Emelt szintű biológia írásbeli érettségi számolási …...Vargáné Jacsó Hedvig: Emelt szintű biológia írásbeli érettségi számolási feladatai 5 IV. törzs 35,8%-ban

Vargáné Jacsó Hedvig: Emelt szintű biológia írásbeli érettségi számolási feladatai

1

Emelt szintű biológia írásbeli érettségi számolási feladatai

Szerkesztő: Vargáné Jacsó Hedvig

Frissítve: 2018. augusztus 22.

Vírusok, baktériumok ......................................................................................................................... 4

2008. október IX. 1-3 feladat. Egy járvány nyomon követése......................................................... 4

Növények ........................................................................................................................................... 5

Próbaérettségi 2004. 9. feladat. A növények oxigéntermelése ...................................................... 5

2015. október VII/5. feladat. Nádszálak belsejében ....................................................................... 6

Állatok ................................................................................................................................................ 7

2013. október III/8. feladat. Agancsképzés és csontritkulás ........................................................... 7

2017. május idegen nyelven III/3-5. feladat. Hazatérés a fészekbe ................................................ 8

Biokémia............................................................................................................................................. 9

2015. május VI/1. feladat. A DNS összetétele és működése ........................................................... 9

Sejtek anyagcseréje ............................................................................................................................ 9

2013. október III/8. feladat. A növényvilág hálózatai ..................................................................... 9

2006. május X/B. feladat. A szén-dioxid útja és hatásai ............................................................... 10

2016. május idegen nyelven X/B. feladat. Gaia (A kiváltságos bolygó) ......................................... 11

2018. május id. nyelven VI/3. feladat. Hogy legyen mindig energiánk! ........................................ 11

Idegrendszer ..................................................................................................................................... 12

2015. október IX/A. feladat. Szemtől szembe .............................................................................. 12

2018. május id. nyelven X/A,5. feladat. „A zene az kell…” ............................................................ 13

Anyagszállítás ................................................................................................................................... 14

2005. május VI/3. feladat. A keringés szabályozása ..................................................................... 14

2006. november V/8-9. feladat. Erek és adatok ........................................................................... 14

2007. május VI/5-7. feladat. A vércukorszint meghatározása ...................................................... 14

2008. május VI/2-3. feladat. A vércukorszint változásai ............................................................... 16

2010. május V. feladat. Munka és vérellátás ................................................................................ 16

2014. május VI. feladat. Szívverés ................................................................................................ 19

2016. május IV. feladat. Szívciklus ................................................................................................ 20

2016. május idegen nyelven IV. feladat. Terheléses vizsgálat ...................................................... 21

2017. május VI/8. feladat. Vértestvérek ....................................................................................... 21


2

2018. május id. nyelven IX/3. feladat. Folyadékterek ................................................................... 22

Táplálkozás ....................................................................................................................................... 23

2006. május X. A feladat. Korunk találmánya: a gabonapehely .................................................... 23

2006. november II. feladat. A nílusi krokodil táplálkozása ........................................................... 24

2010. május idegen nyelven VI/3. feladat. Burgonyachips ........................................................... 25

2011. május idegen nyelven IV. feladat. C-vitamin ....................................................................... 25

2011. október VI. feladat. Egészséges és beteg hasnyálmirigy ..................................................... 27

2012. május idegen nyelven VI/1-3. feladat. Kényszerkúra .......................................................... 28

2014. május idegen nyelven VII/1-3. feladat. Főzőcske, okosan .................................................. 29

Mozgás ............................................................................................................................................. 30

2017. október VII/1 feladat. Karizom ........................................................................................... 30

Kiválasztás ........................................................................................................................................ 31

2009. május idegen nyelvű IX.B feladat. „Buzgó vesék forró kútjain” .......................................... 31

2014. május III/1 feladat. Veseműködés ...................................................................................... 32

2015. május idegen nyelvű V/5. feladat. Mint emberek a sók ..................................................... 33

Szaporodás ....................................................................................................................................... 34

2018. május III/1. feladat.............................................................................................................. 34

Genetika ........................................................................................................................................... 34

2005. október VII. feladat. Egy DNS molekula összetétele ........................................................... 34

2010. október VIII. feladat. Géntérképezés .................................................................................. 35

2011. május IX. feladat. A rokonházasság veszélye ...................................................................... 36

2013. május VI. feladat. Gének és muslicák.................................................................................. 38

2014. május idegen nyelven V/1, 5. feladat. Két tulajdonság öröklődése .................................... 40

2017. május VII/3- 5. feladat. Vértestvérek .................................................................................. 41

Populáció genetika ........................................................................................................................... 42

2007. május IV/8. feladat. Egy betegség öröklődés ...................................................................... 42

2007. május idegen nyelvű IX.1 feladat. Az Rh vércsoport ........................................................... 42

2008. május VI/11. feladat. Sarlósejtes vérszegénység ................................................................ 43

2008. május idegen nyelvű X/6-7. feladat. A sarlósejtes vérszegénység ...................................... 43

2009. május VI/6-9. feladat. Egy édesítőszer tanulságai .............................................................. 43

2012. május V. feladat. Genetikai valószínűségek ........................................................................ 45

2013. október III/8. feladat. Paradicsom-genetika ....................................................................... 46

2014. október III/8. feladat. A bőr ................................................................................................ 47

2015. május idegen nyelven V. feladat. Fülcimpák és gének ........................................................ 47


3

2015. október V. feladat. AIDS és a pestis .................................................................................... 49

2016. május idegen nyelven III/5. feladat. Cisztás fibrózis ........................................................... 49

2016. október VII/2. feladat. Cisztás fibrózis ................................................................................ 50

2017. május idegen nyelven IX/3. feladat. Pirosszemű patkányok ............................................... 51

2017. október VIII/3-5. feladat. Hemoglobin és a malária ............................................................ 51

2018. május VI/5. feladat. Egy ritka örökletes betegség .............................................................. 52

Ökológia ........................................................................................................................................... 53

2006. május IV. feladat. Gyertyános-tölgyes erdő gyepszintjének fényviszonyai ......................... 53

2011. május VII. feladat. Fajok kötődése ...................................................................................... 55

2012. október IV. feladat. Nemzetközi jog és környezetvédelem ................................................ 56

2013. május idegen nyelven IX/B 1. feladat. Ökológiai kölcsönhatások (Hínár és békalencse) .... 58

2013. október IX/B. feladat. Fenntarthatatlan fejlődés ................................................................ 59

2015. május II. feladat. Miért pusztul a nád ................................................................................. 60

2015. május X/6. feladat. Erdők (erdők szerkezete és fajösszetétele) .......................................... 62

2017. május idegen nyelven IX B/3-5. feladat. Anyag és energia (energiaáramlás) .............. 62

2017. október X B/5-6. feladat. Védett termőhelyek (cifra kankalin) ........................................... 64

2018. május IX. B/6. feladat. „Kis-Kunságnak száz kövér gulyája” ................................................ 65

Evolúció ............................................................................................................................................ 66

2017. május VIII/9. feladat. Ádám és Éva története ..................................................................... 66

A feladatok általában 1 pontot érnek, amennyiben többet, azt jeleztem.


4

Vírusok, baktériumok

2008. október IX. 1-3 feladat. Egy járvány nyomon követése

Az Ausztráliába betelepített üregi nyulak természetes ellenségeik híján rendkívüli mértékben

elszaporodtak, és nagy területeken megakadályozták a szarvasmarha-tenyésztést. A probléma

orvoslására 1952-ben betelepítették a myxomatózis nevű vírust, mely az üregi nyulak azonos

nevű betegségét okozza. A vírus a következő évtizedekben az üregi nyúl állomány jelentős részét

kipusztította Ausztráliában. Az adatok tanulmányozása után válaszoljon a kérdésekre!

A myxomatózist okozó vírusok virulenciájának (betegítő képességének) változása Ausztriában

1950-81 között. Az I-V. oszlopok myxomatózist okozó víruscsoportokat (törzseket) jelölnek.

A virulencia foka

I. II. III. IV. V.

Túlélési idő

(nap)

0-13 14-16 17-29 30-50 50-nél több

Halandóság

(%)

99 95-99 70-95 50-70 50-nél

kevesebb

Vírustörzsek aránya (%)

1950-51 100 0 0 0 0

1952-55 13,3 20 53,3 13,3 0

1955-58 0,7 5,3 54,6 24,1 15,5

1959-63 1,7 11,1 60,6 21,8 4,7

1964-66 0,7 0,3 63,7 34,0 1,3

1967-69 0 0 62,4 35,8 1,7

1970-74 0,6 1,6 74,1 20,7 0

1975-81 1,9 3,3 67,0 27,8 0

1. Hogyan változott a legvirulensebb vírusok aránya 1950-től 1981-ig?

2. Melyik vírus tűnt el 1970-re teljesen a populációból?

3. Hasonlítsa össze egy myxomatózissal fertőzött nyúl átlagos túlélési idejét 1950-ben és 1967-

ban! A számításhoz az oszlopokban megadott túlélési idők számtani középértékeivel

számoljon! Az 50 napnál hosszabb túlélést tekintsük a számításban 60 napnak. Rögzítse a

számítás menetét is!

Megoldás:

1. 1967-ig csökkent, majd 1970-től kissé újra emelkedett. / Ingadozásokkal csökkent.

2. Az V. törzs

3. 1950-ben: csak az I. törzs okozott halandóságot, túlélési idő 0-13, számtani átlag 6,5 nap

1967-ben: III. törzs 62,4%-ban okozott halandóságot, túlélési idő 17-29, átlag 23 nap


5

IV. törzs 35,8%-ban okozott halandóságot, túlélési idő 30-50, átlag 40 nap

V. törzs 1,7%-ban okozott halandóságot, túlélési idő 60 nap, átlag 60 nap

62,4*23/100 + 35,8*40/100 + 1,7*60/100 = 14,35 + 14,32 + 1,02 = 29,69 nap

(súlyozott átlagot számolunk!) Az átlagos túlélési idő jelentősen (kb. négyszeresére) nőtt.

Növények

Próbaérettségi 2004. 9. feladat. A növények oxigéntermelése

Egy idős tölgy egy nyári napon hozzávetőlegesen 9400 dm3 szén-dioxidot köt meg (asszimilál).

Számítsuk ki, mennyi szőlőcukor keletkezik a folyamat során! A vizsgált körülmények között

tekinthetjük a gázok moláris térfogatát 24 dm3/mol-nak.

Moláris tömegek: M (szén-dioxid)= 44 g/mol; M (víz)= 18 g/mol; M (szőlőcukor)= 180 g/mol;

M (oxigén gáz)= 32 g/mol

1. Fejezze be a fotoszintézis bruttó egyenletét! Ügyeljen a mólarányok helyes jelölésére is

(„rendezés”). 2 pont

6 CO2 + 6 H2O =

2. Mennyi gramm szén-dioxidot köt meg a tölgyfa az adott időszakban? Írja le a számítás

menetét és az eredményt (a számításban jelölje a mértékegységeket is)! 2 pont

3. Hány gramm szőlőcukor keletkezett a megkötött szén-dioxidból, ha feltételezzük, hogy a

szerves termékek közül csak szőlőcukor keletkezett? Írja le a számítás menetét és az eredményt

(a számításban jelölje a mértékegységeket is)! 2 pont

4. A keletkező szőlőcukor nagy része a fatörzs sejtfal-anyagát gyarapítja. Melyik szénhidrát-

óriásmolekula teszi ki ennek döntő többségét?

5. Hány ember napi oxigénszükségletét biztosítja ez a folyamat, ha egy ember napi

levegőigénye kb. 4500 dm3? A levegő oxigéntartalma 21 térfogatszázalék. Írja le a számítás

menetét és az eredményt (a számításban jelölje a mértékegységeket is)! 2 pont

Megoldás:


6

1. 6 CO2 + 6 H2O = C6H12O6 + 6O2

2. 44 g szén-dioxid………………………………….24 dm3

x g…………………………………………… 9400 dm3

x = 17 233 g

3. 6*44=264 szén-dioxidból………………………..180 g szőlőcukor keletkezik

17 233 g széndioxidból……………………………..y g szőlőcukor keletkezik

y = 11 750 g szőlőcukor

4. cellulóz

5. 4500 dm3 levegőben 21%, tehát 945 dm3 O2 van

6. 945 dm3 O2 …………………….1 ember igénye

9400 dm3 O2…………………….z ember igénye

z = kb. 10 ember

2015. október VII/5. feladat. Nádszálak belsejében

A vízzel borított talajon tenyésző növényeknek nincs gondjuk a vízellátással, de meg kell

oldaniuk azt a problémát, hogy az ilyen talajok rendszerint anaerobak (oxigénszegények), ami

nehezíti a gyökerek tápanyag felvételét. Néhány faj, köztük a nád is ezért különleges szellőzető

rendszert fejlesztett ki. Levelükben a gázcserenyílás alatt sokkal magasabb a vízgőz nyomása,

mint a kinti légtérben, ennek megfelelően a többi gáznak kisebb a parciális nyomása*. Ezért

ezek beáramlanak a levelekbe, majd a száron és a gyöktörzsön áthaladva az előző évi nád

torzsáin keresztül lépnek vissza a külső légtérbe. A gyöktörzsben áramló levegő egy része a

gyökéren keresztül a talajba diffundál, ahol oxigénnel látja el a gyökérzet környékét. Nagyon

anaerob üledékben rövid láncú zsírsavak, kénhidrogén és más mérgező anyagok keletkeznek,

ami a növények elhalásához vezethet. A Balaton-kutatásról mindenkinek c. könyv alapján

5. A Balaton északi partján átlagosan 67 nádszál nő négyzetméterenként. Számítsa ki, hány liter

levegőt áramoltat át a nádas négyzetméterenként a szegélyeken, teljes megvilágítás mellett 1

óra alatt!


7

Megoldás:

Mivel percenként kb. 4,5 ml levegő áramlik át egy nádszálon, ezért 1 óra alatt 67 * 4,5 * 60 ml

= 18 090 ml = kb. 18 liter (dm3) levegő áramlik át a nádszálakon. (16 és 21 liter közti értékek

elfogadhatók).

Állatok

2013. október III/8. feladat. Agancsképzés és csontritkulás

A szarvas képes arra, hogy az agancsfejlődés időszakában saját magának ideiglenesen

csontritkulást okozzon, majd azt visszafordítsa, és újból megerősítse csontjait. A szarvas évente

megújítja fejdíszét. Mindazok a tápanyag-összetevők szükségesek az agancstermeléshez,

amelyek a csontnövekedésben is szerepelnek. Az új agancs növesztéséhez a szarvasoknak

rengeteg tápanyagra, köztük kalciumra van szükségük. Mivel azonban az állat táplálék útján

nem képes annyi kalciumot felvenni, amennyi elegendő az agancs kifejlődéséhez, ezért a

csontszerkezetéből vonja ki a hiányzó mennyiséget, amivel saját csontritkulását okozza.

Ilyenkor 25–28 kg-os csontszerkezetéből 4–5 kg anyagot „csoportosít át” fejdísze fejlődésére.

Ez bonyolult élettani, hormonális folyamatok eredménye. Egy ekkora bika 12–15 kg-os, de akár

súlyosabb agancsot is fejleszthet, majd a fejdísz kialakulása után az állat a csontvázába 2–3

hónap leforgása alatt pótolja az onnan "elvont" kalciumot, így megszűnik az ideiglenesen

kialakult csontritkulása. A csontok – sokan nem is sejtik – „élő szervek”, amelyeknek

keménységét, szilárdságát nagy részben a kalciumnak köszönhetik. Az ember csontjaiban

hétévenként kicserélődik minden sejt. A mai kor orvostudománya még nem képes a csontritkulás

folyamatainak visszafordítására, csak a folyamatot tudja lassítani. Azt kellene kideríteni, hogy

az embernél milyen mechanizmus tudná visszaállítani az „elveszett” csontot. Ebben az

irányban nagy erővel folynak a további kutatások. A hazipatika.com cikke nyomán

6. Számítsa ki és adja meg, hogy az újonnan képződő agancs tömegének hányad része

származik a bika csontvázából! Intervallumok esetén a megadott szélsőértékek számtani

átlagával számoljon!

7. Naponta hány gramm kalciumtartalmú anyagot kell beépítenie csontjaiba a szarvasnak a

csontritkulás legyőzéséhez? Tegyük fel, hogy minden hónap 30 napos, intervallumok esetén

pedig a megadott szélsőértékek számtani átlagával számoljon! Jól követhető módon írja le a

számítás menetét is! ................................. g kalciumsó/nap

Megoldás:


8

6. 4,5kg / 13,5kg = 1/3 = 0,33

7. 4,5 kg kalciumsót veszít a csontjaiból; 2,5 hónap (75 nap) alatt pótolja

4500 g kalciumsó / 75 nap = 60 g/nap

2017. május idegen nyelven III/3-5. feladat. Hazatérés a fészekbe

A kőművesméhek (Chalicodoma fajok) nőstényei egyedül nevelik fel lárváikat úgy, hogy a

fészkeiket rendszeresen felkeresik rovarzsákmányukkal. Jean-Henri Fabre francia rovarász

írásait olvasva Darwin a következő kísérlet tervét javasolta Fabre-nak. „Engedje meg, hogy

egy javaslatot tegyek Önnek ama csodálatos híradásával kapcsolatban, mely az otthonukat

megtaláló rovarokról szól. A rovarokat papírzacskóban vagy száz lépésnyire el kellene vinni

ellentétes irányban azzal, ahová végül vinni szándékozik őket. Ekkor azonban, mielőtt Ön

megfordul, hogy a kiinduló pontjához visszatérjen, a rovarokat bele kell tenni egy tengellyel

ellátott kerek dobozba, hogy a tartó előbb az egyik, majd a másik irányba gyorsan forgatható

legyen, és így a rovarok tájékozódási érzéke egy időre teljesen ki legyen küszöbölve. Ugyanis

néha arra gondoltam, hogy az állatok képesek megérezni, milyen irányba vitték őket.” Charles

Darwin (…)

Követve Darwin tanácsát, hozzálátok a kísérlethez. 1880. május 2-án tíz kőművesméhet a

mellükön fehér festékkel jelölök meg, s a folt megszáradása után fél kilométer távolságra viszem

őket ellentétes irányban azzal, amerre később fordulni akarok. A forgatást háromszor

ismételem meg az út során. Az út vége egy köves síkság, melyen itt-ott mandulafák és örökzöld

tölgyek ritkás csoportjai emelkednek, s a kiindulási helytől három kilométernyi távolságban

van. 2 óra 15 perckor eresztem el őket. Antónia, a legidősebb lányom, aki az őrszem szerepét

tölti be a fészkeknél, egy negyedórával ezután látja az első utast érkezni. Estig a tíz elvitt méh

közül három érkezik vissza. Másnap azonos helyen megismétlem a kísérletet. Tíz kőművesméhet

vörössel jelölök meg. A rendszabályok és forgatások ugyanazok. (…) A rovarokat 11 óra 15

perckor engedem szabadon, azért inkább a délelőtti órákban, mert a rovarok ekkor a

legaktívabbak. Antónia 11 óra 20 perckor lát egy jelölt méhet visszatérni. (…) Az

összeredmény: négy a tíz közül. (…) A következő évben folytatom a kísérleteket. Most egy sűrű

erdő tisztásán eresztek szabadon 40 kőművesméhet. Ekkor 9 méh talált haza a fészekbe.”

Részletek J. H. Fabre írásából (1881)

3. A leírt három kísérletet összesítve a kőművesméhek hány százaléka tért vissza fészkéhez a

vizsgált napokon?

4. Mely tényezőket változtatta meg Fabre a kísérletsorozat alatt? 2 pont

5. Számolja ki, hogy legalább hány km/h sebességgel röpült a kísérletben részt vevő

leggyorsabb kőművesméh! A számítás menetét is rögzítse!


9

Megoldás:

3. 60 közül 16 méh tért haza, 16 / 60 * 100% = 26,7%. (szövegértés, a szövegben eredetileg

nincsenek jelezve a számok)

4. A napszakot és a terepviszonyokat (először sík, köves, harmadszor sűrű erdő).

5. A 3 km-t 5 perc alatt tette meg, ez 36 km/h-s sebesség.

Biokémia

2015. május VI/1. feladat. A DNS összetétele és működése

1. A DNS-molekula egy szakasza 850 nukleotidpárból áll. Ezen a szakaszon a citozin a bázisok

összmennyiségének 22%-át teszi ki. Határozza meg, hogy az adott DNS molekula-szakaszban

hány db citozin, guanin, timin és adenin található! A számolás menetét is írja le!

Megoldás:

1. 850 nukleotidpár: 1700 db nukleotid → 1700 db bázis.

1700*0,22 = 374 db citozin, s ugyanennyi guanin

1700-2*374 = 952, ennyi timin és adenin együtt, ennek fele-fele az adenin, timin: 476-476 db.

Sejtek anyagcseréje

2013. október III/8. feladat. A növényvilág hálózatai

Napjainkra igazolták, hogy a legfontosabb erdőalkotó fák gombafajokkal élnek mikorrhiza

kapcsolatban. A mikorrhizák kialakulása során a gombafonalak bevonatot képeznek a

hajszálgyökerek felületén, miközben egyes fonalak a gyökér külső sejtjei közé hatolva

anyagátadásra szolgáló felszínt hoznak létre a gyökér belsejében. Egy fa gyökérrendszerén

számos gombafaj szövedékét (micéliumát) megtaláljuk, egy-egy gombafaj micéliuma pedig

egyszerre több fával is képezhet mikorrhizát.………Kísérletsorozatukban olyan növénynevelő

parcellákat hoztak létre, amelyekben egymás közelébe ültették a három faj egyedeit. Az

elültetést követő évben kétféle kísérleti elrendezést tanulmányoztak: az egyik esetben a

papírnyír, a másik esetben pedig a duglászfenyő egyedeit erősen leárnyékolták. Minden

kísérleti parcellában az egyik mikorrhizaképző egyed lombozatának kis részét másfél órára

olyan kamrával vették körül, amelynek légtere 288 mg tömegű, 13C-izotóppal jelölt szén-

dioxidot tartalmazott. Hat nap után a kutatócsoport megmérte, hogy a kamrában levő CO2

mekkora hányadát kötötték meg a növények, és mi lett a megkötött szén-dioxid további sorsa.

8. Számítsa ki, hogy az első elrendezés esetében (a papírnyír megvilágításakor) hány mg glükóz

keletkezett a vizsgálat ideje alatt a papírnyír által megkötött 13C-mal jelölt széndioxidból!


10

Számítását a fotoszintézis egyenletével támassza alá! Mr(13CO2)=45; Mr(

13Ctartalmú

glükóz)=186.

Megoldás: 6 CO2 + 6 H2O = C6H12O6 + 6 O2

A papírnyír 13CO2-táplálása esetén a lombozatban megkötött szén aránya 86% (a táblázatban)

Ha (6 · 45) mg = 270 mg 13CO2-ból keletkezik 186 mg glükóz,

akkor (288 · 0,86) mg = 247,68 mg 13CO2-ból keletkezik x = 170,62 mg glükóz

2006. május X/B. feladat. A szén-dioxid útja és hatásai

Olvassa el figyelmesen az alábbi szövegrészletet, majd a megadott szempontok alapján írjon a

szén-dioxid körforgalmáról! Ügyeljen arra, hogy esszéjében logikus, összefüggő mondatokban

fogalmazzon! „A Nemzeti Kiosztási Terv megnevezi azt a mintegy 170 magyar vállalatot…,

amelyek a jövő évtől csak kibocsátási engedéllyel engedhetik a levegőbe az üvegházhatású szén-

dioxidot. Az érintett vállalatok számára „testre szabott” kibocsátási kvótákat határoztak meg.

A cégek a valóságos kibocsátásról évente kötelesek jelentést készíteni. Az engedély nem

korlátozza a kibocsátást; a vállalat a légkör szén-dioxiddal való terheléséért a kvóta erejéig

nem fizet. Ha a kibocsátott mennyiség meghaladja a kvótát, további kibocsátási egységeket

vásárolhat (1 egység: 1 tonna/év), a megtakarított egységeit pedig eladhatja.” Wirth Endre:

Szabályozott szén-dioxid kibocsátás (Élet és tudomány 2004. szeptember 1.)

Számítsa ki, hogy 100%-os hatásfok esetén milyen tömegű szőlőcukor keletkezhet a szövegben

említett „1 kibocsátási egység” CO2 beépülésével! (A szőlőcukor moláris tömege: 180 g/mol,

a CO2-é 44 g/mol)


1 kibocsátási egység a szövegben szerepel: 1 egység: 1 tonna/év

6 * 44g = 266 g szén-dioxidból → 180 g szőlőcukor keletkezik

6 * 44g = 266 kg szén-dioxidból → 180 kg szőlőcukor keletkezik

1t = 1000 kg széndioxidból → x = 681,82 kg szőlőcukor keletkezik


11

2016. május idegen nyelven X/B. feladat. Gaia (A kiváltságos bolygó)

Jim Lovelock légkörkutató a NASA űrkutatási programjának keretében olyan módszer

kidolgozására kapott megbízást, amely jelezné, ha egy másik bolygón élet lenne. Ez irányította

figyelmét a földi élet új szempontú megközelítésére. A valóságos Föld kémiai összetétele

összehasonlítható a szomszédos bolygókéval, és egy olyan számított elméleti értékkel is, ami

egy minden szempontból hasonló, de élettelen Föld esetében lenne igaz.

1. A szén-dioxid és az elemi oxigén valóságos szintjét a Földön nagyrészt a növényi

fotoszintézis tartja fenn. Számítsa ki, hogy 1 kg növényi szénhidrát (glükóz) keletkezése során

hány dm3 oxigén kerül a légkörbe! A glükóz moláris tömege 180 g/mol. Egy mólnyi gáz

térfogatát tekintsük 24 dm3-nek. 2 pont


180 g szőlőcukor (1 mol) keletkezésekor 6 mol O2 keletkezik → 6 mol * 24 dm3/mol= 144 dm3

1000 g szőlőcukor képződése során → (1000/180) ⋅144 dm3 = 800 dm3 O2 keletkezik.

2018. május id. nyelven VI/3. feladat. Hogy legyen mindig energiánk!

A felépítő és a lebontó folyamatok közötti energiaátvitel legtöbbször az ATP segítségével

valósul meg.

3. Izomműködéskor ATP-felhasználás történik. Egy vázizom 1,22 mólnyi ATP-t használt fel

izommunka során. Tételezzük fel, hogy ez a mennyiségű ATP kizárólag glükóz felhasználásából

keletkezett.

A) Hány gramm glükóz biológiai oxidációja eredményez ennyi ATP-t? 1 mol glükózból a

biológiai oxidáció során 38 mol ATP keletkezik. A glükóz moláris tömege: 180 g/mol. A

számítás menetét is írja le! (2 tizedesjegyre kerekítve adja meg a választ!)

B) Anaerob körülmények között hány gramm glükózt kellene felhasználnia az izomnak

ugyanennyi ATP keletkezéséhez? (A számítás menetét is írja le!)

C) Ha ugyanolyan mennyiségű glükóz használódna fel egy vázizomban anaerob illetve aerob

körülmények között, az anaerob körülmények között keletkezett ATP hány százaléka lenne a

biológiai oxidáció során keletkezett ATP-nek? A számítás menetét is írja le! (2 tizedesjegyre

kerekítve adja meg a választ!)

Megoldás:

A) 180 g → 38 mol ATP

x → 1,22 mol ATP


12

x = 5,78 g

B) 180 g → 38 mol ATP

y → 1,22 mol ATP

y = 109,8 g

C) 38 mol ATP → 100%

2 mol ATP → z

z = 5,26%

Idegrendszer

2015. október IX/A. feladat. Szemtől szembe

A szemben a külvilág kicsinyített, fordított állású képe vetül a retinára. A leképezésben egy

lencserendszer (a szaruhártya és a szemlencse) vesz részt, de egyszerűsítve tekinthetjük úgy,

mintha egyetlen domború lencse látná el ezt a feladatot. A leképezést (közelítőleg) a lencse

törvény fejezi ki: 1/f = 1/k + 1/t; ahol f = a fókusztávolság, k = a képtávolság (a kép távolsága

a lencserendszertől), t = a tárgytávolság. Az optikában a dioptriával fejezik ki a lencse

(rendszer) törőképességét, mely a méterben megadott fókusztávolság reciproka (D=1/f).

7. Számítsa ki, hány dioptriásnak adódik a szem lencserendszere, ha “végtelenre” (igen távoli

tárgyakra) nézünk! A vizsgált személyben a lencserendszertől a sárgafoltig a távolság 24 mm.

(Az eredményt 1 tizedes jegy pontossággal, a kerekítés szabályainak megfelelően adja meg.)

8. Közelre nézéskor a lencse domborúbbá válik. Hány dioptriásra nő a törőképessége, ha egy

tőlünk 25 cm-re levő szöveget olvasunk?

9. Hány dioptriás szemüveget (vagy kontaktlencsét) használjon egy 25 cm-re levő szöveg

nézéséhez az előző feladatban szereplő ember, ha idős korára távollátó lett: a távoli tárgyakat

élesen látja, de szemlencséjének domborúsága már nem változtatható? (A valóságban ezt

pontos vizsgálattal döntik el, mert a lencsetörvény csak közelítőleg érvényes.)

Megoldás:


13

7. D = 1/f = 1/k + 1/t, mivel t igen nagy, 1/t értéke elhanyagolható, így D = 1/k = 1/ 0,024 m =

41,7

8. D = 1/f = 1/k + 1/t, D = 1/ 0,024 + 1/0,25 = 41,7 + 4 = 45,7 A törőképesség 45,7 dioptriásra

nőtt.

9. Dszemüveg = 45,7 – 41,7 = 4 dioptriás szemüveget.

2018. május id. nyelven X/A,5. feladat. „A zene az kell…”

Megoldás:

Két rezgés közötti időkülönbség kb.: 0,007 s

így a rezgésszám: 1/0,007 = 143 Hz

ez a basszus tartományba esik, azaz Kékszakáll énekhangja


14

Anyagszállítás

2005. május VI/3. feladat. A keringés szabályozása

A szívműködés átlagos frekvenciája nyugalmi állapotban 72/perc. A szívműködés másik fontos

mutatója a verőtérfogat, mely átlagosan 70 cm3. Az emberi szív összehúzódásainak számát

körülbelül 180/percre lehet növelni.

Számítsa ki, hogy ebben az esetben 5 perc alatt mennyi vért pumpál ki szívünk a főverőérbe

(aortába)! Írja le a számítás menetét is! (Feltételezzük, hogy a verőtérfogat átlagos és állandó)

2 pont

Megoldás: 180/perc * 70 cm3 * 5 perc = 63000 cm3

2006. november V/8-9. feladat. Erek és adatok

Tanulmányozza a táblázatot, amely az emberi szervezet három értípusának átlagos adatait

tartalmazza.

Ér Átlagos átmérő (µm) Átlagos belső átmérő (µm)

Kapilláris 10 8

Artéria 3000 336

Véna 3600 3000

8. Számolja ki, hányszor nagyobb egy átlagos véna belső átmérője, mint a kapillárisé!

9. Számolja ki, hogy az átlagértékeket figyelembe véve hányszor vastagabb a legvastagabb

falú ér, mint a legvékonyabb!

Megoldás:

8. 3000 µm / 8 µm = 375-ször

9. legvastagabb falú az artéria: 3000 µm – 336 µm = 2664 µm

legvékonyabb falú a kapilláris: 10 µm – 8 µm = 2 µm

arányuk: 2664 µm / 2 µm = 1332

2007. május VI/5-7. feladat. A vércukorszint meghatározása

„Régebben elterjedt volt a cukortűrési teszt, amely azt mutatta, hogy a szájon át adott

szőlőcukortól mennyire nő meg a vér glükóz tartalma: ha 75 gramm szőlőcukor elfogyasztása

után 2 órával a vércukor mennyisége eléri a 200 mg-ot deciliterenként, azaz 11,1 millimol/liter,

cukorbaj áll fenn. Manapság az éhezési vércukortartalom mérését részesítik előnyben, amely

cukorbetegek esetében deciliterenként 126 mg, azaz 7 millimol/liter. Összehasonlításul

megemlítjük, hogy az egészséges ember vérében deciliterenként 70 és 110 mg (3,9 és 6,1

millimol/liter) szőlőcukor van.”


15

5. Válassza ki az alábbi grafikonok (A, B, C) közül melyik mutatja az egészséges ember

vércukorszintjének (mg/dl) változását a cukortűrési teszt során! 1 pont

6. A szöveg és grafikon adatai alapján számolja ki, hogy a cukortűrési próba során bevitt

szőlőcukor hány százaléka jelenik meg a vérben ¼ órával a fogyasztást követően! A teljes

vértérfogatot tekintsük 4 liternek. A számítás menetét is tüntesse fel! 3 pont

7. Mi az oka, hogy az előző kérdésre nem 100% a helyes válasz? Említsen legalább két élettani

okot!

Megoldás: 5. A

6. (A leolvasási hibahatár: 400 és 450 közé eső érték bármelyike elfogadható, pl. 420 mg)

420 mg van 1 dl-ben, a többlet 320 mg (420-100), akkor 5 dl-ben ennek ötszöröse van

5 * 320 mg = 16 000 mg.

75 g = 75 000 mg ez a 100%, akkor a többlet %-ban

16 000 mg / 75 000 mg * 100% = 25,3 %.

7. Még nem szívódott fel teljesen a cukor/a cukor egy része eloxidálódott/felszívódott a

sejtbe/inzulin azonnal hatni kezd.


16

2008. május VI/2-3. feladat. A vércukorszint változásai

A grafikon egy kísérletsorozat eredményét mutatja. Az „A” esetben intravénásan (közvetlenül

a vérbe), a „B” esetben a vékonybélbe juttattak azonos mennyiségű cukrot (glükózt). Ezt

követően folyamatosan mérték a glükóz és az inzulin koncentrációit egy távolabbi nagy

vénában. A grafikon tanulmányozása után válaszoljon a kérdésekre! A fölső grafikon vízszintes

tengelyének beosztása megegyezik az alsó grafikonéval.

A mértékegységben ml = cm3.

2. Számítsa ki, hogy – átlagos vértérfogatot

feltételezve – összesen hány gramm glükóz

keringett a kísérleti személy vérében a

kísérlet megkezdése előtt!

3. Számolja ki, hogy kb. hány gramm glükózt juttattak intravénásan a kísérleti személy vérébe!

Megoldás:

2. „B”, mert 80 mg van 100 ml = 0,1 liter vérben, akkor 5 literben az 50-szerese, 80 mg * 50

= 4 000 mg, azaz 4 gramm

3. A többlet: 340 mg – 80 mg = 260 mg 100 ml = 0,1 l vérben, akkor 5 literben 50-szerese van,

vagyis 50 * 260 mg = 13 000 mg = 13 gramm

2010. május V. feladat. Munka és vérellátás

Az 1. táblázat a nagy vérkör egyes szerveinek vérellátását mutatja a szervezet nyugalmi

állapotában (egy 70 kg-os felnőtt férfi adatai alapján). A táblázat tanulmányozása után

válaszoljon a kérdésekre!

szerv tömege (kg) véráramlás

(cm3 /perc)

O2 fogyasztás

(cm3/perc)

O2 fogyasztás (a teljes

fogyasztás %-a)

agy 1,4 750 45 18


17

szív 0,3 250 25 10

máj 1,5 1300 75 30

vese 0,3 1200 15 6

vázizomzat 35 1000 50 20

bőr 2 200 5 2

egyéb 29,5 800 35 14

ÖSSZES 70 5500 250 100 1. táblázat

1. Hány cm3 vér áramlik át a vizsgált személy kis vérkörén 1 perc alatt?

2. A szív melyik üregéből lép ki a tüdőbe áramló vér?

3. A teljes vérmennyiség (keringési perctérfogat) hány százaléka áramlik át 1 perc alatt

nyugalmi állapotban a vesén?

4. Számolja ki és adja meg, hogy mennyi a 100 g tömegegységre számított (fajlagos)

vérátáramlás a vesében 1 perc alatt! Ügyeljen a megfelelő mértékegység megadására!

A szív percenkénti

összehúzódásainak

száma

A bal kamra által

kilökött vér legnagyobb

térfogata (cm3)

Keringési

perctérfogat (dm3)

Ülőmunkát

végző ember

100 20,0dm3

Atléta 190

30,4 dm3

2. táblázat

6. A táblázat a szív erős munkavégzés során mérhető jellemző értékeit mutatja tartósan

ülőmunkát végző ember és atléta esetén. Töltse ki a 2. táblázat üres celláit! (A keringési

perctérfogat azt mutatja meg, hogy percenként mekkora térfogatú vér áramlik át a bal kamrán.)

2 pont


18

A két grafikon közül a bal oldali (A) nyugalomban, a jobb oldali (B) pedig erős munkavégzés

esetén mutatja az egyes szerveken percenként átáramló vér megoszlását. A konkrét

mennyiségek megadásához számoljon a 2. táblázat „ülő munkát végző ember” adataival!

Tételezzük fel, hogy a nyugalmi keringési perctérfogata megegyezik az 1. táblázatban található

értékkel.

8. Mely szervben csökkent a percenként átáramló vér mennyisége erős munkavégzés hatására?

Adja meg azt is, hogy a nyugalmi értéknek közelítőleg hány százalékára csökkent vérellátása!

Rögzítse a számítást is! Egy szerv megadása elég! 2 pont

Megoldás:

1. 5500 cm3

2. JK

3. 1200 / 5500 * 100% = 22% (21,8%)

4. 400 cm3/ perc*100g

A szív percenkénti

összehúzódásainak

száma

A bal kamra által

kilökött vér legnagyobb

térfogata (cm3)

Keringési

perctérfogat (dm3)

Ülőmunkát

végző ember 200 100 20,0dm3

Atléta 190

190 * x = 30,4

x = 160

30,4 dm3


19

8. a vese: 5,5*0,22 = 1,21 dm3-ről 20*0,01 = 0,2 dm3-re,

azaz 0,2:1,21= 0,1652 a nyugalmi értéknek kb. 17%-ra

vagy: a belek és máj 5,5*0,27 = 1,485 dm3-ről 20*0,02 = 0,4 dm3-re,

azaz 0,4:1,35= 0,269 a nyugalmi értéknek kb. 27%-ra

2014. május VI. feladat. Szívverés

Az ábrán egy emberi szívet, és az azon végigfutó ingerületi hullámok következtében az izom-

összehúzódás kezdőpillanatait ábrázoltuk. (A pont utáni számok tized-, ill.

századmásodperceket jelentenek). Az ábra tanulmányozása után válaszoljon a kérdésekre!

3. Mennyit pihen az ábrán látható szív egy

perc alatt, ha percenként 75-szer húzódik

össze? Tételezzük fel, hogy a kamrafalak

elernyedése 0,08 másodperccel azt

követően indul meg, hogy az ingerületi

hullám a teljes kamrán végigfutott. 2 pont

Megoldás:

Az ábra legnagyobb száma a kamra felső részén a 0,22 másodperc (legkésőbb a kamra felső

része húzódik össze). Az elernyedés 0,08 másodperccel később indul meg, ezért 0,22 + 0,08 =

0,3 másodperc az összehúzódás fázisa, mivel percenként 75-ször húzódik össze, 75 * 0,3 = 22,

5 másodperc az összehúzódás, 60 – 22,5 = 37,5 másodpercet pihen percenként.


20

2016. május IV. feladat. Szívciklus

A mellékelt diagram egyetlen szívciklus

során lezajló nyomás- és

térfogatváltozásokat ábrázolja az aortában,

a bal kamrában és a bal pitvarban. A

szisztolé alatt a pitvarok, majd – a

szaggatott vonalakkal jelölt idő- szakban –

a kamra izomzata húzódik össze (a

diagramon ez a bal kamra). A diasztolé

alatt a szívizom elernyed. Az A, B, C és D

betűk a szívbillentyűk nyitódásának, illetve

záródásának pillanatait jelölik. Az első,

elnyújtottabb szívhangot a vitorlás

billentyűk becsapódása adja, míg a

második, rövidebb szívhang a zsebes

billentyűk záródásából ered. A diagram

tanulmányozása után válaszoljon a

következő kérdésekre!

1. Hány cm3 vért lök ki a vizsgált személy bal kamrája egyetlen összehúzódása során?

2. Mekkora a vizsgált személy keringési perctérfogata (a bal kamrából a nagy vérkörbe juttatott

vér mennyisége 1 perc alatt), feltéve, hogy az összehúzódások ritmusa végig a grafikonon

látottat követi?

3. Az 1 perces időtartam alatt hány másodpercig végez munkát a kamra izomzata?

Megoldás:

1. 120 - 50 = 70 cm3 (70-75 cm3 közti értékek elfogadhatók.)

2. Egy ciklus 0,6 s-ig tart, tehát 60 s (1 perc alatt) 60 / 0,6 = 100-szor húzódik össze a szív

70 cm3 * 100 = 7000 cm3 = 7 dm3 Az 1. pontban számolt érték százszorosa elfogadható.

3. A kamra a 0,13 s-tól – 0,36 s-ig terjedő szakaszban húzódott össze, ami 0,23 s, a 100 ciklus

alatt tehát 100 * 0,23 = 23 másodpercig dolgozott.


21

2016. május idegen nyelven IV. feladat. Terheléses vizsgálat

A cukorbetegség felismerésének

hagyományos módja a terheléses vizsgálat.

Három személy (A, B és C) vérének

összetételét vizsgálták. Reggel éhgyomorra

mindhárman 1 gramm, vízben oldott

szőlőcukrot fogyasztottak testsúly-

kilogrammonként. Ezután 30 percenként

mérték vércukorszintjüket. Az eredményeket

mmol/l-ben mutatja a grafikon. Az adatok

azt mutatják, hogy a „C” személy

cukorbeteg.

1. Az „A” személy 80 kg-os, teljes vérmennyisége 5 liter. Számítsa ki, hogy a bevitt

cukormennyiség hány százaléka volt jelen vérplazmájában a 30. perc végén! Tételezzük fel,

hogy a fogyasztott szőlőcukor teljes mennyisége fölszívódott és a vércukorszint más forrásból

nem emelkedett! Rögzítse a számítás menetét is! A glükóz moláris tömege 180 g/mol.

Megoldás:

1. Az „A” személy 80 kg-os, ezért 80 gramm szőlőcukrot fogyasztott. Vérében a 30. perc végére

2 mmol/dm3-rel emelkedett a vércukorszint, ez 5 liter vérben10 mmol.

(Mivel 1 mol szőlőcukor 180 g), 10 mmol = 0,01 mol = 180 g/mol * 0,01 mol = 1,8 g Ez a

bevitt mennyiség 1,8 g / 80 g * 100% = 2,25 %-a.

2017. május VI/8. feladat. Vértestvérek

8. Nagyjából hány db vörösvértest található egy egészséges felnőtt férfi szervezetében?

Számolását rögzítse! (2 pont)

Megoldás: 5 dm3 vér = 5∙106 mm3, 1 mm3 vérben 5 millió (5∙106 db) vörösvértest van

8. (5∙106 db/mm3) ∙ (5∙106 mm3) = 2,5 ∙ 1013 db (2∙1013 és 3,5∙1013 között elfogadható)


22

2018. május id. nyelven IX/3. feladat. Folyadékterek

Az ember szervezetének víztartalma nagyjából 60 %. Megoszlását a különböző vízterek és

szervek között az 1. ábra mutatja be. A vízben oldott ionok mennyisége is eltérő a

sejtplazmában, a szövetnedvben és a vérplazmában. Ez látható a 2. ábrán. Az egyes ionok

koncentrációját az ábrák milliosmol/kg mértékegységben adják meg, ami lényegében a töltéssel

rendelkező részecskék anyagmennyisége 1 kg oldatban. ECF: sejten kívüli folyadék, ICF:

sejten belüli folyadék. Org. acid: szerves savak.

3. Az ábrákon szereplő adatok alapján végzett számítással döntse el, hogy a sejtek vagy a

sejteken kívüli terek tartalmaznak-e nagyobb mennyiségű kationt! Rögzítse a számítás menetét

is! (2 pont)


23

Megoldás:

1. ábra alapján, a sejten kívüli tér: szövetnedv (11,5 kg) és a vérplazma (2,5 kg)

2. ábra szerint a szövetnedv kation ozmotikus koncentrációja: 140 mOsmol/kg

és a vérplazma kation ozmotikus koncentrációja: 150 mOsmol/kg

Összesen: 11,5 kg * 140 mOsmol/kg + 2,5 kg * 150 mOsmol/kg = 1985 mOsmol

1. ábra alapján, a sejten belüli tér: sejtplazma (28 kg)

2. ábra szerint a sejtplazma kation ozmotikus koncentrációja: 180 mOsmol/kg

Összesen: 28 kg * 180 mOsmol/kg = 5040 mOsmol, ami több, mint a sejten kívüli téré

Táplálkozás

2006. május X. A feladat. Korunk találmánya: a gabonapehely

Az elmúlt évtizedek során, Magyarországon is egyre elterjedtebbé váltak a különböző

gabonapelyhek. Az egyik cég gabonapehely dobozának oldalán feltüntetik a termék

összetevőjét:

„Összetevők: gabona magvak (57,6%)(kukoricadara, búzaliszt, zabliszt), cukor, kakaópor

(4,6%), részben hidrogénezett növényi olaj, dextróz, zsírszegény kakaópor (1%), só, aroma:

kristályvanilin, savanyúságot szabályozó: trinátrium-foszfát, vitaminok, kalcium, vas”

A doboz oldalán szintén fel van tüntetve, hogy 100 gramm termék mennyi vitamint, kalciumot

és vasat tartalmaz, például C-vitaminból 51,0 mg, azaz 85% RDA (felnőtteknek számára

ajánlott napi szükséglet) a tartalma.

Számítás

1. Számítsa ki, hogy mennyi a felnőttek számára ajánlott napi szükséglet a fenti adatok

alapján C-vitaminból és, hogy ez mennyi termékben található meg! Írja le a számítás menetét

is! 4 pont

Szintén a dobozon olvasható, hogy 100 gramm termékben 267 mg (30% RDA) kalcium van,

30 gramm termékben + 125 ml tejben együttesen 230 mg (25% RDA) kalcium van.

2. Számítsa ki, melyik tartalmaz több kalciumot: a 30g gabonapehely vagy a 125 ml tej! Írja

le a számítás menetét is! 3 pont


24

3. A dobozon feltüntetett összetevők közül melyek jelentenek jelentős erőforrást? Sorolja fel a

három legfontosabbat!

Megoldás:

1. 51 mg / 85% * 100% = 60 mg

60 mg * 100 g / 51 mg = 117,7 g

2. 256 mg / 100 g * 30 g = 80,1 mg a gabonapehelyben

230 mg – 80,1 mg = 149,9 mg a tejben

Tehát a tejben van több kalcium / a tejben 1,87-szer több kalcium van, mint a

gabonapehelyben.

3. gabona magvak / liszt / cukor / dextróz / növényi olaj

2006. november II. feladat. A nílusi krokodil táplálkozása

A krokodilok táplálkozása függ az állatok méretétől, korától. A táblázat tanulmányozása után

válaszoljon a kérdésekre!

Krokodilok mérete →

Táplálék %-ban ↓

1 m-nél

kisebb

1-2 m között 2-3 m között 3-4 m között 4-5 m között

Rovarok 66,7 26,9 - 3,1 -

Rákok (10 vagy több

ízeltláb)

2,9 26,9 15,2 - -

Pókok (8 ízeltláb) 5,8 - - - -

Puhatestűek (kagylók,

csigák)

5,8 11,5 15,2 9,4 2,5

Halak 1,4 13,5 45,6 50 37,5

Kétéltűek 14,5 7,7 - - -

Hüllők 1,4 3,9 6,5 15,6 32,5

Madarak - 6,8 8,7 12,5 2,5

Emlősök 1,4 3,9 8,7 9,4 25

1. Milyen méretű krokodilok jelentenek legnagyobb veszélyt a vízimadarak számára?

2. A fiatal (1 m-nél kisebb) krokodilok táplálékának hány %-át alkotják ízeltlábúak

3. A legnagyobb méretű krokodilok táplálékának hány %-át alkotják gerinces állatok?

4. Helyes-e az a megállapítás, hogy a krokodil zsákmányállatai közül az állandó (szabályozott)

testhőmérsékletűeket a legnagyobb testű krokodilok fogyasztják legnagyobb arányban?

Állítását adatokkal támassza alá!

5. Helyes-e az a megállapítás, hogy az idős hím és a tojásból kikelt krokodilok kapcsolatát a

versengés (komppetíció) magyarázza? Indokolja az állítását!


25

Megoldás:

1. A 3-4 méteresek

2. 75,4 %-át

3. 97,5 %-át

4. Igen, mert madarakat és emlősöket összesen 27,5 %-ban fogyasztanak a legnagyobb

krokodilok, és csak kisebb %-ban az ennél kisebbek.

5. Nem, mert a kompetíció a fajok közötti kölcsönhatás-típus / vagy, mert a táblázat szerint

táplálékforrásainak átfedése minimális / mást fogyasztanak

2010. május idegen nyelven VI/3. feladat. Burgonyachips

2008 novemberében az Országos Burgonya Szövetség és Terméktanács közleményt adott ki a

burgonyából készült chips termékekkel kapcsolatban. Olvassa el a közlemény szövegét, majd

oldja meg a feladatokat! „Az ünnepek közeledtével gyakrabban kerül burgonya chips az

asztalunkra. A chips-ről több alaptalan tévhit forog közszájon. Most bebizonyítjuk, hogy mindez

pusztán hiedelem.

Nem igaz, hogy hízunk tőle. – A burgonyachips valóban az energiadús élelmiszerek közé

tartozik, ám egy magyar fogyasztó évente kb. 500 g chips-et eszik meg, miközben egy angol 12-

13-szor ennyit. A hazai fogyasztó az energia-bevitelének csak 0,25%- át fedezi chips-ből, azaz

a chips szinte egyáltalán nem tehető felelőssé az elhízásért.”

A zacskó szerint a chips energiatartalma 2218 kJ/100 g.

3. Számítsa ki a napi energiaszükségletet az adatok alapján!

Megoldás:

2 218kJ * 5 = 11 090 kJ az évente bevitt energiamennyiség,

amelyből a napi energiaszükséglet 11 090 kJ : 0,0025 : 365 = 12 153 kJ

2011. május idegen nyelven IV. feladat. C-vitamin

„Ez a gyógyszer orvosi rendelvény nélkül kapható. Mindemellett az optimális hatás érdekében

elengedhetetlen e gyógyszer körültekintő bevétele. A szervezet C-vitamin (aszkorbinsav)

raktáraiban lévő kb. 1,5 gramm aszkorbinsav kb. 4%-a ürül ki naponta. Megfelelő vitamindús

táplálkozás esetén ez a mennyiség a táplálékbevitellel biztosított. A Vitamin C javasolt:

- C-vitamin-hiányos állapotok megelőzésére és kezelésére,

- Methemoglobin-vérűség (egy bizonyos vörösvérsejt rendellenesség) esetén.


26

Fokozott a C-vitamin igény várandósság idején, szoptatáskor, fogamzásgátlót szedő nőkben,

vashiányos állapotokban, műtétek után, idős korban, dohányzókban, alkoholistákban.

Várandós nőknek nem javasolt a szükségletet jóval meghaladó (extrém) mennyiségű C-vitamin

fogyasztása, mert az egyrészt közvetlen módon vezethet magzati károsodáshoz, másrészt

közvetett módon a magzat nagy dózisú C-vitaminhoz történő hozzászokása által a csecsemőn a

későbbiekben a normális mennyiségű C-vitamin bevitel mellett vitaminhiány jelei

mutatkozhatnak. Adagolás: A napi átlagos szükséglet felnőtteknek 100–500 mg, amely

kivételesen (fertőzésekben, műtétek után) 1000 mg extrém értékre emelhető.”

2. Átlagosan mennyi C-vitamin távozik naponta a szervezet raktáraiból?

A. 4 mg B. 1,5 g C. 60 mg D. 100–500 mg E. 0,04 g

Hogyan vélekedik a következő állítással kapcsolatban? „A tájékoztató szövege biztosan

hibás, mert a raktárak napi átlagos C-vitamin veszteségére kapott számadat nem egyezik meg

a napi átlagos szükségletként feltüntetett mennyiséggel.”

3. Biztosan hibás-e a tájékoztató szövege a felrótt ok miatt? Válaszát indokolja!

4. Mekkora napi C-vitamin bevitelt javasolna egy várandós nő részére?

A. 60 mg B. 100 mg C. 600 mg D. 1000 mg E. 1500 mg

5. Indokolja meg a 4. kérdésre adott válaszát! (2 pont)

Téli időszakban sok ember fontos C-vitamin forrása a burgonya. A friss nyers burgonya C-

vitamin tartalma a 30 mg%-ot is elérheti, és a tél folyamán csak lassan bomlik el: januárig az

eredetei tartalom 30%-a, áprilisig 50%-a, júniusig 60%-a. A szokásos konyhai főzés során a

C-vitamin 40%-a a táplálékban marad, 40%-a kioldódik, és csak kb. 20%-a bomlik el. (A mg%:

100 g burgonya C-vitamin tartalma mg-ban.)

6. Számítsa ki, hogy hány g főtt burgonya fedezi egy felnőtt ember 100 mg-os napi C-vitamin

igényét januárban! Tételezzük föl, hogy a főzés során nyert levet is felhasználták (leves

alapanyag), így a kioldódott vitamin sem veszett kárba. Rögzítse a számítás menetét is! 2 pont

Megoldás:

2. C

3. A szöveg nem szükségképpen hibás, mert a két adat eltérésének oka lehet, hogy a bevitt C-vitamin

nem épül be teljes mennyiségében a raktárakba / lebomlik, mielőtt beépülne. (vagy más

megfogalmazású válasz, ami a nem teljes beépülésre utal)

4. C


27

5. Várandós állapotban a C-vitamin igény fokozott (az átlagos 100–500 mg-ot meghaladó),

de az extrém (1000 mg vagy afölötti) bevitel már káros

6. 100 g friss burgonyában van 30 mg C-vitamin

100 g januári burgonyában van 0,7 * 30 mg = 21 mg C-vitamin

100 g januári főtt burgonyából nyerhető 0,7 * 30 * 0,8 mg = 16,8 mg C-vitamin

x g 500 mg C-vitamin

x = 100 * 100 / 16,8 = 595,2 g (kb. 0,6 kg)

2011. október VI. feladat. Egészséges és beteg hasnyálmirigy

A normális és a kóros hasnyálmirigy működés összehasonlításakor a cukor és a

keményítőterhelés hatását hasonlítják össze. Az úgynevezett Althausen-képlet a

következőképpen adja meg az arányt:

(cukorterhelés csúcsért. - éhgyomri ért.) - (keményítőterhelés csúcsért. - éhgyomri ért.)*100

(keményítőterhelés csúcsérték - éhgyomri érték)

Ha az így kiszámított arány 70 (70%) fölötti értéket ad, a hasnyálmirigy működése

kóros. Számítsa ki a grafikonon szereplő normális és kóros hasnyálmirigy esetében a fenti

képlettel megadható arányt!

5. Normális:

6. Kóros:

Megoldás:

5 . Normális: (7,5 – 4,8) – (7 – 4,8) / (7 – 4,8) = 0,5 / 2,2 = 0,227 0,227 * 100% = 22,7%

Elfogadhatók a 20 és 35 közti értékek.

6. Kóros: (8,2 – 4,6) – (6,2 – 4,6) / (6,2 – 4,6) = 2 / 1,6 = 1,25 1,25 * 100% = 125%


28

Elfogadhatók a 100 és 150 közti értékek.

2012. május idegen nyelven VI/1-3. feladat. Kényszerkúra

Kubában húsz évvel ezelőtt egyik napról a másikra sokkal nehezebb lett az emberek élete.

Összeomlott ugyanis a Szovjetunió, mely addig egyik legfontosabb […] érdekének tartotta a

kubai rendszer életben tartását. […] Az összeomlás súlyosságára jellemző, hogy tömegessé vált

az éhezés. […] Az élelmiszerhiány miatt a kubaiak átlagos napi energiabevitele az egyébként

túl magasnak számító 2899 kilokalóriáról 1863 kilokalóriára csökkent. Eközben az üzemanyag-

korlátozás miatt gyalogoló vagy biciklire szálló tömegek a korábbi duplájára emelték a

fizikailag aktív lakosok arányát. Mindezek miatt a kubaiak testtömegindexe 1,5 pontot csökkent

1990 és 1995 között. (A testtömegindex az elhízottság mértékét jelző szám, amelyet úgy kapunk

meg, ha a kilogrammokban mért testtömeget elosztjuk a méterben mért magasság négyzetével.)

[…] E fogyás mélyrehatóan befolyásolta több betegség előfordulását és az ezekből fakadó

halálozást. 2002-ben 1997-hez viszonyítva 51%-kal kevesebben haltak meg cukorbetegségben,

harmadával kevesebben szívinfarktusban, ötödével kevesebben agyvérzésben. Mindez az

elhízás visszaszorulása miatt. […] A The Lancet orvosi folyóiratban közölt nemzetközi felmérés

szerint az emberiség átlagos vércukorszintje 2008-ban (éhgyomorra) 5,46 millimol volt

literenként (a normál tartomány literenként 4 és 6,1 millimol között van), és ez az érték 0,24

millimolt emelkedett 1980 óta. A cukorbetegek száma az 1980-as 153 millióról 2008-ra 347

millióra emelkedett (közben a Föld népessége 4,5 milliárdról 6,6 milliárdra nőtt). Molnár Csilla:

Üzemanyag-korlátozás című cikke alapján (Magyar Nemzet, 2011. július 09.)

1. Számítsa ki, hogy a kubaiak átlagos testtömege mennyivel csökkent 1990 és 1995 között!

Tételezzük föl, hogy az átlagos testmagasság végig állandó, 170 cm volt.

2. Miközben Kubában csökkent a cukorbetegek száma, a világátlag növekvő. Számítsa ki, hány

százalékkal nőtt a cukorbetegek aránya a világ egészében 1980 és 2008 között!

3. A cukor nagyrészt szőlőcukor formájában kering a vérünkben. Átlagosan hány gramm

szőlőcukrot tartalmazott 2008-ban egy egészséges felnőtt ember vére? AC =12, AO =16, AH =1

Megoldás:

1. x / (1,7)2 = 1,5 ; azaz x = 1,5 * 1,72 = 4,35 kg-mal csökkent az átlagos testtömeg.

2. 1980-ban Összesen: 4500 millió 100% → Beteg: 153 millió 3,4 %.


29

2008-ban Összesen: 6600 millió 100% → Beteg: 347 millió 5,26 %.

Tehát 5,26 – 3,4 = 1,86 %-kal nőtt a cukorbetegek aránya.

3. 1 mol glükóz 180 g

1 l vérben volt 5,46 millimol →5,46 mmol * 0,18 g/mmol = 0,9828 g glükóz

5 l vérben → 5 * 0,9828 = 4,91 g glükóz.

2014. május idegen nyelven VII/1-3. feladat. Főzőcske, okosan

Fogyókúrázó családja ebédjéhez salátát kell készítenie. Egyesek majonézes burgonyára, mások

sopszka salátára szavaznak. A receptek és a kalória- és tápanyagtartalom táblázat alapján

döntsön, melyik salátát készítsék el! A receptek 4 személyre szólnak. MAJONÉZES

BURGONYASALÁTA Hozzávalók: 50 dkg burgonya, 1 adag majonéz, só A burgonyát héjában

megfőzzük, meghámozzuk és karikára vágjuk. Tálba tesszük, leöntjük majonézzel és lehűtve

tálaljuk. Hozzávalók 1 adag majonézhez: 2 tojás sárgája, 2 dl olaj, só, fél citrom leve. A

tojássárgákat habosra keverjük, majd cseppenként hozzáadva az olajat, belekeverjük. Sóval,

citromlével ízesítjük, és sűrűre keverjük. SOPSZKASALÁTA Hozzávalók: 3 közepes nagyságú

uborka (kb. 30 dkg), 3 paradicsom (kb. 30 dkg), 3 zöldpaprika (kb. 30 dkg), 1 db vöröshagyma

(kb. 10 dkg), 10 dkg gomolyasajt, ecet, só, olaj (kb. 0,5 dl) Az uborkát karikákra vágjuk.

Felkarikázzuk a zöldpaprikát, a paradicsomot és a hagymát is. Összekeverjük, megsózzuk, kicsit

állni hagyjuk. Megöntözzük kis ecettel, olajjal, ráreszeljük a sajtot, és lehűtve tálaljuk.

1. Számítsa ki, mennyi a két saláta

energiatartalma! (A teljes, 4 adagos saláták

energiatartalmát adja meg! A fűszerekkel

nem kell számolnia.)

Megoldás:

1. Majonézes burgonyasaláta

A majonéz energiatartalma:

Tojássárga: 54 * 2 = 108 kcal

Olaj: 830 * 2 = 1660 kcal

1768 kcal

Burgonya: 5 *· 85 = 425 kcal

Majonézzel összesen: 2193 kcal

Sopszka saláta

Uborka: 33 kcal


30

Paradicsom: 66 kcal

Paprika: 60 kcal

Hagyma: 39 kcal

Olaj: 415 kcal

Gomolya: 276 kcal

összesen: 889 kcal

Mozgás

2017. október VII/1 feladat. Karizom

Az ember mozgási szervrendszerének működése összetett sejttani, biokémiai és fizikai

mechanizmusokon alapul. Egy olyan egyszerű mozdulat hátterében, mint egy kézi súlyzó

megemelése, számos összetett folyamat áll. Az ábra a súlyzós gyakorlatokban részt vevő szervek

áttekintő képe.

4. Azonosítsa az emelő ábrán jelölt elemeit és válassza ki a táblázat azon sorát, amelyik

helyesen írja le az ábrázolt elemeket!

R M H W

B forgástengely

(vállízület)

az izom kifejtette erő az alkarra (önmagában)

ható gravitációs erő

az izom végezte

munka

B rögzítési pont

(vállízület)

az izom kifejtette erő forgástengely

(könyökízület)

a kézi súlyzó súlya

C a kézi súlyzó

helyzete

az alkarra (önmagában)


az izom kifejtette erő forgástengely

(könyökízület)

D forgástengely

(könyökízület)

az izom kifejtette erő az alkarra (önmagában)


a kézi súlyzó súlya

E a kézi súlyzó

súlya

forgástengely

(könyökízület)

az alkarra (önmagában)


az izom végezte

munka

A súlyzós gyakorlatok során a kar anatómiai egységei egyoldalú (egykarú) emelőként

működnek. Az ábra az „emelő” azon állapotát mutatja be, amikor az alkar kb. 90 fokos szöget

zár be a felkarcsonttal (a talaj az ábra alja felé helyezkedik el). A vastag nyilak erőket, a

vékonyak távolságokat jelölnek.


31

5. Számítsa ki, hogy a 15 kg-os súlyzó adott helyzetben tartásához mekkora erőt kell kifejtenie

az alkarhajlító izomnak, ha a sportoló alkarjának tömege 3 kg! A számítás menetét is tüntesse

fel, az értékeket két tizedes jegy pontosságig, newton mértékegységben adja meg! 2 pont

A számítás során a következőket vegye figyelembe:

• A forgatónyomaték az erő és az erőkar szorzata.

• Az egy irányba ható forgatónyomatékok összegzendők.

• Az ellentétes irányba ható forgatónyomatékok egyensúly esetén kiegyenlítik egymást.

• A nehézségi gyorsulás értéke: 9,81 m/s2

Megoldás: 4. D

5. A forgatónyomaték az erő és az erőkar szorzata, mértékegysége: kg * m2 /s2

A súlyzó által létrehozott forgatónyomaték: 15 kg * 0,3 m * 9,81 m/s2 = 44,145 kg * m2 /s2

Az alkar tömegéből fakadó forgatónyomaték: 3 kg * 0,14 m * 9,81 m/s2 = 4,12 kg * m2 /s2

Együtt: 48, 265 kg * m2 /s2 = 48, 265 Nm (mivel N = kg * m / s2)

Ez megegyezik a hajlítóizom által kifejtendő forgatónyomatékkal, azaz az alkar által kifejtett

erő: 48,265 Nm / 0,04 m = 1206,63 N

Kiválasztás

2009. május idegen nyelvű IX.B feladat. „Buzgó vesék forró kútjain”

1. A veséken percenként átlagosan 0,67 dm3 vérplazma áramlik át. Az érgomolyagokon az

átáramló vérplazmának kb. 20%-a szűrődik át. Számítsa ki az adatokból a szűrlet napi

mennyiségét! 2 pont

A vér sejtes elemeinek aránya 44%.

3. Számolja ki, hogy mennyi vér áramlik át percenként a veséken! 2 pont


32

A keletkező vizelet átlagos mennyisége 1,5 dm3 /nap.

4. Számolja ki, hogy a szűrlet térfogatának átlagosan hány százaléka szívódik vissza a

nefronban! 2 pont

Megoldás:

1. Az átszűrődő plazma térfogata 0,67 dm3 /perc, 20%-a →0,134 dm3 /perc

Egy nap alatt: 0,134 dm3 /perc * 60 * 24 perc = 193 dm3 szűrlet képződik

3. A plazma aránya: 100%-44% = 56%

percenként átáramló plazma térfogata 0,67 dm3 → 56%,

akkor a percenként áthaladó vér térfogata x ← 100%

x = 0,67 * 100 / 56 dm3 = 1,19 dm3

4. 193 dm3 szűrlet → 100%

1,5 dm3 vizelet → x

x = 100% * 1,5 dm3 / 193 dm3 = 0,777%

100– 0,777% = 99, 223% Tehát kb. 99,2% szívódik vissza.

2014. május III/1 feladat. Veseműködés

Egy klinikán a vizsgált személy veséjének vérellátottságát szeretnék vizsgálni, ezért meg

kívánják határozni a szerv vérátáramlását. Ehhez a gyakorlatban paraaminohippursavat

(PAH) használnak segédanyagként, egy nagyvéna vérébe beadva. A vese ezt az anyagot

meghatározott arányban választja ki, a vérplazma PAH-tartalmának átlagosan 90%-a ürül a

vizelettel. A mérés során a vizsgált személy veseartériájának vérplazmájában a PAH

koncentrációja 1,2 mg/cm3, vizeletében pedig 672 mg/cm3 volt.

1. Számítsa ki a vesén átáramló vér mennyiségét cm3/perc egységben, ismerve, hogy a

vérplazma a vér térfogatának 55%-át teszi ki, a napi vizeletmennyiség pedig 1500 cm3! A

vizeletképződés sebességét a nap során tekintsük állandónak! A megoldás során egy tizedes

jegyre kerekítve számoljon. 5 pont

Megoldás:

vizelet: 1 cm3 → 672 mg PAH

1500 cm3 → x = 1008 000 mg, ami a 90%, tehát a 100% 1 120 000 mg PAH


33

vérplazma: 1 cm3 → 1,2 mg PAH

y → 1 120 000 mg PAH

y = 933 333 cm3 vérplazma, ami a vér 55%-a, tehát a vér 1 696 969,7 cm3

1 696 969, 7 cm3 vér → 1 nap = 1440 perc

z → 1 perc

z = 1 178, 5 cm3 vér/perc

2015. május idegen nyelvű V/5. feladat. Mint emberek a sók

Az emberi szervezetnek számos ok miatt szüksége van arra, hogy a tápláléka megfelelő

mennyiségű konyhasót (azaz NaCl-ot) tartalmazzon. Abban az esetben, ha a szervezetnek

fokozódik a sóigénye, annyira megnőhet a sós ételek utáni vágy, hogy akár bármilyen sós ízű

étel látványára is „összefut a szájában a nyál” (azaz fokozódhat a nyáltermelődése). A vesében

zajló sókiválasztás folyamatát a nefronban végighaladó szűrlet összetételének változása

jellemzi. A következő grafikon ezt mutatja be a nefron különböző szakaszain normál esetben

(alsó görbe) és egy a kiválasztásra ható hormon hatása (felső görbe) alatt. A függőleges tengely

a szűrlet ozmotikus koncentrációját mutatja (vagyis az abban található, ozmotikusan aktív

anyagok koncentrációját), a görbéken szereplő számok pedig az adott szakaszon áthaladó

folyadék percenkénti mennyiségét (a két vesére vonatkoztatva).

5. Számítsa ki az ábrán szereplő adatok

alapján, hogy hány liter szűrlet termelődik

egy nap alatt hormonhatás nélkül!

Megoldás:

A grafikon alapján a nefronba percenként 125 ml szűrlet kerül, 1 nap 24 * 60 perc

tehát: 125 * 60 * 24 = 180.000 ml = 180 l


34

Szaporodás

2018. május III/1. feladat.

Egy egészséges, 38 éves nőtől 28 napon keresztül átlagosan négynaponta vért vettek és

megállapították benne négy, a nemi működést befolyásoló hormon koncentrációját. A mért

adatokat a következő táblázat tartalmazza. (A hormonkoncentráció ng/ml dimenzióban szerepel

a táblázatban.) A petefészek hormonjainak koncentrációi sohasem érik el a 10 ng/ml-t.

1.

vizsgálat

2.

vizsgálat

3.

vizsgálat

4.

vizsgálat

5.

vizsgálat

6.

vizsgálat

7.

vizsgálat

8.

vizsgálat

I.hormon 180 210 150 450 180 100 110 170

II.hormon 30 32 31 750 35 32 34 36

III.hormon 0,01 0,31 0,32 0,8 0,2 0,41 0,4 0,02

IV.hormon 0,1 0,2 0,2 0,2 3 7,5 7,4 1

1. Számítsa ki, hogy a következő hormonok maximális szintje hány százalékos eltérést mutat

a minimálishoz képest a ciklus során! A legnagyobb értéket tekintse 100 %-nak, eredményét

egy tizedesjegy pontossággal adja meg! (2 pont)

a) I. hormon:

b) IV. hormon:

Megoldás:

a) 450 → 100%

100 → x

x = 22,22% Δ = 77,8 % (77,7 % is elfogadható.)

b) 7,5 → 100%

0,1 → y

y = 1,33% Δ = 98,7 % (98,6 % is elfogadható.)

Genetika

2005. október VII. feladat. Egy DNS molekula összetétele

Egy 146 688 bázispárnyi DNS darab összetételének vizsgálatakor arra az eredményre jutottak,

hogy pontosan kétszer annyi benne a guanin, mint a timin. A kutatók arra voltak kíváncsiak,

hogy hányat tartalmaz az adott DNS szakasz az egyes nukleotidokból.

1. Milyen számszerű összefüggés (szabály) alapján következtethetünk a citozin és az adenin

arányára?

2. Mi az egyes bázisok aránya az adott DNS szakaszban?


35

3. Az előző kérdésre adott válaszában szereplő összefüggés felhasználásával számítsa ki az

egyes bázisok mennyiségét a vizsgált DNS szakaszban. Rögzítse a számítás menetét is! 3 pont

Megoldás:

1. Bázispárosodás, Chargaff szabály alkalmazása

2. G = 2T; G száma egyenlő a C-vel (C = 2T); A száma egyenlő a T számával, tehát

G : C : A : T = 2 : 2 : 1 : 1

3. 146 688*2 = 293 376 nukleotidot tartalmaz; 293 376 = 6T (vagy 6 egység)

293 376 : 6 = 48 896 T = A és 48 896*2 = 97 792 G = C

2010. október VIII. feladat. Géntérképezés

Egy kutató 3 recesszív-domináns öröklésmenetet mutató tulajdonság (A, B, C) kapcsoltsági

viszonyait vizsgálta.

1. Mi a kapcsoltság oka?

Az A és B tulajdonság pár vizsgálata során AABB (bidomináns, azaz kétszeresen homozigóta

domináns) és aabb birecesszív (mindkét génre nézve homozigóta recesszív) genotípusú

egyedeket keresztezett egymással. A második utódnemzedékben 630 bidomináns, illetve 200

birecesszív fenotípusú egyed mellett 30 egyed volt, amely csak az egyik tulajdonságra mutatott

domináns, a másikra pedig recesszív fenotípust.

2. Számítsa ki a rekombináns egyedek gyakoriságát!

Az A és C tulajdonság pár vizsgálata során AACC és aacc genotípusú egyedeket keresztezett

egymással. A második utódnemzedékben 590 bidomináns, illetve 190 birecesszív fenotípusú

egyed mellett 20 egyed volt, amely csak az egyik tulajdonságra mutatott domináns, a másikra

pedig recesszív fenotípust.


A B és C tulajdonpár vizsgálata során BBCC és bbcc genotípusú egyedeket keresztezett

egymással. A második utódnemzedékben 894 bidomináns, illetve 294 birecesszív fenotípusú


36

egyed mellett 12 egyed volt, amely csak az egyik tulajdonságra mutatott domináns, a másikra

pedig recesszív fenotípust.


5. Milyen összefüggés van a rekombináció gyakorisága és a gének közötti távolság között?

6. Az alábbi egyenes mentén elhelyezett négyzetekbe írja be az A, B, illetve C betűt a

betűkkel jelölt tulajdonságok génjeinek sorrendjében!

_________________________

Megoldás:

1. A két vagy több gén ugyanazon a kromoszómán (egymáshoz közel) található.

2. 30 / 860 * 100% = 3,5% vagy 0,035 A – B (legnagyobb távolság)

3. 20 / 800 * 100% = 2,5% vagy 0,025 A - C

4. 12 / 1200 * 100% = 1% vagy 0,01 B – C (legkisebb távolság)

5. Minél nagyobb a rekombinánsok gyakorisága, annál nagyobb (az adott DNS molekulán belül) a két

gén közötti távolság / (közelítőleg) egyenes arányosság.

6. A-------------------C-------B

2011. május IX. feladat. A rokonházasság veszélye

Egy öröklődő betegség egygénes, és a betegséget a recesszív allél okozza. A betegség

tünetei heterozigóta hordozókban nem jelennek meg, és a beteg személyek

szaporodóképességét sem csökkentik. Öröklésmenetét az ábrán látható családfa mutatja. A

beteg személyeket sötét színnel jelöltük. A mutáció lehetőségét kizárjuk.


37

1. Mi bizonyítja, hogy a betegséget okozó allél recesszív?

2. Lehetséges-e, hogy a betegséget okozó allél X kromoszómához kötött? Érveljen állítása

mellett a családfa alapján!

3. Lehetséges-e, hogy a betegséget okozó allél Y kromoszómához kötött? Érveljen állítása

mellett a családfa alapján!

4. Adja meg a II/3. jelű szülő genotípusát! Indokolja válaszát!

5. Mekkora a valószínűsége annak, hogy ebben a családban a III/4. jelű egészséges testvér

hordozza a recesszív allélt? A megoldás gondolatmenetét is írja le!

6. A III/3. jelű beteg testvér megházasodik. Számolja ki, hogy mekkora valószínűséggel lesz

beteg a gyermeke ugyanerre a jellegre nézve, ha választottja bárki lehet a populációból? Az

egyensúlyinak tekinthető populációban átlagosan minden tízezredik ember szenved ebben a

betegségben. 2 pont

A beteg testvér fejében megfordult a gondolat, hogy unokatestvérét vegye el feleségül. Az ilyen

házasságkötés veszélye, hogy megnöveli a betegség megjelenésének kockázatát az utódok

között. A kockázat megbecsülése céljából tanulmányozza a családfát! A házasságkötés előtt álló

beteg férfi a III/3. számmal jelölt személy. A II/1. jelzésű személy homozigóta domináns erre a

jellegre nézve.

7. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a II/2. jelű nő a recesszív allél hordozója?

8. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a III/2. jelű nő a recesszív allél hordozója?

9. Mekkora valószínűséggel születne e jellegre nézve beteg gyermek a III/2. és III/3. jelű

személyek tervezett házasságából? Hányszorosára növelné a rokonházasság a betegség

megjelenésének kockázatát (a nem rokonnal kötött házassághoz képest)? 2 pont


38

Megoldás:

1. Egészséges szülőknek (a II/3. és II/4.-nek) is születhet beteg gyermeke.

2. Nem, mert ebben az esetben a II/4. jelű fiú biztosan beteg lenne.

3. Nem, mert ebben az esetben nő nem lehetne beteg (itt pedig az I/3 jelű nő az).

4. Aa. (Más jelölés is elfogadható, ha a kis- és nagybetű egyértelműen különbözik. Elfogadható

a „hordozó” vagy a „heterozigóta” megnevezés is.) Indoklás: Hordoznia kellett a hibás allélt,

mert beteg gyermeke született. Vagy: mert apja homozigóta recesszív volt. Csak indoklással

fogadható el.

5. 2/3 (66,6%). Indoklás: Mivel mindkét szülő hordozó, az egészséges utódok 2/3 eséllyel

öröklik a recesszív allélt. / vagy levezetés Punnett-tábla segítségével.

6. A hibás (a) allélre nézve homozigóta személyek gyakorisága: q2 (aa) = 0,0001. Ezért a hibás

allél gyakorisága: q = 0,01. 1 pont Mivel a beteg személy a hibás allélt biztosan továbbadja, a

beteg gyermek születésének esélye ugyanennyi, q =0,01 (1%)

7. A valószínűség 1. (100%, biztosan hordozza).

8. 0,5 (50%).

9. 0,25 (25%). (Mivel a nő 0,5 eséllyel heterozigóta, és ebben az esetben a hibás allélt 0,5

eséllyel adja tovább, a férfi viszont csak hibás allélt adhat).

A rokonházasság tehát (ebben az esetben) 25-szeresére növelte a betegség megjelenésének

kockázatát.

2013. május VI. feladat. Gének és muslicák

Thomas Morgan a XX. század elején az ecetmuslicák két tulajdonságának öröklődését

vizsgálta. Bíbor szemszínű és csökevényes szárnyú muslicákkal kísérletezett. Mindkét

tulajdonság recesszívnek bizonyult a normális szemszínhez és szárnyhoz képest. Az előzetes

kísérletek alapján megállapította azt is, hogy ezek a tulajdonságok nem ivari kromoszómához

kötötten öröklődnek. Morgan beltenyésztett, bíbor szemű, csökevényes szárnyú hímeket

keresztezett normál szemű és szárnyú nőstényekkel.

1. Írja fel a szülők genotípusát! Alkalmazza a következő jelöléseket: A: normál szemet kialakító

allél a: bíbor szemet kialakító allél B: normál szárnyat kialakító allél b: csökevényes szárnyat

kialakító allél

Apa genotípusa: Anya genotípusa:

Az F1 generációban várakozásának megfelelően csupa normál szemű, normál szárnyú egyed

jelent meg. Az F1 nőstény egyedeket bíbor szemszínű, csökevényes szárnyú hímekkel keresztezte

a következő keresztezésben.


39

2. Kétgénes, független, domináns-recesszív öröklést feltételezve Mendel törvényei alapján

milyen tulajdonságú utódokat lehetett várni, milyen arányban?A helyes válasz betűjelét írja a

négyzetbe!

A) Csupa bíbor szemű, csökevényes szárnyú egyed megjelenését várta.

B) Csupa normális szemű és szárnyú egyed megjelenését várta.

C) 9:3:3:1 arányban négyféle fenotípusú egyed megjelenését várta.

D) 1:1:1:1 arányban négyféle fenotípusú egyed megjelenését várta.

E) Bíbor szemű, csökevényes szárnyú nőstények és normál szemű és szárnyú hímek

megjelenését várta.

A várakozástól eltérően a következő arányban jelentek meg az utódok a 2. keresztezésből: Bíbor

szemű, csökevényes szárnyú: 1339 Normál szemű, normál szárnyú: 1195 Bíbor szemű, normál

szárnyú : 151 Normál szemű, csökevényes szárnyú: 154

3. Milyen következtetést vonhatott le Morgan a hasadási arányból? A helyes válaszok betűjeleit

írja a négyzetekbe! (2 pont)

A) A két tulajdonság génjei szabadon kombinálódnak.

B) A két tulajdonság génjei kapcsoltan öröklődnek.

C) A két tulajdonságot azonos gén örökíti.

D) A két tulajdonság azonos kromoszómán öröklődik.

E) A szülők a kiindulási (P) nemzedékben nem voltak homozigóták.

4. Mivel magyarázható, hogy a 2. keresztezésben – bár kisebb számban - a szülőitől eltérő

kombinációban is megjelentek a tulajdonságok? 2 pont

A) Az eltérő tulajdonságkombinációk csak mérési hiba miatt tűnhettek fel a

jegyzőkönyvekben.

B) Az ivarsejtek keletkezésekor átkereszteződés (crossing over) következett be.

C) A kromoszómák szabadon állnak párba a meiózis során.

D) Bizonyos egyedekben kapcsoltan, másokban külön kromoszómán helyezkednek el a

két tulajdonság génjei.

E) Az apai és az anyai kromoszómarészletek kicserélődtek a meiózis folyamán.

5. Fejezze ki százalékosan a 2. keresztezésben született, a szülőitől eltérő, rekombináns utódok

arányát az összes utódhoz viszonyítva! A csökevényes szárnyat kialakító génnel azonos

kromoszómán helyezkedik el a testszínért felelős gén, amelynek fekete testet kialakító allélja

recesszív a normál, szürke testszínnel szemben. Mindkét tulajdonságra heterozigóta egyedet


40

fekete testű, csökevényes szárnyú egyeddel kereszteztek. A rekombináns utódok arányát 17%-

nak találták az összes utód között.

6. Melyik gén helyezkedik el távolabb a csökevényes szárnyat kialakító géntől, a bíbor szemet,

vagy a fekete testet kialakító gén? Indoklásában számokkal támassza alá válaszát! (2 pont)

Megoldás:

1. Apa: aa bb Anya: AABB

2. D

3. B, D 1+1 = 2 pont

4. B, E 1+1= 2 pont

5. Rekombináns utódok százalékos aránya:

(151+154) / (1339+1195+154+151) * 100% = 10,7 %

6. Minél nagyobb a rekombináns utódok aránya, annál nagyobb az azokat meghatározó két gén

távolsága.

Mivel a testszín – csökevényes szárny gének között a rekombinációs gyakoriság 17%, ami

nagyobb, mint a bíbor szemszín és a csökevényes szárny génjei közötti 10,7%, ezért a testszín-

csökevényes szárny gének távolsága nagyobb.

2014. május idegen nyelven V/1, 5. feladat. Két tulajdonság öröklődése

1. Kutatók két tulajdonság öröklődését vizsgálták. Tételezzük fel elsőként, hogy az ezeket

meghatározó gének függetlenül kombinálódnak, és mindkét tulajdonságot egy-egy gén

domináns és recesszív allélja kódolja.

Homozigóta domináns, ill. recesszív szülőkből kiindulva a fenotípusok milyen hasadási arányát

várjuk a második nemzedékben (F2)?

A kísérletben a kukoricaszem színének és ráncosságának öröklődését vizsgálták. Azt

tapasztalták, hogy mindkét tulajdonságra homozigóta színes és sima szemű és mindkét

tulajdonságra homozigóta fakó és ráncos szemű kukoricákat keresztezve az F1 nemzedékben

csak színes és sima szemű kukoricákat kaptak. A heterozigóta egyedeket visszakeresztezték


41

homozigóta recesszív egyedekkel (tesztelő keresztezést végeztek). A következő eredményeket

kapták: 1159 színes és sima: 1161 fakó és ráncos: 49 színes és ráncos: 46 fakó és sima szemű.

5. Adja meg, hogy (az összes lehetőséghez képest) hány százalékban jöttek létre rekombináns

egyedek (egy tizedes jegy pontosságig számoljon)!

Megoldás:

1. 9 : 3 : 3 : 1

5. 3,9% (100 * 95 / 2415)

2017. május VII/3- 5. feladat. Vértestvérek

3. Egy szülőpár mindkét tagja A Rh-pozitív vércsoportú. Első gyermekük 0, Rh-negatív

vércsoportú lett. Mekkora a valószínűsége, hogy a második gyermekük A és Rh-pozitív

vércsoportú lesz? Válaszát levezetéssel indokolja és két tizedes jegy pontossággal adja meg! 2

pont

4. Örökletes tulajdonságainkban sokszor nem szüleinkre, hanem nagyszüleinkre hasonlítunk.

Indokolja, milyen esetben fordulhat elő, hogy az utód valamely tulajdonsága valóban a

nagyszülőével egyezik meg, de a szüleivel nem! (A legegyszerűbb, egy gén, kétallélos,

domináns-recesszív öröklésmenetet feltételezzen!)

5. Adja meg, hogy az unoka génkészlete legalább hány százalékban azonos valamely

nagyszülőével!

Megoldás:

3. Mindkét szülőnek mindkét jellegre nézve heterozigótának kellett lennie, ezért az együttes

valószínűség: 0,75 * 0,75 = 0,5625 (A 0,56 és az 56,25% és a 9/16 is elfogadható)

4. Recesszív homozigóta nagyszülő, és heterozigóta szülők esetén (másképp, jelöléssel illetve

konkrét példával is megfogalmazható).

5. 25%


42

Populáció genetika

2007. május IV/8. feladat. Egy betegség öröklődés

A fiatalkori szürkehályog öröklődése a családfa elemzése alapján testi kromoszómás,

domimáns öröklésmenettel jellemezhető. Egy kis faluban, amelynek lakossága Hardy-Weinberg

egyensúlyban van (s amelynek lakói csak egymás között házasodnak), az emberek 36 %-a

szenved fiatalkori. szürkehályogban.

8. Vezesse le számítással, hogy ebben a faluban a házasságok hány %-a lesz olyan, amelyből

csak szürkehályogban szenvedő gyermek származhat! 4 pont

Megoldás:

8. 36% beteg, 64 % egészséges → q2= 0,64 → q = 0,8 és p = 0,2

Azokból a házasságokból származik csak beteg gyermek, amelyekben legalább az egyik

szülő domináns homozigóta → p2 = 0,04 → 4%

2007. május idegen nyelvű IX.1 feladat. Az Rh vércsoport

Az Rh (Rhesus) vércsoport antigén gyakorisága populációnként eltérő lehet. Európában az

emberek átlagosan 85%-a Rh pozitív. Ázsiában magasabb az az Rh pozitív vércsoportúak

aránya. Egy észak-indiai vizsgálatban azt találták, hogy 506 személy közül 16 Rh negatív volt.

Egy zárt baszkföldi (Észak-Spanyolország) népességben 36% volt az Rh negatívok aránya.

Hasonlóan magas Rh negatív arányt tapasztaltak egyes elszigetelt svájci és walesi falvakban,

valamint az Északi-tenger szigetein élő népeknél is.

1. Mekkora a domináns R és a recesszív r vércsoport antigén gyakorisága az indiai és a baszk

populációban? Rögzítse a számítás menetét is! 3 pont

Megoldás:

Indiában az Rh negatív személyek gyakorisága 16 / 506 = 0,0316. Ennyi a recesszív

homozigóták genotípus-gyakorisága q2 = 0,0316 → ebből q = 0,1778 (r allél).

Mivel p + q = 1, ebből p = 1 – 0,01778 = 0,8222 (R allél)

Baszkföldön q2 = 0,36 → ebből q = 0,6 (r allél), és 1 – 0,6 = 0,4 (R allél)


43

2008. május VI/11. feladat. Sarlósejtes vérszegénység

11. Az USA-ban egy populációban minden 330. ember szenved sarlósejtes vérszegénység

súlyos változatában. Számolja ki, mennyi ebben a populációban az allélok gyakorisága! A

populáció hány százaléka heterozigóta erre a jellegre nézve? Számításait is írja le! 3 pont

Megoldás:

11. q2 = 1 / 330 = 0,003 → q = 0,055

q + p = 1 → p = 0, 945

2pq = 0,104 → 10,4%

2008. május idegen nyelvű X/6-7. feladat. A sarlósejtes vérszegénység

A sarlósejtes vérszegénység azokon a trópusi vidékeken gyakori, ahol egy súlyos betegség,

a malária is elterjedt. A malária kórokozójával szemben ugyanis védettek a sarlósejtes

vérszegénység enyhe változatát hordozó (heterozigóta) emberek.

6. Tételezzük fel, hogy egy kelet-afrikai populációban a sarlósejtes vérszegénységre nézve

teljesen egészséges emberek a lakosság 81%-át teszik ki. Mekkora a maláriával szemben védett

felnőttek gyakorisága ebben a populációban? Ebben a populációban az allélgyakoriság hosszú

ideje állandó. A súlyosan beteg sarlósejtes újszülöttek sajnos ritkán élik meg a felnőttkort.

Rögzítse számítását! 3 pont

7. A fenti populációban az újszülöttek hány százaléka születik ezen örökletes rendellenesség

súlyos formájával?

Megoldás:

6. Egészségesek gyakorisága p2 = 0,81 → p = 0,9

p + q = 1 → q = 0,1 heterozigóták gyakorisága 2pq = 0,18 → 18%

7. q2 = 0,01 → 1%

2009. május VI/6-9. feladat. Egy édesítőszer tanulságai

„Az egyik gyakran használt mesterséges édesítőszer, az aszpartám a szervezetben

aszparaginsavra, fenilalaninra és metil-alkoholra (metanol) bomlik. Az aszparaginsav a

természetben előforduló aminosav, minden fehérje építőköve. A táplálékban való jelenléte nem

elengedhetetlen, mert az emberi szervezet a táplálékból elő tudja állítani. A biokémiai, élettani


44

folyamatok nagy részében tölt be elengedhetetlen szerepet. A fenilalanint a szervezet nem képes

előállítani, így a táplálékkal kell bevinni a szükséges mennyiséget. Ennek az aminosavnak az

idegrendszer működésében van igen fontos szerepe. Genetikai okok miatt a fenilalanin

lebontását végző enzim (fenilalanin hidroxiláz) ritkán ugyan, de hiányzik a szervezetből, így

ezek az emberek nem a képesek a fenilalanin átalakítására. Az enzimhiány korai

megállapításának céljából minden újszülöttet rutinszerűen megvizsgálnak. (Magyarországon

nyolcezer újszülöttből egynél fedezik fel ezt a rendellenességet.) Az ilyen génhibával született

személyeknek figyelniük kell a fenilalanin bevitelükre, azért az aszpartámmal készült

élelmiszerek címkéin, a világon mindenütt jól láthatóan fel kell tüntetni, hogy fenilalanin-

forrást tartalmaznak.” www.index.hu

6. Hogyan öröklődik a betegség, ha ismerünk olyan családot, ahol az egészséges szülők négy gyermeke

közül kettő (egy fiú és egy leány) szervezetéből hiányzik a fenilalanin hidroxiláz? A mutáció lehetőségét

zárjuk ki!

7. Mi a valószínűsége annak, hogy a 6. kérdésben szereplő család következő, ötödik gyermeke

ebben a betegségben fog szenvedni? A mutáció lehetőségét zárjuk ki!

8. A szöveg adatai alapján számítsa ki a betegséget okozó allél gyakoriságát Magyarországon!

(A populációt tekintse egyensúlyinak.) A végeredményt két tizedes jegy pontossággal adja

meg! 2 pont

9. A fenti családból származó egyik egészséges leány egy olyan férfi felesége lesz, aki ebben a

betegségben szenved. Mekkora valószínűséggel születik a betegségben szenvedő gyermekük?

Megoldása csak levezetéssel együtt értékelhető! 2 pont

Megoldás:

6. (autoszómás) recesszív módon

7. 0,25 vagy 25%

8. Mivel a betegek (homozigóta recesszívek) genotípus aránya q2 = 1/8000

a recesszív allél gyakorisága q = kb. 0,01.


45

9. Csak akkor lesz fenilketonúriás gyermekük, ha az anya heterozigóta, ennek esélye 2/3.

Mivel ilyenkor a beteg utód kialakulásának esélye 50%, az összesített valószínűség 2/3 · ½ =

1/3 (kb. 33 %)

2012. május V. feladat. Genetikai valószínűségek

Mezőgazdasági kutatóintézetben egy adott termőterületen elvetett árpanövényeket, illetve az ott

termett árpaszemeket vizsgálták genetikai és populációgenetikai szempontból.

1. Az árpa szemtermését röviden árpaszemnek nevezzük. Fogalmazza meg, mi a különbség a

növényi mag és a termés között!

Az adott évben minden 1000 árpaszem között 160 db fakót találtak, a többi színes fenotípusú

volt. A színt egy gén két allélja örökíti domináns-recesszív öröklődéssel, a fakó színt a

homozigóta recesszív genotípus eredményezi.

2. Milyen egyszerű keresztezési vizsgálattal tudná biztosan eldönteni, hogy a színes szemek

közül melyek a heterozigóták?

Az intézetben megállapították, hogy a színes szemek 36%-a heterozigóta.

3. Számítással igazolja, Hardy-Weinberg-egyensúlyban van-e a vizsgált területen termesztett

árpa-populáció! (A homozigóta recesszívek aránya alapján vezesse le, hogy egyensúlyt

feltételezve mennyi a recesszív allél gyakorisága, s ennek alapján milyen arányban várhatók

heterozigóták.) 4 pont

Egy következő kísérletben kizárólag a vizsgált populációból származó színes árpaszemeket

vetették el, majd az ebből fejlődő növényeket egymással porozták be.

4. A keletkező hibridek termésében hány % valószínűséggel várhatók fakó szemek? Indokolja

válaszát, és adja meg a számítás menetét is!

Megoldás:

1. A termés létrehozásában a magkezdeményen kívül a termő(levél) más részei is részt vesznek

/ a magot termésfal határolja. / A mag és a termés meghatározása is elfogadható. Másként is

megfogalmazható.

2. A színes szemű (illetve az abból kifejlődő) árpát fakóval keresztezve heterozigóta szülő

esetén fakó utódszemek is keletkeznek, homozigóta esetben pedig nem. / Tesztelő

keresztezéssel.


46

3. A homozigóták aránya 160/1000 = 0,16 Egyensúlyi populáció esetén a recesszív allél

gyakorisága tehát q2 = 0,16 → q = 0,4 lenne.

A heterozigóták aránya Hardy-Weinberg-egyensúlyban 2pq = 0,48 lenne.

A vizsgált populációban azonban a heterozigóták aránya: 0,36 * 840 / 1000 = 0,3024

Tehát a vizsgált populáció nincs genetikai egyensúlyban. Más helyes gondolatmenet is

elfogadható, például: Egyensúlyban a színes egyedek közt a heterozigóták aránya 0,48 / 0,84 =

0,571, azaz 57,1% lenne (a tapasztalat szerint pedig 36%).

4. Fakó szem csak akkor várható, ha a két keresztezett egyed heterozigóta volt, az utódok

negyedében. Ennek esélye 0,36 * 0,36 * 0,25 = 0,0324 (3,24%)

2013. október III/8. feladat. Paradicsom-genetika

A paradicsomnövény magasságát genetikailag egy gén két allélja határozza meg. Az eredeti

paradicsomnövény kb. 30–40 cm magasra nő. Egyik mutáns változata óriásnövésű. Ha a

mutáns paradicsomnövényeket az eredeti alacsonyakkal keresztezzük, akkor az első

utódnemzedék minden tagja alacsony növésű lesz. A második utódnemzedékben az alacsony

növésű növények egyedszáma háromszorosa a magas növésűekének.

Egy mesterséges, de nagy egyedszámú populációban a magas növésű növények a populáció

16%-át teszik ki. Feltételezve, hogy a populáció genetikai egyensúlyban van, adjon választ a

következő kérdésekre!

8. Mekkora a recesszív allél gyakorisága?

9. Az alacsony növésű növények között hány százalékban fordulnak elő olyanok, amelyekből

a magasságért felelős gént kivonva, majd EcoRI-enzimmel kezelve mindhárom méretű DNS-

darab előfordul? Válaszát százalékban kifejezve, két tizedes jegy pontossággal adja meg!

Eredményét számítással is támassza alá!

Megoldás:

8. A magas növésűek homozigóta recesszívek, ezért: q 2 = 0,16 → q = 0,4 → 40%

9. Az alacsony növésűek 84%-ban vannak jelen. Közöttük van homozigóta domináns és

heterozigóta is. Mindhárom DNS-darab a heterozigótákban van jelen, ezek aránya a teljes

populációban 2pq = 48%. 1 pont A keresett arány tehát: 0,48/0,84 = 57,14%.


47

2014. október III/8. feladat. A bőr

„A melanociták (festéksejt, pigmentsejt, lat. melanocyta) a gerincesek bőrében, szemükben (az

érhártyában), valamint egyéb szövetekben (belső fül, lágy agyhártya) elhelyezkedő sejtek,

melyek a melaninokat termelik. A melanin festékanyag, mely többek között a bőr, a szőrzet és a

szem színét határozza meg.” wikipedia.org/wiki

Egy emberi populációban minden tizenötezer ember közül egynél nyilvánul meg e

rendellenesség. (Tekintsük ezt a populációt erre a jellegre nézve egyensúlyinak!)

5. A populáció hány százaléka egészséges, de egyben a rendellenes allél hordozója? Írja le a

számítás menetét is!

Megoldás:

5. q2 = 1/15 000 → q = 1/15000

p=1- q → p=1- 0,0081 → 2pq= 0,016 → 1,6% hordozza a betegség allélját

2015. május idegen nyelven V. feladat. Fülcimpák és gének

A rajz egy öröklődő jelleg előfordulását ábrázolja. A szabadon álló fülcimpát a világos, a lenőtt

fülcimpát a sötét jelek mutatják. A családfa tanulmányozása után válaszoljon a kérdésekre! A

magyarázat során tételezzük fel, hogy nem történet mutáció, és az öröklődést a lehető

legegyszerűbb módon értelmezzük.

1. Domináns vagy recesszív jelleg a lenőtt fülcimpa? Érveljen állítása mellett a családfa alapján!

2. Lehetséges-e, hogy a lenőtt fülcimpa allélja az X kromoszómához kötve öröklődik? Érveljen

állítása mellett a családfa alapján!


48

3. Lehetséges-e, hogy a lenőtt fülcimpa allélja az Y kromoszómához kötve öröklődik? Érveljen

állítása mellett a családfa alapján!

4. A mellékelt családfán mely személyek genotípusa nem egyértelmű a fenti jellegre nézve?

5. Hány százalékos eséllyel születhet lenőtt fülcimpával a H+I házaspár harmadik gyermeke?

2 pont

6. Tételezzük föl, hogy egy (az adott jellegre nézve egyensúlyi) populációban átlagosan 100

emberből 4 lenőtt fülcimpájú. Mekkora az esélye annak, hogy ebben a populációban két szabad

fülcimpájú ember házasságából lenőtt fülcimpájú gyermek szülessen? Rögzítse a számítás

menetét! Három tizedes jegy pontosságig számoljon! 4 pont

Megoldás:

1. Recesszív jelleg, mert szabadon álló fülcimpájú szülőknek is lehet lenőtt fülcimpájú

gyermeke. (Pl. A+B → F vagy H+I → L.)

2. Nem, mert ha így lenne, a H jelű férfi nem lehetne szabadon álló fülcimpájú. (A recesszív

allélt ekkor az L lány mindkét szülőtől kapta). Indoklással együtt 1 pont

3. Nem, mert akkor nem lehetne lenőtt fülcimpájú lány (márpedig K és L lány).

4. E, M

5. 25%

6. A homozigóta recesszív személyek (lenőtt fülcimpájúak) gyakorisága: q2 = 0,04. A recesszív

allél gyakorisága ennek gyöke: q = 0,2.

A szabad fülcimpájúak gyakorisága p2 + 2pq = 0,96. A szabad fülcimpájú homozigóták

gyakorisága: p2 = 0,64 A szabad fülcimpájú heterozigóták gyakorisága: 2pq = 0,32

A szabad fülcimpájúakon belül a heterozigóták gyakorisága: 2pq / (p2 + 2pq) = 0,32: 0,96 =

0,333

A szabad fülcimpájú csoporton belül csak két heterozigóta házasságkötéséből származhat lenőtt

fülcimpájú gyermek. E házasságkötés valószínűsége: 0,333 * 0,333 = 0,111 Mivel az ilyen

házasságokban csak 0,25 az esély a homozigóta recesszív gyermek születésére, a keresett

valószínűség: 0,111 * 0,25 = 0,028 (2,8%)


49

2015. október V. feladat. AIDS és a pestis

A vérzékenységben szenvedők a betegség kezelésére rendszeresen „VIII-as véralvadási faktor”-

injekciókat kaptak. Ezt több ember véréből nyerik. Az AIDS felismerése előtti időben az egyik

készítménybe egy AIDS-es véradóból származó vér is belekerült. Emiatt a készítmény AIDS-

fertőzést okozott. Mégis voltak olyan egyének, akik nem fertőződtek meg, noha ugyanazt a

fertőzött vérkészítményt kapták, mint betegtársaik. A kutatók megállapították, hogy az AIDS-

fertőzéssel szemben ellenálló egyének egy mutációt hordoztak a T-sejtek felszínén levő receptort

meghatározó génben, a CCR5-ben. Ez a mutáció, a CCRT32 homozigóta formában

megakadályozza a kórokozó HIV vírus immunsejtbe jutását, és ezáltal védettséget nyújt. (…) Az

európai populáció 1%-a homozigóta erre a mutációra, ázsiaiaknál és afrikaiaknál nem tudták

kimutatni. A CCRT32 európai jelenlétét a gyanú szerint az Európában egykor gyakori

pestisjárványok segítették: a mutáns homozigóták a pestissel szemben is védettek voltak. De ezt

a sejtést be is kellett bizonyítani. (…) Az 1665-ös angliai pestisjárvány egy Eyaem nevű

kisvárosban is pusztított. A kórt itt egy Londonból érkezett szabó a londoni bolhákkal telített

ruhaszöveteivel terjesztette el. George Vicars maga is áldozata lett mesterségének, de nemcsak

ő, hanem az akkor nyolcszáz fős faluból 250-en. A falu azért nevezetes, mert a helyi lelkész

javaslatára a járvány kitörése után a faluba senkit nem engedtek be, és onnan senkit sem

engedtek ki. A járványban elhunytakról pedig gondos listát készítettek. A kutatók a listák

alapján megtalálták a túlélők utódait, akikben a CCRT32 mutáns allél előfordulási gyakorisága

az átlag többszöröse volt, a homozigóták aránya pedig az átlag kétszerese. Bizonyítást nyert

tehát, hogy valóban ez a mutáció okozta a túlélést, a pestis volt az a szelektáló tényező, amely

az AIDS-rezisztensek* szerencséjét eredményezte. Raskó István: Genetika és egészség alapján

2. Számítsa ki, hogy egyensúlyi (Hardy-Weinberg egyensúlyban levő) populációt feltételezve

az európai népesség hány százaléka hordozza ma a CCRT32 mutáns allélt (anélkül, hogy maga

védett lenne a HIV-fertőzéssel szemben)! 2 pont

Megoldás:

A homozigóták aránya 1%, azaz gyakoriságuk 0,01 q2 = 0,01 → q= 0,1; p + q = 1 → p = 0,9

A hordozók gyakorisága pedig 2pq = 2*0,1*0,9 = 0,18 → a népesség 18%-a hordozza a

kérdéses allélt.

2016. május idegen nyelven III/5. feladat. Cisztás fibrózis

A cisztás fibrózis az egyik leggyakrabban előforduló és legbehatóbban tanulmányozott

ioncsatorna rendellenesség, melyet a mirigyhámsejtek ioncsatornáinak hiánya okoz. 2500

újszülöttből átlagosan 1 hordozza homozigóta állapotban a recesszív mutációt. A jellegre

heterozigóta egyedek egészséges fenotípusúak és legtöbbször nem is tudnak arról, hogy

hordozók. Sok más szerv mellett, mint a belek, a hasnyálmirigy és az ivarutak, a légutakat érinti

legsúlyosabban a betegség. A cisztás fibrózisban szenvedők sűrű, ragadós nyálkát termelnek,

ami nagyon nehezen ürül a légutakból. A betegek általában idült tüdőgyulladásban szenvednek.


50

A cisztás fibrózis génjét 1989-ben azonosították és hamarosan meghatározták a gén (CF)

bázissorrendjét és a fehérjetermék (CFTR) aminosav-sorrendjét is. A fehérjéről

megállapították, hogy a mirigyhámsejtek membránjába ágyazott kloridion csatornát alkotja. A

mutáns CF gének 70%-ában három bázispár hiányzik, ami egy fenilalanin (Phe) aminosavat

kódol. Kiderült továbbá, hogy a hibás fehérje feldolgozása nem megfelelően megy végbe az

endoplazmatikus hálózatban, a fehérje ezért nem jut el a sejtmembránig és így nem épül be oda.

Az ioncsatorna teljes hiányát mutatták ki azoknál a betegeknél, akik homozigóta formában

hordozzák a hibás allélt.”

5. A szövegben fellelhető adatok alapján számítsa ki a betegséget okozó allél gyakoriságát az

adott populációban! Tételezzük fel, hogy ez az adott jellegre nézve egyensúlyi populáció!

6. Milyen valószínűséggel hordozza a beteg allélt egy egészséges ember ebben a populációban?

Számolásának menetét írja le, és öt tizedes jegy pontosságig számoljon!

7. Egy egészséges házaspár genetikai tanácsadóhoz fordul. Afelől érdeklődnek, hogy milyen

valószínűséggel születhet cisztás fibrózisban (CF) szenvedő gyermekük. Mindkettőjüknek van

egy CF-ben szendvedő testvére, de szüleik egészségesek. Támassza alá számítással a genetikai

tanácsadó válaszát! (2 pont)

Megoldás:

5. q2= 1/250 → q=0,0200

6. p= 0,98, 2pq= 0,0392 Egészséges ember a beteg allélt (heterozigóták gyakorisága a domináns

fenotípusúakon belül): 2pq / (p2 +2pq) = 0,03922, (vagyis 3,922%) valószínűséggel hordozza.

7. Mindkét szülő 2/3 eséllyel hordozó, ezért 2/3 ⋅ 2/3 ⋅1/4 = 1/9 ≈ (0,66 ⋅ 0,66 ⋅ 0,25) = 0,11

vagyis 11% valószínűséggel születhet beteg gyermeke a feladatban szereplő házaspárnak.

2016. október VII/2. feladat. Cisztás fibrózis

A cisztás fibrózis örökletes genetikai betegség. Hazánkban négyezer emberből 1–2 beteg, míg

4–5 százalékunk hordozza a betegséget. A betegség hátterében álló kóros gént 1986-ban

találták meg a 7. kromoszóma hosszú karján. A betegség testi kromoszómához kötött, recesszív

módon öröklődik. A betegség "lényege" az, hogy a génkárosodás miatt a kloridion és a víz a

mirigyekbe nem vagy alig jut át, így a képződött váladék besűrűsödik, ezáltal a szervekből nem

tud rendesen kiürülni, mintegy dugót képez.… …Erre a betegségre a csecsemőkor második

felétől egyre gyakoribb felső és alsó légúti fertőzések (hörghurut, tüdőgyulladás) hívják fel az

orvos figyelmét. A légutakban termelődő nyák sűrű, nehezen tud távozni, a nyákon a


51

baktériumok könnyen elszaporodnak, így állandó gyulladást hozva így létre… A másik gond a

hasnyálmirigyben a váladék besűrűsödése. http://www.webbeteg.hu alapján

2. Egy egyensúlyinak tekinthető populációban 1:1700 a betegség előfordulásának gyakorisága.

a) Mekkora itt az egészséges és a hibás allél gyakorisága?

b) Hány % valószínűséggel születik ebben a populációban két egészséges embernek beteg

gyermeke? Válaszai csak a levezetéssel, számolással együtt fogadhatók el! 2 pont

Megoldás:

2. a) A betegség (recesszív homozigóták) előfordulásának gyakorisága: q2 = 1/1700, így a

recesszív allél gyakorisága: q = 0,024 a domináns allél gyakorisága: p = 1- q = 0,976

b) Egészséges szülők esetén beteg gyermek csak heterozigóta pártól születhet. Az egészséges

szülőpár heterozigóta genotípusának valószínűsége: (2pq / p2 + 2pq)2 = 0,0022

Két heterozigóta egyén gyermeke ¼ valószínűséggel lesz beteg. Ennek alapján

0,0022*0,25=0,00055. Vagyis 0,055%-os valószínűséggel születik ebben a populációban két

egészséges embernek cisztás fibrózisban szenvedő gyermeke.

2017. május idegen nyelven IX/3. feladat. Pirosszemű patkányok

Két patkánypopulációban az albinizmus, a festékhiányos állapot előfordulását vizsgálták. E

rendellenesség esetén teljesen hiányzik a festékanyag (melanin) a bőrből, a szőrzetből, a

szivárványhártyából. Mindkét nemben azonos valószínűséggel jelenhet meg.

3. Egy feltételezett patkánypopulációban a vizsgált 580 egyed között 6 albínót találtak. A

populáció hány százaléka heterozigóta, ha feltételezzük, hogy a populáció genetikai

egyensúlyban van? Válaszát számolással igazolja! (Számításai során 2 tizedes jegyre

kerekítsen!) 2 pont

Megoldás:

3. 6/580 =/ 0,01 = q2 → q = 0,10; p = 1-q = 0,90 → 2pq = 0,18, azaz kb. 18% heterozigóta.

2017. október VIII/3-5. feladat. Hemoglobin és a malária

A sarlósejtes vérszegénység testi kromoszómához kötött recesszív tulajdonság. A betegség

élettani tünetei feltűnő mértékben csak homozigóta állapotban jelennek meg. A heterozigóták


52

hétköznapi körülmények között nem mutatják a betegség tüneteit és feladatunkban

egészségesnek tekinthetők. A mutáns gén szokatlanul nagy arányban fordul elő az afroamerikai

emberek körében, ahol minden 655-dik emberre jut egy beteg.

3. Adja meg, mekkora a sarlósejtesség alléljának gyakorisága ebben a populációban! (A

számolás során csak a végeredmény megadásakor kerekítsen négy tizedes jegy pontosságra!)

4. Milyen valószínűséggel születik beteg gyermeke annak a párnak, akikről tudjuk, hogy

mindketten heterozigóták a sarlósejtes vérszegénység jellegre?

5. Adja meg, milyen valószínűséggel születik beteg gyermeke két egészséges fenotípusú

szülőnek a fent leírt közösségben, ha nem ismerjük egyik szülő genotípusát sem! Írja le a

számítás gondolatmenetét is! (2 pont)

3. A homozigóták gyakorisága q2 = 1/656 = 0,001524 → q = 0,0390 (=3,9 %)

4. 0,25 / 25%

5. Egészségesek között a heterozigóták aránya:

2pq / (p2 +2pq) = 0,07496 / (0,9235+0,07496) = 0,075

Beteg gyermek születésének valószínűsége: 0,075·0,075·0,25 = 0,0014 (0,14%)

2018. május VI/5. feladat. Egy ritka örökletes betegség

Olvassa el figyelmesen a lenti szöveget, majd ismeretei és a szöveg alapján válaszoljon a

kérdésekre! Az Andersen-kór a glikogénanyagcsere-betegségek genetikai alapú csoportjába

tartozik. Furcsának tűnő neve az amerikai Dorothy H. Andersentől származik, aki 1956-ban

írta le ezt a kórképet. Az elágazó láncú glikogén elágazásaiért felelős enzim szintézise sérül egy

pontmutáció miatt. A rendellenes glikogén a szervezet számára felhasználhatatlan, és

felhalmozódása károsítja a glikogént előállító és raktározó szerveket. Jellemző tünetek a sárgás

bőrszín, az alacsony vércukorszint és a csökkent növekedés. A betegség legtöbbször már

csecsemőkben jelentkezik és gyakran korai halálhoz vezet. A vizsgálatok szerint a glikogén

elágazásaiért felelős enzimet egyetlen gén recesszív hatású allélja kódolja, mely testi

kromoszómás öröklődésű. Közel 20 000 születésre jut egy beteg homozigóta csecsemő.

5. A Hardy-Weinberg összefüggés felhasználásával adja meg három tizedesjegy pontossággal,

a beteg személyek, illetve a betegséget okozó allél gyakoriságát a populációkban! (2 pont)

Megoldás: q legyen a recesszív allél gyakorisága

q2 = 1/20 000 = 0,00005 (beteg homozigóta gyakorisága)

q = 0,007


53

Ökológia

2006. május IV. feladat. Gyertyános-tölgyes erdő gyepszintjének fényviszonyai

Az erdők fényviszonyait jellemzi, hogy a lombkoronán áthaladó fény erőssége csökken, de a

csökkenés mértéke az erdőben pontról pontra változik. Egy kutatócsoport egy gyertyános-

tölgyes erdő gyepszintjének megvilágítását vizsgálta. A nyílt helyen mért megvilágítottság

12 000 lux volt. A gyepszint több pontján való mérés során 100 és 1700 lux közötti értékeket

kaptak. A mért adatok megoszlását grafikonon ábrázolták.

1. Milyen megvilágítottságú pontok voltak a leggyakoribbak a vizsgált terület gyepszintjében? A

leggyakoribb megvilágítottság értéket írja le!

2. Számítsa ki, hogy a gyepszint leggyakoribb megvilágítottság értéke hány %-a a nyílt területen mért

megvilágítottságnak! Írja le a számítás menetét is!

A fényviszonyok vizsgálata során kiválasztottak két jellemző, gyepszint alkotó növényfajt, az

egyvirágú gyöngyperjét és a kisvirágú hunyort. Megnézték, hogy milyen fényviszonyok között

fordulnak ezek elő. Tapasztalataikat az alábbi grafikonban foglalták össze.


54

3. Milyen megvilágítottság optimális a vizsgált fajok számára? Írja a faj neve után az értékeket!

egyvirágú gyöngyperje:

kisvirágú hunyor:

4. Melyik fajnak nagyobb a fényviszonyok változásával szembeni tűrőképessége?

5. 100 és 900 lux közötti megvilágítottságnál milyen populációk közötti kapcsolatot alakít ki

az adott fényviszony a két faj egyedei között?

6. Hogyan változik a két faj versenyképessége a megvilágítottság növekedésével az 500-700

lux előfordulási tartományban?

egyvirágú gyöngyperje:

kisvirágú hunyor:

7. A vizsgált erdő fényviszonyai melyik faj elterjedésének kedveznek jobban?

8. Az erdő mely részein, pontjain találkozhatunk nagyobb valószínűséggel a ritkább fajjal?

Megoldás:

1. 500 lux

2. 500 lux/12 000 lux * 100% = 4,2%

3. egyvirágú gyöngyperje: 700 lux (500-900)

kisvirágú hunyor: 500 lux (300-800)

4. egyvirágú gyöngyperje

5. versengés/kompetíció

6. egyvirágú gyöngyperje: nő

kisvirágú hunyor: csökken

7. kisvirágú hunyor

8. Az erdő világosabb pontjain/ tisztásokon, erdőszéleken, utak mentén/ a 700 lux körüli

megvilágítottságú területeken


55

2011. május VII. feladat. Fajok kötődése

Egy vizsgálat során négy virágos növényfaj (A,B,C és D) előfordulását rögzítették egy 64

egységből álló mintavételi négyzetben (1. ábra). A vizsgálat célja az volt, hogy megállapítsák a

négy faj gyakoriságát külön-külön, majd azt, hogy kötődnek-e egymáshoz, és ha igen, milyen

mértékben. Egy faj gyakoriságát megkapjuk, ha azon négyzetek számát, ahol előfordult,

elosztjuk az összes négyzet számával (itt 64-gyel). Az „A” faj például 42 négyzetben fordult elő,

gyakorisága tehát 42:64 = 0,6562.

A fajok közti kötődés mértéke úgy jellemezhető, ha megszámoljuk, hogy a két kiszemelt faj –

például az „A” és a „B” – hány négyzetben fordul elő együtt az összeshez képest. Jelen

példában ez 28 négyzet, az AB fajkombináció gyakorisága tehát 28:64 =0,4375. Eldöntendő,

hogy az együttes előfordulás pusztán a véletlen műve-e vagy sem. Az együttes előfordulás

valószínűsége két esemény függetlensége esetén egyenlő a két esemény külön vett

valószínűségének a szorzatával: p [AB] = p [A]. p [B]. Példánkban p [A] = 0,6562 és p [B] =

0,6093, így p [AB] = 0,3998. Ha tehát a két faj közömbös egymás iránt, a négyzetek közel 40%-

ában várhatjuk az „A” és a „B” faj együttes megjelenését. A valóságos érték ennél alig

nagyobb, a két faj tehát nem gyakorol egymásra jelentős hatást. Ha az együttes előfordulás

tapasztalt értéke a két faj gyakorisági értékeinek szorzatánál jóval nagyobb (nagy közöttük a

százalékos eltérés), akkor a két faj kötődik egymáshoz, ha az érték kisebb, akkor viszont kerülik

egymást.

1. Számítsa ki a „C” és a „D” faj előfordulási gyakoriságát (külön-külön) az ismertetett

módszerrel a fenti mintavételi négyzetben! 2 pont

C: D:

2. Mekkora lenne a „C” és „D” fajt egyaránt tartalmazó négyzetek várható gyakorisága, ha a

két faj nem gyakorolna egymásra érdemleges hatást?


56

3. Mekkora a „C” és a „D” fajok tényleges együttes előfordulásának gyakorisága? Milyen

következtetés vonható le a 2. és 3. pontban számolt értékek összevetéséből? 2 pont

4. A valóságban „C” egy kakukkfű-faj, „D” pedig az élősködő kakukkfű-szádorgó, mely nem

tartalmaz klorofillt, és gyökereinek egy részét a kakukkfű szállítószövetébe mélyeszti (2. ábra).

A kakukkfű edénynyalábjainak melyik részébe mélyeszti gyökereit a kakukkfű- szádorgó?

5. Az előzőhöz hasonló módon számítva az „A” és a „D” faj együttes előfordulásának számított

és tapasztalt gyakoriságára a következő értékeket kapták: p [A]. p [D] = 0,1641 p [AD] = 0,0468

Nevezze meg, melyik populációs kölcsönhatás-típus magyarázhatja az A és D fajok tapasztalt

eloszlását! (Feltételezve, hogy azt további mérések is megerősítik, tehát nem lehet véletlen.)

6. A 2. ábrán E-vel jelölt kakukkfű-araszolólepke kétféle ökológiai kölcsönhatásban is áll a

kakukkfűvel (tételezzük fel, hogy a kifejlett rovar a virágokat látogatja). Nevezze meg e két

kölcsönhatást! 2 pont

Megoldás:

1. p [C]: 26/64 = 0,4062 p [D]: 16/64 = 0,25

2. p [C] * p [D] = 0,1015

3. a két faj gyakorisági értékeinek szorzata: 0,25 * 0,1015 = 0,0254

p [CD] = 14/64 = 0,2187, ez jóval nagyobb, mint a két faj gyakorisági értékeinek szorzata,

azaz a két faj kötődik egymáshoz.

4. a háncsrészbe / a rostacsövekbe

5. A kölcsönhatás lehet versengés / kompetíció / küzdelem valamely közös erőforrásért vagy

antibiózis / allelopátia/ az egyik faj a másik szaporodását vagy életműködéseit gátolja saját

közvetlen környezetében

6. Táplálkozás (Elfogadható a „parazitizmus” is.) és szimbiózis / mutualizmus. (Elfogadható a

kommenzalizmus is, ha föltételezzük, hogy a lepke nektárt szívogat, de a megporzásban nem

vesz részt.)

2012. október IV. feladat. Nemzetközi jog és környezetvédelem

Olvassa el figyelmesen az alábbi, környezetvédelmi joggal foglalkozó könyv szövegének

részleteit, majd válaszoljon a kérdésekre! A légszennyezés nemzetközi síkon először a


57

határvidéket érintő problémaként jelentkezett, mely a nemzetközi szomszédjog szokásjogi

szabályaival kezelhető volt. Az amerikai határ mellett fekvő kanadai Trail városában érckohó

működött, melynek füstje károkat okozott a határ túloldalán Idaho és Montana államok

mezőgazdaságának. [….] A jogvitában választott bíróság ítélete az „úgy használd sajátodat,

hogy ezzel ne okozz kárt (másnak)” elvét követve kártérítést ítélt meg, és a prevenció*

követelményeit kielégítő üzemmódot írt elő. Az előírás magában foglalta az ennek ellenére

esetleg keletkező károk megtérítésének kötelezettségét is. (1938. és 1941. évi ítéletek) Az 1997-

ben Kiotóban elfogadott éghajlat-változási keretegyezmény jegyzőkönyve pontosítja az

üvegházhatású gázok kibocsátásának csökkentésére vállalt kötelezettségeket és azok

menetrendjét [….] A tényleges csökkentés kiváltható nagyarányú erdőtelepítéssel, ezenkívül az

ipari országok a jegyzőkönyv céljának megvalósítása érdekében pénzügyi és technikai

segítséget kell hogy adjanak a fejlődő országoknak. [….] A jegyzőkönyv újdonsága az emisszió

kereskedelem**: a nemzetközi kvóta*** és a tényleges kibocsátás közti különbség [….]

kereskedelmi forgalom tárgya lehet.

Az 1992. évi Rio de Janeiroban elfogadott biológiai sokféleség-egyezmény több szempontból

különbözik a korábbiaktól. Bár elismeri a biológiai sokféleség önértékét, és ennek alapján

megóvásának szükségességét, de a hangsúlyt arra helyezi, hogy a biológiai sokféleség

természeti erőforrás, biztosítani kell az államok szuverenitását*** a biológiai sokféleség

összetevőinek fenntartható hasznosításában és ezen erőforrások méltányos megosztását. [….]

A genetikai forrásokhoz való hozzájutáshoz – a tudományos kutatáson kívül – előzetes

engedélyre van szükség, azaz a hozzáférés nem szabad és nem ingyenes. Az egyezménynek a

biotechnológiára vonatkozó biobiztonsági jegyzőkönyve, a 2000. évi Cartagenai jegyzőkönyv a

modern biotechnológia segítségével előállított módosított, élő organizmusok (GMO)

nemzetközi kereskedelmére vonatkozik – kivéve a gyógyszerészeti termékeket – a biológiai

sokféleség megóvásának céljából, ideértve az emberi egészségre vonatkozó kockázatot. Ennek

érdekében az importáló előzetes tájékoztatás alapján engedélyezi a módosított, élő

organizmusok behozatalát. További megszorítások is lehetségesek, melyek során figyelembe

lehet venni a közvélemény érzékenységét [….]. A nem szerződő államokkal folytatott

kereskedelem során tiszteletben kell tartani a jegyzőkönyv céljait. Végül a felek kötelesek az

ilyen organizmusokkal folytatott illegális kereskedelmet megelőzni és elnyomni. Bruhács János:

Nemzetközi jog c. könyve nyomán

7. „A tényleges csökkentés kiváltható nagyarányú erdőtelepítéssel.” Végezzen számítást arra

vonatkozóan, hogy hazánkban az erdők által tartósan megkötött szén-dioxid mennyisége

jelenleg hányad része Magyarország szén-dioxid kibocsátásának! Az évi kibocsátás 16 millió

tonna szénnek felel meg (2005). Az összes hazai erdő föld feletti (vágáslap feletti) része 3,2

millió tonna szénnek megfelelő szén-dioxidot köt meg évente. E famennyiség 25%-a

érintetlenül (növedékként) az erdőkben marad, a többit kitermelik. A kitermelt fa 20%-a „erdei

apadék” (forgács, fűrészpor, gally), ami hamarosan elkorhad. A maradéknak körülbelül a felét

tűzifaként elégetik, a többi viszont tartósan kikerül a szén-körforgásból. Ehhez járul a talajban

maradó érintetlen növekmény (vágásfelszín alatti rész), ami kb. 0,33 millió tonna szenet köt

meg évente. Rögzítse a számítás menetét is! (2 pont)


58

Megoldás:

Teljes kibocsátás: 16 m t C/év

Erdők teljes megkötése föld felett 3,2 m t /év ebből érintetlen növedék 0,8 m t C/ év

kitermelt, tartósan hasznosított rész: 3,2 . 0,75 . 0,8 . 0,5 = 0,96 m t C/ év

föld alatti rész 0,33 m t C/ év

összes tartós megkötés: (0,8 + 0,96 + 0,33) mt = 2,09 mt C/ év

A megkötés a teljes kibocsátásnak 0,13 része / kb. 1/8-a.

Másik megoldás: pl.: elkorhadó erdei apadék: 3,2 . 0,75 . 0,2 = 0,48 mt C/év

a kitermelt fa elégetett része: 3,2 . 0,75 . 0,8 . 0,5 = 0,96 mt C/év

összesen: 1,44 mt / év

Tartósan megkötve marad: 3,2 – 0,96 – 0,48 + 0,33 = 2,09 mt C/év ható,

2013. május idegen nyelven IX/B 1. feladat. Ökológiai kölcsönhatások (Hínár és

békalencse)

Állóvizeink felszínét gyakran borítja egy gyorsan szaporodó, apró virágos növény, a

békalencse. Ha tömegessé válik, jelentősen megszűri a víz alatti rögzült hínárok, például a

tócsagaz (Ceratophyllum) számára szükséges fényt. Kutatók azt vizsgálták, hogy hatnak-e a

hínárok a fölöttük lebegő békalencse-állomány életére. E célból három 200 literes tartályba

különböző eredetű vizet, és azokba azonos számú békalencsét helyeztek, majd feljegyezték

szaporodásuk ütemét. Az eredményt az első ábra mutatja.


59

1. A grafikon alapján állapítsa meg, hány egyedre szaporodott egy 100 példányból álló

állomány a második nap végére az „A”, illetve a „B” tartályban! Tételezzük föl, hogy az

egyedek közül egy sem pusztult el a vizsgált időszakban. (2 pont)

Megoldás:

„A” tartályban: 1. nap: 100 + 100 * 0,31 = 131 (131-133 közti eredmény)

2. nap: 131 + 131 * 0,31 = 131+ 41 = 172 egyed (172-177 közti eredmény)

„B” tartályban: 1. nap: 100 + 100 * 0,45 = 145

2. nap: 145 + 145 * 0,45 = 210 egyed

2013. október IX/B. feladat. Fenntarthatatlan fejlődés

Energiamérleg

Az energia-arányszám (E) azt mutatja meg, hogy egységnyi tömegű mezőgazdasági termék

elfogyasztásából nyerhető és annak előállításához szükséges energia mennyisége hogyan

aránylik egymáshoz.

E = energianyereség / energia befektetés

erdőégetéses-irtásos földművelés 65


60

vadászat-gyűjtögetés 7,8

gabonatermesztés (brit) 1,9

tejgazdaság (brit) 0,38

üzemi (broiler) csirketenyésztés 0,1

üvegházi zöldségtermesztés 0,002

4. Egy 20 éves férfi napi energiaigénye 10 MJ. Tételezzük fel, hogy energiaigényének átlagosan

25%-át teszik ki a gabonából, 25%-át a tejtermékekből, 25%-át a nagyüzemi állattenyésztésből

és 25%-át az üvegházi zöldségtermesztésből származó ételek. Számolja ki, legalább hányszor

annyi energiát kellett befektetni életmódjának fenntartásához, mint amennyit maga az

elfogyasztott táplálék tartalmazott!

Megoldás:

4. 10 MJ negyede 2,5 MJ

pl. gabona esetében: Enyereség/Ebefektetés = 1,9 = 2,5/ x → x = 2,5/1,9 = 1,32

gabona: 2,5/1,9 = 1,32

tejtermék 2,5/0,38 = 6,58

nagyüzemi állattenyésztés 2,5/0,1 = 25

üvegházi zöldség 2,5/0,002 = 1250

befektetett energia összesen 1282,90 MJ 1

Mivel a táplálék energiatartalma 10 MJ, ennek előállításához (az adott körülmények között)

128,29-szor több energia szükséges.

2015. május II. feladat. Miért pusztul a nád

A Balatonban az 1970-es évek végén kezdett pusztulni a nád (Phragmites communis). Először

a vízfelőli részen jelentek meg csatornák, majd a korábban egyenletes állomány különálló

zsombékcsomókra esett szét, melyeket aztán kidöntöttek a hullámok. A nádpusztulás több

európai tóban is jelentkezett. (…) Az egyik elmélet a genetikai diverzitás csökkenésének

tulajdonított szerepet a pusztulásban. Azt, hogy a nád annyira különböző helyeken él meg,

okozhatja az, hogy a klónoknak szűk a tűrőképessége, viszont nagyon sok, különböző

környezethez alkalmazkodott klón van. (Egy klónnak ebben az esetben az egy magból származó

egyedek összességét nevezzük.) Az elmélet szerint a magoncokból a víz partján kialakult tarka


61

állományból a gyöktörzsek a víz alatt elindulnak a mélyebb víz felé, de ha összeérnek a klónok,

erős versengés indul meg közöttük, és a környezeti viszonyoknak legmegfelelőbb végül

kiszorítja az összes többit. Ha ezután megváltoznak a körülmények, és az új helyzetnek nem felel

meg ez a genotípus, nincs ami a helyére lépjen, és pusztulásnak indul a nádas. A klónokat a

belőlük kivont DNS molekulák összehasonlítása alapján különböztethetjük meg egymástól.

Korábban külföldön ezzel a technikával több száz méteres, egy klónból álló állományokat

találtak. A kutatók arra voltak kíváncsiak, így van-e ez hazai nádasainkban is.

Egy alsóörsi nádasban ellenőrizték az elmélet érvényességét. Az ábrán látható területről 4*4m

sűrűségű rács szerint vettek DNS-mintákat (5 szélső négyzetben nem volt nád). Az azonos

klónhoz tartozó egyedeket azonos számmal jelölték. Az ábrán nagyobb és vastagabb számokkal

emelték ki azokat a négyzeteket, melyekben azonos klónhoz tartozó egyedek voltak, és a klónok

több vizsgálati négyzetre is kiterjedtek.

6. A náddal borított terület hány százalékát borították olyan klónok, amelyek csak egy vizsgálati

négyzetre terjedtek ki? (Egy tizedes jegyre kerekítve számoljon!)

7. Átlagosan mekkora területre terjedt ki ezen nádas náddal borított területén egy-egy klón (a

vizsgált módszer alapján)?

Megoldás:

6. 60 ilyen négyzet volt, tehát a náddal borított terület (60/95) * 100 = 63,2%-ára terjedtek ki

az ilyen kisméretű klónok.

7. Összesen 75 különböző klón volt, 95/75 = 1,3 mintavételi egység, azaz 1,3 · 16 = 20,8 m2

volt egy-egy klón átlagos kiterjedése. Más számítási elv alapján kapott eredmény is elfogadható

a következő intervallumban: 20,1-20,8 m2.


62

2015. május X/6. feladat. Erdők (erdők szerkezete és fajösszetétele)

Diákok 300 és 700 m tengerszint feletti magasság közötti, az éghajlati zónának megfelelő erdők

szerkezetét és faji összetételét hasonlították össze.

6. Számolja ki ennek alapján az egyes erdőtípusok jellemző vízellátottság-értékeit az

eredmények átlagolásával. Az eredményeket írja a táblázat üres celláiba!

erdőtársulás/típus jellemző (átlagos) vízellátottság

A 62 / 15 = 4,13

Megoldás: B: 66/12 = 5,5 C: 79 / 16 = 4,94

B fajszám W C fajszám W

1 4 1*4=4 5 4 5*4=20

4 5 4*5=20 7 5 7*5=35

7 6 6*7=42 4 6 4*6=24

12 66 16 79

2017. május idegen nyelven IX B/3-5. feladat. Anyag és energia (energiaáramlás)

Az ábra egy floridai ökoszisztémába belépő energia sorsát mutatja be. A nagybetűk a különböző

ökoszisztéma funkciókat ellátó élőlénycsoportokat jelölik.

Napsugárzás 1 700 000 kcal/m2/év


63

3. Számítás alapján döntse el, hogy az A-val

vagy a B-vel jelölt szinten nagyobb mértékű

a felvett energia beépítésének hasznosítása!

A számítás menetét is tüntesse fel! 2 pont

4. Magyarázza röviden az előző pontban leírt különbséget!

5. Határozza meg a következő, nagybetűkkel jelölt számértékeket! 3 pont

X: ………………………………………..

Y: ……………………………………….

Z: ………………………………………..

Megoldás: 3. Az „A” szinten a hatékonyság: 7618/20805 = 0,366 (36,6%).

A „B” szinten a hatékonyság: 1103/3368 = 0,327 (32,7%).

Azaz az „A” szinten jobb a hasznosítás hatásfoka. (A válasz csak indoklással fogadható el.)


64

4. A „B” szintet állatok alkotják, amelyek aktív mozgása sok energiát használ el.

5. X = 383-111 = 272 kcal/m2

Y= 111 – 21 = 90 kcal/m2

Z = 20805 kcal/m2 (a teljes belépő energiamennyiség) vagy: Z = 1318 + 2265 + X + 16 + 5065

= 20805 kcal/m2

2017. október X B/5-6. feladat. Védett termőhelyek (cifra kankalin)

A cifra vagy medvefül kankalin az Alpok és Kárpátok alhavasi gyepjeiben 2500 méter felett is

előforduló magashegyi növény. Magyarországon fokozottan védett, 5 egymástól távol eső, kis

területen él, 250–400 m-es magasságban, meredek oldalú szurdokvölgyek északi peremén. A

hazai állományok a Kárpátokban honos törzsalaktól kissé eltérnek.Különböző fajok együttes

megjelenését úgy jellemezhetjük számszerűen, ha külön-külön vett gyakoriságuk (p és q)

szorzatát (pq) összehasonlítjuk azon vizsgálati négyzetek gyakoriságával, melyekben együtt

fordultak elő. Ha ez utóbbi szám lényegesen nagyobb, mint pq, akkor a két faj kötődik

egymáshoz, ha közel azonos, előfordulásuk egymástól független, ha pedig kisebb annál, kerülik

a közös termőhelyeket. (Az 1-25. oszlopokban a tömegességet jelző számokat e számítás során

tekintsük egyszerűen + jelnek.) Így a vizsgált esetben a cifra kankalin 10 négyzetben fordult elő

(p=10/25=0,4), a tavaszi kankalin 18-ban (q=0,72), szorzatuk (pq = 0,288) nem tér el

lényegesen a valóságos együttes értéktől (7/25 = 0,28), azaz a két faj előfordulása egymástól

független. Az ökológiai táblázatban a + jel az előfordulást, az 1-5 közti számok a tömegességet

(a növekvő borítást) jelzik. Ökológiai mutatók: W: 1-11 a növekvő vízigény alapján. N:

nitrogénigény. 1-5-ig a növekvő nitrogénigény alapján. R: pH-igény. 1: savanyú, 2: gyengén

savanyú, 3: közel semleges, 4: enyhén meszes, 5: meszes, bázikus. Z: zavarástűrés

(degradációtűrés). 1-5: a fokozódó zavarás (degradáció) tűrés alapján.

5. Hasonlítsa össze a leírthoz hasonló módon a bükk és a cifra kankalin előfordulását! Vonja le

a következtetést, és adjon rá valószínű magyarázatot eltérő környezeti igényeik, illetve egy

lehetséges populációs kölcsönhatás alapján! (3 pont) Számítás és következtetés:


65

6. Végezze el a számítást az előzőhöz hasonló módon a kövi fodorka és a cifra kankalin

előfordulásai között! Adjon egy lehetséges magyarázatot az összefüggésre! (2 pont)

Megoldás:

Számítás és következtetés: p (bükk) = 13/25 = 0,52; q (cifra kankalin) = 10/25 = 0,4 pq = 0,208.

A valóban mért érték: 3/25=0,12, ami jóval kevesebb a számítottnál. A bükk és a cifra kankalin

közös előfordulása a véletlenszerűnél ritkább / „kerülik egymást”.

Lehetséges kölcsönhatás: a zárt bükkös árnyékolása miatt a kankalin túl kevés fényhez jutna.

• Eltérő környezeti igények: a kankalin vízigénye jelentősen, de zavarástűrése és nitrogénigénye

is kisebb a bükknél, és inkább a meszes talajt (alapkőzetet) kedveli. A felsoroltak közül

bármelyik különbség megfogalmazása.

• A kövi fodorka gyakorisága: 6/25 = 0,24, pq = 0,096, együtt 5/25 = 0,2, ami több mint

kétszerese a véletlenszerűnek. A fajok kötődnek.

Lehetséges magyarázat: hasonló környezeti igények (W,R,N).

2018. május IX. B/6. feladat. „Kis-Kunságnak száz kövér gulyája”

Hogy hány „gulyát” lehet legeltetni az Alföld rónáin, az többek közt attól függ, hogy a Napból

érkező sugárzás mi módon hasznosul a legelő ökoszisztémájában. Mért adatok alapján a

legeltetés időszakában a hazai legelők irányába naponta átlagosan 3,35 kJ/cm2 napenergia

érkezik. Ennek azonban csak 23%-a éri el a fotoszintézisre képes növények levélzetét.

A pigmentek által elnyelt energia egy része a fotoszintézis biokémiai folyamataiban nem

hasznosul, hanem hővé alakul, s csak egy kisebb hányada alakul a növényben létrehozott

vegyületben tárolt kémiai energiává. Mindazonáltal a cukor formájában megkötött energia sem

kerülhet be teljes egészében a táplálékláncba, mivel annak jelentős részét lebontja maga a

növény. A bemutatott veszteségek miatt a levélfelületre érkező fényenergiának mindössze 5,4

%-a kerül tartósan a termelőkbe, azaz alakul a legelő táplálékláncába belépő elsődleges

produkcióvá. Az ökoszisztémában zajló energiaáramlás néhány számadatának birtokában akár

a gulyások is kiszámíthatják, hogy mekkora legelő tartja el gulyájukat.

6. Számítsa ki, hogy elvben (pusztán az energiaforgalom megadott számai alapján) hány

hektáros az a kiskunsági legelő, amelyik képes eltartani a versben szereplő „száz kövér

gulyát” (a számításban: egy 100 marhából álló gulyát), ha tudjuk, hogy egy

szarvasmarha napi átlagos energiaigénye 150 000 kJ, és a növények elsődleges


66

produkciójának átlagosan 12 %-át hasznosítják a legelésző állatok! (1 hektár = 10000

m2) A számításokat három értékes jegy megtartásával végezze, s az eredményt is ennek

megfelelően adja meg. (3 pont)

Megoldás:

gulya E igénye: 100 * 150 000 kJ = 1,5*107 kJ → 12%

x → 100%

x = 1,25*108 kJ az elsődleges produkció

nap E: 3,35 kJ/cm2 a levélen, melynek 5,4%-a hasznosul → 0,0416 kJ/cm2

0,0416 kJ → 1 cm2

1,25*108 kJ → y

y = 3*109 cm2 = 3*106 m2 = 30 ha

Evolúció

2017. május VIII/9. feladat. Ádám és Éva története

A kutatók az emberiség, pontosabban a modern ember (Homo sapiens) kialakulásának

időpontját és bölcsőjét különböző módszerekkel próbálják feltárni. Az evolúció közvetlen

bizonyítékainak értékelése mellett molekuláris genetikai vizsgálatokkal, különböző ma élő

népcsoportok génjei bázissorrendjének összevetésével is dolgoztak. 1987-ben kutatók a

mitokondriális genom változatosságát vizsgálták annak érdekében, hogy megállapítsák,

visszavezethető-e minden ma élő ember mitokondriális DNS-e egyetlen közös ősre. Ennek

érdekében 112, különböző népcsoportokhoz tartozó embertől vettek DNS-mintát és vizsgálták

a minta változatosságát. Azt tapasztalták, hogy a vizsgált személyek mitokondriális DNS-e

között átlagosan 3,02 bázisnyi különbség van, az ember és a csimpánz mitokondriális DNS-e

átlagosan 72,22 bázisban tér el egymástól. A kutatók rendelkezésére álló korábbi, fosszilis

maradványok alapján az ember és a csimpánz legközelebbi közös őse kb. 5 millió évvel ezelőtt

élt. Ezen adatok alapján meg tudták becsülni, hogy mikor élt az első Homo sapiens-asszony

(„mitokondriális Éva”) a Földön.

8. Milyen feltételek/feltételezés szükséges ahhoz, hogy a rendelkezésre álló adatok alapján a

becslés elvégezhető legyen?

A) A sejtmagi és a mitokondriumban levő DNS mutációs sebessége nagyjából azonos.

B) A mitokondriális DNS mutációs sebessége valamennyi fajban azonos.


67

C) A mitokondriális DNS mutációs sebessége a csimpánz és az ember (Homo) esetében

azonos és időben állandó.

D) A csimpánz mitokondriális DNS-e nem (vagy alig) változott a közös ős óta.

E) A csimpánz és a modern ember (Homo sapiens) sejtmagi genomja is hasonló

mértékben különbözik egymástól, mint mitokondriális DNS-ük.

9. Az előző feladatban kiválasztott feltételezés mellett, a rendelkezésre álló adatok alapján

számolja ki, mikor élhetett „mitokondriális Éva” a Földön! Számítása gondolatmenetét is

tüntesse fel, válasza csak ebben az esetben ér pontot! (2 pont)

Megoldás: 8. C

9. Az ember és a csimpánz mitokondriális genomja között 72,22/3,02 ~ 23,91-szer nagyobb az

eltérés, mint két (mai) emberé között.

Ha a mutációs sebesség állandó, akkor az emberek őse / a „mitokondriális Éva” kb. 5 000 000

/ 23,91 ~ 209 117 évvel ezelőtt élt (200 000 és 210 000 közti értékek elfogadhatók.).

Documents

Emelt szintű biológia írásbeli érettségi számolási …...Vargáné Jacsó Hedvig: Emelt szintű biológia írásbeli érettségi számolási feladatai 5 IV. törzs 35,8%-ban