Операционни усилватели

Операционни усилватели

Под операционен усилвател (ОУ) се разбира постояннотоков усилвател с диференциален вход, много голям коефициент на усилване по напрежение, много голямо входно съпротивление, много малко изходно съпротивление и неограничена честотна лента.

Винаги се използват с някакъв вид обратна връзка, която определя параметрите и характеристиките на реализираната с тях схема.

Наричат се операционни, защото чрез тях се реализират аналогови схеми, извършващи математически операции – сумиране, изваждане и т.н.

Съвременните интегрални операционни усилватели, изработени чрез най-новите микроелектронни технологии (Bipolar, JFET, BiCMOS и CMOS).

Имат: - коефициент на усилване от 410 до 610 и по-голям, - входно съпротивление от ΩM1 до ΩT10 и - изходно съпротивление от Ω25 до Ω100 . Освен това ОУ имат - размери и цена, близки до тези на един транзистор, поради което изместват многотранзисторните устройства

Схемното означение

Фиг. 2.50.

idU

oUiddUA

+

-

DRDC

+iCMR

−iCMR

+iCMC

−iCMC

oR1iU

2iU

1iU

2iU

oU(1 (2 (3

Междинно стъпало

Входно стъпало

Крайно (изходно) стъпало

Фиг. 2.51.

Фиг. 2.52.

oU1iU

2iU

CCU+

EEU−

1I 2I

refU

ER

kC1T 2T

3T 4T

6T

7T

5T

( )+( )− изход

инв. вход неинв. вход

Характеристики и параметри на ОУ Входни характеристики

− Входен поляризиращ ток iBI : Това е средната стойност на токовете при VU IN 0= :

(2.146) ( ) 2/III BBiB−+ += .

− Входен ток на несиметрия ioI : Разликата между токовете при VU IN 0= : (2.147)

−+ −= BBio III . − Входното диференциално съпротивление IDR :

Фиг. 2.53. Фиг. 2.54.

IB, nA

Uin, mV

IB+=f(Uin

+)IB-=f(Uin

+)

IB-

0

IB+

IioUout

V+

V-

IB+

IB-

Uin+ Uin

-

ICC+

ICC-

Uout

V+

V-

IB+

IB-

Uin+ Uin

-

ICC+

ICC-

Статична предавателна характеристика за диференциалните сигнали

− Коефициент на усилване по напрежение UA :

(2.148) id

outU U

UA = .

− Входно напрежение на несиметрия ioU :

Фиг. 2.55.

UID

V +

V -

UOM-

UOM+

UOUT

UIO

+UIO V

+

V -

U0M

а) б)

Честотни характеристики и параметри на ОУ − Амплитудно-честотна характеристика АЧХ − Гранична честота на ОУ на ниво – 3dB 1Pf : − Честота на единично усилване 1B :

11 ==VDAfB

− Фазово-честотна характеристика ФЧХ

Фиг. 2.56.

-135

-180

0

0

-45

-90

f, Hz

f, Hz

|AVD|, dB

- 20 dB/dec.

AVD.f=GBW (fp1< f< fp2)

ϕ m

fp1

- 40 dB/dec.

fp2

B1GBW

ϕ B1

ϕ p2

ϕ,ο

AVD,DC

ϕ p1

Преходна характеристика при голям сигнал

Преходната характеристика при голям сигнал (фиг. 2.57) представлява реакцията на електронна схема при скокообразна промяна на входния сигнал.

Фиг. 2.58.

0f, Hz

UOUT,V

± UOUT,max

fmax

Фиг. 2.57.

0t, s

t, s

UIN,V

ΔUOUT

Δt

UOUT,V

0,9UOUT

UOUT

0,1UOUT

0

− Скорост на нарастване на изходното напрежение (Slew Rate) SR: Определя се като промяната на изходното напрежение на ОУ за единица времеви интервал:

(2.149) t

USR OUT

ΔΔ

= , V/μs.

При синусоидален входен сигнал tsinUu max,OUTOUT ω=

изходното напрежение има

(2.150а) tcosfUdt

dumax,OUT

OUT ωπ= 2

Тя е максимална при 0=ωt :

(2.150б) max,OUT(max)

OUT fUdt

duπ= 2 .

(2.151) .f

SRU max,OUT π=

2

Когато скоростта на нарастване на изходното напрежение превиши параметъра SR на ОУ, изходният сигнал се деформира.

Зависимостта на максималната изходна амплитуда от честотата е показана на фиг. 2.58.

Честотна лента при максимално изходно напрежение maxf

Максималната амплитуда е неизкривена при сигнал с честота f<f max.

Захранване и защита на операционните усилватели

коефициент на потискане на пулсациите на захранващото напрежение (Power

Supply Rejection Ratio) PSRR+ и PSRR−.

V+

V-

in+

in-

+ 1C

3C

out

-Монтаж на мини-мално разстояние

+2C

4C

<10cm –

<10cm –

Фиг. 2.59.

Фиг. 2.60.

in+

in-

out1D 2D

1limR

2limRoutR

3D

4D

V+

V-

Инвертиращ усилвател с операционен усилвател При ∞→= idod U/UA 0≈idU . виртуална (привидна) нула. : (2.152) 1R/UI iG = , (2.153) ( )FoF R/UI −= .

За идеален ОУ 0≈iI и за общата точка между R1 и RF съгласно първи закон на Кирхоф може да се запише, че FG II ≈ .

Тогава Foi R/UR/U −=1 . Следва

(2.154) 1R/RU/UA FioF −== . Входното и изходното съпротивление на схемата са (2.155а) ( ) 1RII/URR FidiiiA ≈++= и

Фиг. 2.61.

oU

FI

iUGI iIidU

0

0

FR

1R

(2.155б) ( )dooA A/RR ∗β+= 1 . Изводи:

- входното съпротивление iAR зависи главно от стойността на резистора R1, - изходното съпротивление oAR зависи от дълбочината на ООВ dA∗β . При

1>>∗β dA и изходно съпротивление на ОУ oR няколко десетки ома, изходното съпротивление на схемата ще бъде по-малко от един Ом.

- по отношение на изхода инвертиращият усилвател може да се разглежда като идеален източник на напрежение.

Неинвертиращ усилвател с операционен усилвател

(2.156а) oF

URR

RU ∗+

=β

1

1 и

(2.156б) ββ ≈+= UUUU idi , тогава

(2.156в) 11

1 1RR

RRR

UU

A FF

i

oF +=

+== .

Входното съпротивление

(2.156г) ( ) diddii

ddidi

i

di

i

iiA RFAR

IAUU

IUU

IUR ∗=∗β+∗=

∗β∗+=

+== β 1 и

Изходно съпротивление (2.156д) ( ) F/RA/RR odooA =∗β+= 1 . Изводи:

Неинвертиращият усилвател има високо входно и ниско изходно съпротивление.

oUiU

iIidU

0

FR

1RβU

Фиг. 2.62.

Повторител с 1≈FA ,

Фиг. 2.63.

oUiU

0

FR

Фиг. 2.61.

oU

FI

iUGI iIidU

0

0

FR

1R

Компаратори на напрежение

аналогови компаратори.

oU1iU

idU

0

refi UU =2

A

R

R

0V mV,Ui1

V,Uo

maxoU

minoU

refU

0 t

V,Uo

refU1iU

0V

V,Uo

maxoU

minoU

t1t 2t

tΔ

Фиг. 2.64a. Фиг. 2.64б. Фиг. 2.64в.

Компаратори с положителна обратна връзка (тригери на Шмит).

(2.157) maxop URR

RU21

1

+=+ ,

(2.158) minoi

p URR

RU2

1

+=− .

ширина на хистерезиса:

(2.159) ( )minomaxoppiH UURR

RUUU −+

=−=Δ −+

21

1 .

Фиг. 2.65а. Фиг. 2.65б.

( )tuo( )tui

idU

0

2R

1R

oR

0

maxoU

minoU

+pU−

pU

( )tuo

( )tui

Фиг. 2.65в.

0V

U

maxoU

minoU

+pU

−pU

t

( )tui

( )tuo

1t 2t

Линейни и нелинейни операционни схеми

Суматори (2.160) FFo RiU ∗−= ,

където ( )∑=

≈=n

iiniF Iii

10 .

111 R/Ui = , 222 R/Ui = , … nnn R/Ui = ,

(2.161) ∑=

=n

i i

iF R

Ui1

.

∑=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∗++∗+∗−=∗−=

n

in

n

FFF

i

iFo U

RR...U

RRU

RR

RURU

12

21

1

.

Ако Fn RR...RR ==== 21 , (2.163) ( )no U....UUU +++−= 21 .

oU

Fi

nUni iIidU

0

FR

nR

2U2i

1U1i

2R

1R

Фиг. 2.66.

Диференциален усилвател с ОУ

(2.164) 'F

'''F

'F

B R/RU

RRRUU

12

12 1

1+

∗=+

∗= ,

(2.166) ( ) ( ) 011 =−+− FAoA R/UUR/UU ,

(2.167) ( )F

FoA R/R

R/RUUU1

11

1 +∗+

= .

(2.168а) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−∗

++

∗= 121

1

1 11 UU

R/RR/R

RRU

'F

'FF

o .

При условие, че 'RR 11 = и 'FF RR = , напрежението oU се получава

(2.168б) ( )121

UURRU F

o −∗= .

oU1U

2U

AU

BU

FR

1R

'R1

'FR

Фиг. 2.67.

Интегратор

(2.169а) dt

duCi CC ∗= ,

(2.169б) dt

duRCRiu oCi ∗−=∗= и

(2.169в) ( )0

1=+−= ∫ to

t

o io UdtuRC

u ,

(2.170)

( ) tRCUut

RCUu i

toi

o ∗−=+∗−= =0 ,

където Vu )t(o 00 == .

ouiu

0

R

C

iIidU

Cu

Ci

Фиг. 2.68.

Фиг. 2.69.

iu

t

0

ou

t

0

iU+

2/T

T1t 2t

iU−

1oU

Диференциатор

(2.171а) dtduCi i

C ∗= и

(2.171б) dtduRCRiu i

Co ∗−=∗−= .

ouiu

0

R

C

idUCi

Фиг. 2.70.

Логаритмичен усилвател (логаритматор)

Логаритмичните усилватели са нелинейни електронни схеми, в които изходното напрежение е пропорционално на логаритъма на входното напрежение.

ou = BEU− .

(2.172a) T

BE

UU

ESC eII ∗= или

(2.172б) ES

CTBE I

IlnUU ∗= ,

където IES е обратният емитерен ток (от поря-

дъка на A910 1010 −− ÷ ), а q

TkUT

∗= е топлинният потенциал, при °= 25T С ( °298 К)

325,UT ≈ mV.; R

UII iiC ≈=

(2.173) ES

iT

ES

iTo IR

ulgU,RIulnUu

∗∗∗−≈∗−= 32 .

Фиг. 2.71.

ouiu

0

R−BI

idUiI

CI1T

BEU

+

-

Експоненциален усилвател (антилогаритматор)

(2.174) T

i

T

BE

Uu

ESUU

ESC eIeII−

∗=∗≈ , където iBE uU −= . (2.175) RIu Fo ∗≈ .

(2.176) T

i

Uu

ESo eIRu−

∗∗= .

Фиг. 2.72.

ouiu

0

R

idUCI

FI

1T-

+

BEU

−BI

Генератори на синусоидално напрежение.

Блокова схема и условия за самовъзбуждане на генераторите

iUo UAU ∗= ,

iU UAU ∗∗β=β , При iUU ≥β , Условие за самовъзбуждане 1=∗β UA . (2.177а) °=ϕ+ϕ β 3600,A , (2.177б) β∗UA =1.

LC-генератори и RC-генератори

Фиг. 2.73.

iUUA

iUo UAU = LR

K

βiUUAU β=β

+

-

βiU

LC- генератор с трансформаторна обратна връзка

(2.178) ( )i

o

U

UF U

UA

AA =∗β−

=++ 1

,

където oeU ZSA ∗−= , а 12 w/w≈β+

При резонансната честота

LC/fo π= 21 коефициентът на усилване е максимален.

1R

CCU+

ER2R

1C2C

EC

LR

iUoU

LCBL

1w 2w*

*CU

1T

BEU

EU

Фиг. 2.74.

CI

BEU0

tω

CI

0 tω

CEU

0 tω

CEoU

BEoU'BeoU

°<θ 902

Фиг. 2.75.

RC-генератори

( ) 443 R/RRAF +=− .

за самовъзбуждане: (2.188а) 1=∗β −+

FA&& ,

(2.188б) °=ϕ+ϕ +− β0

FA.

( )31

=β=β ++oof . 3

3

43 =+

=−

RRRAF .

2R2C

1C1R

oU

'R3

4R

+βU&

−βU&

''R3{3R

Фиг. 2.76.

+β&

fof

31 /

0+β

ϕ &

f

°+ 90

0

°− 90

Фиг. 2.77

Функционални генератори Функционалните генератори са електронни устройства, които произвеждат

периодични сигнали с триъгълна, правоъгълна и синусоидална форма. Амплитудата и/или честотата на генерираните трептения се управлява. Изменението на изходните параметри може да се осъществи програмно

Атенюатор иусилвател

Управлениена амплитуда

K

Управлениена честотата

Форми-ровател

Задаващгенератор

Основенизход

М

Eвходове

Разрешение

Модулация

Фиг. 2.78.

K

КомпараторИнтегратор

Формировател

KU

uU

cU

uU

1ОУ2ОУ

refU+

refU−

R

C

1R

2R

Фиг. 2.79.

uU

t

0

KU

t

0pU2

2/T

maxoU+

maxoU−

T

−pU

+pU

Фиг. 2.80.