Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier. Självständigt arbete 2 för grundlärare Fk-3 och 4-6, 15 hp

Repetitionochfärdighet-enläromedelsanalysav

matematikböckeriårskurs5

NicoleHallangenAndersson

Handledare:GermundLarsson

Examinator:Pia-MariaIvarsson

2

Sammanfattning

Syftetmeddennastudieärattgenomenkomparativanalys jämföraolika läroböcker i

matematik gällande deras upplägg och antalet uppgifter. Böckerna som undersökts

tillhör treolikastyrdokument, lgr80, lpo94och lgr11.Antaletböckerärsexstycken

somärindeladeundertreolikaläromedel:Kollpåmatematik5AochKollpåmatematik

5B, Matteboken 5A och Matteboken 5B, Alfa mellanstadiets matematik C och Alfa

mellanstadiets matematik D. De frågeställningar som i studien ska besvaras är om

repetitionsövningarnaharminskat,ökateller förblivitoförändrade till antaletochvad

förutomövningar tarplats i böckernaochvilka skillnaderoch likheter kanupptäckas

gällandeuppläggetidetrematematikböckerna?Utifrånantaletrepetitionsuppgifterska

även frågan kring om läroböckerna följer ett traditionellt upplägg eller om upplägget

moderniseratsbesvaras.DettagörsblandannatutifrånHultmanstankar(Prytz,2003).

Studienvisadeattdetinteharskettnågonstörreförändringiläromedlensomtillhörlgr

80ochlpo94.Denförändringsomstudienpåvisadevarattrepetitionsuppgifternahar

minskat drastiskt efter lgr 11 infördes samtidigt som bilderna hade ökat till antalet.

Upplägget har därför avvikit från det traditionella där repeterande uppgifter var

huvudfokus.

Med denna studie vill jag visa hur läromedel inommatematik har utvecklats från år

1980 fram tills idag gällande hur mycket repeterande uppgifter eleverna ska ta sig

igenom samt om upplägget har förändratsmed fokus på vad som tarmest utrymme.

Likasåvadforskningensägeromrepetitionsinlärningochfärdighetsträning. Nyckelord:Repetition,repetitionsinlärning,färdighetsträning,läromedelsanalys.

3

InnehållsförteckningSammanfattning ....................................................................................................................................... 2

Inledning ................................................................................................................................................... 4

Bakgrund .................................................................................................................................................. 5

Läromedelshistoria ............................................................................................................................. 5

Hur läromedel används idag ............................................................................................................. 5

Vad säger styrdokumenten? .............................................................................................................. 6

Syfte och frågeställningar ....................................................................................................................... 9

Forskningsöversikt ................................................................................................................................ 10

Läromedel .......................................................................................................................................... 10

Repetition och färdighetsträning .................................................................................................... 12

Teoretiska utgångspunkter ................................................................................................................... 14

Hultmans teori .................................................................................................................................. 14

Metod ...................................................................................................................................................... 17

Urval ................................................................................................................................................... 17

Presentation av läroböckerna .......................................................................................................... 18

Genomförande .................................................................................................................................. 20

Forskningsetiska överväganden ...................................................................................................... 21

Analys ...................................................................................................................................................... 22

Sammanställning ............................................................................................................................... 22

Komparativ analys ............................................................................................................................ 25

Slutsatser ............................................................................................................................................ 26

Diskussion .............................................................................................................................................. 28

Konklusion ............................................................................................................................................. 30

Referenslista ........................................................................................................................................... 31

4

Inledning

Under lärarutbildningen har vi arbetat med och analyserat olika läromedel. I kursen

matematik III fick vi i uppgift att göra en läromedelsanalys på två matematikböcker

gjorda utifrån två olika styrdokument. Uppgiften väckte mitt intresse kring hur

matematikböckerna har utvecklats genom tiderna. I kursen självständigt arbete 1

undersökte jag hur individanpassad undervisning genomförs av lärare inom

matematiken och alla lärare som blev intervjuade svarade att större delen av

undervisningen bestod av att räkna i boken. Jag har också tagit del av en

kvalitetsgranskande rapport från Skolinspektionen (2009) med

matematikundervisningen i fokus. Den visar att läroboken till stor del styr

matematikundervisningen(s.9).När jagtogdelavdennainformationväcktesentanke

hos mig; eftersom matematiken är så styrd av läroboken samtidigt som elevernas

resultatsjunker inommatematikenenligtPISA(2012),kanmanse tydligaskillnader i

matematikböckerna som kan ha bidragit till de sjunkande resultaten? Detta var den

ursprungligatankenmenensådankopplingochslutsatsärsvårellernästintillomöjlig

att göra. Mot denna bakgrund har jag ändå valt att titta på hur matematikböckerna

förändratsunderårenmeniställetvaltattläggafokuspåuppläggetiböckernaochtitta

på antalet repeterande övningar, har antalet övningar förblivit detsamma, ökat eller

minskat?Ochvadförutomövningsuppgifternatarplatsimatematikboken?Böckernajag

valtatttittapåärfråntreolikaårochrespresenterartreolikastyrdokumentochärsex

tillantalet.

5

Bakgrund

Idettaavsnittbehandlasbakgrunden till läromedel,hur läromedel används idag samt

vadstyrdokumentensägeromrepetitionochfärdighetsträning.

Läromedelshistoria

Läroböckerharfunnitsändasedanantikenochfannsdåinommatemtikochgrammatik,

läroböckernautveckladessedanunder1800-taletsomettstödfördeämnensomskrevs

iniläroplanen.Innehålletiläroböckernabestoddåavallkunskapinomrespektiveämne

som eleverna skulle lära sig (Selander & Kress, 2010, s.56). Sedan kom

boktryckarkonsten som ledde till att böcker kunde massproduceras, då också

läroböcker.Dettaresulteradeiattläroböckernablevvanligareiskolorna(Danielsson&

Selander,2014,s.21).Bådeskriftochbilderharvaritendeliläroböckernasedan1600-

talet (Selander & Kress, 2010, s.56). I dagsläget har vi mer avancerad teknik som

möjliggör skapandet av böcker med flera färger, bilder och grafiska inslag, vilket

resulterat i att dagens läroboksförfattare kan förmedla information genom den

multimodalatextenihögreutsträckning(Selander&Kress,2010,s.56-57).

Hur läromedel används idag

Skolinspektionen (2009) har gjort en granskning av totalt 23 skolor i 10 olika

kommuner varav 3 fristående skolor. Syftet med granskningen är att se om

undervisningen utgår från aktuell läroplan och målen i kursplanen (s.8). Resultatet

visade bland annat att ”undervisningen är starkt styrd av läroboken” (s.9). Att

matematikboken vägleder undervisningen medger många lärare i denna granskning

samtattdenbidrartillelevernasmåluppfyllelseförderaslärandeinomämnet.Lärarna

menarocksåattflersvagaeleverbidrartillattundervisningenbestårtillstordelavatt

räknaibokeneftersomdetinnebärattlärarnakanfrigöratidiklassrummetattägnasig

åtmindreochsvagareelevgrupper,matematikbokenfungerardåsomensysselsättning

fördestarkareochmersjälvgåendeeleverna.Denämnerocksålärobokensomettmedel

attanvändaförattsetillattelevernanårmåleniämnet.Mångalärareberättarnästan

ursäktande att de ser läroboken i matematik som ett viktigt stödmaterial medan ett

6

färreantalnämnerattdevetprecishurdevillanvända lärobokenochvilkenrollden

spelar för deras undervisning. Som exempel berättar de att läroboken ger stöd för

planeringen eller som redan nämnts används boken som en sysselsättning. Lärarna

uttryckerdockocksåattdeinteharreflekteratöverattderasarbetssättpåverkarmålen

(s.16).

Anna Brändström (2003) skriver i Nämnaren att läroboken har dominerat

undervisningen imatematikengenom tidernamendensenaste forskningensom finns

gällande läromedel imatematik förgrundskolanenligthenneär frånslutetav80-talet

(s.21).Därförmåsteinnehålletiböckernasesöver(s.22).ISkolverkets(2003)rapport

Lusten att lära – med fokus på matematik skrivs det att om kvalitén på

matematikundervisningenskaförbättrasmåsteblandannatföljandeske:”Enminskning

avlärobokensnärmasttotaladominansiundervisningentillförmånförolikaläromedel

ochundervisningsmaterielförattnådenationellamålen.”(s.40).

Brändström(2003)nämnerocksådennarapportiNämnarengenomattciteraettstycke

därdetbeskrivsattuppläggetoch innehållet imatematikundervisningenstyrs till stor

delavboken.Förbåde lärareocheleverärämnetmatematikkortfattatdetsomstår i

läroboken de använder sig av, de vill säga att innehållet i läroboken likställs med

innehålletiämnetsomstort(s.21).Mellanåren1917och1992granskadesdeläromedel

som användes i skolan genom Statens institut för läromedelsgranskning. Idag är det

skolverketsomskagranskavilketpedagogisktmaterialsomanvändsiskolornaskriver

men dessa kvalitetsgranskningar innebär att skolinspektionen gör besök i skolorna

(s.22)vilketbetyderattdetintefinnsenspecifikgranskningförjustläromedelutanatt

det ingår i skolinspektionens arbete. Att välja läromedel är upp till skolorna ochdess

personal och ofta saknas kunskapen att kunna kritiskt granska läromedlen samtidigt

somtideninteräckertill.Lärareidetidigareåldrarnaharsvårastattfåtidenatträcka

till när det gäller läromedelsgranskning menar Stridsman i sin artikel i Skolvärlden

(2014).

Vad säger styrdokumenten?

Vad säger styrdokumenten om repetition och färdighetsträning? Här tas såväl

styrdokumentetsinnehålluppsomstyrdokumentenskommentarsmaterial.

7

I lgr 80s kommentarsmaterial till matematikämnet finns det utskrivet att för att

eleverna ska ges möjligheten att använda sina kunskaper inom aritmetik vid

problemlösningar måste inlärningen ske systematiskt och färdighetstränas. Detta ska

bidratillattelevernablirsäkraiberäkningarochattsnabbhetenskaförbättras(s.28).

Detstårävenattfärdighetsträningenärgrundläggandeiatträkna,läsa,talaochskriva

ochattdennatypavträningskabedrivaspåettmålmedvetetsättsamtidigtsomdetska

vara konsekvent (s.11). Här beskriver också läroplanen (lgr 80) att om inte dessa

färdigheter bemästrats blir svårigheterna större för eleven när denne går vidare till

högre stadier (s.53).Läroplanen tarävenuppatt repetitionerärviktigt speciellt inom

aritmetikeneftersomräknesättenfungerarsombyggstenarsomförståsgenomvarandra

(s.101). Repetitioner skrivs också som nödvändiga då inget arbete ska gå till spillo

(s.11). Färdighetsträningen skabedrivas individuellt tills varje elevbehärskar aktuellt

område(s.101)mendenmåsteocksåvarameningsfullochvarieras.Mångaeleverhar

sommålatttasigigenomdeolikamomentenibokenendastförattkommasålångtfram

ibokensommöjligtvilketvisserligengermängdträningmenkaniställetbristaivadlgr

80menarärmeningsfullfärdighetsträning(s.11).

I läroplanen från 1994 nämns varken repetition eller färdighetsträning som begrepp.

Lpo 94 förspråkar olika metoder och samspel mellan olika former av kunskap och

beskrivertydligtattkunskapkanseutpåolikasätt.Färdighetbenämnssomenformav

kunskap som eleverna ska bemästra, de andra formerna är förståelse, fakta och

förtrogenhetmenilikhetmedlgr11somnämnshärnästbeskrivsintehurelevernaska

kommaattbemästrakunskaperna.

I lgr 11 och dess kommentarsmaterial nämns inte orden repetition eller

färdighetsträningöverhvudtaget.Iställetärdettastyrdokumentinriktatpådeförmågor

som eleven ska kunna visa. I vissa fall antyds att det kan ligga färdghetsträning och

repetitionbakomenvissförmåga:

”Elevernaskagenomundervisninengesförutsättningarattutvecklaförmåganattkunna

välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa

rutinuppgifter./…/Genomattelevernalärsigbehärskametodernavälblirdetmöjligt

8

för dem att utföra avancerade matematiska operationer med begränsad tankemässig

insats. Det innebär att de kan koncentrera sig på problemlösning istället för att lägga

ned sin kraft på att genomföra beräkningarna. Man kan uttrycka det som att goda

kunskaperommetodergörendelavdetmatematiskaarbetetåtoss,såattvibättrekan

koncentreraosspåatthanterasvårareproblem.”(s.10)

Här beskrivs att eleverna ska behärska metoderna så pass bra att de kan göra

rutinupgifter och problemlösningar utan att fokusera på beräkningarna.Men det står

ingenstanshurelevernaskakommatilldetstadietmenvidnärmareefterforskningtar

Skolverket(2011)uppprecisdettaisinrapportLaborativmatematik,konkretiseringoch

matematikverkstäder.Därbeskriverdeattmedfärdighetsträningärmåletatteleverna

skafåinenrutinpådetsomövas,deskafåettflytiberäkningarnaochtankegångarna

attnärdestårinförettproblemsåärdetaljernaiberäkningarnaingethinder(s.30).

Lgr80skiljersigdärmedväldigttydligtfrånbådelpo94ochlgr11genomattbeskriva

metoderöverhuvudtaget,idettafalltoglgr80uppbådefärdighetsträningochviktenav

repetition.Detkansessomettstödtill lärarna iundervisningennärettstyrdokument

tar upp frågan hur undervisningen kan gå till samtidigt som både lpo 94 och lgr 11

lämnarfrågankringhurheltupptilllärarnasjälva.Entydligskillnadmellanlpo94och

lgr11ärattlpo94nämnerkunskapersomdetcentralaochlgr11läggerviktenvidde

förmågor eleverna ska utveckla. Likhetenmellan lpo 94 och lgr 11 som är aktuell för

denna studie är att inga metoder nämns och därav inte begreppen repetition och

färdighetsträning.

9

Syfte och frågeställningar

Syftetmedundersökningenärattjämföraläroböckerimatematikförattseomdetskett

någonförändringgällandestruktururetthistorisktperspektivmedfokuspårepetition,

detvillsägahurmångarepeterandeövningardetfinnsirespektivebok.Studienutgår

frånHultmansteorisomavgöromläroböckernasuppläggförblivittraditionelltellerom

uppläggenmoderniserats.

Frågeställningarnasomskabesvarasär:

1. Harrepetitionsövningarnaminskat,ökatellerförblivitoförändradetillantalet?

2. Vadförutomövningartarplatsiböckernaochvilkaskillnaderochlikheterkan

upptäckasgällandeuppläggetimatematikböckerna?

3. Harmatematikböckernaettgenomgåendetraditionelltuppläggellerhar

förändringarsketttillettmodernareuppläggmedfokuspåantalrepeterande

övningar?

10

Forskningsöversikt

Trots att en stor del av undervisningen i matematik handlar om repetition och

färdighetsträninghardetröntettbegränsatforskningsintresse.Jagharintelyckatshitta

forskning somberör studiens fokus,det vill sägaantalet repetetionsövningar sombör

finnas imatematikböcker förattsäkerställaattelevernauppnårenvisskunskapsnivå.

Dettaäralltsåettområdesomhittilsärtillstordeloutforskadvilketärenbraanledning

till vidare forskning inom ämnet. Här redovisas den forskning som finns inom ämnet

repetitionochfärdighetsträningsomjagtagitdelavmenävenforskningkringupplägget

imatematikböckernalikvälsomövergripandeforskningkringläromedel.

Läromedel

Läromedlet har genom tiderna varit en styrande faktor i undervisningen vad gäller

uppläggochgenomförande.Forskningenkringläromedelharökatmedtiden,från1980-

taletochframåt,detharävenmedförtfleraochnyaforskningsingångarkringläromedel.

Tidigare stod oftast läsbarhet, värderingar och stoffurval i fokus men med tiden har

forskningenöppnatuppförfrågeställningarkringblandannatkunskapssyn,pedagogisk

uppläggning,textmönsterochdidaktiskaideal.SomnämndesibakgrundenharSverige

idag ingenstatliggranskningav läromedelsomfunnits innanvilket lett tillattdesom

egentligenstyrvilkaläromedelsomfinnsärförlagen.Detinnebärattdetärkundensom

idetta fallärskolanoch/eller läraren,somstår förgranskningen.Vadgäller forskning

kringläromedelharinstitutetförpedagogisktextforskningiHärnösandvarittillvissdel

ansvariga, det startades år 1988 (Selander 1991, s.34). Samtidigt som Brändström

skriverattdetintespecifiktharforskatsomgrundskolansläroböckerimatematiksedan

slutet av 80-talet som togs upp i tidigare avsnitt (Prytz 2003, s.22). Ann-Christine

Svensson (2011) skriver att hur läroboken används i undervisningen har inte haft en

storplatsidensvenskaforskningenkringpedagogikdäremotärochförblirläromedlet

deverktygsomärviktigast iallutbildning.Onekligensåbidrar läromedletmednågot

både lärare, elever och föräldrar anser väsentligt och nödvändigt. Den pedagogiska

texten kan ta olika uttryck men den absolut vanligaste är genom en lärobok. Utan

lärobokenskulleskolaninteseutsomdengöridag(s.295).Ammert(2011)skriveratt

tydliga skillnader finns i läroböcker från olika tider, vid en snabb överblick kan

11

läroböckernas innehålluppfattassomdetsammatrottsattböckernaär frånolika tider

men så är alltså inte fallet. Ammertmenar att specifika ord och ämnen förekommer i

böcker från1940-talet såväl somnumennärdet gäller framställningen,perspektiven

ochdjupet i förklaringarnaär skillnaderna relativt stora. Studerasdäremot relationen

mellantextochbildellersvårighetsgradenpåspråketsåärskillnadernastoraochvisar

påattböckernaföljersamhällsförändringarna(s.259).

År1869gavläroverkslektornATBergiusutenartikeldärhanberättadehurhansågpå

ämnetmatematikiskolan,namnetpåartikelnvarOmskolundervisningimatematik.Han

menade att matematikundervisningen skulle vara lättförståelig och klar för att

underlättaelevernasförståelseavdenkunskapensomtidigarevarobekantfördem.Vad

gällde matematikböckerna som användes i undervisningen tyckte Bergius att

uppbyggnadeniböckernabehövdeförbättrasdådensyftadetillrutinmässigauppgifter

som överlag var likformiga, dessutom hade uppgifterna knappt någon anknytning till

elevernas verklighet eller vardag. Han talade även om skillnaderna mellan

matematikundervisningen i Sverige och den i övriga Europa och menade på att den

undervisningsombedrevsiSverigehadealldelesförstorfokuspåmekaniskräkning.I

de avseendendär böckerna gavutrymme för ett vidgat perspektiv ansågsde vara för

lärdaochförfilosofiskavilkettolkadessomnegativtdåelevernaficksvårigheterattfölja

bokensupplägg.Bergiuspropageradeiställetförenlärobokmedettenkeltuppläggoch

somär lättförståelig (Prytz2003, s.43).Läromedlet imatematikskullealltsåbyggapå

insikt och förståelse kring vad eleverna tidigare lärt sig från lärarens genomgång.

SammanfattningsvispropageradeBergiusförenundervisninginommatematiksomtog

avstånd från rutinuppgifter där utformningen främjade mekanisk räkning. Istället

förespråkadehanattfrämjaelevensförmågaattsjälvständigtlösamatematiskaproblem

(s.44).

Läroböckerna idagäruppbyggdaefterkapitel, varjekapitel tarungefär sexveckor för

elevernaatträknaigenomochdärefterinledsnästakapitelochdärmedettnyttområde.

Dettamedförattelevernaintehunnitsamlakunskapernasomdevaravseddaattbefästa

menarBrändström(2003, s.23).Därföruppstårbehovet avatt repeteradet somvarit

oklartideolikakapitlen(ibid).

12

Repetition och färdighetsträning

Föratttydligareförklarafärdighetsträningsombegreppfortsätterförklaringengenom

Skolverkets (2011) rapport Laborativ matematik, konkretisering och

matematikverkstäder. Som nämndes i avslutningen på bakgrunden så innebär

färdighetsträningenattelevernaskafåinenrutinpåberäkningarsomsedangenomförs

perautomatikvidstörreproblem.Ommanjämfördettamedeleversläsningsåbehöver

de kunna läsa flytande och inte fastna i detaljer som i läsningens fall är avkodningen

eftersomdetdåblirsvårtförelevenattsehelhetenochförståvaddeläser.Dettagäller

alltså även imatematiken, elevernamåste få in en rutin som gör att de inte fastnar i

detaljer som gör att de inte kan se helheten i problemet de har framför sig (s.30). I

rapporten skriver de fram att vid färdighetsträning är det av största vikt att det som

faktiskt ska läras in är det som övas så eleverna tränar på den strategi eller den

tankeformsomvidtillfälletskaförvärvas.Riskenblirannarsattelevenlärinenfelaktig

färdighet(s.29).Detsomövasinmåstealltsåvaragenomtänktochbegränsatförattdet

skakunnatasinavarbetsminnetochsedanlagrasi långtidsminnet.Övningarnamåste

även vara tydligt upplagda med ett tydligt syfte så risken för att övningen bara blir

sysselsättningförstundenminskar(s.30).

Bjarnadóttir,ChristiansenochLepik(2013)harskrivitArithmetic textbooks inEstonia,

Iceland andNorway–similarities anddifferencesduringthenineteenthcenturydärde

tar upp olika läromedelsförfattare som förändrat synen på läromedel i deras land

och/eller internationellt.De tarblandannatupp läromedelsförfattarenKallas somvar

aktuellpåslutetav1800-taletiEstland.Hanmenadeattenviktigdelgällandeinlärning

av matematik är repetition och övning och att dessa borde ske systematiskt i

undervisningen. Han ansåg att repetition bidrog till en djupare förståelse inom

matematikenochmenadepåattelevernakundeförståkunskapsomredanvarkändför

dempåettnyttsättgenomattrepetera.Hansaävenatt”Repetitionislikeclimbingthe

mountain:reachingthetop,studentsseethewholelandscape.”(s.38).

Kallas menar att lärarna även ska undervisa genom visuella hjälpmedel utöver

repetitionochövningskriverBjarnadóttir,ChristiansenochLepik(2013).Kallasmenar

attaritmetikkanförståsgenomdeolikasinnenaochläggerstorviktvidhuraritmetiken

kan visualiseras och därmed förstås (s.38). För att befästa sina kunskaper i aritmetik

13

måste eleverna kunna beräkna på rutin och genomföra beräkningarna utan större

svårigheterochutanbenägenhetattgörafel.Förattdetskavaramöjligtmåstedetha

skettmängdträningsamtrepetitionpåvadsomlärtsinvidupprepandetillfällen.Detär

lättare att glömma vad som lärts in om det inte repeteras kontinuerligt, dettamenar

Briem enligt Bjarnadóttir m.fl. (2013). En djupare förståelse kan också nås genom

repetitionmenardessaförfattare.Samtidigtsomrepetitionledertillnyaperspektivför

eleverna,kandesomsagtseredankändkunskappånyasättochdärmedävenkomma

framtillegnaslutsatser(ibid,s.52).Förattvisapåenmotsättningsåharförfattaresom

Schoenfeld&Garofalo(1994)genomförtenundersökningsomvisarpåattävenomen

elev besitter kunskaper kring hur en specifik uträkning går till och har bemästrat

rutinen så ärdet ingengaranti att eleven lyckas lösauträkningarna.Demenarattdet

finns andra faktorer som spelar in som till exempel elevens känslomässiga tillstånd,

elevensbeslutochvaldastrategieriuppgiften(Pehkonen,1994,s.31).

14

Teoretiska utgångspunkter

DenteoretiskautgångspunktjagvaltattutgåfrånärenpedagogiskgrundtessomFrans

W.HultmanpresenteratochhanstankartasuppavJohanPrytz(2003)iNämnarendär

ävenElowsonstankartasuppsomidennateoristårförmotsatsentillHultmanstankar.

Det är dessa två som stårmot varandra i studien och sombesvarar om läroböckerna

behållit ett traditionellt upplägg eller förändrats till ett modernare upplägg, de olika

uppläggenförklarasnärmareiavsnittet.

Hultmans teori

Utifrån en analys av tio matematikböcker kommer Hultmans tankar fram, böckernas

innehåll var aritmetik och diskussionen som uppstod handlade om matematik och

pedagogik. Hultmans åsikt var att dessa tio böcker tog avstånd från den tidigare

pedagogiken som han menade handlade om att uträkningar som krävde minst

ansträngningvarbäst.Dennapedagogikdomineradeimatematikböckernaunder1860-

talet enligt Hultman. Problematiken kring en sådan pedagogik är att den inte är

verklighetsbaserad och att eleverna kommer få det svårt med beräkningar utanför

skolan och läromedlet. Prytz (2003) anser att denna inställning till undervisning i

matematikär traditionell ochdet är ävendet synsättet somHultman inte förespråkar

(s.45).

Hultman använder sig av två kategoriseringar där den först nämnda främjar en

mekaniskräknemetodmedandenandrafrämjarförståelseocheftertankehoseleverna.

Detvåkategoriseringarnaharhanformuleratsåhär:

1.Elevenskulleklartinselagarnafördearitmetiskaoperationerna.Eleven

skulle vara receptiv och lära sig använda olika för denne uppställda

matematiskaregler.

2. Undervisningen skulle syfta till att utveckla elevernas tankearbete på

aritmetiska uppgifter och indirekt på frågor inom ”mensklig forskning”.

Eleven skulle vara produktiv i den mening att matematiska regler och

15

samband skulle, om inte sig upptäckas, så emellertid behovet av dem.

(Prytz2003,s.45).

En tydlig skillnadblir det somnämndesovan,mekanisk räkning stårmot förståelsen.

Dessa tvåkategorieräralltsåhurHultmanmenaratt läroböckernaäruppbyggdamed

eleverna i åtanke. Hultman propagerar för den senare kategorin men han fann båda

kategoriernaisinrecension.Atthanförespråkardensenarekategorinmenarhanärför

attdenutvecklareleven.Hanmenardockattdensenarekategorinhellreimplementeras

ideyngreåldrarnaändeäldre,närdetgällerdehögreårskursernaansåghanattden

förstakategorin,devillsägaenmekaniskräknemetod,kundevaraanvändbar.Detfanns

en läroboksförfattare somblevkritiserad avHultman.Detta varGuldbr. Elowson som

därefterskrevenartikeldärhantogupphurhanansågattinlärningskaske.Hanhade

treolikakriteriersomsägeremotHultmansåsiktomförståelseochiställetförespråkar

matematiskalagarochfärdighetiuträkningarochdessutförande.Dessatrekriterierär:

1.Eleverna skulle ha en klar och tydlig uppfattning av aritmetikens lagar.

2.Elevernaskullebehärskaräkneoperationernasanvändningienskildafall.

3.Eleverna skulle ha färdighet i räkneoperationernas utförande. (Prytz

2003,s.45-46)

Förattförstådehindersomkantänkasskapaprobleminförutvecklingenavenlärobok

somlåterelevernautvecklasintankeochförståelsemåsteBergiustankartasuppigen.

Hindren han menade fanns var en förlängning av traditionen inom

matematikundervisningen, lärarnaharrutinersomde intesernågonanledning tillatt

ändrapåsamtattförlagensomtryckerläromedelinteharföravsiktatttryckamoderna

böckerdådesomarbetarpåförlagenoftainteharnågonpraktikattstödjasigpå(ibid,

s.44).

Det somär av relevans i detta avsnitt och somkommer att hänvisas till i analysen är

framförallt Hultmans teori och vilken av de två kategoriseringarna som synliggörs i

läromedelsanalysen. Elowsons tankar kommer också tas upp till viss del eftersom de

sägeremotvadHultmanförespråkade.DetärutifrånHultmanochElowsonsteorierdet

16

framgår om traditionen som de talar om finns kvar genom läroböckerna som ska

analyseras.

Föratt genomföradennaanalysutifrånHultmans tankarom traditionellundervisning

somfrämjarmekaniskräkningellerenmodernareundervisningdärelevensförståelse

ocheftertankestårifokus(Prytz,2003)måstedetkopplasihopmedvadBriemmenar

är väsentligt för att befästa sina kunskaper i matematik som togs upp i

forskningsöversikten.Förattelevernaskakunnaräknapårutinochskapaenfärdighet

sombidrar till att elevernagenomförberäkningarnautan större svårighetermåste en

mängdträninghaskettochlikasårepetitionavvadsomlärtsin(Bjarnadóttirm.fl.2013).

MotdennabakgrundkommerHultmanstankaromentraditionelllärobokinnebärafler

repetitionsuppgifter medan en lärobok med färre repetitionsuppgifter har gått ifrån

mängdträningen och kan istället kopplas till ett modernare upplägg. Fler

repetitionsuppgifterochdärmedentraditionelllärobokrepresenterarElowsonstankar

medan Hultman förespråkar en modernare lärobok och därmed färre

repetitionsuppgiftersomiställetfokuserarpåförståelsen.

17

Metod

Sex läroböcker riktade till ämnet matematik jämfördes och därmed skedde en

komparativ analys (Denk 2002, s.7). Studien är begränsad till att endast titta på

upplägget vad gäller antalet övningar i böckerna samt vad som tar upp utrymmet på

sidorna förutom övningsuppgifter för att på så sätt fastställa ommatematikböckerna

behållitetttraditionelltuppläggelleromdetförändratstillettmodernare.Ilikhetmed

Dengs (2002) forskningsmodell begränsades studien till ett fåtal objekt. En sådan

begränsning kallas fokuserade studier (s.33) och i detta fall skedde avgränsningen

genomämnetmatematik,endastböckeravseddaförårskursfemundersöktesochtotalt

sett bearbetades och analyserades sex böcker. För att ge en översikt räknades alla

uppgifter i böckerna samt alla bilder, sedan skedde ytterligare en avgränsning för att

kunnaavgöraantalet repetitionsuppgifter.Avgränsningensomgjordes idettastegvar

attendasträknakapitlensombehandlarbråkförattkunnagåinnärmareochbedöma

antalet repetitionsuppgifter i förhållande till antalet bilder och på så sätt få fram vad

som tar störst plats i upplägget i respektive bok. Alla siffror har sammanställts i

tabellformochpresenterasunderanalysen.Såledesanvändesenkvantitativmetodnär

insamlingenavdatjangjordessamtsammanställningenavdeneftersomdetbehandlar

siffrorochantalsomjämfördes(Eliasson,2013,s.28).Analysengenomfördesgenomen

jämförelse av sammanställningarna i tabellerna och utifrån Hultman och Elowson

(Prytz, 2003) fastställs därefter om böckerna behållt ett traditionellt upplägg med

övervägande repetitionsuppgifter där det även är många till antalet eller om antalet

minskatochdäravgåttmotettmodernareupplägg.

Urval

Gällandeurvaletavläroböckerhardetfunnitsfleraaspektersomtagitshänsyntill,först

och främst ämnet, endast matematiböcker har varit aktuella och endast

matematikböcker avsedda för årskurs fem. Sedan har årtalet på läroboken varit av

störstaviktdåårtaletvisar tillvilketstyrdokumentböckernaärkopplade till,dettaär

väsentligt eftersomundersökningengårutpåatt se förändringenöver tid.Deutvalda

styrdokumentensomvaltsärLgr80,Lpo94ochLgr11.Närdessakriteriervarmöttaså

var upplägg och längd de sista avgörande faktorerna, läroböckerna skulle vara

18

representativaförresterandeutgivnaläroböcker inommatematikfrånungefärsamma

år.Urvaletgicktillsåattböckernasomvaltsutefterkriteriernaovanbläddradesigenom

förattväljaenbokdäruppläggetvarrepresentativt.Detsomtogsibeaktninggällande

upplägg var omfång, alltså antalet sidor samt antalet bilder och övningar. I praktiken

bläddradesböckernaigenomsamtidigtsomantaletsidorskrevsnedförrespektivebok,

därefterräknadesantaletuppgifteriallaböckerochtillsisträknadesallabilderihop.All

data skrevs ned för eget bruk för att få en överblick över vilka böcker som var

representablaiformavettmedelvärde.Efteratthagåttigenomfemtonböckerpåsättet

som beskrivits valdes sex läroböcker ut men två och två ingår de under samma

läroboksnamn. De olika delarna benämns med en bokstav, se nedan. Båda delarna

valdes ut för att täcka alla områden inommatematik i årskurs fem eftersom en bok

används på vårterminen och en på höstterminen. De utvalda böckerna är Koll på

matematik5Aoch5Bsomärtrycktaår2016ochdäravgjorddå läroplanenfrån2011

gäller.Matteboken 5A och 5B som är tryckta år 2004 respektive 2001 och är därmed

gjorda då läroplanen från 1994 gällde.Alfa mellanstadiematematik grundbok D och C

som är tryckta år 1992 respektive 1989 och är därmed gjorde då läroplanen från år

1980gällde.Nedanföljerenpresentationavrespektivelärobok.

Presentation av läroböckerna

Kollpåmatematik(2016)5AochBvaldesdelsförattdet

vardet senaste läromedlet som fannsatt få tagpåmen

också för att det var representabelt för resterande

läromedel somskrivits efterår2011ochdärförhör till

Lgr 11. Det som avgjorde om läromedlet var

respresentabelt var omfång på sidor samt upplägg i

boken, de vill säga ungefär lika stort antal bilder och

övningar.FörfattarnatillböckernaärEvaBjörklundoch

Heléne Dalsmyr, Eva är legitimerad lärare i matematik

från förskoleklass till årskurs nio samt i NO från första

årskurstillårskurssju.Heléneärlegitimeradlärarefrånförstaårskurstillårskurssjui

bådeNOochmatematik.Läromedletärutgivetavsanomautbildningochdebeskriver

sittläromedelpåföljandesätt:

19

Med koll på matematik 4-6 arbetar eleverna utifrån Lgr 11, mot

kunskapskraven iårskurs6.Storvikt läggspåattelevenskahamöjlighet

att utveckla samtligamatematiska förmågor. Koll påmatematik ger även

elevenförutsättningarattblimedvetenomsinkunskapsutvecklinggenom

självbedömning.

Matteboken (2001,2004)5AochBvaldes förstut för

att den skrevs efter år 1994 då Lpo 94 gällde och

därefter för att den var representabel för de böcker

somgavsutefterår1994framtillår2011.Precissom

medKollpåmatematikgjordesurvaletpåomfångoch

upplägg.Exemplarensomundersöksidennastudieär

tryckta åren 2001 (Matteboken 5B) och år 2004

(Matteboken5A).FörfattareärBirgittaRockströmsom

i grunden är förskollärare men har föreläst om

matematik på både lärarhögskolor och grundskolor.

Hon är utvecklare avmetoden skriftlig huvudräkning

somgårutpåattelevernaförenklarmatematikuttryckochtartillvarapåräknelagarna

och de samband som finns mellan räknesätten. Hon menar på att eleverna blir mer

kreativaochutvecklarett logiskt tänkande.Detmedförattelevernastankegångar leds

förbi det mekaniska räknandet så de kan finna andra lösningar (sanoma utbildning,

2016). Läromedlet är utgivet av Bonnier utbildning och bak på läromedlet finns en

närmarebeskrivning:

Mattebokenärettläromedelimatematikförår1-6.Mattebokenläggerstor

vikt vid huvudräkning och metoden skriftlig huvudräkning som ger

eleverna en säker tal uppfattning och förståelse för räknelagarna.

Matteboken tränarelevernas färdigheter imatematikoch lärutenklaoch

funktionellalösningsmetodersomgerelevernasjälvförtroendeochstödvid

problemlösning.

20

Alfamellanstadietsmatematik(1989,1992)grundbokCoch

D valdes ut på samma sätt som de övriga läromedlen. De

exemplar som har undersökts i studien trycktes år 1989

(grundbokC)ochår1992(grundbokD)ochhördärmedtill

Lgr 80. Avgörande här var också att det var dessa två

exemplarsomgickattlånahemfrånbiblioteketvilketgjorde

att de två olika grundböckerna är från två olika förlag,

nämligenLiberochGleerups.Dockbidrardetintetillnågon

skillnadiböckernavadgällerupplägg,utseendeochomfång.

SkillnadenmedAlfa är attdet är flerapersoner sombearbetat läromedlet.Manushar

StefanAlsnösochLeifSvenssonskrivit,bearbetatböckernaharMaritaCarlstedt,Gunilla

JönssonochTommyPerssongjort.RedigeringstårNilsJakobssonförochformgivningär

gjord av Wera Månsson. Slutligen är det Bengt Good som gjort teckningarna och

tillsammansmedhonomharJohnnyBraungjortomslaget.Påbaksidanavböckernastår

enförklaringtillhurbokenskaanvändasochhuruppläggetserut:

Varjegrundbokärindeladitreperioder,somvarocheninnehållerstoffför

5-6 veckors arbete. Varje period är i sin tur indelad i fyra kapitel,

betecknade A, B, C och D. Varje A-, B- och C-kapitel avslutas med ett

MINITESTochrepetitionsuppgiftertilldetta.[…]Därefterägnascaenvecka

åt ett extrakapitel med fördjupningsuppgifter eller åt ett avsnitt med

repetitionsuppgifter. Stoffet i Alfa är mycket noga strukturerat.

BasfärdigheternatränassystematisktgenomDJUPREPETITIONislutetav

varjegrundbok.

Genomförande

Att bestämma ämnet för denna uppsats var i sig en utmaning men när syftet och

frågeställningarnatillslutformuleradesöppnadedetuppenintressantingång.Förstav

alltskeddeurvaletavmatematikböckerdärefterpåbörjadeskartläggningenavtidigare

forskning kring hur repetition och färdighetsträning påverkar elevers inlärning.

Svårigheterna med studien var att hitta forskning kring repetitionsinlärning,

färdighetsträning och även specifik forskning kring matematikböcker. Mycket tid Las

nedpåattsökaefterrelevantforskningsomkundekopplastilldennastudie.Sökandet

21

efter en teoretisk utgångspunkt som var relevant var också svårt på grund av att

forskningen som fanns var begränsad. Att bearbeta de läromedel som valts ut för

studienkomhärnästiarbetetsamtsammanställningenavdendatasomislutskedetav

arbetets gång analyserades i formav en komparativ analysmetod. Sammanställningen

gicktillsåattallaböckergranskadessamtidigtsomallauppgifterochbilderräknades

för att sedan föra in det totala antalet i tabellform. Alla bilderna i böckerna är

medräknade, vare sig bilden fyller en funktion eller endast är dekorativ. Vad gäller

sammanställningenavuppgifternahar intedelarnaavuppgifterna räknatsmed, alltså

ifall enuppgiftbestårav fleradelarmarkerademeda),b), c)osv, anledningenärhelt

enkeltenavgränsninggällandetid.Därefterundersöktesbråkavsnittetiallaböckeroch

ävendärräknadesantalövningarochbilderihopförattförainantaletitabellen.Föratt

avgöraomenuppgiftärrepeteranderäknadesrespektiveområde inombråk ihopoch

även dessa sammanställdes i tabellform. De underrubriker som undersöktes var bråk

generellt, allaböcker inleder avsnittetmedatt tauppbråk somhelhet, hurdet skrivs

matematiskt och begrepp. Därefter undersöktes subtraktion av bråk och addition av

bråk.Analysengenomfördesgenomatt jämföradessa tabellermedvarandra förattse

ettresultat.

Forskningsetiska överväganden

Eftersom detta arbete är en läromedelsanalys finns inga aktiva personer med som

informationsgivare, däremot finns läromedelsförfattarnas namn med samt deras

läromedel men endast via en analys av böckerna. Läromedelsförfattarna har inte

kontaktasdådeejäraktiva istudien.Studientar intehelleruppnågotetisktkänsligt,

arbetetföljerdärfördeforskningsetiskaprincipersomvetenskapsrådettarupp,devill

säga informationskravet,nyttjandekravet,samtyckeskravetochkonfidentialitetskravet.

Detfinnsdärförhelleringenanledningattintetamedförfattarnasnamnsamtnamnen

påläroböckernadåingenkänsliginformationdelasochläromedelsförfattarnasjälvavalt

att gå ut med sina egna namn som författare samt att läroböckerna har använts i

undervisning.

22

Analys

Utifrån Hultmans kategoriseringar, Elowson och Bergius tankar kommer denna

komparativaanalysgenomföras.Detsomäravviktärantalet repetitionsövningaroch

vadsomtarplatsiböckernasuppläggförutomövningsuppgifter,dettaiförhållandetill

antalet sidor i respektive bok för att kunna svara på om böckerna behåller det

traditionella upplägget med många repeterande övningar eller om de repeterande

övningarna minskat och därmed övergått till ett moderna upplägg. Inledningsvis

redovisassammanställningenavden insamladedatan i tabellform,därefteranalyseras

uppgifternasomredovisatsisammanställningen.

Sammanställning

Här visas sammanställningen av hurmånga sidor och uppgifter det finns i respektive

bok. Antal bilder har även räknatsmed för att kunna dra slutsatser om vad som tar

utrymmeiböckerna.

Tabell 1.

Antal sidor Antal uppgifter Antal bilder

Koll på matematik 5A

144 569 309

Koll på matematik 5B

144 675 317

Totalt

288 1244 626

Tabell 2.

Antal sidor Antal uppgifter Antal bilder

Matteboken 5A

127 726 146

Matteboken 5B

127 679 146

Totalt

254 1405 292

23

Tabell 3.

Antal sidor Antal uppgifter Antal bilder

Alfa grundbok C

143 777 206

Alfa grundbok D

160 840 228

Totalt

303 1617 434

Föratttydliggöradennasammanställningännumersåharenberäkninggenomförtsför

atttaredapågenomsnittligaantaletuppgifterpersida.Dessaberäkningarharskettpå

totalsumman,Kollpåmatematik5Aoch5Bräknasalltsåihopsomenbokosv.Förattfå

framdessasiffrorharantaletuppgifterdivideratsmedantaletsidor(setabell4).Samma

beräkningharsedangjortspåantaletbilderpersida(setabell5).

Tabell 4.

Antaluppgifterpersida

Kollpåmatematik 4,32

Matteboken 5,53

Alfamellanstadietsmatematik 5,34

Tabell 5.

Antalbilderpersida

Kollpåmatematik 2,17

Matteboken 1,15

Alfamellanstadietsmatematik 1,43

Utifrån dessa tabeller kan vi tydligt se skillnader och likheter mellan

matematikböckerna.Itabell4serviattdensenasteboken,Kollpåmatematik,harminst

antaluppgifterpersidavilketär4,32.DärefterkommerAlfamed5,34uppgifterpersida

och flestuppgifterper sidaharMatteboken somhar5,53.Vi ser att skillnadenmellan

Alfa och Matteboken endast är 0,19 uppgifter vilket är en liten skillnad. Skillnaden

24

mellanMattebokensomharflestantaluppgifterochKollpåmatematikmedminstantal

uppgifterär1,21uppgifterpersida.MellanAlfaochKollpåmatematikärdetenskillnad

på1,02uppgifterpersida. I tabell5serviattKollpåmatematikhar flestantalbilder

med2,17bilderpersida,därefterharAlfamellanstadietsmatematik1,43bilderpersida

ochsistkommerMattebokenmed1,15bildpersida.SkillnadenmellanMattebokenoch

Koll på matematik är återigen den största skillnaden vi finner i tabellen, det är en

skillnadpå1,02bilderpersida.

För att närmare ta reda på hur mycket repetition som sker i böckerna har en

sammanställningavavsnittetbråkgjortsiallaböcker.Uppgifternasomräknatsihopär

de som leder fram till en diagnos eller ett ”träna mer” avsnitt. Alla böcker avslutar

kapitlenmednågonformavdiagnosellerspårdärdetfinnsuppgifterförelevensomvill

tränamer eller en fördjupning för eleven som behöver en utmaning. Upplägget kring

dessa avslutande avsnitt ser olika ut i böckerna men det viktiga för studien är att

avsnitten finns i alla böckerna och de har inte räknatsmed då det specifika avsnittet

bråkharundersökts.Valethargjortsattendasträknadeuppgiftersomleder framtill

diagnosenelleretttränamera/fördjupningsavsnitteftersomstudienvillvisahurmånga

repeterandeuppgifterelevernabehövergå igenom innan läromedelsförfattarnaanser

attdeärredoförendiagnos,fördjupningelleratttränamer.Sammanställningenvisar

totala summan uppgifter i bråkkapitlet samt omuppgifterna behandlar olika delar av

bråk.

Tabell 6: Förekomsten av repeterande uppgifter

Tabell 6 är den mest intressanta för studien då skillnaden på repeterande uppgifter

kommer fram.Vi ser att det är överlägset flest uppgifter i bråkavsnittet iMatteboken

Bråk Subtraherabråk Adderabråk Totalt

Kollpå

matematik

22 7 5 34

Matteboken

82 6 5 93

Alfa

62 - - 62

25

samtidigt som det är minst antal uppgifter i Koll påmatematik. Detta stämmer även

överensmedtabell4somvisarantaletuppgifterpersidadärMattebokenhadeflestoch

Kollpåmatematikhademinst.

Komparativ analys

Som togs upp i avsnittet teoretisk utgångpunkt så kommer Hultmans tankar om

traditionell undervisning som främjar mekanisk räkning eller en modernare

undervisning där elevens förståelse och eftertanke står i fokus (Prytz, 2003) kopplas

ihopmedvadBiremmenarärväsentligtförattbefästasinakunskaperimatematiksom

togs upp i forskningsöversikten. Hultmans tankar om en traditionell lärobok innebär

alltsåflerrepetitionsuppgiftermedanenlärobokmedfärrerepetitionsuppgifterhargått

ifrån mängdträningen och kan istället kopplas till ett moderna upplägg och

representerardärmedElowsonstankar.

Närden insamladedatan jämförsserviattdensenaste läroboken,Kollpåmatematik,

harfärreuppgifteränövrigamendärefterkommerintebokensomärskrivenunderLpo

94:asperiodutandenäldstabokenavdemalla,nämligenAlfamellanstadietsmatematik

somärskrivenunderLgr80:speriod.Ettmönsterenligtdennaordningvisarsiggenom

jämförelsen av resterandedata.Koll påmatematikhar flest bilder av alla böcker som

ingått i studien. Därefter kommer Alfa och sist kommerMattebokenmedminst antal

bilder per sida. Jämförandet av de två sammanställningarna uppgifter och bilder per

sidavisarattdenläroboksomharflestbilderharävenminstantaluppgiftervilkettyder

på att bilderna får större utrymme i denna bok än i de andra. I Matteboken är det

tvärtom,därtaruppgifternastörstutrymmemedanbildernatarminstutrymmeochär

hellerintesåmångatillantalet.MatematikbokenAlfaliggerhelatidenmittemellanKoll

påmatematikochMatteboken,bådenärdetgällerbilderpersidaochuppgifterpersida.

DäremotärdetingenstörreskillnadmellanAlfaochMatteboken,skillnadensomärvärd

att uppmärksammas är de två nämndaböckerna jämförtmedKoll påmatematik.Där

finnsdenstörstaskillnadenenligtsammanställningarnavilket tyderpåatt läromedlen

inte genomgått någon större förändringmellan år 1989 och år 2004. Förändringarna

haralltsåskettefterinförandetavLgr11somtydligtfokuserarpåelevernasförmågor.

DettaspeglasäveniKollpåmatematikdärdetfinnsettavsnittivarjekapitelsomheter

”välj bland förmågorna” (se bild 1). Samtidigt som antalet repetitionsuppgifter har

26

minskatdrastisktmellandetvåäldstaläroböckernaochKollpåmatematikvilketviseri

tabell 6. Det som tar plats i böckerna utöver bilder och uppgifter är det inledande

avsnittet förvarjekapitel ellernyttområdedärvarjebokharen förklaringochoftast

exempelpåhurelevernaskagenomföradekommandeuppgifterna.

Slutsatser

Koll på matematik har tydligt förändrats från den traditionella läroboken som

förespråkar mängdträning och repetition eftersom repetitionsuppgifterna i de

undersökta kapitlet ombråkharminskatmed59uppgifter om jämförandet skermot

Matteboken.KollpåmatematikkandärförrelaterastillHultmanssynomenmodernare

läroboksomframhäverelevernasförståelseocheftertanke.SamtidigtsomMatteboken

ochAlfamellanstadietsmatematikharmångaflerrepetitionsuppgifterochmellandessa

haringenstörreförändringsketttrotsattrepetitiontydligtskrivsframiLgr80meninte

i Lpo94.Matteboken som tillhörLpo94har till ochmed fler repetitionsövningarnär

man tittar på ett avgränsat utrymmemen i Alfas upplägg finns specifika avsnitt som

handlaromjustrepetitionsövningarvilketgördetväldigtcentraltiboken.Detsynsväli

innehållsförteckningensomgerenhelhetavbokensupplägg(sebild2).Bild3visarhur

ett uppslag ser ut i Matteboken som hade överlägset flest repeterande uppgifter i

kapitlet angående bråk. I Matteboken och Alfa mellanstadiets matematik kan därför

relateras till Elowsons syn om en mer traditionell lärobok där eleven utvecklar en

färdighetochbehärskaruträkningar.

Bild1. Bild2.

27

Bild3.

28

Diskussion

Den största skillnaden som finns ser vi först efter införandet av Lgr 11 där Koll på

matematik 5A och 5B tydligt har förändrats från det traditionella upplägget med

mängdträningochfokuspåmekaniskaräknemetodertillettmermoderntuppläggmed

färre repeterandeuppgifter.Bergius tankar somPrytz (2003) tarupppassarbra ihop

meddennaförändringdåhanuttrycktesignegativtmotdeböckerimatematikensom

hade likformiga och rutinmässiga uppgiftermed fokus påmekanisk räkning som fler

repeterandeuppgifterinnebär.Däremotförespråkadehanocksåenbokmedettenkelt

uppläggsomärlättattföljaochdärpassarintelängreKollpåmatematikindåbilderna

på sidorna har ökat markant och därmed även mängden färger och intryck.

KonsekvensenblirattnärensidaiKollpåmatematikslåsuppmötsögatdirektavbilder

iolikafärgerförstochdäreftermåsteläsarennavigerablandbildernaförattförståvad

som är dematematiska förklaringarna och var uppgifterna finns. Brändström (2003)

poängterarhurläroböckernafaktisktäruppbyggdaidagochmenarpåattdetintefinns

tillräckligtmedrepetitionidagensmatematikböckervilketocksågerettnegativtintryck

tillKollpåmatematikdärderepeterandeuppgifternaharminskat.Brändström(2003)

menar att ett kapitel räknar en elev klart på ungefär sex veckor innan nästa kapitel

inledsenligthenneochdettamenarhonär förkort tid förelevernaattbefästadenya

kunskaperna.Därföruppståralltsåbehovetavrepetition(Brändström2003,s23)som

enligt denna studie finns i de äldre läroböckerna. Detta resultat stärks ytterligare av

Bjarnadottir m.fl. (2013) som menar att för att befästa kunskaper i aritmetik är

repetition en nödvändighet. Repetitionen bidrar inte bara till att kunskaperna befästs

utan också en djupare förståelse för matematiken och räknesätten. När de äldre

läroböckernasomundersöktsidennastudiedåkopplastilldentidigareforskningsom

presenterats så är deras upplägg optimalt enligt Bjarnadottit (2013), Brändström

(2003)ochBergius (Prytz,2003) förattelevernaskunskaperskabeståsamtidigtsom

detbidrartillettbredareperspektivochdjupareförståelseföreleverna.

Om vi däremot tittar utifrån Hultmans (Prytz, 2003) teori som är den teoretiska

utgångspunktensåärKollpåmatematikdeböckersomelevernagynnasmestavenligt

honom. Både boken och tillhörande Lgr 11 förespråkar förståelsen och matematiska

29

förmågor precis som Hultman menade med sin senare kategori som var

”Undervisningen skulle syfta till att utveckla elevernas tankearbete på aritmetiska

uppgifterochindirektpåfrågorinom”menskligforskning”.Elevenskullevaraproduktiv

i den mening att matematiska regler och samband skulle, om inte sig upptäckas, så

emellertidbehovet avdem.” (Prytz2003, s. 45).EnligtHultmanbidrardessa typerav

uppläggimatematikböckertillattelevenutvecklasisittmatematiskatänkande.

30

Konklusion

SlutsatsenavstudienärattdetnyasteläromedletKollpåmatematikfokuseraralltmer

på förmågorochalltmindrepårepeterandeuppgifterochkandärförsammankopplas

med Hultmans syn om en modernare lärobok. De resterande läroböckerna anses

traditionella enligt teorin jag utgått från. Böckerna följer också den tekniska

utvecklingen som tillåter fler bilder och färger i böckerna. Koll på matematik har

överlägset flest bilder men också fler färger än omman tittar i Alfa som endast har

samma blåa färg genom hela boken. Det resultatet är oundvikligt eftersom det anses

självklartattläromedlenföljerdentekniskautvecklingenmendetsomärintressantär

attdetärpårepetitionsövningarnasbekostnadeftersomdefårmindreplatsiböckerna

juflerbildersomtillkommer.Iställetföratthakvarantaletuppgifterochendast lägga

till fler bilder. För vidare forskning inom området hade det varit intressant att

genomföra en undersökning kring elevers inlärning genom repetition för att faktiskt

försökataredapåhurmycketrepetitionsomäroptimaltförinlärningen.

31

Referenslista

Ammert,N.m.fl. (2011)Att speglavärlden: läromedelsstudier i teoriochpraktik. Lund:StudentlitteraturBjarnadóttir,K,Christiansen,A.&Lepik,M.(2013).ArithmetictextbooksinEstonia,IcelandandNorway–similaritiesanddifferencesduringthenineteenthcentury.NordicStudiesinMathematicsEducatioBrändström,Anna(2003)Läroboken–någotattfunderapå.Nämnarennr.4http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/2124_03_4.pdf

Danielsson,K.&Selander,S.(2014).Setexten!:multimodalatexteriämnesdidaktisktarbete.(1.uppl.)Malmö:GleerupDenk,Thomas(2002).Komparativmetod–förståelsegenomjämförelse.Lund:StudentlitteraturEliasson,A.(2013)Kvantitativmetodfrånbörjan.Lund:StudentlitteraturLgr11(2011).Läroplanförgrundskolan,förskoleklassenochfritidshemmet2011.Stockholm:SkolverketLgr11(2011)Kommentarmaterialtillkursplanenimatematik.Stockholm:skolverketLgr80(1980)Läroplanförgrundskolan,allmändel.Stockholm:SkolöverstyrelsenochutbildningsförlagetLgr80(1980)Kommentarmaterial.Atträkna,engrundläggandefärdighet.Stockholm:liberutbildningsförlagetLpo94(1994)Läroplanfördetobligatoriskaskolväsendet,förskoleklassenochfritidshemmet.UtbildningsdepartimentetPrytz,Johan(2003)”Moderna”idéerfrånförrochnu.Nämnarennr1.http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/4247_03_1.pdfSanomautbildning(2016)Författarpresentation.(2016-12-09)http://www.sanomautbildning.se/Laromedel/Grundskola-Fk-6/Matematik/Baslaromedel-F-3/Matteboken-1-3-Ny-upplaga/Forfattarpresentation/Selander,S.&Kress,G.R.(2010).Designförlärande:ettmultimodaltperspektiv.Stockholm:NorstedtSelanderStaffan(1991)Specialnummer:Läromedel.Ettutbildningsmaterialompedagogiskatexter.HögskolaniHörnösand:Institutetförpedagogisktextforskning

32

Skolverkets(2003)Lustenattlära–medfokuspåmatematik.Stockholm:skolverkethttp://www.mah.se/pages/45519/lustattlara.pdfSkolverket(2011)Laborativmatematik,konkretiserandeundervisningochmatematikverkstäder.Stockholm:skolverketSkolinspektionen(2009).Undervisningenimatematik–utbildningensinnehållochändamålsenlighet.Rapport2009:5https://www.skolinspektionen.se/globalassets/publikationssok/granskningsrapporter/kvalitetsgranskningar/2009/matematik/granskningsrapport-matematik.pdf Stridsman,S.(2014).Läromedelslotteriet–8av10lärarehinnerintegranskasinaegnaläromedel.Skolvärlden,9http://skolvarlden.se/artiklar/atta-av-tio-larare-hinner-inte-granska-laromedelPISA(2012)Matematikundervisningocheleversinlärning.SkolverketPehkonen,Erkki(1994)Seventh-graders'experiencesandwishesaboutmathematicsteachinginFinland.Nordicstudiesinmatematicseducationvol2,no1,s31-47http://ncm.gu.se/pdf/nomad/2_1_031047_pehkonen.pdf