Enem Prova 2 - Ciclo 4 - Resoluções

Banca Poliedro

2013Matemtica e suas Tecnologias

Linguagens, Cdigos e suas Tecnologias Redao

Prova 2

Verifique se este caderno de questes contm um total de 95 questes, sendo 45 questes de Matemtica e suas Tecnologias, 50 questes de Linguagens, Cdigos e suas Tecnologias, e 1 Proposta de Redao.

ATENO: Cada aluno dever escolher apenas 1 lngua estrangeira (Ingls OU Espanhol) e marcar as respostas de acordo com a numerao da lngua escolhida (86 a 90 Ingls OU 91 a 95 Espanhol), deixando em branco, na folha de respostas, os campos que NO corresponderem prova escolhida. Independentemente da opo de lngua estrangeira feita pelo aluno, qualquer marcao na prova de Ingls far com que esta prova e somente esta seja considerada no momento da correo.

Para cada questo, existe apenas uma resposta correta.

Voc deve ler cuidadosamente cada uma das questes e escolher a alternativa que corresponda resposta correta. Essa alternativa (a, b, c, d ou e) deve ser preenchida completamente no item correspondente na folha de respostas que voc recebeu, segundo o modelo abaixo. Observe:

No ser permitida nenhuma espcie de CONSULTA nem o uso de mquina calculadora ou de dispositivos eletrnicos, tais quais celulares, pagers e similares.

proibido pedir ou emprestar qualquer material durante a realizao da prova.

Voc ter cinco horas e trinta minutos para responder a todas as questes e preencher a folha de respostas.

No permitida a sada antes de duas horas de durao da prova.

AERRADO ERRADO ERRADO CORRETO

A A A

1

2

3

4

5

6

7

8 Boa prova!

Instrues para a prova

Ciclo 4

MT - 2 dia | Ciclo 4 - Pgina 2

2013 2013

matemtica e suas tecnologias

Questes De 1 a 45Questo 1

Na matemtica, um conjunto uma coleo de ne-nhum ou mais elementos. Uma exemplificao desse conceito quando adicionamos produtos de um super-mercado ao carrinho de compras ou quando vamos a uma feira de comrcio popular e colocamos frutas em uma sacola, formando, assim, um conjunto. Considerando o exposto e com base na Teoria dos Conjuntos, correto afirmar que todos os produtos disponveis para compra em um supermercado e um carrinho de compras sem nenhum produto esto rela-cionados, respectivamente, com: a o conjunto unio, e com o conjunto interseo dos

produtos disponveis no supermercado e na feira popular.

B o conjunto unio dos produtos disponveis no super-mercado e na feira popular, e com o conjunto vazio.

c o conjunto vazio, e com o conjunto universal dos produtos disponveis no supermercado e na feira popular.

D o conjunto universo, e com o conjunto vazio dos produtos disponveis no supermercado para um comprador.

e o conjunto universo, e com o conjunto unitrio dos produtos disponveis no supermercado para um comprador.

Resposta correta: D

Matemtica e suas TecnologiasCompetncia: 5Habilidade: 22

No contexto do supermercado, todos os produtos dis-ponveis para compra podem ser entendidos como um conjunto universo, enquanto um carrinho de compras sem nenhum produto um conjunto vazio, j que o carrinho do supermercado no representa um produto disponvel para compra.Alternativa a: incorreta. Falha no conjunto unio. Alternativa b: incorreta. Falha no conjunto unio. Alternativa c: incorreta. Falha no conjunto vazio. Alternativa e: incorreta. Falha no conjunto unitrio.

Questo 2

A Teoria dos Conjuntos facilita a resoluo de proble-mas matemticos que envolvem o comportamento de certos grupos, especialmente quando estes se inter-secionam, isto , quando um elemento se comporta de acordo com dois ou mais grupos. Considere, como exemplo, o seguinte caso. Em uma escola, foi realizada uma pesquisa para coletar, entre todos os alunos, a preferncia pelo Facebook, Twitter e/ou Instagram. Os resultados obtidos foram os seguintes: 200 alunos gostam do Facebook. 40 alunos gostam das trs redes sociais. 60 alunos gostam do Facebook e do Instagram. 50 alunos gostam do Facebook e do Twitter. 20 alunos gostam somente do Twitter. 120 alunos gostam do Instagram. Todos os alunos gostam de pelo menos uma rede

social.

Com base nos dados obtidos na pesquisa e por meio da Teoria dos Conjuntos, correto afirmar que h, nessa escola:a 230 alunos. B 240 alunos. c 250 alunos. D 270 alunos. e 280 alunos.


2013 2013

Questo 3

Um empresrio precisa defi nir o logotipo de uma nova marca de um produto que ser lanando no mercado. Porm, ele est em dvida entre trs opes com as seguintes caractersticas:

I.

1010

II.

12 12

60 60

III.

915 12

20

Para facilitar a deciso, ele estabeleceu que o logotipo deveria apresentar dois tringulos congruentes. Dessa forma, dentre as fi guras apresentadas, ele poderia usar apenas:a I.B II.c III.D I e II.e II e III.

Resposta correta: B


De acordo os dados indicados, apenas a fi gura II apre-senta dois tringulos congruentes pelo caso LAL.Note que a fi gura III composta por dois tringulos semelhantes e no congruentes.

Resposta correta: E


Utilizando o Diagrama de Venn-Euler para as redes so-ciais e associando os nmeros coletados na pesquisa s preferncias dos alunos, obtm-se:

Facebook Instagram

Twitter

130 20

40

20

10 x

60 x

Seja x a quantidade desconhecida de alunos que gos-tam somente de Instagram e Twitter.De acordo com o diagrama, o nmero N de alunos dessa escola : N = 130 + 20 + 40 + 10 + (60 x) + x + 20 = 280Assim, h 280 alunos nessa escola.


2013 2013

Questo 4

A equao de Clapeyron um modelo terico para ga-ses perfeitos que relaciona presso (P), volume (V) e temperatura (T) para uma quantidade (n) de gs. Essa relao dada por PV = nRT, em que R a constante universal dos gases perfeitos. Considere certa quantidade de um gs perfeito cuja relao entre presso e temperatura dada no grfico a seguir.

1,6

1,5

1,4

1,3

Pres

so

(atm)

1,2

1,1

1

0,9190 200 210 220 230 240

Temperatura (Kelvin)250 260 270 280 290 300 310

Com base nessas informaes, pode-se afirmar corre-tamente que se trata de uma funo de grau 1 (afim)

em que n RV igual a:

a 0,005 atm/KB 0,010 atm/Kc 0,050 atm/KD 200 atm/Ke 100 atm/K

Resposta correta: A

Matemtica e suas TecnologiasCompetncia: 5Habilidades: 20 e 21

No grfico, temos dois pontos ligados por um segmen-to de reta; portanto, trata-se de uma funo afim (fun-o de 1 grau), cuja equao dada por y = ax + b, em que a e b so os coeficientes, respectivamente, angular e linear.No enunciado, dado que o grfico se refere ao comportamento da presso em funo da temperatura, que, para um gs perfeito, segue a equao de Clapeyron; portanto, tem-se que:

P V = n R T P = n RV

T (equao 1)

em que y corresponde presso, e x temperatura. Logo, reescrevendo a equao 1, tem-se que:

y = n RV

x + 0

Assim, o coeficiente angular a = n RV , e o coeficiente

linear b = 0.

Ora, o coeficiente angular dado por:

ay yx x

1,5 1300 200

0,5100

0,00500

= = = =

Portanto: a n RV

0,005 atm/K= = .


2013 2013

Questo 5

Uma faixa de azulejos decorativos ser colocada no meio das paredes da cozinha de um restaurante cha-mado Dela Hull. Eles sero encaixados de dois em dois, sendo o primeiro um hexgono regular, e o se-gundo um octgono regular, conforme a figura a seguir.

Dela

x

Hull Dela Hull

Com base nos dados apresentados, assinale a alter-nativa que indica o valor correto de x.a 90B 105c 120D 135 e 255

Resposta correta: B


7206 = 120 (cada ngulo interno do hexgono)

1 080

8. = 135 (cada ngulo interno do octgono)

360 (135 + 120) = 105

Questo 6

A prefeitura de uma cidade solicitou a uma empresa de construo civil o servio de pintura para uma escola mu-nicipal, com rea de 4.950 m2, a ser realizado em um prazo de 12 dias. O responsvel pela obra contratou 10 pintores, que, em 3 dias, pintaram somente 900 m2. Ao perceber que havia cometido um equvoco de planeja-mento, o responsvel contratou mais pintores igualmente eficientes aos que foram contratados inicialmente, e os quais comeavam o trabalho j no quarto dia, permitindo, assim, que a obra fosse terminada exatamente no prazo. Considerando as informaes dadas, assinale a alter-nativa que indica corretamente o nmero de pintores a mais que foram contratados. a 2 pintores.B 5 pintores.c 8 pintores.D 10 pintores.e 15 pintores.

Resposta correta: B


Segundo o enunciado, 10 pintores pintaram 900 m2 em 3 dias. No incio do quarto dia, j havia x pintores adi-cionais, que, para terminar a obra juntamente com os demais, pintaram 4.950 900 = 4.050 m2, em 12 3 = 9 dias. Logo, valendo-se de uma regra de trs composta, tem-se:

10 pintores 900 m2 3 dias10 + x pintores 4.050 m2 9 dias

Quanto mais pintores, mais metros quadrados con-segue-se pintar e menos dias so necessrios; logo, as grandezas da primeira (quantidade de pintores) e segunda (rea pintada) colunas so diretamente proporcionais, e as grandezas da primeira e terceira (quantidade de dias) colunas so inversamente pro-porcionais. Portanto:10

109004 050

93

1010

1015

10 15 5+

= +

= + = =x x

x x.

Logo, foram necessrios 5 pintores a mais.


2013 2013

Questo 7

Uma praa de uma cidade, que tinha o formato circular, passou por uma reforma e agora tem todos os bancos e brinquedos em uma regio com formato triangular, como ilustra a figura a seguir. No ponto O, centro da praa, ser instalada uma grande torre, que garantir a iluminao desse espao pblico.

O

O local onde ser fixada a base da torre tambm conhecido como: a mediana.B mediatriz.c baricentro. D ortocentro.e circuncentro.

Resposta correta: E


O centro da circunferncia circunscrita a um tringulo determinado pelo cruzamento das mediatrizes do tringulo; esse ponto tambm conhecido como cir-cuncentro.

Questo 8

Segundo algumas pesquisas, o Facebook, a maior rede social do mundo, com mais de 1 bilho de usu-rios, ficou em primeiro lugar no ranking brasileiro, em julho de 2012, com 55% de participao nos acessos crescimento expressivo em relao aos 18% regis-trados no mesmo perodo em 2011.Se aproximarmos o crescimento percentual do Facebook, com base nos dados apresentados, por meio de uma funo afim, em que 2011 a origem das abscissas, o coeficiente linear dessa funo ser, aproximadamente:a 0,12B 0,14c 0,16

D 0,18e 0,20

Resposta correta: D


De acordo com o enunciado, em julho de 2012, o Facebook teve 55% de participao percentual e, no mesmo perodo do ano anterior, julho de 2011, teve apenas 18%. Julho/2011 a origem do eixo das abscissas do grfi-co; ento, 18% = 0,18 o coeficiente linear da referida funo do primeiro grau.


2013 2013

Questo 9

Uma toalha de banho retangular, com dimenses ini-ciais de 70 cm 140 cm, como indica a fi gura, sofrer um encolhimento aps a primeira lavagem, o qual ser proporcional s dimenses iniciais, ou seja, o formato e a proporo da toalha sero mantidos.

70 cm

140 cm

Sendo x cm o encolhimento da largura da toalha aps a primeira lavagem, a rea fi nal da toalha ser expressa, em centmetros quadrados, por:a Af = 2(x 70)2

B Af = 2(x 7)2

c Af = x2 280x + 9.800

D Af = x2 28x + 9.800e Af = x2 140x + 4.900

Resposta correta: A


De acordo com o enunciado, sendo x o encolhimento da largura da toalha, o encolhimento do comprimento ser 2x. Assim, a rea fi nal ser dada por:A comprimento l uraA x xA x x

f

f

f

=

=

=

arg( ) ( )( ) ( )140 2 70140 2 70

AA x x

A x x

A x cm

f

f

f

= +

= +

=

2 280 9 800

2 140 4 900

2 70

2

2

2 2

.

( . )

( )

Questo 10

Os jogos de futebol invadiram o mundo dos games desde a dcada de 1990. Hoje em dia, com os grfi cos em 3D, possvel aproximar a brincadeira realidade. Alguns consoles apresentam experincias mais emo-cionantes, como bolas que simulam o chute ao gol. Assim, quem joga fi ca cada vez mais desligado do fato de que est participando de algo projetado para imitar a realidade. Para gerar essas sensaes, os criadores dos jogos se preocupam com cada detalhe do que ser experimentado e aplicam a matemtica necessria para alcanar os resultados.Em determinado jogo de video game, por trs do que est representado na tela, est o seguinte campo de futebol, em que ABCD formam um paralelogramo e MN//AD//BC, conforme a fi gura.

A

120

25

BM

D CN

Sabendo que DB uma diagonal do paralelogramo, o valor do ngulo a, indicado na fi gura, :a 25B 35c 50

D 70e 120

Resposta correta: B


a = 180 (120 + 25) = 180 145 = 35


2013 2013

Questo 11

Dois testes, com notas de 0 a 10, foram aplicados a um grupo de 10 pessoas; as notas obtidas esto relacio-nadas na tabela a seguir.

teste 1 6,0 6,0 5,0 7,0 6,0 6,0 6,0 6,0 5,0 6,0teste 2 10 9,0 1,0 0 2,0 10,0 9,0 8,0 7,0 3,0

Pode-se observar que os comportamentos do grupo nos dois testes no foram iguais. Assinale a alternativa que justifica corretamente essa diferena de comporta-mento entre os testes.a A varincia das notas do teste 1 foi maior.B O desvio padro das notas do teste 1 foi maior.c O desvio padro das notas foi exatamente o mesmo. D A varincia das notas do teste 2 foi maior.e O desvio padro das notas do teste 2 foi menor.

Resposta correta: D


Ao calcular as mdias nos dois testes, ou seja, ao so-mar todas as notas de um dos testes e dividir por 10, percebe-se que ambas as mdias sero iguais a 5,9. A varincia e o desvio padro so medidas da disperso em relao mdia. Analisando as notas, tem-se:

Teste 1Valores (x) 6,0 6,0 5,0 7,0 6,0 6,0 6,0 6,0 5,0 6,0

x 5,9 0,1 0,1 0,9 1,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,9 0,1

(x 5,9)2 0,01 0,01 0,81 1,21 0,01 0,01 0,01 0,01 0,81 0,01

Calculando a varincia e o desvio padro desses valores, tem-seA varincia das notas no teste 1 :

s2 = + + + + + + + + + =0 01 0 01 0 81 121 0 01 0 01 0 01 0 01 0 81 0 0110

0 2, , , , , , , , , , , 99

E o desvio padro :

s s= =2 0 29 0 54, ,

Teste 2Valores (x) 10,0 9,0 1,0 0,0 2,0 10,0 9,0 8,0 7,0 3,0

x 5,9 4,1 3,1 4,9 5,9 3,9 4,1 3,1 2,1 1,1 2,9

(x 5,9)2 16,81 9,61 24,01 34,81 15,21 16,81 9,61 4,41 1,21 8,41

Calculando a varincia e o desvio padro desses valores, tem-se:A varincia das notas no teste 2 :

s , , , , , , , , , ,= + + + + + + + + +16 81 9 61 24 01 34 81 15 21 16 81 9 61 4 41 121 8 41100

14 09= ,

E o desvio padro :

s = =s2 14 09 3 75, ,


2013 2013

Questo 12

Alguns cientistas realizaram um experimento contro-lando o crescimento de uma populao de coelhos. Com isso, constataram que, no 1 ano, a populao no se alterou; no 2, a populao triplicou; e a popula-o foi aumentando nos anos seguintes, como indica a sequncia da tabela a seguir.

Ano Populao1 x2 3x3 7x4 13x5 21x

correto afirmar que a populao de coelhos do 10 ano ser maior que a populao inicial em: a 41 vezes.B 47 vezes.c 51 vezes.

D 63 vezes.e 91 vezes.

Resposta correta: E


Com as informaes que foram fornecidas, pode-se reescrever os cinco primeiros elementos dessa sequncia como:12 0 = 122 1= 332 2 = 742 3 = 1352 4 = 21Portanto, sua lei de formao : an = n2 (n 1), para n = 1,2,3,Logo, seu dcimo termo ser: a10 = 102 (10 1) = 100 9 = 91

Grfico para as questes 13 e 14

60%

48%

36%

24%

Perc

entu

al d

e vis

itas

Crescimento das redes sociais deJulho/11 a Julho/12

12%

0%

Jul 1

1

Ago

11

Set 1

1

Out

11

Nov

11

Dez

11

Jan 1

2

Fev

12

Mar

12

Abr 1

2

Mai

12

Jun 1

2

Jul 1

2

Facebook Youtube Orkut

Fonte: . Acesso em: maio 2013.


2013 2013

Questo 13

Aproximando-se os crescimentos percentuais de visi-tas do Facebook, do YouTube e do Orkut a uma funo afim, respectivamente, f1, f2 e f3, correto afirmar que o coeficiente:a angular de f1 menor que o de f2, porm o coefi-

ciente linear de f1 igual ao de f2.B linear de f1 menor que o de f3, porm o coeficiente

angular de f1 maior que o de f3.c linear de f1 maior que o de f3, porm o coeficiente

angular de f1 menor que o de f3.D linear de f1 maior que o de f3, e o coeficiente

angular de f1 maior que o de f3.e linear de f1 menor que o de f3, e o coeficiente

angular de f1 menor que o de f3.

Resposta correta: B


As funes de crescimento da participao percentual de visitas, quando aproximadas por funes do primeiro grau, apresentam a seguinte forma:f1(x) = a1x + b1 (Facebook), em que b1 seu coeficiente linear.f2(x) = a2x + b2 (YouTube), em que b2 seu coeficiente linear.f3(x) = a3x + b3 (Orkut), em que b3 seu coeficiente linear.As funes f1 e f2 tm aproximadamente o mesmo coe-ficiente linear, porm, enquanto f2 teve pouca variao anual, f1 variou bastante e de forma crescente; assim, o coeficiente angular de f1 maior que o de f2. Portanto, a alternativa a est incorreta.O coeficiente linear de f1 est entre 12% = 0,12 e 24% = 0,24; j o coeficiente linear de f3 est entre 0,36 e 0,48; logo, b1 < b3. Tem-se que f1 crescente, logo a1 > 0; j f3 decrescente, logo a3 < 0, portanto a1 > a3.

Questo 14

Acredita-se que o YouTube foi a segunda rede social no pas que mais teve acessos em julho de 2012, com 18% das visitas, enquanto o Orkut ficou em terceiro lugar com 12% dos acessos , uma participao bem diferente dos 45% de um ano antes, no Brasil. Mode-lando, por aproximao, o desempenho do Orkut no perodo de julho/2011 a julho/2012 com uma funo afim, o percentual de acessos a essa mesma rede, em janeiro de 2012, foi de aproximadamente:a 23%B 25%c 27%D 29%e 31%

Resposta correta: D


Considerando as informaes dadas e atribuindo x = 0 para julho/2011 e x = 12 para julho/2012, tem-se:

Data x f (x)

JUL/2011 0 0,45

JAN/2012 6 JUL/2012 12 0,12

Se f(x) = ax + b, pela definio de coeficiente angular (ou pelo Teorema de Tales), tem-se que:

a =

=

=

=

0 12 0 4512 0

0 456 0

0 332

0 45

0 285 29

, , , , ,

, %


2013 2013

Questo 15

Acidente com csio-137 em Goinia completa 25 anos; vtimas relatam

preconceito e abandono

Na manh de 13 de setembro de 1987, um domin-go, os catadores de materiais reciclveis [...] foram ao antigo Instituto Goiano de Radiologia, abandonado na regio central de Goinia, e levaram um aparelho ra-diolgico de mais de 100 kg, de onde seriam retirados chumbo e outros elementos [...]. Cinco dias depois, parte do equipamento foi levada para o ferro-velho de Devair Alves Ferreira [...]. Dentre as peas estava a cpsula do csio-137, j violada. Ele (Devair) chegou a revender parte do objeto para outro ferro-velho. En-cantado com o brilho azul, tambm levou o material para dentro de casa [...]. A Associao de Vtimas do Csio-137 estima que mais de 6.000 pessoas foram atingidas pela radiao, e que pelo menos 60 j morre-ram em decorrncia do acidente.

Rafhael Borges. UOL Notcias, 13 set. 2012. Disponvel em: . Acesso em: maio 2013. (Adapt.).

O intervalo de tempo para que a massa de uma amostra radioativa se reduza metade chamado de meia-vida. Com base nessa informao, para que 1.024 g de csio-137 se reduzam a 0,25 g, seriam necessrias: a 9 meias-vidas.B 10 meias-vidas.c 11 meias-vidas.D 12 meias-vidas.e 13 meias-vidas.

Resposta correta: D


A cada meia-vida a massa se reduz metade; logo, a massa residual em cada meia-vida forma uma pro-

gresso geomtrica (PG) de razo 12

, em que o pri-

meiro termo 1.024 e o ltimo 0,25. Dessa forma: PG = (1.024; 512; 256; ...; 2; 1; 0,5; 0,25) Sendo n o nmero de termos dessa PG, o nmero de meias-vidas ser x = n 1; portanto, valendo-se da frmula geral dos termos de uma PG, tem-se:

a a qnn

x

= =

1 1 0 25 1 024

12

, . (equao 1)

Mas:

0 25 14

12

2 1 024 2 12

222 10, ; . .= = = =

= ex

x

Logo, reescrevendo a equao 1, obtm-se:

0 25 1 024 12

2 2 2 2 2

12

2 10 12, .= = =

=

xx x

x meias-vidas..


2013 2013

Questo 16

World Village of Women Sports Malmo Sucia

O escritrio de arquitetura BIG, da Dinamarca, em colaborao com o escritrio de engenharia e estrutu-ras AKT, os consultores Tyrns e a equipe de engenha-ria climtica Transsolar venceram o concurso (por con-vite) para a Vila Mundial de Esportes Femininos (World Village of Women Sports). Trata-se de um projeto com cerca de 100.000 m a ser construdo na rea central de Malmo, na Sucia, planejado para ser um centro de pesquisa, educao e treinamento dedicado ao esporte feminino. Segundo BjarkeIngels, arquiteto responsvel pelo BIG, considerando as demandas especiais das mulheres de todas as culturas e idades, procuramos dar uma ateno especial ao projeto, criando um sentimen-to de intimidade e bem-estar, pouco usuais nos comple-xos esportivos de carter industrial do esporte mas-culino, que em geral so como fbricas para o exerccio fsico, ao invs de templos para o corpo e a mente.

Disponvel em: . Acesso em: maio 2013.

Suponha que uma das laterais de um prdio como este seja representada conforme a figura a seguir.

A

B

Alturado prdio

C 30 m60

Considerando que cada andar desse prdio tenha cerca de 3 metros de altura, assinale a alternativa que corresponde ao nmero de andares desse edifcio. a 9B 12c 17

D 51e 100

Resposta correta: C


Como a altura dos andares fornecida um valor apro-ximado, e as alternativas so valores bem distintos, adotando 3 17= , , tem-se:

hsen

h h

h

sen603030 3

2

3012

3301

30 3 51

= = =

=

Logo, 513

= 17 andares.


2013 2013

Questo 17

Um professor utiliza matrizes para registrar as notas de seus alunos. As matrizes so nomeadas de acordo com o nome das disciplinas que ele ministra, sendo M para Matemtica e F para Fsica. Cada linha da ma-triz corresponde a um aluno diferente, e cada coluna a um simulado aplicado; j as notas de determinado aluno nos simulados esto representadas pela linha i em ambas as matrizes. A seguir, tem-se fragmentos dessas matrizes.

M

F

=

=

8 0 8 5 3 5 105 5 6 5 15 9 510 9 0 4 0 9 0

6 0 8

, , ,, , , ,

, , ,

, ,

55 4 5 7 06 5 7 5 5 5 8 58 0 9 0 8 0 7 0

, ,, , , ,, , , ,

Assinale a alternativa que corresponde operao que o professor deve realizar entre as matrizes para obter as mdias dos alunos, nessas disciplinas, em cada simulado.

a M F+( ) 12

B M FM F

+( )

1

c M F+ 12

D 12 M F

e M F +( ) 1 12

Resposta correta: A


As mdias so calculadas somando-se as notas nos dois simulados e dividindo o resultado por 2. Como a soma entre as matrizes feita entre os ele-mentos correspondentes ou seja, o termo a11 da ma-triz M ser somado ao termo a11 da matriz F; o termo a21 da matriz M ser somado ao termo a21 da matriz F, e assim por diante , para somar as notas dos simula-dos, pode-se simplesmente realizar a operao: M + F.Falta, porm, dividir essa soma por 2; dessa forma,

realiza-se a multiplicao da matriz-soma por 12

, e

cada um dos termos da matriz ser dividido por 2, ou

seja, a operao entre as matrizes deve ser: M F+( ) 12

.


2013 2013

Questo 18

Leia o texto a seguir.

So demais os perigos dessa vida para quem tem carto

[...] Os nmeros assustam, o carto de crdito, mo-dalidade mais usada por brasileiros, segundo relatrio da Associao Nacional dos Executivos de Finanas, Administrao e Contabilidade referente a dezembro 2012, com os assombrosos 9,37% ao ms, equivalen-te a pasmem 193% ao ano. Esse nmero de ti-rar qualquer numerlogo do srio, ainda mais, quando comparado com os mseros 7,25% ao ano da Selic ou os 5,08% ao ano da poupana.

Para ilustrar o estrago de uma dvida no carto, tanto a tabela como o grfico a seguir fazem uma comparao da evoluo de R$ 1.000 reais investidos na poupana contra uma dvida de mesmo valor no carto de crdito no decorrer de 60 meses. [...]

R$ 230.000,00R$ 220.000,00R$ 210.000,00R$ 200.000,00R$ 190.000,00R$ 180.000,00R$ 170.000,00R$ 160.000,00R$ 150.000,00R$ 140.000,00R$ 130.000,00R$ 120.000,00R$ 110.000,00R$ 100.000,00

R$ 90.000,00R$ 80.000,00R$ 70.000,00R$ 60.000,00R$ 50.000,00R$ 40.000,00R$ 30.000,00R$ 20.000,00R$ 10.000,00

R$ 0 10 20 30 40 50 60

Poupana Carto

meses Poupana carto0 R$ 1.000,00 R$ 1.000,0012 R$ 1.050,75 R$ 2.929,0024 R$ 1.104,08 R$ 8.581,3836 R$ 1.160,11 R$ 25.138,2848 R$ 1.218,98 R$ 73.640,0760 R$ 1.280,85 R$ 215.721,15

Fonte: Folha de S.Paulo, 16 jan. 2013. Disponvel em: . Acesso em: mar. 2013.

correto afirmar que a evoluo dos montantes mos-trada no grfico e na tabela so funes:a do primeiro grau.B do segundo grau.c polinomiais.

D exponenciais.e logartmicas.

Resposta correta: D


Ambas as funes so da forma f(x) = ax, ou seja, so funes exponenciais, ainda que possa no parecer, graficamente, para a funo poupana. O aspecto linear da funo poupana devido comparao com a funo carto no mesmo grfico, que cresce assustadoramente mais. As ordenadas do grfico esto graduadas em intervalos de R$ 10.000,00, e, para o investimento em questo, a poupana cresce menos do que R$ 100,00 ao ms; com isso, a curva contnua, mesmo sendo exponencial, fica muito aproximada a uma reta.


2013 2013

Questo 19

Considere uma situao em que as taxas de juros da poupana e do carto de crdito sejam, respec-tivamente, 5% e 194% ao ano. O valor inicial a ser aplicado na poupana para que, em dois anos, uma pessoa obtivesse o mesmo valor de uma dvida de R$ 1.000,00 no carto de crdito, tambm com dois anos de evoluo, deveria ser: a R$ 7.840,00B R$ 10.320,00

c R$ 20.640,00D R$ 30.980,00

e R$ 40.160,00

Resposta correta: A


Para a poupana, em dois anos, o rendimento a juros compostos seria: M = m0 (1 + 0,05)2.

Para a dvida do carto, seria: m = 1.000 (1 + 1,94)2.Logo:M = m0 (1,05)2

m = 1.000 (2,94)2

Dividindo-se essas equaes termo a termo, obtm-

-se: Mm

m=

02

1 0001052 94.,,

.

Queremos o montante inicial m0 quando M = m, logo:

11 000

1052 94

1 000 2 94105

1 000

02

0

2

0

=

=

=

m

m

m

.,,

. ,,

. 22 87 840

2

0

,.

( )=m

Portanto, o montante inicial aplicado na poupana de-veria ser de R$ 7.840,00.

Questo 20

Para confeccionar uma pea de mquinas de cortes industriais, uma empresa recebeu uma imagem, ilus-trada a seguir, que servir de parmetro para o modelo produzido. A pea precisa ter trs furos distintos, loca-lizados nos pontos A, B e C, conforme o esquema, em que outras medidas tambm podem ser visualizadas.

A

B2080

y

C

O funcionrio responsvel por produzir a pea-modelo concluiu que o ngulo y vale:a 50B 60

c 65D 100

e 130

Resposta correta: C


80 202

1002

50

180 130

+( )= = ( )

=

Como os lados AB e C

ngulo B

B

BB so iguais , y = =1302

65


2013 2013

Questo 21

Uma empresa de brinquedos est confeccionando uma roda para suas novas bicicletas. Para tanto, foi feito um desenho representando a roda e a calota, que tem o formato de um tringulo equiltero com um cr-culo inscrito, como indica a figura a seguir.

A

B

20 cmR

r

C

Sendo R o raio da roda e r cm= 21 o raio do crculo inscrito no tringulo, o dimetro da roda desse brin-quedo vale: a 7,5 cmB 15 cm c 20 cm D 22 cm e 25 cm

Resposta correta: D


De acordo com os dados da figura, tem-se que: R2 = r2 + 102 RR

R cm

2 2 2

2

21 10121

121 11

= +

=

= =

Portanto, 22 cm de dimetro.

Questo 22

A computao grfica utiliza duas matrizes inversveis que so extremamente teis para suas operaes: a matriz de rotao (R) e a matriz de translao (T). A primeira rotaciona um ponto, escrito matricialmente, de certo ngulo, e a segunda desloca esse ponto, am-bas em relao a um referencial. Assim, por meio de sucessivas transformaes com essas matrizes, uma imagem ganha movimento. Considere uma matriz P referente s coordenadas de certo ponto. Se um programador de jogos eletrnicos realizasse a transformao: P = PRTR, em que P o ponto obtido pela transformao, a transformao in-versa seria:a P = R1 T1 R1 PB P = R1 R1 T1 Pc P = P R1 R1 T1

D P = P T1 R1 R1

e P = P R1 T1 R1

Resposta correta: E


Pelo enunciado, as matrizes de rotao e translao so inversveis, isto , o determinante de cada uma delas diferente de zero.Busca-se uma transformao em P que retorne ao ponto inicial P, portanto:

equao explicao

P = P R T R Transformao feita pelo programador.

P R1 = P R T R R1Multiplicaram-se ambos os lados

pela inversa de R, lembrando que P R1 = R1 P.

P R1 = P R T I R R1 = R1 R = I (em que I matriz identidade).

P R1 = P R TQualquer matriz multiplicada

pela matriz identidade igual a ela mesma.

P R1 T1 = P R T T1 Multiplicaram-se ambos os lados pela inversa de T.P R1 T1 = P R Analogamente, T T1 = T1 T = I.

P R1 T1 R1 = P R R1 Multiplicaram-se ambos os lados pela inversa de R.P R1 T1 R1 = P A alternativa e a correta.


2013 2013

Questo 23

Um investidor, desejando aumentar seus rendimentos, aplicou um capital a juros simples, durante trs anos, sob uma taxa de 20% ao ano. Ao final desse perodo, a aplicao rendeu juros de R$ 15.000,00. Dessa forma, pode-se afirmar corretamente que o capital aplicado foi de:a R$ 18.000,00B R$ 20.000,00c R$ 22.500,00D R$ 25.000,00e R$ 25.250,00

Resposta correta: D


Se j = C i n, tem-se: C = j

i n.

Pelos dados, tem-se:i = 20% a.a.n = 3 anosj = 15.000,00

C C C Cji n

= = = =

15 0000 2 3

15 0000 6

25 000.,

.,

.

Questo 24

Um investidor deseja que, ao final de quatro anos, R$ 1.000,00 evoluam para R$ 100.000,00. Dessa for-ma, considerando que esse investidor seja muito habi-lidoso, ele conseguir tal feito se a taxa anual de juros compostos do seu investimento for:a 10 1B 10 13 c 10 14 D 10 15 e 10 16

Resposta correta: A


Dos juros compostos, tem-se que:

M m t= +

= +

= +

= +

=

04

4

1

100 000 1 000 1

100 1

10 1

10 1

( )

. . ( )

( )

( )


2013 2013

Questo 25

O crculo trigonomtrico, mostrado a seguir, um cr-culo centrado na origem do plano cartesiano e de raio unitrio, no qual certas relaes trigonomtricas so facilmente caracterizadas e definidas. O segmento de reta (OP), que define, com o eixo das abscissas (OX), um arco de ngulo (a) nesse crculo, tal que sua pro-jeo ortogonal (OA) nesse eixo igual ao mdulo do cosseno desse ngulo (cos a), e a projeo ortogonal no eixo das abscissas igual ao mdulo do seno des-se ngulo (sen a).Se traarmos uma reta tangente ao crculo trigonom-trico e ortogonal abscissa, essa reta interceptar o crculo em apenas um ponto (E); e o prolongamento do segmento de reta OP interceptar a reta tangente em um nico ponto (C). A distncia (CE) desse pon-to ao ponto E igual tangente desse ngulo (tg a). Finalmente, se traarmos uma reta tangente ao crcu-lo trigonomtrico e ortogonal ao eixo das ordenadas (OY), essa reta interceptar o crculo em apenas um ponto (F); e o prolongamento do segmento de reta OP interceptar essa reta tangente em um nico ponto (D). A distncia (DF) desse ponto ao ponto F igual cotangente desse ngulo (cotg a). Portanto, para todo ngulo, tem-se:

II-Q I-Q

III-Q IV-Q

Eixo das cotangentes

y

F1

B

O A E x1

cossenos

Eixo dos

Eixo dos senos Eixo das tangentes

1

1

cotg

tg sen

cos

CP

D

Disponvel em: . Acesso em: maio 2013.

O plano cartesiano divide o crculo trigonomtrico em quatro partes iguais, chamadas quadrantes: I-Q, II-Q, III-Q e IV-Q, conforme a figura. Dentre as alternativas a seguir, assinale a que apresenta o quadrante em que os cossenos e os senos dos ngulos so negativos e o menor ngulo no negativo de tangente nula. a I-Q e 0 rad.

B II-Q e 2

rad.

c III-Q e 0 rad.

D IV-Q e 2

rad.

e IV-Q e 0 rad.

Resposta correta: C


De acordo com a figura, v-se que no terceiro quadran-te as projees ortogonais incidem nos trechos nega-tivos os eixos OX e OY. Portanto, nesse quadrante, os valores de cosseno e seno so negativos. O ngulo de zero radiano ou zero grau tal que a distncia CE zero, portanto a tangente nula.


2013 2013

Questo 26

Aps uma enquete feita com 1.200 pessoas, nas ruas da capital paulista, sobre os tipos mais frequentes de alimentos ingeridos pela populao atualmente, elabo-rou-se o seguinte grfico.

40%

15%

15%

21%

9%

Sanduches

Sopas

Frutas

Saladas

Sobremesas

Assinale a alternativa que apresenta o nmero de pes-soas que corresponde a cada um dos setores do gr-fico da pesquisa. a

alimento n de pessoasSanduches 480

Sopas 180Frutas 108

Saladas 252Sobremesas 180

B alimento n de pessoas

Sanduches 420Sopas 250Frutas 180


c alimento n de pessoas



D alimento n de pessoas



e alimento n de pessoas



Resposta correta: A


Para descobrir qual a tabela correta, precisamos calcular a quantidade de pessoas que corresponde a 40%, 21%, 15% e 9% de 1.200 pessoas.1 200 100

401 200 40

100480. %

%.

xx x= = =

Logo, 40% de 1.200 correspondem a 480 pessoas, portanto podemos excluir as alternativas b e c.1 200 100

211 200 21

100252. %

%.

xx x= = =

21% de 1.200 correspondem a 252 pessoas, o que nos leva a excluir a alternativa e.1 200 100

151 200 15

100180. %

%.

xx x= = =

15% de 1.200 correspondem a 180 pessoas, o que ainda no nos permite concluir qual a resposta correta.1 200 100

91 200 9100

108. %%

.x

x x= = =

9% de 1.200 correspondem a 108 pessoas, portanto o nmero de pessoas que respondeu a cada um dos itens da pesquisa corresponde tabela da alternativa a.


2013 2013

Questo 27

A tabela a seguir apresenta o nmero de casos de ma-lria registrados no municpio de Humait, no Amazo-nas, no primeiro trimestre de 2012, segundo dados da Coordenao de Vigilncia em Sade da cidade.

nmero de casosano Janeiro Fevereiro maro2011 107 112 1342012 76 53 68

Fonte: Boletim Informativo da Malria. Ed. 04/2012. Coordenao de Vigilncia em Sade. Disponvel em: .

Assinale, dentre as alternativas a seguir, a que traz a correta representao dos dados da tabela. a

160

140

120

100

80

60

40

20

0Jan Fev Mar

2011

2012

B 160

140

120

100

80

60

40

20

0Jan Fev Mar

2011

2012

c 160

140

120

100

80

60

40

20

0Jan Fev Mar

2011

2012

D 160

140

120

100

80

60

40

20

0Jan Fev Mar

2011

2012

e 160

140

120

100

80

60

40

20

0Jan Fev Mar

2011

2012

Resposta correta: E


Para encontrar o grfi co que apresenta os dados da tabela, preciso verifi car cada coluna. Na alternativa a, a coluna referente a janeiro de 2011 representa um valor entre 80 e 100, o que no corresponde aos 107 casos indicados na tabela. Na b, novamente a primei-ra coluna tem um valor menor que 100; na c, a coluna referente a maro de 2012 representa um valor menor que 60 e, no entanto, deveria representar 68 casos. Na d, a coluna de janeiro de 2012 indica 40 casos, mas o nmero que est na tabela 76, por isso est in-correta. A alternativa e a nica que apresenta dados compatveis com os da tabela.


2013 2013

Questo 28


Relao fundamental da trigonometria

A relao fundamental da trigonometria advm da aplicao do Teorema de Pitgoras a um tringulo OAP, retngulo em A, com O sendo o centro de uma circunferncia de raio unitrio. O teorema nos garan-te que a hipotenusa ao quadrado igual soma dos quadrados dos catetos; ora, os catetos so iguais a cos AP e sen AP e a hipotenusa igual a 1, portanto:

1 12 2 2 2 2= + + =cos cos sen senDisponvel em: . Acesso em: maio 2013. (Adapt.).

Mesmo desconhecendo os valores de seno e cosseno de certos ngulos, possvel simplificar expresses utilizando a relao fundamental da trigonometria, como no seguinte

caso: tgtg

sen tg g18045

50 50 50 50

+ +( )cos cot , cuja simplificao resulta em:

a 0B 1c 2D sen 50e cos 50

Resposta correta: B


tg ento

x tgtg

sen tg g

180 018045

50 50 50 50

=

= + +( ),

cos cot

:

xx sen tg g

Mas tg sen e g

= +( )= =

50 50 50 50 cos cot

coscot co:

ss .

cos cot

cos

senAssimx sen tg g

x sen

:= +( )=

50 50 50 50

50 50

sensen

x sen sen

5050

5050

50 50 502

coscos

cos co

+

=

+ sscos

cos

,

2

2 2

5050 50

50 50 1180

sen

x sen

Logo tgtg

= + =

445

50 50 50 50 1

+ +( ) =sen tg gcos cot .


2013 2013

Questo 29

Para realizar um desenho de um novo produto, um desenhista fez o seguinte esboo, em que A e B so centros das circunferncias.

BA

Se o comprimento da circunferncia de centro A mede 157 cm, e o da de centro B mede 31,4 cm, a diferena en-tre os raios das cincunferncias de, aproximadamente:a 5 cm B 10 cm c 15 cm D 20 cm e 25 cm

Resposta correta: D


Considerando = 3,14, tem-se:157 = 2R R 25 cm31,4 = 2r r 5 cm 25 5 = 20 cm

Questo 30

Uma ilha situada no ponto P, indicado na figura seguir, est a 600 m de distncia da costa A e a 1.000 m de distncia da costa B.

D

A

B

C

P

Sendo D um navio situado a 3.000 m de A, a distncia entre as ilhas P e C :a 400 mB 1.440 m c 1.600 m D 2.040 me 2.400 m

Resposta correta: B


PA PD = PB PC 600 2.400 = 1.000 PC 1.440 = PC


2013 2013

Questo 31

Uma artes deve construir uma caixa de ch, enco-mendada por uma de suas melhores clientes; porm, diferentemente do comum, a caixa de ch dever ser confeccionada na forma de um tringulo. Para come-ar o trabalho, a artes pensou em criar um desenho que representasse a estrutura inicial da encomenda, ou seja, a base da caixa que servir para confeccionar todo o restante. A figura a seguir mostra a base da cai-xa representada em uma malha quadriculada, a qual a prpria artes usa para identificar as medidas de suas criaes.

A

C

B

Sendo A = (0; 1), B = (4; 0) e C = (3; 4) vrtices do tringulo ABC, a rea da base da caixa confeccionada pela artes vale:a 5,0 u.a.B 7,5 u.a.c 10,0 u.a.D 12,5 u.a.e 15,0 u.a.

Resposta correta: B


2 20 1 14 0 13 4 1

15 7 5A D A A u a= = = = , . .

Questo 32

O servio meteorolgico de uma cidade mediu, nos ltimos meses, as variaes de temperatura sofridas durante o dia, com o objetivo de identificar o tipo de predominncia climtica da cidade. O servio, ento, comeou as medidas no dia 05 de janeiro e terminou no dia 05 de maro, anotando apenas os dias em que a variao era superior a 10 C. Os resultados obtidos esto relacionados na tabela a seguir.

Data menor temperatura (em c)maior temperatura

(em c)06/01/13 20 35

07/01/13 19 33

15/01/13 21 35

18/01/13 15 28

20/01/13 18 29

26/01/13 21 32

27/01/13 24 36

30/01/13 22 36

05/02/13 20 31

06/02/13 23 35

15/02/13 23 35

20/02/13 24 36

21/02/13 21 32

28/02/13 21 32

03/03/13 20 31

05/03/13 18 29

Considerando os dados apresentados, assinale a al-ternativa que indica o intervalo que contempla todas as possveis variaes dirias de temperatura no perodo.a [12, 15[B ]12, 15]c [11, 15]D ]11, 15[e [10, 15[

Resposta correta: C


Calculando-se todas as diferenas entre a maior e a menor temperatura, obtm-se o intervalo de 11 at 15, incluindo os dois.


2013 2013

Questo 33

No antigo Egito, os conhecimentos matemticos eram escritos em papiros. O papiro de Rhind, um documento datado de cerca de 1650 a.C., contm um problema chamado Olho de Hrus. Nele, esto descritos sm-bolos que lembram as partes do olho do deus Hrus, que foi despedaado pelo deus Seth e, posteriormen-te, reconstitudo pelo deus Toth.

a1 a414

18

164

132

Sabendo que esses smbolos hierglifos lembram as partes do olho de Hrus e formam a sequncia

a a1 414

18

132

164

, , , , , , assinale a alternativa que cor-

responde aos corretos valores de a1, a4 e da razo q, respectivamente.

a 1 12

1, e .

B 1 12

, 2 e .

c 1, 1 e 2.

D 12

116

12

, e .

e 12

116

1, e .

Resposta correta: D


De acordo com o problema, tem-se a sequncia

a a1 414

18

132

164

, , , , , , na qual a a a e a2 3 5 614

18

132

164

= = = =, , .

a a a e a2 3 5 614

18

132

164

= = = =, , .

Dessa forma, possvel encontrar a razo q utilizando os termos a2 e a3:

qaa

q= = = =32

1814

18

4 12

Tendo a razo q, obtm-se os valores de a1 e a4, dessa forma:

aaq

a

a a q a ann

12

1

11

4

4 1

4

1412

12

12

12

12

18

116

= = =

= =

= =


2013 2013

Questo 34

Produo de caf cai de 4 milhes para 800 mil sacas por ano, em RO

A queda na produo cafeeira de Rondnia tem preocupado autoridades estaduais de agricultura. Na dcada de 90 a colheita de caf no estado chegava a 4 milhes de sacas por ano, atualmente, 800 mil sacas so produzidas anualmente na regio, de acordo com o superintendente federal de Agricultura de Rondnia, Valterlins Calaa. Um dos motivos apontados como causa da queda a migrao dos produtores para ou-tras culturas. Na poca, as famlias vieram e comea-ram a produzir o gro. Aps 20 anos, com a desvalo-rizao do preo do caf, os fi lhos dessas famlias se casaram e foram morar na cidade, o que representou uma queda no nmero de potenciais produtores, ex-plica o superintendente. [...]

Disponvel em: .

Acesso em: mar. 2013.

Um produtor de caf tem sua produo, em kg, e seus gastos, em reais, descritos de acordo com a funo f(p) = p + 80p 425, em que f(p) refere-se aos gas-tos da produo (p). correto afi rmar que, para esse produtor, seu maior gasto possvel ser: a R$ 80,00 B R$ 425,00c R$ 1.000,00D R$ 1.175,00e R$ 8.100,00

Resposta correta: D


yav

=

=

=

4

4 7004

1 175. .

Logo, a maior produo acontecer com um custo de R$ 1.175,00.

Questo 35

Para o planejamento da nova produo de lanches de sua fbrica de congelados, Alexandre preparou o se-guinte esboo grfi co para mostrar aos seus scios a variao de custo de certo ingrediente.

Valo

r R$ (

mil)

2

3

4 Quantidade (milhares)

Com base no grfi co, pode-se afi rmar corretamente que o maior gasto com esse ingrediente ser no valor de:a R$ 300,00B R$ 375,00c R$ 475,00D R$ 800,00e R$ 1.000,00

Resposta correta: B


f x ax bx c

a b

a ba b

f x

( )

,

( )

= + +

= +

= +

=

=

2

2

2

0 2 2 3

0 4 4 338

94

==

+ =

=

=

38

94

34

38

38

1 000 375 00

2x x ya

R

v

Custo mximo: . $ , .


2013 2013

Questo 36

Um organizador de festas quer contratar um DJ e, para isso, comparou dois oramentos. Na tabela a seguir esto relacionados os valores que cada DJ cobra pela locao de material de som e iluminao e tambm pelo tempo de animao da festa.

Valor do servio(R$/hora)

Valor da locao do material (R$)

DJ 1 400 1.500DJ 2 280 2.000

Sabe-se que ambos os DJs cobram por hora cheia, ou seja, caso animem a festa por 2 horas e 20 minu-tos, vo cobrar por 3 horas de servio. Desse modo, a durao mxima da festa para que fique mais barato contratar o DJ 1 em vez do DJ 2 dever ser de:a 3 horas.B 4 horas.c 5 horas.D 6 horas.e 7 horas.

Resposta correta: B


Sendo t o tempo de durao da festa, tem-se que os custos dos DJs 1 e 2 so dados, respectivamente, por:C1 = 1.500 + 400tC2 = 2.000 + 280t

Para que fique mais barato contratar o DJ 1, C1 < C2; portanto: 1 500 400 2 000 280 120 500 4 16. . ,+ < + <


2013 2013

Resposta correta: E


Seja x a proporo (em %) do ano de 2002, a mediana dos dados de 1992 a 2009 obtida calculando-se a mdia aritmtica dos dois termos centrais.

Mediana x

x x

=

+=

= =

27 542

27 1

54 2 27 54 26 66

, ,

, , ,

Do grfico, tem-se que os quatro anos com menor pro-poro de populao pobre so os anos do perodo de 2006 a 2009.Sendo y a proporo (em %) do ano de 2008, a mdia aritmtica dos dados de 2006 a 2009 :

Mdia y

y x

=

+ + +=

= =

19 32 18 26 15 324

17 23

68 92 52 9 16 02

, , , ,

, , ,

Sendo assim, as propores solicitadas so 26,66% e 16,02%, respectivamente.

Observao: apesar de o dado de 2008 no ter sido fornecido, o grfico decrescente no perodo de 2006 a 2009, o que nos permite afirmar que so os quatro anos com menor proporo de populao pobre.

Questo 38

Em uma construo, os pedreiros necessitavam cons-truir uma rampa para acessar o segundo andar, que se encontra a 7 metros de altura. Para tanto, construram um muro de 2 metros, no qual parte da rampa ficaria apoiada, assim como mostra a imagem a seguir.

3 m2 m

7 m

Imagem fora de escala.

x

O valor de x para que a rampa saia do solo e atinja exatamente o segundo andar : a 5,0 mB 7,5 mc 10,0 mD 12,5 me 15,0 m

Resposta correta: B


Segundo os dados da figura, tem-se que:32

37

21 6 2 7 5= + = + =x x x m,


2013 2013

Questo 39

Um grupo de amigos ganhou uma casa na rvore; e nomearam-na de COAB. Para marcarem a inaugu-rao da casa, decidiram pendurar em sua janela uma bandeira, que teria as seguintes caractersticas:

B

C

A

O

Sabendo que o menor arco formado pelos pontos A e B 3 vezes menor que o restante da circunfern-cia, correto afirmar que a medida do ngulo ACB :a 45B 60c 90D 120e 180

Resposta correta: A


AB AB

AB

AB

ACB

+ =

=

=

= =

3 360

4 360

90902

45

Questo 40 Leia o texto a seguir.

Frequncias de ondas de rdio, como as utilizadas por telefones celulares, so um risco sade?

Atualmente, existem vrias discusses sobre os efeitos de baixos ndices de exposio a campos mag-nticos. Artigos sobre eletricidade esttica, campos magnticos e sade humana e possveis danos sa-de devido exposio eltrica da residncia e campos magnticos (em ingls) oferecem muitas informaes sobre o assunto. Sobre torres de rdio e celular, saiba que: as torres de celular transmitem em baixa potncia

para que possam limitar seu alcance. O nvel de potncia da torre no muito diferente do que se usa em rdios comunitrias;

se voc est preocupado com as ondas de rdio emitidas pelas torres de celular, saiba que quem mais deveria estar preocupado com isso so os usurios de telefones mveis, pois os transmisso-res esto a centmetros da cabea ao invs de v-rios metros acima do cho.

Disponvel em: . Acesso em: abr. 2013.

O grfico a seguir mostra uma onda de rdio repre-sentada por uma funo trigonomtrica, denominada funo seno, descrita como f(x) = 1 + 2sen (x).

3

x

x

1

Para essa funo, os valores de x e x, quando y = 3 e y = 1, so, respectivamente:a 2 e 6.B 6 e 2.c e 3.

D

323

e .

e

232

e .


2013 2013

Resposta correta: E


3 = 1 + 2sen (x) sen (x) = 1, logo x = 2.

1 = 1 + 2sen (x) sen (x) = 1, logo x= 32 .

Questo 41

Segundo reportagem publicada no site do G1, a Fede-rao Nacional de Distribuio de Veculos Automoto-res (Fenabrave) divulgou que o ms de junho de 2012 foi considerado o melhor ms de junho da histria do setor automobilstico. Esse resultado ocorreu devido determinao do Governo Federal com relao ao desconto do imposto sobre produtos industrializados (conhecido por IPI). Assim, s em junho de 2012 fo-ram emplacados 340.706 veculos e comerciais leves, contra 274.368 do ms anterior, como indicado pelo grfico a seguir.

400.000

244.833274.368

340.706350.000

300.000

250.000

200.000

150.000

100.000

50.000

0Abr/12 Mai/12

Veculos e comerciais leves

Jun/12Veculos e comerciais leves

Fonte: . Acesso em: abr. 2013. (Adapt.).

Segundo o que se pode observar do grfico, a porcen-tagem de venda de carros subiu, de maio para junho, aproximadamente:a 15,98%B 22,74%c 24,18%

D 25,12%e 25,39%

Resposta correta: C


Pode-se escrever a relao entre o nmero de ve-culos emplacados em junho de 2012 e o nmero de veculos emplacados em maio de 2012 por meio da seguinte expresso:

V V xAssim

x

x

f = +( )

= +( )= +

0 1

340 706 274 368 1340 706274 368

1

%

. . %..

:

%%

, %..

%

, %

12418 1340 706274 368

1

24 18

= +

=

x

x

x

Portanto, a porcentagem de aumento no nmero de veculos emplacados foi de aproximadamente 24,18%.

2013 2013


2013 2013

Questo 42

O esboo a seguir representa o mapa de um aeroporto que est para ser inaugurado.

12

11

10

9

8

7

6

Pista de decolagem

5

4

3

2

1

12 13

400 m

400 m

11109876543

E

CH

210

H

O ponto H representa a sala de espera, e o ponto E o local de embarque. Os passageiros saem da sala de espera, seguem at o ponto C, onde mostram a iden-tifi cao da viagem e, em seguida, caminham at o ponto de embarque, totalizando um percurso de: a 0,8 km B 1,6 kmc 2,0 km

D 2,8 kme 5,0 km

Resposta correta: D

Matemtica e suas TecnologiasCompetncias: 2 e 5Habilidades: 8 e 11

Pela fi gura, tem-se que:

D

DDPercurso D DPercurso

CE

CE

CE

CE HC

= ( ) + ( )= +

=

= +

= +

5 2 7 3

9 165

5 2

2 2

== 7Na escala 1 : 400, tem-se: 7 400 = 2.800 metros, ou 2,8 km.

2013 2013


2013 2013

Questo 43

O mapa a seguir representa algumas ruas do bairro Santa Cruz, em um plano cartesiano.

R. A

lons

o Ce

lso

R. Loefgreen

Unicoba Indstriae Comrcio

ColgioLumen A

B

C

R. Jorge Tibiri

R. D

r. Ul

isses

R. J

aim

e Vi

ana

R. P

rof. T

ranqu

illi

R. Eng. Jos S Rocha

R. J

oel J

orge

de

Mel

o

HospitalSanta Cruz

No ponto A (6, 6), situado na esquina da Rua Jorge Tibiri com a Rua Joel Jorge de Melo, mora Marcelo. Sua amiga Ana mora no ponto B (8, 4), na esquina da Rua Eng. Jos S Rocha com a Dr. Ulisses, e seu amigo Joaquim mora no ponto C (9, k), na esquina da Rua Loefgreen com a Rua Jaime Viana. Dessa forma, o valor de k, para que os pontos estejam alinhados, igual a:a 1B 2c 3D 4e 5

Resposta correta: C


6 6 18 4 19 1

0 2 6 3k

k k= = =

2013 2013


2013 2013

Questo 44


Combate resistncia microbiana tema do Dia Mundial da Sade

A proliferao das bactrias e de outros microrga-nismos resistentes maior parte dos medicamentos requer ateno por parte dos governos e das autori-dades mdicas. com esse alerta que a Organizao Mundial da Sade (OMS) elegeu o combate resistn-cia microbiana como tema do Dia Mundial da Sade de 2011, comemorado no dia 07 de abril.

Para a Organizao das Naes Unidas (ONU), o avano desses microrganismos ameaa a eficcia de vrios tratamentos e cirurgias, como o de cncer e o transplante de rgos. Alm disso, a resistncia microbiana deixa as pessoas doentes por mais tempo, eleva o risco de morte e torna os tratamentos caros. No ano de 2010, foram registrados, pelo menos, 440 mil casos de tuberculose multirresistente e 150 mil mortes em mais de 60 pases.

O uso indiscriminado dos antibiticos apontado como a causa principal para o surgimento das super-bactrias. Desde a descoberta da penicilina, o antibi-tico a grande arma da medicina contra as doenas causadas por bactrias. Com o uso intenso e frequen-te desse tipo de remdio, as bactrias criaram meca-nismos para contornar a ao do remdio, que passa a ser incapaz de mat-la, como explica o imunologista e pesquisador da Universidade de So Paulo (USP) Glacus Brito. [...]Disponvel em: . Acesso em: maio 2013. (Adapt.).

Sabe-se que a populao de determinada espcie de bactria cresce de acordo com o tempo, segundo a funo P = t + 0,5t, em que P a populao em milhares de bactrias, e t o tempo em dias. Aps 30 dias do incio da contagem, o nmero de bactrias dessa populao ser: a 91,5B 915c 9.150D 91.500e 915.000

Resposta correta: E


Conforme dado pelo enunciado: P = t + 0,5t P = 900 + 15 = 915.Logo, a populao de bactrias aps 30 dias ser igual a 915.000.

2013 2013


2013 2013

Questo 45

O fantasma do racionamento de energia voltou a rondar o pas devido alta no consumo, justamente em um mo-mento em que os reservatrios das hidreltricas esto no nvel mais baixo da ltima dcada, segundo dados de uma pesquisa feita no incio deste ano, cujos resultados esto ilustrados no infogrfico a seguir.

O mar virou sertoReservatrios brasileiros chegam em janeiro com nveis crticos

63,363,3

40,4

08 09 10 11 12 2013*

40,4%

Sul

90,0

30,040,5

08 09 10 11 12 2013*

40,5%

Norte

Mdia histrica de janeiroEm %

76,2

50,8

28,5

08 09 10 11 12 2013*

28,5%

Sudeste/Centro-Oeste

71,7

30,6 31,0

08 09 10 11 12 2013*

31,0%

Nordeste

Fonte: . Acesso em: 8 jan. 2013. (Adapt.).

Considerando os dados em questo, assinale a alternativa correta. a O nvel mdio dos reservatrios, em janeiro de 2013, entre as regies Norte e Nordeste, foi de 35,1%.B Apenas a regio Norte apresentou em 2013 uma situao menos crtica que em 2008.c Em relao a 2012, a menor queda percentual foi obtida na regio Nordeste.D O nvel mdio nacional dos reservatrios em janeiro de 2013 foi de 35,1%.e Os reservatrios da regio Norte apresentaram em 2012 os nveis mais crticos do pas.

Resposta correta: D


A mdia dos nveis dos reservatrios do Brasil foi: (28,5 + 40,4 + 31 + 40,5)4

= 35,1%.

Alternativa a: incorreta. A mdia dos nveis dos reservatrios das regies Norte e Nordeste foi de 35,75%.Alternativa b: incorreta. O Norte apresenta uma situao menos crtica que em 2008: 40,5% em vez de 30%, mas o Nordeste tambm: 31% em vez de 30,6%.Alternativa c: incorreta. Dos grficos, a menor inclinao foi obtida no Sul, com queda de cerca de 36% em relao a 2012, enquanto, no Nordeste, houve uma queda de quase 57%.Alternativa e: incorreta. Em 2012, a regio Norte apresentou os nveis menos crticos do pas.

LC - 2 dia | Ciclo 4 - Pgina 34

2013 2013

linguagens, cDigos e suas tecnologias

Questes De 46 a 95Questo 46

Observe a publicidade reproduzida a seguir.

O anncio publicitrio traz uma mensagem de cons-cientizao da populao por um trnsito mais seguro. Considerando-se o contexto da propaganda, para en-tender plenamente a mensagem veiculada por ela, necessrio que o leitor:a perceba a stira aos comerciais de bebidas alcoli-

cas, que sempre usam a expresso se beber, no dirija.

B identifique a polissemia presente no verbo dirigir, que se refere tanto a conduzir o carro quanto a tomar decises.

c reconhea a ironia feita ao Cdigo de Trnsito Bra-sileiro, j que os carros que so dirigidos, e no as pessoas.

D faa uma inferncia quanto ao sentido da palavra vida, que, no contexto, no teve seu sentido escla-recido.

e identifique a presena de um ditado popular que dialoga com a frase central da imagem.

Resposta correta: B

Linguagens, Cdigos e suas TecnologiasCompetncia: 6Habilidade: 18

A expresso voc quem dirige sua vida apresenta duplo sentido baseado na polissemia do verbo dirigir, que pode se referir tanto a carro, pois o motorista o responsvel por ele no momento em que est dirigin-do, como a deciso que a pessoa toma, ou seja, de como dirige/governa sua prpria vida (optando por dirigir embriagada, por exemplo, qualquer pessoa est arriscando sua vida).

Questo 47

Leia a tira a seguir.

Na tirinha, o efeito de sentido provocado pela combi-nao de informaes visuais e recursos lingusticos. Ambos esto exemplifi cados na tira, respectivamente: a pela progresso de imagens, que no ltimo quadri-

nho denota o cotidiano, e pela paronomsia.B pela mudana das caractersticas fsicas do ho-

mem e pela polissemia.c pelo desenho humorado e pela homonmia.D pela ausncia de movimento e pela paronomsia.e pela presena de movimento e pela homonmia.

Resposta correta: A


A tirinha constri uma narrativa por meio da progresso das imagens que descrevem o passado da personagem central. Em cada quadro, os termos em destaque so parnimos.


2013 2013

Questo 48

Leia o fragmento a seguir.

Em recuperao aps cirurgia, Ganso vai se arriscar no polo

Quase dez dias depois de passar por uma artrosco-pia no joelho direito, [...] Paulo Henrique Ganso, 22, vai se arriscar [...] como jogador de polo, em Indaiatuba, interior de So Paulo.

O meia [...] est em tratamento de recuperao. Ele passou pela cirurgia para retirar resduos de outras in-tervenes que j havia sofrido no joelho direito.

A previso de retorno aos gramados de um ms [...].Disponvel em: . Acesso em: 25 mar. 2013. (Adapt.).

A notcia apresentada traz um tema recorrente no mundo esportivo: um atleta profissional em processo de recu-perao fsica. Para se recuperar fisicamente de forma adequada, o atleta procurou outra modalidade esportiva antes de voltar a jogar profissionalmente. Essa ao necessria, com relao ao esporte de alta performance, porque: a o atleta no estava treinando com a sobrecarga

adequada, e o polo um jogo que exige fora fsi-ca muito maior.

B no h outra modalidade melhor que o polo, caso contrrio o atleta no estaria descansando de for-ma adequada para sua recuperao.

c devido ao princpio da especificidade, o atleta s voltar a jogar bem se treinar duas modalidades diferentes para melhorar seu rendimento fsico.

D cada pessoa tem um desenvolvimento diferente, e o atleta citado precisa experimentar outras modali-dades para ver se ainda pode jogar futebol.

e o atleta precisa recolocar o corpo no ritmo da ativi-dade fsica, j que ele ficou um tempo sem treinar devido cirurgia.

Resposta correta: E


Ao parar para se recuperar da cirurgia, as adaptaes fisiolgicas voltam ao estado original; ao voltar a trei-nar, ele vai buscar recuperar a forma fsica que perdeu por no estar praticando a atividade. No caso de um atleta profissional, 10 dias so o suficiente para perder rendimento.Alternativa a: incorreta. Se o atleta estava se recupe-rando da cirurgia, ele no estava usando sobrecarga; esse princpio favorece a evoluo, e no a necessidade de recuperao.Alternativa b: incorreta. A prtica de atividade fsica importante quando se est em recuperao, pois favo-rece o desenvolvimento dos msculos. H outras ativi-dades, e no somente o polo, que ele poderia escolher. Alternativa c: incorreta. O fato de o jogador praticar ou-tra modalidade no anula o treinamento especfico que ele faz, pois necessrio voltar ao ritmo de atividade fsica, mas de forma leve para evitar novas leses.Alternativa d: incorreta. Cada um tem um desenvolvi-mento, mas se est em treinamento est se desenvol-vendo.


2013 2013

Texto para as questes de 49 a 52

Satlite

Fim de tarde.No cu plmbeo1

A Lua baa2

PairaMuito cosmograficamenteSatlite.

Desmetaforizada,Desmitificada,Despojada do velho segredo de melancolia,No agora o golfo de cismas,O astro dos loucos e dos enamorados,Mas to-somenteSatlite.

Ah Lua deste fim de tarde,Demissionria de atribuies romnticas,Sem show para as disponibilidades sentimentais!

Fatigado de mais-valia,Gosto de ti, assim:Coisa em si, Satlite.

Manuel Bandeira. Estrela da tarde. In: Estrela da vida inteira. 12 ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1986.

1plmbeo: relativo a chumbo; que feito de chumbo ou tem sua cor;2baa: sem brilho.

Questo 49

O poema de Manuel Bandeira pode ser classificado como antirromntico. No entanto, h uma expresso no texto que no contribui para caracterizar esse ideal. Assinale a alternativa que traz essa expresso. a Fim de tarde.B Desmetaforizada.c Desmitificada.D Despojada do velho segredo de melancolia.e Demissionria de atribuies romnticas.

Resposta correta: A


Dentre os trechos apontados, somente Fim da tarde no vai de encontro viso romntica comumente atri-buda lua. Em oposio, os outros fragmentos evi-dentemente apontam a negao ao Romantismo de-senvolvida no poema.

Questo 50

No contexto do poema, cria-se uma relao entre Lua e satlite, a qual se constitui em:a causa e consequncia, tendo o eu lrico mudado sua

viso sobre a Lua devido s desiluses amorosas.B oposio, visto que, em contraponto ao termo Lua, sa-

tlite denota uma viso no idealizada da realidade.c complementao, pois a Lua s existe se tambm

for vista como satlite.D cronologia, pois, com o passar do tempo, a Lua

perde seu encanto e se torna apenas satlite.e contraditria, porque um mesmo objeto pode ser

Lua e satlite ao mesmo tempo.

Resposta correta: B


No poema, o termo Lua est vinculado ao vis romnti-co; j satlite, termo mais cientfico que Lua, expressa a viso objetiva do eu lrico.


2013 2013

Questo 51

Um dos recursos que contribuem para alcanar o efeito expressivo e emotivo pretendido pelo eu lrico :a a opo pelo uso de versos decasslabos. B o emprego do travesso, no ltimo verso.c a predominncia de verbos de ao.D o esquema rmico regular.e a predominncia de frases nominais.

Resposta correta: E


As frases nominais no apresentam verbo e permitem o maior emprego de adjetivos, contribuindo para o efei-to emotivo pretendido.

Questo 52

No texto, o eu lrico, ao apresentar sua viso sobre a Lua: a faz uma crtica aos poetas do Romantismo, pois

estes so incapazes de entend-la como elemento natural.

B dialoga com a percepo da qual no gosta, para, em seguida, reafirmar sua posio.

c desenvolve uma refutao, isto , apresenta uma viso com a qual concorda, mas depois defende um ponto de vista contrrio.

D ironiza qualquer tentativa de se criar uma viso a respeito dela, considerando-a objeto impassvel de anlise.

e faz apelo doutrinrio de como a poesia deve in-terpretar elementos simblicos literatura, como a Lua.

Resposta correta: B


O eu lrico, ao defender seu ponto de vista, inicialmen-te descreve a Lua sob o olhar objetivo; em seguida, apresenta o vis romntico sobre ela; por ltimo, re-afirma sua perspectiva de que o alvo da discusso apenas um satlite. No entanto, a inteno do autor demonstrar sua opinio, sem apelo doutrinrio.


2013 2013

Questo 53

O texto a seguir apresenta tipos de composio musi-cal recorrentes no Perodo Clssico.

A sonata

Nessa poca criou-se a sonata. Sonata o termo que designa, desde o sculo XVIII, uma composio instrumental para um ou mais instrumentos de forma ternria (exposio, desenvolvimento, reexposio), construda sobre dois temas e obedecendo a um plano que afirma o princpio da tonalidade.

a sinfonia

A sinfonia , na realidade, uma sonata para orques-tra. Seu nmero de movimentos passa a ser quatro: rpido lento minueto muito rpido. Haydn e Mozart foram os maiores compositores de sinfonias do Classicismo.

o concerto

O concerto consiste em uma composio para um instrumento solista contra a massa orquestral. Tem trs movimentos: rpido lento rpido.

o quarteto de cordas

Joseph Haydn inventou o quarteto de cordas (dois violinos, viola e violoncelo), uma combinao soberba de msica de cmara.

Disponvel em: .

Acesso em: 26 mar. 2013.

Pela descrio dos tipos de composio apresenta-dos, pode-se afirmar corretamente que, no Perodo Clssico, a msica:a vocal comea a abandonar o seu papel decorativo

para se estabelecer como expresso artstica de grande destaque, tendo como grandes nomes Vivaldi e Mozart.

B instrumental comea a abandonar o seu papel de-corativo para se estabelecer como expresso ar-tstica de primeira grandeza, tendo como grandes nomes Haydn e Mozart.

c vocal comea a perder seu papel decorativo para se estabelecer como expresso artstica das esfe-ras mais populares da poca, tendo como grandes nomes Haydn e Vivaldi.

D instrumental comea a ganhar o seu papel decora-tivo para se estabelecer como expresso artstica das esferas mais populares da poca, tendo como grandes nomes Haydn e Mozart.

e orquestral comea a abandonar o seu papel de destaque para se estabelecer como expresso po-pular de primeira grandeza, tendo como grandes nomes Bach e Vivaldi.

Resposta correta: B


No Perodo Clssico, a msica instrumental comea a ter uma importncia maior do que a msica vocal como possvel perceber na descrio dos tipos de composio. nesse perodo tambm que a msica instrumental comea a abandonar o seu papel deco-rativo para se estabelecer como expresso artstica de primeira grandeza.

Texto para as questes de 54 a 56

Eu, etiqueta

Em minha cala est grudado um nome Que no meu de batismo ou de cartrio, Um nome... estranho. Meu bluso traz lembrete de bebida Que jamais pus na boca, nessa vida. Em minha camiseta, a marca de cigarro Que no fumo, at hoje no fumei.

Minhas meias falam de produtosQue nunca experimenteiMas so comunicados a meus ps.Meu tnis proclama coloridoDe alguma coisa no provadaPor este provador de longa idade.[...]

Carlos Drummond de Andrade. Disponvel em: .


2013 2013

Questo 54

Na literatura, bastante comum o uso da pontuao de maneira criativa e inesperada. No texto de Drummond, na primeira estrofe, o efeito produzido pelas reticncias:a cria uma expectativa para o leitor, que espera an-

siosamente que se diga um nome fora do habitual.B evidencia autocontrole por parte do eu lrico, uma

vez que no permitido que ele revele o nome ao qual se refere.

c manipula o leitor, pois o eu lrico deseja que seu interlocutor reflita sobre qual seria o nome que est na cala, desenvolvendo, assim, um claro dilogo entre ambos.

D indica a frustrao, a revolta e a tristeza do eu lrico ao observar que em sua prpria roupa esto gra-vados nomes que no so o seu.

e contribui para um duplo sentido, que pode ser tan-to a existncia de um nome que no do eu lrico, como a estranheza da situao de carregar na cal-a um nome que no lhe pertence.

Resposta correta: E


As reticncias criam, no texto de Drummond, uma am-biguidade: ou o nome na cala estranho, no perten-ce a quem a veste, ou a situao em si, de se usar a roupa com um nome alheio, estranha.

Questo 55

comum a poesia dialogar com seu contexto histrico; algo que marca a obra literria de diversos autores brasileiros. Considerando o fragmento do poema drummondiano apresentado, correto inferir que:a muitas vontades do indivduo esto profundamen-

te vinculadas ao seu desejo de consumo, indepen-dentemente das consequncias.

B o contexto social do eu lrico capaz de transfor-m-lo em mercadoria; no caso, uma etiqueta, o que fica evidente no ttulo do poema.

c a desigualdade social tem como consequncia uma contradio; por exemplo, o empregado de uma empresa de bebida muitas vezes no tem recursos financeiros para consumir o produto com o qual trabalha.

D o eu lrico combate o apelo ao consumo de produ-tos que fazem mal sade; no caso do poema, contrrio bebida.

e existem foras sociais que impelem o indivduo ao consumo, o que pode ser combatido por meio da poesia; logo, o texto defende a funo social da literatura.

Resposta correta: B


A roupa do eu lrico carrega nomes de marcas de pro-dutos, tornando-o um meio de propaganda, o que evidenciado pelo ttulo. Desse modo, desenvolve-se a ideia do homem como mercadoria.


2013 2013

Questo 56

Considerando a construo sinttica que se repete no texto, a vrgula usada no verso Em minha camiseta, a marca de cigarro:a separa palavras de valor sinttico semelhantes.B provoca expectativa no leitor. c denota a preocupao do autor com o portugus

coloquial.D indica a elipse de um verbo.e faz uma quebra sinttica para dar incio a uma

nova ideia.

Resposta correta: D


A vrgula foi usada para marcar a elipse de um verbo, como haver, existir, ter (na linguagem coloquial), entre outros possveis.

Texto para as questes 57 e 58

O que no sabemos da nossa lngua?

Dia desses, uma das minhas assinantes no Facebook me perguntou o que ns, brasileiros em geral, no sa-bemos sobre a nossa lngua. Respondi, brevemente, mas acho que valeria a pena discorrer um pouco mais a respeito do tema. que, de fato, a ignorncia geral quando o assunto lngua deixa qualquer especia-lista na rea de cabelo em p. J avanamos tanto em outros campos da vida social, poltica, cultural. J abandonamos tantos mitos e supersties que preju-dicavam o bom convvio em sociedade, mas quando se trata das lnguas em geral e da nossa em particular ainda vivemos em plena Idade Mdia. [...]

Marcos Bagno. Revista Caros Amigos, jan. 2013. Disponvel em: .

Questo 57

No portugus, existem diversas construes lingusti-cas cristalizadas que s podem ser entendidas no seu sentido figurado, sem considerar o sentido literal; so denominadas expresses idiomticas. Considerando o texto em questo, assinale a alternativa que aponta uma expresso idiomtica encontrada no texto. a ns, brasileiros em geral.B discorrer um pouco mais.c deixa [...] de cabelo em p.D bom convvio em sociedade.e prejudicavam o bom convvio [...], mas quando se

trata [...].

Resposta correta: C


A nica construo apresentada que considerada uma expresso idiomtica deixar de cabelo em p. Efetivamente, essa sentena, cristalizada, s pode ser entendida de modo figurado.


2013 2013

Questo 58

O autor do texto, em sua argumentao, faz uma men-o em comparao poca da Idade Mdia. Consi-derando o exposto, correto afirmar que:a a lngua tem sofrido constantes crticas por parte de

representantes da alta sociedade, que ainda enca-ram o fenmeno da linguagem sob o vis medieval.

B a Idade Mdia foi um contexto em que a linguagem esteve subordinada s determinaes das autori-dades eclesisticas, sem que houvesse reflexo sobre seu uso.

c em contraste com tantos avanos de diversas esferas da sociedade, a lngua ainda encarada como algo esttico e imutvel, viso semelhante do contexto medieval.

D vrios especialistas em lngua portuguesa sentem--se incomodados com argumentos medievais que so contrrios ao desenvolver do uso da lngua.

e os avanos que marcam o sculo XXI tambm ocorrem no campo da linguagem, embora ainda permaneam alguns resqucios medievais, como supersties e mitos.

Resposta correta: C


Dentre tantas evolues na vida humana, a lngua uma rea que no acompanha tal processo, o que per-mite fazer a analogia de que, em termos lingusticos, ainda se vive na Idade Mdia.

Questo 59


A palavra filosofia

A palavra filosofia grega. composta de duas outras: philo e sophia. Philo deriva-se de philia, que significa amizade, amor fraterno, respeito entre os iguais. Sophia quer dizer sabedoria e dela vem a palavra sophos, sbio.

Filosofia significa, portanto, amizade pela sabedo-ria, amor e respeito pelo saber.

Filsofo: o que ama a sabedoria, tem amizade pelo saber, deseja saber.

Assim, filosofia indica um estado de esprito, o da pessoa que ama, isto , deseja o conhecimento, o es-tima, o procura e o respeita.

Marilena Chaui. Convite Filosofia. So Paulo: tica, 2000. (Adapt.).

Assinale a alternativa que aponta corretamente o obje-tivo central do texto. a Incentivar os leitores ao aprendizado da filosofia

e suas teorias, para que assim tenham relaes sociais mais amistosas.

B Mostrar a etimologia do termo filosofia, indicando, em paralelo, o sentido do termo como o anseio ao conhecimento.

c Esclarecer conceitos errneos cometidos frequen-temente por estudantes de cursos de Filosofia e cincias humanas em geral.

D Vincular a filosofia ao lado espiritual do ser huma-no, apontando que o termo tem, em sua etimolo-gia, algum aspecto sobrenatural.

e Contrapor dois termos que so frequentemente confundidos, tanto por estudantes como por leito-res: filosofia e filsofo.

Resposta correta: B


O texto tem por finalidade evidenciar a origem etimo-lgica do termo filosofia e, com base nisso, provocar uma reflexo sobre o sentido da palavra.


2013 2013

Questo 60

O fragmento a seguir pertence ao Sermo da Sexa-gsima, de Padre Antnio Vieira (1608-1697), grande sermonrio que se destacou no Perodo Barroco.

Fazer pouco fruto a palavra de Deus no Mundo, pode proceder de um de trs princpios: ou da parte do pregador, ou da parte do ouvinte, ou da parte de Deus. Para uma alma se converter por meio de um sermo, h-de haver trs concursos: h-de concorrer o prega-dor com a doutrina, persuadindo; h-de concorrer o ouvinte com o entendimento, percebendo; h-de con-correr Deus com a graa, alumiando. Para um homem se ver a si mesmo, so necessrias trs coisas: olhos, espelho e luz. Se tem espelho e cego, no se pode ver por falta de olhos; se tem espelho e olhos, e de noite, no se pode ver por falta de luz. Logo, h mister luz, h mister espelho e h mister olhos. Que coisa a converso de uma alma, seno entrar um homem dentro em si e ver-se a si mesmo? Para esta vista so necessrios olhos, e necessria luz e necessrio es-pelho. O pregador concorre com o espelho, que a doutrina; Deus concorre com a luz, que a graa; o homem concorre com os olhos, que o conhecimento. Ora, suposto que a converso das almas por meio da pregao depende destes trs concursos: de Deus, do pregador e do ouvinte, por qual deles devemos enten-der que falta? Por parte do ouvinte, ou por parte do pregador, ou por parte de Deus?

Disponvel em: . Acesso em: 4 mar. 2013.

Considerando o fragmento, assinale a alternativa correta. a O pregador investiga por que faz pouco fruto a pa-

lavra de Deus no mundo; para ele, a culpa do ouvinte, que no emprega o que escuta.

B O pregador, para construir seu raciocnio, utiliza vrias repeties, que encadeiam sua argumenta-o, o que conduz o entendimento do ouvinte.

c Padre Vieira utiliza comparaes para criar um raciocnio simples; por exemplo: Se tem espelho e cego, no se pode ver por falta de olhos.

D Padre Vieira evitava o uso de figuras de linguagem em seu texto, a fim de garantir a clareza e o enten-dimento de todos os que o ouvissem.

e O texto foi proferido por Padre Vieira para questio-nar a palavra de Deus na converso dos homens: Que coisa a converso de uma alma, seno en-trar um homem dentro em si.

Resposta correta: B


No texto, Padre Antnio Vieira discute o pouco fruto que os outros jesutas obtinham com seus sermes, e faz isso utilizando predominantemente de conceptis-mo (jogos de raciocnio). O fragmento um exemplo no qual se percebe a conduo que o jesuta faz do raciocnio do ouvinte/leitor, por meio de trechos enca-beados por termos repetidos (anforas).


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Questo 61

Os fragmentos a seguir pertencem a diferentes poe-mas de Gregrio de Matos Guerra, o mais expressivo poeta barroco brasileiro.

I. Se basta a vos irar tanto um pecado, A abrandar-vos sobeja um s gemido: Que a mesma culpa que vos h ofendido, Vos tem para o perdo lisonjeado.

II. Discreta e formosssima Maria, Enquanto estamos vendo a qualquer hora Em tuas faces a rosada Aurora, Em teus olhos, e boca o Sol, e o dia.

III. Porm se acaba o Sol, por que nascia? Se formosa a luz , por que no dura? Como a beleza assim se transfigura? Como o gosto da pena assim se fia?

IV. Casou-se nesta terra esta e aquele. Aquele um gozo filho de cadela, Esta uma donzelssima donzela, Que muito antes do parto o sabia ele.

V. A cada canto um grande conselheiro, Que nos quer governar cabana e vinha; No sabem governar sua cozinha, E podem governar o mundo inteiro.Disponvel em: . Acesso em: 4 mar. 2013.

Considerando os fragmentos em questo, assinale a alternativa correta. a O fragmento I um exemplo do dualismo do pero-

do, representado pelo perdo e pelo pecado, cons-tantes nas poesias amorosas.

B A poesia filosfica (III), com seus questionamen-tos, destaca-se das outras, pois o poeta retoma os ideais clssicos.

c Sua potica crtica (V) mordaz e direta, atingindo principalmente o clero, mas poupando os nobres e os governantes.

D Tanto a poesia amorosa (II) quanto a ertica (IV) tm o mesmo valor, pois o poeta apresenta voca-bulrio refinado.

e Toda a potica do autor apresenta a intensidade do estilo da poca da qual ele faz parte, em qualquer tema.

Resposta correta: E


Intensidade a palavra que melhor define a potica de Gregrio de Matos, que, ao mesmo tempo em que escreve um texto cheio de f (I), escreve outro politica-mente demolidor (V) ou muito apaixonado (II). Essas variabilidades/versatilidades so caractersticas das dualidades e da complexidade do momento barroco, de que faz parte a obra do autor.


2013 2013

Questo 62

Bocage foi um grande poeta rcade portugus. Sua obra apresentou trs fases: a arcdica propriamente dita, a satrica e a pr-romntica. O poema a seguir um exemplar da ltima fase.

Meu ser evaporei na luta insana Do tropel de paixes que me arrastava: Ah! cego eu cria, ah! msero eu sonhava Em mim quase imortal a essncia humana!

De que inmeros sis a mente ufana Existncia falaz me no dourava! Mas eis sucumbe Natureza escrava Ao mal, que a vida em sua origem dana.

Prazeres, scios meus, e meus tiranos! Esta alma, que sedenta em si no coube, No abismo vos sumiu dos desenganos

Deus, Deus!... quando a morte a luz me roube, Ganhe um momento o que perderam anos, Saiba morrer o que viver no soube.


Apesar de apresentar um tema romntico, o uso racio-nal da estrutura de soneto e o da mtrica so arcdi-cos por excelncia. Considerando o texto em questo, correto afirmar que, ao fazer uma reflexo acerca de sua vida, o eu lrico:

a pensava ser imortal, vivendo cada paixo intensa-mente at acabar adoecendo; na hora da morte, ento, pede a Deus, com humildade, que lhe d mais uma chance.

B sente-se envelhecido e, com medo da morte que se aproxima, rev sua vida e as coisas erradas que fez; decide, ento, pedir perdo a Deus, pensando em sua vida eterna.

c olha para o passado e v que desperdiou seu tempo com prazeres mundanos, arrependendo-se; ento, pede a Deus que o momento antes da mor-te possa ser de dignidade.

D percebe que era cego e msero quando se achava imortal; considerando sua existncia falsa, pede a Deus que lhe d mais uma chance.

e vive pensamentos negativos no fim da vida, acu-sando paixes e prazeres que o arrastavam para o abismo dos desenganos; ento, pede mais anos de vida para viver corretamente.

Resposta correta: C


O eu lrico analisa sua vida e percebe que havia vivido como um imortal, o que era falso (Existncia falaz). Ento, em toda a quarta estrofe, manifesta um pedido a Deus, para que saiba morrer de forma digna (Deus, Deus!... quando a morte a luz me roube, /Ganhe um momento o que perderam anos, /Saiba morrer o que viver no soube.).


2013 2013

Questo 63

O poema a seguir, Marlia de Dirceu (1792), de auto-ria de Toms Antnio Gonzaga, considerado a obra--prima do Arcadismo brasileiro. Leia-o.

Minha bela Marlia, tudo passa;A sorte deste mundo mal segura;Se vem depois dos males a ventura, Vem depois dos prazeres a desgraa. Esto os mesmos DeusesSujeitos ao poder mpio Fado:Apolo j fugiu do Cu brilhante, J foi Pastor de gado.

A devorante mo da negra MorteAcaba de roubar o bem, que temos;At na triste campa no podemosZombar do brao da inconstante sorte. Qual fica no sepulcro,Que seus avs ergueram, descansado;Qual no campo, e lhe arranca os brancos ossos Ferro do torto arado.

Ah! enquanto os Destinos impiedososNo voltam contra ns a face irada,Faamos, sim faamos, doce amada,Os nossos breves dias mais ditosos. Um corao, que frouxoA grata posse de seu bem difere,A si, Marlia, a si prprio rouba, E a si prprio fere.

Ornemos nossas testas com as flores.E faamos de feno um brando leito,Prendamo-nos, Marlia, em lao estreito,Gozemos do prazer de sos Amores. Sobre as nossas cabeas,Sem que o possam deter, o tempo corre;E para ns o tempo, que se passa, Tambm, Marlia, morre.


No fragmento apresentado, nota-se a valorizao: a da temtica da morte, constante na potica rcade,

haja vista que uma estrofe inteira dedicada ao tema: A devorante mo da negra Morte/Acaba de roubar o bem, que temos.

B da mulher homenageada pelo poeta,

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Enem Prova 2 - Ciclo 4 - Resoluções