apeciai a m e a sus wbü10s como se mueb aei$-P8.20. Lalongitud de l acue rdas ind ~ a d e P 5 . 0 m , e l p a o d e l u t u d i a n r r ~ d e 7 0 0 N y e lgld>oa(BkBBdmrobrelaai~dedeunrio.S~

i pmticndoqueialy de HqDLcddbelacucrda, dcu- k ia consíante de fmm requerida de la werda ai el ardtanuscwadeancrcnfomrasegura4~marriba

'\del do.

@-m Es &G ~8.21 r0U;wi c t o c ~ que agad c o d en&~@h'&&&~bedaligaaquepasawbre

- una~ea~gesd~e~i+uslar~~~.oo~~sudta -d+a ripmor ia ley de la m-n de l a m ~ a ) ~ ~ ~ & l a m r r s a d t ~ . o o L g

' ~ ~ t a a n d s k n i s s a d e 5 . 6 0 $ g d p d ~ y b ) en- iueiitrebPlDnanuImimsaladaibeIpmasade3.W

- $1:

- j;: (i -

. o ' U'

' f . t.' - --

*.l. 4 ; : . .

lancearae en ua arco drwiar vertical Vi. P8.25). Su- pngrqueunatnpwWcan masa nses=nidadehba- m, b$adeunaplar&mnaelnnda,ponimdodel~ so con Las GUCNI~~ a un hgulo 8, con mrpccto a la

-yerrieal. S u p o n g a g u e - l a r s W c u a p 0 d e . k ~ ~ - 06 pequeña comparada con k longitud 8. que ella no e r n p u j a e l ~ o p a r a b i a n f ~ ~ e ~ a l t o , y q u e l a reahen9a del aire a dcspdablr a) Mue$trp que nan- dokcucutrdnehrmauunángulo Bconrrrpcaoalaw t i 4 la wpcetsta debe ejercer una fuena

para c 0 1 ~ ~ b f ~&&e-d & l o 0, en el cual b fuewrquaidapmcolganeenelfondoddbetaiioca m el doble del peso de la trapedrta

e20M)fig.-dü'*T- luedZ6a-s

jo'dadelapartealade~wicnmlnodeacceMde~m -de largo g q time una pendiente de 20.0' con la hori- wniai. Si una ñmza de ñied6n promedio de 4 000 M impide ei movimiento del m, ennienirc la =pida del mimo en ia parte inferior del camino de -. Un bloque de 5.00 kg se pone en m&ento asem- d & n e e n m ~ o h M o c o n u i u q d o l i r W d e 8.00 ni/r @lg.'Pü.85). El bloque rc dedclie dapub de ~ m 5 . 0 0 m a b k r g o d e l p l a n 0 , Jcuald indi -

a un dogulo de 30.0' con ia horizonol hmmine para ae m-to a) el Cambio m la energía W c a dd bloque, b) el cambio en au energía p o d y c) la fuerza de HceMn ejercida sobre él:(supu<aca con>~nu). d) (CI+ a d eoeñeiente de üifa6n cinttica?

' cacnctohadadag>a,b~eSLalr rpao6.~mbqfoi supnficie dcl agua, dekmbe ia Aiena &&a p m o dioqueelaguaejercerobredclmadisa.

+9. U n a ~ ~ , m o a u a d a a > m o f u n d 6 n d e l a ~ d a e n figun F8.29, actúa so-bre una masa de 5.M kg. Si la

pWínik'pypedelrrporoenr=Om,dnemtmelanpi- d a de la pardeda en X = ~ O O

, A@y.oom. . ,S'

28. Dcapu~~'& que se nielta dade la parte alta de la prime-' n pendiente, un cama de montpaa nua se muew de manera libre con ü i a n despreciable. b montaüa N- aqueeemuauaenhBguraPü.26timtunrizoprni-

. hderadioW.0m.Elcam,apll~1WxleirVa:enB pvtenipriordelmimtoloopesnjuraeribndecabQay se denen M pero. a) Bncucnm la *ida del cnno de montafa r u ~ en la paxtc "paior del lim (porid611 5).

. Encuenue Ia rapida del cam b) en ia parid6n 1 y C)

m h p i d 6 n 5. d) Encuencn la -da en alma en- rrrlasporicionuly4dlarapidacnlapoad6n4ea

,-., 10.0 m/r . 27' Una bana rígída Ugera time 77.0 cm de lap. Su parte ' - ? q a i o r d photeada r o b ~ un eje horizonal sin oirr

ci6eIabans~mtah&áapbajoenrrp>so.con unapcqueñ9 bola masivg unida a a i n m m o u?rcd golpea la bola, proposclonándole &bitamena unamíoddad horiaootaipaaaquese baianweairededor de un chuio completo. J Q ~ C rap& mInime cn la

. panc infmiof rie requiere para baar que la bola alca0.c~ b par<e auperh~ del d d o ?

Fi@m P8.33 .. -

34. Unniaoenuaaslllpde~edPr (mwatopZ47.01[8)p M una gmro contra un mucbacbo en u n a p a t i ~ ~ ~ - nino tiene una rapidez de l.# m/s m la parte ala de una pudiente de 2.60 m de ato y 12.4 m de largo. En kpvteinfmiordelaphrdiuire,ainpid~~~1de8.20 m / c 8 i a n t i r u n & d e l g t r c ~ i a ~ a l ~ 'topueden modelPne como una fuera WcdonauE- tante de 41.0 N, en-? el --do &dd*_ 60 al empujar hacia addante aus nredaa durante Y vinie .. huf&+deh@- -- .-.-. - .

@ ~npvpcaidirrnde50.0@de-splt~deun@oba maItltll l íde1000myUqaddoconunínipider de 5.00 m/r 8-a cná;gk perdió por del aire durpute ua &m? . - l-.-+-:7,:-

23. ~ r i n ~ d e e a i í 6 n $ e 4 0 . 0 ~ s e d l a ~ d a d e u n d ~ n con Fapides de o&& de 1.060 m/r y a un $agulo de 57.0' Eon 6 ho&ogtal ~m&mda'bPBi. io dispara con un ángulo de 90.W. Utüre la IrJ de h consema6n de iaurarglnmec8nicipacnarnw;r,panBdabsug,a) la d h u ~ ~ a t ~ ~ b ) i a ~ ~ ~ ~ t o i a i en kalturamiPme Conaideny=Oen e l 6 6 n .

M Unapclotade%.00kgrcuoealarrmnoínferiordeun t r o z o d e 1 0 t b ( 4 1 5 N ) d e u n a t u u d a d c p w r . ~ *

superio~ de la cuuda de pacar ac mhdene esti+ ~auirio.iapelota~suekadudednpaa~micntmla nnrda está tensa y horleanral (O= 90.03. & qui? & d o 0 (medido d e le vertical) ae romped la cuerda de percPr).

-5. El apantl, de drco conocido como wph conrta de una bana nupendida de dos cuerda^ pirdelaa, cada una d e l o n g i e u d e . m a a p e P o p a m i t e a l ~ ~ ~ k +

36. Un pr¿ddimi de 80.0 kg rala de un globo P Una dlula . de1000myabnelp"PIdniaunadtlllíde200.0m. a) Supo~endo que ia Fuerza remdd~re rotPl robre el

. . e a ~ t e e ~ a 5 0 . O N w u e l ~

a b i u t o , ~ c 6 a i r a a * k i k a i a n d o a m r i p ) b ) ~ u s t c d q u e d ~ d ~ ~ o ? E x p ~ . c ) 1A qué alcura debe Pbnrsc el pamddai de m8ncE%-q~e i la rapidez del paracaidisin ai llegar al suelo sea de 5.00 .m/n? d) (QuC tan d i c m es la sup ia6n de que la fuerza retardadora mal a conarante) Explique.

7. Un cdón de juguete emplea un m m c para proyectar D u n i p a n i d e b d e - d e ~ B B E I ~ m c ~ ~

m a t e está uimprlmido 5 . 0 0 ~ r i e b e una conwnte de 8.00 N/m. Cuando se la pelota se mueve 15.0 cm a lo largo d d cañón del juguete, y naste úiccjonante comaute de 0.032 O N mm el caagn pJa p e l a a) @ qué raprdez el propaaIl dei. tl d 6 n ' d d juguete? b) $ 5 ~ que punto la pelota tiene N d&na rapidrzT c) @ái a ai nrplda mádrm? -- ' =-

98. U n a m a s a d e l ~ ! & g a e ~ e 1 . ~ a > ~ d e U n r p m~WILCB1noowi~doydnm~raquetieneuns cormaakde~$/m.h~ese&dcjesoWeelre- sortk%# c.$&tB~ram*~el&oi(QiBn<ose wdd-sldmum~erperimehtofueacre- ak&I &3xww,& g= f.& m/ia?-c) l bpb d iil- ~ ~ , f c r s , ~ w ~ p o e u n a r a i s g n d a ~ e 4 atn ?me ir ruerra &'ilaWte & o.rm N ~ - ~ o b r r ia a r a s p ~ P n i ~ .

d. V n M ~ & S . O O $ ~ p a ~ a m - a ~ a i a n n L c 6 a . Q a u s o b r e n n ~ ~ u é t i m e u n ~ d e h r J i - &6n & 50.0'. &o se putde v u m la P8.39. DBpugdealainznriapanefnferlordelplanoelbfoque se d& por una ~ p c r ñ d e horhntnL d d &tñte d e M B n m a m b a r s u p c r k k ~ f l , - O . ~ , (qufdb tincUi se d c s ~ k a ~ ~ - ~ o ~ r e l a aqp?Me h h a l a n r m d e d e m i d ( ~ : ~ i a ~ e n doa p v ~ s de Unea ma.)

240 WP~TULO 8 Energla palencial y consoiizii0n do la energia Problemas 241 .! 1.

L. Un ni60 de 40.0 N esd en un columpio sostenido por cuerda? de 2.00 m de lago. Encuentre la enerp'a po- tencial @a\ilacional del sistema niñoTiem relativa a la posición más baja del niño cuando a) las cueidas eskin horizontales. b) las cuerdas forman un á n y l o de 30.0" con la vertical y c) el nifio csd en la parte más baja del

.: arco circular. Una parúcula de 4.00 kg se mucve desde el origen hasta la posición C. cuyas coordenadas son x = 5.00 m y y = 5.00 m (Fig. P8.3). La fuerza de gravedad actúa sobre ella en la dirección g negativa. Can la ecuación 7.2 cal- cule el uabajo realizado por la gravedad al ir de O a C a lo largo de a) 0.4C, b) OUC, c) OC. Sus resultados deben ser idinticos. (A qué cree que se deba esto?

G. a) Suponga que una fuerza co-tanie actúa sobre un ob- jeto. La fuerza no varía co>?l.ticmpo ni ron la posición o velocidad del objeto. Cami&ct: con la definición ge- neral para el tiabajo realizado por una fuerza

w = / I d s

y muestre que la iuena es conservativa. b) Como un caso especial, suponga que una partícula se encuentra bajo la influencia de la fuerza F = (3i + 4j) N y se mueve de O a Cen la f i p P8.3. Calciile el trabajo efectuado por F a lo largo de las tres trayectorias OAC, OBC y OC. (Sus tres respuestas deben ser idénticas.) Una fuerza que actúa sobre una paru-cula que se mueve en el plano xy es F = (2yi + x2j) N, donde x y j. se mi- den en metros. La partícula se mueve desde el origen hasta una posición final cu)as coordenadas son x = 5.00 m y y = 5.00 m, como se puede ver en la figura P8.3. Calcule el trabajo realizado por F a lo largo de a) OAC, b) OBC, c ) OC. d) ¿F es consemtiva o no consenariva? Explique.

Secci6n 8.3 Fuerzas conservativas y energía pofenclal

Sección 8.4 Conservación de la energia mecánica

6. En el tiempo 1, la energia cinética de una partícula en un sistema es 30.0 J. y la energía potencial del sistema es 10.0 J. Cieno tiempo después, 1,. su energía cinética es 18.0 J. a) Si sobre la partícula sólo acnían fuerzas con- servativas, (cuáles son su energía potencial y su energía

total en el tiempo r,? b) Si la energía potencial en el

\ . tiempo (,es 5.00 J. (ha)9erzas no conservativas que ac-

, túan sobre la partícula? Explique. w r s m Una sola fuerza consenariva F,= (?x + 4) N actúa sobre , - una panícula de 5.00 kg, donde xesiii en metros, descn-

ba esta fuerza. Cuando la parúcula se mucve a lo largo del eje x desde x = 1.00 m hasta x = 5.00 m, calcule a) el trabajo efectuado por esta fuerza, b) el cambio en la energía potencial del sistema, y c) la energía cinéticz de la pam'cula en x = 5.00 m si su rapidez en x = 1.00 m es 5.00 m/s.

S. Unasola f u e m constante F = (3i + 5j) N actúa sobre una parúcula de 4.00 kg. a) Calcule el trabajo realizado por esta fuerza si la partícula se mueve desde el origen has- . ta el punto que tiene el vector de posición r = (2i - 3j) m. ?Este resultado depende de la trayectoria? Explique. b) ¿Cuál es la rapidez de la parúcula en r si su rapidez e n el origen es 4.00 m/s? c) ¿Cuál es el cambio en la energía potencial del sistema?

9. Una sola fuerza consenativa que actúa sobre una partícula varía como F = (-Ax + Br2)i N, donde A y B son consiantes y x esrá en metros. a) Calcule la función energía potencial U(x) asociada con esta fuerza tomando U= O en x = O. b) Encuentre el cambio en la energía pc- 1 lencial y en la energía cinética cuando la parúcula se

; ' mueve de x = 2.00 m a x = 3.00 m. ; l 0 , ) ~ n a p&cula de 0.500 kg de masa se dispara desde P, - ' corno se muestra en la figura P8.10, con una velocidad

inicial v, quc tiene una componente horizontal de 30.0 m/s. La pai.ticula asciende hasta una altura máxima de 20.0 m sobre P. Con la ley de la conservación de la ener- gía determine a) la componente vertical de v,, b) el tra- bajo efecmado por la fuerza gravitacional sobre la par- . úcula durante su movimiento de P a B, y c) las compo- nentes hdrizonral y vcrtical del vector velocidad cuando la partícula llega a B.

Figura P8.10

11. Una masa de 3.00 kg parte dcl reposo y se desliza una distancia d por una pendiente sin fricción de 30.0". Mienvas se deslim hace contacto con un resorte no de- forma30 de masa despreciable, como se muesm en la figura P8.11. La masa se desliza 0.200 m adicionales cuando alcanza momentáneamente el reposo g com- prime el resorte ( k = 400 N/m). Encuentre la scparación inicial d entre la masa y el resorte.

12. Una masa m parte del reposo y se desliza una dismncia d por una pendiente sin fricción con un ángulo B. Mientras se desliza hace contacto con un resorte no de- folmado de masa desprcciable,.como se-miiestrn en la - figura P8.i l . La masa se desliza una distancia adicional x cuando alcanza mometitáneamente el reposo y com- prime ei resorte (constante de iucrza k). Encuentre la separación inicial d entre la masa y el resorte.

Figura P8.15

5 000 N/m y se empuja hacia abajo, comprimiendo el r e sorte 0.100 m. Después de que el bloque se suelta, éste se mueve hacia arriba y luego se separa del resorte. ¿A qué altura máxima sobre el punto de separación llega el

Figura P8.11 Problemas 11 y 12

ig Una partícula d e masa m = 5.00 kg se suelta desde el punro @ y se desliza sobre la pista sin fricción que se muestra en la figura P8.13. Determine a) la rapidez de la partícula en los puntos @ y O y h) el trabajo neto re- alizado por la fuerza de gravedad al mover la partícula de @ a O.

Figura P8.13

14. Un péndulo simple dc 2.00 m de longitud se suelta desde el reposo cuando la-cuerda de soporte forma un ángulo de 25.0" con la vertical. (Cuál es la rapidez de la masa " suspendida en el fondo del balanceo? m m Una cuenta se desliza sin fricción dando un giro com- pleto (Fig. P8.15). Si la cuenta se suelta desde una altura h = 3.50R, (cuál es su rapidez en el punto A? (Qué tan grande es la fuerza normal sobre ella si su masa es de 5.00 g?

16. Una masa de 120 g se une al extremo inferior dc un r e sorte en posición de equilibrio. el cual está colgado ver- ticalmente y tiene una constante de fuerza de 40.0 N/m. Si se suelta la masa. a) (Cuál es su máxima rapidez? b) {Qué tan leios cae antes de remesar al reDoso momen- táneamente? ao Un bloque de 0.250 kg de masa se sitúa en la parte su- peribr de un resorte vertical ligero con constante b =

bloque? 18. Dave Johnson, el medallista de bronce en el decatlón

olímpico de Barcelona 1992, deja el piso para su salto de altura con una componente vertical de velocidad de 6.00 m/s. ;Qué tan alto sube su centro de gravedad cuando

, r e a l i z a su salto? ,1' 19. Be lanza una pelota de 0.400 kg hacia amba e n el aire y , '-,alcanza una aitun máxima de~20.0 m. Considere su posi-

ción iniciál como L.1 punto de cero energía potencial y use métodos de energía para encontrar a) su rapidez inicial, b) su energía mecánica total. y c) la proporción de la energía cinética a la energía potencial del siste ma pelota-Tiena cuando la pelota está a una altitud de 10.0 m.

?O. En el pelig~oso "depone" de salto bungee un estudiante salta desde un globo aerosdtico con una cuerda elástica

Figura P8.20 Saito bungec. (Cnmvno)

de disefio especial ainariada a sus tobillos como se mues tra en la figura P8.20. La longitud de la cuerda sin esu- rane cs de 25.0 m, el peso del estudiante rs de 700 N y el globo está a 36.0 m sobre la superficie de un iío. Su- poniendo que la ley de Hooke describe la cuerda, calcu- le la constaritc de fuerza requerida dc la cuerda si el es- tudiante se \a a detener en forma s e p r a 4.00 m arriba del río.

La figura P6.21 muestra dos masas que están conectadas entre sí por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea ligera sin fricción. La maTa de 5.00 kgse suelta desde el reposo. Uulizando la ley de la conservacióii de la energía, a) determine la rapidez de la maya de 3.00 kg justo cuando la maia de 5.00 kg golpea el suelo y b) en- cuentre la altura máxima a la cual sube la masa de 3.00 kg.

22. La figura P8.21 muestra dos masas conectadas enve si por medio de una cuerda ligera que pasa sobre tina polea ligera sin fricción. La masa tn, (que es mayor quc la m,)

se suelta desdc el reposo. Utilizando la ley de la conser- vación de la energia, a) determine la rapidez de m,justo cuando m , golpea el suelo en términos de m,, m? y h, y b) encuenve la altura máxima a la cual sube m,.

Figuro P8.21 Problemas 21 y 22

-". Una bala de cañón de 20.0 kg se dispara desde un cañón con rapidez de orificio de 1 060 m/s y a un ángulo de 37.0" con la horizontal. Una segunda bala se dispara con un ángulo de 90.0". Utilice la ley de la consenación de la enegia mecánica para e n c o n m , para cada bala, a) la altura máxima alcanrada, y b) la energia mecánica total en la altura máxima. Considere g = O en el cañón.

24. Una pelota de 2.00 kg se une al extremo inferior de un trozo de 10 lb (44.5 N) de una cuerda de pescar. El ex- tremo superior de la cuerda de pescar se mantiene esta- cionario. La pelota se suelta desde el reposo mientras la cuerda está tensa y horizontal ( e = 90.0"). (A qué íi;gulo O (medido desde la vertical) se romperá la cuerda de pescar?

-7 --- El aparato de circo conocido como haficcio consiste de una barra suspendida de dos cuerdas paralelas, cada una de longitud C. El trapecio permite al actor circense ba-

lancearse en un arco circular ~aertical íFig. P8.25). Su- ponga que una trapecista con masa m sostenida de la ba- ira, baja de una plataforma elexada, partiendo del r epo so con las ciierdas a un ángulo 0, con respecto a la vertical. Suponga que-la ralla-del cuerpo dc ia trapecista es pequeña comparada con la longitud E . quc ella no empu-ia el trapecio para balanceane más alto, Y Que la resistencia del aire es despreciable. a) Muestre que cuan- do las cuerdas forman un ángulo O con respecta a la iJer- tical, la trapecista debe ejercer una fuerza

F= nr,o(3 cos 0 - 2 cos Bi)

para colgane. b) Determine el ángulo 0, en rl cual 1- fuerza requerida para colgane en el fondo del balanceo es el doble del peso de la trapecista.

Figuro P8.25

26. Después de que se suelta desde la pane alta de la prime-' ra pendiente, un carro d e montaña rusa se muevc de manera libre con fricción despreciable. La montaña ru- sa que se muesva en la figura P8.26 tiene un rizo circu- lar de radio 20.0 m. El cano apenas libra el rizo: en la parte superior del mismo los pasajeros eslán de cabeza y se sienten sin peso. a) Encuentre la rapidez del carro de monuña rusa en la parte superior dcl rizo (posición 3). Encuentre la rapidez del carro b) en la posición l y c) en la posición 2. d ) Encuentre la diferencia en al~ura en- tre las posiciones 1 y 4 si la rapidez en la posición 4 es

. - 10.0 m/s. 27. Una bana rígida ligera tiene 77.0 cm de largo. Su parte

superior está pivoteada sobre un eje horizontal sin fric- ción. La barra cuelga recta hacia abajo en reposo, con una pequeña bola masiva unida a su extremo inferior. Usted golpea la bola, proporcionándole súbitamente una velocidad horizontal para que se balancee alrededor de un círculo completo. (Qué rapidez mínima en la parte inferior se requiere para hacer que la bola alcance la partc superior del circulo?

Figuro P8.26

' ' 1 ' Sección 8.5 Trabajo realizado par fuerzas no conserwativas L.' ,

S. Un clavadista de 70.0 kg sale de una torre de 10.0 m g 11 ., 'cae recto hacia el agua. Si llega al reposo 5.00 m bajo la

';[ superficie del agua, determine la fuerza resistivz prome- dio que el a y a ejerce sobre el cla!adista.

i .u/%. Una fuerza F,, mostrada como función de la distancia en 1 i la figura P8.29, actúa sobre una masa de 5.00 kg. Si la

. . . partícula' parte del reposo en x = O m, determine la rapi- dez de la partícula en s = 200, 4.03 y 6.00 m.

Figuro P8.31

y'. Un carro de 2 000 kg parte del rcposo y rueda hacia aba- jo desde la partc alta de un camino de acceso de 5.00 m dc largo que tiene uiia pendiente de 20.0" con la hori- zontal. Si una fuerza de fricción promedio de 4 000 N

,

2 >

?O. Un lanzador de softbol balancea una pelota de 0.250 kg 1 de masa alrededor de una irayectoria circular vertical de

60.0 cm de radio ames de solurla de su mano. El lan- zador mantiene una conlponente de fuerza sobre la pelota de magnitud constante de 30.0 N en la dirección

) J del mo\imiento alrededor de la trayectoria completa. La rapidez de la pelota en la parte supcrior del circulo

1

impide el movimiento del carro, encuentre la rapidez -" del mismo en la parte inferior del camino dc acceso. Un bloque de 5.00 kg se pone en mo\>irniento ascen- - dente en un piano inclinado con una rapidez inicial de 8.00 m/s (Fig. P8.33). El bloque se detiene después de recorrer 3.00 m a lo largo del plano, el cual está incli- nado a iin ángulo de 30.0" con la horizontal. Determine para este moiimiento a) el cambio en la energiz cinética del bloque, b) el cambio en su energía potencial y c) la fuerza de fricción ejercida sobre éI,(supuesta constante). d) ¿Cuál es el coeficiente de fricción cini.uca?

Figuro P8.33

34. Un niño en una silla dc ruedas (masa total, 47.0 lig) ga- na una carrera contra un muchacho en una patineta. El niño tiene una rapidez de 1.40 m/s en la parte alta de una pendiente de 2.60 m de alto y 12.4 m de largo. En la pane inferior de la pendiente, su rapidez es de 6.20 m/s. Si la resistencia del aire y la resistencia al rodamien- to pueden modelane como tina fuerza friccionante con* tante de 41.0 N, encuentre el trabajo realizado por el ni- ño al empujar hacia adelante sus ruedas durante el xiaje hacia abajo de la pendicnte.

@. Un paracaidista de 50.0 kg de masa salta de un globo a una altura de 1 000 m y llega al suelo con una rapidez de 5.00 m/s. ¿Cuánta energía perdió por la fricción del aire durante este salto?

?R. Un paracaidista de 80.0 kg salta de un globo a una altura de 1 000 m y abre el ~aracaidas a una alnira de 200.0 m. a) Suponiendo que la fuerza retardadora total sobre cl

paracaidista es constante e igual a 50.0 N con el para- caídas cerrado y consunte a S 600 N con el paracaidas abierto, (cuál es su rapidez cuando aterriza? b) (Piensa usted quc el paracaidista saldrá lastimado? Explique. c) <A que alrura debe abrirse el paracaídas de manera qúe - ! la rapidcz del paracaidis~a al llegar al suelo sea de 5.00

- -m/s? d ) (Qué tan realista es la .~i?o~iciÓn de ?!IC 12

hiena retardadora total es constante? Explique. 12 Un caiióri de juguete emplea un resorte para proyectar

una pelota dc hule suavc de 5.50 g. El resorte original- mente esti comprimido 5 . 0 0 ¡ t i e 1 i e una constante de 6.00 N/m. Ciiando se dispara. la pclota se mueve 15.0 cin a la largo del cañón del juguete, y existe una fuerza friccionanre constante de 0.032 0 N enve cl cañón y la pelota. a ) i.4 qué rapidcz el proyectil deja el cañón del juguete? b) ;En que punto la pelota tiene su máxima rapidcz? c) ¿Cuál es su rapidez mixima?

3s. Una masa de 1.50 Lg se sostiene 1.20 m arriba de un re- sorte vertical no coniprimido y sin masa que tiene una consunte de 320 N/m. La masa se deja caer sobre el re- sorte. a) >Cuánto se comprime el resorte? b) ¿Cuintn se compnmiria el resorte si el mismo experimento fuese re- alizado en la Luna, donde g= 1.63 m/s? c) Repita el in- ciso a), pero esta vez suponga que una resistencia del aire con una fue ra constante de 0.700 N actúa sobre la masa durante su moiimiento.

29. Un bloque de 3.00 hg empieza a moverse a una altura h = 60.0 cm sobre un plano que tiene un á n y l o de incli- nación de 30.0", como sc puede ver en la figura P8.39. Despues de alcanzar la parte inferior del plano cl bloque sc dealira por una superficie horizr>nml. Si el cocficiente de fricaón en ambas superficies es p , = 0.200 , iq"é di- tancia se desliza el bloque subre la superficie horizontal antes de detenerse? ( S u p m c i a : Divida la trayectoria en dos partes de linea recta.)

Figuro P8.39

40. Un paracaidista dc 75.0 kg cae a una rapidez terminal de 60.0 m/s. Determine la proporción a la cual va perdieii- do energía mecbnica.