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• DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO- MATEMATICO Amparo Forero Sáenz
Para qué la enseñanza de las ciencias y las matemáticas?
• La enseñanza de las ciencias y las matemáticas promueven la constitución de la subjetividad afectando los procesos cognitivos, las formas de razonamiento, las maneras de explicarse y comprender el funcionamiento del mundo, los fenómenos naturales y sociales
Interpretar los fenómenos cotidianos,
Lectura prensa
Auditoría General advierte que control fiscal en Bogotá es crítico
Bogotá| 16 Mayo - 4:14 pm. Por cada $1.000 de detrimento patrimonial que investigó la Contraloría, existe la expectativa de recuperar $3.
La ciencia y la matemática en la escuela
desarrollarse como sujetos y actuar como ciudadanos solidarios, conscientes, creativos y responsables en la participación en procesos de producción científica y en el bienestar de su comunidad.
La corrupción en la salud
Por: GUILLERMO SANTOS CALDERÓN | 8:16 p.m. | 15 de Mayo del 2011
Guillermo Santos Calderón
Se podrían establecer unos procesos informáticos para reportar toda la información y
las facturas, que permitan manipular y analizar la información reportada para
detectar inconsistencias
La ciencia y la matemática en la escuela
• Sujetos que valoren la ciencia y las matemáticas como una empresa humana en continua construcción, con avances y retrocesos en el marco de un contexto social, político, económico, histórico que condiciona su evolución.
Enseñar no unas ciencias y unas matemáticas infalibles, verdaderas, objetivas, rigurosas sino unas ciencias y matemáticas que se vinculan a los problemas del hombre, a sus maneras de ser y las experiencias del mundo.
Ciencias y matemáticas en la escuela
Que problematizan lo ético, y se sensibilizan frente a lo estético, ciencias y matemáticas que se vinculan y no dejan de lado los contextos sociales, culturales, económicos y políticos en los cuales ese conocimiento se desarrolla.
En las que se enfatiza la belleza de este conocimiento, la emoción, los aspectos lúdicos, afectivos, creativos que éstos suponen y encierran.
http://www.imaginary-exhibition.com/about.php?lang=es
http://www.youtube.com/watch?v=sBJsBDxgk_o
http://www.youtube.com/watch?v=rRgXUFnfKIY&feature=fvsr
http://www.youtube.com/watch?v=cWYXlLdiTd0
Las matemáticas un producto culturalLas matemáticas se conciben como un conjunto de ideas, como un complejo de comprensiones que la humanidad ha desarrollado para relacionarse con el mundo físico y para comunicarse entre si.
DIMENSIÓN LOGICO-MATEMATICA DEL PENSAMIENTO
Entendida como la capacidad de establecer relaciones y de operar con estas
Esta capacidad no surge únicamente de las potencialidades cognitivas de los sujetos adquiridas como miembros de la especie humana, tampoco se dan exclusivamente en el desarrollo de un sujeto en su interacción con el medio físico
“En su surgimiento también están involucrados los significados que va construyendo en el esfuerzo de apropiarse de las herramientas simbólicas producidas por la cultura, en nuestro caso muy especialmente por el conocimiento matemático escolar” (Castaño, Forero y otros, 2007).
Se busca entonces
• Es decir que la enseñanza de este saber tiene que ver con potenciar en los niños, niñas y jóvenes la apropiación o la comprensión de las herramientas simbólicas y tecnológicas propias del grupo en el que se inserta su experiencia vital, así como las producidas por las comunidades Matemáticas, que los haga sujetos cada vez más capaces de establecer relaciones y operar con éstas herramientas en diferentes situaciones y contextos, para conocer y actuar creativa y críticamente y sobre todo para participar activamente y con sentido en la construcción del sí mismo, en las relaciones con los otros y en la comprensión de su mundo físico y social.
Conocimiento como construcción de significados conjuntamente.
• La mente se constituye por y a la vez se materializa en el uso de la cultura humana.
• La construcción de la realidad es el producto de la creación de conocimiento conformada a lo largo de tradiciones con la caja de herramientas de formas de pensar de una cultura.
SUJETO ASIGNADOR DE SIGNIFICADO
Los sujetos acceden a ese conocimiento gracias a su capacidad para asignar significado y organizar la información que le llega del mundo exterior usando las herramientas que la cultura y el contexto le proporcionan. El sujeto se apropia a partir de sus experiencias físicas y culturales y de sus estructuras cognitivas, de sus encuentros con el mundo físico, natural y social
El pensamiento como sistema
El pensamiento logra niveles superiores de organización no por la asociación de mayor número y mejor calidad de habilidades específicas, sino por la mayor estructuraciónde los sistemas conceptuales que los constituyen.
TRANSPOSICIÓN DIDÁTICA
Saber del matemático diferente saber de la matemática escolar
PARA PENSAR UNA PROPUESTA CURRICULAR
Saber pedagógico y didáctico
Saber sobre las mátemáticas
disciplinar
Saber sobre los sujetos y sus procesos en
relación con las matemáticas
Saber sobre los contextos
EL SISTEMA CONCEPTUAL DE LOS NUMEROS NATURALES
RELACIONES
OPERACIONES
NOTACION Y
ENUNCIACION
CONTEO
DE ORDEN ADITIVO
Hace referencia a ese
pensamiento que permite
manejar de forma
comprensiva las relaciones
“mayor que” y “menor que”.
Además de tener la
capacidad de identificar el
mayor o menor entre dos o
más naturales, se trata de
poder operar con estas
relaciones, es decir, poseer
un pensamiento que maneje
la transitividad y la
composición de las
relaciones directa e inversa
DE EQUIVALENCIA
(Clasificación)
Hace referencia a ese
pensamiento que maneja la
igualdad entre números
naturales. Ser igual a, lo
mismo qué, se parece
ADITIVAS
Hace referencia
a ese
pensamiento
que permite
comprender y
resolver los
distintos tipos
de problemas
aditivos simples.
Composición
Descomposición
Complemento
Excedencia
Complement a
izquierda
Recomposición
MULTIPLICATIV
AS
POTENCIATIVAS
Hacer
referencia a ese
pensamiento
que permite
comprender y
manejar los
principios que
rige este
sistema de
notación y
enunciación de
los números.
Sistema
Decimal de
Numeración
SDN
SE BUSCA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO Y LA COMPRENSIÓN COMPARTIDA
• “La comprensión se presenta cuando la gente puede pensar y actuar con flexibilidad a partir de lo que sabe. Por contraste, cuando un estudiante no puede ir más allá de la memorización y el pensamiento y la acción rutinarios, esto indica que falta comprensión”. Perkins, Gardner. 1999
La interacción vehículo fundamental de la construcción cultural
Es sobre todo a través de la interacción con otros como los sujetos averiguan de que trata la cultura y cómo concibe el
mundo.
El lenguaje principal herramienta en la apropiación de la cultura
Al enseñar ciencias, tecnología y matemáticas no solo enseñamos los principios, conceptos, métodos, y procedimientos propios de cada disciplina sino además enseñamos una forma de pensar, hacer y comunicar
El lenguaje herramienta para darle sentido a la experiencia
“El lenguaje es por lo tanto no solo un medio por el cual los individuos formulan ideas y las comunican, sino también es un medio para que la gente piense y aprenda conjuntamente, es decir cumple una función cultural (comunicar) y una función psicológica (pensar) que están interrelacionadas.¨ ( Mercer, 1997)
Otras formas de conversar
• Cuando los profesores utilizan otros tipos de estrategias de conversación…
Pueden invitar a los niños a hacer lo mismo y suscitar otro tipo de respuestas
DIVERSIDAD TEXTUAL
No reducir el trabajo a un solo tipo de texto
Por lo que la diversidad textual (graficas, cuadros, figuras) textos narrativos, explicativos y argumentativos tendrían un sentido y un poder para acceder a este tipo de conocimiento
Producción de obras, principal función de toda actividad cultural
Como lo plantea Bruner, 1997. “ la externalización rescata la actividad cognitiva del estado implícito, haciéndola más pública, negociable y solidaria” (1997).
http://www.youtube.com/watch?v=sBJsBDxgk_o
Acceder equitativamente a las herramientas simbólicas de la cultura. La educación cultural es política, práctica e
instrumental.
La educación tiene consecuencias a nivel instrumental en la vida posterior de los sujetos. La educación aporta habilidades, formas de pensar, sentir y hablar con las que los sujetos se pueden desempeñar exitosamente o no y entrar al mundo de las instituciones y organizaciones sociales.
CONTENIDOS DE UNA EDUCACIÓN MATEMÁTICA DESDE LO CULTURAL (Bishop)
Cognitiva-racional
Valorativo. ideologías
SOCIOLOGICO E INTERSUBJETIVO
SUBJETIVO
Histórica
Instrumental o tecnologica
DIMENSIONES DE LO CULTURAL
COMPONENTES CURRICULARES
CONTENIDOS
Ideológica. Valores, creencias, motivos, representaciones sociales
RacionalidadObjetivismoProgresoSeguridad e incertidumbre
Sociológica o intersubjetiva
Regulación de la vida social: Normas, rituales, reglas de convivencia
ConfianzaComunicación y lenguajeRoles y statusResolución de los conflictosVida grupalConocimiento compartido
Subjetiva Sentimientos , afectos y motivacionesRegulación de la propia acción
Expectativas, AutoconceptoValoración de los otrosSentimientos hacía la disciplinaSentido de pertenencia al grupo y a la institución y a la sociedad.Sentido de sus acciones en la escuela y en la vida
Racional Pensamiento lógico y razonamiento matemático
Conceptos matemáticos en donde se privilegia la comprensión a través del razonamiento, desarrollo de operaciones lógicas y del lenguaje: contar, medir, ubicación espacial, diseño y estimación, etc.
Instrumental o tecnológica
Uso de herramientas y aprendizaje de procedimientos y técnicas
Unidades de medidaJuegos y objetos culturalesPlanos, mapasDiseño de objetos y espaciosReglas y técnicas. Códigos matemáticos y lingüísticosEl computadorHerramientas propias de la cultura y el contexto
HistóricaSujeto histórico
Reconstruir el pasado para entender el presente e imaginar el futuro
Las matemáticas en el pasadoLas matemáticas en la sociedad actualLas matemáticas en el futuro
PROPUESTA DEL MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL
SUPUESTOS DIDÁCTICOS
• La pedagogía orientada a desarrollar el pensamiento y la comprensión
• De la linealidad a la simultaneidad.
• El currículo ligado a las comprensiones de los niños
• Integración de diversos contenidos.
• Estructurar múltiples y variadas situaciones didácticas
SITUACIONESSIGNIFICATIVAS
Se busca que a través de estas situacionesSe desencadenan las condiciones para que niños y docentes
asuman las preguntas como propiasSe construyan y formulen problemas plenos de significadoSe promuevan diferentes formas de razonamiento, y
producciones de diferentes textosSe fijen metas comunes, se traspase el control y regulación
de la acción y se distribuya el poder en el colectivo, Se promuevan así interacciones más gratificantes, recíprocas,
y vinculantes afectivamenteInteracciones que promueven el uso de la razón, la
argumentación y la empatía para dirimir los conflictos cognitivos, éticos-morales y afectivos
ABIERTAS O INESTRUCTURAD
SEMIESTRUCTURADAS
ESTRUCTURADAS
Vinculadas a la vidaGlobalesFuente de sentidoArticula contenidos de diferentes disciplinas
Actividades matemáticasSe ejercitan una y otra vez las acciones en diferentes contextos
ConsolidaciónEspecializadasToma de concienciaDiferenciación e integración
SITUACIONES SIGNIFICATIVAS ABIERTAS
• Proyectos de aula• Tiendas• Panaderías• Lecherías• Fruterías• Expediciones• Experiencias de ciencias-
investigación• Experiencias en las
tecnologías y la técnica• Experiencias en las artes
SITUACIONES SIGNIFICATIVAS SEMIESTRUCTURADAS
JUEGOS DE LA CULTURA
Bolos, cucunuba, rana, ratonera, perinola, dados, jacos, trompo, hipódromo, tiro al blanco, ponerle la cola al burro, con greda, arena, extralandias, construcción, palos de paleta y pitillos
SITUACIONES SIGNIFICATIVAS CERRADAS
• Juegos de mesa : cuenta-cuentas, quemanueve, rutatrón, cachito aditivo,el juego del pirata
• Biografias• Maquetas, diseño• Entre situación y
situación: Formulación y resolución de problemas
• Diversidad de escrituras y sistemas de representación.
CONQUISTAS DE LOS NIÑOS QUE FAVORECEN SU APRENDIZAJE
..\..\MATEMATICAS\NAVEGADOR ULTIMA VERSION\intro.pdf
PRACTICAS ACTUALES
• EL NIÑO ES UN REGISTRADOR DE INFORMACIÓN
• SE APRENDE POR IMITACIÓN Y REPETICION
• ENSEÑANZA COMO TRANSMISIÓN
• APRENDIZAJE IMPERSONAL
Reconceptualizar el aula
Las aulas en ese sentido, se convierten en un espacio que favorece el encuentro de saberes tanto locales como universales, un espacio de negociación, construcción y reconstrucción de conocimiento en el que se discute, se intercambia, se problematiza
TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA: Matemáticas escolares
Transformación de las prácticas de disciplinamientoCOMUNIDAD DE APRENDICES MUTUOS
AGRADECIMIENTOS
• Descubro la matemática. Jorge Castaño García
• Grupo Cognición y Escuela. PUJ
• Fe y Alegría Patio Bonito
• CED. República de Colombia
• Colegio Champagnat