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8/16/2019 Ensayo Lab de Resistencias
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ENSAYO No. 7: ENSAYO DE TORSION. NTC4525
PRESENTADO POR:
MOISES CAMPO HERRERA
OSCAR DE JESUS PEDROZO CADENA
BAYRON DAVID SANTOYA REALES
JORGE DAVID NAVARRO VALLEJO
PRESENTADO A:
Ing. JOSE LUIS AHUMADA VILLAA!E
UNIVERSIDAD DE LA COSTA "C.U.C#
LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES
GRUPO: DD
2$%&'2
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TABLA DE CONTENIDO
P(g.
%. INTRODUCCION)))))))))))))))))))))))). &2. OBJETIVOS)))))))))))))))))))))))))). 4
2.%G*n*+,-))))))))))))))))))))))))))) 42.2 E/*0130o))))))))))))))))))))))))) 4
&. MARCO TEORICO)))))))))))))))))))))))... 5&.% D*3n303on*))))))))))))))))))))))))) 5&.%.% Ang-o To+o+))))))))))))))))))))))). 5&.%.2 Mo*n6o D* To+o+)))))))))))))))))))).. &.%.& M89-o D* E-,63039,9 A Co+6,n6*)))))))))))))) &.%.4 R3g39* To+3on,-)))))))))))))))))))))... &.%.5 E*+o Co+6,n6* A P+*38n))))))))))))))))... &.%. Mo*n6o Po-,+ D* In*+03,)))))))))))))))))) &.%.7 ,--, D;063- A To+o+)))))))))))))))))))).
&.%.< ,--, +(g3- A To+38n))))))))))))))))))).. 4. DESARROLLO E=PERIMENTAL)))))))))))))..))...... 7
4.% M,6*+3,-*)))))))))))))))))))..))..)))) 74.2 P+o0*933*n6o)))))))))))))))))))..)))) 7
5. C>LCULO? AN>LISIS DE RESULTADOS))))))))))))).. @5.% P+*gn6,))))))))))))))))))))).)))). %
. CONCLUSIONES)))))))))))))))))))))))) %77. BIBLIOGRAIA)))))))))))))))))))))))).. %<
%. INTRODUCCION
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Conocer el comportamiento de los elementos cilíndricos metlicos (cobre&bronce& aluminio& acero) cuando son sometidos a torsi!n.
2.2 E/*0130o:• Calcular el momento torsor • ,eterminar el ngulo torsor
• Calcular el momento polar de inercia• Calcular el es#uer*o cortante mximo y m!dulo de elasticidad a
cortante
&. MARCO TEORICO
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+a Torsi!n en sí& se re#iere a la de#ormaci!n elicoidal que su#re un cuerpo cuandose le aplica un par de #uer*as (sistema de #uer*as paralelas de igual magnitud ysentido contrario). +a torsi!n se puede medir obser%ando la de#ormaci!n queproduce en un objeto un par determinado. or ejemplo& se #ija un objeto cilíndricode longitud determinada por un extremo& y se aplica un par de #uer*as al otro
extremo- la cantidad de %ueltas que dé un extremo con respecto al otro es unamedida de torsi!n. +os materiales empleados en ingeniería para elaborar elementos de mquinas rotatorias& como los cige/ales y rboles motores& debenresistir las tensiones de torsi!n que les aplican las cargas que mue%en.
"l ensayo de torsi!n es un ensayo en que se de#orma una muestra aplicndole unpar torsor.
+a de#ormaci!n plstica alcan*able con este tipo de ensayos es muco mayor queen los de tracci!n (estricci!n) o en los de compresi!n ($barrilamiento& aumento desecci!n).
,a in#ormaci!n directamente del comportamiento a cortadura del material y lain#ormaci!n de su comportamiento a tracci!n se puede deducir #cilmente.
+a torsi!n en sí se re#iere a un despla*amiento circular de una determinadasecci!n trans%ersal de un elemento cuando se aplica sobre éste un momentotorsor o una #uer*a que produce un momento torsor alrededor del eje ."l ngulo detorsi!n %aría longitudinalmente.
&.% D*3n303on*
&.%.% Ang-o To+o+:"s el ngulo que se #orma cuando el cilindro rota alrededor de su eje longitudinal acausa de un momento o par de torsor. "n laboratorio lo conocemos por medio delde#ormimetro& el cual lee las de#lexiones en el extremo de la palanca& donde seaplica la carga& y por trigonometría calculamos el ngulo.
"l ngulo torsor también suministra in#ormaci!n acerca de la estimaci!n de lacapacidad de #orja de los metales. $ mayor n'mero de %ueltas antes de la #alla&mayor ser la capacidad de #orja.
http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/composicion-follaje/composicion-follaje.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/motore/motore.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/auti/auti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/composicion-follaje/composicion-follaje.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/motore/motore.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml
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FIGURA 1: Angulo Torsor
&.%.2 Mo*n6o D* To+o+:
0esulta de multiplicar el par de #uer*as que se aplica en el plano de las secci!ntrans%ersal del cilindro por la distancia perpendicular entre ella. +as unidadesdeben expresarse en unidades de #uer*a por unidad de distancia. ara el sistemainternacional& el 1e2ton por metro y en el sistema inglés& la libra por pie.
FIGURA 2: Momento Torsor
&.%.& M89-o D* E-,63039,9 A Co+6,n6*:
"s un %alor que depende de cada material& y es la rigide* del elemento que seopone a la de#ormaci!n angular. 3ide la relaci!n entre el es#uer*o torsor y lade#ormaci!n angular.
&.%.4 R3g39* To+3on,-:
"s el momento requerido para producir un ngulo de rotaci!n unitario de unextremo con respecto al otro.
&.%.5 E*+o Co+6,n6* A P+*38n:
Se crean en las super#icies paralelas al eje neutro debido a la acci!n del momentotorsor. Se aprecia con #acilidad cuando dibujamos un rectngulo en la super#iciedel cilindro y posteriormente aplicamos en el momento torsor& como resultado elrectngulo toma la #orma de un rombo.
&.%. Mo*n6o Po-,+ D* In*+03,:
Se produce cuando la rotaci!n de un cuerpo rígido alrededor de su eje.
&.%.7 ,--, D;063- A To+38n:
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+a ductilidad presenta un tipo de #alla característico que se di#erenciasustancialmente de mecanismo de #alla #rgil. "n elementos sometidos a torsi!n&una #alla presenta una de#ormaci!n angular plstica& pre%io al colapso y sedesarrolla en planos ortogonales al eje longitudinal.
&.%.< ,--, +(g3- A To+38n:
rcticamente la probeta no su#re de#ormaci!n y cuando #alla lo ace seg'n
planos a 45 ° .
4. DESARROLLO E=PERIMENTAL
ara nuestra experiencia& utili*amos la probeta de 6ronce.
4.% M,6*+3,-*
• 3quina de ensayo a torsi!n• robetas metlicas de acero& cobre& bronce y aluminio• Calibrador • ,e#ormimetro• +as probetas metlicas consisten en %arillas de 45 cm de largo y un
dimetro de 7 mm.
FIGURA 3: Maquina de ensayo para Torsión.
4.2 P+o0*933*n6o:
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• Se coloca la probeta metlica en la mquina de tal #orma que uno de susextremos quede #ijo y el otro quede libre para permitir la rotaci!n.
• Se ubica el de#ormimetro sobre el dispositi%o de carga. ,ico dispositi%o secoloca sobre una palanca que llega asta el eje del cilindro.
• Se colocan las cargas en el dispositi%o. ara cada una de ellas se mide lade#ormaci!n.
• Con los datos recopilados se produce a calcular las propiedades de laprobeta a momento torsor.
FIGURA 5: Montaje de la experiencia con la probeta de Bronce.
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FIGURA 5: Montaje de la experiencia con la probeta de Bronce
5. C>LCULO? AN>LISIS DE RESULTADOS
$189+: ," T:0S;:1 (Φ)
Φ=
T ∗ L
G∗ Ip Ec 1.1
,!nde<
$ngulo de torsi!n (Φ) en radianes
T = momento torsionante
+ = longitud libre de la probeta
8 = m!dulo de elasticidad en cortante
;p = momento polar de inercia
3:3"1T: T:0S:0
T = F ∗d Ec1.2
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F = #uer*a aplicada
d = distancia desde el punto de aplicaci!n asta el eje del cilindro
3omento polar de inercia para barras maci*as
Ip=π ∗r4
2 Ec1.3
3omento polar de inercia para barra ueca (espesores peque/os)
Ip=2∗π ∗r3∗t Ec1.4
"s#uer*o cortante mximo (τ max )
τ max ¿T ∗r
Ip Ec1.5
ara un elemento en cortante puro& se puede usar el modelo matemtico querelaciona el m!dulo de elasticidad en corte con el m!dulo de elasticidad axial y elm!dulo de oisson.
G= E
2∗(1+V ) Ec 1.6
,onde
8 = m!dulo de elasticidad a cortante
" = m!dulo de elasticidad axial
= m!dulo de oisson
ara optimi*ar la presentaci!n %amos a ob%iar de la tabla el es#uer*o mximocortante ya que es el mismo en todas las barras seg'n se cada carga.
t máx.(n/m m2)
2,48681985
5
7,46045956
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4
12,4340992
7
17,4077389
8
Esfuerzo cortante máximo para .!" #.!" $.!" $#.! respecti%amente.
También se tiene en cuenta para todos los resultados el %alor del momento polares el mismo por ser todas las barras del mismo dimetro.
4¿4
¿π ¿
Ip=π ∗r4
2=¿
ara el 6ronce<
Carga(N)
Desplaz.Vertical(mpulg)
Desplaz.Vertical(mm)
ÁnguloTorsor
ÁnguloTorsor(rad)
M.Torsor
G( N /m m2)
t máx.( N /m m2)
2,5 20 0,508
0,291060
056
0,00507995
6 250
61191,95
98
2,486819
855
7,5 64 1,6256
0,931318
162
0,01625456
8 750
57372,02
17
7,460459
564
12,5 109,5 2,7813 1,593156 0,02780583 1250 55896,99 12,43409
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798 2 42 927
17,5 153,1 3,8887
2,226938
905
0,03886741
6 1750
55984,35
89
17,40773
898
Tabla 1: &álculos para la probeta de Bronce
0 0.010.010.020.020.030.030.040.040.05
0
500
1000
1500
2000
Momento Torsor Vs. ngulo Torsor (rad)
ngulo Torsor (rad)
Momento Torsor
Grafica 1: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de Bronce
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ara el $luminio<
Carga(N)
Desplaz.Vertical(mpulg)
Desplaz.Vertical(mm)
ÁnguloTorsor
ÁnguloTorsor (rad)
M.Torsor
G( N /m m2)
t máx( N /m m
2,5 26 0,6604
0,378375
827 0,006603904 250
47071,01
769
2,4868
55
7,5 130 3,302
1,891219
494 0,033008007 750
28252,46
141
7,4604
64
12,5 196,5 4,9911
2,857318
596 0,049869617 1250
31166,51
97
12,434
27
17,5 276,5 7,0231
4,017343
517 0,070115872 1750
31033,87
756
17,407
98
Tabla 2: &álculos para la probeta de Aluminio
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
0
500
1000
1500
2000
Momento Torsor Vs. ngulo Torsor (rad)
ngulo Torsor (rad
Momento Torsor
Grafica 2: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de Aluminio
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ara el Cobre<
Carga(N)
Desplaz.Vertical(mpulg)
Desplaz.Vertical (mm)
ÁnguloTorsor
ÁnguloTorsor (rad)
M.Torso
r
G( N /m m2)
t máx( N /m m
2,5 17 0,4318
0,247401
638 0,004317973 250
71990,36
911
2,4868
7,5 54,5 1,3843
0,793094
818 0,013842116 750
67371,01
862
7,4604
12,5 94 2,3876
1,367734
173 0,023871465 1250
65109,63
759
12,434
17,5 135 3,429
1,963902
799 0,03427657 1750
63482,64
633
17,407
Tabla 3: &álculos para la probeta de &obre
0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04
0
500
1000
1500
2000
Momento Torsor Vs. ngulo Torsor (rad)
ngulo Torsor (rad)
Momento Torsor
Grafica 3: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de &obre
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ara el $cero<
Carga(N)
Desplaz.Vertical(mpulg)
Desplaz.Vertical (mm)
ÁnguloTorsor
ÁnguloTorsor (rad)
M.Torsor
G( N /m m2)
t má( N /m
2,5 9 0,2286
0,130977
924 0,002285996 250 135981,2
2,4868
7,5 28 0,7112
0,407480
714 0,00711188 750
131126,7
11
7,4604
12,5 49 1,2446
0,713066
455 0,012445357 1250
124886,9
24
12,434
17,5 79 2,0066
1,149542
843 0,020063307 1750
108455,0
68
17,407
Tabla 4: &álculos para la probeta de Acero
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0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03
0
500
1000
1500
2000
Momento Torsor Vs. ngulo Torsor (rad)
ngulo Torsor (rad)
Momento Torsor
Grafica 4: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de Acero
ara el $cero<
Carga(N)
Desplaz.Vertical(mpulg)
Desplaz.Vertical(mm)
ÁnguloTorsor
ÁnguloTorsor(rad)
M.Torsor
G( N /m m2)
t máx.( N /m m2)
2,5 6 0,1524
0,087318
7 0,001523999 250
203971,6
027
2,48681
85
7,5 21 0,5334
0,305612
79 0,005333949 750
174834,3
25
7,46045
56
12,5 36 0,9144
0,523898
007 0,009143745 1250
169980,9
413
12,4340
92
17,5 51 1,2954
0,742168
016 0,012953275 1750
167985,8
793
17,4077
89
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Tabla 5: &álculos para la probeta de Acero
0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
0
500
1000
1500
2000
Momento Torsor Vs. ngulo Torsor (rad)
ngulo Torsor (rad)
Momento Torsor
Grafica 5: Momento Torsor 's Angulo Torsor para la probeta de Acero
5.% P+*gn6,:
%. C(- 9* -, /+o*6, * -, ( +*36*n6* ,n6* *- **+o 6o+o+or de#inici!n el es#uer*o torsor es la #uer*a creada en las super#iciesparalelas al eje neutro debido a la acci!n del momento torsor. or lo queconcluimos que el material que ms resisti! al momento torsor #ue el aceropor obtener los menores %alores en su de#ormaci!n gradual para susrespecti%as cargas de >.5& ?.5& @>.5 y @?.5
2. D*0+3, *- 0o/o+6,3*n6o 9* -o ,6*+3,-* , 6o+38n
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+os materiales sometidos a torsi!n su#ren un despla*amiento circular enuna determinada secci!n trans%ersal cuando se aplica una #uer*a par alrededor del elemento.
&. * *- o*n6o /o-,+ 9* 3n*+03,"n el momento polar de inercia se relaciona el momento de inercia y el eje
perpendicular de un elemento. "s el que determina la capacidad deresistencia a la torsi!n de un material.
. CONCLUSIONES
"l e#ecto de torsi!n se presenta en una secci!n trans%ersal de un elementoestructural cuando la recta de acci!n de la carga contenida en el plano de dicasecci!n no pasa por el centro de gra%edad 8.
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+a torsi!n como es#uer*o& en el caso ms general& se presenta en las estructurascombinado con alguno& e inclusi%e en determinadas circunstancias& con todos losrestantes es#uer*os característicos (momento #lector (3#)& corte (A)& y axil (1)- ypor otra parte& no se presenta con tanta #recuencia como estos 'ltimos& perocuando existe debe ser tenido en cuenta en el dise/o
"n el caso de elementos de ormig!n armado genera roturas #rgiles si no se anpre%isto armaduras adecuadas& con%enientemente dispuestas& que sern lasencargadas de dar ductilidad al conjunto. 9n elemento d'ctil& antes de llegar a larotura su#re grandes de#ormaciones& a%isa que se %a a romper& aparecen #isuras&etc. que nos estn indicando el agotamiento de la capacidad portante y nos dantiempo para tomar las medidas de seguridad correspondientes.
9n elemento #rgil rompe bruscamente& sin prea%iso& es un tipo de rotura mspeligrosa que se debe tratar de e%itar
7. BIBLIOGRAIA
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"dici!n. 3éxico ,.F. 8rupo "ditorial ;beroamericana. @E74 C$++;ST"0& illiam ,. (ntroducción a la ciencia e ingenier)a de los
materiales. "spa/a< "ditorial 0e%erté.@EEG 1:03$ THC1;C$ C:+:36;$1$ 1TC 45>5. Terminología de
ensayos mecnicos. ;nstituto Colombiano de 1ormas Técnicas yCerti#icaci!n. ;C:1T"C. @EE7I@JI>7.
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3$0K1 8$0C;$& Buan 3anuel. $puntes de dise/o de mquinas.
3éxico< "ditorial Club 9ni%ersitario. >JJ7. SC3;,& Ste%en 0. y D$+$DB;$1& Serope. Manufactura"
(ngenier)a y tecnolog)a. 3éxico< rentice all. >JJ>.