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8/13/2019 Entrainement vitesse variable III_2010_2011
1/54
Entranement vitesse
variable
CommandeScalaireetVectorielledelaMachineAsynchrone
M. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scala ir e et Vect or i el pour MAS
LKADI Hamid Energie Electrique
8/13/2019 Entrainement vitesse variable III_2010_2011
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Sommaire
Introduction
1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
2. La commande scalaire
3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
4. Variateur industriel pour MAS
5. Comparaison des techniques de commande
M. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scalai r e et Vect or i el pour MAS
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1. Introduction
M. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scalai r e et Vect or i el pour MAS
8/13/2019 Entrainement vitesse variable III_2010_2011
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Introduction
Les entranements vitesse variable occupent une place importante dans denombreux secteurs industriels.
Les progrs important raliss dans les domaines de l'Electronique dePuissance et de la Commande Numrique ont permis depuis peu l'essor des
variateurs de vitesse de plus en plus performants pour les machines courant alternatif.
La stratgie de pilotage thoriquement la plus volue pour une machineasynchrone est la commande vectorielle.
En effet, les commandes scalaires sont restrictives au rgime permanentsinusodal. Ce qui ne permet pas d'obtenir de bonnes performances surtouten rgime transitoire.
Le contrle vectoriel permet d'avoir une dynamique de rponse plus rapide
et une meilleure prcision du contrle du couple.
Il est cependant plus difficile implanter puisqu'il requiert plus depuissance de calcul en temps rel de la part de l'organe de commande(microcontrleur, DSP Digital Signal Processor) du variateur.
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Introduction
1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
M. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scalai r e et Vect or i el pour MAS
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1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
Principe et Hypothses Simplificatrices
vsa
vsb
isbSb
isc
vsc
isa
Sa
Sc
irb
Rb
irc
ira
Ra
Rc
Reprsentationdesenroulementsdelamachineasynchronetriphas danslespacelectrique
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Stator
Rotor enroulement court circuit
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La mise en quation de la MAS est faite dans le contexte deshypothsessuivantes :
H1-Entrefer constant,
H2- Le CM nest pas satur et permabilit constante,
H3- Les pertes ferromagntiques ngligeables,
H4- Linfluence de leffet de peau et de lchauffement sur lescaractristiques nest pas prise en compte.
Parmilesconsquencesimportantesdeshypothses,onpeutciter :
C1- Ladditivit des flux,
C2- La constance des inductances propres,
C3- La loi de variation sinusodale des inductances mutuelles entreles enroulements statoriques et rotoriques en fonction de l'anglelectrique de leurs axes magntiques.
1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
Principe et Hypothses Simplificatrices
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quations de fonctionnement de la machine asynchrone1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
0 0
0 0
0 0
= +
sa s sa sa
sb s sb sb
sc s sc sc
v R id
v R idt
v R i
quations
lectriques
[ ] [ ][ ] [ ]= +sabc s sabc sabcd
v R i
dt
Austator
Aurotor
[ ] [ ][ ] [ ]0 = +
r rabc rabc
d
R i dt
0 0 0
0 0 0
0 0 0
= +
r ra ra
r rb rb
r rc rc
R id
R i
dtR i
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quations de fonctionnement de la machine asynchrone1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
quationsmagntiques1 3 2
2 1 3
3 2 1
1 2 3
3 1 2
2 3 1
=
sa s s s sa
sb s s s sb
sc s s s sc
ra r r r ra
rb r r r rb
rc r r r rc
l M M M M M i
l M M M M i
M l M M M iM M l M M i
M M M l M i
M M M M l i
1
2
3
cos
2cos
3
2cos
3
=
=
= +
sr
sr
sr
M
M M
M M
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[ ] [ ][ ] [ ]
=
sabc sabcs sr
rabc rabcrs r
iL M
iM L
quations de fonctionnement de la machine asynchrone1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
La matrice des inductances fait apparatre quatre sous matrice dinductances
[ ] [ ]
2 2cos cos( ) cos( )
3 3
2 2cos( ) cos cos( )
3 32 2
cos( ) cos( ) cos3 3
+
= = +
+
T
sr rs sr M M M
Finalement
avec
[ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ][ ]{ }
[ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ][ ]{ }
= + +
= + +
sabc s sabc s sabc sr rabc
T
rabc r rabc sr sabc r rabc
dv R i L i M idt
dv R i M i L i
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quations de fonctionnement de la machine asynchrone1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
Les quations obtenus ne sont pas commodes pour ltude desrgimes transitoires.
Ncessit doprer sur lensemble des grandeurs, tensions,courants et flux, un changement de variables.
Transformationtriphasdiphas
Sb
Sa
Sc
S
SIl existe principalement deux transformations :
Clarke
Concordia.
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quations de fonctionnement de la machine asynchrone1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
32
=
a
b
c
xx
T xx
x
32
1 11
2 2 2
3 3 3
0 2 2
=
T
La transformation de Clarke conserve l'amplitude des grandeurs maispas la puissance ni le couple.
avec
Permet dapprcier directement le module du courant qui est absorb par le
moteur,sansavoir passerparuncoefficientmultiplicateur
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quations de fonctionnement de la machine asynchrone1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
32
=
a
b
c
xx
C xx
x
32
1 11
2 2 23 3 3
02 2
=
C
La transformation de Concordia, norme et permet de conserver lapuissance mais pas les amplitudes.
avec
Souventutilis pourdesraisonsdesymtriedetransformationdirecteetinverse.
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Lapplication de concordia aux quations de la machine donne :
Austator
Aurotor
[ ] [ ][ ] [ ]
[ ][ ] [ ]{ }
[ ]
32 32
32 32
= = +
= +
= +
sabc s s sabc sabc
s s sabc sabc
s s s s
dT v v T R i
dtd
v T R i T dt
dv R i dt
[ ] = + r r r r dv R i dt
quations de fonctionnement de la machine asynchrone1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
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L'intrt pour les flux, c'est que les matrices 3x3 des inductances vont trerduites des matrices 2x2.
0( )
0
0( )
0
=
S
s sS
r rr
r
LM R
iLiL
M RL
cos sin( )
sin cos
=
R
la matrice de rotation
On dispose prsent d'une modlisation de la machine asynchrone dans2 repres spars :
Les grandeurs statoriques sont exprimes dans le repre stator;
Les grandeurs rotoriques le sont dans le repre rotor.
Lesgrandeursstatoriquessontliesauxgrandeursrotoriques traverslangle.
quations de fonctionnement de la machine asynchrone1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
Ncessit detransformerlesgrandeursstatoriques
et
les
grandeurs
rotoriques
vers
un
repre
commun
dit
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La transformation de Park1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
La transformationde Park
Une transformationtriphas - diphas
Unerotation+ =
Reprefixeparrapportaurepreabc. Repredq mobile
S
S
R
R dq
= +s r
s
r
LesrepresdelatransformationdeParkdes
grandeursstatoriquesetcelle
desgrandeursrotoriquessontconfondus
Simplificationdesquations
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La transformation de Park1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
( ) = s s sdqx R x
( ) = r r rdqx R x
austator :
aurotor :
Les
quations
aux
tensions
deviennent :
[ ]
[ ]
( )2
( )2
= + +
= + +
&
&
sdq s sdq s sdq sdq
rdq r rdq r rdq rdq
dv R i R
dt
dv R i R
dt
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0 0
0 0
00
00
=
S
sdq sdqS
rdq rdqr
r
L M
iL M
iLM
LM
Lamatricedeflux :
Les sous matrices sont maintenant diagonales et ne dpendent plus de
= +
= += +
= +
sd s sd rd
sq s sq rq
rd sd r rd
rq sq r rq
L i Mi
L i Mii L i
i L i
La transformation de Park1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
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Lesquations
de
tension
deviennent:
0
0
= +
= + +
= + =
= + + =
&
&
&
&
sdsd s sd s sq
sq
sq s sq s sd
rdrd r rd r rq
rq
rq r rq r rd
dv R i
dt
dv R i
dtd
v R idt
dv R i
dt
La transformation de Park1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )
0
0
+ +
= + +
s s s s s
sdsd
s s s s ssqsq
rdr r r r r
rq
r r r r r
d dR L L M Mdt dt
ivd dL R L M M
iv dt dt id dM M R L L
dt dt i
d dM M L R Ldt dt
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La transformation de Park1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
quationsdelamachineenfonctiondesparamtresmesurables
=
=
rd rd
r
rq rq
r
i iL
Mi i
L
Pratiquement, il est impossible de mesurer sparment les vrais paramtres Rr, Lr et M
2
1
= r s
M
L L
= rrr
LT
R
En posant : : Coefficient de dispersion
: Constante de temps rotorique
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1 1
1 1
10
01
+
+
= + +
s s s s s s s
sdsds s s s s s s
sqsq
rdr rr
rq
r rr
d dR L L L Ldt dt
iv d dL R L L Ldt dt i
vd d i
dt T dt i
d ddt T dt
On obtient :
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Expression du couple lectromagntique1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
= + + +e sd sd sq sq rd rd rq rqp v i v i v i v i
( ) ( )2 2 2 2= + + +Joule s sd sq r rd rqp R i i R i i
= + + +sq rqsd rd elec sd sq rd rq
d dd dP i i i i
dt dt dt dt
( ) ( )
= s rm sd sq sq sd d
P i idt
+
+
( )
= =
=
m me
e sd sq sq sd
P PC p
C p i iM. OUASSAID EMI A.U: 2010/2011 Cont rle Scalai r e et Vect or i el pour MAS
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Plusieurs expressions du couple dcoulent de lexpressionfondamentale permettant de dfinir diffrentes stratgies decommande.
( )( )
( )
( )
( )1
=
=
=
=
=
e rq rd rd rq
e sq rd sd rq
e sq rd sd rq
s
e rd sq rq sd
r
e rd sq rq sd
C p i i
C pM i i i i
MC p i iL
MC p i i
L
C p
Expression du couple lectromagntique1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
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Introduction
1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
2. La commande scalaire
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Dans lhypothse ou la rsistance Rs est ngligeable (valable uniquement auvoisinage du point de fonctionnement nominal de la machine.
( )
'
2
2'2
'3
=
+
r
s
em
Sr
r s
R
V g
C p RN
g
g
Cem
CemD
CemMax
gTmax 1
'
3
2
=
semMax
r S
VpC
N
22
' '3 3
= =
s s rem
S r S r
V VgC p p
R R
2. La commande scalaire
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d l i
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2. La commande scalaire
Commandescalaire V/fdelamachineasynchrone
Son principe est de maintenir V/f=Constant
2
'
3
2
= =
semMax
r S
VpC cst
N
Le contrle du couple se fait par l'action sur le glissement
= =ss
S
Vcst
22
' '3 3
= =
s s rem
S r S r
V VgC p p
R R
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L d l i
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Autopilotage(Rgulationducouple)2. La commande scalaire
MASBC
Commande Rapproche
Capteur
De vitesse
Onduleur de tensionL
C
Redresseur
+
+
sV
s
r s
22
' '3 3
= =
s s rem
S r S r
V VgC p p
R R
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Schmadeprincipedelautopilotagedelamachineasynchrone
L d l i
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Rgulationdelavitesse2. La commande scalaire
+
C
+
+-
ref r
s
MASB
C
Commande Rapproche
Capteur
De vitesse
Onduleur de tensionLRedresseur
Correcteur
PI
sV
s
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Schmadeprincipedelargulationdelavitessedelamachineasynchrone
(Commandescalaire).
2 La commande scalaire
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2. La commande scalaire
n'est pas valable pour des faibles valeurs de la pulsations car la chute de tension aux bornes de la rsistance desenroulements du stator Rs n'est plus ngligeable.
Le flux est alors diminu
Le couple lectromagntique maximum est diminu.
= =ss
S
Vcst
Problme:
Pour un fonctionnement en survitesse de la MAS, il n'est pas possible
de dpasser la tension statorique nominale (claquage des isolants).
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2 La commande scalaire
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2. La commande scalaire
Conclusion :
Dans les commandes scalaires, la commande du couple ne se
fait absolument pas indpendamment de celle du flux.
Elles nassurent, donc, pas le dcouplage entre le flux et lecouple du moteur.
Ce couplage empche lobtention de bonnes performancesdynamiques par de telles commandes.
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
Introduction
1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
2. La commande scalaire
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3 Commande vectorielle de la machine asynchrone
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
Pourquoilecontrlevectorielducouplelectromagntique ?
Le modle statique (Schma de Steinmetz) est valable,
uniquement en rgime permanent sinusodal.
Le couple lectromagntique ne peut tre contrl lors desrgimes transitoires.
Pour contrler, parfaitement, le couple, il faut contrler enpermanence l'amplitude et la position relative des champstournants statorique et rotorique.
Le contrle vectoriel
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3 Commande vectorielle de la machine asynchrone
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Inducteur
Induit
Id
Iq
UeU
Is
M MAS
?
Principe de la commande vectorielle de la MAS3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
=em d qC kI I
Cem dpend de deux paramtres qui sont d i r ect em en t et spa rm en t
c on t r l a b l e s :
Les deux courants produisent deux champs magntiques orthogonauxsuivant laxe direct d et laxe quadrature q.
Les deux axes sont fixes puisquil ny a pas de champ tournant.
L a M CC est l a m a ch i n e de rfr en ce
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
8/13/2019 Entrainement vitesse variable III_2010_2011
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Pour obtenir un tel comportement, pour la MAS, deux conditions sontncessaires :
considrer les grandeurs lectriques sur un repre li au champ
tournant afin dobtenir une volution continu en rgime permanentlectrique ;
orienter un des axes du repre de reprsentation suivant le vecteur
flux rotorique ou statorique
Principe de la commande vectorielle de la MAS3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
( ) = e rd sq rq sd r
C p i iL
S
S
d
q
isd
isq
Is
s
( )=e rd sqr
C p iL
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
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Principe de la commande vectorielle de la MAS3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
Les quations de la machine en rgime satur se simplifient
0
0
= +
= + +
= + =
= + =
sdsd s sd s sq
sq
sq s sq s sd
rdrd r rd
rq r rq r rd
dv R i
dtd
v R idt
dv R idt
v R i
( )=e r sqr
C p iL
Lecoupleressembledonc celuiduneMCC
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
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Principe de la commande vectorielle de la MAS3 y
= = +r rd sd r rd
i L i
0
= + =rd
rd r rd
dv R i dt
+ =r
r r sd
dT Mi
dt
Rglage de flux par action sur la composante ids du courant statorique
Contrle du couple par action sur la composante iqs
( )=e r sqr
C p iL
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
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Commande vectorielle indirecte par orientation du flux rotorique dunemachine alimente en tension
3 y
Rgulationducouple
0 =
rq =
r rd
Dans un repre du champ tournant rotorique:
et
1
1
= + +
= + +
rdrd r rq sd
r r
rq
rq r rd sq
r r
d Midt T T
d Mi
dt T T
En exprimant les composantes du flux rotoriques uniquement en fonction descomposantes du courant statorique.
1+ =rd
rd sd
r r
di
dt T T et
= sq
r
r rd
i
T
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
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Le rgulateur orientation du flux rotorique est bas sur linversion du modledcoupl de la MAS
1 .+ rT s
M
.
rL
p M
r
M
L
r
eC
sdi
sqi
r
Le passage entre le rfrentiel synchrone et le rfrentiel stationnaire ncessit laconnaissance de la position
s
= +s r
. . . = = dt p dt etavec . = r r dt
Commande vectorielle indirecte par orientation du flux rotorique dunemachine alimente en tension
y
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
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Commande vectorielle indirecte par orientation du flux rotorique dunemachine alimente en tension
Schmadimplantationdecontrle fluxrotoriqueorient.
r
.rL
p M
r
M
L
ref
eC
sdv
sqv
d, q
a, b, c
p
s
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+ +
sdi
sq
i
a, b, c
d, q
MASOnduleur
de
tension
ai
bi
ci
Capteur
de vitesse
-+
+-
refr Reg
Re
1 .+ rT s
M
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
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Commande vectorielle indirecte par orientation du flux rotorique dunemachine alimente en tension
Rgulationdelavitesseduncontrle fluxrotoriqueorient.
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1 .+ rT s
M
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3. Commande vectorielle de la machine asynchrone
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Remarquesimportantes :
Il existe plusieurs configuration du contrle vectoriel selon :
La nature du flux orient : statorique ou rotorique ;
La nature de lorientation du flux : direct ouindirect ;
La nature de la commande de la machineasynchrone : en tension ou en courant
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Introduction
1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
2. La commande scalaire
4. Variateur industriel pour MAS
3.Commandevectorielledelamachineasynchrone
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4.VariateurindustrielpourMAS
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Schmafonctionnelduconvertisseur
4.VariateurindustrielpourMAS
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1Pont redresseur : il permet dobtenir, en partant du secteur, la tensioncontinueutiliseparlonduleur.
2Onduleur : il est constitu de six transistors et six diodes de puissancecommands par des modules lectroniques, qui recrent, partir dune
tension continue, un systme de commande alternatif de tension et de
frquencevariables.Cesystmedecommandefonctionnesuivantleprincipe
de la MLI modulation de largeur dimpulsion ou PWM en anglais, par
dcoupagedunetensioncontinuefixe.
3Filtre:Uncondensateurdetrsfortecapacit contribue lliminationdelacomposantealternative.
4Dispositifdelimitationducourantdecharge.Linsertiondunersistance,au moment opportun, permet de protger lensemble (moteurvariateur) en
limitantlecourant,notammentpendantlesrgimestransitoires.
5Moduledefreinage.Aumomentdufreinage,oulorsquelachargeentranelemoteur,delnergieestrestitueauvariateur.Cemodule,branch entreles
bornes + et , commande la dissipation de cette nergie par une rsistance
place lextrieurduvariateur.
4.VariateurindustrielpourMAS
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6Entresdeconsigne vitesse. troisfaonsdiffrentesdecommandeParpotentiomtre;Par une tension, en provenance dune sortie analogique
dautomate;
Par un courant, en provenance dune sortie analogique
dautomate.
7Entres conditionsdemarcheetdarrt.Aveccesentres,oncommandele sens de rotation et le freinage. Les contacts de commande peuvent tre
aliments:
Parunesourcedetensionintrieure;
Parunesourcedetensionextrieure.
8 Comparateur de surintensit. Lintensit dbite par le variateur estmesure. Limage de sa valeur est prleve sous la forme dune tension aux
bornesdelarsistanceplaceensrieaveclepont transistors.Lavaleurde
lintensit mesure est compare la valeur de la consigne choisie,linformationquienrsulteesttransmiseaumicroprocesseur.
9Comparateurdesurtension/soustension.Latensionmesureauxbornesdupont transistors est compare aux consignes de tension choisies (mini et
maxi).L
information
qui
en
rsulte
est
transmise
au
microprocesseur.
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10 Multiplexeur. Il assure la gestion des changes dinformations:acclration, dclration, rapportU/f, consigne, Imax,Umax,Umin avec leconvertisseur(Analogique/Dcimal).
11Convertisseur
A
/D.
Il
transforme
les
tensions
issues
du
multiplexeur
en
motsbinairesettransmetlinformationaumicroprocesseur.
12Convertisseur U/f :Il transforme la tension issue de la consigne enfrquence et prend en compte galement les frquences mini et maxi
affiches.13Microprocesseur.Lesinformationsenprovenancedesentressontgrespar le micro processeur. En fonction de sa programmation interne, ce
dernierlaborelessignauxdecommandedestransistorsdepuissanceetdes
relaisdescurit.14 Interface de dialogue (homme/machine). Cette interface permet leschangesdinformationsaveclutilisateur.
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4.VariateurindustrielpourMAS
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Introduction
1. Modlisation dynamique de la machine asynchrone
2. La commande scalaire
5. Comparaison des techniques de commande
3.Commandevectorielledelamachineasynchrone4.VariateurindustrielpourMAS
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5. Comparaison des diffrentes techniques de commande
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Entranements courant
continu
Lesspcificits: Orientation du flux assure par un ensemble mcanique (collecteur et
balais). Les variables de commande sont le courant dinduit et le courantd'inducteur, mesurs DIRECTEMENT sur le moteur. La rgulation de couple est directe.
Lesavantages: Rgulation de couple prcise et rapide. Prcision dynamique leve en rgulation de vitesse. Simplicit de la technique de commande.
Lesinconvnients:
Fiabilit des moteurs. Contraintes de maintenance. Cot dachat lev des moteurs. Surcots des capteurs. Temps de rponse plus longs du fait du modulateur.
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5.Comparaison des diffrentes techniques de commande
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Entranements courantalternatifCommandeenfrquence
Les variables de commande sont la tension et la frquence. Simulation de la tension c.a. sinusodale par un modulateur.
Contrle de flux avec rapport U/f constant. Entranement en boucle ouverte. Le couple est fonction de la charge.
Lesavantages: Faible encombrement. Robustesse et compacit. Cot rduit.Maintenance rduite. Simplicit (absence de capteur).
Lesinconvnients: L'tat lectromagntique du moteur n'est pas pris en compte. Pas de contrle, ni de rgulation de couple.
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5.Comparaison des diffrentes techniques de commande
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ContrlevectorielmodulationMLI Contrle indirect de l'orientation du flux comme pour un entranement c.c.Modlisation des caractristiques lectriques du moteur. Entranement en boucle ferme.
Rgulation INDIRECT du couple.
Lesavantages: Faible encombrement.
Robustesse et compacit.Maintenance rduite. Temps de rponse courts en rgulation de couple. Excellente prcision en rgulation de vitesse et de position. Couple maxi vitesse nulle.
Performances comparables celles des entranements c.c.
Lesinconvnients: Ncessit d'un capteur de position Technique coteuse.
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Des Questions
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