27/3/2015 EntrelazamientocunticoWikipedia,laenciclopedialibre

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EntrelazamientocunticoDeWikipedia,laenciclopedialibre

El entrelazamiento cuntico (Quantenverschrnkung, originariamente en alemn) es una propiedadpredichaen1935porEinstein,PodolskyyRosen (en lo sucesivoEPR)en su formulacinde la llamadaparadojaEPR.

El trmino fue introducido en 1935 por Erwin Schrdinger para describir un fenmeno de mecnicacunticaquesedemuestraenlosexperimentosperoinicialmentenosecomprendibiensurelevanciaparala fsica terica.Un conjunto de partculas entrelazadas (en su trmino tcnico en ingls: entangled) nopuedendefinirsecomopartculas individualesconestadosdefinidos, sino slocomoun sistema conunafuncindeondanicaparatodoelsistema.

Elentrelazamientoesunfenmenocuntico,sinequivalenteclsico,enelcuallosestadoscunticosdedosomsobjetossedebendescribirmedianteunestadonicoqueinvolucraatodoslosobjetosdelsistema,an cuando los objetos estn separados espacialmente. Esto lleva a correlaciones entre las propiedadesfsicasobservables.Porejemplo,esposiblepreparar(enlazar)dospartculasenunsoloestadocunticodeespnnulo,deformaquecuandoseobservequeunagirahaciaarriba,laotraautomticamenterecibiruna"seal"ysemostrarcomogirandohaciaabajo,pesealaimposibilidaddepredecir,segnlospostuladosdelamecnicacuntica,questadocunticoseobservar.

Esas fuertes correlaciones hacen que lasmedidas realizadas sobre un sistema parezcan estar influyendoinstantneamenteotrossistemasqueestnenlazadosconl,ysugierenquealgunainfluenciasetendraqueestarpropagandoinstantneamenteentrelossistemas,apesardelaseparacinentreellos.

No obstante, no parece que se pueda transmitir informacin clsica a velocidad superior a la de la luzmedianteelentrelazamientoporquenosepuedetransmitirningunainformacintilamsvelocidadquelade la luz. Slo es posible la transmisin de informacin usando un conjunto de estados entrelazados enconjugacin con un canal de informacin clsico, tambin llamado teleportacin cuntica. Mas, pornecesitardeesecanalclsico,lainformacintilnopodrsuperarlavelocidaddelaluz.

El entrelazamiento cuntico fue en un principio planteado por sus autores (Einstein,Podolsky y Rosen)comounargumentoencontradelamecnicacuntica,enparticularconvistasaprobarsuincompletitudpuestoquesepuededemostrarquelascorrelacionespredichasporlamecnicacunticasoninconsistentesconelprincipiodelrealismolocal,quedicequecadapartculadebetenerunestadobiendefinido,sinqueseanecesariohacerreferenciaaotrossistemasdistantes.

Con el tiempo se ha acabado definiendo como uno de los aspectos ms peculiares de esta teora,especialmentedesdequeelfsiconorirlandsJohnS.Belldieraunnuevoimpulsoaestecampoenlosaos60graciasaunrefinadoanlisisdelassutilezasqueinvolucraelentrelazamiento.Lapropiedadmatemticaquesubyacealapropiedadfsicadeentrelazamientoeslallamadanoseparabilidad.Adems,lossistemasfsicosquesufrenentrelazamientocunticosontpicamentesistemasmicroscpicos(casitodoslosqueseconocen de hecho lo son), pues, segn se entenda, esta propiedad se perda en el mbitomacroscpicodebido al fenmeno de la Decoherencia cuntica. Sin embargo ms recientemente, un experimento1 halogrado el citado entrelazamiento en diamantesmilimtricos, llevando as este fenmeno al nivel de lomacroscpico.

n.1

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Elentrelazamientoeslabasedetecnologasenfasededesarrollo,talescomolacomputacincuntican.1olacriptografacuntica,ysehautilizadoenexperimentosdeteleportacincuntica.

ndice

1Motivacinyantecedenteshistricos2Planteamientoactualentrminosdefotones3Formulacinmatemtica

3.1Noseparabilidad3.2Elestadosinglete3.3Estadosdemsdedosfotones

4Intercambiodeentrelazamiento5Perspectivas6Secuenciahistrica7Cuantificacin8Referencias9Notas10Bibliografa11Vasetambin12Enlacesexternosyreferencias

Motivacinyantecedenteshistricos

EnelcontextooriginaldelartculodeEPR,elentrelazamientosepostulacomounapropiedadestadsticadel sistema fsico formado por una pareja de electrones que provienen de una fuente comn y estnaltamentecorrelacionadosdebidoalaleydeconservacindelmomentolineal.SegnelargumentodeEPR,si, transcurrido un cierto tiempo desde la formacin de este estado de dos partculas, realizsemos lamedicinsimultnea delmomento lineal enunode loselectronesyde laposicinenelotro,habramoslogradosortearlaslimitacionesimpuestasporelprincipiodeincertidumbredeHeisenbergalamedicindeambasvariablesfsicas,yaquelaaltacorrelacinnospermitirainferirlaspropiedadesfsicascorrelativasdeunapartcula(posicinomomento)respectodelaotra.Siestonofueraas,tendramosqueaceptarqueambas partculas transmiten instantneamente algn tipo de perturbacin que a la larga (cuando serecopilanlosdatosestadsticos)tendraelefectodealterarlasdistribucionesestadsticasdetalformaqueelprincipio de Heisenberg quedase salvaguardado (haciendo ms indefinida la posicin de una de laspartculascuandosemideelmomentolinealdelaotra,yviceversa).

Es importante sealar que los trminos simultneamente o instantneamente, que acabamos de usar, notienenenrealidadsignificadoprecisodentrodelcontextodelateorade larelatividadespecial,queeselesquema universalmente aceptado para la representacin de sucesos en el espaciotiempo. Debeinterpretarseporlotantoquelasmedicionesantesmencionadassehacenenunintervalotemporaltanbrevequeesimposiblequelossistemassecomuniquenconunaceleridadmenoroigualquelaestablecidaporellmitequeimponelavelocidaddelaluzovelocidadmximadepropagacindelasinteracciones.

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Planteamientoactualentrminosdefotones

Hoydaseprefiereplantear todas lascuestionesrelativasalentrelazamientousandofotones (en lugardeelectrones)comosistemafsicoaestudiaryconsiderandosusespinescomovariablesfsicasamedir.El motivo es doble: por una parte es experimentalmente ms fcil preparar estados coherentes de dosfotones (o ms) altamente correlacionados mediante tcnicas de conversin paramtrica a la baja queprepararestadosdeelectronesoncleosdetomos(engeneralmaterialeptnicaobarinica)deanlogaspropiedades cunticas y por otra parte es mucho ms fcil hacer razonamientos tericos sobre unobservabledeespectrodiscretocomoelespnquesobreunodeespectrocontinuo,comolaposicinoelmomentolineal.

Deacuerdoconelanlisisestndardelentrelazamientocuntico,dosfotones(partculasdeluz)quenacendeunamismafuentecoherenteestarnentrelazadosesdecir,ambaspartculassern lasuperposicindedosestadosdedospartculasquenosepuedenexpresarcomoelproductodeestadosrespectivosdeunapartcula.Enotraspalabras:loqueleocurraaunodelosdosfotonesinfluirdeformainstantneaaloqueleocurraal otro, dado que sus distribuciones de probabilidad estn indisolublemente ligadas con la dinmica deambas.Estehecho,quepareceburlarelsentidocomn,hasidocomprobadoexperimentalmente,einclusosehaconseguidoelentrelazamientotriple,enelcualseentrelazantresfotones.

Formulacinmatemtica

Noseparabilidad

Desde el punto de vista matemtico, la no separabilidad se reduce a que no es posible factorizar ladistribucin de probabilidad estadstica de dos variables estocsticas como producto de distribucionesindependientesrespectivas:

Estoesequivalentealacondicindedependenciaestadstica(noindependencia)deambasvariables.Paracualquier sistema fsicoquesehalleenunestadopuro, lamecnica cuntica postula la existencia deunobjetomatemticodenominado funcindeonda, que codifica todas sus propiedades fsicas en formadedistribucionesdeprobabilidaddeobservarvaloresconcretosdetodaslasvariablesfsicasrelevantesparaladescripcindesuestadofsico.Dadoqueenmecnicacunticaladistribucindeprobabilidaddecualquierobservable seobtiene,ennotacindeDirac,comoelproducto:

cualquierestadodedospartculasqueseexpresecomounasuperposicinlinealdedosomsestadosqueno sea factorizablecomoproductodeestados independientesharque lasdistribucionesdeprobabilidadparaobservablesdeambaspartculasseanengeneraldependientes:

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Vistoas,pareceraquelacondicindeentrelazamientoseralamscomnydehecholafactorizabilidadde los estados la menos habitual. El motivo de que no sea as es que la mayora de los estados queobservamosenlanaturalezasonestadosmezclaestrictos.

Elestadosinglete

Elestadodeespn1/2:

Estadosdemsdedosfotones

Intercambiodeentrelazamiento

El intercambio de entrelazamiento hace posible enredar dos partculas sin que estas hayan interactuadopreviamente.VeaIntercambiodeentrelazamiento.

Perspectivas

Hoyenda sebuscanaplicaciones tecnolgicasparaestapropiedadcuntica.Unadeellases la llamadateleportacin de estados cunticos, si bien parecen existir limitaciones importantes a lo que se puedeconseguir enprincipio condichas tcnicas, dadoque la transmisinde informacinparece ir ligada a latransmisin de energa (lo cual en condiciones superlumnicas implicara la violacin de la causalidadrelativista).

Es preciso entender que la teleportacin de estados cunticos est muy lejos de parecerse a cualquierconceptode teleportacinquesepuedaextraerde lacienciaficciny fuentes similares.La teleportacincunticaseramsbienuncalcoexactotransmitidoinstantneamente(dentrodelasrestriccionesimpuestaspor el principio de relatividad especial) del estado atmico o molecular de un grupo muy pequeo detomos.Pinsesequesilasdificultadesparaobtenerfuentescoherentesdematerialeptnicasongrandes,an lo sern ms si se trata de obtener fuentes coherentes de muestras macroscpicas de materia, nodigamosyaunservivoounchipconunestadobinariodefinido,porponerunejemplo.Elestudiode losestadosentrelazados tienegran relevanciaen ladisciplinaconocidacomocomputacincuntica,cuyossistemassedefiniranporelentrelazamiento.

Secuenciahistrica

Luegodeestablecerlaprimeraversindelamecnicacuntica,WernerHeisenbergproponeeldenominadoprincipiode indeterminacindeHeisenberg, quedescribe cuantitativamente la limitacinde la exactitudconquepuedenmedirsesimultneamentevariablestalescomoposicinycantidaddemovimiento,obien

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energaytiempo.Losorprendentedelcasoesqueestaimposibilidadnoserelacionaconlaaptituddelhombrepararealizarmediciones,sinoqueseraunaindeterminacininherentealapropiarealidadfsica.

Enesapoca(dcadadelos20)comienzanlasdiscusionesentreAlbertEinsteinyNielsBhr.Elprimerosupone que, subyacente a las probabilidades que aparecen en las ecuaciones de la mecnica cuntica,existenvariablessubcunticas,ovariablesocultas,quepermitirn,algunavez,establecerunadescripcindeterminista delmundo cuntico. Por el contrario,Bhr estimaba que las probabilidades eran el aspectopredominantedelltimopeldaodelaescalaatmica.

En1932apareceunartculodeJohnvonNeumannenelquedemuestra,anivelterico,laimposibilidaddequeexistanvariablesocultascomosustentodelmundoatmico.

En1935apareceunartculodeEinstein,PodolskyyRosenqueseraluegoconocidocomolaparadojaEPRenelcualsepretendedemostrarqueelprincipiodeindeterminacindeHeisenbergpresentaexcepcionesensuaplicacin.Sesuponequesitenemosdospartculasquesedispersanluegodeunacolisinyviajanendirecciones opuestas, podremos hacermediciones en una de ellas y as, indirectamente, podremos tenerinformacindelaotrasinrealizarsobreellaningunamedicin.

Se supone que existe la propiedad de la localidad, en el sentido de que algo que ocurre en un lugar nodeberaafectaracualquiercosaquesucedaenunlugarlejano,anoserqueseenveunasealdeunlugaraotro(comomximoalavelocidaddelaluz)quepuedaproduciruncambioenesteltimo.

Laotraposibilidad,lanolocalidad,implicaqueambaspartculassiguenvinculadas(entrelazadas)conunainformacinquesetransmitira,posiblemente,avelocidadesmayoresqueladeluz.

El artculoEPR fue un importante incentivo para la investigacin del entrelazamiento.Respecto de estefenmeno,ErwinSchrdinger escribe: Cuando dos sistemas, de los que conocemos sus estados por surespectivarepresentacin,entraneninteraccinfsicatemporaldebidoafuerzasconocidasentreellosytrasdeuntiempodeinfluenciamutuaseseparanotravez,entoncesyanopuedendescribirsecomoantes,estoes, dotandoa cadaunode ellosdeuna representacinpropia.Yono llamara estoun sinoel rasgocaractersticodelamecnicacuntica.

Laspartculasentrelazadassurgirandealgunasposiblesmaneras,talescomo:

1. Electrn que desciende dos niveles energticos dentro del tomo, generando dos fotonesentrelazados.

2. Colisinelectrnpositrn,quegeneradosfotonesentrelazados

Encuantoalasmedicionesposiblesendospartculasentrelazadas:

1. Cantidaddemovimientoyposicindeambas(EPR)2. Spinesdeambas(DavidBohm)

ElteoremadevonNeumannnopermiteestablecerverificacinexperimentalalguna,mientrasqueJohnS.Bell, cuando establece las desigualdades de Bell, vislumbra la posibilidad de una verificacinexperimental.Estenuevoteoremapermitiraaclararlascosas,yaseaafavordeEinsteinoafavordeBhrydelanolocalidad.

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Lano localidad implica laexistenciadelentrelazamientodepartculasyvendraaserunvnculoqueseprolongaeneltiempoancuandodosotrespartculasseencuentrenendistintasposicionesenelespacio.

Varios fsicos tratandeverificar lasdesigualdadesdeBell, siendoAlainAspectquien tienemayorxito,resultandounaconfirmacindelaexistenciadelentrelazamientoydelaposturadeNielsBhr.

Cuantificacin

Alconsiderarsealentrelazamientocunticocomounrecursoquepuedeserconsumidoparallevaracabociertastareas,surgilaideadedefinirunamagnitudparacuantificarlo.2Estanoesunatarea trivial,yelresultado an no est bien definido. Sin embargo, algunos puntos s han sido bien establecidos. Se hadeterminado que existen estados que estn mximamente entrelazados, por ejemplo, un sistema de dosqubitsenunestadodeBellcomo

tiene el entrelazamientomximo posible para un sistema de dos qubits. En el otro extremo, los estadosseparablesnoestnentrelazadosenabsoluto.Otracondicinfundamentalesquenoesposibleincrementarel entrelazamiento nicamentemediante operaciones locales y comunicacin de informacin clsica. Enotraspalabras,paraaumentarelentrelazamientoentredosqubitshayqueacercarlosydejarqueinteractendirectamente. Partiendo de estas condiciones, se han establecido una serie de posibles definiciones y defuncionesparacuantificarelentrelazamiento,entreellaslaentropa.

Referencias1. "Quantum entanglement in macroscopic diamonds" (http://www.livescience.com/17264quantumentanglement

macroscopicdiamonds.html)2. Martin B. Plenio and Shashank Virmani (2007). An introduction to entanglement measures

(http://arxiv.org/abs/quantph/0504163).Quant.Inf.Comput.7:151.

Notas1. Elentrelazamientodepartculasesunfenmenoesencialparadesarrollarfuturosordenadorescunticosquesean

mucho ms veloces que los actuales, tales como los que se estudian y proyectan en del Instituto de FsicaExperimental de la Universidad de Innsbruck. Entrelazando bits cunticos individuales, un ordenador cunticopodra resolverproblemasmuchomsvelozmentequeunodememoriadigitalmagnticabinaria.Sin embargo,afirmaThomasMonz,resultamuydifcilcomprenderelentrelazamientocuandosetratademsdedospartculas.Enabrilde2011,Monz,consuscolegasdelequipodirigidoporRainerBlatt,estabarealizandounexperimentoconvariaspartculasentrelazadas,loqueaportaunanuevaperspectivadeestefenmeno.Apartirdelao2005,elequipodirigidoporRainerBlatt ha estado superando supropio rcordde entrelazamientodebits cunticos enabrilde2011hansuperadoel lmitede8bits cunticos, casiduplicndolo:hastaesa fechano sehaba logradocontrolarelentrelazamientodeochopartculas, loquesignificaunbytecuntico.Desde la fechacitadacasihanduplicadoeselmiteparaestoconfinaron14tomosdecalciodirigindolosconhacesdelserenunatrampadeionesdeestemodolosestadosinternosdecadatomoconstituyenqubitsyporestemtodoenabrilde2011hanproducidounregistrocunticode14qubits,locualbienpodraserlabasedeunprximoordenadorcuntico.Porotraparte estos investigadoreshandescubiertoquecuandohayvariaspartculas entrelazadas la sensibilidaddelsistemaaumentademodosignificativo.Talprocesoraramentesehabaobservadoenprocesoscunticosyresulta

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importante no slo para construir ordenadores cunticos, sino tambin para hacer relojes atmicos de extremaprecisinypararealizarsimulacionescunticas,

Bibliografa

EntrelazamientodeAmirD.AczelEditorialCrticaSACausalidadyazarenlafsicamodernadeDavidBohmUNAM"DeformacioncuanticaenBajasTemperaturasdeArquimedesArguinzonUCVLodecibleyloindecibleenmecnicacunticadeJohnS.BellAlianzaEditorialEnbuscadelorealdeBernardd`EspagnatAlianzaEditorialFundamentos matemticos de la mecnica cuntica de John von Neumann Instituto deMatemticasJorgeJuanMadridEntrelazamientodeAmirD.AczelEditorialDrakontos

Vasetambin

EspnMecnicacunticaSuperposicincunticaTeleportacincunticaTeoradelabsorbedordeWheelerFeynmanLmitedeLambDicke

Enlacesexternosyreferencias

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Categoras: Mecnicacuntica Cienciadelosaos1930 1935

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