PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE CHILE
Escuela de Ingeniera Estructural y Geotcnica
ICE3723 Dinmica de Estructuras
Primer Semestre 2014
Ayudanta 1: Euler-Lagrange Programable
Gaspar Auad lvarez ([email protected])
Problema 1:
Para el doble pndulo de la figura, se pide:
i) Encontrar las ecuaciones del movimiento exactas usando el
mtodo de Euler-Lagrange, eligiendo
como GDL los ngulos de rotacin de las barras AB y CD. Elabore un
cdigo en Matlab y no
considere la presencia de sismo. . Se recomiendo usar el comando
matlabFunction para
automatizar el procedimiento.
ii) Agregue un sismo en la direccin x y en la direccin z. Para
esto defina como grado de libertad el
desplazamiento (agregando de igual manera la velocidad y
aceleracin) del punto de apoyo A
iii) Agregue un sismo en las mismas direcciones del punto ii)
pero esta vez utilizando la siguiente
expresin:
[
]
Verifique que se llega al mismo resultada anterior
iv) Linealice las ecuaciones obtenidas en i) y obtenga los
vectores y valores propios del sistema
v) Resuelva el problema de vibraciones libres no lineal y lineal
usando RK4 o similar. Compare ambas
respuestas para condiciones iniciales:
[ ] [
]
3
2 4
3
2 4
3
5
0 5
9 8 /2
Datos de problema:
Figura 1: Doble pndulo
