名校

第 1

第 2

第 3

第 4

第 5

4 上

第 6

第 7

第 8

第 9

第 1

4 上

校題型解

1課

2課

3課

4課

5課

上期中測

6課

7課

8課

9課

10課

上期考

型解構

倍數和因

公倍數和

四邊形

乘法（一

乘法（二

測驗

除法（一

除法（二

周界的認

平面圖形

整除性

因數

和公因數

一）

二）

一）

二）

認識

形的周界

數

界

1

1

2

2

2

3

3

4

4

4

2

4

8

2

6

20

24

28

32

36

40

44

48

另備

第 11課

第 12課

第 13課

第 14課

第 15課

4下期中

第 16課

第 17課

第 18課

第 19課

第 20課

4下期考

製作數

備

課 四則

課 四則

課 圖形

課 分數

課 同分

中測驗

課 小數

課 對稱

課 棒形

課 面積

課 正方

考

數學小詞

則混合運

則混合運

形拼砌和

數的種類

分母分數

數的認識

稱圖形

形圖

積的認識

方形和長

詞典

運算（一

運算（二

和分割

類

數加法和

識

識和量度

長方形的

親子

一）

二）

和減法

度

的面積

親子 DIYY

56

60

64

68

72

76

80

84

88

92

96

100

108

本

生

奪

本書旨在

生循序漸

奪 100 分

《家長天

幫助學生

進地掌握

分特訓流

未能掌

特別技

天書》

未能弄

基礎

未能掌

解題

如生提升作

握題型的

流程

掌握 技巧

否

否

否弄清 礎概念

掌握 題策略

如何作答題目

的重點資

全部否

是

全部否

是

全否

是

力取

何使

目的能力

資訊，向

部答對？

是

部答對？

是

全部答對？

是

100 分成

用力，透過

向着力取

成績

已掌基礎

已掌

難

已掌

高階

〔

本書過系統化

取 100 分

掌握礎概念

掌握

難點題

掌握

階思維題

《數學小

書化的題目

分的目標

能解答

直接的

能解答

複雜的

能運用

所學概

小詞典（DI

Q8

Q1

分類，讓

標邁進。

的提問

的提問

概念解難

IY 版）》

特設﹁關聯題﹂

8

18

12

讓學

〕

特設﹁關聯題﹂

名

教圖

要

要

名校題

100 分教室

要點○1

要點○2

乘搭港鐵，可拍卡。

題型

數學拔尖訓

留意題

第 7 課 17. 子

他

準確篩

第 11 課 22. 下

在

(a

十月有 3

型解構

訓練 小 4

題目字眼

子輝有 43

他在十月平

篩選有用

課

下表顯示由

交通工

巴士

港鐵

在港鐵入閘

a) 爸爸的

最多共

到可

31 日。

構作

眼，找

5 塊曲奇

平均每天

用的資

由甲地到

工具

士

鐵

閘前先到

的八達通卡

共可乘搭由

到特惠站拍卡可乘搭更多次

作答名校測

2

找出解題

奇餅。他不

天最多只能

資料，避

到乙地的交

乘客

成

學

成

學

到特惠站輕

卡餘額是

由甲地到

卡，每程可減次港鐵。

即「餘數

測驗／考

題所需的

不會在十月

能吃 ____

避免被多

交通費。

客種類 成人 學生 成人 學生 輕拍讀卡

是 32 元，

到乙地的港

減 $2，

不會吃最少 1

「曲奇餅的數數的情況下所

考試程度題

的資料

月吃掉所

___ 塊。

多餘資料

每程

卡器，每程

增值 500

港鐵 ___

吃掉所有曲奇塊。

數量 日數」所得的商便是答

題目時的

所有曲奇餅

料誤導

程車費 $18 $9

$21 $10

程可減 $2

0 元後，

____ 程。

奇餅，即會吃

」後，在有是答案。

的要點

餅，

2。

他

。

吃剩，

教圖

計

1

3

5

6

7

100 分教室

位數與

計算下列

1. 59

3. 60

5. 一個

6. 陳小

共買

7. 一把

有必要 知

兩位數

數學拔尖訓

與乘法

列各題 (1

21 = __

43 = __

個盒子高

小姐買了

買了顏色

把間尺售

有時還會

數 兩位

訓練 小 4

高階思維

最大

最大

最小

最小

1 – 4)。

_____

_____

高 49毫米

了右圖的盒

色筆 ____

售 17 元，

會涉及單數

位數

維題

結果：四

的兩位數

結果：三

的兩位數

米，把 65個

盒裝顏色

___ 支

一打間

數和雙數的

16

四位數

數 最大

三位數

數 最小

個相同的

色筆 53

。

間尺共售

的概念，

大的兩位數

小的兩位數

2. 36

4. 85

的盒子疊

盒，

售 ______

例：最大

數 = 99

數 = 10

74 = _

38 = _

疊起來，

_ 元。

大的兩位雙

學習

重點

計 解

99 = 98

10 = 10

______

______

共高 __

雙數（98

計算兩位數乘兩

解相關的應用題

每

801

00

____ 毫

8）。

兩位數

題

試做

每盒 16

毫米。

做 Q14Q15

支

Q1

Q2

19

22

8. 宇

_

9. 一

10. 圖

書

11. 在(

12. 2

13. 下

宇程是一

______

一對襪子

圖書每本

書，共須

在空格內

(a)

23 個 44

下列哪道

A. 3 B. 4 C. 59 D. 52

一名單車

公里。

子售 28 元

本原價 1

須付 ___

內填上正

×

2

2

4 相加的

道算式的

1 63 8 89 9 62 2 78

車運動員

元，小明

126 元，

____ 元

正確的數

4

3

3

7 2

的結果是

的答案約

員，他每

明和小欣

現特價

元。

數字。

7

0

6

6

是 ______

約是「40

17

每天踏單車

欣共買 15

價每本 96

(b)

_。

000」？

單車 36 公

5 對襪子

6 元，學

×

公里，8 月

子，共須付

學校以特

2

7

3 3

第

月份共踏

付 ____

特價買了

8

5 0

5

1 5

第 4 課 乘法

踏單車

___ 元

了 51 本圖

法 (一)

。

圖

教圖

Q10

14

15

16

17

18

19

100 分教室

4. ★ 和 A B C D

5. 最大 A B C D

6.

媽媽

7. 曉慧鐘，

答：

8. 陳先

一卷

9. 墨水

兩打

數學拔尖訓

和都是A. 96

. 7990

. 9850 D. 9990

大的兩位

A. 980 . 990 . 1078

D. 1089

媽買 20 瓶

慧每分鐘

曉慧打

＿＿＿

先生打算

卷絲帶長

水筆每支

打墨水筆

訓練 小 4

是兩位數

位雙數與最

瓶果汁，

鐘可打 37打字 60 分

＿＿＿ 打

算包裝 29

長 9 米，

支原價 27

筆，共多花

數，下列

最小的兩

她最少

7 個字，分鐘，誰

打字較多

9 份禮物

* 足夠

7 元，本

花了 __

18

列何者可

兩位單數

少共須付

思浩每分

誰人打字

多。

物，包裝

夠 / 不足

本月加價

_____ 元

新鮮

每瓶

買三送

可能是★

數相乘，

付 ______

分鐘可打

字較多？

裝每份禮物

足夠 包裝

價至每支

元。

鮮果汁

24 元送一

★ 的

積是多

_ 元。

打 45 個

物需要

裝所有禮

35 元，

的結果？

多少？

個字。思浩

30 厘米

禮物。（*

王老師

？

浩打字

米長的絲帶

* 圈出答

師本月買了

52 分

帶，

答案）

了

教圖

Q10

14

15

16

17

18

19

100 分教室

4. ★ 和 A B C D

5. 最大 A B C D

6.

媽媽

7. 曉慧鐘，

答：

8. 陳先

一卷

9. 墨水

兩打

數學拔尖訓

和都是A. 96

. 7990

. 9850 D. 9990

大的兩位

A. 980 . 990 . 1078

D. 1089

媽買 20 瓶

慧每分鐘

曉慧打

＿＿＿

先生打算

卷絲帶長

水筆每支

打墨水筆

訓練 小 4

是兩位數

位雙數與最

瓶果汁，

鐘可打 37打字 60 分

＿＿＿ 打

算包裝 29

長 9 米，

支原價 27

筆，共多花

數，下列

最小的兩

她最少

7 個字，分鐘，誰

打字較多

9 份禮物

* 足夠

7 元，本

花了 __

18

列何者可

兩位單數

少共須付

思浩每分

誰人打字

多。

物，包裝

夠 / 不足

本月加價

_____ 元

新鮮

每瓶

買三送

可能是★

數相乘，

付 ______

分鐘可打

字較多？

裝每份禮物

足夠 包裝

價至每支

元。

鮮果汁

24 元送一

★ 的

積是多

_ 元。

打 45 個

物需要

裝所有禮

35 元，

的結果？

多少？

個字。思浩

30 厘米

禮物。（*

王老師

？

浩打字

米長的絲帶

* 圈出答

師本月買了

52 分

帶，

答案）

了

Q1

11

20.

( (

21. 文式

22.

在

(a) 買門

(b) 吳老

* 足

文傑用下

式，答案

是

在以上的

門票 22 張

老師需要

足夠 / 不

下列數字

案是多少

是一個兩位

的數式中

張，最少

要為小四乙

不足夠 付

字卡組成

少？

位數，

中， =

4

門票

購買 2

少要付多

乙班 31

付款（*

成一道得

代表十24

= ______

6

藝趣

：$80 25 張以

19

多少元？

名學生

圈出答

得出最大

十位數字

= 67__， =

9

趣劇團表

$140以上，每張

（列式計

生購買門票

答案），因

大答案的兩

字，代72

= _____

3

表演

$220 張減 $5

計算）

票，吳老

因為 ____

兩位數乘

代表個位

___。

5

第

老師付 2

_______

乘兩位數

位數字。

第 4 課 乘法

2400 元

_______

數乘法算

法 (一)

，

__

算

教圖

1

2

3

4

5

100 分教室

1. 寫出

答案

2. 30 的

3. 寫出

答案

4. 3 的倍

答案

5. 下列 I. II. III A B C D

數學拔尖訓

倍數

四邊

出 103 至

案：____

的所有因

出 43 的第

案：____

倍數中

案：_____

列各描述

一個數

B 是 AI. 對於一

A. I 及 I. I 及 I. II 及

D. I、II

訓練 小 4

數和因數

邊形

147 之間

________

因數之和

第 3 個倍

___

，哪些是

_______

述中，哪些

數能被 9A 的 5 倍一個數，

I II III 及 III

間所有 5

_______

和為 ____

倍數。

是 96 的因

_______

些是正確

2 整除倍，B 是它的最

24

公倍數和

乘法

5 的倍數

_______

___。

因數？

________

確的？

，92 是這是 A 的倍最大因數等

和公因數

數。

________

_______

這個數的

倍數。 等於最小

_______

_______

的因數。

小倍數

_______

________

。

。

__

__

給分欄

2 分

2 分

2 分

2 分

2 分

教圖

1

2

3

4

5

100 分教室

1. 寫出

答案

2. 30 的

3. 寫出

答案

4. 3 的倍

答案

5. 下列 I. II. III A B C D

數學拔尖訓

倍數

四邊

出 103 至

案：____

的所有因

出 43 的第

案：____

倍數中

案：_____

列各描述

一個數

B 是 AI. 對於一

A. I 及 I. I 及 I. II 及

D. I、II

訓練 小 4

數和因數

邊形

147 之間

________

因數之和

第 3 個倍

___

，哪些是

_______

述中，哪些

數能被 9A 的 5 倍一個數，

I II III 及 III

間所有 5

_______

和為 ____

倍數。

是 96 的因

_______

些是正確

2 整除倍，B 是它的最

24

公倍數和

乘法

5 的倍數

_______

___。

因數？

________

確的？

，92 是這是 A 的倍最大因數等

和公因數

數。

________

_______

這個數的

倍數。 等於最小

_______

_______

的因數。

小倍數

_______

________

。

。

__

__

給分欄

2 分

2 分

2 分

2 分

2 分

教圖

1

2

3

4

5

6

7

100 分教室

1. 231 ÷

2. 8 (

3. 在以

4. 在空

5. 迷你3240

6. 姐姐模型

7. 下表

售

圖書

特

數學拔尖訓

四則

同分

對稱

÷ 11 1

(19 + 21)

以下的算

空格內填

(4

你戲院每

0 名基層

姐用了若

型一套。

表顯示某

售價（元

書 7 本，

特別版科1

訓練 小 4

則混合運算

分母分數加

稱圖形

0 2 =

) 256 =

算式中的適

9 3

填上正確的

55 – 259

每個影院有

層兒童和

若干個印花

姐姐用了

某書店的圖

元） 售價總共

科學雜誌180 元

算

加法和減法

______

= _____

適當位置

33 –

的數字

9) ÷ (63

有座位

和 540 名義

花，再加

了印花

圖書的售

首 3 本6

共是 __

連模型

100

圖形拼砌

法

棒形圖

__

置加上括

22 ÷

。 7

15 排，每義工，共

加 65 元______

售價資料

本每本 60 _____ 元

可用5 元用

砌和分割

括號。 11 = 9

) =

每排有座

共佔影院

元換取特別

__ 個。

料。 以

元。

印花換領用，使用

9

14

座位 18院 ____

別版科學

以後每本

42

領，每個用數量不

分數的

小數的

正方形

個。招待

___ 個。

學雜誌連

本

個印花作不限。

的種類

的認識

形和長方形

待

連

作

給分欄

的面積

2 分

2 分

2 分

2 分

2 分

2 分

2 分

製

教圖

如

製

製作

100 分教室

如何由一

製作流程

作數學

數學拔尖訓

一張紙搖看看

（先沿虛

學小詞

訓練 小 4

搖身一變

看《數學

虛線剪出

詞典

變成一本學小詞典

出右頁的

典

108

本 16 頁典（DIY

的紙樣）

親

頁的書Y 版）》的

）

親子

書？ 的製作，

DIY

，大家便便會明白白噢！

數學小詞典（DIY版）

小篇

倍數

最小公倍數

最大公因數

因數

四邊形

分數

教圖

16

單位轉換（Conversion of Units） 長度：

1厘米 (cm) = 10毫米 (mm) 1米 (m) = 100厘米 (cm) 1公里 (km) = 1000米 (m)

面積： 1平方厘米 (cm

2) = 100平方毫米 (mm

2)

1平方米 (m2) = 10 000平方厘米 (cm

2)

香港教育圖書公司

4

最小公倍數（Least Common Multiple） 在共同倍數中，數值最小的一個，即： 第 1 個共同倍數。

○例 4 和 6 的公倍數：12、24、36、48、60…

12 1 12 5 (第 1 個公倍數) (第 5 個公倍數)

4 和 6 的最小公倍數：12

13

平行四邊形 正方形 長方形 梯形 菱形 兩組對邊分別互相

平行✓  ✓  ✓  ✗  ✓ 

只有一組對邊平行 ✗  ✗  ✗  ✓  ✗ 兩組對邊長度分別

相等✓  ✓  ✓  ✗  ✓ 

四邊相等 ✗  ✓  ✗  ✗  ✓ 四個直角 ✗  ✓  ✓  ✗  ✗ 

5

因數（Factor） 某數的因數，是指所有可整除這數的數。

○例 由於12 = 1 12 = 2 6 = 3 4， 所以，

12的因數：1、2、3、4、6、12

1是所有數的因數 因數必定包含該數自己

12

四邊形（Quadrilateral） 四邊形有4條邊和4個角。

○例 四邊形的性質：

平行四邊形正方形長方形 梯形 菱形

對邊相等✓ ✓ ✓ ✗ ✓ 對角相等✓ ✓ ✓ ✗ ✓ 

8

運算次序（Order of Operations） 由左至右，先算乘／除，後算加／減 如有括號，要先計算括號內的部分

○例 4 6 + 36 12 先算乘/除= 24 + 3 後算加/減= 27

81 (45 36) + 2 先消去括號 = 81 9 + 2 先算乘/除 = 9 + 2 後算加/減 = 11

9

整除性（Divisibility） 整除性 個位數字

可被 2 整除 0、2、4、6 或 8 （即雙數）

可被 5 整除 0 或 5 可被 10 整除

（同時被 2 和 5 整除） 0

 

2 教圖 100 分教室

數學拔尖訓練 小 4 家長天書 

應用題難點拆解  

注意隱藏資料1. 畫圖有助分析題目。

例：志輝繞正方形空地行走 5 周，共走了 1900 m。正方形空地的邊長是多少？ （題目沒有給正方形空地的周界，需先求這個周界才能求邊長。 由於繞了 5 周，所以先畫 5 個正方形，並計算其中一個的周界 

 正方形空地的周界是：1900 ÷ 5 (m) 

正方形空地的邊長是：(1900 ÷ 5) ÷ 4 (m)）  2. 有些題目中的圖或表會有解題所需的資料。

例：陳先生和太太每月租訂羽毛球場一次，每次一小時。他們於半年共給了訂場費多少元？ 

   （由圖可知每次租訂羽毛球場一小時須付 59 元，半年即 6 個月。 

  他們於半年共給了訂場費：59 × 6（元））  3. 仔細解讀題目的字眼，才可得出正確的隱藏資料。

例：王老師有 216 顆糖果，平均分給小明和他的 8 位同學，每人最多分得糖果多少顆？ （小明和他的 8 位同學，即共有 9 人，每人最多分得糖果：216  9（顆）） 

  

注意多餘資料有時候，要從題目中選取合適的資料解題。

例：  一條單車徑全長 10 公里。在第一個小時，志信行駛了652 公里，達明則行駛了

613 公里，他們二人

行駛的距離相差多少？ 

    （單車徑的長度是不需考慮的資料，他們二人行駛的距離相差：652

613 （公里）） 

 

例： 一條連衣裙原價52280 元，特價

52

180 元。以特價買兩條連衣裙，須付多少元？ 

    （以特價購買連衣裙，不需考慮原價；兩即 2，須付：52180

52180 （元）） 

   

       

1900 m 

保安道羽毛球場 

2017年 8月 5 日（星期六） 早上 10:00 – 11:00 

59 元

 

4 教圖 100 分教室

數學拔尖訓練 小 4 家長天書 

參考答案 

第 1 課 倍數和因數 1. 8，16，24，32，40 2. 45，60，75，90，105 3. 6

4. 1，2，3，4，6，9，12，18，36 5. (a) 倍 (b) 因 (c) 3 (d) 3，4 6. 8

7. 1 8. 因 9. 倍 10. 96

11. 30

12. 27，54，63，81 13. 1，2，3

14. 倍

15. (a) 6，12，18，24，30，36，42，48 (b) 6，12，18，24，36，72 16. 16

17. 1 / 2 / 3 / 4 / 6 / 8 / 12 / 24

18. 100

19. A，C，E

20. 倍

21. 因，倍

22. 34，6，28

第 2 課 公倍數和公因數 1. 90 2. 48，96，144 3. 140，280，420

4. 7 5. 288 6. (a) 1，3 (b) 3 7. 6 8. 7 9. 36 10. 42 11. 36 3 72 6 108 2 1 12. B

13. 1，2，3，6，9，18

14. 18 / 54 / 90（或其他合理答案）

15. B

16. B

17. 7 18. 32

19. 40，11 20. 3

21. 30 22. 30

23. (a) 15，14，05 (b) 50 24. 37

25. 2，15；6，10（或其他合理答案）

9 的倍數： 54，63，72，81，90，99

40 的因數： 1，2，4，5，8，10，20，40

某數的所有因數中，最大的都是它自己。

60 的因數： 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60

6 是 1，2，3，6 的倍數（即是指 6 的所有因數）。因為國邦和婉心不是同齡，所以只有 1，2，3 才是可能的年齡。

可整除 ★，所以 是 ★ 的因數；反過來，★ 是 的倍數。

16 的因數：1，2，4，8，16

可能值是指 24 的任意一個因數。

即是指能被 4 整除的最小三位數。

36 是    最大的因數，所以  = 36。

A 是 B 的因數，B 是 C 的因數，由此 A 一定是 C 的因數。12 是 576 的因數；反過來，576 是 12 的倍數。

P 是 Q 的 2 倍，所以 P 是 Q 的倍數；反過來，Q 是 P的因數。

= 7 4 = 28 是 24 的因數，所以 不大於 24。 因此，不大於 52，只可以是 17、34 或 51。 逐一試驗後，可得 = 34， = 6。

先找出它們的 L.C.M.，由它們的第 1 個公倍數試起，直至第 4 個公倍數才不在 500 內。

某數是兩個數的公倍數，這兩個數必為某數的因數。

因此所求的數是 200 的因數。先刪去不是 200 的因數，即 60、80。然後找出餘下的數各自與 25 的最小公倍數。（注意：刪去法是多項選擇題的常用技巧，可加快答

題速度。）

兩數的公因數必為兩數的最大公因數（H.C.F.）的因數，即是找出 18 的所有因數。

18 是所求的數的因數，因此所求的數是 18 的倍數。由 18 的第 1 個倍數試起，便會發現不是 18 的所有倍數都可以。

18 的倍數： 18，36，54，72，90，…（ 標示才可以）

9 是 的因數；反過來， 是 9 的倍數。答案為不是9 的倍數。

因為「兩數的積 L.C.M. H.C.F.」，所以只要該組數的 H.C.F.是 1，兩數的積便是 L.C.M.。

把答案除以 5 便可得出兩個數的倍數。

原子筆的數量必定是 12 的倍數。

運用「 18 = L.C.M. H.C.F.」的關係， 便可找出 的值： 6 90 1830

減去 2 架玩具車後，可剛好每 7 架或每 5 架裝成一盒，所以最少有 35 架（7 和 5 的 L.C.M.）。 這箱玩具車原有：35 + 2 = 37（架）

因為 P 和 Q 的最小公倍數是 30，所以 P 和 Q 都是 30的因數。 30 的因數：1，2，3，5，6，10，15，30 可選 2 個適當的因數作 P 和 Q。