膨張性土質材料の構成則に関する基礎的研究

地域空間創生科学専攻 広域環境講座

2008年1月23日

１．背景と目標 1

危険性の高い膨張性地山 有益な緩衝材としての利用

膨張性土質材料

出典：土工協HP（支保工崩壊）（鍋立山）

目 標

●膨張性が高い土質材料の特性の把握（JAEAデータ）

（同一品質の緩衝材要素試験による挙動把握）

・高い吸水膨潤特性把握

・せん断や体積変形挙動把握

●精度の高い力学挙動予測手法（構成則）の開発

ベントナイト種別 クニゲルV1硅砂混合率 30%硅砂比率 ３号：５号＝1：1

乾燥密度 1.6 Mg/m3

工事のリスク回避や高レベル放射性廃棄物処分の長期性能保証のためには膨張性土質材料に対する精度の高い力学挙動評価手法が必要だが現状は無い

(1)膨張特性

0.1

1

10

100

1000

1.4 1.6 1.8 2 2.2有効粘土密度(Mg/m3)

平衡

膨潤

応力

(MPa)

推定式

ssd

sde R

R

100

100有効粘土密度：

0856.23332.78497.3exp 2 eeswp

２．膨張性土質材料の力学特性の把握（JAEAの室内試験結果より）

膨潤応力は密度（有効粘土密度）と密接な関係を有する

2

一定体積試験

一定荷重試験 膨潤応力は密度（有効粘土密度）と密接な関係を有する一定荷重試験

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00t/t100

d/d 1

00STEP1膨潤STEP2膨潤STEP3膨潤基準線

膨潤変位時間関係において2次的な時間依存性がある

（２）圧密特性

供試体

荷 重

水 水

変位計

試験体：φ60mm h=20mm

30.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.20.1 1.0 10.0 100.0 1000.0

時間（ｈｒ）

d/d1

00

STEP1STEP2STEP3STEP4STEP5STEP6STEP7STEP8

0.8

一般的なe-log p

0.0

0.2

0.4

0.6

0.1 1.0 10.0 100.0圧密圧力(MPa)

間隙比

載荷過程

除荷過程

再載荷過程

・e-logp関係の除荷過程に強い非線形性

・e-logp関係の除荷-再載荷過程に大きなヒステリシス

log p

eλ：圧縮指数

κ：膨潤指数

一般的なe-log p

（３）せん断特性（圧密非排水三軸圧縮試験）

供試体

油

側圧制御

背圧

二重管式体積計

ロードセル

変位計

圧力セル

差圧計

間隙水圧計横圧計

荷重・変位制御

4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

正規

化軸

差応力

q/p'

試験CU2-1

試験CU2-2

試験CU2-3

試験CU2-4

試験CU2-5

C.S.L

M=0.63

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 5 10 15軸ひずみ(%)

正規

化軸差

応力

q/p'

試験CU2-1

試験CU2-2

試験CU2-3

試験CU2-4

試験CU2-5

0.6 0.8 1 1.2正規化平均主応力 p'/p'0

応力経路と応力ひずみ関係は一般粘土と同様な特性を有する

（４）非排水せん断クリープ試験

供試体

油

側圧制御

背圧

二重管式体積計

ロードセル

変位計

圧力セル

差圧計

間隙水圧計横圧計

荷重・変位制御

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9平均有効応力p' (MPa)

軸差

応力

q(M

Pa)

CU2-5CR2-30CR2-50CR2-70破壊線

応力経路

時間-ひずみ速度関係

5

圧密過程：拘束圧2.94MPa

非排水載荷：破壊軸差応力の30%,50%,70%の一定応力載荷

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000時間 (hr)

ひずみ速

度(%/h

r)

CR2-30CR2-50CR2-70

対数ひずみ速度は載荷応力に関係なく対数時間に比例する。

３．吸水膨潤のメカニズムと膨潤挙動評価（１）吸水膨潤メカニズム

6

膨張性土質材料に含まれる粘土鉱物の吸水膨張

吸水

（２）電気二重層理論による膨潤挙動のモデル化（Gouy-Chapman）

1

iairis ffEXCCEC

p

圧縮ベントナイトへの電気二重層理論適用性評価

（小峯の式）

結晶

fa

層間距離2*dt t

ファンデルワース力

膨潤圧は、陽イオン反発による斥力とファンデルワース力

による引力の和に釣り合う力として評価される。

7

2

2

,Ca,

MgKNai

iairis ffEXCCEC

p＋

3101cosh2 iir unkTf

3333

10

2

21124

tdtdd

Af

iii

hia

結晶シート

水和陽イオン(Na+など）

吸水膨潤圧力

fr

psps

--

-----

--

-----

+

+

+

+

陽イオンによる反発力

+

+

+

+

+

++

++

+

（３）圧密試験結果と膨潤挙動の関係

1

10

100

1000

平衡膨潤応

力(M

Pa)

室内試験結果推定式小峯式による評価

推定式

0.2

0.4

0.6

0.8

間隙

比

無補正データ無補正データ無補正データ小峯膨潤評価推定式

載荷過程

除荷過程

膨潤試験結果、推定式、小峯式の関係 圧密試験結果、推定式、小峯式の関係

8

0.11.4 1.6 1.8 2 2.2

有効粘土密度(Mg/m3)

0.00.1 1.0 10.0 100.0

圧密圧力(MPa)

・小峯式による膨潤応力評価は試験結果の下限値付近である。

・圧密試験結果の除荷時は過圧密比が小さくなれば膨潤挙動に漸近する傾向がある。

・圧密試験結果、膨潤試験に基づく推定式、小峯式いずれもe-log p関係において近い関係にある。

・小峯式で吸水膨潤挙動評価可能と考え、構成則の電気化学的膨潤評価手法として採用する。

圧密特性 吸水膨潤特性

強い結びつき

４．圧密試験における摩擦影響（ヒステリシスの要因？）

（１）試験体側面と試験容器摩擦影響の可能性

・高い圧密圧力 20MPa

・大きな膨潤圧発生の可能性

・既往の研究（門田ら）

圧縮ベントナイト緩衝材は摩擦影響が大きくなる可能性がある。 -0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

side

frictio

nkg/c

m2

①

②

⑥④

⑤

③⑦

一般粘土の側面摩擦と圧密圧力の関係（門田）

正規圧密

9

供試体

荷 重

水 水

変位計

響が大きくなる可能性がある。

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0 1 2 3 4 5 6

Effective normal pressure kg/cm2

side

frictio

nkg/c

m

同一圧密圧力では過圧密時の側面摩擦が正規圧密時より大

過圧密

（２）緩衝材の圧密試験における摩擦力推定

Alpanの方法にる過圧密時の摩擦力

RK

RK

0

0p

pR cただし

門田による正規圧密時の摩擦力

)(00095.012.00 pIf

R

Hf

pnormalF 02exp1

圧縮ベントナイトのP.Iを求める(1)

(2)

(1)式より側面摩擦係数を算出

(2)式より正規圧密時摩擦力

10

0

pcp

normalFoverF

281

1085.11

pI

(3)

(2)式より正規圧密時摩擦力Fnormalを算出

(3)式より過圧密時摩擦力Fovsrを算出

)(00095.012.00 pIf この式は一般粘土に対する式である。圧縮ベントナイトの塑性指数は Ip=400 であるが同程度の強度特性を持つ一般粘土より高い。そこで強度特性と整合する強度等価塑性指数Ip’を推定した。

'0037.011.0 pI

cpuC

'14.034' pI

5

採用値(Skempton)採用値(Bjerrum)

Normal loading

側面摩擦力の計算結果Skempton ：

Bjerrum ：

11

手 法 三軸試験結果 Ip’

Cu/pc φ’

Skempton 0.219 ― 29.6

Bjerrum ― 16.6° 124.3

-5

00 5 10 15 20

圧密圧力(MPa)側面摩

擦力(M

Pa)

Unloading

Unloading

Reloading

三軸圧縮試験から得られるCu/Pcやφ’から塑性指数Ipを推定

（３）圧密試験の摩擦補正結果

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.1 1.0 10.0 100.0圧密圧力(MPa)

間隙

比

載荷過程

除荷過程

再載荷過程

0.2

0.4

0.6

0.8

間隙

比

補正（Skempton）補正(Bjerrum)小峯の膨潤評価推定式

12

・補正結果は除荷と再載荷のヒステリシスが小さくなった

・圧密圧力が小さい範囲での曲線の傾きは載荷過程と類似

・除荷過程のO.C.Rが大きくなると膨潤応力間隙比関係に近づく傾向がある

除荷-再載荷のヒステリシス原因は摩擦の可能性大

0.00.100 1.000 10.000 100.000

圧密圧力(MPa)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.1 1.0 10.0 100.0圧密圧力(MPa)

間隙比

λ=0.117

κ=0.08

13

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.6 0.8 1正規化平均有効応力 (p'/p0')

応力比

q/p'

P0'=0.98MPaP0'=1.47MPaP0'=1.96MPaP0'=2.45MPaP0'=2.94MPaλ=0.117

κ=0.08

M=0.63

５．弾塑性構成則の構築5-1 既往構成則の適用性について(Cam-clayモデル）

''

ln1

0' p

pMpq

応力レベルによりκが変化し

κを一義的に設定できない。

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 5 10 15

軸ひずみ εa (%)

正規

化軸

差応

力q/

p'P0'=1 Mpa

P0'=2 MPaP0'=3 MPa

P0'=4 MPaP0'=5 MPa

ν=0.4

ν=0.01

応力ひずみ関係が実験結果と乖離する結果となる。

Cam-clayモデルの改良、あるいは新たな構成則が必要

正規化平均有効応力 (p'/p0')

'1

1ln1

'2'211912

0

2

0

pq

MeM

pq

Mpq

ed

5-2．Cam-clayモデルの改良（直列モデル）

（１）モデルの概念構築

Cam-clayモデルで評価できない原因は材料の吸水膨潤特性によると考えられる。

載荷 除荷初期（飽和） 再載荷粒子の吸水膨張

４

圧縮ベントナイト

e

粘土粒子の吸水膨潤によると考えられる除荷時の非線形挙動をモデルの中で考慮する必要がある。

14

．

一般粘土

log P

log P

e

（２）直列モデルの提案

弾性ひずみ

εe

塑性ひずみ

εp

吸水膨潤ひずみ

εs

弾性ひずみ

εe

塑性ひずみ

εp

Cam-clayモデル 直列モデル

15

p

v

se

v

p

v

s

v

e

vv pv

evv

A

B

C

λ

κev

pv

v

p’

v

A

B

C

λpv

v

p’

vs

v

e

v

se

v

φ(p’)

修正直列モデルにおいては、圧密試験における除荷過程の挙動に弾性挙動と吸水膨潤挙動が複合されていると考え、吸水膨潤ひずみを直列に体積ひずみに含まれていると考えた。

従来型モデル 修正直列モデル

pet pset 弾性ひずみ 塑性ひずみ

吸水膨潤ひずみ

seKdp 0

○吸水膨潤ひずみの導入

○吸水膨潤は体積変形のみに作用

e

vKdp 0

p

v

se

v

16

ed

sev

GK

dqdp

300*

sv

ev

sev

ed

v

Gdq 30

'00

'ln

1'

pp

epse

v

'00

'ln

1 pp

eev

○非線形の膨潤指数を導入

（３）直列モデルを用いた解析による室内試験のシミュレーション

0

'00

''

ln)'(

'ln

1'

pp

pe

pp

epse

v

①膨潤関数の設定

室内試験からφの関数形を決定する

'0

'0

0

'ln

'ln

1)'(

ppe

pp

ep

sev

1/再載荷過程

17

bpp

ap '0

'

ln'

膨潤関数は（1/過圧密比）の対数に比例する。

0,

''ln

0

*

b

pp

a

除荷：

再載荷：0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.01 0.1 1p'/p0'

ψ

CASE-1

CASE-2

CASE-3

φ

除荷過程

再載荷過程

κ

p’*

b

pp

pp

ai

i ,

''ln'

'ln0

*

0

p’i

②圧密試験のシミュレーション

0.1

0.2

0.3

Δe

試験結果修正直列モデル

定数 除荷 再載荷

a -0.01874932 0.013176755b 0 0.11

入力定数

除荷過程のシミュレーション結果

00 ''

ln''

lnpp

bpp

ae

18

00.01 0.1 1

p'/p0'

b 0 0.11

λκνe0

0.40.675

0.1170.11

修正直列モデルにより除荷過程の非線形性と除荷-再載荷ヒステリシスを精度良く解析可能となった。

③せん断試験のシミュレーション

0.6

0.8

q/p'

p0'=1.0MPap0'=2.0MPap0'=3.0MPap0'=4.0MPap0'=5.0MPa修正直列モデル

'ln'

ln1

'

'0

'0

pp

bpp

aM

pq

'2

'1

1ln21

'2'211912

0

2

0

0

pq

Ma

pq

Mab

eM

pq

Mpq

e

eqeqeq

eqd

応力経路の理論解 応力ひずみ関係の理論解

0.6

0.8

正規化

軸差応

力q/

p'

19

0

0.2

0.4

0 0.5 1 1.5

p'/p0'

q/p'

0

0.2

0.4

0 5 10 15

軸ひずみ ε(%)

正規化

軸差応

力

p0'=1.0MPap0'=2.0MPap0'=3.0MPap0'=4.0MPap0'=5.0MPa修正直列モデル

・応力経路は曲線が試験結果と逆に凸の曲線を描いているが概ね試験結果と一致している。

・応力ひずみ関係は最大軸差応力発揮の軸ひずみが試験結果より大きいが概ね試験結果と一致している。

0.400

0.600

0.800

1.000間

隙比

e

圧密試験平均小峯の膨潤評価小峯式平行移動

Δes

Δe膨潤曲線

上方へ平行移動

再載荷

載荷

pv

sv

evv

修正直列モデルの仮定

電気化学的知見（小峯式）

svv

20（４）圧密試験結果と小峯式による吸水膨潤挙動の関係

0.000

0.200

0.100 1.000 10.000 100.000

圧密圧力p'(MPa)

Δes

Δp’

除荷

修正直列モデルが成立するとすれば弾塑性ひずみが無いこととなる。

0 pv

ev

現実には残留ひずみが存在し、弾塑性挙動を示しており、修正直列モデルは矛盾していることになる。

モデルの見直しが必要

5-3．並列モデルの提案（直列モデルの見直し）

（１）並列モデル

弾性ひずみ

εe

塑性ひずみ

直列モデル

弾性ひずみ

εe膨潤ひずみ

εs

並列モデル

swp epp

21

塑性ひずみ

εp

膨潤ひずみ

εs

塑性ひずみ

εp

pv

sv

evv p

vev

svv

epsw ppp ˆ' 平均有効応力＝膨潤圧 ＋ 粒子構造系弾塑性応力

swp epp

epsw ppp ˆ' 平均有効応力＝膨潤圧= 粒子構造系弾塑性応力

電気二重層膨潤圧

二重層グループ間電気的反発二重層グループ間摩擦力

電気二重層膨潤圧

二重層グループ間電気的反発二重層グループ間摩擦力

弾性ひずみ

εe

膨潤ひずみ

ε

並列モデル

p p

並列モデルのイメージ22

二重層グループと珪砂間の接触力

二重層グループと珪砂間の接触力

塑性ひずみ

εp

εsswp epp

載荷

e

膨潤圧-間隙比関係

swp epp膨潤圧

粒子構造系弾塑性平均応力 = swplog

e

ζ 吸水膨潤指数

電気化学的

＋

膨潤曲線をe-log pswで直線と仮定

23

除荷

log p’

swp epp

swp ep膨潤圧 粒子構造系弾性平均応力

plog

e粒子構造系の力学的

（２）並列モデルの定式化（関口-太田モデル改良）

pv

ev

svvt

swppp 'ˆ'

swpijijij ˆ

0ln

01 swpswp

esv

tv

体積ひずみの定義

一般有効応力と粒子構造系応力の関係

膨潤圧と体積ひずみの関係

：電気化学的膨潤応力

：粒子構造系応力

sw

ij

p

24

001 swpevv

pvD

pp

ef

*ˆ0'ˆ'ˆ

ln01ˆˆ

ˆ

qrfqremnqrDmnf

emnklDmnfopf

eijopDe

ijklDijklDˆˆˆ

ˆˆˆˆˆˆ

klijswpesw

ijklD

01

swijklDijklDijklD ˆ

ijklijklDij '

粒子構造系の降伏関数（関口-太田）

粒子構造系の剛性テンソル

電気化学的力に対する剛性テンソル

全体系剛性テンソル

有効応力ひずみ関係

（３）圧密試験のシミュレーション

圧密と膨潤曲線

ζ=0.1924e = -0.1924ln(psw) + 0.4516

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.1 1.0 10.0 100.0

間隙比e

圧密試験平均小峯の膨潤評価

25

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.00.1 1.0 10.0 100.0 1000.0

時間（ｈｒ）

変位

(mm)

解析圧密試験1圧密試験2圧密試験3

k=1.58×10-11

k=4.20×10-11

k=8.85×10-11

20mm

20m

m

20mm

20m

m

粒子構造系の圧縮指数、膨潤指数

圧密圧力p'(MPa)

除荷：e = -0.0217ln(p^) + 0.3329

載荷：e = -0.1076ln(p^) + 0.5648

再載荷：e = -0.0492ln(p^)+ 0.4119

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

-4 -2 0 2 4

ln(p^)

e

108.0ˆ

022.0ˆ1

049.0ˆ2

載荷：

除荷：

再載荷：

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 10 100 1000圧密圧力p'(kgf/cm2)

e

並列モデル評価圧密試験圧密試験圧密試験

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8間

隙比

補正（Skempton）

補正(Bjerrum)

膨潤評価

26

0.4

0.6

0.8

間隙

比

試験(Skempton)試験(Bjerrum)解析(Skempton)解析(Bjerrum)

1924.0

（４）圧密非排水三軸圧縮試験のシミュレーション

圧密試験に基づく定数は摩擦補正考慮

設定した定数の確認

0.00.100 1.000 10.000 100.000

圧密圧力(MPa)

Skemton式に基づく補正による

e = -0.0986Ln(p^) + 0.5151

e = -0.0329Ln(p^) + 0.3566

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.01 0.1 1 10 100粒子構造系 p^

e

0.0

0.2

0.1 1.0 10.0 100.0圧密圧力(MPa)099.0ˆ

033.0ˆ

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.6 0.8 1 1.2

正規化軸差応力

q/p'

試験CU2-1試験CU2-2試験CU2-3試験CU2-4試験CU2-5解析CU2-1解析CU2-2解析CU2-3解析CU2-4解析CU2-5C.S.L

正規化した応力経路

・応力経路、応力ひずみ関係は精度良く解析できている。

・応力ひずみ関係において

27

20mm

20m

m

三軸圧縮試験のシミュレーション結果

0.6 0.8 1 1.2正規化平均主応力 p'/p'0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 5 10 15軸ひずみ(%)

正規化軸差応力

q/p'

試験CU2-1

試験CU2-2

試験CU2-3

試験CU2-4

試験CU2-5

解析CU2-1

解析CU2-2

解析CU2-3

解析CU2-4

解析CU2-5

正規化した応力ひずみ関係

・応力ひずみ関係において初期の剛性は解析結果が試験結果より小さくなっている

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

d/d 1

00

圧密載荷試験

圧密除荷試験

飽和膨潤試験

基準値

0

000

ln''

'ln

1 Vpq

Dpp

eV

V

関口-太田モデルの時間依存パラメータで評価

2次圧密係数 ： α

0V

28６．時間依存性を考慮した並列モデルの開発

6-1緩衝材の時間依存性挙動について（関口-太田モデルパラメータで評価）

（１）体積変形挙動の時間依存性

1.0

1.20.0 0.0 0.1 1.0 10.0

t/t100

2次圧密係数 ： α

基準体積ひずみ速度：

1次挙動完了時刻

tc=0.4・t100 (hr) (1/hr)

圧密載荷試験 81.0 1.70E-05 0.0013

圧密除荷試験 247.5 6.32E-06 0.0013

飽和膨潤試験 224.5 1.40E-05 0.0031

平均 184.3 1.24E-05 0.0019

試験種別 α0V

体積変形挙動には類似した時間依存性（2次挙動）がみられる

0V

（２）非排水三軸クリープの時間依存性

'exp

'00 pqD

pq

MuV

関口-太田モデルにおける基準体積ひずみ速度と初期ひずみ速度の関係

試験結果から初期ひずみ速度が求められれば、2次圧密係数と初期ひずみ速度の関係を求めることができる。

初期ひずみ速度 (1/hr) q/p' α (1/hr)

① 8.90E-03 0.26 1.00E-03 3.12E-08

② 8.90E-03 0.26 5.00E-04 4.28E-13

③ 8.90E-03 0.26 4.00E-04 1.41E-15

④ 8.90E-03 0.26 3.00E-04 1.03E-19

0u 0V※破壊応力の50%載荷時

29

④ 8.90E-03 0.26 3.00E-04 1.03E-19

４ケースの中で試験結果と最も近い③のパラメータを選定

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 1000 2000 3000 4000時間 (hr)

ひずみ(%)

α=1.0E-3

α=5.0E-4

α=4.0E-4

α=3.0E-4

試験結果

（３）緩衝材の時間依存特性（関口-太田モデルによる）

圧密試験によって得られるパラメータとせん断クリープ試験によるパラメータが異なる

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

ひずみ

(%)

試験CR-50試験CR-70解析CR-50解析CR-70

2.00E+00

3.00E+00

4.00E+00

5.00E+00

6.00E+00

ひずみ

(%)

解析CR-50解析CR-70試験CR50試験CR70

圧密試験の定数によるクリープ試験の解析結果 クリープ試験の定数によるクリープ試験の解析結果

)/1(1041.1

100.415

0

4

hrV

)/1(1024.1

109.15

0

3

hrV

30

0.0

0.5

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000時間 (hr)

0.00E+00

1.00E+00

1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01 1.00E+02 1.00E+03 1.00E+04時間 (hr)

関口-太田モデルなど既往の構成則を用いて1組の時間依存パラメータ

による解析では緩衝材の体積変形とせん断挙動を解析することが困難

6-2 時間依存性を考慮した構成則の開発

（１）時間依存性モデルの概念

電気二重層

p：全応力

p’：有効応力

u：間隙水圧

psw：膨潤圧

p：粒子構造系応力

31

間隙（外部間隙）

時間依存要因

①排水条件による過剰間隙圧等による間隙水の流動

②過剰膨潤圧等による電気二重層からの層間水の流動

③粒子構造系のクリープ変形

①排水条件による過剰間隙圧等による間隙水の流動 →ダルシー則

②過剰膨潤圧等による電気二重層からの層間水の流動 →？（新たなモデル化）

③粒子構造系のクリープ変形 →関口-太田モデル

（２）並列モデルの改良

p’：有効応力

ppswΔpsw

p’：有効応力

ppswΔpsw

p’：有効応力

pps

p’：有効応力

pps

32

swsw pppp ˆ'

関口-太田モデル

電気二重層モデル過剰膨潤圧εv

関口-太田モデル

電気二重層モデル過剰膨潤圧εv

関口-太田モデル

電気二重層間クリープモデル

εv関口-太田モデル

電気二重層間クリープモデル

εv

sppp ˆ'

・非排水せん断においては関口-太田モデルによる粒子構造系クリープのみが作用

・圧密載荷過程では電気二重層間クリープと粒子構造系クリープ両者が作用

・圧密除荷過程や吸水膨潤においては電気二重層間クリープのみが作用

（３）電気二重層間クリープモデルと粒子構造系（関口-太田）モデル

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

εv/ε

v100

圧密載荷試験圧密除荷試験飽和膨潤試験基準値

3t法基準

β

全ての体積変形挙動は正規化することでほぼ同一の傾向を示す

33

1.0

1.20.0 0.0 0.1 1.0 10.0

t/t100

t/t100=0.4

3t法基準

00 ln1

tt

vv 1000 vv a

1000 4.0 tt 0v

v

0

ln1tt

①

３ｔ法1次挙動完了

３ｔ法1次挙動完了

１次挙動終了時の体積ひずみεv100（３ｔ法）は電気二重層理論（小峯）に従うものとする。

00100 ln

1 s

sv p

pe

弾塑性並列モデル同様： a'

000 ln

1'

s

sv p

pe

②

V

34

1

expln1

'

00

0 s

ss

s

sv p

pV

pp

e

体積ひずみ増分と応力関係：

電気化学系：

電気二重層間クリープの時間依存パラメータ： （電気化学系基準体積ひずみ速度）

β （電気化学系2次挙動係数）0sV

粒子構造系クリープの時間依存パラメータ： （粒子構造系基準体積ひずみ速度）

α （粒子構造系2次圧密係数）0V

vpv

vpv

v

fVD

pp

DMpp

eexpˆ

ˆˆˆexp1

ˆˆ

1ˆ

0*

0

00 tVs

粒子構造系：

vpv

ev

svv

sppp ˆ'

sijijij p ˆ'

：吸水膨潤体積ひずみ

：弾性体積ひずみ

：粘塑性体積ひずみ

：平均有効応力

：粒子構造系の平均主応力

：時間依存性を考慮した吸水膨潤圧

：有効応力

：粒子構造系応力

svevvpv

p

sp

ij'

ij

'p

並列モデルの定義：

klijssijkl p

eD

'1 0

電気化学系剛性テンソル ：並列モデル剛性テンソル：

並列モデルの剛性：

35

klijsijkl '

jkiljlikklijeijklD ~~

qrqremnqrmn

emnklmnope

ijopeijkl

evpijkl FDF

DFFDDD

粒子構造系弾性剛性テンソル ：

粒子構造系粘弾塑性剛性テンソル：

sijkl

evpijkl

evpsijkl DDD

並列モデル剛性テンソル：

Rijkl

evpsijklij D ˆ' 応力ひずみ関係（増分表示）：

ijs

sss

qrqremnqrmn

klteijkl

Rij p

ppV

FDFFF

D

1explnˆ

00

応力緩和項 ：

並列モデルの応力ひずみ関係：

（６）並列モデルのFEMコード開発

条件入力

材料定数入力

STEP制御条件入力

境界条件

初期条件計算

条件入力

要素剛性マトリックスの構築

要素剛性方程式の左辺

条件入力

材料定数入力

STEP制御条件入力

境界条件

初期条件計算

条件入力

要素剛性マトリックスの構築

要素剛性方程式の左辺

DACSARを改良

DACSAR-SWELL圧密試験e-ln p 曲線

小峯式による膨潤曲線 e-ln psw

吸水膨潤指数

粒子構造系圧縮指数

粒子構造系膨潤指数

パラメータ設定方法：

36

要素剛性方程式の左辺に相当する荷重ベクトル

の構築

算出された増分変位、増分応力、増分ひずみの重ね合わせによる変位、応力、ひずみ等の算出

要素剛性マトリックスの重ね合わせによる全体マトリックスの構築

全体剛性方程式の解算出

降伏・破壊判定

解析結果出力

終了

要素剛性方程式の左辺に相当する荷重ベクトル

の構築

算出された増分変位、増分応力、増分ひずみの重ね合わせによる変位、応力、ひずみ等の算出

要素剛性マトリックスの重ね合わせによる全体マトリックスの構築

全体剛性方程式の解算出

降伏・破壊判定

解析結果出力

終了

改良箇所

0sV

圧密非排水三軸圧縮試験 M M

圧密非排水三軸圧縮クリープ試験 0V

初期吸水膨潤ひずみ速度

粒子構造系限界パラメータ

粒子構造系２次圧密係数

粒子構造系初期体積ひずみ速度

圧密試験・飽和膨潤試験εv- t 曲線

吸水膨潤時間係数

6-3 時間依存性を考慮した構成則の検証

（１）体積変形挙動の室内試験の解析

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.00.1 1.0 10.0 100.0 1000.0

時間（ｈｒ）

変位

(mm)

解析圧密試験1圧密試験2圧密試験3

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

変位

(mm)

解析圧密試験1圧密試験2圧密試験3

圧密試験載荷過程 圧密試験除荷過程

37

-1.0 0.00.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0

時間（ｈｒ）

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.20.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0

時間（ｈｒ）

変位

(mm)

並列モデル膨張試験1膨張試験2

飽和膨潤試験

各試験のステップごとの変位量は解析と試験結果に若干の誤差があるものの時間変位挙動は時間依存性を精度良く評価できていると考えられる。

（２）非排水せん断クリープ特性

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00時間 (hr)

ひずみ

(%)

試験結果(50%載荷）

解析結果(50%載荷）

解析結果(70%載荷）

試験結果(70%載荷）

ひずみの時間変化

ひずみ速度の時間変化

非排水三軸圧縮クリープ特性をある程度精度良く評価

38

時間 (hr)

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

0 1 10 100 1000 10000時間 (hr)

ひずみ

速度

(%/h

r)

試験結果(50%)試験結果(70%)解析結果(50%)解析結果(70%)

ひずみ速度の時間変化性をある程度精度良く評価可能であることが明らかとなった。

７．模型試験のシミュレーション解析

（１）模型試験の概要

人工バリア中のオーバーパック水平方向の腐食膨張を模擬

39

対称条件を考慮して半断面の中央をピストン載荷する

1400mm

載荷速度：0.15mm/day

（２）解析モデルと解析結果

175mm

50mm

0

1

2

3

0 5 10 15 20変位(mm)

載荷

応力

(MPa)

解析結果（時間依存有り）解析結果（時間依存無し）試験結果

載荷応力とピストン変位の関係

40

25 mm

75 mm

変形図 平均主応力コンタ 軸差応力コンタ

・時間依存性を考慮することで載荷応力変位関係が精度良く評価できる。

・平均主応力はピストン中央付近に、軸差応力はピストン周囲に集中する傾向がある。

８．まとめ

■緩衝材の室内試験結果より、膨張性土質材料の力学特性を把握

・せん断特性は一般粘性土と類似

・体積変形特性は、一般粘性土と比較して圧密試験除荷過程における非線形性が高く、除荷-再載荷過程で大きなヒステリシスが生じる

■体積変形特性における一般粘性土との違いは吸水膨潤特性によるものと考えられる。

■緩衝材の圧密試験結果には、容器と試料間の摩擦影響が大きい可能性があり、これが、除荷-再載荷過程のヒステリシスの要因である可能性が高いと推定される。

41

■弾塑性挙動を評価できる構成則「並列モデル」を新たに構築し室内試験における弾塑性挙動をある程度精度良く評価可能となった。挙動をある程度精度良く評価可能となった。

■さらに時間依存挙動を評価可能なように「並列モデル」を改良し改良したモデルで室内試験の時間依存性をある程度精度良く評価可能であることがわかった。

■「並列モデル」を組み込んだFEMコードDACSAR-SWELLを開発した。

・関口-太田モデルの汎用FEMコードDACSARを改良してDACSAR-SWELLを開発した。

■DACSAR-SWELLを用いて、縮小模型試験のシミュレーション解析を実施した結果良い精度の解析結果が得られた。

従来モデルでは、複数のパラメータセットで幅の大きな予測しかできなかったものが、一組のパラメータで吸水膨潤挙動、体積変形挙動、せん断挙動など全挙動を予測できるようになった。