자기유변유체 감쇠기를 이용한 지진하중을 받는 구조물의 반능동 …sdvc.kaist.ac.kr/article/dissertation/2003_hjl_ms.pdf · responses. In addition, the semiactive

석 사 학 위 논 문

자기유변유체 감쇠기를 이용한

지진하중을 받는 구조물의 반능동 신경망제어

이 헌 재 (李憲在)

건 설 및 환 경 공 학 과

한 국 과 학 기 술 원

2003

자기유변유체 감쇠기를 이용한

지진하중을 받는 구조물의 반능동 신경망제어

Semiactive Neuro-control for Seismically

Excited Structure using MR Damper

i

MCE

20013489

ABSTRACT

A new semiactive control strategy for seismic response reduction using a neuro-

controller and a magnetorheological (MR) fluid damper is proposed. The

proposed control system adopts a clipped algorithm which induces the MR

damper to generate approximately the desired control force. The improved neuro-

controller, which was developed by employing the training algorithm based on a

cost function and the sensitivity evaluation algorithm replacing an emulator neural

network, produces the desired active control force, and then by using the clipped

algorithm the appropriate command voltage is selected in order to cause the MR

damper to generate the desired control force. In numerical simulation, a three-

story building structure is semiactively controlled by the trained neural network

under the historical earthquake records. The simulation results show that the

proposed semiactive neuro-control algorithm is quite effective to reduce seismic

responses. In addition, the semiactive control system using MR fluid dampers has

many attractive features, such as the bounded-input, bounded-output stability and

small energy requirements. The results of this investigation, therefore, indicate

that the proposed semiactive neuro-control strategy using MR fluid dampers could

be effectively used for control of seismically excited structures.

이헌재. Heon-Jae Lee. Semiactive neuro-control for seismically excited

sutructure using MR damper. 자기유변유체 감쇠기를 이용한 지진하중

을 받는 구조물의 반능동 신경망제어.

Department of Civil and Environmental Engineering. 2003. 43p.

Advisor: Professor In-Won Lee

ii

목 차

ABSTRACT …………………………………………………………………………………….. i

목차 …………………………………………………………………………………………….. ii

그림 목록 …………………………………………………………………………………….. iv

표 목록 ………………………………………………………………………..…………... v

제 1 장 서론 ………………………………………………………………………………... 1

1.1 연구 배경 ……………………………………………………………………… 1

1.2 기존연구 ……………………………………………………………………… 2

1.3 연구 목적 및 방법 ……....…………………………………………………… 3

제 2 장 인공신경망을 이용한 능동제어 ………………………….………………. 5

2.1 인공뉴런 …………………………………………………………………… 5

2.2 다층신경망 …..……………………………………………….……….. 6

2.3 가격함수를 이용한 인공신경망의 학습 …………………………….. 7

2.4 민감도 계산기법 ………………….…..……………………………….. 9

2.5 인공신경망을 이용한 능동제어 …….……………………………….. 11

제 3 장 인공신경망을 이용한 반능동제어 (제안방법) .…………………….…. 12

3.1 반능동제어시스템 …………………………………………………….. 12

3.2 자기유변유체 감쇠기를 이용한 반능동 신경망제어 ………….... 12

3.2.1 자기유변유체 감쇠기 …………………….……………………….. 12

3.2.2 clipped algorithm …………………………..……………………….. 15

3.2.3 자기유변유체 감쇠기를 이용한 반능동 신경망제어시스템 …... 17

iii

제 4 장 수치 해석 …………………………………………………………………………. 18

4.1 대상구조물 ………………………………………………………………. 18

4.2 자기유변유체 감쇠기 모델 …………………………………………… 20

4.3 인공신경망 제어기 ………………………….……………………….…. 21

4.4 수치해석 방법 ………………………..…………….……………….…… 22

4.5 수치해석 결과 ………………………………….……………………...… 24

제 5 장 결론 ………………………………………………………..……………...………… 41

참고 문헌 …………………………………………………………………………………….. 42

iv

그림 목록

그림 2.1 n 개의 입력을 갖는 인공뉴런 ……………...………………………...………… 5

그림 2.2 다층신경망 ……………………………………………………..……………….… 6

그림 2.3 인공신경망을 이용한 능동제어의 블록 다이어그램 …..……………….……. 11

그림 3.1 자기유변유체 감쇠기를 위한 개선된 Bouc-Wen 모델 ..……………….…….. 13

그림 3.2 Clipped algorithm 의 개념도 ………………………………..……………….….. 16

그림 3.3 자기유변유체 감쇠기를 이용한 반능동 신경망제어의 블록다이어그램 … 17

그림 4.1 대상구조물과 자기유변유체 감쇠기의 설치 ………….……………….… 18

그림 4.2 수치해석에 사용된 인공신경망 제어기 ………………..……………….… 21

그림 4.3 수치해석에 사용된 지진들의 시간이력 그래프 ……..……………….… 23

그림 4.4 각 신경망제어방법에서의 가격함수의 변화 …………..……………….… 25

그림 4.5 El Centro 지진(1940)에 대한 각 방법의 3 층변위와 1 층가속도 ……. 26

그림 4.6 California 지진(1994)에 대한 각 방법의 3 층변위와 1 층가속도 ………. 27

그림 4.7 Kobe 지진(1995)에 대한 각 방법의 3 층변위와 1 층가속도 ………..…. 28

그림 4.8 제안방법에서 각 지진에대한 인공신경망의 요구력과 자기유변유체 감쇠기

의 감쇠력, 명령전압 …………..…..……………………………………..……. 30

그림 4.9 Clipped 최적제어와 제안방법의 3 층 최대변위에 대한 능동 신경망제어와

의 성능비교 …………………………………….……………………..………. 38

그림 4.10 Clipped 최적제어와 제안방법의 1 층 최대가속도에 대한 능동 신경망제어와

의 성능비교 …………………………………….……………………..………. 39

그림 4.11 Clipped 최적제어와 제안방법의 최대 제어력에 대한 능동 신경망제어와의

성능비교 …………………………………….……………………..………. 40

v

표 목록

표 4.1 자기유변유체 감쇠기 모델의 변수들 .….….….………………………………. 20

표 4.2 각 제어방법에 따른 최적의 Q 와 r ………………………………………… 23

표 4.3 El Centro 지진에 대한 각 방법의 최대응답 (비율) ……………………..….. 31

표 4.4 California 지진에 대한 각 방법의 최대응답 (비율) ……………………..….. 32

표 4.5 Kobe 지진에 대한 각 방법의 최대응답 (비율) …………..…………..….. 33

표 4.6 여러가지 세기의 El Centro 지진에 대한 각 방법의 최대응답의 비율 …. 34

표 4.7 여러가지 세기의 California 지진에 대한 각 방법의 최대응답의 비율 ..… 35

표 4.8 여러가지 세기의 Kobe 지진에 대한 각 방법의 최대응답의 비율 ……… 36

제 1 장 서론 1

제 1 장 서론

1.1 연구 배경

현대 토목구조물은 해석 및 설계기술 향상, 고성능 컴퓨터 및 고강도/고

품질 건설재료의 개발, 사회적인 요구 등으로 인하여 장대화, 세장화 및 대

형화 추세에 있다. 이러한 대형 토목 구조물은 감쇠능력이 낮고 매우 유연하

기 때문에 지진 및 강풍과 같은 예기치 못한 자연재해에 대해서는 구조적 안

전성에 문제 (구조부재의 심각한 손상 또는 붕괴)를 야기할 수 있다. 따라서,

지진과 강풍과 같은 동적하중에 의해 구조물에 발생하는 과도한 진동을 저감

시키는 것은 토목공학 분야에서 매우 중요한 과제 중 하나이다. 기존에는 외

부 동적하중에 대한 구조물의 내진 성능을 향상시키기 위한 방법으로 구조시

스템을 변화시켜 대응하는 소극적 의미에서의 진동제어 방법을 적용하였으나,

최근에는 구조형식의 변화보다는 구조물에 부가적인 진동제어장치를 설치함

으로써 내진 성능을 향상시키는 적극적인 의미에서의 진동제어 기술이 이용

되고 있다.

구조물의 진동제어방법은 외부 전원의 필요 여부에 따라 크게 수동제어

(passive control)방법과 능동제어 (active control)방법으로 나눌 수 있다. 수동

제어는 구조물의 진동에너지를 흡수 또는 소산시킴으로써 구조물의 진동을

저감시키는 방법이고, 능동제어는 임의의 외부하중에 대해 적절한 제어력을

계산하고 이를 직접 구조물에 재하하여 진동을 저감시키는 방법이다. 일반적

으로 구조물에 능동제어기법을 적용하기 위해서는 실제 구조물의 거동을 정

확하게 모사할 수 있는 수학적 모델이 필요하다. 그러나, 대상 구조물에 대

한 완벽한 수학적 모델을 구성하는 것은 현실적으로 불가능하기 때문에, 이

러한 문제를 해결하기 위해서 수학적 모델이 필요없는 신경망제어기법이 제

안되었다 (Chen 등 (1995), Ghaboussi 등 (1995)).[1-2] 신경망제어기법은 수학

제 1 장 서론 2

적 모델이 필요없다는 장점 이외에도, 비선형 문제를 쉽게 모사하는 등의 장

점을 가지고 있어 구조물의 진동제어에 효율적인 제어방법이다. 하지만, 기

존에 개발된 신경망을 이용한 구조물의 진동제어 방법은 모두 능동제어방법

이기 때문에 실제 구조물에 적용 시 구조시스템을 불안정하게 할 가능성이

있다.

반능동제어 (semiactive control)방법은 수동제어 시스템이 가지고 있는 신

뢰성 (reliability) 뿐 만 아니라 능동제어시스템의 장점인 적응성 (adaptability)을

확보할 수 있기 때문에 구조 시스템을 불안정하게 할 가능성이 전혀 없고,

적은 양의 전력을 가지고도 제어가 가능하다는 등의 뛰어난 장점을 가지고

있다. 현재 대표적인 반능동제어 장치로는 자기유변유체 감쇠기 (magneto-

rheological damper)를 들 수 있다. 자기유변유체의 본질적인 특성은 유체에 자

기장이 가해지면 자유롭게 유동하던 선형 점성 유체가 수 백분의 일 초 사이

에 제어 가능하며 항복강도를 갖는 반고체 상태로 변환되고, 또한 그에 대한

역변환도 가능하다는 점이다. 이를 이용한 자기유변유체 감쇠기는 기계적인

단순성 (밸브가 필요없음), 높은 동적 범위 (자기유변유체 감쇠기에 자기장

을 가해줌으로써 10 배 정도의 힘을 얻을 수 있음), 적은 전력 요구량 (일반

적으로 50 W 이하), 커다란 감쇠능력, 강인성 등을 보유하고 있기 때문에,

기존 반능동 제어장치들이 갖는 기술적인 어려움의 많은 부분을 해결할 수

있다.[3]

1.2 기존연구

인공신경망 (artificial neural network)을 이용한 지진하중을 받는 구조물의 진

동제어에 관한 연구는 Chen 등 (1995)과 Ghaboussi 등 (1995)에 의해 동시에

제안되었고[1-2], 인공신경망이 구조물의 진동제어의 한 방법이 될 수 있음을

제 1 장 서론 3

보여주었다. 그 후, Nikzad 등[4] (1996)은 시간지연효과를 고려한 인공신경망

제어방법을 제안하였고, Bani-Hani 등[5-6] (1998)은 비선형 구조물의 인공신경

망 제어방법을 제안하였다. 그럼에도 불구하고, 그들의 신경망 제어방법에는

학습시 목표응답을 정해주어야 하는 문제와 구조물의 몇 단계 후의 응답을 예

측하는 에뮬레이터 신경망을 사용해야 하는 등의 문제점이 드러났다. 김동현

등[7-8] (2000)은 가격함수와 민감도 계산 기법을 제안함으로써 위와 같은 문

제점을 해결하였다.

대표적인 반능동제어장치 중의 하나인 자기유변유체 감쇠기와 그 수학적 모

델에 관한 연구로는 Spencer 등[9] (1996)이 자기유변유체 감쇠기의 수학적 모

델을 제안한 것과, Dyke 등[10] (1996)은 자기유변유체 감쇠기를 지진하중을

받는 구조물의 진동제어에 적용한 연구 등이 있다. 또한, Dyke 등[11] (1998)

은 실제로 진동제어에 관한 실험을 자기유변유체 감쇠기를 사용하여 실시하였

다. 자기유변유체 감쇠기를 이용한 인공신경망제어 또한 활발한 연구가 진행

중이다. Ni 등[12] (2002)은 인공신경망과 자기유변유체 감쇠기를 사용하여 케

이블의 진동을 제어하는 방법을 제안하였다. 그러나, 신경망을 학습시킬 때,

민감도를 계산하기 위해서 에뮬레이터 신경망을 사용하였기 때문에, 학습시킬

때 번거로운 단점이 있었다. 또, Chang 등[13] (2002)은 자기유변유체 감쇠기

를 위한 역-동역학 (inverse dynamics) 인공신경망 에뮬레이터를 제안하였다.

역-동역학 인공신경망 에뮬레이터는 자기유변유체 감쇠기가 계산되어진 요구

력과 좀 더 가까운 제어력을 발생시키도록 적절한 전압을 계산해 주는 신경망

이다.

1.3 연구 목적 및 방법

본 연구의 목적은 자기유변유체 감쇠기와 clipped 신경망제어 알고리즘을

이용하여 지진하중을 받는 구조물의 진동을 저감하는 반능동 신경망제어방법

제 1 장 서론 4

을 개발하는 것이다.

이를 위해, 가격함수와 민감도 계산기법을 이용하여 학습시킨 신경망을

자기유변유체 감쇠기를 위한 clipped 제어알고리즘에 적용하여 반능동 신경망

제어 시스템을 구성하였다. 수치해석에는 Dyke 등[10] (1996)이 사용한 3 층

전단 건물 모형을 대상구조물로 고려하였고, El Centro 지진 (1940)으로 신경

망을 학습시킨 뒤, California 지진 (1994) 과 Kobe 지진 (1995)으로 검증하고,

능동 신경망제어 및 clipped 최적제어와 제안방법을 비교 · 분석하여 제안방법

의 효율성을 증명하였다.

제 2 장 인공신경망을 이용한 능동제어 5

제 2 장 인공신경망을 이용한 능동제어

2.1 인공뉴런

신경망은 병렬로 작동되는 많은 인공뉴런 (artificial neuron)으로 구성된다.

인공뉴런은 뉴런이 갖는 입력과 가중치 벡터를 곱해서 더한 결과를 하나의 활

성함수 (activation function)에 적용하는 방식으로 계산되는 처리요소이다. 그림

2.1 은 n 개의 입력을 갖는 인공뉴런을 나타내고 있다.

그림 2.1 n 개의 입력을 갖는 인공뉴런

즉, 입력값 ix 와 그에 대응되는 가중치 iw 와의 곱에 임계값 b 가 더해져

활성함수 f 에 전달되고 최종 뉴런출력 y 가 생성된다. 이를 식으로 나타내면

다음과 같다.

)(netfy = (2-1)

∑=

+=n

iii bwxnet

1 (2-2)

1x

2x

3x

nx

1w2w

3w

nw b

)( ⋅fsum net output

input

y


보편적으로 활성함수는 설계자에 의해 선택되고, 인자들은 뉴런 입출력 관계

가 어떤 특정 목표에 도달될 수 있도록 하는 학습규칙에 의해 조정된다.

2.2 다층신경망

그림 2.2 는 본 연구에서 사용한 다층신경망(multilayer perceptron)을 나태내

고 있다. 이는 입력층(input layer), 은닉층(hidden layer), 출력층(output layer) 등의

총 3 개의 층으로 구성되었으며 각각의 층은 여러 개의 노드(node)로 구성되어

있다.

그림 2.2 다층신경망

각 층의 노드의 수가 3,2,1 nnn 이고 입력층에서의 값이

)1,,2,1( nhI h L= 으로 표현될 때, 은닉층에서의 출력값은 앞서 인공뉴런에서

밝혔듯 다음식으로 표현된다.

2,,2,1),( 111 ninetfo ii L== (2-3)

1ihW

2jiW

21o

22o

23no

1I

2I

1nI

11o

12o

13o

12no


여기서 1f 은 활성함수를 나타내고 1inet 은 은닉층의 i 번째 노드에서의 입력

값으로 다음과 같이 표현된다.

∑=

+=1

1

111n

iihihi bIWnet (2-4)

여기서 1ihW 은 입력층과 은닉층 사이의 가중치를 1ib 은 은닉층의 임계값을 나

타낸다. 마찬가지로 출력층의 출력값은 식 (2-5)와 같다.

( ) 3,,2,1,222 njnetfo jj L== (2-5)

여기서 2jnet 는 다음과 같다.

∑=

+=2

1

2122n

jjijij boWnet (2-6)

2.3 가격함수를 이용한 인공신경망의 학습

인공신경망을 지진하중을 받는 구조물의 진동제어에 이용하기 위해서는, 인

공신경망을 적절한 제어신호를 출력값으로 출력하도록 학습시켜야 한다. 제어

기 신경망의 학습규칙은 김동현 등[7](2000)이 제안한 식 (2-7)과 같은 가격함수

를 이용하여 쉽게 구할 수 있다.

{ } ∑∑−

=

−

=++ =+=

1

0

1

011

ˆ21RuuQzz

21ˆ

ff N

kk

N

k

Tk

Tkk

Tk JJ (2-7)

여기서 )1(z ×n 와 )1(u ×m 은 각각 구조물 응답의 상태벡터와 제어력벡터이고, )(Q nn × 와 )(R mm × 은 상대 가중치 행렬이다. 그리고, fNk , 는 각각

샘플단계, 총 샘플갯수를 의미한다. 식 (2-7) 중괄호안의 첫 번째 항은 진동에


너지를 두 번째 항은 제어에너지를 나타낸다. 가격함수는 일정한 시간구간동

안 누적되어 계산되고, 계산된 가격함수를 최소화하도록 신경망을 학습시킨

후 다시 이와 같은 과정을 반복하여 가격함수가 목표치 이하가 될 때까지 계

속된다. 여기서 일정한 시간구간동안 학습이 이루어지는 것을 하나의 epoch 이

라한다.

가격함수를 최소화하기 위해 gradient descent 규칙을 k 번째 가격함수에 적용

하면 은닉층과 출력층 사이의 가중치의 수정량은 다음과 같이 표현할 수 있다.

22

ˆ

ji

kji W

JW

∂∂

−=∆ η (2-8)

이 때 η 는 학습률(learning rate)이다. 식 (2-8)의 편미분에 chain rule 을 적용하

면 식 (2-9)를 얻을 수 있다.

2

2

22

ˆˆ

ji

j

j

k

ji

k

W

net

netJ

WJ

∂

∂

∂∂

=∂∂

(2-9)

일반화된 오차를 식 (2-10)과 같이 정의하면, 가중치 수정량은 최종적으로 식

(2-11)과 같이 표현된다.

( )2

2

,

112

2

222 ru

uz

Qzˆˆ

jnetjj

Tk

jk

kTk

j

j

j

k

j

kj fGnet

o

oJ

netJ ′

+

∂∂

−=∂

∂

∂∂

−=∂∂

−= ++δ (2-10)

122 ijji oW ηδ=∆ (2-11)

여기서 jr 는 R 행렬의 j 번째 열벡터이고, jG 는 제어력의 이득상수이며 다음

식을 만족한다.


2u jjj oG= (2-12)

같은 방법으로, 편차값의 학습량 또한 식 (2-13)처럼 구할 수 있다.

22 jjb ηδ=∆ (2-13)

입력층과 은닉층 사이의 가중치와 편차값의 학습규칙도 같은 방법으로 식

(2-14)부터 식 (2-16)처럼 유도된다.

hiih IW11 ηδ=∆ (2-14)

( )∑∑==

′−=

∂∂

∂

∂

∂∂

−=∂∂

−=3

1

1223

11

1

1

2

211

1

ˆˆ n

j netjij

n

j i

i

i

j

j

k

i

ki

i

fWneto

onet

netJ

netJ

δδ (2-15)

11 iib ηδ=∆ (2-16)

여기서 민감도

∂∂ +

jk

k

,

1

uz

는 김동현 등[8](2001)이 제안한 민감도 계산기법을 이

용하여 제어기 신경망의 학습을 용이하게 하였다.

2.4 민감도 계산기법

인공신경망을 학습시키기 위해서는 위에서 밝힌 바와 같이 민감도를 구해야

한다. 적은 오차로 민감도를 구하기 위해 김동현 등[8](2001)은 다음과 같은 민

감도 계산기법을 제안했다.


먼저, 구조물의 상태공간운동방정식은 다음과 같다.

BuAzz +=& (2-17)

여기서 )(A nn× 과 )(B mn × 은 각각 시스템 행렬과 하중의 위치벡터를 나타

낸다. 이 식을 이산시간영역으로 바꾸면 식 (2-18)과 같다

kkk HuGzz 1 +=+ (2-18)

여기서 )(G nn × 와 )(H mn × 는 A 와 B 로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

sTs eTA)G( = , ( ) BAI)H( -1A −= sTs eT (2-19)

여기서 sT 는 샘플링 시간을 의미한다. 구조물 시스템이 선형이라 가정하면,

H 는 샘플링 시간만의 함수이고, 샘플링 시간이 일정하다면 언제나 상수임을

쉽게 알 수 있다. 또한, 식 (2-18)에서 H가 민감도

∂∂ +

jk

k

,

1

uz

를 의미한다는 것

도 알 수 있다. 즉 H 를 구할 수 있다면 기존의 민감도를 구해주던 에뮬레이

터는 더 이상 필요가 없다. H 를 구하기 위해서 초기 상태를 모두 0 으로 놓

고, i 번째 제어기에 단위 제어신호를 넣는다. 즉,

]0[)z( =k (2-20)

mjijifijif

kj ,,2,1)(0)(1

)(u L=

≠=

= (2-21)

이 때 식 (2-18)은 다음과 같이 표현될 수 있다.

[ ]Tniii HHHk L21)1z( =+ (2-22)


여기서 jiH 는 H의 j 번째 열, i 번째 행의 요소를 가리키고, i 번째 제어기에

대한 j 번째 응답의 민감도를 뜻한다. 이런 식으로 단위 제어신호를 여러 제

어기에 나누어 주면서 식 (2-22)를 통해 매 시간단계마다 민감도를 쉽게 구할

수 있다.

2.5 인공신경망을 이용한 능동제어

그림 2.3 은 인공신경망을 이용한 이상적인 능동제어의 블록 다이어그램을

나타내고 있다. 여기서 ‘이상적’이라는 의미는 학습된 인공신경망으로부터 계

산되어진 제어력이 곧바로 구조물에 적용된다는 것을 의미한다. 실제로는

AMD (Active Mass Damper)나 유압식 가력기 (hydraulic actuator) 등의 능동제어

장치를 이용하여 구조물을 제어하게 되므로 계산되어진 제어력이 곧바로 구조

물에 적용되는 것은 아니다.

그림 2.3 인공신경망을 이용한 능동제어의 블록 다이어그램

그림에서 보는 바와 같이 인공신경망은 지진과 구조물의 응답을 입력으로

받아 매 순간 적절한 제어력을 계산하게 된다. 인공신경망은 가격함수와 민감

도 계산기법을 이용하여 학습시킨다.

STRUCTURE

CONTROLLER(Neural Network)

xx &,gx&&

df

제 3장 인공신경망을 이용한 반능동제어 (제안방법) 12

제 3장 인공신경망을 이용한 반능동제어 (제안방법)

3.1 반능동제어시스템

반능동제어시스템은 수동제어시스템과 능동제어시스템의 장점들을 모두

가지고 있기 때문에 최근 많은 연구자들로부터 주목을 받고 있다. 수동제어

시스템은 신뢰성은 뛰어나지만 외부하중에 대한 적응성이 떨어진다. 능동제어

시스템은 외부하중에 대한 뛰어난 적응성을 가지고 있지만 구조시스템에 역효

과를 낼 수 있는 제어력을 낼 가능성이 있고, 심한 지진이 왔을 때 능동제어

시스템을 구동시키는 전력이 끊길 위험에 언제나 노출되어 있다. 그에 비해

반능동제어시스템은 구조시스템에 에너지를 가해줄 수 없기 때문에 근본적으

로 안정적이고, 적은 전력을 가지고도 제어할 수 있는 장점이 있어 전력이 끊

길 위험도 없다. 또한, 수동제어시스템과는 다르게 주어진 구조물의 응답에 따

라 적절한 제어력을 낼 수 있는 능력도 가지고 있어서 임의의 외부하중에 대

한 적응성도 뛰어나다. 최근, 많은 연구자들이 다양한 반능동제어시스템을 개

발하고 시험해보고 있으며, 많은 실제 적용사례들이 보고되고 있다. [9] [10] [11] [14]

[15] [16]

3.2자기유변유체 감쇠기를 이용한 반능동 신경망제어

3.2.1 자기유변유체 감쇠기

반능동제어시스템을 구동하기 위한 반능동제어장치로는 강성제어장치, 마

찰제어장치, 다변오리피스감쇠기, 제어가능한 유체감쇠기 등이 있다. 그중에서

최근 가장 주목을 받고 있는 반능동제어장치는 자기유변유체 감쇠기이다. 자

기유변유체 감쇠기는 자기장의 크기에 따라 물리적 특성이 변하는 자기유변유

체를 이용한 감쇠기로서 기계적으로 단순하고, 높은 동적 범위를 가지며, 반응


속도가 매우 빠르고, 적은 전력을 가지고 제어가 가능하는 등의 장점을 가지

고 있어 기존 반능동 제어장치들이 갖는 기술적인 어려움의 많은 부분들을 해

결할 수 있었다. 본 논문에서는 이 자기유변유체 감쇠기를 이용하여 반능동제

어시스템을 실현시키려 한다.

자기유변유체 감쇠기를 실제로 모사하기 위해서 Spencer 등[9](1997)이 제

안한 개선된 Bouc-Wen 모델을 사용하였다. 개선된 Bouc-Wen 모델은 기존

Bouc-Wen 모델이 작은 크기의 속도구간을 제대로 모사하지 못하는 점을 개선

한 모델로서 그림 3.1과 같은 구조로 이루어져 있다.

그림 3.1 자기유변유체 감쇠기를 위한 개선된 Bouc-Wen 모델

이 모델에 의해 자기유변유체 감쇠기에서 생성되는 감쇠력은 다음과 같

이 표현된다.

)()()(z 0100 xxkyxkyxcF −+−+−+= &&α (3-1)

이 식은 간단히

1c

1k

0c

0k

Wen-Bouc

y x

F


)( 011 xxkycF −+= & (3-2)

와 같이 표현될 수 있고, 여기서 내부변수(evolutionary variable)는 다음과 같은

미분방정식으로부터 구할 수 있다.

)(z)(zzz 1 yxAyxyx nn &&&&&&& −+−−−−= − βγ (3-3)

또한,

( ){ })(z1

0010

yxkxccc

y −+++

= && α (3-4)

와 같이 표현할 수 있고, 각 계수들은 다음의 4개의 식과 같이 나타난다.

uba ααα += (3-5)

ucccba 111

+= (3-6)

ucccba 000

+= (3-7)

)( vuu −−= η& (3-8)

전체적으로 x는 자기유변유체 감쇠기의 변위를 0x 는 스프링의 초기변위

를 나타내고 y 는 자기유변유체 감쇠기의 유사변위(pseudo-displacement), u는

전압 1 차 필터의 출력, v는 명령되어진 전압을 각각 나타낸다. 그리고, 0c 와

1c 은 각각 큰 속도와 작은 속도에 대한 점성감쇠계수이고, 0k 는 큰 속도값에

대한 강성을 1k 은 압축시의 매우 작은 감쇠력과 관련된 강성을 나타낸다. 마지막으로 γ , β , A는 시간이력변수이고, α 는 내부변수 z와 관련된 계수이다.


총 14 개의 변수들(a

c0 , bc0 , 0k , ac1 , bc1 , 1k , 0x , aα , bα ,γ , β ,n ,η , A )은 실험데이

터에 의해 구할 수 있다.

3.2.2 Clipped algorithm

자기유변유체 감쇠기에 의해 발생되는 힘을 직접적으로 제어할 수는 없기

때문에, 자기유변유체 감쇠기에 적용되는 전압을 변화시켜 줌으로써 간접적으

로 자기유변유체 감쇠기의 제어력을 제어할 수 있게 된다. 인공신경망에 의해

계산되어진 요구력(desired force) df 를 근사적으로 발생시키기 위해 다음과 같은 과정을 통해 명령전압(command voltage)을 정한다.

먼저 자기유변유체 감쇠기에 의해 발생되는 힘 f 와 인공신경망에 의해 계산되어진 요구력 df 가 같다면, 명령전압은 현 상태를 유지한다. 또한 자기유변유체 감쇠기에 의해 발생되는 힘 f 가 요구력 df 보다 작고 두 힘의 부호가 서로 같다면 f 를 df 로 증가시키기 위해 명령전압을 최대전압( maxV )으로 증가시킨다. 그 외의 경우에는 명령전압을 항상 0으로 한다.

위와 같은 조건은 다음 식과 같이 표현될 수 있다.

( ){ }fffHVv d −= max (3-9)

여기서, ( )⋅H 는 Heaviside step 함수이다. 그림 3.2 은 clipped algorithm 의 개념을 설명하는 그래프이다.


그림 3.2 Clipped algorithm의 개념도

0=v

0=v

0=v

0=v

maxVv =

maxVv =

f

df


3.2.3 자기유변유체감쇠기를 이용한 반능동 신경망제어시스템

그림 3.3 은 본 논문에서 제안하는 자기유변유체 감쇠기를 이용한 반능동

신경망제어시스템을 나타낸다. 제안방법은 능동 신경망제어 시스템과 마찬가

지로 구조물의 응답과 지진하중이 신경망의 입력으로 들어간다. 그리고, 제어

기 는 기존 능동 신경망제어 기법과 같은 신경망을 이용하였다. 자기유변유체

감쇠기가 구조물의 1 층에 설치되어 있으므로, 자기유변유체 감쇠기에서 발생

되는 힘은 바닥판과 구조물 사이의 상대변위와 명령전압의 함수이다. 원활한

신경망의 학습을 위해서는 자기유변유체 감쇠기에서 발생되는 힘이 신경망으

로부터 계산되어진 요구력과 비슷해야한다.

그림 3.3 자기유변유체 감쇠기를 이용한

반능동 신경망제어의 블록다이어그램

STRUCTURE

Controller (Neural Network)

xx &,gx&&

Clipped algorithm

df

v

MR damper f

( ){ }fffHVv d −= max

제 4 장 수치 해석 18

제 4 장 수치 해석

4.1 대상구조물

제안방법의 제어성능을 검증하기 위해, 본 연구에서는 Dyke 등[10] (1996)이

사용한 1 개의 자기유변유체 감쇠기가 설치된 3 층 전단 건물 모형을 대상구

조물로 고려하였다. 자기유변유체 감쇠기는 바닥과 1 층사이에 강결되어있다.

자기유변유체감쇠기의 설치모습은 그림 4.1 과 같다.

그림 4.1 대상구조물과 자기유변유체 감쇠기의 설치 (Dyke 등, 1996)

대상구조물의 운동방정식은 다음과 같다.

gssss xMfKCM &&&&& Λ−Γ=++ xxx (4-1)

여기서 f 는 제어력을, [ ]′= 321x xxx 는 바닥에 대한 각 층의 상대변위벡터를, gx&& 는 지반가속도를 나타낸다. 대상구조물의 시스템 행렬은 다음과 같

이 주어진다.

gx&&


=Λ

−=Γ

−−−

−=

⋅

−−−

−=

=

111

,001

,mN

84.684.6084.67.1384.6

084.60.1210K

msecN

505005010050050175

C,3.9800

03.980003.98

M

5s

ss kg

(4-2)

식 (4-1)을 상태공간방정식의 형태로 나타내면 다음과 같다.

f

xf gDCzy

EBAzz

+=

++= &&& (4-3)

여기서 z 는 상태벡터, y 는 측정벡터이다. 인공신경망으로부터 제어력을 계

산하기 위해서는 1 층과 3 층의 응답이 필요하므로 구조물로부터 측정되는 값

들은 1 층과 3 층의 변위와 속력값들이 된다. 즉, [ ]′= 3131y xxxx && 이다. 그러므로, 식 (4-3)에서 각 행렬들은 다음과 같다.

=

=

Λ

−=

Γ

=

−−

= −−−

0000

D,

100000001000000100000001

C

0E,

M0

B,CMKM

I0A 1

s1

s1

s ss

(4-4)


4.2 자기유변유체 감쇠기 모델

본 연구에서 자기유변유체 감쇠기를 사용하기 위해 개선된 Bouc-Wen 모

델의 식 (3-1)부터 식 (3-8)까지의 식을 사용하였고, 각 변수들은 Spencer 등[9]

(1996)이 실험적으로 구한 값들을 이용하였다. 자기유변유체 감쇠기의 각 변

수들은 표 4.1 에 나타나있다.

표 4.1 자기유변유체 감쇠기 모델의 변수들

자기유변유체 감쇠기가 바닥과 1 층 사이에 설치되어 있기 때문에, 1 층

의 변위는 자기유변유체 감쇠기에 걸리는 바닥과 1 층의 상대변위와 같다.

즉, 식 (3-2) ~ 식 (3-5)의 1xx = 이다. 또한, 자기유변유체 감쇠기에 입력되

는 전압의 최소값과 최대값은 각각 V0 와 V25.2 이다.

Parameter Value Parameter Value

ac0 sec/cmN0.21 ⋅ aα N/cm140

bc0 Vsec/cmN50.3 ⋅⋅ bα VN/cm695 ⋅

0k N/cm9.46 γ -2cm363

ac1 sec/cmN283 ⋅ β -2cm363

bc1 Vsec/cmN95.2 ⋅⋅ A 301

1k N/cm00.5 n 2

0x cm0.0 η 1sec190 −


4.3 인공신경망 제어기

본 연구에서는 그림 4.2 과 같은 인공신경망 제어기를 채택하였다. 수치

해석에 사용된 인공신경망 제어기는 1 층의 변위, 3 층의 변위, 1 층의 속도,

3 층의 속도, 지반가속도의 5 개의 입력을 받아 제어력을 출력으로 내보내는

구조를 갖고 있다. 1 개의 은닉층을 사용했으며, 은닉층 내부의 노드 개수는

5 개로 정했다.

그림 4.2 수치해석에 사용된 인공신경망 제어기

신경망의 학습에 쓰이는 가격함수는 다음과 같다.

{ }∑−

=++ +=

1

011 rQyy2

1ˆfN

ksk

Tkk

Tk TuuJ (4-5)

여기서 ku 는 k번째 시간간격에 계산되어진 제어력을 나타낸다. 반능동제어

의 이상적인 경우와 clipped algorithm 을 이용한 반능동제어의 경우 모두 시행

착오를 통해 최적의 Q와 r 의 값을 정해야한다.

초기학습률 η 는 0.7 을 사용하였고, 각 epoch 마다 학습이 성공했을 때

는 학습률을 5% 증가시키고, 학습이 실패하였을 때는 90% 감소시키는 방법을

1x

3x

1x&

3x&

gx&&

df


이용하여 효율적인 학습을 수행하도록 고려하였다.

4.4 수치해석 방법

수치해석에 사용된 모든 역사지진은 대상구조물 자체가 일반 구조물에

비해 축소된 모형이기 때문에, 시간을 1/5 로 압축하여 사용하였다. 그림

4.3 은 각 지진의 시간이력을 나타내고 있다.

반능동제어의 이상적인 경우와 제안방법의 경우 모두 대표적인 역사지진

인 El Centro 지진(1940, PGA(Peak Ground Acceleration): 0.3495 g)의 일부( 0

~ 4 sec )를 이용하여 학습을 시켰다. 가격함수가 0.1 이하가 되거나 epoch 의

수가 200 보다 커지면 학습을 마치도록 하였고, 일정 수의 epoch 동안 가격함

수가 변화하지 않아도 학습을 마치도록 하였다.

이와 같이 학습된 신경망 제어기를 주파수 분포와 지진의 세기가 서로

다른 Kobe 지진(1995, PGA: 0.8337 g)과 California 지진(1994, PGA: 0.156 g)

으로 검증하였다. 또, 지진의 세기와 제어성능과의 관계를 알아보기 위해 El

Centro 지진의 0.5, 2.0 배 지진과 Kobe 지진의 0.25, 0.5 배 지진, California

지진의 2.0, 3.0 배 지진으로도 검증하였다.

제안방법의 제어성능의 효율성을 증명하기 위해, 능동 신경망제어의 제

어성능 및 대표적인 기존방법인 Dyke 등[10] (1996)의 clipped 최적제어의 제

어성능과 제안방법의 제어성능을 비교∙분석하였다. clipped 최적제어는 LQG

방법과 clipped algorithm 을 결합시킨 방법이다.


0 2 4 6-8

-4

0

4

8

0 2 4 6-8

-4

0

4

8

0 2 4 6-8

-4

0

4

8

그림 4.3 수치해석에 사용된 지진들의 시간이력 그래프

Time (sec)

Time (sec)

Time (sec)(a) El Centro earthquake (1940)

(b) California earthquake (1994)

(c) Kobe earthquake (1995)

Gro

und

Acc

eler

atio

n (m

/sec

2 )

Gro

und

Acc

eler

atio

n (m

/sec

2 )

Gro

und

Acc

eler

atio

n (m

/sec

2 )


4.5 수치해석 결과

시행착오방법을 통하여 구한 가격함수에 쓰이는 최적의 Q 와 r 값이 표

4.2 에 나타나 있다.

표 4.2 각 제어방법에 따른 최적의 Q와 r

Q r

능동신경망제어

1000010000100001

1010−

제안 방법

10000100002000001

910−

그림 4.4 는 능동 신경망제어 및 제안된 반능동 신경망 제어방법에서의

가격함수의 변화추이를 나타낸 그래프들이다. epoch 수가 증가함에 따라 가격

함수의 값이 작아지고 있는 것으로부터 학습이 잘 되었음을 알 수 있다.

그림 4.5 는 El Centro 지진에 대한 각 방법의 3 층의 변위와 1 층의 가속

도를, 그림 4.6 과 그림 4.7 은 각각 California 지진과 Kobe 지진에 대한 각 방

법의 3 층의 변위와 1 층의 가속도를 나타낸 그래프들이다.

그림 4.5 부터 그림 4.7 까지의 그래프를 살펴보면, 모든 방법의 제어성

능이 매우 뛰어나고, 대체적으로 제안방법이 능동신경망제어보다 약간 좋지

않지만 큰 차이는 없는 것으로 나타났다. 특히, 제안방법의 1 층의 가속도 제

어는 다른 방법들보다 월등히 우수했고, Clipped 최적제어는 대체적으로 제안

방법보다 성능이 좋지 않았다.


0 40 80 120 160 2000

4

8

12

0 4 8 12 16 2016

18

20

22

24

26

그림 4.4 각 신경망제어방법에서의 가격함수의 변화

epochs

(a) 능동신경망제어

(b) 제안방법

Cos

t fun

ctio

n

epochs

Cos

t fun

ctio

n


0 2 4 6-1

-0.5

0

0.5

1

. 0 2 4 6-1000-500

0

500

1000

0 2 4 6-1

-0.5

0

0.5

1

. 0 2 4 6-1000-500

0

500

1000

0 2 4 6-1

-0.5

0

0.5

1

. 0 2 4 6-1000-500

0

500

1000

그림 4.5 El Centro 지진(1940)에 대한 각 방법의 3 층변위와 1 층가속도

( : Uncontrolled, : Controlled)


(b) Clipped 최적제어

(c) 제안방법

Gro

und

Acc

eler

atio

n (c

m/s

ec2 )

Time (sec)

Dis

plac

emen

t (cm

)

Time (sec)

Time (sec)

Gro

und

Acc

eler

atio

n (c

m/s

ec2 )

G

roun

d A

ccel

erat

ion

(cm

/sec

2 )

Dis

plac

emen

t (cm

) D

ispl

acem

ent (

cm)


0 2 4 6-0.6

-0.3

0

0.3

0.6

.. .. 0 2 4 6-600-300

0

300

600

0 2 4 6-0.6

-0.3

0

0.3

0.6

.. 0 2 4 6-600-300

0

300

600

0 2 4 6-0.6

-0.3

0

0.3

0.6

.. 0 2 4 6-600-300

0

300

600

그림 4.6 California 지진(1994)에 대한 각 방법의 3 층변위와 1 층가속도




(c) 제안방법

Gro

und

Acc

eler

atio

n (c

m/s

ec2 )

Time (sec)

Dis

plac

emen

t (cm

)

Time (sec)

Time (sec)

Gro

und

Acc

eler

atio

n (c

m/s

ec2 )

G

roun

d A

ccel

erat

ion

(cm

/sec

2 )

Dis

plac

emen

t (cm

) D

ispl

acem

ent (

cm)


0 2 4 6-3

-2

-1

0

1

2

3

.. 0 2 4 6-2000

-1000

0

1000

2000

0 2 4 6-3

-2

-1

0

1

2

3

.. 0 2 4 6-2000

-1000

0

1000

2000

0 2 4 6-3

-2

-1

0

1

2

3

.. 0 2 4 6-2000

-1000

0

1000

2000

그림 4.7 Kobe 지진(1995)에 대한 각 방법의 3 층변위와 1 층가속도




(c) 제안방법

Gro

und

Acc

eler

atio

n (c

m/s

ec2 )

Time (sec)

Dis

plac

emen

t (cm

)

Time (sec)

Time (sec)

Gro

und

Acc

eler

atio

n (c

m/s

ec2 )

G

roun

d A

ccel

erat

ion

(cm

/sec

2 )

Dis

plac

emen

t (cm

) D

ispl

acem

ent (

cm)


그림 4.8 은 제안방법에서 인공신경망에서 계산된 요구력과 실제 자기유

변유체감쇠기에서 발생된 제어력을 비교하고 있는 그래프와 자기유변유체감

쇠기에 입력으로 들어가는 명령전압을 나타내는 그래프이다. 그림에서 보는

바와 같이 clipped algorithm 을 이용하더라도 발생된 제어력이 인공신경망에서

계산된 요구력과 거의 비슷한 것을 알 수 있고, 이로써 인공신경망의 학습이

원활히 이루어졌음을 알 수 있다. 또한 명령전압이 시간에 따라 0 V 와 2.25

V 를 번갈아가며 주고 있음을 확인할 수 있다.

표 4.3 부터 표 4.5 까지는 각 지진들에 대한 각 제어방법들의 최대 응답

과 제어하지 않았을 때와의 비율을 나타내었다. 제안방법의 제어성능이 기존

의 clipped 최적제어의 제어성능보다 많은 부분에서 더 좋음을 표들을 통해

알 수 있다. 또한 능동신경망제어에 비해서도 그렇게 제어성능이 떨어진다고

할 수는 없고, 오히려 비슷하거나 더 좋은 성능을 내는 부분도 있다는 것을

알 수 있다. 여기서 능동신경망제어는 제어장치의 동적특성을 전혀 고려하지

않은 매우 이상적인 경우이므로, 제안방법의 제어성능이 능동신경망제어의

제어성능과 비슷하다면, 제안방법이 매우 지진하중을 받는 구조물의 응답을

줄이기위한 방법으로 매우 효율적인 방법이란 결론을 내릴 수 있다.

표 4.6 부터 표 4.8 까지는 지진의 세기에 따른 각 제어방법들의 제어성능

을 나타내었다. 이들로부터 clipped 최적제어방법은 지진을 달리했을 때 제안

방법보다 제어성능이 좋아지지 않음을 알 수 있고, 일부 응답의 경우 제어하

지 않은 경우의 응답보다 더 큰 경우도 있음을 알 수 있다. 제안방법은 대부

분의 경우 능동신경망제어와 비슷한 제어성능을 보임으로써 다시 한 번 지진

하중을 줄이는 데 효과적인 방법이라는 것을 보여주고 있다.


0 2 4 6-1000

-500

0

500

1000

0 2 4 60

1

2

0 2 4 6-400

-200

0

200

400

0 2 4 60

1

2

0 2 4 6-2000

-1000

0

1000

2000

0 2 4 60

1

2

그림 4.8 제안방법에서 각 지진에 대한 인공신경망의 요구력과

자기유변유체 감쇠기의 감쇠력, 명령전압

( : Desired force, : Generated force)

Time (sec)

Time (sec)

Time (sec)

(a) El Centro earthquake (1940)

(b) California earthquake (1994)

(c) Kobe earthquake (1995)

Con

trol

For

ce (N

)

Com

man

d Vo

ltage

(V)

Con

trol

For

ce (N

) C

omm

and

Volta

ge (V

) C

ontr

ol F

orce

(N)

Com

man

d Vo

ltage

(V)


표 4.3 El Centro 지진에 대한 각 방법의 최대응답 (비율)

Uncontrolled Active neuro-control Clipped optimal

Proposed method

0.541 0.097 (0.179) 0.115 (0.213) 0.117 (0.216)

0.825 0.094 (0.114) 0.186 (0.225) 0.171 (0.207) ix (cm)

0.963 0.167 (0.173) 0.220 (0.228) 0.240 (0.249)

0.541 0.097 (0.179) 0.115 (0.213) 0.117 (0.216)

0.320 0.107 (0.334) 0.090 (0.281) 0.111 (0.347) id (cm)

0.201 0.074 (0.368) 0.101 (0.502) 0.082 (0.408)

861 502 (0.583) 733 (0.851) 429 (0.498)

1040 474 (0.456) 746 (0.770) 503 (0.484) aix&& (cm/sec2)

1401 513 (0.366) 705 (0.503) 571 (0.408)

f (N)

- 1132 954 852


표 4.4 California 지진에 대한 각 방법의 최대응답 (비율)


Proposed method

0.314 0.043 (0.137) 0.054 (0.172) 0.043 (0.137)

0.480 0.045 (0.094) 0.094 (0.196) 0.071 (0.148) ix (cm)

0.576 0.069 (0.120) 0.114 (0.198) 0.100 (0.174)

0.314 0.043 (0.137) 0.054 (0.172) 0.043 (0.137)

0.179 0.042 (0.235) 0.041 (0.229) 0.048 (0.268) id (cm)

0.107 0.036 (0.336) 0.041 (0.383) 0.039 (0.364)

570 241 (0.423) 389 (0.683) 181 (0.318)

653 231 (0.354) 285 (0.436) 250 (0.383) aix&& (cm/sec2)

744 249 (0.335) 285 (0.383) 273 (0.367)

f (N)

- 411 411 319


표 4.5 Kobe 지진에 대한 각 방법의 최대응답 (비율)


Proposed method

1.486 0.294 (0.198) 0.700 (0.471) 0.480 (0.323)

2.373 0.428 (0.180) 1.181 (0.498) 0.819 (0.345) ix (cm)

2.877 0.554 (0.193) 1.444 (0.502) 1.013 (0.352)

1.486 0.294 (0.198) 0.700 (0.471) 0.480 (0.323)

0.895 0.280 (0.313) 0.487 (0.544) 0.373 (0.417) id (cm)

0.528 0.179 (0.339) 0.328 (0.621) 0.208 (0.394)

2337 1149 (0.492) 1936 (0.828) 940 (0.402)

2793 1065 (0.381) 1929 (0.691) 1438 (0.515) aix&& (cm/sec2)

3676 1248 (0.339) 2280 (0.620) 1445 (0.393)

f (N)

- 2394 1324 1513


표 4.6 여러가지 세기의 El Centro 지진에 대한 각 방법의 최대응답의 비율

Centro El5.0 × (PGA: 0.175 g)



Active neuro-control

Clipped optimal

Proposedmethod


Clippedoptimal

Proposedmethod


Clipped optimal

Proposedmethod

0.185 0.196 0.214 0.179 0.213 0.216 0.181 0.255 0.226

0.116 0.213 0.206 0.114 0.225 0.207 0.122 0.273 0.228ix (cm)

0.177 0.245 0.266 0.173 0.228 0.249 0.173 0.301 0.266

0.185 0.196 0.214 0.179 0.213 0.216 0.181 0.255 0.226

0.338 0.325 0.400 0.334 0.281 0.347 0.313 0.275 0.319id (cm)

0.366 0.505 0.465 0.368 0.502 0.408 0.356 0.438 0.381

0.579 1.047 0.600 0.583 0.851 0.498 0.562 0.719 0.455

0.465 0.683 0.538 0.456 0.717 0.484 0.414 0.554 0.402aix&& (cm/sec2)

0.369 0.509 0.471 0.366 0.503 0.408 0.355 0.436 0.381


표 4.7 여러가지 세기의 California 지진에 대한 각 방법의 최대응답의 비율

California0.1 × (PGA: 0.156 g)




Clipped optimal

Proposedmethod


Clippedoptimal

Proposedmethod


Clipped optimal

Proposedmethod

0.137 0.172 0.137 0.144 0.213 0.133 0.148 0.207 0.147

0.094 0.196 0.148 0.096 0.226 0.149 0.098 0.221 0.160ix (cm)

0.120 0.198 0.174 0.122 0.224 0.171 0.124 0.226 0.184

0.137 0.172 0.137 0.144 0.213 0.133 0.148 0.207 0.147

0.235 0.229 0.268 0.235 0.249 0.249 0.236 0.247 0.262id (cm)

0.336 0.383 0.364 0.335 0.373 0.330 0.340 0.437 0.318

0.423 0.683 0.318 0.431 0.736 0.301 0.435 0.561 0.264

0.354 0.436 0.383 0.362 0.453 0.317 0.367 0.525 0.284aix&& (cm/sec2)

0.335 0.383 0.367 0.336 0.371 0.330 0.339 0.438 0.317


표 4.8 여러가지 세기의 Kobe 지진에 대한 각 방법의 최대응답의 비율

Kobe25.0 × (PGA: 0.208 g)

Kobe5.0 × (PGA: 0.417 g)

Kobe0.1 × (PGA: 0.834 g)


Clipped optimal

Proposedmethod


Clippedoptimal

Proposedmethod


Clipped optimal

Proposedmethod

0.180 0.411 0.282 0.186 0.448 0.296 0.198 0.471 0.323

0.148 0.433 0.275 0.158 0.470 0.289 0.180 0.498 0.345ix (cm)

0.171 0.424 0.288 0.177 0.468 0.298 0.193 0.502 0.352

0.180 0.411 0.282 0.186 0.448 0.296 0.198 0.471 0.323

0.334 0.478 0.388 0.336 0.515 0.385 0.313 0.544 0.417id (cm)

0.326 0.492 0.409 0.333 0.549 0.367 0.339 0.621 0.394

0.497 1.521 0.471 0.500 1.118 0.430 0.492 0.828 0.402

0.385 0.646 0.358 0.382 0.701 0.379 0.381 0.691 0.515aix&& (cm/sec2)

0.330 0.493 0.410 0.334 0.551 0.367 0.339 0.620 0.393


마지막으로, 그림 4.9 부터 그림 4.11 까지는 세가지 지진과 세기를 변화시

킨 지진에 따른 clipped 최적제어와 제안방법의 3 층 최대 층간 변위와 1 층

최대가속도 및 최대제어력을 능동 신경망제어와 비교한 그래프이다.

3 층의 최대 층간 변위를 나타낸 그림 4.9 를 살펴보면, 제안방법은 모든

경우의 지진에 대해 clipped 최적제어보다 좋은 결과를 나타내고 있고, 능동

신경망제어와도 최대 25%정도 차이를 보이며, california 의 경우 더 능동 신경

망 제어보다 더 좋은 성능을 내고 있는 것을 알 수 있다. 또한 1 층의 최대가

속도를 나타낸 그림 4.10 에서는 오히려 제안방법이 능동 신경망 제어보다도

더 성능이 좋은 것으로 나타났다. 최대제어력에 대한 그림 4.11 에서도 제안

방법은 능동 신경망제어나 clipped 최적제어보다 대체적으로 더 작은 최대제

어력을 갖는 것으로 나타났다.

결론적으로, 제안방법이 기존 방법보다 더 작은 제어력으로 더 좋은 성

능을 내고 있다는 것을 알 수 있었다.


0 0.2 0.4 0.6 0.80.75

1

1.25

1.5

1.75

2El CentroCaliforniaKobe

그림 4.9 Clipped 최적제어와 제안방법의

3 층 최대변위에 대한 능동 신경망제어와의 성능비교


Clipped optimal

Proposed method

Peak Ground Acceleration ( g )

Max

. dri

ft o

f 3rd

floo

r


0 0.2 0.4 0.6 0.80.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5El CentroCaliforniaKobe


1 층 최대가속도에 대한 능동 신경망제어와의 성능비교

Clipped optimal

Proposed method



Max

. acc

eler

atio

n of

1st

floo

r


0 0.2 0.4 0.6 0.80.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

El CentroCaliforniaKobe


최대 제어력에 대한 능동 신경망제어와의 비교

Clipped optimal

Proposed method



Max

. con

trol

forc

e

제 5 장 결론 41

제 5 장 결론

본 연구에서는 지진하중을 받는 구조물의 응답을 감소시키기 위해 자기유

변유체 감쇠기와 개선된 신경망 제어기를 이용한 반능동 제어방법을 제안하였

다. 제안방법의 효율성을 증명하기 위해서 3 층 전단 건물 모형을 이용한 수

치해석을 수행하였다.

수치해석 결과, 지진의 종류와 세기에 관계없이 제안방법의 성능이 기존

에 반능동제어방법으로 널리 사용되고 있는 clipped 최적제어방법의 성능보다

우수함을 알 수 있었다 (3 층 최대층간변위: 5 ~ 34 % 감소, 1 층 최대가속도:

37 ~ 69 % 감소). 그리고, 제안방법이 능동 신경망제어 방법에 비해 대체적으

로 층간변위의 제어 효과는 다소 떨어졌지만, 절대가속도의 제어효과는 다소

뛰어났다 (3 층 최대층간변위: 6 % 감소 ~ 24 % 증가, 1 층 최대가속도: 38 %

감소 ~ 3 % 증가). 하지만, 반능동제어방법은 능동제어방법에서 발생할 수 있

는 시스템의 불안정성 문제가 없고 적은 전력으로도 제어가 가능하기 때문에,

보다 안정적으로 구조물에 적용할 수 있다. 그러므로, 제안된 반능동 신경망

제어방법은 지진하중을 받는 구조물의 진동을 감소시키는데 매우 효율적인 방

법이다.

참고 문헌 42

참고 문헌

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이 력 서

성 …명 : 이 헌 재 생년월일 : 1979년 7월 17일

출 생 지 : 전라북도 전주시

본 …적 : 전라북도 전주시 호성동 2가 230

학 력

1997.3-2001.2 한국과학기술원 토목공학과 학사과정 (B.S.)

2001.3-2003.2 한국과학기술원 건설및환경공학과 석사과정 (M.S.)

연 구 논 문

학위논문

1. 이헌재, (2003), “자기유변유체 감쇠기를 이용한 지진하중을 받는 구조물의 반능동 신경망제어,” 석사학위 논문, 한국과학기술원.

학술회의 발표 논문

1. 이헌재, 정형조, 오주원, 이인원, (2002) “반능동 MR 유체감쇠기를 이용한 지진하중을 받는 구조물의 신경망 제어,” 2002년도 추계 전산구조공학회 학술발표회 논문집, 2002. 10. 19, pp. 313-320

2. 이헌재, 정형조, 고만기, 이인원, “Smart Damper를 이용한 지진하중을 받는 구조물의 반능동 신경망제어,” 2002년도 대한토목학회 학술발표회, 2002. 11. 8-9.

3. Heon-Jae Lee, Sang-Won Cho, Hyung-Jo Jung, Ju-Won Oh, In-Won

Lee, “Neuro-control for Seismic Response Reduction using a Semiactive MR Fluid Damper,” The Second China-Japan-Korea Symposium on Optimization of Structural and Mechanical

Systems(CJK-OSM 2), Busan Korea, Nov. 4-8, 2002.

Documents

자기유변유체 감쇠기를 이용한 지진하중을 받는 구조물의 반능동 …sdvc.kaist.ac.kr/article/dissertation/2003_hjl_ms.pdf · responses. In addition, the semiactive