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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 14 Aula 14 -- Retificadores monofRetificadores monofáásico sico
meia onda a tiristormeia onda a tiristor
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
2Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia EtapasEtapas
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)
0 0 ≤≤ ωωtt < < αα
α α ≤≤ ωωtt < < ππ
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
π π ≤≤ ωωtt < 2< 2ππEtapa 3Etapa 3
i1T1
vT1
R vL
iL +
-
+ -
+
-
+
-
+ -
+
- +-
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
Modo de conduModo de conduçção ão descontdescontíínuanua
3Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:11 22 33 11 22 33
R=20R=20ΩΩVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
αα ππ 2π2π
4Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga
( )( )0.225 1 cosLmed oV V≅ + α
( )sen 212 2 4Lef oV V
αα≅ − +
π π
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )1 2 sen2Lmed oV V t d t
π
α
= ω ωπ ∫
( ) ( )2
1 2 sen2Lef oV V t d t
π
α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫vLVLmVLef
i1
V
T1
vT1
R vL
iL
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
5Prof. Leandro Michels
Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entradaMMéédiodio
EficazEficaz
i1
V
T1
vT1
R vL
iL
ILILmILef
( )( )0.225 1 cosoLmed
VIR
≅ + α
( ) ( )1 2 sen2
oLmed
VI t d tR
π
α
= ω ωπ ∫
( )sen 212 2 4
oLef
VIR
αα≅ − +
π π
( ) ( )2
1 2 sen2
oLef
VI t d tR
π
α
⎡ ⎤= ω ω⎢ ⎥π ⎣ ⎦∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
6Prof. Leandro Michels
Potência na cargaPotência na cargaAtivaAtiva
AparenteAparente
2L LefP RI=
Lef Lef LefS V I=
i1
V
T1
vT1
R
iL
pLPLmPLef
( )2 sen 212 2 4
oLef
VPR
α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠
( )2 sen 212 2 4
oLef
VSR
α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
7Prof. Leandro Michels
Potência na entradaPotência na entradaAtivaAtiva
AparenteAparente
21 LefP RI=
1 1 1ef ef efS V I=
i1
V
T1
vT1
R vL
iL
pLPLmPLef
( )2 sen 212 2 4
oLef
VPR
α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠
( )2
1
sen 212 2 4
oef
VSR
αα≅ − +
π π
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
8Prof. Leandro Michels
EsforEsforçços no tiristoros no tiristor
Tensão reversaTensão reversa
max 2T oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
max2 o
TVI
R=
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficazvT1piT1pIT1mIT1ef
i1
V
T1
vT1
R vL
iL
( )( )0.225 1 cosoTmed
VIR
≅ + α
( )sen 212 2 4
oTef
VIR
αα≅ − +
π π
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
9Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia EtapasEtapas
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
0 0 ≤≤ ωωtt < < αα
α α ≤≤ ωωtt < < ββ
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
β β ≤≤ ωωtt < 2< 2ππEtapa 3Etapa 3
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
i1
V
T1
vT1
R
vL
iL
L
+
-
+ -
+ - +
-
+
- +-Modo de conduModo de conduçção ão descontdescontíínuanua
10Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:11 22 33 11 22 33
R=20R=20ΩΩL=200mHL=200mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
αα
2π2π
ββ
αα ββ
2π2π
11Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
AnAnáálise matemlise matemááticaticaDeterminaDeterminaçção do ângulo de extinão do ângulo de extinçção ão β β →→ UtilizaUtilizaçção ão
do do ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski →→ f(f(αα, , ββ, , coscos φφ, a) = 0, a) = 0
CCáálculo dos seguintes parâmetroslculo dos seguintes parâmetrosRelaRelaçção entre as fontes (neste caso, E=0)ão entre as fontes (neste caso, E=0)
RelaRelaçção entre a resistência e reatânciaão entre a resistência e reatância
Ângulo de disparo do tiristorÂngulo de disparo do tiristor
Ângulo de extinÂngulo de extinçção da correnteão da corrente
2 o
EaV
=
( )2 2 2
cos RR L
φ =+ ω
αβ
12Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski
Exemplo:Exemplo:coscos φ φ =0.6=0.6αα=30=30ººa=0a=0
Resulta:Resulta:ββ=235=235oo
13Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )( )0.225 cos cosLmed oV V≅ α − β
( ) ( )sen 2 sen 22 4Lef oV V
β − αβ − α≅ −
π π
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )1 2 sen2Lmed oV V t d t
β
α
= ω ωπ ∫
( ) ( )2
1 2 sen2Lef oV V t d t
β
α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
VLVLmVLef
V
T1
R
vL
iL
L
14Prof. Leandro Michels
Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entradaMMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )( )0.225 cos cosoLmed
VIR
≅ β − α
( ) ( )1 2 sen2
oLmed
VI t d tR
β
α
= ω ωπ ∫
( ) ( ) ( ) ( )2
2 2 2
21 sen sen2
R to LLef
VI t e d tR L
β− ω −α
ω
α
⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪= ω − φ − α − φ ω⎨ ⎬⎢ ⎥π + ω⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
ILILmILef
V
T1
R
vL
iL
L
Formula analFormula analíítica complexa tica complexa →→ ÁÁbacobaco
15Prof. Leandro Michels
Corrente na carga/entrada eficazCorrente na carga/entrada eficaz
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
2 2 2
2 oLef ef
VI IR L
=+ ω
Valor normalizadoValor normalizadopara para IIefef
16Prof. Leandro Michels
Potência na carga/entradaPotência na carga/entrada
AtivaAtiva
AparenteAparente
2L LefP RI=
Lef Lef LefS V I=
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
i1
V
T1
R
iL
L
vT1
PLPLmPLef
AparenteAparente
1 1 1ef ef efS V I=
AtivaAtiva2
1 LefP RI=
IILefLef →→ áábacobaco
17Prof. Leandro Michels
EsforEsforçços no tiristoros no tiristor Tensão reversaTensão reversa
max 2T oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
max 2 2 2
2 oT
VIR L
≈+ ω
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
T1
R
vL
iL
L
vT1piT1pIT1mIT1ef
( ) ( )( )0.225 cos cosoTmed
VIR
≅ β − α
2 2 2
2 oLef ef
VI IR L
=+ ω
ÁÁbacobaco
18Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia EtapasEtapas
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda c/ roda livre (RL)meia onda c/ roda livre (RL)
0 0 ≤≤ ωωtt < < αα
α α ≤≤ ωωtt < < ββ
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
β β ≤≤ ωωtt < < χχEtapa 3Etapa 3
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
Modo de conduModo de conduçção ão descontdescontíínuanua
i1
V
T1
vT1
R
iL
L
D vD
iD
+
-
+ -
+
-
+ -
+
-+-
+
-
+
-
+
-
19Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:1122 33 22 33
R=20R=20ΩΩL=30mHL=30mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
αα
2π2π
ββ
αα ββ
2π2π
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda c/ roda livre (RL)meia onda c/ roda livre (RL)
11 11
20Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia EtapasEtapas
0 0 ≤≤ ωωtt < < αα
α α ≤≤ ωωtt < < ββ
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
β β ≤≤ ωωtt < < 2π2πEtapa 1Etapa 1
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
Modo de conduModo de conduçção ão contcontíínuanua
i1
V
T1
vT1
R
iL
L
D vD
iD +
-
+ -
+
-+-
+
-
+
-
+
-
+
-+-
+
-
+
-
+
-
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda c/ roda livre (RL)meia onda c/ roda livre (RL)
21Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:11 22 11 22 11
R=20R=20ΩΩL=85mHL=85mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
αα
2π2παα ππ
ππ
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda c/ roda livre (RL)meia onda c/ roda livre (RL)
2π2π
22Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia EtapasEtapas
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)
0 0 ≤≤ ωωtt < < αα
α α ≤≤ ωωtt < < ββ
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
β β ≤≤ ωωtt < 2< 2π+απ+αEtapa 1Etapa 1
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
Modo de conduModo de conduçção ão descontdescontíínuanua
HipHipóótesestesesα α > > θθ11E > 0E > 0
i1
V
T1
vT1
E
vL
iL
L
R
+
-
+ -
+ -+
-
+
-
+
- +-
23Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:11 22 11 22
R=0.1R=0.1ΩΩL=30mHL=30mHE=100VE=100VVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
θθ11
2π2π
ββ
αα ββ
11
αα ββ
αα
24Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
AnAnáálise matemlise matemááticaticaDeterminaDeterminaçção do ângulo de extinão do ângulo de extinçção ão β β →→ UtilizaUtilizaçção ão
do do ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski →→ f(f(αα, , ββ, , coscos φφ, a) = 0, a) = 0
CCáálculo dos seguintes parâmetroslculo dos seguintes parâmetrosRelaRelaçção entre as fontes (neste caso, E>0)ão entre as fontes (neste caso, E>0)
RelaRelaçção entre a resistência e reatânciaão entre a resistência e reatância
Ângulo de disparo do tiristorÂngulo de disparo do tiristor
Ângulo de extinÂngulo de extinçção da correnteão da corrente
2 o
EaV
=
( )2 2 2
cos RR L
φ =+ ω
αβ
25Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski
Exemplo:Exemplo:coscos φ φ =0.8=0.8αα=60=60ººa=0.8a=0.8
Resulta:Resulta:ββ=150=150oo
26Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )( )0.225 cos cos 12Lmed oV V Eβ − α⎛ ⎞≅ α − β + −⎜ ⎟π⎝ ⎠
( ) ( )2 2sen 2 sen 21
2 4 2Lef oV V Eβ − α⎡ ⎤β − α β − α⎛ ⎞≅ − + −⎢ ⎥ ⎜ ⎟π π π⎝ ⎠⎣ ⎦
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( ) ( )21 2 sen
2Lmed oV V t d t E d tβ π
α β−α
⎛ ⎞= ω ω + ω⎜ ⎟⎜ ⎟π ⎝ ⎠
∫ ∫
( ) ( ) ( )2 2
21 2 sen2Lef oV V t d t E d t
β π
α β−α
⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥= ω ω + ω⎣ ⎦π ⎢ ⎥⎣ ⎦
∫ ∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
VLVLmVLef
T1
E
vL
iL
L
vT1
R
27Prof. Leandro Michels
Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entrada
MMéédiodio
EficazEficaz
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
ILILmILef
Formula analFormula analíítica complexa tica complexa →→CCáálculo numlculo numééricorico
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)
LmedLmed
V EIR
−=
i1
V
T1
E
vL
iL
L
vT1
R
28Prof. Leandro Michels
Potência na carga/entradaPotência na carga/entrada
AparenteAparente
Lef Lef LefS V I=
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
AparenteAparente
1 1 1ef ef efS V I=
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)
PLPLmPLef
V
T1
E
vL
iL
L
vT1
R
i1
AtivaAtiva
L LmP I E=
AtivaAtiva
1 LmP I E=
1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 15 Aula 15 -- Retificadores monofRetificadores monofáásico onda sico onda
completa a tiristorcompleta a tiristor
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
2Prof. Leandro Michels
ControladosControlados
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristoronda completa a tiristor
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
R vL
iLT1
vT1
vT2
R vL
i1
iT1
iT2
1) Meia1) Meia--ponteponte 2) Ponte completa2) Ponte completa
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
Comando:Comando:TT11 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT22 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11
Comando:Comando:TT22,T,T33 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11,T,T44–– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11
3Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristoronda completa a tiristor
V
i1T1
vT1 vT2
vD2vD1
T2
D1 D2
R vL
iL
V
i1T1
vT1
vT2vD2
vD1
T2
D1
D2
R vL
iL
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
SemiSemi--controladoscontrolados
3) Meia3) Meia--ponteponte 4) Ponte completa4) Ponte completa
Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11
Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT1 1 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11
4Prof. Leandro Michels
TopologiasTopologias EtapasEtapas
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)
0 0 ≤≤ ωωtt < < αα
α α ≤≤ ωωtt < < ππ
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
π π ≤≤ ωωtt < < π+απ+αEtapa 3Etapa 3
Todas as topologias se Todas as topologias se comportam da mesma comportam da mesma
forma para carga resistivaforma para carga resistiva
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
R vL
iL
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
- +
-
+
- +
-
+
-
+
- +
-
+
- +
-+
-π+α π+α ≤≤ ωωtt < 2< 2ππEtapa 5Etapa 5
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
5Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:11 22 33
R=50R=50ΩΩVoVo=220V=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
αα ππ 2π2π
44
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)
π+απ+α
6Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga
( )( )0.45 1 cosLmed oV V≅ + α
( )sen 21
2Lef oV Vαα
≅ − +π π
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )1 2 senLmed oV V t d tπ
α
= ω ωπ ∫
( ) ( )2
1 2 senLef oV V t d tπ
α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)
V
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
R vL
iL
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
VLVLmVLef
7Prof. Leandro Michels
Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entradaMMéédiodio
EficazEficaz
( )( )0.45 1 cosoLmed
VIR
≅ + α
( ) ( )1 2 sen2
oLmed
VI t d tR
π
α
= ω ωπ ∫
( )sen 21o
LefVIR
αα≅ − +
π π
( ) ( )2
1 2 sen2
oLef
VI t d tR
π
α
⎡ ⎤= ω ω⎢ ⎥π ⎣ ⎦∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)
V
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
R vL
iL
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
ILILmILef
8Prof. Leandro Michels
Potência na cargaPotência na cargaAtivaAtiva
AparenteAparente
2L LefP RI=
Lef Lef LefS V I=
( )2 sen 21
2o
LefVPR
α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠
( )2 sen 21
2o
LefVSR
α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
PLPLmPLef
V
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
R vL
iL
9Prof. Leandro Michels
Potência na entradaPotência na entrada
AtivaAtiva
AparenteAparente
21 LefP RI=
1 1 1ef ef efS V I=
( )2
1
sen 21
2o
efVSR
αα≅ − +
π π
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
p1P1mP1ef
( )2
1
sen 21
2o
efVPR
α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠
V
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
R vL
iL
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)
10Prof. Leandro Michels
EsforEsforçços no tiristoros no tiristor Tensão direta e Tensão direta e reversareversa
max 2T oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
max2 o
TVI
R=
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficazvT1piT1pIT1mIT1ef
( )( )0.225 1 cosoTmed
VIR
≅ + α
2Lef
Tef
II =
V
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
R vL
iL
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)
11Prof. Leandro Michels
Modos de conduModos de conduççãoão
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
1) Descont1) Descontíínuanua 2) Cont2) Contíínuanua
Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão críítica tica →→ β=π+αβ=π+α
ββππαα
12Prof. Leandro Michels
VariaVariaçção da tensão mão da tensão méédiadia
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
13Prof. Leandro Michels
Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão crííticaticaDeterminaDeterminaçção da indutância crão da indutância crííticatica →→ UtilizaUtilizaçção do ão do
ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski →→ f(f(αα, , ββ, , coscos φφ, a) = 0, a) = 0
CCáálculo dos seguintes parâmetroslculo dos seguintes parâmetrosRelaRelaçção entre as fontes (neste caso, E=0)ão entre as fontes (neste caso, E=0)
RelaRelaçção entre a resistência e reatânciaão entre a resistência e reatância
Ângulo de disparo do tiristorÂngulo de disparo do tiristor
Ângulo de extinÂngulo de extinçção da correnteão da corrente
2 o
EaV
=
( )2 2 2
cos RR L
φ =+ ω
αβ = π + α
β = π + α
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
14Prof. Leandro Michels
ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski
Exemplo:Exemplo:αα=30=30ººββ=210=210ºº
a=0a=0
Resulta:Resulta:coscos φ φ =0.87=0.87
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
15Prof. Leandro Michels
ConduConduçção contão contíínuanua EtapasEtapas
αα ≤≤ ωωtt < < π+απ+α
π+α π+α ≤≤ ωωtt < 2< 2π+απ+α
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2Comando:Comando:TT22,T,T33 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11,T,T44–– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
V
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
I vL
iL
+
-
+
- +
-
+
- +
-+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
16Prof. Leandro Michels
Modos de operaModos de operaçção ão –– cond. contcond. contíínua (2 quadrantes)nua (2 quadrantes)
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
1) Retificador (1) Retificador (αα<90<90oo))
α=150α=150οο
2) Inversor (2) Inversor (αα>90>90oo))
α=30α=30οο
Bidirecionais em tensão e Bidirecionais em tensão e unidirecional em correnteunidirecional em corrente
Inversor nãoInversor não--autônomo (precisa autônomo (precisa de tensão CA externa)de tensão CA externa)
17Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:11 22 11
R=10R=10ΩΩL=500mHL=500mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº αα 2π2π
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
π+απ+α
18Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )( )0.45 cos cosLmed oV V≅ α − β
Lef oV V=
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )1 2 senLmed oV V t d tπ+α
α
= ω ωπ ∫
( ) ( )2
1 2 sena
Lef oV V t d tπ+
α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
V
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
I vL
iL
19Prof. Leandro Michels
Tensão mTensão méédia de sadia de saíída em funda em funçção de ão de αα
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
20Prof. Leandro Michels
Corrente na cargaCorrente na cargaMMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )1 2 senoLmed
VI t d tR
π+α
α
= ω ωπ ∫
Lef LmedI I≅
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
( )0.9 cosoLmed
VIR
≅ αV
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
I vL
iL
MMéédiodio
EficazEficazLef LmedI I≅
0LmedI ≅
Corrente na entradaCorrente na entrada
21Prof. Leandro Michels
α=30α=30οο
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
Fator de deslocamentoFator de deslocamento
coscos((φφ)=)=coscos((αα))
DF=0.866DF=0.866
22Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
α=90α=90οο
Fator de deslocamentoFator de deslocamento
coscos((φφ)=)=coscos((αα))
DF=0DF=0
23Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
α=150α=150οο
Fator de deslocamentoFator de deslocamento
coscos((φφ)=)=coscos((αα))
DF=DF=--0.8660.866
24Prof. Leandro Michels
Potência ativa (P) e reativa (Q) em funPotência ativa (P) e reativa (Q) em funçção de ão de αα
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
( )0.9cosPF = α
25Prof. Leandro Michels
Modo de conduModo de conduçção contão contíínuanua
Lef oV V=
Tensão mTensão méédia de sadia de saíídada
Tensão eficaz de saTensão eficaz de saíídada
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RLE)onda completa a tiristor (RLE)
EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor
( )0.9 cosLmed oV V≅ α
Lef LmedI I≅
( )0.9 cosoLmed
V EI
Rα −
≅
Corrente mCorrente méédia de sadia de saíídada
Corrente eficaz de saCorrente eficaz de saíídada
V
i1T1
vT1 vT2
vT4vT3
T2
T3 T4
IvL
iL
E
1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 16 Aula 16 -- Retificadores monofRetificadores monofáásico sico
semicontroladossemicontrolados a tiristora tiristor
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
2Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristoronda completa a tiristor
V
i1T1
vT1 vT2
vD2vD1
T2
D1 D2
R vL
iL
V
i1T1
vT1
vT2vD2
vD1
T2
D1
D2
R vL
iL
SemiSemi--controladoscontrolados
3) Topologia 13) Topologia 1 4) Topologia 24) Topologia 2
Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11
Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT1 1 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
3Prof. Leandro Michels
Modos de conduModos de conduççãoão
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
1) Descont1) Descontíínuanua 2) Cont2) Contíínuanua
Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão críítica tica →→ β=π+αβ=π+α
ββππαα
ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
4Prof. Leandro Michels
Topologia 1Topologia 1conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
0 0 ≤≤ ωωtt < < αα
α α ≤≤ ωωtt < < ππ
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
π π ≤≤ ωωtt < < π+απ+αEtapa 3Etapa 3
Para conduPara conduçção ão descontdescontíínua, hnua, háá etapas etapas
apapóós as etapas 2 e 4 onde s as etapas 2 e 4 onde nenhum dos nenhum dos
semicondutores conduzsemicondutores conduzπ+α π+α ≤≤ ωωtt < 2< 2ππ
Etapa 4Etapa 4
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
+
-
+
-
+
- +
-
+
- +
-
+
-
+
-
+
-+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
- +
-
+
-
+
-
+
- +
-
+
-
+
-
V
i1T1
vT1 vT2
vD2vD1
T2
D1 D2
R vL
iL
5Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:11 22 33
IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº αα ππ 2π2π
44
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
π+απ+α
11 22 33 44
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
6Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:
IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
7Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:
IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
8Prof. Leandro Michels
Topologia 2Topologia 2conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
0 0 ≤≤ ωωtt < < αα
α α ≤≤ ωωtt < < ππ
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
π π ≤≤ ωωtt < < π+απ+αEtapa 3Etapa 3
Para conduPara conduçção ão descontdescontíínua, hnua, háá etapas etapas
apapóós as etapas 2 e 4 onde s as etapas 2 e 4 onde nenhum dos nenhum dos
semicondutores conduzsemicondutores conduzπ+α π+α ≤≤ ωωtt < 2< 2ππ
Etapa 4Etapa 4
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
V
i1T1
vT1
vT2vD2
vD1
T2
D1
D2
R vL
iL
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
9Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:11 22 33
IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº αα ππ 2π2π
44
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
π+απ+α
11 22 33 44
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
10Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:
IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
11Prof. Leandro Michels
Formas de onda:Formas de onda:
IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
12Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga
( )( )0.45 1 cosLmed oV V≅ + α
( )sen 21
2Lef oV Vαα
≅ − +π π
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )1 2 senLmed oV V t d tπ
α
= ω ωπ ∫
( ) ( )2
1 2 senLef oV V t d tπ
α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
VLVLmVLef
i1T1
vT1 vT2
vD2vD1
T2
D1 D2
R vL
iL
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
13Prof. Leandro Michels
Corrente na cargaCorrente na cargaMMéédiodio
EficazEficaz
( )( )0.45 1 cosoLmed
VIR
≅ + α
( ) ( )1 2 sen2
oLmed
VI t d tR
π
α
= ω ωπ ∫
( )sen 21o
LefVIR
αα≅ − +
π π
( ) ( )2
1 2 sen2
oLef
VI t d tR
π
α
⎡ ⎤= ω ω⎢ ⎥π ⎣ ⎦∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
V
i1T1
vT1 vT2
vD2vD1
T2
D1 D2
R vL
iL
iLILmILef
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
14Prof. Leandro Michels
Corrente na entradaCorrente na entradaMMéédiodio
EficazEficaz
1 0medI =
( )( )1 0.45 1 cos 1oef
VIR
α≅ + α −
π
( )21
1ef LmedI I d t
π
α
= ωπ ∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
V
i1T1
vT1 vT2
vD2vD1
T2
D1 D2
R vL
iL
i1I1mI1ef
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
15Prof. Leandro Michels
Potência na cargaPotência na cargaAtivaAtiva
AparenteAparente
( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫
L Lef LefS V I=
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
V
i1T1
vT1 vT2
vD2vD1
T2
D1 D2
R vL
iL
( )( )2 1 cosL o LmedP V I≅ + απ
pLPLSL
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
( )2 sen 21
2o
LVSR
αα≅ − +
π π
16Prof. Leandro Michels
Potência na entradaPotência na entradaAtivaAtiva
AparenteAparente
( ) ( )1 1 1P v t i t d t= ω ω ω∫
1 1 1ef efS V I=p1P1S1
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
V
i1T1
vT1 vT2
vD2vD1
T2
D1 D2
R vL
iL
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
1 1o LmedS V I α≅ −
π
( )( )12 1 coso LmedP V I≅ + α
π
17Prof. Leandro Michels
EsforEsforçços nos tiristores/os nos tiristores/diodosdiodos
Tensão direta e Tensão direta e reversareversa
max 2T oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
max maxT D LmedI I I= =
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
2Lmed
Tmed DmedII I= =
2Lmed
Tef DefII I= =
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
i1T1
vT1 vT2
vD2vD1
T2
D1 D2
R vL
iL
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
max 2D oV V=
18Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)
Potência ativa (P) e reativa (Q) em funPotência ativa (P) e reativa (Q) em funçção de ão de αα
Fator de potênciaFator de potência
PPFS
=( )( )2 1 cos
1
o Lmed
o Lmed
V IPF
V I
+ απ=
α−
π
( )( )( )
2 1 cosPF
+ α=
π π − α
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
19Prof. Leandro Michels
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RLE)onda completa a tiristor (RLE)
EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor
V
i1T1
vT1 vT2
vD4vD3
T2
D3 D4
IvL
iL
E
Modo de conduModo de conduçção contão contíínuanua
Tensão mTensão méédia de sadia de saíídada
Tensão eficaz de saTensão eficaz de saíídada
Lef LmedI I≅
LmedLmed
V EIR
−≅
Corrente mCorrente méédia de sadia de saíídada
Corrente eficaz de saCorrente eficaz de saíídada
( )( )0.45 1 cosLmed oV V≅ + α
( )sen 21
2Lef oV Vαα
≅ − +π π
1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 17 Aula 17 -- Retificadores trifRetificadores trifáásicos com ponto sicos com ponto
mméédio a tiristordio a tiristor
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
2Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
O ângulo O ângulo αα éé contado a contado a partir do ponto da partir do ponto da
interceptainterceptaçção de duas ão de duas tensões da fonte, e não do tensões da fonte, e não do
cruzamento por zerocruzamento por zero
Modo contModo contíínuo (0<nuo (0<αα<30<30oo))αα ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
α+4π/3 α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < ααEtapa 3Etapa 3
α+2π/3 α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3
+-
+ -
+-
+-+
-iL
+-
+ -
+-
+-
+
-iL
+-
+ -
+-
+-
+
-iL
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
3
Modo descontModo descontíínuo (30nuo (30oo<<αα<150<150oo))αα ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3Etapa 1Etapa 1
Etapa 3Etapa 3
α+4π/3 α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < ααEtapa 5Etapa 5
α+2π/3 α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3
αα ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3Etapa 2Etapa 2
Etapa 4Etapa 4
α+4π/3 α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < ααEtapa 6Etapa 6
α+2π/3 α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3
+-
+ -
+-
+-+
-iL
+-
+ -
+-
+-
+
-iL
+-
+ -
+-
+-
+
-iL
+-
+ -
+-
+-
+
-+-
+ -
+-
+-
+
-
+-
+ -
+-
+-+
-
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
4Prof. Leandro Michels
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção crão crííticatica
R=20R=20ΩΩVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
5Prof. Leandro Michels
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção descontão descontíínuanua
R=20R=20ΩΩVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
6Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção contão contíínuanua
( )1.17 cosLmed oV V≅ α
3 5 31 sen 2 sen 24 3 4 3Lef oV V π π⎛ ⎞ ⎛ ⎞≅ − + α + + α⎜ ⎟ ⎜ ⎟π π⎝ ⎠ ⎝ ⎠
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )56
6
1 2 sen2 / 3Lmed oV V t d t
π+α
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )56 2
6
1 2 sen2 / 3Lef oV V t d t
π+α
π+α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
7Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção descontão descontíínuanua
0.675 1 cos6Lmed oV V ⎡ π ⎤⎛ ⎞= + + α⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
3 11 1 sen 212 2 4Lef oV V ⎡ π α π ⎤⎛ ⎞≅ − − + α⎜ ⎟⎢ ⎥π 3⎝ ⎠⎣ ⎦
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )6
1 2 sen2 / 3Lmed oV V t d t
π
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )2
6
1 2 sen2 / 3Lef oV V t d t
π
π+α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
8Prof. Leandro Michels
Tensão mTensão méédia na cargadia na carga
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
9Prof. Leandro Michels
Corrente na cargaCorrente na carga MMéédiodio
EficazEficaz
LmedLmed
VIR
≅
LefLef
VI
R≅
Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)MMéédiodio
EficazEficaz
1 3Lmed
medII =
1 3Lef
ef
II =
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
10Prof. Leandro Michels
Potência na cargaPotência na carga AtivaAtiva
AparenteAparente
( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫
L Lef LefS V I=
L Lmed LmedP V I=
Potência na entradaPotência na entrada
AparenteAparente
1 1 13 ef efS V I=
AtivaAtiva
1 Lmed LmedP V I=
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
11Prof. Leandro Michels
EsforEsforçços nos tiristoresos nos tiristoresTensão direta e Tensão direta e reversareversa
max 3 2T oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
max 2 oT
VIR
=
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
1Tmed medI I=
1Tef efI I=
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
12Prof. Leandro Michels
Modos de conduModos de conduççãoão
1) Condu1) Conduçção descontão descontíínuanua 2) Condu2) Conduçção contão contíínuanua
Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão críítica tica →→ β=π+αβ=π+α
ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
13Prof. Leandro Michels
ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski
Exemplo:Exemplo:αα=60=60ººαα11=90=90ººcoscos φφ=0.6=0.6a=0a=0
Resultado:Resultado:β β = 220= 220oo
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
αα1 1 = = α α + 30+ 30ºº
Ângulo crÂngulo crííticoticoββcc = 120= 120oo + + αα11
14Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
O ângulo O ângulo αα éé contado a contado a partir do ponto da partir do ponto da
interceptainterceptaçção de duas ão de duas tensões da fonte, e não do tensões da fonte, e não do
cruzamento por zerocruzamento por zero
Modo de conduModo de conduçção contão contíínuanuaαα ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
α+4π/3 α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < ααEtapa 3Etapa 3
α+2π/3 α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
v1
v3
v2
T3
T2
T1
R
vL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
L
+-
+ -
+-
+-
+
-iL+-
+ -
+-
+-
iL
+
-
+-
+ -
+-
+-
iL
+
-
15Prof. Leandro Michels
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua11 22 33
IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº αα
33
α+2π/3α+2π/3 α+4π/3α+4π/300
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
16Prof. Leandro Michels
IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
17Prof. Leandro Michels
11 22IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº
33
αα α+2π/3α+2π/3 α+4π/3α+4π/300
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
18Prof. Leandro Michels
IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
19Prof. Leandro Michels
11 22IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=120=120ºº
33
αα α+2π/3α+2π/3α+4π/3α+4π/3
22
00
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
20Prof. Leandro Michels
IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=120=120ºº
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
21Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga
( )1.17 cosLmed oV V≅ α
3 5 31 sen 2 sen 24 3 4 3Lef oV V π π⎛ ⎞ ⎛ ⎞≅ − + α + + α⎜ ⎟ ⎜ ⎟π π⎝ ⎠ ⎝ ⎠
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )56
6
1 2 sen2 / 3Lmed oV V t d t
π+α
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )56 2
6
1 2 sen2 / 3Lef oV V t d t
π+α
π+α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
22Prof. Leandro Michels
Tensão mTensão méédia na cargadia na carga
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
23Prof. Leandro Michels
Corrente na cargaCorrente na carga MMéédiodio
EficazEficaz
LmedLmed
VIR
=
Lef LmedI I=
Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)MMéédiodio
EficazEficaz
1 3Lmed
medII =
1 3Lef
ef
II =
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
24Prof. Leandro Michels
Potência na cargaPotência na carga AtivaAtiva
AparenteAparente
( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫
L Lef LefS V I=
L Lmed LmedP V I=
Potência na entradaPotência na entrada
AparenteAparente
1 1 13 ef efS V I=
AtivaAtiva
1 Lmed LmedP V I=
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
25Prof. Leandro Michels
EsforEsforçços nos tiristoresos nos tiristoresTensão direta e Tensão direta e reversareversa
max 3 2T oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
maxT LmedI I=
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
1Tmed medI I=
1Tef efI I=
v1
v3
v2
T3
T2
T1
RvL
iL
i1
i2
i3vT3
vT2
vT1
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)
EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor
1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 18 Aula 18 -- Retificadores trifRetificadores trifáásicos em pontesicos em ponte
a tiristora tiristor
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
2Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
O ângulo O ângulo αα éé contado a partir do ponto da interceptacontado a partir do ponto da interceptaçção de duas ão de duas tensões da fonte, e não do cruzamento por zerotensões da fonte, e não do cruzamento por zero
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
3
Modo de conduModo de conduçção contão contíínua (0nua (0oo<<αα<60<60oo))αα ≤≤ ωωtt < < α+π/3α+π/3Etapa 1Etapa 1
Etapa 3Etapa 3
Etapa 5Etapa 5
α+πα+π ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3
Etapa 2Etapa 2
Etapa 4Etapa 4
Etapa 6Etapa 6
iL+-
+ -
iL+-
+ -
+
-
iL
+- +
-
+ -
iL
+- +
-
+ -
iLiL
+-
+
-
+ -
iL
+-
+
-
+ -Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
α+2π/3α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+πα+π
α+π/3α+π/3 ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3
α+3π/3α+3π/3 ≤≤ ωωtt < < α+2πα+2πα+4π/3α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < α+5π/3α+5π/3
4Prof. Leandro Michels
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínua nua (0(0oo<<αα<60<60oo))
R=10R=10ΩΩVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=0=0ºº
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
5Prof. Leandro Michels
R=10R=10ΩΩVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínua nua (0(0oo<<αα<60<60oo))11
αα
22 33 44 5566
6Prof. Leandro Michels
R=10R=10ΩΩVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínua nua (0(0oo<<αα<60<60oo))
7Prof. Leandro Michels
R=20R=20ΩΩVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção ão decontdecontíínuanua ((αα<60<60oo))
8Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção contão contíínuanua
( )2.34 cosLmed oV V≅ α
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )23
3
1 2 3 sen2 / 6Lmed oV V t d t
π+α
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )23 2
3
1 2 3 sen2 / 6Lef oV V t d t
π+α
π+α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
9 2 43 sen 2 sen 22 3 3Lef oV V ⎡ π π ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + α − + α⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦
9Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção descontão descontíínuanua
2.34 1 cos3Lmed oV V ⎡ π ⎤⎛ ⎞= + + α⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )3
1 2 3 sen2 / 6Lmed oV V t d t
π
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )2
3
1 2 3 sen2 / 6Lef oV V t d t
π
π+α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
10Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção contão contíínuanua
( )2.34 cosLmed oV V≅ α
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )23
3
1 2 3 sen2 / 6Lmed oV V t d t
π+α
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )23 2
3
1 2 3 sen2 / 6Lef oV V t d t
π+α
π+α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
18 9 2sen 23 2 3Lef oV V π⎛ ⎞= + + α⎜ ⎟π ⎝ ⎠
11Prof. Leandro Michels
Tensão mTensão méédia na cargadia na carga
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
12Prof. Leandro Michels
Corrente na cargaCorrente na carga MMéédiodio
EficazEficaz
LmedLmed
VIR
=
LefLef
VI
R=
Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)MMéédiodio
EficazEficaz
1 0medI =
123ef LefI I=
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
13Prof. Leandro Michels
Potência na cargaPotência na carga AtivaAtiva
AparenteAparente
( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫
L Lef LefS V I=
L Lmed LmedP V I=
Potência na entradaPotência na entrada
AparenteAparente
1 1 13 ef efS V I=
AtivaAtiva
1 Lmed LmedP V I=
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
14Prof. Leandro Michels
EsforEsforçços nos tiristoresos nos tiristoresTensão direta e Tensão direta e reversareversa
max 3 2T oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
max 2 3 oT
VIR
=
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
1
3med
TmedII =
1
3ef
Tef
II =
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
15Prof. Leandro Michels
Modos de conduModos de conduççãoão
1) Condu1) Conduçção descontão descontíínuanua 2) Condu2) Conduçção contão contíínuanua
Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão críítica tica →→ β=π/3+αβ=π/3+α
ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
16Prof. Leandro Michels
ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski
Exemplo:Exemplo:αα=30=30ººαα11=90=90ººcoscos φφ=0.6=0.6a=0a=0ββcc=150=150oo
Resultado:Resultado:β β = 228= 228ºº (condu(conduçção contão contíínua)nua)
αα1 1 = = α α + 60+ 60ºº
Ângulo crÂngulo crííticoticoββcc = 60= 60oo + + αα11
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
17Prof. Leandro Michels
IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
18Prof. Leandro Michels
IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
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19Prof. Leandro Michels
IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
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20Prof. Leandro Michels
IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
21Prof. Leandro Michels
IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=120=120ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
22Prof. Leandro Michels
IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=120=120ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
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23Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na cargaMMéédiodio
EficazEficaz
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
( )2.34 cosLmed oV V≅ α
( ) ( )23
3
1 2 3 sen2 / 6Lmed oV V t d t
π+α
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )23 2
3
1 2 3 sen2 / 6Lef oV V t d t
π+α
π+α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
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9 2 43 sen 2 sen 22 3 3Lef oV V ⎡ π π ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + α − + α⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦
24Prof. Leandro Michels
Tensão mTensão méédia na carga (valor do dia na carga (valor do áábaco x2)baco x2)
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
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Corrente na cargaCorrente na carga MMéédiodio
EficazEficaz
LmedLmed
VIR
=
Lef LmedI I=
Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)MMéédiodio
EficazEficaz
1 0medI =
123ef LefI I=
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
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vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
26Prof. Leandro Michels
Potência na cargaPotência na carga AtivaAtiva
AparenteAparente
( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫
L Lef LefS V I=
L Lmed LmedP V I=
Potência na entradaPotência na entrada
AparenteAparente
1 1 13 ef efS V I=
AtivaAtiva
1 Lmed LmedP V I=
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
27Prof. Leandro Michels
EsforEsforçços nos tiristoresos nos tiristoresTensão direta e Tensão direta e reversareversa
max 3 2T oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
maxT LmedI I=
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
1
3med
TmedII =
1
3ef
Tef
II =
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
28Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
O ângulo O ângulo αα éé contado a partir do ponto da interceptacontado a partir do ponto da interceptaçção de duas ão de duas tensões da fonte, e não do cruzamento por zerotensões da fonte, e não do cruzamento por zero
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v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
D4 D5 D6
iT1 iT2 iT3
iD4 iD6iD5
vT3vT2vT1
vD4 vD5 vD6
iL
29Prof. Leandro Michels
IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
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30Prof. Leandro Michels
IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
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IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
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IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
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IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
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IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
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IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº
Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
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Tensão na cargaTensão na carga MMéédiodio
EficazEficaz
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
( )1.17 1 cosLmed oV V≅ + α⎡ ⎤⎣ ⎦
( ) ( )43
3
1 2 3 sen2 / 3Lmed oV V t d t
π
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )23 2
3
1 11.17 2 3 sen2 2 / 6Lef o oV V V t d t
π
π+α
⎡ ⎤= + ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
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3 9 2 41.17 sen 2 sen 24 8 3 3Lef oV V
⎡ ⎤⎡ π π ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + + α − + α⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦
37Prof. Leandro Michels
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)
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Tensão mTensão méédia na cargadia na carga