Embed Size (px)
Citation preview
1
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
EQ651 – Operações Unitárias I
Capítulo III – Escoamento em Meios Porosos
2
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Aplicações
Filtração: uma mistura sólido-líquido passa através de um meio poroso de forma que o líquido passa e o sólido fica retido no meio filtrante poroso.
3
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Colunas de Recheio: destilação, adsorção, absorção, etc.
•Transferência de um componente do gás para o líquido
(Água, óleo)
(Ar+butano)(Ar+benzeno)
(facilita o contato entre as fases)
4
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Reatores catalíticos
Reatores de leito fixo Reatores de leito fluidizado
5
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Secadores Recobridores (coaters)
Contato contracorrente entre gás e sólido
Ex: fármacos, fertilizantes3 fases: gás – líquido - sólido
(Kunii, D. e Levenspiel, O. Fluidization Engineering, 1991)
6
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Definições importantes
indica o grau de compactação do leitoPorosidade (ε)
totalvolumevaziosdevolumeε =
Volume de vazios ≡ volume dos poros
T
s
VV
−=1ε
totalvolumesólidodevolumeleitodototalvolumeε −
=
0 < ε < 1
7
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Conhecendo a massa e o material do sólido que constituio recheio determina-se Vs
Medindo VT obtém-se εs
ss ρ
mV =
AQq =Velocidade superficial
8
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaVelocidade real ou intersticial
u = velocidade do fluido nos poros
vaziosvazios AAq
AQu ==
LL
AAquvazios
×= onde L é o comprimento do leito
εq
VVquvazios
T == vel. real = vel. superficial do gás/ porosidade
9
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Tipos de Escoamento - Correlações
Darcy (1856)
Escoamento lento – baixasvelocidades superficiais
Darcy verificou que ∆p/L (gradiente de pressão) é proporcional a q para vazões baixas e que a constante de proporcionalidade assumia valores diferentes para fluidos com viscosidades diferentes e para tipos diferentes de recheio (tamanho, forma).
10
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaAssim, a equação de Darcy ou lei de Darcy é:
qKµ
Lp
=∆
AQ
Kµ
Lp
=∆
ou
µ - viscosidade do fluido
K – permeabilidade do meio poroso (propriedade do meio que indica uma maior ou menor facilidade ao escoamento)
↑ K ⇒ maior facilidade de escoamento do fluido ↓ ∆p
11
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Para altas vazões ocorre um desvio apreciável em relação à lei de Darcy desvio da linearidade
Kµθtg =
vaziosA
vaziosA
12
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaObtenção da Permeabilidade do Meio: experimentalmente
Previsão a partir do Modelo de Karman-Kozeny (Modelo Capilar)
Escoamento Laminar em um tubo cilíndrico
24 Rv8µ
πRQµ8
L∆p
==Equação de Hagen-Poiseuille
Para escoamento em uma seção não circular, Deq = 4 RH
molhadoPerímetroescoamento de superfície Área )hidráulico (raioR
H=
13
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaTubo cilíndrico
22
2 RR
RRH ==π
πRRDeq 2
24 == HRR 2=
v/2R
µL∆p
)(2Rv8µ
L∆p
2H
2H
=⇒=
Generalizando, para escoamento em um canal qualquer:
β - fator de forma do espaço para escoamento
- velocidade do fluido no canalvv
/βRµ
L∆p
2H
=
14
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Para um meio poroso
Ou:
uβ/R
µLp
2H
=∆
q Lp
−∆
εq
β/Rµ
Lp
2H
=∆ Relação
15
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Exprimindo RH em função das características do meio
Analogia com Darcy: βεRK
2
H=
molhada totalSuperfície vaziosVolume
LL
molhado Perímetroescoamento ÁreaRH =×=
aε
molhada/V totalSuperfícieV/VR
total
totalvaziosH ==
a – superfície total molhada / Vtotal ≡ superfície específica do meio
16
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaSupondo que o fluido entre em contato com todas as partículas do
meio poroso,
total
p
VnA
a =n – número de partículasn = Vsólidos / VpVp – volume de cada partícula
vp
p
total
sól
total
ppsól a)ε1(VA
VV
VA)V/V(
a −=
==
vH a)ε1(
εaεR
−==
va)ε1(a −=
Pela analogia com a lei de Darcy, e
βa)ε1(εK 2
v2
3
−=
vH a)ε1(
εR−
=βεRK
2H=
17
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Para um recheio de partículas esféricas, pp3
p
2p
p
pv d
6r3
rπ34
rπ4VA
a ====
β36)ε1(dε
K 2
2p
3
−= Equação de Karman-Kozeny para predição
da permeabilidade
Para partículas arredondadas e porosidades entre 0,3 < ε < 0,5; 4 < β < 5É comum a utilização da expressão:
β = 5 muito boa para esferas2
2p
3
)ε1(180dε
K−
=
18
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
2v
2
3
a)ε1(Kεβ−
=Partícula av (cm-1) ε K (cm2)
Esferas 7,69,5
0,3930,405
6,2.10-6
4,9.10-44,604,22
Cubos 18,610,8
0,1900,318
4,6.10-6
1,4.10-46,574,23
Selas de Berl
24,5 0,832 2,94.10-3 8,62
(Coulson e Richardson, 1968 - Tecnologia Química - Operações Unitárias)
19
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaPara meios constituídos de partículas com vários dp´s e esfericidade φ
e2
2p
3
)1(180
)d(K
ε−
φε= ( )∑
=pii d/x
1pd Para estimar K
Altas vazões: Experimentalmente tem-se: Para a região não Darcyana
2BqAqLp
+=∆
Proposição:
2q)ρ,dp,ε(FqKµ
Lp
+=∆
20
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaCorrelação de Ergun (1952)
Ergun propôs um fator de atrito, f*, e um no de Reynolds, Re*
modificado para o meio poroso.
)1(q
DLpf
3
2p*
ε−ε
ρ
∆= 2vρ
DLp
2∆
=Para um tubo horizontal, f
)1(qD
Re p*ε−µ
ρ= pdDp φ =
Utilizando dados experimentais com vários tipos de recheio, foi obtido o ajuste:
75,1Re150f *
* += Correlação de Ergun
21
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Ou, substituindo as definições:
75,1qD
)1(150)1(q
DLp
p
3
2p +
ρε−µ
=ε−
ε
ρ
∆
Rearranjando,
2
p32p
3
2q
D)1(75,1q
D)1(150
Lp
ρ
ε
ε−+
ε
µε−=
∆Correlação de Ergun
Bons resultados para K > 10-5 cm2
22
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
2
2p
3
ergun)1(150
dK q
K ε−
ε=⇒
µNote que: se 1o termo for:
Diferença em relação a Correlação de Karman-Kozeny:
Valor de 36β para os vários meios testados é 150
Na literatura 150 < 36β < 180
23
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Determinação experimental do termo quadrático
2BqAqLp
+=∆ BqA
Lp
q1
+=∆
αtgα≡B
24
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaOutra correlação da literatura: proposta por Massarani e colab. (década de
70) – através da teoria de escoamento em meios pororos equação do movimento, que integrada com a expressão para força resistiva de Forcheimer:
2qKρcq
Kµ
Lp
+=∆
(1) Onde c ≡ c(ε,K)
Ajuste para o fator c:
3/213,062
72,061
2/3 K1010.6
K1010
ε1c
+
=
−−
−− K em cm2
c adimensional
Bons resultados para: 10-12 < K < 10-3 cm2
0,1 < ε < 0,9
25
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Fazendo uma analogia da equação (1) com Ergun,
2
p32
p3
2q
D)1(75,1q
D)1(150
Lp
ε
ε−ρ+
ε
ε−µ=
∆ Equação de Ergun
2
ergunq
Kcq
KLp ρ
+µ
=∆
)ε1(150DpεK
2/3
−=
KD
)1(75,1cp
3ε
ε−=2
p3 qD
)1(75,1K
cε
ε−ρ=
ρOu pela Equação de Ergun:
26
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaSubstituindo a expressão para: K
2/3p
2/3
p3
14,0)1(150
D
D)1(75,1c
ε=
ε−
ε
ε
ε−=
2
23
)ε1(150DpεK
−=
2qK
cqKL
p ρ+
µ=
∆Correlação de Ergun:
2/3ε14,0c =
Limite do escoamento Darcyano: experimentalmente ou quando:
10)ε1(µ
DpqρRe* <−
=01,0µ
qKρcReK <= [Ergun][Massarani]
27
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Figura 1 - Esfericidade em função da porosidade em leitos recheados randomicamente com partículas de tamanho uniforme(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
28
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Recheios de Coluna
Tipos de Recheio
Sólidos quebrados: mais baratos, mas não uniformes,
gerando um leito com características não uniformes
(porosidade).
Recheio de forma definida: são mais usados, pois geram
leitos com características uniformes.
29
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Características necessárias aos recheios:
Ser quimicamente inerte ou quimicamente adequado (dependendo da aplicação);Ser resistente;Proporcionar uma passagem adequada do fluido sem excessiva perda de carga;Proporcionar um contato efetivo;Custo razoável.
30
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Recheios Padronizados
(a) (b)
Figura 2 - Recheios padrão: a) cerâmicos; b) plásticos; c) metálicos
(http://www.rauschertus.com/process_technologies/stpk.html)
(c)
31
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
(b)(a)
Figura 3: Anéis de Raschig – a) cerâmicos; b) metálicos(http://www.rauschertus.com/process_technologies/stpk.html)
32
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
(a) (b)
(c)
Figura 4: Anéis de Pall: a) cerâmicos; b) metálicos; c) plásticos
(http://www.rauschertus.com/process_technologies/stpk.html)
33
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
(a) (b)
(c)
Figura 5: a) Anéis de Lessing cerâmicos; b) Partição cruzada; c) Selas de Berl
(http://www.rauschertus.com/process_technologies/stpk.html)
34
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Características de alguns recheios
(McCabe e Smith, Operaciones Básicas de Ingeniería Química, 1981)
35
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Escoamento bifásico em meios porosos
Contato gás-líquido:
Um bom contato gás-líquido não é facilmente obtido, principalmente em torres muito grandes.
Aplicação: Absorção
(água, óleo)
(ex.:ar+NH3 )
Líquido +soluto(ex.:água+NH4OH)
ex.: ar+NH3, ar+benzeno, ar+butano
36
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaCaso ideal: distribuição e escoamento do líquido uniformes
em toda a coluna
Caso real: distribuição e escoamento do líquido não uniformes na coluna (filme líquido torna-se espesso em alguns locais e outros secos)
Formação de “channeling” ou “canal preferencial” prejudica a performance da coluna.
Canais preferenciais são obtidos em menor grau para partículas finas ou empacotamentos bastante regulares,como os anéis.
Torres grandes, os “channeling” são mais pronuncidos.
37
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Caso real
Para minimizar os canais preferenciais:
- Dcoluna ≥ 8 dp (diâmetro do recheio)
- Utilizar redistribuidores de líquidos em colunas finas com recheios grandes
- Vazão: também influencia na formação dos canais preferenciais
Vazão Fração molhada da coluna (até uma vazão bastante alta)
* Quando o recheio fica molhado e efetivo o efeito channelingnão é mais importante
38
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Queda de pressão
A maioria das colunas opera em regime turbulento e a forma geral da relação entre gradiente de pressão e a velocidade mássica do gás é:
L2 > L1
G ≡ velocidade mássica do gás: [G] = M / L2 t
L1 e L2 ≡ velocidade mássica do líquido:[L] = M / L2 t
G = ρq(q = velocidade superficial do gás)
39
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Quando não há líquido, a linha reta obtida tem coeficienteangular ≈ 2,0 Escoamento turbulento do gás em leito fixo:
0,2G LP
α∆
Quando existe líquido descentente, a perda de carga não ésignificativamente afetada para baixas e médias vazões de gás,havendo uma maior perda devido à menor porosidade (líquido ocupa espaços vazios) e resulta em uma linha paralela a L = 0.
40
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Quando a vazão do gás atinge um valor correspondente ao ponto X, ∆P aumenta mais rapidamente, e ∆P α G2,5. Até o ponto X, oaumento de G não interfere na retenção (hold-up) de líquido, h.
colunadavolumelíquidodevolumeh =
A partir de X, chamado ponto de carga, o movimento do gásinterfere no movimento do líquido e começam a ocorrer acúmulos locais, aumentando h, até atingir o ponto Y, ponto de inundação.
41
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
A partir de Y não é mais possível operar a coluna, pois o líquido fica retido e se o gás conseguir vencer a perda de carga adicional da coluna de líquido, o líquido é arrastado junto com o gás.
•É vantajoso trabalhar com um valor razoável de h, porque promove ocontato na interface (↑ transferência de massa).
•Entretanto, por segurança deve-se operar a coluna no ponto de cargaX ou pouco abaixo dele.
42
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Previsão do ponto de inundação
x
y
y
x
ρρ
GG
yxc
xxpy
gFG
ρρµρ 2.02 )/3.62(
Correlação de Eckert:Chemical Eng. Progr. 66(3), 39, 1970
McCabe e Smith, Operaciones Básicas de Ingeniería Química, 1981
Figura 6: Curvas de determinação do ponto de inundação
43
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Nomenclatura e Unidades
Gx ≡ L - veloc. mássica do líquido, lbm / ft2 s
Gy ≡ G - veloc. mássica do gás, lbm / ft2 s
µx - viscosidade do líquido, cp
ρx - massa específica do líquido, lbm / ft3
ρy - massa específica do gás, lbm / ft3
gc - fator de proporcionalidade, 32,2 ft lbm / lbf s
Fp – fator de empacotamento (valor tabelado para os diversos tipos de
recheio (McCabe – tab. 23-1)
44
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Previsão do ponto de inundação
3εaFp ≅
ε)(1arecheio volume
recheiodosuperfíciea v −==
VpAp
partícula da volumepartícula da lsuperficia áreaav ==
onde:
Dado prático: para garantir um bom contato entre as fases, é comum seoperar as torres de recheio com velocidade ~ 80% da velocidade do gásno ponto de inundação
45
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Fluidização
O uso extensivo da fluidização começou na indústria depetróleo com as reações catalíticas. Hoje, muitas outras reações catalíticas utilizam leito fluidizado, e também:
Secagem de sólidos
Recobrimento
Granulação, etc
46
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Fluidização
Vantagens:
- Assegura um contato global fluido-sólido
- Minimiza variações de temperatura, umidade, etc no leito(devido a agitação vigorosa)
Desvantagens:
Perda de carga maior que num leito fixo
Quebra de partículas
47
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Mecanismo da fluidização
Suponhamos um tubo vertical parcialmente cheio com material granular (por ex. Areia). Gás ou líquido escoa através do leito a uma taxa pequena,sem causar movimento nas partículas. O leito se comporta como um leito poroso fixo.
48
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaSupondo que o fluido é ar:
A vazão de ar vai sendo progressivamente aumentada. A queda de pressão vai aumentando, enquanto o leito está fixo, seguindo a linha OA até oponto onde a queda de pressão se iguala à força da gravidade que atua noleito e as partículas começam a se mover (ponto A).
Inicialmente há um movimento leve, com as partículas ainda em contato. A porosidade aumenta e a ∆p aumenta mais lentamente, região AB.
Ao atingir o ponto B, ao menor aumento de q, as partículas se separam eocorre a fluidização. A ∆p diminui um pouco (F) e a partir daí aspartículas se movem vigorosamente em direções randômicas. A aparênciaé de um líquido em ebulição.
49
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Se a velocidade cai a um valor inferior a qmf, o leito se deposita de foma organizada e a ∆p volta a seguir uma linha reta. Entretanto, agora aporosidade é maior e ocorre uma diferença em relação à ∆p original para o mesmo valor de q. Nessas condições o leito é chamado expandido.
Continuando a aumentar q, a porosidade aumenta e o leito se expande. Noponto P ocorre arraste de sólidos e no ponto Q, a porosidade é próxima de 1. Não existe mais o leito fluidizado e ocorre o transporte simultâneo dasfases (transporte pneumático).
50
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Figura 7: Queda de pressão no leito em função da velocidade do gás(GRACE, J. R., 1984 - Hydrodynamics of gas fluidized beds, fluidized bed boilers: design and application)
51
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Líquido
q > qmfFluidização homogênea
Expansão uniforme com ↑ de q↑ε , L ↑
q < qmfLeito fixo
q = qmfFluidizado incipiente
ou mínima fluidização
52
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
a) Pistão simétrico (parts. finas)
b) Pistão assimétrico (leito estreito e alta velocidade)
c) Pistão completo (parts. grandes)
q > qmfFluidização heterogênea
↑ε , L ↑
53
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
q >>>> qmf e > qcríticoTransporte de partículas
Com líquido hidráulicoCom gás pneumático
q >> qmfFluidização turbulenta↑ε , L ↑ - sem bolhas
54
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Porosidade de mínima fluidização
εmf
b. Carvão ativadoc. Anéis de Raschig quebradosf. Areia de partículas arredondadasg. Areia de bordas cortantesh. coque
εmf é a porosidade doleito para q = qmf.
εmf é função da forma e tamanho daspartículas
Figura 8: Porosidade na mínima fluidização em função do diâmetro da partícula
( McCabe e Smith, 1981 - Operaciones Básicas de Ingeniería Química)
55
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Altura do leito
q > qmf L ε
Seja S a área da seção transversal do leito
Se S for constante:
ε = ε (L)
Chamando Lo a altura que o leito teria se ε = o, ou seja, os sólidos ocupariam todo leito Vs = Lo A
L – altura do leito fluidizado
LAAL
1VV
1VV o
T
S
Total
vazios −=−==ε
56
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaPara uma dada condição 1 do leito:
1
o1 L
L1−=ε
Para uma dada condição 2 do leito:
2
o2 L
L1−=ε
)1(LL 11o ε−= )1(LL 22o ε−=Ou:
)1(L)1(L 2211 ε−=ε−
57
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Queda de pressãoQuando a fluidização começa, a queda de pressão no leito contrabalança a força da gravidade nos sólidos.
Em primeira aproximação vamos equacionar a queda de pressão na mínima fluidização, (∆p)mf, pela força exercida pelo gás no leito e aforça da gravidade menos empuxo. Desprezamos assim o atrito entre aspartículas, forças eletrostáticas, etc.
pa.A + empuxo = pb.A + peso
(pa – pb).A = peso - empuxo
(∆p )mf
58
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha⇒gVgmA)p( SSmf ρ−=∆ )VV(gA)p( SSSmf ρ−ρ=∆
ρ−ρ=∆ T
T
ST
T
SSmf V
VV
VVV
gA)p(
)1( mfε− ALmf
))(1(AgLA)p( Smfmfmf ρ−ρε−=∆
g))(1(L
)p(Smf
mf
mf ρ−ρε−=∆
59
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
e g))(1(L)p( Smfmfmf ρ−ρε−=∆
)1(L)1(L mfmf ε−=ε−Sabemos que:
ctepg))(1(L)p( Smf =∆=ρ−ρε−=∆
g))(1(L
)p(S ρ−ρε−=
∆
60
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Velocidade de mínima fluidização: qmf
Extrapolando a equação de Ergun para a mínima fluidização:
g))(1(L
)p(Smf
mf
mf ρ−ρε−=∆
)ε(1µ
ρdµqdρ
εε11,75q
)d(εµ)ε150(1
Lp)(
mf2
3pmfp
3mf
mf2mf
p3mf
2mf
mf
mf
−
−+
φ
−=
∆
61
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
)ε(1µ
ρd
mf2
3p
−Multiplicando por:
2
3psmfp
3mf
2mf
2
2mf
2p
2
3mfmf
mf
µ
dρ)gρ(ρµqdρ
εφ)ε150(1
µ
qdρ
φε1,75
LP −
=−
+=∆
µqdρ
Re mfpmfp, =
Substituindo:
2
3ps
mfp,3mf
2mf2
mfp,3mf µ
dρ)gρ(ρRe
εφ)ε150(1Re
φε1,75 −
=−
+ Expressão Geral
62
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaCasos limites:
20Re mf,p < 1o termo é desprezível
−−φ
=)ε(1
εµρ)g(ρ
150)d(
qmf
3mfs
2p
mf
1000Re , >mfp 1o termo é preponderante
3mf
sp2mf ε
1,75ρρ)g)(ρd(
q−φ
=
63
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaAproximações: Wen e Yu (citado em Kunii e Levenspiel, 1991)
e1 1113mf
2mf ≈
εφ
ε−143
mf≈
φε
Substituindo na expressão geral,
( ) 33,7µ
ρ)gρ(ρd0,040833,7Re
1/2
2s
3p2
mfp, −
−+= Para qualquer Rep,mf
2s
3p
µ
ρ)gρ(ρd0,0408 −=Ar Número de Arquimedes
64
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Fluidização Heterogênea (Gás-Sólido)
(coesivas)
(aeráveis)
(borbulhantes)
(jorráveis)
Figura 9: Classificação de Geldart
GELDART, 1986 - Gas Fluidization Technology
65
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Tipo C – partículas coesivas – fluidização muito difícil, formação de canais preferenciais
Tipo A – leito expande antes de formar bolhas –comportamento de fluidização homogênea; qmf << qmb
Tipo B – leito fluidizado heterogêneo – formação de bolhas no início da fluidização (tipo areia); qmf ≈ qmb
Tipo D – movimento preferencial é o de jorro, partículas grandes. Fluidização com canais preferenciais.
66
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Comportamento Fluidodinâmico das bolhas
Fluidização Heterogênea – tipo B (classificação de Geldart)
Previsão de L (altura do leito) para cada velocidade superficial q
(ε ≈ εmf)
Teoria das 2 fases: fase densa ou particulada + fase bolha
(Davidson J.F. e Harrison D., Fluidization, 1971)
67
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaeb gD711,0u =Davidson e Taylor – 1950:
Bolha isolada qb - velocidade natural de ascenção da bolha. Podeser considerada a 1a bolha, na mf
De – diâmetro da esfera de igual volume ao da bolha
Conjunto de bolhas num LF
68
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaObjetivo: encontrar a relação L-q
Hipótese: todo gás acima de qmf passa pelo leito sob a forma de bolhas
q – qmf = velocidade do gás que passa como bolhas
leito do volumebolhas nN
o
= V = volume de cada bolha
leito do al transversseção áreabolhas como passa que gás vazãoqq mf =−
leito do al transversseção áreabolhas passagem / tempobolhas volume qq mf =−
69
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
leito do trans.seção da área bolhas passagem tempoleito volumeV N qq mf ×
⋅⋅=−
amf u V Npassagem tempo
leito do altura V Nqq ⋅⋅=⋅=−
ua = velocidade das bolhas no LF
70
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
amf u V Nqq ⋅⋅=− (1)
∆Vleito = variação de volume do leito = volume total das bolhas
L)LL(V N mf−
=⋅A L V N)LL(A mf ⋅⋅⋅=−⋅ (2)
Ainda,
)qq(uu mfba −+= (3)
equação do modelo
71
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaPara q = qmf ua = ub
Trabalhando com as equações:
)qq(uV N
qqmfb
mf −+=⋅
−De (1) e (3)
)qq(gD711,0V N
qqmfe
mf −+=⋅
−ou
1)qq(
gD711,0V N
1
mf
e +−
=⋅
(4)
72
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
De (2): Com (4):=mfLL
LV N
1−⋅
1)qq(
gD711,0LL
L
mf
e
mf+
−=
−
)qq(gD711,0
LLL
mf
e
mf
mf
−=
−Rearranjando: (5)
Proposta: D ≅ 4 De (empírica) D = diâmetro do leito
−+=
gD355,0qq1LL mf
mf)qq(4/gD711,0
LLL
mfmf
mf−
=−
(6)
Relação L-q para fluid. heterogênea
73
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Fluidização Homogênea: Correlação de Richardson e Zaki
Relação L-q é diferente para fluidização homogênea
Análise dimensional grupos adimensionais importantes na fluidização
ε
µρ⋅⋅
= ;Dd
;qdfvq pp
t
∑
=
i ipi
p
dx
1d
74
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaCorrelação obtida através de dados experimentais
n
tvq
ε= Richardson e Zaki
Onde:
0,03p ReDd
17,54,35n −
+= 1,0Re45,4n −= 20 < Re < 5000,2 < Re < 1
0,1p ReDd
184,45n −
+= 39,2n =1 < Re < 20 Re > 500
µq d ρ
Re p=Com:
75
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaCritérios para determinação do tipo de fluidização: homogênea ou heterogênea
pdgqFr
2mf
mf =Grupos adimensionais: Froude
µq pd ρRe mf
mfp, =D
L;ρρ-ρ mfS
Diâmetrto do leitoRice e Wilhelm (1958)
< 100 Homogênea
−D
Lρρρ))(ReFr( mfS
mf,pmf> 100 Heterogênea
76
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Tipos de distribuidores
Placa simples, plana e perfurada – geralmente usada em escala de laboratório. Apresenta desvantagem quando as partículas pequenas obstruem os orifícios.
Duas placas perfuradas e sobrepostas – este tipo pode resolver os problemas apresentados no item (a). É conveniente para uso em escala industrial, de fácil construção e com boa distribuição de gás.
Figura 10: Tipos de distribuidores(Kunii e Levenspiel, Fluidization Engineering, 1991)
77
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Côncava e perfurada – usada em leitos de partículas com baixo ângulo de escoamento para promover alta mistura de sólido, evitando a formação de bolhas e canais no centro.
Convexa e perfurada – usada em leito de partículas queapresenta baixa escoabilidade.
78
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Placas perfuradas com recheio – funciona como isolantetérmico quando um leito aquecido é alimentado por gás frio. Melhora a distribuição de gás e aumenta a perda de carga.
Fendas entre barras em forma de grade – possui característicasda placa perfurada mas com menor distribuição de gás.
79
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Bocais com cap – evitam que as partículas caiam no distribuidor. Apresentam complicações na construção, no entanto a distribuição de gás não é superior aos tipos (b) e (e).
Cap de bolhas – idem ao tipo (g).
80
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Placas com multifuros – apresentam melhor distribuição de gás que os tipos (g) e (h), todavia, cuidados especiais serão necessários para garantir que a entrada de gás esteja livre de obstáculos.
Grade de tubos
81
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Queda de pressão através do distribuidor
A estimativa da queda de pressão no distribuidor é fundamental
para o projeto de uma coluna de leito fluidizado.
Se a queda de pressão no distribuidor for muito pequena, o
resultado é uma fluidização pobre, ou seja, alguma parte do
leito receberá menos gás do que outra, e poderá ser
temporariamente ou permanentemente defluidizado, enquanto
que em outras partes podem formar-se canais ou jatos semi-
permanentes.
82
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaA experiência mostra que os distribuidores devem ter uma queda
de pressão suficiente, ∆pd, para manter o escoamento sobre toda a seção transversal do leito. Adota-se a seguinte recomendação (Kunii e Levenspiel, 1991):
∆pd = (0,2-0,4)∆pb (1)
onde ∆pb é a pressão através do leito calculada por:
))(1(L
psmf
mf
b ρ−ρε−=∆ (2)
83
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
É importante conhecer o mínimo ∆pd que proporcione a uniformidade da fluidização.
Pela teoria do orifício e equações de leito fixo, pode-se mostrar que:
qpd ∝∆ para placas planas
para placas perfuradas e tuyeres2qpd ∝∆
84
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Tamanho e Espaçamento dos Orifícios
De acordo com Geldart (Geldart, Gas Fluidization Technology, 1986):
i) Distribuidores com orifícios de dor < 1 mm são inviáveis;ii) Ocorre deposição de sólidos através dos orifícios se dor > 5dp. Assim, utiliza-se uma tela sobre ou sob o distribuidor, ou utilizam-se distribuidores do tipo caps ou tuyeres;
iii) Os distribuidores porosos formam bolhas menores, sem formação de zonas mortas próximo ao distribuidor. Entretanto, normalmente existe considerável variação na porosidade da placa, produzindo uma fluidização irregular.
iv) Se o número total de orifícios do distribuidor exceder 1000 orifícios/m2, o tamanho das bolhas formadas é o mesmo de um distribuidor poroso. Entretanto, se Nor é muito pequeno, pode ocorrer problemas de penetração de jato e movimento da partícula (ver item zona mortas).
85
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaQureshi e Creasy (1979), apresentaram um critério para estimativa
do espaçamento dos orifícios em um distribuidor, baseando-se na área livre, definida pela equação:
orqqF =
De acordo com o arranjo escolhido para os orifícios, o espaçamento entre os orifícios, , é dado pelas equações:
orl(Qureshi e Creasy, Powder Technology, 22, p. 113, 1979)
Para arranjo quadrático Para arranjo triangular eqüilateral
qqd oror
or 234π
=l
qqd oror
or 2π
=l
86
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Orientação dos orifícios
arranjo quadrangular arranjo triangular
Figura 11: Orientação da distribuição de orifícios
87
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Penetração do jato
Importância da penetração do jato
arraste de sólidos - alta velocidade do jato no orifício (até 180 m/s em escala laboratorial e 30-40 m/s em distribuidores comerciais)
erosão das superfícies (distribuidor e leito)
atrição de sólidos friáveis nos leitos ocorre primeiramente nos jatos
processos envolvendo mudanças rápidas químicas e físicas - combustão, gaseificação, reação com chama, granulação, revestimento, desvolatilização - a característica e qualidade do produto obtido depende fortemente do que acontece quando ocorre a alimentação do gás no leito.
88
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Comprimentos de Penetração do Jato
Definição de Filla et al. [1983]: distância entre a placa e o centro da bolha para o instante em que ocorre o desprendimento do jato
Figura 12: Comprimento de penetração do jato
(Filla, Massimilla e Vaccaro, J. Multiphase Flow, 9, p. 259, 1983)
89
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Alguns resultados importantesWerther [1978]
• Aplicação: em placas planas•q=20cm/s, •fração de área livre = 0,3%, •velocidade do jato (qor=67m/s)•sólido qualquer
Resultados:• Para vários pequenos diâmetros, dor=2,1mm Lj=10-15 cm• Para poucos e grandes furos, dor=9,5 mm Lj=50-60 cm
Conclusão: Para um dado qor, pequenos orifícios apresentam pequenos jatos, mas são acompanhados por uma grande perda de carga do distribuidor.
(Werther, in Fluidization, Davidson Keairns, eds. Cambridge Univ. Press, Nova York,1978)
90
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaYates et al.[1984]
Aplicação: Um simples orifício e diferentes tipos de escoamento sobre Lj
Resultados:• Lj aumenta bruscamente quando a velocidade superficial está próxima de umf no leito (Figura 13a)• Para altos valores de q, Lj diminui devido ao movimento lateral dos sólidos do leito, causado pelo jato do gás. •Alta pressão do sistema e alta qor produz longos jatos (Figura 13b)
(Kunii, D. e Levenspiel, O. Fluidization Engineering, 1991)
91
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Figura 13: Efeito do tipo de escoamento e pressão sobre a altura de penetração de um jato vertical, dor=1,55 mm
qorq/qmf
92
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Correlações Empíricas
0,47
p
2or
0,654goror
0,585
g
s
or
p
or
jdg
qµρqd
ρρ
dd
814,2dL
=
−
Wen (1980)
(7)
21,0
or
p68,0
s
g05,0
goror37,0
p
2or
or
j
ddqd
gdq
2,21dL
ρ
ρ
µ
ρ
=
Yates et al.[1984]
(8)
−
ρ
ρ= 1
gdq
3,1d
d2,5
dL 2,0
or
or3,0
ps
gor
or
j
Merry (1975)
(6)
(Kunii, D. e Levenspiel, O. Fluidization Engineering, 1991)
93
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Zonas Mortas
1 – zonas mortas entre orifícios2 – zonas parcialmente mortas3 – zona de mistura intermitente4 – zona de mistura homogênea5 – zona do jato d gás6 – formação da bolha7 - bolha
Figura 14: Zonas mortas em placa perfurada de orifícios grandes.
94
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ochaA Figura 14 ilustra a penetração do gás no leito de partículas e a
identificação de zonas mortas do leito com distribuidor de placa perfurada com orifícios grandes.
As zonas mortas no distribuidor devem ser evitadas, principalmente se os sólidos são coesivos. O movimento das partículas, induzido pelo gás que sai do orifício depende das propriedades de escoamento do sólido e da vazão do gás pelo orifício.
A orientação dos orifícios influencia na formação de zonas mortas. Wen et al. (1980) define o tipo de arranjo triangular e constata ser melhor que o tradicional quadrangular (Figura 11)
95
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Deposição de Sólidos
A deposição de sólidos consiste na queda das partículas, com o
tempo, através dos orifícios do distribuidor. Algumas partículas
caem para a região de homogeneização do gás, enquanto outras
são re-embarcadas através dos orifícios do distribuidor.
A deposição de sólidos pode ocorrer durante a paralisação do leito,
ou durante a operação normal, o que pode causar erosão dos
orifícios e entupimentos.
96
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Atrito de Sólidos
Altas velocidades do gás nos orifícios reduz e até elimina a deposição de sólidos, e obtém-se uma boa distribuição de gás devido a uma grande queda de pressão no distribuidor. Porém, pode ocasionar um aumento considerável do atrito das partículas.
Atrito em leitos fluidizados tem sido muito estudado, porém a sua caracterização e quantificação se torna difícil, pois depende de cada partícula que compõe o leito.
97
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Erosão
Erosões locais de partes do distribuidor e das paredes do leito
são principalmente causadas pelo impacto direto da saída do jato
de gás e transporte de partículas. A limitação do comprimento de
penetração do jato pode evitar a erosão.
Erosão no cap ou orifício é muitas vezes associada com
deposição de sólidos, podendo ser limitada pela seleção
adequada de velocidades de operação.
98
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Erosão das partes do distribuidor (caps, orifícios, etc.) podem ser
também devido a uma circulação secundária (Figura 15).
O projeto do cap angulado (Figura 15a) causou uma circulação
secundária, permitindo que os sólidos entrem no cap. O atrito
dos sólidos e o cap provoca perfuração do mesmo.
O problema pode ser resolvido pelo projeto alternativo do bico,
apresentado na Figura 15b.
99
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Erosão considerável Erosão desprezível
Figura 15: Bicos do processo de cloro da Shell
100
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
Projeto de Distribuidores
Método apresentado em Kunii e Levenspiel (1991)
1 – Determinar a queda de pressão necessária através do distribuidor, ∆pd,
bdp)4,02,0(p ∆-=∆
2 – Calcular o número de Reynolds da coluna, Re , para o fluxo total aproximado do distribuidor
µqρD
Re gc=
101
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha3. Selecionar o valor correspondente para o coeficiente de
orifício, Cd,or.
Re 100 300 500 1000 2000 >3000Cd,or 0,68 0,70 0,68 0,64 0,61 0,60
4 – Determinar a velocidade do gás através do orifício
A razão q/qor fornece a fração de área livre na placa distribuidora. Recomenda-se ∆pmf/ ∆pteorico>1
21
g
dord,or ρ
P2Cq
∆=
102
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
5 – Arbitrar o dor mais adequado e encontrar o número de orifícios por unidade de área de distribuidor correspondente pela equação:
orororo Nqdq 24π
=
Para um tuyere com um orifício de entrada, Nor deve ser o número de tuyeres por unidade de área. Por outro lado, para tuyeres sem orifício de entrada, Nor é dado por:
=
tuyerefuros de número
áreatuyereNor
103
EQ65
1 -
Mat
eria
l Ela
bora
do p
elas
Pr
ofas
. Kat
ia T
anno
use
Sand
ra C
.S. R
ocha
6- Calcular o espaçamento entre os centros dos orifícios de acordo com o nº de orifícios encontrados e o arranjo de orientação dos orifícios:
2orl
1 Ac=orN para arranjo quadrático
2or3 l
2 Ac= para um arranjo triangular equilateralorN
