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Equações de Maxwell do Eletromagnetismo
Lei de Gauss da Eletricidade
Lei de Gauss do Magnetismo
Lei de Faraday - Lenz
Lei de Ampère - Maxwell
Eletrodinâmica Clássica
Força de Lorentz
Determina a equação de movimento de uma partícula com carga elétrica
em presença de campos elétrico e magnético.
Utiliza-se ainda o Princípio de Conservação da carga elétrica.
Teoremas Integrais
Teorema de Stokes
Teorema da Divergência
Exercício:
Obter as Equações de Maxwell na forma diferencial.
Equações de Maxwell
Meios lineares, isotrópicos, homogêneos e estacionários:
Polarização e Magnetização
Campos auxiliares:
Meios lineares :
Homogêneos : permissividade e permeabilidade indepedentes da posição no meio.
Isotrópico: permissividade e permeabilidade são escales.
Densidade de carga elétrica ligada macroscópica:
Densidades de correntes macrosscópicas :
Tais que:
A conservação da carga elétrica
A Conservação da Carga Elétrica é uma princípioindependente imposto à Teoria Eletromagnética.
Logo
Equações de Maxwell em termos de E, D, H e B
Equações de Maxwell microscópicas em termos de E e B e das fontes verdadeiramente livres
Dualidade
Fazendo :
sendo K uma constante com dimensão de velocidadeindependente das variáveis x, y, z e t.
Então os campos E’ e H’ igualmente satisfazem as equações de Maxwell !
Exercício:
Verificar a dualidade mencionada nas Equações de Maxwell na forma diferencial.
Equações de Maxwell no vácuo: ondas eletromagnéticas
No vácuo :
Similarmente,
No vácuo
Equação de onda num meio homogêneo, isotrópico, linear e estacionário
Se é constante temos :