Tcnicas para lasimulacin de modelosestticos de equilibriogeneral computablemediante el uso de GAMS:Aplicaciones al casovenezolano

Serie Documentos de Trabajo[No. 132]Enero, 2012

Lus PedaugaFrancisco Sez

Agustn Velzquez

Banco Central de Venezuela, Caracas, 2012 Gerencia de Investigaciones Econmicas Produccin editorial Gerencia de Comunicaciones Institucionales, BCV Departamento de Publicaciones Torre Financiera, piso 14, ala sur Avenida Urdaneta, esquina de Las Carmelitas Caracas 1010 Telfonos: 801.8075 / 8063 Fax: 536.9357 publicacionesbcv@bcv.org.ve www.bcv.org.ve Las opiniones y anlisis que aparecen en la Serie Documentos de Trabajo son responsabilidad de los autores y no necesariamente coinciden con las del Banco Central de Venezuela. Se permite la reproduccin parcial o total siempre que se mencione la fuente y no se modifique la informacin.

Tcnicas para la simulacin de modelos estticos de equilibrio general computable mediante el uso de GAMS:

Aplicaciones al caso Venezolano

Lus Pedauga+ Francisco Sez++

Agustn Velzquez*

Resumen

Este documento ilustra el uso del GAMS (General Algebraic Modeling System) para la simulacin de modelos de equilibrio general computable con aplicaciones al caso venezolano. El uso de esta herramienta se ejemplifica mediante la calibracin y simulacin de dos ejemplos: (1) El modelo insumo-producto (2) La economa abierta con tres agentes institucionales (hogares, empresas y gobierno) y tres sectores productivos (petrleo, manufactura, y resto), para una economa abierta. Se consideran diferentes reglas de poltica. En cada caso se muestra el proceso de calibracin y los resultados de las simulaciones utilizando informacin proveniente de la serie de matrices de contabilidad social para Venezuela entre los aos 1997 y 2003. Se aportan estimaciones de parmetros relevantes, ejercicios de sensibilidad. Palabras clave: GAMS, modelos de equilibrio general computable, poltica econmica Cdigos JEL: E32, E37 + Universidad de Granada, Espaa. pedauga@ugr.es ++ Banco Central de Venezuela. fransaez@bcv.org.ve * Banco Central de Venezuela. agvelazq@bcv.org.ve. Los autores agradecen la valiosa asistencia investigativa de Ross Reyes.

Techniques for CGE static models simulation using GAMS: Applications to the Venezuelan case

Lus Pedauga+

Francisco Sez++ Agustn Velzquez*

Abstract

This paper illustrates the use of the GAMS (General Algebraic Modeling System) for computable general equilibrium models simulation with applications to the Venezuelan case. Using this tool is exemplified by calibration and simulation of two examples: (1) The input-output model (2) The open economy model with three institutional agents (households, firms and government) and three sectors (petroleum, manufacturing, and others). There are considered different policy rules. In each case shows the calibration process and results of simulations using data from the series of social accounting matrices for Venezuela between 1997 and 2003. They provide estimates of relevant parameters and sensitivity exercises. Keywords: GAMS, computable general equilibrium models, economic policy. Cdigos JEL: E32, E37

+ Universidad de Granada, Espaa. pedauga@ugr.es ++ Banco Central de Venezuela. fransaez@bcv.org.ve * Banco Central de Venezuela. agvelazq@bcv.org.ve.

1 Introduccin

Los modelos de equilibrio general aplicado (MEGA), son una poderosa herramienta para el anlisisde poltica. Debido a su flexibilidad a la hora de representar los problemas econmicos han sidoampliamente utilizados para el anlisis de las polticas comerciales, salariales, industriales, medioambientales, el cambio estructural, la finanzas pblicas, el comercio internacional, y otras1. Elobjetivo principal de este trabajo es documentar, de forma introductoria, algunas de sus aplica-ciones, ilustrando, detalladamente, los pasos requeridos para la modelizacin, calibracin, clculocomputacional y simulacin mediante el uso del programa GAMS (General Algebraic ModelingSystem). En particular, se espera que los valores numricos de las simulaciones que aqu se pre-sentan, puedan servir de referencia para futuras aplicaciones de esta metodologa al caso de laeconoma venezolana. De especial inters resulta la evaluacin de la capacidad predictiva (ex-post)de los modelos, lo cual permite validar, mediante el uso de la data histrica, cual es el grado deaplicabilidad de los modelos. Esto es, que tan bien funciona el modelo en la prctica. Finalmente,este documento proporciona un conjunto nocional de parmetros, tanto estimados como calibrados,que puede servir de base para desarrollos posteriores.

Son mltiples las ventajas de los modelos de equilibrio general. En primer lugar permiten cap-turar las rigidecez estructurales de la economa, las restricciones institucionales y los mecanismosde fijacin de precios. En segundo lugar, los modelos multi-regionales y multisectoriales de granescala tambin permiten recojer aspectos relacionados con la competencia imperfecta y la difer-enciacin de productos por variedad y calidad de los mismos (ver por ejemplo Hedi Bchir, et al2002). Finalmente, mediante este enfoque, es posible analizar los tradeos entre diferentes paque-tes de polticas pblicas lo que ha popularizado su uso para el anlisis de aspectos relacionados conel bienestar y problemas costo-beneficio (Devajaran y Robinson, 2005). Todas estas propiedadeshacen de los MEGC herramientas de amplia aceptacin tiles para la planificacin y el diseo depolticas sectoriales o industriales. De hecho, en ocasiones, se considera que este enfoque resultaprcticamente insustituble para el anlisis de problemas econmicos muy particulares, como porejemplo, los relacionados con los efectos que sobre la actividad econmica pueden producir loscambios en las polticas aracelarias de los socios comerciales. Es as como las versiones estticasde estos modelos fueron las herramientas de anlisis que seleccionaron los investigadores para elestudio del impacto del tratado de libre comercio (NAFTA) (Kehoe y Kehoe, 1994). Es impor-tante destacar que el anlisis de polticas comerciales mediante este enfoque se ha incrementadonotablemente (ver CEPII, 2000) gracias a la ampliacin de la base de datos GTAP (Global TradeAnalysis Project)2 para el estudio de las interrelaciones comerciales entre pases y MacMaps3 queprovee informacin detallada sobre aranceles, prohibiciones, cuotas y otras polticas comerciales dems de 130 pases.

Debido a su complejidad estos modelos requieren el uso de herramientas computacionales comoel GAMS. Este lenguaje est especialmente diseado para trabajar de forma estructurada concomplejos problemas de optimizacin y programacin matemtica. Por lo dems, el GAMS cuentacon una librera de solvers de alto desempeo capaces de obtener la soluciones numricas a modelosde gran escala. Esta es una gran ventaja debido a que las funciones no lineales permiten incorporarsupuestos ms realistas para la especificacin de las relaciones tcnicas de produccin (tales como eluso de funciones CES), las preferencias de los individuos (a travs de distintas especificaciones parala funcin de utilidad) o las reglas de poltica. Esto, por ejemplo, permite, tratar endgenamentetanto precios como cantidades dentro del sistema, pero sobre todo permite recojer de forma ms

1 (para una revisin de esta aplicaciones ver Botman et al (2007), Devarajan y Robinson, 2005 y Whalley yShoven, 1984)

2https://www.gtap.agecon.purdue.edu/about/center.asp3http://team.univ-paris1.fr/teamperso/fontagne/MMPS.html

2

realista el comportamiento de la economa y extiende el uso de los modelos para el anlisis deproblemas de bienestar. Este artculo ilustra el uso de esta herramienta para el anlisis de tresMEGC tiles para el diseo de poltica econmica.

El documento se organiza como sigue. En la primera parte se ilustra el modelo de equilibriopara una economa cerrada con dos sectores institucionales y tres bienes. Se derivan las reglasde decisin para los hogares y las empresas, las ecuaciones que determinan la oferta y demandade cada tipo de bien y las expresiones matemticas que recogen la determinacin del nivel deprecios El modelo es calibrado para la economa venezolana utilizando informacin proveniente deuna SAM para Venezuela. De especial inters resulta la comparacin de las proyecciones de losmodelos con las series observadas a fin de verificar la potencialidad predictiva expost. La segundaparte describe la modelizacin para la economa abierta donde se analizan los efectos que sobre lassimulaciones tienen los diferentes cierres del sector externo y mercado laboral.

2 Caracterizando el equilibrio general computable

Es posible clasificar los modelos de equilibrio general aplicado (MEGA) en dos grandes grupos;En primer lugar, los modelos dinmicos estocsticos (MEGDE), cuyas bases se sientan ya enlos modelos dinmicos de crecimiento al estilo Ramsey-Cass-Koopmans, pero que recibieron unimpulso decisivo a partir de la contribuciones seminales Kydland y Prescott (1982) y la literaturadel real bussines cycle. Con estos modelos, y a partir de ejercicios de calibracin y/o estimacin,suelen encontrar soluciones numricas a la dinmica hacia el estado estacionario. Esto es, elcomportamiento de las variables endgenas sobre la senda estable en un modelo de expectativasracionales. Aunque la bsqueda de estas soluciones es un problema complejo, existe una extensaliteratura sobre los algoritmos computacionales que permiten encontrar la trayectoria ptima (verpor ejemplo, Marimon y Scott, 1999).

En segundo lugar, y ms asociados con la literatura del insumo producto, se encuentran losmodelos de equilibrio general computable (MEGC) donde se enfatiza en los aspectos estructuralesde la economa. Aunque, por lo general, estos modelos tienen un carcter esttico y no suelenincorporar el efecto de las expectativas estos modelos permiten representaciones ms detallas dela economa en trminos de sus relaciones intersectoriales. De hecho, estos modelos de gran escalaincorporan fcilmente ms de 30 sectores, donde se hacen explcitos los efectos sustitucin, tanto enla produccin como en la demanda, y donde se analizan reglas de poltica con efectos de feedback (Shonven y Whalley, 1984). Ciertamente, estos dos enfoques en la modelizacin del equilibrio gen-eral estn ntimamente relacionados, al punto de que en ocasiones podra resultar difcil establecerla frontera que los separa. Sin embargo, esta clasificacin permite enfatizar en las caractersticasparticulares de los modelos, las cuales, adems condicionan la tcnica de solucin que resulta msadecuada.

Mediante los MEGC es posible representar los flujos de bienes y servicios de la economa comoun sistema de ecuaciones que resume las interrelaciones entre reglas de decisin de los agentesy los equilibrios de mercado. En este sentido, estos modelos siguen la tradicin walrasiana quefu luego extendida y profundizada por Herbert Scarf, Kennet Arrow, Gerald Debreu, y LionelMcKenzie, entre otros. Estos autores proporcionaron nuevos algoritmos para la bsqueda de solu-ciones y rigurosas demostraciones sobre las propiedades que caracterizan la unicidad y estabilidaddel equilibrio. Al mismo tiempo, estos desarrollos permitieron micro-fundamentar las ecuacionesde comportamiento de cada uno de los agentes que participan en el intercambio e incorporar en elanlisis elementos dinmicos de forma consistente. Desde el punto de vista aplicado, los primerosmodelos de equilibrio general completos, de enfoque netamente macroeconmico, se remontan a los

3

trabajos empricos de Ragnar Frisch (1931, 1933) y Jan Tinbergen (1939)4. Los modelos empricosy simulaciones numricas recibieron un fuerte impulso de los trabajos aplicados de Johansen (1960),Harberger (1962) y Scarf (1967). Pero fu a partir del surgimiento de los modelos insumo-productoque se comenzaron a visualizar.....

La palabra equilibrio viene unida a la lgica de los modelos walrasianos, donde los mercadosse vacan y los agentes reaccionan nicamente a cambios en los precios. Este es bsicamente elmarco del equilibrio competitivo con el que los economistas solan trabajar hasta la paricin dela teora del Equilibrio General en 1936. En esta obra, Keynes consider la existencia de salariosriguidos en el anlisis e introdujo el problema de la insuficiencia en la demanda efectiva todolo cual podra justificar la existencia de desquilibrios persistentes y, en particular, la existenciade desempleo involuntario. Bajo este nuevo enfoque era entonces posible que las transaccionesocurrieran a precios en los cuales los mercados no se vacen. Es decir, que a los precios vigentes,o bien los compradores estn contreidos, o bien las empresas son incapaces de colocar toda suproduccin en el mercado. Aunque estos elementos, se encuentran lejos de la tradicin neoclsicade la que parte el anlisis del equilibrio, pueden ser incorporados en los modelos a travs de unaredefinicin de las ecuaciones de comportamiento y mediante el uso de variables artificiales querepresenten los excesos de oferta y/o demanda. Bajo este nuevo paradigma se plantea entonces laposibilidad de un equilibrio no-walrasiano, que prodra estar caracterizado por el racionamiento enalgn mercado, o bien, por la acumulacin no deseada de existencias (ver por ejemplo Bennasy,1982, Mukherji, 2002).

La palabra general sugiere que estos modelos poseen una estructura que permite considerarlas interrelaciones que existen entre los diferentes mercados (de bienes, laboral, de capital, etc). Alser una representacin completa del sistema econmico resulta consistente desde el punto de vistacontable. Esto permite utilizar una SAM (social accounting matrix ) para caracterizar los valoresdel equilibrio inicial. El procedimiento estndar asume que los datos observados en dicha matrizse corresponden con el punto de partida para el anlisis esttico comparativo y por tanto proveende la informacin necesaria para el proceso de calibracin.

La palabra computable alude a la posibilidad de obtener valores numricos mediante proced-imientos algebraicos. Estas caracterstica aparace tempranamente en la literatura a partir de losmodelos de equilibrio e intercambio intersectorial que se desarrollaron en los 60 y los 705. Comoreflejo de esta situacin el enfoque se centr en el anlisis de la estructura econmica. De hecho,resulta usual que el MEGC recoga los efectos multiplicadores que se producen a nivel de las rela-ciones interindustriales. Esta caracterstica resulta anloga a la del multiplicador de Leontief quecuantifica los requerimientos directos e indirectos de produccin asociados a un determinado im-pulso de demanda. No obstante, a diferencia de los modelos insumo-producto, los MEGC permitela existencia de relaciones no lineales, lo cual impide obtener soluciones mediante el uso del lgebramatricial. Ms bien el tipo de problema exige que la solucin al sistema no lineal tenga que serencontrada utilizando mtodos numricos y de programacin.

4ver Arrow (2005)5Muchos de estos modelos son representaciones sofisticasdas de los modelos de equilibrio general de dos sectores

que introdujeron en las dcadas del 50 y 60 autores como James Made y Harry Johnson.

4

3 La SAM como punto de partida para el anlisis de lasinterrelaciones econmicas

Aunque es comn encontrar que muchos modelos son calibrados a partir de informacin micro-economtrica, es mediante la informacin contenida en la SAM (social accounting matrix ) que losmodelos de equilibrio general computable (MEGC) son calibrados. La razn de esto, es que la in-formacin contenida en estas matrices proporcionan un marco contable que asegura la consistenciade esta clase de modelos, lo cual a su vez, permite suponer que el conjunto de valores correspondena los promedios representativos del equilibrio en el ao estudiado.

En este sentido, se pueden estimar los parmetros relativos a la participacin de las exporta-ciones o las importaciones sobre el producto, la participacin de los factores productivos sobre elingreso, las tasas impositivas y en general a la estructura de gastos del sector pblico y privado. Simembargo, es importante sealar que el valor estimado de los parmetros pueden resultar sensiblesa las formas funcionales adoptadas para la representacin de la tecnologa o de las preferencias.

A continuacin, se muestra a modo de ejemplo, la estimacin del Producto Interno Bruto(PIB) a precios de mercado calculado por tres distintos enfoques (demanda, produccin e ingresos)para la economa venezolana en el ao 2003 (Ver Tabla 1). Seguidamente, se presenta la mismainformacin desagregada por sectores econmicos pero en el arreglo matricial de filas y columnasque constituye la SAM de este mismo ao (Ver Tabla 2).

Tabla 1Producto Interno Bruto y sus Componentes

Billones de Bolvares a precios corrientes de 2003

SCN Transacciones MontosEnfoque de la Demanda

P.31 Hogares 73,48P.32 Gobierno 17,29P.5 Fomacin bruta de capital 20,89P.6 Exportaciones de bienes y servicios 45,34P.7 Menos: importaciones de bienes y servicios 22,78B.1 Producto de la Produccin 134,22

Enfoque de la produccinP.1 Produccin Bruta a precios bsicos 213,96P.2 Consumo intermedio 87,00B.1b Valor agregado bruto a precios bsicos 126,96D.21 +/- Impuestos y subvenciones sobre los productos 7,26B.1b Producto interno bruto 134,22

Enfoque del IngresoD.1 Remuneracin de los asalariados e Ingresos mixtos 58,96D.2 +/- Impuestos y subvenciones 10,65B.2b Excedente de explotacin, bruto 64,61B.1b Producto interno bruto 134,22Fuente: Banco Central de Venezuela

5

Partiendo de esta informacin, y considerando que el PIB desde el enfoque de la demanda esigual a la suma de los consumos finales de los Hogares, del Gobierno, de la Formacin Bruta deCapital y de las Exportaciones menos las Importaciones; y estableciendo que los elementos aijque componen el arreglo de la SAM, podemos calcular cada componente del PIB de la siguientemanera:

Consumo de los Hogares = 1t C3x1 =6X

i=4

9Xj=9

ai,j = 73, 48 (1)

Gobierno = 1t G3x1 =6X

i=4

10Xj=10

ai,j = 17, 29 (2)

Formacin Bruta de Capital = 1t I3x1 =6X

i=4

11Xj=11

ai,j = 20, 89 (3)

Exportaciones = 1t E3x1 =6X

i=4

14Xj=14

ai,j = 45, 34 (4)

Importaciones = M1x3 1 =14X

i=14

6Xj=4

ai,j = 22, 78 (5)

donde i = 4, 6 corresponden al gasto en productos del sector petrleo, manufactura y servicios,respectivamente; y donde j = 9, 10, 11, 14 corresponden a los sectores Hogar, Gobierno, FormacinBruta de Capital y externo (Exportaciones o Importaciones), respectivamente.

Adems, si simblicamente establecemos que cada sector econmico quede representado enletra capital, constituyendo un vector columna de orden tres y acordamos que el 1 es un vectorde unos de la dimensin apropiada, podemos establecer que a partir de la matriz de contabilidadsocial, el PIB a precios de mercado es igual a:

PIB = 1t (C +G+ I +X)M 1 = 134, 2 (6)

De manera similar, el enfoque de la produccin para la determinacin del PIB puede ser es-timado. En este caso, nos interesa conocer la suma del valor agregado bruto a precios bsicos(Produccin Bruta menos Consumo Intermedio) ms la partida de impuestos menos subvencionessobre los productos, por lo que tenemos que:

Produccin Bruta = 1t XB3x3 1=3X

i=1

6Xj=4

ai,j = 213, 96 (7)

Consumo Intermedio = 1t CI3x3 1 =6X

i=4

3Xj=1

ai,j = 87, 00 (8)

+/- Impuestos y Subvenciones a los productos = 1t T2x3 1 =11X

i=10

4Xj=3

ai,j = 7, 22 (9)

PIB = 1t (XB CI) 1 1t T 1 = 134, 2 (10)

6

Del mismo modo, el PIB desde el enfoque del ingreso, calculado como la suma de los empleosdel valor agregado bruto (Remuneraciones a los asalariados, Excedente de explotacin bruto msimpuestos menos subvenciones totales) puede obtenerse como:

Remuneraciones = 1t L3x1 =7X

i=7

3Xj=1

ai,j = 58, 96 (11)

Excedente de explotacin = 1t K3x1 =8X

i=8

3Xj=1

ai,j = 64, 61 (12)

+/ Impuestos y subvenciones totales = 1t (IV A T ) =13X

i=12

6Xj=1

ai,j = 10, 65 (13)

PIB = 1t (L+K + IV A T ) = 134, 22 (14)

Entre tantas otras interrelaciones econmicas que podemos extraer de la matriz de contabalidadsocial tenemos por ejemplo, el balance entre Oferta y Demanda global de bienes y servicin (Vertabla x) y el equilibrio que existe entre la Inversin Bruta y el Ahorro Bruto. En el primero de loscasos tenemos que:

Oferta total de bienes y servicios = 1t XB 1+M1x3 1+ 1t T2x3 1 = 244, 01Demanda total de bienes y servicios = 1t (XB CI) 1+ 1t (C +G+ I +X) = 244, 01

Finalmente, podemos encontrar que la formacin bruta de capital (I3x1) resulta igual a la sumadel ahorro del sector de los hogares (SH), del gobierno (SG) ms o menos el ahorro externo (SF ),es decir:

Ahorro Bruto = a9,11 + a10,11 + a11,14 = 20, 89

1t I = SH + SG+ SF = 20, 89

Tabla 2Oferta y Demanda Global

Billones de Bolvares a precios corrientes de 2003

SCN Transacciones Montos

P.1 Producto de la Produccin 213,96P.7 Importaciones de bienes y servicios 22,78D.21 +/- Impuestos y subvenciones sobre los productos 7,26

Total Oferta de Bienes y Serivicios 244,01

P.2 Consumo intermedio 87,00P.31 Gobierno 17,29P.32 Hogares 73,48P.5 Fomacin bruta de capital 20,89P.6 Exportaciones de bienes y servicios 45,34

Total Demanda de Bienes y Servicios 244,01Fuente: Banco Central de Venezuela

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4 Modelo: Insumo - Producto

El modelo de Insumo-Producto propuesto por Wassily W. Leontief (1951) fu el primer desarrolloterico que logr representar de una manera sencilla el equilibrio general walrasiano. Los trabajosde Clemente y Puente (1989) y Hernndez (2005) presentan una aplicacin de estos modelos parael caso venezolano. Por esta razn, presentaremos a continuacin slo los aspectos generales deeste tipo de modelos, dejando la revisin detallada de esta metodologa a estos autores.En este tipo de modelos se sealan bsicamente las interrelaciones de oferta y demanda exis-

tentes en una economa, con el propsito de simular en el marco de la esttica comparativa, losimpactos en la produccin debido a cambios en la demandas final, la cual suponemos conocida oexgenamente determinada. Para lograr esto, el modelo Insumo-Producto establece un conjuntode ecuaciones lineales que le permitan describir cmo una economa con n sectores establece susrelaciones con el resto de los sectores, sujeto a que la produccin total sea igual al conjunto de losusos o empleos disponibles en la economa. Algebraicamente esto podra quedar representado comola suma de los consumos intermedios ms la suma de la demanda final, que en nuestro ejemplo detres sectores es igual a:

PB3x1=CI3x3 1+DF3x1 (15)donde PB es un vecto que contiene los valores de la produccin brutal total de cada sector, CI lamatriz de insumos intermerdio, DF corresponde a la suma del consumo de los hogares (C), gobierno(G), inversin (I) y exportacin (X) y el 1 es un vector de unos de la dimensin apropiada.

Esta ecuacin suele denominarse en la litarutura como el modelo abierto de Leontief (Fernndezy Gonzlez 2004) y corresponde a la especificacin inicial del modelo de multiplicadores de impactode la demanda. En tal sentido, la forma tradicional cmo el modelo Insumo - Producto determinalos impactos en la produccin en base a la ecuacin expresada en (15) es mediante la definicin dela matriz de coeficientes tcnicos:

ai,j = CIi,j/PBj (16)

donde aij es la cantidad del bien i necesaria para producir una unidad del bien j. Lo cual expresado

matricialmente quedara como:A = CIt diag(PB)1 (17)

donde Aes una matriz que contiene los multiplicadores valor aadido y diag(PB)1 es una matrizdiagonal que contiene los valores de la produccin brutal total. De esta manera, cada elemento dela matriz A puede interpretarse como la cantidad de insumos i son necesarios para producir unaunidad del bien j.

Dado que diag(PB)1 PB = 1 podemos postmultiplicar la ecuacin anterior por PB demanera tal de obtener la siguiente expresin:

A PB = CIt 1 (18)de forma tal que la expresin (15) puede escribirse como:

PB=A PB+DF (19)lo cual reordenado quedara como:

PB = (I A)1 DF (20)

9

donde I es la matriz indentidad y la matriz (I A)1 se conoce como la matriz de coeficientes derequerimientos tcnicos directos e indirectos por unidad de demanda final.

Como lo sealan Fernndez y Gonzlez (2004) la ecuacin anterior muestra explcitamente queel vector de variables endgenas (la produccin bruta de cada sector) queda determinado por elconjunto de ecuaciones determinadas a partir de las variables exgenas representadas en el vectorde demanda final. Por lo tanto, si tomamos las derivadas con respecto a DF obtenemos que:

PBDF

= (I A)1 (21)

es decir, la matriz (I A)1 contiene los tpicos multiplicadores dirigidos desde la demanda final,cuyos valores pueden ser interpretados cmo los cambios en la produccin del sector i que sernnecesarios para satisfacer un incremento en una unidad de la demanda final del sector j. Estasolucin en el modelo Insumo-Producto suele denominarse como la versin de encadenamientohacia atrs.Siguiendo el mismo criterio, la determinacin del efecto sobre el nivel de precios de los bienes

finales, puede ser determinado conociendo cmo las relaciones interindustriales estn relacionadascon los cambios en los precios de los factores primarios, es decir, la remuneracin a empleados, elretorno al capital y los impuestos.Algebraicamente, esto puede ser representado como un sistema de ecuacin de precios:

p1 = a11p1 + a21p2 + a31p3 + l1PL+ k1PK +m1PM (22)

p2 = a12p1 + a22p2 + a32p3 + l2PL+ k2PK +m2PM

p3 = a13p1 + a23p2 + a33p3 + l3PL+ k3PK +m3PM

lo cual reexpresado matricialmente quedara como:

P3x1 = At3x3P3x1 + l3x1PL+ k3x1PK +m3x1PM (23)

lo cual reordenado quedara como:

P3x1 =I3x1A

t3x3

1(l3x1PL+ l3x1PK +m3x1PM) (24)

A partir de esta expresin, podemos tomar las derivadas del precio de los bienes finales conrespecto a los precios de los factores para conocer cm inciden estos cambios de la manera siguiente:

PPL

= (I At)1l PL (25)

PPK

= (I At)1k PK (26)

PPM

= (I At)1m PM (27)donde k, l y m son las tasas de remuneracin a los asalariados, la tasa del retorno al capital y

los impuestos netos sobre la produccin y las importaciones respectivamente.

10

5 Modelo: Equilibrio General ComputableEn primer lugar este modelo considera que todos los consumidores son idnticos y que en estaeconoma solo se consumen tres bienes: ptroleo, manufacturas y servicios. Adems, el consumidorresuelve un problema de maximizacin de su utilidad, en el que supone que la forma funcional dela utilidad es regular (curvas de indiferencias montonas y convexas) del tipo Cobb Douglas. Lafuncin de produccin es Leontief en los insumos intermedios y Cobb-Douglas en trabajo y capital.As mismo, se asume que la economa tiene una balanza comercial que permite el desequilibrio,

es decir, que el tipo de cambio es flexible. Por ltimo, para el sector externo se adopta el supuestode Armington (1969) al introducir la idea del pas cuasi pequeo que adopta de una elasticidad desubstitucin constante (CES, constant elasticity substitution).

5.1 Especificacin del sector de los hogares

Considere la siguiente funcin de utilidad:

u(Ci) =nQiCii (28)

Donde los elementos i son nmeros positivos que describen las preferencias del consumidorrepresentativo. La ventaja de representar la utilidad mediante esta forma funcional es que podemostomar su logaritmo natural, por lo que el producto de sus trminos quedara convertido en sumasimple de cada elemento de consumo:

u(Cj) =nX

j=1

j log(Cj) (29)

Por otra parte, el consumo de los bienes Ci est sujeto a la siguiente restriccin presupuestaria:

nXi=1

Pi Ci (1 tyi)(PL LS + PK KS + TRF ) SH (30)

En este caso, el lado izquierdo representa las cantidades gastadas en bienes de consumo, lascuales pueden ser iguales o menores al total de sus ingresos. Donde los ingresos totales correspondena la fraccin neta despus de impuestos (tyi imposicin directa sobre la renta) del pago a los factorestrabajo (LS) y capital (KS), ms un pago adicional por transferencias (TRF ) menos lo destinadoal ahorro (SH). Note que PL y PK corresponden a la tasa salarial y a la tasa de retorno delcapital respectivamente.En este sentido, la eleccin ptima del consumidor puede plantearse como un problema de

maximizacin de la utilidad sujeto a restricciones presupuestarias, es decir:

max : u(Ci) (31)

tal que

nXi=1

Pi Ci (1 tyi)(PL LS + PK KS + TRF ) SH (32)

Este problema requiere hallar los valores Ci que cumplan dos condiciones: primero, aquellosniveles de consumo que satisfagan la restriccin presupuestaria, y segundo, que den el valor msalto a u(Ci) de todos aquellos valores de Ci que satisfacen la primera condicin. Si utilizamosel mtodo de la condicin de primer orden para resolver este problema de maximizacin1 , esteproblema quedara resuelto de la siguiente manera:

11

Ci =i [(1 tyi)(PL LS + PK KS + TRF ) SH]

Pi(33)

Como podemos establecer que estamos en equilibrio, podemos decir que los precios Pi, soniguales a la unidad, ya que los consideramos como ndices de precios en el ao base. Por lo tanto,para la calibracin del modelo podramos reexpresar lo anterior como:

Ci = i [(1 tyi)(PL LS + PK KS + TRF ) SH] (34)La cual expresada matricialmente podra ser representada de la siguiente manera:

C = m (35)donde los y C son vectores fila de orden 1x6, que corresponden a los nieles de consumo y a las

preferencias del consumidor, respectivamente, y donde m corresponde a un escalar que representael total de los ingresos destinados al consumo. Por lo tanto, para calibrar los parmetros i , solodebemos despejar de la expresin anterior y tomar los valores del consumo y del ingreso disponiblesen la Matriz de Contabilidad Social6 .

5.2 Especificacin del sector de las empresas

El supuesto sobre las empresas domsticas es que cada bien producido tiene una funcin de pro-duccin que combina insumos intermedios en proporcionas fijas, as como trabajo y capital conposibilidades de sustitucin que obedecen a una funcin de produccin de Cobb-Douglas. La formageneral de la funcin de produccin total viene dada como:

Pi = min : (CIi,j/ai,j , j Kjj L1jj ) (36)donde CIi,j son los insumos intermedios del bien i utilizado para producir el bien j, aij es la

cantidad del bien i necesaria para producir una unidad del bien j.Los parmetros aij son calibrados definiendo los multiplicadores del valor agregado, siguiendo

la sugerencia de Ghosh (1958), en el que se establecen los siguientes coeficientes de rentas:

ai,j = CIi,j/PB,j (37)

Lo cual expresado matricialmente quedara como:

A = CI 0diag(PB)1 (38)

donde Aes una matriz que contiene los multiplicadores valor aadido, CI la matriz de insumosintermerdiod y diag(PB)1 es una matriz diagonal que contiene los valores de la produccin brutaltotal.Por su parte los parmetros j y j de la funcin de produccin Cobb-Douglas son calibrados

suponiendo que al momento de elegir la combinacin ptima entre los factores trabajo y capital seestn minimizando los costes de produccin. Esta afirmacin es vlida, ya que al suponer que laeconoma se encuentra en equilibrio, tambin es cierto que la razn de los productos marginales esigual a la razn del precio de los factores, es decir:

(1 j) Kjj Lj =

PLPK

(39)

6Existen a los menos otros dos mtodos para resolver este problema: (i) establecer la condicin de la RelacinMarginal de Sustitucin y la restriccin presupuestaria; y (ii)aplicar el mtodo del multiplicador de Langrange.

12

Adems, como se ha elegido que los precios se encuentran en la base, sabemos que PL = PK =1, por lo tanto, de la expresin anterior podemos concluir que la fraccin del producto producidapor el capital (j) del sector j puede ser calibrada como:

j =Kj

(Kj + Lj)(40)

Por lo tanto, fijando este valor j en la funcin de produccin, junto con los valores observadosen el equilibrio para el trabajo, capital y producto, tenemos que:

j =PBj

(Kjj L1jj )(41)

La decisin de las empresas de cuanto demandar trabajo y capital, parte de suponer que lasmismas se encuentran en un mercado competitivo, por lo que no tienen en cuenta su influenciasobre el precio del mercado. Por lo tanto, el problema de maximizacin de las empresas domsticases:

max : [(PBj PDj) (PL L+ PK K)] (42)En este sentido, la eleccin ptima de produccin puede plantearse como un problema de

maximizacin del beneficio, es decir, la diferencia entre sus ingresos y sus costos. Conociendo quela funcin de produccin es del tipo Cobb Douglas:

PBj = j Kj L1j (43)Si utilizamos el mtodo de la condicin de primer orden para resolver este problema de maxi-

mizacin, este problema se resuelve estableciendo que el ingreso marginal debe ser igual al costomarginal. Es decir el ingreso marginal con respecto al capital y al trabajo seran respectivamente:

d(PBj PDj)dK

=j j Kjj L1jj PDj

Kj=j PBj PDj

Kj(44)

d(PBj PDj)d(Lj)

=(1 j) j Kjj L1jj PDj

Lj=(1 j) PBj PDj

Lj(45)

Del mismo modo, los costos marginales con respecto al capital y al trabajo seran:

d(PLj Lj + PKj Kj)dKj

= PKj (46)

d(PLj Lj + PKj Kj)dLj

= PLj (47)

Por lo tanto estableciendo la siguiente relacin entre costos marginales tenemos:

PKjPLj

=

j PBj PDjKj

(1 j) PBj PDjLj

=

jKj

(1 j)Lj

=j Lj

(1 j) Kj (48)

por lo tanto,

KjLj

=j PLj

(1 j) PKj (49)

13

Sustituyendo Kj en la funcin de produccin:

PBj = j Kjj L1j = j Kjj LjLjj

= j KjjLj

Lj = j KjLj

jLj = j

j PLj

(1 j) PKj

jLj

(50)De modo que podemos obtener la demanda de trabajo como:

Lj =PBjj

(1 j) PKj

j PLj

j(51)

Anlogamente, si sustituimos por su parte Lj en la funcin de produccin, tenemos que lademanda de trabajo viene dada por:

Kj =PBjj

j PLj

(1 j) PLj

(1j)(52)

Conociendo ahora los valores demandados por las empresas tanto de trabajo (Lj) y capital(Kj), sabemos que en equilibrio, los Ingresos Totales de las empresas son iguales a sus CostosTotales, es decir:

PBj PDj = PLj Lj + PKj Kj (53)Despejando los precios domsticos y sustituyendo el resultado de (51) y (52) tenemos:

PBj PDj = PLj PBjj

(1 j) PKj

j PLj

j+ PKj PBjj

j PLj

(1 j) PLj

(1j)(54)

Lo que es igual, luego de ser simplificado a:

PDj =PKjj

jPLj1 j

1j 1j

(55)

Si adicionalmente le sumamos los costos por consumos intermedios, tendramos entonces:

PDj =PKjj

jPLj1 j

1j 1j+ Pj ai,j (56)

5.3 Especificacin del sector gobierno

Similar al sector de los hogares, la eleccin ptima del consumo del gobierno puede plantearse comoun problema de maximizacin de utilidad sujeto a restricciones presupuestarias, es decir:

max : u(CGi) =nQiCGgii (57)

tal que

nXi=1

Pi CGi (TAXR TRF SG) (58)

Donde TAXR son los ingresos tributarios del gobierno, TRF las transferencias hacia los hogaresy SG el ahorro del gobierno. En tal sentido, tenemos que los ingresos tributarios del gobierno son

14

la acumulacin de los ingresos por concepto de aranceles a las importaciones (tm), por impuestosa los productos (tp) y por impuesto sobre el ingreso de los hogares (ty), tal como:

TAXR =nPj[tmj PWMj ER Mj + tpj PDj PBj + ty (Y H + TRF )] (59)

As mismo, establecemos que las transferencias del gobierno hacia los hogares estn en funcinde los ingresos provenientes de la renta petrolera de la economa tal que:

TRF = tf nPjPWEj Ej (60)

caracterstica clave en el supuesto de Armington (1969) al introducir el supuesto del pas cuasipequeo es la adopcin de una elasticidad de substitucin constante (CES, constant elasticitysubstitution), para que los agentes representativos puedan resolver el problema de maximizacindel consumo entre bienes de produccin domstica (PBD) y bienes importados (M). En estesentido, este problema suele ser especificado como:

Maximizar: OBj = aAjhAj M Ajj + (1 Aj)PBDAjj

i1/Aj(61)

Sujeto a: Pj OBj = PDDj PBDj + PMj Mj (62)

donde OB es la demanda total domstica, el precio de los bienes totales demandados vienedado por P , los precios de los bienes producidos domsticamente PD ,los precios de los bienesimportados PM , con un un parmetro de escala aA, y donde la elasticidad de sustitucin puedeser escrita como : A = 11+A

Valindonos de la condicin de primer orden para resolver este problema de maximizacin de lautilidad, podemos establecer que la demanda de bienes importados y bienes domsticos, quedaraexpresado como:

Mj = AAjj PMAjj

hAAjj PM1Ajj + (1 Aj)Aj PDD1Ajj

iAj / (1Aj)(OBj/aAj)(63)

PBDj = (1Aj)Aj PDDAjj hAAjj PM1Ajj + (1 Aj)Aj PDD1Ajj

iAj / (1Aj)(OBj/aAj)(64)

Por su parte, para el caso de las firmas representativas, el problema de maximizacin de losbeneficios busca resolver qu proporcin de la produccin bruta total (PB) ser ofrecida al mercadodomstico y cul ser ofrecida al mercado externo. Para esto, suponemos tambin una funcin deelasticidad de transformacion constante (CET, constan elasticity transformation) y por lo tantoeste problema puede ser especificado como:

Maximizar: Pj PBj = PDDj PBDj + PEj Ej (65)

Sujeto a: PBj = aTjhTj E Tjj + (1 Tj)PBDTjj

i1/Tj(66)

15

donde E es la cantidad de bienes exportados, PE los precios de estos bienes, aT es un parmetrode escala y la elasticidad de transformacin puede ser descrita como: T = 11+TSi establecemos la condicin de primer orden para resolver este problema de maximizacin de

los beneficios, este problema quedara resuelto como:

Ej = TTjj PETjj

hTTjj PE1Tjj + (1 Tj)Tj PDD1Tjj

iTj / (1Tj) (PBj/aTj)(67)

PBDj = (1Tj)Tj PDDTjj hTTjj PE1Tjj + (1 Tj)Tj PDD1Tjj

iTj / (1Tj)(PBj/aTj)(68)

6 Calibracin de los parmetros y elasticidades

La calibracin para las n ecuaciones del Modelo de Equilibrio General requiere de los valoresiniciales de las variables, los parmetros y las elasticidades especificadas en el modelo. Para esto,se siguieron dos distintas estrategias: una basada en los valores observados en la matrices decontabilidad social, y otra sustentada en estimaciones economtricas.

6.1 Calibracin basada en la SAM

La calibracin basada en la SAM utiliza las distintas matrices estimadas para Venezuela entre 1997y 2004. El procedimiento utilizado corresponde a la prctica estndar de esta clase de modelos,es decir: los precios endgenos son considerados iguales a uno en el equilibrio inicial (ao base)y los parmetros y elasticiades son determinados a travs de las matrices y formas funcionalesespecificadas en el modelo. A continuacin se presenta el detalle de cada calibracin:Las tasas impositivias por concepto de aranceles a las importaciones (tm), por impuestos a los

productos (tp) y por impuesto sobre el ingreso de los hogares (ty), se determinaron de la siguientemanera:

tmj = TRM0j /M0j PWM0j ER0

(69)

tpj =TRP 0j + TRC

0j

/PB0j (70)

ty = TRY 0/Y H0 + TRF 0

(71)

donde el superindice 0 junto a las variables hace referencia al valor inical observado en el aobase7.Las preferencias del consumo representativo del gobierno fu determinado como:

gi = P0i CG0i /

TAXR0 TRF 0 SG0

(72)

Las elasticidades que determinan las preferencias del consumidor representativo se determinaronmendiate la estructura de consumo observada:

7Siguiendo la convencin notacional, las letras maysculas hacen refenrencia a las variables del modelo y lasminsculas a los parmetros y elasticidades, ests ltimos representado en mucho de los casos con letras griegas.

16

i = P 0i C0i /CBUD0 (73)

Los parmetros de la inversin (mps) corresponden a la fraccin destinada al ahorro de losingresos netos del pago de impuesto:

mps = SH0/Y H0 + TRF 0 TRY 0

(74)

Dado que la forma funcional del proceso productivo de las empresas domsticas se suponen deltipo Cobb-Douglas, la fraccin del producto producida por el capital (j) del sector j puede sercalibrada como:

j = PK0 K0j /PK0 K0j + PL0 L0j

(75)

Por lo que, luego de estimar el valor j de la funcin de produccin, junto con los valoresobservados en el equilibrio para el trabajo, capital y producto, tenemos que:

j = PB0j /

K0 (j L0j)

1j

j

(76)

Ai,j = CI0i,j/PB0j (77)

Para definir la cantidad de ahorro necesaria para invertir una unidad del bien j tomamos de laSAM la fraccin correspondiente a la formacin bruta de capital del total del ahorro, es decir:

ainvi = FBK0i P 0i /S0 (78)

6.2 Calibracin economtrica

La calibracin de la elasticidad de substitucin de Armington para las importaciones se vale dela condicin de primer orden que permiti resolver el problema de maximizacin de la utilidad.En este sentido, podemos establecer que la demanda relativa entre bienes importados y bienesdomsticos, expresado en funcin de sus precios relativos, puede ser re-expresado como:

MjPBDj

=

PDDjPMj

Aj(1 Aj)

Aj(79)

Al linealizar esta ecuacin, tenemos por lo tanto que:

y = a0 + a1x (80)

donde y = ln(M/PBD), a0 = Aj ln [Aj/ (1 Aj)], a1 es la elasticidad de substicin entrebienes importados y domsticos (Aj), y x representa ln [PDD/PM ].8

De modo similar la elasticidad de transformacin entre bienes domsticos y exportados, parael caso de las firmas representativas, se estima mediante la funcin de precios relativos, tal que:

8Como lo seala Gallaway (2003) la log-linearizacin de esta ecuacin es ampliamente utilizada en la literaturapara estimar economtricamente las elasticidades de Armington. Sealando como ejemplo: Shiells (et al. (1986),Shiells y Reinert (1993), Ho and Jorgenson (1997) y Reinert y Roland-Host (1992).Por su parte en el contexto latinoamericano encontramos los trabajos de Gonzlez y Wong (2006) para Ecuador,

Fontes (2003) para Brasil Roland-Holst et al. (1994) para Mxico.

17

PBDjEj

=

PDDjPDj

Tj(1 Tj)

Tj(81)

La cual puede ser convenientemente reescrita como:

z = b0 + b1w (82)

donde z = ln(PBD/E), b0 = Tj ln [Tj/(1 Tj)], b1 es la elasticidad de transformacin entrebienes exportados y domsticos (Tj), y w representa ln [PDD/PD].

Para la estimacin de las ecuaciones (80) y (82) seis series fueron requeridas: el monto totalde la produccin bruta destinadas al mercado domstico (PBD), las importaciones (M), las ex-portaciones (E) y sus respectivos ndices de precios. Para lograr esto, se consultaron las bases dedatos preparadas por Brandi (1988) para el sector manufacturero entre el perodo 1968 - 1984, yAntiveros (1992) y los Anuarios Estadsticos de Cuentas Nacionales del BCV para el perodo 1984- 2004. Las series construidas para esta informacin fueron armonizadas, logrando su empalme enseries histricas anuales entre 1968 y 2004 a precios de 1997 para treinta ramas de la actividadindustrial a nivel de tres dgitos CIIU9.

Del mismo modo, para obtener la serie de produccin bruta demanda en el mercado domstico(PBDt), se rest a la produccin bruta total (PBt) el total exportados, PBDt = PBt Et encada ao. Mientras que los datos de importaciones (M) y exportaciones (E) corresponden a lainformacin tomada de las bases de datos, previa correccin del empalme estadstico a precios de1997. Por ltimo, para obtener las series de precios (PD, PDD y PE) se tomaron para cada unade las series la relacin entre los valores nominales y los valores reales para calcular as los ndicesde precios para cada rama de actividad industrial.

Como lo seala Gallaway et al. (2003) un supuesto en los modelos de esttica comparativa,es que los precios y las cantidades se ajustan de manera instantanea ante los cambios exgenos.Sin embargo, en la realidad observamos que estos cambios toman algn tiempo en ser observados,debido quizs a los patrones de consumo, al intercambio en el uso de bienes intermedios y a laexistencia de inventarios. Por tal motivo, la especificacin economtrica para estimar las ecuaciones(80) y (82) deber ser determinadas luego de analizar las propiedades de las series temporales delas cantidades y precios, especficamente, luego de realizar las pruebas de races unitarias, y en elcaso de ser necesarios las pruebas de cointegracin.

Para la primera, se recurri al test de Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin (1992), cuyahiptesis nula es que la serie es estacionaria, la cual designamos I(0). Si esta hiptesis era rechazada,determinamos si esta serie era integrada de orden uno, I(1), si su primera diferencia era encontradaestacionaria. La importancia de realizar esta prueba es la de evitar resultados espurios al momentosde estimar economtricamente las elasticidades en cada modelo. As mismo, la ventaja de utilizarel test KPSS sobre los test de Dickey Fuller (1979) y Phillips Perron (1988) es que el mismo resultanrobustos ante la presencia de datos atpicos en las series de tiempo, caracterstica generalmenteencontrada en las series venezolanas10 .

En el caso particular en el que ambas series fuesen encontradas I(1) seguimos la propuestade Engle y Granger (1987) para determinar si las mismas se hallabann cointegradas. La ventaja

9El empalme de las series sigui el mtodo de interpolacin lineal utilizado por Correa et al. (2003) y para laapertura y clasificacin de las actividades econmicas se utiliz las correspondencias preparada por Pedauga (2007).10El procedimiento utilizado es el mismo que propone Gonzlez y Wong (2004) al estimar las elasticidades de

sustitucin de las importaciones para Ecuador.

18

de encontrar este resultado, es que permite especificar un modelo de correccin de errores comoestrategia de estimacin.

En resumen, para la rama de actividad industrial en la que encontramos estacionaridad tantoen el logaritmo de los ratios de precios como en el de cantidades, un modelo en niveles fue estimado.En este caso la ecuacin (80) quedara operacionalizada como:

yt = a0 + a1xt + a2yt1 + ut (83)

donde y es el ratio de cantidades, x el ratio de precio y u representa el trmino de error ruido blanco.Para este caso, la elasticidad de corto plazo corresponde al valor estimado para a1, mientras quela elasticidad de largo plazo puede se estimo como a1/(1 a2) si 0 < a2 < 1.

Para el caso particular en el que las variables se hallaran cointegradas, un modelo simplecorreccin de errores fue el especificado para estimar las elasticidades de corto y largo plazo:

yt = a0 + a1xt + a2yt1 + a3xt1 + ut (84)

En este modelo la elasticidad de corto plazo es a1 y la de largo plazo es igual a a3/a2.

Finalmente, si ambas series son I(1) y no se hallan cointegradas, o si alguna de ellas es encon-trada estacionaria, el modelo especificado fue el siguiente:

yt = a0 + a1xt + ut (85)

donde solo la elasticidad de corto plazo pudo ser determinando (a1).

De modo equivalente este procedimiento fu aplicado para estimar las elasticidades transfor-macin de las exportaciones para el corto y largo plazo, segn la ecuacin planteada en la ecuacin(82).

La tabla x reporta los resultados de la estimacin de corto y largo plazo de las elasticidadesde substitucin de Armington para las importaciones. La segunda columna indica la ecuacinutilizada en la estimacin, segn la especificacin definida en el captulo anterior. De los treintasectores para los que se dispone informacin, 25 elasticidades en el corto plazo tienen un valorpositivo y significativo de al menos 10%. Para las estimaciones de largo plazo, fu posible estimar13 modelos, de los cuales 12 elasticidades resultaron positivas y significativas. En promedio, laelasticidad de corto plazo estimada es igual a 0,78 con un rango entre 0,30 y 1,27, mientras queen el largo plazo fu de 1,25, oscilando entre 0,52 y 2,35 (poco ms de una vez y media mayor alcorto plazo).

Revisando los resultados de largo plazo tenemos que las importaciones por sectores econmicosms sensibles resultaron ser: la Industria del tabaco, la Industria de la madera y productos demadera, la importacin de bienes para la construccin de maquinarias y la de bienes para laconstruccin de material de transporte. Contrariamente, los sectores menos sensibles resultaronser los bienes importados para la Fabricacin de productos derivados del petrleo y carbn y parala Fabricacin de otros productos minerales no metlicos.

Similarmente, en la tabla x se reportan las estimaciones para las elasticidades de transforma-cin de las exportaciones, tanto para el corto como para el largo plazo. En este caso, solo sieteelasticidades de corto plazo resultaron significativas y con el signo esperado, de las cuales soloa cuatro se les pudo estimar significativamente el largo plazo. Estos sectores fueron: Industriasbsicas de hierro y acero, la industra del Petrleo crudo y Refineras de petrleo, Fabricacinde sustancias qumicas industriales y Fabricacin de otros productos qumicos. A pesar de esto,

19

resulta notable indicar solo la exportacin de estos sectores han representado ms del 80% del totalbienes y servicios exportados por la economa venezolana entre 1968 y 2004.

Finalmente, el resto de los parmetros del sector externo son calibrados de la siguiente manera:

Aj = 1/1 +

PDD0j/PM

0j

M0j /PBD0j (1Aj) (86)aAj = OB

0j /Aj M0((Aj1)/Aj)j + (1 Aj) PBD0((Aj1)/Aj)j

(Aj/(Aj1))(87)

Tj = 1/1 +

PDD0j/

PE0j

E0j /PBD0j (1/Tj) (88)

aTj = PB0j /Tj E0((Tj1)/Tj)j + (1 Tj) PBD0((Tj1)/Tj)j

(Tj/(Tj1))(89)

20

Tab

la 4

Ela

stic

idad

es d

e Su

stitu

cion

de

las I

mpo

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Ven

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lor

100

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825

0.15

50.

000

0.43

819

69 -

2004

220

+ 35

3Pe

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petr

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0.45

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0.00

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77 -

2004

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stri

a M

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311

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002

1.32

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0.00

00.

737

1969

- 20

04

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bebi

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0.19

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027

0.11

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69 -

2004

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30.

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2004

321

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- 20

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322

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701.

194

0.21

30.

000

1.36

30.

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00.

850

1969

- 20

04

323

Indu

stria

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Cue

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l cal

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720.

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2004

324

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1975

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331

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7 Simulaciones

La simulaciones se clasificaron en dos grupos: i) un ejercicio que compara el modelo Insumo -Producto con el MEGC ante choques externos, de poltica y de productividad, y ii) un ejerciciocontrafactual en el que se tomaron los verdaderos valores observados al ao siguiente, con lafinalidad de conocer la capacidad de replica del MEGC.

7.1 Modelo Insumo - Producto frente al MEGC

Con el interes en medir las diferencias en el impacto de ambos modelos se realizaron simulacionestomando como base las SAM construidas entre los 1997 y 2003. En sentido realizaron los siguientesejercicios: i) un aumento en el nivel de las importaciones del 10%; y ii) un aumento en la dotacinde trabajo del 10%.Las simulaciones del Modelo Insumo Producto (MIP) consistieron en hallar el vector de cambios

exgenos (DF ) que permitieran hallar una nueva matriz de contabilidad social en el momento t+1tal que la variable objetivo fuese encontrada. Para este se utiliz la herramienta Microsoft ExcelSolver.Por su parte, el Modelo de Equilibrio General Computable (MEGC) fue simulado aplicando

choques a las variables objetivo (especificadas exgenamente) y encontrando la nueva solucindel sistema de ecuaciones en t + 1 utilizando el programa GAMS (General Algebraic ModelingSystem)11 . Un detalle a tomar en cuenta en este bloque de simulaciones es que debemos recordarque los cambios exgenos aqu simulados no se dan en la realidad por separado, de modo que lospronsticos del modelo deben entenderse de manera individual, es decir, como impactos separadosde cada simulacinceteris paribus el resto de las variables.

i) Disminucin en el valor de las importaciones: Esta simulacin supone un choqueexterno, como resultado en una cada del 10% en la demanda domstica por bienes impor-tados. Tal como es de esperar, ambos modelos arrojan una cada en el PIB en el total delas importaciones: 5,29% segn el MIP y 3,40% segn el MEGC. Aunque pareciera que elMEGC no aporta ninguna diferencia al anlisis en trminos reales, su aporte en trminos delos precios resulta un aporte consirable en este tipo de simulaciones. Esto porque el MIPsupone fijo los cambios en precios y el MEGC modela en trminos relativos los precios. Es ascomo este modelo reporta una cada de 4,62% en el salario del trabajo nominal, un aumentodel 5,41% del retorno del capital y una apreciacin del 2,9% en el tipo de cambio real conrespecto al numerario de precios, que para el caso de este modelos corresponde a los preciosdel consumidor.

ii) Aumento del 10% de las Remuneraciones Salariales: En lo que respecta a la simu-lacin sobre un aumento en la dotacin real de trabajo, se observa este aumento en los ingresode los empleados impulsan la demanda de la economa, generando un impacto positivo enel PIB. En este sentido, el MIP seala que un incremento del 10% de la dotacin del factortrabajo produce un crecimiento del 8,6% segn el MIP y de 4,5% segn el MEGC, este ltimocon un incremento de 4,34% en los precios relativos del salario nominal con respecto a losprecios del consumidor final y de 2,78% de apreciacin del tipo de cambio real.

11En el apndice se muestra en detalle el cdigo escrito, sealando la calibracin de los parmetros y la definicinde las reglas de cierre escogidas.

23

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B.2

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0.98

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87%

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N

7.2 Capacidad de replica del MEGC

Este bloque de simulaciones supone un ejercicio contrafactual que supone que la economa enel momento t se encuentra en equilibrio y que conocemos adems los cambios ocurridos en lasvariables exgenas en el momento t + 1. La finalidad de este ejercicio es preparar un anlisis deesttica comparativa con respecto a los verdaderos valores observados en distintos perodos. Paraesto, se cuenta con las matrices de contabilidad social estimadas entre 1997 y 200312, que permitenmedir la capacidad de replica del MEGC para los seis aos comprendidos entre 1998 y 2004.El comportamietno de cuatro variables exgenas son requeridas para simular el MEGC: la

oferta de trabajo de la economa (LS), las exportaciones totales (ET), el ahorro externo (SF)y el consumo total del gobierno (CGS). Para conocer su comportamiento futuro se tomaron lasvariaciones a precios constantes disponible en el Sistema de Cuentas Nacionales del Banco Centralde Venezuela de cada una de estas variables. A continuacin se muestra una tabla resumen de estainformacin:

Tabla 7Variables exgenas simulads (t+ 1)

Variables exgena 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004Dotacin de trabajo (LS) 0.870 0.948 1.012 1.032 1.067 1.036 1.262Exportaciones Totales (ET) 1.035 0.890 1.058 0.965 0.960 0.896 1.137Ahorro Externo (SF) 0.740 -1.30 0.730 0.303 2.801 1.108 1.261Consumo total del Gobierno (CGS) 0.969 0.925 1.042 1.069 0.975 1.057 1.142

Fuente: Banco Central de Venezuela y clculos propios.

Como lo sealan Sauma y Snchez (2003) a pesar que el modelo logra explicar satisfactoriamenteel coportamiento de la economa venezolana, en este tipo de modelos las magnitudes resultantesdeben ser tomadas con cautela, ya que a pesar de que los impactos pronosticados son correctos ensus signos, sus variaciones no fueron siempre del todo precisas.Las grficas siguientes reportan el resultado de las simulaciones para las variaciones reales de

algunos agregados macroeconmicos. En la misma se puede observar que las simulaciones paralos cambios en el Producto Interno Bruto y Produccin Bruta, Consumo Final de los Hogares yConsumo Intermedio los signos resultan correctos y sus magnitudes bastantes certeras, salvo paralos aos 1999 y 2001. Por su parte, el sector externo y la Formacin Bruta de Capital, a pesar demostrar los signos correctos en el ao 2004 resulta en magnitud bastante imprecisa.Por su parte, los cambios en precios relativos del salario nominal salvo el 1999 presenta una

cambio ms que proporcional, cuando realmente se observ todo lo contrario. As mismo, lassimulaciones sobre la tasa de retorno del capital resultan por lo general bastantes precisas, salvoel ao 2000 que se simula contraria a lo realmente ocurrido en la economa.

12Estas matrices fueron construidas en el Banco Central de Venezuela por Agustn Velasquez y Elvis Hernndez.

25

Grfica 1Algunos resultados globales de las simulaciones: Efectos reales

(Anlisis de esttica comparativa 1998 - 2004)

Producto Interno Bruto

-7.8-6.0

3.7

18.3

0.3

-8.9

3.4

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

MEGC MIP Valores observados

Produccin Bruta

4.1

-9.5

-0.6

18.1

4.4

-7.3

-7.3

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

MEGC MIP Valores observados

Consumo Final de los Hogares

-4.3-1.7

4.7

15.4

1.8

-7.1

6.0

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

MEGC MIP Valores observados

Consumo Intermedio

5.4

-11.7

-1.3

21.3

5.2

-8.5-8.4

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

MEGC MIP Valores observados

Formacin Bruta de Capital

-35.5

-10.6

6.7

91.3

4.4

-34.0

13.6

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

MEGC MIP Valores observados

Importaciones

14.1

-25.2

11.3

57.7

12.4

-9.3

-20.9

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

MEGC MIP Valores observados

Valor Agregado Bruto

-6.4-6.3

3.8

15.6

0.0

-7.6

3.0

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

MEGC MIP Valores observados

Excedente de Explotacin

-17.2

-8.0

6.55.6

12.0

-21.6

3.2

-35

-25

-15

-5

5

15

25

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

MEGC MIP Valores observados

Gr

fica

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2004

)

Sala

rio d

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o no

min

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1.13

1.03

1.17

0.88

0.81

0.88

0.93

0.85

0.85

0.98

1.18

1.02

1.05

1.03

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

Sim

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vado

s

Tasa

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l

1.14

0.98

0.85

1.09

1.17

0.871

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1.11

1.25

0.70

0.90

1.27

1.22

1.21

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

Sim

ulad

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1.00

1.01

0.99

1.00

0.99

1.01

1.01

0.97

1.07

1.03

0.93

1.07

1.03

1.04

0.92

0.94

0.96

0.98

1.00

1.02

1.04

1.06

1.08

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

Sim

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1.09

1.05

1.18

0.94

1.06

0.92

0.95

1.11

0.84

0.92

0.98

0.94

0.92

1.19

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

(%)

Sim

ulad

oV

alor

es o

bser

vado

s

8 Comentarios finales

Los modelos de insumo producto, han sido por muchos aos, la principal herramienta de los hace-dores de polticas, los mismos, contribuido a prever los impactos sectoriales de muchas medidasde polticas econmicas en el marco de un equilibrio general. Sin embargo, los modelos de in-sumo producto carecen de la capacidad de incorporar los mecanismos de mercado y los procesosde optimizacin que podran hacer ms realistas el anlisis de un amplio espectro de polticaseconmicas.En este sentido, los modelos de equilibrio general computable (MEGC), ha logrado resolver

algunas de las limitaciones de los modelos de insumo-producto como instrumento de evaluacinal incorporando en su formulacin los mecanismos de mercado en la asignacin de recursos, comolas funciones de demanda para establecer la maximizacin de la utilidad de los consumidores lasfunciones de oferta para fundamentar el comportamiento de los productores.No obstante, al realizar la evaluacin de la capacidad predictiva (ex-post) del modelo de equilib-

rio general computable para Venezuela, a pesar que logramos validar su aplicabilidad para analizarlos cambios observados en la economa, sus resultados deben ser tomados con cautela, ya que apesar de que los impactos pronosticados en este trabajo son correcto en la mayora de sus signos,sus variaciones no fueron siempre del todo precisas en trminos de su magnitud.An as, los valores numricos de las simulaciones aqu presentadas, puedan servir de referencia

para futuras aplicaciones de esta metodologa al caso de la economa venezolana. El paso que siguees el de introducir al modelo nuevas especificaciones que hagan al modelo una mejor aproximacina la realidad econmica venezolana.

28

Referencias[1] Armington, P.S., 1969, A Theory of Demand for Products Distinguished by Place of Produc-

tion, IMF Sta Papers, 16, pp. 159-178

[2] A. Mas-Colell, M. Whinston and J. Green (1995), Microeconomic Theory, Oxford UniversityPress, USA

[3] Barro J and Sala-i-Martin (2003), Economic Growth (2nd ed), MIT Press

[4] Bhagwati J. and Grinols E. (1975) Foreign Capital, Dependence, Destabilisation and Feasibilityof Transition