UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA DIVISIÓN DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERÍA

DEPARTAMENTO PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

LICENCIATURA EN INGENIERÍA BIOMÉDICA

REPORTE DE PROYECTO TERMINAL

“ANÁLISIS DE LA ETAPA DE GENERACIÓN DE ALTO VOLTAJE PARA EL TOMOGRAFO EMI 7070”

NOMBRE Y FIRMA DEL ASESOR:

DR. ALEJANDRO GUZMÁN DE LEÓN _______________________

ALUMNAS:

AHIDE MORALES MARTÍNEZ MATRICULA: 98317832 EUSEBIA MARTHA VEGA MOYSÉN MATRICULA: 96325370

FECHA:

TRIMESTRE 05-I

MARZO DEL 2005

ÍNDICE 1. MARCO TEORICO……………………………………………………….……………5 1.1 ANTECEDENTES……………………………………………………….……………5 1.2 EQUIPO DE RAYOS X……………………………………………..........................6 1.3 SECCIÓN DE ALTO VOLTAJE……………………………………..………………6 1.3.1 TRANSFORMADOR DE ALTO VOLTAJE……………………….……………...6 1.3.2 RECTIFICACIÓN DE VOLTAJE………………………………………..…………7 1.3.3 ALIMENTACIÓN MONOFASICA………………………………………………..10 1.3.4 ALIMENTACIÓN TRIFÁSICA……………………………………………………10 1.3.5 GENERADOR DE ALTA FRECUENCIA………………………………….……11 1.3.6 POTENCIA NOMINAL……………………………………………………………12 1.3.7 CIRCUITO DE RAYOS X……………………………………………………...…12 1.4 CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRÓNICA…………………………………...13 1.4.1 ALIMENTACION TRIFÁSICA……………………………………………………13 1.4.2 TRANSFORMADORES…………………..……………………...........…………15 1.4.2.1 Transformadores trifásicos……………………………………………….........15 1.4.2.2 Transformador adaptador de impedancia……………………………………21 1.4.3 RECTIFICADORES TRIFÁSICOS………………………………………………21

1.4.3.1 Filtros RC…………………………………………………………………...……22 1.4.3.2 Filtro LC……………………………………………………………………..……23 1.4.4 AMPLIFICADOR DE DIFERENCIA…………………………………………..…23 1.4.5 INVERSORES…………………………………………………………………..…24 1.4.6 OSCILADOR COLPITTS…………………………………………………………24

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1.4.6.1. Disparadores Schmitt………………………………………………………….26 1.4.7 AMPLIFICADOR RF……………………………………………………………..28 1.4.8 AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN………………………………………..30 1.4.8.1 Formula de impedancia de ganancia………………………………………....31 1.4.8.2 Ganancia de voltaje, Av…………………………………………………………32 1.4.9 ACOPLAMIENTO ENTRE ETAPAS…………………………………………….33 1.4.9.1 Acoplamiento capacitivo………………………….…………………………….32 1.4.9.2 Acoplamiento directo……………………………………………………………33 1.4.9.3 Acoplamiento con transformador……………………………………………...34

1.4.10 DIVISOR DE FASE……………………………………………………………...34 1.4.11 CIRCUITO DARLINGTON…………………………………………………...…35 1.4.12 AMPLIFICADORES DE POTENCIA…………………………………………..37 1.4.12.1 Clase A………………………………………………………………………….37 1.4.12.2 Clase B………………………………………………………………………….37 1.4.12.3 Clase AB………………………………………………………………………..39 1.4.12.4 Clase C………………………………………………………………………....39 1.4.12.5 Transistores en paralelo………………………………………………………40 1.4.13 AMPLIFICADOR TRIODO……………………………………………………...41 1.4.13.1 Configuración push-pull……………………………………………………….43 1.4.14 CONVERTIDORES DC A AC (CHOPPERS)………………………………...46 2. ANALISIS…..………………………………………………………………………….48 2.1 SECCIÓN DE ALTO VOLTAJE DEL TOMÓGRAFO EMI………………………48 2.1.1 VOLTAJE DE ALIMENTACIÓN TRIFÁSICO…………………………………..48

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2.1.2 PREAMPLIFICACIÓN A 5kV EN DC…………………………………………...48 2.1.3 5kV A ALTA FRECUENCIA………………….…………………………………..49 2.1.4 GENERADOR DE ALTO VOLTAJE (TANQUE)……………………….………55 3. DESARROLLO...................................................................................................56 3.1 Preamplificación a 5kV en DC..........................................................................56 3.2 5KV a Alta frecuencia.......................................................................................56 3.3 Generador de alto voltaje (tanque)...................................................................57 4. RESULTADOS...................................................................................................58 4.1 Prueba de 5 kV D.C..........................................................................................58 4.2 Prueba de la tarjeta C-PC-161 (oscilador)........................................................60 4.3. Prueba de la tarjeta C-PC-116 (amplificador push-pull)..................................61 4.4 Prueba de la tarjeta C-PS-411(configuración en paralelo)...............................62 4.5 Prueba del transformador de desplazamiento de fase.....................................63 5. CONCLUSIÓN………………………………………………………………………...64 6. APÉNDICE A……………………………………………………………………….…65 7. APÉNDICE B………………………………………………………………………….66 8. APENDICE C………………………………………………………………………….75 9. REFERENCIAS……………………………………………………………………….78

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1. MARCO TEORICO 1.1 ANTECEDENTES

La radiación ha sido parte de la historia de nuestro planeta desde que se formo el sistema solar, hace unos cinco mil millones de años. Hoy día, igual que entonces, la Tierra es bombardeada continuamente por partículas energéticas provenientes del centro de nuestra galaxia y de otras lejanas a millones de años luz. Pero no toda la radiación recibida sobre la tierra es extraterrestre, ya que en el interior y en la superficie del planeta existen núcleos radiactivos que, desde que fueron creados al formarse el Sistema Solar, emiten espontáneamente diferentes formas de radiación. Desde comienzos del siglo XX, a esta radiación natural o “de fondo”, se le ha sumado radiación que el ser humano aprendió a producir para satisfacer sus necesidades y sus intereses. La radiación producida por el ser humano (a veces denominada radiación artificial) causa aproximadamente el 20% de la irradiación total promedio en el mundo actual; el resto es de origen natural. A finales del siglo XIX el ser humano descubrió la manera de producir radiación. Primero fueron los rayos X (descubiertos en 1895 por Wilhelm Conrad Roentgen) y luego la radiactividad. WILHELM CONRAD ROENTGEN

Nació el 27 de marzo de 1845. Igual que muchos científicos de su época, Roentgen efectuaba experimentos con tubos de vidrio llenos de gas a baja presión, y en su interior aplicaba campos eléctricos intensos. Era sabido que el tubo se luminaba tan pronto como se aplicaban voltajes muy diferentes en sus dos electrodos. La luz parecía ser producida por rayos originados en el electrodo negativo (cátodo). El interés de Roentgen se centraba en el estudio de las propiedades de fluorescencia de ciertas sales y el oscurecimiento del papel fotográfico sobre el que incidían estos rayos originados en el cátodo. El viernes 8 de noviembre de 1895, cuando intentaba asegurarse de que la luz emitida por uno de sus tubos no atravesaba una camisa de cartón y estaño, apago la luz de su laboratorio y observo con sorpresa que en su mesa de trabajo, lejos del tubo, un punto emitía luz. Al prender la luz, identifico el objeto brillante: un pedazo de papel pintado con sales fluorescentes. El fenómeno que observo era la luz fluorescente producida en el papel por rayos invisibles al ojo humano, que eran emitidos desde el tubo y atravesaban el vidrio. El cartón, el estaño y el aire hasta llegar a las sales del papel. Posteriormente, Roentgen observó la sombra de un alambre que se interponía entre el tubo y el papel fluorescente. Sin embargo, ni un libro de mil páginas, ni la madera, ni el hule producían sombra. Comparó la transparencia relativa de varios espesores de aluminio, plata, cobre, plomo y zinc a la radiación invisible, y encontró que 1.5 centímetros de plomo impedían la fluorescencia del papel. Durante sus estudios descubrió que podía verse la sombra de sus dedos y la imagen más oscura de sus huesos. Ésta fue la primera fluoroscopia en el mundo. Se le ocurrió que estos fenómenos podrían ser registrados en placas

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fotográficas, y se dedicó a radiografiar varios objetos. Y así, el 22 de diciembre tomó la primera radiografía hecha a un ser humano: la mano de su esposa. El 28 de diciembre de 1895 entregó para publicación científica sus observaciones detalladas, y el 5 de enero siguiente la prensa ya informaba de este descubrimiento. Los rayos invisibles, emitidos por el tubo, fueron llamados por el propio Roentgen rayos X, para distinguirlos de otras radiaciones. La divulgación mundial de estos hechos fue explosiva y los rayos X pasaron a ser un elemento indispensable, tanto en hospitales como en centros de investigación. Roentgen recibió el primer premio Novel de Física en el año 1901. [1] 1.2 EQUIPO DE RAYOS X Todo Equipo radiológico práctico o de propósito general, debe contar con un conjunto de componentes básicos, los cuales deben de ser analizados en su función específica y en su interrelación. Todo equipo de mediana o alta potencia, consta de los siguientes elementos básicos:

a) Control de funciones o generador. b) Transformador de alto voltaje. c) Cables de alto voltaje. d) Accesorios electromecánicos fundamentales. [2]

1.3 SECCIÓN DE ALTO VOLTAJE

La sección de alto voltaje de una máquina de rayos X es la responsable de convertir el voltaje bajo que facilita la compañía eléctrica en un kilovoltaje con la forma de onda mas apropiada. La sección de alto voltaje suele estar ubicada en un gran tanque metálico en una esquina de la sala de rayos X o en la gradilla de equipo a lo largo de una pared. En algunos hospitales, la sección de alto voltaje o generador de alto voltaje esta situado sobre un techo falso para no ocupar espacio en el suelo. La sección de alto voltaje contiene tres partes principales: transformador elevador de alto voltaje, transformador de filamento y rectificadores; todos estos componentes están sumergidos en aceite. Aunque en la sección de alto voltaje se genera algo de calor, el aceite se usa fundamentalmente para fines de aislamiento eléctrico. 1.3.1 Transformador de alto voltaje

El transformador de alto voltaje es un transformador elevador, lo que quiere decir que el voltaje secundario (inducido) es mayor que el primario (suministro), ya que el número de arrollamientos secundarios es mayor que el de los primarios. La relación entre el número de espiras del secundario y el primario se conoce como relación de espiras. El aumento de voltaje es proporcional a la relación de espiras de acuerdo con la razón de transformación. Además la corriente se reduce proporcionalmente.

La relación de espiras de un transformador de alto voltaje suele oscilar entre 500 y 1000. Dado que los transformadores sólo funcionan con corriente

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alterna, las formas de onda de voltaje en ambos lados de un transformador de alto voltaje son sinusoidales. Esto se muestra en la figura 1, junto con el símbolo del transformador. La única diferencia entre las forma de onda primaria y secundaria es su amplitud. El voltaje en el primario se mide en volts y en el secundario en kilovolts.

Figura 1.El voltaje inducido en el arrollamiento secundario de un transformador elevador de alto voltaje es alterno como el voltaje en el primario, pero tiene un valor más alto.

1.3.2 Rectificación de voltaje

Aunque los transformadores operan con corriente alterna, los tubos de rayos X deben recibir corriente continua. Los rayos X son producidos mediante la aceleración de electrones desde el cátodo hasta el ánodo y no pueden ser originados por electrones que fluyan en dirección inversa, es decir, desde el ánodo hasta el cátodo. La construcción del conjunto del cátodo hace que no pueda soportar el tremendo calor generado por esa operación, aunque el ánodo fuese capaz de emitir electrones termiónicamente. Sería desastroso para el tubo de rayos X que se invirtiese el flujo de electrones.

Dado que el flujo de electrones solo debe hacerse en la dirección cátodo-ánodo, será necesario rectificar el voltaje en el secundario del transformador de alto voltaje. La rectificación es el proceso de convertir el voltaje alterno en voltaje en corriente continua.

Diodos. La rectificación se obtiene mediante dispositivos denominados diodos (dos electrodos). Originalmente, todos los rectificadores diodos eran tubos de vacío llamados tubos de válvula. Los ánodos y los cátodos de los tubos de válvula están construidos de modo muy diferente, de forma que esos tubos no emiten rayos X. El tubo de válvula ha sido sustituido en casi todas las maquinas de rayos X por rectificadores de estado sólido fabricados con silicio.

Voltaje no rectificado. En la figura 2A se representa un voltaje no

rectificado. Esta forma de onda de voltaje tiene exactamente el mismo aspecto que la forma de onda de voltaje suministrado al arrollamiento primario del transformador de alto voltaje, excepto por su amplitud. Sin embargo, la corriente

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que atraviesa el tubo de rayos X sólo existe durante la mitad positiva del ciclo, cuando el ánodo es positivo y el cátodo negativo. Durante la mitad negativa del ciclo, la corriente sólo podría fluir desde el ánodo hasta el cátodo, pero no sucede así porque el ánodo no está construido para emitir electrones. El voltaje que atraviesa el tubo de rayos X durante la mitad negativa del ciclo se conoce como tensión inversa y es perjudicial para el tubo de rayos X.

Figura 2. Tres grados de rectificación para un circuito de rayos X típico.

Rectificación de semionda. La tensión inversa se elimina del suministro al

tubo de rayos X mediante rectificación. La rectificación de semionda se muestra en la figura 2B. Esto representa una condición en la que no se permite que la tensión oscile negativamente durante la mitad negativa del ciclo.

Es habitual que la rectificación de semionda se consiga con dos diodos colocados en la sección de alta tensión, como se muestra en la figura 3, aunque a veces existe un sólo diodo. Algunos circuitos de rayos X son autorectificadores, es decir, el mismo tubo de rayos X sirve como diodo rectificador, en cuyo caso no existen diodos en el circuito de alta tensión. Muchas maquinas de rayos X portátiles de baja potencia y odontológicas son autorectificadas.

Figura 3. Un circuito de rectificación de media onda suele contener dos diodos, aunque

algunos contienen uno o ninguno.

Los circuitos con rectificación de semionda siempre pueden reconocerse porque contienen uno o dos diodos o ninguno. La salida de rayos X desde una unidad con rectificación de semionda es pulsátil, con 60 pulsos de rayos X cada segundo.

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Rectificación de onda completa. Las máquinas de rayos X con rectificación de onda completa tiene al menos cuatro diodos en el circuito de alto voltaje, dispuestos por lo general como se muestra en la figura 4. En el circuito de rectificación de onda completa, el medio ciclo negativo correspondiente a la tensión inversa se invierte, de forma que siempre se dirige una tensión positiva a través del tubo de rayos X.

Figura 4. Un circuito con rectificación de onda completa contiene por lo menos cuatro

diodos. La corriente pasa a través del tubo de 120 pulsos por segundo.

La figura 5 ayuda a explicar el funcionamiento de la rectificación de onda completa. Durante el semiciclo positivo de la forma de onda de tensión secundaria, los electrones fluyen desde el lado negativo hasta los diodos C y D. El diodo C es incapaz de conducir electrones en esa dirección, pero el D si pude hacerlo. Los electrones fluyen a través del diodo D y el tubo de rayos X, chocando después en los diodos A y B. Sólo el diodo D está situado para conducirlos y fluyen al lado positivo del transformador, completando así el circuito. Durante el semiciclo negativo, lo diodos B y C entran en servicio, mientras que los A y D bloquean el flujo de electrones. Observe que la polaridad del tubo de rayos X permanece invariable. El cátodo siempre es negativo y el ánodo siempre positivo, aunque la tensión secundaria inducida alterna entre positiva y negativa. La rectificación de onda completa se emplea para casi todas las maquinas de rayos x estacionarias. Su principal ventaja es que reduce a la mitad el tiempo de exposición necesario para una determinada técnica. El tubo de rayos x de rectificación de media onda solo emite rayos x durante la mitad del tiempo que esta conectado. La salida de rayos x pulsátil de una maquina de rectificación de onda completa se produce 120 veces por segundo, en lugar de las 60 veces por segundo propias de la rectificación de semionda.

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Figura 5. En un circuito con rectificación de onda media, dos diodos (A y D) conducen durante la mitad positiva del ciclo y otros dos (B y C) durante la mitad negativa

1.3.3 Alimentación monofásica Todas las formas de onda de tensión vistas hasta el momento son producidas por alimentación eléctrica monofásica. Este tipo de alimentación produce un haz de rayos x pulsátil. Ello se debe a la alternancia de tensión desde cero al valor de potencia máxima 120 veces por segundo en condiciones de rectificación de onda completa. Los rayos x producidos cuando la forma de onda de tensión monofásica posee un valor próximo a cero carece de interés diagnostico, ya que la energía es demasiada baja y, por tanto, su capacidad de penetración es escasa. Una forma de superar este problema consiste en utilizar principios de ingeniería eléctrica más complejos en virtud de los cuales se generan tres formas de onda de tensión simultáneas desfasadas. El resultado de esta manipulación se denomina alimentación trifásica. 1.3.4 Alimentación Trifásica Los trabajos de ingeniería requeridos para producir alimentación trifásica están relacionados con la forma en que se conecta el transformador elevador de alta tensión al circuito. En la figura 6 pueden verse las formas de onda de tensión correspondientes a alimentación monofásica, trifásica y trifásica rectificada en onda completa. Con alimentación trifásica, se superponen numerosas ondas de tensión para obtener una forma de onda que mantiene la tensión casi constante. Con este modelo se producen seis o doce pulsos por cada 1/60 de segundo, en

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comparación con los pulsos característicos de la rectificación en media onda. Con potencia trifásica, la tensión que alimenta al tubo de rayos x es casi constante y nunca se anula durante la exposición. Existen limitaciones a la velocidad de arranque (tiempo de iniciación) y de fin (tiempo de extinción) de una exposición, debido al ritmo de respuesta del hierro en el transformador. Para corregir esta deficiencia se necesita recurrir a elementos y circuitos electrónicos adicionales, lo que supone un mayor coste y tamaño para el generador trifásico.

Figura 6. La alimentación trifásica es un modo de producir rayos X más eficaz que la potencia monofásica. En la imagen se muestran las formas de onda correspondientes a alimentación

monofásica, trifásica y trifásica rectificada. 1.3.5 Generador de alta frecuencia El último avance de ingeniería en la producción de alta tensión para tubos de rayos X es el circuito de alta frecuencia. Por medio de algunas técnicas de ingeniería, la alimentación trifásica se eleva desde 50 o 60 Hz (según los países) hasta un valor comprendido entre 500 y 25,000 Hz. Una de las ventajas del generador de alta frecuencia es el tamaño. Estos generadores pueden colocarse en la estructura del tubo de rayos X y producir una forma de onda de tensión casi constante (figura 7), lo que produce una mejor calidad de imagen con una dosis menor recibida por el paciente. Las maquinas de rayos X portátiles fueron las primeras en beneficiarse de esta tecnología. La generación de tensión de alta frecuencia utiliza circuitos inversores (figura 8). Estos circuitos inversores son conmutadores de alta velocidad que convierten corriente continua en una serie de pulsos cuadrados. Muchos generadores de rayos X portátiles utilizan baterías de almacenamiento y rectificadores controlados por silicio para generar ondas cuadradas de 500 Hz, que se convierten en entrada al transformador del ánodo. Este transformador que funciona a 500 Hz, tiene unas dimensiones del orden de 10 veces inferiores a las del transformador de 60 HZ. A 500 Hz, a veces se oye el sonido del transformador durante la exposición. El pequeño intervalo de tiempo transcurrido entre pulsos sucesivos de ondas cuadradas es fácil de filtrar, lo que produce una tensión constante el ánodo. Estos generadores de rayos X portátiles funcionan con resultados comparables a los mejores generadores trifásicos.

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Figura 7. Forma de onda de un circuito generador de alta frecuencia.

Figura 8. Circuito inversor. 1.3.6 POTENCIA NOMINAL Los transformadores y los generadores de alta tensión se suelen identificar comúnmente por su potencia nominal expresada en Kilovatios (kW). La potencia eléctrica de cualquier dispositivo se expresa en watts.

Potencia = Intensidad × Voltaje Watts = Ampers × Volts

Un generador de alta tensión radiográfica básica tendría una potencia nominal de 30 a 50 kW. Potencia máxima disponible.

Cuando se especifican las características de los generadores de alta tensión, las normas industriales utilizan el valor máximo de corriente de tubo (mA) a un voltaje ánodo-cátodo de 100 kV para una exposición de 100 milisegundos. Esta combinación suele producir la potencia máxima disponible. 1.3.7 CIRCUITO DE RAYOS X

e) Las tres secciones principales de la maquina de rayos X -tubo de rayos X, consola de operador y sección de alto voltaje- se representa en la figura 9 mediante un esquema simplificado. Se muestran las localizaciones de todos los medidores, controles y componentes principales. [3] y [4]

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Figura 9. Diagrama simplificado de circuitos eléctricos en un aparato de rayos X.

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1.4 CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRÓNICA En esta sección se describe la electrónica básica necesaria para el análisis de la etapa de alto voltaje del Tomógrafo EMI. 1.4.1 ALIMENTACION TRIFÁSICA

El sistema de corrientes alternas trifásicas dispone de dos tensiones alternas sinusoidales diferentes, por ejemplo 220V y 380V.

La figura 10 nos muestra un generador trifásico muy simplificado. Un campo magnético giratorio atraviesa tres devanados, desplazados 120º unos de otros. Por tanto, en los tres bobinados se inducirán tensiones del mismo valor (a igual número de espiras). Como el campo magnético del rotor atraviesa las bobinas con su valor máximo a intervalos de 120º, se obtendrán tres tensiones que presentarán una diferencia de fase de 120º entre cada dos de ellas.

Figura 10. Modelo simplificado de un generador trifásico.

La figura 11 muestra que la tensión del bobinado con los terminales U1 y

U2 es máxima, mientras en las otras dos bobinas existen tensiones menores, pues la variación del flujo en ellas es también más reducida que en la primera.

Figura 11. Curvas de tensión en los terminales de un generador trifásico.

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Podemos trazar las curvas de las tres tensiones distintas de la figura 11 en una sola grafica común figura 12, en la que queda de manifiesto que entre las diferentes tensiones existe una diferencia de fase de 120º en el espacio, debido a la disposición de las bobinas en el generador. [5]

Figura 12. Desfases entre las diferentes tensiones de un sistema trifásico. 1.4.2 TRANSFORMADORES Un transformador es un dispositivo que, mediante inducción electromagnética, transforma una potencia alterna o intermitente de un nivel de corriente o tensión a otro. 1.4.2.1 Transformadores trifásicos

Un transformador trifásico consta de tres transformadores monofásicos, bien separados o combinados sobre un núcleo. Los primarios y secundarios de cualquier transformador trifásico pueden conectarse independientemente en estrella( Υ ) o en delta( ∆ ). Esto da lugar a cuatro conexiones posibles para un transformador trifásico.

a) Conexión estrella( Υ )- estrella( Υ )

b) Conexión estrella( Υ )- delta( ∆ )

c) Conexión delta( ∆ )- estrella( Υ )

d) Conexión delta( ∆ )- delta( ∆ )

Conexión estrella( Υ )- estrella( Υ )

La conexión Υ −Υ de los transformadores se muestra en la figura 13.

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Figura 13. Conexión Υ −Υ

En una conexión Υ −Υ, el voltaje primario de cada fase se expresa por VFP=VLP /√3. El voltaje de la primera fase se enlaza con el voltaje de la segunda fase por la relación de espiras del transformador. El voltaje de fase secundario se relaciona, entonces, con el voltaje de la línea en el secundario por VLS =√3 * VFS. Por tanto, la relación de voltaje en el transformador es

VLP / VLS = (√3 * VFP) / (√3 * VFS) = a (1)

Se emplea en sistemas con tensiones muy elevadas, ya que disminuye la capacidad de aislamiento. Esta conexión tiene dos serias desventajas.

• Si las cargas en el circuito del transformador están desbalanceadas, entonces los voltajes en las fases del transformador se desbalancearán seriamente.

• No presenta oposición a los armónicos impares (especialmente el tercero). Debido a esto la tensión del tercer armónico puede ser mayor que el mismo voltaje fundamental.

Ambos problemas del desbalance y el problema del tercer armónico, pueden resolverse usando alguna de las dos técnicas que se esbozan a continuación.

• Conectar sólidamente a tierra el neutro primario de los transformadores. Esto permite que los componentes adicionales del tercer armónico, causen un flujo de corriente en el neutro, en lugar de causar gran aumento en los voltajes. El neutro también proporciona un recorrido de retorno a cualquier corriente desbalanceada en la carga.

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• Agregar un tercer embobinado (terciario) conectado en delta al grupo de transformadores. Esto permite que se origine un flujo de corriente circulatoria dentro del embobinado, permitiendo que se eliminen los componentes del tercer armónico del voltaje, en la misma forma que lo hace la conexión a tierra de los neutros.

De estas técnicas de corrección, una u otra deben usarse siempre que un transformador Υ −Υ se instale. En la práctica muy pocos transformadores de estos se usan pues el mismo trabajo puede hacerlo cualquier otro tipo de transformador trifásico.

La razón de transformación para esta configuración de transformador trifásico esta dada por la ecuación 2.

2

1

2

1

NN

UUn == (2)

Donde: N1 es el número de espiras del primario

N2 es el número de espiras del secundario

Conexión estrella( Υ )- delta( ∆)

La conexión Υ −∆ de los transformadores trifásicos se ilustra en la figura 14.

Figura 14. Conexión Υ − ∆

En esta conexión el voltaje primario de línea se relaciona con el voltaje primario de fase mediante VLP =√3 * VFP, y el voltaje de línea secundario es igual al voltaje de fase secundario VLS = VFS. La relación de voltaje de cada fase es

VFP / VFS = a (3)

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De tal manera que la relación total entre el voltaje de línea en el lado primario del grupo y el voltaje de línea en el lado secundario del grupo es

VLP / VLS = (√3 * VFP) / VFS (4)

VLP / VLS = (√3 * a) (5)

La conexión Υ −∆ no tiene problema con los componentes del tercer armónico en sus voltajes, ya que ellos se consumen en la corriente circulatoria del lado delta(∆). Está conexión también es más estable con relación a las cargas desbalanceadas, puesto que la delta(∆) redistribuye parcialmente cualquier desbalance que se presente.

Esta disposición tiene, sin embargo, un problema. En razón de la conexión delta(∆), el voltaje secundario se desplaza 30º con relación al voltaje primario del transformador. El hecho de que un desplazamiento de la fase haya ocurrido puede causar problemas al conectar en paralelo los secundarios de dos grupos de transformadores. Los ángulos de fase de los transformadores secundarios deben ser iguales si se supone que se van a conectar en paralelo, lo que significa que se debe poner mucha atención a la dirección de desplazamiento de 30º de la fase, que sucede en cada banco de transformadores que van a ser puestos en paralelo.

En Estados Unidos se acostumbra hacer que el voltaje secundario atrase al primario en 30º. Aunque esto es lo reglamentario, no siempre se ha cumplido y las instalaciones más antiguas deben revisarse muy cuidadosamente antes de poner en paralelo con ellos un nuevo transformador, para asegurarse que los ángulos de fase coincidan.

La conexión que se muestra en la figura 14 hará que el voltaje secundario se atrase, si la secuencia es abc. Si la secuencia del sistema fase es acb, entonces la conexión que se ve en la figura 14 hará que el voltaje secundario se adelante al voltaje primario en 30º.

Se usa en los sistemas de transmisión de las subestaciones receptoras cuya función es reducir el voltaje. En sistemas de distribución es poco usual (no tiene neutro) se emplea en algunos ocasiones para distribución rural a 20 KV.

La razón de transformación para esta configuración de transformador

trifásico esta dada por

2

1

2

1 3N

NUUn ∗

== (6)

Donde: N1 es el número de espiras del primario N2 es el número de espiras del secundario

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Conexión delta( ∆ )- estrella( Υ )

La conexión ∆ -Υ de los transformadores trifásicos se ilustra en la figura 15.

Figura 15. Conexión ∆ −Υ

En una conexión ∆ -Υ , el voltaje de línea primario es igual al voltaje de fase primario, VLP=VFP, en tanto que los voltajes secundarios se relacionan por VLS =√3 *VFS, por tanto la relación de voltaje línea a línea de esta conexión es

VLP / VLS = VFP / (√3 * VFS) (7)

VLP / VLS = a /√3 (8)

Esta conexión tiene las mismas ventajas y el mismo desplazamiento de fase que el transformador Υ −∆. La conexión que se ilustra en la figura 15, hace que el voltaje secundario atrase el primario en 30º, tal como sucedió antes.

Se usa en los sistemas de transmisión en los que es necesario elevar tensiones de generación. En sistemas de distribución industrial, su uso es conveniente debido a que se tiene acceso a dos tensiones distintas, de fase y línea.

La razón de transformación para esta configuración de transformador trifásico esta dada por

2

1

2

1

3 NN

UUn

∗== (9)

Donde: N1 es el número de espiras del primario N2 es el número de espiras del secundario

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Conexión delta( ∆ )- delta( ∆ )

La conexión ∆-∆ se ilustra en la figura 16.

Figura 16. Conexión ∆ −∆

En una conexión de estas,

VLP = VFP (10)

VLS = VFS (11)

Así que la relación entre los voltajes de línea primario y secundario es

VLP / VLS = VFP / VFS = a (12)

Esta conexión se utiliza frecuentemente para alimentar sistemas de alumbrado monofásicos y carga de potencia trifásica simultáneamente, presenta la ventaja de poder conectar los devanados primario y secundario sin desfasamiento, y no tiene problemas de cargas desbalanceadas o armónicas. Sin embargo, circulan altas corrientes a menos que todos los transformadores sean conectados con el mismo tap de regulación y tengan la misma razón de tensión. [6]

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1.4.2.2 Transformador adaptador de impedancia

Se puede demostrar que para transferir un máximo de potencia de un amplificador a su carga, la impedancia interna del amplificador (también conocida como impedancia de salida) debe tener el mismo valor que la impedancia de la carga. El esquema general es ilustrado en la figura 17 En el que la impedancia interna del amplificador se representa por ZS, y la impedancia de la carga por ZL. En este circuito, se transfiere un máximo de potencia a la carga cuando ZS = ZL.

Figura 17. Potencia máxima transferida a una carga

Como puede verse, la impedancia efectiva que aparece entre los terminales

primarios de un transformador, al cual le es conectado una carga secundaria Z’L, es (N1/N2)2Z’L. Para que un máximo de potencia sea entregada a esta impedancia de carga es necesario que:

Ls ZNN

Z '2

2

1

= (13)

De la ecuación anterior se deduce que la razón de espiras que precisa el

transformador para dar el máximo de potencia transferida es:

L

S

ZZ

NN

=2

1 [7] (14)

1.4.3 RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Trifásico de seis pulsos y seis rectificadores. Un sistema de este tipo utiliza una entrada primaria de tres fases y conexión delta, teniendo un secundario de tres bobinados conectados en estrella, con el punto central de la estrella conectada a dos diodos rectificadores en paralelo, uno al ánodo y otro al cátodo de dichos diodos. De esta forma la onda resultante es la secuencia de seis pulsos en un ciclo.[2] El rectificador trifásico de onda completa suministra un voltaje continuo con seis pulsos por ciclo. Como los diferentes pulsos de tensión están muy solapados se obtiene una tensión rectificada cuyo valor oscila ya muy poco.

La rectificación se realiza mediante un circuito rectificador en puente trifásico como se muestra en la figura 18. Cuando el potencial de la línea a es mas positivo que el de las restantes dos líneas b ó c, el diodo A conduce y los diodos B

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y C están polarizados inversamente. La corriente vuelve a las líneas b y c a través de los diodos B’ y C’. Cuando la línea b tiene un potencial positivo mayor que el de ambas, el de a y el de c, la corriente de carga es conmutada al diodo B. Cuando la línea c tiene un potencial positivo mayor que el de ambas, el de a y el de b, la corriente de carga es conmutada al diodo C. [8]

Figura 18. Circuito rectificador trifásico en puente.

La alimentación trifásica rectificada presenta rizo de salida, y puede

reducirse por medio de filtrado. [7]

1.4.3.1 Filtros RC El capacitor se carga al valor de tensión más alto (Vmax) cuando la entrada

alcanza su máximo valor positivo o negativo. Cuando la tensión de entrada cae por debajo de ese valor, el capacitor no se puede descargar por ninguno de los diodos. Por lo tanto, la descarga se lleva a cabo a través de RL. Esto conduce a un decaimiento exponencial dado por la ecuación:

CRtt LeVeVv /

max/

max0−− == τ

(15)

La tensión de salida se muestra en la figura 19. [9]

Figura 19. Forma de onda de salida filtrada.

22

1.4.3.2 Filtro LC La figura 20 muestra el circuito filtro LC. Considerando a la autoinducción como ideal

1240CI

EE CCenCC −= (16)

El factor de rizo para el circuito, esta dado aproximadamente por

RLCCr

21

8

310−

= (17)

Figura 20. Circuito filtro LC, onda completa

[7] 1.4.4 AMPLIFICADOR DE DIFERENCIA Este circuito tiene como finalidad proporcionar un voltaje de salida Vo, igual a la diferencia entre el voltaje o señal aplicada a la entrada no inversora, (+), V2 y el aplicado a la entrada inversora, (-), V1, multiplicada por una ganancia que va a depender de los resistores de entrada y del resistor de retroalimentación. En la practica y para facilitar el análisis se hacen iguales las resistencias de entrada a R1, la de retroalimentación se iguala a la resistencia de la terminal de entrada no inversora que va a tierra. Ver figura 21.

Figura 21. Amplificador de diferencia.

Igualando las corrientes se obtiene la siguiente ecuación:

f

XX

RVV

RVV 0

1

1 −=

− (18)

23

y ordenando esta ecuación: ( ) ffX RVRRVRV 1110 −+= (19)

Por otro lado, el voltaje en la terminal no inversora esta dada por el siguiente divisor de voltaje:

f

fy RR

RVV

+=

12 (20)

Como Vx=Vy

( ) fRVVRV 1210 −= (21) Finalmente

( )1

120 RR

VVV f−= (22)

Más aún, si se hace Rf=R se tiene 1( 120 VVV −= ) (23)

Demostrando que el voltaje de salida es la diferencia entre los voltajes de entrada no inversora y la inversora. La ganancia esta dada por la razón, Rf/R1 y se puede ajustar de acuerdo a las necesidades. [10] 1.4.5 INVERSORES Se basa en la carga y descarga de un capacitor formando un circuito oscilador. O sea que a partir de una señal de DC, se obtiene una señal alterna (AC) y esta se recomienda que sea del senoidal, aunque podría ser también cuadrada. A la salida del oscilador se pone una etapa de amplificación de acoplamiento y de ahí se pasa a la etapa de potencia generalmente con un arreglo de transistores en clase B (fig. 22). [11]

Figura 22. Diagrama a bloques de un inversor de potencia, señal de salida senoidal.

1.4.6 OSCILADOR COLPITTS Conexión EC

En la figura 23a se observa un oscilador Colpitts. El divisor de voltaje de polarización fija el punto de operación Q. Así el circuito tiene una ganancia de voltaje a baja frecuencia de rc / r’e donde rc es la resistencia de ca vista por el colector. Debido a los circuitos de atraso de la fase y del colector, la ganancia de voltaje a alta frecuencia es menor que rc / r’e.

24

Figura 23. a) El oscilador Colpitts, b) Circuito equivalente de ca. La figura 23b es el circuito equivalente simplificado de ca. La corriente de

lazo en el circuito tanque circula a través de C1 en serie con C2. Nótese que Vsal es igual al voltaje de ca a través de C1. Asimismo, el voltaje de retroalimentación Vf aparece a través de C2. Este voltaje de retroalimentación excita la base y mantiene las oscilaciones desarrolladas a través del circuito tanque, a condición de que haya suficiente ganancia de voltaje a la frecuencia de oscilación. Puesto que el emisor esta a tierra para fines de ca, el circuito esta en una conexión EC. Frecuencia de resonancia La mayoría de los osciladores utilizan circuitos tanque con una Q mayor que 10. Por ello podemos calcular la frecuencia de resonancia como

LCfr π2

1= (24)

Esta tiene una aproximación superior al 1% cuando Q es mayor que 10. La capacitancia que se utiliza en la ecuación anterior es la capacitancia equivalente por la que atraviesa la corriente circulante. En el circuito tanque del oscilador Colpitts de la figura 23b, la corriente circula a través de C1 en serie con C2. Por lo tanto, la capacitancia equivalente es

21

21

CCCCC+

= (25)

25

Conexión BC

Figura 24. El oscilador BC puede oscilar a mayores frecuencias que el oscilador EC.

Cuando la señal retroalimentada en un oscilador excita la base, una

capacitancia grande de Miller aparece a través de la entrada. Esto produce una frecuencia crítica relativamente pequeña, lo que implica que la ganancia de voltaje puede ser muy pequeña a la frecuencia de resonancia que queremos. Para tener una frecuencia critica mayor, la señal retroalimentada puede ser aplicada al emisor, como se muestra en la figura 24. El capacitor C3 aterriza la base para fines de ca; así el transistor actúa como un amplificador en base común (BC). Un circuito como este puede oscilar a frecuencias más altas debido a que su ganancia de frecuencia alta es mayor que la de un oscilador EC comparable. Con acoplamiento electromagnético en la salida, el circuito tanque esta ligeramente cargado y la frecuencia de resonancia esta dada por la ecuación 26:

LCfr π2

1= (26)

El voltaje de la salida aparece a través de C1 y C2 en serie, mientras el voltaje de retroalimentación aparece a través de C2. En el caso ideal la fracción de retroalimentación es:

21

1

CCCB+

= (27)

Para que las oscilaciones se originen, A debe ser mayor que 1/B. Mediante una aproximación, esto implica que

1

21

CCCA +

> (28)

Esta es una aproximación burda ya que no se considera la impedancia de entrada del emisor, la cual esta en paralelo con C2. Un análisis exacto emplearía números complejos al incluir la impedancia del emisor.[11] 1.4.6.1. Disparadores Schmitt Una clase de comparador, conocido como el disparador Schmitt, usa la retroalimentación positiva para acelerar el ciclo de conmutación. Con la retroalimentación positiva, un pequeño cambio en la entrada se amplifica y se vuelve a alimentar en fase. Esto refuerza la señal de entrada, conduciendo de tal

26

modo a cambios mayores y más rápidos. La retroalimentación incrementa la ganancia y hace más pronunciada la transición entre los dos niveles de salida. La retroalimentación positiva mantiene un comparador en uno de los estados de saturación a menos que se aplique una entrada suficientemente grande para superar la retroalimentación. La figura 25 ilustra una forma del disparador Schmitt donde está implicado un voltaje de referencia de cero volts (puesto que v- = 0). A continuación se obtendrán las curvas características. Se empieza con vi como un voltaje positivo elevado. Esto provoca que el voltaje de salida, v0, sea +E, el voltaje de saturación. El voltaje no invertido, v+, se encuentra escribiendo una ecuación de nodo en el nodo v+ como sigue:

02

0

1

=−

+− ++

Rvv

Rvv i (29)

Figura 25. Disparador Schmitt

En este caso

2

0

121

11Rv

Rv

RRv i +=

++ (30)

Ahora se reduce la magnitud de vi para encontrar el punto de conmutación.

Puesto que v- =0 y v+= v-(una vez que el amplificador operacional sale de la saturación), se iguala la ecuación * a cero para obtener

2

1

2

01

RER

RvRvi

−=

−= (31)

Cuando vi se reduce aún más, el voltaje de salida, v0, cambia de +E a –E. El cambio ocurre en el punto donde v+ se hace cero. Esto ocurre cuando vi alcanza –R1E/R2. Cuando el voltaje de entrada, vi, se reduce más, v0 se queda en –E. Si se incrementa luego el voltaje de entrada a partir de un voltaje negativo grande, el voltaje de salida cambia a +E cuando v+=0= v-. Por tanto, el cambio ocurre en

2

1

2

1

2

01 )(R

ERR

ERR

vRvi =−−

=−

= (32)

v0 permanece en +E cuando vi se incrementa más allá de +R1E/R2.

27

Una aplicación importante del dispador Schmitt es un generador de ondas

cuadradas. Una señal continua en la entrada (por ejemplo, una onda seno) produce una salida que rápidamente salta una y otra vez de un nivel a otro. El salto ocurre cuando la entrada cruza el nivel de referencia. De esta manera, una forma de onda de tipo pulso puede generarse a partir de una entrada senoidal continua. [9] 1.4.7 AMPLIFICADOR RF

El amplificador sintonizado amplifica señales de una estrecha banda de frecuencias seleccionada y suprime las señales de frecuencia que no estén comprendidas en ella. La anchura de banda es una fracción pequeña de la frecuencia central. Para proporcionar la ganancia y selectividad requeridas, suelen utilizarse circuitos tanque LC.

En las frecuencias de radio arriba de 100kHz, aproximadamente, una etapa

de amplificación generalmente esta sintonizada a una frecuencia especifica por medio de un circuito resonante. El circuito sintonizado puede suministrar la señal de entrada al amplificador, o puede servir como impedancia de carga de salida, o puede usarse como ambas funciones. El propósito es proporcionar la máxima ganancia solamente para las frecuencias en y cercanas a la de resonancia.

La razón de por qué un amplificador de RF sintonizado es tan útil, es que su ganancia depende de la respuesta resonante de un circuito sintonizado. Generalmente se usan inductancia L y capacitancia C para la resonancia. Puede variarse ya sea L o C para sintonizar el circuito LC para la máxima ganancia del amplificador a la frecuencia deseada.

Figura 26. Amplificador de una sintonía. A) Amplificador resonante LC. El circuito R1C1 acopla la

señal de ca, pero bloque su componente de cc. B) La respuesta de frecuencia del amplificador es la misma que la curva de resonancia del circuito sintonizado.

El circuito mostrado en la figura 26a utiliza un circuito LC de resonancia en

paralelo para proporcionar la alta impedancia requerida para una señal de ca. Esta aplicación es adecuada para un amplificador de RF sintonizado a una frecuencia específica.

28

La resistencia de cc de la bobina L de RF es despreciable. Como resultado, prácticamente esta disponible todo el voltaje V+ para el amplificador. El circuito de acoplamiento R1C1 se usa para bloquear V+ en tanto acopla la señal de RF. Este circuito también puede considerarse como un amplificador con acoplamiento de impedancias pero su principal característica es un circuito sintonizado para la carga de salida.

Respuesta resonante. La curva de respuesta en la figura 26b es la misma que la curva de resonancia para el circuito sintonizado. El circuito LC, esta en resonancia en paralelo, porque la fuente esta fuera del circuito sintonizado. Para la resonancia en paralelo, Z es máxima a fr y disminuye hasta valores muy bajos para frecuencias que están fuera de la resonancia. La ganancia en voltaje del amplificador es proporcional a la impedancia ZL del amplificador. Por tanto, la curva de respuesta del amplificador corresponde a la curva de resonancia. El amplificador sintonizado proporciona ganancia solamente para las frecuencias que estén en la frecuencia de resonancia o cercanas a ellas. Etapa típica del amplificador de RF.

En la figura 27a la señal de entrada de RF será acoplada a la base Q1. Este transistor es un NPN de silicio en el circuito de EC. C1 es el capacitor de acoplamiento de entrada. La salida amplificada se toma del colector, el cual tiene un circuito sintonizado con LA y CA. La señal de salida esta acoplada por C5 a la siguiente etapa.

Figura 27 Etapa típica de amplificador de RF. a) Diagrama esquemático. b) Circuito

equivalente mostrando el circuito resonante en paralelo para la impedancia de carga del colector. En el circuito de emisor y base, se usa como una combinación de polarización fija para la base y de auto polarización del emisor para la estabilización del circuito. R3 produce la polarización del emisor y C3 es el capacitor de paso o en derivación del emisor para las señales de frecuencias de RF. El divisor de voltaje R1R2 suministra el voltaje en sentido directo o de avance

29

requerido en la base. Esta polarización fija tiene una polaridad positiva del suministro del colector VCC. Nótese que C2 deriva las frecuencias de la señal de RF del voltaje de alimentación de cc. Circuito equivalente para la carga del colector. En la figura 27b, se ilustra el circuito solo para la señal de ca, sin ningún voltaje de cc. La idea principal aquí es que el lado de LA conectado a VCC esta conectado a tierra por C2 que deriva la señal de RF. Por tanto, LA esta efectivamente en paralelo con CA para la señal de RF. El circuito resonante es la impedancia de carga del colector para la señal amplificada de salida del amplificador de RF sintonizado.

R4 representa la resistencia de entrada de la siguiente etapa que en general se considera entre la base y el emisor en el circuito de EC. Debido a la baja reactancia del capacitor C5 de acoplamiento, el lado alto de R4 esta efectivamente conectado a CA para la señal de RF. En el extremo inferior, tanto CA como R4 están puestos a tierra. Están en paralelo, por tanto, con R4 derivando al circuito sintonizado de CA y LA. La resistencia en derivación de R4 determina la impedancia y el ancho de banda del circuito resonante. La frecuencia de resonancia esta dada por:

AACLr

fπ2

1= (33)

Las dos características principales del circuito sintonizado LC son su frecuencia de resonancia y su Q. La fr determina que frecuencias de la señal pueden amplificarse. La Q determina el ancho de banda.

Qf

BW r= (34)

Q, factor o índice de calidad. En general Q se determina por la razón de la energía almacenada o reactiva para la energía disipada o resistiva. La energía reactiva de una bobina se determina por XL. La energía disipada de la bobina se determina por la resistencia en serie rs del devanado. Para una bobina, por tanto,

s

L

rXQ = [12] (35)

1.4.8 AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN El amplificador en emisor común (EC) se muestra en la figura 28. Nótese que hay un capacitor de desvió entre el emisor y tierra, así como un capacitor de acoplamiento entre el colector y la carga. Estos capacitores son grandes – suelen considerarse como corto circuitos para las frecuencias de las señales de entrada. Son circuitos abiertos para CD.

30

Figura 28. Amplificador en emisor común.

1.4.8.1 Formula de impedancia de ganancia

Se inicia deduciendo una relación importante entre las cantidades de ganancia de voltaje de ca, Av, y la ganancia de corriente, Ai. La figura 29 muestra un diagrama de bloques de una red de cuatro terminales (dos puertos)con resistencias de entrada Riin y resistencia de carga, RL. A pesar de suponer estas como resistores, es posible que sean también impedancias complejas.

Figura 29.Red de dos puertos.

Las relaciones entre las variables de entrada, VI e iin, y las variables de

salida, Vo e io, se deducen directamente de la ley de Ohm. Esto es,

LoRiv =0 (36)

ininin Riv = (37)

Al formar la relación de estas dos ecuaciones, se obtiene

in

L

in

o

i

o

RR

ii

vv

= (38)

La ganancia de corriente y la ganancia de voltaje se definen como

31

i

ov v

vA = (39)

in

oi i

iA = (40)

Entonces la ecuación 38 produce el resultado deseado,

in

Liv R

RAA = (41)

A esta ecuación se le llama la formula de impedancia de ganancia. 1.4.8.2 Ganancia de voltaje, Av

La ganancia de voltaje se define como la relación entre el voltaje de salida y el voltaje de entrada. La corriente y el voltaje se relacionan utilizando la ley de Ohm.

LL Riv =0 (42) donde iL es la corriente de la carga

inin Riv =0 (43)

in

Li

in

L

in

L

iv R

RARR

ii

vv

A ==== 0 (44)

Se sabe que r me gr /1/ ==βπ . Esto produce el resultado deseado.

( ) ( CLme

CLCLv RRg

rRR

rRR

A //////

−=−

=−

=π

)β (45)

donde rπ es la resistencia de unión de la base. [9]

32

1.4.9 ACOPLAMIENTO ENTRE ETAPAS

Cuando un sistema se compone de más de una etapa de transistor, y por lo tanto es necesario conectar (acoplar) los amplificadores con transistor entre sí. Hay varias formas comunes de lograr esta interconexión entre amplificadores.

1.4.9.1 Acoplamiento capacitivo Es la manera más simple y efectiva de desacoplar los efectos del nivel de cd de la primera etapa de amplificador de los correspondientes a la segunda etapa. El capacitor quita la componente de cd de la señal de ca. De tal modo que la polarización de una etapa de amplificador no se afecta por la polarización de la etapa previa. Para asegurar que la señal no varía de modo significativo por la adición de un capacitor, es necesario que éste vea al circuito como un corto circuito para todas las frecuencias que se están amplificando. En consecuencia se supondrá que el capacitor es grande. 1.4.9.2 Acoplamiento directo Dos amplificadores están acoplados directamente si la salida del primer amplificador se conecta a la entrada del segundo sin el uso de capacitores. Un ejemplo se muestra en la figura 30.

Figura 30. Amplificador con acoplamiento directo

Nótese que hay tres voltajes de alimentación de cd, diferentes indicados como VCC, V’CC y VEE. La salida de ca de la primera etapa se superpone al nivel de reposo de cd de la segunda etapa. El nivel de voltaje de cd de la salida de voltaje previa interactúa con los voltajes de cd de la segunda etapa efectuando de tal modo las condiciones de polarización. Para compensar las variaciones de los niveles de polarización, el amplificador utiliza fuentes de voltaje de cd negativas y

33

positivas en lugar de una sola fuente VCC. Un desplazador de nivel proporciona el cambio de voltaje de polarización.

El acoplamiento directo elimina la necesidad del capacitor de acoplamiento y los resistores R1 y R2 de la segunda etapa. El amplificador con acoplamiento directo tiene una buena respuesta de frecuencia puesto que no hay capacitores en serie (esto es, los elementos sensitivos a la frecuencia) que afecten a la señal de salida. 1.4.9.3 Acoplamiento con transformador

Es posible usar un transformador para acoplar dos etapas de amplificador.

Este tipo de acoplamiento se usa cuando se van a amplificar altas frecuencias. Si bien los transformadores son más costosos que los capacitores, sus ventajas justifican el costo adicional. Mediante la selección apropiada de la relación de vueltas, un transformador se utiliza para aumentar la ganancia de corriente. Hay otros beneficios asociados con el uso de un transformador. Uno de ellos es que el transformador se sintoniza para resonar de modo que se vuelva un filtro pasabanda (Un filtro que pasa frecuencias deseadas mientras atenúa las que se encuentran fuera de la banda deseada). [9] 1.4.10 DIVISOR DE FASE Cuando se requieren dos señales de polaridad opuesta se recurre a un divisor de fase, como se muestra en la figura 31. Este amplificador es simultáneamente un emisor común y un colector común. Se eligen RC = RE = RL de manera que el voltaje de salida en el colector sea igual en magnitud al voltaje de salida del emisor, aunque estos voltajes están 180º fuera de fase. Las dos salidas de este circuito son casi iguales en amplitud a la señal de entrada: esto es, las razones de ganancia de voltaje, v1 / vi y v2 / vi, tiene una magnitud aproximadamente igual a la unidad. Las dos salidas que resultan de una entrada senoidal se dibujan en la figura 31. La salida en el emisor está en fase con la señal de entrada, mientras la salida del colector está 180º fuera de fase con la señal de entrada. [9]

34

Figura 31. Divisor de fase.

1.4.11 CIRCUITO DARLINGTON La figura 32 ilustra un circuito darlington. Esta configuración se compone de dos transistores en cascada. La cual posee características deseables que algunas veces lo hacen más útil que un solo transistor. El circuito tiene alta impedancia de entrada, baja impedancia de salida y alta ganancia en corriente. Una desventaja del par de transistores Darlington es que la corriente de fuga del primer transistor se amplifica por medio del segundo transistor.

Figura 32. Par de transistores Darlington

El par de transistores darlington se usa ya sea en una configuración de amplificador SE o en una EC. Si los dos amplificadores se conectan como un amplificador SE en la forma indicada en la figura 33, las betas de los dos transistores se multiplican entre sí. La combinación se mira como un solo transistor de alta β.

35

Figura 33. Amplificador SE empleando par Darlington.

Puesto que el punto de reposo para el primer transistor es diferente al segundo, rπ para los dos transistores es diferente. Como se observa en el circuito equivalente de la figura 34, la carga equivalente en el primer transistor es β2(RL||RE) mientras que la carga en el segundo transistor es solo RL||RE.

Figura 34. Circuito equivalente de ca de par Darlington.

En la práctica, el primer transistor suele ser de valor nominal de potencia inferior al segundo, La resistencia de entrada del segundo transistor constituye la carga del emisor para el primer transistor. Los valores de Rin y Ai se determinan como sigue:

Rin = RB||[β1β2(2re2+RE||RL)] (46)

LE

E

in

bi RR

Ri

iA+

= 121ββ (47)

donde

inLEeb

bb i

RRrRRi

2121 )||2( ββ++

= (48)

36

1212 )||2(

bB

LEeBin i

RRRrRi ββ++

= (49)

En ese caso se obtiene

LE

E

LEeB

Bi RR

RRRrR

RA+++

=||2/ 221ββ (50)

Se observa que RB suele hacerse mucho mayor que en el caso de un solo transistor. Como consecuencia, tanto la resistencia de entrada como la ganancia de corriente son mucho mayores para el par Darlington que para transistores individuales. [9] 1.4.12 AMPLIFICADORES DE POTENCIA Los amplificadores de potencia se clasifican de acuerdo con el porcentaje de tiempo donde la corriente de colector es distinta de cero. Hay cuatro clases o tipos principales: clase A, clase B, clase AB y clase C. 1.4.12.1 Clase A.

El amplificador reproduce íntegramente la señal de entrada. La corriente de colector es diferente de cero 100% del tiempo. Este tipo de operación es ineficiente puesto que IC no es cero incluso cuando la señal de entrada es cero. El transistor consecuentemente disipa potencia, en la condición de inacción o reposo.

Los circuitos amplificadores de potencia suelen contener transistores

capaces de manejar alta potencia. Estos operan normalmente a voltajes mayores que los transistores de baja potencia y, en consecuencia, requieren casi siempre de una fuente de potencia independiente. Los voltajes de los transistores de potencia suelen superar los 450V. Los valores nominales de corriente también son elevados, muchas veces por arriba de 10 A de corriente continua. Puesto que los transistores necesitan disipar alta potencia, se diseñan de manera diferente a los transistores de baja potencia. Es posible incluir circuitos de protección para limitar corriente. 1.4.12.2 Clase B.

En la operación clase B, un amplificador se usa para amplificar el medio ciclo positivo de la señal de entrada en tanto se emplea un segundo amplificador para amplificar el medio ciclo negativo. Esta configuración de amplificador se conoce como simetría push-pull.

Puesto que se restringe un solo transistor para responder exclusivamente a ciclos medios, se requiere dos transistores para producir la forma de onda

37

completa. Cada uno de estos transistores se polariza en el corte en lugar de a la mitad del intervalo de operación. Cada transistor opera la mitad del tiempo (la corriente de colector de cada uno es diferente de cero 50% del tiempo).

La ventaja de operación clase B es que la corriente de colector es cero cuando la entrada de señal al amplificador es cero. Por tanto, el transistor no disipa potencia en la condición de reposo. En la figura 35 se muestra el circuito EC push- pull. Las señales de entrada a las bases, que son iguales y con 180º de desfasamiento entre ellas, se toman de un transformador con derivación central. En forma alterna, se pueden tomar de un divisor de fase como se muestra en el figura 36.

Figura 35. Amplificador EC push-pull

Figura 36. Amplificador de un solo transistor.

La operación de circuito se analiza viendo uno de los transistores, como se

muestra en la figura 36a. Las líneas de carga se muestran en la figura 36b. La corriente ICQ, se coloca en cero de manera tal que el transistor conduce solo para una señal de entrada positiva. La línea de carga de ca se especifica por la ecuación

)( 2lCEcc RaicvV += (51)

Nótese que cuando vCE=0,

38

(52)

La ganancia de corriente esta dada por L

CC

RaVic 2=

ββ

ai

hRRiA

EN

IEBBaeni −=

+−=

)/( (53)

Se desprecia hie, ya que es mucho menor que RB. La potencia disipada en el circuito push-pull es

[ dttiti ]T

VPT

T CCICCVCC ∫−+=

2/

2/ 2 )()(1 (54)

Se desprecia la potencia disipada en los resistores de polarización. El integrando de la ecuación es la suma de las dos corrientes de colector. Si la entrada es senoidal, cada una de estas corrientes es una versión rectificada de media onda de una onda senoidal. Durante el primer semiciclo de la media onda de entrada, el transistor superior conduce y el inferior se encuentra en corte. Durante el segundo semiciclo ocurre la situación inversa. Por tanto, la suma de las dos corrientes es una senoidal rectificada de onda completa. Suponiendo que se utiliza la excursión total, la máxima corriente esta dada por

2max aRV

IL

CCC = (55)

Entonces la potencia es

∫−

==2/

2/2

2

2

2 221 T

T L

CC

L

CCVCC Ra

Vdt

Ttsen

TaRV

Pπ

π (56)

1.4.12.3 Clase AB La operación clase A tiene la ventaja de una pequeña distorsión en tanto que la mayor eficiencia es la correspondiente a la clase B. La operación clase AB constituye un compromiso entre estos dos extremos. El punto Q se establece ligeramente arriba del valor de corte en la frontera inferior de la parte lineal (sin distorsión) de las curvas de operación. El transistor, por tanto, soporta una corriente de colector diferente de cero durante un poco más de 50% del tiempo. 1.4.12.4 Clase C En la figura 37 se presenta una línea de carga del amplificador clase C, donde VBB se fija en un valor negativo.

39

Figura 37. Operación clase C.

El transistor se polariza con un VBB negativo. De esta forma solo conducirá cuando la señal de entrada este arriba de un valor positivo especificado. La corriente de colector es diferente de cero menos del 50% del tiempo. Si una senoidal forma la entrada de un amplificador clase C, la salida consiste en crestas senoidales a la frecuencia de la entrada. Esta se forma a la izquierda de la figura 37. Puesto que la señal es periódica, contiene un componente de frecuencia fundamental más armónica de frecuencias más altas. Si la señal pasa a través de un circuito inductor - capacitor (LC) (esto es un filtro pasabanda)

Sintonizado para la frecuencia fundamental, la salida es aproximadamente una señal senoidal a la misma frecuencia que la entrada. Un filtro pasabajos suele usarse también pues todo lo que se necesita hacer es rechazar las armónicas mas altas de la señal. Este método se emplea con frecuencia si la señal que se va a amplificar es una senoidal pura o un a señal mas general con un intervalo de frecuencias limitado. Los amplificadores clase C son capaces de proporcionar grandes cantidades de potencia; a menudo se usa para etapas de potencia de transmisores, donde el circuito sintonizado se incluye para eliminar las armónicas mas altas de la señal de salida. [9] 1.4.12.5 Transistores en paralelo En general, las conexiones en paralelo dividen las corrientes. En la figura 38 todos los electrodos de Q1 se muestran conectados con las terminales análogas de Q2. Entonces se usan las terminales B, E y C como un solo transistor para la señal y la fuente de voltaje en cualquier configuración de circuito. Sin embargo la configuración en paralelo tiene el doble de la corriente nominal de un transistor, ya que los transistores son iguales. La razón es que cada transistor aporta la mitad de la corriente de salida. [12]

40

Figura 38. Dos transistores conectados en paralelo. Todos las terminales de Q1 están unidas con

las mismas terminales de Q2. 1.4.13 AMPLIFICADOR TRIODO Intercalado entre el filamento y la placa de una lámpara diodo un tercer electrodo, formado por un bastidor sobre el cual están extendidos hilos muy finos de molibdeno o de níquel y unido a una cuarta patilla, se obtiene el tríodo. Este tercer elemento se llama rejilla figura 39.

a) b)

Figura 39. Principales propiedades de los triodos de vacío.

• Efecto rectificador • Efecto amplificador • Producción de corriente de alta frecuencia de intensidad máxima constante

y por ondas electromagnéticas entretenidas 1. Se aplica a la rejilla una elevada tensión negativa: rechaza todos los electrones

emitidos por el filamento y por el circuito placa-filamento no pasa corriente (AO en la figura 39b).

2. La tensión negativa de la rejilla disminuye aproximándose a cero: llega un momento (OB) en que esta tensión negativa no es suficiente para rechazar todos los electrones emitidos por el cátodo; parte de ellos atraviesan la rejilla y son atraídos por la placa que esta electrizada positivamente por la batería Bp.

41

3. Esta corriente llamada corriente de placa, aumenta la intensidad a medida que la tensión de rejilla se aproxima a cero (parte BD de la figura 39b), puesto que la rejilla rechaza cada vez menos electrones.

4. La tensión de la rejilla llega a ser ligeramente positiva: atrae electrones, pero no los suficientes para retenerlos en cantidad, su acción se suma simplemente a la de la placa, y la corriente de placa aumenta algo más (parte DE); como quedan los electrones en la rejilla se establece una corriente filamento-rejilla

5. Llega un momento en que la tensión positiva de rejilla es bastante elevada para que retenga muchos de los electrones por el cátodo; estos no vuelven a la placa. A partir de este instante, la corriente placa disminuye (parte EH). Se dice que hay saturación.

Efecto Amplificador Si se aumenta la tensión (positiva) de la placa desde Up a Up’, por ejemplo, ésta atrae más fuertemente los electrones emitidos por el filamento. Resulta de ello que la corriente de placa se establece para un valor absoluto mayor de la tensión negativa de rejilla: OB1 en lugar de OB en la figura 36.

a)

Figura 40.

42b)

La figura 40 muestra que hay por lo menos dos medios de aumentar la intensidad de corriente de placa, por ejemplo del valor Ip a un valor Ip’ (Ip’>Ip): 1. Aumentando la tensión positiva de la placa, por ejemplo de Up a Up’,

manteniendo constante la tensión Ug de la rejilla (ordenada UgMN en la figura 40b).

2. Disminuyendo la tensión negativa de rejilla, reduciéndola por ejemplo desde Ug a Ug’ (ordenada Ug’M’N’ en la figura 40b). La experiencia demuestra que una variación dada de la intensidad de la corriente de placa, Ip’-Ip, se obtiene por una variación de la tensión de rejilla menor que la variación de tensión de placa que sería necesaria, es decir, que se tiene siempre en valor absoluto:

ggpp UUUU −>− '' (57) la relación:

gg

pp

UUUU

K−

−=

''

(58)

siempre superior a 1 en valor absoluto, se denomina coeficiente de amplificación de la lámpara. [14] 1.4.13.1 CONFIGURACION PUSH-PULL Clase A

Se pueden utilizar dos triodos en una disposición de circuito simétrico tal como PUSH-PULL, para producir una mayor salida de potencia. Un procedimiento para hacer esto es utilizar un transformador de interetapas entre el amplificador de tensión y los dos tubos push-pull, como se muestra en la figura 41. El funcionamiento del push-pull requiere que la rejilla de un amplificador reciba una señal que esté desfasada respecto a la señal en la otra rejilla. Hay varios métodos para obtener tales señales desfasadas, consistiendo uno de ellos en emplear un transformador T1 como se muestra en la figura 41. Este transformador tiene en su secundario una toma central que divide eficazmente la energía de la señal desarrollada a través del secundario en dos, cada una de las cuales está desfasada respecto de la otra.

La resistencia R1, en unión con el condensador C1, proporcionan la polarización necesaria para ambos amplificadores de potencia push-pull. Ambos cátodos están unidos, y la caída de tensión a través de la resistencia será, por lo tanto, proporcional a la corriente que circula por el para ambos tubos. Así, cada rejilla será negativa respecto al potencial positivo del cátodo común. Los circuitos de placa de los tubos push-pull emplean usualmente un transformador de salida que tiene también una toma central según se indica. El terminal positivo de la fuente B se aplica a la toma central del primario, y la corriente que pasa por cada tubo y por el transformador es en el sentido mostrado por las flechas. Cuando un sistema push-pull es de la clase A, la corriente reactiva, circulada por cada tubo, con o sin entrada de señal. Las corrientes reactivas por el

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primario del transformador de salida proporcionan las polaridades según se marcan en la figura 41. Las caídas reales de tensión a través de cada mitad del primario serían bajas, particularmente en un transformador bien diseñado, donde la resistencia interna de los arrollamientos se mantiene baja. En ausencia de señal, la corriente reactiva es, naturalmente, una condición de estado estable, y puesto que no hay cambio de corriente en el primario del transformador, no se induce tensión en el secundario del transformador de salida. Cuando el tubo amplificador de tensión V1 desarrolla una señal a través del primario de T1, la señal que aparece en el secundario se dividirá aplicándose una parte a la rejilla de V2 y otra a la rejilla de V3. Estas señales estarán desfasadas entre sí. De este modo, la rejilla de V2 puede tener una señal negativa aplicada para una alternancia, mientras que en V3 habría aplicada una positiva, estando desfasadas entre sí 180º. Cuando una alternancia que va hacia negativa aparece en la rejilla de V2, decrece la corriente de placa por este tubo y esta corriente que disminuye por la mitad superior del primario del transformador de salida establece un campo variable. Con la corriente decreciente a través de la mitad superior del primario del transformador, la polaridad en la placa de V2 llaga a hacerse menos negativa. La corriente que crece en V3 circulará por la sección inferior del primario del transformador, estableciendo también un campo variable. Al ser aumentada la corriente, la polaridad de la placa V3 se hace más negativa. De este modo, el campo variable total en el primario del transformador es el resultado de las corrientes V2 y V3, estableciendo la corriente por V2 la polaridad positiva en la parte superior del primario del transformador y V3 la polaridad negativa. Por lo tanto el cambio de corriente combinado induce una tensión a través del secundario transformador de salida, representando la corriente resultante la potencia de señal de ambos tubos. De este modo, en el secundario aparece una alternancia de señal. Con la llegada de la segunda alternancia de señal a las rejillas del tubo push-pull se genera un campo (en oposición de fase al aquí descrito) en el primario, resultando el desarrollo de la segunda alternancia de la señal de salida. Los cambios de corriente que se ponen en el transformador de push-pull tienden a reducir la saturación del núcleo del mismo y, al mismo tiempo, los campos variables establecidos por los cambios de corriente inducen en el secundario la suma de la potencia de la señal desarrollada por cada tubo. Cuando se usan triodos en push-pull, hay una marcada reducción en la distorsión de armónicos pares. Así, la salida de potencia de la señal de un triodo amplificador push-pull será más del doble de la potencia desarrollada por un solo tubo, debido a la reducción de la distorsión de armónicos.

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Figura 41. Amplificador acoplado por transformador push-pull

Clase B

Otro tipo de amplificador es el que se conoce como clase B. El amplificador clase B maneja señales de audio o radiofrecuencia, mostrándose en la figura 42 un amplificador de audio clase B en una disposición push-pull equivalente. El amplificador clase B está polarizado aproximadamente en el corte. Puesto que un solo tubo reproduce solamente alrededor de la mitad de la señal, son necesarios dos tubos con el fin de reproducir la información de la señal completa. En una disposición push-pull, un tubo produce la mitad positiva amplificada del ciclo de salida, mientras que el otro tubo produce la mitad negativa amplificada del mismo. La rejilla se conduce positiva mediante picos alternos de la señal de entrada.

Si la primera alternancia de la señal de entrada es positiva, reducirá la polarización de la rejilla de V1. Por lo tanto, la corriente por este tubo aumenta, y es reproducida la única alternancia de señal mostrada sobre V1. Durante este tiempo, el tubo de vació V2 estaría en un estado no conductor, puesto que la alternancia de señal positiva a través del secundario de T1 establece un potencial positivo de la rejilla de V1 y un potencial negativo en la rejilla de V2. Cuando aparece la segunda alternancia de la señal de entrada a través del secundario de T1, la rejilla de V1 se introduce dentro de la región de corte, mientras que la rejilla de V2 es conducida dentro de la región positiva. De este modo, V2 conduce para producir la alternancia mostrada directamente debajo de ella. Por consiguiente, cada una de las demás alternancias es reproducida por V1, y las alternancias intermedias que se pierden son suministradas por V2. Por lo tanto, la forma de onda completa de la señal es reproducida. El amplificador clase B está caracterizado por una alta eficiencia que se encuentra entre el 60 y el 70%, pero con una distorsión relativamente más alta, comparada con otros tipos.

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Figura 42. Amplificador push-pull clase B

La polarización para la clase B se fija a veces en lo que se llama corte

proyectado, según se muestra en la figura 42(B). El corte proyectado es el punto de la polarización que se encuentra cuando la parte lineal de la curva se proyecta hacia abajo hasta encontrar la línea horizontal de la grafica. La línea de puntos de la figura 42(B) ilustra la proyección de la parte lineal de la curva para obtener el corte proyectado. Puesto que el corte proyectado esta ligeramente por debajo del punto de corte real del tubo, circula por el tubo una baja corriente reactiva cuando no se aplica señal a la rejilla. Sin embargo, con señal de entrada, la corriente de placa varía como se muestra en la figura 42(B). La señal de entrada desarrolla medias alternancias en el circuito de placa que son producidas mediante la operación en la parte lineal de la curva característica. A pesar de la operación de corte proyectada, la distorsión de señal es aún más alta que para la clase A. Por lo tanto, para obtener un buen equilibrio, los tubos en la disposición push-pull de la clase B deben estar estrechamente armonizados para mantener a un mínimo la distorsión de armónicos. Es esencial también que las tomas centrales de los transformadores estén en el centro eléctrico real de la inductancia para un sistema equilibrado.

Puesto que la corriente de placa en un amplificador de clase B varía desde un bajo valor reactivo (sin entrada señal) a un valor medio (en el caso de entrada de señal) no es deseable obtener la polarización mediante el uso de resistencias de cátodo, como ocurre en la operación clase A. Para evitar las variaciones del bias con los cambios de corriente continua, se debe utilizar una polarización fija externo, como se muestra en la figura 42(A). Tal polarización fija puede ser una batería o fuente de alimentación. En cualquier caso, la unidad es conectada con su terminal negativo, a la toma central del secundario de T1, y el terminal positivo al cátodo (masa) del circuito push-pull. [8] 1.4.14 CONVERTIDORES DC a AC (CHOPPERS)

Los convertidores DC a AC, comúnmente llamados choppers por su

principio de operación, son empleados para variar el valor promedio del voltaje directo aplicado a una carga introduciendo uno o más tiristores entre la carga y una fuente de dc. El funcionamiento de un chopper se ilustra en la figura 43(a).

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La manera en que el voltaje promedio de la carga es reducido por debajo de la fuente se ilustra en la figura 43(b). Esta muestra que el chopper aplica un tren de pulsos de voltaje unidireccional a la carga, la magnitud de estos pulsos es el mismo que el de la fuente de voltaje. El voltaje en la carga VO puede ser variable en uno de tres diferentes métodos. [14]

1. tON puede ser variable, mientras el tiempo periódico T se mantiene constante - modulación por ancho de pulso.

2. tON se puede mantener constante mientras T es variable – modulación por frecuencia.

3. Modulación combinada de ancho-pulso y en frecuencia.

Figura 43. Funcionamiento de un chopper DC

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2. ANALISIS 2.1 SECCIÓN DE ALTO VOLTAJE DEL TOMÓGRAFO EMI Esta sección describe la etapa de generación de alto voltaje basada en los diagramas disponibles del tomógrafo EMI contenidos en el apéndice A y haciendo referencia a los conceptos básicos necesarios descritos en la sección anterior. A continuación se presenta un diagrama a bloques de esta etapa en general.

Diagrama a bloques

2.1.1 VOLTAJE DE ALIMENTACIÓN TRIFÁSICO. El sistema es alimentado con voltaje trifásico (ver sección 1.4.1).En el diagrama eléctrico 1, el voltaje de entrada trifásico proviene de la subestación con capacidades de 220 volts entre fases y 127 volts entre fase y neutro, el cual es amplificado a 5kV y rectificado.

Diagrama Eléctrico 1. Voltaje de alimentación trifásico y preamplificación a 5kv en dc.

2.1.2 PREAMPLIFICACIÓN A 5kV EN DC. La preamplificación a 5 kV se realiza con un transformador trifásico de conexión delta-estrella (ver sección 1.4.2.1). Debido a lo elevado de la tensión del circuito, la conexión delta-estrella es la usual para transformadores de potencia elevadores del extremo emisor de una línea de transmisión de alta tensión. El

Voltaje de alimentación trifásico

Preamplifi-cación a 5KV en DC

5KV a Alta frecuencia

Amplificación a 150KV p-p

Anodo-catodo del tubo de rayos X

neutro de la estrella de devanados de alta tensión suele ponerse a tierra a fin de asegurar una distribución equilibrada de tensiones entre las líneas y tierra y reducir las tensiones existentes entre las bobinas de los transformadores y los núcleos.

La rectificación se realiza mediante un circuito rectificador en puente trifásico (ver sección 1.4.3) como se muestra en el diagrama eléctrico 1.

El circuito rectificador produce una tensión en DC pulsante en la tensión de salida. Estas pulsaciones se reducen considerablemente filtrando la tensión de salida del rectificador empleando los capacitores S-C02 y S-CO1 y con el inductor L-C01. 2.1.3 5KV A ALTA FRECUENCIA El siguiente diagrama describe a bloques la regulación de kV, sin embargo, los bloques en rojo son los que generan los 5kV a alta frecuencia, los cuales se irán describiendo.

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Diagrama a bloques1. Diagrama de regulación de KV.

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En el diagrama eléctrico 2, se están generando 8.3V a 50kHz. A2 genera un nivel de dc el cual entra al amplificador de diferencia A3 (ver sección 1.4.4) y hace la diferencia con un voltaje de referencia y la diferencia resultante es amplificada, esta señal es la entrada al chopper el cual corta la señal a 49.5kHz vía un circuito Schmitt trigger (ver sección 1.4.6) . La señal cuadrada de salida del chopper entra al un amplificador sintonizado el cual amplifica señal en una estrecha banda con frecuencia central de 50kHz y suprime las señales de frecuencia que no estén comprendidas en ella. La anchura de banda es una fracción pequeña de la frecuencia central (ver sección 1.4.7) y la salida del Amplificador Sintonizado se amplifica mas mediante un amplificador emisor común (ver sección 1.4.8). A la salida de esta etapa se obtienen 8.3V a 50 kHz.

Diagrama eléctrico 2. Generación de alta frecuencia.

En el diagrama eléctrico 3, se emplea un divisor de fase (Q2) (ver sección

1.4.10), el cual es simultáneamente un emisor común y un colector común. Como R7=R6 el voltaje de salida en el colector es igual en magnitud al voltaje de salida en el emisor, aunque estos voltajes están 180º fuera de fase. Los Voltajes de salida del emisor y del colector son amplificados por un amplificador darlington

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(ver sección 1.4.11) los cuales están en configuración push-pull clase B (ver sección 1.4.12.2) y finalmente la señal es conformada en el transformador de acoplamiento T-01. En esta etapa entran 8.3V a 50kHz y a la salida se obtienen 30Vp-p a 50kHz montada sobre 15 Volts dc.

Diagrama eléctrico 3. Amplificador PUSH-PULL.

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La salida de la etapa por amplificadores de potencia clase B entra a otra etapa de transistores en paralelo (ver sección 1.4.12.5 ), entre estas dos etapas se usa un transformador de acoplamiento. En el diagrama eléctrico 4, la entrada es de 2.4Vp a 50kHz debido a que el transformador de acoplamiento baja el nivel de voltaje y a la salida de esta etapa la cual también esta en configuración push-pull se obtiene 40Vp a 50kHz montada en 150 Volts dc.

Diagrama eléctrico 4. Configuración en paralelo.

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AMPLIFICADOR PUSH-PULL ACOPLADO POR TRANSFORMADOR.

En esta etapa se utilizan dos triodos amplificadores en disposición push-pull (ver sección 1.4.11), los cuales son empleados para amplificar la señal de 140Vp y se obtiene a la salida del diagrama eléctrico 5, una señal de 3500V a 50kHz. El funcionamiento del push-pull requiere que la rejilla de un amplificador reciba una señal que este desfasada respecto ala señal en la otra rejilla. Para obtener tales señales desfasadas se emplea el transformador T-04 como se muestra en el diagrama 5, mismo que amplifica la señal de 40 Vp-p a 140 Vp.

Este transformador tiene en su secundario una toma central que divide eficazmente la energía de la señal desarrollada a traves del secundario en dos, cada una de las cuales esta desfasada respecto de la otra.

En esta etapa son empleados los 5kV en dc para la polarización de los

triodos, este etapa es la que esta dando toda la potencia al voltaje que entra al primario del transformador de alto voltaje.

Diagrama Eléctrico 5. Amplificador push-pull acoplado por transformador.

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2.1.4 Generador de alto voltaje (tanque) En el diagrama eléctrico 6, se emplea un transformador de alta tensión (ver sección 1.3.1), al cual entran 3500V a 50kHz y a la salida se obtienen ± 75kV, este voltaje se obtiene con tres discos los cuales están a cada lado del transformador el primer disco amplifica a 25kV, el segundo a 50kV y el tercero es el que esta entregando 75kV. Múltiples diodos y capacitores son moldeados dentro de los discos los cuales son conectados uno a otro mutuamente. Los tres discos están “sintonizados” de fabrica para hacer resonar entre 49,5kHz y 50.5kHz. El positivo y negativo son tomados de la parte de arriba y abajo del tanque respectivamente.

Diagrama Eléctrico 6.Transformador de alta tensión.

Este transformador es capaz de generar máximo 150kV a 100 mA (15kW), voltaje pico a pico de +75kV y –75kV. La unidad esta contenida dentro de un tanque lleno de aceite con una bomba de aceite y un filtro. La capacidad de aceite es 70 galones los cuales tienen que ser vaciados fuera del tanque en caso de que un disco u otro componente interno tenga que ser reemplazado.

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3. DESARROLLO Mediciones de la etapa de generación de alto voltaje del tomógrafo EMI

Las mediciones se van a realizar por etapas, se simularan las entradas de cada etapa y se comprobará a la salida que las etapas estén funcionando adecuadamente. Para la simulación de las señales de entrada se requiere de un generador de funciones y dos fuentes de alimentación, una para simular la señal de entrada y otra para la polarización de cada una de las etapas; para realizar las mediciones a la salida de cada una de las etapas se requiere de un osciloscopio. A continuación se describe como se realizaran las mediciones para cada una de las etapas. 3.1 Preamplificación a 5kV en DC

Para esta etapa se requiere de alimentación trifásica, a la salida de esta etapa hay una punta de prueba la B-TP03, donde 1V = 1kV, para la cual se deben obtener 5V equivalentes a 5Kv; esta señal se puede medir con el osciloscopio. 3.2 5KV a Alta frecuencia

Esta etapa esta compuesta por varias tarjetas (subetapas), la primera el oscilador que la tarjeta C-PC-161 (oscilador), esta etapa requiere de dos señales en la entrada y voltajes de polarización de +15 y -15 volts y +5 y -5 volts, las señales de entrada son una de 1V en DC y una señal de referencia las dos señales son retroalimentaciones a la salida hay otra punta de prueba y tenemos que medir 8.3V a 50kHz.

La siguiente subetapa es otra tarjeta la C-PC-116 (amplificador push-pull),

de entrada necesitamos una señal de 8.3V a 50kHz, la polarización 24V y tierra, y a la salida que se va a medir en el primario de transformador T-01 se tiene que medir una señal de 30Vpp a 50kHz con un offset de 15V.

La siguiente subetapa es otra tarjeta la C-PS-411 (configuración en

paralelo), se utiliza para dar mas potencia a la señal de 30Vpp a 50kHz con un offset de 15V esta señal que atenuada por el transformador de acoplamiento a una señal de 2.4Vp, por lo tanto esta será la entrada que se tiene que simular. A la salida se debe obtener una señal de 40Vp con un offset de 150V.

La siguiente subetapa es el transformador de desplazamiento de fase para

esta etapa se requiere simular una señal de entrada (en el primario del transformador) de 40Vp a 50kHz con un offset de 150V y a la salida (en el secundario del transformador) se debe obtener una señal de 140Vp a 50kHz, por lo tanto esta subetapa tiene una ganancia en voltaje de 3.5, como el generador no puede simular señales con amplitud mayor a 20V, se va a usar como señal de

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entrada una señal de 4Vp a 50kHz y la salida debemos tener una señal de 14Vp a 50kHz.

La última subetapa que es la que esta dando toda la potencia a la señal de entrada de la siguiente etapa (transformador de alto voltaje) son los triodos en configuración push-pull, queda pendiente ya que se requiere que el equipo este conectado totalmente, se requieren los 5kV en DC para la polarización, la señales de entrada van a las rejillas deben de ser de 140Vp a 50kHz y una debe de estar desfasada 180º , como no se puede simular esta señal con el generador de funciones con el que se cuenta, la señal de entrada que se simulara es de 14Vp a 50kHz ya a la salida se debe obtener una señal de 350Vpp a 50kHz (debido a que la ganancia en voltaje es 25), en realidad se debe obtener una señal de salida de 3500V (en el secundario del transformador) , con una entrada de 140Vp a 50kHz. En esta etapa también se esta usando un transformador de acoplamiento.

3.3 Generador de alto voltaje (tanque) La última etapa se queda pendiente ya que se requiere que el equipo este conectado totalmente, se tendría que verificar que el transformador de alto voltaje (tanque) esta generando ±75kV para alimentar al ánodo y cátodo del tubo de rayos X. Esta etapa se debe de revisar con la ayuda de gente experta ya que se están generando voltajes muy altos y se puede producir un arco.

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4. RESULTADOS Mediciones 4.1 Prueba de 5 kV D.C Alimentación trifásica Entrada: Primario del transformador: 127 V entre fase y fase Salida: Secundario del transformador: Decenas de volts en AC y mV en DC.

FOTO 1. PUNTOS DE CONEXIÓN DE LA ALIMENTACION TRIFASICA

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FOTO 2. PUNTO DE PRUEBA DE 5kV D,C,

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4.2 Prueba de la tarjeta C-PC-161 (OSCILADOR) Polarizaciones: ±15V y +5V Entradas: Pin3: Vref = 0 Pin2: 1V DC Salida: Pin 7: Senoidal: 0.8Vpp a 49.6kHz

FOTO 3. POLARIZACIONES, ENTRADAS Y SALIDAS DE LA TARJETA C-PC-161

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4.3. Prueba de la tarjeta C-PC-116 (AMPLIFICADOR PUSH-PULL) Polarización: +24V Entrada (Pin 7 de la tarjeta) Salida (transformador T-01) 0.8 V 2.48 V 1.6 V 4.8 V

FOTO 3. POLARIZACIONES, ENTRADAS Y SALIDAS DE LA TARJETA C-PC-116

(AMPLIFICADOR PUSH-PULL)

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4.4 Prueba de la tarjeta C-PS-411 (CONFIGURACIÓN EN PARALELO) Entrada: Punto T1 (de acuerdo al diagrama eléctrico 4): 2.4Vp a 50 Khz. Punto T2 (de acuerdo al diagrama eléctrico 4): 2.4Vp a 50 Khz. Salida: Punto T3 (de acuerdo al diagrama eléctrico 4): 2.4Vp a 50 Khz. Punto T4 (de acuerdo al diagrama eléctrico 4): 2.4Vp a 50 Khz.

FOTO 4. ENTRADAS Y SALIDAS DE LA TARJETA C-PS-411 (CONFIGURACIÓN EN

PARALELO)

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4.5 Prueba del transformador de desplazamiento de fase Entrada: Primario 4V Salida: Secundario 14V, por lo tanto la ganancia del transformador es de 3.5

FOTO 5.ENTRADAS Y SALIDAS DEL TRANSFORMADOR DE DESFASAMIENTO.

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CONCLUSIÓN

La forma básica de producir rayos X es la generación de electrones dentro de un tubo. Electrones que se aceleran a gran velocidad hasta que se estrellan con fuerza sobre un blanco, que al recibir el impacto generan como resultado una emisión de rayos X. Para que lo anterior sea prácticamente posible es preciso que exista alguna forma de generación de alto voltaje que es el factor determinante en la aceleración de los electrones, y por otro lado se requiere que ese voltaje se establezca durante el tiempo requerido para lograr los mA deseados en el filamento. Por lo que se puede concluir que para tener un equipo radiológico, se requiere contar al menos con los siguientes elementos constituyentes:

1. Un tubo de rayos X. 2. Un transformador que genere el alto voltaje. 3. Un circuito electrónico que controle el tiempo y mA. 4. Un sistema de alimentación eléctrica de todo el conjunto.

Existen diversas formas de generar alto voltaje, con alimentación monofásica, alimentación trifásica y en la actualidad se emplea un circuito de alta frecuencia, ya que la forma de onda de voltaje producida es casi constante. El tomógrafo EMI emplea esta forma de generación de alto voltaje. En un principio se pretendía poner en funcionamiento toda la etapa de alto voltaje, lo cual no fue posible, debido a se que requiere tener conectados todos los componentes de la etapa de generación de lato voltaje y la etapa de control, ya que se debe controlar voltaje corriente y tiempo, por lo tanto se opto por medir cada subetapa de manera independiente. De todas las subetapas descritas en el desarrollo, se midió hasta el transformador de desfasamiento, de las cuales con base en los resultados obtenidos la preamplificación a 5kV en D.C. y tarjeta C-PS-411 no están funcionando adecuadamente, por lo tanto la etapa de alto voltaje no funciona. Sí se pretende poner en marcha el tomógrafo en proyectos posteriores, se debe verificar el funcionamiento de la etapas que no ya se probaron y no están funcionando, en el caso de la tarjeta C-PS-411 originalmente las resistencias de 0.27 Ω eran de 0.1Ω, las cuales se deben de revisar, además de verificar que los transistores estén funcionando adecuadamente. De la misma manera tendrían que verificar el funcionamiento de las etapas independientes a la analizada en este proyecto para que una vez que estén funcionando todas las etapas se ponga en marcha el tomógrafo.

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APÉNDICE A

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APÉNDICE B

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FOTOS DE LA ETAPA DE ALTO VOLTAJE DEL TOMOGRAFO EMI. VOLTAJE DE ALIMENTACIÓN TRIFÁSICO.

FOTO 1. ALIMENTACION TRIFASICA A-TB01. VISTA EXTERNA

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PREAMPLIFICACIÓN A 5kV EN DC.

FOTO 3. PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR C-T01

FOTO 3.SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR C-T01

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FOTO 4. CIRCITO RECTIFICADOR Y FILTRO

FOTO 5. FILTRO

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5KV A ALTA FRECUENCIA

FOTO 6. TARJETA C-PC.161. CHOPPER.

FOTO 7. TARJETA C-PC.161. OSCILADOR

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FOTO 8. TARJETA C-PC-116. AMPLIFICADOR PUSH-PULL.

FOTO 9. TARJETA C-PS-411. AMPLIFICADOR PUSH-PULL

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AMPLIFICADOR PUSH-PULL ACOPLADO POR TRANSFORMADOR.

FOTO 10. TARJETA C-PS-411. Y TRANSFORMADOR DE DESFASAMIENTO.

FOTO 11. TRANSFORMADOR J-TB01, VER DIAGRAMA ELECTRICO 5 DEL ANALISIS.

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FOTO 12. BASE DE LOS TRIODOS.

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GENERADOR DE ALTO VOLTAJE (TANQUE).

FOTO 13. TANQUE DE ALTO DE VOLTAJE.

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APÉNDICE C

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ESPECIFICACIONES Voltaje de salida: Ajustable 0 – (+)75 kV 0 – (-)75 kV simultáneamente. Corriente de salida: Ajustable 0 – 100 mA Regulación: ±0.01% Rizo: ± 15 V pico a pico Frecuencia de operación: 49.5 kHz ± 0.2 kHz Alimentación de entrada: 190/208/240/380/416/480, ± 10%, (seleccionado por toma de corriente del transformador), 3 fases, 36 kVA, 50/60 Hz Fuente del filamento: 0 – 14V, 7.0 amps. DC en 75 kV aislados. Medio de aislamiento: Exxon “Univolt” N. 34 (aceite para rayos X) o igual Aproximadamente 70 galones Conector de alto voltaje: Federal #72 Tubo de rayos X: Esta fuente de alimentación es compatible con un tubo de rayos X Modelo CL-150 hecho por Machlett Laboratories o similar. Este no es suministrado por el Deltaray. Aplicación: El Deltatron M150-100CX es diseñado para uso específicamente scanners para rayos X para tomografía computada en el cual el usuario controla el tiempo de exposición.

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Tanque: 1000 lb., 54 in. Altura, 30 in. Diámetro. Consola: 1000 lb., 70 in. Altura, 23 in. Ancho, 33 in. profundidad

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REFERENCIAS 1. María Ester Brandan, Rodolfo Díaz Parches, Patricio Ostrosky. La radiación al

servicio de la vida. Fondo de Cultura Económica. 1990 2. Guillermo E, Avedaño Cervantes. “Fundamentos Técnicos de Radiología y

Tomografía Axial Computarizada”. Editorial Diana. 1993 3. Stewart C. Bushong. “Manual de Radiología para Técnicos. Física, Biología y

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Protección Radiológica”. Editorial Mosby. 6ta ed. 1998. 5. Müller, Hörnemann, Hübscher, Jagla, Larisch, Pauly. “Electrotecnia de

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Sons”, 1975

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