¡Error€¦ · Web viewUniversidad de Chile. Departamento de Ingeniería Química y Biotecnología. Análisis de Procesos – IQ40A. Jacques V. Wiertz. Marzo de 2005 Capítulo

Universidad de ChileDepartamento de Ingeniería Química y Biotecnología

Análisis de Procesos – IQ40A

Jacques V. Wiertz

Marzo de 2005

ANALISIS DE PROCESO IQ 40-A 2

Capítulo 1: INTRODUCCION

OBJETIVO: Definir el ámbito de la Ingeniería de Procesos, su campo de aplicación, sus objetivos y sus herramientas. Introducir las nociones de proceso y de operación unitaria. Presentar los modos de representación de los procesos.

1.1. INGENIERIA QUIMICA - INGENIERIA DE PROCESOS

1.1.1. Definición

Ingeniería química, Ingeniería industrial química o Ingeniería de procesosEs la especialidad de la ingeniería ligada a la creación de riqueza, mediante la transformación y el enriquecimiento de los bienes que brinda la naturaleza.

Es una metodología general aplicable a todos los procesos, cualquier sea el producto fabricado y el tipo de actividad

1.1.2. Desarrollo de la Ingeniería Química

Fue cerca del 1920 que el concepto de "Unit Operation" (operación unitaria) apareció en el vocabulario anglo-americano. Después de la guerra, nuevas palabras-claves se han sucedido en el siguiente orden aproximativo:

1950 - Termodinámica química. 1955 - Cinética física: fenómenos de transporte de materia, calor y cantidad de movimiento por difusión y

turbulencia. 1960 - Ingeniería de la reacción química: rendimiento, selectividad, estabilidad de los reactores. 1962 - Dinámica de los sistemas: "sistémica", modelización, funciones de transferencia, optimización. 1962 - Informática: captores, automatización, bancos de datos. 1968 - Medio ambiente: contaminación, tratamiento de desechos. 1970 - Ingeniería Bioquímica: cadenas agro-alimentarias. 1970 - Interacciones hombre/máquina: higiene, seguridad, cualidad de vida. 1973 - Limitación de recursos naturales: energía, materias primas, agua. 1975 - Ingeniería técnico-económica: productividad, minimización de costos de inversión y/o de explotación. 1975 - Ingeniería "micrónica": mecánica de los medios porosos y dispersos, ingeniería a escala del micrón. 1982 - Ingeniería de procesos: extensión de la metodología de la ingeniería química a otras áreas que la química. 1984 - Comunicación: desarrollo de la inteligencia artificial, aplicación de sistemas expertos, robótica.

Materiales: introducción de nuevos materiales en 2 niveles:- Ingeniería de manufactura de materiales;- Procesos beneficiados por nuevos materiales.Biotecnologías: Ingeniería de los sistemas vivos; procesos biológicos y biomiméticos.

1990 - ¿ *** ?

Trata de completar esta lista. ¿Cuáles son los desarrollos actuales y futuros?Ver también página web: http://www.pafko.com/history//h_intro.html

1.1.3. Conceptos generales

Los conceptos que se manejan en Ingeniería de Procesos se pueden repartir en 4 grupos:

1 grupo: Conceptos básicos y métodos de tratamiento.

Todos los procesos industriales son combinaciones de acciones elementales que actúan en las 4 conceptos extensivos siguientes:

materia, energía, entropía, información

Estas acciones elementales que actúan en cada una de estos conceptos son a su vez 4, sean:


transporte en el espacio (en el seno de una fase);almacenamiento (= transporte en el tiempo);transferencia de una fase a otra;conversión de una forma a otra.

Los métodos de tratamiento de estos conceptos elementales constituyen los distintos capítulos de las Ciencias del Ingeniero que usamos en permanencia:

mecánica/energética, termodinámica, cinética, informática, sistémica.

2 grupo: Herramientas o técnicas de aplicación de los métodos anteriores.

Los ladrillos constitutivos de los procesos químicos industriales son las operaciones unitarias de la ingeniería química y sus correspondientes equipos: reactores, separadores, mezcladores, transportadores, intercambiadores, etc.Estos aparatos efectúan las 4 acciones elementales anteriores: transporte, almacenamiento, transferencia y conversión sobre las 3 conceptos: materia, energía, entropía. En cuanto a las 4 acciones elementales sobre la información, se efectúan en herramientas que se llaman: medidores (=captores), computadores, procesadores, accionadores.

3 grupo: Objetos, materiales o inmateriales, que son tratados por las herramientas anteriores.

Estos objetos no son más que las distintas formas bajo las cuales cada uno de los 4 conceptos de base se presentan:

* para la materia: se tratan de moléculas, de fluidos y de sólidos pulverulentos, de los "artefactos" (objetos creados por el hombre), de los organismos vivos, etc.

* para la energía: son las diversas formas bien conocidas: calor, trabajo, electricidad, radiación, energía química.

* para la información, es cómodo separarla en 2 sub-conjuntos: a) la información objetiva: es aquella ligada a objetos materiales y energéticos por el mismo echo de su existencia;b) la información subjetiva: es aquella constituida por conocimientos, capitalizados en cada cerebro humano y entre otros en aquellos de los operadores responsables de procesos industriales... ¡pero también en los robots quienes empiezan a reemplazarlos!

* para la entropía también, resulta cómodo distinguir 2 conceptos: la entropía energética (expresando las pérdidas de energía utilizable) y la entropía informacional (expresando las pérdidas de información útil).

La Ingeniería Química trataba materias primas y productos poco elaborados (gas, líquidos, sólidos pulverulentes) mientras que la Ingeniería de Procesos se aplica también en el tratamiento de artefactos.

4 grupo: Restricciones o funciones-objetivos a optimizar.

Cada operador humano responsable de un proceso tiene como objetivo maximizar o minimizar une cierta función, de las cuales las más conocidas son:

- maximizar un flujo de objetos producidos;- minimizar el costo unitario de producción;- maximizar la cualidad de los productos;

pero también:- maximizar la seguridad e higiene del proceso;- minimizar la contaminación del medio ambiente;- economizar los recursos escasos...

1.1.4. Nuevas tendencias - Nuevos desafíos

La ingeniería de procesos tiene que enfrentar hoy nuevos desafíos, los cuales se pueden clasificar en función de los conceptos antes presentados.Nuevas restricciones - Nuevos objetivos: aumentar la seguridad y la higiene en los talleres, reducir la contaminación del medio ambiente, preservar los empleos y también crear algunos ...La función-objetivo a optimizar se ha vuelto:ANALISIS DE PROCESO IQ 40-A 4

TECNICO-SOCIO-FISIOLOGICO-POLITICO-ECONOMICA.

Se observa una importancia creciente de factores irracionales; la opinión pública toma cada vez más peso en las decisiones políticas como técnicas. Los ingenieros van a tener entonces que tomar en cuenta factores irracionales en los procedimientos racionales de elección de la "mejor" decisión. Tendrán que desarrollar una Ciencia de la Opinión (la OPINIONICA) como nueva rama de conocimiento en la modelización de los macro-sistemas socio-industriales.

La ingeniería de los procesos "rústicos":Consiste en la concepción de unidades de producción de pequeño tamaño que pueden estar a cargo de operadores de bajo nivel de tecnicidad en los países en desarrollo.Existe una necesidad de concebir los aparatos para que estos artesanos locales, muchas veces muy hábiles manualmente, puedan mantenerlos, repararlos y también ulteriormente copiarlos, a partir de materiales localmente disponibles.La "Ingeniería de Procesos Rústicos" no es un concepto anticuado o retardado. Es al contrario una idea de vanguardia, basada en los métodos los más modernos de razonamiento, de modelación y de optimización de sistemas técnicos, desarrollados en parte por especialistas de la ingeniería química en el curso de estas últimas décadas.

Nuevos objetos:De la escala humana a la escala molecular: las estructuras cuyas dimensiones son intermedias entre la escala humana y la escala molecular presentan una gran importancia para todas las actividades humanas (campo de las burbujas, de las gotas de neblina, de las fibras textiles, de los polvos y también de las células vivas). En particular, todos los medios de varias fases donde los campos de fase tienen dimensiones entre una decena de nanómetros (1nm = 10 -9 m) y un milímetro, y principalmente del orden del micrómetro (10-6 m): "estructuras micrónicas".

Nuevas herramientas:Nuevos equipos;

reactores fotolíticos, catalíticos, electrolíticos, a plasma. a lecho fluidizado, para polimerización, para depósito en fase vapor;

separadores cromatográficos, a membranas selectivas, a fluidos hipercríticos.Utilización de los nuevos materiales:

intercambiadores de calor en cerámica, resistentes a más de 1000oC; membranas permeables muy selectivas; catalizadores enzimáticos; láser de potencia; supraconductores a temperaturas técnicamente realizables; convertidores de energía.

Ingeniería de la materia informada: mezclado inteligente.

Nuevos métodos de tratamiento: El análisis energético de los procesos: producto de la crisis energética de los 70: concepto de entropía exergía. De un conocimiento analítico al conocimiento sistémico: no busca entender un proceso sino modelizarlo; se trata

de crear un objeto matemático que tenga las mismas funciones de transferencia que el objeto estudiado: las relaciones entre variables de entrada y variables de salida serán las mismas para los dos objetos, que se trate de los coeficientes de influencia (variables de comando, sobre las variables de medición), de los tiempos de relajación y de dispersiones espaciales y temporales.

1.2. INDUSTRIAS Y PRODUCTOS

1.2.1. Consideraciones generales

Existe una cantidad infinita de productos químicos, pero todos se forman con los aproximados 100 elementos de la tabla periódica. La producción de estos infinitos productos implica infinitos procesos productivos, pero todos estos procesos se basan en un número reducido de operaciones unitarias (número finito de equipos). En general, los materiales involucrados en estos procesos son mucho más caros que la energía. Cuando una sustancia aumenta su costo de producción aproximadamente en un 10% se expone a ser reemplazada por un sustituto.La industria química es el mejor cliente de sí misma, ya que cerca de 1/4 de la producción total de compuestos se utiliza para formar otros productos químicos.

1.2.2. Química industrialANALISIS DE PROCESO IQ 40-A 5

La química industrial puede considerarse como el mayor sector de aplicación de la Ingeniería de Procesos. La química industrial se puede a su vez dividirse en los siguientes sectores:

Química de base: corresponde a la producción masiva de los principales productos químicos básicos que a su vez pueden servir de materia prima para otros procesos. En la química de base, se hace la distinción entre:

o La química mineral: basada en la transformación de materia prima como el aire, el agua, el azufre, la sal, el gas natural, el carbonato de calcio, la sílice, los fosfatos, etc.

o La química orgánica: bioquímica, carboquímica y petroquímica. Paraquímica: partiendo de los productos de la química de base, se producen compuestos “formulados”;

productos elaborados de una gran diversidad y de gran uso en nuestra vida diaria: jabones y detergentes, cosméticos, pinturas y barnices, tintas, adhesivos, etc.

Farmacia humana y veterinaria Metalurgia química: metalurgia extractiva y tratamientos metalúrgicos (tratamientos superficiales y otros)

1.2.3. Sectores Industriales

Los principales sectores industriales son: agro-industria: alimentos; celulosa y papel; combustibles y lubricantes; petroquímica; productos orgánicos: pinturas, detergentes, plásticos, fibras sintéticas, aceites, margarinas, metanol, etc. productos inorgánicos: salitre, yodo, litio, amoníaco, ácido nítrico, ácido sulfúrico, ácido clorhídrico, cemento,

refractarios, etc. siderurgia: fierro, acero; metalurgia: cobre, oro, plata, zinc, etc.

1.2.4. Productos

Existen muchas formas de clasificar los productos: productos naturales o artificiales, en función de su grado de elaboración, de su uso, de sus características propias (productos metálicos - no metálicos, orgánicos - inorgánicos, ...), de su precio, de su destino, ... En seguida, podemos distinguir:

a. Elementos: Se conocen más de cien elementos de los cuales solo algunos pocos tienen un valor comercial. Chile es rico en (Valores a 1985):

ELEMENTO PRODUCCION (a nivel mundial) RESERVAS (a nivel mundial)

COBRE 1º 1º

MOLIBDENO 2º 2º

RENIO 2º 1º --> 2º

SELENIO 7º 1º

YODO 2º 2º

LITIO 2º 2º

NITRATO DE SODIO (NaNO3) compuesto

2º 2º

¿Cuánto cobre se produce anualmente en Chile? Busca datos para actualizar esta tabla

Chile es un gran productor de materias primas, para las cuales presenta importantes ventajas comparativas; sus principales desafíos son:

aumentar el valor agregado de sus productos; desarrollar productos semi elaborados; desarrollar productos terminados.

En el caso del cobre, aumenta la producción de cátodos de alta pureza respecto al cobre blister no refinado.


b. Compuestos inorgánicos: los diez compuestos más vendidos en el mundo conforman la denominada "INDUSTRIA QUIMICA PESADA".

Compuesto Producción Mundial (1985) [Millones de Toneladas]

Producido en Chile

Acido Sulfúrico (H2SO4)l 57 SI

Amoníaco (NH3)g 16,4 NO

Hidróxido de Sodio (NaOH)s 9,6 SI

Cloro (Cl2)g 9,1 SI

Acido Fosfórico (H3PO4)l 7,7 NO

Acido Nítrico (HNO3)l 7,6 SI

Carbonato de Sodio (Na2CO3)s 7,1 NO

Nitrato de Amonio (NH4NO3)s 7,0 SI

Urea (NH2-CO-NH2) 3,6 NO

Acido Clorhídrico (HCl) 2 SI

Busca datos para actualizar esta tabla. Busca los procesos involucrados en la producción industrial de algunos de estos productos

c. Productos orgánicos: los principales productos orgánicos son los siguientes:

Aceites, Grasas, Ceras, Margarinas Detergentes, Jabones Caucho Plásticos, Fibras sintéticas Explosivos Celulosa, Papel Carbón Petróleo Combustibles

LubricantesAditivos

Harina de pescado, Conservas Reactivos orgánicos, Aditivos Azúcar, Almidón Colorantes Pesticidas, Herbicidas, Desinfectantes Fármacos, Reactivos orgánicos

d. Bioproductos: además de los productos orgánicos existen productos que son constituidos de organismos vivos o parte de ellos así como de productos directos de la actividad de estos; estos productos son:

Levaduras Enzimas Vitaminas Proteínas Biogas (CH4) Biomasa Polímeros biodegradables

Células (Inmunología) Hormonas de crecimiento Anticuerpos monoclonales Vacunas Interferón TPA (solubiliza coagulos sanguíneos) Nervios, Venas, Piel (artificial)


1.3. LOS PROCESOS Y SU REPRESENTACION

1.3.1. Definiciones

Proceso: Es un conjunto de operaciones unitarias que modifican una materia prima para transformarla en un producto comercial o insumo.

Operación unitaria: Es una etapa de un proceso, donde se realiza una modificación específica de una corriente.

No todas las operaciones unitarias involucran reacciones químicas. Muchas de ellas se basan en procesos físicos. Podemos distinguir los siguientes tipos de operaciones unitarias:

1.- Reacción química2.- Separación o purificación3.- Cambio de temperatura4.- Cambio de presión5.- Cambio de fase6.- Operaciones mecánicas

Operaciones unitarias sin reacción química:

Destilación SecadoFiltración CentrifugaciónTamizado Absorción (Desorción)Adsorción (Desadsorción) Evaporación (Condensación)Gasificación, Sublimación CristalizaciónPrecipitación Licuefación (Fusión)Flotación Decantación

ANÁLISIS DE PROCESOS IQ40A8

Producto

AcondicionamientoPurificación

Reacción Química

SeparaciónPurificación

AcondicionamientoSubproducto

Energía Residuos

RuidosAguas servidasPolvosResiduos sólidosGasesOlores

Materias primas

Espesamiento FloculaciónExtracción por solvente LixiviaciónHumidificación (Deshumidificación)Calentamiento (Enfriamiento) Refrigeración, CongelaciónCompresión (Descompresión) MoliendaChancado Agitación, Batido, AmasadoOsmosis, osmosis inversa DiálisisSeparación por membrana Separación por dos fases acuosasAireación (Desaireación) EsterilizaciónEmulsificación BombeoSoplado EstrusiónCromatografía Peletizado

Principales reacciones químicasTipos de reacciones: conversiones, intercambio iónico, reacciones nucleares.

Acilación Alcohólisis AlquilaciónAminación Amoniólisis AromatizaciónCalcinación Carboxilación CausticaciónCloración Combustión DeshidrataciónDiazotación Electrólisis EsterificaciónFermentación Halogenación HidrogenaciónHidrólisis Isomerización LixiviaciónNeutralización Nitración OxidaciónPirólisis ReducciónSulfinación

Reacciones Nucleares FisiónFusión

1.3.2. Descripción y representación de los procesos

El poder construir y entender un diagrama de flujos de un proceso es indispensable tanto para el ingeniero de diseño como para el ingeniero de análisis. El ingeniero debe ser capaz de construir un diagrama de flujo a partir de una descripción del proceso, y a su vez debe ser capaz de comprender un proceso a partir de su diagrama. Las dos formas más usuales de representación de los procesos son el diagrama de bloques y el diagrama de flujos.

a) Diagrama de bloques: es un esquema simplificado del proceso, donde están representadas sólo las operaciones unitarias principales.

b) Diagrama de flujos o flowsheet: es una representación esquemática de un proceso, donde se ilustran las características esenciales de éste como son:

i) la secuencia en que ocurren las operaciones unitarias.ii) los equipos utilizados para realizar cada operación.


Los diagramas de flujo están formados por varios rectángulos y líneas, representando diversas operaciones y cañerías en la secuencia apropiada. En esta parte, no se estudiará el funcionamiento interno de cada rectángulo sino más bien las conecciones entre las operaciones para obtener el producto final.

Busca un proceso conocido y construye el diagrama de bloques y el diagrama de flujos

1.3.3. Las corrientes de un proceso

Las sustancias involucradas en procesos químicos deben ser introducidas en los equipos donde ocurren los procesos. La corriente que entra al equipo se llama alimentación y la que sale producto. Estas corrientes están generalmente formadas por varias sustancias o especies químicas. Para la descripción cuantitativa del proceso se requiere caracterizar apropiadamente las corrientes del proceso. Las variables más importantes que describen una corriente son su composición (determinación de las sustancias constituyentes), su presión y su temperatura.

1.3.4. Composición de una corriente

Las composiciones son a menudo expresadas en algunas de las siguientes formas:i) Fracción másica o molarii) Razón de Composición

i) Fracción másica y fracción molar : estas son las formas más utilizadas para caracterizar la composición de una corriente y se definen como siguiente:

Número de moles de la especies A en la mezclaFracción molar de A =

Número totales de moles en la mezcla

Masa de la especies A en la mezclaFracción másica de A =

Masa total de la mezcla

Observaciones:1.- Las fracciones molares y másicas son distintas numéricamente.2.- En una corriente, tanto las fracciones molares y másicas siempre suman uno.3.- Muchas especies están presentes en cantidades mínimas en una corriente; generalmente, en estos casos se

habla de trazas del componente, y la composición se expresa en partes por millón (ppm): composición en ppm = fracción * 106

Las ppm pueden ser en fracción molar o en fracción másica.4.- Por convención, las fracciones molares se utilizan para las corrientes gaseosas, y las fracciones másicas para

corrientes de líquidos y sólidos.5.- Las composiciones de gases a menudo se expresan en porcentaje molar, ya que el gas se analiza en

condiciones estándar (25ºC y 1 atm)6.- El aire se considera generalmente compuesto por 21% de oxígeno y 79% de nitrógeno.

ii) Composición por razón: muchas veces la composición se expresa como la razón molar o másica de un compuesto con respecto a otro; el caso más común es la humedad absoluta que se define como:

Razón Molar = Moles de agua / Moles de aire seco


1.4. EL ANALISIS DE PROCESOS

1.4.1. Clasificación general de los procesos

I Procesos físicos (sin reacción)Procesos químicos (con reacción)

II Procesos continuosProcesos discontinuos, batch, por lotes

Procesos continuos : cuando las corrientes que entran y salen del sistema (Proceso) fluyen de forma ininterrumpida.

Procesos batch : cuando el sistema se carga con los materiales a utilizar y luego de un tiempo de operación se descarga obteniéndose el producto deseado.

1.4.2. Selección y diseño de proceso

Factores a considerar en la selección del tipo de proceso:

FACTOR BATCH CONTINUO

Costo equipos Bajo + Alto

Flexibilidad de operación Alta(varios productos)

Baja

Escala de producción Baja Alta

Calidad de los productos Varía lote a lote Uniforme

Mano de obra Intensa(carga - descarga)

Baja

Control del proceso Difícil(manual)

Control automático

Operación Manual Automática

Las distintas etapas del análisis de procesos son:* la evaluación técnica* la evaluación económica* la evaluación de impacto ambiental

El punto de partida es una Idea: producto, proyecto, ...Surgen varias preguntas:

¿Qué hacer? --> Ingeniería de diseño; ingeniería conceptual: concepción teórica del proyecto.

¿Cómo hacerlo? --> Ingeniería de diseño: ingeniería básica e ingeniería de detalles: dimensionamiento:¿Es Rentable? --> Ingeniería de análisis.

Para abordar estos problemas, es importante seguir la siguiente secuencia:

* Tener el problema bien definido- Requerimientos- Producción requerida (ton/día)

* Seleccionar un proceso

* Analizar los grados de libertad- Variables de operación


- Rango de validez- Análisis de orden de magnitud

* Determinación de parámetros:- fisicoquímicos: R, Keq, Cp, H,h, ktérmica, D,etc.- del proceso: concentración, calidad, cantidad.

* Plantear leyes científicas; establecer los balances de masa, energía y momentum

* Resolver las ecuaciones planteadas: gráficos, tablas, métodos numéricos, uso de computadores.

* Analizar y discutir las soluciones obtenidas

Las herramientas utilizadas son:

1. Fundamentos:

I. Ciencias Fundamentales

Química

Fisicoquímica

Bioquímica Física

BiofísicaBiología

Matemáticas

II. Ciencias de la ingenieríaFenómenos de transporte (t)Masa F, CCalor Tª, QMovimiento v, Emecánica

Cinética química R (Velocidad de Reacción)Termodinámica Rendimientos, EquilibriosAnálisis de procesos Balances variablesDiseño de equiposDiseño de ProcesosInstrumentaciónControl automáticoOptimización

2. Economía Oferta - Demanda - MercadosEvaluación de proyectos - Rentabilidad

3. Normas Sociales - LaboralesLeyes - Reglamentos (municipal, nacional, mundial)Etica profesional

¡¡ Observar la naturaleza (procesos) con curiosidad !!

* Búsqueda bibliográfica (bases de datos)* El ingeniero, cuando no sabe algo en una planta, lo mide.

1.4.3. Proceso óptimo


En la selección de un proceso óptimo, es necesario:

1. buscar los distintos procesos de síntesis:- seleccionar las operaciones unitarias requeridas;- adecuar los equipos a las necesidades;

2. analizar las operaciones y optimizarlas:para cada proceso unitario especificar las condiciones de temperatura, presión, flujo, composición, razón de reciclo, etc., de modo de minimizar el costo total (costo de equipos + costo de operación) del proceso;

3. seleccionar el proceso:se selecciona de acuerdo a la mayor utilidad, cumpliendo las restricciones de:

- calidad del producto;- conservación de recursos;- tratamiento de efluentes contaminantes;- disposición adecuada de residuos.

No hay reglas para descubrir nuevas reacciones e idear nuevos procesos.Aquí interviene el ingenio.


Capítulo 2: CALCULOS Y UNIDADES

OBJETIVO: Definir algunas reglas generales de cálculo e introducir la noción de cifras significativas. Definir las unidades generalmente utilizadas en el análisis de procesos y los factores de conversión.

2.1. CALCULOS

2.1.1. Números exactos - números aproximados

Números exactos: cantidades que se pueden conocer exactamente (ejemplo: , número de teclas de un piano, ...).

Números aproximados: cantidades que no pueden ser determinadas exactamente; resultan de mediciones por lo cual nunca se conocen en forma exacta.

Exactidud de un número aproximado: cuando se acercan suficientemente al valor que supuestamente representan.

2.1.2. Cifras significativas

Cifras significativas: número de cifras que se utilizan para definir un número, independientemente de su posición respecto al coma:

- números con 4 cifras significativas:0,0023470,334627,40681,323450 = 2,345 104

Cifras significativas y exactidud de los números exactos:

= 3,1416 3,14155 < < 3,14165

Exactitud y precisión de los números aproximados:exactidud: nunca se conoceprecisión: el valor exacto del promedio de las mediciones es X ± x con Y contra 1 probabilidad de estar en lo correcto.

Reglas para redondear números

> 5000... redondear a la unidad superior 5000... redondear a la unidad inferior

2.1.3. Reglas generales para los cálculos

Multiplicación y división:- entre números del mismo número de cifras significativas: el resultado tendrá el mismo número de cifras significativas.

(12,7) x (5,63) = 71,5 ( 71,501)12,7/5,63 = 2,27 ( 2,2678571)

- entre números de distinto número de cifras significativas: el resultado tendrá el número de cifras significativas más pequeño más 1.

(15,2) x (0,12) = 1,82


152,9/0,12 = 1270 = 1,27x103

- multiplicaciones o divisones por cifras exactas: no afecta el número de cifras significativas.

- operaciones en serie: solo redondear el resultado final.4,63 x (36,22) x (0,075)/1,923 = 6,54(7,1) x (4,9) = 110 = 1,1x102

0,00373/(0,027 x ) = 0,0440

Addición y resta: la última cifra significativa del resultado ocupa la misma posición que la más grande de las últimas cifras significativas de los operadores.

0,373 - 0,27463 = 0,098 ( 0,09837)43,06 + 0,0273 = 43,091,5x103 + 79,4 = 1,6x103

26,0 - 27,372 = -1,4437 - 26,92 + 0,03472 = 410 = 4,10x102

Funciones: se conserva el número de cifras significativas.log 2,1 = 0,32cos 81,32o = 0,1509(3,75)0,5146 = 1,97 (se considera el exponente como si fuera un número exacto)

Cálculos en serie: se aplican primero las reglas de las multiplicaciones y divisiones.144 x (37 + 14,7) = 144 x 37 + 144 x 14,7 = 7440 = 7,44x103

12,73 x (1,46) + 0,32 x 2 = 21,74,7 x (cos 19,6o) - 3,767 = 0,66(0,93)-0,1034 - 0,42 = 0,21

Nota final: si se efectuan los cálculos con calculadora, conviene utilizar la capacidad máxima de cifras y redondear al final de todas las operaciones.

2.2. UNIDADES

2.2.1. Cantidades y unidades: definiciones

Una dimensión es cualquier cantidad medible (tiempo, longitud, velocidad, ...).

Una cantidad primaria es una dimensión particular para la cual ha sido definida una escala arbitraria de medición; solo existe un pequeño número de cantidades primarias (5 a 7 según los sistemas de unidades).

Una cantidad secundaria es aquella dimensión que se expresa en terminos de cantidades primarias a través de leyes físicas.

La unidad es la escala arbitraria de medición utilizada para expresar cantidades primarias.

2.2.2. Unidades standard

Longitud: unidad standard = metro.Masa: unidad standard = kilogramo.Tiempo: unidad standard = segundo.Temperatura: unidad standard = grado Kelvin.Cantidad de una sustancia: unidad standard = mole: cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como los átomos en 0,012 kg de carbono-12.

--> el peso molecular es la masa de una sustancia por mole de esta.

No se pueden adicionar, restar o igualar cantidades que tienen dimensiones distintas.Se pueden adicionar, restar o igualar cantidades solamente si estan expresadas en las mismas unidades.


SI (Système International - Conférence Internationale des Poids et Mesures, 1960):5 cantidades primarias de las cuales 3 cantidades mecánicas:

- masa m kilograma kg- longitud l metro m- tiempo t segundo s- temperatura T Kelvin K- cant. subst. mole mol

2.2.3. Conversión y factores de conversión

Factor de conversión: número adimensional que permite convertir una cantidad expresada en una unidad en otra unidad.

Ejemplo:

Si un avión vuela a 2 veces la velocidad del sonido (1100 ft/s), ¿cuál es su velocidad expresada en millas por hora?

2 1100 ft 1 mi 60 s 60 min mi = 1500

s 5280 ft 1 min 1 hr hr

Para convertir 10 cm en pulgadas:

10 cm 2,54 cm cm2

= 25,4 ¡ cuidado !1 in in

2.2.4. La unidad de mol

Un mol es una cantidad de sustancia que contiene un cierto número de entidades elementales (moléculas) de esta sustancia (en el SI son 6,023 1023 moléculas). Si bien en el sistema internacional se utiliza el símbolo "mol", para evitar todo tipo de confusión se usa más bien "g mol".Para convertir el número de moles en masa, se utiliza el peso molecular:

masa en gg mol = => masa en g = gmol x peso molecular

peso molecular

masa en lblb mol (libra mol) =

peso molecular

El peso atómico de un elemento es la masa de un átomo de este elemento en una escala en la cual se asigna una masa exacta de 12 al isotopo de carbono 12C. Los términos "peso atómico" y "peso molecular" se usan generalmente en vez de masa.

2.2.5. Densidad

La densidad es la razón de masa por unidad de volumen. Se expresa generalmente en kg/dm3. La densidad de un compuesto varía en función de la presión y de la temperatura. En el caso de los sólidos y de los líquidos, la variación de la densidad en función de la presión es poco importante y generalmente se desprecia.La densidad del agua en condiciones normales es de 1 kg/dm3.El inverso de la densidad es el volumen específico.


Capítulo 3: BALANCES DE MASA EN PROCESOS ESTACIONARIOS

OBJETIVO: Establecer la ley de conservación de masa e introducir el balance de masa. Presentar una metodología para determinar los grados de libertad de un sistema. Presentar una metodología general para resoluver los balances de masa en procesos con o sin reacción química.

3.1. INTRODUCCION

Los balances de masa son la herramienta fundamental del analista de procesos. Por medio de éstos se puede optimizar la operación de una planta y detectar fallas en su funcionamiento.

3.1.1. Ley de Conservación de la Materia (Lavoisier 1789)

"En todas las operaciones del hombre y la naturaleza, nada se crea; una cantidad igual de materia existe antes y después del experimento".

Albert Einstein demostró que la ley de Lavoiser es sólo parcialmente cierta, como se desprende de la siguiente relación:E = m c2

donde: m : Masa inicial - Masa finalE : Energía intercambiada [Joule] (valor negativo cuando sale del sistema)c : 2.9979 108 [m/s]

Balance de Masa

Sólo interesa lo que cruza los límites del sistema:Acumulación en el sistema]

= [Lo que entra al sistema]

- [Lo que sale del sistema]

+ [Generación en el sistema]

- [Consumo en el sistema]

El balance de masa se puede aplicar a:- la masa total - los moles totales- la masa de cada compuesto químico (especies) - los moles de especies- la masa de atomos (elementos) - los moles de atomos

* para una operación unitaria o un equipo* para un proceso (conjunto de equipos)

Uso del Balance de Masa: * Análisis de Procesos * Diseño de Procesos * Evaluación Económica* Operación y Control * Optimización * Planeamiento* Cálculo de variables como: Tª, P, Flujo, Composiciones.


El Balance de Masa se debe realizar siempre considerando un volumen de control definidoI. Sistema ReactorII. Sistema SeparadorIII. Sistema de Proceso Global

3.1.2. Procesos estacionarios

Un proceso se considera como estacionario cuando todas las variables del proceso [Tª, P, F, X i] son independientes del tiempo. En este caso, el término de acumulación en la ecuación de balance de masa es nulo.Esta situación en la práctica se observa en un proceso continuo que está operando en régimen.

3.1.3. Balances de masa independientes

El Nº de balances de masa independientes que se pueden plantear en un sistema es igual al Nº de componentes presentes en el sistema.

- Si no hay reacción química: Nº de componentes = Nº especies

- Si hay reacción química: Nº de componentes = Nº de especies - Nº de reacciones independientes.

El Nº de reacciones químicas independientes es igual a la diferencia entre el Nº de columnas de la matriz atómica y el rango de esta matriz.

Rango: Dimensión de la mayor matriz cuadrada cuyo determinante es 0. El rango de una matriz de dimensión 1 es 1.

La matriz atómica incluye en las columnas las especies presentes en las reacciones químicas y en las filas los átomos que componen las especies.Los elementos de la matriz corresponden al Nº de átomos presentes en las especies.

Ejercicio 3.1: En la combustión de etano con aire, las especies presentes en el sistema son: { C2H6, O2, N2, CO2, H2O }.Calcular el Nº de balances de masa independientes que se pueden plantear.

C2H6 O2 CO2 H2O N2

C 2 0 1 0 0

H 6 0 0 2 0

O 0 2 2 1 0

N 0 0 0 0 2

Rango = 4; Nº de columnas = 5


Nº de reacciones independientes = 5 - 4 = 1

C2H6 + 7/2 O2 2CO2 + 3 H2O

Nº de componentes = Nº de especies - Nº Reacciones indep.= 5 - 1 = 4

se pueden plantear sólo 4 balances independientes

Ejercicio 3.2: La producción de ácido nítrico se realiza en un reactor donde están presentes las siguientes especies:NH3, O2, N2, NO, H2O, NO2, HNO3.

Calcular el Nº de balances de masa independientes que se pueden plantear.

NH3 O2 N2 NO H2O NO2 HNO3

N 1 0 2 1 0 1 1

H 3 0 0 0 2 0 1

O 0 2 0 1 1 2 3

Rango = 3; Nº columnas = 7

Nº de reacciones independientes = 7 - 3 = 4Nº componentes = Nº de especies - Nº de reacciones independientes

= 7 - 4 = 3 Se pueden plantear sólo 3 balances de masa independientes (buscar las 4 reacciones independientes).

3.2. GRADOS DE LIBERTAD

3.2.1. Grados de libertad de un sistema

Los grados de libertad de un sistema es el número de variables que deben especificarse para que el sistema quede totalmente determinado. Los grados de libertad le dicen al Ingeniero de Diseño cuantas variables debe especificar para calcular y determinar todas las variables de un proceso. Al comparar los grados de libertad con la información conocida el ingeniero de análisis sabe si tiene poca, suficiente o demasiada información para poder manejar el proceso.

NL = NV - NR

NL = Grados de libertad de un sistemaNV = Nº de variables del sistemaNR = Nº de restricciones del sistema

Si NL = 0, el sistema queda, en principio, totalmente definido y se pueden calcular las incógnitas. Si las ecuaciones son todas lineales e independientes, existe una solución única, mientras que si las ecuaciones no son lineales, puede existir cualquier número de soluciones, incluyendo el caso que no exista solución (ver cap. 6).

Si NL > 0, entonces deben especificarse NL valores de variables como parte de la definición del sistema. Una vez hecho esto, las incógnitas restantes pueden calcularse a partir de las ecuaciones del sistema. Las variables que se especifican externamente se conocen como variables de diseño, y aquellas que se calculan a partir de las ecuaciones del sistema se llaman variables de estado.

Si NL < 0, el proceso está sobredefinido porque hay más ecuaciones que variables (por ejemplo, cuando hay tres balances de materia para un sistema de dos componentes).

3.2.2. Número de variables

El número de variables asociadas una corriente de proceso que contiene un número Nsp de especies es:


corriente variables: flujo, composición, presión, temperatura, entalpíaNsp especies FT, Y1, Y2, ...Yi, T, P, H (entalpía) Nsp + 4 variables

Pero: Nsp Yi = 1 ( Yi = Fi/FT FT = Nsp Fi )Existen 2 relaciones entre las variables

además: H = f(Yi, P, T)

Nsp + 2 variables independientes para cada corriente

Número de variables en un sistema, Nv:

Nc = Nº de corrientes Sistema Flujo de Calor

Nv = Nc [Nsp + 2] + 1

Se supone que todas las especies están en todas las corrientes del sistema.

3.2.3. Número de restricciones en un sistema, NR

En general cualquier valor conocido de una variables o cualquier relación conocida entre variables aporta una restricción al sistema.

Tipos más comunes de Restricciones:

a. Composición ceroSi una especie no aparece en una corriente del sistema se considera una restricción; ya que Yi = 0 para la especie que no está presente.El número máximo de restricciones por composición cero en una corriente es Nsp - 1. (Cada corriente debe contener al menos una especie)

b. Composiciones conocidasCada composición conocida de una especie en una corriente del sistema aporta una restricción. El número máximo de restricciones por composición conocida es igual al número de especies presentes en la corriente menos 1.Ejemplo: corriente de aire (79% N2, 21% O2) 1 restricción por composición conocida.

c. Balances de masa y energíaSi en el sistema se encuentran Nco componentes se pueden plantear Nco balances de masa independientes + 1 balance de energía. El Nº de restricciones por balance en el sistema será:

Nco + 1

d. Datos conocidos más usualesKp : constante de equilibrio químicoK : constante de equilibrio físicoP : PresiónT : TªF : FlujoYi, Xi : Composición (fracción) de iQ : Calor transferido : Conversión

Cada uno aporta una restricción

e. Corrientes con igual Tª, presión y composiciónEsta situación ocurre cada vez que una corriente se divide en 2 o más corrientes; por ejemplo purgas, reciclos, bypass, etc.


NI : Número de corrientes de salida

Número de restricciones por identidad de composición (sin considerar P y T):

NR = ( NI - 1) (Nsp - 1)

3.2.4. Sistemas interconectados

Cuando se tienen varios sistemas conectados y se desean calcular todas las composiciones y flujos del diagramas, los grados de libertad se calculan según:

NL = NLi - Ncj donde

NL : grados de libertad considerando todas las corrientes;NLi : grados de libertad del sistema i;Ncj : número de variables de la corriente j que conecta 2 sistemas.

3.3. BALANCE DE MASA EN PROCESOS SIN REACCION QUIMICA

3.3.1. Balance por especie

En todos los procesos la masa total se conserva. Pero además, en los procesos puramente físicos, donde no hay reacción química, la masa de cada especie también se conserva. Por lo tanto se puede escribir un balance de masa simple para cada especie así como un balance total. En todos estos balances, los términos de generación y consumo son iguales a cero.

Masa de la especie i = Masa de la especie ien la entrada en la salida

Sin embargo, es necesario destacar que una de estas ecuaciones no será independiente (Nº de balances de masa independientes = Nº de componentes = Nº de especies; cfr 3.1.3).

3.3.2. Ejemplo de balance sin reacción química

Ejercicio 3.3. El ácido efluente de un proceso de filtración debe ser regenerado añadiendo ácidos concentrados para producir 10 (Kg/s) de ácido fuerte (reciclado al proceso).El ácido debilitado contiene 23% p/p de HNO3 y 57% de H2SO4. El ácido nítrico concentrado (90% HNO3) y el ácido sulfúrico (93% H2SO4) son agregados continuamente a un estanque de mezcla, para producir ácido fresco (60% H2SO4

y 27% HNO3).Determine los flujos de los ácidos concentrados que se deben agregar al estanque de mezcla.


3.4. BALANCES EN PROCESOS CON REACCION QUIMICA

3.4.1. Balances por elemento

Si en un proceso determinado se llevan a cabo una o varias reacciones químicas, no es posible plantear un balence de masa simple para cada especie, ya que algunas de estas especies serán generadas o consumidas en el proceso. Sin embargo, si el proceso no incluye reacciones nucleares, los átomos se conservarán.

Para sistemas que incluyen reacciones químicas se puede plantear balances del tipo:

Masa del elemento i = Masa del elemento i en la entrada en la salida

Es importante destacar que muchas veces no todas las especies se ven involucradas en las reacciones químicas dentro del sistema; las especies que no participan en reacciones químicas se denominan inertes. Es posible plantear balances por especies para los inertes, ya que no son generados ni consumidos en el proceso. Así se tiene:

Masa del inerte i = Masa del inerte i en la entrada en la salida

3.4.2. Definiciones importantes

Reactante límite: es el reactivo que se encuentra en la menor proporción estequiométrica en el reactor; es decir, el reactivo que se agota primero si la reacción es completa.

Reactivo en exceso: todo reactivo distinto del reactante límite puede considerarse como reactivo en exceso; cuando se agota el reactante límite, todavía queda un exceso de estos reactivos.

Aire teórico: en una reacción de combustión, la cantidad de aire (o oxígeno) teórico es aquella cantidad suficiente para alcanzar una combustión (oxidación) total donde los únicos productos son el CO2 y el H2O.

Exceso de aire: el porcentaje de exceso de aire (o de oxígeno) es igual a la diferencia entre la cantidad de moles de aire alimentada y la cantidad de moles de aire teórica, dividida por la cantidad de moles de aire teórico y multiplicada por 100:

O2 alim. - O2 teór.Exceso =

O2 teór.Conversión ( ) : es la razón entre los moles de reactivo límite consumidos y los moles de reactivo límite introducidos

al reactor. = Moles de reactivo límite consumidos

Moles de rectivo límite alimentados

Los términos rendimiento y selectividad se utilizan para describir en que grado la reacción deseada predomina sobre las reacciones de competencia adyacentes.

Rendimiento (N): es la razón entre los moles de reactivo límite consumido para obtener el producto deseado y los moles de reactivo límite introducidos al reactor. Siempre N .

N = Moles de reactivo consumidos para obtener el prod. deseado Moles de reactivo alimentados

A veces, se utiliza también el término de "conversión a...." referido al producto deseado; en este caso:

N = Moles formados del producto deseado Moles que se formarían si no hubiera reacciones adyacentes y si el reactivo límite reaccionara completamente


Selectividad (S): es la razón entre los moles de reactivo límite consumido para obtener el producto deseado y el total de moles de reactivo límite consumido. La selectividad viene a ser la razón entre Rendimineto y Conversión. Siempre 0 Sreact. = N/ 1.

Sreactantes = Moles de reactivo consumido para obtener el prod. deseado Moles de reactivo límite convertidos

A veces se habla de selectividad por producto; es la razón entre la cantidad de moles formados del producto deseados y la cantidad de moles formados del producto no deseado. En este caso, Sproductos >< 1:

Sproductos = Moles formados del producto deseado Moles formados del producto no deseado

3.4.3. Ejemplos de procesos con reacción química

Ejercicio 3.4: combustión de Etano.Etano puro (C2H6 ) es quemado completamente con aire para formar agua y dióxido de carbono (CO2). Por cada mol de etano, se alimentan 18 moles de aire.Calcular la composición de flujo de salida y el exceso de aire alimentado.

Ejercicio 3.5: rendimiento y selectividad.Las reacciones:

C2H6 C2H4 + H2

C2H6 + H2 2 CH4

se llevan a cabo en un reactor continuo en régimen permanente. La alimentación consiste en 85% (% molar) de etano (C2H6) y el resto de sustancias inertes (I). La conversión de etano es de 0,501, y el rendimiento de etileno (C 2H4) es de 0,471. Calcule la composición molar del producto gaseoso y la selectividad del etileno en la producción de metano (CH4).

3.5. BALANCES DE MASA EN PROCESOS INTEGRADOS (PLANTAS)

3.5.1. Procesos con varias unidades

Cuando varias operaciones se conectan para formar un proceso integrado, se pueden escribir una gran cantidad de balances de masa, los cuales no son todos independientes.Muchas veces, conviene dividir el problema en sub-sistemas que se resuelven en forma independiente y secuencial.

Ejercicio 3.6:Dos columnas de destilación conectadas en serie son usadas para separar una mezcla de benceno, cumeno e di-isopropil-benceno. Cada columna contiene una alimentación y dos salidas. La cola de la primera torre es la alimentación de la segunda. ¿Cuántos sistemas pueden ser seleccionados? Escriba los balances independientes para cada sistema. ¿Cuántas de estas ecuaciones son independientes?

En base a este ejemplo se puede deducir que :

- En sistemas integrados habrá una gran cantidad de balances de masa.

- El número de sistemas independientes en un proceso es igual al número de operaciones unitarias en el proceso. Se consideran los divisores y los mezcladores de flujo como operaciones. La selección de sistemas apropiados facilita en gran medida la solución de un problema.

- Dependiendo de los datos la solución de un problema puede ser secuencial, esto es, se resuelve primero un sistema y luego el siguiente en secuencia, etc. En este sentido es conveniente utilizar como sistema inicial


aquel que contiene mayor información. Sin embargo, en muchos casos los diversos sistemas estarán acoplados y se deberá resolver el problema por solución simultánea de ecuaciones.

Ejercicio 3.7:El ácido nítrico (HNO3) se produce por la reacción de amoníaco (NH3) con aire.En el reactor, el 90% del amoníaco se quema de acuerdo a la siguiente reacción:

4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2O (1)

El resto se descompone de acuerdo a:4 NH3 + 3 O2 2 N2 + 6 H2O (2)

Los gases de salida del reactor son enfriados y se condensa toda el agua, y ocurre la siguiente reacción:2 NO + O2 2 NO2 (3)

Los gases del condensador va a una torre de absorción en donde el ácido nítrico se produce según la reacción:4 NO2 + O2 + 2 H2O 4 HNO3 (4)

La salida líquida de la torre contiene 62% de ácido nítrico y no contiene óxido de nitrógeno. La salida gaseosa contiene N2 y O2.

Si el aire es alimentado al reactor con un 75% de exceso con respecto a la combustión de NH 3 a NO2, determine, para cada tonelada de amoníaco alimentado:

i) el análisis del gas de salida de la torreii) la cantidad (en toneladas) de ácido nítrico al 62% producido.

Notar:- Cuando se específica la conversión de un reactor la alimentación es la mejor base de cálculo. En este caso es recomendable emplear al reactor como el primer sistema.

- Si la conversión del reactor es desconocida, pero se conoce la composición de salida, es mejor escoger como base de cálculo la corriente de salida del reactor.

3.5.2. Reciclo

Una corriente de reciclo es una corriente que devuelve parte del material de una corriente de salida de una unidad a una corriente de entrada de esta misma unidad o de otra unidad anterior en la secuencia del proceso. El objetivo del reciclo es ajustar las condiciones de la corriente de salida, reutilizar material o aumentar la conversión en un proceso con reacción química, recirculando reactante valioso no reaccionado.

Ejemplos de reciclo: a) En procesos de secado se recircula el aire húmedo de salida para ajustar la humedad de salida.b) En procesos que emplean catalizadores sólidos, éstos se recirculan al proceso para volverlos a utilizar.

Ejercicio 3.8: Producción de vitaminas (reciclo sin reacción química).La producción de compuestos farmacéuticos como penicilina, tetraciclina, vitaminas, etc... usualmente requiere separar sólidos suspendidos en una fase líquida. Esto se logra con centrifugado y luego secado de la torta húmeda. En particular, en un laboratorio farmacéutico se tiene el siguiente proceso para la producción de vitaminas:


Determine el flujo de reciclo R.Ejercicio 3.9: Proceso de cristalización por evaporación (sin reacción química).Construya el diagrama de flujos del siguiente proceso en régimen permanente para la recuperación de cromato cristalino (K2CrO4) a partir de una disolución acuosa de esta sal.Se combinan una alimentación fresca de 4500 Kg/hr de una solución que contiene 1/3 K2CrO4 en masa con un flujo de recirculación que contiene 36,36% de K2CrO4 para alimentar un evaporador. Del evaporador donde se vaporiza parte del agua sale un flujo concentrado que contiene 49.4% de K2CrO4. Este flujo alimenta un cristalizador, en donde se enfría, produciendo la precipitación de cristales de K2CrO4 a partir de la solución. La salida del cristalizador se alimenta a un filtro. El filtrado consiste en cristales de K2CrO4 y una disolución que contiene 36.36% en masa de K2CrO4, los cristales representan el 95% de la masa total del filtrado. La disolución que pasa a través del filtro, contiene también 36,36% de K2CrO4, es el flujo de recirculación.Calcule el peso del agua extraída en el evaporador la velocidad de producción de K2CrO4 cristalino, el cuociente kg del flujo recirculado/kg de alimentación fresca y las velocidades de alimentación con las que deben diseñarse el evaporador y el cristalizador.

3.5.3. Reciclo con reacción química

En este caso, es importante distinguir la conversión global alcanzada en el proceso de la conversión por pasada en el reactor.

Conversión global: G

G = reactante en la alimentación fresca

- reactante en la salida del proceso

reactante en la alimentación frescaConversión por una pasada: 1

1 = reactante alimentado al reactor

- reactante a la salida del reactor

reactante alimentado al reactor


G = (F•yF – P•yP) / F•yF

1 = (E•yE – S•yS) / E•yE

Notar que: E = R + FS = R + PG 1

3.5.4. Bypass

Una corriente de bypass es aquella que se salta una etapa (o más) del proceso y va directamente a una etapa posterior. Una corriente de bypass se utiliza para controlar la composición de una corriente de salida de una unidad. Esto se logra mezclando la corriente de bypass con la corriente de salida en proporciones adecuadas. La corriente de bypass permite reducir el volumen tratado en el proceso y así reducir el tamaño de algunos equipos.

Ejercicio 3.10: Producción de bencina.En la sección de preapración de una planta de bencina, se elimina isopentano según el proceso descrito en la figura. Determine la fracción de la alimentación que se salta la etapa de remoción de isopentano.

3.5.5. Purga

Una corriente de purga es aquella que, en un proceso con reciclo, se saca del sistema para evitar la acumulación de inertes o materiales indeseables asociados a la corriente de reciclo.


Un ejemplo es la producción de amoníaco. En la producción de NH3, el proceso más utilizado es la reforma de vapor con gas natural licuado o nafta. El proceso involucra las siguientes reacciones:

reforma: CH4 + H2O CO + 3 H2

shift: CO + H2O CO2 + H2

metanación: CO + 3 H2 H2O + CH4

síntesis: 3 H2 + N2 2 NH3

En la etapa final, el gas de síntesis es aproximadamente una mezcla 3:1 de hidrógeno y nitógeno y el resto lo componen metano (0,9%) y argón (0,3%).Para favorecer la reacción de síntesis, esta mezcla gaseosa se comprime hasta cerca de 200 atm. Una vez presurizada y mezclada con el gas de reciclo, la corriente entra al convertidor de síntesis, en donde amoníaco se forma cataliticamente a 400 - 500ºC. El NH3 se recupera como líquido por medio de refrigeración y el gas de síntesis no reaccionado se recicla.

En la etapa de síntesis, parte del gas se debe purgar para evitar la acumulación de argón y metano. Sin embargo, la purga provoca una pérdida considerable de hidrógeno que debe ser minimizada por el diseñador. La taza de purga se ajusta de tal forma que con el material purgado se mantenga la economía del proceso.En un proceso estacionario con reacción química, se puede establecer un balance de masa simple para las especies inertes. En este caso:

{acumulación} = 0 = {inerte en la alimentación fresca} - {inerte en la purga}

Ejercicio 3.11: Licuefacción de carbón.Desde hace mucho tiempo, se viene considerando la posibilidad de convertir carbón en algún combustible líquido más conveniente. Dos de los gases principales que se producen al reaccionar carbón con vapor son H 2 y CO (proceso natural). Luego de ser limpiados, estos gases se pueden combinar para producir metanol:

CO + 2H2 CH3OH

El metanol producido es separado y los gases no reaccionados se reciclan. Sin embargo, la presencia de metano en la alimentación hace necesaria la instalación de una purga para limitar la cantidad de metano a no más de 3,2% molar. Sabiendo que la composición de la alimentación (en % molar) es 67,3% H2, 32,5% CO y 0,2% CH4 y que la conversión por pasada en el reactor es de 18%, calcule los moles de reciclo y de purga por mol de gas alimentado. Calcule también la composición de la purga y la conversión global. 3.5. BALANCES DE MASA CON EQUILIBRIO QUÍMICO


Muchas reacciones químicas alcanzan un equilibrio que depende generalmente de las condiciones de presión y temperatura en la cuales se desarrolla el proceso. A una temperatura dada, el equilibrio puede ser descrito por una constante. Para las reacciones en fase gaseosa, existen tablas y gráficos que entregan los valores de las constantes de equilibrio en función de la temperatura.

En la combustión de CO a alta temperatura, se producen las siguientes reacciones:

CO + ½ O2 CO2

½ O2 + ½ N2 NO

Para calcular la composición del gas de salida en una combustión a 4500ºF en presencia de 10% de exceso de aire, se plantea el siguiente sistema:

La base de cáculo es 1 mol de CO. Para cada mol de CO, se require ½ mol de O2. El O2 es alimentado con un exceso de 10%. El flujo de O2 alimentado es:

0,5 x (1 + e) = 0,5 x 1,1 = 0,55 molesEl flujo de N2 alimentado es:

0,55 x (0,79/0,21) = 2,07 moles

En el flujo d saluda, se tiene:v moles de CO

w moles de CO2

x moles de O2

y moles de N2

z moles de NO

Se pueden plantear 3 balances de masa independientes:C: 1 = v + wN: 2 (2,07) = 2 y + zO: 1 + 2 (0,55) = v + 2 w + 2 x + z

Se puede expresar v, y y z en función de w y x:

v = 1 – wy = 1,52 + x + 0,5 wz = 1,10 – w – 2 x

A 4500ºF, las constantes de equilibrio son las siguientes:

PCO2 / (PCO PO2½ ) = 6,3 atm- ½

PNO / (PO2½ PN2

½) = 0,083

Con PT = 1 atm y reemplazando Pi por yi PT, se tiene:

w (3,62 – 0,5 w)1/2 / (1 – w) x1/2 = 6,3(1,10 – w – 2x) / (1,52 + x + 0,5 w)1/2 x ½ = 0,083

Resolviendo este sistema de ecuaciones, se obtiene:

w = 0,615 moles


4500ºFCO

Aire

COCO2

NOO2

N2

x = 0,213 moles

A partir de ello se puede calcular la composición del flujo de salida.

Moles % molarCO 0,385 11,6 CO2 0,615 18,6O2 0,213 6,4N2 2,040 61,6NO 0,059 1,8

3,312 100,0


Capítulo 4: BALANCES DE ENERGIA

Objetivo: Mostrar la importancia del balance de energía. Discutir la ley de conservación de energía e introducir las distintas formas de energía que intervienen en los procesos. Presentar una metodología para el cálculo de los balances de energía en los procesos químicos, a partir de la definición y del cálculo de la entalpía.

4.1. INTRODUCCION

4.1.1. Importancia del balance de energía

Si bien los materiales son generalmente más caros que la energía, los costos de energía han ido creciendo y intervienen por una parte cada vez más importante en el costo total de los procesos. Es la razón por la cual el Ingeniero de diseño de procesos deberá contabilizar cuidadosamente la energía que entra o sale de cada unidad de un proceso y determinar las necesidades globales de energía para el proceso. Esto se logra escribiendo los BALANCES DE ENERGIA.Los balances de energía permiten determinar los requerimientos energéticos de un proceso y posibles vías o áreas para el ahorro de energía.

4.1.2. Ley de conservación de la energía - Primera ley de la termodinámica

La ley de conservación de la energía indica que aunque la energía adopte numerosas formas, la cantidad total de energía es constante, y cuando ésta desaparece en una forma, aparece simultáneamente en otra. Las diferentes formas en las cuales se manifiesta la energía en un proceso se pueden visualizar en el siguiente diagrama:

Como expresión algebraica se tiene:

{ Energía } = { Energía } ± { Energía Transferida} de Entrada de Salida

Se puede plantear un solo balance de energía para cada unidad del proceso. Siempre se trata de un balance global y no se pueden plantear balances de energía por especies o elemento.

4.2. LAS FORMAS DE ENERGIA Y SU TRANSFORMACION

4.2.1. Energía

La energía se define como la capacidad de la materia (sistema) para producir trabajo y puede adoptar diferentes formas, todas ellas convertibles directa o indirectamente de una en otra.

Las diferentes formas bajo las cuales se puede manifestar la energía y las posibles transformación de una a otra forma se pueden visualizar en el siguiente diagrama.


La energía puede almacenarse en una de las siguientes formas.

Energía potencial: Es la energía debida a la posición del sistema en un campo potencial (como el campo gravitacional o el campo magnético), o debida a la configuración del sistema respecto a alguna configuración de equilibrio. Considerando un campo gravitacional

Ep = m g z z : Alturag : Aceleración de Gravedadm : Masa

Energía cinética: Es la energía debida al movimiento del sistema como un todo respecto a algún marco de referencia.

Ev = m µ2 /2 µ : Velocidadm : Masa

Energía interna: Es la energía debida al movimiento de las moléculas con respecto al centro de masa del sistema, al movimiento de rotación y de vibración, a las interacciones electromagnéticas de las moléculas y al movimiento y las interacciones de los constituyentes atómicos o sub-atómicos de las moléculas. Se determina como una función de la temperatura.

U = f (T)

4.2.2. Transformación y transferencia de energía

La transformación de la energía de una manifestación a otra y la transferencia de energía de un sitio a otro suele ocurrir utilizando dos mecanismos:

Trabajo: Energía en tránsito debido a la acción de una fuerza mecánica que vence una resistencia al recorrer una distancia.


siendo otra forma

Por convención:

Calor: Se define como energía en tránsito ocasionada por una diferencia de temperaturas. Un sistema no contiene calor, pero la transferencia de calor o trabajo hacia o desde un sistema, altera su contenido de energía interna.

La temperatura representa la velocidad promedio del movimiento molecular en esa materia.

Q = m Cp ( Tf - Ti ) Calentamiento o enfriamientoQ = - k A T ConducciónQ = h A ( T - Tw ) ConvecciónQ = _ A ( T

4 - Tw4 ) Radiación

Q = m Cambio de fase

Por convención:

4.2.3. Energía eléctrica y energía mecánica

Estas formas de energía están incluidas en el término de trabajo en el balance de energía.La energía mecánica en los procesos se debe a la agitación, vibración, bombeo, soplado, comprensión, etc.

La energía eléctrica participa en los equipos eléctricos y electrónicos asociados a los equipos de proceso. Es muy importante en los procesos electroquímicos: pilas baterías, electro-obtención, electro-refinación, electrodiálisis, etc.

4.3. ENTALPIA


4.3.1. Definición

La entalpía H es una función termodinámica definida como: H = U + PV

Se puede decir de la entalpía caracteriza la capacidad de un sistema para transferir calor hacia otro sistema. En un proceso a presión constante, tenemos:

dH = dU + P dV + V dP = dU + P dV

Si no se produce otro trabajo que el de expansión, podemos escribir:

w = P dV

Del primer principio se tiene:

dU = dq - dw = dq - P dV dU + P dV = dq

Reemplazando:

dH = dq

La variación de entalpía es igual al calor absorbido.En sistemas sólidos o líquidos, la variación de PV es pequeña y U H.

4.3.2. Capacidades calóricas y calores específicos

Se define la capacidad calórica a presión constante como la razón de incremento de la entalpía (H) por unidad de incremento de la temperatura cuando la presión del sistema se mantiene constante. Se expresa como:

Se define la capacidad calórica a volumen constante como la razón de incremento de la energía interna (U) por unidad de incremento de la temperatura cuando el volumen del sistema se mantiene constante. Se expresa como:

Tanto Cp como Cv son propiedades específicas de las sustancias y se encuentran tabulados sus valores (revisar bibliografía clásica).

Las unidades de las capacidades calóricas y los calores específicos son:

Capacidad calórica [cal/gmol ºC] [BTU /lbmol ºF] [J/mol K]Calor específico [cal/gr ºC] [BTU/lb ºF] [J/gr K]

Tanto Cp como Cv son funciones de la temperatura y se expresan como polinomios cuyos parámetros se encuentran en tablas:

Cp = A + B T + C T2 + D T3

En algunos casos, el valor de Cp se calcula en forma gráfica (ver Perry's Chemical Engineering Handbook). Existen además algunas correlaciones entre Cp y Cv:

Líquidos y sólidos Cp = CvGases ideales Cp = Cv + RR: Constante de los gases ideales


En cálculos repetitivos se utiliza la capacidad calorífica promedio:

4.3.3. Cálculo de entalpía

Según la termodinámica, la entalpía de una especie en una corriente se puede determinar integrando la expresión:

La integración se realiza desde un estado de referencia hasta la presión y la temperatura de la corriente. Luego se mezclan los componentes puros en las proporciones adecuadas, considerando los calores de mezcla y de solución.Para simplificar los cálculos, podemos suponer que:

a) las soluciones son ideales; esto significa que no existe efecto de entalpía de mezcla:

donde: xmj = fracción molar de la especie m en la corriente jhmj = entalpía de la especie m (por mol) en las condiciones de temperatura y presión de la

corriente jHj = entalpía de un mol de la corriente j

b) el término dependiente de la presión puede ser despreciado:

dhm = Cpm dT

Estas aproximaciones no siempre son válidas y se hacen aquí con el único objeto de simplificar el tratamiento.

4.3.4. Estado de referencia

En los procesos químicos, la referencia más utilizada es 25oC (298K) y 1 atm, ya que es la referencia para las entalpías de las especies puras. Considerando este estado de referencia el calor de reacción ya se encuentra implícito en las entalpías de cada una de las especies, luego:

donde Hofi = calor de formación estándar por unidad de masa o unidad de mol de la especie i a 25 oC y 1 atm.

(valores tabulados en diversos manuales);

= calor específico o capacidad calorífica a presión constante para la especie i. Es una función de la temperatura.

Utilizando el concepto de capacidad calórica promedio la expresión anterior queda de la forma:

4.3.5. Cambio de fase

Si se considera un proceso en el cual se produce un cambio de fase, la expresión debe incluir los calores de cambio de fase. De esta forma la expresión resultante es:


donde : Calor de cambio de fase de la especie i por unidad de masa o unidad de mol.Tcf : Temperatura al cambio de faseTref : Temperatura de referenciaTf : Temperatura finalCpi fase1: Calor específico o capacidad calórica de la especie i en la fase 1Cpi fase2: Calor específico o capacidad calórica de la especie i en la fase 2

Ejercicio 4.1: Cálculo de entalpía.Calcular la entalpía del tolueno gaseoso (C6H5CH3) a una atmósfera y 750ºC.Datos Punto de Ebullición : 111ºCCalor latente de vaporización en el punto de ebullición Normal : 7790 cal/molCalor específico del líquido : Cp = 0.386 + 0.00084 T (cal/g ºC)Capacidad calórica promedio del gas:Cp 750ºC = 48 cal/gmol ºC y Cp 111ºC = 29 cal/gmol ºCCalor de formación del tolueno líquido Ho

f = 2870 (cal/gmol)

4.3.6. Calor de reacción

El calor de reacción se expresa como:

donde i = coeficiente estequiométrico, positivo para los productos y negativo para los reactantes

El calor de reacción resultará ser positivo si la reacción es endotérmica y negativo si la reacción es exotérmica.

Ejerccicio 4.2: Calor de reacción.Butano normal es alimentado a un reactor de isomerización. El reactor opera en forma adiabática y la conversión es completa. Si la capacidad calórica del n-butano y del isobutano son iguales, determine si la temperatura de salida es mayor o menor que la temperatura de entrada.

Ho f, isobutano = -32.15 (kcal/gmol)

Ho f, n-butano = -30.15 (kcal/gmol)

4.3.7. Entalpía de una corriente

Si la corriente Fj contiene varias especies:

Hcorriente =Entalpía total de la corriente a la Temperatura y Presión de ésta.hij : Entalpía de la especie i en la corriente j a la Temperatura y Presión de ésta.xij : Fracción de la especie i en la corriente jFj : Flujo total en la corriente jNsp : Número de especies en la corriente j



4.4. EXPRESION GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA

4.4.1. Balance de energía en estado estacionario

Considerando un proceso en estado estacionario, es decir donde la acumulación de energía es igual a cero, la ley de conservación de la energía toma la forma:

Simplificaciones:

- En los procesos químicos la energía potencial y la energía cinética son a menudo despreciables frente a los términos de trabajo y calor.

- Es conveniente recordar la definición de la entalpía:H = U + PV

Con estas simplificaciones el balance de energía se reduce a:

Expresión adecuada para estimar los requerimientos energéticos de los procesos.En base a lo visto anteriormente, el balance de energía se puede expresar como:

dondeNce : Número de corrientes de entradaNcs : Número de corrientes de salida

4.4.2. Ejemplos de cálculo de balance de energía

Ejercicio 4.3: Balance de energía.Metano gaseoso (CH4) es quemado completamente con la cantidad teórica de oxígeno puro. El oxígeno y el combustible son alimentados a 200ºC. Los productos de la combustión salen a 600ºC. ¿ Cuánto calor debe ser removido por kg-mol de metano alimentado?.

CH4 + 2 O2 2 H2O + CO2


Ho f,CH4 = - 17889 (cal/gmol)

Ho f,O2 = 0 (cal/gmol)

Ho f,CO2 = - 94000 (cal/gmol)

Ho f,H2O = - 57800 (cal/gmol)

CpCH4,200 = 10.9 (cal/gmol ºC)CpO2,200 = 7.4 (cal/gmol ºC)CpH20,200 = 9.4 (cal/gmol ºC)CpCO2,200 = 14.1 (cal/gmol ºC)

Ejercicio 4.4:CO es quemado completamente con un 200% de exceso de aire. ¿Cuál es la temperatura máxima que se puede lograr en la llama cuando el CO y el aire se alimentan a 25ºC?

CO + 1/2 O2 CO2

Hof,CO = - 26400 (cal/gmol)

Hof,O2 = 0 (cal/gmol)

Hof,CO2 = - 94000 (cal/gmol)

Nota:La máxima Tª se logra cuando el quemador es adiabático y la reacción es completa. Esta Tª se denomina teórica o adiabática.

4.5. COMBUSTIÓN

4.5.1. Ecuaciones químicas básicas en procesos de combustión

Entalpía de reacción

Ccoke + O2 CO2 -96590 kcal/kgatomo C

Ccoke + 1/2 O2 CO -29000 kcal/kgatomo CCO + 1/2 O2 CO2 -67590 kcal/kgmol CO

H2 + 1/2 O2 H2O (vap) -57750 kcal/kgmol H2

H2 + 1/2 O2 H2O (liq) -68260 kcal/kgmol H2

S + O2 SO2 -70920 kcal/kgatomo S

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O (vap) -191600 kcal/kgmol CH4

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O (liq) -212620 kcal/kgmol CH4

CmHn + (m + n/4) O2 m CO2 + n/2 H2O

4.5.2. Poder calorífico de un combustible

El poder calorífico (PC) de un combustible es la cantidad de energía térmica generada durante la combustión total de una unidad física de combustible.El PC es positivo mientras que el (H)combustión es negativo.El poder calorífico se mide por 2 métodos normalizados que implican:

- una combustión a presión constante (calorímetro de JUNKERS, para los combustibles gaseosos o líquidos volátiles) que permite determinar el poder calorífico a presión constante (PC)p

- una combustión a volumen constante (bomba calorimétrica de MAHLER, para los combustibles sólidos o líquidos) que permite determinar el poder calorífico a volumen constante (PC)V.

En el caso de un gas ideal, se tiene:


(PC)p - (PC)V = P(Vi - Vf)

con P la presión de combustión y Vi y Vf los volúmenes inicial y final.La diferencia entre (PC)p y (PC)V es generalmente baja y nula si la combustión no se acompaña de una variación del número total de moles.

Ejercicio 4.5:Si el (PC)P del CO es de 283000 kJ/kgmol, ¿cual es el valor del (PC)V?

Cuando los productos de combustión contienen agua, es necesario precisar si esta agua se considera en un estado de vapor o en un estado líquido.El poder calorífico superior es aquello calculado considerando el agua en su estado líquido, mientras que el poder calorífico inferior se calcula considerando que el agua se encuentra como vapor en los productos de la combustión. La diferencia entre ambos corresponde entonces al calor de vaporización del agua a 298 K y 1 atm.

Para un combustible gaseoso de composición molecular H2, CO, CH4, C2H6, C2H4, C2H2, O2, N2, CO2 y H2O (vap), el poder calorífico se puede calcular en base al poder calorífico a presión constante de cada uno de los componentes:

(PCI)kJ/Nm3 = 10790 YH2 + 12640 YCO + 35800 YCH4 + 47200 YC2H6 + 47100 YC2H4 + 48520 YC2H2

con Yi la fracción volumétrica respectiva de cada compuesto.

Del mismo modo, para los combustibles líquidos existen fórmulas para calcular el PCI correspondiente a los distintos compuestos. Por ejemplo, para los hidrocarburos parafínicos CnH2n+2 a cadena rectilinea:

612340 n + 207880PCI = ------------------------ kJ/kg (n>5)

14 n + 2

n = 10 PCI = 44586 kJ/kgn PCI 43739 kJ/kg

4.5.3. Combustión completa

La valorización energética óptima del combustible implica su combustión completa, la cual en principio se consigue con una mezcla estequiométrica combustible-comburente y se denomina combustión neutra teórica.La experiencia muestra sin embargo que para quemar totalmente el combustible, es necesario ponerlo en presencia de una cantidad de comburente más elevada que la cantidad estequiométrica, es decir con un exceso de comburente. Este exceso de comburente se encuentra íntegramente en los productos de la combustión que en este caso se llama combustión oxidante completa.

4.5.4. Temperatura de combustión

La temperatura teórica de combustión es la temperatura máxima permitida por la termodinámica para los gases resultantes de la combustión en fase gaseosa de reactivos perfectamente mezclados. Esta temperatura se llama también temperatura adiabática o temperatura de llama. Esta temperatura que nunca se consigue en la práctica se calcula en base al balance de energía, considerando el sistema como adiabático. Se calcule en base al siguiente balance:

Entalpía del + Entalpía del + (PCI)P = entalpíacombustible comburente de los gases

La temperatura de referencia para el cálculo de entalpías y del PCI es generalmente 298 K.La temperatura de llama depende del exceso de comburente, de la temperatura de entrada del comburente y del posible enriquecimiento de aire en oxígeno.


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¡Error€¦ · Web viewUniversidad de Chile. Departamento de Ingeniería Química y Biotecnología. Análisis de Procesos – IQ40A. Jacques V. Wiertz. Marzo de 2005 Capítulo