Universita Kore di Enna

Corso di Laurea in Economia Aziendale

Metodi Matematici dell’Economia

Prof. A. Ricciardello

Prova scritta del 13/01/2015

PROVA D

La durata della prova e di 2 ore e 30 minuti. E consentito l’utilizzo di un formulario ma non e consentito

l’utilizzo di libri o appunti. E vietato usare cellulari e uscire dall’aula durante il compito.

Esercizio 1

Stabilire se il seguente sistema di equazioni lineari ammette soluzioni e, in caso affermativo, determinare le

soluzioni 7x −5y −2z = 2

3x −y −z = 5

2x +y +z = 0

Esercizio 2

Scrivere l’equazione della retta r perpendicolare alla retta 3x+ y + 1 = 0 e passante per il punto di intersezione

delle rette di equazione 2x + 3y − 3 = 0 e x + 5y − 7 = 0.

Esercizio 3

Studiare e tracciare il grafico della seguente funzione

f(x) = |x2 − 2x|e−x+1

Esercizio 4

Calcolare il seguente integrale ∫ex + 3

e2x + 2ex − 8dx