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OPERAÇÕES UNITÁRIAS II AGITAÇÃO E MISTURA
Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira
ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENAUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
AGITAÇÃO E MISTURA
AGITAÇÃO E MISTURA
Agitação => Refere-se ao movimento induzido de um materialem forma determinada, geralmente circulatória, dentro de umrecipiente. Pode-se agitar uma só substância homogênea.
Mistura => Movimento aleatório de duas ou mais fasesinicialmente separadas. Operação unitária empregada naindústria química, bioquímica, farmacêutica, petroquímica ealimentícia.
AGITAÇÃO E MISTURA
OBJETIVOS
- Mistura de líquidos miscíveis;
- Dispersão de líquidos imiscíveis;
- Mistura de dois ou mais sólidos (pós secos);
- Mistura de líquidos e sólidos (pastas e suspensões);
- Dispersão de gases em líquidos (aeração);
- Auxiliar na transferência de calor (convecção);
- Auxiliar na transferência de massa (convecção);
- Reduzir aglomerados de partículas;
- Acelerar reações químicas;
- Obter materiais com propriedades diferentes da matéria-prima original.
MISTURADORES PARA PÓS SECOS
Empregam o princípio da elevação e queda das partículas, quecaem distribuindo-se aleatoriamente.
Utilizam eixos helicoidais ou simplesmente rotação de vasilhas.
MISTURA DE SÓLIDOS
MISTURA DE PASTAS
MISTURADORES PARA PASTAS
-Utilizam dois eixos com pás ou dispositivos para arrastar amassa;
-Os dois eixos giram em sentidos opostos, arrastando porçõesda massa para a região entre eles, onde ocorre a misturação;
-Desenvolvem tensões elevadas, necessitando de paredesespessas.
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS
- Utilizam pás, turbinas e hélices para aplicar energia mecânica
aos líquidos;
- Os dispositivos são ligados a um eixo que gira emum
reservatório;
- O rendimento dos impulsores dependem da criação de
correntes que atinjam todos os pontos do reservatório, com
turbulência;
- A ação de mistura ocorre em regiões afastadas do impulsor,
onde ocorre a misturação de correntes ;
-O tanque não atua na misturação.
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS
Os componentes para a agitação de líquidos são:- vaso: fundo arredondado (evita pontos sem mistura);- motor;- redutor de velocidade;- haste ou impulsor;- Placas defletoras (opcional);- termômetro (opcional);- ponto de amostragem.
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOSO tipo de fluxo criado pelo impulsor depende:- do tipo de impulsor;- das características do fluido;- do tamanho e das proporções do tanque;- da existência de placas defletoras (chicanas).
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS
Componentes da velocidade do líquido:
- Os fluxos Longitudinal e Radial são os que maiscontribuem com a misturação. São os fluxos quefazem com que correntes oriundas de localizaçõesdiferentes se encontrem;- O fluxo tangencial pouco contribui para amisturação;- O fluxo tangencial provoca a formação de vórticesou redemoinhos.
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS
Vórtice:- Produzido pela ação da força centrífuga queage no líquido em rotação, devido àcomponente tangencial da velocidade dofluido.- Geralmente ocorre para líquidos de baixaviscosidade (com agitação central).
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS
Maneiras de evitar o vórtice:- descentralizar o agitador;- inclinar o agitador de 15° em relação ao centro do tanque;- colocar o agitador na horizontal;-usar dificultores (chicanas).
Chicanas (inibidores de vórtice, dificultores):são tiras perpendiculares à parede do tanque, geralmentequatro tiras são suficientes, que interferem no fluxo rotacionalsem interferir no fluxo radial e axial.
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES
-Hélices-Utilizada geralmente para agitação de fluidos de baixa viscosidade (μ < 50 cP); maior circulação que uma turbina;Uso: suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis. Utilizada para transferência de calor. Não fornece tensão de cisalhamento. Di << Dt ampla faixa de rotações.
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES
Turbinas:Podem apresentar escoamento radial;Alta tensão de cisalhamento nas pontas do impulsor ouescoamento axial (pás inclinadas): úteis para suspensão desólidos, e como as de pás planas são úteis para agitação defluidos viscosos, fluidos poucos viscosos, dispersão de gases emlíquidos, mistura de fluidos imiscíveis, dispersão de gases etransferência de calor;Dimpelidor << Dtanque;Velocidade de rotação alta.
IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS
TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES
Pás:Velocidade de rotação baixa;Utilizada para mistura de fluidos muito consistentes.
DIMENSIONAMENTO DE UMSISTEMA DE AGITAÇÃO
O conjunto conhecido como tanque agitado normalmenteconsiste em um tanque cilíndrico, um ou mais impelidores, ummotor e, usualmente, chicanas.
Alguns tanques são providos de serpentinas ou camisas parapromover a troca térmica.
DIMENSIONAMENTO DE UMSISTEMA DE AGITAÇÃO
Escolha do tipo de agitador:Ainda hoje o processo de escolha do agitador apropriado, éconsiderado uma “arte”.
DIMENSIONAMENTO DE UMSISTEMA DE AGITAÇÃO
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS:
Alguns números adimensionais associados com sistemas deagitação são utilizados para se obter informações sobreparâmetros importantes tais como o tempo de mistura, o consumode energia e a capacidade de bombeamento, entre outros.
DIMENSIONAMENTO DE UMSISTEMA DE AGITAÇÃO
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS:
Alguns números adimensionais associados com sistemas deagitação são utilizados para se obter informações sobreparâmetros importantes tais como o tempo de mistura, o consumode energia e a capacidade de bombeamento, entre outros.
DIMENSIONAMENTO DE UMSISTEMA DE AGITAÇÃO
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS:
Número de bombeamento (NBO): Relaciona a taxa de bombeamento do impelidor Q (volume escoado por área do impelidor e por tempo) com a velocidade de rotação e tamanho do impelidor. Portanto correlaciona a capacidade de bombeamento de diferentes impelidores com diferentes geometrias de tanques.A taxa de circulação em tanques com agitação é definida como ovolume de um fluido deslocado por um rotor por unidade de tempo (é também chamada de capacidade de bombeamento).
NBO = Q/(ND3)
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS:
Número de Froude (NFR):
Este número inclui as forças gravitacionais e é usado para considerar os efeitos da superfície livre (por exemplo, vórtice central) no número de potência. Por isso, esse número é incluído em correlações de Re e Po em sistemas sem chicanas.
NFR = N2D/g
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS:
Número de Mistura (NB):
É o produto da velocidade de rotação (N) e o tempo de mistura (θ).O tempo de mistura é uma medida do tempo requerido paramisturar líquidos miscíveis ao longo do volume de tanque agitado.Se o número de mistura for constante, o tempo de mistura éproporcional ao inverso da velocidade de rotação do impelidor.
NB = N.θ
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS:
Número de Potência (Np):
É a potência transferida do impelidor para o fluido. O cálculo podeser efetuado de diversas maneiras e depende do processo, doregime de escoamento e do fluido. Entretanto, para o caso deescoamento turbulento em um sistema homogêneo a estimativada potência é realizada através de análise dimensional e/oumedidas experimentais dos torque.
Np = P/(ρN3D5)
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS:
Número de Reynolds (Re):
define o regime de escoamento:laminar (<10) ou turbulento (>10.000)
Re = D2Nρ/μ
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS:
O efeito do número de Froude aparece quando há formação de vortex para valores de Re acima de 300. Em sistemas onde o vórtice não ocorre (devido a introdução de chicanas, para Re<300, etc.) o número de Froude não aparecerá como um fator. Quando o número de Froude for considerado ele aparecerá incorporado à seguinte equação:
NPO/NFRm=φ
m=(a-log Re)/b
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
FLUIDOS NÃO NEWTONIANOSO padrão de escoamento dos fluidos não newtonianos é complexo, perto das pás, o gradiente de velocidade é grande e a viscosidade aparente e baixa. A medida que o líquido se afasta das pás, a velocidade decresce e a viscosidade aparente aumenta. Na prática se assume que a agitação é homogênea e que há uma taxa de deformação média para o sistema e que ela é função de:
A taxa de deformação será calculada como:
β depende do tipo de impulsor
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
FLUIDOS DE ALTA VISCOSIDADE EM REGIME LAMINARNo caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se usar relações empíricas:
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
Velocidades de agitaçãoe motores padrão dosfornecedores:A potência do motor écalculada a partir daexpressão: Peixo=P/ηonde Peixo é a potência domotor e η é a eficiênciada transferência depotência entre o eixo domotor para o líquido(valor tabelado pelosfabricantes dos motores).
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORESQuando existe mais de um impulsor no eixo:Neste caso, a distância entre os agitadores é aproximadamente igual à distancia entre o fundo e o agitador inferior.
Procedimento:A potência útil por impulsor unitário secalcula da maneira usual para agitador demedidas padrão.
Ptotal=número de agitadores*P1 agitador
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORESQuando o tanque e o impulsor tem medidas diferentes dasmedidas padrão:Quando as relações geométricas diferem um pouco das medidaspadrão aplica-se um fator de correção (fc) desenvolvido pelospesquisadores dessa operação unitária.Pcorrigida=fc*Ppadrão
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO
FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORESQuando o sistema é gaseificado:Quando o sistema e gaseificado, usa-se o gráfico de Ohyamae Endoh (Aiba) ou o gráfico de Calderbank (Mc Cabe):
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
CONSIDERAÇÕES:
Como ponto inicial para a resolução dos problemas apresentados a seguir, considere a seguinte codificação envolvendo as dimensões do sistema de agitação (Mc. Cabe).
J = largura das chicanas (baffles);H = nível de líquido no reservatório;D a =largura da turbina;Dt = diâmetro do tanque;E = distância entre a turbina e ofundo do tanque;L = largura da pá (blade) da turbina;W = altura da pá da turbina.
S1 = Dt / Da
S2 = E / Da
S3 = L / Da
S4 = W / Da
S5 = J / Dt
S6 = H / Dt
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
CONSIDERAÇÕES: Sistema com turbina centralizada com 6 pás.Para a curva A (com chicanas) φ=Np .Sem chicanas deve-se utilizar a curva B e o número de Froudedeve ser empregado quando Re>300.
S1 = 3S2 = 1S3 = 0,25S4 = 1,0S5 = 0,1 (A)S6 = 1,0
m=(a-log Re)/b
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
CONSIDERAÇÕES: Sistema com impelidor com 3 pás.
Passo (Pitch) 2:1 = pás inclinadas a 45o
Passo (Pitch) 1:1 = pás sem inclinação S5 = 0,1 (curva A)
m=(a-log Re)/b
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
EXEMPLO 1: Uma turbina Rushton com 6 pás está instalada nocentro de um tanque vertical. O diâmetro do tanque é de 1,83 mo diâmetro da turbina é de 0,61 m e está posicionada a 0,61 m dofundo do tanque. O tanque é cheio com uma solução a 50% desoda cáustica, com uma viscosidade de 12 cp (0,012 kg/[m.s]) euma densidade de 1498 kg/m³). A turbina é operada a 90 rpm. Otanque não possui chicanas. Qual a potência é requerida paraoperar o misturador?
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
EXEMPLO 1: solução
S1 = Dt / D a = 3
S2 = E / Da = 1
S3 = L / Da = 0,25(comum Rushton 6 pás)
S5 = J / Dt (sem chicanas)
S6 = H / Dt = 1
Utilizar gráfico da figura 9-14
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
EXEMPLO 1: soluçãoRe = Da
2nρ/μ
n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundoRe= 0,612.1,5.1498/0,012=69675>300 curva B (sem chicanas)NFr=n²Da/g=1,5².0,61/9,81=0,14
Da figura 9-14 para Re=7.104
φ= Np/NFrm=1,1 (aproximadamente)m =(a-log Re)/b=-0,096Np=φ.NFr m =1,1.0,14-0,096
Np=1,33Np = P/(ρn3Da
5)P=1,33*1498*1,5³*0,615
P=568W
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
EXEMPLO 2: Ao tanque do exemplo anterior são adicionadas 4chicanas com 0,19 m de largura. Qual a potência requerida paraoperar este misturador com chicanas?
EXEMPLO 2: solução
S1 = Dt / D a = 3
S2 = E / Da = 1
S3 = L / Da = 0,25(comum Rushton 6 pás)
S5 = J / D t = 0,1 (aproximadamente)
S6 = H / Dt = 1
Utilizar gráfico da figura 9-14
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
EXEMPLO 2: soluçãoRe = Da
2nρ/μ
n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundoRe= 0,612.1,5.1498/0,012=69675>300 curva A (com chicanas)
Da figura 9-14 para Re=7.104
NFr não aplicável para problemas com chicanas.φ= Np=6Np = P/(ρn3Da
5)P=6*1498*1,5³*0,615
P=2562W
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
EXEMPLO 3: O misturador do exemplo 1 será utilizado paramisturar um composto de latex com uma viscosidade de 1200Poises (120 kg/[m.s]) e com uma densidade de 1120 kg/m³. Quala potência requerida para operar este misturador?
EXEMPLO 3: soluçãoRe = Da
2nρ/μ
n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundoRe= 0,612.1,5.1120/120=5,2<300 NFr não se aplica
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
Da figura 9-14 para Re=5,2φ= Np=13 (aproximadamente)Np = P/(ρn3Da
5)P=13*1120*1,5³*0,615
P=4150W
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO
EXEMPLO 4: Considere na resolução do problema W=P e η=0,7
MISTURAA mistura é muito mais difícil de descrever e estudar do que aagitação.Os tipos de fluxos e a velocidade produzidos pela agitação emboracomplexos, são razoavelmente definidos e reproduzíveis e apotência pode ser medida prontamente.Resultados de estudos de mistura são difíceis de reproduzir edependem muitas vezes de como é definida a mistura peloexperimentador.Com muita freqüência o critério é visual, porém outros métodossão utilizados com objetivos específicos.Exemplos:Pode-se medir o tempo de mistura pela mudança de cor em umareação ácido-base com indicador;Em misturas sólido-líquido a uniformidade da suspensão éobservada visualmente.
MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃOA potência (P) requerida para suspender partículas em suspensão àuma altura máxima Zs usando um impelidor tipo turbina é dadapela equação empírica:
Onde: ;
ρm, Vm = massa específica e volume da suspensão (exclhuindo faselíquida acima de Zs;εm=fração volumétrica de líquido na suspensão;E= distância entre o impelidor e a base do vaso;Dp, ρp = tamanho e massa específica da partícula sólida;ρ=massa específica do líquido.
� = �� − ���
− 0,1 �� = ��2��� − ��18�
� �� ��
= �1 − �� �2 3⁄ �����
�1 2⁄
4,35�
MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO
EXEMPLO 5: Um reservatório agitado de 1,83 m de diâmetrocontém 4082 kg de água a 21,1°C (ρ = 1000 kg/m³,μ = 0,001 Pa*s)e 1361 kg de partículas de 150 mesh (Dp=0,104 mm) de fluorsparcom densidade 3,18. O impelidor consiste de uma turbina de 6lâminas planas com diâmetro de 0,61m. A distância entre oimpelidor e o fundo do reservatório é de 0,61m.a) Qual a potência requerida para suspender as partículas a uma
altura máxima de 1,52 m?b) Qual deve ser a velocidade de rotação do impelidor sob essas
condições?
MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃOEXEMPLO 5: Solução
a) Volume de suspensão: Vm=πDt²Zs/4= π*1,83²*1,52/4 =4 m³Volume de sólidos em suspensão=ms/ρs= 1361/3180=0,428m³Volume de líquido na suspensão=4-0,428=3,572m³Massa de líquido na suspensão=3572kgMassa específica da suspensão= ρm=(3572+1361)/4=1233kg/m³Fração volumétrica de líquido=εm=3,572/4=0,893ut=9,81*0,000104²*(3180-1000)/(18*0,001)=0,0129 m/sβ=(1,52-0,61)/1,83-0,1=0,397P=1233*9.81*4*0,0129*(1-0,893)2/3*(1,83/0,61)1/2*e4,35*0,397
P=1370W
� = �� − ���
− 0,1 �� = ��2��� − ��
18� �
�� ��= �1 − �� �2 3⁄ ���
���
1 2⁄ 4,35�
MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃOEXEMPLO 5: Soluçãob) Considerando que o fluxo seja fortemente turbulento,
n=[1670/(0,61^5*1000*6,30)]^(1/3)n=1,464 rotações/s = 87,8 rpmConferindo o regime:Re=1,464*0,61^2*1000/0,001=545000>10000 A consideração é válida, logo:
n=87,8 rpm
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEISSe o escoamento for turbulento a mistura é bastante rápida. Otempo de mistura (tT) pode ser calculado a partir do fator demistura ft em função do número de Reynolds, de acordo com ográfico a seguir.
#� = �$�%��2�2 3⁄ 1 6⁄ ��1 2⁄
'1 2⁄ ��3 2⁄
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS
EXEMPLO 6: Propõe-se utilizar o reservatório agitado descrito noexemplo anterior para a neutralização de uma solução aquosa deNaOH com uma quantidade estequiometricamente equivalentede ácido nítrico concentrado HNO3. A velocidade de rotação doimpelidor é de 87,8 rpm. A altura final de líquido no reservatórioé de 1,83m. Assumindo que todo o ácido é adicionado aoreservatório de uma só vez, calcule em quanto tempo aneutralização será completa.
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS
EXEMPLO 6: Solução
#� = �$�%��2�2 3⁄ 1 6⁄ ��1 2⁄
'1 2⁄ ��3 2⁄
Do exemplo anterior:Re=545000 � ft = 5 (aproximadamente)
�$ = 5(1,831/2(1,833 2⁄
�1,464(0,612�2 3⁄ 9,811 6⁄ 0,611/2 = 22 �
AMPLIAÇÃO DE ESCALA
4. Igualdade no torque (Tq) do agitadorTq/D³=c*N1²*D1²=c*N2²*D2²�onde c é constanteEsse método mantém a relação N²*D² constante;Indicado para a ampliação de escala de agitadoresde líquidos com sólidos em suspensão.
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS
EXEMPLO 7: Um reservatório de uma planta-piloto de 0,305 m de diâmetro éagitado por uma turbina de 6 pás com 0,102mm de diâmetro. Quando o númerode Reynolds do processo é de 104 , o tempo de mistura de dois líquidos miscíveisé de 15 s. A potência requerida é de 0,4 kW/m³ de líquido. (a) Qual seria apotência requerida para que se tenha o mesmo tempo de mistura em umreservatório de 1,83 m de diâmetro? (b) Qual seria o tempo de mistura em umreservatório de 1,83 m de diâmetro mantendo-se a mesma relaçãopotência/volume da planta piloto?
S1 = Dt / D a
S2 = E / Da
S3 = L / Da
S5 = J / D t
S6 = H / Dt
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS
EXEMPLO 7: SoluçãoPelo bom senso, conclui-se que, para se manter o mesmo tempode mistura em um tanque maior, a agitação deverá ser maior,portanto o Re para o tanque de 1,83 será maior que 104. ParaRe>104 o fator do tempo de mistura é aproximadamente constanteft;0,305=ft;1,83.
EXEMPLO 7: Solução (Para A=piloto e B=novo reservatório)ft;A=ft;B
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS
#� = �$�%��2�2 3⁄ 1 6⁄ ��1 2⁄
'1 2⁄ ��3 2⁄
a) Fatores de forma do tanque planta piloto.S1 = Dt / D a = 0,305/0,102=3� Da;B=1,83/3=0,61 m
S6 = H / Dt = 1 (normalmente) � HB=1,83 m
Substituindo na equação:
ft,A=3,5909*nA2/3
ft,B=2,6479*nB2/3
ft,A=ft,B
nB/nA=(3,5909/2,6479)3/2
nB/nA=1,5793
P=KTn3Da
5ρ
V=πDt2H
(PB / VB ) / (PA/ VA ) =(Dt,A/ Dt,B)2 *(HA/HB)*(nB/nA)3*(Da,B/Da,A)5=139.5
PB / VB =55800 W/m³
Inviável, na prática
EXEMPLO 7: Solução (Para A=piloto e B=novo reservatório)
b) P/V=constante � calcular tT
Fatores de forma do tanque planta piloto.S1 = Dt / D a = 0,305/0,102=3� Da;B=1,83/3=0,61 m
S6 = H / Dt = 1 (normalmente) � HB=1,83 m
P/V=c*n³*Da²�c=constantenB/nA=(Da,A/Da,B)2/3 = 0,3035Re=nDa²ρ/μReB/ReA=(nB/nA)*(Da,B/Da,A)²=0,3035*(0,61/0,102^)=10,9 �ReB>104
ft,A=ft,B
Revendo o item a)ft,A=3,5909*nA
2/3
ft,B=2,6479*(tT,B/15)*nB2/3
tT,B=(3,5909*15/2,6479)*(0,3035)-2/3
tT,B = 45 s
MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS