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ESCUELA SECUNDARIA GENERAL NO. 1 “CABALÁN MACARI”
| ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
“MATEMÁTICAS
2” TRIMESTRE 1
TEMAS: 1. CONSTRUCCION DE POLIGONOS REGULARES 2. MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES 1 3. PROPORCIONALIDAD Y REPARTO PROPORCIONAL 4. GRAFICAS DE LINEA E HISTOGRAMAS 5. PERIMETRO Y AREA DE POLIGONOS REGULARES Y EL CIRCULO 6. MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES 2 Y 3
MATEMÁTICAS 2º
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GRADO 2°
1. “CONSTRUCCIÓN DE POLIGONOS REGULARES”
Con la ayuda de tu tutor revisa la siguiente infografía: En geometría, un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano.1 Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices. En geometría plana, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí.
250 min.
Del 13 al 15 de septiembre
Entregar el 15 de
septiembre.
Qué vamos a aprender: Deduce y usa las relaciones entre los ángulos de polígonos en
la construcción de polígonos regulares.
Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo
negro, lápiz, borrador, colores, juego de geometría,
tijeras, calculadora.
Te explico:
MATEMÁTICAS 2º
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GRADO 2°
Las partes de un polígono son:
Para saber cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice en un polígono necesitas aplicar la siguiente formula: d=n – 3 Los polígonos regulares cuentan con un ángulo central que se forma en el centro del polígono entre dos radios consecutivos. Su medida se calcula con la siguiente formula:
Angulo central= 360°
𝑛
Donde n es el número de lados.
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GRADO 2°
Para construir un polígono regular realiza los siguientes pasos: 1. Traza un círculo con el radio indicado. 2. Traza el radio en el círculo. 3. Para saber cuántos grados usaras para marcar los vértices
utiliza la fórmula de ángulo central. 4. Cuando obtengas el grado márcalo dentro del círculo, si
es de 72° donde coincida ese grado trazaras un nuevo radio y a partir de ahí volverás a medir los nuevos 72° cuando regreses al radio inicial solo unirás todos los vértices y tendrás tu polígono regular listo
Revisa los siguientes videos para aprender más sobre este tema: https://www.youtube.com/watch?v=dUk--
kq5Lv4&list=PLQrWMLavVw8ZZewhi2N8XaQDijIy6sl6I&index=14
https://www.youtube.com/watch?v=S2r631x2PBM&list=PLQrWMLavVw8ZZewhi2N8XaQDijIy6sl6I&index=15
https://www.youtube.com/watch?v=c4KbsVLa9-E
https://www.youtube.com/watch?v=f2BXb11SMPo
1. Realiza la siguiente actividad:
Para aprender más
Manos a la obra
¥
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2. Realiza lo siguiente:
1. Responde las siguientes preguntas: a. Un _________________ es una figura geométrica
plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano.
Repaso y practico
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GRADO 2°
b. La fórmula para calcular el ángulo central de un polígono regular es:
c. La fórmula para saber cuántas diagonales tiene un polígono es:
d. Escribe 2 partes de un polígono:
1. Elabora un escrito de minino 6 renglones de cómo te sientes de seguir estudiando a distancia.
2. Marca con una x si el alumno:
A encontrar el número de diagonales en un polígono desde un vértice.
A trazar un polígono dentro de una circunferencia.
A calcular el ángulo central de un polígono regular.
Criterios de evaluación:
CONSTRUCCION DE POLIGONOS REGULARES
MANOS A LA OBRA/REPASO Y PRACTICO
10.0 9.0 8.0 7.0 6.0
SOBRESALIENTE SATISFACTORIO EN DESARROLLO NECESITA AYUDA INSUFICIENTE
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE TODAS LAS PREGUNTAS REALIZADAS Y CON EL DESARROLLO DE SUS EJERCICIOS
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE LA MAYORÍA DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y CON PARTE DEL DESARROLLO CORRECTO DE SU ACTIVIDAD.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS MAS DE LA MITAD DE SUS ACTIVIDADES Y CADA UNA DE ESTAS TIENE SU DESARROLLO.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS LA MITAD DE LA ACTIVIDAD DESARROLLADA O CON AUSENCIAS DE PROCEDIMIENTOS
EL ALUMNO CUMPLE CON MENOS DE LA MITAD DE LA ACTIVIDAD Y ALGUNOS PROCEDIMIENTOS DE SU ACTIVIDAD.
Lo que aprendí
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2. “MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES 1”
Con la ayuda de tu tutor revisa la siguiente infografía: Multiplicación de fracciones:
250 min.
Del 20 de septiembre al 24 de
septiembre.
Entrega el 24 de septiembre.
Qué vamos a aprender: Resuelve problemas de multiplicación y división de fracciones
y decimales positivos y negativos.
Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo
negro, lápiz, borrador, calculadora.
Te explico:
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GRADO 2°
División de fracciones:
Revisa los siguientes videos para aprender más sobre este tema: https://www.youtube.com/watch?v=VDTZG1aHiHc https://www.youtube.com/watch?v=RNtvQitNbLk
Para aprender más
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GRADO 2°
1. Realiza la siguiente actividad:
2. Resuelve:
3. Resuelve los siguientes problemas:
Manos a la obra
Repaso y practico
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Marca con una x si el alumno:
Resuelve de manera fluida multiplicaciones de fracciones
Resuelve de manera fluida divisiones de fracciones.
Lo que aprendí
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Criterios de evaluación:
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES 1
MANOS A LA OBRA/REPASO Y PRACTICO
10.0 9.0 8.0 7.0 6.0
SOBRESALIENTE SATISFACTORIO EN DESARROLLO NECESITA AYUDA INSUFICIENTE
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE TODAS LAS PREGUNTAS REALIZADAS Y CON EL DESARROLLO DE SUS EJERCICIOS
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE LA MAYORÍA DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y CON PARTE DEL DESARROLLO CORRECTO DE SU ACTIVIDAD.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS MAS DE LA MITAD DE SUS ACTIVIDADES Y CADA UNA DE ESTAS TIENE SU DESARROLLO.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS LA MITAD DE LA ACTIVIDAD DESARROLLADA O CON AUSENCIAS DE PROCEDIMIENTOS
EL ALUMNO CUMPLE CON MENOS DE LA MITAD DE LA ACTIVIDAD Y ALGUNOS PROCEDIMIENTOS DE SU ACTIVIDAD.
MATEMÁTICAS 2º
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3. “PROPORCIONALIDAD”
Con la ayuda de tu tutor revisa la siguiente infografía:
Qué vamos a aprender: Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y
de reparto proporcional.
250 min.
Del 27 de septiembre al 1 de
octubre.
Entregar el 1 de octubre.
Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo
negro, lápiz, borrador, calculadora.
Te explico:
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GRADO 2°
MATEMÁTICAS 2º
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GRADO 2°
Revisa los siguientes videos para aprender más sobre este tema: https://www.youtube.com/watch?v=nP9SwAqhVTI https://www.youtube.com/watch?v=WzcLzSY9JLA
Resuelve los siguientes problemas y escribe si es de proporcionalidad directa o inversa.
4. Un banco cobra 90 dólares al año por utilizar una tarjeta de crédito. ¿Cuánto cobraran en nueve años?
5. Para la instalación de un teléfono se requieren 15 metros de cable. ¿Cuántos teléfonos se pueden instalar con 180 metros de cable?
6. Para una obra se requieren 12 albañiles para construirlo en 45 días. Si la obra se requiere realizar en 9 días, ¿Cuántos albañiles necesito?
7. Si 12 personas pintan un edificio en 5 días, ¿Cuántos días tardarían 20 personas?
Manos a la obra
Para aprender más
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2. resuelve los siguientes problemas: a. El encargado de compras de una empresa necesita
adquirir los empaques de los productos que se fabrican, desafortunadamente tuvo un problema con su computadora y no se guardaron los últimos cambios, ayúdale a calcular los datos faltantes.
Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4
Empaques 700 500 125
Total a pagar
$300 $550
b. Resuelve:
Repaso y practico
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GRADO 2°
Marca con una x si el alumno:
El alumno resuelve problemas de proporcionalidad directa
El alumno resuelve problemas de proporcionalidad inversa.
Criterios de evaluación:
PROPORCIONALIDAD
MANOS A LA OBRA/REPASO Y PRACTICO
10.0 9.0 8.0 7.0 6.0
SOBRESALIENTE SATISFACTORIO EN DESARROLLO NECESITA AYUDA INSUFICIENTE
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE TODAS LAS PREGUNTAS REALIZADAS Y CON EL DESARROLLO DE SUS EJERCICIOS
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE LA MAYORÍA DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y CON PARTE DEL DESARROLLO CORRECTO DE SU ACTIVIDAD.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS MAS DE LA MITAD DE SUS ACTIVIDADES Y CADA UNA DE ESTAS TIENE SU DESARROLLO.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS LA MITAD DE LA ACTIVIDAD DESARROLLADA O CON AUSENCIAS DE PROCEDIMIENTOS
EL ALUMNO CUMPLE CON MENOS DE LA MITAD DE LA ACTIVIDAD Y ALGUNOS PROCEDIMIENTOS DE SU ACTIVIDAD.
Lo que aprendí
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4. “GRÁFICAS DE LINEA E HISTOGRAMAS”
Revisa la siguiente infografía con la ayuda de tu tutor:
250 min.
Del 4 al 8 de octubre.
Entregar el 8 de octubre.
Qué vamos a aprender: recolecta, registra y lee datos en histogramas, polígonos de
frecuencia y gráficas de línea.
Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo
negro, lápiz, borrador, calculadora.
Te explico:
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GRADO 2°
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de
barras, teniendo en cuenta que la superficie de cada barra es proporcional
a la frecuencia de los valores representados. Un histograma nos permite
ver cómo se distribuyen los valores de la variable en estudio.
¿Cómo construir un histograma?
Partimos de una tabla de frecuencias con datos agrupados, y seguimos
los siguientes pasos:
1. En el eje horizontal (X), colocamos los límites de clase. Opcionalmente,
puedes colocar las marcas de clase.
2. En el eje vertical (Y), colocamos las frecuencias. Se suele tomar la
frecuencia absoluta, pero también se puede trabajar con la frecuencia
relativa o con la frecuencia porcentual.
3. Dibujamos las barras de cada clase, teniendo en cuenta que la altura de
cada barra es igual a la frecuencia.
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Ejemplo 1
Se registran los tiempos de las llamadas recibidas en un call center, y se
obtiene la siguiente tabla de frecuencias con datos agrupados. Construir
un histograma de frecuencias.
Solución:
Revisa los siguientes videos para aprender más sobre este tema: https://www.youtube.com/watch?v=s6tj_nY7v_0 https://www.youtube.com/watch?v=ZAJJB7gbiBs
Para aprender más
MATEMÁTICAS 2º
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GRADO 2°
Resuelve los siguientes problemas:
Manos a la obra
MATEMÁTICAS 2º
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GRADO 2°
1. resuelve el siguiente problema:
a) ¿Qué datos deben ir en el eje horizontal y en cual en el
vertical? b) Traza la gráfica en el plano anterior y escribe las escalas
adecuadas y los títulos correspondientes a cada eje. c) ¿Cuáles son las coordenadas del punto inicial y final de la
gráfica?
Repaso y practico
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GRADO 2°
2. Lee los pasos para elaborar un histograma y completa las operaciones. Considera los siguientes datos.
MATEMÁTICAS 2º
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GRADO 2°
Marca con una x si el alumno:
El alumno puede construir un histograma
El alumno puede construir un polígono de frecuencias
El alumno puede leer datos de un histograma o un polígono de frecuencias
Criterios de evaluación:
GRAFICAS DE LINEA E HISTOGRAMAS
MANOS A LA OBRA/REPASO Y PRACTICO
10.0 9.0 8.0 7.0 6.0
SOBRESALIENTE SATISFACTORIO EN DESARROLLO NECESITA AYUDA INSUFICIENTE
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE TODAS LAS PREGUNTAS REALIZADAS Y CON EL DESARROLLO DE SUS EJERCICIOS
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE LA MAYORÍA DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y CON PARTE DEL DESARROLLO CORRECTO DE SU ACTIVIDAD.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS MAS DE LA MITAD DE SUS ACTIVIDADES Y CADA UNA DE ESTAS TIENE SU DESARROLLO.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS LA MITAD DE LA ACTIVIDAD DESARROLLADA O CON AUSENCIAS DE PROCEDIMIENTOS
EL ALUMNO CUMPLE CON MENOS DE LA MITAD DE LA ACTIVIDAD Y ALGUNOS PROCEDIMIENTOS DE SU ACTIVIDAD.
Lo que aprendí
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5. “PERIMETRO Y ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES Y EL CIRCULO”.
Con la ayuda de tu tutor revisa la siguiente infografía: Antes de iniciar con nuestra lectura te pido que realices un ejercicio de estiramiento para poder iniciar con tus actividades de manera más emotiva, para eso puedes ver el siguiente video o simplemente pararte y estirar tus brazos hacia arriba como si quisieras alcanzar el techo, te sentirás mejor, suerte en tu aprendizaje de hoy: https://www.youtube.com/watch?v=EBmn5MWoHJk Los polígonos regulares son aquellos cuyos lados y sus ángulos interiores resultan iguales; estos son el cuadrado, el pentágono, hexágono, octágono, etc. Esto quiere decir que todos los lados miden lo mismo, al igual que los ángulos que forman las uniones de estos segmentos.
Qué vamos a aprender: calcula el perímetro y área de polígonos regulares y del
círculo a partir de diferentes datos.
250 min.
Del 11 de octubre al 15 de
octubre.
Entregar el 15 de octubre.
Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo
negro, lápiz, borrador, colores, juego de geometría,
calculadora.
Te explico:
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GRADO 2°
Para obtener su perímetro es necesario realizar la suma de todas las longitudes de los lados del polígono. P = b + b + b + b + b Para calcular su área se necesitan algunas fórmulas que aplican para diferentes polígonos, estas se muestran a continuación:
Para el cuadrado se utiliza la formula L X L o 𝐿2 donde L es el lado del cuadrado.
Para los demás polígonos usamos la formula mostrada donde: P = perímetro de la figura a= apotema que es la medida de la mitad de un lado al punto centro de la figura. Circulo:
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Para calcular el perímetro es necesario saber el diámetro del circulo o dos veces su radio y multiplicarlo por el valor de pi = 3.1416
Para calcular el área de un círculo es necesario utilizar la siguiente formula:
FÓRMULA A=π𝑟2
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GRADO 2°
Revisa los siguientes videos para aprender más sobre este tema: https://www.youtube.com/watch?v=4MYS2vFkOc0 https://www.youtube.com/watch?v=iqefaBihj7U https://www.youtube.com/watch?v=wYNvY_bOGdc https://www.youtube.com/watch?v=-suHvhrijfA
1. Escribe dentro del paréntesis la letra que indica cada parte del círculo.
2. resuelve los siguientes problemas, considera que π=3.1416. si es necesario, usa tu calculadora.
a. ¿Cuánto mide el radio de un círculo cuya área mide
78.54𝑐𝑚2? b. ¿Cuánto mide el área de un círculo cuyo radio mide
11m?
Para aprender más
Manos a la obra
Repaso y practico
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GRADO 2°
c. Si la circunferencia mide 43.9824m, ¿Cuánto mide el área?
d. ¿Cuál es el área de un círculo cuyo radio mide .1m?
e. El área de un circulo es de 200.96𝑐𝑚2, ¿Cuánto mide su radio?
Marca con una X si el alumno alcanzó los siguientes aprendizajes:
El alumno puede identificar los polígonos regulares con sus diferentes nombres.
El alumno puede diferenciar entre área y perímetro
El alumno puede calcular el perímetro de un polígono regular
El alumno puede calcular el área de un polígono regular
El alumno puede calcular el perímetro de un círculo
El alumno puede calcular el área de un círculo.
Lo que aprendí
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GRADO 2°
Criterios de evaluación:
PERIMETRO Y AREA DE POLIGONOS REGULARES Y EL CÍRCULO.
MANOS A LA OBRA/REPASO Y PRACTICO
10.0 9.0 8.0 7.0 6.0
SOBRESALIENTE SATISFACTORIO EN DESARROLLO NECESITA AYUDA INSUFICIENTE
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE TODAS LAS PREGUNTAS REALIZADAS Y CON EL DESARROLLO DE SUS EJERCICIOS
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE LA MAYORÍA DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y CON PARTE DEL DESARROLLO CORRECTO DE SU ACTIVIDAD.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS MAS DE LA MITAD DE SUS ACTIVIDADES Y CADA UNA DE ESTAS TIENE SU DESARROLLO.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS LA MITAD DE LA ACTIVIDAD DESARROLLADA O CON AUSENCIAS DE PROCEDIMIENTOS
EL ALUMNO CUMPLE CON MENOS DE LA MITAD DE LA ACTIVIDAD Y ALGUNOS PROCEDIMIENTOS DE SU ACTIVIDAD.
MATEMÁTICAS 2º
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GRADO 2°
6. “MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES 2 Y 3”
Con la ayuda de tu tutor revisa la siguiente infografía:
250 min.
Del 18 de octubre al 22 de
octubre.
Entregar 22 de octubre.
Materiales: Ficha de trabajo, libreta, bolígrafo
negro, lápiz, borrador, calculadora.
Te explico:
Qué vamos a aprender: Resuelve problemas de multiplicación y división con números
enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.
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GRADO 2°
Revisa los siguientes videos para aprender más sobre este tema: https://www.youtube.com/watch?v=MsVfXEtD9Cw
1. Relaciona las columnas, para ello, escribe en el paréntesis la letra que les corresponde. En la primera columna están los términos de la sucesión y en la segunda las operaciones para obtenerlos.
2. Completa los siguientes enunciados:
Para aprender más
Manos a la obra
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GRADO 2°
Repaso y practico
MATEMÁTICAS 2º
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GRADO 2°
Marca con una x si el alumno:
Realiza multiplicaciones con signo usando su calculadora y sin ella
Realiza divisiones con signo usando su calculadora y sin ella.
Criterios de evaluación:
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES 2 Y 3
MANOS A LA OBRA/REPASO Y PRACTICO
10.0 9.0 8.0 7.0 6.0
SOBRESALIENTE SATISFACTORIO EN DESARROLLO NECESITA AYUDA INSUFICIENTE
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE TODAS LAS PREGUNTAS REALIZADAS Y CON EL DESARROLLO DE SUS EJERCICIOS
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE LA MAYORÍA DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y CON PARTE DEL DESARROLLO CORRECTO DE SU ACTIVIDAD.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS MAS DE LA MITAD DE SUS ACTIVIDADES Y CADA UNA DE ESTAS TIENE SU DESARROLLO.
EL ALUMNO CUMPLE CON LOS RESULTADOS DE AL MENOS LA MITAD DE LA ACTIVIDAD DESARROLLADA O CON AUSENCIAS DE PROCEDIMIENTOS
EL ALUMNO CUMPLE CON MENOS DE LA MITAD DE LA ACTIVIDAD Y ALGUNOS PROCEDIMIENTOS DE SU ACTIVIDAD.
NOTA: DEL 25 al 28 de octubre será el periodo de evaluación del trimestre 1.
Lo que aprendí
