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Mobile Hydraulics – Ing. Salvatore Alaimo DCIT/SLM42© All rights reserved by Bosch Rexroth AG, even and especially in cases of proprietary rights applications.We also retain sole power of disposal, including all rights relating to copying, transmission and dissemination.
Esercitazione Bosch Rextoth
Training applicativo:
Dimensionamento e simulazione di una
trasmissione idrostatica in circuito chiuso
Ing. Salvatore AlaimoBosch Rexroth S.p.A.
DCIT/SLM42
Mobile Hydraulics – Ing. Salvatore Alaimo DCIT/SLM42© All rights reserved by Bosch Rexroth AG, even and especially in cases of proprietary rights applications.We also retain sole power of disposal, including all rights relating to copying, transmission and dissemination.
Argomenti trattati
1. Richiami sulla trasmissioni di potenza
2. Principi di regolazione (in pressione, portata e potenza)
3. Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica
4. Dimensionamento statico di una trasmissione idrostatica
5. Modello semplificato di una trasmissione idrostatica
6. Hardware In the Loop (HIL)
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1 - Trasmissioni di potenzaCircuito aperto - I
Una pompa che aspira olio da un serbatoio e fornisce portata ad un’utenza costituisce un circuito aperto
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1 - Trasmissioni di potenzaCircuito aperto - II
In un circuito aperto è normalmente previsto l’utilizzo di una valvola direzionale per selezionare le utenze a cui fornire la portata
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1 - Trasmissioni di potenzaCircuito aperto - III
Per proteggere il sistema da un’eventuale aumento eccessivo di pressione, si prevede l’inserimento di una valvola di massima pressione
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1 - Trasmissioni di potenzaCircuito aperto - IV
L’aggiunta di una messa a scarico della portata, di un sistema di filtrazione e di raffreddamento ne ottimizzano l’utilizzo.
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1 - Trasmissioni di potenzaCircuito chiuso - I
Un circuito chiuso è solitamente costituito da una pompa a cilindrata variabile e un motore a cilindrata fissa o variabile. La pompa aspira l’olio dallo scarico del motore invece che dal serbatoio.
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1 - Trasmissioni di potenzaCircuito chiuso - II
Per proteggere il sistema dai picchi di pressione vengono utilizzate due valvole di massima incrociate (data la possibilità di avere alta pressione sia in un ramo che nell’altro)
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1 - Tramissioni di potenzaCircuito chiuso - III
In un circuito chiuso parte della quantità di olio viene persa attraverso i drenaggi dei vari componenti presenti.
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1 - Trasmissioni di potenzaCircuito chiuso - IV
Per ovviare alle perdite di olio e al riscaldamento dei componenti e del sistema in genere, vengono utilizzati alcuni accorgimenti
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AnimazioniPompa – Motore – Circuito Chiuso
MotoreCorpo inclinatoPompa
Piastra inclinata
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2 - Principi di regolazione
Potenza dissipata
Pot
enza
nec
essa
ria
In termini energetici la pompa assorbe una potenza dipendente dalla pressione di esercizio.La potenza assorbita è data dal prodotto della portata per la pressione relativa del circuito alla mandata della pompa.Parte di tale potenza è dissipata in calore dalla portata che attraversa la valvola limitatrice di pressione (se aperta).La quantità di potenza rimanente è adoperata per compiere il lavoro richiesto.
Pesercizio=100 bar
P*=200 bar
Qp=100 Lpm
Qb=75 Lpm
QL=25 Lpm
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2 - Principi di regolazione Regolazione in pressione
Pot
enza
di
ssip
ata
Pot
enza
N
eces
sari
a
L’uso di una pompa a cilindrata variabile permette lo sviluppo di sistemi con buone caratteristiche in termini di assorbimento di energia.
La potenza assorbita dipende dalla portata erogata dalla pompa e dalla pressione di lavoro.
La potenza assorbita è in parte dissipata in calore sullo strozzatore variabile che comanda la velocità del carico e la rimanente parte è utilizzata per il lavoro richiesto al sistema.
Pesercizio=100 barPpompa=200 bar
QL=25 Lpm
QP=25 Lpm
P*=200 bar
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2 - Principi di regolazione Regolazione in Portata - LS
Per pompa regolata in portata si intende una pompa con un sistema capace di variare la cilindrata in modo da assicurare una velocità costante dell’utenza, indipendentemente dalle variazioni che si possono avere sul carico.Tali pompe sono inserite in circuiti di tipo Load Sensing (LS) e permettono di ottenere un buon controllo della velocità dei movimenti.
Un sistema di tipo LS si realizza inserendo nel circuito un “compensatore”.Tale elemento è dotato di una molla e di una apertura a luce variabile che lamina opportunamente il segnale di pressione proveniente dalla mandata della pompa.
Compensatore
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2 - Principi di regolazione Regolazione in Potenza
La regolazione in potenza è estremamente utile in quanto permette un controllo della potenza assorbita dalle utenze.In tal modo la pompa ha un assorbimento a coppia costante dal motore primo.
600
pQP
∆⋅=
60
2 nTP
⋅⋅= π
La costanza della coppia assorbita permette di mantenere costante la velocità del motore primo ed evitare che subisca una qualsiasi forma di sovraccarico.Le pompe sono dotate di un regolatore in grato di tenere costante e pari a P il prodotto Qx∆p.
'' pQpQP ∆⋅=∆⋅=
All’aumentare della pressione di lavoro il regolatore agisce riducendo la portata della pompa.Per data taratura di potenza pressione e portata sono descrittidai punti di una curva iperbolica.
P: Potenzap: PressioneQ: Portata
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2 - Principi di regolazione Regolazione in Potenza
I regolatori di potenza possono seguire più o meno fedelmente la curva di potenza.Alcune tipologie eseguono un controllo accurato tale da descrivere con precisione la curva di potenza.Altre tipologie di regolatori approssimano la curva iperbolica di potenza con una spezzata composta da più tratti rettilinei.
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3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica
t
v
mh
g
vgv
pqnTP
pVT
nVq
ηπ
ηπ
η
⋅∆⋅
=⋅⋅=
⋅⋅∆⋅
=
⋅⋅=
600000.60
2
20
000.1
600000.60
220
000.1
000.1
tv
mhg
g
vv
v
gv
pqnTP
pVT
V
qn
nVq
ηππη
ηη
⋅∆⋅=⋅⋅=
⋅⋅∆⋅
=
⋅⋅=
⋅⋅
=
Vg in ccn in RPMQv in lpmp in barT in NmP in kW
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RPM Motore
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
Qv
RP
M
3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica Pompa Cil. Variabile + Motore Cil. Fissa
g
vv
V
qn
η⋅⋅=
000.1
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3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica Pompa Cil. Variabile + Motore Cil. Variabile
600000.60
220
000.1
000.1
tv
mhg
g
vv
v
gv
pqnTP
pVT
V
qn
nVq
ηππη
ηη
⋅∆⋅=⋅⋅=
⋅⋅∆⋅
=
⋅⋅=
⋅⋅
=
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3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Dati di progetto
� Potenza motore primo : P (kW)
� Regime di rotazione max : n1 (RPM)
� Massa Veicolo: : ma (kg)� Carico sull’assale : Fa (kg)
� Raggio ruota : r (m)
� Velocità massima : vmax (km/h)� Forza di trazione : Fmax (N)
� Coeff. di rotolamento : fr
� Pendenza da superare : α (%)� Rapporti di trasmiss. : i1,i2,…,in
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Fattore di conversione R
In funzione dei valori di “forza di trazione massima” e di “velocità massima del veicolo” è possibile definire il campo di conversione che la trasmissione idrostatica deve soddisfare:
P
FvR
gtt ⋅⋅⋅⋅⋅
=ηηη 21
maxmax
3600
Per valori di trasmissione con motore fisso (solo regolazione primaria)
Altrimenti se trasmissione con motore variabile (regolazione primaria e secondaria)
3≤R3>R
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Fattore di conversione R
Se si deve ricorrere ad una regolazione primaria e secondaria, e per pompa emotore avremo:
Con tali valori si può abbozzare la cilindrata della pompa e del motore.
3>R
RRR ≈≈ 21
][170 3
211max
maxmax1 cm
Rnp
FvVg
Gt ⋅⋅⋅⋅∆⋅⋅=
ηη
][170 3
2maxmax2
maxmaxmax2 cm
pn
FvVg
Ghm ηη ⋅⋅∆⋅⋅⋅=
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Definizione del punto 1
Definizione cilindrata pompaLa portata erogata dalla pompa al punto 1 è
e la cilindrata corrispondente è pari a:
Per quanto riguarda il motore idraulico si ha che al punto 1 presenta una coppia pari a a:
per quanto riguarda la velocità di rotazione del motore al punto 1 si ha:
min]/[6001,
11,1 l
p
PQ
s
t
∆⋅
=η
][1000 3
11
1,11,1 cm
n
QVg
vη⋅⋅
=
][0159.0 max2,21,2 NmpVgM ∆⋅⋅=
min]/[1000
2
21,11,2 giri
Vg
Qn v ⋅⋅
=η
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Definizione del punto 2
La portata erogata dalla pompa al punto 2 è la massima erogabile, pertanto:
min]/[10 13
1max12,1 lnVgQ vη⋅⋅⋅= −
Tenendo conto che la potenza assorbita dalla trasmissione si suppone sempre crostante, si ha che al punto 2 del diagramma di marcia si deve avere una riduzione della pressione, quindi abbiamo che:
][600
2,1
12, bar
Q
nPp t
s
⋅⋅=∆
Noti i valori di pressione e portata si può determinare la coppia e la velocità erogate dal motore idraulico alla cilindrata che presenta al punto 2:
][0159.0 22,2,22,2 NmpVgM hms η⋅∆⋅⋅=
min]/[1000
2
22,12,2 giri
Vg
Qn v ⋅⋅
=η
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Definizione del punto 3
Se si utilizza un motore idraulico a cilindrata variabile occorre definire i dati della trasmissione al punto 3 del diagramma di marcia:
][1000 3
max2
22,13,2 cm
n
QVg v ⋅⋅
=η
22,3,23,2 0159.0 hmspVgM η⋅∆⋅⋅=
Con una coppia erogata pari a:
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione
In corrispondenza dei punti 1, 2 e 3 abbiamo calcolato i valori di velocità e coppia erogata dal motore idraulico, i valori intermedi posso essere calcolati per iterazioni successive.
I valori di velocità e coppia devono essere utilizzati per il dimensionamento del riduttore che costituisce la parte finale della trasmissione.
2
1
3
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione
Utilizzando i valori di coppia e velocità di rotazione nei punti 1, 2 e 3 è possibile passare a tracciare il diagramma di trazione del veicolo.
Il diagramma di trazione permette di avere una visione delle performances di massima che la trasmissione può offrire.
Gli ultimi valori che ci occorre determinare sono:
][,2 Nr
iMF GGi
i
η⋅⋅= ⋅
]/[377.0 ,2 hkm
i
rnv
G
ii
⋅⋅=
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione
Motore termico
Potenza alla velocità di regime Pmot [kW] 32,50
Potenza necessaria ai servizi accessori Paux [kW] 1,50
Potenza netta a disposizione della trasmissione P [kW] 31,0
Regime di rotazione n [giri/min] 2.500
Mezzo
Massa m [kg] 5.000
Raggio della ruota sotto carico r [m] 0,302
Carico gravante sull' asse traente FA [N] 25.000
Velocità massima in piano vmax [km/h] 30,0
Pendenza massima S [%] 30%
Coefficiente di resistenza al rotolamento f [/] 0,030
Coefficiente di aderenza µ [/] 0,80
Trasmissione
Rendimento totale sia della pompa che del motoreηTot1
ηTot2
[%] 89%
Campo di conversione R [/] 6,46
Campo di conversione pompa - motore R1 = R2 [/] 2,54
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione
Riduttore
Rapporto di riduzione i [/] 15,25
Rendimento meccanico ηG [%] 90%
Prestazioni richieste
Resistenza al rotolamento in condizioni di velocità costante FR [N] 1.472
Sforzo necessario per vincere la pendenza max Fs [N] 14.715
Forza di trazione alla massima pendenza Fmax [N] 16.187
Forza di trazione in piano alla massima velocità Fmax [N] 2.063
Potenza meccanica d' angolo CP [kW] 134,89
Potenza meccanica all'asse della ruota PR [kW] 20,87
Scelta della pompa
Deltap max ∆∆∆∆p [bar] 350
Cilindrata teorica Vg1 [cm3/giro] 54,0
Pompa scelta A4VG 56…
Scelta del motore
Regime di rotazione n2 [giri/min] 4.018,4
Cilindrata Vg2 [cm3/giro] 76,1
Motore Scelto A6VM 80….
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione
Pompa principale Punto 1 Punto 2 Punto 3
Cilindrata Vg1 [cm3/giro] 56,00
Regime di rotazione n1 [giri/min] 2.500 2.500 2.500
Cilindrata Vg1 [cm3/giro] 19,98 56,00 56,00
Portata Q1 [l/min] 47,30 104,66 106,29
Deltap max ∆∆∆∆p [bar] 350 156,07 137,20
Potenza meccanica assorbita P [kW] 31,00 31,00 31,00
Motore idraulico Punto 1 Punto 2 Punto 3
Cilindrata Motore Vg2 [cm3/giro] 80,00 80,00 25,92
Regime di rotazione n2 [giri/min] 559,77 1.262,45 4.018,40
Coppia all' albero M2 [Nm] 418 179 48
Potenza meccanica resa all' albero P2 [kW] 24,53 23,62 20,23
Veicolo Punto 1 Punto 2 Punto 3
Regime di rotazione ruota nR [giri/min] 36,71 82,78 263,50
Coppia alla ruota MR [Nm] 5.743,75 2.452,15 659,68
Potenza meccanica alla ruota PR [kW] 22,08 21,26 18,20
Velocità v [km/h] 4,18 9,43 30,00
Forza di traino Fmax [N] 19.019 8.120 2.184
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Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione
Diagramma della forza di trazione
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
20.000
0 5 10 15 20 25 30 35
Velocità km/h
For
za d
i Tra
zion
e N
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Modello semplificato di una trasmissione idrostatica
Ipotesi Semplificative� Rendimento meccanico unitario
� Rendimento volumetrico funzione lineare della pressione
� Caratteristiche dell’olio costanti e indipendenti da temperatura e pressione
� Attrito di tipo lineare in funzione della velocità� Tempi di reazione della pompa trascurabili in confronto
alla reazione dell’intero sistema
� Tubazioni a rigidezza infinita
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: velocità di rotazione del motore (rad/sec): rapporto di trasmissione del riduttore finale: diametro della ruota (m): velocità di rotazione della pompa (rad/sec): cilindrata della pompa (mc/rad): coefficiente di trafilamento (mc/(Pa.s)): pressione di lavoro (Pa): volume di olio in alta pressione(mc): coefficiente di compressibilità (Pa): cilindrata del motore idraulico (mc/rad): massa totale (kg): coefficiente d’attrito (N.s/m): velocità del veicolo (m/s): accelerazione del veicolo (m/(s.s))
Modello semplificato di una trasmissione idrostaticaDefinizione e grandezza delle variabili in gioco
mθ&
Gir
x&
pω
gpV
LCLp
V
eβgmV
m
x&&
cc
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Modello semplificato di una trasmissione idrostatica
La velocità di rotazione del motore idraulico può essere espressa in funzione della velocità del veicolo, del rapporto di trasmissione del riduttore finale e del raggio della ruota.
xr
i
r
vi GGm &&
==θ (1)
La velocità di rotazione del motore idraulico dipende dalla portata erogatadalla pompa, quindi calcolando la portata in funzione della cilindrata della pompa e della velocità di rotazione della stessa si ha:
gpp VQ ⋅= ω
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Modello semplificato di una trasmissione idrostatica
Occorre tenere conto dei trafilamenti, del volume di olio nel circuito e della comprimibilità dell’olio stesso.Quindi l’equazione della portata diviene:
gmmL
eLLgpp V
dt
dpVpCV θ
βω &++=
Da cui si ottiene:
( )mgmLLgppeL VpCV
Vdt
dp ϑωβ&−−= (2)
Dove si è supposto un coefficiente di trafilamento (CL) lineare con la l’aumentare della pressione di lavoro (pL)
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Modello semplificato di una trasmissione idrostatica
Pompa Motore
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Modello semplificato di una trasmissione idrostatica
Sostituendo nella (2) la (1) si ottiene:
−−= xr
iVpCV
Vdt
dp GgmLLgpp
eL &ωβ
Prendiamo in considerazione l’attrito usando una formulazione lineare dell’attrito alle ruote, e considerando le forze di inerzia otteniamo:
xmxcr
iVp c
GgmL &&& =−
sostituendo:
−
= xcr
iVp
mdt
xdc
GgmL &
& 1
dove ovviamente
dt
dxx =& (4)
(3)
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Modello semplificato di una trasmissione idrostatica
Dalle equazioni (2), (3) e (4) :
Si può trarre il seguentemodello:
( )mgmLLgppeL VpCV
Vdt
dp ϑωβ&−−=
−
= xcr
iVp
mdt
xdc
GgmL &
& 1
dt
dxx =&
Veβ
∫
r
iV G
gm 1/m ∫ ∫
r
iV G
gm
ccCL
gppVω
+--
p& p+
-
x&& x& x
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Layout elettro-idraulico di una trasmissione
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Layout elettro -idraulico di una trasmissioneCommissioning e messa a punto del software di gestione
BODEM CAN
Testbox
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Layout elettro -idraulico di una trasmissioneCommissioning e messa a punto del software di gestione
BODEM CAN
Testbox
CAN CAN
Testbox only for HMI (Human Machine Interface)
Hardware in the Loop
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Layout elettro -idraulico di una trasmissioneCommissioning e messa a punto del software di gestione
CANCAN
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Circuito Chiuso
Circuito Aperto
A10VG RE 92750
A4VG RE 92003
MCR05 RE 15206
A6VM RE 91604A2FM RE 91001
BODAS RC RE 95201
A11VO RE 92500
A10VO RE 92701
M4-12 RE 64276
SX14 RE 64125