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Esercitazioni di Fisica Tecnica – Termodinamica Facoltà di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Polo di Bovisa

a.a 2014 – 2015

Parte 2

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Indice

7. Cicli termodinamici a gas. ............................................................................................................ 3

8. Cicli termodinamici a vapore. ....................................................................................................... 7

9. Efflusso dei gas ........................................................................................................................... 11

10. Aria umida................................................................................................................................. 12

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7. Cicli termodinamici a gas.

1.

Una macchina termodinamica ciclica opera con una sorgente superiore a temperatura TC= 700 °C e

una sorgente inferiore a TF= 20 °C. La macchina ciclica realizza un ciclo a gas costituito da 3

trasformazioni quasi-statiche: trasformazione AB isoentropica tra PA= 1 bar e TA= 27 °C e PB= 3

bar; trasformazione BC isobara sino allo stato C; trasformazione CA iscora. Determinare il

rendimento termodinamico del ciclo e il rendimento di secondo principio della macchina ciclica

sapendo che viene utilizzato un gas perfetto biatomico di massa molare Mm= 29 kg/kmol.

[η = 0.124; ηII = 0.177]

2.

Per la realizzazione di un sistema di conversione termoelettrica si utilizza una soluzione con

impianto a ciclo Joule-Brayton. Le sorgenti di temperatura della macchina termodinamica motrice

sono a TC = 1150 K e TF = 300 K. Come fluido di lavoro viene utilizzata aria (gas ideale biatomico

con Mm = 29 kg/kmol). La temperatura e la pressione minima del ciclo sono rispettivamente T1 = TF

e P1 =101 kPa mentre la temperatura massima è T3 = TC e il rapporto di compressione rp del ciclo è

pari a 5.

Determinare:

il rendimento massimo teorico della macchina termodinamica motrice;

il rendimento del ciclo Joule Brayton ideale;

il lavoro assorbito dal compressore e quello prodotto dalla turbina;

la portata di gas necessaria per avere una potenza utile di 100 MW;

l’entropia prodotta per irreversibilità nella macchina termodinamica motrice con ciclo

ideale;

Si ipotizzi ora di realizzare un ciclo Joule-Brayton reale con le medesime condizioni di temperatura

e pressione di ingresso nel compressore e nella turbina ma con rendimento isoentropico di

espansione e di compressione valgano rispettivamente 0.85 e 0.80

Determinare:

il rendimento del ciclo Joule Brayton reale;

il rendimento di secondo principio;

il lavoro assorbito dal compressore e quello prodotto dalla turbina;

la portata di gas necessaria per avere una potenza utile di 100 MW;

l’entropia prodotta per irreversibilità nella macchina termodinamica motrice con ciclo reale.

[ηrev = 0.739; ηid = 0.369; idc

l = 175.76 kJ/kg;

idtl = 425.38 kJ/kg; = 400.6 kg/s;

idirrs = 836.4 J/kgK;

η = 0.224; ηII = 0.303; '

cl

= 219.7 kJ/kg; '

tl

= 361.6 kJ/kg; = 704.7 kg/s; s

irr

'= 1087.3 J/kgK]

3.

Una centrale termoelettrica a turbina a gas utilizza un ciclo Joule-Brayton realizzato con elio ed ha

una potenza utile di 1000 MW. Il ciclo, che in questa trattazione viene considerato ideale, ha un

rapporto delle pressioni rp= 4. Le condizioni di immissione nel compressore sono T1= 20 °C e P1= 1

bar mentre la temperatura massima del ciclo è pari a 1000 °C. Il ciclo viene realizzato con una

rigenerazione (ipotizzata ideale). Si vuole determinare:

la portata di gas nell’impianto;

le potenze meccaniche e termiche scambiate dai singoli componenti il ciclo;

il rendimento termodinamico del ciclo.

[ = 592.65 kg/s; = 669.35 MW; = 1669.34 MW; 679.45 MW; =

1669.3 MW; = -669.3 MW; η = 0.6]

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4.

Si vuole realizzare un ciclo Joule Brayton che rispetti le seguenti caratteristiche:

temperatura di inizio compressione T1= 36 °C;

pressione di inizio compressione P1= 0.95 atm;

temperatura massima del ciclo T3= 900°C;

rapporto di compressione del ciclo rp= 4.

Determinare gli stati termodinamici dei punti caratteristici del ciclo ideale ed il suo rendimento,

ipotizzando che il fluido di lavoro sia un gas ideale biatomico.

Se si realizzasse un ciclo reale con rendimenti isoentropici del compressore ηc e della turbina ηt pari

entrambi a 0.9, quale valore assumerebbe il rendimento del ciclo?

[T2 = 459.39 K; T4 = 789.47 K; ηid = 0.327; η = 0.256]

5.

Un motore a ciclo Diesel ideale a quattro cilindri ha cilindrata V = 1600 cm3. Il rapporto di

compressione volumetrico è r = 15. La miscela aspirata all’inizio della fase di compressione ha

pressione P1= 1 atm e temperatura T1 = 50 °C. Il rapporto di combustione è pari a z = 2.1.

Ipotizzando di considerare la miscela aria-gasolio un gas ideale biatomico con massa molare

Mm = 29 kg/kmol si chiede di caratterizzare il ciclo (determinando P, T, V per tutti gli stati del

fluido, il lavoro specifico prodotto, il rendimento).

[η = 0.6; l

= 631.8 kJ/kg]

6.

Un motore a ciclo Otto ideale a quattro cilindri ha cilindrata V= 1600 cm3. Il rapporto di

compressione volumetrico è rv= 8. La miscela aspirata all’inizio della fase di compressione ha

pressione P1= 1 atm e temperatura T1=50 °C. La temperatura massima del ciclo è T3= 1800 K.

Ipotizzando di considerare la miscela aria-benzina un gas ideale biatomico con massa molare Mm=

29 kg/kmol si chiede di caratterizzare il ciclo (determinando P, T, V per tutti gli stati del fluido, il

lavoro specifico prodotto, il rendimento). [η = 0.565; l

= 428.1 kJ/kg]

7.

Il velivolo da combattimento Eurofighter "Typhoon" è equipaggiato con due turbogetti EJ200 dotati

di post-bruciatore. Le caratteristiche principali del motore sono le seguenti:

rapporto di compressione totale: rp= 26;

rapporto di compressione della ventola: rv= 4.2;

rapporto di diluizione (BPR, bypass ratio): BPR= 0.4;

portata massica d'aria totale a punto fisso: ma= 76 kg/s (a livello del mare);

temperatura di uscita camera di comb.: T3= 1600 K;

temperatura di uscita post-bruciatore: T3'= 2100 K;

c= 0.85;

t= 0.95;

u= 0.90.

Determinare:

i punti caratteristici del ciclo, la spinta fornita dal motore;

il rendimento del ciclo Joule-Brayton ideale, quello del ciclo reale e quello di secondo

principio (calore specifico a pressione costante cp= 1003.5 J/kgK).

Con riferimento al motore con post-bruciatore inserito, determinare:

i punti caratteristici del ciclo e la velocità di uscita dei gas del flusso primario dal post-

bruciatore.

[F = 55.2 kN; ηid = 0.4943; ηreale = 0.479; ηII = 0.5842; w = 1161.94 m/s]

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8.

In una stazione di compressione di gas metano viene utilizzato un compressore (C2, rapporto di

compressione rp2= 45, portata mg=1 kg/s, temperatura in ingresso Tin= 20 °C) che è azionato da un

piccolo turbogas, come mostrato in figura, operante secondo un ciclo Joule-Brayton (aperto).

Supponendo che il turbogas prelevi aria a pressione atmosferica e temperatura ambiente (P1= 1 bar,

T1= 20° C), che abbia un rapporto di compressione rp1= 5 e che la temperatura massima sia di 1000

°C, determinare:

la potenza meccanica assorbita dal compressore C2;

la potenza termica e la portata d’aria necessarie al funzionamento del turbogas;

la potenza erogata dalla turbina T

(Aria e metano trattabili come gas perfetti, funzionamento ideale e a regime di tutti i componenti,

dispersioni termiche e cadute di pressione trascurabili)

[ = 968 kW; = 2628 kW; = 3.238 kg/s; = 1525 kW]

9.

Per realizzare un impianto per la produzione di energia elettrica si utilizza ciclo Joule-Brayton. Il

sistema opera con sorgenti di temperatura calda e fredda rispettivamente a TC= 1000 °C e TF= 25

°C. Come fluido di lavoro si utilizza aria (gas ideale biatomico con Mm= 29 kg/kmole). La

temperatura e la pressione minima del ciclo sono rispettivamente T1= TF e P1=1 bar mentre la

temperatura massima è T3= TC e il rapporto di compressione del ciclo è pari a rp= 6. Il rendimento

isoentropico di espansione e di compressione valgano rispettivamente T= 0.90 e C= 0.80. La

potenza utile della macchina termodinamica è pari a 600 MW.

Si chiede di:

determinare gli stati termodinamici (T e P) dei punti caratteristici del ciclo

rappresentare il ciclo in un piano T-s

determinare la portata di aria nel ciclo

determinare le potenze termiche scambiate con le sorgenti di calore;

calcolare il rendimento del ciclo Joule Brayton (reale);

determinare l’entropia prodotta per irreversibilità e il rendimento di secondo principio della

macchina termodinamica motrice

[ = 2848 kg/s; = 2074 MW; = -1474 MW; ηreale = 0.289; = 3.31 MW/K; ηII =0.377]

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10. Nella figura a corredo è riportato schematicamente uno dei quattro impianti frigoriferi ad aria

impiegati per la climatizzazione del velivolo Concorde.

La portata d’aria pari a 0.34 kg/s trattata da ognuno dei quattro impanti viene prelevata dai

turbocompressori dei motori di propulsione nelle condizioni P1 = 2.24 bar e T1 =200°C. Parte di

essa è compressa adiabaticamente fino alla pressione P2 = 4 bar in un apposito turbocompressore

con rendimento isoentropico ηs,C = 0.75. Viene quindi raffreddata (in uno scambiatore di calore) a

pressione costante fino a T3 = 87°C e fatta espandere adiabaticamente in turbina (che alimenta il

compressore con BWR unitario) fino alla presisone di cabina P4 = P6 =0.9 bar. All’uscita dalla

turbina, l’aria viene miscelata con l’altra parte del flusso principale che viene laminato fino alla

pressione di cabina mediante una valvola, che permette quindi anche la regolazione della

temperatura dell’aria immessa in cabina.

Considerando l’aria come gas perfetto, calcolare:

1. Il rendimento isoentropico di espansione in turbina;

2. Le portate in massa d’aria da miscelare affinché questa venga immessa in cabina alla

temperatura T6 = 20°C;

3. Rappresentare su un piano T-s le trasformazioni del gas.

[ηis,t = 0.91; = 0.27 kg/s; = 0.07 kg/s]

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8. Cicli termodinamici a vapore. Nota: La soluzione di esercizi su cicli termodinamici a vapore richiede l’utilizzo delle tabelle

termodinamiche (Acqua – R134a)

1.

Per la generazione di potenza elettrica si dispone di un ciclo Rankine a vapore saturo con le

seguenti caratteristiche: pressione di evaporazione 100 bar, pressione di condensazione 0.05 bar e

portata di vapore 100 kg/s.

Si consideri il ciclo Rankine parte di una macchina termodinamica con sorgenti a temperatura

costante pari a TC= 1000 °C e TF= 20 °C.

Si chiede di determinare la potenza utile, il rendimento termodinamico del ciclo, il rendimento di

secondo principio e l’entropia prodotta per irreversibilità.

[ = 100.68 MW; η = 0.394; ηII = 0.512; = 0.334 MW/K]

2.

Facendo riferimento ai dati dell’esercizio 1 si chiede di valutare la potenza utile e rendimento

termodinamico del ciclo nell’ipotesi che il rendimento isoentropico della pompa sia pari a 0.92 e il

rendimento isoentropico della turbina sia pari a 0.9.

Determinare inoltre il rendimento di secondo principio e l’entropia prodotta per irreversibilità.

[ = 90.425 MW; η = 0.351; ηII = 0.456; = 0.369 MW/K]

3.

Facendo riferimento ai dati dell’esercizio 1 si ipotizzi di realizzare un surriscaldamento sino ad uno stato

caratterizzato da una temperatura di 600 °C. Anche in questo caso si ipotizzino rendimenti di

compressione nella pompa e di espansione in turbina pari rispettivamente a 0.92 e 0.9.

Determinare la potenza utile, il rendimento termodinamico, il rendimento di secondo principio e

l’entropia prodotta per irreversibilità.

[ = 135.636 MW; η = 0.39; ηII = 0.507; = 0.421 MW/K]

4.

Facendo riferimento ai dati dell’esercizio 3 si ipotizzi di realizzare un secondo surriscaldamento alla

pressione di 30 bar e sino ad uno stato caratterizzato da una temperatura di 600 °C. Si assumano

sempre un rendimento isoentropico della pompa pari a 0.92 e un rendimento isoentropico di

entrambi gli stadi di turbina pari a 0.9.

Determinare la potenza utile, il rendimento termodinamico, il rendimento di secondo principio e

l’entropia prodotta per irreversibilità.

[ = 160.564 MW; η = 0.412; ηII = 0.535; = 0.475 MW/K]

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5.

Una sorgente termale di acqua calda nelle condizioni p = 1 bar e T = 90°C viene sfruttata per la

generazione di potenza meccanica mediante l’impianto illustrato in figura, che consta dei seguenti

componenti:

una valvola di laminazione;

un separatore, munito di pompa per la reimmissione della fase liquida nel pozzo geotermico;

una piccola turbina a vapore di rendimento isoentropico ηs,T = 0.65;

un condensatore;

una pompa per la reimmissione del condensato nel pozzo geotermico.

Determinare:

la pressione ottimale di aspirazione dell’acqua dal pozzo e il massimo lavoro prodotto dalla

turbina per unità di massa di acqua aspirata.

nel caso in cui l’impianto eroghi una potenza di 100 kW

i. la potenza delle pompe ausiliarie;

ii. la portata in massa d’acqua richiesta per la condensazione.

[ = 7.53 J/kgacqua; = 79.1 kg/s]

6.

Un ciclo frigorifero reale utilizza come fluido di lavoro R134a e opera tra due serbatoi alla

temperatura di TC = 25 °C e di TF = -5 °C. Per rendere possibili gli scambi termici tra i serbatoi e il

fluido circolante vi è una differenza di temperatura pari a 5°C. La potenza meccanica assorbita del

compressore è di 10 kW. Il rendimento isoentropico di compressione del compressore è pari a 0.9.

Si chiede di determinare:

l’entalpia specifica negli stati caratteristici del ciclo frigorifero;

la portata in massa di refrigerante nel ciclo;

la potenza da fornire per l’evaporazione del refrigerante;

l’efficienza della macchina frigorifera reversibile che opera tra le medesime temperature dei

serbatoi;

la potenza assorbita da questa macchina reversibile a pari potenza frigorifera prelevata dalla

sorgente inferiore;

la potenza dissipata per irreversibilità nella macchina termodinamica frigorifera.

[ = 0.3236 kg/s; = 48.863 kW; F,rev = 8.938; = 5.467 kW; = 0.0152 kW/K]

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7.

Una pompa di calore operante con R134a fornisce 15 kW, necessari per mantenere un edificio alla

temperatura TC = 20 °C mentre l’ambiente esterno è a TF = 5 °C. La pressione di funzionamento

nell’evaporatore è P2 = 2.4 bar mentre all’uscita del condensatore si ha liquido saturo a pressione

P1 = 8 bar. Determinare:

la portata di fluido refrigerante;

la potenza meccanica richiesta dal compressore;

l’efficienza della pompa di calore;

l’efficienza di una pompa di calore che operi reversibilmente;

l’entropia prodotta per irreversibilità nel sistema.

Si assuma un rendimento isoentropico del compressore pari a 0.93.

[ = 0.084 kg/s; = 2.26 kW; PC = 6.637;

PC,rev = 19.54; = 5.33 W/K]

8.

Un impianto di cogenerazione è realizzato secondo le schema riportato in figura.

La caldaia genera una portata di vapore d’acqua, a pressione P1=30 bar e temperatura T1=400 °C, di

cui una parte m2 viene fatta espandere in turbina (che opera reversibilmente) fino alla pressione

P2=1 bar, producendo una potenza meccanica LT= 1 MW. La rimanente portata m1 viene prima

inviata ad una valvola di laminazione dove viene ridotta la pressione fino a P3=1 bar, poi miscelata

adiabaticamente con la portata uscente dalla turbina.

Il risultato, nello stato 4, viene inviato al condensatore all’uscita del quale si ha liquido saturo

(x5=0). E’ nota la potenza termica prelevata dal condensatore Q= 3.5 MW. Si chiede di:

rappresentare gli stati termodinamici e i processi nel diagramma (T,s)

determinare la portate in massa di vapore d’acqua alla turbina (m2)

scrivere le equazioni di bilancio per valvola, miscelatore e condensatore e determinare la

portata in massa di vapore d’acqua alla valvola di laminazione (m1)

determinare le condizioni del vapore nello stato 4 (temperatura, entalpia, eventuale titolo,

etc);

determinare la potenza di pompaggio necessaria nel caso in cui si volesse reimmettere il

condensato in caldaia (alla pressione P6= P1= 30 bar) con un processo reversibile.

[ = 1.39 kg/s; = 0.209 kg/s; T4 = 99.63 °C; h4 = 2606.4 kJ/kg; x4 = 0.9695; P4 = 1 bar; =

4.8 kW]

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9.

Per un grosso impianto frigorifero (potenza all’evaporatore di 70 kW) si usa la macchina

schematizzata in figura che utilizza R134a come fluido frigorigeno e che funziona secondo il ciclo

riportato sempre in figura. Assumendo che la temperatura di evaporazione sia di -40 °C, che la

pressione di condensazione sia di 14 bar mentre quella a cui opera il separatore/miscelatore sia di

2.4 bar, determinare:

la portata in massa di R134a all’evaporatore;

la minima potenza meccanica richiesta dal primo compressore (C1);

la minima potenza meccanica complessivamente richiesta dai due compressori.

(Dispersioni termiche e cadute di pressione trascurabili).

[ = 0.389 kg/s; C1

L = 11.86 kW; C1 C2

L

= 37 kW]

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9. Efflusso dei gas

1.

Un flusso di aria entra in un diffusore con velocità di 250 m/s alla pressione di 120 kPa ed alla

temperatura di 40 °C. Esce dal condotto con una velocità di 90 m/s. Nell’ipotesi che il processo sia

isoentropico e l’aria possa essere considerata un gas perfetto biatomico con massa molare 29

kg/kmol si chiede di determinare il numero di Mach nella sezione di ingresso, la temperatura del

gas all’uscita del diffusore, la pressione del gas all’uscita del diffusore ed il rapporto tra le aree

della sezione di uscita e di ingresso.

[M = 0.705; T = 340.4 K; P = 160.43 kPa; out in2.26 ]

2.

Dell'aria alla temperatura di 150°C ed alla pressione di 170 kPa entra in un ugello convergente e

sbocca nell'atmosfera alla pressione di 1 bar. La velocità di ingresso è trascurabile e l’espansione è

adiabatica isoentropica. Si supponga l'aria gas perfetto biatomico avente massa molare 29 kg/kmol.

Calcolare, nella sezione di uscita, la velocità di efflusso del gas ed il numero di Mach.

[w = 345.65 m/s; M = 0.905]

3.

Dell'aria alla temperatura di 100°C ed alla pressione di 220 kPa entra in un ugello convergente e

sbocca nell'atmosfera alla pressione di 1 bar. La velocità di ingresso è trascurabile e l’espansione è

adiabatica isoentropica. Si supponga l'aria gas perfetto biatomico avente massa molare 29 kg/kmole.

Calcolare, nella sezione di uscita, la velocità di efflusso del gas ed il numero di Mach.

[M = 1; w = 353.29 m/s]

4.

Attraverso un ugello convergente-divergente ideale (ugello di DeLaval) fluisce una portata m = 4

kg/s di azoto (da considerarsi gas perfetto con Mm= 28 kg/kmol). L’ugello mette in comunicazione

due ambienti nei quali il gas ha temperatura e pressione note e costanti:

serbatoio a monte: T1= 60 °C P1= 10 bar;

serbatoio a valle: P2= 3 bar.

Si chiede di determinare la velocità del gas nella sezione di gola, la velocità del gas nella sezione di

uscita, il numero di Mach nella sezione di uscita ed il diametro della sezione di gola ipotizzata

circolare.

[wc = 339.73 m/s; wout = 448.97 m/s; M = 1.433; dg = 48.37 mm]

5.

Dimensionare l’apertura circolare della valvola di sicurezza di una caldaia che produce vapore

saturo a 15 bar. La caldaia, alimentata continuamente con acqua a 15 bar e 70°C, consuma 107

kcal/h. Il rendimento termico è pari a 0.9.

Si consideri che se la valvola di sicurezza si aprisse, l’efflusso del vapore prodotto avverrebbe in

atmosfera alla pressione di 1.0133 bar.

Per trattare il processo del vapore, si faccia ricorso alla teoria degli efflussi isoentropici dei gas

perfetti, estesa empiricamente mediante la relazione k=1.035+0.1x, dove x rappresenta il titolo

medio nel processo.

[ D = 0.0487 m]

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10. Aria umida

1.

Facendo uso del diagramma di Mollier dell’aria umida e delle relazioni analitiche e nell’ipotesi che

si abbia una pressione totale P = 1 atm rispondere alle seguenti domande:

quale valore assumono l’umidità assoluta e l’umidità relativa per un sistema in uno stato 1

costituito da una massa di aria secca Mas = 3 kg, ed una massa di acqua MH2O = 0.036 kg alla

temperatura di 35 °C;

quale valore assumono l’umidità assoluta e la pressione parziale di una aria umida (stato 2)

con umidità relativa ϕ= 70% e temperatura 25 °C;

quanta energia occorre fornire ad una massa Mas = 2 kg di aria (stato 3i) a temperatura T3i=

15 °C e umidità relativa ϕ3i= 50% per riscaldarla sino alla temperatura T3f= 35 °C (stato 3f) e

quale valore assume l’umidità relativa al termine del riscaldamento;

rappresentare gli stati 1, 2, 3i e 3f sul diagramma di Mollier.

[xv1 = 12 gv/kgas; φ1 = 0.341; xv2 = 13.91 gv/kgas; Pv = 0.0222 bar; Q = 40.64 kJ; φ3f = 15.2 %]

2.

In un giunto a T confluiscono due correnti isobare (P = 1 atm) di aria umida in condizioni 1 e 2.

as

m [kg/s] T [°C] φ [%]

Corrente 1 0.6 60 30

Corrente 2 0.2 5 70

Determinare le condizioni dell’aria umida all’uscita dal giunto.

[xvf = 30.18 gv/kgas; *

fh = 125.28 kJ/kgas; tf = 46.89 °C; φf = 44.1%]

3.

Determinare la massa di acqua che occorre fornire ad un sistema a pressione costante P = 1 atm che

contiene aria umida a temperatura T = 30 °C ed umidità relativa ϕ = 30% per ottenere, a

temperatura costante, condizioni di saturazione. La massa di aria secca contenuta nel sistema è Mas

= 6 kg. La trasformazione è adiabatica e si determini l’entalpia dell’acqua che deve essere aggiunta

e lo stato in cui si trova (liquido sotto-raffreddato, bifase, vapore surriscaldato).

[MH2O = 115.56 g; h = 2557.1 kJ/kg; vapore umido, x = 0.947]

4.

Un flusso d’acqua pari a 10000 kg/min alla temperatura TR,i = 40°C viene spruzzato in

controcorrente di aria all’interno di una torre evaporativa. L’aria in ingresso è caratterizzata da

temperatura Ti = 20°C e umidità relativa φi = 50%, mentre esce dalla torre alle condizioni

Tu = 32°C e φu = 98%. L’acqua raccolta sul fondo della torre ha temperatura TR,u = 25°C.

Calcolare la portata in massa di aria secca aspirata nella torre e la portata in massa d’acqua

evaporata.

[as

m = 9008.3 kg/min; r

m = 209.9 kg/min]

5.

Determinare la densità di un’aria umida alla pressione atmosferica alla temperatura di 25°C e

umidità relativa ϕ =50% e confrontarla con la densità di un’aria secca alla stessa pressione e

temperatura.

[ρ = 1.178 kg/m3]

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6.

Determinare la temperatura di rugiada di un’aria umida alla pressione atmosferica, alla temperatura

di 25°C e con umidità relativa del 75%.

[Tr = 20.3 °C]

7.

Sia data un’aria umida con temperatura di bulbo secco pari a 30°C e temperatura di bulbo umido

pari a 25°C. Determinarne l’entalpia, l’umidità assoluta e quella relativa.

[h = 76.052 kJ/kgas; xv = 0.018 kgv/kgas; φ = 0.67]

8.

400m3 di aria umida nelle seguenti condizioni:{p=1 atm t=10 °C ϕ =0,90}

vengono riscaldati ad umidità assoluta costante e a pressione costante fino alla temperatura di 40°C.

Determinare la quantità di calore somministrata.

[Q = 15077 kJ]

9.

Una certa portata di aria umida a Ti = 5 °C con umidità relativa pari a φi = 40% è riscaldata ad

umidità assoluta costante fino a Tf = 25 °C. Volendo ottenere a questa temperatura un’umidità

relativa pari a φf = 40%, si inietta vapore alla pressione di 400 kPa, mantenendo la temperatura

costante.

Calcolare:

la potenza termica scambiata, sapendo che la portata in volume dell’aria secca è di

60 m3/min;

la portata e lo stato di vapore introdotto;

[Q = 26.44 kW; Γv = 0.0075 kg/s; x = 0.91]

10. Una portata nota di aria umida a 30 °C e all’80% di umidità relativa viene raffreddata,

deumidificata e post-riscaldata fino a 20 °C e al 40% di umidità relativa. Determinare, per unità di

portata di aria secca:

la portata di vapore che condensa alla batteria di raffreddamento

il calore sottratto alla batteria di raffreddamento

il calore fornito alla batteria di post-riscaldamento

[Γl = 0.016 kg/s; q1= 66.6 kJ/kg; q2 = 15 kJ/kg]

11. Dell’aria fredda dall’esterno a 15 °C con un’umidità relativa del 40% viene miscelata con una

quantità di aria interna presa vicino al soffitto a una temperatura di 32 °C e un’umidità relativa del

70%. Sapendo che le due portate di aria secca sono rispettivamente pari a 40 e 20 m3/min

determinare temperatura e umidità relativa dell’aria risultante.

[T ≈ 21 °C; φ ≈ 0.62]

12. In una torre di raffreddamento 10000 kg/min di acqua a 40°C sono spruzzati in controcorrente

d’aria a 20°C e 50% di umidità relativa. L’aria esce dal camino a 32°C e 98% di umidità relativa.

L’acqua residua raffreddata torna nel condensatore a 25°C.

Calcolare:

la portata in massa d’aria secca necessaria al raffreddamento dell’acqua;

la portata in massa dell’acqua raffreddata

[Γas = 8870 kg/min; Γw = 9800 kg/min]