Introduzione all’Econometria Esercizi 1 Sia ε t una successione di variabili casuali normali indipendentemente distribuite ciascuna con media 0 e varianza σ 2 ε e siano a e b due costanti a valori reali. Definiti i seguenti processi stocastici: 1. X t = a + bε t-1 2. X t = a + bε 0 3. X t = ε t ε t-1 1.1 Si trovi per ciascun processo il valor medio e la funzione di autocovarianza. ε t ∼ NID(0,σ 2 ε ) 1. X t = a + bε t-1 E(X t )= a + b * (0) = a γ 0 = V (X t )= E(a + bε t-1 - a) 2 = E(b 2 ε 2 t-1 )= = b 2 E(ε 2 t-1 )+2aE(ε t-1 )= b 2 σ 2 ε γ 1 = Cov(X t ,X t+1 )= E {[(a + bε t-1 ) - a][(a + bε t ) - a]} = = E[(bε t-1 )(bε t )] = b 2 E(ε t-1 ε t )=0 γ 2 = Cov(X t ,X t+2 )= E {[(a + bε t-1 ) - a][(a + bε t+1 ) - a]} = = E[(bε t-1 )(bε t+1 )] = b 2 E(ε t-1 ε t+1 )=0 ... per k> 2 si ha: γ k = Cov(X t ,X t+k )= E {[(a + bε t-1 ) - a][(a + bε t+k ) - a]} = = E[(bε t-1 )(bε t+k )] = b 2 E(ε t-1 ε t+k )=0 1
![(GLWULFH =21$ VQF HGL]LRQH HOHWWURQLFD … per la rete/LaformazionedellattoreSHORT.pdf · Esercizi di dizione Esercizi di vocalizzazione Esercizi di proiezione vocale Risonatori Esercizi](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5c6b2f6f09d3f2843d8b5dcc/glwulfh-21-vqf-hgllrqh-hohwwurqlfd-per-la-retelaformazionedellattoreshortpdf.jpg)
