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Pontes
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MESOESTRUTURAMESOESTRUTURAMESOESTRUTURAESFORESFOROS ATUANTES NOS PILARESOS ATUANTES NOS PILARESDETERMINADETERMINAO DE ESFORO DE ESFOROS HORIZONTAISOS HORIZONTAIS
ESFOROS ATUANTES NOS PILARES
Os pilares esto submetidos a esforos verticais e horizontais. Os esforos verticais so produzidos por:
Reao do carregamento permanente sobre a superestrutura (Rg);
Reao da carga mvel sobre a superestrutura (Rq). Como a carga mvel assume vrias posies, determina-se uma reao mxima e uma reao mnima, a qual pode ser negativa;
Peso prprio do pilar e das vigas de travamento.
ESFOROS HORIZONTAISEsforos longitudinais Frenagem ou acelerao da carga mvel sobre o
tabuleiro; Empuxo de terra e sobrecarga nas cortinas; Componente longitudinal do vento incidindo na
superestrutura.
Esforos transversais Vento incidindo na superestrutura; Fora centrfuga (pontes em curva horizontal); Componente transversal de empuxo nas cortinas
(pontes esconsas)
ESFOROS HORIZONTAISEsforos Parasitrios Variao de temperatura do vigamento
principal; Retrao do concreto do vigamento
principal;
Esforos que atuam diretamente nos pilares Empuxo de terra; Presso do vento; Presso de gua.
DIMENSIONAMENTO A reao vertical mxima (Rg+ Rq
+) combinada com o maior valor da fora longitudinal na superestrutura e com a ao do vento transversal sobre a ponte carregada.
A reao vertical mnima combinada com a fora longitudinal devido frenagem do veculo tipo sobre o tabuleiro e com o esforo de vento transversal incidindo sobre a ponte descarregada.
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS LONGITUDINAIS Frenagem ou aceleraoFrenagem = 30% do peso do veculo tipo;
Acelerao = 5% da carga mvel aplicada no tabuleiro;
Exemplo:
Classe 45
Comprimento: L
Largura: 8,2 m
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS LONGITUDINAIS Empuxo de terra nas cortinasEmpuxo ativo do solo = Teoria de Rankine
)2
45(
....
21
2
2
=
=
tgk
hbkE
a
aa
Ea = empuxo ativo do solo;
Ka = coeficiente de empuxo ativo;
= ngulo de atrito interno do solo;
= peso especfico do solo;
b = largura da superfcie de contato;
h = altura da superfcie de contato.
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS LONGITUDINAIS Empuxo devido carga mvel
hbqkE aq ...=
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestruturaPara pontes em laje ou vigas com at 38 m de vo, pode-se
adotar um critrio simplificado que admite o esforo total de vento agindo na direo transversal, e ainda, simultaneamente, as seguintes porcentagens do esforo total agindo na direo longitudinal:
Vento na superestrutura: 25%
Vento na carga mvel: 40%
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestrutura
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestrutura
lhhqF TBsvvL )..40,0.25,0.( +=FvL= componente longitudinal do vento;
qv = carga de vento sobre a ponte
qv = 150 kgf/m2 para ponte descarregada;
qv = 100 kgf/m2 para ponte carregada
hs = altura da superestrutura;
hTB = altura da carga mvel (2,0 m)
l = comprimento total da ponte
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS TRANSVERSAIS Componente transversal do vento
lhhqF TBsvvt ).( +=qv = 150 kgf/m2 para ponte descarregada
qv = 100 kgf/m2 para ponte carregada
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS TRANSVERSAIS Fora centrfuga Trechos em curva;
Direo radial;
Intensidade: funo do trfego e do raio da curva
R 300 m: Fc=7% do peso do veculo tipo x
R > 300 m: Fc=2100/R % do peso do veculo tipo x
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS PARASITRIOS Esforo longitudinal de variao de temperatura e
retrao
++=
=
=
knkxk
x
xxx
xTkF
nn
T
.....
...
110
0
k = rigidez do apoio;
= coeficiente de dilatao trmica do concreto (t=10-5/C);
T = variao de temperatura em C (25C);
x = distncia de cada apoio ao ponto indeslocvel.
DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS
ESFOROS QUE ATUAM DIRETAMENTE NOS PILARES Presso de gua
2.vkp = v = velocidade (m/s);k = coeficiente dimensional determinado experimentalmente
p kgf/m2
EXEMPLODeterminar para a ponte abaixo os esforos horizontais atuantes no
topo dos pilares. Adotar:
Trem tipo TB 45
Para o solo: = 30 = 1,8 tf/m3
Rigidez dos apoios: k1 = 368,109 tf/m3; k2 = 339,122 tf/m3 ; k3 =275,511 tf/m3