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resistencia de materiales, encontrar esfuerzos
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Resistencia de Materiales 1A Profesor Herbert Ypez Castillo
2015-2
Captulo 1. Esfuerzos
1.1 Introduccin
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
1.3 Esfuerzo
1.4 Esfuerzo normal promedio
1.5 Esfuerzo cortante promedio
1.6 Esfuerzo permisible (admisible)
1.7 Diseo de conexiones simples
2
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.1 Introduccin
La Resistencia de Materiales es una rama de la Mecnica.
Desarrolla relaciones entre las cargas externas e internas de un cuerpo deformable.
Esttica: Determina las cargas externas e internas de un cuerpo rgido.
Resistencia de Materiales: Determina el estado tensional (esfuerzos) de un cuerpo deformable.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
3
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
La esttica desempea un papel importante en el desarrollo de la resistencia de materiales.
Las ecuaciones de equilibrio que gobiernan a un cuerpo rgido, son igual de vlidas para el anlisis de
un cuerpo deformable.
A continuacin se describe algunos principios importantes de la esttica.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
4
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
1. Carga externa.
Fuerza causada de forma directa (contacto de otro
componente) o indirecta (gravedad).
2. Reacciones en los apoyos.
Fuerzas que representan la restriccin de traslacin o
giro.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
5
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
6
500 500 500
500 .
? ?
500 500 500
500 .
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
7
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
8
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
9
500 500 500
500 .
500 500 500
500 . 4 3
5
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
3. Ecuaciones de equilibrio.
Cuando un cuerpo est sometido a un sistema de
fuerzas, las ecuaciones de equilibrio son:
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
10
=
=
=
6 ecuaciones 6 variables
=
=
=
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
4. Cargas internas.
Un tema muy importante de la esttica es la
determinacin de fuerzas y momento que actan dentro
de un componente, para lo cual se requiere aplicar el
mtodo de las secciones.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
11
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
12
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
13
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
14
Problema 01.
Determinar las fuerzas internas de las barras AB y BC.
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
15
Problema 01.
1. DCL 2. Equilibrio del sistema
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
16
Problema 01.
3. DLC de cada elemento 4. Equilibrio de cada elemento
40kN
40kN
`
`
`
`
30kN
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
17
Problema 01.
4. Equilibrio de cada elemento
40kN
40kN
40kN
40kN 40kN
40kN
30kN
30kN
30kN 30kN
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
18
Problema 01.
1. DCL 2. Equilibrio del sistema
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
19
Problema 01.
Rpta.
40kN
40kN
30kN
50kN
50kN
50kN 50kN
50kN
40kN 40kN
40kN
Fuerzas internas
Fuerzas internas
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
20
Problema 02.
Determinar las fuerzas internas de la barra ADE.
4
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
21
Problema 02.
1. DCL 2. Equilibrio del sistema
()()
=
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
22
Problema 02.
3. DLC de cada elemento 4. Equilibrio de cada elemento
`
`
`
`
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.2 Equilibrio de un cuerpo deformable
23
Problema 02.
Rpta.
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
1. Hiptesis respecto a las propiedades del material.
Homogneo
En cualquier punto del material sus propiedades son iguales.
Continuo
El material ocupa plenamente el volumen del cuerpo.
Isotrpico
El material posee las mismas propiedades en todas las direcciones.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
24
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
2. Definicin de esfuerzo
Un cuerpo que se encuentra en equilibrio bajo cargas externas (a), es seccionado con el objetivo de analizar las fuerzas internas.
Sobre el rea seccionada existe una distribucin de la fuerza interna (b).
Aunque la distribucin es desconocida, con apoyo de la esttica es posible determinar una fuerza y momento resultantes, y (c).
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
25
(b) (c) (a)
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
Si el rea seccionada se subdivide en pequeas reas
, la distribucin de la fuerza resulta uniforme (d).
La figura (e) muestra una fuerza , finita pequea, que acta sobre .
Esta fuerza tendr una direccin particular, pero se la puede
reemplazar por sus
componentes y , normal y tangencial (e).
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
26
(d)
(e)
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
El cociente de la fuerza entre el rea se llama esfuerzo, y describe
la intensidad de la fuerza interna
de un punto sobre un plano
especfico que pasa por dicho
punto.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
27
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
3. Esfuerzo normal
La intensidad de la fuerza que acta normal a .
= lim0
4. Esfuerzo cortante
La intensidad de la fuerza que acta tangente a
.
= lim0
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
28
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
5. Componentes cartesianas del esfuerzo
La intensidad de una fuerza interna se mide usando tres componentes del esfuerzo, uno normal y dos cortantes.
= lim0
= lim0
= lim0
direccin normal al rea (orientacin del plano) direccin de la lnea de accin de la fuerza
orientacin del plano
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
29
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
6. Estado de esfuerzos
Una seccin paralela al plano , origina , y (a).
Una seccin paralela al plano , origina , y (b).
Una seccin paralela al plano , origina , y (c).
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
30
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
6. Estado de esfuerzos
Si se continua usando planos paralelos, es posible separar un elemento volumtrico del material, el cual representa el estado de
esfuerzos que acta en un punto del cuerpo.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
31
`
` `
`
`
`
`
`
`
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
6. Estado de esfuerzos
El elemento volumtrico satisface el equilibrio de fuerzas y momentos. Considerando que su volumen es = , se plantean las siguientes relaciones.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
32
`
` `
`
`
`
`
`
`
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
6. Estado de esfuerzos
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
33
`
` `
`
`
`
`
`
`
= 0: ` + + ` ` = 0
0, = `
= `
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
6. Estado de esfuerzos
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
34
`
` `
`
`
`
`
`
`
= 0: ` + + ` ` = 0
0, = `
0, = `
0, = `
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
6. Estado de esfuerzos
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
35
,, = 0: = ` , = ` , = ` = ` , = ` , = `
,, = 0: = , = , =
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
6. Estado de esfuerzos
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
36
El estado de esfuerzos de un punto se caracteriza por 6 componentes
de esfuerzo, tres normales , , y tres cortantes , , .
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.3 Esfuerzo
7. Unidades
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
37
, = Fuerza / unidad de rea
Sistema Internacional (SI):
1 Pa = 1 N/m2
1 kPa = 103 N/m2
1 MPa = 106 N/m2 = 1 N/mm2
1 GPa = 109 N/m2 = 1 kN/mm2
Sistema Ingls:
1 psi : 1 libra/pulg2
1 ksi : 103 libra/pulg2
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra
1. Hiptesis
Barra permanece recta antes y despus de aplicar la carga.
Barra experimenta deformacin uniforme.
Carga es aplicada a lo largo del eje centroidal de la seccin transversal.
Barra es homognea, continua e isotrpica. Homogneo
En cualquier punto del material sus propiedades son iguales.
Continuo
El material ocupa plenamente el volumen del cuerpo.
Isotrpico
El material posee las mismas propiedades en todas las direcciones.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
38
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra
1. Hiptesis
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
39
Rejilla sobre la
barra se
deforma
uniformemente
Carga interna
Carga externa
Seccin
transversal
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra
2. Esfuerzo normal promedio.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
40
=
d =
d =
=
=
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra
2. Esfuerzo normal promedio.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
41
=
: Esfuerzo normal promedio en cualquier punto del rea de la
seccin transversal.
: Fuerza normal resultante interna determinada a partir de las
ecuaciones de equilibrio
: rea de la seccin transversal de la barra.
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra
2. Esfuerzo normal promedio.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
42
= 0
= 0
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.4 Esfuerzo normal promedio en una barra
2. Esfuerzo normal promedio.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
43
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.5 Esfuerzo cortante promedio
1. Esfuerzo cortante promedio.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
44
=
: Esfuerzo cortante promedio en cualquier punto del rea de la
seccin transversal.
: Fuerza cortante resultante interna determinada a partir de
las ecuaciones de equilibrio
: rea de la seccin transversal de la barra.
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.5 Esfuerzo cortante promedio
1. Esfuerzo cortante promedio.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
45
=
1. Por equilibrio de fuerzas
2. Por equilibrio de momentos
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.5 Esfuerzo cortante promedio
1. Esfuerzo cortante promedio.
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
46
=
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.6 Esfuerzo permisible
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
47
1. Definicin.
Esfuerzo permisible o admisible es aquel que restringe la carga aplicada a una que sea menor que el componente pueda soportar
plenamente
2. Razones para contemplar un esfuerzo permisible o admisible.
La carga de diseo es diferente a la carga impuesta en la realidad.
Las dimensiones de un componente tiene errores de fabricacin o montaje.
Cargas adicionales no previstas.
Deterioro del material durante el servicio debido a aspectos ambientales y mecanismos de desgaste.
Variacin de las propiedades mecnicas de algn componente.
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.6 Esfuerzo permisible
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
48
3. Factor de seguridad.
El factor de seguridad FS es una razn de una carga terica mxima que puede soportar el componente hasta que falle, de una forma
particular, entre una carga permisible que ha sido determinada por la
experiencia o experimentalmente.
=
Si la carga aplicada al componente est linealmente relacionada con el esfuerzo desarrollado dentro del mismo componente, el FS puede
expresarse en funcin de los esfuerzos.
=
=
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.6 Esfuerzo permisible
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
49
3. Factor de seguridad.
Se elige generalmente un FS mayor a 1 con el objetivo de evitar una posible falla.
FS=1 : Reducir el peso de los componentes estructurales o mecnicos.
FS=3 : Incertidumbre en los valores de la carga o incertidumbre en el comportamiento del material.
El FS estn contemplados en cdigos y normas de diseo.
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
50
1. Componente sometido a tensin/compresin.
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
51
1. Componente sometido a tensin/compresin.
=
=
=
Zona debilitada
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
52
1. Componente sometido a tensin/compresin.
=
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
53
1. Componente sometido a tensin/compresin.
=
=
Zona debilitada
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
54
2. Conector (tornillo) sometidos a corte.
= =
=
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
55
3. Conector sometidos a esfuerzos de apoyo (aplastamiento).
2
2
2
2
=
()()
rea real de contacto
(2)()
rea proyectada
()()
: dimetro del agujero
: dimetro del tornillo
: espesor de la plancha
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
56
3. Conector sometidos a esfuerzos de apoyo (aplastamiento).
rea real de contacto
(2)()
rea proyectada
()()
Contacto con la
plancha inferior
Contacto con la
plancha superior
=
()()
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
Introduccin
Equilibrio C. Deformable
Esfuerzo
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Esfuerzo permisible
Diseo de conexiones
57
4. Esfuerzos de corte producto de una carga axial (adherencia).
rea de contacto
()() =
()()
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
58
Determinar los esfuerzos
axiales de los componentes
AB y BC, los esfuerzos
cortantes y de aplastamiento
de los pasadores A, B y C.
Problema 03.
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
1.7 Diseo de conexiones simple
59
La barra tiene un ancho constante de 35mm y espesor de 10mm.
Determine el esfuerzo normal promedio mximo.
Problema propuesto 01. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. El esfuerzo normal promedio mximo es igual a 85.7MPa.
1.7 Diseo de conexiones simple
60
Determinar el esfuerzo
normal promedio de las
barras, si el rea de la
seccin transversal es igual
a 1.25 in2 y P es igual a 8
kip.
Problema propuesto 02. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. Esfuerzo compresin BD igual a 18.64 ksi. Esfuerzo compresin ED igual a 8.48 ksi.
1.7 Diseo de conexiones simple
61
Determinar los esfuerzos normales
promedio en del elemento inclinado y
los esfuerzos normales y cortantes
promedio del elemento horizontal.
Problema propuesto 03. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. Los esfuerzos de compresin horizontal y vertical son 240 y 160 psi, respectivamente. Los
esfuerzos cortantes horizontal y vertical son 80 y 160 psi, respectivamente.
1.7 Diseo de conexiones simple
62
Si el rea transversal es 1600mm2 y la carga igual a 800N.
Determinar los esfuerzos normales y cortantes promedio para el plano inclinado
cuando igual a 90 y 60.
Problema propuesto 04. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. Esfuerzo normal es igual a 0.5 MPa y ausencia de esfuerzo cortante, ambos para 90 grados.
Esfuerzo normal igual a 0.37 MPa y esfuerzo cortante igual a 0.22 MPa, ambos para 60 grados.
1.7 Diseo de conexiones simple
63
Determinar el esfuerzo mximo promedio de la pieza e indique la orientacin del
plano.
Problema propuesto 05. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. El esfuerzo normal mximo igual a P/A para = 90 y el esfuerzo cortante mximo igual a P/2A para = 45.
1.7 Diseo de conexiones simple
64
Determinar el esfuerzo
normal promedio del
vstago y los esfuerzos de
corte promedio sobre las
reas cilndricas indicadas
con las lneas puntuadas a
y b.
Problema propuesto 06. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. Esfuerzo normal igual a 207.88 MPa. Esfuerzos cortantes iguales a 4.72 y 45.5 MPa en a y b
respectivamente.
1.7 Diseo de conexiones simple
65
Si la carga P es igual a 15kN y el dimetro de los pasadores es 18mm.
Determinar los esfuerzos cortantes promedio de los pasadores A, B y C.
Problema propuesto 07. Ref. Hibbeler R. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. El esfuerzo cortante promedio de los tres pasadores es igual a 324 MPa.
1.7 Diseo de conexiones simple
66
Determinar:
a) Esfuerzos cortantes en los pasadores A y C
b) Esfuerzo mximo normal en el eslabn ABC
c) Esfuerzo cortante en las superficies pegadas
en B
d) Esfuerzo de apoyo en los eslabones BC en
C.
Espesor eslabn AB: 3/8 in
Espesor eslabones BC: 1/4 in
Dimetro del pasador A: 3/8 in
Dimetro del pasador C: 1/4 in
Problema propuesto 08. Ref. Beer F. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. Esfuerzos cortantes de 6.8 y 7.6 ksi en los pasadores A y C, respectivamente. Esfuerzo
mximo normal en el eslabn ABC igual a 2.3 ksi. Esfuerzo cortante en las superficies pegadas en
B igual a 171 psi. Esfuerzo de apoyo en los eslabones BC en C igual a 6 ksi.
1.7 Diseo de conexiones simple
67
La varilla AB posee un esfuerzo normal
ltimo de 600 MPa. El pasador C posee
un esfuerzo ltimo al corte de 350 MPa.
Los soportes en C poseen un esfuerzo
permisible de apoyo igual a 300 MPa.
Determinar:
a) El dimetro de la varilla utilizando un
factor de seguridad de 3.3.
b) El dimetro del pasador C tomando
un factor de seguridad de 3.3.
c) El espesor requerido de los soportes
en C.
Problema propuesto 09. Ref. Beer F. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. Dimetro de la varilla igual a 16.74mm. Dimetro del pasador C igual a 21.4mm. Espesor del
soporte igual a 5.94mm.
1.7 Diseo de conexiones simple
68
Los pasadores tienen un esfuerzo ltimo de
corte igual a 40 ksi. La varilla AB tiene un
esfuerzo ltimo a la tensin de 60 ksi.
Si el mnimo factor de seguridad debe ser de
3.0 para la unidad completa, determinar la
fuerza ascendente mxima que puede
aplicarse al cilindro hidrulico en C.
Dimetro del pasador B: 3/8 in
Dimetro del pasador D: 3/8 in
Dimetro del pasador C: 1/2 in
Dimetro de la varilla AB: 7/16 in
Problema propuesto 10. Ref. Beer F. Mecnica de Materiales
Resistencia de Materiales 1A Prof. Herbert Ypez C.
Rpta. La fuerza ascendente mxima que puede aplicarse al cilindro hidrulico en C es de 5.15 kip.