ESPACIO DE TRABAJO MATEMATICO ETM
Las gnesis epistemolgica y cognitiva estructurarn el ETM en dos
niveles y ayudarn
a comprender el juego que existe en el seno del ETM.
1. La gnesis epistemolgica permite estructurar la organizacin
matemtica del ETM
dndole un sentido que, en el caso de la geometra, los paradigmas
geomtricos ayudan
a definir.
2. La gnesis cognitiva estructura el espacio de trabajo cuando
se da a utilizar por un
individuo genrico o particular. El ejemplo de la geometra llama
an la atencin sobre
ciertos procesos cognitivos como la visualizacin, la construccin
y el razonamiento
discursivo que ya mostraron su importancia en el marco de los
ETG.
Cmo articular de manera operatoria los dos niveles
epistemolgicos y cognitivos con
el fin de realizar el trabajo matemtico esperado? Nos parece
posible introducir tres
gnesis
fundamentales estrechamente ligadas al marco terico
desarrollado.
a. Una gnesis instrumental que permite hacer operatorios los
artefactos en el proceso
constructivo.
b. Una gnesis semitica basada en los registros de representacin
semiticos que asegura
a los objetos tangibles del ETM su estatus de objetos matemticos
operatorios.
c. Una gnesis discursiva de la prueba que dar un sentido a las
propiedades para ponerlas
al servicio del razonamiento matemtico.
La profundizacin de la estructura de los ETM pasa por estudios
puntuales del tipo de
aqullos que hemos realizados en geometra. Este estudio
sistemtico de los ETM debera
poder apoyarse sobre diferentes herramientas que han sido
utilizadas en el marco de los
ETG.
Estas herramientas deben particularmente permitir:
i. La descripcin y la diferenciacin de los ETM en tanto ETM de
referencia, idneo o
personal.
ii. La descripcin y el desarrollo de las diferentes gnesis en el
trabajo en la elaboracin
del trabajo matemtico.
iii.Tomar en cuenta la influencia del contexto social y las
interacciones sobre la
