Upload
lamtuyen
View
238
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
Espressioni con le quattro operazioni. Livello base. Completi di soluzione guidata.
Evaluating Expressions Involving Fractions – With solutions
1. 1 +
2
3∙1
2−1
2:3
4−1
4
[5
12]
soluzione
2.
14
17
17
1
3
17
[5
6]
soluzione
3. [(1
3:6
5) :
1
3+1
9] :1
3+5
6
[11
3]
soluzione
4. [(1
3:6
5) ∙
1
3+1
9] :1
9+5
6
[8
3]
soluzione
5. [(1
3: 6) :
1
3+1
9] :1
3−5
6+1
2
[1
2]
soluzione
6. 9
4−16
9∙5
6: (1 +
1
9) +
3
8−
1
24
[5
4]
soluzione
7.
4
32
3
1
3
1
2
11
[17
12]
soluzione
8.
4
52
3
1
3
1
2
11
[7
12]
soluzione
9.
46
9
2
5
3
4
4
3
[0]
soluzione
10.
9
2
3
1
5
4
2
7
3
5
[1
6]
soluzione
11.
3
1
7
1
3
1
3
2
2
13
[1]
soluzione
12. 1
2+ [(
1
2+1
3) ∙
4
5+1
2] ∙
4
7−1
3
[5
6]
soluzione
13. {1
2+ [(
1
2+1
3) ∙
4
5+1
2]} ∙
4
5−1
2
[5
6]
soluzione
14.
12
7
7
3
14
3
8
1
[1
2]
soluzione
15.
2
5
28
2
7
1:
35
24
7
6
[2]
soluzione
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 2
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
16.
2
1
10
8
5
21
12
111
11
5
[1
10]
soluzione
17.
3
21:2
3
10
3
4:
3
2
5
31
[0]
soluzione
18.
1
2
5
10
6:1
4
5
3
6
4
1
2
3
2
5
4
1
[7
20]
soluzione
19.
8
1
16
3
7
1
3
7:
5
1:
14
1
7
1
[1]
soluzione
20. 2
2
11:
5
3:
2
11
7
8
5
2
4
3
[3]
soluzione
21. 1
20
6:
5
21
4
1
6
2
2
3
3
1
4
2
[2]
soluzione
22.
3
2
4
3
3
2
4
3
4
31:27
[6]
soluzione
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 3
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
Soluzioni
1 +2
3∙1
2−1
2:3
4−1
4
Semplifico la moltiplicazione in croce il 2 e il 2 in 1 e 1.
= 1 +2
3∙1
2−1
2:3
4−1
4=
Trasformo la divisione in una moltiplicazione per il reciproco del divisore.
= 1 +1
3−1
2∙42
3−1
4=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 4 e il 2 in 2 e 1 (M.C.D.(2, 4)=2).
= 1 +1
3−2
3−1
4=
Cerco il m.c.m.(1, 3, 4)=12.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
=12 + 4 − 8 − 3
12=
5
12
14
17
17
1
3
17
=17
3∙1
17+ 7 ∙
1
142=
Semplifico la prima moltiplicazione in croce il 17 e il 17 in 1 e 1.
Semplifico la seconda moltiplicazione in croce il 7 e il 14 in 1 e 2 (M.C.D.(7, 14)=2).
=1
3+1
2=
Cerco il m.c.m.(3, 2)=6.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
=3 + 2
6=5
6
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 4
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
[(1
3:6
5) :
1
3+1
9] :1
3+5
6=
Trasformo le divisioni in moltiplicazioni per il reciproco del divisore.
= [(1
3∙5
6) ∙
3
1+1
9] ∙
3
1+5
6=
Non essendo possibile semplificare “in croce” trovo il numeratore come prodotto dei
numeratori e il denominatore come prodotto dei denominatori.
= [5
18∙3
1+1
9] ∙
3
1+5
6=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 3 e il 18 in 1 e 6 (M.C.D.(3, 18)=3).
= [5
6+1
9] ∙
3
1+5
6=
Cerco il m.c.m.(6, 9)=18.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
=15 + 2
18∙3
1+5
6=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 3 e il 18 in 1 e 6 (M.C.D.(3, 18)=3).
=17
186
∙3
1+5
6=
=17
6+5
6=
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni con lo stesso numeratore.
=17 + 5
6=22
6
La frazione è riducibile (M.C.D.(22, 6)=2).
=11
3
grazie a Giulia C. per la segnalazione 5/7/2010
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 5
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
[(1
3:6
5) ∙
1
3+1
9] :1
9+5
6=
Trasformo le divisioni in moltiplicazioni per il reciproco del divisore.
= [(1
3∙5
6) ∙
1
3+1
9] ∙
9
1+5
6=
Non essendo possibile semplificare “in croce” trovo il numeratore come prodotto dei
numeratori e il denominatore come prodotto dei denominatori.
= [5
18∙1
3+1
9] ∙ 9 +
5
6=
= [5
54+1
9] ∙ 9 +
5
6=
Cerco il m.c.m.(9, 54)=54.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
= [5 + 6
54] ∙ 9 +
5
6=
=11
54∙ 9 +
5
6=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 9 e il 54 in 1 e 6 (M.C.D.(9, 54)=9).
=11
6+5
6=
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni con lo stesso numeratore.
=11 + 5
6=
=16
6=
La frazione è riducibile (M.C.D.(16, 6)=2).
=8
3
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 6
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
[(1
3: 6) :
1
3+1
9] :1
3−5
6+1
2=
Trasformo le divisioni in moltiplicazioni per il reciproco del divisore.
= [(1
3∙1
6) ∙
3
1+1
9] ∙
3
1−5
6+1
2=
Non essendo possibile semplificare “in croce” eseguo trovo il numeratore come prodotto dei
numeratori e il denominatore come prodotto dei denominatori.
= [1
6+1
9] ∙
3
1−5
6+1
2=
Cerco il m.c.m.(6, 9)=18.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
= [3 + 2
18] ∙
3
1−5
6+1
2=
=5
18∙3
1−5
6+1
2=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 3 e il 18 in 1 e 6 (M.C.D.(3, 18)=3).
=5
6−5
6+1
2=
Le differenza tra due frazioni uguali è 0 e posso non tenerne conto.
=1
2
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 7
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
9
4−16
9∙5
6: (1 +
1
9) +
3
8−
1
24=
=9
4−8
9∙5
3: (9 + 1
9) +
3
8−
1
24=
=9
4−8
9∙5
3∙9
10+3
8−
1
24=
=9
4−8
1∙1
3∙1
2+3
8−
1
24=
=9
4−4
3+3
8−
1
24=
=54 − 32 + 9 − 1
24=
=30
24=5
4
4
32
3
1
3
1
2
11
12
17
12
54612
12
5
3
1
2
11
4
5
3
1
3
1
2
11
4
38
3
1
3
1
2
11
Grazie a Paolo Giovanni Z. per la segnalazione del 3.12.2008
4
52
3
1
3
1
2
11
12
7
12
34612
4
1
3
1
2
11
4
3
3
1
3
1
2
11
4
58
3
1
3
1
2
11
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 8
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
46
9
2
5
3
4
4
3
04
3
4
3
2
3
2
1
4
3
46
9
6
23
4
3
46
9
6
158
4
3
9
2
3
1
5
4
2
7
3
5
6
1
6
910
2
3
3
5
9
5
10
27
3
5
9
23
10
835
3
5
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 9
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
3
1
7
1
3
1
3
2
2
13
13
3
3
1
3
2
3
1
21
4
2
7
3
1
21
3714
2
16
1
2+ [(
1
2+1
3) ∙
4
5+1
2] ∙
4
7−1
3=
=1
2+ [
3 + 2
6∙4
5+1
2] ∙
4
7−1
3=
=1
2+ [
5
6∙4
5+1
2] ∙
4
7−1
3=
=1
2+ [
2
3+1
2] ∙
4
7−1
3=
=1
2+4 + 3
6∙4
7−1
3=
=1
2+7
6∙4
7−1
3=
=1
2+2
3−1
3=
=3 + 4 − 2
6=5
6
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 10
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
{1
2+ [(
1
2+1
3) ∙
4
5+1
2]} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+ [
3 + 2
6∙4
5+1
2]} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+ [
5
6∙4
5+1
2]} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+ [
2
3+1
2]} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+4 + 3
6} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+7
6} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+7
6} ∙
4
5−1
2=
=3 + 7
6∙4
5−1
2=
=10
6∙4
5−1
2=
=4
3−1
2=
=8 − 3
6=5
6
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 11
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
12
7
7
3
14
3
8
1
2
1
8
4
8
3
8
1
4
1
2
3
8
1
12
1
2
9
8
1
12
7
14
9
8
1
12
7
14
63
8
1
2
5
28
2
7
1:
35
24
7
6
23
6
2
5
3
2
5
6
2
5
3
14
35
6
2
5
14
3:
35
6
2
5
14
12:
35
6
2
5
14
1
7
1:
35
2430
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 12
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
2
1
10
8
5
21
12
111
11
5
10
1
10
56
2
1
5
3
2
1
1
1
5
3
1
1
2
1
5
4
20
33
11
5
2
1
5
4
20
131
11
5
2
1
5
4
20
711
11
5
2
1
5
4
5
7
4
111
11
5
3
21:2
3
10
3
4:
3
2
5
31
011
5
3
3
51
5
3
3
6111
5
32
3
111
5
32
3
10
10
111
5
32
3
10
10
561
5
32
3
10
2
1
5
31
3
5:2
3
10
4
3
3
2
5
31
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 13
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
20
7
5
2
8
7
2
5:
2
7
8
2
12
3:1
2
5
8
3
8
5
12
5
10
6:1
4
5
3
6
4
1
2
3
2
5
4
1
8
1
16
3
7
1
3
7:
5
1:
14
1
7
1
114
1:
14
1
2
1
7
1:
14
1
16
5
35
8:
14
1
16
5
35
53:
14
1
16
5
7
1
35
3:
14
1
16
23
7
1
7
3
5
1:
14
12
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 14
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
321
23
2
2
3
23
2
3
5
10
9
23
2
3
5
10
54
23
2
3
5
2
1
5
2
22
3:
3
5
2
1
7
8
20
7
22
12:
3
5
2
1
7
8
20
815
22
11:
5
3:
2
11
7
8
5
2
4
3
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 15
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
1
20
6:
5
21
4
1
6
2
2
3
3
1
4
2
211
13
10
10
3
13
10
20
6
13
10
20
15
15
3
20
1
4
1
13
10
5
3
12
1
2
3
6
1
13
10
5
3
12
34
2
3
6
23
110
3:
5
25
4
1
3
1
2
3
3
1
2
1
120
6:
5
21
4
1
6
2
2
3
3
1
4
2
6233
233
3
2
4
343
3
2
4
3
9
427
3
2
4
3
4
9:27
3
2
4
3
4
234:27
3
2
4
3
2
1
4
31:27
3
2
4
3
3
2
4
3
4
31:27
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 16
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
Keywords
Matematica, Aritmetica, Frazioni, Espressioni Q, addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione,
esercizi con soluzioni
Math, Arithmetic, Fraction expressions, Fraction, Expression, Addition, Subtraction, Multiplication,
Division, Fraction expressions solved
Matemática, Aritmética, Fracción, Expresiones, Resta, Sustracción, Suma, Adición, Multiplicación,
División
Mathématique, Arithmétique, Fraction, Problèmes avec fractions, Addition, Soustraction, Multiplication,
Division
Mathematik, Arithmetik, Bruchrechnung, Bruch, Subtraktion, Addition, Multiplikation, Division
Arabic: َكْسر
Chinese (Simplified): 分数
Chinese (Traditional): 分數
Czech: zlomek
Danish: brøkdel
Dutch: deel, breuk
Estonian: murd(arv)
Finnish: murtoluku
French: fraction
Greek: κλάσμα
Hungarian: hányad, tört(rész)
Icelandic: brot
Indonesian: pecahan
Japanese: 分数
Korean: 분수
Lithuanian: trupmena
Norwegian: brøk(del)
Polish: ułamek
Portuguese (Brazil): fração
Portuguese (Portugal): fracção
Romanian: fracţie
Russian: дробь
Slovak: zlomok
Slovenian: ulomek
Swedish: del
Turkish: kesir
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++