ESQUEMA GENERAL PARA LA RESOLUCIÓN 3D DE UNA PROTEÍNA

14  Feb  2008   Biology  555  Crystallographic  Phasing  I   p.  4  of  42  

Structure Factor

Fourier transform

Inverse Fourier transform

Electron Density

Why  Do  We  Need  the  Phase?  

•  In  order  to  reconstruct  the  molecular  image  (electron  density)  from  its  diffracDon  paEern  both  the  intensity  and  phase,  which  can  assume  any  value  from  0  to  2π,  of  each  of  the  thousands  of  measured  reflecDons  must  be  known.  

La calidad cristalina vía rayos-X

Alta resolución

Se requiere alta pureza

RED UNITARIA MOTIVO CELDA UNIDAD

CRISTAL

SIMETRÍA

Los componentes de traslación de la red

LOS COMPONENTES DE LA SIMETRIA

Planos espejo Ejes de rotación Centros de simetría (punto de inversión) Ejes de rotoinversión

Translación

Planos de deslizamiento

Ejes tornillo

SIMETRÍA

Taza  mostrando  un  plano  de  simetría  (espejo).  (APer  L.  S.  Dent  Glasser,  Crystallography  &  its  applicaDons:  Van  Nostrand  Reinhold,  1977.)  

R L

ESPEJO

Rotation axes (Ejes de rotación)

SIMETRÍA

(a)  Espejo  (b)  Eje  dos,.  (c)  Combinación  de  eje  dos  con  espejo;  (d)  Eje  tres    (e)  Centro  de  simetría  (f)  Eje  4  con  inversión  (L.  S.  Dent  Glasser,  Chapter  19,  The  Chemistry  of  Cements:  Academic  Press,  1964.)  

NOMENCLATURA DE EJES DE ROTACIÓN

Inversion point (Centro de inversión)

R L

.The  right-­‐hand  group  of  (a)  is  drawn  here  in  a  different  orientaDon,  and  the  leP-­‐hand  groups  of  (c)  and  (f)  are  omiEed.  Symbols  +  and  -­‐  represent  equal  distances  above  and  below  the  plane  of  the  paper:  open  circles  represent  asymmetric  units  of  one  hand,  and  circles  with  commas  their  enanDomorphs.  (a)  Mirror  plane  (m),  perpendicular  to  (leP)  and  in  the  plane  of  the  paper.  (b)  Twofold  axis  (2)  in  the  plane  of  the  paper  (leP)  and  perpendicular  to  it  (right).  (c)  CombinaDon  of  twofold  axes  and  mirror  planes.  Note  that  the  presence  of  any  two  of  these  elements  creates  the  third.  (d)  Three  fold  axis  (3).  (e)  Centre  of  symmetry  (1).  (f)  Fourfold  inversion  axis  

Some  combinaDons  of  symmetry  elements  with  their  point-­‐group  symbols.  The  equivalent  Schoenflies  symbol  is  given  in  brackets.    

Rotoinversion axes (Ejes de rotación-inversión)

Glide plane (planos de deslizamiento) Screw axis (Ejes tornillo) (21)

ELEMENTOS  DE  SIMETRÍA  PARA  EL  BENCENO  

Crystal lattices (Redes cristalinas)

Unit Cell (Celda Unidad o celdilla unitaria)

P F I

cúbico a=b=c; α=β=γ=90º

P I tetragonal a=b≠c; ; α=β=γ=90º

ortorrómbico a≠b≠c; ; α=β=γ=90º

P I C F

PP C

P R

monoclínico a≠b≠c; ; α=γ=90º, β≠90º

triclínico a≠b≠c; ; α≠β≠γ≠90º

trigonal, hexagonal a=b≠c; ; α=β=90º, γ=120º

La traslación nos permite crear 14 redes diferentes llamadas redes de Bravais que pertenecen a los 7 sistemas cristalinos únicos.

32 Grupos puntuales + 14 redes de Bravais = 230 Grupos Espaciales (o 65 para quirales moléculas como las proteínas)

SIMETRÍA EN SÓLIDOS

Además existe la combinación de 14 redes de Bravais, con los 7 sistemas cristalinos (clases cristalinas), con todos los elementos de simetría y nos da: 230 Grupos Espaciales. Estos fueron derivados a finales del siglo XIX por el matemático Fedorov (1890) y Schoenflies (1891). Nota importante: Las macromoléculas biológicas, por ejemplo los cristales de proteínas son enantiomorfos y cristalizan en grupos que no tienen centros de inversión o espejos planos por ello tenemos solo 65 Grupos Espaciales. Ej. Para la lisozima: P43212 (Grupo espacial Tetragonal): EJERCICIO PARA EL GRUPO.

MUCHAS GRACIAS! Ahora están habilitados en la nomenclatura que se usa en estado sólido