Estabilidade Hidráulica de Cubos Antifer

Estudo em Modelo Físico

Paulo Miguel Gonçalves Freitas

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Prof. Doutor António Jorge Silva Guerreiro Monteiro

Orientador: Prof. Doutor António Alexandre Trigo Teixeira

Orientadora: Doutora Maria Amélia Vieira da Costa Araújo

Vogal: Doutora Maria Teresa Leal Gonsalves Veloso dos Reis

Vogal: Prof. Doutor António Alberto Pires Silva

Janeiro 2013

I

Ao Professor António Trigo Teixeira, pela sua disponibilidade, paciência e orientação prestadas

que permitiram a consolidação e desenvolvimento dos meus conhecimentos nesta área, assim

como todo o apoio concedido.

À Doutora Maria Araújo, igualmente pelo seu apoio, paciência, orientação e interesse.

Aos Engenheiros Gabriel Silva (LNEC), Ricardo Carvalho (PROMAN), Fernando Oliveira

(OFM), João Vasco (OFM) e Teresa Tito (WW), pela disponibilidade, opiniões e cedência de

documentos importantes para a realização do presente trabalho.

Ao João Pedro, Técnico do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do IST, pelo apoio prestado.

Aos meus pais e à minha irmã, por todo o carinho.

A Fátima pela sua interminável paciência e apoio.

Ao João Fabião, pelo apoio e amizade ao longo da realização da dissertação.

Aos meus amigos e colegas de faculdade, por todo o incentivo, amizade e bons momentos

proporcionados.

Agradecimentos

II

Existem evidências da influência do padrão de colocação de blocos antifer na estabilidade

hidráulica de mantos resistentes de quebramares de taludes. O padrão de colocação faz parte

de um vasto conjunto de parâmetros que influencia a estabilidade do manto resistente,

verificando-se assim, uma elevada complexidade no estudo da estabilidade hidráulica de

mantos resistentes devido à interacção entre os vários parâmetros.

Este estudo teve como principal objectivo avaliar a influência do padrão de colocação na

estabilidade hidráulica dos blocos antifer, através de ensaios em modelo físico de um

quebramar de taludes com declive de cotα=1,5, sujeito a agitação irregular.

Os ensaios foram realizados no canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do

Instituto Superior Técnico. Após a construção do modelo físico, o manto resistente foi testado

para um período de pico de 1,4s e um conjunto de alturas significativas da onda de 10cm,

12cm, 14cm, 16cm e 18cm, perfazendo um conjunto de 13 ensaios.

Inicialmente é apresentada uma revisão bibliográfica sobre a estabilidade hidráulica de mantos

resistentes, bem como algumas fórmulas utilizadas no pré-dimensionamento de quebramares

de taludes.

Em seguida, procede-se à descrição das relações de semelhança e efeitos de escala a ter em

conta na construção de modelos físicos de quebramares e descrevem-se os materiais

utilizados na construção do quebramar de taludes.

Para ter em conta a reflexão existente no canal de ondas durante os ensaios, analisou-se uma

gama de coeficientes de reflexão para uma transformada rápida de Fourier com 256, 512 e

1024 pontos, obtendo à posteriori as alturas significativas da onda incidente. A validação dos

coeficientes de reflexão foi realizada por comparação, recorrendo às alturas significativas da

onda incidente, obtidas pelos espectros de reflexão.

A análise dos resultados permitiu constatar que os padrões regulares analisados, apresentam

uma estabilidade hidráulica superior à do padrão semi-irregular, sendo contudo os valores da

reflexão obtidos para os padrões regulares superiores aos do padrão semi-irregular.

Resumo

III

Several evidences of the influence of placement method on the stability of antifer block armour

layers are well known and studied. The problem of rubble mound breakwaters stability involves

a larger number of parameters. Consequently, the studies of hydraulic armour layer are very

complex due to the interaction between these parameters.

The primary aim of the study is to experimentally investigate the stability performance of antifer

block armour layers with a slope of 1:1.5, under the effect of irregular waves, for different

placement methods.

The experimental research was performed in the wave flume of the Hydraulic and Environment

Laboratory of Instituto Superior Técnico. After building the model, the placed antifer layers were

tested for a peak wave period of 1.4s with different significant wave heights, i.e. 10cm, 12cm,

14cm, 16cm and 18cm.

A literature review of the armour layer stability as well as the different stability formulas for rock-

armoured slopes and armour units slopes is firstly presented.

The rubble mound structure scaling requirements, scale effects in rubble mound models and the

material used in rubble mound construction are discussed.

In the reflection analysis, reflection coefficients for fast Fourier transform (NFFT) with 256, 512

and 1024 points obtained in the reflection routine were analysed and the incident significant

wave heights were calculated. To check the accuracy of the results, the reflection coefficients

were determined using the incident and reflected wave spectral energy in order to obtain the

incident significant wave heights and compare the results.

The results demonstrate a better performance to the regular placement method regarding the

hydraulic stability of antifer armours layers. However, in the regular placement method, the

reflected significant wave heights are higher than in the semi-irregular placement method.

Abstract

IV

Quebramar de Taludes

Modelos Físicos

Bloco Antifer

Estabilidade Hidráulica

Padrão de Colocação

Avaliação do Dano

Rubble Mound Breakwater

Physical Modelling

Antifer Block

Hydraulic Stability

Placement Method

Damage Assessment

Palavras-chave:

Keywords:

V

Índice

1. Introdução ............................................................................................................................. 1

1.1 Motivação e Objectivos ................................................................................................. 1

1.2 Organização da Dissertação .......................................................................................... 1

2. Quebramares de Taludes ...................................................................................................... 2

2.1 Introdução ..................................................................................................................... 2

2.2 Tipos de Blocos .............................................................................................................. 4

2.3 Parâmetros Geométricos de Caracterização do Manto ................................................ 9

2.4 Determinação do Peso do Material que Constitui o Manto Resistente e Resposta da

Estrutura Perante a Agitação Marítima .................................................................................. 11

2.4.1 Estabilidade hidráulica do manto de quebramares ............................................ 13

2.4.2 Definição do conceito de dano ............................................................................ 14

2.4.3 Fórmula de Hudson ............................................................................................. 16

2.4.4 Fórmulas de Van der Meer .................................................................................. 19

2.5 Agitação Regular e Irregular ........................................................................................ 22

2.5.1 Espectro de Pierson e Moskowitz ....................................................................... 24

2.5.2 Espectro de JONSWAP ......................................................................................... 24

3. Instrumentação e Reflexão no Canal de Ondas .................................................................. 26

3.1 Instrumentação do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior

Técnico .................................................................................................................................... 26

3.2 Métodos de Separação de Onda Reflectida e Incidente ............................................. 29

4. Construção do Modelo Físico .............................................................................................. 33

4.1 Relações de Semelhança ............................................................................................. 33

4.1.1 Introdução ........................................................................................................... 33

4.1.2 Semelhança geométrica, cinemática e dinâmica ................................................ 33

4.1.3 Semelhanças de Froude e Reynolds .................................................................... 34

4.1.4 Relações de semelhança consideradas no modelo físico e efeitos de escala ..... 35

4.2 Dimensões do Modelo Físico e Respectivos Materiais ............................................... 38

4.2.1 Sequências de trabalhos na construção do modelo físico .................................. 42

4.2.2 Manto .................................................................................................................. 44

VI

4.2.3 Sub-manto ........................................................................................................... 46

4.2.4 Núcleo ................................................................................................................. 49

4.3 Extrapolação das Variáveis Geométricas do Modelo Físico para o Protótipo ............ 52

5. Cenários de Simulação ........................................................................................................ 56

5.1 Agitação ....................................................................................................................... 56

5.2 Padrões e Técnica de Colocação ................................................................................. 60

5.3 Avaliação do Dano ....................................................................................................... 65

6. Resultados Experimentais ................................................................................................... 68

6.1 Padrão de Colocação Semi-Irregular ........................................................................... 69

6.2 Padrão de Colocação Regular 1 (ΔX=8,1cm) ............................................................... 72

6.3 Padrão de Colocação Regular 2 (ΔX=8,8cm) ............................................................... 75

6.4 Extrapolação dos Parâmetros Relacionados com a Agitação Marítima do Modelo

Físico para o Protótipo ............................................................................................................ 78

7. Considerações Finais e Desenvolvimentos Futuros ............................................................ 79

7.1 Considerações Finais ................................................................................................... 79

7.2 Desenvolvimentos Futuros .......................................................................................... 81

8. Bibliografia .......................................................................................................................... 82

Anexo 1 – Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior

Técnico e respectivos equipamentos .......................................................................................... 86

Anexo 2 – Curvas granulométricas dos agregados utilizados na construção do núcleo ............ 94

Anexo 3 – Resultados obtidos para o padrão semi-irregular ...................................................... 95

Anexo 4 – Resultados obtidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1 cm)........................................ 104

Anexo 5 – Resultados obtidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) ........................................ 113

Anexo 6 – Fotos dos ensaios ..................................................................................................... 121

VII

Fig. 1: Perfil corrente de um quebramar de taludes (Pita, 1986) .................................................. 2

Fig. 2: Galgamento num quebramar de taludes com manto de antiferes em Zeebrugge, Bélgica

....................................................................................................................................................... 3

Fig. 3: Possíveis modos de ruína de um quebramar de taludes (USACE, 2011a) ....................... 3

Fig. 4: Exemplos de blocos de betão (USACE, 2011a) ................................................................ 4

Fig. 5: Influência do ângulo do talude na estabilidade hidráulica de mantos constituídos por

blocos esbeltos, tendo em conta o efeito de imbricamento e peso próprio do bloco (USACE,

2011b) ........................................................................................................................................... 5

Fig. 6: Ilustração do efeito de imbricamento num manto de tetrápodos (força a actuar sobre o

bloco a vermelho) .......................................................................................................................... 5

Fig. 7: Influência do ângulo do talude na estabilidade hidráulica de mantos constituídos por

blocos cúbicos, tendo em conta o efeito de imbricamento e peso próprio do bloco (USACE,

2011b) ........................................................................................................................................... 6

Fig. 8: Acidente no molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de dolos (Fevereiro

de 1978) ........................................................................................................................................ 6

Fig. 9: Reparação da cabeça do molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de

antiferes ......................................................................................................................................... 7

Fig. 10: Reparação do tronco do molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de

antiferes ......................................................................................................................................... 7

Fig. 11: Bloco cúbico antifer .......................................................................................................... 8

Fig. 12: Dimensões do bloco antifer (Pita, 1986) .......................................................................... 8

Fig. 13: Dimensões do bloco antifer (Frens, 2007) ....................................................................... 8

Fig. 14: Ilustração das distâncias entre o centro dos blocos e respectivas espessuras ............ 11

Fig. 15: Tipos de rebentação de onda sobre uma praia e respectivos números de Iribarren; o

índice “o” está associado a grandes profundidades (USACE, 2011b) ........................................ 12

Fig. 16: Ilustração da área erodida num manto resistente (USACE, 2011b) .............................. 14

Fig. 17: Ilustração da agitação irregular (Pierson et al., 1955 citado por Holthuijsen, 2007) ..... 22

Fig. 18: Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico

(IST) ............................................................................................................................................. 26

Fig. 19: Equipamento de absorção de ondas reflectidas, à esquerda, e equipamento de controlo

do canal de ondas, à direita. ....................................................................................................... 27

Fig. 20: Sondas resistivas colocadas numa plataforma no topo do canal .................................. 28

Fig. 21: Equipamento de calibração das sondas (Wave Probe Monitor) .................................. 28

Fig. 22: Ilustração das sondas e respectivas distâncias entre si no método de Goda & Suzuki

(1976) .......................................................................................................................................... 30

Fig. 23: Interface do software HR-DAQ - Data Aquisition and Analysis Software Program

para a análise da reflexão ........................................................................................................... 32

Índice de Figuras

VIII

Fig. 24: Ilustração do escoamento ao longo do manto resistente de um quebramar de taludes

(fase de fluxo) .............................................................................................................................. 36

Fig. 25: Efeitos de escala e semelhança a considerar para uma estrutura marítima de protecção

(Furhboter, 1986 citado por Korthenhaus et al., 2005) ............................................................... 37

Fig. 26: Secção tipo para quebramares de taludes com um galgamento moderado (USACE,

2011b) ......................................................................................................................................... 39

Fig. 27: Exemplos de diferentes formas geométricas do enrocamento (da esquerda para a

direita, forma cúbica – BLc=80%, forma arredondada – BLc=60% e forma alongada –

BLc=40%) (CIRIA et al., 2007a) .................................................................................................. 40

Fig. 28: Durante a construção do núcleo .................................................................................... 42

Fig. 29: Finalização da construção do núcleo ............................................................................. 42

Fig. 30: Montagem do sub-manto no extradorso ........................................................................ 43

Fig. 31: Material que constitui o sub-manto no intradorso .......................................................... 43

Fig. 32: Bloco antifer com 204g ................................................................................................... 44

Fig. 33: Curva granulométrica do bloco antifer em função da massa......................................... 45

Fig. 34: Curva granulométrica do bloco antifer em função do diâmetro nominal ....................... 45

Fig. 35: Material constituinte do sub-manto ................................................................................ 46

Fig. 36: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no extradorso em função

da massa ..................................................................................................................................... 47

Fig. 37: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no extradorso em função

do diâmetro nominal .................................................................................................................... 47

Fig. 38: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no intradorso em função

da massa ..................................................................................................................................... 48

Fig. 39: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no intradorso em função

do diâmetro nominal .................................................................................................................... 49

Fig. 40: Curva granulométrica da mistura utilizada no núcleo em função do diâmetro nominal 51

Fig. 41: Curva granulométrica da mistura utilizada no núcleo em função da massa ................. 51

Fig. 42: Perfil do modelo físico do quebramar de taludes à escala de 1:25 ............................... 52

Fig. 43: Corte longitudinal do canal de ondas à escala de 1:80 ................................................. 52

Fig. 44: Limites das curvas granulométricas da Norma EN 13383 ............................................. 54

Fig. 45: Requerimento para enrocamento com massa elevada, segundo EN 13383 ................ 54

Fig. 46: Espectro teórico de JONSWAP para γ=3,3 ................................................................... 58

Fig. 47: Ilustração do espaçamento dos blocos antifer ao longo do plano do talude ................. 61

Fig. 48: Padrão semi-Irregular ..................................................................................................... 61

Fig. 49: Padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) ........................................................................................ 61

Fig. 50: Padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) ........................................................................................ 62

Fig. 51: Padrão irregular .............................................................................................................. 62

Fig. 52: Esquema do padrão de colocação regular 1 no plano horizontal .................................. 63

Fig. 53: Esquema do padrão de colocação regular 2 no plano horizontal .................................. 63

IX

Fig. 54: Configuração da malha inferior (camada inferior) do manto resistente para os padrões

regulares e semi-irregular ........................................................................................................... 64

Fig. 55: Ilustração da técnica de colocação alinhamento por alinhamento ................................ 64

Fig. 56: Ilustração da técnica de colocação camada por camada .............................................. 64

Fig. 57: Primeiro alinhamento horizontal no padrão irregular ..................................................... 65

Fig. 58: Configuração pretendida da camada inferior do manto para a colocação irregular

(Yagci and Kapdasli, 2003) ......................................................................................................... 65

Fig. 59: Perfilador de fundos ....................................................................................................... 66

Fig. 60: Exemplo dos resultados obtidos para a análise dos movimentos dos blocos ............... 66

Fig. 61: Área de referência para análise do dano em função do Hs ........................................... 67

Fig. 62: Padrão de colocação semi-irregular .............................................................................. 69

Fig. 63: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão semi-irregular (e=8,6cm) ...... 69

Fig. 64: Dano registado no padrão semi-irregular ....................................................................... 71

Fig. 65: Padrão de colocação regular 1 (ΔX=8,1cm) .................................................................. 72

Fig. 66: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

(e=8,6cm) .................................................................................................................................... 72

Fig. 67: Dano registado no padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) .......................................................... 74

Fig. 68: Padrão de colocação regular 2 (ΔX=8,8cm) .................................................................. 75

Fig. 69: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

(e=7,94cm) .................................................................................................................................. 75

Fig. 70: Dano registado no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) .......................................................... 77

Fig. 71: Movimento inferior a 1Dn registado no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm), para Hm0,i=0,125m

..................................................................................................................................................... 77

X

Quadro 1: Comparação das fórmulas de Pita e Frens relativamente às características

geométricas do antifer ................................................................................................................... 9

Quadro 2: Parâmetros relacionados com a disposição dos blocos (CIRIA et al., 2007a) .......... 10

Quadro 3: Valores característicos dos níveis de danos da estrutura, expressos através dos

parâmetro S e Nod ....................................................................................................................... 16

Quadro 4: Valores recomendados para o coeficiente de estabilidade, para o enrocamento ..... 18

Quadro 5: Valores recomendados para o coeficiente de estabilidade, para os blocos cúbicos e

tetrápodos .................................................................................................................................... 18

Quadro 6: Valor dos coeficientes de estabilidade para cubos antifer, apresentados por Pita

(1986) .......................................................................................................................................... 19

Quadro 7: Valor das razões D85/D15 e M85/M15 para curvas granulométricas diferentes e

respectiva correspondência com a parte constituinte do perfil de um quebramar de taludes .... 41

Quadro 8: Dimensões do bloco antifer, segundo as fórmulas de Pita (1986) ............................ 44

Quadro 9: Especificações do material constituinte do manto resistente .................................... 45

Quadro 10: Especificações do material constituinte do sub-manto no extradorso ..................... 48

Quadro 11: Especificações do material constituinte do sub-manto no intradorso ...................... 49

Quadro 12: Percentagem de agregados utilizados na elaboração do núcleo ............................ 50

Quadro 13: Especificações do material constituinte do núcleo .................................................. 51

Quadro 14: Massa e diâmetro nominal do antifer do protótipo em função da escala geométrica,

onde no modelo físico Dn=4,33cm e M=199g ............................................................................. 53

Quadro 15: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio do enrocamento utilizado no

sub-manto do extradorso à escala geométrica de 1:60 .............................................................. 53

Quadro 16: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio do enrocamento utilizado no

sub-manto do intradorso à escala geométrica de 1:60 ............................................................... 53

Quadro 17: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio da mistura utilizado no núcleo à

escala geométrica de 1:60 .......................................................................................................... 53

Quadro 18: Aplicação dos limites da norma EN 13383 ao enrocamento utilizado no sub-manto

do extradorso............................................................................................................................... 55

Quadro 19: Hs que instabiliza o manto resistente de antiferes (Mantifer=199g, ρc=2450kg/m3 e

ρw=1000kg/m3) .............................................................................................................................. 56

Quadro 20: Hs e Tm obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para Dn=4,33cm,

Nz=2000 ondas e Nod=0,5 ........................................................................................................... 57

Quadro 21: Hs e Tm obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para Dn=4,33cm e

Nz=2000 ondas e Nod=1 .............................................................................................................. 57

Quadro 22: Hs e Tm obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para Dn=4,33cm e

Nz=2000 ondas e Nod=2 .............................................................................................................. 57

Quadro 23: Ensaios de calibração para Tp=1,4s ........................................................................ 59

Quadro 24: Ensaios de calibração para Tp=1,6s ........................................................................ 59

Índice de Quadros

XI

Quadro 25: Ensaios de calibração para Tp=1,8s ........................................................................ 60

Quadro 26: Procedimento de cálculo das características geométricas do manto resistente ..... 62

Quadro 27: Propriedades do manto resistente para o padrão semi-irregular e padrão regular 1

..................................................................................................................................................... 63

Quadro 28: Propriedades do manto resistente para o padrão regular 2 .................................... 63

Quadro 29: Propriedades do manto resistente para o padrão irregular ..................................... 64

Quadro 30: Propriedades geométricas do padrão semi-irregular (medição da espessura no

canal) ........................................................................................................................................... 69

Quadro 31: Resultados das séries temporais para o padrão semi-irregular .............................. 70

Quadro 32: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão semi-

irregular ....................................................................................................................................... 70

Quadro 33: Propriedades geométricas do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (medição da espessura

no quebramar) ............................................................................................................................. 72

Quadro 34: Resultados das séries temporais para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) .................. 73

Quadro 35: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão regular 1

(ΔX=8,1cm) ................................................................................................................................. 73

Quadro 36: Propriedades geométricas do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (medição da espessura

no quebramar) ............................................................................................................................. 75

Quadro 37: Resultados das séries temporais para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) .................. 76

Quadro 38: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão regular 2

(ΔX=8,8cm) ................................................................................................................................. 76

Quadro 39: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão semi-irregular à

escala geométrica de 1:60 .......................................................................................................... 78

Quadro 40: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

à escala geométrica de 1:60 ....................................................................................................... 78

Quadro 41: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

à escala geométrica de 1:60 ....................................................................................................... 78

XII

Alfabeto latino

– Amplitude da onda

– Amplitude da onda incidente

– Amplitude da onda incidente associada a frequência n

– Amplitude da onda associada a frequência n

– Amplitude da onda reflectida

– Amplitude da onda reflectida associada a frequência n

– Celeridade da onda

– Profundidade da água no canal de ondas

– Espessura do manto resistente

– Frequência

– Constante do espectro de energia

– Aceleração gravítica

– Número de onda

– Comprimento característico

– Momento espectral de primeira ordem

– Momento espectral de ordem i

– Número de camadas do manto resistente

– Raio das ranhuras do bloco antifer

– Declividade da onda

– Declividade média da onda

– Declividade de pico da onda

– Tempo

– Velocidade característica do escoamento

– Frequência angular

– Distância adimensional horizontal

– Distância entre a sonda i e sonda j

Simbologia

XIII

– Variável x no modelo

– Variável x no protótipo

– Distância adimensional paralela ao talude

– Comprimento da aresta na base do bloco antifer

– Área total da camada de blocos paralela ao talude

– Área coberta por um bloco de betão

– Área erodida do perfil em estudo

– Comprimento da aresta no topo do bloco antifer

– Blockiness

– Profundidade das ranhuras do bloco antifer

– Coeficiente de reflexão

– Comprimento característico do bloco antifer

– Diâmetro nominal do material

– Dano em função da área do perfil em análise

– Diâmetro nominal dos blocos de betão

– Dimensão da malha quadrada do peneiro onde passam no máximo 10% do material

do núcleo

– Diâmetro nominal médio do enrocamento

– Energia de onda

– Energia de onda obtida através do espectro de energia de JONSWAP

– Energia de onda obtida através do espectro de energia de Pierson e Moskowitz

– Comprimento do fetch

– Drag force

– Forças de gravidade

– Forças de inércia

– Lift force

– Número de Froude

– Forças de viscosidade

– Altura do bloco antifer

– Altura de onda

XIV

– Média do terço mais alto das alturas de onda para um dado registo

– Média do décimo mais alto das alturas de onda para um dado registo

– Altura média da onda

– Altura significativa da onda obtida através do espectro de energia

– Altura máxima da onda

– Altura significativa da onda

– Altura significativa da onda incidente

– Altura significativa da onda incidente obtida pelo coeficiente de reflexão (software)

– Altura significativa da onda incidente obtida pelos espectros de energia da onda

incidente e reflectida (software)

– Altura significativa da onda incidente introduzida no software

– Altura significativa da onda reflectida

– Altura significativa da onda reflectida obtida pelo coeficiente de reflexão (software)

– Altura significativa da onda reflectida obtida pelos espectros de energia da onda

incidente e reflectida (software)

– Coeficiente de forma

– Coeficiente de estabilidade de Hudson

– Coeficiente de estabilidade de Hudson obtido para um dano inferior ou igual a 5%

– Comprimento de onda

– Comprimento médio da onda

– Comprimento de pico da onda

– Massa do material

– Massa do enrocamento

– Massa do bloco antifer

– Massa do bloco de betão

– Escala de viscosidades

– Escala de massas volúmicas

– Densidade de colocação

– Escala de comprimentos

XV

– Dano para deslocamentos superiores a dois diâmetros nominais, metodologia de Van der

Meer

– Dano registado para movimentos inferiores a 0,5Dn, metodologia de Van der Meer

– Dano registado para movimentos superiores a 0,5Dn, metodologia de Van der Meer

– Dano para todo o tipo de deslocamentos, metodologia de Van der Meer

– Número de estabilidade

– Escala de tempos

– Escala de velocidades

– Escala da variável x

– Número de ondas

– Escala das alturas significativas da onda

– Porosidade

– Porosidade do núcleo

– Número de Reynolds

– Dano em função do diâmetro nominal ao quadrado

– Período de onda

– Período da média do terço mais alto das alturas de onda para um dado registo

– Período médio da onda

– Período de pico da onda

– Velocidade do vento a uma altura de 10m

– Velocidade do vento a uma altura de 19,5m

– Volume

– Volume do bloco antifer

– Volume de betão por unidade de área

XVI

Alfabeto grego

– Ângulo que o talude faz com a horizontal

– Ângulo característico do bloco antifer

– Constante do espectro de energia de JONSWAP associado ao fetch

– Constante do espectro de energia de JONSWAP associado a altura significativa

da onda

– Constante do espectro de energia de Pierson e Moskowitz associado

– Parâmetro de forma do espectro de energia JONSWAP

– Constante do espectro de energia JONSWAP

- Elevação da superfície livre

– Viscosidade dinâmica

– Número de Iribarren

– Número de Iribarren a grandes profundidades

– Número de Iribarren médio

– Número de Iribarren médio critico

– Número de Iribarren de pico

– Massa volúmica

– Massa volúmica do betão

– Massa volúmica do material

– Massa volúmica do enrocamento

– Massa volúmica da água

– Constante do espectro de energia JONSWAP

– Viscosidade cinemática do fluido

– Factor de densidade

– Ângulo de fase da onda incidente

– Ângulo de fase da onda incidente associado a frequência n

– Ângulo de fase da onda

– Ângulo de fase da onda reflectida

– Ângulo de fase da onda reflectida associado a frequência n

XVII

– Massa volúmica relativa

– Distancia entre o centro de dois blocos ao longo do plano horizontal

– Distancia entre o centro de dois blocos ao longo do plano do talude

1

1. Introdução

1.1 Motivação e Objectivos

A importância económica dos portos e o custo total das estruturas marítimas, nomeadamente

os quebramares de taludes, levam a que os projectos sejam exigentes, devendo estes apoiar-

se em ferramentas adequadas que permitam garantir, com segurança e economia, um

comportamento adequado aos fins em vista.

Uma vez que o bloco antifer não é um bloco patenteado, não existe informação detalhada

quanto ao seu padrão de colocação mais eficiente. Apesar de, ao longo dos anos terem sido

estudados e adoptados vários padrões de colocação em obra, a informação existente é ainda

dispersa.

Este estudo tem como principal objectivo contribuir para a compreensão da influência do

padrão de colocação na estabilidade hidráulica dos cubos antifer.

1.2 Organização da Dissertação

Esta dissertação está organizada em 7 capítulos.

Após a introdução, o segundo capítulo apresenta uma revisão bibliográfica dos conceitos

associados a quebramares de taludes, especificando-se a relação entre o tipo de bloco com a

inclinação do talude, algumas fórmulas utilizadas no pré-dimensionamento de quebramares e a

influência do tipo de agitação a adoptar nos ensaios.

No terceiro capítulo descreve-se a instrumentação do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do

Instituto Superior Técnico utilizada neste trabalho. Apresenta-se uma revisão dos conceitos

associados à separação de ondas incidentes e reflectidas, bem como a metodologia utilizada.

No quarto capítulo descrevem-se as relações de semelhança e efeitos de escala a contabilizar

em modelos físicos de quebramares, bem como, o processo de construção do quebramar

ensaiado e respectivos materiais utilizados.

No quinto capítulo apresenta-se o esquema geral dos ensaios, sendo ainda apresentados os

padrões de colocação dos blocos antifer, bem como a metodologia adoptada na avaliação do

dano.

No sexto capítulo apresentam-se os resultados obtidos para os diferentes padrões de

colocação.

O sétimo capítulo é dedicado às considerações finais e à apresentação de sugestões para

desenvolvimentos futuros.

2

2. Quebramares de Taludes

2.1 Introdução

O transporte marítimo desempenha um papel fundamental na integração económica e social de

um país, a nível nacional e internacional, pois o transporte de matérias-primas, produtos

manufacturados, entre outros, depende fortemente de percursos por vias marítimas.

Nas zonas propícias e estratégicas à importação e exportação, consequentemente sujeitas a

aumentos dos respectivos volumes transportados, nas quais as condições de abrigo locais não

se revelaram suficientes, recorreu-se a obras de abrigo portuário, surgindo assim os primeiros

quebramares artificiais.

De acordo com Vera-Cruz (1969), um quebramar é uma estrutura que constitui um obstáculo à

propagação normal das ondas geradas pelo vento, com objectivo de proporcionar abrigo em

relação à agitação marítima.

Nos primórdios da concepção de quebramares, estes eram constituídos por enrocamentos

lançados ao mar, de modo a criar um aglomerado cujos lados tinham as inclinações do talude

natural dos enrocamentos. O recurso a esta técnica de construção foi bem aceite devido à fácil

execução e manutenção, sendo esta estrutura denominada por quebramar de taludes.

A grande evolução e melhoramento nesta área, nomeadamente a nível da maquinaria pesada

(gruas, camiões, etc.), materiais utilizados (betão com maior resistência), entre outros, permitiu

a execução de quebramares de taludes mais eficazes e adequados a locais com condições

mais exigentes, tais como maior exposição, agitação marítima e profundidade. Como resultado,

este tipo de estruturas passaram a ser constituídas, de forma geral, por um núcleo, sub-manto

(ou filtros), e manto resistente (Fig. 1).

Fig. 1: Perfil corrente de um quebramar de taludes (Pita, 1986)

3

A colocação de blocos de betão no manto resistente, em alternativa ao enrocamento, constituiu

um avanço fundamental na estabilidade hidráulica dos quebramares de taludes. A sua

introdução permitiu aumentar a eficiência de dissipação de energia das ondas e

consequentemente conferir maior estabilidade estrutural, já que o peso dos blocos de betão é

superior, ao do enrocamento. Note-se que na utilização do enrocamento, as dimensões do

material dependem dos recursos existentes (dificuldade em obter enrocamentos com massas

elevadas) e por norma não excedem as 15 toneladas por unidade.

Os primeiros quebramares a serem construídos com recurso a blocos de betão no manto

resistente, foram os de Argel e de Marselha em 1839, projectados com blocos

paralelepipédicos de 22 toneladas e 22 a 26 toneladas, respectivamente (Pita, 1986).

Ao longo dos anos foram registados vários casos de quebramares de taludes, que quando

expostos à acção das intempéries entraram em ruína. A sua análise permitiu identificar

diferentes modos de ruína, tais como, ruína por erosão do manto de protecção, por

instabilidade hidráulica dos blocos que o compõem, por galgamento, por assentamento do

manto, do pé de talude ou da superestrutura (Fig. 2 e Fig. 3).

Fig. 2: Galgamento num quebramar de taludes com manto de antiferes em Zeebrugge, Bélgica

Fig. 3: Possíveis modos de ruína de um quebramar de taludes (USACE, 2011a)

4

Nos quebramares de taludes existem vários parâmetros que influenciam a sua estabilidade,

entre eles, a inclinação do talude, número e espessura de camadas, resistência mecânica do

material dos blocos, técnica de colocação, padrão de colocação, declividade da onda, altura de

onda, duração da tempestade e o carácter regular ou irregular da agitação marítima.

Neste trabalho pretende-se estudar a estabilidade hidráulica do manto resistente de um

quebramar de taludes, constituído por blocos antifer. Para o efeito, são realizados testes para

diferentes alturas de onda, permitindo a análise da influência do padrão de colocação e

respectiva técnica de colocação.

2.2 Tipos de Blocos

Geralmente um manto resistente de quebramar de taludes é constituído por blocos de grandes

dimensões para contrariar a força gerada pelas ondas, de forma a evitar o seu deslocamento.

Segundo USACE (2011a), os blocos de betão usados em quebramares são normalmente

divididos em quatro grupos, de acordo com o apresentado na Fig. 4.

Fig. 4: Exemplos de blocos de betão (USACE, 2011a)

Os blocos maciços (ex.: antifer) garantem a estabilidade hidráulica do manto essencialmente

através do seu peso, ou seja, funcionam pela acção da gravidade (quanto maior o volume de

betão do bloco, maior será a força gravítica que contraria as forças geradas pelas ondas). Já

os blocos esbeltos (ex.: tetrápodo) são eficazes tanto pela acção da gravidade, como pelo seu

imbricamento.

A escolha do bloco a adoptar num quebramar de taludes é condicionada pelo ângulo do talude.

A inclinação de 1:1 pode ser aplicada no intradorso de um quebramar, sendo que neste caso a

dissipação de energia não é fundamental. Para tal, pode-se adoptar uma solução de camada

única de antiferes arrumados (solução adoptada no molhe leste do porto de Sines).

5

Relativamente ao extradorso do quebramar de taludes, a inclinação de 45° não é aconselhável

visto que os blocos tornam-se muito instáveis perante a agitação marítima.

Caso sejam utilizados blocos artificiais patenteados, tipo acrópodos e core-loc, em camada

única, é recomendável a adopção de mantos íngremes, com inclinações de 3:4 (relação v:h),

de forma a aumentar a eficácia do efeito de imbricamento É de notar que a estabilidade

hidráulica resulta da melhor combinação entre a inclinação do talude e peso dos blocos (Fig.

5). A adopção de uma inclinação inferior, conduz a uma menor estabilidade, visto que o

encaixe entre blocos é menos eficaz.

Fig. 5: Influência do ângulo do talude na estabilidade hidráulica de mantos constituídos por blocos esbeltos, tendo em conta o efeito de imbricamento e peso próprio do bloco (USACE, 2011b)

Para mantos de camada dupla de antiferes e tetrápodos, podem ser adoptadas inclinações de

1:1.5, sendo a estabilidade do manto conferida por imbricamento e pelo peso próprio dos

blocos. É de notar que, em camadas duplas de tetrápodos, o efeito de imbricamento contribui

de forma mais relevante para a estabilidade do mando, devido à sua geometria (Fig. 6). Este

efeito não é igualmente perceptível no caso dos mantos de camada dupla de antiferes, pois

este depende da regularidade do padrão de colocação.

Fig. 6: Ilustração do efeito de imbricamento num manto de tetrápodos (força a actuar sobre o bloco a vermelho)

6

A construção de um quebramar com blocos antiferes, em camada dupla, com inclinações de

1:2 (relação v:h), é uma boa solução quando se pretende evitar níveis elevados de galgamento,

através de uma maior dissipação de energia. É de notar que esta solução é eficaz devido à

estabilidade conferida pelo peso do bloco, sendo o efeito de imbricamento reduzido (Fig. 7).

Fig. 7: Influência do ângulo do talude na estabilidade hidráulica de mantos constituídos por blocos cúbicos, tendo em conta o efeito de imbricamento e peso próprio do bloco (USACE, 2011b)

A solução de um talude de 1:2 quando comparada com a solução de 1:1.5, para um manto de

camada dupla de antiferes, será à partida mais eficiente pois apresenta um talude mais suave,

permitindo uma maior dissipação de energia. Contudo, esta solução torna-se mais cara pois

implica a utilização de maiores volumes de material.

O principal objectivo deste estudo consiste em contribuir para a melhoria do conhecimento

sobre a estabilidade hidráulica do bloco antifer. Nas décadas de 60 e 70, alguns quebramares

constituídos por dolos e tetrápodos sofreram graves acidentes (Fig. 8), principalmente os

quebramares com blocos de grandes dimensões.

Fig. 8: Acidente no molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de dolos (Fevereiro de 1978)

7

Devido à instabilidade hidráulica dos dolos, surgiu a necessidade da utilização de blocos que

garantissem uma resistência estrutural mais eficiente, sendo os blocos cúbicos uma alternativa.

Estes blocos foram sujeitos a vários estudos, com o objectivo de melhorar algumas

insuficiências hidráulicas, tendo sido efectuadas algumas alterações que permitiram aumentar

a porosidade do manto sem afectar a sua estabilidade. Desta forma, surgiram os blocos

cúbicos modificados, sendo o cubo antifer um deles (Fig. 9 e Fig. 10).

Fig. 9: Reparação da cabeça do molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de antiferes

Fig. 10: Reparação do tronco do molhe oeste do Porto de Sines, quebramar com manto de antiferes

O bloco cúbico antifer foi utilizado pela primeira vez em França (em 1969), no quebramar do

porto de Antifer perto da cidade de Havre, onde se usaram blocos com pesos de 12 e 24 ton

(Pita, 1986).

8

O antifer apresenta um tronco de pirâmide quadrangular, com ranhuras praticamente verticais

em cada uma das suas faces laterais (Fig. 11).

Fig. 11: Bloco cúbico antifer

As dimensões são apresentadas por Pita (1986) (Fig. 12) ou Frens (2007) (Fig. 13), em função

da altura (H) e da largura da base (A), respectivamente.

Fig. 12: Dimensões do bloco antifer (Pita, 1986)

Fig. 13: Dimensões do bloco antifer (Frens, 2007)

9

Comparando as fórmulas apresentadas por Pita (1986) e Frens (2007), é possível constatar

que as diferenças verificadas entre alguns parâmetros geométricos são muito reduzidas

(Quadro 1), podendo admitir-se que as soluções apresentadas por ambos autores são

equivalentes.

Quadro 1: Comparação das fórmulas de Pita e Frens relativamente às características geométricas do antifer

Fórmulas de Frens, equivalentes as de Pita Diferença (%)

0,3

0,0

0,0

0,2

0,5

0,4

2.3 Parâmetros Geométricos de Caracterização do Manto

O padrão de colocação dos blocos no manto resistente tem um papel fundamental na

estabilidade dos quebramares. Esta, por sua vez depende de vários factores, tais como, a

porosidade do manto, a espessura das camadas, o tipo de bloco.

O padrão de colocação dos blocos no manto resistente pode ser caracterizado por irregular,

semi-irregular e regular. Na colocação irregular, não existe nenhum controlo sobre a posição

dos blocos e respectiva orientação, no entanto, na colocação regular estes são dispostos numa

determinada posição, com uma orientação demarcada.

A geometria de um manto resistente com colocação ordenada pode ser definida através dos

seguintes parâmetros:

− Espessura do manto resistente, (e), que corresponde à distância medida desde a linha

que delimita o sub-manto do manto, até ao topo do manto.

− Malha de colocação dos blocos, que apresenta o posicionamento de um bloco

individualmente em relação aos outros blocos.

− Porosidade, (P), que consiste no rácio entre o volume de vazios em toda a espessura

do manto e o volume total do manto.

− Factor de densidade, correspondente ao rácio entre o número de blocos numa

determinada área pelo número de blocos possíveis nessa mesma área.

− Densidade de colocação, que corresponde ao número de blocos por metro quadrado, e

é obtida em função do factor de densidade.

Segundo Maquet (1985), a porosidade de um manto de antiferes com duas camadas, tem uma

grande influência na estabilidade hidráulica, pois verificou, em modelos reduzidos, que para um

manto com porosidade relativamente baixa ocorriam problemas de galgamento, enquanto que

10

para valores elevados da porosidade, a estabilidade hidráulica era reduzida. Sendo assim,

Maquet (1985) através de estudos realizados em modelo físico, verificou que uma porosidade

aproximada de 50% conduzia a melhores resultados.

Neste trabalho, os padrões de colocação regulares e semi-irregulares foram definidos para

uma porosidade de 50%.

A porosidade do manto de blocos de betão pode ser determinada através da seguinte

expressão (CIRIA et al., 2007a).

[ ( )

⁄

] [

] (2.1)

onde Nc é o número de blocos por metro quadrado (1/m2), n é a espessura do manto de

quebramares expresso em número de camadas de blocos (-), KΔ é o coeficiente de forma (-),

Mc é a massa dos blocos de betão (kg), ρc é a massa volúmica do betão (kg/m3), V é o volume

do bloco de betão (m3) e Dn é o diâmetro nominal do bloco de betão.

De forma simplificada, apresentam-se alguns parâmetros relacionados com a disposição dos

blocos, bem como as respectivas fórmulas, apresentadas em CIRIA et al. (2007a) (Quadro 2).

Na Figura 14, ilustram-se alguns parâmetros expressos no Quadro 2.

Quadro 2: Parâmetros relacionados com a disposição dos blocos (CIRIA et al., 2007a)

Parâmetro Fórmula Unidade

Volume do bloco de betão

m3

Distância entre o centro de dois blocos ; m

Área parcial no plano do talude, coberta por um bloco de betão

m

2

Espessura do manto de quebramares m

Porosidade da camada de blocos de betão

-

Factor de Densidade ( )

-

Densidade de Colocação

1/m

2

Volume de betão ( ) m3

Nas expressões anteriores, A é a área total da camada de blocos paralela ao talude (m2), Aa é

a área coberta por um bloco de betão (m2), P é a porosidade da camada de blocos de betão (-),

e é a espessura da camada de blocos de betão (-), Vc é o volume de betão por unidade de área

(m3/m

2), x é a distância adimensional horizontal (-), y é a distância adimensional paralela ao

talude (-), ∆X e ∆Y são as distâncias entre o centro dos blocos na horizontal e no plano do

11

talude (m) e ϕ é o coeficiente que tem em conta a densidade dos blocos no talude (nº de blocos

no talude/nº de blocos possíveis).

Fig. 14: Ilustração das distâncias entre o centro dos blocos e respectivas espessuras

Dos vários parâmetros referidos, existem dois que são substancialmente importantes de

detalhar, o diâmetro nominal do bloco de betão (Dn) e o coeficiente de forma (KΔ). O primeiro

consiste num artifício criado com o objectivo de comparar blocos com geometrias diferentes e

massas iguais, ou seja, é um parâmetro caracterizador da geometria dos blocos que

representa o diâmetro nominal unitário dos blocos, também designado por dimensão

equivalente do bloco. De forma simplificada, o diâmetro nominal corresponde à aresta de um

cubo com a mesma massa do bloco em estudo.

O coeficiente de forma (KΔ) é uma variável que tem directamente em conta a variação da

espessura do manto e de forma indirecta a porosidade, ou seja, para mantos com diferente

número de blocos por metro quadrado, estes poderão ter porosidades iguais, sendo esta

particularidade controlada pelo coeficiente KΔ e consequentemente pela espessura do manto.

(2.2)

2.4 Determinação do Peso do Material que Constitui o Manto Resistente e

Resposta da Estrutura Perante a Agitação Marítima

Actualmente existem várias fórmulas de pré-dimensionamento do peso dos blocos, que podem

estar associadas a um dado bloco, ou são aplicáveis à maioria dos blocos. Neste último caso,

as expressões incluem variáveis que assumem valores específicos para cada tipo de bloco.

De entre as várias fórmulas existentes, destacam-se a de Hudson e de Van deer Meer, que são

actualmente as mais utilizadas.

Antes da apresentação das fórmulas que permitem calcular o peso do material constituinte do

manto resistente, é importante referir alguns conceitos relacionados com o tipo de rebentação

da onda.

12

A rebentação da onda pode ser classificada através de um parâmetro denominado pelo

número de Iribarren (ξ). Este parâmetro foi definido para ondas regulares, sendo descrito pela

seguinte equação:

√ (2.3)

onde α é o ângulo que o talude faz com a horizontal (°) e s é a declividade da onda.

A declividade da onda é dada pela razão entre a altura de onda (H) e o comprimento de onda

(L), tal como apresentado na seguinte equação.

(2.4)

A rebentação pode ser descrita como um fenómeno complexo, não linear, que ocorre com

diferentes escalas, pois depende de diversas variáveis, tais como a declividade e pelo facto de

ser induzida pelo fundo (profundidade da água). É de notar que também poderá ocorrer

rebentação ao largo por excesso de declividade da onda.

Na Fig. 15 ilustram-se vários tipos de rebentação de onda numa praia, bem como os números

de Iribarren associados a cada caso (USACE, 2011b).

Fig. 15: Tipos de rebentação de onda sobre uma praia e respectivos números de Iribarren; o índice “o” está associado a grandes profundidades (USACE, 2011b)

Relativamente às ondas irregulares, o número de Iribarren é semelhante, apresentando

algumas diferenças nos índices associados ao período de onda.

13

√

√ (2.5)

onde:

(2.6)

correspondendo Hs à altura significativa da onda (m), Tm ao período médio da onda (s) e Tp ao

período de pico do espectro de agitação (s).

2.4.1 Estabilidade hidráulica do manto de quebramares

A estabilidade hidráulica de um manto de quebramar de taludes é um conceito que tem sido

extensamente investigado por vários autores ao longo dos anos, tais como, Iribarren, Hudson,

Van der Meer, Van Gent, Burcharth e Liu, Melby e Turk, entre outros. O tipo de dano mais

comum nesta estrutura, ocorre quando a força instabilizante (força induzida pela onda) é

superior à força estabilizante (força gravítica, função do peso do bloco), que por sua vez

tendem a mover o material que constitui o manto. A maioria das fórmulas empíricas existentes

para o cálculo do peso dos blocos foram obtidas através do rácio entre as forças instabilizantes

(FD - “drag force” e FL - “lift force”) e a força estabilizante (FG - gravity force) (USACE, 2011b).

( )

( ) (2.7)

onde ρm é a massa volúmica do material que constitui o manto (kg/m3), ρw é a massa volúmica

da água (kg/m3), D é o diâmetro nominal (m), g é a aceleração gravítica (m/s

2) e v é a

velocidade de escoamento (m/s).

Assumindo que a velocidade da onda no talude é directamente proporcional à celeridade da

onda (c) a pequenas profundidades ( √ ), obtém-se a seguinte relação:

( ) (2.8)

Sendo assim, o parâmetro que relaciona a estrutura com as ondas incidentes é dado pelo

número de estabilidade descrito de forma simplificada pela seguinte equação.

(2.9)

14

onde H é a altura da onda (m) e

é a massa volúmica relativa.

O diâmetro nominal e o número de estabilidade, tomam expressões diferentes, consoante o

material. Para enrocamentos e blocos de betão, utilizam-se as seguintes expressões:

( ⁄ ) ⁄

(2.10)

( ⁄ ) ⁄

(2.11)

onde M50 é a massa do enrocamento (kg), ρr é a massa volúmica do enrocamento (kg/m3) e

Dn,50 é o diâmetro nominal médio do enrocamento.

2.4.2 Definição do conceito de dano

O conceito de dano foi introduzido nas fórmulas de cálculo do peso do material constituinte do

manto resistente de quebramares, de forma a quantificar os danos sofridos pela estrutura de

forma normalizada, através de vários parâmetros e consoante o autor da fórmula.

Na expressão de Hudson, o dano é registado através dos movimentos do material que constitui

o manto numa área padronizada, e contabilizado através do coeficiente de estabilidade (KD).

Contudo a contabilização do dano neste parâmetro não é evidente pois este depende de outras

variáveis. Por definição, os coeficientes de estabilidade (KD) a utilizar na fórmula de Hudson,

estão associados a um dano inferior a 5%.

Van der Meer contabilizou o dano através de dois parâmetros, o coeficiente S, que contabiliza

a área erodida de um manto resistente de enrocamento, e o coeficiente Nod, que tem em conta

o deslocamento dos blocos de betão, numa determinada área de referência.

Resumidamente, o dano no manto resistente pode ser contabilizado de duas formas,

contabilizando o número de blocos deslocados ou analisando a área erodida do manto (Fig.

16).

Fig. 16: Ilustração da área erodida num manto resistente (USACE, 2011b)

15

Numa análise mais detalhada, a resposta da estrutura pode ser classificada pela percentagem

de deslocamentos do material que constitui o manto para uma determinada área. Segundo

Jackson (1968), a percentagem de dano (Dd) é definida como o volume erodido normalizado

numa zona activa, entre o centro da crista do quebramar até uma distância de uma altura

significativa da onda (Hs), abaixo do nível de repouso da água (CERC, 1984).

(2.12)

CIRIA et al. (2007b) refere que no dimensionamento de quebramares, é aceitável um dano

compreendido entre 0 a 5% no manto resistente de enrocamento, entre a crista e uma

profundidade de abaixo do nível de repouso. Este conceito é definido como “No damage

criterion”, tendo sido usado na fórmula de Hudson na obtenção dos coeficientes de estabilidade

(KD).

Segundo Broderick (1983), a avaliação do dano em taludes de enrocamento, pode ser

realizada recorrendo à seguinte expressão (USACE, 2011b):

(2.13)

onde Ae é a área erodida do perfil em estudo (m2).

O intervalo 2 ≤ S ≤ 3 é geralmente utilizado no dimensionamento de quebramares, contudo em

determinadas condições é aceitável utilizar 4 ≤ S ≤ 5, de acordo com o período de vida para o

qual a estrutura foi projectada e a manutenção prevista para a mesma (CIRIA et al., 2007b).

No caso de blocos de betão, Van der Meer (1988) refere que a avaliação do dano pode ser

expressa pelo número de blocos deslocados duma faixa do manto resistente de espessura Dn,

medida ao longo do eixo longitudinal da estrutura (USACE, 2011b).

(2.14)

O parâmetro Nod apenas contabiliza os movimentos dos blocos no manto resistente superiores

ou iguais a 2Dn (movimentos de derrubamento). Para movimentos inferiores, Van der Meer

usou o parâmetro No>0,5 para movimentos superiores a 0,5Dn (movimentos de deslizamento) e

No˂0,5 para movimentos inferiores a 0,5Dn, sendo estes últimos denominados por Rocking.

Para ter em conta todos os movimentos de blocos referidos anteriormente, na avaliação do

dano, basta considerar a soma dos parâmetros Nod, No>0,5 e No˂0,5, que corresponde ao

parâmetro No,mov (Van der Meer & Heydra, 1991).Os parâmetros S e Nod são classificados em

três níveis, de acordo com o apresentado no quadro 3.

16

Quadro 3: Valores característicos dos níveis de danos da estrutura, expressos através dos parâmetro S e Nod

Bloco / Parâmetro Inclinação do Talude

(v:h) Inicio dos

Danos Danos Intermédios Ruina Fonte

Enrocamento / S 1:1,5 2 3 - 5 8 USACE, 2011b

Bloco Cúbico / Nod 1:1,5 0 - 2 USACE, 2011b

0,2-0,5 1 2 CIRIA et al., 2007b

Tetrápodo / Nod 1:1,5 0 - 1,5 USACE, 2011b

0,2-0,5 1 1-5 CIRIA et al., 2007b

Yagci & Kapdasli (2003), estabeleceu o dano em função de três tipos de movimentos,

denominados por Rocking, Turning e Rolling. A cada um deles, está associada uma

contribuição percentual, definida pela seguinte expressão.

(2.15)

onde RBN é o número de blocos com movimentos do tipo Rocking, TBN é o número de blocos

com movimentos do tipo Turning e RBLN é o número de blocos com movimentos do tipo

Rolling.

No primeiro tipo (Rocking, RBN), o bloco movimenta-se perante o impacto da onda incidente,

mas não sai da sua posição inicial. Este movimento poderá ou não provocar grande impacto na

estabilidade hidráulica do manto resistente.

Os movimentos do tipo Rocking, podem ocorrer devido a fenómenos de ressonância e

contribuem de forma significativa para o dano estrutural do bloco em si, podendo levar à rotura

do mesmo devido à fadiga (Bruun, 1987).

No segundo tipo (Turning, TBN), o bloco é sujeito a movimentos inferiores a 1Dn, podendo este

estabilizar ou não, numa nova posição e geralmente na zona activa do quebramar. Contudo, os

blocos adjacentes a este bloco ficam menos estáveis, podendo aumentar assim o dano no

manto resistente.

No último tipo (Rolling, RBLN), o bloco é sujeito a movimentos superiores a 1Dn. Este tipo de

deslocamentos é possivelmente o que mais contribui para o aumento do dano, pois os blocos

tendem a deslocar-se para fora da zona activa, pelo que deixam de contribuir para a

estabilidade hidráulica do manto. Os blocos adjacentes ficam mais susceptíveis a movimentos

podendo consequentemente aumentar o dano.

2.4.3 Fórmula de Hudson

A equação de Hudson (1953, 1959) foi uma das primeiras equações empíricas a serem

definidas para o cálculo do peso do material constituinte do manto resistente. Esta foi obtida

17

com base em ensaios em modelos físicos de quebramares de enrocamento não galgáveis,

com o núcleo permeável para ondas regulares (CIRIA et al., 2007b).

(2.16)

onde KD é o coeficiente de estabilidade de Hudson.

A fórmula de Hudson acima descrita apresenta algumas limitações, pois apenas se baseia em

ensaios em quebramares permeáveis, não galgáveis, com ondas regulares, não reproduzindo

portanto a irregularidade da agitação marítima. Nestes ensaios não foram contabilizados

alguns parâmetros hidromecânicos relevantes na estabilidade hidráulica do manto resistente,

entre os quais, a declividade da onda, a profundidade, o período, a inclinação dos fundos, o

tipo de rebentação e a duração do temporal. Nesta fórmula também não são contabilizados

outros aspectos importantes, como a técnica de colocação dos blocos, as características do

sub-manto e núcleo e o nível de dano permitido, que aparentemente são bastante influentes na

estabilidade hidráulica de um quebramar de taludes.

O valor do coeficiente de estabilidade KD, pode ser determinado com base em ensaios

experimentais efectuados com modelos físicos, utilizando ondas regulares ou irregulares, para

uma gama de alturas de onda e períodos. Este coeficiente depende de vários parâmetros, tais

como, o material constituinte do manto resistente, tipo de bloco e forma, número de camadas

do manto, localização do perfil em estudo, relação entre a profundidade e comprimento de

onda, relação entre a altura de onda e a profundidade, espessura e porosidade do sub-manto,

rugosidade da superfície do material em estudo, ângulo de incidência da onda, método de

colocação do material e avaliação de dano, entre outros.

Ao longo dos anos têm sido sugeridos diversos valores para o coeficiente de estabilidade, a

aplicar na fórmula de Hudson. De entre esses valores, salientam-se os apresentados pelo

Shore Protection Manual. Em 1975 foi sugerida uma gama de valores para o KD e foi

recomendada a utilização de uma altura de onda (H) correspondente à média do terço mais

alto das alturas de onda para um dado registo (H1/3), que é igual a altura significativa de onda

(Hs= H1/3) (CERC, 1975).

Contudo o mesmo autor, em 1984, propôs a utilização do valor correspondente à média do

décimo mais alto das alturas de onda para um dado registo (H1/10) (CERC, 1984), em

alternativa à utilização do H1/3, para o cálculo da massa de um manto de enrocamentos.

No Quadro 4 apresentam-se alguns valores do coeficiente de estabilidade para um quebramar

com manto resistente de enrocamento.

18

Quadro 4: Valores recomendados para o coeficiente de estabilidade, para o enrocamento

Material constituinte do Manto

Resistente

Localização do Perfil – Tronco Localização do Perfil - Cabeça

Fonte KD Talude

Altura de

Onda KD

Altura de

Onda

Rebentação induzida

pelo fundo

Rebentação não induzida pelo fundo

cotg α H Rebentação

induzida pelo fundo

Rebentação não induzida pelo fundo

cotg α H

Enrocamento

3,5 4,0

1,5 até 5

H1/3

2,9 3,2 1,5

H1/3 SMP 1975

2,5 2,8 2

2,0 2,3 3

2,0 4,0 H1/10

1,9 3,2 1,5

H1/10 SPM 1984

1,6 2,8 2

1,3 2,3 3

A fórmula de Hudson pode ainda ser expressa em função do número de estabilidade (Ns), e

aplicada tanto ao enrocamento como aos blocos de betão, estando a única diferença associada

à nomenclatura dada ao diâmetro nominal do material em questão (D).

( )

⁄ (2.17)

( )

⁄ (2.18)

Quadro 5: Valores recomendados para o coeficiente de estabilidade, para os blocos cúbicos e tetrápodos

Material constituinte do Manto Resistente

Localização do Perfil – Tronco Localização do Perfil - Cabeça

Fonte

KD Talude Altura

de Onda

KD Altura

de Onda

Rebentação induzida pela profundidade

Rebentação não induzida

pela profundidade

cotg α H Rebentação induzida pela profundidade

Rebentação não induzida

pela profundidade

cotg α H

Tetrápodo 7,2 8,3

1,5

até

5 H1/3

5,9 6,6 1,5

H1/3

SPM 1975

5,5 6,1 2

4,0 4,4 3

Cubo Modificado

6,8 7,8 - 5,0 1,5 até 3

Tetrápodo 7,0 8,0

5,0 6,0 1,5

SPM 1984

4,5 5,5 2

3,5 4,0 3

Cubo Modificado

6,5 7,5 - 5,0 1,5 até 3

Cubo antifer 7 8 2 - - - - Rock

Manual 2007

Os valores de KD apresentados nos Quadros 4 e 5 estão associados a um manto resistente

com duas camadas, colocação irregular, galgamento reduzido e dano máximo de 5% (No

damage criterion”).

19

Da mesma forma, Pita (1986), apresentou uma gama de valores indicativos para o coeficiente

de estabilidade da fórmula de Hudson para cubos antifer, que resultaram de uma série de

ensaios laboratoriais, realizados no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (Quadro 6).

Quadro 6: Valor dos coeficientes de estabilidade para cubos antifer, apresentados por Pita (1986)

Cotgα Quedas (%) KD

1,5 ≤ cotgα ≤ 2,0

0 7,6

0,5 8,8

1 9,9

2 11,3

2,5 11,9

5 14,1

Ao analisar os valores recomendados pelo CERC em 1975 e 1984, é fácil constatar que os

valores de 1984 são consideravelmente mais conservativos, podendo afirmar que em 1984 foi

introduzido, de forma indirecta, um factor de segurança superior.

Relativamente aos valores apresentados por Pita em 1986, não é feita nenhuma referência ao

padrão de colocação utilizado, bem como à metodologia usada para contabilizar as quedas,

tornando-se difícil fazer uma comparação com os valores recomendados pelo SPM.

2.4.4 Fórmulas de Van der Meer

Como já foi referido anteriormente, na fórmula de Hudson não existe nenhuma variável que

permita controlar apenas o nível de dano pretendido, no pré-dimensionamento de um

quebramar de taludes.

Desta forma, Van der Meer em 1988 apresentou uma fórmula de cálculo do peso de

enrocamento para um manto de quebramar (CIRIA et al., 2007b), semelhante à fórmula de

Hudson, com a excepção da introdução de um factor multiplicativo e de uma nova variável, que

permite introduzir o nível de dano pretendido (S), tal como se pode verificar na seguinte

expressão.

( ) ⁄ (2.19)

Os valores do coeficiente de estabilidade na equação anterior, foram definidos em função

permeabilidade do núcleo, ou seja, para estruturas com núcleos impermeáveis é aconselhada

a utilização de KD=1 e para estruturas com um núcleo permeável é sugerido KD=4.

Nas estruturas de quebramares de taludes em que se utiliza geotêxtil como filtro, colocado

entre o manto e o núcleo, o núcleo da estrutura deverá ser considerado impermeável. Se o

mesmo filtro for substituído por uma camada de enrocamento, o núcleo da estrutura pode ser

considerado permeável.

20

No seguimento de um vasto conjunto de ensaios realizados em modelo físico, Van der Meer

apresentou em 1988 duas fórmulas para o cálculo do peso de enrocamento para o manto de

quebramares, que dependem do tipo da rebentação das ondas (USACE, 2011b).

As seguintes fórmulas foram obtidas para o caso de quebramares não galgáveis, com mantos

resistentes constituídos por duas camadas de enrocamento e conforme se tratem de ondas

com rebentação mergulhante, de fundo ou de transição entre a rebentação mergulhante e de

fundo, para grandes profundidades (rebentação não induzida pelo fundo).

A rebentação do tipo mergulhante (ξm<ξmc), ou seja, quando esta ocorre de forma súbita sobre

o talude do quebramar, corresponde à situação mais condicionante para a estabilidade do

manto. Para este caso, a expressão toma a seguinte forma.

(2.20)

Para a rebentação de fundo (oscilante) (ξm>ξmc), ou seja, quando a rebentação acontece muito

próxima da costa, em taludes de declive acentuado, pode ser determinada através da seguinte

expressão.

( )

(2.21)

onde ξm é o número de Iribarren médio, Nz é o número de ondas, P é a porosidade e S é o

factor de dano (área relativa erodida).

A identificação do tipo de rebentação (mergulhante ou de fundo), depende do número de

Iribarren médio crítico (ξmc), podendo este último ser determinado através da seguinte

expressão.

( ( ) )

( )⁄

(2.22)

É de notar que a inclinação implícita na equação anterior é a do talude e não a do fundo

marinho.

As fórmulas 2.20 e 2.21 apresentam algumas restrições quanto à sua utilização, tais como:

− para taludes com cotgα ≥ 4,0, devemos usar apenas a fórmula definida para ondas

com rebentação mergulhante (eq. 2.20);

− o número de ondas (NZ), deverá ser inferior ou igual a 7500;

− a porosidade deverá estar compreendida no intervalo, 0,1≤P≤0,6;

− a declividade média da onda (sm) deverá ser superior ou igual a 0,005 e menor ou igual

a 0,06;

21

− a massa volúmica do enrocamento deverá estar compreendida no intervalo, 2,0 ton/m3

≤ρr≤3,1 ton/m3.

Relativamente aos blocos cúbicos, Van der Meer (1988) sugeriu, com base em ensaios

experimentais com ondas irregulares, as seguintes expressões, para o pré-dimensionamento

de quebramares constituídos por um manto resistente com duas camadas de cubos, dispostos

de forma irregular. Estas são válidas para agitação não limitada pela profundidade ou grandes

profundidades.

(

)

(2.23)

(

)

(2.24)

onde Nod é o número total de blocos deslocados de uma faixa do manto resistente de

espessura Dn, contabilizando apenas os deslocamentos ≥ 2Dn, No,mov é o número total de

blocos deslocados de uma faixa do manto resistente de espessura Dn, contabilizando todos os

deslocamentos e sm é a declividade média da onda.

As fórmulas anteriores são válidas para o número de Iribarren médio compreendido no

intervalo 3 ≤ ξm ≤ 6 e duas camadas de blocos cúbicos colocados num talude com cotgα igual a

1,5.

Da mesma forma, Chegini & Aghtouman (2006), realizaram um conjunto de 129 ensaios

experimentais de um modelo físico, de um quebramar de taludes, com um manto resistente de

duas camadas de blocos antifer. Os ensaios foram efectuados para um evento de 1000, 2000 e

3000 ondas irregulares e para uma gama de valores da declividade da onda, permitindo definir

a seguinte expressão para um talude com a seguinte relação 1:1,5 (v:h).

(

)

(2.25)

Ao analisar as equações de Chegini & Aghtouman e Van der Meer constata-se que a

expressão de Chegini & Aghtouman é uma derivação da expressão de Van der Meer, sendo a

diferença entre ambas muito reduzida.

A aplicação da fórmula de Van der Meer aos cubos antifer, pode ser considerada aceitável e

conservativa, visto que para as mesmas condições, a altura significativa da onda obtida pela

fórmula de Van der Meer é ligeiramente inferior a fórmula de Chegini & Aghtouman, ou seja,

para um mesmo valor de Nod, o valor de Hs é inferior quando calculado pela fórmula de Van der

Meer.

22

2.5 Agitação Regular e Irregular

De acordo com os subcapítulos 2.4.3 e 2.4.4, existem vários métodos de dimensionamento de

estruturas costeiras, aos quais estão associadas diferentes fórmulas que permitem determinar

o peso dos blocos do manto resistente, peso este que deverá resistir às solicitações da

estrutura.

Das várias acções que podem actuar sobre um quebramar, nomeadamente a agitação

marítima, as marés e correntes, a primeira é a que mais afecta a estabilidade dos quebramares

de taludes, devido à sua severidade. Esta pode provocar pequenos ou grandes deslocamentos,

ou mesmo levar à rotura dos blocos que constituem o quebramar e consequentemente, em

casos extremos, à ruína da estrutura.

Desta forma, a determinação da agitação de projecto constitui um parâmetro importante no

cálculo da estabilidade dos quebramares de taludes. Esta pode ser considerada como regular e

irregular.

A agitação regular presume que as ondas apresentam características uniformes, já que a

consideração da agitação marítima como regular pressupõe que esta é puramente

bidimensional. Esta agitação é a mais simples de gerar em laboratórios, apresentando uma

forma sinusoidal, com altura, período e direcção constantes, contudo não é a mais adequada

para simular um evento temporal, visto que não se equipara com o que acontece em

quebramares na maioria dos casos.

A análise da agitação irregular procura descrever de forma mais realista as características

aleatórias da agitação, considerando, a superfície livre do mar como um conjunto de ondas de

características aleatórias (Fig. 17) (Holthuijsen, 2007). Os parâmetros como a altura da onda, o

período e a direcção, são considerados como variáveis aleatórias, uma vez que a superfície

livre é considerada como sendo formada por ondas de variadas alturas e períodos (Pinto &

Neves, 2003).

Fig. 17: Ilustração da agitação irregular (Pierson et al., 1955 citado por Holthuijsen, 2007)

23

Apesar de a análise de um evento com ondas irregulares ser complexa, é possível realizá-la

devido à recolha de informação in situ após um período de observação suficientemente longo e

devido a garantias de bom funcionamento do equipamento de medição, sendo o registo

efectuado de forma sistemática e sem falhas.

No estudo de quebramares de taludes em modelo físico com ondas irregulares, é normal

recorrer-se a estimativas produzidas por modelos numéricos simplificados de agitação

marítima, designados por espectros de agitação.

Para caracterizar o ambiente de forma mais realista, no qual as estruturas marítimas são

solicitadas, podemos definir o estado de mar, recorrendo a alguns espectros mais utilizados na

descrição deste tipo de agitação. Para tal, é possível recorrer ao espectro de Pierson e

Moskowitz, espectro de Bretschneider, espectro de JONSWAP (Joint North Sea Wave Project),

ITTC Wave Spectrum, entre outros.

O espectro representa a distribuição da densidade de energia em termos de frequência (f), ou

seja, um espectro é uma função que descreve como a energia total é repartida por todas as

frequências, permitindo desta forma definir a agitação marítima. Geralmente, a informação

contida no espectro é condensada em parâmetros como a altura de onda (H) e o período (T),

sendo determinados através dos momentos espectrais (mi), em que a diferença dos momentos

espectrais está no expoente da frequência (f).

Um dos conceitos mais importantes da análise espectral, consiste em estimar a altura

significativa da onda (Hs). A altura de onda exprime-se em função do momento espectral de

ordem 0 (m0), correspondendo este ultimo à área do espectro de energia (Holthuijsen, 2007).

A altura significativa da onda, obtida pela análise espectral, designa-se por Hm0, que para

grandes profundidades pode ser determinada através da seguinte expressão.

√ (2.26)

Segundo CIRIA et al. (2007c), a igualdade H1/3=Hm0 é valida, assumindo que a elevação da

superfície livre se rege por uma função densidade probabilidade normal e que as alturas de

ondas seguem a distribuição de Rayleigh.

Goda (2000), com base em informação recolhida in situ para grandes profundidades, estimou

que a relação entre a altura significativa da onda obtida pela análise de séries temporais e a

análise espectral apresenta a seguinte aproximação H1/3=0,95Hm0 (CIRIA et al. 2007c). Já

Holthuijsen (2007), obteve H1/3=0,927Hm0. Uma das possíveis justificações da diferença

apresentada pelos dois autores acima recai no facto de se assumir que H=2η, o que não é

completamente correcto, visto que a elevação da superfície livre não segue uma distribuição

Gaussiana perfeita devido a processos não lineares, como a rebentação e interacção entre

ondas.

24

2.5.1 Espectro de Pierson e Moskowitz

O espectro de Pierson e Moskovitz é provavelmente um dos mais simples. Este baseia-se no

pressuposto de que se o vento soprar a uma velocidade conhecida (U19,5) e constante sobre o

mar a grandes profundidades, numa determinada área e intervalo de tempo necessário e

suficiente, a uma elevação de 19,5m, as ondas entram em equilibro com o vento. Este conceito

é denominado por estado completo de desenvolvimento (CIRIA et al., 2007c).

( )

( ) [

(

)

] (2.27)

onde βPM=0,0081 e fp=0,14g/U19,5 (l/s) são constantes do espectro de Pierson e Moskowitz, e

U19,5 é a velocidade do vento sobre o mar a uma elevação de 19,5m.

Goda (2000), após a análise do espectro de Pierson e Moskowitz, concluiu que os perÍodos

médios e de pico apresentam uma relação dada por Tm/Tp=0,71 até 0,82 (CIRIA et al., 2007c).

2.5.2 Espectro de JONSWAP

Em 1973, Hasselmann et al., após a análise de dados recolhidos durante o Joint North Sea

Wave Project (JONSWAP), concluiu que num espectro de energia, o conceito de estado

completo de desenvolvimento não corresponde completamente à realidade, pois existe um

desenvolvimento contínuo através da interacção não linear das ondas entre si, por períodos de

tempo e distâncias longas. Este espectro admite que o vento sopra sobre a superfície do mar a

grandes profundidades a uma elevação de 10m, e que as ondas continuam a crescer com a

distância ou tempo, dependendo assim do fetch (Holthuijsen, 2007).

O fetch é descrito como a distância até onde se faz sentir o vento que gera as ondas. Quanto

maior for essa distância, maior o tempo durante o qual as ondas continuam a ser alimentadas,

isto é, a receber energia do vento, e portanto mais se desenvolvem em altura.

A expressão que descreve o espectro de JONSWAP é semelhante à expressão do espectro de

Pierson e Moskowitz, com a excepção da introdução de um termo que depende do

comprimento do fetch (CIRIA et al., 2007c).

( )

( ) [

(

)

] (2.28)

com:

(

)

25

(

)

(l/s),

[

( ⁄ )

]

{

Na expressão (2.28), os parâmetros, , , e são constantes do espectro de

JONSWAP, U10 é a velocidade do vento sobre o mar a uma elevação de 10m, γ é o parâmetro

de forma do espectro variando entre 1 e 7 (sendo habitual usar o valor de 3,3) e F é o

comprimento do fetch (m).

A expressão do espectro de JONSWAP pode ser dada em função da altura significativa da

onda (Hs), em vez do comprimento do fetch (F), obtendo-se assim a seguinte expressão (HR

Wallingford, 2006).

( )

[ (

)

] [(

)

] (2.29)

com:

,

Goda (2000), após a análise do espectro de JONSWAP, verificou que os periodos médios e de

pico apresentam uma relação dada por Tm/Tp=0,79 até 0,87 (CIRIA et al., 2007c).

26

3. Instrumentação e Reflexão no Canal de Ondas

Os ensaios do modelo reduzido do quebramar de taludes foram realizados no canal de ondas

do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico.

Visto que o equipamento que controla o canal de ondas e adquire os resultados dos ensaios

pode ser susceptível a erros e recalibrações, foi necessário detalhar o funcionamento dos

instrumentos.

A reflexão no canal de ondas é um fenómeno que pode viciar de forma significativa os

resultados obtidos. Desta forma, apresentam-se alguns métodos de separação de onda

incidente e reflectida, bem como a metodologia utilizada pelo equipamento.

3.1 Instrumentação do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto

Superior Técnico

O canal no qual foram realizados os ensaios do presente trabalho, tem um comprimento de

22m (batedor com um comprimento de 2m), uma largura de 0,7m e uma altura de 1m (Fig. 18).

Fig. 18: Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do Instituto Superior Técnico (IST)

O canal está equipado com um batedor de pistão numa das extremidades, capaz de gerar

ondas regulares e irregulares para frequências de 0,05 a 1,5Hz. Este equipamento é controlado

através do software HR WaveMaker Wave generation control program.

27

O tipo de ondas a gerar é indicado através do input do software HR WaveMaker Wave

generation control program. Desta forma, para ondas regulares basta introduzir a altura de

onda e o respectivo período, já para as ondas irregulares a agitação é ajustada de acordo com

o espectro de energia pretendido.

O sistema de geração de ondas possui dois instrumentos que operam paralelamente ao

software referido anteriormente: o equipamento de controlo do canal de ondas e o equipamento

de absorção de ondas reflectidas, que tem como função reduzir a amplitude das ondas

reflectidas, através do amortecimento das mesmas (Fig. 19).

Fig. 19: Equipamento de absorção de ondas reflectidas, à esquerda, e equipamento de controlo do canal de ondas, à direita.

Durante o decorrer dos ensaios, os dados são adquiridos pelo software HR-DAQ - Data

Acquisition and Analysis software program e tratados à posterior pelo mesmo software.

As ondas geradas nos ensaios são medidas com recurso a sondas resistivas (Fig. 20), ou seja,

à medida que o nível da água varia em torno da sonda é registada uma voltagem. As sondas

são calibradas na execução de um novo ensaio.

Com o software referido anteriormente, os valores em voltagem são convertidos para alturas de

onda, fornecendo assim uma série temporal e os respectivos parâmetros estimados.

A calibração das sondas tem como objectivo principal evitar os erros provenientes de

amplitudes incorrectas, consequência da perda de água no canal de ondas e do facto de o

nível da água poder ser ligeiramente diferente para os diversos ensaios.

Na montagem do manto resistente existe uma rotina de trabalhos que consiste em esvaziar o

canal e construir o manto resistente. Após a conclusão do manto resistente, o canal é cheio

com água até ao nível pretendido, podendo este último apresentar erros na ordem dos 1mm.

28

Fig. 20: Sondas resistivas colocadas numa plataforma no topo do canal

Para calibrar as sondas, recorreu-se ao equipamento designado Wave Probe Monitor (Fig. 21)

e ao software de aquisição de dados. Para tal, foi necessário registar 3 níveis para cada uma

das sondas, que possuem orifícios com intervalos de 1cm, que permitem alterar o ponto de

leitura. Estes registos são processados pelo software de aquisição de dados, que realiza uma

regressão linear de forma a permitir a avaliação da qualidade dos resultados através do

coeficiente de correlação linear.

O anexo 1 apresenta o procedimento experimental detalhado, associado ao canal de ondas e

aos seus equipamentos. São ainda mencionados valores típicos para alguns parâmetros de

input dos softwares referidos neste subcapítulo, bem como a sequência de funcionamento.

Fig. 21: Equipamento de calibração das sondas (Wave Probe Monitor)

29

3.2 Métodos de Separação de Onda Reflectida e Incidente

Na modelação física de modelos de quebramares de taludes a separação da agitação em

ondas incidentes e reflectidas é relevante, pois a avaliação da resposta da estrutura face à

agitação é analisada para a acção das ondas incidentes. Este procedimento é também fulcral

no estudo do galgamento em quebramares de taludes.

O conhecimento dos coeficientes de reflexão (Cr) nos ensaios em modelo físico de um

quebramar, pode ser usado como parâmetro comparativo entre os diferentes padrões de

colocação do manto resistente, ou seja, este parâmetro permite definir se um padrão de

colocação do manto resistente apresenta maior ou menor capacidade de dissipação de energia

da onda na rebentação sobre o talude. O coeficiente de reflexão é dado pela seguinte

expressão (USACE, 2011b).

(3.1)

onde Hs,r é a altura significativa da onda reflectida e Hs,i é a altura significativa da onda

incidente.

Ao longo dos anos têm sido extensivamente estudados vários métodos de separação de ondas

para análises bidimensionais e tridimensionais. Estes podem basear-se na separação de ondas

através da análise do espectro de frequências e manipulação da transformada de Fourier ou

ainda no estudo das séries temporais com recurso a funções transferência.

Dos vários métodos de separação de ondas, salientam-se os métodos de Goda e Suzuki

(1976), Mansard e Funke (1980), Zelt e Skjelbreia (1992), que estão associados ao estudo do

espectro de frequências e ainda o método de Frigaard e Brorsen (1995), que se baseia no

domínio temporal (Sousa et al., 2011).

No método apresentado por Goda & Suzuki (1976), assume-se que a elevação da superfície

livre é considerada como a soma de ondas com frequências, amplitudes e fases diferentes.

Desta forma, a elevação da superfície livre de um campo de ondas bidimensional é dado pela

soma de um conjunto de ondas, descrita pela seguinte expressão.

( ) ∑ ( )

(3.2)

onde η(x,t) é a elevação da superfície livre em relação ao nível médio (m), x é a posição da

sonda num sistema de coordenadas predefinido (distância horizontal) (m), t é o tempo (s), an é

a amplitude (m), kn é o número de onda (kn=2π/L), wn é a frequência angular (wn=2π/T) (Hz) e

ϕn é a fase (radianos).

30

A equação referida anteriormente pode ser decomposta em duas partes, na parte incidente e

reflectida.

( ) ∑ ( )

∑ ( )

(3.3)

Omitindo o índice n, ou seja, considerando apenas uma frequência, por simplicidade obtemos a

equação de superfície livre a depender apenas de dois termos.

( ) ( ) ( ) (3.4)

No estudo do método de separação de ondas, realizado por Goda & Suzuki (1976), foram

utilizadas duas sondas (Fig. 22), tendo sido associada a cada uma delas, uma equação da

superfície livre (3.5 e 3.6).

Fig. 22: Ilustração das sondas e respectivas distâncias entre si no método de Goda & Suzuki (1976)

( ) ( ) ( ) (3.5)

( ) ( ) ( ) (3.6)

Recorrendo a relações trigonométricas e após a realização de algumas simplificações, as duas

expressões anteriores foram rearranjadas de forma a obter o seguinte conjunto de fórmulas.

( ) ( ) ( ) (3.7)

( ) ( ) ( ) (3.8)

( ) ( ) (3.9)

( ) ( ) (3.10)

( ) ( ) (3.11)

( ) ( ) (3.12)

31

Desta forma, Goda & Suzuki (1976) através da manipulação da transformada de Fourier

aplicada às séries temporais registadas, determinou os coeficientes A1, B1, A2 e B2, podendo

assim definir a solução que determina os valores numéricos das variáveis ai, aR, ϕi e ϕR. Esta

solução é conhecida como a solução de Goda e Suzuki e é dada pelas seguintes expressões.

| ( )|√[ ( ) ( )]

[ ( ) ( )]

(3.13)

| ( )|√[ ( ) ( )]

[ ( ) ( )]

(3.14)

onde aI é a amplitude da onda incidente (m), aR é a amplitude da onda reflectida (m) e x1,2 é a

distância entre sondas (m).

Este método é um dos métodos mais simples para separar as ondas incidentes das reflectidas,

contudo pelo facto de apenas recorrer ao uso de duas sondas-colineares, é também um dos

menos precisos.

Os métodos de Mansard e Funke (1980), Zelt e Skjelbreia (1992) quando comparados com o

método descrito anteriormente são mais precisos, pois estes têm a vantagem de contabilizar

todo o tipo de ruído através da introdução de novos termos na equação da superfície livre. É de

notar que estas duas equações são extensões da equação de Goda e Suzuki (1976), com

melhoramentos significativos, fazendo com que os resultados finais sejam mais próximos dos

reais.

Dos três tipos de separação de ondas que se baseiam na análise do espectro de frequências,

provavelmente o que conduz a resultados mais próximos dos reais, será o método de Zelt e

Skjelbreia (1992), pois este inclui uma variável que depende do número de sondas colocado ao

longo do canal de ondas (Zelt & Skjelbreia, 1992). Desta forma, os resultados serão mais

coerentes, principalmente quando forem utilizadas várias sondas. Este método coincide com o

método de Goda e Suzuki (1976), quando optamos por duas sondas.

A dificuldade associada ao método de Zelt e Skjelbreia (1992) recai essencialmente na

necessidade de recorrer à transformada de Fourier, tornando a manipulação das funções muito

mais complexa, devido ao maior número de variáveis quando comparada com o método de

Goda e Suzuki.

A técnica utilizada pelo software utilizado no presente trabalho, para separar as ondas

incidentes das reflectidas, baseia-se no método de Zelt e Skjelbreia para um conjunto máximo

de 4 sondas (HR Wallingford Ltd, 2010).

Ao utilizar os métodos de separação de ondas é fundamental ter atenção ao posicionamento

relativo ente sondas, já que se a distância entre sondas não respeitar determinadas regras,

implica lidar com erros numéricos significativos (SOUSA et al., 2011).

32

De forma a evitar tais erros Mansard e Funke (1980) sugeriram que, na aplicação do seu

método, a distância entre a primeira e a segunda sonda (x12) seja aproximadamente 1/10 do

comprimento de onda (L) e que a distância entre a primeira sonda e a terceira (x13) esteja

compreendida no intervalo L/6 ≤ x13 ≤ L/3 (Sousa et al., 2011).

No manual do software HR-DAQ - Data Aquisition and Analysis Software Program é

aconselhado que as distâncias entre sondas a utilizar, para obter o coeficiente de reflexão,

respeite uma determinada regra de forma a evitar erros numéricos. Essa regra determina que a

média do parâmetro sin2(Kxij) para as seis distâncias possíveis (x12, x13, x14, x23, x24 e x34) seja

superior a 0,25, sendo definida pela seguinte expressão.

[ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] (3.15)

onde xij é a distância entre as sondas i e j (m).

No software utilizado neste estudo, basta introduzir as distâncias x11=0 (que corresponde a

sonda mais próxima do batedor), x12, x13 e x14, valores que serão processados pelo programa

para a verificação da regra referida anteriormente. Esta interface disponibiliza ainda o intervalo

de frequências válido para a análise da reflexão (Fig. 23).

Fig. 23: Interface do software HR-DAQ - Data Aquisition and Analysis Software Program para a análise da reflexão

No presente trabalho, as distâncias medidas entre sondas correspondem a x11=0m, x12=0,25m,

x13=0,45m e x14=0,815m, permitindo a realização da análise de reflexão de ondas no intervalo

0,361Hz ≤ f ≤ 1,508Hz.

33

4. Construção do Modelo Físico

Antes da descrição da construção do modelo físico é necessário descrever os conceitos

associados à teoria da semelhança aplicável a estruturas hidráulicas. Para tal, no subcapítulo

4.1 serão apresentados alguns princípios da modelação física, bem como, as suas limitações.

De seguida, são descritas as relações geométricas entre o manto, sub-manto e núcleo usuais,

consideradas no pré-dimensionamento de um quebramar de taludes e respectivos materiais

constituintes utilizados neste trabalho, bem como o processo construtivo. Finalmente, são

definidas as escalas geométricas possíveis e é apresentada a extrapolação dos valores do

modelo físico para o protótipo.

4.1 Relações de Semelhança

4.1.1 Introdução

A modelação física reduzida de quebramares baseia-se no pressuposto de que estes se

comportam de forma idêntica ao protótipo que se pretende reproduzir. Desta forma um modelo

físico poderá ser usado para prever o comportamento de um quebramar de taludes. É de notar

que os modelos físicos podem ser afectados por erros, que se podem agrupar em erros de

construção do modelo, de medição, análise de dados e ainda devidos a efeitos de escala,

sendo estes últimos os mais gravosos e difíceis de evitar.

4.1.2 Semelhança geométrica, cinemática e dinâmica

Segundo Quintela (2007) dois sistemas são considerados fisicamente semelhantes

relativamente a um conjunto de grandezas quando há uma relação constante entre valores

homólogos dessas grandezas nos dois sistemas.

As relações de semelhança variam consoante o estudo em causa, geralmente nas obras

costeiras como quebramares de taludes é necessário conhecer a semelhança geométrica,

semelhança cinemática e semelhança dinâmica.

A semelhança geométrica é definida como a semelhança de formas geométricas e traduz-se

pela existência de uma relação constante entre comprimentos homólogos nos dois sistemas,

ou seja, existe semelhança geométrica quando a divisão de dois elementos geométricos, um

do protótipo e um do modelo, é igual a outros dois elementos geométricos, adquirindo assim o

mesmo rácio.

A semelhança cinemática é descrita como a semelhança do movimento e traduz-se pelas

partículas homólogas que descrevem percursos homólogos em tempos proporcionais, ou seja,

a semelhança cinemática é obtida quando o movimento entre partículas no modelo e no

protótipo tem um rácio igual, independentemente da partícula e do tempo.

34

A semelhança dinâmica consiste na semelhança de forças e pressupõe que partículas

homólogas são actuadas por forças cujas resultantes têm direcção e sentidos iguais e cujas

grandezas ou módulos são proporcionais. A semelhança dinâmica é obtida quando temos dois

sistemas dependentes de parâmetros geométricos e cinemáticos e os seus rácios são iguais

para o modelo e o protótipo.

Geralmente, as escalas são expressas em termos de rácios, como se constata na seguinte

expressão.

(4.1)

4.1.3 Semelhanças de Froude e Reynolds

No caso das forças intervenientes consistirem em forças de pressão, de gravidade e de inércia,

há semelhança dinâmica desde que, paras duas partículas homólogas quaisquer nos dois

sistemas se verifique a semelhança de Froude, sendo esta semelhança descrita pelas

seguintes igualdades análogas.

( )

( )

(4.2)

onde FG são as forças de gravidade e FI são as forças de inércia.

( ) ( ) (

)

(

)

(√

)

(√

)

(4.3)

onde v corresponde à velocidade característica do escoamento (m/s) e l corresponde ao

comprimento característico (m).

Recorrendo à igualdade anterior, é possível determinar a escala de velocidades, bem como a

escala de tempos, respectivamente.

√ (4.4)

onde Nv é a escala de velocidades e Nl é a escala de comprimentos.

√

√ √ (4.5)

onde Nv=Nl/Nt e Nt é escala dos tempos.

No caso de unicamente existirem forças de pressão, forças de viscosidade e forças de inércia,

a semelhança dinâmica é verificada desde que, para partículas homólogas quaisquer, se

35

verifique a semelhança de Reynolds, sendo esta semelhança descrita pelas seguintes

expressões análogas.

( )

( )

(4.6)

onde Fv são as forças de viscosidade e FI são as forças de inércia.

( ) ( ) (

)

(

)

(

)

(

)

(4.7)

onde μ é a viscosidade dinâmica (kg/ms).

De acordo com a igualdade anterior obtém-se a escala de velocidades, bem como a escala de

tempos, respectivamente.

(4.8)

onde Nρ=Nμ=1, para o caso em que se admite que a massa volúmica e viscosidade dinâmica

do liquido são iguais no modelo e protótipo.

(4.9)

4.1.4 Relações de semelhança consideradas no modelo físico e efeitos de escala

Segundo Hughes (1993) na concepção de um modelo reduzido de um quebramar de taludes é

necessário satisfazer os seguintes critérios:

− a forma geométrica do quebramar (taludes, coroamento, entre outros) no modelo e no

protótipo não deverão ser geometricamente distorcidos, no que respeita à escala de

comprimentos;

− o escoamento no modelo reduzido deverá satisfazer a semelhança de Froude;

− o escoamento ao longo do manto deverá ser turbulento.

Ao analisar a escala de velocidades, obtida pela semelhança de Froude e semelhança de

Reynolds, constatou-se que estas não são compatíveis, pelo que normalmente é utilizado o

critério da semelhança de Froude no estudo de modelos reduzidos de estruturas hidráulicas

com curtos trechos de escoamento em superfície livre. Neste caso, as forças de gravidade em

escoamentos livres (agitação irregular ou regular em canal de ondas) são predominantes

quando comparadas com as forças de viscosidade.

36

Consequentemente, o efeito da viscosidade acaba por ser desprezado, o que poderá se

traduzir numa perda de rigor na transposição dos resultados do modelo para o protótipo, sendo

este efeito denominado como um efeito de escala.

Existem várias limitações da modelação física de quebramares de taludes. A mais

predominante consiste nos possíveis efeitos de escala, que podem ocorrer devido às forças de

viscosidade associadas ao escoamento da água ao longo do manto resistente (escoamento em

meio poroso) não serem contabilizadas. A não contabilização destas forças, poderá ter maiores

implicações em modelos reduzidos inferiores a uma determinada escala, podendo resultar em

erros consideráveis que afectam fenómenos tais como o espraiamento (Fig. 24), o galgamento,

a transmissão e reflexão e também as forças nos blocos do manto.

Fig. 24: Ilustração do escoamento ao longo do manto resistente de um quebramar de taludes (fase de fluxo)

Contudo, Hudson (1959), verificou que nos modelos reduzidos de quebramares, o critério de

semelhança de Reynolds pode ser desprezado, pois constatou que a variação deste efeito era

reduzida. Para tal, os modelos reduzidos deverão ser construídos a uma escala que permita

garantir que o escoamento no manto seja turbulento (Hughes, 1993).

Segundo Keulegan (1973), os efeitos de escala associados às forças de viscosidade podem

ser desprezados, desde que o número de Reynolds seja superior a 2000, desta forma garante-

se que o escoamento em torno do manto resistente é turbulento (Hughes, 1993). Para tal,

Keulegan apresentou a seguinte expressão para o cálculo do número de Reynolds.

(4.10)

onde Pcore é a porosidade do núcleo (-), Dn,10,core é a dimensão da malha quadrada do peneiro

onde passam no máximo 10% do material do núcleo (m), d é a profundidade da água (m) e é

a viscosidade cinemática da água (m2/s).

37

Dai e Kamel (1969), com base em ensaios em modelos reduzidos de quebramares, referiram

que os efeitos de escala associados às forças de viscosidade podem ser desprezados, quando

o número de Reynolds é superior a 30000, quando calculado pela seguinte equação (Hughes,

1993).

√

(4.11)

Como já foi referido anteriormente o efeito de escala mais predominante num modelo de

quebramar de taludes, ocorre devido às forças de viscosidade, estando associado ao

escoamento no manto resistente, contudo existem outros efeitos de escala que afectam o

modelo numa escala mais reduzida. Na Fig. 25 são apresentados alguns desses efeitos, tais

como, as forças devidas à fricção (Semelhança de Reynolds), os efeitos de elasticidade

(Semelhança de Cauchy) e as forças de tensão superficial (Semelhança de Weber), sendo

estes desprezados na maioria dos casos, desde que se verifiquem determinadas condições.

Fig. 25: Efeitos de escala e semelhança a considerar para uma estrutura marítima de protecção (Furhboter, 1986 citado por Korthenhaus et al., 2005)

Segundo Méhauté (1976), os efeitos de escala devido às forças de tensão superficial são

predominantes quando a profundidade da água e os períodos de onda são reduzidos, contudo

podem ser desprezados quando a profundidade da água é superior a 2cm e o período de onda

é superior a 0,35s (Hughes,1993).

Os efeitos de escala devido à fricção podem ocorrer devido ao atrito no fundo do canal, caso a

distância de propagação da onda seja suficientemente longa e devido à fricção entre o material

constituinte do manto e sub-manto. Relativamente ao atrito no fundo do canal o efeito não é

contabilizado em modelos físicos de quebramares devido à escala geométrica ser

suficientemente elevada. Já em relação à possível fricção entre blocos e enrocamento, uma

solução recai em pintar o material constituinte do manto resistente, tornando assim os

resultados ligeiramente mais conservativos, já que o atrito entre o material constituinte do bloco

é reduzido.

38

Relativamente à rebentação da onda sobre o quebramar, poderão existir efeitos de escala

relacionados com a falta de semelhança da mistura ar/água. Geralmente o efeito no modelo é

superior ao do protótipo, pelo que haverá maior dissipação de energia da onda no modelo do

que no protótipo, fazendo com que o espraiamento seja diferente nos dois casos. De forma a

se evitar este efeito no modelo físico, a melhor solução recai em se aproximar a escala do

modelo ao protótipo, quanto possível.

No estudo de um quebramar de taludes em modelo físico, torna-se fundamental determinar

qual o peso do bloco ou enrocamento do protótipo e converter para o modelo reduzido, ou vice-

versa. Para tal, a relação de semelhança que permite determinar as características dos blocos

que constituem o manto do quebramar ou da onda de projecto é dada pela seguinte igualdade

(Hughes, 1993).

[

( ) (

)

⁄

]

[

( ) (

)

⁄

]

(4.12)

Para a semelhança ser válida é necessário que o número de estabilidade seja idêntico para o

protótipo e para o modelo reduzido. Ao manipular a igualdade anterior, é possível simplificar e

reescrever a igualdade em termos de escalas. Neste estudo, admitiu-se que a massa volúmica

do líquido (ρw) e do material que constitui o manto resistente (ρm) é igual para o protótipo e para

o modelo reduzido, obtendo-se assim a seguinte expressão.

( )

(4.13)

onde NM é a escala de massas, NHs é a escala de alturas significativas da onda (definido pela

semelhança geométrica) e Nρ é a escala de massas volúmicas.

4.2 Dimensões do Modelo Físico e Respectivos Materiais

O dimensionamento de um quebramar de taludes depende de diversos factores que

condicionam a configuração final do quebramar, entre os quais, tipos de materiais disponíveis e

condições de agitação. Desta forma poderão existir várias soluções para uma mesma

finalidade.

O perfil mais usual de um quebramar de talude é constituído por um núcleo, sub-manto, manto

e pé de talude. USACE (2011b) sugere a utilização do seguinte critério para o pré-

dimensionamento de quebramares de taludes com galgamento moderado (Fig. 26):

39

− Em geral, o peso do material do sub-manto e do pé do talude deverá corresponder a

1/10 do peso do material do manto.

− O peso do material do núcleo deverá estar compreendido entre 1/200 e 1/4000 do peso

do material do manto.

Fig. 26: Secção tipo para quebramares de taludes com um galgamento moderado (USACE, 2011b)

Um quebramar de taludes é essencialmente uma estrutura constituída por materiais

granulares, cujo perfil transversal apresenta uma forma trapezoidal. De acordo com as regras

mencionadas acima, é fácil compreender que este perfil não é homogéneo. No manto

resistente e sub-manto são utilizados materiais mais caros, pelas suas dimensões e pela sua

escolha criteriosa, ou seja, os enrocamentos são seleccionados com pesos iguais ou com base

numa curva granulométrica estreita e os blocos de betão são construídos recorrendo a moldes.

Uma vez que os materiais adoptados para o revestimento da estrutura são bem detalhados,

recorrendo a critérios de boa prática, o núcleo é constituído por materiais menos exigentes,

logo menos onerosos. É de notar que o núcleo é a parte constituinte do quebramar que exige

mais quantidades de material, sendo conveniente a utilização de materiais menos onerosos.

Geralmente utilizam-se para o manto resistente e sub-manto da estrutura, blocos de betão e

blocos de enrocamento, respectivamente. Contudo, de acordo com o cenário, poderá ser

vantajosa a utilização de apenas blocos de betão, em ambas as partes referidas.

O núcleo do quebramar de taludes é de forma geral, constituído por um material usualmente

designado por T.O.T (Todo o Tamanho).

É de notar que quanto maior for a porosidade do sub-manto e núcleo de um quebramar de

taludes, maior será a estabilidade do manto resistente, aumentando assim a energia que

atravessa a estrutura. A melhor solução será, em princípio, a que maximiza a porosidade da

estrutura, sem que haja risco de fuga de finos do núcleo.

40

Como já foi referido anteriormente, o CEM recomenda que a massa do material do núcleo

esteja compreendida entre 1/200 e 1/4000 da massa do material do manto. Contudo é usual a

utilização de agregados com massa compreendida entre 1kg e 1000kg (CIRIA et al., 2007a).

O limite inferior, ou seja 1kg, tem como função evitar o problema de arrastamento de finos do

núcleo, ou seja, para valores inferiores, o risco de ocorrer problemas de instabilidade

geotécnica (erosão interna) é maior.

O limite superior, de 1000kg, está associado essencialmente ao processo de transporte e

maquinaria. Este valor máximo é fundamentalmente condicionado pelo tamanho do balde da

retroescavadora e da má visibilidade do manobrador (CIRIA et al., 2007a).

Os métodos de extracção de blocos de enrocamento nas pedreiras não permitem que a sua

forma seja semelhante, logo a irregularidade da sua geometria é uma característica do

enrocamento, traduzindo-se numa elevada variabilidade do peso dos blocos.

Os blocos de enrocamento são geralmente classificados pela sua forma, podendo ser blocos

com forma arredondada, angular, cúbica, alongada e esférica. De forma a esquematizar este

conceito, existe um parâmetro denominado por Blockiness, que tende para valores elevados

quando o enrocamento apresenta uma forma mais regular (cúbica), e tende para valores

baixos quando este apresenta uma forma irregular (alongada). O parâmetro Blockiness é

calculado pela seguinte equação.

(

) (4.14)

onde Mr é a massa do enrocamento (kg).

Fig. 27: Exemplos de diferentes formas geométricas do enrocamento (da esquerda para a direita, forma cúbica – BLc=80%, forma arredondada – BLc=60% e forma alongada – BLc=40%) (CIRIA et al., 2007a)

As misturas dos agregados utilizados num dado quebramar, podem ser caracterizadas por uma

curva granulométrica, cujo declive é um indicador da uniformidade dos pesos dos blocos.

Através das curvas granulométricas é possível também determinar as razões D85/D15 e M85/M15,

que permitem classificar uma mistura de agregados. No seguinte quadro são apresentados

41

intervalos de referência para as razões referidas anteriormente, estabelecidas para curvas

granulométricas diferentes e associadas a cada uma das zonas do quebramar (CIRIA et al.,

2007a).

Quadro 7: Valor das razões D85/D15 e M85/M15 para curvas granulométricas diferentes e respectiva correspondência com a parte constituinte do perfil de um quebramar de taludes

Curva Granulométrica

Partes constituintes do perfil de um quebramar de taludes

D85/D15 M85/M15

Estreita Manto ≤1,5 1,7 – 2,7

Extensa Sub-Manto 1,5 – 2,5 2,7 – 16

Muito Extensa Núcleo 2,5 – 5,0 16 – 125

Visto que no pré-dimensionamento do peso do enrocamento para o manto e sub-manto é

obtido um valor médio, e que anteriormente, não existia legislação associada à sua aplicação

em obra, no que respeita a utilização de enrocamento de pesos inferiores e superiores ao valor

médio, surgiu a norma EN13383. Nesta, são definidos limites de acordo com a finalidade do

enrocamento. A sua aplicação trouxe grandes vantagens, pois permitiu que os proprietários

das pedreiras criassem várias gamas de pesos de enrocamento, que por sua vez implicou uma

melhor selecção, qualidade de controlo e armazenamento.

Geralmente, no pré-dimensionamento de um quebramar de taludes, um dos primeiros passos

consiste em calcular o peso do material que constitui o manto, com base nos parâmetros de

agitação onde será implantado o quebramar. Contudo, no presente trabalho a massa e as

dimensões do bloco já são conhecidas, pretendendo-se assim avaliar a altura de onda que

instabiliza o manto resistente e comparar a estabilidade hidráulica para diferentes padrões de

colocação.

Antes de se iniciar a construção do modelo físico foram assumidos alguns pressupostos com o

objectivo de simplificar a elaboração do mesmo, tais como:

− a cota do coroamento do modelo seria a máxima possível, com o objectivo de evitar o

galgamento, optando-se por um valor próximo dos 90cm,

− o pé de talude teria de ser o mais estável possível, de forma a não interferir na

estabilidade hidráulica do manto, optando-se por utilizar provetes de betão com secção

de 10cmx10cm,

− a camada exposta do intradorso do quebramar de taludes apenas seria constituída por

enrocamento, visto que esta zona não tem relevância para o estudo em questão,

− a inclinação do talude seria de 1:1,5 (v:h) e não 1:2 (v:h), visto que este valor é comum

para mantos resistentes de blocos antifer e permite reduzir o volume de material

necessário à construção do quebramar,

− a superestrutura seria composta por provetes de betão com secção 10cmx10cm.

42

4.2.1 Sequências de trabalhos na construção do modelo físico

Definida a cota de coroamento e a inclinação dos taludes, começou-se por marcar nos vidros

do canal de ondas as linhas que definiam o mesmo. Posteriormente com recurso a uma

betoneira foi executada a mistura do material que constitui o núcleo (detalhado no subcapítulo

4.2.2), sendo este transportado por uma empilhadora.

A construção do núcleo foi executada de forma faseada, permitindo o assentamento do

material. Durante a colocação do material do núcleo no canal, efectuou-se uma ligeira

compactação e posterior rega do material de forma a reduzir a ocorrência de assentamentos

durante a realização dos ensaios (Fig. 28 e Fig. 29).

Fig. 28: Durante a construção do núcleo

Note-se que em obra, o núcleo é sujeito a elevados níveis de compactação provocada pela

circulação de camiões sobre o mesmo, sendo à posterior colocado novo material para

compensar os assentamentos e garantir a geometria pretendida.

Fig. 29: Finalização da construção do núcleo

43

Concluída a construção do núcleo, procedeu-se à escolha do material que constitui o sub-

manto. Conhecidas as dimensões pretendidas do material do sub-manto (detalhado no

subcapítulo 4.2.3), seleccionou-se uma brita com uma granulometria extensa, com pesos

semelhantes aos desejados. Posteriormente executou-se uma peneiração desse agregado, de

forma a seleccionar o material para o sub-manto.

O material do sub-manto no extradorso foi colocado de forma aleatória em duas camadas, com

o cuidado de obter a espessura pretendida e uma superfície mais regular quanto possível.

Primeiro executou-se a camada inferior na sua totalidade e só depois a camada superior (Fig.

30).

No intradorso do modelo físico do quebramar, optou-se por utilizar um agregado mais grosseiro

(Fig. 31) que o referido anteriormente. O agregado utilizado no intradorso, também foi colocado

de forma aleatória em duas camadas. A adopção desta solução recai pelo facto de o intradorso

não ser uma zona pertinente no estudo em causa, tendo sido simplesmente utilizado material já

disponível no laboratório de Hidráulica e Ambiente do IST.

Fig. 30: Montagem do sub-manto no extradorso

Fig. 31: Material que constitui o sub-manto no intradorso

Finalizado o sub-manto, iniciou-se a colocação dos antiferes em duas camadas, de forma a

perfazer o manto resistente. Adoptou-se um padrão de colocação de forma aleatória, visto que

o objectivo seguinte seria fazer um conjunto de ensaios, com o intuito de definir e calibrar a

agitação marítima a usar nos ensaios subsequentes.

44

4.2.2 Manto

Na elaboração do manto resistente, foram utilizados blocos cúbicos antifer, sendo parte destes

disponibilizados pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC). Os blocos antifer, têm

pesos compreendidos entre 190g e 210g (Blocos do monte 4 – Ref. 7a - LNEC) (Fig. 32).

Fig. 32: Bloco antifer com 204g

Numa primeira análise foram retirados 10 blocos ao acaso, para posterior medição e definição

das suas dimensões médias de acordo com as fórmulas de Pita (1986). No quadro seguinte

são apresentadas as dimensões do bloco antifer em estudo.

Quadro 8: Dimensões do bloco antifer, segundo as fórmulas de Pita (1986)

H 4,30 cm

V 81,47 cm3

A 4,67 cm

B 4,32 cm

C 0,41 cm

D 0,10 cm

r 0,52 cm

87,68°

Foram também pesados 80 blocos antifer, com o intuito de estimar a massa volúmica dos

blocos em questão. Conhecido o volume e a média da massa da amostra obteve-se uma

massa volúmica do antifer de 2450 kg/m3. Posteriormente, recorrendo à equação 2.11, obteve-

se um diâmetro nominal do bloco antifer de 4,33cm.

Para a amostra analisada, foram definidas duas curvas granulométricas, uma em função do

peso e outra em função do diâmetro nominal, sendo apresentadas na Fig. 33 e Fig. 34,

respectivamente. No Quadro 9 são indicadas algumas especificações do material constituinte

do manto resistente.

45

Fig. 33: Curva granulométrica do bloco antifer em função da massa

Fig. 34: Curva granulométrica do bloco antifer em função do diâmetro nominal

Quadro 9: Especificações do material constituinte do manto resistente

ρc

(kg/m3)

Dn15 (cm)

Dn50 (cm)

Dn85

(cm) M15 (g) M50 (g) M85 (g) Dn85/Dn15 M85/M15

2450 4,30 4,33 4,36 195,25 199 203,3 1,014 1,041

46

4.2.3 Sub-manto

A massa do enrocamento a adoptar na construção do sub-manto no extradorso do quebramar

de taludes, de acordo com o CEM, deverá ser 1/10 da massa média do antifer, o que

corresponde, neste caso, a aproximadamente 20g.

O material disponível para a construção do sub-manto do modelo físico apresenta uma massa

volúmica de 2600 kg/m3, sendo assim, o agregado seleccionado deverá ter um diâmetro

nominal médio de 1,97cm.

Com o intuito de se obter um agregado com uma massa média de 20g, foi utilizado um peneiro

com uma abertura de 2cm, o que permitiu seleccionar os agregados cuja massa mais se

aproximava à pretendida.

Após a peneiração, o material seleccionado apresentou uma vasta gama de formas

geométricas. Na seguinte figura apresenta-se uma amostra de 20 enrocamentos, e respectiva

classificação quanto à sua forma, de acordo com a equação 4.14.

Fig. 35: Material constituinte do sub-manto

47

Preferivelmente, o agregado seleccionado deveria apresentar uma forma cúbica, com o

objectivo de facilitar a posterior colocação dos antiferes, já que a sua colocação é facilitada

pela regularidade da camada de enrocamentos do sub-manto (superfície mais plana). Em obra,

o enrocamento utilizado no sub-manto apresenta várias formas, contudo pela razão referida

acima é preferível a forma cúbica.

Neste trabalho, o material utilizado apresenta uma forma alongada e arredondada, na maioria

dos casos, devido à dificuldade de obter enrocamentos de forma cúbica à escala pretendida.

Na Fig. 36 e Fig. 37 são apresentadas as curvas granulométricas do sub-manto no extradorso,

e no Quadro 10 encontram-se algumas especificações do respectivo material. Esta análise foi

elaborada com base numa amostra de 120 enrocamentos, pesados aleatoriamente.

Fig. 36: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no extradorso em função da massa

Fig. 37: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no extradorso em função do diâmetro nominal

48

Quadro 10: Especificações do material constituinte do sub-manto no extradorso

ρr

(kg/m3)

Dn15 (cm)

Dn50 (cm)

Dn85

(cm) M15 (g) M50 (g) M85 (g) Dn85/Dn15 M85/M15

2600 1,63 1,78 1,97 11,29 14,6 20 1,209 1,772

Analisando o quadro anterior, é possível constatar que o diâmetro nominal médio não

corresponde ao valor pretendido, mas sim a 1/13,6 da massa do bloco antifer (alguns autores

sugerem valores compreendidos entre 1/10 até 1/15 da massa do manto). Contudo este

agregado permite a construção do sub-manto com uma espessura próxima do valor pretendido

e perfaz uma superfície mais regular, visto que o agregado é ligeiramente menor.

Sendo assim, o facto de o agregado apresentar uma forma arredondada e alongada, em vez

de uma forma cúbica, o que dificulta a obtenção de uma superfície do sub-manto mais regular,

é compensada pelo facto do material apresentar menores dimensões e consequentemente

pesos ligeiramente inferiores ao calculado inicialmente.

As curvas granulométricas do sub-manto no intradorso, bem como, algumas especificações do

material que o constitui, no modelo físico, foram definidas com base numa amostra aleatória de

50 enrocamentos. As curvas granulométricas referidas encontram-se na Fig. 38 e Fig. 39, e as

especificações do material referido no Quadro 11.

Fig. 38: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no intradorso em função da massa

49

Fig. 39: Curva granulométrica do enrocamento utilizado no sub-manto no intradorso em função do diâmetro nominal

Quadro 11: Especificações do material constituinte do sub-manto no intradorso

ρr

(kg/m3)

Dn15 (cm)

Dn50 (cm)

Dn85

(cm) M15 (g) M50 (g) M85 (g) Dn85/Dn15 M85/M15

2600 2,42 2,66 2,93 36,75 49 65,5 1,211 1,782

Ao comparar as razões M85/M15 obtidas para o material do sub-manto com as apresentadas no

Quadro 7, constatou-se que estas são menores, enquadrando-se numa curva granulométrica

estreita.

No Quadro 7 é sugerido que o material do sub-manto tenha uma curva granulométrica pouco

extensa, contudo o facto de este apresentar uma curva granulométrica estreita indica que a

camada do sub-manto é constituída por agregados com dimensões semelhantes, garantindo

assim uma maior regularidade desta mesma camada.

4.2.4 Núcleo

Como já foi referido anteriormente o núcleo é composto por um material designado por T.O.T,

que vulgarmente é constituído por agregados entre 1kg e 1000kg. Sendo assim, optou-se por

construir o núcleo do modelo físico, recorrendo a 5 agregados com granulometrias diferentes.

Os agregados utilizados na elaboração da mistura que constitui o núcleo, correspondem a uma

areia fina, areia grossa, Bago de arroz, Brita 1 e Brita 2, com uma massa volúmica de

2600kg/m3. As curvas granulométricas destes agregados encontram-se no anexo 2.

Na elaboração da mistura dos agregados optou-se por utilizar uma maior percentagem de

britas e menor percentagem de areias, de forma a criar um núcleo permeável e evitar

50

problemas de erosão interna do núcleo, provocada pelo arrastamento de finos. No Quadro 12

apresentam-se as respectivas percentagens do agregado utilizado na construção do núcleo.

Quadro 12: Percentagem de agregados utilizados na elaboração do núcleo

Tamanho das partículas Percentagem

Areia Fina (0-2mm) 10%

Areia Grossa (2-4mm) 10%

Bago de Arroz (4-8mm) 20%

Brita 1 (8-11,2mm) 50%

Brita 2 (11,2-22,4mm) 10%

A mistura do agregado foi executada de forma faseada, com recurso a uma betoneira com

capacidade de 70l. Conhecidas as percentagens de cada agregado a utilizar, o volume do

núcleo e a massa volúmica do material, estimou-se a massa de cada agregado a colocar na

betoneira, de forma a não atingir o limite da mesma, para uma mistura.

Foram executados um conjunto de 12,5 misturas na betoneira, estimando-se uma massa total

de 1476,3kg. Na construção do núcleo foram utilizados cerca de 1450kg, ficando uma reserva

de 25kg da mistura, para regularizar possíveis assentamentos.

Foram elaboradas duas curvas granulométricas do material constituinte do núcleo, visto que

esta mistura é heterogénea, o que dificulta a definição dos respectivos diâmetros nominais. De

forma simplificada optou-se por definir que o diâmetro nominal médio corresponde ao valor

médio do tamanho da partícula, para cada um dos agregados. Conhecendo as percentagens

utilizadas de cada agregado e o seu respectivo diâmetro nominal, obtiveram-se as curvas

granulométricas da Fig. 40 e Fig. 41 e as especificações do material da mistura indicadas no

Quadro 13.

A porosidade do núcleo foi estimada em 30%, valor obtido com base na massa total da mistura,

volume do núcleo e massa volúmica dos agregados. É de notar que a porosidade e as curvas

granulométricas, no caso do núcleo, são valores estimados com base em algumas

simplificações, podendo estes não ser exactos e apresentar um erro pequeno.

51

Fig. 40: Curva granulométrica da mistura utilizada no núcleo em função do diâmetro nominal

Fig. 41: Curva granulométrica da mistura utilizada no núcleo em função da massa

Quadro 13: Especificações do material constituinte do núcleo

ρr

(kg/m3)

Dn15 (cm)

Dn50 (cm)

Dn85

(cm) M15 (g) M50 (g) M85 (g) Dn85/Dn15 M85/M15 P (%)

2600 0,227 0,679 0,891 0,029 0,807 1,902 3,925 65,586 30

Ao analisar as curvas granulométricas do material adoptado para o núcleo e as respectivas

especificações do mesmo, constatou-se que a mistura apresenta uma granulometria extensa, o

que é vulgar neste material.

52

Na Fig. 42 e Fig. 43 apresenta-se o perfil do quebramar de taludes com as respectivas

dimensões e materiais, e um corte transversal do canal de ondas, respectivamente. Na última

indica-se a posição dos equipamentos e do quebramar.

Fig. 42: Perfil do modelo físico do quebramar de taludes à escala de 1:25

Fig. 43: Corte longitudinal do canal de ondas à escala de 1:80

4.3 Extrapolação das Variáveis Geométricas do Modelo Físico para o Protótipo

Uma vez calculados os diâmetros nominais dos materiais e massas dos mesmos, para o

modelo físico do quebramar de taludes, torna-se importante extrapolar estes valores para o

protótipo, em função de uma determinada escala geométrica.

O cálculo das variáveis enunciadas acima é realizado através da manipulação das relações de

semelhança de Froude descritas no subcapítulo 4.1. Para tal, recorre-se à equação 4.1 e 4.13,

onde se admite que as massas volúmicas dos materiais no modelo físico são idênticas às do

53

protótipo e que a massa volúmica da água no canal de ondas é idêntica à massa volúmica da

água do mar.

Nos seguintes quadros apresentam-se os valores das massas e diâmetros nominais médios

para o material constituinte do manto, sub-manto e núcleo.

Quadro 14: Massa e diâmetro nominal do antifer do protótipo em função da escala geométrica, onde no modelo físico Dn=4,33cm e M=199g

Escala do Modelo Físico

Dn M

1:40 1,73m 12,74ton

1:50 2,17m 24,88ton

1:60 2,60m 42,98ton

1:70 3,03m 68,26ton

1:80 3,46m 101,89ton

Visto que a escala de 1:60 implica a utilização de blocos antifer de 42,98ton, e sendo este o

valor mais próximo de blocos de 50ton (massa de blocos utilizados em algumas obras em

Portugal), a escala referida corresponderá à escala de referência em todas as extrapolações de

variáveis calculadas à posterior.

Quadro 15: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio do enrocamento utilizado no sub-manto do extradorso à escala geométrica de 1:60

Sub-Manto / Extradorso Dn,50 M50

Protótipo 1,07m 3,15ton

Modelo físico 1,78cm 14,60g

Quadro 16: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio do enrocamento utilizado no sub-manto do intradorso à escala geométrica de 1:60

Sub-Manto / Intradorso Dn,50 M50

Protótipo 1,60m 10,58ton

Modelo físico 2,66cm 49g

Quadro 17: Extrapolação da massa e diâmetro nominal médio da mistura utilizado no núcleo à escala geométrica de 1:60

Núcleo Dn,50 M50

Protótipo 0,41m 174,31kg

Modelo físico 0,68cm 0,81g

Ao analisar a norma EN 13383 constatou-se que, de acordo com o peso médio do

enrocamento pretendido para um dado sub-manto de um quebramar de taludes, existem 4

54

limites de massas de enrocamentos a adoptar (ELL – Limite inferior máximo, NLL – Limite

inferior nominal, NUL – Limite superior nominal e EUL – Limite superior máximo), 2 inferiores e

2 superiores (Fig. 44). Caso a massa média pretendida se encontre entre 4200kg e 4800kg, o

enrocamento a adoptar deverá ter 10% de blocos com massa abaixo de 3000kg (NLL) e 30%

de blocos com massa acima de 6000kg (NUL). Contudo poderão ser utilizados blocos de

enrocamento inferiores a 2000kg (ELL), desde que não ultrapasse 5% da totalidade dos blocos

e blocos superiores a 9000kg (EUL), não ultrapassando 3% do total de enrocamentos (Fig. 45)

(CEN, 2002).

Fig. 44: Limites das curvas granulométricas da Norma EN 13383

Fig. 45: Requerimento para enrocamento com massa elevada, segundo EN 13383

55

Ao analisar o Quadro 18, e sabendo que a massa média pretendida no sub-manto do protótipo

à escala de 1:60 é de 4320kg (o que corresponde a 20g no modelo físico), verificou-se que

este valor se encontra compreendido no intervalo 4200kg - 4800kg definido pela respectiva

norma.

Desta forma, constatou-se que, segundo a norma, os limites mínimo e máximo a adoptar para

a massa, correspondem a 2000kg e 9000kg. Contudo, a massa média adoptada tomou valores

inferiores ao desejado, o que indica que o material utilizado na construção do sub-manto do

modelo físico, carece de enrocamentos com massas superiores a 27,78g (6000kg no protótipo

à escala de 1:60).

Quadro 18: Aplicação dos limites da norma EN 13383 ao enrocamento utilizado no sub-manto do extradorso

Enrocamento (Sub-Manto) ELL

(<5%) NLL

(<10%) M50

NUL (>70%)

EUL (>97%)

EN 13383 Massa

(kg)

4000 6000 7500 – 8500 10000 150000

2000 3000 4200 – 4800 6000 9000

700 1000 1700 - 2100 3000 4500

Protótipo Massa

(kg) 2188 2350 3154 3592 5486

Modelo Físico Massa

(g) 10,13 10,88 14,60 16,63 25,40

56

5. Cenários de Simulação

Neste capítulo será descrita a agitação marítima adoptada nos ensaios do modelo reduzido.

Para tal executaram-se alguns testes preliminares, de forma a verificar as condições em que

seriam efectuados os ensaios, e permitir a definição do esquema geral dos ensaios a realizar.

São ainda apresentados os padrões de colocação dos blocos antifer analisados, bem como a

metodologia adoptada na avaliação do dano.

5.1 Agitação

Numa primeira fase, estimou-se a altura significativa da onda que iria instabilizar o manto

resistente de antiferes, recorrendo à equação 2.16 (Fórmula de Hudson). No seguinte quadro

apresentam-se os resultados obtidos para as alturas significativas da onda, associados a vários

coeficientes de estabilidade.

Quadro 19: Hs que instabiliza o manto resistente de antiferes (Mantifer=199g, ρc=2450kg/m3 e ρw=1000kg/m3)

KD cotgα Hs (cm) Ns

SPM (1984) “No damage

criterion”

6,5

1,5

13,4 2,14

7,5 14,1 2,24

Rock Manual - 7 13,8 2,19

8 14,4 2,29

LNEC Dano (%)

0 7,6 14,1 2,25

0,5 8,8 14,8 2,36

1 9,9 15,4 2,46

2 11,3 16,1 2,57

2,5 11,9 16,4 2,61

5 14,1 17,4 2,77

Analisando o Quadro 19, constatou-se que segundo os coeficientes de estabilidade sugeridos

pelo SPM (1984), o dano no manto resistente do quebramar de taludes deverá ocorrer para

uma altura significativa da onda superior a 13cm, contudo segundo o Rock Manual e o LNEC o

dano ocorrerá para valores aproximados a 14cm.

Neste estudo, optou-se por testar o manto resistente de antiferes para as alturas significativas

da onda de 12cm, 14cm, 16cm e 18cm. Contudo, definiu-se que nos ensaios com altura

significativa de 12cm, se o dano ocorrido fosse elevado, este também deveria ser testado com

uma Hs de 10cm, com o intuito de se identificar a partir de que altura significativa da onda

começa a ocorrer dano no manto resistente.

Definidas as alturas significativas da onda, iniciou-se a escolha dos períodos de onda a utilizar,

recorrendo à fórmula 2.23 (Fórmula de Van der Meer), com intuito de perfazer uma análise de

sensibilidade, que permita avaliar a evolução do dano com a altura significativa da onda e com

o período médio.

57

Quadro 20: Hs e Tm obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para Dn=4,33cm, Nz=2000 ondas e Nod=0,5

Nod=0,5

ξm=3 / sm=0,049 ξm=4,5 / sm=0,022 ξm=6 / sm=0,012

Tm=1,29s Tm=2,02s Tm=2,77s

Hs=12,89cm Hs=13,98cm Hs=14,81cm

Ns=2,05 Ns=2,23 Ns=2,36

KD=5,8 KD=7,4 KD=8,7

Quadro 21: Hs e Tm obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para Dn=4,33cm e Nz=2000 ondas e Nod=1

Nod=1

ξm=3 / sm=0,049 ξm=4,5 / sm=0,022 ξm=6 / sm=0,012

Tm=1,36s Tm=2,13s Tm=2,92s

Hs=14,30cm Hs=15,50cm Hs=16,42cm

Ns=2,28 Ns=2,47 Ns=2,62

KD=7,9 KD=10 KD=11,9

Quadro 22: Hs e Tm obtidos pela fórmula de Van der Meer para cubos, para Dn=4,33cm e Nz=2000 ondas e Nod=2

Nod=2

ξm=3 / sm=0,049 ξm=4,5 / sm=0,022 ξm=6 / sm=0,012

Tm=1,45s Tm=2,26s Tm=3,10s

Hs=16,15cm Hs=17,52cm Hs=18,56cm

Ns=2,57 Ns=2,79 Ns=2,95

KD=11,3 KD=14,5 KD=17,2

Os resultados apresentados no Quadro 20, Quadro 21 e Quadro 22, foram obtidos para um

evento temporal de 2000 ondas, com números de Iribarren compreendidos entre 3 e 6, que

correspondem aos limites de aplicação da respectiva fórmula. Após a análise dos resultados é

fácil constatar que para o mesmo nível de dano, o cenário torna-se mais crítico para o número

de Iribarren igual a 3, ou seja, é esperado que o dano seja superior para períodos mais

pequenos.

Numa primeira fase pretendeu-se realizar ensaios para 3 valores do período de onda. Contudo

visto que o número de ensaios a realizar seria elevado devido aos padrões de colocação

escolhidos, optou-se por utilizar apenas dois períodos de onda. Sendo assim, adoptou-se um

período de pico de 1,4s e 1,6s, que segundo GODA (2000) (após a análise do espectro de

JONSWAP), corresponde aproximadamente, a um período médio compreendido no intervalo

de 1,11s até 1,21s e 1,26s até 1,39s respectivamente.

58

É de notar que o período médio compreendido entre 1,11s e 1,39s, quando extrapolado para o

protótipo à escala de 1:60 corresponde a intervalos de 9 a 11s, valor que é habitual verificar-se

nas zonas costeiras portuguesas. A título de exemplo refere-se o projecto de reabilitação do

Molhe Norte de Vila do Conde com um período médio de 10,2s e projecto de reabilitação da

marina do Lugar de Baixo com um período médio de 12,6s.

Dos vários espectros de energia existentes, optou-se pelo espectro de JONSWAP, visto que

este, quando comparado com outros espectros, é o que descreve de melhor forma a agitação

marítima ao longo da costa portuguesa. É de notar que o espectro de energia de JONSWAP é

bastante utilizado em ensaios laboratoriais, permitindo assim a criação de uma base de dados

extensa, que por sua vez permite a comparação com outros ensaios. Nas figuras seguintes

ilustram-se o espectro de energia para os parâmetros de agitação marítima definidos

anteriormente, obtidos através da equação 2.29.

Fig. 46: Espectro teórico de JONSWAP para γ=3,3

As características da propagação da agitação são influenciadas pela diminuição da

profundidade e pela variação da declividade, podendo conduzir à instabilização e rebentação

da onda. Stokes em 1880 verificou, através de uma análise analítica, que a teoria de onda de

pequena amplitude deixa de ser válida com o aumento da altura de onda para declives

inferiores a 1/7 (H/L≈1//7), valor a partir do qual a onda tende a instabilizar e rebentar (USACE,

2011c).

No presente trabalho pretendeu-se que a rebentação da onda ocorre-se apenas sobre o talude

e não ao longo do canal. Desta forma, no caso de grandes profundidades (d/L>2), a

profundidade da água no canal de ondas deveria ser pelo menos 3,5Hs (d>3,5Hs), contudo

Van der Meer nos ensaios que executou para determinar a equação 2.23 para blocos cúbicos,

utilizou apenas uma profundidade de 3Hs, verificando que este valor era suficiente (CIRIA et al.,

2007b).

59

Visto que a máxima altura significativa da onda a utilizar nos ensaios seria de 18cm, a altura da

água no canal deveria ser pelo menos 54cm, contudo por questões de segurança relacionadas

com os vidros que constituem o canal de ondas, optou-se por adoptar uma altura da água no

canal de 45cm. Sendo assim, a rebentação da onda poderá ocorrer para Hs superiores a 15cm.

Nos ensaios era preferível que não ocorresse rebentação ao longo do canal, contudo como o

objectivo deste trabalho consiste em comparar os padrões de colocação dos cubos antifer, que

por sua vez estão sujeitos às mesmas condições, com ou sem rebentação ao longo do canal

para alturas de onda superiores a 15cm, considerou-se que era aceitável a comparação dos

resultados associados aos mesmos.

Conhecidas as variáveis enunciadas acima, foi possível iniciar os ensaios de teste, com o

objectivo de calibrar as séries temporais pretendidas, ou seja, garantir que os valores de output

correspondiam aos valores introduzidos no software, valores de input.

Para tal, executou-se um conjunto de 23 ensaios com uma duração de 5min por ensaio. Apesar

de não se utilizar uma Hs de 20cm e Tp de 1,8s, foram executados alguns ensaios de teste com

estes valores, com o objectivo de avaliar a reflexão com o aumento do período de pico. Os

resultados dos ensaios referidos encontram-se no Quadro 23, Quadro 24 e Quadro 25. Os

ensaios referidos foram executados para o mesmo padrão, escolhido de forma aleatória.

Quadro 23: Ensaios de calibração para Tp=1,4s

Tp (s) H1/3 Gain H1/3 (m) T1/3 (s) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) Tp (s) Hm0 (m) Cr

1,4

0,12 0,60 0,119 1,754 0,152 0,078 1,266 1,43 0,12 0,325

0,14

0,60 0,133 1,760 0,172 0,080 1,293 1,33 0,14 0,327

0,63 0,141 1,910 0,180 0,093 1,369 1,82 0,15 0,332

0,65 0,143 1,844 0,184 0,093 1,346 1,82 0,15 0,336

0,16 0,70 0,160 1,904 0,195 0,105 1,373 1,82 0,17 0,331

0,18 0,80 0,174 1,910 0,200 0,116 1,388 1,82 0,19 0,394

Quadro 24: Ensaios de calibração para Tp=1,6s

Tp (s) H1/3 Gain H1/3 (m) T1/3 (s) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) Tp (s) Hm0 (m) Cr

1,6

0,12 0,50 0,111 1,976 0,140 0,072 1,363 1,67 0,12 0,333

0,55 0,129 1,994 0,165 0,082 1,418 1,67 0,13 0,335

0,14 0,53 0,139 2,163 0,168 0,089 1,519 1,67 0,14 0,336

0,16 0,55 0,157 2,150 0,187 0,094 1,508 2,00 0,16 0,329

0,18 0,58 0,167 2,150 0,189 0,109 1,535 2,00 0,17 0,340

0,60 0,169 2,166 0,189 0,111 1,548 2,00 0,18 0,366

0,20 0,70 0,178 2,158 0,199 0,128 1,611 2,00 0,20 0,462

60

Quadro 25: Ensaios de calibração para Tp=1,8s

Tp (s) H1/3 Gain H1/3 (m) T1/3 (s) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) Tp (s) Hm0 (m) Cr

1,8

0,12 0,45 0,111 2,005 0,137 0,073 1,471 1,82 0,12 0,387

0,60 0,148 2,046 0,178 0,096 1,483 1,82 0,16 0,455

0,14

0,45 0,129 2,013 0,160 0,082 1,438 1,82 0,13 0,466

0,48 0,139 2,054 0,170 0,091 1,517 1,82 0,14 0,466

0,50 0,144 2,096 0,176 0,094 1,527 1,82 0,15 0,416

0,16 0,48 0,157 2,085 0,188 0,102 1,563 1,82 0,16 0,433

0,50 0,160 2,161 0,191 0,108 1,615 1,82 0,17 0,466

0,18 0,50 0,169 2,221 0,194 0,116 1,660 2,00 0,18 0,508

0,20 0,50 0,177 2,287 0,201 0,123 1,726 1,82 0,19 0,479

0,55 0,183 2,284 0,205 0,131 1,770 2,00 0,20 0,483

Ao analisar os resultados apresentados nos quadros anteriores, constatou-se que os valores

do período de pico obtidos são aparentemente elevados. Tal ocorreu porque os ensaios foram

executados para um intervalo de 5min, que não foi suficiente para perfazer um padrão da

agitação no canal com o período pretendido, contudo os ensaios permitiram ajustar o valor do

gain, de forma a que H1/3 e Hm0 obtidos, após os ensaios, fossem semelhantes aos introduzidos

no software.

Ao visualizar os ensaios para o período de pico de 1,8s, constatou-se que a reflexão deveria

ser muito elevada, pois ao observar as ondas no canal, tornava-se difícil acompanhar o seu

movimento ao longo do canal, pois aparentemente oscilavam para cima e para baixo. Como

esperado, os coeficientes de reflexão determinados pelo software foram elevados, estando na

ordem dos 50%.

A duração dos ensaios foi definida para um total de 2000 ondas, pelo que, para um período de

pico de 1,4s e 1,6s, cada ensaio durou aproximadamente 47min e 54min, respectivamente. Os

ensaios de 47min e 54mim, extrapolados à escala de 1:60, correspondem a um temporal longo,

compreendido entre 6h a 7h.

5.2 Padrões e Técnica de Colocação

No presente trabalho, os padrões de colocação dos blocos antifer foram definidos

considerando que o manto resistente apresentava uma porosidade de aproximadamente 50%.

Para tal recorreu-se às expressões enunciadas no Quadro 2 para calcular algumas variáveis

associadas à caracterização geométrica do manto resistente.

Uma vez que a inclinação do talude do quebramar adoptada correspondeu a 1:1,5

(vertical:horizontal), optou-se por um espaçamento nulo dos blocos antifer colocados ao longo

61

do plano do talude, ou seja, os blocos antifer ao longo do plano do talude ficariam em contacto

entre si (

), como se ilustra na Fig. 47.

É de notar que a adopção de um espaçamento dos blocos ao longo do plano do talude com

inclinação de 1:1,5 (v:h), traduz-se na instabilidade dos blocos, pois estes tendem a deslocar-

se. No caso de uma inclinação de talude do quebramar de 1:2 (vertical:horizontal),

aparentemente a instabilização do bloco não será um problema a ter em causa.

Fig. 47: Ilustração do espaçamento dos blocos antifer ao longo do plano do talude

Neste trabalho pretendeu-se estudar 4 padrões de colocação, um padrão irregular, um semi-

irregular e dois padrões regulares, sendo que a diferença entre os padrões regulares recai na

distância entre blocos antifer ao longo do plano horizontal. Nas seguintes figuras ilustram-se os

padrões de colocação referidos.

Fig. 48: Padrão semi-Irregular

Fig. 49: Padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

62

Fig. 50: Padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Fig. 51: Padrão irregular

Para definir as distâncias horizontais entre blocos ao longo do plano, considerou-se que a

espessura do manto resistente para o padrão semi-irregular e regular 1 seria igual a soma da

altura do bloco antifer com o diâmetro nominal do antifer. Já no padrão regular 2 pretendeu-se

que a distância horizontal entre blocos apresentasse um acréscimo de 20% em relação ao

padrão regular 1, o que conduziu a uma espessura do padrão 2 de 1,85H.

Relativamente ao padrão de colocação irregular, optou-se por utilizar a porosidade e

coeficiente de forma sugeridos pelo CEM, ou seja, uma porosidade de 47% e o coeficiente de

forma igual a 1,1 (USACE, 2011b). É de notar que para uma porosidade de 50%, o coeficiente

de forma é exactamente o dobro do factor de densidade.

O procedimento de cálculo das características geométricas do manto resistente foi realizado

em 6 passos, que são apresentados de forma detalhada no quadro seguinte.

Quadro 26: Procedimento de cálculo das características geométricas do manto resistente

1º passo Cálculo do coeficiente KΔ em função da

espessura

2º passo Cálculo de x, em função de y e da porosidade

pretendida

3º passo Cálculo das distâncias entre os centros de dois

blocos ;

4º passo Cálculo do factor de densidade (nº de

blocos/nº de blocos possíveis) ( )

5º passo Cálculo no nº de blocos total para 1m2

6º passo Verificação do cálculo através da obtenção do factor de densidade pelas distâncias ΔX e ΔY

63

No padrão de colocação irregular, as variáveis x, y, ΔX e ΔY não são determinadas uma vez

que o padrão não apresenta distâncias regulares entre blocos ao longo do plano horizontal e

ao longo do plano do talude.

Nas seguintes tabelas e figuras apresentam-se os valores das variáveis enunciadas acima para

cada um dos padrões referidos, bem como um esquema dos padrões de colocação regulares.

Quadro 27: Propriedades do manto resistente para o padrão semi-irregular e padrão regular 1

P 50%

Dn 4,33cm

n 2 camadas

e 8,63cm

KΔ 0,996

x 1,86

y 1,08

ΔX 8,06cm

ΔY 4,67cm

ϕ 49,8%

NC 531,3 antiferes/m2

Quadro 28: Propriedades do manto resistente para o padrão regular 2

P 50%

Dn 4,33cm

n 2 camadas

e 7,96cm

KΔ 0,918

x 2,02

y 1,08

ΔX 8,75cm

ΔY 4,67cm

ϕ 45,9%

NC 489,7 antiferes/m2

Fig. 52: Esquema do padrão de colocação regular 1 no plano horizontal

Fig. 53: Esquema do padrão de colocação regular 2 no plano horizontal

64

É de notar que as distâncias entre antiferes, na camada inferior do padrão semi-irregular são

idênticas às distâncias entre blocos no padrão regular 1, e que apesar de as distâncias entre

blocos antifer na camada inferior ser superior no padrão regular 2, quando comparadas com o

padrão regular 1, a disposição dos blocos apresenta a mesma configuração, como se ilustra na

Fig. 54.

Fig. 54: Configuração da malha inferior (camada inferior) do manto resistente para os padrões regulares e semi-irregular

Quadro 29: Propriedades do manto resistente para o padrão irregular

P 47%

Dn 4,33cm

n 2 camadas

e 9,53cm

KΔ 1,1

ϕ 58,3%

NC 621,7 antiferes/m2

Definidas as distâncias entre blocos antifer ao longo do plano horizontal e ao longo do talude,

estabeleceu-se a técnica de colocação dos blocos a adoptar nos padrões regulares e semi-

irregular. Para tal definiu-se 2 técnicas, que se ilustram na Fig. 55 e Fig. 56.

Fig. 55: Ilustração da técnica de colocação alinhamento por alinhamento

Fig. 56: Ilustração da técnica de colocação camada por camada

65

Relativamente ao padrão irregular, a técnica de colocação a utilizar é mais cuidadosa no que

respeita aos blocos que ficam em contacto com o pé do talude (primeiro alinhamento

horizontal), ou seja, estes blocos deverão ter uma das superfícies com ranhura vertical paralela

ao sub-manto, e deverão estar em contacto entre si (uma aresta em contacto com um plano),

como de demonstra na Fig. 57. Esta técnica tem como objectivo evitar a instabilização do

manto resistente pelos movimentos destes blocos, ou seja, é importante conferir a este

alinhamento um grau de estabilidade elevado (Yagci & Kapdasli, 2003).

Fig. 57: Primeiro alinhamento horizontal no padrão irregular

Uma vez colocado o primeiro alinhamento, procede-se à montagem da camada inferior,

deixando cair os blocos de uma altura aproximada de 30cm, permitindo assim que estes se

disponham de forma irregular. O mesmo procedimento deverá ser repetido para a camada

superior (Yagci & Kapdasli, 2003). É de notar que este procedimento não é replicado em obra,

uma vez que as gruas permitem a colocação do bloco com uma certa precisão.

Fig. 58: Configuração pretendida da camada inferior do manto para a colocação irregular (Yagci & Kapdasli, 2003)

5.3 Avaliação do Dano

Para avaliar o nível de dano ocorrido ao longo dos ensaios em modelo reduzido, recorre-se por

vezes ao levantamento de perfis transversais do perfil ensaiado. Nos últimos anos tem vindo a

testar-se a utilização de vários métodos para estimar o dano. Dos vários métodos refere-se o

66

método de levantamento, da envolvente de taludes de quebramares, baseado em

estereofotogrametria e perfilador de fundos com recurso a lasers de elevada precisão (Fig. 59),

pois estes métodos aparentemente demostram ser bastante precisos.

Fig. 59: Perfilador de fundos

Contudo existem métodos menos onerosos, no que respeita aos equipamentos, tais como,

métodos que recorrem a fotografias retiradas no inicio, durante e final dos ensaios. Estas fotos

podem ser utilizadas para estimar o dano com recurso a um determinado software. A título de

exemplo refere-se um método que recorre a fotos tiradas ao talude do quebramar, em que

cada bloco é marcado com um círculo na fase superior. Após a aquisição das respectivas fotos,

estas são utilizadas pelo software que estima os respectivos movimentos, como se pode

verificar na Fig. 60 (Chilo & Guiducci, 1994).

Fig. 60: Exemplo dos resultados obtidos para a análise dos movimentos dos blocos

Frens (2007), usou uma metodologia mais simples para avaliar o dano no manto resistente de

antiferes. Este apenas tirou uma foto antes e após o ensaio num ponto fixo, e imprimiu as fotos

67

em folhas de papel vegetal, para posteriormente as sobrepor e estimar os movimentos dos

blocos.

No presente trabalho, os movimentos dos blocos foram registados durante o ensaio e foram

ainda tiradas fotos antes e após os ensaios num ponto fixo. Também foram filmados os

ensaios, para posteriormente analisar os movimentos com maior detalhe e possibilitar a

comparação com os resultados registados durante o ensaio com o respectivo vídeo.

Na avaliação do dano, optou-se por definir a área de análise do dano, como sendo uma altura

significativa da onda, acima e abaixo do nível médio da água. Definidas estas áreas, foram

contabilizados os movimentos para os intervalos 0,5 ≤ Dn ˂ 1, 1 ≤ Dn ˂ 2 e Dn ≥ 2, contudo a

percentagem de dano foi calculada apenas para os movimentos iguais e superiores a 1Dn,

admitindo-se assim que os movimentos inferiores a 1Dn não causam dano. É de notar que

nesta análise não foram contabilizados os blocos antifer em contacto ou mais próximos dos

vidros do canal, devido a possíveis efeitos da fronteira, resultantes da impossibilidade de se

simular a continuidade do quebramar. Como esses blocos não se encontram em contacto com

blocos numa das suas faces, poderá influenciar a estabilidade do manto resistente.

Os blocos que foram sujeitos a movimentos induzidos pelo movimento dos blocos de fronteira

também não foram contabilizados. Na seguinte figura ilustra-se a área de referência para cada

uma das alturas significativas de onda.

Fig. 61: Área de referência para análise do dano em função do Hs

Os cubos antifer foram pintados de cores diferentes, com o objectivo de distinguir com mais

facilidade as zonas de análise do dano, ou seja, a zona acima e abaixo do SWL onde foi

analisado o dano, encontra-se a verde e vermelho, respectivamente e os restantes cubos a

azul. Apenas a camada superior do manto resistente foi pintada. A pintura dos cubos também

teve como objectivo reduzir a fricção entre blocos e respectivos efeitos de escala.

68

6. Resultados Experimentais

No presente trabalho pretendia-se ensaiar 4 padrões de colocação e para cada um deles, um

conjunto de alturas significativas de onda para 2 períodos de pico, como foi referido no capítulo

anterior. Contudo, devido à avaria inesperada do canal de ondas, apenas foi possível testar os

padrões regulares e semi-irregular, para um conjunto de alturas significativas de onda com um

período de pico de 1,4s, perfazendo assim um conjunto de 13 ensaios.

Uma vez que a avaliação da resposta da estrutura face à agitação é analisada para a acção

das ondas incidentes, e sabendo que a altura significativa da onda é dada pela soma da altura

significativa da onda incidente e reflectida, é possível determinar a altura significativa incidente

pela seguinte equação.

(6.1)

No software de aquisição de dados, o coeficiente de reflexão é obtido em função da NFFT

pretendida, ou seja, em função do número de pontos por bloco utilizados para a aplicação da

transformada rápida de Fourier. É de notar que a transformada rápida de Fourier é aplicada a

um conjunto de blocos, constituídos por 2n pontos.

Nos ensaios em modelo físico, a análise da reflexão de onda é aparentemente complexa, pois

este fenómeno altera-se ao longo do ensaio, devido ao dano ocorrido no manto resistente,

aumentando assim a porosidade do mesmo e ainda devido a fenómenos não lineares como a

rebentação da onda.

Desta forma optou-se por analisar a reflexão para conjuntos de 256 (NFFT=28), 512 (NFFT=2

9)

e 1024 (NFFT=210

) pontos. A análise da reflexão para conjuntos de pontos superiores,

apresentaria à partida erros superiores, visto que quanto maior for número de pontos por

blocos e a duração do ensaio, maior será o erro na obtenção do coeficiente de reflexão, pois

não contabiliza eficientemente a alteração da reflexão ao longo do ensaio.

Recorrendo aos coeficientes de reflexão fornecidos pelo software em cada ensaio, para cada

uma das NFFT, e à equação 6.1 estimaram-se as alturas significativas de onda incidente. O

software também gerou os espectros de reflexão incidente e reflectida.

Analisou-se ainda qual seria a NFFT mais adequada ao respectivo ensaio e coeficiente de

reflexão associado. Para tal, calcularam-se os coeficientes de reflexão através dos espectros

de reflexão incidente e reflectida e posteriormente a altura significativa da onda incidente.

Adoptaram-se os valores do Cr e consequentemente Hs,i, para as razões ( ⁄ )

que apresentaram as diferenças menores (ver anexo 3, 4 e 5). Esta análise foi realizada

através do método de separação de ondas incidente e reflectida referido anteriormente pelo

software de tratamento de dados.

69

6.1 Padrão de Colocação Semi-Irregular

Os blocos antifer foram colocados camada por camada como se ilustra na Fig. 56, ou seja,

primeiro colocaram-se 4 alinhamentos horizontais da camada inferior do manto e

posteriormente os blocos da camada superior nas aberturas existentes na camada inferior, e

assim sucessivamente.

Os blocos da camada inferior foram colocados com as ranhuras verticais perpendiculares ao

sub-manto como se ilustra na Fig. 54 e Fig. 63, e os blocos da camada superior foram

colocados de forma irregular (Fig. 62). As propriedades geométricas do manto são

apresentadas no Quadro 30 e os resultados das séries temporais no Quadro 31. Os restantes

resultados encontram-se no anexo 3.

Fig. 62: Padrão de colocação semi-irregular

Quadro 30: Propriedades geométricas do padrão semi-irregular (medição da espessura no canal)

x (-) 1,86

y (-) 1,08

ΔX (cm) 8,06

ΔY (cm) 4,67

e (cm) 8,60

P (%) 49,8

KΔ (-) 0,993

ϕ (%) 49,8

Nc (blocos/m2) 531,3

Fig. 63: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão semi-irregular (e=8,6cm)

70

Quadro 31: Resultados das séries temporais para o padrão semi-irregular

Hs,input (m)

Hm0,i (m) Tp (s) Tm (s) sm (-) Reflexão

Ns (-) Re (-)

Cr (-) NFFT (pontos) eq. 4.10 eq. 4.11

0,10 0,081 1,38 1,18 0,037 0,335 512 1,28 727 38084

0,12 0,102 1,41 1,25 0,042 0,319 512 1,63 977 42936

0,14 0,115 1,41 1,32 0,043 0,300 512 1,84 1159 45588

0,16 0,128 1,41 1,38 0,043 0,306 256 2,04 1352 48063

0,18 0,139 1,38 1,41 0,045 0,294 256 2,22 1491 50055

No início dos ensaios constatou-se que os blocos são sujeitos a pequenos movimentos, sendo

estes inferiores a 0,5Dn. Estes movimentos ocorrem essencialmente nos blocos onde o

imbricamento é reduzido ou inexistente. Também foram verificados alguns movimentos

superiores a 1Dn dos blocos na fronteira, contudo estes não foram contabilizados no dano. O

dano registado apresentou uma evolução aparentemente linear com o aumento da altura

significativa da onda. É de salientar que no caso de Hs,i=0,139m, o dano estabilizou a partir dos

30min, e para as restantes Hs,i estabilizou para intervalos de tempo inferiores.

Foi possível identificar movimentos do tipo rocking ao longo dos ensaios para todas as alturas

significativas de onda. Alguns dos blocos com deslocamentos superiores a 1Dn, numa fase

inicial apresentaram movimentos do tipo rocking.

Neste padrão de colocação, foi essencial rever o vídeo, pois para as ondas significativas

maiores, o dano tornou-se elevado, e o seu registo complicado. É de notar que os blocos

deslocados podem tomar a posição de um outro bloco deslocado, tornando difícil perceber a

posição inicial do mesmo, bem como registar o tipo de movimento.

Os primeiros deslocamentos observados ocorreram para uma altura significativa de onda

incidente de 0,102m, gerando um dano de 6,8%, para uma área de referência de ±0,12cm. No

Quadro 32 apresentam-se os resultados do dano bem como os coeficientes de estabilidade e

na Fig. 64 ilustra-se a evolução do dano com o aumento da altura significativa da onda. No

anexo 3 encontram-se os movimentos registados em função das alturas significativas da onda.

Quadro 32: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão semi-irregular

Ns= Hm0,i / ΔDn Dano (%) Dano (%)

KD ± 0,18m ± HS

1,28 0,0 0,0 1,4

1,63 4,2 6,8 2,9

1,84 7,5 9,6 4,1

2,04 9,6 10,1 5,7

2,22 16,3 16,3 7,3

71

Fig. 64: Dano registado no padrão semi-irregular

Visto que o valor de KD a utilizar na fórmula de Hudson é definido para um dano ≤5% (“no

damage criterion”), recorreu-se a uma relação linear (ver anexo 3) com o intuito de estimar o

respectivo coeficiente de estabilidade, tendo sido, necessário realizar um ensaio com uma Hs

onde não se registasse dano. Desta forma obteve-se um coeficiente de estabilidade de 2,1

(KD,≤5%dano=2,1).

Comparando o valor do coeficiente de estabilidade para o qual o dano apresenta os primeiros

deslocamentos (dano na ordem dos 5%, com KD=2,1), com o valor obtido por Frens (2007),

verifica-se que a diferença é muito reduzida, obtendo este um coeficiente de estabilidade de

2,3 (KD=2,3).

No anexo 6 apresentam-se as fotos retiradas antes e depois do ensaio para a altura

significativa da onda incidente maior (Hm0,i=0,139m).

72

6.2 Padrão de Colocação Regular 1 (ΔX=8,1cm)

No padrão regular 1, os blocos antifer foram colocados alinhamento por alinhamento como se

ilustra na Fig. 55, ou seja, primeiro colocou-se um alinhamento horizontal da camada inferior do

manto e depois colocaram-se os blocos da camada superior nas aberturas existentes na

camada inferior, e assim sucessivamente.

Os blocos da camada inferior foram colocados com as ranhuras verticais perpendiculares ao

sub-manto como se ilustra na Fig. 54 e Fig. 66, e os blocos da camada superior foram

colocados com a ranhura vertical de forma diagonal em relação ao sub-manto, alternadamente

(Fig. 65). As propriedades geométricas do manto são apresentadas no Quadro 33 e os

resultados das séries temporais no Quadro 34. Os restantes resultados encontram-se no anexo

4.

Fig. 65: Padrão de colocação regular 1 (ΔX=8,1cm)

Quadro 33: Propriedades geométricas do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (medição da espessura no quebramar)

x (-) 1,86

y (-) 1,08

ΔX (cm) 8,06

ΔY (cm) 4,67

e (cm) 8,6

P (%) 49,8

KΔ (-) 0,993

ϕ (%) 49,8

Nc (blocos/m2) 531,3

Fig. 66: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (e=8,6cm)

73

Quadro 34: Resultados das séries temporais para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Hs,input (m)

Hm0,i (m) Tp (s) Tm (s) sm (-) Reflexão

Ns (-) Re (-)

Cr (-) NFFT (pontos) eq. 4.10 eq. 4.11

0,12 0,095 1,41 1,26 0,038 0,388 512 1,52 920 41466

0,14 0,114 1,43 1,33 0,041 0,355 256 1,82 1163 45392

0,16 0,122 1,43 1,38 0,041 0,373 256 1,94 1281 46876

0,18 0,131 1,41 1,41 0,042 0,379 256 2,08 1404 48488

0,18

3000ondas 0,129 1,43 1,41 0,041 0,370 512 2,06 1392 48238

Nos instantes iniciais constatou-se que os blocos na fronteira foram sujeitos a movimentos

superiores a 1Dn, contudo os blocos adjacentes aos de fronteira não foram sujeitos a

movimentos. Ao longo dos ensaios verificaram-se alguns movimentos do tipo rocking e

movimentos compreendidos entre 0,5Dn e 1Dn. É de salientar que no caso de Hs,i=0,131m

(2000 ondas), não ocorreu dano, sendo assim, optou-se por executar mais um ensaio de 1000

ondas, sem refazer o manto, registando-se dois movimentos superiores a 2Dn, para

Hm0,i=0,129m (2000 + 1000 ondas).

Neste padrão de colocação, aparentemente existe um imbricamento considerável entre blocos,

pois ao analisar as fotos antes e depois dos ensaios, para o conjunto das alturas significativas

de ondas, verificou-se que os deslocamentos são muito reduzidos, mesmo os inferiores a

0,5Dn.

Os deslocamentos observados ocorreram para uma altura significativa de onda incidente de

0,129m, gerando um dano de 0,8%, para uma área de referência de ±0,18cm. No Quadro 35

apresentam-se os resultados do dano bem como os coeficientes de estabilidade e na Fig. 67

ilustra-se a desenvolvimento do dano com o aumento da altura significativa da onda. No anexo

4 apresentam-se os movimentos registados em função das alturas significativas da onda.

Quadro 35: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Ns = Hm0,i / ΔDn Dano (%)

KD ± 0,18m

1,52 0,0 2,3

1,82 0,0 4,0

1,94 0,0 4,9

2,08 0,0 6,0

2,06 0,8 5,8

74

Fig. 67: Dano registado no padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Uma vez que o coeficiente de estabilidade a utilizar na fórmula de Hudson é definido para um

dano ≤5% (“no damage criterion”), recorreu-se a uma relação linear (ver anexo 4) com o intuito

de estimar o coeficiente de estabilidade. Desta forma obteve-se um coeficiente de estabilidade

de 12,1 (KD,≤5%dano=12,1). O coeficiente de estabilidade para um dano praticamente nulo

assume o valor de 5,8. Sendo assim, para um dano ≤5%, os coeficientes de estabilidade

encontram-se compreendidos entre 5,8 e 12,1.

É de notar, que o valor do coeficiente de estabilidade, para o qual o dano começa (dano na

ordem dos 0-0,8%, com KD=5,8) é semelhante ao obtido por Frens (2007), tendo este obtido

um coeficiente de estabilidade de 6,4 (KD=6,4).

No anexo 6 apresentam-se as fotos retiradas antes e depois do ensaio para a altura

significativa da onda incidente maior (Hm0,i=0,131 com 2000 ondas mais Hm0,i=0,129m com

1000 ondas).

75

6.3 Padrão de Colocação Regular 2 (ΔX=8,8cm)

Os blocos antifer utilizados na montagem do padrão regular 2, foram colocados alinhamento

por alinhamento como se ilustra na Fig. 55, sendo assim, colocou-se 1 alinhamento horizontal

da camada inferior do manto e depois colocaram-se os blocos da camada superior nas

aberturas existentes na camada inferior, e assim sucessivamente.

Os blocos da camada inferior foram colocados com as ranhuras verticais perpendiculares ao

sub-manto como se ilustra na Fig. 54 e Fig. 69, e os blocos da camada superior foram

colocados com a ranhura vertical de forma diagonal em relação ao sub-manto, alternadamente

(Fig. 68). É de notar, que a distância entre os centros geométricos dos blocos apresenta um

acréscimo de 0,7cm, quando comparado com o padrão regular 1. As propriedades geométricas

do manto são apresentadas no Quadro 36 e os resultados das séries temporais no Quadro 37,

os restantes resultados encontram-se no anexo 5.

Fig. 68: Padrão de colocação regular 2 (ΔX=8,8cm)

Quadro 36: Propriedades geométricas do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (medição da espessura no quebramar)

X (-) 2,02

Y (-) 1,08

ΔX (cm) 8,75

ΔY (cm) 4,67

e (cm) 7,94

P (%) 49,9

KΔ (-) 0,917

ϕ (%) 45,9

Nc (blocos/m2) 489,7

Fig. 69: Ilustração da espessura do manto resistente do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (e=7,94cm)

76

Quadro 37: Resultados das séries temporais para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Hs,input (m)

Hm0,i (m) Tp (s) Tm (s) sm (-) Reflexão

Ns (-) Re (-)

Cr (-) NFFT (pontos) eq. 4.10 eq. 4.11

0,12 0,097 1,41 1,27 0,039 0,390 512 1,55 938 41825

0,14 0,114 1,41 1,34 0,041 0,356 256 1,82 1164 45375

0,16 0,125 1,43 1,38 0,042 0,359 256 1,99 1318 47467

0,18 0,128 1,41 1,42 0,041 0,386 512 2,04 1382 48028

Durante os ensaios constatou-se que alguns blocos (da camada superior) foram sujeitos a

movimentos inferiores a 1Dn, sendo que um desses blocos preencheu o espaço existente entre

blocos na camada inferior (Fig. 71). Os blocos na fronteira apresentaram movimentos

superiores a 1Dn, contudo os blocos adjacentes aos de fronteira não se movimentaram.

Também foram visíveis movimentos do tipo rocking ao longo dos ensaios, para todas as alturas

significativas da onda.

É de salientar que no caso de Hs,i=0,114m e Hs,i=0,125m, verificou-se um deslocamento

superior a 2Dn, contudo para a altura significativa da onda maior não houve dano.

Aparentemente a reflexão neste caso foi considerável, havendo assim uma elevada dissipação

da energia da onda ao longo do canal.

No padrão em análise, verificou-se a existência de um efeito de imbricamento entre blocos,

pois ao analisar as fotos dos ensaios, para o conjunto das alturas significativas de ondas,

constatou-se que os deslocamentos são muito reduzidos, contudo apresenta um maior número

de blocos deslocados, quando comparado com o padrão regular 1.

Os deslocamentos iniciais observados ocorreram para uma altura significativa de onda

incidente de 0,114m, gerando um dano de 0,6%, para uma área de referência de ±0,14cm. No

Quadro 38 apresentam-se os resultados do dano bem como os coeficientes de estabilidade e

na Fig. 70 expõe-se o desenvolvimento do dano com o aumento da altura significativa da onda.

No anexo 5 encontram-se os movimentos registados em função das alturas significativas da

onda.

Quadro 38: Coeficientes de estabilidade em função do dano registado para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Ns = Hm0,i / ΔDn Dano (%) Dano (%)

KD ± 0,18m ± HS

1,55 0,0 0,0 2,5

1,82 0,5 0,6 4,0

1,99 0,5 0,5 5,3

2,04 0,0 0,0 5,7

77

Fig. 70: Dano registado no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Através de uma relação linear, estimou-se o coeficiente de estabilidade para um dano ≤5% (“no

damage criterion”), contudo o valor obtido é aparentemente muito elevado (KD=33,3), pelo que,

optou-se por não considerar este valor no estudo. Seria importante testar novamente o padrão

em estudo para as alturas significativas da onda de 16cm e 18cm (Hs de input).

É de notar, que o valor obtido para o coeficiente de estabilidade, associado ao início do dano

(dano na ordem dos 0-0,6%, com KD=4,0), quando comparado com o valor obtido por Frens

(2007) (KD=4,1), é muito semelhante.

Uma vez, que no ensaio com Hm0,i=0,128m não houve dano, no anexo 6 apresentam-se as

fotos retiradas antes e depois do ensaio para a altura significativa da onda incidente de

0,125m. O valor da altura significativa da onda maior também não foi contabilizado na Fig. 70,

pela mesma razão.

Fig. 71: Movimento inferior a 1Dn registado no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm), para Hm0,i=0,125m

78

6.4 Extrapolação dos Parâmetros Relacionados com a Agitação Marítima do

Modelo Físico para o Protótipo

Uma vez apresentados os resultados das séries temporais, para o modelo físico do quebramar

de taludes, torna-se relevante extrapolar estes valores para o protótipo. Os valores

extrapolados, são calculados recorrendo às relações de semelhança de Froude descritas no

subcapítulo 4.1, através das equações 4.1 e 4.5.

Nos seguintes quadros apresentam-se os valores das alturas significativas da onda incidente,

bem como os períodos médios e períodos de pico, extrapolados para o protótipo à escala de

1:60.

Quadro 39: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão semi-irregular à escala geométrica de 1:60

Modelo Físico Protótipo

Hs,input (m) Hm0,i (m) Tp (s) Tm (s) Hs,input (m) Hm0,i (m) Tp (s) Tm (s)

0,10 0,081 1,38 1,18 6,0 4,9 10,7 9,1

0,12 0,102 1,41 1,25 7,2 6,1 10,9 9,7

0,14 0,115 1,41 1,32 8,4 6,9 10,9 10,2

0,16 0,128 1,41 1,38 9,6 7,7 10,9 10,7

0,18 0,139 1,38 1,41 10,8 8,3 10,7 10,9

Quadro 40: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) à escala geométrica de 1:60

Modelo Físico Protótipo

Hs,input (m) Hm0,i (m) Tp (s) Tm (s) Hs,input (m) Hm0,i (m) Tp (s) Tm (s)

0,12 0,095 1,41 1,26 7,2 5,7 10,9 9,8

0,14 0,114 1,43 1,33 8,4 6,8 11,1 10,3

0,16 0,122 1,43 1,38 9,6 7,3 11,1 10,7

0,18 0,131 1,41 1,41 10,8 7,9 10,9 10,9

0,18

1000ondas 0,129 1,43 1,41 10,8 7,7 11,1 10,9

Quadro 41: Extrapolação dos resultados das séries temporais do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) à escala geométrica de 1:60

Modelo Físico Protótipo

Hs,input (m) Hm0,i (m) Tp (s) Tm (s) Hs,input (m) Hm0,i (m) Tp (s) Tm (s)

0,12 0,097 1,41 1,27 7,2 5,8 10,9 9,8

0,14 0,114 1,41 1,34 8,4 6,8 10,9 10,4

0,16 0,125 1,43 1,38 9,6 7,5 11,1 10,7

0,18 0,128 1,41 1,42 10,8 7,7 10,9 11,0

79

7. Considerações Finais e Desenvolvimentos Futuros

7.1 Considerações Finais

É sabido que a consideração dos padrões de colocação de antiferes no estudo da estabilidade

hidráulica de um manto resistente de antiferes assume grande importância.

O presente trabalho permitiu verificar a variação do dano, com as diferentes alturas

significativas da onda incidente, quer para o padrão de colocação semi-irregular, como para os

padrões regulares.

Analisando os resultados obtidos através das expressões de Reynolds, verificou-se que os

efeitos de escala provocados pelas forças de viscosidade poderão ser desprezados segundo a

fórmula 4.11, contudo estes efeitos deverão ser contabilizados segundo a fórmula 4.10.

Neste estudo, é provável que tenham ocorrido efeitos de escala, contudo uma vez que o

objectivo foi comparar a evolução do dano com a altura significativa da onda, considerou-se

que caso existam, poderão ter afectado os resultados de forma semelhante.

Ao analisar os espectros de energia registados pela sonda mais próxima ao pé do talude,

verificou-se que existe um pico para um período de 1,82s. Este valor em princípio justifica-se

pelo refluxo existente no quebramar, após a rebentação da onda sobre o quebramar.

Relativamente à reflexão existente no canal de ondas, verificou-se que no caso do padrão

semi-irregular os coeficientes de reflexão foram inferiores e tenderam a diminuir com o

aumento da altura significativa da onda. Tal poderá justificar-se pelo aumento do dano com o

aumento da onda incidente, tornando o quebramar mais permeável e permitindo assim, uma

maior capacidade de dissipação da energia da onda sobre o quebramar.

No caso dos padrões regulares, foi visível durante os ensaios que a reflexão de onda era

superior, apresentando o padrão regular 2 coeficientes de reflexão ligeiramente superiores aos

do padrão regular 1. Este facto poderá ter ocorrido devido à configuração e à maior exposição

dos blocos da camada inferior do manto resistente.

Ao testar o padrão regular 2 para a altura significativa superior, constatou-se que não houve

dano. Pressupõem-se que tal sucedeu pela elevada reflexão, pois registou-se uma altura de

onda reflectida na ordem dos 4,9cm. Devido à reflexão ao longo do canal, a declividade da

onda poderá ter atingido valores limite e ocorrido a rebentação da mesma ao longo do canal.

Na análise do espectro de energia com Hm0,i=12,8cm, obtido no padrão regular 2, verificou-se

que a energia é na maioria dos casos inferior ou igual à energia das ondas registadas para

80

alturas significativas de onda inferiores (Hm0,i=12,5cm e Hm0,i=11,4cm), para períodos

compreendidos entre 1,38s e 1,55s.

Na análise do padrão regular 2, constatou-se que o manto resistente na zona activa, ou seja,

zona de rebentação da onda, foi sujeito a assentamentos superiores aos verificados nos

restantes padrões, podendo ter ocorrido pela maior exposição da camada inferior e

consequente menor capacidade de dissipação de energia da onda. Neste padrão é visível que

os blocos da camada inferior são mais solicitados, quando comparados com os do padrão de

colocação regular 1.

Nos estudos com modelo físico é essencial a repetição dos ensaios, pois só desta forma será

possível validar os resultados, no entanto neste trabalho não se repetiram os ensaios. Contudo,

ao comparar os resultados obtidos por Frens (2007), verificou-se uma semelhança nos

coeficientes de estabilidade obtidos.

Relativamente aos coeficientes de estabilidade obtidos, sugere-se para o padrão semi-irregular

a adopção do coeficiente obtido para um dano de 5% (KD=2,1), pois neste caso a reposição

dos blocos na zona danificada provavelmente não provocará dificuldades de execução. É de

notar que neste padrão de colocação, o efeito de imbricamento não é muito significativo pois os

blocos conferem alguma estabilidade essencialmente pelo seu peso próprio.

Já para os padrões regulares, sugere-se a adopção dos coeficientes para o qual o dano no

manto se inicia, ou seja, o padrão regular 1 toma o valor de KD=5,8 e o padrão regular 2 um

valor de KD=4,0.

No caso dos padrões regulares, a sugestão de coeficientes de estabilidade para um dano

reduzido (na ordem dos 0,5% até 1%), recai pelo facto da possível dificuldade de recolocação

de blocos na zona danificada e pela provável reacção em cadeia, após alguns blocos

apresentarem movimentos superiores a 1Dn, levando a um dano elevado.

No caso dos padrões regulares é fácil compreender que o efeito de imbricamento é significativo

e importante, contudo o efeito no padrão regular 1 é superior, pois a área em contacto entre

blocos da camada superior é maior, garantindo assim uma elevada estabilidade hidráulica do

manto resistente.

Desta forma, é fácil verificar que o padrão regular 1 é provavelmente o que confere uma maior

estabilidade hidráulica do manto resistente, contudo apresenta um maior consumo de betão

quando comparado com o padrão regular 2.

81

7.2 Desenvolvimentos Futuros

A análise da influência dos padrões de colocação de antiferes é bastante complexa devido à

interacção dos vários factores que influenciam a estabilidade hidráulica do manto resistente de

um quebramar de taludes.

Neste trabalho apenas foi analisado o dano em mantos resistentes de antiferes para 3 padrões

de colocação distintos com diferentes alturas significativas da onda incidente, para um

quebramar de taludes com um declive de 1:1,5 (vertical:horizontal), sujeito a uma agitação

irregular com período de pico de 1,4s.

Para uma melhor consolidação dos conhecimentos existentes do funcionamento dos padrões

de colocação de antiferes, seria vantajoso alargar esta análise a outros modelos e realizar

nestes algumas alterações, entre elas:

− Realização de um modelo físico de um quebramar de taludes com declive de 1:2

(vertical.horizontal), e analisar o dano ocorrido para os padrões regulares estudados, pois

crê-se que para o caso dos padrões regulares, o imbricamento será menor e

consequentemente apresentará menor estabilidade hidráulica, e no caso do padrão semi-

irregular a estabilidade hidráulica será superior.

− Recurso a mini-gruas para a construção dos padrões pretendidos, sem e com agitação

irregular pequena a moderada no canal de ondas, aproximando assim o cenário de

simulação em laboratório com o cenário verificado em obra.

− Realização de ensaios para outros padrões de colocação, entre eles, ensaios com um

padrão semelhante ao padrão regular 1, mas diminuindo o espaçamento entre blocos na

camada inferior, para o caso de taludes com inclinação de 1:1,5 e 1:2 (vertical:horizontal)

e ensaios com padrões onde a camada superior apresenta uma configuração semelhante

à camada inferior utilizada neste trabalho.

− Realização de ensaios para um período de pico de 1,6s e duração dos ensaios para um

total de 1000 ondas, verificando se as tendências são semelhantes ou não.

Relativamente ao posicionamento das sondas ao longo do canal, sugere-se uma nova

configuração. Seria preferível a colocação de uma sonda sobre o pé do talude, uma sonda

próxima do batedor para calibrar a agitação pretendida e um grupo de 4 sondas na zona

central do canal para o estudo da reflexão, evitando-se assim o registo do ruído proveniente do

refluxo sobre o quebramar (originado pela rebentação das ondas sobre o quebramar) na

análise da reflexão no canal de ondas.

Uma vez que não foi possível obter alturas significativas da onda superiores a 13,9cm, sugere-

se um nível médio da água do canal de 60cm, com o intuito de obter ondas incidentes

superiores e diminuir alguma rebentação da onda ao longo do canal.

82

8. Bibliografia

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86

Anexo 1 – Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente

do Instituto Superior Técnico e respectivos equipamentos

Largura: 0,7 m

Altura: 1 m

Comprimento: 20 m

Batedor: 2 m

O canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente está equipado com um batedor de

pistão numa das extremidades, sendo este capaz de gerar ondas regulares e irregulares para

frequências de 0,05 a 1,5 Hz. Este equipamento é controlado através do software HR

WaveMaker Wave generation control program.

O nível de água médio recomendado é de 0,5m ( ).

Os sensores encontram-se numa plataforma no topo do canal.

Numa das extremidades do canal (oposta ao batedor) existe uma praia que permite reduzir

a amplitude das ondas reflectidas.

O sistema de geração de ondas possui dois instrumentos que operam paralelamente ao

software referido anteriormente, que correspondem ao equipamento de absorção de ondas

reflectidas, que tem como função reduzir a amplitude das ondas reflectidas através do

amortecimento destas mesmas, e ao equipamento que controla o canal de ondas.

Ilustração 2: Equipamento de absorção de ondas

Ilustração 3: Equipamento que controla o canal de ondas

Ilustração 1: Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do IST

87

A aquisição de dados é realizada utilizando o software HR-DAQ - Data Acquisition and

Analysis software program. Este software permite a obtenção das ondas incidentes

separadas das ondas reflectidas, através do método de Zelt & Skjelbreia (1992), com auxílio de

quatro sondas colocadas ao longo do canal.

As sondas são susceptíveis de serem calibradas, isto para evitar os erros provenientes de

amplitudes incorrectas, consequência da possível perda de água do canal. Para calibrar as

sondas recorre-se ao equipamento designado Wave Probe Monitor (a sonda possui orifícios

que permitem subir ou descer com intervalos de 1cm, sendo controlado com o Wave Probe

Monitor) e com o software de aquisição de dados (o software cria ficheiros de calibração

através de pontos, permitindo calibrar a sonda através de uma lei de regressão linear).

Ilustração 4: Sonda

Ilustração 5: Wave Probe Monitor

Sequência de operação do sistema de geração de ondas

1. Sequência de ligação dos equipamentos:

Ilustração 6: Equipamento de absorção de ondas

Ilustração 7: Equipamento que controla o canal de ondas

1º Aparelho a ligar – Equipamento de absorção de ondas

2º Aparelho a ligar – Equipamento que controla o canal de ondas

– Activar o sistema de emergência (Botão vermelho, rodar e deslocar para fora)

– Start (botão verde)

88

2. Ligar o PC e carregar o HR WaveMaker Wave generation control

Ondas regulares (colocar no mínimo 1 minuto para um ensaio)

– Definir no Setup – Project – 0,5m

– Sea-States – Regular

- Definir altura de onda – ex:0,06m

- Definir a frequência - ex:1 Hz

– Na janela principal no output colocar: Paddles Secondary

89

Ondas irregulares (colocar no mínimo 3 minutos para um ensaio)

– Definir no Setup – Project – 0,5m

– Sea-States – WNSD

- Spectrum – JONSWAP

- Spread – Long Crested

- Jonswap Prameters:

- Modal Period (s): 1

- Significant Wave Heigh (m): 0,03

– Na janela principal no output colocar: Paddles Secondary

Nota: Para desligar os equipamentos, a ordem é inversa à sequência de ligação dos mesmos

(primeiro desligar o equipamento de controlo do canal e depois o equipamento de

absorção de ondas reflectidas), por fim desligar o botão de emergência.

1º Stop

2º Desligar os equipamentos de controlo do canal e de absorção de ondas reflectidas

3º Carregar para dentro no botão de emergência

90

Sequência de operação do sistema de aquisição de dados (é necessário preencher todos

os campos)

− Ligar o PC e carregar o HR-DAQ – Data Acquisition and Analysis software program

– File – Create New Project

(Preencher todos os campos)

– Não esquecer de colocar o

directório, onde será gravado

o projecto.

– Add Test Series

Preencher todos os campos

91

− Calibrar as sondas

– Create Instrument Calibration Series

Selecionar:

− Board PCI

− Amplicon

− Instrument Type – Wave Probe

− Units – m

– Add Calibration – Wave Probe

No calibration input é necessário

colocar 3 pontos para calibrar a sonda.

– Add Point

Para o ponto de referência zero é

necessário no Wave Probe Monitor

(não esquecer de destravar e depois

travar) acertar a linha vertical vermelha de

forma a obter o Y-Reading( V) e

Y-Std (V) mais perto de zero quanto

possível (units - m).

↑ Subir a sonda → 2cm → - 0,02 (valor a colocar no software)

↓ Descer a sonda → 4cm → + 0,04 (valor a colocar no software)

↑ Subir a sonda → 2cm → 0 (valor a colocar no software, corresponde a posição inicial da sonda)

– Fazer Save e verificar se R2≈0,9999

(boa regressão linear, mínimo aceitável de 0,999)

92

− DATA ACQUISITION

– Add Acquisition Series

Selecionar:

Board PCI

Amplicon

Sampling Rate (Hz):

- (60 pontos.s-1

– ensaio de 5 min)

- (10 pontos.s-1

– ensaio de 50 min)

Tempo de recolha de dados:

- Ondas Regulares – ex:1 min

- Ondas Irregulares – ex:3 min

Channel 9 – Instrument Type: Wave Probe – Calibration File: Criado no passo anterior.

– Perform a test

Neste campo podemos definir novamente

o tempo de recolha de dados.

É necessário preencher todos os

Campos.

Carregar no start, após as ondas no canal

apresentarem um padrão (20 segundos).

93

− Post Processing Series

– Perform Analysis

Signal Conditioning

- Low Pass Filter (ruído do aparelho)

- High Pass Filter (baixas frequências)

- Detrend

Não é necessário seleccionar os campos.

Data Analysis

- Zero Crossing

(disponibiliza valores como H1/3)

- Spectra Density (enable) 0,05 Hz

(intervalo das frequências no espectro)

- Statistical (enable)

Tools

- Export Time Series to .csv (série temporal)

- Export PSD to .csv (série expectral)

- Seleccionar os dois campos

Após seleccionados os campos fazer Add, Process e seleccionar os testes pretendidos para

análise.

94

Anexo 2 – Curvas granulométricas dos agregados utilizados na

construção do núcleo

Tabela 1: Curvas Granulométricas dos agregados utilizados no núcleo

Tamanho da

abertura do

peneiro (mm)

Percentagens acumuladas que passam

Areia Fina

(AF)

Areia Grossa

(AG)

Bago de

arroz (BA)

Brita 1

(B1)

Brita 2

(B2)

31,5 100 100 100 100 100

22,4 100 100 100 100 100

16 100 100 100 100 75,4

11,2 100 100 100 94,0 12,6

8 100 99,9 100 63,6 4,7

5,6 82,6 99,2 82,6 22,9 3,4

4 11,1 97,6 14,2 17,8 3,4

2 2,3 86,0 3,2 15,8 3,0

1 1,6 53,0 2,6 11,6 2,6

0,5 1,1 18,7 2,1 6,3 2,3

0,25 0,9 4,5 1,9 3,2 1,9

0,125 0,9 1,6 1,9 1,9 1,6

0,063 0,2 0,9 1,8 1,6 1,4

Ilustração 8: Curvas granulométricas dos agregados utilizados no núcleo

95

Anexo 3 – Resultados obtidos para o padrão semi-irregular

Tabela 2: Resultados obtidos através da série temporal para o padrão semi-irregular

Hs=0,10m & TP=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2354 0,166 0,102 0,127 0,065 1,188 1,550

Channel 10 2316 0,174 0,107 0,135 0,069 1,208 1,542

Channel 11 2370 0,175 0,108 0,136 0,069 1,181 1,526

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2412 0,168 0,099 0,125 0,063 1,159 1,544

Média 2363 0,171 0,104 0,131 0,067 1,184 1,541

Hs=0,12m & TP=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2222 0,202 0,124 0,156 0,081 1,258 1,613

Channel 10 2242 0,22 0,132 0,165 0,085 1,248 1,594

Channel 11 2229 0,203 0,132 0,164 0,085 1,255 1,605

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2243 0,203 0,123 0,155 0,079 1,247 1,656

Média 2234 0,207 0,128 0,160 0,083 1,252 1,617

Hs=0,14m & TP=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2131 0,214 0,145 0,175 0,096 1,312 1,71

Channel 10 2113 0,216 0,146 0,178 0,096 1,323 1,714

Channel 11 2121 0,21 0,147 0,179 0,097 1,319 1,728

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2123 0,214 0,143 0,175 0,092 1,318 1,781

Média 2122 0,214 0,145 0,177 0,095 1,318 1,733

Hs=0,16m & TP=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2031 0,219 0,151 0,178 0,105 1,377 1,794

Channel 10 2019 0,219 0,158 0,184 0,109 1,385 1,806

Channel 11 2018 0,214 0,160 0,185 0,109 1,385 1,827

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2016 0,218 0,156 0,184 0,104 1,387 1,867

Média 2021 0,218 0,156 0,183 0,107 1,384 1,824

Hs=0,18m & TP=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 1966 0,242 0,175 0,200 0,125 1,422 1,858

Channel 10 1996 0,214 0,162 0,185 0,114 1,401 1,838

Channel 11 1999 0,219 0,163 0,186 0,115 1,399 1,838

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 1992 0,219 0,160 0,184 0,109 1,404 1,893

Média 1988 0,224 0,165 0,189 0,116 1,407 1,857

96

Ilustração 9: H1/3 em função das sondas para o padrão semi-irregular

Ilustração 10: H1/10 em função das sondas para o padrão semi-irregular

Ilustração 11: Hm em função das sondas para o padrão semi-irregular

97

Ilustração 12: T1/3 em função das sondas para o padrão semi-irregular

Ilustração 13: Tm em função das sondas para o padrão semi-irregular

98

Tabela 3: Resultados obtidos através da análise espectral para o padrão semi-irregular

Hs=0,10m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,11 1,43

Channel 10 0,11 1,43

Channel 11 0,11 1,33

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,10 1,33

Média 0,11 1,38

Hs=0,12m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,13 1,43

Channel 10 0,14 1,43

Channel 11 0,14 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,13 1,33

Média 0,14 1,41

Hs=0,14m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,15 1,43

Channel 10 0,15 1,43

Channel 11 0,15 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,15 1,33

Média 0,15 1,41

Hs=0,16m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,16 1,43

Channel 10 0,17 1,43

Channel 11 0,17 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,17 1,33

Média 0,17 1,41

Hs=0,18m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,19 1,43

Channel 10 0,18 1,43

Channel 11 0,18 1,33

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,17 1,33

Média 0,18 1,38

99

Ilustração 14: Hm0 em função das sondas para o padrão semi-irregular

Ilustração 15: Espectro de energia registado na sonda 9 para o padrão semi-irregular

Ilustração 16: Espectro de energia registado na sonda 10 para o padrão semi-irregular

100

Ilustração 17: Espectro de energia registado na sonda 11 para o padrão semi-irregular

Ilustração 18: Espectro de energia registado na sonda 12 para o padrão semi-irregular

101

Tabela 4: Comparação dos resultados obtidos através da análise da reflexão - Padrão semi-irregular (erro máx. admitido: -7,5% até 7,5%)

NFFT 256

Cálculo com base no Cr obtido pelo software HR DAQ

Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente Δ(Hs,i,Cr/Hs,i,

espectros) Δ(Hs,r,Cr/Hs,r,

espectros) Cr,HR DAQ Hs (m) Hs,i (m) Hs,r (m) Cr - análise espectral Hs,i (m) Hs,r (m)

0,326 0,108 0,081 0,026 0,327 0,095 0,031 14,54% 14,76%

0,313 0,135 0,103 0,032 0,312 0,115 0,036 10,40% 10,08%

0,293 0,150 0,116 0,034 0,291 0,128 0,037 9,38% 8,60%

0,306 0,168 0,128 0,039 0,304 0,134 0,041 4,35% 3,71%

0,294 0,180 0,139 0,041 0,287 0,140 0,040 0,64% -1,71%

NFFT 512

Cálculo com base no Cr obtido pelo software HR DAQ

Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente Δ(Hs,i,Cr/Hs,i,

espectros) Δ(Hs,r,Cr/Hs,r,

espectros) Cr,HR DAQ Hs (m) Hs,i (m) Hs,r (m) Cr - análise espectral Hs,i (m) Hs,r (m)

0,335 0,108 0,081 0,027 0,335 0,078 0,026 -3,53% -3,67%

0,319 0,135 0,102 0,033 0,319 0,098 0,031 -4,63% -4,54%

0,300 0,150 0,115 0,035 0,300 0,108 0,032 -6,63% -6,68%

0,325 0,168 0,126 0,041 0,322 0,109 0,035 -16,17% -17,25%

0,304 0,180 0,138 0,042 0,301 0,122 0,037 -13,07% -14,37%

NFFT 1024

Cálculo com base no Cr obtido pelo software HR DAQ

Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente Δ(Hs,i,Cr/Hs,i,

espectros) Δ(Hs,r,Cr/Hs,r,

espectros) Cr,HR DAQ Hs (m) Hs,i (m) Hs,r (m) Cr - análise espectral Hs,i (m) Hs,r (m)

0,329 0,108 0,081 0,027 0,335 0,074 0,025 -9,22% -7,42%

0,316 0,135 0,103 0,032 0,321 0,089 0,028 -15,59% -13,91%

0,298 0,150 0,116 0,034 0,295 0,091 0,027 -26,59% -27,83%

0,321 0,168 0,127 0,041 0,312 0,090 0,028 -41,40% -45,60%

0,306 0,180 0,138 0,042 0,304 0,106 0,032 -29,53% -30,58%

Ilustração 19: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão semi-irregular (NFFT256)

102

Ilustração 20: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão semi-irregular (NFFT512)

Ilustração 21: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão semi-irregular (NFFT1024)

Tabela 5: Movimentos registados no padrão semi-irregular

Hm0,i (m)

Movimentos (nº de blocos)

Nível médio da água ± Hs Nível médio da água ± 18cm

0,5 ≤ Dn ˂ 1 1 ≤ Dn ˂ 2 Dn ≥ 2 0,5 ≤ Dn ˂ 1 1 ≤ Dn ˂ 2 Dn ≥ 2

0,081 1 0 0 3 0 0

0,102 10 6 4 10 6 4

0,115 8 7 10 9 8 10

0,128 10 13 8 11 15 8

0,139 17 18 21 17 18 21

103

Ilustração 22: KD estimado para um dano de 5% no padrão semi-irregular

104

Anexo 4 – Resultados obtidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1 cm)

Tabela 6: Resultados obtidos através da série temporal para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Hs=0,12m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2198 0,197 0,127 0,159 0,083 1,273 1,632

Channel 10 2206 0,217 0,133 0,166 0,087 1,269 1,611

Channel 11 2206 0,207 0,135 0,168 0,087 1,269 1,617

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2248 0,196 0,120 0,150 0,077 1,245 1,670

Média 2215 0,204 0,129 0,161 0,084 1,264 1,633

Hs=0,14m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2116 0,212 0,142 0,170 0,095 1,322 1,717

Channel 10 2088 0,207 0,149 0,180 0,099 1,340 1,724

Channel 11 2106 0,210 0,150 0,182 0,099 1,328 1,747

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2078 0,219 0,141 0,173 0,091 1,347 1,847

Média 2097 0,212 0,146 0,176 0,096 1,334 1,759

Hs=0,16m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2045 0,227 0,152 0,180 0,106 1,368 1,791

Channel 10 2039 0,222 0,159 0,186 0,110 1,372 1,790

Channel 11 2009 0,216 0,162 0,187 0,111 1,392 1,833

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2027 0,216 0,153 0,180 0,101 1,380 1,871

Média 2030 0,220 0,157 0,183 0,107 1,378 1,821

Hs=0,18m & Tp=1,4s - 2000 ondas

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 1972 0,217 0,157 0,180 0,112 1,418 1,873

Channel 10 1996 0,222 0,169 0,194 0,119 1,402 1,849

Channel 11 1982 0,220 0,167 0,190 0,117 1,411 1,870

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 1978 0,230 0,165 0,189 0,113 1,414 1,914

Média 1982 0,222 0,165 0,188 0,115 1,411 1,877

Hs=0,18m & Tp=1,4s - 1000 ondas

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 990 0,217 0,156 0,179 0,111 1,414 1,861

Channel 10 995 0,228 0,168 0,192 0,119 1,406 1,847

Channel 11 987 0,228 0,165 0,187 0,116 1,417 1,868

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 987 0,227 0,164 0,189 0,113 1,417 1,909

Média 990 0,225 0,163 0,187 0,115 1,414 1,871

105

Ilustração 23: H1/3 em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Ilustração 24: H1/10 em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Ilustração 25: Hm em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

106

Ilustração 26: T1/3 em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Ilustração 27: Tm em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

107

Tabela 7: Resultados obtidos através da análise espectral para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Hs=0,12m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,13 1,43

Channel 10 0,14 1,43

Channel 11 0,14 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,12 1,33

Média 0,13 1,41

Hs=0,14m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,15 1,54

Channel 10 0,16 1,43

Channel 11 0,16 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,15 1,33

Média 0,16 1,43

Hs=0,16m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54

Channel 10 0,17 1,43

Channel 11 0,17 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,16 1,33

Média 0,17 1,43

Hs=0,18m & Tp=1,4s - 2000 ondas

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54

Channel 10 0,19 1,43

Channel 11 0,18 1,33

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,18 1,33

Média 0,18 1,41

Hs=0,18m & Tp=1,4s - 1000 ondas

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54

Channel 10 0,18 1,43

Channel 11 0,18 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,18 1,33

Média 0,18 1,43

108

Ilustração 28: Hm0 em função das sondas para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Ilustração 29: Espectro de energia registado na sonda 9 para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Ilustração 30: Espectro de energia registado na sonda 10 para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

109

Ilustração 31: Espectro de energia registado na sonda 11 para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Ilustração 32: Espectro de energia registado na sonda 12 para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

110

Tabela 8: Comparação dos resultados obtidos através da análise da reflexão - Padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (erro máx admitido: -10% até 10%)

NFFT 256

Cálculo com base no Cr obtido pelo software HR DAQ

Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente Δ(Hs,i,Cr/Hs,i,

espectros) Δ(Hs,r,Cr/Hs,r,

espectros) Cr,HR DAQ Hs (m) Hs,i (m) Hs,r (m) Cr - análise espectral Hs,i (m) Hs,r (m)

0,376 0,133 0,096 0,036 0,375 0,114 0,043 15,84% 15,69%

0,355 0,155 0,114 0,041 0,358 0,108 0,039 -6,25% -5,38%

0,373 0,168 0,122 0,046 0,372 0,113 0,042 -8,22% -8,38%

0,379 0,180 0,131 0,049 0,376 0,136 0,051 4,30% 3,65%

0,364 0,178 0,129 0,049 0,365 0,116 0,042 -11,42% -15,82%

NFFT 512

Cálculo com base no Cr obtido pelo software HR DAQ

Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente Δ(Hs,i,Cr/Hs,i,

espectros

Δ(Hs,r,Cr/Hs,r,

espectros Cr,HR DAQ Hs (m) Hs,i (m) Hs,r (m) Cr - análise espectral Hs,i (m) Hs,r (m)

0,388 0,133 0,095 0,037 0,385 0,094 0,036 -1,24% -2,03%

0,383 0,155 0,112 0,043 0,380 0,102 0,039 -9,54% -10,46%

0,411 0,168 0,119 0,049 0,407 0,107 0,043 -11,19% -12,39%

0,374 0,180 0,131 0,049 0,380 0,123 0,047 -6,43% -4,67%

0,370 0,178 0,129 0,048 0,383 0,118 0,045 -9,78% -7,21%

NFFT 1024

Cálculo com base no Cr obtido pelo software HR DAQ

Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente Δ(Hs,i,Cr/Hs,i,

espectros

Δ(Hs,r,Cr/Hs,r,

espectros Cr,HR DAQ Hs (m) Hs,i (m) Hs,r (m) Cr - análise espectral Hs,i (m) Hs,r (m)

0,379 0,133 0,096 0,036 0,379 0,089 0,034 -7,46% -7,41%

0,378 0,155 0,112 0,043 0,374 0,092 0,034 -22,78% -23,99%

0,387 0,168 0,121 0,047 0,393 0,074 0,029 -63,11% -60,79%

0,398 0,180 0,129 0,051 0,392 0,087 0,034 -47,99% -50,17%

0,398 0,178 0,127 0,051 0,393 0,087 0,034 -45,73% -47,72%

Ilustração 33: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (NFFT256)

111

Ilustração 34: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (NFFT512)

Ilustração 35: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) (NFFT1024)

Tabela 9: Movimentos registados no padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

Hm0,i (m)

Movimentos (nº de blocos)

Nível médio da água ± Hs Nível médio da água ± 18cm

0,5 ≤ Dn ˂ 1 1 ≤ Dn ˂ 2 Dn ≥ 2 0,5 ≤ Dn ˂ 1 1 ≤ Dn ˂ 2 Dn ≥ 2

0,095 0 0 0 0 0 0

0,114 0 0 0 0 0 0

0,122 0 0 0 0 0 0

0,131 (2000 ondas)

2 0 0 2 0 0

0,129 (1000 ondas)

2 0 2 2 0 2

112

Ilustração 36: KD estimado para um dano de 5% no padrão regular 1 (ΔX=8,1cm)

113

Anexo 5 – Resultados obtidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Tabela 10: Resultados obtidos através da série temporal para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Hs=0,12m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2195 0,198 0,128 0,160 0,084 1,275 1,634

Channel 10 2202 0,215 0,134 0,166 0,087 1,270 1,612

Channel 11 2199 0,203 0,136 0,167 0,088 1,272 1,629

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2231 0,201 0,125 0,157 0,081 1,253 1,681

Média 2207 0,204 0,131 0,163 0,085 1,268 1,639

Hs=0,14m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2125 0,217 0,141 0,169 0,094 1,316 1,717

Channel 10 2075 0,212 0,152 0,183 0,101 1,348 1,726

Channel 11 2094 0,215 0,150 0,181 0,099 1,336 1,748

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2080 0,224 0,144 0,178 0,094 1,345 1,850

Média 2094 0,217 0,147 0,178 0,097 1,336 1,760

Hs=0,16m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 2046 0,225 0,155 0,183 0,107 1,368 1,789

Channel 10 2029 0,227 0,160 0,186 0,111 1,379 1,795

Channel 11 2009 0,219 0,162 0,188 0,111 1,393 1,828

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 2010 0,229 0,159 0,188 0,105 1,392 1,887

Média 2024 0,225 0,159 0,186 0,109 1,383 1,825

Hs=0,18m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Nº de ondas Hmáx (m) H1/3 (m) H1/10 (m) Hm (m) Tm (s) T1/3 (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 1968 0,229 0,159 0,182 0,113 1,421 1,872

Channel 10 1993 0,232 0,171 0,197 0,121 1,403 1,839

Channel 11 1950 0,214 0,153 0,177 0,108 1,434 1,893

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 1991 0,228 0,164 0,189 0,112 1,405 1,899

Média 1976 0,226 0,162 0,186 0,114 1,416 1,876

114

Ilustração 37: H1/3 em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Ilustração 38: H1/10 em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Ilustração 39: Hm em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

115

Ilustração 40: T1/3 em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Ilustração 41: Tm em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

116

Tabela 11: Resultados obtidos através da análise espectral para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Hs=0,12m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,13 1,43

Channel 10 0,14 1,43

Channel 11 0,14 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,13 1,33

Média 0,14 1,41

Hs=0,14m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,15 1,43

Channel 10 0,16 1,43

Channel 11 0,16 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,15 1,33

Média 0,16 1,41

Hs=0,16m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54

Channel 10 0,17 1,43

Channel 11 0,17 1,43

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,17 1,33

Média 0,17 1,43

Hs=0,18m & Tp=1,4s

Channel - Sonda Hm0 (m) Tp (s)

Sonda mais próxima do Batedor - Channel 9 0,17 1,54

Channel 10 0,19 1,43

Channel 11 0,17 1,33

Sonda no Pé do Talude - Channel 12 0,18 1,33

Média 0,18 1,41

117

Ilustração 42: Hm0 em função das sondas para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Ilustração 43: Espectro de energia registado na sonda 9 para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Ilustração 44: Espectro de energia registado na sonda 10 para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

118

Ilustração 45: Espectro de energia registado na sonda 11 para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Ilustração 46: Espectro de energia registado na sonda 12 para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

119

Tabela 12: Comparação dos resultados obtidos através da análise da reflexão - Padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (erro máx admitido: -10% até 10%)

NFFT 256

Cálculo com base no Cr obtido pelo software HR DAQ

Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente Δ(Hs,i,Cr/Hs,i,

espectros) Δ(Hs,r,Cr/Hs,r,

espectros) Cr,HR DAQ Hs (m) Hs,i (m) Hs,r (m) Cr - análise espectral Hs,i (m) Hs,r (m)

0,371 0,135 0,098 0,037 0,370 0,116 0,043 15,06% 14,94%

0,356 0,155 0,114 0,041 0,358 0,106 0,038 -7,40% -6,89%

0,359 0,170 0,125 0,045 0,359 0,115 0,041 -8,91% -8,80%

0,376 0,178 0,129 0,049 0,374 0,112 0,042 -14,73% -15,29%

NFFT 512

Cálculo com base no Cr obtido pelo software HR DAQ

Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente Δ(Hs,i,Cr/Hs,i,

espectros) Δ(Hs,r,Cr/Hs,r,

espectros) Cr,HR DAQ Hs (m) Hs,i (m) Hs,r (m) Cr - análise espectral Hs,i (m) Hs,r (m)

0,390 0,135 0,097 0,038 0,387 0,095 0,037 -2,57% -3,34%

0,393 0,155 0,111 0,044 0,390 0,102 0,040 -9,04% -9,97%

0,392 0,170 0,122 0,048 0,388 0,108 0,042 -12,87% -14,18%

0,386 0,178 0,128 0,049 0,390 0,121 0,047 -6,04% -5,06%

NFFT 1024

Cálculo com base no Cr obtido pelo software HR DAQ

Cálculo com base na análise nos espectros de onda reflectida e incidente Δ(Hs,i,Cr/Hs,i,

espectros) Δ(Hs,r,Cr/Hs,r,

espectros) Cr,HR DAQ Hs (m) Hs,i (m) Hs,r (m) Cr - análise espectral Hs,i (m) Hs,r (m)

0,378 0,135 0,098 0,037 0,379 0,090 0,034 -9,34% -9,15%

0,384 0,155 0,112 0,043 0,381 0,091 0,035 -22,71% -23,78%

0,389 0,170 0,122 0,048 0,384 0,085 0,033 -43,76% -45,69%

0,405 0,178 0,126 0,051 0,401 0,086 0,034 -47,38% -48,84%

Ilustração 47: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (NFFT256)

120

Ilustração 48: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (NFFT512)

Ilustração 49: Espectros de energia incidentes e reflectidos para o padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) (NFFT1024)

Tabela 13: Movimentos registados no padrão regular 2 (ΔX=8,8cm)

Hm0,i (m)

Movimentos (nº de blocos)

Nível médio da água ± Hs Nível médio da água ± 18cm

0,5 ≤ Dn ˂ 1 1 ≤ Dn ˂ 2 Dn ≥ 2 0,5 ≤ Dn ˂ 1 1 ≤ Dn ˂ 2 Dn ≥ 2

0,095 0 0 0 0 0 0

0,114 0 0 1 0 0 1

0,122 2 0 1 2 0 1

0,131 0 0 0 0 0 0

121

Anexo 6 – Fotos dos ensaios

Ilustração 50: Manto resistente do padrão semi-irregular antes do ensaio para Hm0,i=0,139cm

Ilustração 51: Manto resistente do padrão semi-irregular depois do ensaio para Hm0,i=0,139cm

122

Ilustração 52: Manto resistente do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) antes do ensaio para Hm0,i=0,131cm com 2000 ondas mais Hm0,i=0,129cm com 1000 ondas

Ilustração 53: Manto resistente do padrão regular 1 (ΔX=8,1cm) depois do ensaio para Hm0,i=0,131cm com 2000 ondas mais Hm0,i=0,129cm com 1000 ondas

123

Ilustração 54: Manto resistente do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) antes do ensaio para Hm0,i=0,125cm

Ilustração 55: Manto resistente do padrão regular 2 (ΔX=8,8cm) depois do ensaio para Hm0,i=0,125cm