Estabilización de taludes por medio de muro de tablestacas y enrejado vegetado

8/17/2019 Estabilización de taludes por medio de muro de tablestacas y enrejado vegetado.

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Estabilización de taludes por medio de muro de tablestacas y enrejado vegetado.

Suárez Burgoa L., Salinas Pereira M.Laboratorio de Geotecnia, Universidad Mayor de San Simón. Cochabamba, Bolivia.

SINOPSIS: Se plantea un método de estabilización de taludes constituido por un muro detablestacas y un sistema denominado enrejado vegetado. El muro de tablestacas actúa comoelemento de sostenimiento global del talud, y las estacas del enrejado mejoran la estabilidad localde la pendiente. A largo plazo, la vegetación desarrollada llega a constituirse en un elemento másde estabilización. La verificación de la estabilidad general y local del talud se realizó por elmétodo de esfuerzos. Asimismo, se usó el modelo de deslizamiento de fibras para el diseño de lasestacas y el modelo de tensión de raíces para el diseño de la separación entre plantas. Losresultados muestran el aporte de las estacas y de la vegetación a la resistencia a corte del suelo. Seindican los resultados que garantizan la estabilidad del sistema de retención. Mediante un ejemplohipotético se muestra las ventajas del método.

PALABRAS CLAVE: estabilización por biotecnología, retención, cobertura vegetal, tablestacas,método de los elementos finitos.

ABSTRACT: It is proposed a slope stabilization method held with sheet piles and a system calledvegetated grating. The sheet piles retain the total slope and the micro piles of the grating improvethe local slope stability. Until the vegetation grows, it becomes another stabilizing element. Theanalysis was accomplished with the stress method to verify the global and local stability of theslope. In the same manner, it was used the fiber slip model to design the wood micro piles and thetension model of roots to design the separations between the roots themselves. The results showthe contribution of the micro piles and vegetation to the shear strength of the soil. The results that

guarantee the stabilization of the system are also presented. An example shows the advantages ofthe method.

KEYWORDS: biotechnical stabilization, retention, vegetative cover, sheet piles, finite elementmethod.

1 INTRODUCCIÓN

Se plantea un sistema de retención y soportede suelos denominado tablestacado con

enrejado vegetado. Está compuesto por unmuro de tablestacas metálico sin anclaje y unenrejado de madera con vegetación, que

protege y estabiliza el talud detrás del muro.El trabajo de investigación tiene por

objetivo determinar los criterios y métodos para implementar esta solución en taludesconstituidos por suelos blandos o sueltos.

El presente estudio analiza en forma particular, como ejemplo, la estabilidad de unaladera de pendiente 2H:1V , modificada por el

sistema de estabilización para habilitar una víade transporte, Figura 1.

2 METODOLOGÍA

El estado de esfuerzos del suelo ha sidocalculado a partir de los esfuerzos efectivos.

Se ha utilizado el método de los elementosfinitos (MEF), considerando la ley constitutivaelástica lineal y elementos rectangularesisoparamétricos de ocho nodos para modelar elsuelo.

Para simular la viga de retención se hausado el elemento finito unidimensional,conocido también como elemento barra. Las

propiedades del suelo y la tablestaca deretención se muestran en la Tabla 1.

Por la interacción entre suelo y muro, y por

la deformación de este último, se generandetrás del muro presiones no uniformes del


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suelo. Adicionalmente, debido a que el taludde corte practicado detrás del muro, tiene unángulo respecto a la horizontal mayor alángulo de fricción interna del suelo, loscriterios de Rankine y/o Coulomb no se

pueden aplicar. No obstante, se usó el métodode los coeficientes K para especificarinicialmente las dimensiones y parámetros deresistencia del muro de tablestacas, EAU(1986).

Figura 1. Sistema de tablestacado y enrejado vegetado planteado.

Para verificar la estabilidad del sistema deretención, se ha utilizado el método dedeformaciones de equilibrio límite ( MEL).Para este fin, los esfuerzos han sido extraídosde los resultados obtenidos por el análisis deesfuerzos y deformaciones.

2.1 Factor de seguridad local

El concepto de factor de seguridad local parauna masa de suelo, puede expresarse mediantela Ec. 1. Los esfuerzos normal y tangencial enla base de la superficie de falla, puedencalcularse por la Ec. 2 y la Ec. 3. Donde α esel ángulo del plano de falla a partir de ladirección del esfuerzo en dirección y, σ y, Θ ny es el ángulo del esfuerzo normal al plano defalla, respecto la dirección del esfuerzo σ y.

La Figura 2 muestra el estado de esfuerzos

mediante Círculos de Mohr en un punto deGauss de un elemento. Por el elemento pasa un

plano de falla de inclinación α =32.65° respecto a la dirección de la esfuerzo σ 1; por lotanto, la dirección del esfuerzo normal a este

plano de falla respecto al esfuerzo principal σ 1 es igual a Θ n1=90º-32.65º=57.35º .

( )

n

nlocal

cFS

τ

ϕ σ tan⋅+= (1)

( ) ( ) ( )ny yxny yny xn θ τ θ σ θ σ σ ⋅⋅+⋅+⋅= 2sencossen22 (2)

( ) ( ) ( )ny yxny z xn θ τ θ σ σ τ ⋅⋅+⋅⋅−⋅= 2cos2sen2

1 (3)

º90−=α θ ny (4)

Como el esfuerzo principal σ 1 forma unángulo en sentido horario de Θ 1y con ladirección del esfuerzo σ y1, la dirección del

esfuerzo normal al plano de falla respecto alesfuerzo en y es igual a Θ ny=Θ 1y-Θ n1=-24.71º .


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Este valor hallado se reemplaza en las Ec. 2 yEc. 3, dando resultados de σ n=16.15 kN/m

2 yτ n=16.29 kN/m

2. Estos esfuerzos se evalúan enla expresión que define el factor de seguridadlocal, Ec. 1.

Para valores de c=8.86 kN/m2 y ϕ =24.71º

se obtiene un valor de FS local=1.00. Si seevalúan para valores de c=10.0 kN/m2 yϕ =35.0º se obtiene un valor de FS local=1.31.

Tabla 1. Valores asumidos para el suelo y elmuro de retención

a) Parámetros del suelo.Clasificación Unificada del Suelo MLPeso unitario seco, γ d [kN/m

3] 18.0

Peso unitario saturado, γ sat [kN/m3

] 20.0Ángulo de fricción interna drenado, ϕ ’ [º] 27.0Cohesion drenada, c’ [kN/m2] 8.0Ángulo de fricción interna no drenado,ϕ u [º] 0.0Cohesion no drenada, cu [kN/m

2] 38.0

b) Propiedades de la tablestaca.Módulo elástico, E [kN/m2] 2.0x108 Momento de inercia, I [m4] 3.4x10-5

Área, sección trasversal, A [m2] 1.3x10-2 Longitud libre, H [m] 2.0Longitud enterrada, h [m] 7.0

En las expresiones que se usa más adelantese expresarán los parámetros de resistencia delsuelo simplemente como c y ϕ , dando aentender que deberá remplazarse segúncorresponda ϕ=ϕ u, c= cu ó ϕ=ϕ ’, c= c’.

2.2 Método de esfuerzos de equilibriolímite

El método de esfuerzos de equilibrio límite usael concepto de factor de seguridad local FS local , para hallar el factor de seguridad total a lolargo de una superficie de falla, FS .

El método no calcula las fuerzas decontacto entre dovelas, sino asume el esfuerzonormal y tangencial de la malla de elementosfinitos. Estos esfuerzos, multiplicados por la

longitud de la dovela dan las fuerzas normal ytangencial.

Figura 2. Representación del factor deseguridad local en círculos de Mohr.

De la ecuación de Mohr Coulomb, lafuerza resistente existente viene dada por laEc. 5, donde F n es la fuerza de corte en elcentro de la base de la dovela, ∆l la longitud

de la base de la dovela y σ n el esfuerzo normalen el centro de la base de la dovela.

( ) ( )[ ] lclF nn ∆⋅⋅+=∆⋅= ϕ σ τ tan (5)

Similarmente, la fuerza de cortemovilizada de cada dovela, F m, es calculadamultiplicando el esfuerzo al corte movilizadaτ m, en el centro de la base de la dovela por lalongitud de la misma, Ec. 6. La Figura 3muestra la forma como se calcula el factor deseguridad en una dovela.

lF nm ∆⋅= τ (6)

El factor de seguridad para una longitud desuperficie de falla ∆l está dada por la Ec. 7.

m

n

F

F FS = (7)

2.3 Modelo de tensión de raíces

Se ha usado el modelo de tensión de raíces,Gray y Lesier (1982). El incremento del


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esfuerzo de corte del conjunto suelocircundante y una fibra d s está dado por la Ec.8, donde t r es la resistencia axial de una fibrade raíz y χ es el factor de inclinación.

χ ⋅= r s t d (8)

Dependiendo del factor de inclinación, se puede tener el modelo de fibra perpendicular,Ec. 9, y el modelo de fibra inclinada, Ec. 10.Donde: Θ es el ángulo de distorsión de corteen la zona de corte, ϕ el ángulo de friccióninterna del suelo, m la relación del máximodesplazamiento de la fibra de la raíz respectola profundidad de la masa cortada, i es lainclinación de la fibra respecto el plano defalla en dirección positiva de la deformación

lateral y Ψ representa la expresión de la Ec.11.

( ) ( ) ( )ϕ θ θ χ tancos ⋅+= sen (9)

( ) ( ) ( )ϕ χ tan⋅Ψ−+Ψ−= 90cos90sen (10)

( )

+

=Ψ −icm

tantg

11 (11)

Para hallar el incremento de la resistencia

al corte de un conjunto de raíces en una masade suelo, se deben sumar cada una de lasresistencias de cada fibra que existe en dicharaíz, considerando inclusive su inclinación.Debido a que el proceso de medir y calcularcada fibra consume mucho tiempo, se expresauna resistencia axial promedio de todas lasfibras que existen en una masa unitaria desuelo T r , Ec. 12. Donde Ds es el incremento acorte de todas las fibras en una masa de suelocircundante.

χ ⋅= r s T D (12)

Adicionalmente, se puede adoptar elmodelo perpendicular, por ser el másrepresentativo del fenómeno, ya que produceuna estimación promedio de todas las posiblesorientaciones. Gray y Ohashi (1983), y Mahery Gray (1990).

El factor de inclinación de fibra para una posición vertical es relativamente insensible a

las variaciones del ángulo de distorsión Φ y elángulo de fricción interna del suelo ϕ . Wu y

otros (1979) propusieron un valor promedioconstante igual a χ=1.2 .

Figura 3. Forma de calcular el FS por elmétodo de los esfuerzos de equilibrio límite.

Por lo tanto, el problema se reduceúnicamente a hallar la resistencia axial

promedio de las raíces en una masa unitaria desuelo T r .

2.4 Resistencia axial promedio de lasraíces en una masa unitaria de suelo

La resistencia axial promedio de las fibras dela raíz depende del grado de elongación de

cada fibra y de la adhesión de las fibras con lamatriz del suelo. Este valor puede ser obtenidode ensayos de arranque, Gray & Sotir (1996).

Se ha observado que la resistencia axial promedio de las fibras en una masa de suelounitario es proporcional a la relación delvolumen ocupado por las raíces y el volumentotal de la muestra compuesta, Gray & Sotir(1996).

Si se reduce el problema a dosdimensiones, la relación de volúmenes se

convierte en relación de áreas A/Ar , donde A esel área ocupada por las raíces y el suelo


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adherido, y Ar es el área ocupada por las raícesen una sección transversal al eje longitudinalde la raíz, ver la Figura 5.

Figura 4. Modelo de tensiones de raíces.

El factor de proporcionalidad, es laresistencia axial promedio que representa acada fibra t r y puede ser hallado en laboratorioindirectamente por un ensayo de corte directo,

para cada suelo con raíces de cada especie deárbol o planta, y para cada relación A/Ar .Finalmente, la resistencia axial promedio enuna masa unitaria de suelo puede expresarse

por la ecuación Ec. 13. Ver Figura 5.

A

At T r r r ⋅= (13)

El área ocupada por las raíces Ar en unasección transversal perpendicular a su ejelongitudinal, se halla contando las fibras que

pertenecen a cada rango de diámetros d i, Ec.14, donde ni es el número de fibras que

pertenecen a un rango de diámetro, i.

∑

⋅⋅= 2

4 iir d n A

π (14)

2.5 Patrón morfológico de la raíz

La posición de las raíces también influyen en

el valor de la resistencia axial promedio deraíces en una masa unitaria de suelo, T r .

Es necesario definir los parámetrosmorfológicos de cada raíz, mediante lalongitud del eje principal de la raíz Lr , laenvergadura o amplitud de la raíz E r , larelación longitud del eje principal –envergadura r Ec. 15, la relación diámetro

inicial – longitud del eje principal de la raízρ%, Ec. 16, el diámetro medio equivalented meq y la profundidad media equivalente hmeq.

Figura 5. Variables para calcular la resistencia promedio de raíces en la masa unitaria desuelo.

El diámetro medio equivalente es el

diámetro que representa a todos los diámetrosexistentes en la raíz en la profundidad mediaequivalente. La profundidad media equivalentees aquella profundidad sobre el ejelongitudinal de la raíz en la que se puede decirque actúa y se concentra toda la resistencia yestabilidad rotacional y translacional de la raíz.

r

r

E

Lr = (15)

100% ⋅=r

ri

L

Dρ (16)

Suárez (2001), plantea dos expresiones para calcular el diámetro medio equivalente,Ec. 17; y la profundidad media equivalente,Ec. 19. Donde n es el número de planostransversales asumidos a lo largo del ejecentral de la raíz, id ˆ es el diámetro medio de

las fibras en cada plano transversal, d j es eldiámetro de cada fibra de raíz y m es elnúmero de fibras de raíces en cada planotransversal. Ver Figura 5.


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n

d dm

i

eq

∑= ˆ (17)

m

d d

j

i

∑=ˆ (18)

∑∑⋅=

i

ii

meqd

d hh

ˆˆ (19)

Suárez (2001) concluye sin embargo queestos valores morfológicos son muyaproximados y deberá usarse un modelo máscomplicado, como por ejemplo el modelo dedeslizamiento de fibra, considerando cadafibra y su posición en la masa de suelo.

2.6 Modelo de deslizamiento de fibraEl modelo de deslizamiento de fibras

propuesto por Gray & Sotir (1996) ha sidoempleado para calcular la resistencia alarranque y la longitud de anclaje de las estacas

propuestas para el enrejado vegetado. Lasexpresiones se muestran en las Ec. 20 y Ec. 21.

( )[ ] ( )ϕ ρ ϕ γ tan1max ⋅⋅−⋅⋅= sen zt sb (20)

ϖ π

⋅⋅⋅⋅= adh

benrejreals L

A

t D

2 _ _ (21)

Donde: t b es el esfuerzo de tracción de laestaca, zmax es la profundidad de la superficiede falla, ρ el coeficiente de fricción entre sueloy madera, Ds_real_enrej es el aporte a laresistencia al corte dado por una fibra, Ladh esla longitud de adherencia, ω es el diámetro dela fibra y A es el área de la sección transversal

de la fibra. Ver Figura 6.

3 ESTABILIZACIÓN DE UNAPENDIENTE CON EL SISTEMAPLANTEADO

Mediante un ejemplo se explica la forma deestabilizar un talud por medio del sistema detablestacas y enrejado vegetado. El ejemploconsiste de un talud inicialmente estable,donde se practicará un corte para habilitar una

vía de transporte. Las cargas asumidas y

dimensiones para el análisis se muestran en laFigura 1.

Se ha asumido 6 fases de análisis que semuestran en la Tabla 2. En cada fase se harealizado verificaciones a la estabilidad globaly local del sistema por el método de esfuerzos.

Figura 6. Variables del modelo dedeslizamiento de fibras.

3.1 Sistema inicial, talud natural

Analizando el talud en su estado natural, se haobservado que éste es estable. El factor deseguridad encontrado fue igual a FS=2.17 . Laverificación se ha realizado en el estadodrenado, por ser éste el más desfavorable.

3.2 Aplicación de cargas de construcciónLas cargas de construcción son resultado del

posicionamiento de la maquinaria para hincarlas tablestacas. El caso más desfavorable y elasumido para el análisis, es cuando lamaquinaria se ubica en la cima del talud.

Los resultados han demostrado laestabilidad del talud en esta fase. Los factoresde seguridad globales hallados, para el casodrenado fue igual a FS=1.91, y para el caso no

drenado igual a FS=1.98 .

3.3 Proceso de excavación

Esta fase asume que el muro de tablestacas yaha sido hincado en el suelo. Se ha consideradodos etapas de excavación, la primeracorresponde a la excavación de 2 metros de

profundidad, y la segunda a la excavación delos otros 2 metros finales, para alcanzar uncorte total delante del muro de 4.0 m.

Para verificar la estabilidad del sistema encada una de estas etapas, se han escogido dos


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superficies de falla. Una que pasa por elextremo inferior del muro de tablestaca, punto10, que corresponde a la verificación deestabilidad global del sistema de retención; yotra que pasa por el extremo superior delmismo, punto 4, que corresponde a la

verificación a la estabilidad local del corte porencima del muro.Adicionalmente, se ha buscado superficies

de falla críticas en toda la masa del suelodetrás del muro, para encontrar alguna zona de

plastificación del suelo, Figura 7.

Tabla 2. Fases consideradas en el análisis.

Fase Descripción1 Verificación de la estabilidad del

talud natural2 Verificación de la estabilidad del

talud cuando se aplican las cargasde construcción

3 Verificación de la estabilidad deltalud, durante la fase deexcavaciones delante del muro.

4 Verificación de las solicitacionessobre el muro de tablestaca

5 Diseño del sistema de

estabilización6 Verificación a la estabilidad en lafase de uso a corto y largo plazo.

En las dos etapas de excavación, el murode tablestacas permanecerá estable, ya que seha obtenido factores de seguridad global delorden de 2.0. No obstante se prevé que existiráfalla en la masa de suelo por encima del muro,debido a que se encontraron superficies defalla por el orden de 0.90. Ver la Figura 7 y la

Tabla 3.Este último resultado demuestra la

necesidad de estabilizar el talud por detrás delmuro de tablestacas, con el enrejado vegetado.

Las excavaciones delante del muro, en susdos etapas, deben realizarse necesariamentedespués de que se haya construido la obra deestabilización detrás del muro. Por lo tanto, lasexcavaciones por detrás del muro debenrealizarse manualmente para no dañar elsistema de estabilización propuesto.

Figura 7. Círculos de falla analizados en lafase de excavación en la segunda etapa.

Tabla 3. Factores de seguridad de círculos defalla que pasan por ciertos puntos.

Punto Etapa FS1 1.02Pie del talud de enrejado

vegetado, pto. 4 2 1.051 2.45Extremo inferior de la

tablestaca, pto. 10 2 2.141 1.02Masa del suelo detrás

del muro 2 0.93

3.4 Verificación de las solicitaciones

sobre el muro de tablestacasSe ha obtenido los diagramas de fuerzascortantes y momentos flectores a lo largo delmuro de tablestacas, para ver si la secciónasumida es lo suficientemente resistente.

Se ha encontrado solicitaciones bajas, porlo que se acepta la sección de tablestaca. VerFigura 8. La dimensión enterrada y la secciónhan sido asumidas a partir de un análisis por elmétodo de los coeficientes K .


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3.5 Estabilización de la pendiente detrásdel muro

Como se observó en el apartado 3.3, el talud por detrás del muro de tablestacas presentabafactores de seguridad menores o muy cercanos

a la unidad. Esta parte deberá ser estabilizada por medio del enrejado vegetado.Para diseñar la obra de estabilización en la

masa de suelo detrás del muro, se necesitaobtener la superficie de deslizamiento máscrítica que no corte el muro. El hecho de queuna superficie de deslizamiento corte el murono representa una superficie real dedeslizamiento, representa una superficie de

plastificación del suelo, que no se deslizará porestar sostenido por el muro.

Por este motivo, se ha vuelto a buscar lasuperficie de deslizamiento más crítica,delimitando la búsqueda sólo a la parte no

protegida por el muro, es decir detrás y porencima del nivel horizontal de la cabeza delmuro.

3.5.1 Factores de optimización a lo largo dela superficie de deslizamiento.

Con la nueva superficie de deslizamientoencontrada y el criterio expuesto en elapartado 2.1, se ha calculado los factores deseguridad locales a cada intervalo pequeñosobre la superficie, Figura 9.

Figura 8. Fuerzas cortantes y momentos flectores sobre el muro de tablestaca.

Se deben estabilizar las regiones, sobre lasuperficie de falla, donde se presentan factoresde seguridad locales menores al factor deseguridad requerido, FS req, asumiendo ésteigual a 1.5.

Al multiplicar el factor de seguridad local por un factor adimensional λ , denominadofactor optimización, se iguala al factor deseguridad requerido, Ec. 22, Suárez (2001).

localreq FS FS ⋅= λ (22)

Se observa en la Figura 9, la variación de

λ y FS local a lo largo de la superficie de falla,expresada su ubicación respecto a la abscisa x

del sistema de referencia asumido para elejemplo. El talud necesita ser optimizadoinicialmente al pie del mismo. Con el factor λ se podrá calcular la resistencia a cortenecesaria para estabilizar la pendiente.

3.5.2 Resistencia a corte necesaria paraestabilizar la pendiente.

La resistencia a corte que se necesita paraestabilizar la pendiente es aportada por lasestacas del enrejado en los primeros años, y

posteriormente el aporte es reemplazado por lavegetación desarrollada en el lugar.


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Este valor de la resistencia, se hallacalculando el área debajo de la función que semuestra en la Figura 10. El intervalo decálculo del área debajo de la curva anterior esigual a la distancia entre ejes de estacas, y secalcula mediante una integración numérica

aproximada, considerando un trapecio entreambos límites.El valor de cada intervalo, además, debe

multiplicarse por la profundidad de análisis para convertir el cálculo del estado plano alestado en el espacio.

Figura 9. Factor de seguridad y deoptimización de la superficie de falla.

Las estacas del enrejado vegetado debenanclarse al terreno en cada intersección del

enrejado. Asumiendo un enrejado cuadrado, la profundidad de análisis también será igual a laseparación entre ejes de estacas.

La resistencia a corte que se necesita paraestabilizar la pendiente Ds_real, en cadaintervalo de cálculo es igual a la expresión dela Ec. 23.

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ciiilocalsilocalsreals z x x D D D ⋅−⋅+⋅= −− 1 _ 1 _ _ 21 (23)

( ) ( )( )c D nlocals +⋅⋅−= ϕ σ λ tan1 _ (24)

Para este análisis, se han escogido dosseparaciones mínimas entre estacas, iguales azc=0.6 m y zc=0.3 m. Los valores de Ds_real necesarios, para ambos casos se muestran en la

Figura 11.3.5.3 Aporte de las estacas del enrejado a la

resistencia a corte del suelo

El modelo usado para calcular las dimensionesde las estacas fue el modelo de deslizamientode fibra expuesto en el apartado 2.6. La Tabla4 muestra los parámetros usados para elcálculo de las estacas. La Tabla 5 muestra losresultados de cálculo para el caso del aporte a

la resistencia a corte de una estaca.

Figura 10. Forma de calcular la resistenciareal

El mismo cálculo se ha realizado para todoel talud, asumiendo dos separaciones de zc.

Para zc=0.6 m se ha observado que las estacascercanas al pie del talud tienen una longitudtotal demasiada grande, que hace a esta opciónno aplicable. Para el caso de zc=0.3 m, sedeben emplear muchas estacas para retener eltalud. Además, se ha observado que las estacascercanas a la cima del mismo tienen unalongitud muy pequeña de adherencia, querefleja una densidad alta de estacas por unidadde área.


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Tabla 4. Parámetros asumidos para las estacasdel enrejado

Diámetro de la estaca de madera, d [m] 0.05Coeficiente de fricción entresuelo ymadera, ρ [-]

0.9

Una opción que combina los anteriores dosdiseños es la elegida como la final. En ésta seha especificado estacas de separación de zc =0.6 m al principio de la superficie de falla yseparación de zc=0.3 m cercanas al pie delmismo. Las últimas dos estacas cercanas al piedel talud se omiten por ser muy largas.

Tabla 5. Aporte a la resistencia a corte dada por una estaca, para zc=0.3 (1) y 0.6 m (2).

Descricpición (1) (2)Resistencia al corte requerida,[kN/m2]

3.65 7.34

Máxima profundidad de lasuperficie de falla, zmax [m]

2.41 2.41

Longitud de adherencia, Ladh [m] 0.5 3.5Longitud de la pieza, Ltot [m] 2.91 5.91Esfuerzos de tracción de lamadera, t b [kN/m

2]10.9 10.9

Aporte de las estacas a laresitencia al corte [kN/m2]

4.75 8.30

Factor de seguridad [-] 1.30 1.13

Esta omisión no afectará a la estabilidadgeneral del talud, ya que las anteriores estacasaseguran la estabilidad de toda la masa desuelo. No obstante, en lugar de colocar estacasen esta zona, se aconseja rellenar con piedra,grava y paja viva. En la Figura 12, se observala configuración de las estacas de la opción

elegida, y la respectiva tabla de cálculos. En elgráfico de barras de la Figura 13, se muestra laresistencia de aporte del enrejado para estaúltima configuración.

3.5.4 Aporte de las raíces a la resistencia acorte del suelo

Debido a que la resistencia de las raíces estáespecificada en unidades de área, la resistencianecesaria para estabilizar la pendiente, debe

transformarse a los requerimientos del área deaporte de cada raíz.

Cada marco cuadrado del enrejado puedetener un lado igual a la separación especificadaentre raíces. De éste modo los valores de laresistencia al corte que deberían aportar lasraíces, son los mismos valores que deberánaportar las estacas del enrejado vegetado.

El aporte a la resistencia de corte que daránlas plantas a la configuración asumida seráreal, solo si todas éstas a cierta edad, tienenuna profundidad media equivalente mayor alas distancias entre la superficie del terreno yla superficie de falla.

Figura 11. Resistencia al corte que deberíanaportar el sistema de estabilización propuesto.

En el caso hipotético en que todas las plantas alcancen la anterior condición y tenganvalores del aporte a la resistencia al corte de1.9 kN/m

2 para zc =0.6 m y 2.2 kN/m2 para

zc=0.3 m, el aporte relativo aproximado quedarán éstas será del 90% el valor requerido


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para estabilizar el talud. En la Figura 13 seobserva con línea gruesa el aporte a laresistencia a corte dada por la raíz.

3.6 Fases de uso a corto y a largo plazo

Finalmente, se ha verificado el sistema en lafase de explotación a corto y a largo plazo.Debido a que la interacción entre estacas y/oraíces con el suelo es muy complicada,nuevamente no se ha considerado la influenciade estos elementos de estabilización en elanálisis del sistema general.

Figura 12. Planilla y esquema de diseño delsistema de retención elegido.

No obstante, el sistema será estable en lasfases a corto y largo plazo, si los factores deseguridad globales y locales obtenidos, para lacondiciones de esfuerzos en estas fases, sonmayores a los hallados en el estado de

esfuerzos con los que se diseñó el sistema.

Los esfuerzos efectivos en el suelo en elestado de uso a corto plazo, son los obtenidosde la última fase de análisis aplicando la cargade uso. Los esfuerzos efectivos en el suelo enel estado a largo plazo variarán, debido alcambio de la presión de poros, por cambio de

flujo subterráneo y por cambio en el grado desaturación por diferentes factores. Lainfluencia de vegetación también influirá enlos valores de la presión de poros.

El encontrar los valores de presión de poros considerando los procesos reales queocurren a largo plazo es muy complicado.

Por esta razón, solo se ha asumido unnuevo flujo de agua que representa un posibleestado hidráulico final. En este último estado,se han calculado la presión de poros y definido

el estado de esfuerzos efectivos para la fase alargo plazo.

Figura 13. Aporte a la resistencia dada por las plantas a largo plazo.

Los resultados obtenidos en las fases acorto y largo plazo han sido similares. Elfactor de seguridad en el extremo inferior de latablestaca se encuentra por el orden de 2.1; y

para la masa del suelo un valor del orden de1.0, ligeramente superiores a los hallados parael diseño.

Estos factores de seguridad han resultadoser algo superiores a los hallados en el estadode esfuerzos con el que se ha diseñado elenrejado vegetado. Por esta razón se garantiza

la estabilidad del sistema en todas las fasesanalizadas.


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4 DISCUSIÓN

Con el dimensionamiento del enrejado, elsistema en su integridad es estable, y puede

prescindirse del aporte de la vegetación en elfuturo.

No obstante, debe tomarse en cuenta que elmaterial de las estacas del enrejado, con eltiempo, pierden resistencia y sección por ladescomposición del mismo. Por lo tanto, amedida que el enrejado va disminuyendo suaporte a la resistencia a corte, la vegetación iráaumentando su aporte, garantizando laestabilidad a largo plazo, solo si las plantas semantienen en pie.

Las longitudes especificadas en el ejemplo para las estacas del enrejado son muy grandes.

El hincado de cada madero al suelo será muydificultoso. La resistencia y la longitud mediaequivalente exigida para las plantas diseñadasson difíciles de encontrar para alguna especiearbórea de mediano tamaño. Por estas razonesel ejemplo plateado se puede asumir solohipotético.

Si se quiere mejorar los cálculos, se puede plantear modelos más complicados como losmodelos constitutivos donde se asumen lascondiciones no saturadas del suelo, y donde se

pueden tener valores de disipación de presiónde poros por los diversos factores influyentesdurante la vida útil del sistema deestabilización.

5 CONCLUSIONES

Se ha planteado un método que posibilitadiseñar un sistema de tablestacado conenrejado vegetado para estabilizar un talud que

presenta factores de seguridad al deslizamiento bajos. Se aplica a suelos blandos o sueltos.

Se ha usado el modelo constitutivo elásticolineal para hallar el estado de esfuerzos delsuelo. Se ha utilizado el método de esfuerzosde equilibrio límite para verificar la estabilidaddel sistema en todas las fases de construcciónasumidas.

Para la estabilización global del talud se haempleado muros de tablestacas, pese a que se

pueden usar otros tipos de muros de retención.

Para la estabilización de la pendiente y elcontrol de la erosión del talud se ha usado un

enrejado vegetado. Para calcular el aporte delas raíces y de las estacas del enrejado se hanusado el modelo de tensión de raíces y elmodelo de deslizamiento de fibrarespectivamente.

Un ejemplo ha sido planteado para mostrar

el método de cálculo y análisis. Los resultadosobtenidos en este ejemplo, tanto de latablestaca como el enrejado, pueden serdiscutidos por ser de complicada construcción.

No obstante, todo este estudio sirve como guía para el diseño del sistema en situacionesmenos complicadas, por ejemplo, cortes demenor altura y taludes de pendiente menor ymejores propiedades resistentes.

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Estabilización de taludes por medio de muro de tablestacas y enrejado vegetado