ESTADISTICA 2015.ppt

7/23/2019 ESTADISTICA 2015.ppt

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ASIGNATURAASIGNATURA :: ESTADISTICA APLICADAESTADISTICA APLICADA

EXPOSITOR: Dr. MANUEL MORI PAREDESEXPOSITOR: Dr. MANUEL MORI PAREDES

ESCUELA PROFESIONA: INGENIERIA INDUSTRIALESCUELA PROFESIONA: INGENIERIA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS Y DE SISTEMAS



POBLACIÓN

DEFINICIÓN

SIMBOLOGIA

EXACTITUD

PARAMETROS

COLECCIÓN TOTAL

VARIABLE ESTADÍSTICA POBLACIONAL

CARACTERES ALFABETICOS EN

MAYUSCULAS

VALORES REALES UNICOS

CONSTANTES ESTADÍSTICAS

N ~ μ ; σ2

MUESTRA

DEFINICIÓN

SIMBOLOGIA

PRECISION

ESTIMADORES

PARTICIÓN DE LAPOBLACIÓN

VARIABLE ESTADÍSTICA MUESTRAL

CARACTERES ALFABETICOS EN

MINUSCULAS

VALORES ESTIMADOS

! ~ "! # σ!2

$$



CARACTERÍSTICAS

VARIABLEVARIABLE

TIPOS

CLASIFICACIÓN

OPERACIONALI%ACIÓN DE VARIABLES



VARIABLESVARIABLES

UNA ENTIDAD ABSTRACTA &UE AD&UIEREUNA ENTIDAD ABSTRACTA &UE AD&UIEREDISTINTOS VALORES CARACTERÍSTICAS#DISTINTOS VALORES CARACTERÍSTICAS#

CUALIDAD# PROPIEDADCUALIDAD# PROPIEDAD

es

tomados

CARACTERÍSTICAS OBSERVABLESCARACTERÍSTICAS OBSERVABLESDE ALGO &UE SON SUSCEPTIBLESDE ALGO &UE SON SUSCEPTIBLESDE ADOPTAR DISTINTOS VALORESDE ADOPTAR DISTINTOS VALORESO DE SER EXPRESADOS EN VARIASO DE SER EXPRESADOS EN VARIASCATEGORÍASCATEGORÍAS

CARACTERÍSTICAS OBSERVABLESCARACTERÍSTICAS OBSERVABLESDE ALGO LIGADOS ENTRE SI EN SUDE ALGO LIGADOS ENTRE SI EN SUVARIACIÓN CON UNA RELACIÓNVARIACIÓN CON UNA RELACIÓNDETERMINADADETERMINADA

SEPARADAMENTE NO AISLADAMENTE



CARACTERÍSTICASCARACTERÍSTICASVARIABLESVARIABLES

'(

OBSERVABLEOBSERVABLE CAMBIANTECAMBIANTE MEDIBLEMEDIBLE REFERENTEREFERENTECONCEPTUALCONCEPTUAL

NO

IMAGINABLE

ASUME

DIFERENTESVALORES#CATEGORÍASUBICACIÓN

CUANTITATIVAMENTE

CUALITATIVAMENTE

EMANA DEL

CONOCIMIENTO-TEÓRICO- DE LA REALIDADEXPERIENCIA ENLA REALIDAD



VARIABLEVARIABLE

ELEMENTO DELMARCO TEÓRICO

ENTIDAD ABSTRACTA

TOMA DIFERENTES VALORES

REFERIDA A CUALIDAD# PROPIEDAD:

CARACTERÍSTICA

PERSONAS COSAS

SU)ETOTIEMPO

VARIA

SEXO

APRENDI%A)E DECONCEPTOS

VARIARPROPIEDAD MEDIBLE RELIGIÓN

INTELIGENCIA

APLICA

PERSONAS OB)ETOS

DIFERENTES VALORES

'*+('!,*r-

*

,* *'

*

+(

*

'*



INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

VARIABLEVARIABLE

RELACIÓN ENTRE VARIABLES

/IPÓTESIS O TEORÍA

01* (r3-

CONSTRUCTOS O CONSTRUCCIONES/IPOT4TICAS

CAUSAS EFECTOS

ASOCIACIONES

01* ,*5*r3!-

VALOR CAMBIANTE DE UN INDIVIDUO A OTRO

VALORES

-'13* ,!*r*5*'



INDEPENDIENTESINDEPENDIENTES

CASOCASO

FACTOR

MEDIDO

MANIPULADO

SELECCIONADO

INVESTIGADO

6-r- ,*5*r3!-r

RELACIÓN

FENÓMENO

+( 1

EVALUACIÓN DE CANTIDAD DE TAREAS

GRUPOS DE ALUMNOS

TRATAMIENTO ME)ORASVS

7CAUSAS8 SOBRE 7EFECTOS8

6(r

6-r- *9-1-r

TIPO DE VARIABLETIPO DE VARIABLE



VARIABLE DEPENDIENTEVARIABLE DEPENDIENTE CONDICIONES DESAPARECEN

APARECEN

CAMBIAN

CAMBIA LAS VARIABLESINDEPENDIENTES

REMUEVEINTRODUCE

'*< * *"6*r!3*5-,(r

'* (='*r9- '* 3!,*

EFECTO

VARIABLE INDEPENDIENTE

FACTORFACTOR

,* -

CASO: RESPUESTA AL TRATAMIENTO



CASOCASO VARIABLEVARIABLE

>?@ EL ESTADO NUTRICIONAL DE UN

NIO Y SU RENDIMIENTO ACAD4MICO

INDEPENDIENTE DEPENDIENTE

ESTADONUTRICIONAL RENDIMIENTO

ACAD4MICO

APRENDI%A)E DELOS

ESTUDIANTES

TENER O NO UNTÍTULOPROFESIONAL

>2@ LOS ESTUDIANTES APRENDEN MASDE LOS PROFESORES &UE TIENENTITULO PROFESIONAL

>@ EXISTE UNA RELACIÓN ENTRECLASE SOCIO ECONOMICA YRENDIMIENTO ACADEMICO

CLASE SOCIALECONÓMICA

RENDIMIENTOACADEMICO



VARIABLES MODERADORASVARIABLES MODERADORAS


VARIABLE DEPENDIENTE

NIVEL

!1* * -

,* 3*(r

01* -

CASO: ESTUDIO DEL EFECTO DE LACAPACITACION SOBRE ELRENDIMIENTO EN LA PRODUCCION.

VARIABLE MODERADORA

CASO:

M4TODOS DE SERVICIO AL CLIENTEVS. ME)ORA EN LOS NIVELES DEVENTA.

PREFERENCIA POR UN M4TODO PORPARTE DEL PROFESIONAL#.&UEINFLUYE EN LA RESPUESTA FINAL

PREFERENCIA POR EL M4TODO

UTILI%ADO.




VARIABLE MODERADORA

CASOS:

VARIABLE INDEPENDIENTEINSTRUCCIÓN POR COMPUTADORA

INSTRUCCIÓN TRADICIONAL

VS.

RENDIMIENTO

INTELIGENCIA

-@ EL RENDIMIENTO DE LOS ESTUDIANTES SE INCREMENTA CON LA

INSTRUCCIÓN POR COMPUTADORA# ASI MISMO EL DE LOS ALUMNOS CON

UN BA)O COCIENTE INTELECTUAL SE INCREMENTA AUN MAS.



+@ LOS ADMINISTRADORES DE LA PRODUCCION INNOVADORES SON MSEFICIENTES# MIENTRAS &UE EN ORGANI%ACIONES YA ESTABLECIDAS

LOS ADMINISTRADORES CONSERVADORES SON MENOS EFICIENTES.



VARIABLE MODERADORA

ADMINISTRADORES DE LAPRODUCCION INNOVADORES

EFICIENCIA ADMINISTRATIVEN PRODUCCION

ADMINISTRADOR CONSERVADOR



VARIABLE MODERADORA

INTELIGENCIA

RENDIMIENTO ACAD4MICO

SEXO

=@ EL RENDIMIENTO ACADÉMICO Y LA INTELIGENCIA ESTN MS

RELACIONADAS ENTRE LOS VARONES DE LO &UE ESTN ENTRE LAS

MU)ERES.



VARIABLES DE CONTROLVARIABLES DE CONTROL

FACTORES

ASOCIADOS

VARIABLES

INDEPENDIENTES

DEPENDIENTES

CANCELAR

EFECTOS

-r16- -

01* !1*

-

'* =1'+-

'1'

EFECTOS FACTOR,*

1

!9*'5!-,(r

*'51,!-



CASOSCASOS

>?@ LA INTELIGENCIA Y EL RENDIMIENTO ACAD4MICO SE CORRELACIONANENTRE LOS VARONES.

>2@ ENTRE LOS NIOS DE LA CLASE BA)A /AY ME)OR RENDIMIENTOACAD4MICO EN LAS REAS URBANAS &UE EN LAS REAS RURALES.

>@ EL RENDIMIENTO ACAD4MICO DE LA CLASE BA)A ME)ORA MAS# DE LO

&UE ME)ORA EL DE LOS NIOS DE LA CLASE MEDIA CUANDO ELPROFESOR USA RECOMPENSAS PARA REFOR%AR LOS ESFUER%OS DELOS NIOS.



VARIABLE DE CONTROLINTELIGENCIA

RENDIMIENTO

SEXO

VARIABLE DE CONTROL

VARIABLE DE CONTROL





REA URBANA VS. REA RURAL


CLASE SOCIAL

CLASE URBANA VS. CLASE RURAL


REFOR%AMIENTO DE ESFUER%OS



ACTITUD

TRATAM.

VARIABLES

INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL

'1** -6-r*+*r

CONTROLMODERADORAS

CLASESOCIOECONÓMICA

NIVEL DEGESTION

+('!,*r-+!(*'

TEÓRICAS

DISEO

PRCTICAS

RELACIÓN DE LA VARIABLECON LA TEORÍA

INFLUENCIA EN LASINTERPRETACIONES

APLICACIONES PRCTICAS

PROBABILIDAD DEE)ERCER INFLUENCIA

RELACIÓN DE DECISIONES

MAXIMI%ACIÓN DEVALIDE% INTERNA

DIFICULTAD DETRATAMIENTO >DEVARIABLE MODERADORA A

UNA DE CONTROL@

RECURSOS PARATRATAMIENTO COMOVARIABLE DE CONTROL

SITUACIÓN EXPERIMENTAL



( !,*5!!+-,(' +(3(

VARIABLES EXTRAASVARIABLES EXTRAAS A&UELLAS &UE INFLUYEN SOBRE LAVARIABLE DEPENDIENTE

INDEPENDIENTES MODERADORAS CONTROL

CASO: ESTUDIO DE LA RELACIÓN ENTRE LA CANTIDAD DE TAREAS DEATENCIÓN ASIGNADAS AL PERSONAL.

VARIABLES EXTRAAS

REALI%ACIÓN DE TAREAS

CALIDAD DE DESEMPEO

LOS DISEOS EXPERIMENTALES PERMITEN EL CONTROL DE

VARIABLES EXTRAAS EL CONTROL INDIRECTO A TRAV4S DE

PROCESOS ALEATORIOS.



VARIABLESMODERADORAS

RELACIÓN ENTRE TIPOS DE VARIABLESRELACIÓN ENTRE TIPOS DE VARIABLES

VARIABLESDE CONTROL

VARIABLESEXTRAAS

VARIABLEDEPENDIENTEVARIABLE

INDEPENDIENTE

POSICIÓNPOSICIÓN



MEDICIÓN

POR LA CAPACIDAD NIVEL DE LA VARIABLEPOR LA CAPACIDAD NIVEL DE LA VARIABLE

,* ('

OB)ETOS

'* +-'!!+-

CATEGORÍAS

C( (6+!(*'

DICOTÓMICAS

CUALITATIVAS

6r(6!*,-,*' ,* ('

OB)ETOS

ANIMADOS INANIMADOS

3*,!,(' 6(r

FRECUENCIAS

CUANTITATIVAS 3*,!,-'

6(r ESCALA

5!6('

CONTINUAS MEDICIÓNSUBDIVIDIDA

DISCRETAS MEDICIÓN FINITONUMERABLE



OPERACIONALI%ACIOPERACIONALI%ACIÓÓN DE LA VARIABLEN DE LA VARIABLE

,*!*

PROCESO,*CONSTRUCCIÓNDE VARIABLES

SIMPLES

EDADESCOLAR

NUMERO

DEESTUDIANTES

+(3(

COMPLE)AS

+(3(

MARGINACIÓNSOCIOECONÓMICO

CALIDAD DE LOSSERVICIOS .

TRATAMIENTO AL CLIENTE

ACCESIBILIDAD A LOS SERVICIOS DE ATENCION

NIVEL ABSTRACTO,*

PLANO CONCRETO

-

6r*+!'-,(

SIGNIFICADOMIDE+3(

'* ELABORAN+3(

'*

CONCEPTUALI%ACIÓNSTANDARI%ADA

CONCEPTOS

INDICADORES

DEFINICIONES



PROCESO DE OPERACIONALI%ACIPROCESO DE OPERACIONALI%ACIÓÓN DE VARIABLESN DE VARIABLES

CONCEPTO

DEFINICIÓN CONCEPTUAL

DIMENSIONES

DEFINICIÓN OPERACIONAL DE CADA DIMENSIÓN

INDICADORES

VARIABLE TEÓRICA

VARIABLE EMPÍRICA



TABLAS DE FRECUENCIASTABLAS DE FRECUENCIAS

( ) K A o R IC3

3,32LogN1 K2

D D A o R1 MIN MAX

=°

+=°

−=°



39,125Log

30,120Log

17,115Log

==

=

60,140Log

54,135Log

48,130Log

==

=

69,150Log

65,145Log

=

=

6º



MEDIDAS DE POSICIÓN > TENDENCIA CENTRALMEDIDAS DE POSICIÓN > TENDENCIA CENTRAL @@

POBLACIÓN DATOS NO AGRUPADOS MUESTRA

N

Xi∑=µn

xx i∑=

∑∑=

i

ii

FA

FAMCX

∑∑ µ+=

i

ii

FA

FAAX

DATOS AGRUPADOS > FRECUENCIA @

> IC @ DATOS AGRUPADOS > ORIGEN DE TRABA)O @



MEDIDAS DE DISPERSIÓN > DE VARIABILIDAD @MEDIDAS DE DISPERSIÓN > DE VARIABILIDAD @

( ) N

x 2

i2 ∑ µ−=σ

( )1n

xxˆ

2

i2

−∑ −

=σ

( )

N

NxX 2

i

2

i2 ∑ ∑−=σ

( )

1n

nxXˆ

2

i

2

i2

−∑ ∑−

=σ

N

NX 22

i2 ∑ µ−=σ

1n

XnXˆ

22

i2

−∑ −

=σ

>I@ >I@

>II@ >II@

>III@ >III@

POBLACIÓN DATOS NO AGRUPADOS MUESTRA



22

)( X N

i MC i FA

xVAR −∑

=

∑

∑ µ−

∑

∑ µ=

2

iFA

iiFA

iFA

2ii

FA2

IC)x(VAR

VARIACIONES ABSOLUTAS

VARIACIONES RELATIVAS

MEDIDAS DE DISPERSIÓN > DE VARIABILIDAD @MEDIDAS DE DISPERSIÓN > DE VARIABILIDAD @

POBLACIÓN DATOS AGRUPADOS MUESTRA



- RELACIÓN DE LA VARIABLE X SOBRE Y- RELACIÓN DE LA VARIABLE Y SOBRE X

ANLISIS DE REGRESIÓNANLISIS DE REGRESIÓN



ANALOGÍA

SCX

SPXY Y X =→β

ˆ

SC

S!Xˆ

X =β →

i y xi X Y →

∧∧

+= β α

−

→

∧−∧

−= xY y x

β α



n")X(X

n"))(X(Xˆ22X

Σ−Σ

ΣΣ−Σ=β →

FORMULACIÓN

n")(

n"))(X(Xˆ 22X Σ−Σ ΣΣ−Σ=β →



Xi Yi

1 3

3 6

5 7

7 9

9 10

i#̂

Xi Ŷi

1 3,60

3 5,30

5 7,00

7 8,70

9 10,40

DATOSORIGINALES

DATOSA)USTADOS



CORRELACION

PERFECTA $ & '1 o $ & 1

MUY ALTA $ & ' 0,70 $ & ' 0,89

MODERADA $ & ' 0,40 $ & ' 0,69

BAJA $ & ' 0,20 $ & ' 0,39

MUY BAJA $ & ' 0,01 $ & ' 0,19

NULA $ & 0



DISTRIBUCIONES



L-' ,!'5r!=1+!(*' ,!'+r*5-' '(-01*-' * -' 01* - 9-r!-=* 61*,*5(3-r 1 <3*r( ,*5*r3!-,( ,*9-(r*':

E*36(: '! '* -H- 1- 3(*,- - -!r*61*,* '-!r +-r- ( +r1H; '! '* 5!r- 1

,-,( 61*,* '-!r 1 <3*r( ,* ? -



L-' ,!'5r!=1+!(*' +(5!1-' '(

-01*-' 01* 6r*'*5- 1 <3*r(!!!5( ,* 6('!=*' '(1+!(*':

E*36(: E 6*'( 3*,!( ,* (' -13(',* 1- +-'* 61*,* 5(3-r !!!5('9-(r*' ,*5r( ,* +!*r5( !5*r9-( >J2#K# J2#KJ #J2#KJ?#*5+@; -

*'6*r-H- 3*,!- ,* 9!,- ,* 1-6(=-+! >K2# -('# K#? -('# K2#?2J -('@.



D!'5r!=1+!(*' ,!'+r*5-': B*r(1!!

E' -01* 3(,*( 01* '!1* 1*"6*r!3*5( 01* '* r*-!H- 1- '(-9*H 01* 61*,* 5**r ,(' '(1+!(*':

-+!*r5( ( r-+-'(:

C1-,( *' -+!*r5( - 9-r!-=* 5(3- * 9-(r ?

C1-,( *' r-+-'( - 9-r!-=* 5(3- * 9-(r



E*36(: Probabilidad de salir ara al

la!"ar #!a mo!eda al aire $sale ara o !osale%& 'robabilidad de ser admitido e! #!a#!i(ersidad $o te admite! o !o te admite!

Al )aber *!iame!te dos sol#io!es setrata de '1+*'(' +(36*3*5-r!('+

A la 'robabilidad de ,ito se le de!omi!a 6

A la 'robabilidad de .raaso se le de!omi!a 0



V*r!!+Q,('* 01*:

6 0 ?

V*-3(' (' **36(' -5*r!(r*' :

E*36( ?: Pr(=-=!!,-, ,* '-!r +-r- --H-r 1- 3(*,- - -!r*:

Pr(=-=!!,-, ,* 01* '-- +-r-: 6 #Pr(=-=!!,-, ,* 01* ( '-- +-r-: 0 #

6 0 # # ?



E*36( 2: Pr(=-=!!,-, ,* '*r -,3!5!,(

* - 1!9*r'!,-,:

Pr(=-=!!,-, ,* '*r -,3!5!,(: 6 #2

Pr(=-=!!,-, ,* ( '*r -,3!5!,(: 0 #K

6 0 #2 #K ?



Distrib#io!es disretas+ Bi!omial

Las ,!'5r!=1+! =!(3!- 'arte de ladistrib#i/! de Ber!o#illi+

La D!'5r!=1+! ,* B*r(1!! se a'lia#a!do se reali"a #!a sola (e" #!e'erime!to 0#e tie!e *!iame!te dos

'osibles res#ltados $,ito o .raaso%1 'or lo0#e la (ariable s/lo '#ede tomar dos (alores+el 2 3 el 45



La ,!'5r!=1+! =!(3!- se a'lia#a!do se reali"a! #! !*mero6!6 de(ees el e'erime!to de Ber!o#illi1 sie!doada e!sa3o i!de'e!die!te del a!terior5La (ariable '#ede tomar (alores e!tre+

+ si todos los e'erime!tos )a! sido

.raaso5?+ si todos los e'erime!tos )a! sido,itos5



E*36(: '* 5!r- 1- 3(*,- ? 9*+*':+1-5-' +-r-' '-* S! ( - '-!,(!1- - 9-r!-=* 5(3- * 9-(r ; '!

- '-!,( ,(' +-r-' - 9-r!-=* 5(3- *9-(r 2; '! 5(,-' - '!,( +-r- - 9-r!-=*5(3- * 9-(r ?.



La ,!'5r!=1+! ,* 6r(=-=!!,-, de esteti'o de distrib#i/! si7#e el si7#ie!temodelo+

( )

( )

( ) k nk p p

k nk

nk X P

−−

−

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* ++

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E*36( ?: 8C#9l es la 'robabilidad deobte!er : aras al la!"ar #!a mo!eda 24(ees;

es el !*mero de aiertos5 E! este e<em'lo

i7#al a : $e! ada aierto de=amos 0#e la(ariable toma el (alor 2+ omo so! : aiertos1

e!to!es > ? :%



es el !*mero de e!sa3os5 E! !#estro e<em'loso! 24

6 es la 'robabilidad de ,ito1 es deir1 0#e sal7a

+-r- al la!"ar la mo!eda5 Por lo ta!to ' ? 41@

La ./rm#la 0#edar=a+

( )( )

( ) 6106

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+

5,01*5,0*610*6

106 −−−

== X P



L#e7o1P $ ? :% ? 414@

Es deir1 se tie!e #!a 'robabilidad del41@ de obte!er : aras al la!"ar 24(ees #!a mo!eda5

E*36( 2: 8C#9l es la 'robabilidad deobte!er #atro (ees el !*mero alla!"ar #! dado o)o (ees;



$!*mero de aiertos% toma el (alor

toma el (alor

6 $'robabilidad de 0#e sal7a #! al tirar eldado% es 2 F : $? 412:::%

La ./rm#la 0#eda+

( )( )

( ) 484

++

+

166,01*166,0*48*4

84 −−−

== X P



L1*(#P >" J@ #2

E' ,*+!r# '* 5!** 1- 6r(=-=!!,-,,* 2#W ,* (=5**r +1-5r( 9*+*' *

<3*r( - 5!r-r 1 ,-,( 9*+*'.



D!'5r!=1+!(*' ,!'+r*5-': P(!''(

Las ,!'5r!=1+! ,* P(!''( 'arte de ladistrib#i/! bi!omial+

C#a!do e! #!a distrib#i/! bi!omial sereali"a el e'erime!to #! !*mero 6!6 m#3ele(ado de (ees 3 la 'robabilidad de

,ito 6'6 e! ada e!sa3o es red#ida1e!to!es se a'lia el modelo de,!'5r!=1+! ,* P(!''(:



6 G 4124

6 G 24

La ,!'5r!=1+! ,* P(!''( si7#e elsi7#ie!te modelo+

Se tie!e 0#e #m'lir 0#e+Se tie!e 0#e #m'lir 0#e+

( )+

*k

ek x P k

λ λ −==



Vamos a e'liarla+

El !*mero * es 1H2

7 ? ! ' $es deir1 el !*mero de (ees 6! 6 0#e se reali"a el e'erime!to m#lti'liado'or la 'robabilidad 6 ' 6 de ,ito e! adae!sa3o%

es el !*mero de ,ito #3a 'robabilidadse est9 al#la!do



**36(+

La 'robabilidad de te!er #! aide!te detr9.io es de 414 ada (e" 0#e se (ia<a1 sise reali"a! 44 (ia<es1 8#al es la

'robabilidad de te!er aide!tes;

Como la 'robabilidad 6 ' 6 es me!or 0#e

4121 3 el 'rod#to 6 ! ' 6 es me!or 0#e241 e!to!es a'liamos el modelo dedistrib#i/! de Poisso!5



L1*(# P >" @ #Z2

P(r ( 5-5(# - 6r(=-=!!,-, ,*5**r -++!,*5*' ,* 5rQ!+( * 9!-*' *' ,* #ZW



**36(+

La 'robabilidad de 0#e #! !iJo !a"a'elirro<o es de 41425 8C#9l es la

'robabilidad de 0#e e!tre 44 rei,!!aidos )a3a @ 'elirro<os;

( ) +56,9*5

5

6,9−== e x P



L1*(#P >" @ .J2

P(r ( 5-5(# - 6r(=-=!!,-, ,* 01*-- 6*!rr((' *5r* r*+![

-+!,(' *' ,* J#W.



Las ,!'5r!=1+! !6*r*(3[5r!+- es elmodelo 0#e se a'lia e! e'erime!tos

do!de1 al i7#al 0#e e! la distrib#i/!bi!omial1 e! ada e!sa3o )a3 ta! s/lo,(' 6('!=*' r*'15-,('5 Pero se

di.ere!ia de la distrib#i/! bi!omial e!0#e (' ,!'5!5(' *'-(' '(,*6*,!*5*' e!tre s=5

D!'5r!=1+!(*' ,!'+r*5-': /!6*r*(3[5r!+-



La ,!'5r!=1+! !6*r*(3[5r!+- si7#e el si7#ie!te modelo+

P $X% ?m !> -

m K !

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**36(+ e! #!a #r!a )a3 H bolas bla!as3 @ !e7ras5 Se saa! bolas 8C#9l es la

'robabilidad de 0#e sea! bla!as;E!to!es+

N KB J =(-'



Por lo ta!to1 P $ ? % ? 41@@5 Es deir1la 'robabilidad de saar bolas bla!as

es del @15

P > B@

KB

B

N

?N?2

J

E< l t ll i d t i l ) 4



E<em'lo+ e! #! taller i!d#strial )a3 4 'erso!as+2 o! a'aitai/! 3 : e! obser(ai/!5 Seeli7e! 'erso!as al a"ar 8C#9l es la'robabilidad de 0#e las est,! e! obser(ai/!;

Por lo ta!to1 P $ ? % ? 4142H@5 Es deir1 la'robabilidad de 0#e las 'erso!as est,! e!obser(ai/! es ta! s/lo del 21H@5

P $ob% ?

2 4

:obob

4



/IPOTESIS/IPOTESIS

UNA SUPOSICION O UNA PROPOSICION &UEUNA SUPOSICION O UNA PROPOSICION &UE

ESTABLECE LA EXISTENCIA DE UNA RELACIONESTABLECE LA EXISTENCIA DE UNA RELACION

ENTRE DOS O MAS VARIABLES EXPRESADASENTRE DOS O MAS VARIABLES EXPRESADAS

COMO /EC/OS# FENOMENOS O ENTIDADES#COMO /EC/OS# FENOMENOS O ENTIDADES#

Y &UE DEBE SER SOMETIDA A PRUEBA PARA Y &UE DEBE SER SOMETIDA A PRUEBA PARA

SER ACEPTADA COMO VALIDASSER ACEPTADA COMO VALIDAS



CRITERIOS PARACRITERIOS PARAFORMULAR /IPOTESISFORMULAR /IPOTESIS

SE FORMULAN ENSE FORMULAN EN

FORMAFORMA

AFIRMATIVAAFIRMATIVA

DEBEN POSIBILITAR ELDEBEN POSIBILITAR EL

SOMETER A PRUEBASOMETER A PRUEBA

LAS RELACIONESLAS RELACIONES

EXPRESADASEXPRESADAS

DEBEN SER DE PODERDEBEN SER DE PODER

PREDICCIVO OPREDICCIVO O

EXPLICATIVOEXPLICATIVO

DEBEN PLANTEARSE LADEBEN PLANTEARSE LA

RELACION ENTRE DOSRELACION ENTRE DOS

O MAS VARIABLESO MAS VARIABLES



TIPO DETIPO DE

/IPOTESIS/IPOTESIS

/. DE INVESTIGACION/. DE INVESTIGACION

/. NULA/. NULA

/. ALTERNATIVAS/. ALTERNATIVAS

/. ESTADISTICAS/. ESTADISTICAS

/. DE INVESTIGACION/. DE INVESTIGACION



'!*,(

DESCRIPTIVAS CORRELACIONES DE DIFERENCIA

ENTRE GRUPOS

CAUSALES

UTILI%AN RELACION UTILI%AN RELACION

ESTUDIOSDESCRIPTIVOS

DOS O MASVARIABLES

COMO ESTANASOCIADAS

NINGUNA VARIABLE

ANTECEDE A LA OTRA

INVESTIGACIONES

COMPARANGRUPOS

RELACIONA DOSO MAS VARIABLES

CAUSA EFECTO

VARIABLEINDEPEN\

DIENTE

VARIABLEDEPEN\DIENTE

SENTIDO DEENTENDIMIENTO

TIPOS DE /.CAUSALES

BIVARIADAS

MULTIVARIADAS

'*

- 9*+*' *

*'5-=*+*

*5r*

'* *'5-=*+*

*

01*

5-3=!*

'(

Pr(6(* 1



/. NULA/. NULA

'*

UTILI%AN

REFUTAR O NEGAR

AFIRMA

/. DE

INVESTIGACION

6-r-

( 01*

-

/. ALTERNATIVAS/. ALTERNATIVAS

POSIBILIDADES

7ALTERNATIVAS8

/ !9. /(

'(

*5r* -'

/ ESTADISTICAS/ ESTADISTICAS



/. ESTADISTICAS/. ESTADISTICAS

'(

LATRANSFORMACIÓN

,* -'

/ !9. /( /-

*

SIMBOLOS ESTADISTICOS

DATOS CUANTITATIVOS

TIPOS DE /. ESTADISTICOS

ESTIMACIÓN CORRELACIÓN DIFERENCIAS DE MEDIDAS

-6!+-,(' *

,*



CRITERIOS DE ELABORACIÓNCRITERIOS DE ELABORACIÓNDE /IPÓTESISDE /IPÓTESIS

SE FORMULAN PLANTEAN DEBE POSIBILITAR SER DEPODER

*

FORMAAFIRMATIVA

-

RELACION

*5r*

DOS O MASVARIABLES

*

SOMETER APRUEBA

-'

RELACIONESEXPRESADAS

PREDICTIVO

EXPLICATIVO

CARACTERÍSTICASCARACTERÍSTICAS



DE UNA /IPÓTESISDE UNA /IPÓTESIS

,*=*

REFERIRSE A UNASITUACION REAL

+('!,*r-,(

UNIVERSO CONTEXTO

BIEN DEFINIDOS

EXPRESARRELACIÓN

*5r*

VARIABLES

,*=* '*r ,*=* 6(,*r '*r

COMPRENSIBLES

PRECISOS

CONCRETOS

CLARA VEROSIMIL

RELACIONLOGICA

OBSERVADOS MEDIDOS

TENER REFERENTES EN

LA REALIDAD

RELACIONARSE

+(

T4CNICAS

,!'6(!=*'6-r-

PROBARLAS

FUNCIONES DE LASFUNCIONES DE LAS



FUNCIONES DE LASFUNCIONES DE LAS/IPÓTESIS/IPÓTESIS

'(

GUIAS DE UNAINVESTIGACIÓN

-1,- - 6r(6(r+!(-

SABERORDEN

YLOGICA

( 01* -

TRATAMOSDEBUSCAR YPROBAR

ESTUDIO

*'

DESCRIPTIVA EXPLICATIVA

'*1 '*- * +-'(

- r*+!=!r

EVIDENCIAEMPIRICA

* '1

FAVOR OCONTRA

6*r3!5*

PROBARTEORIAS

'! '*

APORTAEVIDENCIA

A FAVOR

6*r3!5*

SUGERIRTEORIAS

+(3(

RESULTADODE LA

PRUEBA DEUNA

/IPOTESIS

'*

CONSTRUYE

UNA TEORIA

O BASESPARA UNA

TEORIA

P*r3!5*



INDICADORINDICADOR

INDICADORESINDICADORES

P*r3!5*

(6*r-+!(-!H-r VARIABLE

+-'(

VARIABLE : EDAD ESCOLAR INDICADOR : AOS CUMPLIDOS

6*r3!5*

(6*r-+!(-!H-r VARIABLE

+-'(

VARIABLE :

INCIDENCIA ESCOLAR

INDICADORES

MARGINALIDAD ACCESIBILIDAD

INGRESO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO



UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

Dr. M-1* M(r] P-r*,*'Dr. M-1* M(r] P-r*,*'

ASIGNATURAASIGNATURA :: ESTADISTICA APLICADAESTADISTICA APLICADA

TECNICAS DE MUESTREOTECNICAS DE MUESTREO

T E M A T I C A :T E M A T I C A :



I36(r5-+!- ,* 31*'5r*(

E 1-r ,* *9-5-r 1 +*'(7+(36*5(8 '* r*-!H- 1 31*'5r*(#,*=!,( - 01* 1 +*'(:

?.R*01!*r* ,*3-'!-,( 5!*36(

2.E' 31 +('5('(

.A13*5- - 3-!51, ,* (' *rr(r*' -5**r 01* r*-!H-r 3Q' 3*,!+!(*'.



S**++! M1*'5r-

D*!!+! ,* (' !,!9!,1(' - '*r

3*,!,('

D*!!+! ,* - 6(=-+!.

D*!!+! ,* 5!6( ,* 31*'5r*(.

D*5*r3!- ,* 5!6( ,* 31*'5r*(.

O=5*+! ,* - M1*'5r-.

PROCESO DE MUESTREO



PROCESO DE MUESTREO

POBLACIÓN

-OBSERVACIONES

POBLACIONALES\TIEMPO

\ESPACIO

MARCO MUESTRAL

TAMAO DEMUESTRA

SELECCIÓN DE LAMUESTRA

Pr(+*,!3!*5( ,* '**++! ,*

- 31*'5r-



Población:

T(,(' +-,- 1( ,* (' !,!9!,1(' (

**3*5(' ,* (' +1-*' '* ,*'*-(=5**r !(r3-+!.

Mues!a:

C(15( ,* E*3*5(' *'+(!,(' 6-r-(=5**r !(r3-+! **r-!H-r -r*'5(.

C(+*65(' BQ'!+('



Ele"eno Mues!al:

C-,- 1( ,* (' (r]**' ,* - I(r3-+!( S1+*'( 01* '* ,*'*- 3*,!r 3*,!-5*31*'5r*(.

Uni#a# Mues!al:

C-,- 1( ,* (' 6('!=*' +(36(*5*' ,*- M1*'5r-.

Censo:

E'51,!( ,* 5(,(' (' E*3*5(' ,* 1-P(=-+!.



Ma!co Mues!al:

E13*r-+! *"-1'5!9- ,* 5(,-' -'1!,-,*' 31['5r-*'.

Mues!eo:

Pr(+*,!3!*5( ,* S**++! ,* ('E*3*5('# S1*5(' M1['5r-*' (E+1*'5-,('.

Pa!$"e!o:V-(r ,* 1- +('5-5* * - P(=-+!

>E3: M*,!- 6(=-+!(- µ@



Esa#%sico o Esi"a#o!:

V-(r ,* 1- 3*,!,- *'5-,]'5!+- * -M1*'5r- >E3: M*,!- M1*'5r- @

E!!o! #e &!ecisión: 'e(

D!*r*+!- *5r* E'5!3-,(r P-rQ3*5r(.

)( µ −= xe

x



Coe)iciene #e Ele*ación 'N+n(:

C(+!*5* *5r* * 5-3-( ,* - P(=-+!>N@ * ,* - M1*'5r- >@# ,- 1-r - -+-5!,-, ,* **3*5(' 6(=-+!(-*' 01*r*6r*'*5- +-,- **3*5( M1*'5r-5

,!acción #e Mues!eo 'n+N(:

P(r+*5-* ,* - P(=-+! 01* (r3-6-r5* ,* - M1*'5r-.

PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO



PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO

MUESTREO

PROBABILÍSTICO

NO PROBABILÍSTICO

ALEATORIO SIMPLE

SISTEMTICO

ESTRATIFICADO

POR CONGLOMERADO

)UICIO O DISCRECIONAL

CUOTAS

RUTAS ALEATORIAS

POLIETAPICO

ACASO

BOLA DE NIEVE



MUESTREOMUESTREO

PROBALISTICOPROBALISTICO



M1*'5r*( Pr(=-=!]'5!+(

C-,- E*3*5( ,* U!9*r'( 5!** 1-

Pr(=-=!!,-, +((+!,- ,* (r3-r

6-r5* ,* - M1*'5r-.

L(' C(36(*5*' ,* - M1*'5r- '(

**!,(' - -H-r.



L(' C(36(*5*' ,* - M1*'5r- *5r-

- (r3-r 6-r5* ,* - 3!'3-#

!,*6*,!*5*3*5* ,* - 9(15-, ,*

I9*'5!-,(r.

E C!*5]!+( 6*r3!5* !-r * *rr(r

3*,!r - C(!-H- ,* (=5**r =1*-'

*'5!3-+!(*'.

ALEATORIO SIMPLE



ALEATORIO SIMPLE

T(,(' ( M!*3=r(' ,* - P(=-+! 5!**- 3!'3- Pr(=-=!!,-, ,* '*r **!,(' *

- M1*'5r-.

D* 1- L!'5- *"-1'5!9- ,* (' 3!*3=r(',* - P(=-+! >**3*5(' ( !,!9!,1('@

'* '**++!(- 5-5(' +(3( * 5-3-(

,*!!,( ,* - M1*'5r- 6(r 16r(+*,!3!*5( 01* -'*1r* -

E01!6r(=-=!!,-,.



MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

n

N

APLICACIÓN :



APLICACIÓN :

E 1 (5* ,* r-'+(' 6-r- 3*,!+!- # +(

1- 6(=-+! ,* 1!,-,*' # '* ,*'*-*'5!3-r - 3*,!,- ,* - +-6-+!,-, *

+*5]3*5r(' +<=!+(' ,* (' 3!'3('.

A 5r-9[' ,* 1 '(,*( 6!(5( '* - *'5!3-,(01* - ,*'9!-+! *'5Q,-r *' ,* 2 +3. S!

01*r*3(' 5**r 1- 6r*+!'! .2 +3 # 1

!9* ,* '!!!+-+!- ,* W . D* 01*5-3-( ,*=* '*r - 31*'5r-

D 5



D-5('

σ 2 +3 & N & e .2 +3 & ^ .>W@ % ^_2 ? 25:

N 444$25:%$%

N e K 444$45@% K$25:%$%

! ? ?

? 2 r-'+('

Ó



DE UNA POBLACION DE ESTUDIANTES# SE DESEA ESTIMAR EL

RENDIMIENTO ACADEMICO. MEDIANTE

UNA ENCUESTA PILOTO SE DETERMINOUNA DESVIACION STANDARD DE ; SI SE

DESEA UN ERROR DE PRECISION DE . Y

UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL W. DE

&UE TAMAO DEBE SER LA MUESTRA.

APLICACIÓN :



DATOS :

σ ; N ; * . ; ^ W ; % ?.Z

N%2σ2 >?.Z@2>@2

N * 2 %2S 2 >.@2 >?.Z@2>@2

?K2K2

?2J.KJJ

?J.K?

? LA SELECCIÓN EN BASE A LA TABLA NUMEROS AL A%AR

ESTIMACION DE TAMAÑO DE MUESTRA



ESTIMACION DE TAMAÑO DE MUESTRACONOCIENDO LA PROBABILIDAD DE

PREVALENCIA Z2 N.p.q. n = -------------------

2

.N! Z2

"p# "q#D$n%&n = '()(*$ % +( ),'(Z = ni/+ % 0$n1i(n(

p = '(( % p/(+n0i( % $34'$ % ',%i$q = "5-p#N = '()(*$ % +( p$3+(0i6n = p0ii6n $ $



APLICACION

L( p$3+(0i6n n ',%i$ '( 0$n'i',i%( p$ +(0$),ni%(% ,ni/i'(i( % +( E0,+( P$1i$n(+% In7ni8( In%,'i(+ % +( Uni/i%(% N(0i$n(+

%+ C(++($ q, ,)(n 59:; p$n(.

P(( + 0<+0,+$ % +( ),'( ,'i+i()$ 16),+(&

Z2 N.p.q. n = ------------------- 2 .N! Z2 "p# "q#

D$n%&



n = '()(*$ % +( ),'(Z = ni/+ % 0$n1i(n( "5>?#p = '(( % p/(+n0i( % $34'$ % ',%i$ "@#

q = "5-p# = @N = '()(*$ % +( p$3+(0i6n "59:;# = p0ii6n $ $ "@.@#

"5.>?#2 "59:;# "@.# "@.#n = ----------------------------------------------- "@.@#2 "59:;# ! "5.>?#2 "@.# "@.#

n = 9@@

M1*'5r*( A*-5(r!( S!'5*3Q5!+(



M1*'5r*( A*-5(r!( S!'5*3Q5!+(

C('!'5* * ,!9!,!r * <3*r( 5(5- ,***3*5(' ,* - P(=-+! >N@ 6(r * ,* -

31*'5r- >@# -'] ,*5*r3!-r +-,-

+1-5(' **3*5(' ,* - P(=-+! '* ,*=***!r 1( 6-r- +(36(*r - 31*'5r-

>-Coe)iciene #e Ele*ación. @# *!!*,( *

6r!3*r( - -H-r >S!36*@ *5r* ? * <3*r(

r*'15-5*# - r*'5( '13-,(

'1+*'!9-3*5* ,!+( +(+!*5*.

APLICACIÓN :



APLICACIÓN :

S* 6-5*- 1 *'51,!( ,*'+r!65!9( 01*

,*'*- *'5!3-r # - 6-r5!r ,* - r*9!'! ,*

!'5(r!-' +]!+-' # - 6r(6(r+! ,*

13-,(r*' *5r* (' 6-+!*5*'-5*,!,(' * - +('15- (,(5(!+-

,* 1- Qr*- ,* '-1,; '16(!*,( 01*

1=!*r- ? !'5(r!-' . S* *+*'!5-1 !'5-,( +(36*5( ,* 5(,(' ('

!,!9!,1(' ,* - 6(=-+!.



E * *'51,!( r*-!H-,( '* - 5(3-,( 1

!9* ,* +(!-=!!,-, ,* ZW # -,*3Q'01*r*3(' 1 *rr(r 3Q"!3( ,* 1-,*'9!-+! 5]6!+- ,* 2K .C( *( --r*3(' * 5-3-( ,* -

31*'5r- ,* - '!1!*5* 3-*r-

D-5(' :D-5(' :

N ? ;N ? ; ` ; ^ ZW` ; ^ ZWσσ 2K ; % ?.Z 2K ; % ?.Z



Operación :

ZZ22 σσ22 (1.96(1.9622(2!"(2!"22

##22 $"$"22&

n % 955 i'$i(

n = & $11.1696$11.1696

APLICACIÓN :



S* 6r(6(* 1 *'51,!( '(=r* -6r(6(r+! ,* *'51,!-5*' 01* +1*5-

+( 7 6+a' 8 - 6(=-+! *'5-

+((r3-,- 6(r ? *'51,!-5*'; ('+1-*' *'5Q !'5-,-' 5(5-3*5* !9* ^

W; '!*,( * *rr(r ,* 6r*+!'! ,* ?

1- ,*'9!-+! S5-,-r, ,* 2.D*5*r3!-r * 5-3-( ,* 31*'5r-.

APLICACIÓN :

DATOS :



σ 2 ; N ? ; `̀ ? ; ^ ZW;

% ?.Z

%2σ2 >?.Z@2>2@2

`̀2

>?@2

! ? ?

DATOS :

?542

! ≅ COEFICIENTE DE ELEVACIÓN

C.E

N

?

?

2J ? J?.SE ELIGE AL A%AR ENTRE

? Y J2 b J2

Mues!eo Es!ai)ica#o



D*!!+!:

C1-,( - 6(=-+! ( *' (3([*-r*'6*+5( - - 9-r!-=* -*-5(r!- (=*5( ,**'51,!(# 6-r- 3*(r-r -' *'5!3-+!(*'#+(9!** ,!'5!1!r * *-# +-'*' (*'5r-5('# 6r(+*,*r - ( 01* '* -3- 131*'5r*( -*-5(r!( *'5r-5!!+-,(.

E *'5* 5!6( ,* 31*'5r*( (' *'5r-5(' '*

,*=* **!r ,* 3-*r- 01* '*- ( 3Q'(3([*(' 6('!=* r*'6*+5( - -9-r!-=* -*-5(r!- - *'51,!-r 01* *5r*

*(' *"!'5- - 3-(r ,!*r*+!- 6('!=*

DISEÑO DE MUESTREO ESTRATI&ICADO



DISEÑO DE MUESTREO ESTRATI&ICADO

' ' ' Z ' ' ' ' Z Z Z ' Z ' Z Z Z

' Z ' ' Z '' Z ' Z ' ' ' ' Z Z

'''''''''''''''''''

Z Z Z ZZ Z Z Z Z Z

Z Z Z Z

N ) *$

N1 ) 19

N2 ) 2"

N$ ) 1+

LEYENDA:



N N? ?ZN2 2N ?J

∑=

=+++=,

i

, i NNNNN

1

21 ---

N T-3-( ,* - P(=-+!

! T-3-( ,* E'5r-5(

b N<3*r( ,* E'5r-5('

LEYENDA:



E5

E2

E9

E

EN

&

VARIABILIDAD

ENTRE LOS

ESTRATOS

HOMOGENIDAD

DENTRO DE

CADA ESTRATO

APLICACIÓN :



El #!i(erso .ormado 'or 2444 )ombres 3 444 m#<eres

setor + em'leados em'resas de ser(iios de sal#d'or m#estreo al a"ar sim'le se estim/5

O6*r-+! :P(=-+!

E'5r-5(' Pr(=-=!!,-, T-3-(31*'5r-C_ *'5r-5(

@444 2444 cc444 dd 454454 244

@444 25444 ! ? @4

TAMAO DE MUESTRA



APLICACIÓN

U- +(36-]- ,* 3*r+-,(' *'5Q

!9*'5!-,( - r-,*' *36r*'-'. E(=*5!9( *' ,*5*r3!-r '1 r*5-=!!,-,

'* 5(3- 1- 31*'5r- ,* *36r*'-'.



TABLA



MUESTREO ESTRATIFICADO

- DIVISIÓN EN SUB\POBLACIONES- MUESTREO DE +_1 INDEPENDIENTE

ESTRATIFICACIÓN DE EMPLEADOS



ESTRATOA>?@

CLASIF.EMPLEA.

>2@

NeMERODE EMP.

>@

PROPORCIÓN

DE EN P>J@

?2

PLANTAOFICINAS

OTROS

TOTAL

?

?

..?.

?.

SELECCIONANDO: ?2J

JEMP5

AX5

OBRERO

SE GENERAN:3

.

2

.

1

.

// x x x

M1*'5r*( 6(r C((3*r-,('



Lo 0#e se eli7e al a"ar e! eta'as s#esi(as

so! eleme!tos ma3ores de la 'oblai/!)asta lle7ar a la #!idad 'rimaria5

La #!idad M#estral so! 7r#'os oCo!7lomerados de los 0#e se seleio!a

a los Eleme!tos Qi!ales

!a m#estra 'or o!7lomerados es #!am#estra aleatoria e! la #al ada #!idad de

m#estreo es #!a olei/!1 de eleme!tos5



C?

C2

C

Cb

CN

:

ALTAVARIABILIDAD

DENTRO DE

CADA

CONGLOMERADO

/OMOGENIDAD

ENTRE

CONGLOMERADOS

TIPOS DE MUESTREO POR



TIPOS DE MUESTREO PORCONGLOMERADOS :

MUESTREO DE CONGLOMERADOS DE

IGUAL TAMAO.

MUESTREO DE CONGLOMERADOS DE

DIFERENTE TAMAO.



N CONLOMERADOSN 5 2 5 ;

N 2 9@ ?5N 9 @ 25 :9

N >@ 5@ 5

IUAL TAMAGO

CARACTERÍSTICAS :



A '*r (' +((3*r-,(' ,* !1- 5-3-(#-' *'5!3-+!(*' '( !'*'-,-'.

R*01!*r* '(( ,* 1 3-r+( -+51-!H-,( ,*

31*'5r*( ,* +((3*r-,('.

E 6-5r ,* -' 1!,-,*' '*+1,-r!-' ,*

31*'5r*( >1!,-,*' ,* -Q!'!'@ '(( '*rQ+('5r1!,( 6-r- -' 1!,-,*' 6r!3-r!-' ,*

31*'5r*( **!,-'.

CASO :



S* ,*'*- -6!+-r 1 +1*'5!(-r!( ,* -+5!51,*'

6-r- - 3-5*3Q5!+- - 1- 6(=-+! ,* 2*'51,!-5*' ,* *,1+-+! '*+1,-r!-.

L- 6(=-+! 5!** -' +-'*' ,* 3-5*3Q5!+-'

+( 1 6r(3*,!( ,* -13(' * +-,-+-'*.

E'01*3- ,* 31*'5r*( :

+((3*r-,( >!@ +-'* >!@ ,* -13('.

S* '**++!(-r]- ? +((3*r-,('



ALUMNOS C?

ALUMNOS C2

ALUMNOS C

ALUMNOS C?

CONGLOMERADOS DE IGUAL TAMAO

++



N CONLOMERADOS

N 5 2 5 ? 9

N 2 9@ 2 5@ .

N 9 . @ 2 .

N . 9 5

DIFERENTE TAMAGO

CARACTERÍSTICAS :



S(( r*01!*r* - !(r3-+! r*+-=-,- +(

- 31*'5r-.

R*01!*r* +((+*r * 5-3-( 6r(3*,!( ,*

(' +((3*r-,(' > 61*,* '*r *'5!3-,( -5r-9[' ,* - 31*'5r- @. E' '*'-,(# '!

*3=-r(# *'5* '*'( ( *' !36(r5-5* '! *

5-3-( ,* - 31*'5r- *' -5( >-@ R*01!*r* +((+*r N >5(5- ,* - 6(=-+!@.



APLICACIÓN :

U- 3-H-- +(5!** ?2 +-'-'

-r16-,-' * +((3*r-,('

+? 2; +2 ?J; + ?; +J ?; + 2

+ 2; +-'-' r*'6*+5!9-3*5*.

DISTRITO



DISEGO

CON "5# 2@ CASAS

CON "2# 5 CASAS

CON "?# 95CASAS

CON "# 25 CASAS

52@ CASAS

? CONLOMERADOS

CASAS H CONLOM.

CON "9# 5?CASAS

CON "# 5;CASAS

o 120

M1*'5r*( P(!*5Q6!+(



M1*'5r*( P(!*5Q6!+(

R*-!H-+! ,* M1*'5r*( * ,(' ( 3Q' E5-6-'.

I36!+- *"5r-*r 31*'5r-' M*(r*' '(=r*

31*'5r-' M-(r*' * *5-6-' S1+*'!9-'# -'5-

+('*1!r - R*6r*'*5-+! ,* ('

**3*5(' P(=-+!(-*' 01* !5*r*'-!9*'5!-r.



E 31*'5r*( 01* '* r*-!H- * ,('

*5-6-' r*+!=* * (3=r* ,* 731*'5r*(

=!*5Q6!+(8# ,*(3!Q,('*731*'5r*(6(!*5Q6!+(8 * 01* 5!** 1-r * 3Q'

,* ,(' *5-6-'.

CQ+1( ,* 5-3-( ,* - M1*'5r-#S O



S16(!*,( 1- D!'5r!=1+! NORMAL

Don#e:

T-3-( ,* - M1*'5r-.

% V-(r +r]5!+( +(rr*'6(,!*5* -!9* ,* +(!-H- **!,(.

σ

V-r!-H- 6(=-+!(- ( * '1 ,**+5(#- ,*'9!-+! 5]6!+- M1*'5r- >'@.

N T-3-( ,* - P(=-+! ( 1!9*r'(M1*'5r-.

* Err(r 3Q"!3( ( 6*r3!5!*,( 6-r- -3*,!,- M1*'5r-.

222

22

σ

σ

z N e N z n

+=

CQ+1( ,* 5-3-( ,* - M1*'5r-

e<em'lo+



e<em'lo+ Su&onien#o:

T-3-( ,* - 6(=-+! 2.J 6*r'(-'>N 2.J@

MQ"!3( *rr(r 6*r3!5!,( W >* .@

F!-=!!,-, ,*'*-,- ZW

> .; % ?.Z@

D*'9!-+! T]6!+- M1*'5r- .

( )( )( ) ( )( )

=

+

=222

22

56-396-1354-2505-0

2535456-396-1n ???J.J2???J.J2

% %

???J???J

A. C1-,( * 5-3-( ,* - 6(=-+! *' !!!5(>N? @( ,*'+((+!,-



>N?#@( ,*'+((+!,-Se al#la a 'artir de la .orm#la si7#ie!te

do!de+ De'e!de del !i(el de o!.ia!"a #tili"ado

'or la estimai/! del 'ar9metrodeso!oido5

+ Varia!ia obte!ida de re(isi/! biblio7r9.iao e!#esta 'iloto5

2

22

e

S Z n =

Z

2

A 3-(r 9-r!-=!!,-, ,* - 31*'5r- # 3-(r9-r!-H- A 3-(r 9-r!-H- 3-(r 5-3-(

2



9-r!-H-. A 3-(r 9-r!-H- 3-(r 5-3-(31*'5r-

r*6r*'*5- * *rr(r ,* 31*'5r*(# -3-,(*rr(r ,* *'5!3-+! ( 6r*+!'! ,* -*'5!3-+!. E 9-(r ,*=* '*r -'13!,( 6(r *

!9*'5!-,(r. E *'5* +-'(

B P-r- 6(=-+!(*' !!5-' >'* +((+* N@# *5-3-( !- 01*,- ,*!!,( 6(r - '!1!*5*r*-+!

N

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)( xe −= µ

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A ! ,* +((+*r * -'5( 3*'1- * 3*,!+!-'

6(r -3!!-# * G*r*5* ,* M-r*5! ,* 1-=(r-5(r!( -r3-+[15!+( ,*'*- ,*5*r3!-r *

5-3-( ,* - 31*'5r- 01* * 6r(6(r+!(* 1

!9* ,* +(!-H- ,* #Z >% ?#Z@. A,*3Q'+((+* 6(r *'51,!(' -5*r!(r*' 01* -' +(36r-'

3*,!-' 6(r -3!!- *r- ,* S_. ?2 3*'1-*'#

+( 1- ,*'9!-+! *'5Q,-r ,* . E G*r*5*=1'+- 1 5-3-( ,* 31*'5r- 01* * 6*r3!5-

*'5!3-r * !9* ,* -'5( +( 1 *rr(r ,* ±?.

22SZ



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S Z n =

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*'5!3-r * !9* 6r(3*,!( ,* /*3((=!- +(#Z ,* +(!-H-. A r*-!H-r 1 *'51,!( 6!(5( '**'5!3 S ?#. S! (' !9*'5!-,(r*' *'5Q,!'61*'5(' - -'13!r 1

C-+1-r

N ?2

S ?#

5,0±=e

96,1= Z

5,0±=e Z.J Z.J

337984,39)5,0(

)6,1()96,1(

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2

2

2

22

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Z Z%%

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I5*r6r*5-+!

E <3*r( 3]!3( *+*'-r!( ,* *'+(-r*' 6-r-r*-!H-r * *'51,!( *' ,* # '! '* ,*'*- *'5!3-r *!9* 6r(3*,!( ,* /= >*3((=!-@ * -6(=-+! +( 1- 6r*+!'! ,* f #.

HHH5H

244

2

N

!2

!! . ?

K?

K?

E*36(



E! ierta 'oblai/! se 244 esolares1 de 22 aJos se

desea estimar el !i(el 'romedio de )ierro s,rio5 Co! este.i! se (a a seleio!ar #!a m#estra 'robabil=stia5 Si e!#! est#dio similar se obt#(o #!a media aritm,tia de :41:m7Fdl 3 S ? 1 m7Fdl5 Cal#lar el tamaJo m=!imo de lam#estra si la estimai/! del 'ar9metro se (a a reali"aro! 41@ de o!.ia!"a 3 se as#me #!

N ? 244Se ? 1

5±=e

96,1= Z

5±=e

$ % $ %

$ % 241HH@

1:12

??? e

S Z

n

%% KKKK

@H4

HHH!

! ???



I5*r6r*5-+! :

El !*mero m=!imo !eesario de esolares 'ara

reali"ar el est#dio es H1 si '* desea estimar el!i(el 'romedio de )ierro s,rio e! la 'oblai/!o! #!a 'reisi/!

@H45H

244

HH

2N

!

2

!. ?

K?

K?

%% K2K2

@±

B. P-r- *'5!3-r 1- 6r(6(r+! 6(=-+!(-:π



do!de+

'e ? 'ro'ori/! estimada de s#<etos o! la arater=stia

de i!ter,s5 Se '#ede obte!er de re(is/!biblio7r9.ia1 est#dio 'iloto o as#mie!do 'e ? 0e? 41@4

0e ? 'ro'ori/! estimada de s#<etos si! laarateristia de i!ter,s5

? Error absol#to de m#estreo o 'reisi/!5 Debe seras#mido 'or el i!(esti7ador5

2

2

e

p Z n ee=

e( ) pe −= π



E*36( ?:

E 1- 6(=-+! r-,*# '* ,*'*-

*'5!3-r - 6r*9-*+!- ,* DM>D!-=*5*' M*!51'@ +( #Z ,*+(!-H-. D* - !5*r-51r- '* '-=*01* & #? '! '* -'13* 1 *rr(r31*'5r- ,* W# +-+1-r

2 pZD-5('



I5*r6r*5-+!: S! '* ,*'*- *'5!3-r -

6r*9-*+!- 6(=-+!(- +( #Z ,* +(!-H- 1 ,* W '* ,*=*rQ *9-1-r ? '1*5('.

2e

p Z n ee=

05,090,090

10,010

96,1

±===

==

=

e

p

Z

e

e

ε

59;.2>:?59;.2>:? %%1$-1$-

( ) ( )( )( )

==

=

0025,0345744,0

n

05,0

9,01,096,1n 2

2



MUESTREO NO PROBABILISTICO

L-' 31*'5r-' ( 6r(=-=!]'5!+-'

-3-,-' 5-3=![ 31*'5r-' ,!r!!,-'#

'16(* 1 6r(+*,!3!*5( ,*'**++! !(r3- 1 5-5( -r=!5r-r!(.

A1 -'] *'5-' '* 15!!H- * 31+-'

!9*'5!-+!(*' - 6-r5!r ,* *-' '*-+* !*r*+!-' '(=r* - 6(=-+!.



E * 31*'5r*( ( 6r(=-=!]'5!+- ( =!**"!'5* 1!,-,*' ,* - 6(=-+! 01* (

61*,* '*r '**++!(-,-'# ( =!*#

-101* *"!'5- 1- 6r(=-=!!,-, ,*

'**++! 6('!5!9- 6-r- +-,- 1- ,* *-'#

*'5- 6r(=-=!!,-, *' ,*'+((+!,-.

VENTA)AS



L- 9*5-- ,* 1- 31*'5r- (

6r(=-=!]'5!+- *' '1 15!!,-, 6-r- 1,*5*r3!-,( ,!'*( ,* *'51,!(# 01*

r*01!*r* ( 5-5( ,* 1-

7r*6r*'*5-5!9!,-, ,* **3*5(' ,* 1-6(=-+!# '!( ,* 1- +1!,-,('-

+(5r(-,- **++! ,* '1*5(' +(

+!*r5-' +-r-+5*r]'5!+-' *'6*+!!+-,-'6r*9!-3*5* * * 6-5*-3!*5( ,*

6r(=*3-8.



C( * 31*'5r*( ( 6r(=-=!]'5!+( -'

(='*r9-+!(*' * 1- 31*'5r- '*

(=5!** 3-' rQ6!,-3*5* - 3*(r+('5( 01* * * 31*'5r*(

6r(=-=!]'5!+(.

DESVENTA)AS



N( '* 5!** +*r5*H- ,* 01* - 31*'5r- *"5r-],-

'*- r*6r*'*5-5!9-# - 01* ( 5(,(' (''1*5(' ,* - 6(=-+! 5!** - 3!'3-6r(=-=!!,-, ,* '*r **!,('.

N( 6(,*3(' +-+1-r +( 6r*+!'! * *rr(r*'5Q,-r.

L(' *rr(r*' -*(' - 31*'5r*( >*rr(r*' * -'(6*r-+!(*' ,* r*+(*++! 6r(+*'-3!*5(

,* - !(r3-+!@# '( 3Q' Q+!*' ,*+(5r(-r +1-,( '* 15!!H- 31*'5r*(6r(=-=!]'5!+(.

CATEGORIAS DE MUESTREO



E 1+! ,* 01![ *' * 01* ,*+!,* ('**3*5(' 01* !5*r- - 31*'5r-# ('5!6(' ,* 31*'5r*( ( 6r(=-=!]'5!+( '*rQ:

C( V(15-r!(' : - E !9*'5!-,(r ,*+!,*9(15-r!-3*5* 01* **3*5(' (r3-6-r5* ,* - 31*'5r- +1Q*' ( '*< *!5*r[' * +((+*r ( ( * *'5-,( ,* ('3!'3('.

D* C(9*!*+!- : E !9*'5!-,(r ,*+!,* 01[



D* C(9*!*+!- : - E !9*'5!-,(r ,*+!,* 01[

**3*5(' (r3- 6-r5* ,* - 31*'5r-# *

1+! ,* 01* 6('*- ( ( -< +-rQ+5*r 01*

,*'*- --!H-r.

L- 31*'5r- - (r3- 1!,-,*' 01* -+!!5- '13*,!,-# 6(r A++*'!=*' ( 6(r F-9(r-=*' - -

!9*'5!-+!.

MQ' 15!!H-,( * !9*'5!-+!(*' 6r*!3!-r*'#E"6(r-5!9-' 6r1*=-' ,* +1*'5!(-r!(.

C1Q,( -6!+-r 31*'5r*( ( 6r(=-=!]'5!+(



C1-,( '* 6r*5*,* *'51,!-r 1-POBLACIÓN RARA ( MARGINAL.

C1-,( ( - 1 3-r+( ,!'6(!=*

6-r- 6r(6'!5(' ,* 31*'5r*(.

C1-,( '* +('!,*r- 01* ( '*

r*01!*r* +!r-' *"-+5-' '(=r* -r*6r*'*5-5!9!,-, *'5-,]'5!+- ,* ('

r*'15-,('.

MUESTREO POR CUOTAS



M-5!** '*3*-H-' +( * 31*'5r*(

-*-5(r!( *'5r-5!!+-,(# 6*r( ( 5!** *

+-rQ+5*r ,* -*-5(r!*,-, ,* -01[.

S* -'!*5- '(=r* - =-'* ,* 1 =1*

+((+!3!*5( ,* (' *'5r-5(' ,* - 6(=-+!

6-r- (' !*' ,* - !9*'5!-+!.

S* !- +1(5-'.

E'5* 3[5(,( '* 15!!H- 31+( * -'

*+1*'5-' ,* (6!! *'51,!( ,* 3*r+-,*(.

APLICACIONES



APLICACIONES

C1-,( (' *+1*'5-,(r*' ,*=**5r*9!'5-r - 6*r'(-' 01* 9!9- *

1- ,*5*r3!-,- H(- *(rQ!+-.

C136!*,( +( -' +-r-+5*r]'5!+-'

,*!!,-' -5*r!(r3*5*.

MUESTREO POR )UICIOS ODISCRECIONAL



S* =-'- * * +r!5*r!( ,* 7*"6*r5('8

S1** 15!!H-r'* * *5-6-' 6r*!3!-r*' ,*

1- !9*'5!-+! 6-r- 3*(r ,*5*r3!-r(' **3*5(' 31['5r-*' ( -' 3-r+-' (

-5r!=15(' - +('!,*r-r * * *'51,!(.

E r-,( - ,!r*++! ,* *rr(r 31*'5r-

'( ,*'+((+!,('.

APLICACIONES



S* *36*- 3Q' * - !9*'5!-+!(*'

,* 3*r+-,*(.

S* *36*- (' 0"e!ca#os #e &!ueba- 1

01* +('!'5* 6(r **36( * +((+-r 1

1*9( 6r(,1+5( ( 3-r+- * +!1,-,*'

r*6r*'*5-5!9-' ,* 3*r+-,(

*(rQ!+( (=*5!9( ,* - +(36-]-.

MUESTREO BASADO EN EL ACASO



E'5* 3[5(,( ,* 31*'5r*( r*01!*r* 6(+(

*'1*rH( ,!*r(. T!** * !+(9*!*5* ,* 01!* ( r*-!H-#

,*'-rr(- 6(+( !5*r[' 6-r- 01* -

31*'5r- r*6r*'*5* - - 6(=-+! D* *'5* 3[5(,( -+* 1'( r*+1*5* ('

6*r!(,!'5-' ,* (' ,!-r!(' +1-,(

*5r*9!'5- - 1 r16( ,* 6*r'(-'# 01***r-3*5* '( -' 01* *'5Q 3Q' - '1-+-+* * -' +-*' 6-H-' ,* -+!1,-,.

G**r-3*5* '!r9* 6-r- 31*'5r*-r



(6!!(*' '(=r* 56!+(' *'6*+!-*' ,*

!36(r5-+!- * * ,]-# +( * ! ,* *'+r!=!r1 -r5]+1(.

E' r*+1*5* '! *3=-r( 01* *'5('

*'+r!5(r*' ,!- 01* r*+(!*r( - (6!!

- -H-r 01* r*6r*'*5- - - (6!!

6<=!+-. O=9!-3*5* *'5( ( *' +!*r5( - -

1H ,* - 5[+!+- *'5-,]'5!+-.

E'5* 3[5(,( * 3-(' ,* *'5-,]'5!+(



E'5* 3[5(,( * 3-(' ,* *'5-,]'5!+(

'! *3=-r( 61*,* '*r <5! 6-r- (=5**r!,*-' (6!!(*' 01* 61*,- '*r9!r

6-r- ,!'*-r +1*'5!(-r!('.

P*r( nunca ,*=* '*r 1'-,( 6(r -,!*

6-r- *'5!3-r 6(=-+!(*'.

Ó



APLICACIÓN

L( (5-3(' +1-,( 9*3(' * -'

(5!+!-' -' *'5-,]'5!+-' '(=r* *!9* ,* -+*65-+! ( '!36-5]- ,*

-< 6*r'(-* 6<=!+( ,* 6-]'.

MUESTREO POR BOLA DE NIEVE



Los miembros de la 'oblai/! e! est#dio seo!oe! e!tre s=5

Co!siste e! seleio!ar #!a m#estra i!iial o

b9sia de i!di(id#os 3 estableer e! adae!tre(ista 0#, !#e(as 'erso!as de la

'oblai/! e! est#dio )a! de e!tre(istarse1

'ara as= i!te7rar la m#estra om'leta5 Ue!eralme!te la 'rimera selei/! se )ae

e! .orma 'robabil=stia5

VENTA)AS



VENTA)AS

P#ede res#ltar m9s eo!/mio5

Permite la reai/! de #!a m#estra #a!do

!o se dis'o!e de #! maro m#estral5 Permite a7ra!dar #!a 'e0#eJa m#estra

i!iial5

Se seleio!a la m#estra o! los i!di(id#os0#e i!teresa! a e.etos5

DESVENTA)AS



DESVENTA)AS

Poa re'rese!tati(idad de los res#ltados5

Estimadores ses7ados5

No se '#ede! )aer i!.ere!ias sobre la

Poblai/!5

APLICACIÓN



OB)ETIVO Ide!ti.iar los .atores 3 're(ale!ia del #sode ANTICONCEPTIVOS e! traba<adoresmi7ra!tes e! relai/! o! el !i(el soio#lt#ral 3 soio eo!/mio1 la edad1 el ti'ode 'are<a 3 otros .atores de relaio!amie!to

POBLACIÓN

Traba<adores mi7ra!tes PER2 5

MUESTREO POR BOLA DE NIEVE



E5-6- :I,*5!!+-+! ,* 3!r-5*' PERUANOS * =-rr!(' +*5r(' ,* 5r-=-(.

E5-6-?:I,*5!!+-+! ,* 3!r-5*' r*-+!(-,('

+( (' 6r!3*r('. E5-6- 2:I,*5!!+-+! ,* 6('!=*' !(r3-5*'

6(r 6-r5* ,* -' *5r*9!'5-,-' ,* - *5-6- ?.

E5-6- : D*!!,- 6(r 5-3-( ,* - 31*'5r-.

M1*'5r*( 6(r R15-' A*-5(r!-'

L- S**++! ,* (' M!*3=r(' ,* - M1*'5r- '*



L- S**++! ,* (' M!*3=r(' ,* - M1*'5r- '*

r*-!H- +(3( 6-r5* ,* 5r-=-( ,* +-36(. E'5-=*+!,- 1- Qr*- ,* 31*'5r*(# '* ,*!* 1

615( ,* 6-r5!,-# '(=r* * 01* '* -6!+- 1- r15-6r*,*!!,- * - 01* '* 9- '**++!(-,( ('

3!*3=r(' ,* - M1*'5r- +( -rr*( - 16r(+*,!3!*5( ,* !9*'5!-+!.

B1'+- -'*1r-r 1- +(=*r51r- *(rQ!+- ,* -

M1*'5r- '16!*,( - -5- ,* +*'(. N( *' -+('*-=* * 6-(' N( L!*-*' ( 6(+(

/(3([*(' * M-H--' E,!!+-+!(*'.

TEORIA DE ERRORESTEORIA DE ERRORES

POBLACION



REGION CRITICAREGION CRITICA

DISTRIBUCION DEDISTRIBUCION DE/(/(

DISTRIBUCION DEDISTRIBUCION DE/-/-

gg ^̂\\

POBLACION

DISTRIBUCION DE LA /IPOTESIS NULA

/( : VERDADERO /- : FALSA

NO /AY ERROR

NO /AY ERROR

ERROR g

MUESTR

A

ACEPTA

REC/A%A ERROR ^\\

PROCEDIMENTO PARA PRUEBAS DEPROCEDIMENTO PARA PRUEBAS DE/IPÓTESIS/IPÓTESIS



/IPÓTESIS/IPÓTESIS

2 PROPONER LAS WIPÓTESIS2 PROPONER LAS WIPÓTESIS

NIVEL DE SIUNIQICACIÓN NIVEL DE SIUNIQICACIÓN

TIPO DE PREBA TIPO DE PREBA

VALOR TABLAR $VT% $TP& NIVEL SIUNIQICACIÓN% VALOR TABLAR $VT% $TP& NIVEL SIUNIQICACIÓN%

@ VALOR CALCLADO $VC%@ VALOR CALCLADO $VC%

: CONTRASTACIÓN DE VC (s5 VT INQERENCIA: CONTRASTACIÓN DE VC (s5 VT INQERENCIAESTADSTICAESTADSTICA



NIVEL DE SINIFICACINNIVEL DE SINIFICACIN

I!S : !R;:<A:SA=SICA

=

5%

=

10% = 1%

1 CLA' 1,65 ' 1,29 ' 2,33

2 CLAS ' 1,96 ' 1,65 ' 2,58

TP



PRUEBA DE /IPÓTESISPRUEBA DE /IPÓTESIS

PARA UN PROMEDIOPARA UN PROMEDIOPOBLACIONALPOBLACIONAL

APLICACIÓNAPLICACIÓN



LA EXPERIENCIA DE EVALACIONES ACADMICAS1 ARROZA NA CALIQICACIÓNMEDIA DE : PNTOS1 CON & ENBIOESTADISTICA5

NA MESTRA DE @ ESTDIANTESOBTVIERON& ? :5

PROBAR [E EL PROMEDIO POBLACIONAL ES

IUAL A : CONTRA LA ALTERNATIVA DE [ESEA SPERIOR J5=α

9> =

1º ?o @ & 64 4º V & ' 1,65



? @ B 64

5º

2º &5

6º S ini$ DE $oGHio E$io$ 64

3º VC &2626,3

549

6468

> =

−=

η

µ−

?4 VT VC?# #22

?o K(

APLICACIÓN



LA ESTATRA MEDIA DE LOS ESTDIANTES ES DE25H4& ?414H SE TOMÓ NA MESTRA DE @4ESTDIANTES1 CON ?25H5

PROBAR [E EL PROMEDIO ES DE 25H41 CONTRALA ALTERNATIVA [E ES DIQERENTE A ESTE

PROMEDIO5@J

=α

1º ?o @ &1,70 2º & 10

? @ 1,70



,

3º VC &

4º V 2 o/=10% > = + 1,65

5º

6º :xi Hi$ni on nHni Jo$ G#o$H $oGHio

VT VC

04,4

50

07,070,174,1

> =−=

η

µ−

?o K(



DOCIMA DE /IPÓTESIS PARADOCIMA DE /IPÓTESIS PARADOS POBLACIONES ENDOS POBLACIONES EN

DIFERENCIASDIFERENCIAS

$a% PARA MESTRAS MAYORES A 4

$b% EXISTE AZSTE A LA DISTRIBCIÓN NORMAL

APLICACIÓNAPLICACIÓN



Se desea e(al#ar el 7rado de e.iie!ia de dostratamie!tos 'ara o!trolar la diabetes1 te!ie!do omoi!diador la red#i/! 'romedio de 7l#osa5

Tratamie!to A Tratamie!to B

4A>

49A

16AX

==η

=

Λ10=α

6

64

14

=

=

=

Λ

!"

!

! X

η

1º ?o@ μA = μB 2º =10 ?o@ μA≠ μB



3º V -!-& 2 CLAS/ =10% > =

+ 1.65

4º

5º

6º :xin Hi$ni n$ o $Gino A # <,GKo$ $EHo n $Gino A

22,2

64

6

49

4

1416

<

<>

A

A>

<XAXVC

2222−=

+

−=

η

+

η

−=

VC VT\2#22 \?.

?oK(



Doima de #!a Pro'ori/!

Se a'lia 'ara 'robar #! atrib#toasoiado o! #!a 'oblai/! o #a!do losdatos 'erte!ee! a #!a (ariable disretao! dos o m9s !i(eles

APLICACIN



Ci$o oinio H EH, i$G DE 70 Hog$ H oiOn on nHiHo n E H

!$ $$ H J$ii$ ino$GiOn, n$Ji 450 Gii P$, non$nHo DE

285 $$on n Hio n$o H EH- !$o$ $oo$iOn HH on$ $niJ DE Hi$n =5%

1º Ho: P = 70% 2º=5% Ha: P≠ 70%

3º V &5 # -!-&2 CLAS B & ' 1,96

Q

4º( ) ( ) ( ) ( )

450

30,070,0!1!>/633,0

450

285 /

>

! VC

=

η

−===

η

η=

−=



& 0,0216/ VC &

5º

6º L $oo$iOn niJ oion Hi$n 70/ o$innHo $ Gno$

10,3021-0 70,0633-0 −=−

VC VT

-124 -25:

?oK(

PRUEBA DE LA DIFERENCIA ENTREPRUEBA DE LA DIFERENCIA ENTRE



PRUEBA DE LA DIFERENCIA ENTREPRUEBA DE LA DIFERENCIA ENTRE

DOS PROPORCIONESDOS PROPORCIONESPOBLACIONALESPOBLACIONALES

SE TRATA DE INQERIR1 SI LAS DOSPOBLACIONES PRESENTAN LA MISMAPROPORCION DE ELEMENTOS CON LA MISMA

CARACTERISTICA EN ESTDIO5

APLICACIÓN



Se tie!e dos e0#i'os de 'erso!al de sal#d A 3 B&El 'rimero de ellos o! #! e!tre!amie!toes'eial5 Al .i!al de la am'aJa1 24 de los 24del 7r#'o A1 lo7raro! #brir las metas $ate!i/!

3 re#'erai/!%1 mie!tras 0#e : de 4 del7r#'o B1 lo7raro! #brir s#s metas5 tili"a!do #!!i(el de si7!i.iai/! ?@1 'robar 0#e el

e!tre!amie!to es'eial o!trib#3/ al ,ito del7r#'o A5

α

1º ?o@ !A & !< 2º&5 ?o@ !A !<



3º

4º

( ) ( ) 0468,080

1

120

112-088-0 N

1

N

1!T>

21= +=

+=

Λ

85,080

68!/9,0

120

108! 21 ====

068-10468-0

0859,02!1!VC =

−=

σ

−=

Λ

88,0200

176

80120

68108

/80

68

/120

108

/65,1 2121 ==+

+

=+

+

==

=

=

=

±= nn

nn

P n

n

n

n

V#

! A ! A

@=52@=;; M5P M5N ===

1111111111111111111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111111111111111

@VT

VC



6º S ini$ DE n$nGino i noon$iE#O Uxio H g$Eo A-

VT

4 254: 25:@

?oK(

Pr1*=-' ( D(+!3-'Pr1*=-' ( D(+!3-'



Pr1*=-' ( D(+!3-'Pr1*=-' ( D(+!3-'

+(+(M1*'5r-' P*01*-'M1*'5r-' P*01*-'

TamaJo de m#estra me!or 0#e 4

Pr#eba Estad=stia+ T-STDENT5

APLICACIN



:n En $oo H on$o H iHH, J EnGE$ H 10 $o H $oHEo $GoOgioH$GinnHo@ & 9,4 # σ &1,8-

S$ Eiin JiHni $ W$ DE o $oGHio Gno$ 10- & 5

1º ?o@ μ = 10 2º

& 5 3º V &1-833 ?@ μ 10

4º 0533-1108,1

104,9

>

XVC −=

−=

η

µ−=



5º

6º No xi Eiin JiHni $ W$ DE o $oGHio H H $o Gno$ 10-

VC

VT

&0



P,3( % K$)$7ni%(%P,3( % K$)$7ni%(%%%

V(i(n(V(i(n(

;S : LA ISRI<;CIN F FIS?:R

APLICACION



!$o$ i xin oGogniHH H J$inP, GHin@() ;n $E igniiiJ-

() ;n $E Gn igniiiJ-

1014,11,8,3,12,0,6,10,24,4 AA =η→=η

723,12,20,17,23,13,11 << =η→=η

17,46>2

A =Λ 33,26>2

< =Λ

79,6=Λ

A" 13,5=Λ

!"

1º ?o@ :xi ?oGogniHH H J$inP2

<

2

A >>@?o =⇔



?@ No xi ?oGogniHH H J$inP

2º

3º Vo$ E$

2

<

2

A >>@? ≠⇔

5=α

( )[ ] 10,45/6,9F ==α⇒( )[ ] ==α 1/6,9F

4º i O i

2

2

A>FVC

Λ

Λ

=⇒2

2

<>F

Λ

Λ

=2

<

2

A >>ΛΛ

>2

A

2

< >>ΛΛ

>



5º

6º :xi oGogniHH H J$inP-

<> A>

75,123,2617-46VC ==

VC

V

1,75 4,10

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

?o K(

P,3( % In%pn%n0i(P,3( % In%pn%n0i(



B$n%(% % A4,'B$n%(% % A4,'

P,3( XP,3( X22

Ji - 0,(%(%$Ji - 0,(%(%$

InHnHni o$ $Eni o$JH #

$H, H oningni inHnHni H $iEo-

APLICACIN



!$o$ DE niJ HEion inHiJiHE # E KE niJnE$iion on inHnHin-

EDUCACINEDUCACIN AJUSTE AL NIVEL NUTRICIONALAJUSTE AL NIVEL NUTRICIONAL!o$!o$ RgE$ RgE$ ME# <EnoME# <Eno

!RF:SINAL 72(99,528) 112(130,845 245(198,627)

;NIV:RSIARI 65(63,800) 90(83,875) 120(127,325)

S:C;NARI 95(68-072) 103(90,280) 98(137,048)

1º ?o@ NiJ HEion inHnHin H KE niJ nE$iion-



?o@ NiJ HEion HnHin H KE niJ nE$iion-

2º & 5

3º

4º

( ) ( )[ ] 49,95/1oEGn1iV ==α−−

( ) ( ) ( )45

048,137

048,13798

528-99

528,9972

:iK

:iKiKVC

22

2

2

=−

++−

=−

∑=

VCV5º



9,49 45

6º :xi HnHni n$ o $iEo

oG$Ho

!$ 2x2 EiiP $ Jo$



EHo igEin x$iOn@

( ):iK

5,0:iKiKVC2

−−∑=



DISEGOS EXPERIMENTALES

INTRODUCE CARACTERÍSTICAS M4TODO*!9*'5!-,(r

01* 6*r3!5*



COMPROBAR

/IPÓTESIS

CAUSA EFECTO

1- >'@

VARIABLES >S@INDEPENDIENTE >S@

>GRUPO EXPERIMENTAL@

GRUPO DE CONTROL

OBSERVACIÓN

,* ,!*r*+!- *

RESULTADOS

OTRAS DENOMINACIONES DELM4TODO EXPERIMENTAL

M4TODO CAUSA \ EFECTODISEO DE PRE h TESTPOST h TEST CON UNGRUPO DE CONTROL

M4TODO DE LABORATORIO*"!'5* ,!!+15-,*' *



M4TODO DE LABORATORIO

CONTROL EXPERIMENTAL

* +-'('

EDUCATIVOS

FACTORES &UE AMENA%AN A LA VALIDE% EXPERIMENTAL'( ('

SESGOSCONTAMINACIONES EFECTOS

1 *"6*r!3*5(

VALIDO'! '*

COMPRUEBA

( 01*

SIEMPRE -'!,(

CIERTO

EXPERIMENTO VALIDO'! (' r*'15-,(''* ,*=*

VARIABLES INDEPENDIENTES

'* 5!**

'* 61*,*

GENERALI%AR



VALIDE% EXTERNA'1' -3*-H-'

/ISTORIA

MADURACIÓN

INSTRUMENTACIÓN

REGRESIONESTADISTICA

USO DE TEST

SELECCIÓNDIFERENCIAL DESU)ETOS

MORTALIDAD

INTERACCIÓN

+( '!51-+!(*'

A)ENAS

--3=!*5*,*

EXPERIMENTO

VALIDE% EXTERNA

'1'-3*-H-'

EFECTO REACTIVODEL PRETEST

SITUACIONESREACTIVAS

INTERFERENCIA DETRATAMIENTOSMULTIPLES

INTERACCIÓN ENTRE LASELECCIÓN Y EL TRATAMIENTO

DISEOS PRE \ EXPERIMENTALES+('5!51* 1 *'01*3-

PROCEDIMIENTOS

'*1!,(' 6-r-



COMPARAR-

/IPÓTESIS

'* +-'!!+-

ESTUDIO DE IMPACTO PRETEST h POSTESTCON UN SOLO GRUPO

COMPARACIÓN DEGRUPOS ESTTICOS

1 '((

GRUPO

r*+!=* 5r-5-3!*5(

RESULTADOS

6*r3!5* +(36-r-+!(*'

PRE TEST POST TEST

6*r3!5* +(36-r-+!(*'

ENTRE GRUPO

-1'*+!- ,*

PRE TEST

DISEOS EXPERIMENTALES

'* +-r-+5*r!H- 6(r



SELECCIÓN ALEATORIA

,* -'

OBSERVACIONES

,!'61*'5- *

GRUPOS

+(5r-'5-,( +(

GRUPO DE CONTROL

MODELO ADITIVO LINEAL DE UN DISEGOEXPERIMENTAL



Yi4 = Q ! Ji ! i4 DISEGO COMPLETO RANDOMIZADO

DISEGO BLOUE COMPLETORANDOMIZADO

DISEGO CUADRADO LATINO

Yi4 = Q ! Ji ! 4 ! i4

Yi4 = Q ! Ji ! 4 ! ! i4

DISEO COMPLETO RANDOMI%ADO

S: I:N: 3 RAAMI:NS ( CRR:S!NI:N: A SIS IF:R:NCIAA!ARA :L CNRL :L CL:S:RL 1&20Gg$/ 2&30Gg$/ 3&40Gg$ :



1 2 3

ASRVASAINA )/ CN LS SIY;I:N:S R:S;LAS-

TOTAL99@2

@?

525@@

5

5259

5

5?5@52

T9T2T5

52

::RMINAR SI :XIS:N IF:R:NCIAS SINIFICATIVAS :N LS

RAAMI:NS CM!ARAS :N LA INV:SIYACIN :X!:RIM:NAL-

ANALISIS DE VARIANZA



S. C. TOTAL = 52 ! 5?2! . . . ! @2 522 55

= 55;.

S. C. TRAT = 22 ! @2 ! 992 522 9 55

= ?5.59

L = n 5 = 52 5 = 55

L = ' 5 = 9 5 = 2

S. C. ERROR = S. C. TOTAL - S. C. TRAT

= 55;. - ?5.59 = :.2



L = " TOTAL DE OBSERVACIONES POR CADA TRATAMIENTO 5 # W= " - 5 # ! " 9 - 5 # ! " - 5 # W = 9 ! 2 ! 9 = ;

S. C. ERROR = "?>? ?:?# ! "9; 99.99# ! "9@ 2:2.2# = :.5

S. C. ERROR = " 52 !...! 522 22 # ! " 52 !...! 592 @2 # ! " @?2 !...! @2 992 #

9

ANALISIS DE VARIANZA

FUENTES DE S C C TL C M F



FUENTES DE

VARIABILIDAD

S. C. C TL C M. F

TOTALTRATAMIENTO

ERROR

55;.?5.59:.2

55-5=5@9-5=2

;

9@.?:.5:: =.2;

F ',3 " 2 ; # ∝ = .?

∝ = 5 ;.?

INFERENCIA & NO EXISTE DIFERENCIASSINIFICATIVAS ENTRELOS TRATAMIENTO

321@321@ # # # $%# # # $o ≠≠==

DISEO BLO&UE COMPLETO RANDOMI%ADO

EN TRES WOSPITALES DE LA LOCALIDAD SE EXPERIMENTARON TRESTRATAMIENTOS $ PROCEDIMIENTOS DE ATENCIÓN UIMN\STICA ENPACIENTES % EN PACIENTES EN SITACIÓN DE ATENCIÓN PRE NATAL



PACIENTES % EN PACIENTES EN SITACIÓN DE ATENCIÓN PRE NATAL5

TA TC 2TB

TB JTA ?TC K

TC TB ZTA JB I

B II

B III

iB I ?

i B II ?2

i B III?

i TA i TB ? i TC ?2 GT

B < ? WOSPITALES Ti ? TRATAMIENTOS DE ATENCIÓN UIMNASTICA

DETERMINAR SI EXISTEN DIQERENCIAS SIGNIFICATIVAS ENTRE

LOS TRATAMIENTOS TILIADOS EN LA INVESTIUACIÓN

PROPESTA5

S. C. TOTAL = 25@ - 9;2 >

= >.

L = n 5 = > 5 = ;



S. C. BLO = 2? ! 5 ! 5@@ - 9;2

9 9 9 >

= .;>

S. C. ERROR = >. - " .;> ! 5?.;> #

= 2?.::

S. C. TRAT = ? ! 92 ! 5 - 9;2

9 9 9 >= 5?.;>

L n 5 > 5 ;

L = 3 5 = 9 5 = 2

L = ' 5 = 9 5 = 2

L = " 3 5 # " ' 5 # = " 9 5 #"9 5 #=

FUENTES DE S. C. C L C M. F

ANLISIS DE VARIANZAANLISIS DE VARIANZA



FUENTES DE

VARIABILIDAD

S. C. C L C M. F

TOTALBLOUES

TRATAMIENTOERROR

>..;>5?.;>2?.::

;22

----2.>;.

?.?>2

--------

5.2?5;?

F ' " 2 # ∝ = = ?.>∝ = 5 = 5;.@@

// NO EXISTE DIQERENCIAS SIUNIQICATIVAS

ENTRE LOS TRATAMIENTOS COMPARADOS5

321@

321@

# # # $%

# # # $o

≠≠

==

DISEO CUADRADO LATINOEN N CENTRO DE SALD SE ATIENDEN PACIENTES CLASIQICADOS ENEDADES MENORES DE 2@ A]OS1 DE 2: A A]OS Y MAYORES DE A]OS CON AQECCIONES CARDIACAS Y CON SOBRE PESO1 PESO



MEDIO Y PESO NORMAL SE LE APLICAN TRES TRATAMIENTOS CONDOSIS PROPORCIONAL AL PESO DE CADA URPO DE PACIENTES5

i C I 2J i C II ?Z i C III ?J

GT Ki TA ?2 i TB 2 i TC 2

TA JTC TB

TB TA 2TC ?

TC TB ?2TA

C I C II C III

iB I 2

i B II ?K

i B III ?K

BLO&UES

INQERIR 1 SI EXISTE DIQERENCIAS SIGNIFICATIVAS

ENTRE LOS TRATAMIENTOS COMPARADOS5

S. C. TOTAL = ?2 ! . . . ! 2 - :2

>

= :;



S. C. BLO = 292 ! 5:2 ! 5:2 - :2 9 >

= ;

S. C. TRAT = 522 ! 22 ! 2@2 - :2

9 >

= 2;.??

L = n 5 = > 5 = ;

L = 3 5 = 9 5 = 2

L = ' 5 = 9 5 = 2

S. C. COLUMNAS = 22 ! 5>2 ! 52 - :2 = 5?.??



S. C. ERROR = S. C. TOTAL "S. C. BLOUE !S. C. TRAT ! S. C. COLUM#

S. C. ERROR = 2.?;

9 >L = 0 5 = 9 5 = 2

L = " 0 5 # " 0 2 # = " 9 5 # " 9 2 # = 2

FUENTES DEVARIABILIDAD

S. C. C L C M. F

ANLISIS DE VARIANZA



VARIABILIDAD

TOTALBLOUES

TRATAMIENTOCOLUMNAS

ERROR

:;;

2;.??5?.??

2.?;

;222

2

----

5.99;.99

52.9

5.:2@2;;

F " 2 2 #∝ = 5>.@@NO EXISTEN DIFERENCIASSINIFICATIVAS

TRATAMIENTOS COMPARADOS. ∝ = 5 >>.@@

321@

321@

# # # $%

# # # $o

≠≠

==

DISEO CUASI EXPERIMENTALES

DENTRO DE ESTOS SE TIENEN :

>?@ DISEO SERIE DE TIEMPO



>2@ DISEO GRUPO DE CONTROL NO E&UIVALENTE>@ DISEOS CONTRABALANCEADOS

DISEO SERIE DE TIEMPO

-6!+-,( 1

GRUPO

PRETEST >S@

'* +(5r(-

FACTORES

POSTEST >S@



E)EMPLO : ESTUDIO DE ACTITUDES

VARIOS PRE TEST ANTES DEL TRATAMIENTOGARANTI%AN &UE LAS ACTITUDES NO SUFREN

CAMBIOS SIN EL TRATAMIENTO.

POSIBILIDAD &UE LOS PRE TEST PUEDANINFLUIR EN CAMBIOS

DISEO DE GRUPO DE CONTROL NO E&UIVALENTE

'! '**++! -*-5(r!-



GRUPOS-,3!!'5r-,(

1

PRE TEST TRATAMIENTO POST TEST

APLICACIÓN : PARA INVESTIGACIONES EN DONDE

EXISTA LA UNICA POSIBILIDAD DE

USAR GRUPOS INTACTOS.

RESTRICCIONES : TENER GRUPOS /OMOGENEOS

DISEOS CONTRABALANCEADOS

5(,(' (' r16(' r*+!=*



TRATAMIENTOS

* ,!*r*5*

ORDEN

-6!+-,(* 1

POSTEST

,*'61[' ,* +-,-

TRATAMIENTO

DISE]OS NO EXPERIMENTALES ESTDIOS CORRELACIONALES

ESTDIOS COMPARATIVOS CASALESso! ti'os de

INVESTIUACIÓN DESCRIPTIVA



se di.ere!ia

CORRELACIONAL COMPARATIVO CASAL

NO IDENTIQICA RELACIONESCASA - EQECTO

N URPO Y DOS O MASVARIABLES

SAN CORRELACIONES

INTENTA IDENTIQICARRELACIONES CASA - EQECTO

DOS URPOS Y NA VARIABLESAN COMPARACIONES

EZEMPLO + RELACIÓN ENTRE PESOS

Y TALLAS DE INDIVIDOS EN EDADESCOLAR5

EZEMPLO + EL CONSMO DE

ALIMENTOS URASOS Y LOS

TRIULICERIDOS5



GRACIAS

Documents

ESTADISTICA 2015.ppt