CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMIA

TEMA:Investigacin sobre las aplicaciones de la Distribucin de Probabilidad al anlisis de datos medio ambientalesASIGNATURA:Estadstica DOCENTE: Lic. Vadim Covarrubias ALUMNOS:Liz PaulloGabriela SurcoKarina RojasJhoeel LunandiceIntroduccin1. Variable Aleatoria y Esperanza Matemtica1.1 Definicin de Variable Aleatoria.1.2 Definicin de Esperanza Matemtica.1.3 Aplicacin de Esperanza Matemtica en el anlisis del medio ambiente.2. Modelos de Distribucin de Probabilidad2.1 Discretos2.1.1 Bernoulli2.1.1.1 Definicin del modelo de distribucin de Bernoulli.2.1.1.2 Aplicacin de la distribucin de probabilidad Bernoulli en el anlisis del medio ambiente.2.1.2 Binomial2.1.2.1 Definicin del modelo de distribucin Binomial.2.1.2.2 Aplicacin de la distribucin de probabilidad Binomial en el anlisis del medio ambiente.2.1.3 Poisson3.1.3.1 Definicin del modelo de distribucin de Poisson.3.1.3.2 Aplicacin de la distribucin de probabilidad de Poisson en el anlisis del medio ambiente.2.2 Continuos2.1.1 Normal2.1.1.1 Definicin del modelo de distribucin Normal.2.1.1.2 Aplicacin de la distribucin de probabilidad Normal en el anlisis del medio ambiente.ConclusionesBibliografa

Introduccin

En Economa, la preservacin del medio ambiente y el uso sostenible de los recursos naturales representan el inters de los agentes por el crecimiento de su economa en el futuro por encima de su crecimiento en el corto plazo.Por esta razn, el medio ambiente es una de las principales preocupaciones para los campos de investigacin en la Economa. A continuacin, presentaremos los resultados de nuestra investigacin sobre las aplicaciones de los modelos de distribucin de probabilidad en el anlisis de datos medio ambientales.

En la primera parte, definiremos a la variable aleatoria y el uso de la esperanza matemtica con su respectiva aplicacin al estudio del medio ambiente. Seguidamente, describiremos la aplicacin de los modelos de distribucin para datos discretos y continuos el anlisis de datos medio ambientales.

1. Variable Aleatoria y Esperanza Matemtica

1.1 Definicin de Variable Aleatoria.

1.2 Definicin de Esperanza Matemtica.

1.3 Aplicacin de Variable Aleatoria y de Esperanza Matemtica en el anlisis del medio ambiente.

Uno de los aspectos ms importantes para la preservacin del medio ambiente, es la fiscalizacin y la evaluacin tanto empresas privadas como instituciones del Estado que realicen actividades que impactan en el medio ambiente, As, en el Per, el Organismo de Evaluacin y Fiscalizacin Ambiental (OEFA) realizar en el presente ao supervisiones en su totalidad a 3 niveles de gobierno: nacional, regional, provincial y distrital.

Si elegimos un nivel de gobierno a ser supervisado, donde el resultado puede ser que cumpla (1) o no (0) los parmetros establecidos, cul sera la media esperada y la desviacin estndar? Entonces, el espacio muestral de este experimento vendra a ser:

.

En primer lugar, definimos la variable aleatoria, luego, las funciones de probabilidad:

Posteriormente, debemos hallar la media esperada :

Seguidamente, para hallar desviacin estndar, debemos hallar la varianza:

Entonces, la media esperada de nuestro experimento es 2. Lo que quiere decir que esperamos, en promedio, que 2 niveles de gobierno sean supervisados en su totalidad por la OEFA en el presente ao de acuerdo al Plan Anual de Evaluacin y Fiscalizacin Ambiental.

2. Modelos de Distribucin de Probabilidad2.1 Discretos2.1.1 Bernoulli2.1.1.1 Definicin del modelo de distribucin de Bernoulli.

2.1.1.2 Aplicacin de la distribucin de probabilidad Bernoulli en el anlisis del medio ambiente.

2.1.2 Binomial2.1.2.1 Definicin del modelo de distribucin Binomial.

2.1.2.2 Aplicacin de la distribucin de probabilidad Binomial en el anlisis del medio ambiente.

2.1.3 Poisson3.1.3.1 Definicin del modelo de distribucin de Poisson.

3.1.3.2 Aplicacin de la distribucin de probabilidad de Poisson en el anlisis del medio ambiente.Un adulto promedio respira, aproximadamente, medio metro cbico de aire de aire. El INEI reporta que en la Fundicin de Ilo Ross Siding de Southern Per se encontr una concentracin de 23.82 microgramos por metro cbico de dixido de azufre en el ao 2013. La probabilidad de que un adulto promedio respire dixido de azufre es de 0.001. Si en tal fundicin trabajan alrededor de 1000 empleados, cul es la probabilidad de que exactamente 5 empleados respiren dixido de azufre?

0.0361Entonces, existe una certeza de 3.61% de que exactamente 5 empleados de 2000 en la Fundicin de Ilo respiren dixido de azufre cada media hora. Es decir, aunque las probabilidades de respirar dixido de azufre son bastante bajas estas se elevan en relacin a la frecuencia de tiempo que se permanezca en la Fundicin de Ilo.

2.2 Continuos2.1.1 Normal2.1.1.1 Definicin del modelo de distribucin Normal.

2.1.1.2 Aplicacin de la distribucin de probabilidad Normal en el anlisis del medio ambiente.De acuerdo al INEI, la temperatura promedio anual, entre el ao 2003 y el ao 2013, en Cusco, en grados centgrados se presenta de la siguiente forma:

Deseamos determinar la probabilidad de que la temperatura media, en el Cusco, sea inferior a 12.4 C.

Para esto, primero calculamos la media de todos los aos:

Asimismo, la desviacin estndar de estos datos ser C. Para la temperatura de 12 C, la variable estandarizada ser:

Por lo tanto, existe una certeza de 130.23% de que la temperatura sea menor a los 12.4 C. Es decir, las probabilidades de que la temperatura disminuya a niveles por debajo una de las temperaturas ms altas registradas son bastante probables para los prximos aos.

Conclusiones

Bibliografa