UNIVERSIDAD DE CHILE

ESTADSTICA II

Profesor responsable

: Sergio Mora O.

Tipo de Asignatura

: Obligatorio

Requisito

: Clculo III, y Estadstica Matemtica

N de horas tericas

: 3

N de horas prcticas

: 2

N de horas de ayudanta

: 2

N de horas alumno

: 5

Unidades docentes

: 10

Objetivos Generales:

La asignatura Estadstica II, que contempla los tpicos bsicos de Anlisis de Regresin, Diseo de Experimentos y Teora del Muestreo, tiene los siguientes objetivos generales: a)Conocer los principales mtodos de anlisis estadstico de informacin relacionada con la toma de decisiones en actividades de investigacin o ejercicio profesional; b) Conocer los fundamentos tericos de las metodologa estadsticas, as como tambin sus restricciones de aplicacin.

Objetivos Especficos:

1) Conocer y aplicar modelos generalizados de regresin lineal, derivados de inconformidades con los supuestos del modelo clsico.

2) Conocer y aplicar modelos de regresin no lineales. Conocer los problemas y mtodos de estimacin en regresin no lineal.

3) Conocer y aplicar los principios bsicos del diseo experimental.

4) Conocer y aplicar los tipos de diseos de experimentos de uso ms frecuente.

5) Seleccionar el tipo de diseo ms adecuado a condiciones experimentales dadas.

6) Formular las hiptesis de inters asociadas con cada tipo de diseo e identificar la tabla de anlisis de varianza correspondiente.

7) Calcular la potencia de la prueba usada en el anlisis.

8) Conocer las ventajas y limitaciones del muestreo.

9) Conocer las caractersticas que definen a los diferentes tipos de muestreo.

10) Identificar situaciones reales de las actividades profesionales en que un mtodo de muestreo dado tiene una aplicacin adecuada.

11) Conocer los estimadores de los parmetros de inters e identificar sus caractersticas tales como sesgo, varianza y otros.

12) Determinar tamaos de muestra necesarios para estimar en funcin de precisin y costo dados.

13) Comparar la eficiencia relativa entre diferentes mtodos de muestreo.

Unidades Didcticas:1.- Topicos de Anlisis de Regresin (25 Horas) 1.1.- El modelo clsico de regresin lineal mltiple. Estimadores mnimo cuadrticos de los coeficientes. Teorema de Gauss - Markov . Estimadores de varianzas. Estimadores de prediccin media y particular de la respuesta. Intervalos de confianza para coeficientes y respuesta media. Dcimas de linealidad. Prueba F multi-paramtrica. Bondad de ajuste. Principio de la suma de cuadrados extra.

Tcnicas de seleccin de modelos y criterios de comparacin.

1.2.- Generalizaciones del modelo clsico de regresin lineal mltiple.

1.3.- Regresin no lineal.

2.- Diseo y Anlisis de Experimentos Aleatorios (40 horas) 2.1.- Conceptos bsicos y principios del diseo experimental.

2.2.- Clasificacin en un sentido. Modelos de efectos fijos y de efectos aleatorios. Hiptesis de igualdad de medias de tratamientos. Hiptesis de nulidad de varianza. Anlisis de varianza. Potencia de la prueba F. Comparaciones mltiples de medias. Estimadores de componentes de varianza. Dcimas de contrastes.

2.3.- Diseo de bloques aleatorizados. Modelo de efectos fijos. Hiptesis de igualdad de medias. Prueba de no aditividad. Observaciones faltantes. Eficiencia del diseo de bloques. Modelo de componentes de varianza. Modelos mixtos.

2.4.- Cuadrados latinos y greco-latinos. Modelo de efectos fijos. Particin de la suma de cuadrados. Hiptesis de igualdad de efectos medios. Potencia de la prueba.

2.5.- Experimentos factoriales. Diseos completamente azarizado y de bloques con dos factores. Modelos de efectos fijos, de efectos aleatorios y modelos mixtos.

Experimentos factoriales con tres factores en diseos completamente aleatorizados y de bloques.

2.6.- Clasificacin jerrquica. Modelo de efectos fijos. Hiptesis de igualdad de efectos. Anlisis de varianza. Comparaciones mltiples. Potencia de la prueba F. Otros Modelos.

2.7.- Anlisis de covarianza. Diseo completamente al azar. El modelo de efectos fijos. Particin de la suma de cuadrados y productos. Covarianza con bloques completamente aleatorizados. Diseo completamente al azar con dos factores. Anlisis de covarianza con clasificacin anidada.

3.- Teora de Muestreo (15 horas).

3.1.- Conceptos bsicos. Aplicaciones y ventajas del muestreo.

3.2.- Muestreo aleatorio simple. Concepto. Propiedades de los estimadores. Lmites de confianza. Estimacin de una razn.. Estimacin en sub poblaciones. Estimacin de proporciones y porcentajes. Tamao de muestra.

3.3.- Muestreo estratificado. Conceptos y notaciones. Estimador de la media poblacional y sus propiedades. Tamaos de muestras en los estratos. Comparaciones entre muestreo estratificado y muestreo aleatorio simple. Estimador de una proporcin en muestreo estratificado. Varianza del estimador.

3.4.- Estimadores de razn. Estimadores de razn de media y total. Varianza de

Estimadores. Intervalos de confianza. Precisin. Sesgo del estimador de razn. Estimador de razn en muestreo aleatorio estratificado. Estimador de razn separada y combinada. Comparaciones.

3.5.- Estimadores de regresin. Casos de pendiente preestablecida y calculada con la muestra. Varianza y sesgo. Estimador de regresin en muestreo aleatorio

estratificado.

3.6.- Muestreo por conglomerados. Caso mono etpico y conglomerados de igual tamao. Eficiencia y correlacin intraclsica. Estimacin de una proporcin. Conglomerados de distinto tamao. Estimador de media y de su varianza. Muestreo con probabilidad proporcional al tamao. Muestreo bi-etpico.

3.7.- Muestreo sistemtico. Media de una muestra y su varianza.. Comparaciones con otros mtodos de muestreo. Tipos de poblaciones.

Metodologa:

El curso se desarrolla con clases expositivas alternadas con clases de ejercicios y clases terico-prcticas. Se complementan estas actividades de ctedra con ayudantas de prctica.

Los estudiantes desarrollan laboratorios y rinden informes de trabajos prcticos.

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