GRUPO: 00Miguel ngel Mixuxi Almazn

Unidad 1 Jos Carlos Tovar RamrezEstadstica Inferencial 2.

Regresin Lineal Simple.

Conforme a temas vistos en clase y siguiendo los puntos de Regresin lineal por Edgar Acua.En la tabla adjunta se presentan el nmero de pginas y el precio de doce libros tcnicos, (siendo X el nmero de pginas e Y el precio).Paginas PrecioPaginasPrecioPaginas Precio

310350400800420250

300350170180610500

280350430700420540

310730230320450370

Grafica de dispersin:

Como podemos observar en la grfica aparentemente no hay relacin lineal puesto que los datos se muestran muy dispersos.

Con esto se puede decir que la causa y efecto de la relacin de variables del nmero de hojas y el precio es bajo.

Como podemos ver en la grfica cuando se toma un valor de x cercano al promedio las bandas de confianza se angostan.

1.- Interpretacin de los Coeficientes de Regresin:Ecuacin de Regresin.

Y (Precio de libros) = 208 + 0.679 X (nmero de pginas).

Coeficiente de interseccin :

Cuando X obtiene un valor 0. El precio por el nmero de pginas ser de 208, lo cual no es razonable debido a que al no tener un nmero de pginas, no podemos pagar por un libro tcnico.Coeficiente de la pendiente :

Por cada unidad que incremente el nmero de pginas de libros tcnicos en promedio el precio aumentara en unos 0.679 pesos.

2.- Inferencia acerca de los coeficientes de regresin.Prueba de hiptesis para los coeficientes.

Para interseccin : Para pendiente :

Ho: = 0 Ho: = 0

Ha: 0 Ha: 0

Nivel de significancia: = 0.05

Regin Crtica.

Conclusin para pendiente :

Con un nivel de significancia de = 0.05, y dado que nuestro valor P= 0.198 >0.05

(Nivel de significancia), no se rechaza la hiptesis nula, lo que nos indica que, la variable X (nmero de pginas), no es importante para predecir el precio de los libros tcnicos.Intervalo de confianza del 95% para la pendiente:t 0.025-10 gl=2.228

0.6787- (2.228 x 0.4928) < < 0.6787+ (2.228 x 0.4928)

-0.4192 < < 1.7766

Con una confianza del 95 % existe la posibilidad de que la pendiente de la regresin poblacional caiga en el intervalo (-0.4192 a 1.7766), para el modelo

Y (Precio de libros) = 208 + 0.679 X (nmero de pginas)Intervalo de confianza del 95% para la interseccin:

t 0.025-10 gl=2.228

208 - (2.228 x 186.3) < < 208+ (2.228 x 186.3)

-207.0764 < < 623.0764Con una confianza del 95 % existe la posibilidad de que la interseccin de la regresin poblacional caiga en el intervalo (-207.0764 a 623.0764)), para el modelo Y (Precio de libros) = 208 + 0.679 X (nmero de pginas)4.- El Anlisis de Varianza para Regresin Lineal Simple.Anlisis de varianza

Fuente GL SC MC F P

Regresin 1 70159 70159 1.90 0.198

Error residual 10 369907 36991

Falta de ajuste 8 255657 31957 0.56 0.772

Error puro 2 114250 57125

Total 11 440067La hiptesis nula Ho: = 0 se rechaza si el P valor de la prueba de F es menor que .05.Como el valor p (0.198)> 0.05, la Hiptesis nula no se rechaza lo que nos indica que no hay una cantidad significativa de variacin entre el nmero de pginas y el precio de los libros para el modelo de regresin:

Y (Precio de libros) = 208 + 0.679 X (nmero de pginas).5.- El Coeficiente de correlacin.

Correlacin de Pearson de Y (Precio de libros) y X (nmero de pginas) = 0.399Valor P = 0.198.

Con los datos que nos arroja minitab con respecto a r, se puede asegurar una correlacin baja por lo tanto la intensidad en la relacin del nmero de pginas con respecto al precio es dbil. As que no se puede utilizar el nmero de pginas para predecir el precio de los libros a travs de una lnea recta.

6.- El Coeficiente de Determinacin.

R-cuad. = 15.9%(0.399)^2=0.159 o 15.9 %

Como podemos observar el valor del coeficiente de determinacin es muy pequeo por lo que la asociacin lineal de las variables en este caso el nmero de pginas y el precio es baja.

As que solo el 15.9% de la variabilidad de las pginas de un libro es explicado por su relacin lineal con el precio. No se podra usar el nmero de pginas para predecir el precio.

7.- Intervalos de Confianza para el valor medio de Y e Intervalo de Prediccin.

Tomando el valor de Xo=360.Valores pronosticados para nuevas observaciones

Nueva Ajuste

Obs Ajuste SE IC de 95% PI de 95%

1 452.8 55.5 (329.1, 576.5) (6.7, 898.8)

Valores de predictores para nuevas observaciones

Nueva X (numero

Obs de pginas)

1 360

No hay evidencia de falta de ajuste (P >= 0.1).

Con el 95 % de confianza de que el valor medio de todos los libros tcnicos de 360 pginas caiga en un intervalo de (329.1, 576.5).Intervalo de Prediccin.Hay un 95 % de confianza de que el valor de un libro tcnico se encuentre entre el intervalo (6.7, 898.8) pesos.8.- Anlisis de Residuales.

El anlisis de residuales nos muestra a travs del histograma que la normalidad en estos no existe puesto que no hay simetra ni un pico en medio y no se asemeja a una campana de distribucin.

Adems nos muestra datos normales y una varianza constante.

Nos muestra tambin que ningn dato es atpico algunos estn muy cerca de serlo pero tambin cabe resaltar que ninguno sigue la lnea de normalidad.

Y con respecto a la varianza de errores con respecto a la variable predictora no es constante puesto que cuando esta aumenta los errores tambin.

_1488305184

_1488305186

_1488314687

_1488305187

_1488305185

_1488302676