Estadistica Unidad 3 .bloques completamente al azar

8/18/2019 Estadistica Unidad 3 .bloques completamente al azar

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DISE O DEBLOQUES

SEÑO DE BLOQUES AL AZAR


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INGENIERIA INDUSTRIAL

ESTADISTICA INFERENCIAL 2

Lic. Vicente Sánchez y Ramírez

UNIDAD 3

DISE! DE "L!#UES

TRA"A$!%

DISE! DE "L!#UES AL A&AR

ANA GRISELDA !RTI& DIA&

2' A"RIL 2()*


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EJERCICIO:

Se diseñó un experimento pr estudir e! rendimiento de"utro deter#entes$ Ls si#uientes !e"turs de %&!n"ur' seo&tu(ieron "on un e)uipo espe"i! diseñdo pr *+ "r#s de!(do, distri&uids en tres mode!os de !(dors$

BLOQUES

-RA-A.IE/ -O

* + 0 -O-AL

A 12 10 2* *03B 14 11 3*C 25 13 24 *26

D 1+ 04 13 *+7 -O-AL *71 *40 *24 2*1

8r estimr e! dto perdido tenemos:

5.536

321

)2)(3(

514471364

)13)(14(

514)157(3)91(4

)1)(1(==

−+=

−−

−+=

−−

−+=

t b

GbBtT y p

L "orre""ión pr ! sum de "udrdos de trtmientosser9:

[ ] [ ]02.1

)14(4

5.53)14(157

)1(

)1( 22

=

−

−−

=

−

−−

=

t t

yt B Z

p

Sustituyendo el dato perdido queda:

BLOQUES

-RA-A.IE/ -O

* + 0 -O-AL 8RO.EDIO

A 12 10 2* *03 16$00B 14 11 20$2 *11$2 17$*6


4/12

C 25 13 24 *26 2+D 1+ 04 13 *+7 1+$66

-O-AL *71 *40 +*5$2 264$2

C!"u!mos !s sums de "udrdos:

AC-OR DE CORRECCIO/:

(567.5)3(4)

=322056.25

12=26838.02

S$C$-O-ALES: 27166−26838.02=327.28

S$C$-RA-A.IE/-O; 80921

3− FC =26973.66−26838.02=135.64

S$C$-RA-A.IE/-O CORRE S$C$BLOQUES

; 327.98−135.64−185.73=6.61

A/O?A DEL RE/DI.IE/-O DE LOS DE-ER


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V1= 3 FV2 ; 5$*5 ;

5$52 ;5$55

5 0$6+

2$1*

00$31

Como mi se en"uentr de! !do dere"o de! 2$1* nos indi")ue es menor )ue e! 2 , enton"es de"imos )ue, "omo !pro&&i!idd de tener un ;00$31 es 2 se re" F5 G"on"!uimos )ue si existen diHeren"is si#ni"ti(s entre !ospromedios$

8RUEBA DE I/-ER?ALOS .U-I8LES DU/CA/*$> O&ten"ión de! error est9ndr

r S S x

/2=

3/ 322.1= x

S

; 5$66

+$> O&ten"ión de! RESi, "on 2 #rdos de !i&ertd de! error G un ; 5$52 de "uerdo ! t&! Dun"n.

+ 0 10$61 0$41 0$43

0$> O&ten"ión de! R.Si$

+ 0 1

+$15+1 +$1671 +$25*1

1$> Ordenr !os promedios de !os trtmientos de menor mGor$

D A B C


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1+$66 16$00 17$*6 2+

2$> Comprr

C-D = 52-42.= !."4#s 2.5$ %

C-& = 52-4.""=5. #s 2.5$ %

C-B= 52-4'.(=".'4 #s 2.5$%

B-D = 4'.(-42.=5.5 #s 2.4 %

B-&= 4'.(-4.""=(.'" #s 2.4 =

&-D= 4.""-42.=".) #s 2.4$%

D & B C

a a

* *

+ +

CLASIICACI/ DE -RA-A.IE/-OS SE


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E! trtmiento C es e! )ue tiene mGor rendimiento Ges superior todos !os dem9s$ E! trtmiento A esi#u! ! trtmiento D G e! trtmiento B tiene muG

po"o rendimiento G es inHerior todos !os dem9s$ 8or!o tnto se re"omiend uti!ir e! deter#ente de!trtmiento A pr un &!n"ur superior$

?ALIDACIO/ DEL .ODELO

-ABLA DE RESIDUOS

-RA-A.IE/-OS

BLOQUES

* + 0A >5$51 5$45 >5$66B 5$*+ >5$*+ 5$55C >5$45 *$51 >5$00D 5$6+ >*$6+ *$55

Interpret"ión de #r"s:

RESIDUOS CONTRA TRATAMIENTOS


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1$50$20$5+$2+$5*$2*$5

*$5

5$2

5$5

>5$2

>*$5

>*$2

>+$5

tratamiet!

R e " i # $ !

Re"i#$!" %"& tratamiet!L! respuest es RespuestsM

*;trtmiento A +;trtmiento B0;trtmiento C 1;trtmiento D

En la 6r78i+a de residuos +ontra trata9ientos se puede apre+iar que no eiste un patr;nde8inido< por lo que pode9os de+ir que el supuesto de i+,a-a e /arianza0 en -10tratamient10 0e c,m-e. ,a9*in pode9os #er que los residuos son aleatorios y +onpro9edio de +ero.

RESIDUOS CONTRA BLOQUES


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0$5+$2+$5*$2*$5

*$5

5$2

5$5

>5$2

>*$5

>*$2

>+$5

B'!($e"

R e " i # $ !

Re"i#$!" %"& B'!($e"L! respuest es RespuestsM

*;trtmiento A +;trtmiento B0;trtmiento C 1;trtmiento D

En la 6r78i+a de residuos +ontra *loques se o*ser#a que los puntos se distri*uyen

de 9anera aleatoria< por lo que nos indi+a que el supuesto de i+,a-a e/arianza0 en -10 -14,e0 0e c,m-e.

VAL!RES A$USTAD!S 5ARA EL RENDI6IENT! DE DETERGENTES

,&,&/E0,O(

BLOQUES2 "

& 45.$4 42.2! 5(.B 4.') 44.(2 5".5$

C 5$.)$ 4).!5 5).""D 4(.") "'.2 4'.$$


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5$2

>*$5

>*$2

>+$5

Va'!r a)$"ta#!

R e

" i # $ !

%"& a)$"te"L! respuest es RespuestsM

En est #r" podemos (er )ue !os residuos se en"uentrndistri&uidos de mner !etori G ! presentn ! Horm de"ur(, podemos "on"!uir )ue no existe inter""ión entre&!o)ues G trtmientos$


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+*5>*>+

33

32

35

75

45

65

25

15

05

+5

*5

2

*

Re"i#$!

* ! r + e t a ) e

Gr,-i+a #e .r!/a/i'i#a# !rma'L! respuest es RespuestsM

En est #r" podemos o&ser(r )ue !os residuos sondistri&uidos de mner !etori G )ue no se present nin#Nndto tpi"o por !o tnto e! supuesto de norm!idd de !(ri&!e de s!id se "ump!e$

trtmiento

B!o)ues Respuests


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* * 12* + 10* 0 2*+ * 14

+ + 11+ 0 20$20 * 250 + 130 0 241 * 1+1 + 041 0 13

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