Estados de la materia

El cuerpo presenta forma definida Las moléculas están unidas debido agrandes fuerzas de cohesiónCuerpos deformables y compresibles

No tiene forma definida y la adquieredel recipiente que lo contieneLas moléculas del cuerpo se muevenlibremente con escasa cohesiónEs deformable e incompresible

No tiene forma ni volumen definidosMoléculas con escasa cohesiónEs compresible

Aparece solo a temperaturas muy elevadasdonde se está consumiendo materiaSe presentan disociaciones de iones y electrones

Sólido

Líquido

Gaseoso

Plasma

Conceptos

fundamentales

Cuantificación de la separación entredos puntos en el espacio, relacionadacon la recta que los contiene y referidaa una cierta unidad. En el SistemaInternacional la unidad es el “metro”

Magnitud que se involucra como referencia para medirla secuencia de los sucesos, relacionándolos con elmovimiento de la tierra con respecto a su eje (día, hora,minuto, segundo), y con respecto al sol (año).En el Sistema Internacional la unidad es el “segundo”

Magnitud que se asocia a la resistencia que tienela materia para cambiar su estado de movimientoal ser afectada por una fuerza. En el SistemaInternacional la unidad es el “kilogramo”

Fuerza, es la acción de un cuerpo sobre otro por contactoo a distancia que altera el estado de los cuerpos, ya sea internamente con deformaciones o externamente concambios en su situación de movimiento. En el sistema Internacional la unidad es el ”newton”

Longitud

Tiempo

Masa

Fuerza

Modelos

Partícula — también llamada partícula material o punto masa,es el punto en el que se considera concentrada cierta cantidadde masaCuerpo — es el volumen con dimensiones definidas, al que seasocia una cierta cantidad de masa

Cuerpo rígido — cuerpo indeformable

Experimentos que representansistemas reales

Modelos físicos

Modelos matemáticos

Leyes de

Newton

Todo cuerpo conserva su estado de reposo ode movimiento uniforme en línea recta, en tantono sea afectado por una fuerza

Ley de la inercia

Si una fuerza se aplica a un cuerpo, el cambio en suestado de movimiento es proporcional a la fuerza yse produce en la línea recta de acción de la fuerza.La constante de proporcionalidad entre la fuerza y elcambio de estado de movimiento es la masa del cuerpo. F = m a

Ley de movimiento

A toda acción producida por una fuerza, correspondeuna reacción contraria y de igual magnitud.

Ley de reacciones

Inevitablemente, dos cuerpos son atraídos recíprocamenteuno hacia el otro con una fuerza cuya magnitud es directamenteproporcional al producto de sus masas e inversamente al cuadrado

de la distancia que las separa

La constante de proporcionalidad es G = 6.673 X 10-11 [m3/kg s2]

Ley de la Gravitación

221

G rmmGF

A 60o

120o

45o

B

●

X

Z

Y

4

3

12●

o

EjercicioDeterminar la magnitud de la fuerza de atracción gravitatoria que se produce entre las partículas A y B, cuya posición se muestra en la figura. Considerando que mA = 6 x 104 kg,mB = 85 x 103 kg y AO = 6 m.Las acotaciones de la figura representan metros.

REPRESENTACIÓN DE LAS FUERZAS

En el Sistema Internacional de Unidades , las fuerzas se miden en newtons, tal que un newton ( N ) es la fuerza que se necesita para producir en una masa de un kilogramo un incremento en su velocidad de un metro sobre segundo cada segundo

2

kg m1 N =1

s

30 km

20 km

60 km

B

A

Ejercicio. Determinar la fuerza que se produce en el cuerpo A de la figura, debido a la atracción gravitatoria entre los cuerpos A y B.

Representar vectorialmente una fuerza cuya dirección y sentido están dados por el vector cuya magnitud es de 90 [N] y que está aplicada en el punto P(2, -1, 6) [m].

kjiv 22

P 90

F

v

Determinar la expresión vectorial de la fuerza cuya magnitud es igual a 121.24 N y cuya línea de acción contiene a los extremos A y E de la barra mostrada y que está aplicada en el extremo A. Considerando que AB es paralela al eje -Z, CD es paralela al eje -X, DE es paralela al eje Z. Acotaciones en centímetros.

F

Z

Y

X

o

B

A

40

E

D

C

20

7050

30 F

PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD

Una fuerza produce los mismos efectos externos sobre un cuerpo o partícula, independientemente de la posición que se le considere actuando sobre su línea de acción .

La línea de acción (LA) de una fuerza, es la recta fija que contiene al segmento dirigido que representa a la fuerza.

L.A.C

L.A.C

L.A.

PL.A.

P

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE EQUILIBRIO

Dos fuerzas están en equilibrio, si y sólo si su suma vectorial es nula y son colineales.Esto se presenta cuando ambas fuerzas tienen la misma línea de acción, la misma magnitud y sentidos contrarios.

P

L.A.

1F

2F

LEY DEL PARALELOGRAMO

Dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser sustituidas por una sola fuerza llamada resultante cuyo segmento dirigido que la representa se obtiene como la diagonal de un paralelogramo que tiene lados paralelos a las fuerzas. Esta resultante produce el mismo efecto mecánico en la partícula que el sistema de dos fuerzas original.

P

1F

2F

LEY DEL PARALELOGRAMO

Dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser sustituidas por una sola fuerza llamada resultante cuyo segmento dirigido que la representa se obtiene como la diagonal de un paralelogramo que tiene lados paralelos a las fuerzas. Esta resultante produce el mismo efecto mecánico en la partícula que el sistema de dos fuerzas original.

P

1F

2F

RF

Determinar la expresión vectorial de la resultante del sistema de tres fuerzas que se ilustra en la figura aplicado en el extremo B de la barra oAB, considerando que oA está contenida en el plano XY, AB es paralela al eje –Z.

NFNFNF 1509y1028,529 321

Z

X

Y

2

6o

4 m

4 m

B

A

30°

C

D

E(5, 4, -8)

3F

2F

1F

EFECTOS QUE PRODUCEN LAS FUERZAS

EFECTOS INTERNOS

EFECTOS EXTERNOS - TRASLADO

EFECTOS EXTERNOS - TRASLADO

EFECTOS EXTERNOS - TRASLADO

EFECTOS EXTERNOS - GIRO

EFECTOS EXTERNOS - GIRO

EFECTOS EXTERNOS QUE PRODUCEN LAS FUERZAS

TENDENCIA AL DESPLAZAMIENTO

TENDENCIA AL GIRO

O

L

L’

F

F

Momento de con respecto al eje LL’F

Momento de con respecto al punto OF

REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DEL MOMENTO

DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO

P

O

r F

P

O

r F

P

O

90o

90o

F

oM r F

O

90o

F

oM

FoM

FrM Fo

45o

Z

Y

X

X’

Y’

Z’

4A

B

o

4

C

D

3

-2

30o

60o

120o

F

AB es paralela al eje Z

BC es paralela al eje X

CD es paralela al plano YZ

La condición necesaria y suficiente para que el momento de una fuerza con respecto a un punto sea nulo, es que la línea de acción de la fuerza contenga al punto, mecánicamente esto se justifica deduciendo que no es posible que una fuerza tienda a girar al rededor de un punto que está contenido en su línea de acción, vectorialmente esto significa que y son colineales por lo que resulta queF

P

O

r

r F

0r F

Acotaciones en centímetros

AB es paralela al eje –Z

BC es paralela al eje –X

CD es paralela al eje -Y

Z

Y

X

o

A

DC

B

40

20

40

50

F = 1200 N

E

Determinar el momento de la fuerza mostrada en la figura con respecto al extremo A de la barra que se ilustra.

F

o

B

A C

53.13o

Z

Y

X

12030

40F

Obtener el momento de la fuerza, cuya magnitud es de 130 k N, con respecto al extremo o de la barra oB, considerando que: oB está contenida en el plano XZ, oA tiene una longitud de 50 cm.AC es paralela al eje Y y tiene una longitud de 60 cm.

F

DETERMINACIÓN ESCALAR DEL MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO.

P

O

d

F

r

FrM Fo

+ -d d

F F

F = 3,605.55 N

30 cm

3

2

C

BA 40 cm

Determinar en forma escalar el momento de la fuerza con respecto al extremo A de la barra AC mostrada en la

figura (figura en dos dimensiones) .

1F

El cuerpo C de la figura pesa 800 N.

Determinar la magnitud que debe tener la fuerza para que produzca un momento con respecto al punto O de la misma magnitud pero de sentido contrario al que produce el peso del cuerpo C con respecto al mismo punto O.

F

60o

C

O

B

A

4 m

3 m

F

Determinar el momento de la fuerza con respecto al extremo “O” de la barra OA mostrada en la figura.

F

Figura en dos dimensiones

1

1

6

5

B

A

63.64 cm50 cm

F = 937.23 N

o

MOMENTOS PUROS

PAR DE FUERZAS

1F

2F

1..AL

2..AL

21 FF

EFECTOS QUE PRODUCEN LOS PARES

Z

Y

X

o

1F

2F

1..AL

2..AL

2P

1P

q

2p

1p

1Fqm

90o

90o

1F

2F

m

mNm 5.217

Obtener la expresión vectorial del momento que produce el par de fuerzas aplicado en la estructura de la figura.

Z

Y

X

o

B

A

3 m

6m

4 m

kjiF 2361

kjiF 2362

CARACTERÍSTICAS DE LOS PARES

•El par de fuerzas solo produce momento.

•El momento del par es igual a que es equivalente a determinar el momento de una de las fuerzas del par con respecto a un punto de la línea de acción de la otra fuerza.

•El momento del par es independiente del centro de momentos.

•El vector que representa al momento del par es perpendicular al plano del par con el sentido de avance de un tornillo derecho o del llamado criterio de la mano derecha.

1Fq

d

1F

2F

q1P

2P

DETERMINACIÓN ESCALAR DEL MOMENTO DE UN PAR

mNm 5.217

d

+1F

2F

d

-1F

2F

SIGNO DEL MOMENTO DE UN PAR

30o 30o

2 m

Determinar el momento que produce el par de fuerzas aplicado en el cuerpo mostrado en la figura.

kNF 121 kNF 122

a) El par se traslada a planos paralelos al plano del par

b) El par gira en su propio plano

PERMANENCIA DEL MOMENTO DE UN PAR

c) Se hace variar el módulo de las fuerzas y la distancia entre ellas, pero manteniendo la magnitud del par, es decir la relación F d

Bd

2BF

1BF

Ad

2AF

1AF

mdFdF BBAA