Estequiometría Profesor: Bernardo Domínguez Hernández Departamento de Química Física Universidad de La Laguna correo: [email protected]@ull.es pág

Estequiometría

Profesor: Bernardo Domínguez Hernández

Departamento de Química FísicaUniversidad de La Laguna

correo: [email protected]ág. web:

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Asignatura: QuímicaCurso: Acceso Mayores de 25 añosCentro: Universidad de La LagunaCurso Académico: 2009-10

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Química - Curso de Acceso Mayores de 25 años

Estequiometría Bernardo Domínguez Hernández

pág. 2

Elemento: Sustancia pura que no puede convertirse en una forma de materia más simple por ningún tipo de transformación química.

Átomo: Es la unidad más pequeña de materia que conserva las características del elemento al que pertenece.

Símbolo: Es la representación de un elemento.

Compuesto: Sustancia pura en la que están combinados dos o más elemen-tos en proporciones fijas y constantes.

Molécula: Es la unidad más pequeña de materia que conserva las características del compuesto al que pertenece.

Fórmula: Es la representación de una molécula.

Sodio: Na

Agua: H2O

Fórmula empírica: Sólo da las proporciones.

Fórmula molecular: Da las cantidades reales.

(CH3)n

C2H6

Definiciones

Cloruro de potasio: KCl

Cloro: Cl



pág. 3

Número atómico: Es el número de electrones o protones que contiene un átomo

Número másico: Es el número de protones más neutrones que contiene un átomo

Mol: Cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como hay en exactamente 12 g del isótopo 12 del Carbono.

Isótopos: Son aquellos átomos que tienen el mismo número atómico pero distinto peso atómico. Sólo se diferencian en el número de neutrones.

Unidad de masa atómica: Unidad de masa igual a la doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono. 1 uma = 1/NA g

Número de Avogadro: Número de partículas contenidas en 1 mol de sustancia. 6.022·1023 mol-1

C C C U12 13 14 238

U235

602 200 000 000 000 000 000 000

n = m/M ; moles = gramos/peso molecular

H H H1 2 3



pág. 4Átomo (Chadwick – 1932)

Núcleo Corteza

Protones (+)Neutrones(0) Electrones (─)

Masa del átomo

C12

6

10-4 rat. Diezmilé-sima parte del ta-maño del átomo

6 12.01

C C14

6

C12

6

C13

6

100 pm

0.005 pm



pág. 5A partir del siguiente cuadro de los isótopos del Mg, número atómico 12, cal-cúlese el peso atómico medio del magnesio así como el número de protones y neutrones de cada uno de los isótopos.

24Mg

25Mg

26Mg

Isótopo M(g/mol) Abundancia

23.9850

24.9858

25.9826

78.70%

10.13%

11.17%

La masa atómica será la media ponderada:

+ 23.9850·0.7870 + 24.9858·0.1013 + 25.9826·0.1117 = 24.3095 g/mol

24Mg

25Mg

26Mg

Isótopo Protones Neutrones

12

12

12

12

13

14

Sabiendo que el número atómico coincide con los protones y el número má-sico es la suma de protones más neutrones:



pág. 6

6 12.01

C26 55.85

Fe29 63.54

Cu

11 22.99

Na

17 35.45

Cl

1 1.01

H

88 226

Ra74 183.8

W

33 74.92

As79 197.0

Au

Tabla PeriódicaAl pasar de un elemento al siguiente se añade un electrón a la corteza y un protón al núcleo.



pág. 7

Masa atómica (peso atómico): Es un número que indica, en promedio, cuán pesado es un número de Avogadro de átomos al compararlo con un número de Avogadro del isótopo 12 del carbono. Es la cantidad de materia contenida en un número de Avogadro de átomos. g/mol

Masa molecular (peso molecular): Es un número que indica, en promedio, cuán pesado es un número de Avogadro de moléculas al compararlo con un número de Avogadro del isótopo 12 del carbono. Es la cantidad de materia contenida en un número de Avogadro de moléculas. g/mol

SOH

H2SO4

4 O = 4×16 = 64

1 S = 1×32 = 32

2 H = 2× 1 = 2

98 g/mol

S HH OO

O

O



pág. 8

molesgramos moléc./át.×M

×NA÷M

÷NA

En estequiometría vamos a manejar gramos, moles y átomos o moléculas. Si las unidades de la masa atómica o molecular son g/mol y las unidades del número de Avogadro son átomos/mol o moléculas/mol, resulta inmediato concluir que la relación entre gramos, moles y átomos o moléculas es:

Así: Determinar la masa de la siguiente mezcla: 0.150 moles de Hg más 0.150 g de Hg más 4.53·1022 átomos de Hg. [Hg: 200.6 g/mol]

0.150 moles Hg =0.150 g Hg =

4.53·1022 átomos Hg =

0.150 moles × 200.6 g/mol = = 30.1 g Hg= 0.150 g Hg

4.53·1022 átomos × 200.6 g/mol 6.022·1023 átomos/mol

= 15.1 g Hg

= 45.3 g Hg

×NA/M

×M/NA



pág. 9

moles

gramos moléc./át.

×M×NA÷M

÷NA

×NA/M

×M/NA

¿Cuál de las siguientes sustancias tiene mayor masa: a) 100 g de Zn; b) 8 moles de Be; c) 8·1023 átomos de Pd? [Be: 9.0 g/mol; Pd: 106.4 g/mol]

100 g Zn =

8 moles Be =

8·1023 átomos Pd =

8 moles × 9.0 g/mol =

= 100 g Zn

= 72.0 g Be

8·1023 átomos × 106.4 g/mol 6.022·1023 átomos/mol

= 141.3 g Pd

El Pd es el de mayor masa con 141.3 g



pág. 10

H2O1 O = 1×16 = 16

2 H = 2×1 = 2

18 g/mol

Ba3(PO4)2

8 O = 8×16 = 128

2 P = 2×31 = 62

3 Ba = 3×137.3 =411.9

601.9 g/mol

HNO3

3 O = 3×16 = 48

1 N = 1×14 = 14

1 H = 1× 1 = 1

63 g/mol

BeI22 I = 2×126.9 =253.8

1 Be =1×9 = 9

262.8 g/mol

CuSO4·5H2O 4 O = 4×16 = 64

1 S = 1×32 = 32

1 Cu = 1×63.5 = 63.5

249.5 g/mol

5 H2O = 5×18 = 90

Cálculo de Pesos Moleculares



pág. 11

Estequiometría: Es la parte de la Química que estudia las relaciones en peso de los elementos en un compuesto o de los reactivos y productos en una ecuación química.

Coeficientes estequiométricos: Son los subíndices en un compuesto o los números que preceden a las sustancias en una ecuación química.

H2SO4

2 Coeficiente este-quiométrico del H 1 Coeficiente este-

quiométrico del S

4 Coeficiente este-quiométrico del O

Ba3(PO4)23 Coeficiente este-quiométrico del Ba

1 Coeficiente este-quiométrico del P

4 Coeficiente este-quiométrico del O

2 Coeficiente estequio-métrico del grupo PO4



pág. 12

H2SO4 H O S2 14 ≡ ≡≡≡ ≡H2 O21 2

moles

moléc/át

gramos

M(g/mol) 98 1 16 32 2 32

1 2 4 1 1 2

1×NA 2×NA 4×NA 1×NA 1×NA 2×NA

1×98 2×1 4×16 1×32 1×2 2×32

Estequiometría de un Compuesto

¿Cuántos moles de H2 hay en 43.5 g de H2SO4?

moles ?43.5 g1 mol98 g

43.5×1/98 = 0.44 moles

¿Cuántos átomos de O hay en 0.23 moles de H2SO4?

átomos ?0.23 moles4×NA át.1 mol

0.23×4×NA/1 = 0.23×4×6.022×1023 = 5.5×1023 átomos



pág. 13

Ba3(PO4)2 Ba P O3 82 ≡ ≡≡≡ O24moles

moléc/át

gramos

M(g/mol) 601.9 137.3 31 16 32

1 3 2 8 4

1×NA 3×NA 2×NA 8×NA 4×NA

1×601.9 3×137.3 2×31 8×16 4×32

¿Cuántos moles de O2 hay en 82.2 g de Ba3(PO4)2?

moles ?82.2 g4 moles601.9 g

82.2×4/601.9 = 0.54 moles

¿Cuántos átomos de O hay en 1.77 moles de Ba3(PO4)2?

átomos ?1.77 moles8×NA át.1 mol

1.77×8×NA/1 = 1.77×8×6.022×1023 = 8.5×1024 átomos



pág. 14

C6H5NO2 C H N6 15 ≡ ≡≡≡ O2molesmoléc/átgramos

M(g/mol) 123 12 1 14 16

1 6 5 1 21·NA 6·NA 5·NA 1·NA 2·NA

1·123 6·12 5·1 1·14 2·16

a) g de C en 5 moles de C6H5NO2

g ?5 moles72 g1 mol

5×72/1 = 360 g

moles ?150 g2 moles123 g

Para el compuesto C6H5NO2 (nitrobenceno), calcular:

H2 N20.52.5 ≡ ≡≡ O212 28 32

2.5 0.5 12.5·NA 0.5·NA 1·NA

2.5·2 0.5·28 1·32

b) g de C por cada 10 g de N

g ? 10 g14 g72 g

10×72/14 = 51.4 g

c) moles de O en 150 g de C6H5NO2

150×2/123 = 2.44 moles

moles ?200 g1 moles123 g

d) moles de O2 en 200 g de C6H5NO2

200×1/123 = 1.63 moles

5/2 1/2



pág. 15

e) moléculas de H2 en 2 moles de C6H5NO2

moléc ?2 moles2.5·NA1 mol

2·2.5·NA/1 =

g ?100 g14 g123 g

f) átomos de C en 3 g de C6H5NO2

at. ?6·NA

3×6×6.022×1023/123 = 8.81·1022 átomos

g) porcentaje de N

100×14/123 = 11.4% N

1 át.NA át.

h) masa de un átomo de N y una molécula de O2

14/NA=2.3·10-23 g

3 g123 g

3.01·1024 moléc.

14 gg ? 1 át.

NA át.32/NA=5.3·10-23 g

32 gg ?

C6H5NO2 C H N6 15 ≡ ≡≡≡ O2molesmoléc/átgramos

M(g/mol) 123 12 1 14 16

1 6 5 1 21·NA 6·NA 5·NA 1·NA 2·NA

1·123 6·12 5·1 1·14 2·16

Para el compuesto C6H5NO2 (nitro… Continuación

H2 N20.52.5 ≡ ≡≡ O212 28 32

2.5 0.5 12.5·NA 0.5·NA 1·NA

2.5·2 0.5·28 1·32

5/2 1/2



pág. 16Fórmula empíricaUn compuesto se sabe que está formado por 2.04% de hidrógeno, 32.6% de azufre y el resto de oxígeno. Determinar la fórmula empírica del compuesto. Sabiendo que el peso molecular es 98 g/mol, determinar la fórmula molecu-lar.

H S O

porcentaje 2.04 32.6 65.3La suma tiene

que ser 100

g en 100 totales

moles

2.04 32.6 65.3

2.04 1.02 4.08

números enteros 2 1 4

H2.04S1.02O4.08

H2S1O4

Fórmula empírica: (H2SO4)n

La fórmula obtenida es empírica puesto que el porcentaje nos da sólo la proporción.

Fórmula molecular: (2×1+1×32+4×16) ×n=98 → n = 1

En este caso fórmula empírica y molecular coinciden.

32.6 32

65.3 16

2.04 1

1 32 16M(g/mol)

Los moles son el cociente entre los gramos y el peso atómico.

H2SO4

Dividimos por el menor (1.02).



pág. 17

Cu S O

porcentaje 25.4 12.8 25.7 La suma tiene que ser 100

g en 100 totales

moles

25.4 12.8 25.7

0.4 0.4 1.6


Cu0.4S0.4O1.62H2O

Cu1S1O4·5H2O

Fórmula empírica: (CuSO4·5H2O)n


Fórmula molecular: (1×63.5+1×32+4×16+5×18) ×n=249.5 → n = 1En este caso fórmula empírica y molecular coinciden.

Un compuesto se sabe que está formado por 25.4% de Cu, 12.8% de S, 25.7% de O y el resto de agua. Determinar la fórmula empírica del compuesto. Sa-biendo que el peso molecular es 249.5 g/mol, determinar la fórmula molecu-lar.

H2O

63.5 32 16M(g/mol) 18

36.1

36.1

2.0

5

CuSO4·5H2O





pág. 18Fórmula empíricaLa glucosa contiene un 40% de C, 6.71% de H y 53.29% de O. ¿Cuál es su fór-mula empírica? Conocemos a través de diversos experimentos que el peso molecular de la glucosa es aproximadamente 175 g/mol. Hallar su fórmula molecular y su peso molecular exacto.

C H O

porcentaje 40 6.71 53.29

g en 100 totales

moles 3.33 6.71 3.33


C3.33H6.71O3.33

C1H2O1

Fórmula empírica: (CH2O)n


Fórmula molecular: (1×12+2×1+1×16) ×n ≈ 175 → n ≈ 5.83

6.71 1

53.29 16

4012

12 1 16M(g/mol)



40 6.71 53.29

n = 6

Fórmula molecular: C6H12O6

Peso molecular exacto: 6×12+12×1+6×16 = 180 g/mol



pág. 19

Reacción Química: Proceso mediante el cual una o más sustancias (llamadas Reactivos) se transforman en otras diferentes (llamadas Productos)

El amoníaco reacciona con el oxígeno para dar monóxido de nitrógeno y agua

Ecuación Química: Es la representación de una Reacción QuímicaNH3 + O2 → NO + H2O

Reactivo limitante: Es aquel que por estar en defecto, con respecto a las pro-porciones estequiométricas, marca la estequiometría de la reacción.

Rendimiento de un reacción: Es el cociente entre la cantidad real y la teórica. Para referir como porcentaje este cociente, tendremos que multiplicarlo por 100.

Síntesis:Descomposición:Desplazamiento:Intercambio:

CaCO3 → CaO + CO2

AgNO3 + NaCl → AgCl + NaNO3

CuSO4 + Zn → ZnSO4 + Cu

Na + Cl → NaCl

Tipos

Combustión: Es aquella en la que un compuesto reacciona con oxígeno para dar, normalmente, los óxidos de los elementos que contiene:

CH3–CH2OH + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O



pág. 20

NH3 +H2 N23 1moles

moléc/át.

gramos

M(g/mol) 17 2 28

2 3 1

2×NA 3×NA 1×NA

2×17 3×2 1×28

2

Estequiometría de una reacción

V (P y T Ctes)

P (V y T Ctes)

2 3 1

2 3 1

¿Cuántos moles de H2 se forman a partir de 85.7 g de NH3?

moles ?85.7 g3 moles34 g

85.7×3/34 = 7.56 moles

¿Cuántas moléculas de N2 se forman con 1.73 moles de NH3?

moléc. ?1.73 moles1×NA moléc.2 moles

1.73×1×NA/2 = 1.73×1×6.022×1023/2 = 5.21×1023 moléculas

Coeficientes es-tequiométricos.



pág. 21

NH3+ H2N2 31moles

moléc./át.

gramos

M(g/mol) 17228

231

2×NA3×NA1×NA

2×173×21×28

2

V (P y T Ctes)

P (V y T Ctes)

231

231

Ecuación química con reactivo limitante

Por cada mol de nitrógeno necesito 3 moles de hidrógeno

1 mol de nitrógeno y 3 moles de hidrógeno forman 2 moles de amoniaco

Proporciones es-tequiométricas

1 mol 8 g

14 g 2 moles

5 mol 6 moles

24 g 10 g

3 moles 12 moles

1 mol 2 moles RL

RL

RL

RL

RL

RL



pág. 22Rendimiento de una ecuación química

CH3–CH2OH + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O

CH3–CH2OH + 2 O2 → 2 CO + 3 H2O 19%

81%

Algunos reactivos pueden generar distintos productos mediante reacciones paralelas:

Decimos, entonces, que la primera reacción tiene un rendimiento del 81%. Los valores teóricos que obtengamos tendremos que multipli-carlos por 0.81.

CH3–CH2OH + O2

CO2 + H2O

CO + H2O

Cada una tiene sus propios coeficientes estequiométri-cos:



pág. 23Se queman 97.0 g de C2H6 con 215 g de O2. a) ¿Cuál es el reactivo limitante? b) ¿Cuánto queda del que está en exceso? c) ¿Cuántos moles de CO2 se ob-tienen, si el rendimiento de la reacción es del 83%? d) Siendo éste el rendi-miento, ¿cuánto tendríamos que consumir de C2H6 para obtener 65.0 g de H2O?

CO2+ O2C2H6 7/21 2 H2O3+M(g/mol) 32 44 1830

moles 7/2 2 31

moléc/át.

gramos

7/2×NA 2×NA 3×NA1×NA

7/2×32 2×44 3×181×30

a) ¿Cuál es el reactivo limitante?

21597.07/2×3230 97.0×7/2×32/30 = 362 g

Necesito 362 g y sólo tengo 215 gEl reactivo limitante es el O2

7/2×3230215x

x = 215×30/(7/2×32) = 57.6 g

Sobra 97.0 - 57.6 = 39.4 g de C2H6

b) ¿Cuánto queda del que está en exceso?

Reacción de combustión: Con O2 para dar CO2 y H2O



pág. 24

c) ¿Cuántos moles de CO2 se obtienen si el rendimiento de la reacción es del 83%?

Se queman 97.0 g de C2H6 con 215 g de O2….. Continuación

2 molesmoles?215 g

moles = 215×2/(7/2×32) = 3.84 moles TEÓRICOS

7/2×32 g

Como el rendimiento es del 83%: 3.84×0.83 g = 3.19 moles REALES

d) Siendo éste el rendimiento, ¿cuánto tendríamos que consumir de C2H6 para obtener 65.0 g de H2O?

3×18 g78.3 gg ?

65.0/0.83 = 78.3 g Teóricos

1×30 g

Los 65.0 g Reales equivalen a

g = 1×30×78.3/(3×18) = 43.5 g de C2H6

CO2+ O2C2H6 7/21 2 H2O3+M(g/mol) 32 44 1830

moles 7/2 2 31

moléc/át.

gramos

7/2×NA 2×NA 3×NA1×NA

7/2×32 2×44 3×181×30



pág. 25En la combustión de 44.0 g de gas propano con 224 g de O2, a) ¿queda exce-so de alguno de los reactivos? b) Si es así, ¿de cuál y cuántos gramos per-manecen sin reaccionar? c) En este exceso, ¿cuántos moles, moléculas y átomos hay de dicho reactivo? d) ¿Qué cantidad de agua se recogerá al tér-mino de dicha reacción?

CO2+ O2C3H8 51 3 H2O4+M(g/mol) 32 44 1844

moles 5 3 41

moléc/át.

gramos

5×NA 3×NA 4×NA1×NA

5×32 3×44 4×181×44

a) ¿Cuál es el reactivo limitante?

22444.05×3244 44.0×5×32/44 = 160 g

Necesito 160 g y tengo 224 gEl reactivo limitante es el C3H8

Es el O2 el que está en exceso: Sobran 224 - 160 = 64 g de O2

b) Si es así, ¿de cuál y cuántos gramos permanecen sin reaccionar?




pág. 26En la combustión de 44.0 g de gas… Continuación

CO2+ O2C3H8 51 3 H2O4+M(g/mol) 32 44 1844

moles 5 3 41

moléc/át.

gramos

5×NA 3×NA 4×NA1×NA

5×32 3×44 4×181×44

c) En este exceso, ¿cuántos moles, moléculas y átomos hay de dicho reaccio-nante?

moles?64 g55·32

d) ¿Qué cantidad de agua se recogerá al término de la reacción?


g ?44.04×1844

44.0×4×18/44 = 72 g

moléc.? át.?5·NA 2·5·NA

64·5/(5·32) = 2 moles64·5·NA/(5·32) = 1.2·1024 moléculas

64·2·5·NA/(5·32) = 2.4·1024 átomos



pág. 27Un compuesto gaseoso que contiene sólo C, H y N se mezcla con el oxígeno necesario para su combustión completa a CO2, H2O y N2. La combustión de 9 volúmenes de la mezcla produce a 4 vol. de CO2, 6 vol. de H2O y 2 vol. de N2, todos a la misma presión y temperatura. a) ¿Cuántos volúmenes de O2 se ne-cesitan para la combustión? b) ¿Cuál es la fórmula molecular del compues-to?

CO2+ O2CxHyNz V2V1 4 N22+

moles V2 4 2V1

a) En igualdad de p y T, medir volúmenes es igual que contar moles

b) ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto?

H2O6 +

6

2·V2 = 4·2 + 6 = 14 Ξ V2 = 7 vol. de O2

V1 + V2 = 9 Ξ V1 = 9 - 7 = 2 Ξ V1 = 2 vol. de compuesto

2·x = 4 Ξ x = 2

2·y = 12 Ξ y = 6

2·z = 4 Ξ z = 2

La fórmula molecular será: C2H6N2

CO2+ O2CxHyNz 72 4 N22+ H2O6 +



pág. 28Un compuesto gaseoso que contiene sólo C, H y S se quema con O2 bajo condiciones tales que los volúmenes individuales de los reactivos y de los productos pueden ser medidos en igualdad de p y T. Se encuentra que 3 vol. del compuesto reaccionan con O2 para dar 3 vol. de CO2, 3 vol. de SO2 y 6 vol. de vapor de H2O. a) ¿Qué volumen de O2 se requiere para la combustión? b) ¿Cuál es la fórmula del compuesto? c) ¿Es empírica o molecular?

CO2+ O2CxHySz V3 3 6+

moles V 3 63

a) En igualdad de p y T, medir volúmenes es igual que contar moles

b) ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto?

SO23 +

3

2·V = 3·2 + 3·2 + 6·1 = 18 Ξ V = 9 vol. de O2

3·x = 3·1 Ξ x = 1

3·y = 6·2 Ξ y = 4

3·z = 3·1 Ξ z = 1 La fórmula será: CH4S

CO2+ O2CxHySz 93 3 6+ SO23 +

H2O

H2O

La fórmula es molecularc)

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