ESTIMACIÓN DE LA ENERGÍA GEOTÉRMICA APROVECHABLE …

ESTIMACIÓN DE LA ENERGÍA GEOTÉRMICA APROVECHABLE MEDIANTE

BOMBA DE CALOR EN UN RELLENO SANITARIO COLOMBIANO

Samuel Andrés Ramírez Álvarez

Proyecto de Grado en Ingeniería Civil e Ingeniería Ambiental

Profesores Asesores: Joan Manuel Larrahondo, PhD & Johanna Husserl, PhD

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Facultad de Ingeniería

Universidad de los Andes

Bogotá D.C., Colombia

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RESUMEN

El presente trabajo de investigación tuvo como objetivo principal la cuantificación de la energía

geotérmica contenida en un relleno sanitario colombiano de referencia, que fuese extraíble por

medio de un sistema GSHP (Ground Source Heat Pump). Dicha energía es generada a partir de los

procesos exotérmicos de biodegradación de materia orgánica que ocurren dentro del medio de un

relleno. Para el caso seleccionado, se tienen valores del relleno Doña Juana que sirve a la ciudad

de Bogotá con una disposición diaria aproximada de 6500 toneladas de residuos sólidos

municipales, de las cuales se estima que el 75% corresponde a materia orgánica (Secretaría

Distrital de Ambiente, 2018). Se consolidó un modelo en el programa COMSOL Multiphysics a

partir de modificaciones al realizado por Cárdenas-Rodríguez (2019). Este corresponde a una

sección 3D que considera la disposición de residuos como un hecho anual, por lo que la geometría

cuenta con ocho capas donde cada una representa la cantidad de residuos que se vierten en un año

(las celdas operativas del relleno cuentan con capacidad instalada para ocho años). En dicho

modelo se incluyó el módulo de transferencia de calor en medios porosos y se tuvo en

consideración únicamente el fenómeno de conducción para los flujos de energía, que se modelaron

en el medio sólido. Dado que se buscaba tener un estimado de temperatura generada por la

biodegradación, se dividió la simulación en dos etapas: la constructiva y la de largo plazo una vez

se clausura la celda. Para la generación de calor se aplicó la función exponencial dependiente del

tiempo con crecimiento y decaimiento desarrollada por Hanson et al. (2008). Se realizaron

adaptaciones a la misma para tener en cuenta las condiciones del relleno de Bogotá, entre las que

se encuentran la profundidad anual de disposición, temperatura media anual de la zona, densidad

de compactación, entre otros. Los resultados mostraron que el modelo presenta un máximo de

temperatura equivalente a 51°C al finalizar el año 15 de simulación y dicho valor se ubica en capas

medias del modelo (5, 6 y 7). Una vez se obtuvo la distribución de las temperaturas, se procedió a

diseñar un sistema GSHP representativo para estimar la magnitud de la energía aprovechable por

este mecanismo. Como resultado se tiene que el flujo de energía extraíble, con un máximo de 1400

kW, se compara en 52% del lapso de estudio con el rango de operación de una Pequeña Central

Hidroeléctrica (PCH), que se ubica entre 500 kW y 200.000 kW. Se espera que la metodología

desarrollada sea refinada con la inclusión de parámetros medidos en campo y que tenga el potencial

de ser replicada en diversos rellenos sanitarios, dado que la energía geotérmica presenta grandes

beneficios en la operación de estos al ser una fuente de energía renovable y no convencional.

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PALABRAS CLAVE

Energía geotérmica; biodegradación de residuos sólidos municipales; transferencia de calor;

distribución de temperaturas; sistema GSHP; modelación en COMSOL.

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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 7

2. OBJETIVOS ............................................................................................................................ 9

2.1 Objetivo general .................................................................................................................... 9

2.2 Objetivos específicos............................................................................................................. 9

3. MARCO TEÓRICO .............................................................................................................. 10

3.1 Biodegradación y producción de calor ................................................................................ 10

3.2 Transferencia de calor en medios porosos .......................................................................... 12

3.3 Método de los elementos finitos para transferencia de calor .............................................. 13

3.4 Principio de funcionamiento de un sistema GSHP ............................................................. 14

4. ANTECEDENTES ................................................................................................................ 17

4.1 Relleno sanitario como biorreactor anaerobio .................................................................... 17

4.2 Uso potencial de GSHP en rellenos sanitarios .................................................................... 19

5. METODOLOGÍA .................................................................................................................. 23

5.1 Herramienta computacional: COMSOL Multiphysics® ..................................................... 23

5.2 Características térmicas del relleno sanitario de estudio ..................................................... 27

5.3 Ecuación de generación de calor ......................................................................................... 29

5.4 Desarrollo en COMSOL Multiphysics® ............................................................................. 33

5.5 Simulación de un GSHP con la distribución de temperaturas ............................................ 48

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ........................................................................................... 52

6.1 Generación de calor y distribución espacial de temperaturas ............................................. 52

6.2 Evaluación de un sistema GHSP representativo ................................................................. 67

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................... 70

8. REFERENCIAS .................................................................................................................... 73

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Fases de la biodegradación de materia orgánica (ATSDR, 2001) ............................................... 10

Figura 2. Entalpías por reacción (El-Fadel et al., 1997). ............................................................................ 11

Figura 3. Tasa de metanogénesis según temperatura y tipo de organismo (Bastone et al., 2002). ............. 12

Figura 4. Ejemplo gráfico de la aplicación de elementos finitos (Mitsoulis & Vlachopoulos, 1984). ....... 14

Figura 5. Usos estimados de la energía geotérmica según rango de temperatura (Servicio Geológico

Colombiano, 2019). .................................................................................................................................... 16

Figura 6. Curvas de temperatura en el tiempo según modelo de Gholamifard et al. (2008)....................... 18

Figura 7. Producción de biogás en el tiempo según modelo de Gholamifard et al. (2008) . ...................... 19

Figura 8. Perfil de temperatura según profundidad normalizada (Yeşiller et al., 2005). ............................ 20

Figura 9. Curvas de composición de biogás y temperatura según tiempo (Yeşiller et al., 2005). .............. 21

Figura 10. Curvas de temperatura en modelo de Emmi et al. (2016). ........................................................ 22

Figura 11. Módulos de COMSOL Multiphysics versión 5.5 (COMSOL, 2020). ....................................... 24

Figura 12. Interfaz al iniciar COMSOL. ..................................................................................................... 25

Figura 13. Módulos de trabajo en la interfaz de COMSOL. ....................................................................... 26

Figura 14. Toma isométrica del modelo 3D del relleno. ............................................................................. 27

Figura 15. Función de generación de calor con primeros parámetros calculados. ...................................... 31

Figura 16. Comportamiento de la curva de generación de calor según lo planteado por Hanson et al.

(2008) y Emmi et al. (2016). ....................................................................................................................... 31

Figura 17. Condiciones de simulación planteadas por Cárdenas-Rodríguez (2019). ................................. 34

Figura 18. Botón Add Physics (resaltado en rojo) que permite la adición de nuevos módulos. ................. 35

Figura 19. Valores en la sección Parameters del programa. ....................................................................... 36

Figura 20. Ingreso de la función de generación de calor como Local Variable. ......................................... 37

Figura 21. Creación del material "Residuos" en COMSOL. ....................................................................... 40

Figura 22. Ejemplo de fuente de calor (Heat Source) asignada a la capa 1 en el año 8 de simulación. ..... 43

Figura 23. Explicación de la función SIMMETRY en el modelo. .............................................................. 44

Figura 24. Aplicación de la función SIMMETRY para el Estudio año 8. .................................................. 44

Figura 25. THERMAL INSULATION en el Estudio año 8. ...................................................................... 45

Figura 26. Función de INITIAL VALUES en el Estudio año 8. ................................................................ 46

Figura 27. Función de TEMPERATURE en el Estudio año 8. ................................................................... 46

Figura 28. Creación de la malla (mesh) para la división del modelo en elementos finitos. ........................ 47

Figura 29. Declaración de unidad de tiempo y lapso de simulación en Estudio año 1. .............................. 48

Figura 30. Modelo GHSP Horizontal simplificado en COMSOL (Emmi et al., 2016). ............................. 49

Figura 31. Creación del objeto de bomba de calor...................................................................................... 50

Figura 32. Modelo de tubería de extracción de calor (resaltado en azul). .................................................. 51

Figura 33. Función de generación de calor en el tiempo. ........................................................................... 52

Figura 34. Generación de calor por capas. .................................................................................................. 53

Figura 35. Generación de calor acumulada por capas. ................................................................................ 53

Figura 36. Distribución de la temperatura al finalizar el año 1 de simulación. .......................................... 54

Figura 37. Distribución 3D de la temperatura al finalizar el año 2 de simulación. ..................................... 55







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Figura 44. Distribución 3D de la temperatura al finalizar el año 15 de simulación. ................................... 62

Figura 45. Curvas de temperatura máxima por capa................................................................................... 63

Figura 46. Temperatura y generación de calor en capas medias del relleno. .............................................. 64



Figura 49. Distribución 3D de la temperatura al finalizar el año 150 de simulación. ................................. 67

Figura 50. Ubicación del sistema GSHP en el plano XZ. ........................................................................... 67

Figura 51. Potencia o flujo de calor generado por el esquema de GHSP sobre el modelo. ........................ 68

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Mecanismos de transferencia de calor según temperatura (Sullivan, 2014). ................................ 15

Tabla 2. Parámetros por relleno sanitario estudiado (Emmi et al., 2016). .................................................. 19

Tabla 3. Parámetros para ingresar en el modelo de COMSOL. .................................................................. 27

Tabla 4. Parámetros a ingresar en modelo de generación de calor. ............................................................ 29

Tabla 5. Valores de los parámetros del modelo de calor por ubicación (Yesiller et al., 2005; Hanson et al.,

2008). .......................................................................................................................................................... 32

Tabla 6. Diferencias porcentuales obtenidas para comparar con condiciones de Bogotá. .......................... 32

Tabla 7. Valores definitivos para el modelo de generación de calor aplicado. ........................................... 33

Tabla 8. Valores de n en la ecuación ajustada según año de estudio y capa. .............................................. 41

Tabla 9. Variables locales de generación de calor. ..................................................................................... 42

Tabla 10. Variable local por capa y año de estudio. ................................................................................... 42

Tabla 11. Tiempo de duración de las simulaciones. ................................................................................... 48

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1. INTRODUCCIÓN

Los rellenos sanitarios son las obras de ingeniería más comunes para disposición final de residuos

sólidos en Colombia. En estos suceden múltiples fenómenos físicos, químicos y

biológicos que normalmente son controlados y/o contenidos por su potencial efecto negativo,

como el riesgo de deslizamientos. En este caso, se conoce que la degradación de materia orgánica

genera productos en dos fases principales: líquida y gaseosa. Tanto lixiviados como gases suelen

tener una evacuación controlada para asegurar la estabilidad de los taludes del relleno por su

carácter de estructura geotécnica, y por la contaminación que implican sobre su área de influencia

(Sandoval-Vallejo et al., 2015). En los últimos veinte años se ha identificado un producto adicional

que tiene el potencial de ser aprovechado dadas sus implicaciones y sus posibles usos: el calor

(Hanson et al., 2010).

En términos generales, el calor se entiende como la energía excedente de una determinada reacción

química que se traduce en un cambio o gradiente de temperatura en el medio. Se ha encontrado

que las mayores temperaturas de un relleno sanitario se registran en niveles medios de profundidad

debido a las condiciones de biodegradación de materia orgánica que allí se presentan. Dichas

temperaturas pueden impactar diversos procesos del relleno, como la mitigación de olores, la

composición de los gases producidos, entre otros (Jafari et al., 2017). En relación, se ha

identificado que este gradiente térmico sigue un patrón que se ve influenciado por las mismas

características de diseño del relleno, como su ubicación geográfica o los métodos constructivos y

de operación que allí se emplean (Yeşiller et al., 2005).

Se conoce que hay una correlación entre la producción de biogás y la de calor en un relleno.

Actualmente existe un modelo numérico desarrollado por Cárdenas-Rodríguez (2019) que tuvo

como objetivo identificar la distribución de presiones de poros por biogás, en función de la

separación de las chimeneas de alivio. A pesar de que este modelo supone temperatura constante

debido a los alcances del proyecto y el objetivo general del mismo, es posible afirmar que la

distribución en el espacio de estas presiones es aproximadamente equivalente a la de calor puesto

que la generación de biogás es un proceso exotérmico, y por ende, de ahí se obtiene la energía en

cuestión (El-Fadel et al., 1997). Este puede ser el caso dado que la distribución térmica en estudios

de rellenos sanitarios de otros países pareciera seguir dicha tendencia (Yesiller et al,

2005; Emmi et al, 2016).

8

Con esto en mente, se considera posible estimar cuánta energía se podría obtener, teóricamente, a

partir de los procesos exotérmicos de biodegradación que ocurren en un relleno sanitario con alto

contenido de materia orgánica. Bogotá y su relleno principal son un buen ejemplo pues se presenta

un 74% promedio anual de materia orgánica en los residuos que este recibe (Secretaría Distrital

de Ambiente Bogotá, 2018). Esta es una característica que varía según el relleno dados factores

culturales y operativos de la gestión de residuos sólidos. Para dicho valor, se estima de manera

aproximada la producción de 37 kJ/kg de materia orgánica en fase anaerobia (El-Fadel et al,

1997). Si se considera que el relleno de la ciudad recibe en promedio 6500 ton/día de residuos

(Secretaría Distrital de Ambiente Bogotá, 2018), se tiene un potencial energético promedio

equivalente de 240,5 GJ/día. Se planteó antes que la recuperación de energía geotérmica en

rellenos sanitarios es un proceso factible que ya existe en países de Europa (Emmi et al., 2016).

Este se puede realizar mediante una técnica conocida como GSHP o Ground Source Heat Pump

(Coccia et al., 2013). Dicha técnica existe desde hace más de 100 años en zonas de actividad

volcánica y se ha implementado para energía eléctrica, calefacción y calentamiento de agua en

hogares residenciales (Carnieletto et al., 2019). En Colombia se conoce de un caso de aplicación

para operar un cuarto de refrigeración (Ortiz-Fernández, 2020). No obstante, el mecanismo no ha

sido implementado en este contexto.

Por todo lo anterior, este proyecto de grado está orientado a responder la siguiente pregunta de

investigación: ¿cuánta energía geotérmica hay disponible en un relleno con alto contenido de

materia orgánica, que pueda ser recuperada mediante la técnica GSHP? Se espera que este

trabajo sea replicable en distintos rellenos sanitarios de todo el país.

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2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo general

▪ Estimar numéricamente la energía geotérmica recuperable mediante tecnología

GSHP en un relleno sanitario con alto contenido de materia orgánica.

2.2 Objetivos específicos

▪ Calcular el gradiente geotérmico que representa la distribución espacial de

temperatura en un relleno sanitario con alto contenido de materia orgánica.

▪ Cuantificar la escala temporal de recuperación de calor, generado por las reacciones

exotérmicas de biodegradación, mediante tecnología GSHP.

10

3. MARCO TEÓRICO

3.1 Biodegradación y producción de calor

La materia orgánica es degradada a través de procesos aerobios y anaerobios. Debido al enfoque

de este proyecto y el contexto en el cual se modelará, se tendrán en cuenta únicamente los procesos

anaerobios puesto que son los que ocurren en plazos más largos y con inicios típicamente entre un

año y ocho años posteriores al depósito de los residuos (El Fadel et al., 1997).

Figura 1. Fases de la biodegradación de materia orgánica (ATSDR, 2001).

Es importante recalcar que, en el caso de rellenos sanitarios, la mayoría de los supuestos y modelos

concernientes a procesos anaeróbicos se desarrollan de manera similar a los que se emplean en

digestores para tratamiento de aguas residuales. Se ha encontrado que la población microbiana en

ambos ambientes es similar (Gholamifard et al., 2008). La diferencia recae en la composición del

sustrato y la capacidad que se tiene sobre el sistema para controlar variables en los digestores, que

le permiten operar bajo condiciones muy cercanas a las óptimas.

11

De las fórmulas planteadas por El-Fadel et al (1997), se encontró que la degradación anaerobia de

un kilogramo de glucosa podría generar 37,66 kJ (ver ecuación siguiente). Este valor es una

subestimación debido a que la generación de calor bajo condiciones anaerobias es compleja por el

número de reacciones secuenciales y en paralelo que acontecen. Esto se refleja en la entalpía de

reacción (ver Figura 2), que se define como el cambio de energía en el medio ocasionado por la

transformación de los reactivos en productos. La reacción de mayor incertidumbre en la entalpía

es la hidrólisis inicial que lleva a la solubilización de la materia orgánica, y la degradación de

ácidos carboxílicos (acetogénesis) es la que produce los excesos de calor (las reacciones realmente

exotérmicas). Por ello se puede suponer que la producción de calor se correlaciona directamente

con la acetogénesis.

Figura 2. Entalpías por reacción (El-Fadel et al., 1997).

El factor de la temperatura es importante. Esta es considerada como una variable que afecta la

descomposición de los residuos sólidos en dos maneras: efectos sobre las tasas de reacción para el

corto plazo y efectos sobre la población microbiana para el largo plazo (Bastone et al., 2002). Por

esto mismo, puede ejercer funciones tanto de catalizador como de inhibidor de las reacciones.

Normalmente, se encuentra una mayor tasa de biodegradación a mayores temperaturas. Eso sí,

12

cabe aclarar que, para el caso de rellenos sanitarios, los valores óptimos de producción de biogás

se encuentran entre 34°C y 41°C, un rango acorde al ideal para el grupo microbiano de mesófilos

(35-40°C).

Figura 3. Tasa de metanogénesis según temperatura y tipo de organismo (Bastone et al., 2002).

3.2 Transferencia de calor en medios porosos

El proceso bioquímico descrito anteriormente genera excesos de energía debido a la dominancia

de las reacciones exotérmicas, tanto en fase aerobia como en metanogénesis (fase anaerobia). Esta

energía es transferida en el medio, en este caso los residuos sólidos, a partir de los principios de la

Ley de Fourier (Voisin et al., 2011). En esta se describe cómo los flujos de calor son proporcionales

a un coeficiente de conductividad térmica y un cambio de la temperatura, que puede ser

unidimensional, bidimensional o tridimensional. En el caso de medios porosos se presenta la

siguiente expresión:

Donde ρ es la densidad del medio, Cp equivale a la capacidad calorífica, T representa la

temperatura, keff es la conductividad térmica, ∇T es el gradiente de temperatura, u es el campo de

velocidad del fluido, Q es la fuente de calor y q equivale al flujo de calor convectivo. Se entiende

13

el flujo de calor como una cantidad de energía que es conducida en un intervalo de tiempo (J/s).

El coeficiente de conductividad térmica (k) es variable según el material, y se presenta en unidades

de W/m*K en el Sistema Internacional de Unidades. Para el caso de rellenos sanitarios, se ha

encontrado que este coeficiente puede oscilar entre valores de 0,5 a 1,5 W/m*K (Nocko et al.,

2020). La diferencia de temperatura es dependiente de las condiciones térmicas del medio y según

la Primera Ley de la Termodinámica, es la que genera la transferencia energética: de objetos de

mayor temperatura a objetos de menor temperatura (Voisin et al., 2011). En el contexto de

biodegradación, estos cambios son producto de la diferencia de factores como profundidad,

composición del residuo o el avance de la degradación (Jafari et al., 2017).

Según el rango mencionado en la parte superior, los residuos sólidos son pobres conductores de

energía, pues su coeficiente de conductividad es de orden 1 mientras que en materiales como el

acero se puede llegar a valores de 50 W/m*K (Georgia State University, s.f.) .

3.3 Método de los elementos finitos para transferencia de calor

Al ser un problema complejo desde el punto de vista analítico, la transferencia de calor en medios

porosos puede ser resuelta de manera aproximada por el método de los elementos finitos. Este lo

que busca es permitir que un problema compuesto por geometrías específicas y condiciones de

frontera definidas se pueda simplificar a balances en elementos más pequeños. El método se

originó para resolver problemas de esfuerzos en sistemas estructurales. Sin embargo, dada su

flexibilidad, se aplicó a otros fenómenos como flujos en medios porosos, conducción eléctrica,

electromagnetismo y transferencia de calor (Mitsoulis & Vlachopoulos, 1984).

El método segmenta el dominio del problema en subdominios de geometría más sencilla que

permita cálculos simples con las ecuaciones de gobierno. Estas suelen estar planteadas

analíticamente, por lo que se propone resolverlas de manera. En la figura siguiente se muestra la

conversión de un sistema complejo analíticamente a un sistema de malla para desarrollar los el

método con los elementos originados.

14

Figura 4. Ejemplo gráfico de la aplicación de elementos finitos (Mitsoulis & Vlachopoulos, 1984).

3.4 Principio de funcionamiento de un sistema GSHP

El sistema de bomba de calor en el suelo, o Ground Source Heat Pump, emplea un fluido que es

inyectado al suelo por un sistema de tuberías para que este reciba la energía contenida en el medio

a través de un aumento de la temperatura, todo inducido por conducción. Este fluido, usualmente

agua, es llevado hacia la superficie y, dependiendo de la temperatura con la que es extraído, se

procesa para diversos usos. Estas temperaturas han sido clasificadas según un rango de entalpía:

- Muy baja entalpía: temperaturas en el medio menores a 30°C.

- Baja entalpía: temperaturas entre 30°C y 90°C.

- Entalpía media: temperaturas entre 90°C y 150°C.

- Alta entalpía: temperaturas superiores a 150°C.

Dependiendo del rango registrado, se estima la forma en que aporta a la transferencia de calor.

Como el más empleado es el agua, se suele clasificar el mecanismo que domina de la siguiente

manera (Sullivan, 2014):

15

Tabla 1. Mecanismos de transferencia de calor según temperatura (Sullivan, 2014).

Según esto, lo esperado sería que la transferencia de calor en rellenos sanitarios esté dominada por

fenómenos de conducción. En relación con lo anterior y acorde a lo descrito por el Servicio

Geológico Colombiano (2019), en el país se presentan oportunidades para los cuatro tipos de

entalpías, con potenciales usos definidos:

- Generación de energía eléctrica: En zonas volcánicas que posean sistemas

geotérmicos con temperaturas superiores de hasta 70°C.

- Invernaderos: para la producción agrícola y con sistemas de baja y muy baja

entalpía.

- Usos recreativos: este es el más común hoy en día y consiste en el aprovechamiento

de las aguas termales cerca de zonas volcánicas para balnearios y generación de

turismo.

- Acuicultura: los sistemas GSHP permitirían la regulación de temperaturas en el

agua y así incrementar los ciclos reproductivos de las especies.

16

Figura 5. Usos estimados de la energía geotérmica según rango de temperatura (Servicio Geológico Colombiano, 2019).

17

4. ANTECEDENTES

4.1 Relleno sanitario como biorreactor anaerobio

Gholamifard Eymard & Duquennoi (2008) plantearon un modelo de relleno sanitario como

biorreactor en fase metanogénica. En él se adapta la ecuación de Monod a las condiciones usuales

de estas estructuras. Se asume que el sustrato principal es conformado por ácidos grasos volátiles,

o VFAs, y que el proceso de biodegradación se puede sintetizar a dos fases principales: hidrólisis

y metanogénesis. Por ello el balance del sistema depende de la generación de biogás y calor a partir

del consumo de VFAs. Adicionalmente, simplifican el cálculo de la generación de calor así:

αq =dq

dt (tasa de producción de calor)

αb =dB

dt (tasa de producción de biogás)

Hhyd = 170KJ

mol VFA(producto de hidrólisis)

Hmeth = 80KJ

mol CH4

(producto de metanogénesis)

MVFA = masa molar de VFA

Mmeth = masa molar metano

El modelo es resuelto matemáticamente por el método de volumen finito. Este funciona al dividir

el volumen total del biorreactor (en este caso el relleno) en celdas de volúmenes iguales entre sí.

El balance de masa descrito arriba se ejecuta para cada celda. En este caso, se asume que los

procesos suceden en relación con la profundidad, es decir, que las salidas de las celdas a menor

profundidad son las entradas de las celdas más profundas.

En este modelo se destaca la importancia de los parámetros de entrada puesto que el balance

siempre depende de las concentraciones de biomasa (microorganismos) y sustrato (especies

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químicas). En el estudio de Gholamifard et al (2008) toman 0 kg/m3 para concentración de VFA

y 0.2 kg/m3 para concentración inicial de biomasa. Con el primer valor consideran que al inicio

del proceso de biodegradación no se ha llegado a la fase en la que los VFA son producidos. En

cuanto a la materia biodegradable, toman el 30% de la masa de residuos.

La conductividad térmica en el modelo de Gholamifard (2008) es resaltada debido a su influencia

en las temperaturas obtenidas en un plazo de 10 años. Se encontró que es el factor principal que

condiciona el gradiente térmico en las capas del relleno y el intercambio de calor en la superficie.

El modelo inicial presenta una conductividad de 0,4 W/m*K, aunque luego es modificada a un

rango de entre 0,6 y 0,8 W/m*K. En los resultados encontrados, si bien se encuentran valores pico

de hasta 55° C, se observa como la estacionalidad afecta la temperatura, más que todo debido a

la poca profundidad de análisis, de máximo 4,4 metros. Este pico se encuentra entre el segundo y

tercer año de iniciado el proceso, lo que coincide con el pico de producción de biogás (ver Figura

6) Las curvas de temperatura en el tiempo se muestran a continuación:

Figura 6. Curvas de temperatura en el tiempo según modelo de Gholamifard et al. (2008).

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Figura 7. Producción de biogás en el tiempo según modelo de Gholamifard et al. (2008) .

4.2 Uso potencial de GSHP en rellenos sanitarios

Un estudio de cuantificación de energía aprovechable para diferentes rellenos sanitarios en

Norteamérica fue realizado por Coccia et al. (2013). En él, se estableció que las principales

variables para establecer la capacidad de transferencia de calor de un relleno sanitario son la

densidad, la conductividad térmica y la capacidad calorífica. Se menciona además que las

condiciones en un relleno sanitario son similares a las de un sistema geotérmico convencional, con

la salvedad que, en el caso del relleno, los excesos de calor son generados por las reacciones

exotérmicas de biodegradación, mientras que en un sistema geotérmico pueden ser por mera

radiación o conducción de calor en el suelo.

Tabla 2. Parámetros por relleno sanitario estudiado (Emmi et al., 2016).

20

Se tomaron datos de Michigan, Nuevo México, Alaska y Columbia Británica. Por tener

dimensiones diferentes, se normalizaron los valores de cada uno y se realizaron perfiles de

contenido de calor o temperatura según la profundidad.

Figura 8. Perfil de temperatura según profundidad normalizada (Yeşiller et al., 2005).

Según lo que se puede observar, las profundidades medias (0,4-0,5) presentan los picos de

temperatura. El relleno sanitario de Michigan alcanza unos valores de más de 40°C mientras que

los demás se mantienen por debajo de 30°C. Estos datos se validaron con otros dos rellenos en

Japón y Alemania para obtener un modelo simplificado. Allí se relaciona las fases de

biodegradación con un valor de temperatura promedio en profundidad media normalizada en el

tiempo. Como se ve en la figura siguiente, la curva presenta una tendencia creciente, con valor

máximo aproximado de 35°C. Cabe destacar que aquí el lapso de estudio no alcanza los cuatro

años, por lo que podría no estarse teniendo en cuento el máximo global.

21

Figura 9. Curvas de composición de biogás y temperatura según tiempo (Yeşiller et al., 2005).

Hanson et al. (2008), por otro lado, desarrollaron un modelo que establece la generación de calor

en función del tiempo y de unos parámetros de operación del relleno. Este solo tiene en cuenta

conducción en el medio, por lo que no considera la presencia de lixiviados ni de biogás que afecten

la transferencia de energía por métodos convectivos. La ecuación empírica establecida en este

estudio es de tipo exponencial y presenta un pico de generación con un posterior decaimiento. La

expresión es la siguiente:

H(t) = A(Bt

B2 + 2Bt + t2)e

−√tD

Donde H es la generación de calor en W/m3, A es el factor de generación pico en W/m3, t es el

tiempo en días, B es un factor de forma medido en días y D es el factor de decaimiento de

generación en unidades de días. Cabe aclarar que los factores A, B y D son específicos de

condiciones meteorológicas y operativas del relleno a evaluar. Hanson et al. (2008) establecen las

siguientes relaciones:

A = −7,92 + 0,12λ

B = −2027 + 20,47λ − 0,015λ2

D = 55,5 + 2,79F

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En estas expresiones surge un nuevo término, λ, que es explicado como el factor compuesto de

condiciones climáticas/operativas (Hanson et al., 2008), que depende de la temperatura promedio

de la zona del relleno, la precipitación media anual y la densidad compactada de los residuos. Por

otro lado, F corresponde a la tasa de disposición anual. Esta se mide en una profundidad promedio

por año (m/año). Según lo establecido por Emmi et al. (2016), el factor λ se obtiene en unidades

de °Cm4

kg∗año, lo que es deducido de la siguiente expresión:

λ =TpromPanual

ρcompac

Donde Tprom es la temperatura promedio anual de la zona en grados Celsius, Panual es la

precipitación media anual en m/año y ρcompac es la densidad de compactación de los residuos en

kg/m3.

Emmi et al. (2016) aplicaron este modelo de Hanson et al. (2008) para un relleno sanitario al norte

de Italia. Realizaron la simulación en el programa COMSOL por medio del método de elementos

finitos con el objetivo de replicar lo obtenido por Yeşiller et al. (2005).

Figura 10. Curvas de temperatura en modelo de Emmi et al. (2016).

Según lo observado en los resultados de este estudio, el relleno se maneja un rango de muy baja

entalpía (temperaturas menores a 30°C). Aunque se evidencia una tendencia semejante a los otros

casos descritos respecto al momento en los que se registran los picos de temperatura: alrededor de

los 3 años de iniciada la biodegradación.

23

5. METODOLOGÍA

El desarrollo del proyecto inició con la consulta de literatura científica en las áreas relacionadas

con biodegradación en rellenos sanitarios y energía geotérmica. Se buscó integrar los fundamentos

de ambas para obtener los conocimientos requeridos al abordar la pregunta de investigación. De

esta forma, se espera implementar un modelo numérico que pueda simular las condiciones

termodinámicas dadas en un relleno. Esto último se dio de manera computacional en el programa

COMSOL Multiphysics®, en donde se estudiaron tanto las etapas constructivas de un relleno

modelo como la etapa de clausura y eventual extracción de energía. El propósito de este proceso

es obtener distribuciones de temperatura a lo largo del tiempo. Se tiene en cuenta una función de

generación de calor tomada de la literatura, asociada a la biodegradación de materia orgánica que

se lleva a cabo en el medio.

En los siguientes apartados del documento se enuncian las condiciones definitivas de simulación

y la metodología aplicada según el avance del proyecto. Cabe destacar que este fue un proceso

flexible y variable que se ajustó al progreso acumulado de la investigación.

5.1 Herramienta computacional: COMSOL Multiphysics®

Acorde a lo descrito por el desarrollador, COMSOL (2020) es “un software de simulación de uso

general para modelar diseños, dispositivos y procesos en todos los campos de la ingeniería, la

fabricación y la investigación científica” (p. 1). Permite realizar una modelación multifísica

integrada con el método de elementos finitos al incluir procesos fisicoquímicos de manera sencilla.

Esta herramienta opera por medio de módulos, y cada uno de estos incluye las ecuaciones

diferenciales relacionadas con un fenómeno fisicoquímico específico. Esto se puede observar en

la Figura 11. Módulos de COMSOL Multiphysics versión 5.5 (COMSOL, 2020).

24

Figura 11. Módulos de COMSOL Multiphysics versión 5.5 (COMSOL, 2020).

El proceso llevado a cabo inició con el desarrollo de ejercicios “benchmark” o de referencia, para

consolidar un buen manejo de la herramienta. Las etapas realizadas se enumeran a continuación:

1- Replicación de ejercicios tutoriales para contrastar resultados obtenidos y

esperados.

2- Ejercicios de contraste con problemas de libro de texto, para establecer si los

resultados numéricos de COMSOL son semejantes a los que se podría obtener de

forma analítica.

3- Ensayos con simulaciones sencillas para parámetros típicos de un relleno sanitario.

4- Verificación de los resultados obtenidos numéricamente para parámetros de

residuos y rellenos sanitarios.

5- Simulaciones completas incluyendo método constructivo y comportamiento a largo

plazo.

25

6- Estimación de extracción de calor para establecer el potencial energético de un

sistema tipo GSHP en el relleno.

Figura 12. Interfaz al iniciar COMSOL.

26

Figura 13. Módulos de trabajo en la interfaz de COMSOL.

El propósito de esta parte es consolidar un proceso de simulación que se pueda llevar a cabo en un

modelo representativo del relleno sanitario. Este consiste en un objeto tridimensional de 40 metros

de ancho y 930 metros de largo, con taludes específicos que simulan la disposición de residuos de

forma anual la celda activa del relleno sanitario Doña Juana de Bogotá (Cardenas-Rodríguez,

2019). Cada capa del objeto es equivolumétrica, lo que quiere decir que todas contienen el mismo

volumen.

Esto se realizó de la forma descrita puesto que dicha unidad de medida para tiempo (años) era la

más conveniente en términos de resultados esperados y complejidad de procesos computacionales

para el trabajo durante el cual fue desarrollado el modelo geométrico. En este se tienen en cuenta

también las chimeneas de escape para biogás con una separación de 40 metros, recomendada por

el RAS Título F (Ministerio de Vivienda Ciudad y Territorio, 2017).

27

Figura 14. Toma isométrica del modelo 3D del relleno.

5.2 Características térmicas del relleno sanitario de estudio

Para ejecutar simulaciones con condiciones de relleno sanitario, se definieron los parámetros que

requiere el módulo COMSOL de transferencia de calor en medios porosos. La densidad,

permeabilidad y porosidad son específicas del relleno Doña Juana para tomar un caso colombiano,

mientras que la conductividad y la capacidad calorífica se toman de los rangos encontrados en la

literatura para este tipo de estructuras puesto que no se encontraron referencias nacionales al

respecto. Es importante destacar que los datos de Doña Juana fueron estimados en un informe de

evaluación del año 2007 con una humedad promedio de 48,8% (SCS Engineers, 2007) y un grado

de saturación de 84,2%.

Tabla 3. Parámetros para ingresar en el modelo de COMSOL.

PARÁMETRO VALOR UNIDADES FUENTE

Ks 1,32 W/m∙K Nocko et al. (2020)

Cp 1800 J/kg∙K Faitli et al. (2015)

rsp 1,00 - White (1999)

Densidad 1150 kg/m3 SCS Engineers (2007)

Permeabilidad 1,00E-09 m2 Jiménez (2007)

Porosidad 0,4 - Machorro-Román et al. (2020)

28

Ks representa la conductividad térmica. Como se mencionó en el apartado de 3.2 Transferencia de

calor en medios porosos, es el principal factor. En el estudio de Nocko et al. (2020) se observó un

rango de valores de entre 0,89 W/m∙K y 1,32 W/m∙K en condiciones de residuo seco no saturado.

Dicha variación se correlacionó con la profundidad del relleno. Dado que implementar una

conductividad térmica variable en el espacio es complejo de declarar en la simulación, se decidió

emplear el valor constante de 1,32 W/m∙K para todas las capas del modelo.

Por otra parte, la capacidad calorífica (Cp) es clave porque define la relación entre energía y

temperatura. A mayor capacidad calorífica, se requiere más energía para elevar la temperatura. Se

ha encontrado que este valor suele tener una variación del 10 % en un mismo relleno sanitario

(Hanson et al., 2010).

Faitli et al. (2015) encontraron una relación entre composición y la capacidad calorífica del medio

en un relleno, así como densidad de compactación y su fracción líquida volumétrica. Como el

efecto de los tres factores es considerable e implicaría sobreestimar la capacidad calorífica para el

caso de estudio, se decidió tomar un valor medio constante para todas las capas del modelo. En

este estudio se emplearon muestras de residuo no saturado.

Paralelamente, la densidad de compactación define la masa húmeda del material en un volumen

determinado. El valor aplicado en el modelo corresponde a un promedio de todo el relleno Doña

Juana (SCS Engineers, 2007), por lo que se implementa como constante en la simulación. No

obstante, es importante tener en cuenta que sí es variable debido a compactación y consolidación

en condiciones reales de un relleno sanitario, tanto entre celdas como en profundidad (Yesiller et

al., 2014) .

La permeabilidad se requiere para el módulo empleado puesto que la simulación se lleva a cabo

para medios porosos. Este parámetro define qué tan fácil es para los fluidos atravesar el medio.

Los residuos en este caso se ubican en un valor intermedio si se compara con distintos tipos de

suelos. Las gravas oscilan en F2E-08 m2 a 2E-07 m2 en condición saturada (Judge, 2013) y las

arcillas entre 1E-23 m2 y 1E-17 m2 (Neuzil, 1994). En un relleno sanitario se presenta transporte

de biogás y lixiviados, por lo que la permeabilidad incide en estos procesos. Al igual que los

parámetros anteriores, el modelo presenta un valor constante para todo su volumen.

29

Por último, la porosidad define el porcentaje del volumen de material que no es ocupado por la

fase sólida y que queda disponible para el flujo de gas y líquidos. En este caso se tiene una

porosidad de 0,4 tomada a partir de un relleno sanitario con condiciones similares de composición

y compactación (Machorro-Román et al., 2020).

Cabe resaltar que estas propiedades son definidas en el apartado de MATERIALS (materiales) y

no en la geometría del modelo, lo que quiere decir que en realidad lo que se está haciendo es crear

un material que simula las propiedades de los residuos contenidos en las capas del relleno. Cada

apartado definido es requerido por el módulo Heat Transfer de COMSOL para operar

correctamente.

Con estos parámetros se espera primero realizar una simulación de los fenómenos de transferencia

de calor en un plazo de ocho años para incluir la etapa constructiva de esta celda del relleno.

Posteriormente, se establece un lapso de 70 años en los que se simula el proceso de generación de

calor y su efecto en la temperatura del medio. Se referencia este plazo a partir de lo considerado

por Cárdenas-Rodríguez (2019) en el modelo original. Finalmente, se crea una tercera condición

a largo plazo con un horizonte de 150 años para identificar el decaimiento de las temperaturas.

5.3 Ecuación de generación de calor

Para el modelo se decidió emplear el modelo de generación de calor propuesto por (Hanson et al.,

(2008), que considera principalmente la etapa anaerobia de biodegradación y asume que la etapa

aerobia ocurre en plazos menores a 6 meses puesto que así fue concebido el modelo experimental.

Se adaptó a las condiciones meteorológicas y operativas del relleno Doña Juana con los parámetros

requeridos que se muestran a continuación:

Tabla 4. Parámetros por ingresar en modelo de generación de calor.

PARÁMETRO VALOR UNIDADES FUENTE

Temperatura promedio 15 °C IDEAM (2004), (IDIGER (2019)

Precipitación anual 0.84 m/año IDEAM (2004), IDIGER (2019)

Densidad 1150 kg/m3 SCS Engineers (2007)

F 14.5 m/año Cárdenas-Rodríguez (2019)

30

Con los tres primeros datos se procede a estimar el valor del factor compuesto de condiciones

climáticas/operativas λ acorde a las unidades descritas por Emmi et al. (2016):

λ =TpromPanual

ρcompac=

15°C (0,84m

año)

1150kgm3

= 0,011 °Cm4

kg ∗ año

El factor F es la altura promedio de incremento anual en el relleno; a pesar de que cada capa

presenta profundidades distintas, un valor constante es más conveniente en este caso dado que la

diferencia de valores se debe más que todo a la disposición equivolumétrica ajustada por los

taludes.

F =Cotasuperior capa 8 − Cotainferior capa 1

8 años=

3000m − 2884m

8 años= 14,5 m/año

Se procede a verificar los factores restantes (A, B Y D) a partir del λ Y F calculados:

A = −7,92 + 0,12 ( 0,011 °Cm4

kg ∗ año) = −7,92

W

m3

B = −2027 + 20,47 (0,011 °Cm4

kg ∗ año) − 0,015 (0,011

°Cm4

kg ∗ año)

2

= −2026,78 días

D = 55,5 + 2,79 (14,5m

año) = 96 días

Se ensayó una primera función (ver Figura 15) con estos valores obtenidos para constatar que

efectivamente la curva siguiera el comportamiento esperado de pico y posterior decaimiento. Esto

se llevó a cabo dado que los valores obtenidos para A y B son negativos y en el estudio de Emmi

et al. (2016) no se muestran estos cálculos de manera específica, al igual que en la propuesta

original de Hanson et al. (2008). Esto genera incertidumbre, no tanto sobre la fórmula de λ sino

sobre las unidades empleadas en el cálculo. Los valores de F y D sí se encuentran en el mismo

rango de los presentados en esos estudios.

31

Figura 15. Función de generación de calor con primeros parámetros calculados.

Figura 16. Comportamiento de la curva de generación de calor según lo planteado por Hanson et al. (2008) y Emmi et al. (2016).

Como se puede observar, la curva presenta un comportamiento anormal puesto que hay un valor

máximo demasiado alto para el orden de magnitud esperado en esta variable. Por este motivo, se

tomó la decisión de establecer qué valores de A y B (los dos dependientes de λ) pueden ser

convenientes para este estudio. Se evaluó la diferencia porcentual de los valores de condiciones

meteorológicas y operativas (densidad) presentados para Bogotá y cada ubicación del estudio

-1000000

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Gen

erac

ión d

e ca

lor

(W/m

3)

Tiempo (días)

Generación de calor en el tiempo

32

realizado por Hanson et al. (2008) a partir de los parámetros identificados por Yesiller et al. (2005).

Se tomaron como parámetros A y B los correspondientes al lugar con menor diferencia porcentual.

Tabla 5. Valores de los parámetros del modelo de calor por ubicación (Yesiller et al., 2005; Hanson et al., 2008).

PARÁMETRO UNIDADES Bogotá Michigan

Nuevo

México Alaska

Columbia

Británica

Densidad kg/m3 1150 1000 755 531 1000

Temperatura

Promedio

Anual °C 15 14.7 25.1 6.2 13.5

Precipitación mm/año 840 835 240 408 1167

A días - 95 75 7 130

B días - 5000 5000 1200 2000

Tabla 6. Diferencias porcentuales obtenidas para comparar con condiciones de Bogotá.

DIFERENCIA

PORCENTUAL POR

PARÁMETRO

PROMEDIO

GLOBAL

Bogotá-

Michigan

Densidad 13.04%

5.21% Temperatura 2.00%

Precipitación 0.60%

Bogotá-New

Mexico

Densidad 34.34%



Bogotá-Alaska

Densidad 53.86%



Bogotá-British

Columbia

Densidad 13.04%



33

A partir de lo anterior, se establece que las condiciones presentadas en Michigan son las más

semejantes a las establecidas en el presente estudio. Por este motivo, los valores A y B del modelo

de Hanson et al. (2008) a aplicar se toman de esta ubicación. La incertidumbre de este proceso es

algo para tener en cuenta en la discusión de los resultados más adelante. Los parámetros definitivos

para la función de generación de calor se muestran a continuación:

Tabla 7. Valores definitivos para el modelo de generación de calor aplicado.

PARÁMETRO VALOR UNIDAD

A 95 W/m3

B 5000 días

F 14.5 m/año

D 96 días

H(t) = 75(5000t

50002 + 25000t + t2)e

−√t

96

5.4 Desarrollo en COMSOL Multiphysics®

• Adaptación del modelo a emplear

Se inicia la modelación en COMSOL con la adaptación del archivo desarrollado por Cárdenas-

Rodríguez (2019) a las condiciones adecuadas del presente estudio. Como se mencionó en

apartados anteriores, el programa maneja diferentes módulos de acuerdo con los fenómenos

fisicoquímicos a simular. En el caso del modelo empleado, Cárdenas-Rodríguez (2019) lo planteó

para simulaciones de flujos de biogás, por lo que solo cuenta con el módulo de Ley de Darcy. En

la sección de Model Builder es posible observar el resumen de las condiciones de simulación

planteadas.

34

Figura 17. Condiciones de simulación planteadas por Cárdenas-Rodríguez (2019).

Es importante este primer paso dado que COMSOL presenta condiciones diferentes de resultados

calculados y fenómenos fisicoquímicos a activar dependiendo del módulo que se seleccione. Por

ello se procedió a agregar el módulo de transferencia de calor (Heat Transfer) en medios porosos

desde el apartado Add Physics:

35

Figura 18. Botón Add Physics (resaltado en rojo) que permite la adición de nuevos módulos.

En la copia modificada se decide eliminar los estudios (Estudio 1-9) de Cárdenas-Rodríguez

(2019), que son las entidades de COMSOL en las que se ingresan las condiciones de simulación

en el tiempo. Estos almacenan los resultados de los procesos calculados por el software y se

emplean varios estudios para mantener valores que fueron obtenidos bajo unas condiciones

específicas. Por ejemplo, el estudio 1 puede guardar presiones estimadas con una porosidad de 0,4

en el medio. Luego esta porosidad se incrementa a 0,6 y se emplea el estudio 2 para generar nuevos

resultados sin perder los generados por el estudio 1. De esta manera se reduce el peso del archivo

para crear estudios en blanco que registren los fenómenos de transferencia de calor.

• Inclusión de parámetros en Model Builder

La sección Parámetros (Parameters) del Model Builder permite ingresar constantes específicas al

programa. Se les asigna una expresión, que puede ser un carácter o una línea continua de

caracteres, con excepción de algunos términos reservados por COMSOL. La ventaja de esto es

36

que esa expresión se puede llamar en cualquiera de las funciones del programa. De esta manera, si

se requiere cambiar el valor de la expresión, se puede realizar de manera sencilla desde Parámetros

sin tener que hacer lo mismo para el resto de las funciones o procesos. COMSOL tiene una

característica importante y es que todo lo opera en el SIU (Sistema Internacional de Unidades). Se

pueden ingresar parámetros en unidades diferentes, pero estas se deben escribir entre corchetes

justo al lado del valor del parámetro.

Figura 19. Valores en la sección Parameters del programa.

• Inclusión de la función de generación de calor en Definitions

La función de generación de calor a implementar debe ser incluida en la sección Definitions del

Model Builder. En este apartado existe una opción llamada Local Variables que permite crear

variables nuevas para incluirlas en los procesos fisicoquímicos del programa. De esta manera, si

un fenómeno no es constante, sino que depende del tiempo o la temperatura, es posible incluir aquí

la expresión que la representa y emplearla en alguna de las opciones de COMSOL.

37

Figura 20. Ingreso de la función de generación de calor como Local Variable.

Aquí se debe hacer una aclaración, y es que se decidió realizar un proceso específico para

representar la etapa constructiva del relleno que requirió aplicar diferentes variables locales. En

primer lugar, COMSOL tiene la posibilidad de hacer que un estudio de resultados dependa de

valores obtenidos en otro. Esto es, por ejemplo, que los valores iniciales de temperatura del Estudio

2 sean equivalentes a los finales del estudio 1. En un principio se intentó plantear el modelo de

esta forma, para que en los primeros ocho años de simulación se pudiese interactuar con diferente

número de capas. Así, en el primer año solo estaría presente la capa más profunda (de ahora en

adelante capa 1), luego en el segundo año para la capa 2 y así sucesivamente. No obstante, al

intentar esta opción se identificó que COMSOL genera error si se relacionan estudios con

geometrías diferentes. En otras palabras, el programa no reconoce valores para la capa 2 en el año

2 si se le dice que tome los datos del Estudio 1 porque no existía en ese proceso. Más adelante en

el documento se detalla la implementación de la función de generación de calor.

Por otro lado, cabe resaltar que en un inicio se intentó modelar una función que tuviese a la

temperatura como variable dependiente y no la tasa de generación de calor. Sin embargo,

COMSOL generó errores en la implementación y analizando más en detalle este planteamiento, la

38

temperatura es la magnitud que el módulo de transferencia de calor estima por métodos numéricos,

por lo que era más conveniente para el alcance del proyecto dejar que fuese calculada directamente

por el programa y que no dependiera de una función analítica directamente, para que de este modo

se vea afectada por las condiciones implementadas en el modelo. La función mencionada es la

exponencial con crecimiento y decaimiento publicada por Hanson et al. (2008).

• Delimitación del modelo a desarrollar

Dado que COMSOL tiene diferentes alternativas para modelar procesos fisicoquímicos, es

importante definir un límite dentro del cual se simule acorde a los resultados esperados. En este

trabajo de investigación se espera conocer el efecto de la generación de calor por biodegradación

en las temperaturas del relleno, y el potencial que tendría este calor producido como energía

aprovechable. Se realizó un proceso de “ensayo y error” con diversas funciones del programa para

establecer unas condiciones mínimas que aseguren que el modelo si representa de forma adecuada

la realidad y que converja numéricamente. El resultado de lo anterior se muestra en las siguientes

condiciones establecidas:

- Dado que el biogás suele transportarse a temperaturas superiores a 50°C (Feng et

al., 2020) y su flujo puede afectar la conducción de calor, este fluido no se tendrá

en cuenta en Heat Transfer. De esta manera el único mecanismo simulado será la

conducción entre partículas de residuo sólido.

- Se modeló el residuo sólido seco. No se considera la producción de lixiviados ni de

la presencia de humedad asociada a precipitación.

- Se plantea aislamiento térmico de las paredes de las chimeneas y de la base del

modelo geométrico. De esta forma tales superficies no participan en la transferencia

de calor, sino que simplemente proyectan los valores de las celdas cercanas.

- Se incluye la etapa constructiva, por lo que los años 1 a 8 de la simulación tienen

un número variable de capas: en cada año se agrega el número de capa

correspondiente hasta completar las ocho capas totales. En otras palabras, en el

modelo se supuso que cada capa tarda un año en construirse. Para esto se empleará

la función “Estudio”, que permite guardar los resultados de cada condición por

separado. Serán nueve estudios, ocho por los primeros ocho años donde cada uno

39

de estos contará con 12 meses de simulación; y uno final que se define de largo

plazo y simula hasta el año 70 ya con toda la estructura completa. Se evaluó una

condición final hasta el año 150 para corroborar qué sucede una vez la tasa de

generación de calor se acerca a 0 W/m3.

- Se tendrá una temperatura en superficie de 15°C, que simula la temperatura

promedio ambiente y el contacto del relleno con el aire. Puede ocurrir que, en el

primer año, la superficie horizontal de la capa 1 esté expuesta a la atmósfera (15°C)

y se modele como tal, mientras que en el año 2 esa misma cara se encuentra debajo

de la capa 2 por lo que se remueve esa condición y el modelo evalúa la temperatura

como variable a calcular.

- El modelo es una sección representativa del relleno, razón por la cual se generan

balances de masa y energía cerrados en las caras laterales del mismo, y así se asume

que el modelo se replica a lado y lado de este con las mismas condiciones. Esto se

detalla más adelante.

• Implementación de las condiciones definidas en COMSOL

Las condiciones enumeradas anteriormente se ingresan en el programa de diversas maneras. A

continuación, se muestra el procedimiento seguido para cada una:

1- Propiedades térmicas del medio

Si bien la opción Materials no es la primera en el Model Builder, se empieza ingresando las

propiedades del material del relleno (residuos) en esta sección. Dado que es un material con

características específicas, se usa la opción de Add Material para crearlo desde cero (COMSOL

presenta una biblioteca extensa de materiales definidos, pero con propiedades ya dadas por la

herramienta). De esta manera se crea el material “Residuos” en el apartado “Add Material”

invocando los parámetros ingresados con nombres específicos, tal como se muestra en la siguiente

figura.

40

Figura 21. Creación del material "Residuos" en COMSOL.

En esa misma ventana se seleccionan los objetos que estarán constituidos por ese material. En este

caso las condiciones son igual para todas las capas, por lo que se seleccionan todas las capas. Aquí

cabe destacar algo importante y es la categoría de las entidades geométricas de COMSOL. El

programa maneja cuatro diversos tipos: Domain, Boundary, Edge y Point:

- Domain: objetos tridimensionales (esferas, cubos, conos, etc.)

- Boundary: superficies (pueden ser las caras de los “domains” o figuras

bidimensionales)

- Edge: líneas (aplica para líneas creadas de cero, así como aristas de o perímetros de

figuras tridimensionales y bidimensionales respectivamente).

- Point: puntos, ya sea en un plano o en el espacio tridimensional (con sus respectivas

coordenadas XYZ).

Las capas corresponden a “domains” por ser tridimensionales.

2- Ingreso de las expresiones de generación de calor

Ya se mencionó antes que la función de generación de calor se ingresa a COMSOL como variable

local (Local variable). A esto se le adiciona que, debido a la inclusión de la etapa constructiva del

41

relleno, se incluyeron variantes de la función para ajustarse a la diferencia de capas entre un año y

otro. Se llegó a la conclusión que la manera más eficiente de tener en cuenta la temporalidad en

esta generación de calor era a partir de la ecuación misma.

Se plantea como solución la creación de ocho diferentes funciones locales, cada una con una

adición de tiempo específica, dependiendo de cuántos años lleve una capa en activo. La

modificación se muestra en la siguiente ecuación:

H(t) = 75 (5000(t + n)

50002 + 25000(t + n) + (t + n)2) e

−√t+n96

Donde n representa el número de años adicionales que una capa lleva activa con respecto a la

última ingresada a la simulación. Por ejemplo, en el año 2 de estudio la capa 2 se encuentra en su

primer año, mientras que la capa 1 ya lleva un año completo en el proceso de producción de calor.

En este caso, en el año dos la función de generación de calor modificada para la capa 1 tienen a

n=1[a] (En COMSOL se puede ingresar un valor en unidades de medida diferentes al SIU con su

unidad original entre corchetes y el programa hace la conversión en los cálculos). En cambio, al

simular el año 8, cuando entra la última capa del modelo, la primera ya lleva siete años activa, por

lo que n sería igual a 7. Por otro lado, en ese último año la capa 6 lleva dos años activa, por lo

tanto, su función se modifica con n=2. Esto se resume en la siguiente tabla, la que también se

incluye cuál sería la ecuación que cobija cada capa en cada estudio:

Tabla 8. Valores de n en la ecuación ajustada según año de estudio y capa.

ESTUDIO VALORES DE n SEGÚN EL AÑO DE ESTUDIO

CAPA

1

CAPA

2

CAPA

3

CAPA

4

CAPA

5

CAPA

6

CAPA

7

CAPA

8

Año 1 0 - - - - - - -

Año 2 1 0 - - - - - -

Año 3 2 1 0 - - - - -

Año 4 3 2 1 0 - - - -

Año 5 4 3 2 1 0 - - -

Año 6 5 4 3 2 1 0

-

Año 7 6 5 4 3 2 1 0 -

42

ESTUDIO VALORES DE n SEGÚN EL AÑO DE ESTUDIO

CAPA

1

CAPA

2

CAPA

3

CAPA

4

CAPA

5

CAPA

6

CAPA

7

CAPA

8

Año 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Largo

Plazo

7 6 5 4 3 2 1 0

Así, se generan ocho variables locales, cada una con un valor de n distinto, que se van cambiando

en cada estudio según el año que se está simulando y la capa a la que aplica:

Tabla 9. Variables locales de generación de calor.

VARIABLE

LOCAL

VALOR

DE n

Q_1 0

Q_2 1

Q_3 2

Q_4 3

Q_5 4

Q_6 5

Q_7 6

Q_8 7

Tabla 10. Variable local por capa y año de estudio.

ESTUDIO VARIABLE LOCAL ASIGNADA A LA CAPA SEGÚN EL AÑO DE

ESTUDIO

CAPA

1

CAPA

2

CAPA

3

CAPA

4

CAPA

5

CAPA

6

CAPA

7

CAPA

8

Año 1 Q_1 - - - - - - -

Año 2 Q_2 Q_1 - - - - - -

Año 3 Q_3 Q_2 Q_1 - - - - -

43

ESTUDIO VARIABLE LOCAL ASIGNADA A LA CAPA SEGÚN EL AÑO DE

ESTUDIO

CAPA

1

CAPA

2

CAPA

3

CAPA

4

CAPA

5

CAPA

6

CAPA

7

CAPA

8

Año 4 Q_4 Q_3 Q_2 Q_1 - - - -

Año 5 Q_5 Q_4 Q_3 Q_2 Q_1 - - -

Año 6 Q_6 Q_5 Q_4 Q_3 Q_2 Q_1

-

Año 7 Q_7 Q_6 Q_5 Q_4 Q_3 Q_2 Q_1 -

Año 8 Q_8 Q_7 Q_6 Q_5 Q_4 Q_3 Q_2 Q_1

Largo

Plazo

Q_8 Q_7 Q_6 Q_5 Q_4 Q_3 Q_2 Q_1

El proceso anterior se realiza de forma manual cada vez que se activa la simulación de un Estudio

con el fenómeno Heat Source del menú Physics de la herramienta. En COMSOL cada fenómeno

físico se asigna al modelo de manera gráfica. Las variables locales fueron asignadas a diferentes

entidades Heat Source y se cambia la capa sobre la que actúan según la tabla expuesta

anteriormente. En la Figura 24 se resalta en azul la capa sobre la cual se aplica la “Fuente de calor

año 8” en el Estudio año 8. La convención de color se mantiene para todas las funciones del

programa.

Figura 22. Ejemplo de fuente de calor (Heat Source) asignada a la capa 1 en el año 8 de simulación.

44

3- Inclusión de funciones físicas de COMSOL según delimitación del modelo

Se debe destacar que COMSOL maneja una serie de funciones que permiten simplificar el modelo

y que este al mismo tiempo sea lo suficientemente representativo. Entre estas se destacan la función

SIMMETRY y la función THERMAL INSULATION. La primera lo que busca es que en

superficies definidas se permita un balance de masa y de energía tal que el modelo entienda que

todo lo realizado en la geometría ingresada se reproduce al otro lado de las fronteras mencionadas.

En otras, palabras, lo que COMSOL entendería es que el volumen definido en este proceso se

replica indefinidamente a los laterales de este, por lo que no se tienen en cuenta ningún tipo de

balance en esos sentidos. Las caras laterales se ajustan dependiendo de las nuevas capas que se

agregan en cada año de estudio.

Figura 23. Explicación de la función SIMMETRY en el modelo.

Figura 24. Aplicación de la función SIMMETRY para el Estudio año 8.

45

En cuanto a THERMAL INSULATION, esta función define aislamiento térmico en la superficie

(boundary) definida. En el caso del modelo desarrollado se implementó aislamiento térmico en la

base y en las chimeneas, tal como se mencionó en la delimitación. Esta cambia según el total de

capas en el estudio específico.

Figura 25. THERMAL INSULATION en el Estudio año 8.

Por otro lado, el módulo de Heat Transfer requiere como función obligatoria INITIAL VALUES,

que básicamente definen la temperatura inicial de los elementos incluidos en el modelo

geométrico. Acorde a lo identificado en el modelo de Gholamifard et al. (2008), la temperatura

inicial del residuo se ubica en 20°C en el modelo que tiene en cuenta ya la fase anaerobia de la

biodegradación. Por este motivo este es el valor ingresado en COMSOL. Este también es

importante para el programa dado que permite que el método de elementos finitos converja a partir

de un valor inicial.

46

Figura 26. Función de INITIAL VALUES en el Estudio año 8.

La última función física (desde el menú de Physics) agregada al modelo es TEMPERATURE. Esta

opera solo en superficies (boundaries), por lo que se emplea para representar el intercambio de

calor entre relleno y atmósfera en la capa expuesta de cada año/estudio. Como se mencionó antes,

se establece un valor constante correspondiente a la temperatura promedio de Bogotá (15°C).

Figura 27. Función de TEMPERATURE en el Estudio año 8.

4- Selección de Malla (Mesh)

El paso siguiente corresponde a la selección de la malla (Mesh) del proyecto. Esta entidad

contiene las funciones con las que COMSOL realiza particiones del modelo tridimensional

para ejecutar los cálculos por elementos finitos. Se tomó la decisión de emplear una malla

extrafina de celdas triangulares controlada por la física (por defecto de COMSOL). Esto indica

47

que los elementos o celdas de cálculo son más pequeñas, lo que es positivo para la calidad de

los resultados obtenidos. Cabe aclarar que no se realizó un test de independencia de malla, por

lo tanto, no se verificó si se presenta variación en los resultados según el nivel de detalle de la

misma, aunque se considera que el caso más representativo es aquel con la malla más fina.

Figura 28. Creación de la malla (mesh) para la división del modelo en elementos finitos.

5- Ejecución de Estudios (Simulaciones)

Como se mencionó antes, los estudios son las entidades en las que se ejecuta la simulación de las

condiciones dadas. Puesto que este es un modelo dependiente del tiempo, el cambio principal de

los estudios es la temporalidad. COMSOL permite realizar simulaciones en múltiples unidades de

tiempo. Para los estudios anuales (Estudio 1 a Estudio 8) se empleó la escala de meses y un paso

de tiempo de 1 mes. Así cada estudio cuenta con 12 pasos para prevenir que no haya problemas

con los resultados y la convergencia del modelo. En el caso del estudio a 70 años, se consideró la

escala anual como la más apropiada, por lo que se simula desde el año 8 hasta el año 70 con pasos

de 1 año. Para modificar esto en cada Estudio solo se modifica la sección Study Settings del

Estudio. En el apartado Time Unit establece la unidad de tiempo que se desee manejar en el estudio

y en Times se establece el lapso de simulación. En la forma “range(a,b,c)”, “a” es el tiempo de

inicio, “b” es el paso de tiempo” y “c” es el tiempo final.

Para los Estudios de año 1 a año 8 la estructura de Times es range(0,1,12), lo que indica que se

tiene inicio en el mes 0, pasos de 1 mes y 12 meses en total de simulación. En el estudio a 70 años

se escribe range(0,1,62). En este segundo caso, se toma el tiempo inicial de simulación como 0

años dado que las fórmulas de generación de calor ya tienen en cuenta los desfases temporales de

48

cada capa, por lo que estas ya están planteadas hasta el año ocho. Este justifica también por qué el

tiempo final de simulación es 62 años.

Figura 29. Declaración de unidad de tiempo y lapso de simulación en Estudio año 1.

Tabla 11. Tiempo de duración de las simulaciones.

Tiempo de duración de las simulaciones

Estudio Minutos Segundos

Año 1 1 59

Año 2 4 16

Año 3 5 32

Año 4 6 28

Año 5 6 22

Año 6 7 28

Año 7 8 43

Año 8 9 7

Largo plazo 34 8

5.5 Simulación de un GSHP con la distribución de temperaturas

Se identifica el núcleo de altas temperaturas y luego se procede a ingresar una línea que simule la

tubería de extracción de calor con la condición del material agua (water) de COMSOL.

Inicialmente se consideró un sistema GSHP tipo vertical. Estos funcionan como pozos de

extracción, donde las tuberías se disponen de forma vertical como su nombre lo indica. No

obstante, por facilidad en la implementación, y en similitud con lo planteado por Emmi et al.

(2016) para evaluar un sistema GSHP en condiciones de relleno sanitario, se considera un sistema

49

GSHP horizontal, lo que quiere decir que la tubería se ubica de manera paralela al plano XY sin

variaciones en altura (eje Z). Se considera la capa media con mayores temperaturas promedio para

su instalación. Para el flujo de calor extraído se maneja la siguiente expresión:

q = −ρaguaCpaguaQ(Tinyección − Tsalida)

Donde q representa el flujo de calor en kW, ρagua es la densidad del agua en kg/m3, Cpagua es la

capacidad calorífica del agua (equivalente a 4,182 kJ/kg°C), Q es el caudal del fluido (m3/s),

Tinyección es la temperatura con la que el fluido ingresa al modelo (15°C por ser la temperatura

ambiente con la que se asume equilibrio térmico en el exterior) y Tsalida es la temperatura en el

punto final del fluido.

Figura 30. Modelo GHSP Horizontal simplificado en COMSOL (Emmi et al., 2016).

Se maneja las unidades de kilovatios (kW) dado que esta es una unidad ampliamente usada en el

mercado de generación de energía. Para establecer un contraste en cuánto a la magnitud de los

flujos de energía extraídos, se toma de referencia a las Pequeñas Centrales Hidroeléctricas

((Patarroyo et al., 2020). Para realizar la comparación se tiene en cuenta la ecuación de potencia

instalada de una PCH (IDAE, 2006):

P = 9,81QHne

Donde P es la potencia en kW, Q es el caudal del equipamiento en m3/s, Hn es el salto neto en

metros y e es un factor de eficiencia (equivalente a 0,85 en promedio). Para el ensayo de extracción

de calor, se toma un caudal de 10 L/s (0,01 m3/s) que se maneja en diversos modelos de bombas

de calor comerciales (Liu et al., 2016) y se evalúa el flujo de calor generado. La variable en este

proceso es Tsalida, dado que se conocen los demás parámetros en la operación de este GSHP

representativo. El objetivo en este caso es estimar el flujo de energía a extraer a partir de un caudal

de referencia y unas condiciones de operación de la bomba de calor, que corresponden al tipo de

fluido (agua) y sus características propias (capacidad calorífica, densidad y temperatura de

50

inyección). Estos valores de Tsalida dependiente del tiempo se extrae de COMSOL a partir de los

resultados del estudio de aplicación del sistema GHSP y corresponde a la serie de temperaturas

calculadas por el programa en el objeto representativo de la tubería de agua. Por ende, las

estimaciones de q se realizan por fuera de COMSOL una vez se tiene el archivo de temperaturas,

tomando la ecuación de flujo de calor extraído planteada anteriormente.

Para la creación del objeto en el modelo COMSOL se emplea la función Line Segment que se

encuentra en el menú de More Primitives dentro de Geometry, tal como se muestra en la siguiente

figura:

Figura 31. Creación del objeto de bomba de calor.

Este proceso se realiza una vez se identifica la distribución del bulbo de temperaturas en el largo

plazo. Lo anterior se plantea de la forma descrita debido a que se busca ubicar el objeto que simula

la bomba de calor en el espacio que concentre los mayores valores de temperatura. Este objeto se

establece con un largo equivalente a 40 metros, el ancho de la sección del modelo, y su ubicación

en el plano XZ se establece al final de la simulación en el largo plazo de las temperaturas. La

simulación se realiza en una copia del archivo que contiene las condiciones a largo plazo, en donde

se realizan las modificaciones mencionadas para considerar el efecto del sistema GSHP.

51

Figura 32. Modelo de tubería de extracción de calor (resaltado en azul).

52

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

6.1 Generación de calor y distribución espacial de temperaturas

Se obtuvo la curva típica de generación de calor para los parámetros considerados en el modelo

(ver Tabla 7). Es posible ver un pico máximo de generación de 0,88 W/m3 al final del primer año

de actividad de cada capa. Luego se presenta un decaimiento exponencial hasta ya terminar en un

comportamiento asintótico respecto al valor de 0 W/m3.

Figura 33. Función de generación de calor en el tiempo.

Es posible también verificar el desplazamiento temporal de cada una de las funciones de

generaciones asociadas a las capas. De esta manera es coherente que la capa 1 inicie en el primer

año de simulación (instante cero) y que la capa 8 haga lo mismo en el octavo año. Como no se

estableció ninguna variación de la función más allá del tiempo de inicio, es normal que presenten

el mismo comportamiento. En las siguientes dos figuras se muestra la generación de calor por

capas, y la generación de calor acumulada por capas.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Gen

erac

ión d

e ca

lor

(W/m

3)

Tiempo (días)

Generación de calor en el tiempo

53

Figura 34. Generación de calor por capas.

Figura 35. Generación de calor acumulada por capas.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Gen

erac

ión d

e ca

lor

(W/m

3)

Tiempo (años)

Generación de calor por capas

CAPA 1 CAPA 2 CAPA 3 CAPA 4 CAPA 5 CAPA 6 CAPA 7 CAPA 8

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Gen

erac

ión d

e ca

lor

Acu

mula

da

(W/m

3)

Tiempo (años)

Generación de calor acumulada por capas

CAPA 1 CAPA 2 CAPA 3 CAPA 4

CAPA 5 CAPA 6 CAPA 7 CAPA 8

54

Ahora bien, en la siguiente figura se presenta la temperatura obtenida al final del año 1 en la

primera capa construida. En tonos fríos y oscuros se representan los elementos con temperaturas

bajas y en colores claros y cálidos las temperaturas más altas. Todas las series se generaron en

grados Celsius. Al costado derecho de las figuras se muestra la escala térmica y los valores

máximos y mínimos del modelo señalados por flechas. Cabe destacar que en general todas las

simulaciones presentan como temperatura mínima los 15°C de la superficie expuesta a la

atmósfera. En este primer año la temperatura del medio aumenta hasta 23°C.

Figura 36. Distribución de la temperatura al finalizar el año 1 de simulación.

En el estudio del año 2 se observa ahora cómo la temperatura de la capa 1 sigue aumentando hasta

un valor de 24,8°C.

55

Figura 37. Distribución 3D de la temperatura al finalizar el año 2 de simulación.

En el estudio para el año 3 se incluye la tercera capa y se observa que el valor máximo de

temperatura se ubica ahora en la capa 2, que termina el primer año de generación de calor.

56


El estudio para el año 4 presenta el mismo comportamiento del anterior, solo que ahora el máximo

de temperatura se desplaza hacia la capa 3.

57


En el estudio del año 5 la máxima temperatura se ubica en la capa 4 que finaliza su primer año de

generación de calor.

58


Para el año 6 se observa la temperatura máxima se encuentra en la capa 5. Se observa la

consolidación de un bulbo de temperaturas más altas que se encuentra alejadas del talud expuesto

a temperatura ambiente.

59


En el año 7 de simulación se observa una leve disminución de la temperatura máxima en

comparación con la obtenida en los años anteriores. La capa 6 presenta temperaturas de 24,7 °C.

60


Para el año 8 de simulación sucede algo diferente y es que la misma capa 7 mantiene las

temperaturas más altas del modelo, con un valor tope de 24,8°C.

61


Una vez culmina la etapa constructiva, se estima la distribución de temperaturas para el año 15 de

simulación. Allí se observa un bulbo de temperatura consolidado, con temperaturas máximas de

51,8°C. Este año corresponde al pico de temperaturas de todo el período simulado (ver Figura 44).

Se observa también una concentración de altas temperaturas en las capas 5,6 y 7. Este aumento de

temperatura importante respecto a los primeros años se puede sustentar en la capacidad calorífica

del medio y en la potencia acumulada. Una vez se tienen todas las capas activas y se sobrepasa un

límite en las temperaturas base, los excedentes de energía aumentan y por ende la temperatura en

los 10 años posteriores alcanza máximos esperados.

62


Posteriormente, se generó la curva de temperaturas máximas por capa a partir de las series

generadas en COMSOL con la función Derived Values-Volume Maximum (ver Figura 45). En esta

se observa el pico absoluto de temperatura que se presenta en las capas 6 y 7. No obstante, los

valores decrecen en estos dos dominios y las capas 4 y 5 son las que mantienen las temperaturas

mayores en el largo plazo (a partir del año 22). De esta curva lo más notable es la oscilación en

temperatura que presentan las capas 1 a 6 hasta el año de clausura del relleno (año 8). Allí se ven

los máximos locales de temperatura en los 8 años constructivos, y luego un aumento sustancial de

la temperatura promedio (de 23°C a 38°C entre el año 8 y el año 10) hasta el máximo global

mencionado antes.

63

Figura 45. Curvas de temperatura máxima por capa.

Se generó una gráfica en la que se incluyen las curvas de temperatura y generación de calor

acumulada de las tres capas medias (5, 6 y 7) que presentan los valores más altos de la primera

variable. Allí se observa cómo el primer máximo global de temperatura coincide con el aumento

en la pendiente de acumulación de calor, una vez el modelo del relleno es completado (fin de la

etapa constructiva).

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Gen

erac

ión a

cum

ula

da

de

calo

r (W

/m3

)

Tem

per

atura

(°C

)

Tiempo (años)

Temperatura máxima por capa

CAPA 1 CAPA 2 CAPA 3


CAPA 7 CAPA 8 Generación CAPA 1

Generación CAPA 2 Generación CAPA 3 Generación CAPA 4


Generación CAPA 8

64

Figura 46. Temperatura y generación de calor en capas medias del relleno.

Por último, se generó la distribución de temperaturas del modelo a los 50, 70 y 150 años, y de esta

manera identificar el rango de valores en el largo plazo. A los 50 años se observa que las

temperaturas globales disminuyen (el máximo desciende a 41°C) y el bulbo de temperatura se

concentra a mayor profundidad que los máximos globales del año 15 (capas 3,4 y 5).

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Gen

erac

ión a

cum

ula

da

de

calo

r (W

/m3

)

Tem

per

atura

(°C

)

Tiempo (años)

Temperatura máxima por capa



65


En el año 70 se evidencia la reducción del bulbo de temperaturas y la disminución de la

temperatura máxima a 34°C. Estos valores mayores se concentran todavía en las capas 3,4 y 5.

66


Se referencia la distribución de temperatura a los 150 años para identificar lo que ocurre una vez

la generación de todas las capas desciende a los niveles mínimos. Como se esperaba, las

temperaturas decaen por debajo de la inicial de todo el periodo de simulación dado que se impone

la temperatura en superficie de 15°C. Por los principios de transferencia de calor, todo el sistema

debería tender a 15°C cuando el tiempo tiende a infinito.

67


En el siguiente link se puede observar la animación que representa la evolución de temperaturas

en el modelo de largo plazo: https://youtu.be/x9n_3V-fK3M .

6.2 Evaluación de un sistema GHSP representativo

Figura 50. Ubicación del sistema GSHP en el plano XZ.

https://youtu.be/x9n_3V-fK3M

68

En cuanto a la ubicación óptima para el sistema GHSP, y de acuerdo con los resultados

presentados, se encontró que lo ideal sería considerar la capa 5 para una prueba piloto con la

disposición horizontal de la tubería, sin tener en cuenta factores de eficiencia por pérdidas de

energía en la transferencia de calor. Allí se ubica en un valor de 450m en el eje X y 2960 metros

en el eje Z. Se generan la curva de temperatura de salida y se aplica la ecuación de flujo de calor

a partir del año de clausura (8) para obtener la siguiente curva:

Figura 51. Potencia o flujo de calor generado por el esquema de GHSP sobre el modelo.

En la temperatura de salida obtenida, se observa que la curva del agua sigue el mismo patrón de la

curva de temperatura versus tiempo en el medio sólido del modelo. Esto tiene sentido dado que

hay una correlación directa entre las dos, mediada por la capacidad calorífica del agua, el caudal

de operación y la temperatura de inyección. El máximo de temperatura, de 47°C, se encuentra en

el año 15, lo que ubica al sistema en la categoría de baja entalpía según lo definido por el Servicio

Geológico Colombiano (2019).

Paralelamente, y acorde a lo establecido por la UPME, una PCH debe tener una potencia instalada

entre 500 kW y 200000 kW con un salto de categoría alta de hasta 130 metros (Patarroyo et al.,

2020). Como se observa en la figura anterior, el sistema GSHP en el máximo de temperatura llega

a una potencia cercana a los 1400 kW, lo que lo ubica en la misma capacidad instalada de este tipo

de estructuras de generación de energía renovable. Si se considera el lapso de estudio, el sistema

de extracción de calor presenta valores en el rango de una PCH en 37 de los 70 años, más del 52%

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Flu

jo o

po

tenci

a (k

W)

Tiempo (años)

Flujo de calor extraído

69

del tiempo. Pero incluso en el año 70 que se encuentra en un mínimo local, el GSHP mantiene una

potencia cercana a los 310 kW. Esto lo categorizaría como una Minicentral Hidroeléctrica, que

operan entre 50kW y 500 kW, según la clasificación de Patarroyo et al. (2020).

Todo lo anterior permite destacar el potencial que presenta este tipo de sistemas de Energía No

Convencional (ENC). Y si se consideran los incentivos actuales que existen en Colombia con la

Ley 1715 de 2014 para la implementación de estos procedimientos, se podría afirmar que la energía

geotérmica puede llegar a ser una fuente alternativa importante en la canasta energética del país,

en la que se podrían integrar los rellenos sanitarios como una forma adicional y novedosa de darle

valor a los procesos de disposición final de residuos.

70

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

COMSOL es una herramienta muy útil para simular procesos fisicoquímicos dado que permite

solucionar ecuaciones diferenciales acopladas de alta complejidad numérica, especialmente

cuando se tienen en cuenta fenómenos de múltiples físicas. En el presente proyecto se buscó

simular la generación de calor, la distribución de temperaturas y su respectivo gradiente

geotérmico en un relleno sanitario colombiano para estimar la energía geotérmica extraíble. Se

encontró que el programa requiere que sean delimitadas ciertas condiciones esenciales para la

obtención de resultados representativos. La complejidad y la dimensión de este implica que el

esfuerzo computacional sea considerable y por ello se deba simplificar con ciertas suposiciones.

Entre dichas suposiciones mencionadas se tiene en cuenta que el planteamiento se basa en una

función empírica de generación de calor semi representativa para las condiciones del relleno de

referencia, Doña Juana en Bogotá. Además, se obviaron factores operativos importantes como la

recirculación de lixiviados, el contenido de humedad del residuo la operación de los pozos y la

convección generada por el movimiento del biogás en el medio. Este tipo de fenómenos

seguramente tienen una incidencia, no solo en la transferencia de calor, sino en todos los procesos

geomecánicos y biológicos del medio.

Por otra parte, se encontró que el modelo empleado presenta máximos de temperaturas de hasta

51°C en el mediano plazo (15 años), y que en este mismo período un sistema GHSP sencillo

operando con un caudal de agua de 10 L/s puede llegar a generar una potencia de 1400 kW,

equivalente a la producida por una Pequeña Central Hidroeléctrica. Lo anterior sucede para una

temperatura máxima del agua de salida de 47°C. Este hecho enmarca el potencial que presenta un

relleno sanitario en la generación y aprovechamiento de energía, más allá que sea de baja entalpía

dado el rango de temperaturas obtenido (entre 20-55°C).

Aquí también es importante el comportamiento de las temperaturas en el largo plazo, dado que

permite identificar cuál es el lugar óptimo y el momento adecuado para la implementación del

sistema GHSP al tomar aquella zona que mantenga valores promedio más altos. En el modelo

generado se evidencia que las temperaturas se escalan únicamente después de que se cumple la

etapa constructiva del relleno, lo cual se atribuyó a un exceso de energía contenida una vez todas

las capas homogenizan la temperatura. Una vez el tiempo tiende hacia el infinito, el modelo

71

planteado tiende a enfriarse hacia los 15°C, lo cual es consistente con lo esperado cuando la

generación de calor decae al mínimo y se impone la temperatura de la superficie en el equilibrio

térmico.

Se plantean ciertas recomendaciones a partir de lo aprendido en este estudio. En primer lugar, sería

importante plantear la conductividad térmica, capacidad calorífica y la densidad de compactación

como variables en el espacio. De esta manera se tendrían condiciones semejantes a las existentes

en un relleno que ya lleva años de operación entre las diferentes capas. No se realizó un análisis

de sensibilidad para estos parámetros y el hecho de tenerlos como constantes hace que el modelo

sea dependiente de los valores ingresados. Para un modelo más desarrollado se recomienda realizar

medidas de estos parámetros en laboratorio, y si es posible, en campo. Podría ser con un relleno

sanitario de referencia.

A esto se le adiciona que la disposición de residuos es diaria, no anual, por lo que la selección de

esta temporalidad inhibe los efectos que puedan estar relacionados con la logística del centro. Esto

podría ser complejo computacionalmente, pero permitiría identificar el comportamiento de la

temperatura como variable dependiente a estos sucesos. Esto también aplica para las condiciones

frontera, como la temperatura en superficie, puesto que se podría agregar una función que varíe

este valor acorde a la oscilación en el año.

El desarrollo más detallado de un modelo de generación de calor dependiente de las reacciones

exotérmicas de biodegradación permitiría la incidencia de manera directa que tiene la composición

de un relleno sanitario. En este modelo se planteó con propiedades y parámetros indirectos que

son afectados por esta, pero esto puede generar alta incertidumbre respecto a los valores que

podrían darse en condiciones reales. Para el caso en que se considere una implementación real en

un relleno como el de Doña Juana en Bogotá, es necesario un estudio que tome valores en campo,

para calibrar cualquier metodología numérica-computacional. Con esto se puede adaptar las

funciones analíticas que existen hoy en la literatura, o como mínimo realizar una comparación para

identificar qué otros parámetros pueden terminar afectando los resultados.

Asimismo, el diseño del sistema GSHP también impacta la extracción de calor. En este caso se

tomó de referencia un sistema horizontal, pero se podría evaluar el rendimiento de un sistema

vertical simplificado en un trabajo futuro. De esta manera, se podría realizar un análisis de

72

alternativas para seleccionar aquella que optimice la cantidad de energía a extraer con las

implicaciones financieras y constructivas.

Por último, se debe recalcar que la transferencia de calor se simuló por el mecanismo de

conducción únicamente. En un relleno sanitario se presenta convección tanto por el biogás como

por los lixiviados. La inclusión de este mecanismo complementario permitiría analizar cuáles son

los procesos principales que afectan las temperaturas finales en las capas de residuos que

constituyen medios porosos. Esto permitiría un diseño realístico del sistema GSHP para tener en

cuenta temperaturas ajustadas a las condiciones reales de operación. A pesar de esto, se considera

que este trabajo es un primer paso para incorporar la generación de calor en la discusión de los

procesos operativos de un relleno sanitario. En vez de percibirlo como un fenómeno a controlar,

se puede considerar su potencial aprovechamiento para diversos procesos, e incluso, en planes de

compensación en la zona de influencia por medio de servicios como calefacción. Se espera que

esto permita replicar estudios similares en distintos rellenos del país.

73

8. REFERENCIAS

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