� Na análise das estruturas:

FORÇA => CARGA

•FORÇA É CARACTERIZADA POR:

Ponto de aplicação;

Intensidades; VETOR

Direção;

Sentido;

MOMENTO FLETOR:

=> força aplicada sobre um corpo: translação

=> dependendo do ponto de aplicação da força no corpo:rotação

Definição de Momento Fletor

� Momento fletor é o produto da força e a distância entre esta força e

o ponto de giro analisado.

IMPORTANTE:

•Momento fletor = binário

IMPORTANTE:FORÇA E DISTÂNCIA PERPENDICULARES

ENTRE SI!!

Equilíbrio Equilíbrio de um corpode um corpo

Para um corpo estar em equilíbrio:

* não deve haver translação;

* não deve haver rotação;

∑Fx=0∑ Fy 0 Equações de equilíbrio da estática∑ M=0

� Em análise estrutural: trabalha-se com forças ou

componentes de forças atuando na direção dos eixos

cartesianos x e y:

Convenção de sinais

Graus de liberdade

� Um corpo rígido livre em um espaço é suscetível de sofrer

deslocamentos, ou seja, descrever determinada trajetória no

espaço;

� Qualquer condição que limita a possibilidade de que o corpo se

desloque em certa forma, denomina-se vínculo;

� Uma condição que deixa estabelecida uma possibilidade de

deslocamento do corpo rígido é denominada grau de liberdade;

� No plano um corpo rígido tem três graus de liberdade,

correspondentes às duas translações segundo duas direções

ortogonais e a uma rotação em torno da direção perpendicular ao

plano.

� Apoios

� Os apoios são sistemas que realizam as ligações do corpo

rígido com o exterior, restringindo graus de liberdade

(translações e rotações) e dando origem às reações nas

direções dos movimentos impedidos.

� Tipos de apoios

� Os apoios são classificados em função do número de

movimentos que impedem, podendo ser, então, de 3 tipos

diferentes, no caso plano:

�Apoio simples, ou Apoio do 1º gênero

� Apoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou Rótula

� Apoio do 3º gênero ou Engaste

CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DAS ESTRUTURAS

� Sobre as estruturas atuam forças ou

cargas, chamadas forças atuantes, que

são suportadas pelos elementos

estruturais através de forças reativas. estruturais através de forças reativas.

� O equilíbrio entre as forças atuantes e

as forças reativas é o objetivo do

dimensionamento estrutural.

� Para uma estrutura permanecer em equilíbrio é necessário, mas

não suficiente que as dimensões de suas seções sejam

corretamente determinadas.

� Embora corretamente dimensionada, a estrutura pode perder o � Embora corretamente dimensionada, a estrutura pode perder o

equilíbrio se seus apoios ou as ligações entre as partes que a

constituem, denominados vínculos, não forem corretamente

projetados.

Graus de liberdade e apoios

� Existem 3 graus de liberdade a serem restringidos, de modo a evitar

toda tendência de movimento da estrutura, a fim de ser possível seu

equilíbrio.

� Os graus de liberdade a combater são as translações nas direções

dos eixos x e y e a e a rotação em torno de um eixo z perpendicular

ao plano, pois estas são as únicas tendências de movimento

capazes de serem produzidas nas estruturas planas.

Tipos de apoio

� Apoio simples

� Articulação ou rótula

� Engaste

Cargas

� Existem três tipos de carregamentos:

�concentrado,

�distribuído/m

�triangular/m

�distribuído/m2

� Cargas Concentradas:

� Representa uma força aplicada em um único ponto da estrutura.

� Pode acontecer nos seguintes elementos

estruturais: lajes, vigas, pilares e fundações.estruturais: lajes, vigas, pilares e fundações.

Exemplos de carga concentrada:

sobre uma laje:

um cofre no meio de uma sala

sobre uma viga:

reação de uma outra viga

sobre um pilar:

reação das vigas que se apoiam no pilar

sobre a fundação:

carga do pilar que chega na fundação

� Cargas distribuídas/m

� Representa uma força distribuída sobre uma linha da estrutura.

� Pode acontecer nos seguintes elementos estruturais: lajes, vigas.

Exemplos de carga distribuída/m:

sobre uma laje:

peso de uma parede de alvenaria.

sobre uma viga:

peso de uma parede de alvenaria.

� Cargas triangulares/m

� Pode acontecer nos seguintes elementos estruturais: caixas d’água, piscinas, muros de arrimo.