Upload
duonglien
View
219
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Prof. Juliano J. Scremin
Estruturas de Aço e Madeira – Aula 03
Peças de Aço Tracionadas (1)
- Conceito Geral
- Área de Seção Transversal Líquida “An”
- Área de Seção Transversal Líquida Efetiva “Ae” (Coef. Ct)
1
Peças Tracionadas (1)
• Denominam-se peças tracionadas as peças sujeitas a
solicitações de tração axial, ou tração simples;
• Formas de emprego de peças tracionadas:
– tirantes ou pendurais;
– contraventamentos de torres (estais);
– travejamentos de vigas colunas, geralmente com dois tirantes em
X;
– tirantes de vigas armadas;
– barras tracionadas de treliças;
3
Peças Sem Furos – Ligações Soldadas (1)
• A distribuição de tensões em regime elástico depende do tipo de
ligação entre as peças;
• Assim sendo, a figura abaixo ilustra o comportamento de uma peça
sob tração axial. Salienta-se que o estado limite último é atingido
quando ocorre o escoamento ao longo de toda a seção
transversal.
6 Figura: Pignatta e Silva, V. - Dimen. de Est. de Aço. Ed. 2012
Peças Sem Furos – Ligações Soldadas (2)
• Para Ny = A . fy, atinge-se a resistência ao escoamento ao longo de
toda a seção transversal, tanto na seção 1 quanto na seção 2 ;
• Para esse valor de N, obtém-se ΔL1 ≈ 0,020L ;
7 Figura: Pignatta e Silva, V. - Dimen. de Est. de Aço. Ed. 2012
Peças Com Furos – Ligações por Parafusos
• Quando peças ligadas por pinos são submetidas à tração, atinge-se a
resistência ao escoamento ao longo de toda a seção transversal “2”
enquanto que a tensão média ao longo da seção “1” ainda será inferior
a fy :
• Como A > An (sendo a An a área efetiva da seção transversal “2”
descontando-se os furos ) tem-se que σ1 < (σ2 = fy) ;
• Consequentemente, ocorrem grandes deformações plásticas nas regiões
dos furos, resultando que ΔL2 << 0,020L;
8
𝛔𝟏 = 𝐍 𝐀 𝛔𝟐 = 𝐍 𝐀𝐧
Figura: Pignatta e Silva, V. - Dimen. de Est. de Aço. Ed. 2012
Peças em Geral – Com Furos (1)
• Nas peças com furos, a resistênci de projeto é dada pelo menor dos
seguintes valores:
Escoamento da Seção Bruta (ESB)
Ruptura da Seção Líquida Efetiva (RSL)
– Ag = área bruta da seção transversal da peça
– Ae = área líquida efetiva da seção transversal (Ct.An)
– fy = tensão de escoamento do aço
– fu = tensão de ruptura do aço
– γa1 = 1,10 para combinação normal ( vide tabelas de coeficientes )
– γa2 = 1,35 para combinação normal ( vide tabelas de coeficientes )
9
𝑹𝒅𝒕 = 𝑨𝒈𝒇𝒚
𝜸𝒂𝟏
𝑹𝒅𝒕 = 𝑨𝒆𝒇𝒖𝜸𝒂𝟐
Cálculo da Área Líquida “An” – Furação Reta
b – largura da chapa ou cantoneira
bn – largura líquida da chapa ou cantoneira
dh – diâmetro do furo (incluíndo folga padrão de 1,5 mm)
Ø – diâmetro nominal do furo adotado para cálculo (Ø = dh + 2,0 mm )
t – espessura da chara ou cantoneira
13
𝒃𝒏 =𝒃 − ∅
𝑨𝒏 = 𝒃𝒏. 𝒕
Figura: Pignatta e Silva, V. - Dimen. de Est. de Aço. Ed. 2012
Cálculo da Área Líquida “An” - Furação Enviesada (1)
• No caso de furação enviesada ( ou alternada ) é necessário
pesquisar diversos percursos ( 1-2, 1-3, 1-2-3 ) para encontrar o
menor valor de seção líquida, uma vez que a peça rompe
segundo este.
• Os segmentos enviesados são calculados com um comprimento
reduzido via a expressão empírica abaixo.
14
𝒈 + 𝒔𝟐
𝟒𝒈
Figura: Pignatta e Silva, V. - Dimen. de Est. de Aço. Ed. 2012
Cálculo da Área Líquida “An”- Furação Enviesada (2)
• Têm-se então que o cálculo de An é feito como:
15
𝒍𝒏 = 𝒃 − ∅+ 𝒔𝟐
𝟒𝒈
𝑨𝒏 = 𝒍𝒏 . 𝒕
Figura: Pignatta e Silva, V. - Dimen. de Est. de Aço. Ed. 2012
Área de seção transversal líquida efetiva “Ae” (1)
• Quando a ligação é feita por todos os segmentos de um perfil, a
seção participa integralmente na transferência dos esfoços;
• Isto não acontece, por exemplo, nas ligações das cantonerias com
chapa de nó como no caso da figura abaixo.
17 Figura: Pfeil, W. - Dimen. Prático de Est. de Aço - 8ª. Ed. 2008
Área de seção transversal líquida efetiva “Ae” (2)
• Nesses casos as tensões se concentram no segmento ligado e não
mais se distribuem por toda a seção ;
• Este efeito é levado em conta por meio de um coeficiente de
redução da área líquida “Ct” ;
• No caso de ligações soldadas o coeficiente “Ct” é aplicado
diretamente sobre a área bruta - Ag
18
𝑨𝒆 = 𝑪𝒕 . 𝑨𝒏
Determinação do Coef. Ct (1)
• Para perfis de seção aberta tem-se para Ct (NBR 8800 / 2008):
– ec : é a excentricidade do plano de ligação ( ou da face do segmento
ligado ) em relação ao centro geométrico da seção toda ou de parte da
seção que resiste ao esforço transferido;
– lc : é o comprimento da ligação
19
𝑪𝒕 = 𝟏 − 𝒆𝒄𝒍𝒄
Figura: Pfeil, W. - Dimen. Prático de Est. de Aço - 8ª. Ed. 2008
Determinação do Coef. Ct (2)
• No caso de ligações parafusadas deve ser previsto ao mínimo 2
parrafusos por linha de furação na direção da força.
• Para peças tracionadas ligadas somente por soldas transversais
tem-se:
• onde Ac é a área do segmento ligado.
20
𝑪𝒕 =𝑨𝒄𝑨𝒈
Figura: Pfeil, W. - Dimen. Prático de Est. de Aço - 8ª. Ed. 2008
Determinação do Coef. Ct (3)
• No caso de chapas planas
ligadas apenas por soldas
longitudinais, o coeficiente
Ct depende da relação entre
o comprimento das soldas “lw”
e a largura da chapa “b”
21 Figura: Pfeil, W. - Dimen. Prático de Est. de Aço - 8ª. Ed. 2008
𝐂𝐭 = 1,00 para 𝐥𝐰 ≥ 𝟐𝐛
𝐂𝐭 = 0,87 para 𝟏, 𝟓𝐛 ≤ 𝐥𝐰 < 𝟐𝐛 𝐂𝐭 = 0,75 para 𝐛 ≤ 𝐥𝐰 < 𝟏, 𝟓𝐛
Influência do Detalhe da Ligação (1)
22 Figura: Barbosa e Silva, L. - Est. de Aço. Apostila ECIV 059
Influência do Detalhe da Ligação (2)
23 Figura: Barbosa e Silva, L. - Est. de Aço. Apostila ECIV 059
Influência do Detalhe da Ligação (3)
24 Figura: Barbosa e Silva, L. - Est. de Aço. Apostila ECIV 059
Influência do Detalhe da Ligação (4)
25 Figura: Barbosa e Silva, L. - Est. de Aço. Apostila ECIV 059
Exercício 3.1
27
a) Calcular a área líquida da cantoneira L 177,8x101,6x19,05
abaixo, com furos padrão para parafusos φ3/4”.
b) Determinar qual é a máxima solicitação de tração que a peça
poderá suportar em "valor de cálculo".
Adote aço MR250.
Exercício 3.2
28
• Duas chapas de 22mm x 300mm são emendadas por transpasse
com oito parafusos de φ7/8” (22 mm). Elas são solicitadas por uma
carga variável de tração, decorrente de utilização, em valor de
cálculo de 300kN.
• Verificar se as dimensões das chapas são satisfatórias adimitindo-
se aço A36 e furo padrão:
(desconsiderar a possível excentricidade da ligação e o
cisalhamento de bloco )
Exercício 3.3
29
• Verificar a estabilidade de um perfil W150 x 29,8 kg/m, em aço ASTM A 572 ( fy = 35,4 kN/cm², fu = 45 kN/cm² e E = 20000 kN/cm² ) quando usado como tirante e submetido a uma carga axial de tração de 650kN sendo 150 kN de ações permanentes (peso próprio de estruturas metálicas) e 500 kN de ações variáveis.
• Considerar que a peça tem 10 m de comprimento com ligações parafusadas nas extremidades em furação conforme o indicado nas figuras.
Exercício 3.4
30
• Determine qual a máxima força de tração em valor de cálculo
que pode solicitar a barra indicada na figura abaixo.
• Dados:
- Aço A36 (MR250)
- A chapa de (5,0 x 50 mm) está ligada por meio de solda ao seu
elemento de apoio.
- Comprimento da solda (lw) é de 70 mm
Exercício 3.5
31
• Verifique se a barra resiste à força em valor de cálculo indicada.
Dados:
- Aço A36, barra chata com espessura de 8,0 mm.
- Ligação da barra ao elemento adjacente através de parafusos com
10,0mm, furo padrão.
- Distância entre linhas de parafusos, 90 mm, distância entre o
primeiro/último furo e as bordas verticais, 40mm, entre as linhas de
furos e as bordas horizontais, 55 mm.