ESTRUTURAS METÁLICAS

SEÇÃO DE ENSINO DE ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO

1

DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A

NBR-8800:2008

Peças Comprimidas

Prof Marcelo Leão – Cel

Prof Moniz de Aragão – Maj

Peças ComprimidasNBR 8800:2008

Item 5.3 – Barras prismáticas submetidas à força axial de compressão

Nc,Sd ≤ Nc,Rd

Nc,Sd: força axial de compressão solicitante de cálculo;

Nc,Rd: força axial de compressão resistente de cálculo;

1

,

a

yg

Rdc

fAQN

Estados-limites últimos de instabilidade por flexão, torção ou flexo-torção

Q

Fator de redução associado à resistência à compressão

Fator de redução associado à flambagem local

Roteiro

Q

Ne

λ0

χ

Nc,Rd

Fator de redução associado à resistência à compressão (global)

Obter fator de redução associado à flambagem local

índice de esbeltez reduzido

Obter força axial de flambagem elástica

Força axial de compressão resistente de cálculo

Curva de flambagem normalizada

Força resistente de cálculo:

m

kd

ff

fd - resistência de cálculo ou projeto

fk - resistência característica

m - coeficiente de ponderação

Tabela 3 – NBR 8800

Combinações

Aço estrutural, pinos e

parafusos (a)

Escoamento e

Instabilidade

(a1)

Ruptura

(a2)

Normais 1,10 1,35

Especiais ou de

construção1,10 1,35

Excepcionais 1,00 1,15

4

Peças ComprimidasCoeficientes de ponderação

Flambagens local, distorcional e globais de um perfil aberto de

paredes esbeltas, enrijecido (PFF):

Obtendo Q

Modos de Flambagem

T. S

puto

, J

. T

ovar,

2005, A

pplic

ation o

f direct str

ength

meth

od to a

xia

lly loaded p

erf

ora

ted c

old

-

form

ed s

teel stu

ds: Longw

ave b

ucklin

g, T

hin

-Walle

d S

tructu

res V

olu

me 4

3, Is

sue 1

2.

H.C

. B

ui, 2

012, S

em

i-analy

tical finite s

trip

meth

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ased o

n the s

hallo

w s

hell

theory

in b

ucklin

g a

naly

sis

of

cold

-form

ed s

ections, T

hin

-Walle

d S

tructu

res V

olu

me 5

0, Is

sue 1

.

(a) (b)

Variação da resistência de uma coluna comprimida em função do

índice de esbeltez :

Obtendo Q

Flambagem – índice de esbeltez reduzido

i/

coluna

curta

influência das imperfeições

geométricas e tensões residuais

Re

f: P

FE

IL,

Walter,

PF

EIL

, M

ichè

le, E

str

utu

ras d

e a

ço

: d

ime

nsio

na

mento

prá

tico

.

8a

ed

., E

d. LT

C, 2

00

9

NORMALIZADA

Curva de Flambagem Normalizada

índice de esbeltez reduzido

QN

f A

EI

f A

f

E

I

A

e

ygyg

y

2

22

2

lim

0

2

2

EINcr

y

limlim

f

E

N

EA

A

I

N

EI

i

22

2

Carga crítica de Euler:

índice de esbeltez reduzido:

limite teórico

pré-instabilidade

Curva de Flambagem Normalizadafator de redução

y

c

f

f

e

yg

lim N

fQ A

0

516580 0

20

,,,

para

1,5 para 0

,,

20

8770

Obtendo Q

NBR 8800:2008 – Anexo F

Elementos que fazem parte das seções transversais usuais são classificados em:

AA (duas bordas longitudinais vinculadas)

AL (apenas uma borda longitudinal vinculada)

As barras submetidas à força axial de compressão, nas quais todos os elementoscomponentes da seção transversal possuem relações entre largura e espessura quenão superam os valores dados na Tabela F.1, têm o fator de redução total:

1Q

Caso contrário, deverá ser calculado segundo itens F.2 ou F.3 da NBR 8800:2008.

Obtendo Q

Fator de redução associado à flambagem local

Placa AL (bordo Apoiado - bordo Livre):

Variação das tensões

devida à instabilidade,

havendo concentração

junto ao bordo apoiado

Logo, o dimensionamento é

feito numa situação

pré-flambagem,

considerando-se

uma tensão

média reduzida

Não existe resistência após a flambagem

Re

f: P

FE

IL, W

alte

r, P

FE

IL, M

ich

èle

, E

str

utu

ras d

e a

ço: d

ime

nsio

na

me

nto

prá

tico

. 8

ae

d.,

Ed

. L

TC

, 2

00

9

1sQ

Obtendo Q - NBR 8800:2008 - Anexo F

Valores limites de b/t para impedir flambagem local

Elementos AL

(apenas uma borda longitudinal vinculada,

“não-enrijecidos”)

Obtendo Q

Fator de redução associado à flambagem local

Placa AA (bordo Apoiado - bordo Apoiado ):

Variação das tensões

devida à instabilidade,

havendo concentração

nos bordos apoiados

Consideração de

uma largura efetiva

resistente:

existe resistência após a flambagem

Re

f: P

FE

IL, W

alte

r, P

FE

IL, M

ich

èle

, E

str

utu

ras d

e a

ço: d

ime

nsio

na

me

nto

prá

tico

. 8

ae

d.,

Ed

. L

TC

, 2

00

9

1

a

ae

Q

bQb

Obtendo Q - NBR 8800:2008 - Anexo F

Valores limites de b/t para impedir flambagem local

Elementos AA (duas bordas longitudinais vinculadas, “enrijecidos”)

Fator de Redução Q

Resumo

Associado à flambagem local

Anexo F da NBR-8800:2008

Tabela F.1: Valores de (b/t)lim

(b/t) ≤ (b/t)lim → Q = 1,0

(b/t) > (b/t)lim → Q = QaQs

Qa: Associado a elementos AA (item F.3)

Qs: Associado a elementos AL (item F.2)

Seções tubulares: item F.4

Obtendo Ne - NBR 8800:2008 – Anexo E

Força axial de flambagem elástica

Seções duplamente simétricas ou simétricas em relação a um ponto:

22

2

2

yy

yey

xx

xex

LK

EIπN;

LK

EIπN

GJ

LK

ECπ

rN

zz

wez 2

2

20

1

20

20

220 yxrrr yx

Cw – constante de empenamento da seção

r0 – raio de giração polar em relação ao centro de cisalhamento

(flambagem por torção)

(flambagem por flexão)

Obtendo Ne - NBR 8800:2008 - Anexo E

Força axial de flambagem elástica

Seções monossimétricas (exceto cantoneiras simples):

2

2

0

0

2

0

0

14

11

12ezey

ezey

ezeyeyz

NN

r

yNN

r

y

NNN

2

2

xx

xex

LK

EIπN

Seções assimétricas: menor das raízes da equação cúbica:

Cantoneiras Simples

0

2

0

02

2

0

02

r

y-NNN

r

x-NNN-NN-NN-NN exeeeyeeezeeyeexe

211

12

xx

xex

LK

EIπN

Ix1 - Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo que

passa pelo centro geométrico e é paralelo à aba conectada.

Obtendo Ne - NBR 8800:2008 - Anexo E

Força axial de flambagem elástica

NBR 8800:2008 – Anexo E

Coeficiente de Flambagem K

NBR 8800:2008 – Anexo E

Coeficiente de Flambagem K

Re

f: P

FE

IL,

Walter,

PF

EIL

, M

ichè

le, E

str

utu

ras d

e a

ço

: d

ime

nsio

na

mento

prá

tico

.

8a

ed

., E

d. LT

C, 2

00

9

Coeficiente de Flambagem

Flexo-Torção (Kz)

1,00, quando ambas as extremidades da barra possuírem

rotação em torno do eixo longitudinal impedida e

empenamento livre;

2,00, quando uma das extremidades da barra possuir rotação

em torno do eixo longitudinal e empenamento livres e, a outra

extremidade, rotação e empenamento impedidos

O índice de esbeltez das barras comprimidas (KL/r),

não deve ser superior a 200.

χ

Roteiro Dim. Compressão - NBR 8800:2008

Q

Ne

λ0

χ

Tabela F.1: (b/t) ≤ (b/t)lim Q = 1,0

ezeyex N;N;NAnexo E:

e

yg

N

fQ A 0

1,5 para 8770

020

,,

1

a

ygRd,c

fAQN

51 para 6580 0

20

,,,

Fator de red. flambagem local

Fator de red. resistência à compressão

força axial

compressão

resistente

de cálculo

índice de

esbeltez

reduzido

Força axial

flambagem

elástica