ESTUDIO DE CASOSESTUDIO DE CASOS

The Interpretive Nature of Teacher’s The Interpretive Nature of Teacher’s Assessment of Student’s Mathematics: Assessment of Student’s Mathematics:

Issues for Equity.Issues for Equity.Candia Morgan Candia Morgan Anne Watson Anne Watson

El estudio de casos que se realizó con una estudiante de 12 años de edad llamada Sandra, ilustra las formas en que los maestros y las observaciones del investigador tienen interpretaciones diferentes.

Se ilustra lo que surgió de Sandra durante las clases, centrándose en dos áreas importantes de la matemática: Los logros matemáticos de Sandra en cuanto a la aritmética mental y el pensamiento matemático.

Aritmética mental Aritmética mental

Sandra frecuentemente gritaba las respuestas, saludando con entusiasmo y ruidosamente cuando

quería contribuir.

Casi todas las contribuciones entusiastas de Sandra surgieron del trabajo a domicilio

El investigador señaló que Sandra cambiaba

periódicamente sus respuestas escritas en

cada lección observada.

El profesor era consciente de que ella había alterado algunas, pero no sabía que lo hacía con frecuencia

El siguiente episodio, tuvo lugar en una sesión de toda la clase, en la cual los estudiantes estaban dando respuestas a la tarea aritmética: Maestro: ¿Cuál es el producto de 125 y 100? Sandra [grita]:225. [Maestro le da las gracias, pero explica que ha dado la suma.] Sandra: [audible para el investigador, pero no a la maestra]: Pero mi mamá dice... [Entonces inaudible] Profesora: [finalmente, después de obtener respuestas de los demás]: • 12500. Sandra [alto]: ¡Oh! que es lo que tenía!

Para preguntas más tarde, Sandra dice en voz alta alrededor de la mitad de las respuestas correctamente, pero para los demás, cambia las respuestas en su libro. Después de la lección, el profesor comentó que Sandra y otro estudiante lo habían hecho mejor que los demás.

El investigador señaló que Sandra utiliza sus dedos al hacer restas de números pequeños, en situaciones en que un estudiante competente

aritméticamente desarrolla estrategias de patrones

El profesor no había visto esto en absoluto, y dijo que la evaluación de su competencia en aritmética inicialmente era baja, sobre la base de los resultados de una prueba de papel y lápiz, y se había elevado a un número relativamente alto como resultado de sus intervenciones orales en clase.

El investigador vio un patrón en sus contribuciones orales que el profesor no podía ver.

El profesor tenía una opinión de Sandra, que se debió principalmente al buen cálculo mental,

cambiando las respuestas incorrectas con el fin de mantener su confianza, y evaluar su fuerza relativa

en esa área de las matemáticas.

El punto de vista del investigador fue que Sandra quería dar la impresión de ser buena, pero regularmente cambiaba las respuestas y ocultaba los errores que no aparecían en su

trabajo final escrito.

Pensamiento matemático.Pensamiento matemático.

En contraste con su opinión de que Sandra era razonablemente “buena” en aritmética, la

percepción del profesor fue que Sandra era relativamente débil en su capacidad de pensar

matemáticamente (razonamiento)

Sin embargo, el investigadorha constatado en variasocasiones que Sandraempezó a utilizar las habilidades matemáticas depensar.

Por ejemplo, empezó sin éxito a hacer un rectángulo con las piezas del rompecabezas del pentominó, cuando comenzó a utilizar como estrategia contar los cuadrados.

El maestro intentó ayudar a su organización en su método de conteo, pero ella finalmente, de forma independiente construyó otro método que utiliza un ancho adecuado.

•

En una lección de participación de la generalización algebraica de los patrones a partir de cadenas de cubos de colores,Sandra estaba trabajando con una secuencia repetitiva de tres cubos blancos seguidas por un cubo negro.

•Ella llamó al profesor y le dijo: "Yo estoy tratando de averiguar la razón por la cual en un 2 sería blanco, el 4 sería negro, el 6 sería de color blanco y así sucesivamente. Así, el 10 sería blanco. Así el blanco aparece mas adelante. No sé cómo se escribe eso”. •El maestro dijo que sí y luego se alejó.

Hubo otros incidentes en los que Sandra parecía hacer poco, excepto cuando el profesor estaba con ella.

Sin embargo, algunas observaciones sugirieron que ella podría ser capaz de diseñar estrategias de reutilización que había encontrado efectivas en el pasado, describir los patrones, y hacer conjeturas derivadas de patrón.

También las interpretaciones del investigador sugieren que el profesor le había ayudado a lograr progresos en estas áreas, pero que él no se había dado cuenta de esto. Alternativamente, puede ser que él siempre estaba subestimando el pensamiento de ella, porque las únicas veces que se había dado cuenta en el contexto, eran de sus peticiones de ayuda.

En relación con el investigador, el profesor inicialmente pareció sobrestimar las

habilidades en el cálculo mental de Sandra , y subestimar sus habilidades de razonamiento, tal

vez porque ella demostró menos confianza o había menos oportunidad de articular esto, o tal

vez porque creaba un efecto negativo por la impresión al pedir ayuda con frecuencia.

El profesor, al ver el trabajo de ella siempre en el contextode lo que el resto de la clase hizo y lo que sus propias expectativas establecían, comparó estos criterios según lo que ella había hecho antes y lo que hizo el resto de la clase.

Sin embargo, "lo que había hecho antes", incluyó la creación de una impresión en su mente, por lo tanto, sus juicios son relativos a la imagen ya formada.

•En este caso, el profesor había cambiado de opinión acerca de Sandra debido a la gran diferencia entre un resultado bajo de la prueba escrita y su comportamiento seguro en el aula.

Este caso ilustra varias características importantes: la fuerte influencia y tendencia a aferrarse a las

impresiones y la fuerte influencia de los aspectos del comportamiento, bien sea positivos o negativos.

En resumen, se sugiere que las impresiones de los maestros también pueden estar influidas por:

(a) ver, o no ver, los patrones en las respuestas y el comportamiento, como se muestra en las diferencias entre el maestro y las impresiones del investigador,

(b) los tipos y patrones de conducta que son representados o insuficientemente representados en la imagen mental del maestro,

(c) las habilidades sociales de los estudiantes, bien sean fuertes o débiles, como la capacidad de Sandra para atraer la atención del maestro,

(d) las comparaciones con las primeras impresiones, como el entusiasmo de Sandra acerca de la aritmética; (e) la falta de tiempo que impide una plena exploración de las matemáticas de un estudiante, como se ilustra en el comentario del profesor sobre otros estudiantes que lo necesitaban;

(f) la incapacidad para ver y utilizar todos los detalles que se producen en las aulas, como el hecho de que

Sandra utilizaba los dedos para contar.

CONCLUSIONES FINALESCONCLUSIONES FINALES

Los resultados del estudio de casos encontraron que:

En términos similares, el trabajo podría ser interpretado de forma diferente por los diferentes profesores.

Las opiniones que los profesores se forman sobre sus estudiantes y la evaluación de sus

logros matemáticos, parecen estar influenciadas por características superficiales del trabajo de los estudiantes, de su comportamiento y por las

distintas expectativas de los maestros.

La evaluación es esencialmente interpretativa.

Esto significa que, cuando se habla de la calidad de la evaluación, no se pretende sugerir la precisión como un criterio adecuado. La preocupación más bien es, por un lado:

los objetivos del plan de estudios, los sistemas de evaluación y

los resultados de la evaluación; y, por otro lado, la reducción de las fuentes potenciales de juicios desiguales identificados en los dos

estudios de caso.