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Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería

8-2016

Estudio de la eficiencia en desarenadores ligados a un nivel de Estudio de la eficiencia en desarenadores ligados a un nivel de

complejidad mediante un modelo físico a escala reducida complejidad mediante un modelo físico a escala reducida

Fabio Hernan Fiesco Gorrón Universidad de La Salle, Bogotá

Harold Andrés Arias Acosta Universidad de La Salle, Bogotá

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ESTUDIO DE LA EFICIENCIA EN DESARENADORES LIGADOS A UN NIVEL DE

COMPLEJIDAD MEDIANTE UN MODELO FÍSICO A ESCALA REDUCIDA

FABIO HERNÁN FIESCO GORRÓN

HAROLD ANDRÉS ARIAS ACOSTA

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

2016

2

Estudio de la eficiencia en desarenadores ligados a un nivel de complejidad mediante un modelo

físico a escala reducida

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniero Civil

Fabio Hernán Fiesco Gorrón

Harold Andrés Arias Acosta

Director

Ing. Civil Mg. Esp. Ing. Civil Luis Efrén Ayala Rojas

Universidad De La Salle

Facultad De Ingeniería

Programa De Ingeniería Civil

2016

3

Nota De Aceptación

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Firma Director Temático

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Firma del jurado

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Firma del jurado

Bogotá, agosto de 2016

4

Tabla de Contenido

Introducción .................................................................................................................................... 9

1. Descripción Del Problema ..................................................................................................... 10

1.1 Planteamiento del problema ........................................................................................... 10

1.2 Formulación del problema ............................................................................................. 11

1.3 Delimitación ................................................................................................................... 11

1.4 Justificación .................................................................................................................... 11

2. Objetivos ................................................................................................................................ 12

2.1 Objetivo General ............................................................................................................ 12

2.2 Objetivos Específicos ..................................................................................................... 12

3. Marco Referencial ................................................................................................................. 13

3.1 Antecedentes .................................................................................................................. 13

3.2 Marco teórico ................................................................................................................. 14

3.2.1 Método de diseño López Cualla ................................................................................. 15

3.3 Principio de similitud ..................................................................................................... 21

3.4 Modelos físicos a escala reducida .................................................................................. 22

3.5 Condición de similitud de Froude .................................................................................. 23

3.6 Marco legal ..................................................................................................................... 24

4. Desarrollo del Proyecto ......................................................................................................... 25

4.1 Determinación de la escala ............................................................................................. 25

4.2 Planteamiento del prototipo ........................................................................................... 26

4.3 Diseño del modelo .......................................................................................................... 30

4.4 Funcionamiento del modelo ........................................................................................... 32

4.4.1 Ubicación física .......................................................................................................... 33

5

4.4.2 Suministro del caudal ................................................................................................. 33

4.4.3 Modelo a escala reducida ........................................................................................... 34

4.5 Parámetros estudiados .................................................................................................... 34

5. Resultados .............................................................................................................................. 40

5.1 Preparación del modelo a escala .................................................................................... 40

5.2 Preparación de la muestra de arena que se usará ........................................................... 40

5.3 Calibración de caudales .................................................................................................. 42

5.4 Resultados de las pruebas ............................................................................................... 43

6. Análisis e Interpretación de los Resultados ........................................................................... 49

7. Conclusiones y recomendaciones .......................................................................................... 51

8. Bibliografía ............................................................................................................................ 53

Apéndice 1: Registro Fotográfico ................................................................................................. 54

Apéndice 2: Organización de datos y cálculo de eficiencias ........................................................ 61

6

Lista de Tablas

Tabla 1 Viscosidad cinemática del agua ....................................................................................... 18

tabla 2 Numero de Hazen .............................................................................................................. 20

tabla 3 Condiciones de similitud de Froude .................................................................................. 23

tabla 4 Definición de escalas ......................................................................................................... 25

tabla 5 Secciones del rio en estudio tomadas cada dos metros ..................................................... 26

tabla 6 Calculo del caudal liquido ................................................................................................. 27

tabla 7 Calculo del caudal sólido .................................................................................................. 28

tabla 8 Granulometría del material de prueba ............................................................................... 28

tabla 9 Parámetros del modelo a escala ........................................ ¡Error! Marcador no definido.

tabla 10 Comparación de medidas físicas entre en prototipo y el modelo.................................... 31

tabla 11 Configuraciones establecidas para los ensayos ............................................................... 36

tabla 12 Porcentaje de humedad de la muestra ............................................................................. 41

tabla 13 Calibración del caudal líquido ........................................................................................ 42

7

Lista de Figuras

figura 1 Distribución rural del país ............................................................................................... 15

figura 2 Zonas del tanque desarenador ......................................................................................... 15

figura 3 Trayectorias de partículas en el sedimentador ................................................................ 18

figura 4 Proyección lineal del sistema modelo-prototipo ............................................................. 22

figura 5 Granulometría del material de prueba ............................................................................. 29

figura 6 Dimensiones del modelo y el prototipo ........................................................................... 32

figura 7 Canal de soporte y tanque de almacenamiento ............................................................... 33

figura 8 Esquema del modelo físico .............................................................................................. 35

figura 9 Distribución de orificios y ángulos de inclinación .......................................................... 35

figura 10 Modificaciones realizadas a la cámara de aquietamiento ............................................. 36

figura 11 Modelo a escala en cartón paja y acrílico ...................................................................... 40

figura 12 Preparación de la muestra de arena ............................................................................... 41

figura 13 Representación gráfica de los resultados conf. 1, 2 y 3 ................................................ 44

figura 14 Representación gráfica de los resultados conf. 4, 5 y 6 ................................................ 45

figura 15 Representación gráfica de los resultados conf. 7, 8 y 9 ................................................ 45

figura 16 Representación gráfica de los resultados conf. 10, 11 y 12 .......................................... 46

figura 17 Representación gráfica de los resultados conf. 13, 14 y 15 .......................................... 46

figura 18 Representación gráfica de los resultados conf. 16, 17 y 18 .......................................... 47

figura 19 Representación gráfica de los resultados conf. 19, 20 y 21 .......................................... 47

figura 20 Representación gráfica de los resultados conf. 22, 23 y 24 .......................................... 48

figura 21 Representación gráfica de los resultados conf. 25, 26 y 27 .......................................... 48

figura 22 Grafica de promedios de % de remoción unificados ..................................................... 49

figura 23 Sección escogida del rio Arzobispo .............................................................................. 54

figura 24 Proceso de construcción del modelo en cartón paja ...................................................... 54

figura 25 Ubicación del modelo en el canal de soporte ................................................................ 55

figura 26 Modelo en acrílico ......................................................................................................... 55

figura 27 Bandeja que soporta el material sólido y entrada a la cámara de aquietamiento .......... 56

figura 28 Pesaje del material para prueba de humedad ................................................................. 56

figura 29 Preparación del material sólido para las pruebas .......................................................... 57

8

figura 30 Control de arrastre de material solido ........................................................................... 57

figura 31 Proceso de llenado del tanque desarenador, cámara con pantallas para general flujo

vertical........................................................................................................................................... 58

figura 32 Recolección del material removido ............................................................................... 58

figura 33 Medición del material removido ................................................................................... 59

figura 34 Pozo de lodos después de un ensayo ............................................................................. 59

figura 35 Pantalla deflectora con inclinación de 90° y distribución trapezoidal .......................... 60

figura 36 Material retenido en la cámara de aquietamiento .......................................................... 60

9

Introducción

Debido a la poca incidencia de investigación en el territorio colombiano, es común que muchos

diseños de estructuras hidráulicas se hagan partiendo de una teoría, pero luego se complemente con

una serie de suposiciones por parte del diseñador, esto deja vacíos en el proceso de diseño que se

deben llenar de alguna manera y que representan una contrariedad a la normatividad vigente en el

país (RAS 2000). Autores como López Cualla (2003), son referencia en los cursos de diseño

acueductos y estructuras hidráulicas que forman parte de ellos, en este caso, tanques desarenadores

convencionales, emplean metodologías que parten de la suposición del comportamiento del flujo a

través de la estructura tratando de simular un flujo en pistón1, pero no tienen suficiente sustentación

teórica o práctica.

El proyecto ocupo la realización de un modelo a escala reducida de un tanque desarenador

tomando como referencia las aguas y características de sedimentos del rio Arzobispo de la ciudad de

Bogotá, con el cual se pueden realizar ensayos en un medio controlado y permitió evaluar el

comportamiento de la eficiencia mediante la modificación de componentes fundamentales para su

funcionamiento, estos fueron: las condiciones en la cámara de aquietamiento, la inclinación de la

pantalla deflectora y la distribución de las perforaciones de la misma. La limitación del caudal y

condiciones de diseño se debió a la similitud entre el caudal que ofrece el rio Arzobispo y el caudal

requerido en la mayoría de los asentamientos poblacionales del territorio nacional que se clasifican

en los niveles de complejidad I y II, y que además cuentan con un sistema de abastecimiento de

agua precario2.

Teniendo en cuenta estos aspectos se concibe un modelo a escala que satisfaga las exigencias

que hace la reglamentación vigente en el territorio nacional, y que permita la recolección de

datos coherentes, es por esto que el proceso de diseño se hace mediante los criterios de similitud

de Froude en modelos de fondo fijo con flujo a superficie libre.

1 Elementos de diseño para acueductos y alcantarillados, segunda edición, julio de 2003, pag. 185, López Cualla 2 Datos del DNP con base en DANE, Censo 1993 y ECV 2003

10

1. Descripción Del Problema

1.1 Planteamiento del problema

En la constitución política de Colombia se establece como obligación del estado la

satisfacción de las necesidades básicas de la población, entre ellas se encuentra el acceso al agua

potable. En la década comprendida entre 1993 y 2003 se presentó una mejora en la cobertura de

redes de acueductos a nivel nacional de 79.7% a 86.1% (Datos del DNP con base en DANE,

Censo 1993 y ECV 2003.), aunque la mayor parte del mejoramiento en cobertura se presentó en

el área rural, aún existe una diferencia entre el área rural y la urbana del 46%.

De acuerdo a las propuestas del siglo en Colombia, se debe reducir a la mitad la proporción

de la población sin acceso a agua potable apta para el consumo humano. El costo de esta

propuesta se estima en 3.150 millones de dólares, además de 4.000 millones de dólares más para

mantener y reponer la estructura actual (Cálculos DNP, usando como referencia los costos

unitarios estándares del Banco Mundial. Para esta estimación se tomaron en cuenta los datos

sobre cobertura de agua potable del 2003 y se consideró el crecimiento demográfico). Es por esto

que es importante contar con tanques desarenadores eficientes y optimizados para generar un

mejor producto.

El Reglamento Técnico para el sector de Agua Potable y Saneamiento Básico RAS deja a criterio

del diseñador demasiados parámetros en el momento de diseñar un tanque desarenador siendo el

mismo diseñador quien teniendo en cuenta un tiempo de retención decide que dimensiones darle

al tanque y por ende el tamaño y distancias de los componentes internos, esto debido a que el

RAS solo da pautas de diseño en rangos de distancias (en este caso la profundidad del tanque

desarenador, cuya determinación permite darle las dimensiones al tanque) y el diseñador decide

(a su parecer) que distancia asignar sin tener una razón de peso suficientemente argumentada,

solo decide un valor dentro del rango. Una toma de decisiones en cuanto a medidas hecha de esa

forma no permite tener una precisión en la eficiencia del tanque ya que esta eficiencia se da por

sentado antes de comenzar a asignar medidas y es probable que este método sea ineficiente y se

desaproveche la eficiencia que podría llegar a tener realmente un taque desarenador.

11

1.2 Formulación del problema

¿La eficiencia de remoción de partículas sedimentables en un desarenador se ve afectada

directamente al modificar parámetros de diseño como lo son: tamaño de la cámara de

aquietamiento, ángulo con respecto a la vertical de las pantallas deflectoras y tamaño y disposición

de las perforaciones en las pantallas deflectoras?

1.3 Delimitación

El proyecto está encaminado a determinar si se puede obtener un tanque desarenador más

eficiente partiendo de las condiciones dadas por el RAS 2000, es decir, con la misma cantidad de

material que se necesita para fabricar un desarenador según el RAS 2000 encontrar la forma más

eficiente para optimizar la remoción de partículas suspendidas en el agua. Esto a partir de la

determinación de la eficiencia bajo diferentes condiciones de diseño basado en tres aspectos

principales que son la modificación del ángulo con respecto a la vertical de las pantallas

deflectoras, la ubicación y tamaño de las perforaciones de la pantalla deflectora y el

redimensionamiento de la cámara de aquietamiento teniendo como insumo de trabajo las aguas

del río Arzobispo de la cuidad de Bogotá.

1.4 Justificación

Actualmente los tanques desarenadores de los municipios colombianos se diseñan de acuerdo

a las estipulaciones del RAS 2000 salvo el caso de ciudades como Bogotá y Santiago de Cali que

cuentan con su propia normativa. Teniendo como base el tiempo de retención y el caudal tomado

en la captación se determina el volumen o capacidad del desarenador, a partir de este volumen se

determinan la profundidad y dimensiones superficiales del desarenador y se utilizan unas

relaciones de ancho, alto y largo para la ubicación de los componentes internos del tanque como

las pantallas deflectoras, diámetro de las perforaciones de las pantallas deflectoras, tamaño de la

cámara de aquietamiento, entre otros. Por esta razón es posible que esta no sea la manera más

adecuada para diseñarlos y que por ende se esté desperdiciando la capacidad de remoción de

partículas sedimentables que podría tener una estructura que consuma los mismos materiales

pero que este diseñada óptimamente.

12

2. Objetivos

2.1 Objetivo General

Estudiar la eficiencia en desarenadores para sistemas de acueductos municipales mediante un

modelo físico a escala reducida y un nivel de complejidad específico.

2.2 Objetivos Específicos

Determinar el nivel de complejidad para el cual las aguas del rio Arzobispo puedan

satisfacer la demanda de dotación.

Diseñar un desarenador que cumpla con las especificaciones básicas planteadas en el

RAS 2000.

Construir de un modelo físico a escala reducida mediante los parámetros de similitud de

Froude para llevar a cabo ensayos de remoción de partículas sedimentables en el laboratorio.

Realizar modificaciones en parámetros físicos del modelo a escala para comparar el

comportamiento de la eficiencia.

13

3. Marco Referencial

3.1 Antecedentes

Los tanques desarenadores son estructuras hidráulicas diseñadas con el fin de remover las

partículas suspendidas que transporta el agua desde la captación. Antiguamente era un

componente que no se tenía en cuenta y su importancia se vio reflejada cuando se presentaban

daños en el sistema de transporte debido a la abrasión generada por las partículas que arrastraba

el flujo y se implementaron una suerte de filtros para atraparlas. Posteriormente se implementa

una estructura cuya función es la de remover las partículas y su construcción se hacía de manera

empírica y de acuerdo a la experiencia en la instalación de la estructura en otros lugares, lo que

resultaba en una remoción distinta en cada sitio.

No hay registro exacto de cuando se realizó el primer tanque desarenador, pero, a medida

que transcurre el tiempo se han ido integrando al proceso de diseño algunos parámetros del

comportamiento del flujo que pueden afectar su función. ASCE & CSSE (1971) plantearon unas

bases para el diseño de plantas de tratamiento de agua que integran los tanques desarenadores al

proceso de potabilización y los contempla como pieza importante en el funcionamiento de la

estructura completa. Mesa & Moncada (1992) hacen un análisis de la influencia que tiene en la

eficiencia de los desarenadores la turbulencia del flujo.

Mediante la implementación del Reglamento Técnico para el Sector de Agua potable y

Saneamiento básico RAS 2000 en el 2000 se implementó una forma sencilla y simplificada de

diseñar tanques desarenadores que ha sido el referente de diseños en Colombia desde entonces.

Cualla (2003) plantea un método de diseño basándose en las normas colombianas para el

diseño de desarenadores teniendo en cuenta la eficiencia deseada y el comportamiento hidráulico

teórico que presentan las partículas en decantación, sin embargo, se deja una proporcionalidad de

los desarenadores y componentes internos que queda a definición del diseñador.

14

3.2 Marco teórico

En Colombia son muy utilizados los tanques desarenadores para la remoción de partículas,

sin embargo, la mayoría de ellas no están construidas con parámetros mínimos de

funcionamiento que garanticen que cumplen con su labor, como es el caso de algunos municipios

ubicados en la zona rural del país que cuentan con un tanque sin estructura interna que se

asemeja más a una alberca y que “cumple” la función de desarenador. Teniendo en cuenta la

situación precaria con la que cuentan gran parte de los asentamientos poblacionales del país y el

afán por mejorar la calidad de vida mediante el acceso a los recursos básicos con los que debe

contar una población se hace necesario estudiar la manera de garantizar un insumo fundamental

como lo es el agua potable y plantear una normativa para controlar los diseños y construcción de

estructuras hidráulicas dirigidas a abastecer de agua potable las ciudades, municipios y demás

agrupaciones poblacionales establecidas.

Los desarenadores cumplen una función importante puesto que al remover partículas

sedimentables del agua cruda disminuye el daño por abrasión de las tuberías de conducción lo

que puede afectar a granjeros y campesinos que la utilizan para regar sus plantaciones y dar de

beber a sus animales, además, no es lo ideal consumir agua sin tratamiento previo pero en

algunas locaciones el desarenador es lo único con lo que se cuenta por ende es imperativo que

esta estructura funcione adecuadamente para que al consumirla los pobladores no se vean tan

afectados.

Solo hasta el año 2000 se adopta el reglamento técnico para unificar los conceptos y

estandarizar la forma en que se diseñan los sistemas de acueducto y alcantarillado en el país,

incluyéndose en dicho documento los tanques desarenadores. A partir de aquí se han realizado

una serie de modificaciones a la norma encaminadas a mejorar la manera de clasificación de la

población y aspectos legales.

15

figura 1 Distribución rural del país

Fuente: Ficha técnica población rural, recuperado el 27/04/15

https://www.dane.gov.co/files/investigaciones/pib/ambientales/Cepal/Poblacion_rural.pdf

3.2.1 Método de diseño López Cualla

En el diseño de tanques desarenadores, se toma como punto de partida las partículas

suspendidas en el agua y que se clasifican según su diámetro (López Cualla, 2003). Ya que se

busca remover las partículas hasta el tamaño de arenas que transporta sistema del cual se extrae

el líquido para el sistema de abastecimiento. Se trata de una estructura de tanque rectangular

ubicada lo más cercano posible a la captación para evitar obstrucciones en la tubería. Por el cual

pasa el agua y mediante un proceso de sedimentación son removidas del flujo las arenas.

Los tanques desarenadores se componen de cinco zonas a saber:

figura 2 Zonas del tanque desarenador

Fuente: Elementos de diseño para acueductos y alcantarillados, segunda edición, julio de 2003, pag. 186, López Cualla

16

ZONA I: Cámara de aquietamiento. Debido a la ampliación de la sección, se disipa el exceso

de energía de velocidad en la tubería de llegada.

ZONA II: Entrada al desarenador. Constituida entre la cámara de aquietamiento y una cortina,

la cual obliga a las líneas de flujo a descender rápidamente y así sedimentar las partículas más

grandes inicialmente.

ZONA III: Zona de sedimentación. Es donde se sedimentan el resto de partículas y donde se

aplica con rigor las leyes de sedimentación.

ZONA IV: Salida del desarenador. Constituida por una pantalla sumergida, el vertedero de

salida y un canal de recolección.

ZONA V: Almacenamiento de lodos. Comprende el volumen entre la cota mínima de la zona

útil (ZONA III) y el fondo del tanque. El fondo cuenta con pendientes longitudinales y

transversales que llevan a una tubería de desagüe.

Al iniciar el proceso de diseño se realizan una serie de suposiciones y se establecen

parámetros iniciales:

Periodo y caudal de diseño: El periodo de diseño del desarenador es en general el mismo de la

estructura captación y puede ampliarse en etapas sucesivas hasta el horizonte de diseño. El

dimensionamiento debe permitir el paso del caudal máximo diario hacia la planta de tratamiento.

Número de unidades: Se recomienda que el sistema esté compuesto por dos módulos en

paralelo, esto permite mayor flexibilidad en el funcionamiento cuando alguno de los dos no esté

funcionando por cuestiones de mantenimiento.

Paso directo: Debe existir una tubería de paso directo para el caso de emergencias.

Relación longitud a ancho: con el fin de aproximarse lo más posible al flujo en pistón, se

recomienda un tanque rectangular con una relación de longitud a ancho (L/B) entre 3/1 y 5/1.

Profundidades mínima y máxima: La profundidad mínima especificada es de 1.5m y la

máxima de 4.5m.

17

Profundidad de almacenamiento de lodos y pendientes de la placa de fondo: Se recomienda

una relación de longitud de profundidad de almacenamiento de lodos de aproximadamente 10/1.

La profundidad típica esta entre 0.75m y 1.5m. la pendiente debe estar comprendida entre 5% y

8% con el fin de que los lodos rueden fácilmente hacia la tubería de desagüe y la labor de

limpieza manual sea segura para los operarios.

Periodo de retención hidráulico: El tiempo que tarde una partícula de agua en entrar y salir del

tanque debe fluctuar entre 30min. Y 4hrs. Al final del horizonte de diseño, el periodo de

retención debe tender a ser corto, mientras que al comienzo debe tender a ser largo.

Carga hidráulica superficial: Esta carga, definida como el caudal puesto por área superficial,

debe estar entre 15 y 80 m³/m² *d. Al final del periodo de diseño la carga superficial será alta y al

comienzo será baja.

Teoría de la sedimentación

Esta teoría fue desarrollada por Hazen y Stokes. En esta se concluye que la velocidad de

sedimentación de una partícula es directamente proporcional al cuadrado de esta.

𝑉𝑠 =𝑔

18

(𝜌𝑠−𝜌)

𝜇𝑑2 = 𝐾 ∗ 𝑑² [Ec. 1]

Donde:

Vs = Velocidad de sedimentación de la partícula (m/s)

g = Aceleración de la gravedad (982m/s²)

ρs = Peso específico de la partícula arena=2,65

ρ = Peso específico del fluido agua=1,00

μ = Viscosidad cinemática del fluido (cm²/s)

18

Tabla 1 Viscosidad cinemática del agua

viscosidad cinemática del agua

temperatura °c viscosidad cinemática (cm²/s) temperatura °c viscosidad cinemática (cm²/s)

0 0,01792 18 0,01059

2 0,01763 20 0,01007

4 0,01587 22 0,0096

6 0,01473 24 0,00917

8 0,01386 26 0,00876

10 0,01308 28 0,00839

12 0,01237 30 0,00804

14 0,01172 32 0,00772

15 0,01146 34 0,00741

16 0,01112 36 0,00713 Fuente: adaptada del libro elementos de diseño para acueductos y alcantarillados, López Cualla, segunda edición, julio 2003

Para el estudio de la sedimentación se hacen unas suposiciones teóricas a saber:

El flujo se reparte de forma uniforme a través de la sección transversal (w)

El agua se desplaza con velocidad uniforme, es decir, aceleración = 0

Toda partícula que toque el fondo del tanque será removida

Además, todo el proceso de estudio se hace sobre una partícula crítica que es la que tiene

menos diámetro (d) y es la que mayor trayectoria debe realizar hasta el fondo del tanque puesto

que llega casi en la superficie del flujo.

figura 3 Trayectorias de partículas en el sedimentador

Fuente: Elementos de diseño para acueductos y alcantarillados, segunda edición, julio de 2003, pag. 188, López

Cualla

19

Primero se remueven las partículas con misma velocidad vertical Vo, sin importar desde

que punto ingresen al tanque desarenador. Igualmente, las partículas con Vs mayor a Vo, y las

partículas con Vs menor a Vo serán removidas dependiendo del punto de entrada al tanque.

Por semejanza de triángulos:

𝐿

𝑉ℎ=

𝐻

𝑉𝑜=>

𝐿𝑊

𝑉ℎ𝑊=

𝐻

𝑉𝑜=>

𝑉

𝑄=

𝐻

𝑉𝑜[Ec. 2]

Donde V es el volumen del tanque y Q es el caudal, la velocidad de partícula Vo será:

𝑉𝑜 =𝐻𝑄

𝑉=> 𝑉𝑜 =

𝑄

𝐴[Ec. 3]

Siendo A el área superficial del tanque desarenador.

Según la ecuación de Stokes:

𝑉𝑠 =𝑔

18

(𝜌𝑠 − 𝜌)

𝜇𝑑2 = 𝐾 ∗ 𝑑²

Reemplazando la velocidad de la partícula [Ec. 3]:

𝐾 ∗ 𝑑2 =𝑄

𝐴=> 𝑑 = √

𝑄

𝐾𝐴[Ec. 4]

En cuanto al tiempo de retención se tiene que V/Q es el periodo de retención hidráulico y H/Vo

es el tiempo que tarda la partícula critica es ser removida, por tanto, se debe cumplir:

𝑉

𝑄𝐻

𝑉𝑠

= 1[Ec. 5]

Debido a que el flujo dentro del tanque no se distribuye de forma uniforme porque posee

zonas muertas, el viento en la superficie también influye y la limitación de las pantallas

difusoras, no cumple con la teoría inicial por tanto habrá partículas sedimentadas con Vs menor a

Vo. Es por esto que se adopta un factor de seguridad en función de:

1. Porcentaje de remoción de partículas

%𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠𝑖𝑜𝑛 =𝑁° 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑉𝑠<𝑉𝑜

𝑁° 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑉𝑠 ≥𝑉𝑜∗ 100[Ec. 6]

2. Grado del desarenador (n)

n=1 :deflectores deficientes o ausencia de ellos

n=2 :deflectores regulares

n=3 :deflectores buenos

20

n=5 a 8 :deflectores muy buenos

n-> ∞ :caso teórico

por tanto:

𝜃

𝑡=

𝑉

𝑄𝐻

𝑉𝑠

=𝑉𝑠 𝑉

𝑄𝐻= 𝑉𝑠

𝐴

𝑄=

𝑉𝑠𝑄

𝐴

=𝑉𝑠

𝑉𝑜[Ec. 7]

Donde:

Vs: velocidad de sedimentación efectiva

Vo: velocidad de sedimentación teórica

𝑉𝑠

𝑉𝑜: número de Hazen

El factor θ/t se determina por medio de la siguiente tabla

tabla 2 Numero de Hazen

Numero de Hazen (Vs/Vo)

Remoción (%)

condiciones 87,5 90 15 70 65 60 55 50

n-1 7 4 3 2,3 1,8 1,5 1,3 1

n-3 2,75 1,68 0,78

n-4 2,37 1,52 0,73

máximo teórico 0,88 0,75 0,6 Fuente: adaptada del libro elementos de diseño para acueductos y alcantarillados, López Cualla, segunda edición, julio 2003.

Para que el tanque desarenador funcione adecuadamente debe cumplir las siguientes condiciones:

a. Vh<20Vs

b. 9<Vh/Vo<15

c. La velocidad horizontal debe ser menor a la velocidad de arrastre para evitar que las

partículas del fondo se vuelvan a elevar y suspender en el agua:

𝑉ℎ < 𝑉𝑟 = √8𝑘

𝑓𝑔(𝜌𝑠 − 𝜌)𝑑[Ec. 8]

21

3.3 Principio de similitud

La mayoría de eventos que ocurren en la naturaleza no son fáciles de comprender con un

modelo establecido, especialmente en el campo de la ingeniería hidráulica, donde los parámetros

dependen de un sinnúmero de eventos externos que son impredecibles y por tanto difíciles de

modelar matemáticamente. Esta es la razón por la cual se hace necesario desarrollar técnicas un

tanto empíricas que proporcionan soluciones aplicables.

Al utilizar un modelo matemático se pueden realizar simplificaciones en el problema puesto

que estos modelos están ligados a unas condiciones que para favor de nosotros «facilitan» la

comprensión de los fenómenos al idealizar los eventos. Vergara Sánchez (1993) define un

modelo a escala como el prototipo que representa el objeto real y los fenómenos que ocurren en

su funcionamiento. Esto quiere decir que cualquier magnitud física que sea medida en el modelo

a escala representa el funcionamiento del objeto real, al extrapolarlas a este. Ahí radica la

importancia de las modelaciones a escala reducida las cuales nos permiten entender y medir el

comportamiento real de las estructuras modeladas.

Para que el modelo pueda ser utilizado y sus datos arrojados sean de utilidad, sus magnitudes

y las de la estructura real deben estar relacionadas por una constante, es decir, si se toma una

magnitud del prototipo y se compara con su homóloga en la estructura real, el resultado

permanecerá constante.

𝐴𝑝

𝐴𝑚= 𝐶𝑡𝑒 [Ec. 9]

Donde:

Ap: magnitud física medida en el prototipo

Am: magnitud homologa en el modelo

Para que un modelo y un prototipo sea similar, no es suficiente con que cumpla las

similitudes geométricas y cinemáticas, también se deben tener en cuenta la acción de las fuerzas

sobre las partículas del fluido, Vergara Sánchez (1993)

22

3.4 Modelos físicos a escala reducida

Para que un modelo físico a escala reducida funcione debe cumplir con el principio de

similitud geométrica, cinemática y dinámica, las cuales relacionan las magnitudes homologas

entre el prototipo y el modelo.

La escala se define como el resultado de dividir la magnitud del prototipo entre la magnitud

del modelo:

𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 =𝐴𝑝

𝐴𝑚[Ec. 10]

En la Figura 4 se puede ver como la proyección desde el centro homologo intercepta los

puntos de ambos (modelo y prototipo) entrelazándolos en la relación de similitud que existe entre

estos. Usando esta figura se puede relacionar las magnitudes físicas del modelo y el prototipo

que da como resultado la escala de longitud EL.

La similitud cinemática hace referencia al movimiento del sistema y para que esta se cumpla

es necesario que la escala de longitud EL ofrezca las condiciones adecuadas para que el

movimiento sea homólogo en ambos sistemas.

figura 4 Proyección lineal del sistema modelo-prototipo

Fuente: Vergara Sánchez, M (1993). Técnicas de modelación en hidráulica. México D.F. Editorial Alfa omega.

23

tabla 3 Condiciones de similitud de Froude

Parámetro Condición de similitud de Froude

Longitud (EL) EL

Área (EA) EL2

Volumen (EVol) EL3

Tiempo (ET) EL1/2

Velocidad (EV) EL1/2

Caudal (EQ) EL5/2

Nota: Fuente: Adaptado de Vergara Sánchez, M (1993). Técnicas de modelación en hidráulica. México D.F. Editorial

Alfa omega.

La anterior tabla nos permite obtener las distintas escalas partiendo del principio de similitud

de Froude, garantizando un comportamiento similar en el prototipo.

3.5 Condición de similitud de Froude

Cuando se realizan modelos hidráulicos es fundamental determinar el tipo del sistema de

flujo, el cual definirá las modelaciones y suposiciones que se deben tener en cuenta para dar

solución al mismo.

Cuando se tratan modelos de estuarios, ríos o canales, se habla de sistemas de flujo a

superficie libre, y de esa clasificación se obtienen los modelos que evalúan el comportamiento de

acuerdo a cambios en los patrones de flujo debido a modificaciones en el cauce o el

emplazamiento de estructuras dentro del flujo. En este tipo de sistemas predomina la basta área

que lo compone y por ende las fuerzas de fricción; el flujo se da por efectos de la gravedad y son

de orden turbulento.

Al usar estos modelos hidráulicos también se resuelven problemas con flujo a superficie libre

en otros sistemas como lo son las estructuras hidráulicas tratadas aisladamente y que también

cumplen los criterios del modelo (flujo por efecto de gravedad, y predominación de fuerzas de

fricción).

Para dar satisfacción a la similitud se establecen fronteras dentro del modelo las cuales

establecen las semejanzas de los campos de velocidad y aceleraciones que inducen al

cumplimiento de las similitudes de fuerzas, inercia, gravedad, viscosidad, presión, etc. Y que a

24

su vez todas dependan o se relacionen directamente con la escala geométrica que es el punto de

partida.

En un flujo unidireccional a superficie libre que es gradualmente variado y no permanente se

obtiene la siguiente expresión:

𝛿𝑣

𝛿𝑡+ 𝑣

𝛿𝑣

𝛿𝑥=

1

𝜌

𝛿𝜌

𝛿𝑥− 𝑔

𝑣|𝑣|

𝐶2𝑑[Ec. 11]

Esta es la ecuación que se aplica a el modelo y el prototipo

Donde:

V = velocidad media del flujo

g = aceleración debida a la gravedad

d = es el tirante

c = es el coeficiente de fricción de Chezy

t = tiempo

Teniendo en cuenta que las fuerzas de inercia y presión son las que preponderan en el modelo,

se obtiene:

𝐸𝜌 =(𝜌𝑔𝑑+𝜌𝑔𝑧)𝑝

(𝜌𝑔𝑑+𝜌𝑔𝑧)𝑚= 𝐸𝜌𝐸𝑔𝐸𝑑 [Ec. 12]

Dado que Ed=Ez

Resulta

𝐸𝑣

√(𝐸𝑔𝐸𝑑)= 1 [Ec. 13]

Esta es la condición de similitud de Froude.

Y partiendo de esta condición se establecen las escalas para el prototipo expresadas en la tabla

3.

3.6 Marco legal

Para desarrollar este trabajo de investigación practico se tomaron a consideración los

siguientes:

Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico, expedido mediante

Resolución No. 1096 del 17 de noviembre de 2000.

NORMA INV. E-122-07 y NTC 1522 para la realización de granulometría por tamizado.

25

4. Desarrollo del Proyecto

4.1 Determinación de la escala

Siendo escogido el principio de similitud de Froude para desarrollar el modelo a escala

reducida, se procede a determinar la escala geométrica ya que esta es el punto de partida.

Se tuvo en cuenta que el prototipo sería soportado por una estructura de canal existente en el

laboratorio de hidráulica que se encuentra en las instalaciones de la universidad, por lo que este

no podrá exceder su ancho en 0.5m. y teniendo en cuenta este factor se decide utilizar una

medida que arroje una escala sencilla de trabajar por motivos constructivos.

Utilizando la ecuación 10 se determina la escala a trabajar.

𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 =𝐴𝑝

𝐴𝑚

Escala escogida:

10 =𝐴𝑝

𝐴𝑚

A partir de esta conjetura, habiendo diseñado el prototipo, se determinarán las demás escalas

necesarias para construir el modelo. A saber:

tabla 4 Definición de escalas

Parámetro Relación Escala

longitud EL 10

velocidad Ev 3,162

tiempo ET 3,162

área EA 100

caudal EQ 316,22

Nota: Fuente: Desarrollada a partir de los parámetros de la tabla 3

26

4.2 Planteamiento del prototipo

Con el fin de ejercer el mayor control posible sobre los ensayos y tener valores que no se

separen de la realidad, se optó por escoger un cauce real sobre el cual se tomarían los datos

iniciales. Este fue el rio arzobispo a la altura del parque nacional ya que en es un rio que ha sido

canalizado y en este sector presenta una sección recta de 25m, constante en dimensiones y

pendiente, lo que permite hacer una medición de variables en el de forma más precisa. Además,

el caudal medio que corre por el cause (46 lts/s) concuerda con el caudal necesario para abastecer

poblaciones de hasta 10.000 habitantes, lo que equivale a 819 municipios del territorio nacional,

es decir, el 73% de la totalidad de municipios del país al 20103.

Para realizar la medición del caudal líquido del rio se utilizó el método de los flotadores, el

cual consiste en delimitar una sección constante de mínimo 20 metros de longitud, arrojar

flotadores a través de ella y contabilizar el tiempo que tardan en realizar el recorrido, seguido se

calcula la velocidad y se multiplica por el factor de rugosidad del fondo del rio y se multiplica

por el área de la sección para obtener el caudal que lo transita.

Para realizar la medición del caudal solido que arrastra el rio se utilizó una trampa de tela fina,

la cual fue instalada de tal manera que todo el flujo del rio la atraviese, luego de un tiempo

transcurrido se recoge el material atrapado en ella, se pesa y se divide en el tiempo que tardó en

ser recolectado.

tabla 5 Secciones del rio en estudio tomadas cada dos metros

SECCIONES DEL RIO (C/2m)

SECCION L (m) h (m)

1 (0m) 1,620 0,110

2 (2m) 1,625 0,104

3 (4m) 1,630 0,107

4 (6m) 1,630 0,111

5 (8m) 1,640 0,109

6 (10m) 1,640 0,098

7 (12m) 1,633 0,100

8 (14m) 1,650 0,104

9 (16m) 1,647 0,102

3 Reagrupación de municipios colombianos según características de ruralidad, ing. Forestal Gabriel Jaime Posada

Hernández, Universidad Nacional sede Medellín, Facultad de Arquitectura, Escuela de planeación urbano Regional

2010

27

10 (18m) 1,641 0,104

11 (20m) 1,640 0,103

Nota: Fuente: Autores.

tabla 6 Calculo del caudal liquido

ENSAYO

No. TIEMPO

(S) VELOCIDA

(m/s) CAUDAL L.

(m³/s)

1 23,32 0,858 0,047

2 24,95 0,802 0,044

3 23,58 0,848 0,047

4 23,74 0,842 0,046

5 25,62 0,781 0,043

6 24,13 0,829 0,045

7 23,54 0,850 0,047

8 23,12 0,865 0,047

9 23,76 0,842 0,046

10 24,38 0,820 0,045

11 25,67 0,779 0,043

12 21,15 0,946 0,052

13 23,94 0,835 0,046

14 23,57 0,849 0,047

15 24,22 0,826 0,045

16 24,01 0,833 0,046

17 24,89 0,804 0,044

18 24,05 0,832 0,046

19 23,28 0,859 0,047

20 25,19 0,794 0,044

Σ 24,006 0,835 0,046 Nota: Fuente: Autores.

El material solido obtenido en las muestras de campo debió ser sometido a una serie de

ensayos para determinar, el caudal sólido y la granulometría, ya que estos parámetros son

necesarios para preparar las pruebas de laboratorio, los resultados obtenidos son los siguientes:

28

tabla 7 Calculo del caudal sólido

ENSAYO No.

TIEMPO (S)

MASA (gr)

CAUDAL S. (gr/s)

1 5,21 268,8 51,593

2 4,83 258,9 53,602

3 5,93 311,4 52,513

4 5,79 308,8 53,333

5 5,31 289,5 54,520

6 5,53 283,7 51,302

7 5,44 294,5 54,136

8 4,92 247,1 50,224

9 5,03 259,8 51,650

10 5,23 272,5 52,103

11 5,15 275,1 53,417

12 5,19 274,8 52,948

13 5,32 281,0 52,820

14 5,08 260,6 51,299

15 4,97 263,1 52,938

16 5,17 268,3 51,896

17 5,09 271,4 53,320

18 5,13 261,9 51,053

19 5,02 264,4 52,669

20 5,1 262,7 51,510

Σ 5,222 273,915 52,442 Nota: Fuente: Autores.

tabla 8 Granulometría del material de prueba

TAMIZ material utilizado 500 gr

N° tamiz " cm w rete. (gr) % retenido %pasa

3/4 0,75 1,91 0 0,00 100,00

3/8 0,375 0,95 2,3 0,46 99,54

4 0,25 0,64 3,8 0,76 98,78

8 0,125 0,32 39,5 7,90 90,88

10 0,1 0,25 19,3 3,86 87,02

16 0,063 0,16 59,6 11,92 75,10

20 0,05 0,13 53,1 10,62 64,48

30 0,033 0,08 28,5 5,70 58,78

40 0,025 0,06 87,4 17,48 41,30

50 0,02 0,05 98,2 19,64 21,66

29

80 0,013 0,03 57,3 11,46 10,20

100 0,01 0,03 32,7 6,54 3,66

120 0,008 0,02 8,3 1,66 2,00

200 0,005 0,01 9,4 1,88 0,12

sumatoria 499,4 99,88 Nota: Fuente: Autores.

figura 5 Granulometría del material de prueba

Fuente: Autores

Estos caudales son los que se adoptan como referencia para realizar el diseño del tanque

desarenador. Debido a que el cauce del rio se encuentra recubierto por ladrillo y los cauces de

los cuales se toma el agua para el sistema de acueducto en los municipios no lo está, se adopta

una partícula critica de diámetro equivalente a la mitad del diámetro de partícula mínimo

(0,01cm) que arrojo la granulometría.

A partir de los resultados de la granulometría se puede preparar el material para los ensayos,

el cual consiste en una muestra de arena preparada en el laboratorio que tenga la misma

distribución granulométrica que presenta la muestra tomada en el rio Arzobispo.

1,91 0,95 0,64 0,32 0,25 0,16 0,13 0,08 0,06 0,05 0,03 0,03 0,02 0,01

Series1 100,0 99,54 98,78 90,88 87,02 75,10 64,48 58,78 41,30 21,66 10,20 3,66 2,00 0,12

0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00

100,00

% p

asa

diametro de la particula (cm)

GRANULOMETRIA MATERIAL DE PRUEBA

30

4.3 Diseño del modelo

A partir de la escala establecida para la relación modelo-prototipo, se pueden calcular las

variables que influyen en el comportamiento del tanque desarenador y que no se separe de la

realidad del comportamiento en un modelo real. Por tanto, se utilizará la tabla 4 para realizar el

cálculo de dichos valores.

Partiendo del caudal calculado que se encuentra en la tabla 6 se puede deducir el caudal

necesario para el funcionamiento del modelo y así poder realizar su diseño, el cual es de 0,23

lts/s.

Ya con este caudal de diseño se procede a realizar el diseño del tanque desarenador a escala

reducida según López Cualla, (2003) y comprobando que se cumplan los parámetros que

aseguran que el modelo ofrece resultados que se pueden extrapolar al prototipo.

A continuación, se expresan las dimensiones del modelo y factores de cálculo para el mismo.

altura asumida del tanque H (cm) 180

densidad relativa arena Ss (gr/cm³) 2,65

tamaño de la particula (cm) 0,005

temperatura (°C) 22

ϑ en función de la temperatura(cm²/s) 0,00964

velocidad de sedimentación (cm/s) 0,23

tiempo ideal de sedimentación (s) 772,0

porcentaje de remoción 80

grado de deflectores 4

θ/t 1,98

tiempo real en desarenador (s) 1530

capacidad del tanque (m³) 70,00955

área superficial (m²) 38,9

proporción de lados 1;2

ancho (m) 4,50

31

largo (m) 9,00

VH (m/s) 0,0056491

VR (cm/s) 11,38441918

N Reynolds 0,120996733

Hv 0,2322240

Φ ORIFICIOS Δ ENTRE ORIF. (cm)

6" 3

AREA ORIFIO (m²) N° ORIFICIOS

0,0182 89

N° ORIFICIOS H. N° ORIFICIOS V.

24 4

Nota: Fuente: Autores.

tabla 9 Comparación de medidas físicas entre en prototipo y el modelo

ASPECTO FISICO MEDIDA EN PROTOTIPO (m) MEDIDA EN MODELO (m)

LARGO 8,0 0,80

ANCHO 4,0 0,40

PROFUNDIDAD 4,5 0,45

ANCHO DE LA

CAMARA DE

AQUIETAMIENTO

ANCHO: 1,4

0,14

Nota: La ubicación de los componentes internos obedecen la distribución propuesta por López Cualla (1993) Fuente:

Autores.

32

figura 6 Dimensiones del modelo y el prototipo

Fuente: Autores

4.4 Funcionamiento del modelo

Para que el modelo funcione de forma correcta se deben tener en cuenta los componentes

externos que afectan el comportamiento del sistema con el fin de generar un ambiente

controlado, estos son:

33

4.4.1 Ubicación física

El modelo estará instalado dentro del canal de acrílico que se encuentra en las instalaciones

de laboratorios de la Universidad de la Salle con el fin de poder controlar la pendiente del

modelo y darle soporte para evitar daños en la estructura física de este.

figura 7 Canal de soporte y tanque de almacenamiento

Fuente: Autores

4.4.2 Suministro del caudal

El suministro del caudal está a cargo de una motobomba sumergible de 5 HP, la cual estará

dentro de un tanque de almacenamiento que portará el agua que necesita el sistema para

funcionar, debido a que el caudal necesario es muy bajo, no se requiere una motobomba de

grandes capacidades. Mediante tubería de pvc se transporta el agua hasta el punto de llegada al

tanque desarenador que estará constituido por una bandeja que soportará el material solido que se

arrastrará y que debe concordar con el caudal sólido y tener las características granulométricas

que presentó la muestra, y la salida del desarenador retorna el agua al tanque con el fin de poder

recircularla.

34

4.4.3 Modelo a escala reducida

El modelo se realiza en acrílico de 5mm de espesor puesto que es resistente y liviano

facilitando el proceso constructivo, este se ubicará dentro del canal de soporte que aportará más

resistencia. Las pantallas deflectoras son removibles puesto que son un parámetro de estudio, lo

que permite cambiar la distribución de los orificios y el ángulo de inclinación de la pantalla. y la

cámara de aquietamiento está dotada de topes plásticos que permiten la instalación del sistema de

reducción de energía en esta.

4.5 Parámetros estudiados

Teniendo en cuenta que las variables que más afectan el funcionamiento de la estructura son

las pantallas deflectoras (su ubicación y distribución de orificios) y la cámara de aquietamiento,

serán los parámetros que se modificarán para evaluar la variación en la eficiencia con cada

modificación. Para esto se construyen 3 tipos de pantallas las cuales se pueden ubicar en 3

posiciones distintas y también se usan 3 modificaciones en la cámara de aquietamiento, lo que

resulta en 27 configuraciones posibles, que son las que se van a estudiar.

Los criterios para las configuraciones parten de tres puntos: para la distribución de las

perforaciones se tiene en cuenta las tres figuras geométricas que transportan de mejor forma el

flujo (rectangular, circular y trapezoidal). Para la inclinación de las pantallas se tiene en cuenta el

direccionamiento del flujo (hacia arriba, hacia abajo y lineal). Para la configuración de la cámara

de aquietamiento se instalan componentes que disminuyen la energía y lugar de descarga del

flujo.

35

figura 8 Esquema del modelo físico

Fuente: Autores

A continuación, se presentan las configuraciones de los parámetros y parámetros que se

tienen en cuenta para realizar la modelación:

figura 9 Distribución de orificios y ángulos de inclinación

Nota: las medidas están dadas en cm Fuente: Autores.

36

figura 10 Modificaciones realizadas a la cámara de aquietamiento

Nota (a): la tercera configuración se toma como la cámara sin modificaciones

Nota (b): las medidas están dadas en cm

Fuente: Autores.

tabla 10 Configuraciones establecidas para los ensayos

37

combinación Cámara de aquietamiento Inclinación de la

pantalla

Distribución de los

orificios

1 Sin modificación

2 Sin modificación

3 Sin modificación

4 Sin modificación

5 Sin modificación

6 Sin modificación

7 Sin modificación

8 Sin modificación

9 Sin modificación

10 Flujo horizontal

38

11 Flujo horizontal

12 Flujo horizontal

13 Flujo horizontal

14 Flujo horizontal

15 Flujo horizontal

16 Flujo horizontal

17 Flujo horizontal

18 Flujo horizontal

19 Flujo vertical

20 Flujo vertical

39

21 Flujo vertical

22 Flujo vertical

23 Flujo vertical

24 Flujo vertical

25 Flujo vertical

26 Flujo vertical

27 Flujo vertical

40

5. Resultados

5.1 Preparación del modelo a escala

Para la preparación del modelo a partir de las medidas arrojadas luego de realizar el diseño a

partir de la selección de escalase comenzó por la elección del material de construcción. Se optó

por realizar el modelo en lámina de acrílico de 5mm de espesor debido a su resistencia y peso, lo

que facilita la manipulación del prototipo sin correr riesgos de daños debido al sobre peso.

Inicialmente se construyó un borrador del modelo en cartón paja para analizar en primera

instancia las dimensiones, proceso constructivo y como encajaba dentro del canal de soporte y

poder hacer modificaciones de ser necesario y así poder corregir antes de preparar el material

final. Posteriormente, luego de haber verificado que el modelo cumple con las especificaciones

se procede a preparar las plantillas de corte, ya que, para obtener mejores acabados y precisión,

los cortes sobre la lámina de acrílico se realizan con láser y se sueldan las partes entre sí con

cloruro de metileno (CH2Cl2).

figura 11 Modelo a escala en cartón paja y acrílico

Fuente: Autores.

5.2 Preparación de la muestra de arena que se usará

Basado en los resultados presentados en la tabla 9 se procede a hacer la preparación de la

arena que será utilizada en los ensayos.

En primera instancia se tomó arena proporcionada en el laboratorio de mecánica de

suelos de la Universidad de la Salle y con una serie de tamices que concuerdan con los usados

41

para tamizar la muestra de arena del rio se tamiza la arena proporcionada para separarla por

tamaños y así luego mezclarla en las proporciones que corresponden a cada tamaño para igualar

la composición granulométrica de la muestra original.

Adicionalmente, a la muestra preparada en el laboratorio se le realiza un ensayo para

determinar el contenido de agua (humedad) que puede contener la muestra según la norma INV

E-122-07 con el fin de facilitar las mediciones del material removido, ya que al desaguar el

tanque desarenador el material estará mojado, con esto se evita que al final de cada prueba se

deba poner el material removido en el horno para que se seque y luego si poder tomar la medida,

teniendo en cuenta que las muestras utilizadas al iniciar cada prueba estará seca.

figura 12 Preparación de la muestra de arena

Fuente: Autores.

tabla 11 Porcentaje de humedad de la muestra

Fuente: Autores.

Donde:

Wc: masa del recipiente

W1: peso del material húmedo + peso del recipiente

W2: peso del material seco + peso del recipiente

Ww: masa del agua

Ws: masa partículas

W: porcentaje de humedad

wc(gr) w1(gr) w2(gr) Ww(gr) Ws(gr) W(%) precision (%) W med (%)

ensayo1 28,3 350 328,1 21,9 299,8 7,30

ensayo2 29,6 350 328,4 21,6 298,8 7,231,01 7,27

muestra de material usada para los ensayos

42

5.3 Calibración de caudales

El proceso de calibración de caudales se realiza en dos etapas; la primera encaminada a

calibrar el caudal líquido y la segunda el caudal sólido.

Para calcular el caudal líquido, se realiza el proceso de escalado que consiste en dividir el

caudal real entre el factor de conversión, se instala el sistema de bombeado que lleva el agua

desde el tanque de almacenamiento hasta la tubería que abastece el sistema, el proceso de

calibración se realiza mediante el proceso de prueba y error que consiste en poner a circular el

agua y mediante el accionar de una válvula controlar la cantidad de líquido que fluye hasta

encontrar el punto de cierre de la válvula que permite que circule solo el caudal necesario.

Al realizar la conversión de caudal del flujo cuyo factor de escala es de 316.22 se

obtienen el caudal líquido y solido aplicando:

𝑄𝑝 =𝑄𝑚

𝐸𝑄

Donde:

Qp: caudal del prototipo

Qm: caudal del modelo

EQ: escala de caudal

De esta manera se definen el caudal líquido como 0,00022m³/s y caudal solido: 0,1663gr/s.

este último se extrapola a un minuto debido a que es pequeño y por ende es difícil de controlar,

de allí: caudal solido: 9.98gr/min.

Ya que la finalidad de la investigación es evaluar el comportamiento de la eficiencia del

tanque desarenador en sí, de acuerdo a la modificación de sus componentes internos y su

influencia en el proceso de sedimentación, no se hace necesario realizarle un proceso de escala al

tamaño de las partículas a sedimentar.

tabla 12 Calibración del caudal líquido

ensayo tiempo (s) masa agua (gr) volumen (m³) caudal(m³/s)

1 22,3 5,2 0,0052 0,000233184

2 21,2 4,7 0,0047 0,000221698

43

3 22,1 5,1 0,0051 0,000230769

4 22,3 5,0 0,005 0,000224215

5 23,3 5,2 0,0052 0,000223176

6 22,2 5,0 0,005 0,000225225

7 22,1 4,9 0,0049 0,000221719

8 22,7 5,2 0,0052 0,000229075

9 20,9 4,5 0,0045 0,000215311

10 21,7 4,7 0,0047 0,00021659

11 22,3 4,9 0,0049 0,000219731

12 22,0 4,7 0,0047 0,000213636

13 22,0 4,8 0,0048 0,000218182

14 22,2 4,8 0,0048 0,000216216

15 22,1 4,7 0,0047 0,00021267

16 22,3 4,9 0,0049 0,000219731

17 22,3 4,8 0,0048 0,000215247

18 21,5 4,6 0,0046 0,000213953

19 22,1 4,8 0,0048 0,000217195

20 22,2 4,9 0,0049 0,000220721

caudal pro. 0,000220412

Fuente: Autores.

Luego de haber calibrado el caudal liquido se realizaron pruebas de inclinación en la bandeja

que soporta la arena que entrara al tanque desarenador, determinando que con un ángulo de 43,7°

se arrastra hacia el sistema aproximadamente 10 gramos cada minuto del material, siendo esta la

cantidad establecida para realizar los ensayos puesto que es una cantidad que se puede controlar

de manera más segura.

Ya que la cantidad de material usado son 1000gr por ensayo, el tiempo de cada ensayo se estima

en 1h 40min.

𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜

𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 [Ec. 14]

5.4 Resultados de las pruebas

Las configuraciones del modelo (nombradas del 1 al 27) se organizan siguiendo una jerarquía

en las modificaciones a saber; inicialmente se tiene en cuenta la cámara de aquietamiento, luego

el ángulo de la pantalla deflectora respecto a la horizontal y por último la distribución de las

perforaciones, es decir, con la primera cámara de aquietamiento se prueban los tres ángulos de la

44

pantalla deflectora y a su vez, con cada ángulo se prueban las tres distribuciones, generando así 9

combinaciones posibles por cada cámara de aquietamiento, para un total de 27 combinaciones

distintas.

Para realizar la gráfica de los resultados obtenidos de las pruebas de laboratorio se agruparon

los datos de acuerdo a la configuración a la que pertenecen. Para cada configuración se

realizaron 20 ensayos. Los resultados se grafican por el método de cajas y bigotes, representando

la agrupación de los datos, los valores atípicos y la simetría de la distribución, lo que permite

apreciar de mejor forma el comportamiento de los datos obtenidos.

figura 13 Representación gráfica de los resultados conf. 1, 2 y 3

Fuente: Autores

%𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =% 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜

% 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜=

83,2

80= 1,04%[EC. 15]

.

45

figura 14 Representación gráfica de los resultados conf. 4, 5 y 6

Fuente: Autores.

figura 15 Representación gráfica de los resultados conf. 7, 8 y 9

Fuente: Autores

46

figura 16 Representación gráfica de los resultados conf. 10, 11 y 12

Fuente: Autores.

figura 17 Representación gráfica de los resultados conf. 13, 14 y 15

Fuente: Autores.

47

figura 18 Representación gráfica de los resultados conf. 16, 17 y 18

Fuente: Autores

figura 19 Representación gráfica de los resultados conf. 19, 20 y 21

Fuente: Autores.

48

figura 20 Representación gráfica de los resultados conf. 22, 23 y 24

Fuente: Autores

figura 21 Representación gráfica de los resultados conf. 25, 26 y 27

Fuente: Autores.

49

figura 22 Grafica de promedios de % de remoción unificados

Fuente: Autores.

6. Análisis e Interpretación de los Resultados

Aunque los autores recomiendan usar relaciones de ancho largo entre 3:1 y 5:1 con el fin de

mejorar el funcionamiento, se ha apreciado que un tanque con relación 2:1 funciona igualmente

bien generando un porcentaje de error de solo 1,04%, lo que para ensayos realizados en

laboratorio indica que el modelo arroja un buen resultado y es altamente confiable.

Aunque el comportamiento de los parámetros del modelo no es exactamente igual a el

prototipo, este se encuentra entre los rangos que cumplen las condiciones de verificación;

20Vs>VH; VR/3>VH; N Reynolds<0,5. Esto agrega confiabilidad al estudio realizado.

La eficiencia se calcula a partir de la cantidad de material removido con respecto a la cantidad

de material dispuesto para el ensayo (1000gr).

50

Las mayores eficiencias se presentaron en las configuraciones que incluyen distribución

rectangular y trapezoidal, al igual que un ángulo de 90° y 60°, y aunque en la última inclinación

el porcentaje removido disminuye en aproximadamente 2%, la distribución de los datos es menos

dispersa. Esto sumado a las cámaras con pantallas disipadoras da como resultado el aumento de

la remoción de material, presentando la mayor remoción la configuración compuesta por: cámara

con flujo vertical de salida inferior, pantalla a 90° y distribución de orificios rectangular con

88,8%, seguida de la configuración que difiere de la anterior por el ángulo de inclinación que es

de 60° y aunque la eficiencia se reduce a 87,7% los datos están menos dispersos.

De igual forma se observa en la figura 22 que el comportamiento de la eficiencia trata de

igualarse en los casos en que la cámara cuenta con reductores de energía, y aumenta

aproximadamente en 5%, lo que indica que el principal factor a tener en cuenta en la mejoría de

la eficiencia es la energía con la que el flujo sale de la cámara de aquietamiento la cual se puede

reducir mediante procesos disipadores que afecten la velocidad horizontal del flujo.

51

7. Conclusiones y recomendaciones

Después de realizar las 27 modelaciones y evaluar el comportamiento de la eficiencia en

cada una se encontraron las siguientes conclusiones:

Es posible, desde el punto de vista práctico, mejorar la eficiencia de los tanques

desarenadores, modificando parámetros que influyen en su comportamiento, sin necesidad de

modificar los factores iniciales que se encuentran en los libros de texto que se usan actualmente

como guía en el proceso de diseño de estas estructuras.

La eficiencia del desarenador está ligada en mayor grado a la energía que posee el flujo al

momento de entrar en la zona II, ya que esta influye en la cantidad de movimiento de las

partículas, por ende, las configuraciones que contienen una estructura disipadora de energía en la

cámara de aquietamiento son las que presentan mayor eficiencia, aumentando el grado cuando

además de disipar la energía el flujo ingresa a la zona de depuración con una cota baja respecto a

la superficie del flujo.

Teniendo en cuenta que las modificaciones a la cámara de aquietamiento que incluyen

pantallas para reducir la energía de flujo remueven partículas que se depositan en esta zona, se

recomienda construir un sistema que permita llevar estos sedimentos a la zona II del tanque

desarenador y de esta manera evitar la acumulación excesiva de sedimentos en la zona I lo que

incurriría en una necesidad constante de mantenimiento. Esto se puede realizar agregando

pendiente al fondo de la zona I o una suerte de canaletas que faciliten el transporte del

sedimento.

Se evidencia que la normatividad actual que rige en el país se queda corta con los

requisitos mínimos de diseño y calidad del líquido que sale de la estructura, y puede que debido a

esto no se propenda a mejorar los métodos actuales de diseño.

52

De acuerdo a los resultados obtenidos en los ensayos se recomienda que los diseños de tanques

desarenadores incluyan mejoras en la estructura de aquietamiento que permitan disipar más

energía y optimizar el proceso de decantación de las partículas.

Teniendo en cuenta que los resultados sobre optimización fueron positivos en algunos casos, es

posible que mediante el estudio de otros modelos se pueda llegar a una función matemática que

permita optimizar las estructuras involucradas en el comportamiento hidráulico de la estructura y

así encontrar el diseño ideal y óptimo de los tanques desarenadores convencionales.

No se recomienda usar utilizar ninguna de las configuraciones que incluyan la pantalla deflectora

con inclinación de 120° y/o distribución circular de los orificios de la pantalla deflectora.

53

8. Bibliografía

Ayala, L (2011). Guía metodológica para la realización de prácticas de laboratorio de hidráulica.

Bogotá D.C., Colombia: Universidad de la Salle

Cualla, R (2003). Elemento de diseño para acueductos y alcantarillados (2da Ed). Bogotá D.C:

Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.

Corcho, F., & Duque, J (2009). Acueductos: Teoría y Diseño. Medellín, Colombia: Editorial

Universidad de Medellín.

Gómez O, I (2006). Diseño de sistemas de acueductos y alcantarillados basados en la norma

técnica colombiana RAS-2000. Bogotá D.C. Pontificia Universitaria Javeriana.

Ministerio de desarrollo económico (2000). Reglamento Técnico para el Sector de Agua Potable

y Saneamiento Básico. Bogotá D.C. Dirección de agua potable y saneamiento básico.

Icontec (2007). Norma técnica colombiana NTC 1522: Ensayo para determinar la granulometría

por tamizado. Reaprobada 99-11-24. Bogotá D.C.

Instituto nacional de vías ( ). Norma técnica I. N. V. E-122-07: Determinación en laboratorio del

contenido de agua (humedad) del suelo, roca y mezclas de suelo-agregado. Bogotá D.C.

Vergara, A (1993). Técnicas de modelación en hidráulica. México D.F. Editorial: Alfaomega.

54

Apéndice 1: Registro Fotográfico

Fuente: Autores.

figura 24 Proceso de construcción del modelo en cartón paja

Fuente: Autores.

figura 23 Sección escogida del rio

Arzobispo

55

figura 25 Ubicación del modelo en el canal de soporte

Fuente: Autores.

figura 26 Modelo en acrílico

Fuente: Autores.

56

figura 27 Bandeja que soporta el material sólido y entrada a la cámara de aquietamiento

Fuente: Autores.

figura 28 Pesaje del material para prueba de humedad

Fuente: Autores.

57

figura 29 Preparación del material sólido para las pruebas

Fuente: Autores.

figura 30 Control de arrastre de material solido

Fuente: Autores.

58

figura 31 Proceso de llenado del tanque desarenador, cámara con pantallas para general flujo

vertical

Fuente: Autores.

figura 32 Recolección del material removido

Fuente: Autores.

59

figura 33 Medición del material removido

Fuente: Autores.

figura 34 Pozo de lodos después de un ensayo

Fuente: Autores.

60

figura 35 Pantalla deflectora con inclinación de 90° y distribución trapezoidal

Fuente: Autores.

figura 36 Material retenido en la cámara de aquietamiento

Fuente: Autores.

61

Apéndice 2: Organización de datos y cálculo de eficiencias

Las siguientes tablas corresponden a las configuraciones 1 a 9

Cámara sin modificación, pantalla a 90°, distribución de orificios rectangular

Cámara sin modificación, pantalla a 90°, distribución de orificios circular

prueba material usado (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 833,7 83,4%

2 1000 828,1 82,8%

3 1000 830,5 83,1%

4 1000 822,2 82,2%

5 1000 831,0 83,1%

6 1000 827,3 82,7%

7 1000 839,8 84,0%

8 1000 851,1 85,1%

9 1000 829,1 82,9%

10 1000 830,0 83,0%

11 1000 832,8 83,3%

12 1000 830,1 83,0%

13 1000 829,7 83,0%

14 1000 833,2 83,3%

15 1000 831,5 83,2%

16 1000 833,8 83,4%

17 1000 828,2 82,8%

18 1000 832,7 83,3%

19 1000 832,1 83,2%

20 1000 833,1 83,3%

material removido pro. 83,2%

DESARENADOR PANTALLA 90° DISTRIBUCION RECTANGULAR

prueba material usado (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 802,2 80,2%

2 1000 800,0 80,0%

3 1000 803,5 80,4%

4 1000 807,6 80,8%

5 1000 803,6 80,4%

6 1000 798,6 79,9%

7 1000 815,1 81,5%

8 1000 801,2 80,1%

9 1000 800,7 80,1%

10 1000 803,1 80,3%

11 1000 799,1 79,9%

12 1000 802,8 80,3%

13 1000 801,6 80,2%

14 1000 801,9 80,2%

15 1000 800,4 80,0%

16 1000 804,7 80,5%

17 1000 802,1 80,2%

18 1000 802,4 80,2%

19 1000 802,2 80,2%

20 1000 801,8 80,2%

material removido pro. 80,3%

DESARENADOR PANTALLA 90° DISTRIBUCION CIRCULAR

62

Cámara sin modificación, pantalla a 90°, distribución de orificios trapezoidal

Cámara sin modificación, pantalla a 60°, distribución de orificios rectangular

prueba material usado (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 814,2 81,4%

2 1000 832,1 83,2%

3 1000 827,6 82,8%

4 1000 815,3 81,5%

5 1000 827,4 82,7%

6 1000 830,3 83,0%

7 1000 845,7 84,6%

8 1000 844,3 84,4%

9 1000 828,5 82,9%

10 1000 831,0 83,1%

11 1000 826,7 82,7%

12 1000 819,2 81,9%

13 1000 829,7 83,0%

14 1000 831,3 83,1%

15 1000 833,1 83,3%

16 1000 838,2 83,8%

17 1000 855,6 85,6%

18 1000 843,3 84,3%

19 1000 825,1 82,5%

20 1000 818,9 81,9%

material removido pro. 83,1%

DESARENADOR PANTALLA 90° DISTRIBUCION TRAPEZOIDAL

prueba material usado (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 831,1 83,1%

2 1000 831,2 83,1%

3 1000 830,6 83,1%

4 1000 830,2 83,0%

5 1000 829,9 83,0%

6 1000 829,3 82,9%

7 1000 831,2 83,1%

8 1000 831,1 83,1%

9 1000 832,0 83,2%

10 1000 830,2 83,0%

11 1000 830,8 83,1%

12 1000 830,7 83,1%

13 1000 830,1 83,0%

14 1000 832,2 83,2%

15 1000 831,1 83,1%

16 1000 829,8 83,0%

17 1000 830,4 83,0%

18 1000 830,2 83,0%

19 1000 830,1 83,0%

20 1000 830,3 83,0%

material removido pro. 83,1%

DESARENADOR PANTALLA 60° DISTRIBUCION RECTANGULAR

63

Cámara sin modificación, pantalla a 60°, distribución de orificios circular

Cámara sin modificación, pantalla a 60°, distribución de orificios trapezoidal

prueba material usado (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 825,3 82,5%

2 1000 817,4 81,7%

3 1000 822,5 82,3%

4 1000 820,3 82,0%

5 1000 818,5 81,9%

6 1000 820,2 82,0%

7 1000 821,3 82,1%

8 1000 821,2 82,1%

9 1000 816,0 81,6%

10 1000 822,4 82,2%

11 1000 824,1 82,4%

12 1000 822,5 82,3%

13 1000 819,0 81,9%

14 1000 820,7 82,1%

15 1000 819,8 82,0%

16 1000 818,3 81,8%

17 1000 820,3 82,0%

18 1000 820,3 82,0%

19 1000 820,9 82,1%

20 1000 822,6 82,3%

material removido pro. 82,1%

DESARENADOR PANTALLA 60° DISTRIBUCION CIRCULAR

prueba material usado (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 812,5 81,3%

2 1000 812,7 81,3%

3 1000 812,6 81,3%

4 1000 812,1 81,2%

5 1000 811,9 81,2%

6 1000 812,5 81,3%

7 1000 812,7 81,3%

8 1000 810,4 81,0%

9 1000 812,1 81,2%

10 1000 812,5 81,3%

11 1000 812,3 81,2%

12 1000 812,6 81,3%

13 1000 812,1 81,2%

14 1000 811,8 81,2%

15 1000 811,9 81,2%

16 1000 812,0 81,2%

17 1000 812,3 81,2%

18 1000 812,6 81,3%

19 1000 812,4 81,2%

20 1000 812,7 81,3%

material removido pro. 81,2%

DESARENADOR PANTALLA 60° DISTRIBUCION TRAPEZOIDAL

64

Cámara sin modificación, pantalla a 120°, distribución de orificios rectangular

Cámara sin modificación, pantalla a 120°, distribución de orificios circular

prueba material usado (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 682,3 68,2%

2 1000 635,9 63,6%

3 1000 642,6 64,3%

4 1000 700,3 70,0%

5 1000 637,2 63,7%

6 1000 644,4 64,4%

7 1000 636,7 63,7%

8 1000 640,1 64,0%

9 1000 620,3 62,0%

10 1000 643,2 64,3%

11 1000 640,7 64,1%

12 1000 634,2 63,4%

13 1000 639,0 63,9%

14 1000 642,6 64,3%

15 1000 655,7 65,6%

16 1000 641,2 64,1%

17 1000 632,3 63,2%

18 1000 667,5 66,8%

19 1000 642,1 64,2%

20 1000 638,1 63,8%

material removido pro. 64,6%

DESARENADOR PANTALLA 120° DISTRIBUCION RECTANGULAR

prueba material usado (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 417,5 41,8%

2 1000 406,3 40,6%

3 1000 411,2 41,1%

4 1000 412,4 41,2%

5 1000 424,3 42,4%

6 1000 410,0 41,0%

7 1000 411,2 41,1%

8 1000 408,2 40,8%

9 1000 409,7 41,0%

10 1000 406,2 40,6%

11 1000 415,8 41,6%

12 1000 417,9 41,8%

13 1000 413,0 41,3%

14 1000 421,7 42,2%

15 1000 391,5 39,2%

16 1000 418,3 41,8%

17 1000 408,7 40,9%

18 1000 411,4 41,1%

19 1000 423,9 42,4%

20 1000 419,6 42,0%

material removido pro. 41,3%

DESARENADOR PANTALLA 120° DISTRIBUCION CIRCULAR

65

Cámara sin modificación, pantalla a 120°, distribución de orificios trapezoidal

Cámara con flujo horizontal, pantalla a 90°, distribución de orificios rectangular

DESARENADOR PANTALLA 90° DISTRIBUCION RECTANGULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 55,3 821,5 87,7%

2 1000 62,1 815,3 87,7%

3 1000 57,8 819,1 87,7%

4 1000 58,4 819,4 87,8%

5 1000 58,1 820,7 87,9%

6 1000 57,2 821,6 87,9%

7 1000 54,9 820,1 87,5%

8 1000 55,2 822,3 87,8%

9 1000 55,8 821,1 87,7%

10 1000 55,8 819,3 87,5%

11 1000 56,2 820,1 87,6%

12 1000 55,9 820,4 87,6%

13 1000 55,7 821,9 87,8%

14 1000 59,1 819,6 87,9%

15 1000 56,4 820,0 87,6%

16 1000 55,7 820,7 87,6%

17 1000 54,6 820,2 87,5%

18 1000 55,0 819,9 87,5%

19 1000 55,2 822,4 87,8%

20 1000 54,7 821,2 87,6%

material retenido pro. 56,46 material removido pro. 87,7%

prueba material usado (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 577,9 57,8%

2 1000 570,5 57,1%

3 1000 579,0 57,9%

4 1000 581,2 58,1%

5 1000 578,3 57,8%

6 1000 574,3 57,4%

7 1000 572,6 57,3%

8 1000 570,3 57,0%

9 1000 569,8 57,0%

10 1000 573,4 57,3%

11 1000 572,2 57,2%

12 1000 572,6 57,3%

13 1000 571,8 57,2%

14 1000 568,9 56,9%

15 1000 571,0 57,1%

16 1000 576,8 57,7%

17 1000 573,9 57,4%

18 1000 574,1 57,4%

19 1000 572,4 57,2%

20 1000 574,3 57,4%

DESARENADOR PANTALLA 120° DISTRIBUCION TRAPEZOIDAL

66

Cámara con flujo horizontal, pantalla a 90°, distribución de orificios circular

DESARENADOR PANTALLA 90° DISTRIBUCION CIRCULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 56,4 782,1 83,9%

2 1000 55,1 783,3 83,8%

3 1000 56,8 782,5 83,9%

4 1000 55,9 783,1 83,9%

5 1000 55,0 782,9 83,8%

6 1000 56,1 782,0 83,8%

7 1000 56,6 782,5 83,9%

8 1000 56,9 782,3 83,9%

9 1000 56,9 782,8 84,0%

10 1000 55,3 782,4 83,8%

11 1000 55,7 782,5 83,8%

12 1000 56,8 783,3 84,0%

13 1000 56,6 782,0 83,9%

14 1000 57,0 782,1 83,9%

15 1000 56,5 782,7 83,9%

16 1000 56,7 782,8 84,0%

17 1000 55,3 783,0 83,8%

18 1000 55,3 782,8 83,8%

19 1000 56,6 782,6 83,9%

20 1000 56,8 782,5 83,9%

material retenido pro. 56,22 material removido pro. 83,9%

Cámara con flujo horizontal, pantalla a 90°, distribución de orificios trapezoidal

DESARENADOR PANTALLA 90° DISTRIBUCION TRAPEZOIDAL

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 57,8 822,3 88,0%

2 1000 57,1 817,3 87,4%

3 1000 55,4 819,4 87,5%

4 1000 56,1 818,0 87,4%

5 1000 57,4 822,2 88,0%

6 1000 56,4 818,0 87,4%

7 1000 57,3 820,2 87,8%

8 1000 56,1 822,4 87,9%

9 1000 56,5 820,5 87,7%

10 1000 55,2 820,3 87,6%

11 1000 57,3 818,8 87,6%

12 1000 55,1 820,8 87,6%

67

13 1000 55,6 819,1 87,5%

14 1000 55,3 819,8 87,5%

15 1000 56,0 818,5 87,5%

16 1000 56,1 817,3 87,3%

17 1000 56,2 820,4 87,7%

18 1000 57,6 818,0 87,6%

19 1000 56,4 819,2 87,6%

20 1000 55,9 820,9 87,7%

material retenido pro. 56,34 material removido pro. 87,6%

Cámara con flujo horizontal, pantalla a 60°, distribución de orificios rectangular

DESARENADOR PANTALLA 60° DISTRIBUCION RECTANGULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 57,8 819,0 87,7%

2 1000 57,6 822,3 88,0%

3 1000 55,8 818,9 87,5%

4 1000 56,8 819,1 87,6%

5 1000 56 821,2 87,7%

6 1000 57,2 821,2 87,8%

7 1000 56,5 821,4 87,8%

8 1000 55,9 822,2 87,8%

9 1000 56 822,7 87,9%

10 1000 57,7 821,8 88,0%

11 1000 57,7 821,8 88,0%

12 1000 56,8 818,2 87,5%

13 1000 56,6 822,8 87,9%

14 1000 57,4 819,0 87,6%

15 1000 56,1 822,6 87,9%

16 1000 56,4 818,0 87,4%

17 1000 55,5 821,8 87,7%

18 1000 56,8 822,2 87,9%

19 1000 56,1 820,1 87,6%

20 1000 55,6 820,2 87,6%

material retenido pro. 56,62 material removido pro. 87,7%

68

Cámara con flujo horizontal, pantalla a 60°, distribución de orificios circular

DESARENADOR PANTALLA 60° DISTRIBUCION CIRCULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 56,7 785,2 84,2%

2 1000 55,8 781,9 83,8%

3 1000 56,9 781,0 83,8%

4 1000 57,7 782,9 84,1%

5 1000 57,1 784,6 84,2%

6 1000 57,9 785,4 84,3%

7 1000 57,4 784,0 84,1%

8 1000 56,0 781,9 83,8%

9 1000 55,0 782,9 83,8%

10 1000 57,4 786,8 84,4%

11 1000 55,3 783,7 83,9%

12 1000 56,0 786,8 84,3%

13 1000 55,3 785,5 84,1%

14 1000 56,9 784,2 84,1%

15 1000 56,4 780,9 83,7%

16 1000 55,5 781,6 83,7%

17 1000 56,2 780,5 83,7%

18 1000 57,9 785,9 84,4%

19 1000 56,6 785,2 84,2%

20 1000 55,9 781,1 83,7%

material retenido pro. 56,50 material removido pro. 84,0%

Cámara con flujo horizontal, pantalla a 60°, distribución de orificios trapezoidal

DESARENADOR PANTALLA 60° DISTRIBUCION TRAPEZOIDAL

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 57,5 819,9 87,7%

2 1000 56,4 818,6 87,5%

3 1000 56,3 818,7 87,5%

4 1000 55,0 819,5 87,5%

5 1000 57,0 818,2 87,5%

6 1000 56,3 819,3 87,6%

7 1000 57,0 818,7 87,6%

8 1000 55,7 819,5 87,5%

9 1000 56,6 819,5 87,6%

10 1000 55,7 818,8 87,5%

11 1000 56,8 818,9 87,6%

12 1000 56,0 819,2 87,5%

69

13 1000 57,7 819,1 87,7%

14 1000 55,1 818,5 87,4%

15 1000 57,1 819,4 87,7%

16 1000 56,0 820,7 87,7%

17 1000 55,9 820,5 87,6%

18 1000 55,2 818,1 87,3%

19 1000 55,2 819,5 87,5%

20 1000 56,4 819,3 87,6%

material retenido pro. 56,25 material removido pro. 87,5%

Cámara con flujo horizontal, pantalla a 120°, distribución de orificios rectangular

DESARENADOR PANTALLA 120° DISTRIBUCION RECTANGULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 56,7 645,1 70,2%

2 1000 56,6 648,5 70,5%

3 1000 57,6 650,4 70,8%

4 1000 56,2 649,4 70,6%

5 1000 55,3 650,6 70,6%

6 1000 56,7 646,9 70,4%

7 1000 57,2 645,1 70,2%

8 1000 55,7 650,0 70,6%

9 1000 57,8 648,6 70,6%

10 1000 56,7 646,4 70,3%

11 1000 56,3 647,8 70,4%

12 1000 57,3 649,8 70,7%

13 1000 57,0 645,3 70,2%

14 1000 57,5 646,6 70,4%

15 1000 56,3 646,8 70,3%

16 1000 57,7 647,1 70,5%

17 1000 56,4 645,7 70,2%

18 1000 57,8 650,0 70,8%

19 1000 55,6 647,8 70,3%

20 1000 55,2 648,7 70,4%

material retenido pro. 56,68 material removido pro. 70,5%

70

Cámara con flujo horizontal, pantalla a 120°, distribución de orificios circular

DESARENADOR PANTALLA 120° DISTRIBUCION CIRCULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 57,8 490,1 54,8%

2 1000 57,4 494,4 55,2%

3 1000 56,7 492,5 54,9%

4 1000 56,5 495,1 55,2%

5 1000 56,0 490,4 54,6%

6 1000 55,5 486,5 54,2%

7 1000 55,6 486,2 54,2%

8 1000 55,1 496,1 55,1%

9 1000 57,4 487,7 54,5%

10 1000 56,8 495,7 55,3%

11 1000 55,5 490,3 54,6%

12 1000 57,9 492,1 55,0%

13 1000 57,0 491,5 54,9%

14 1000 56,3 495,2 55,2%

15 1000 55,7 486,1 54,2%

16 1000 56,5 492,5 54,9%

17 1000 55,1 495,1 55,0%

18 1000 55,1 493,6 54,9%

19 1000 56,2 488,3 54,5%

20 1000 57,1 486,8 54,4%

material retenido pro. 56,36 material removido pro. 54,8%

Cámara con flujo horizontal, pantalla a 120°, distribución de orificios trapezoidal

DESARENADOR PANTALLA 120° DISTRIBUCION TRAPEZOIDAL

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 56,9 597,8 65,5%

2 1000 57,8 593,4 65,1%

3 1000 57,5 596,0 65,4%

4 1000 57,8 600,9 65,9%

5 1000 56,4 597,4 65,4%

6 1000 57,8 604,8 66,3%

7 1000 57,1 600,9 65,8%

8 1000 57,9 606,4 66,4%

9 1000 55,6 603,9 66,0%

10 1000 57,4 595,3 65,3%

11 1000 56,6 595,8 65,2%

12 1000 55,2 601,9 65,7%

71

13 1000 55,4 602,1 65,8%

14 1000 56,5 603,0 66,0%

15 1000 56,5 593,7 65,0%

16 1000 57,8 601,1 65,9%

17 1000 55,6 599,6 65,5%

18 1000 57,2 596,6 65,4%

19 1000 56,2 607,8 66,4%

20 1000 56,5 609,1 66,6%

material retenido pro. 56,79 material removido pro. 65,7%

Cámara con flujo vertical, pantalla a 90°, distribución de orificios rectangular

DESARENADOR PANTALLA 90° DISTRIBUCION RECTANGULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 87,1 798,3 88,5%

2 1000 91,0 800,0 89,1%

3 1000 87,9 799,1 88,7%

4 1000 87,9 797,5 88,5%

5 1000 88,6 799,8 88,8%

6 1000 89,2 798,9 88,8%

7 1000 89,9 799,2 88,9%

8 1000 91,0 799,8 89,1%

9 1000 88,4 797,0 88,5%

10 1000 87,4 797,5 88,5%

11 1000 92,5 799,8 89,2%

12 1000 88,9 797,2 88,6%

13 1000 89,4 801,7 89,1%

14 1000 89,0 798,4 88,7%

15 1000 87,5 798,6 88,6%

16 1000 88,1 798,4 88,7%

17 1000 90,0 800,1 89,0%

18 1000 87,3 801,9 88,9%

19 1000 87,2 801,0 88,8%

20 1000 88,1 799,6 88,8%

material retenido pro. 88,82 material removido pro. 88,8%

72

Cámara con flujo vertical, pantalla a 90°, distribución de orificios circular

DESARENADOR PANTALLA 90° DISTRIBUCION CIRCULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 87,7 768,4 85,6%

2 1000 88,2 768,5 85,7%

3 1000 87,2 767,4 85,5%

4 1000 87,2 771,8 85,9%

5 1000 89,8 766,7 85,7%

6 1000 92,9 766,4 85,9%

7 1000 87,5 769,3 85,7%

8 1000 92,8 766,9 86,0%

9 1000 87,8 769,5 85,7%

10 1000 87,9 768,8 85,7%

11 1000 89,2 769,1 85,8%

12 1000 92,0 766,4 85,8%

13 1000 92,8 766,4 85,9%

14 1000 91,5 767,5 85,9%

15 1000 87,3 770,9 85,8%

16 1000 89,4 766,7 85,6%

17 1000 91,7 767,5 85,9%

18 1000 92,3 766,3 85,9%

19 1000 89,0 771,3 86,0%

20 1000 88,0 766,1 85,4%

material retenido pro. 89,61 material removido pro. 85,8%

Cámara con flujo vertical, pantalla a 90°, distribución de orificios trapezoidal

DESARENADOR PANTALLA 90° DISTRIBUCION TRAPEZOIDAL

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 57,8 822,3 88,0%

2 1000 57,1 817,3 87,4%

3 1000 55,4 819,4 87,5%

4 1000 56,1 818,0 87,4%

5 1000 57,4 822,2 88,0%

6 1000 56,4 818,0 87,4%

7 1000 57,3 820,2 87,8%

8 1000 56,1 822,4 87,9%

9 1000 56,5 820,5 87,7%

10 1000 55,2 820,3 87,6%

11 1000 57,3 818,8 87,6%

12 1000 55,1 820,8 87,6%

73

13 1000 55,6 819,1 87,5%

14 1000 55,3 819,8 87,5%

15 1000 56,0 818,5 87,5%

16 1000 56,1 817,3 87,3%

17 1000 56,2 820,4 87,7%

18 1000 57,6 818,0 87,6%

19 1000 56,4 819,2 87,6%

20 1000 55,9 820,9 87,7%

material retenido pro. 56,34 material removido pro. 87,6%

Cámara con flujo vertical, pantalla a 60°, distribución de orificios rectangular

DESARENADOR PANTALLA 60° DISTRIBUCION RECTANGULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 57,8 819,0 87,7%

2 1000 57,6 822,3 88,0%

3 1000 55,8 818,9 87,5%

4 1000 56,8 819,1 87,6%

5 1000 56 821,2 87,7%

6 1000 57,2 821,2 87,8%

7 1000 56,5 821,4 87,8%

8 1000 55,9 822,2 87,8%

9 1000 56 822,7 87,9%

10 1000 57,7 821,8 88,0%

11 1000 57,7 821,8 88,0%

12 1000 56,8 818,2 87,5%

13 1000 56,6 822,8 87,9%

14 1000 57,4 819,0 87,6%

15 1000 56,1 822,6 87,9%

16 1000 56,4 818,0 87,4%

17 1000 55,5 821,8 87,7%

18 1000 56,8 822,2 87,9%

19 1000 56,1 820,1 87,6%

20 1000 55,6 820,2 87,6%

material retenido pro. 56,62 material removido pro. 87,7%

74

Cámara con flujo vertical, pantalla a 60°, distribución de orificios circular

DESARENADOR PANTALLA 60° DISTRIBUCION CIRCULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 56,7 785,2 84,2%

2 1000 55,8 781,9 83,8%

3 1000 56,9 781,0 83,8%

4 1000 57,7 782,9 84,1%

5 1000 57,1 784,6 84,2%

6 1000 57,9 785,4 84,3%

7 1000 57,4 784,0 84,1%

8 1000 56,0 781,9 83,8%

9 1000 55,0 782,9 83,8%

10 1000 57,4 786,8 84,4%

11 1000 55,3 783,7 83,9%

12 1000 56,0 786,8 84,3%

13 1000 55,3 785,5 84,1%

14 1000 56,9 784,2 84,1%

15 1000 56,4 780,9 83,7%

16 1000 55,5 781,6 83,7%

17 1000 56,2 780,5 83,7%

18 1000 57,9 785,9 84,4%

19 1000 56,6 785,2 84,2%

20 1000 55,9 781,1 83,7%

material retenido pro. 56,50 material removido pro. 84,0%

Cámara con flujo vertical, pantalla a 60°, distribución de orificios trapezoidal

DESARENADOR PANTALLA 60° DISTRIBUCION TRAPEZOIDAL

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 57,5 819,9 87,7%

2 1000 56,4 818,6 87,5%

3 1000 56,3 818,7 87,5%

4 1000 55,0 819,5 87,5%

5 1000 57,0 818,2 87,5%

6 1000 56,3 819,3 87,6%

7 1000 57,0 818,7 87,6%

8 1000 55,7 819,5 87,5%

9 1000 56,6 819,5 87,6%

10 1000 55,7 818,8 87,5%

11 1000 56,8 818,9 87,6%

12 1000 56,0 819,2 87,5%

75

13 1000 57,7 819,1 87,7%

14 1000 55,1 818,5 87,4%

15 1000 57,1 819,4 87,7%

16 1000 56,0 820,7 87,7%

17 1000 55,9 820,5 87,6%

18 1000 55,2 818,1 87,3%

19 1000 55,2 819,5 87,5%

20 1000 56,4 819,3 87,6%

material retenido pro. 56,25 material removido pro. 87,5%

Cámara con flujo vertical, pantalla a 120°, distribución de orificios rectangular

DESARENADOR PANTALLA 120° DISTRIBUCION RECTANGULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 56,7 645,1 70,2%

2 1000 56,6 648,5 70,5%

3 1000 57,6 650,4 70,8%

4 1000 56,2 649,4 70,6%

5 1000 55,3 650,6 70,6%

6 1000 56,7 646,9 70,4%

7 1000 57,2 645,1 70,2%

8 1000 55,7 650,0 70,6%

9 1000 57,8 648,6 70,6%

10 1000 56,7 646,4 70,3%

11 1000 56,3 647,8 70,4%

12 1000 57,3 649,8 70,7%

13 1000 57,0 645,3 70,2%

14 1000 57,5 646,6 70,4%

15 1000 56,3 646,8 70,3%

16 1000 57,7 647,1 70,5%

17 1000 56,4 645,7 70,2%

18 1000 57,8 650,0 70,8%

19 1000 55,6 647,8 70,3%

20 1000 55,2 648,7 70,4%

material retenido pro. 56,68 material removido pro. 70,5%

76

Cámara con flujo vertical, pantalla a 120°, distribución de orificios circular

DESARENADOR PANTALLA 120° DISTRIBUCION CIRCULAR

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 57,8 490,1 54,8%

2 1000 57,4 494,4 55,2%

3 1000 56,7 492,5 54,9%

4 1000 56,5 495,1 55,2%

5 1000 56,0 490,4 54,6%

6 1000 55,5 486,5 54,2%

7 1000 55,6 486,2 54,2%

8 1000 55,1 496,1 55,1%

9 1000 57,4 487,7 54,5%

10 1000 56,8 495,7 55,3%

11 1000 55,5 490,3 54,6%

12 1000 57,9 492,1 55,0%

13 1000 57,0 491,5 54,9%

14 1000 56,3 495,2 55,2%

15 1000 55,7 486,1 54,2%

16 1000 56,5 492,5 54,9%

17 1000 55,1 495,1 55,0%

18 1000 55,1 493,6 54,9%

19 1000 56,2 488,3 54,5%

20 1000 57,1 486,8 54,4%

material retenido pro. 56,36 material removido pro. 54,8%

Cámara con flujo vertical, pantalla a 120°, distribución de orificios trapezoidal

DESARENADOR PANTALLA 120° DISTRIBUCION TRAPEZOIDAL

prueba material usado (gr) material en cámara (gr) material removido(gr) % de remoción

1 1000 56,9 597,8 65,5%

2 1000 57,8 593,4 65,1%

3 1000 57,5 596,0 65,4%

4 1000 57,8 600,9 65,9%

5 1000 56,4 597,4 65,4%

6 1000 57,8 604,8 66,3%

7 1000 57,1 600,9 65,8%

8 1000 57,9 606,4 66,4%

9 1000 55,6 603,9 66,0%

10 1000 57,4 595,3 65,3%

11 1000 56,6 595,8 65,2%

12 1000 55,2 601,9 65,7%

77

13 1000 55,4 602,1 65,8%

14 1000 56,5 603,0 66,0%

15 1000 56,5 593,7 65,0%

16 1000 57,8 601,1 65,9%

17 1000 55,6 599,6 65,5%

18 1000 57,2 596,6 65,4%

19 1000 56,2 607,8 66,4%

20 1000 56,5 609,1 66,6%

material retenido pro. 56,79 material removido pro. 65,7%