Estudio mediante modelos de simulaci on de descargadores

Estudio mediante modelos desimulacion de descargadores de lıneaen torres de transmision HVDC en la

zona intertropical de Sudamerica

Cristian Camilo Acosta Castro

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingenierıa, Departamento de Ingenierıa Electrica y Electronica

Bogota D.C., Colombia

2019

Estudio mediante modelos desimulacion de descargadores de lıneaen torres de transmision HVDC en la

zona intertropical de Sudamerica

Cristian Camilo Acosta Castro

Trabajo final de maestrıa presentado como requisito parcial para optar al tıtulo de:

Magıster en Ingenierıa Electrica

Director:

Prof. Francisco Jose Roman Campos, Ph.D.

Lınea de Investigacion:

Proteccion contra rayos de subestaciones y lıneas de transmision

Grupo de Investigacion:

Grupo de Compatibilidad Electromagnetica Universidad Nacional de Colombia (EMC-UN)

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingenierıa, Departamento de Ingenierıa Electrica y Electronica

Bogota D.C., Colombia

2019

“Y me ha dicho: Bastate mi gracia; porque mi poder se perfecciona en la debilidad. Por tanto,

de buena gana me gloriare mas bien en mis debilidades, para que repose sobre mı el poder de Cris-

to. Por lo cual, por amor a Cristo me gozo en las debilidades, en afrentas, en necesidades, en

persecuciones, en angustias; porque cuando soy debil, entonces soy fuerte.”

2 Corintios 12:9-10 RVR1960

Dedicado a:

A mi familia, mi novia y a Jesucristo

Agradecimientos

Le agradezco a mi Padre amado, por todo el amor, la paciencia y la sabidurıa que me

brindo en este trabajo. Agradezco a mi familia, a cada uno de ellos, mi mama, mi mami

Angela, mi tıa Claudia, mi hermano, mis primas Caterin y Marilin, y a Angel Eduardo, mi

querido ahijado, a todos gracias por su apoyo incondicional. Tambien le agradezco a Leo-

nardo Moreno y a Elkin Reyes, quienes me ayudaron a dar ese impulso inicial para empezar

este trabajo.

Le agradezco al profesor Francisco Roman por todo el conocimiento y el apoyo brindado

en los momentos claves de dificultad, y a todas la personas del Grupo de Compatibilidad

Electromagnetica que con sus comentarios, crıticas constructivas e informacion aportaron un

granito de arena para la culminacion exitosa de este trabajo.

Le agradezco a todas las personas que con ayuda espiritual oraron por mı y por este trabajo,

gracias a sus oraciones hoy puedo ver un resultado satisfactorio.

Y le agradezco a Carito, por sus consejos, su apoyo y su guıa en como realizar un trabajo

de esta magnitud. Pero principalmente le agradezco porque ella me ha dado el regalo mas

grande que se le puede dar a un ser humano: presentarme a Jesucristo.

ix

Resumen

En este trabajo se presenta un analisis de la proteccion que brindan los descargadores de

lınea (LSA) contra impactos por rayo en torres de transmision de alta tension en corriente

continua (HVDC) para la zona intertropical de Sudamerica (especıficamente en Colombia).

Se hace uso del simulador de transitorios electromagneticos EMTP-ATP para implementar

los modelos de simulacion de las partes de la lınea de transmision HVDV como los son las

torres, aisladores, conductores, resistencia de puesta a tierra, y descargadores de lınea. Se

exponen los antecedentes y la justificacion del analisis de impactos de rayo en la lınea HVDC,

las generalidades de los proyectos en HVDC alrededor del mundo, la teorıa de los modelos

realizados en EMTP-ATP y los resultados de las simulaciones de impactos por rayo (directo

e indirecto). Tambien se presentan las conclusiones y recomendaciones como resultado del

desarrollo del trabajo. Por ultimo se incluyen los anexos donde se presenta al detalle el

desarrollo de la simulaciones.

Palabras clave: Descargador de lınea (LSA), HVDC, impacto directo, impacto indi-

recto, tension crıtica de flameo, sobretension transitoria.

Abstract

A lightning protection analysis of Line Surge Arresters (LSA) in High Voltage Direct Current

(HVDC) transmission towers for South American intertropical zone (specifically Colombia)

is presented. The HVDC transmission line parts (towers, insulators, conductors, grounding

resistance, and Line Surge Arresters) are implemented in EMTP-ATP simulation models.

The background information and justification of lightning stroke analysis in the HVDC line,

the generalities of the HVDC projects around the world, the models theory made in EMTP-

ATP and the results of the lightning strikes (direct impact on power conductor and tower

strike) simulations are exposed. The conclusions and recommendations are also presented

as a result of the development of work. Finally, the annexes are included as a result of the

development of the simulations models.

Keywords: Line Surge Arrester (LSA), HVDC, lightning strike, direct impact on po-

wer conductor, tower strike, critical flashover voltage, transient overvoltage.

Contenido

Agradecimientos VII

Resumen IX

Lista de figuras XIII

Lista de tablas XV

1. Introduccion 1

1.1. Transmision de potencia en HVDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1. Tipos de conexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2. Zona intertropical y actividad electrica atmosferica . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3. Proyectos de transmision en HVDC en la zona intertropical de Sudamerica . 6

1.4. Apantallamiento en lıneas HVDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.5. Descargadores de lınea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.5.1. Descargador de sobretension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5.2. Gap de aire en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2. Modelo de simulacion de la lınea de transmision HVDC 13

2.1. Modelo de la torre de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.1. Modelo de la resistencia de puesta a tierra . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2. Modelo del aislador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3. Modelo del conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.1. Caracterısticas conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.2. Ingreso de parametros en el elemento Line/Cable Data . . . . . . . . 21

2.4. Modelo del descargador de lınea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.1. Modelo del descargador de sobretension . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.2. Modelo del gap de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.5. Elementos adicionales en la simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5.1. Fuente de corriente de la onda de rayo . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5.2. Medidor de potencia y energıa en el descargador de lınea . . . . . . . 30

3. Metodologıa de simulacion 32

3.1. Tiempos de simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.1.1. deltaT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Contenido xi

3.1.2. Tmax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.2. Categorıas de simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3. Variables de simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4. Resultados de simulacion 37

4.1. Caso 1: Impacto indirecto para torre sin LSA . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2. Caso 2: Impacto indirecto para torre con LSA . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3. Caso 3: Impacto directo en torre con LSA para un LSA cada 2 torres . . . . 39

4.4. Caso 4: Impacto directo en torre con LSA para un LSA cada 3 torres . . . . 40

4.5. Caso 5: Impacto directo en torre sin LSA lınea con LSA cada 2 o 3 torres . . 40

4.6. Comparacion casos de simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5. Analisis y discusion 45

5.1. Comparacion casos 1 y 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.2. Comparacion casos 3 y 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6. Conclusiones y recomendaciones 49

6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

A. Anexo: MODELS en ATP 51

A.1. MODEL resistencia puesta a tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

A.2. MODEL aislador de la lınea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

A.3. MODEL interruptor controlado por tension del gap . . . . . . . . . . . . . . 53

A.4. MODEL resistencia gap de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

A.5. MODEL medidor de potencia y energıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Bibliografıa 58

Lista de Figuras

1-1. Comparacion distancia-costo de una lınea AC con una lınea DC [1]. . . . . . 1

1-2. Disposicion de torres de transmision AC y DC para 6000 MW [2]. . . . . . . 2

1-3. Construccion de lıneas HVDC alrededor del mundo [3]. . . . . . . . . . . . . 3

1-4. Tipos de conexion para una lınea de transmision HVDC [4]. . . . . . . . . . 4

1-5. Construccion de lıneas HVDC alrededor del mundo [5]. . . . . . . . . . . . . 5

1-6. Sistema de transmision HVDC de Madeira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1-7. Conexion HVDC en Colombia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1-8. Simulacion con el modelo SLIM para una lınea HVDC de ±800 kV con angulo

negativo y positivo de apantallamiento [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1-9. Configuracion descargador de lınea (LSA) [7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1-10.Curva V-I del descargador en sus tres regiones [8]. . . . . . . . . . . . . . . . 11

1-11.Curva de capacidad de extincion de arco DC para un gap de 1,5 m [7]. . . . 12

2-1. Torre de transmision HVDC y su modelo equivalente [9]. . . . . . . . . . . . 14

2-2. Circuito equivalente e ıcono de simulacion de la torre de transmision. . . . . 17

2-3. Modelo equivalente e ıcono de la resistencia de puesta a tierra . . . . . . . . 18

2-4. Caracterıstica V-t del aislador basada en la Ecuacion 2-8 . . . . . . . . . . . 19

2-5. Modelo equivalente e ıcono del aislador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2-6. Ventana “Model” del elemento Line/Cable Data . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2-7. Ventana “Data” del elemento Line/Cable Data. Ingreso de parametros segun

la Tabla 2-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2-8. Circuito equivalente e ıcono del gap de aire [10] . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2-9. Curva V-I de las resistencias no lineales A0 y A1 [10, 11] . . . . . . . . . . . 24

2-10.Curvas ajustadas de V-I de las resistencias no lineales A0 y A1. . . . . . . . 26

2-11.Circuito equivalente e ıcono del gap de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2-12.Caracterıstica V-t del gap de aire (azul) y aislador (naranja) . . . . . . . . . 28

2-13.Parametros de entrada en ATP de la onda tipo Heidler . . . . . . . . . . . . 30

3-1. Modelo completo de simulacion de lınea HVDC con descargador de lınea. . . 33

3-2. Cofiguracion de tiempos en la simulacion de ATP. . . . . . . . . . . . . . . . 34

4-1. Tension en el aislador del conductor positivo para corriente de 250 kA para el

Caso 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

xiv Lista de Figuras

4-2. Tension en el LSA para corriente de rayo de 300 kA para el Caso 2 en

diferentes escalas de tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4-3. Corriente del LSA para corriente de rayo de 300 kA del Caso 2. . . . . . . . 38

4-4. Tension (izq) y corriente (der) del LSA para corriente de rayo de 30 kA del

Caso 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4-5. Tension en torre de impacto (rojo) y torre vecina (verde) para una corriente

de rayo de 24 kA en el Caso 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4-6. Tension en el polo negativo para impacto indirecto. . . . . . . . . . . . . . . 41

4-7. Tension en el polo positivo para impacto indirecto. . . . . . . . . . . . . . . 42

4-8. Corriente y energıa del LSA para impacto indirecto. . . . . . . . . . . . . . . 42

4-9. Tension en el polo negativo para impacto directo. . . . . . . . . . . . . . . . 43

4-10.Tension en el polo positivo para impacto directo. . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4-11.Corriente y energıa del LSA para impacto directo. . . . . . . . . . . . . . . . 44

5-1. Tension en polo positivo del caso 4 para corriente de rayo de 10 kA. . . . . . 47

5-2. Tension en polo positivo del caso 4 para corriente de rayo de 20 kA. . . . . . 48

A-1. Icono medidor de potencia y energıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Lista de Tablas

2-1. Principales parametros de un aislador a ±500 kV [9] . . . . . . . . . . . . . . 19

2-2. Caracterısticas cables para conductores y cables de guarda . . . . . . . . . . 21

2-3. Valores de tension y corriente para A0 y A1 [10, 11] . . . . . . . . . . . . . 25

3-1. Parametros de longitud y tiempo para los tramos de la torre de transmision. 34

1. Introduccion

1.1. Transmision de potencia en HVDC

Figura 1-1.: Comparacion distancia-costo de una lınea AC con una lınea DC [1].

La transmision de potencia en alta tension con corriente directa (mas conocida como HVDC1)

es una tecnologıa que se ha desarrollado de manera comercial desde la mitad del siglo XX.

En el ano 1954 se realizo la primera instalacion de una lınea comercial de transmision HVDC

en el mundo en Gotland (Suecia) denominada “Gotland 1”, la cual transportaba una poten-

cia de 20 MW a 100 kV con una longitud de 90 km, los dispositivos usados para convertir

la senal AC en DC eran valvulas de arco de mercurio. En 1970 se implementaron tiristores

conectados en serie con las valvulas de arco de mercurio, permitiendo aumentar la capacidad

de la lınea a 30 MW y la tension a 150 kV. En 1983 y 1985 se realizaron nuevas conexiones

que aumentaron la capacidad de potencia total a 260 MW, estas expansiones se denominaron

1 High Voltage Direct Current

2 1 Introduccion

“Gotland 2” y “Gotland 3”, cada una tiene la posibilidad de funcionar de manera indepen-

diente, pero en conjunto forman una conexion bipolar. Al mismo tiempo, la lınea “Gotland

1” salio de servicio y se desmonto su tramo [12].

Las empresas de transmision electrica alrededor del mundo optan por esta tecnologıa debi-

do a las ventajas que ofrece para transmitir potencia a largas distancias, como lo son: la

disminucion de perdidas de energıa reactiva, control de potencia reactiva en redes de AC

interconectadas en el mismo sistema y conexion de sistemas de manera asıncrona (o con

diferente frecuencia) [1], entre otras. La longitud de la lınea es el principal parametro para

determinar que tipo de tecnologıa usar, como se observa en la Figura 1-1, donde se muestra

la comparacion entre longitud (distancia) y costo de la construccion y operacion de una lınea

AC con respecto a una lınea DC. Existe un punto de equilibrio conocido como “distancia

break-even” que determina la longitud en la cual construir y operar una lınea en AC o una

lınea en DC tiene el mismo costo, esta longitud oscila entre los 600 km y 800 km para lıneas

aereas y entre los 50 km y 80 km para lıneas submarinas, para longitudes mayores a las

nombradas el costo total de una lınea DC resulta menor al de una lınea AC.

A pesar que el costo de una estacion conversora DC es considerablemente mayor al de una

subestacion AC (por los elementos de electronica de potencia utilizados), la cantidad de

material usado en las torres de transmision y en los conductores de la lınea DC es menor

con respecto a la lınea AC, ası como las perdidas por transmision (mayor efecto inductivo a

mayor distancia en la lınea AC) [3].

Figura 1-2.: Disposicion de torres de transmision AC y DC para 6000 MW [2].

El impacto ambiental producido por la transmision de energıa electrica es menor en la lınea

DC, la zona de servidumbre que se requiere es de menor ancho con respecto a las lıneas AC.

En la Figura 1-2 se presenta un esquema de torres de transmision usadas en AC y DC para

transportar 6000 MW a 800 kV. Es notable que la cantidad de material para cada torre es

menor y la cantidad de conductores tambien (en AC se usa doble circuito de tres fases y en

1.1 Transmision de potencia en HVDC 3

DC un circuito bipolar).

Figura 1-3.: Construccion de lıneas HVDC alrededor del mundo [3].

No obstante, la lınea DC necesita de un retorno para completar el circuito de transmision, el

cual, dependiendo de las condiciones del terreno, la longitud de la lınea y factores ambien-

tales, se realiza conectando cada una de las estaciones conversoras a traves de un conductor

metalico para tal fin (cable de guarda en algunos casos), un objeto metalico (tuberıas en el

terreno) o usando un electrodo a tierra. En los dos ultimos casos, el impacto ambiental es

mayor debido a los efectos de la corriente electrica en tuberıas metalicas (corrosion galvani-

ca) o en tierra (solidificacion de suelo o fosilizacion). Tambien, hay que tener en cuenta que

para cualquier caso el aislamiento de los conductores en una lınea DC debe ser mas alto que

en una lınea AC debido a la mayor acumulacion de partıculas libres de carga (por la unifor-

midad de los campos electromagneticos en DC). Para mayor informacion sobre el impacto

ambiental de una lınea HVDC revisar lo descrito en [4] [13].

Al paso de los anos se disenaron e instalaron lıneas HVDC alrededor del mundo por sus

caracterısticas y ventajas ya mencionadas [3]. En la Figura 1-3 se observan los proyectos en

HVDC mas relevantes en el mundo, teniendo su mayor numero en Norteamerica y Europa.

4 1 Introduccion

Hay que destacar que la mayorıa de estos proyectos estan ubicados por fuera de la zona

intertropical del planeta (senalada en el recuadro naranja) comprendida entre el tropico de

Cancer y el tropico de Capricornio.

1.1.1. Tipos de conexion

La transmision HVDC se clasifica segun la clase de tecnologıa instalada (CSC: Current Source

Converter, VSC: Voltage Source Converter) o el tipo de conexion en la lınea (monopolar,

bipolar, entre otras [4][14]). A continuacion, se mencionan las generalidades de la conexion

monopolar y bipolar para la transmision en HVDC.

(a) Monopolar

(b) Bipolar

Figura 1-4.: Tipos de conexion para una lınea de transmision HVDC [4].

Monopolar

Se realiza una sola conexion de polaridad negativa (para reducir el efecto corona) que puede

tener uno, dos o hasta cuatro cables por polaridad, segun la capacidad de corriente y de

1.2 Zona intertropical y actividad electrica atmosferica 5

potencia que tenga la lınea. En la Figura 1-4.a se observan dos conversores a cada lado de la

lınea, un rectificador (izquierda) que convierte la senal de AC a DC y un inversor (derecha)

que convierte la senal de DC a AC. Los componentes de cada conversor tienen la misma

tecnologıa (VSC o CSC), sin embargo, el flujo de potencia y el modo de conexion definen si

cumplen la funcion de rectificador o inversor.

Bipolar

En esta configuracion se tienen dos conexiones, cada una con polaridad positiva y negativa.

En cada estacion se tienen dos convertidores, y entre convertidores se realiza la conexion

a tierra, como se observa en la Figura 1-4.b Esta configuracion puede funcionar como un

enlace monopolar con retorno por tierra o metalico si alguna de las conexiones positiva o

negativa llega a fallar, por eso es recomendable que cada conexion sea disenada para soportar

el doble de su capacidad nominal [2]. Se espera que se use una conexion bipolar para los

proyectos en HVDC en el territorio colombiano

Para elegir algun tipo de conexion se debe tener en cuenta la potencia transmitida, la tension

de la lınea, el terreno por donde se establecera la zona de servidumbre y los costos asociados

a cada conexion.

1.2. Zona intertropical y actividad electrica atmosferica

Figura 1-5.: Construccion de lıneas HVDC alrededor del mundo [5].

6 1 Introduccion

La zona intertropical de la Tierra tiene algunas caracterısticas ambientales y climaticas par-

ticulares. En esta zona la energıa recibida del sol es de mayor concentracion a lo largo del

ano, debido a que hay periodos en los cuales los rayos del sol son perpendiculares a la super-

ficie terrestre, produciendo que el aire circundante tenga mayor temperatura. Al existir un

ındice elevado de humedad relativa en la zona, el aire caliente y humedo asciende con rapidez,

formando las nubes de tormenta electrica, que finalmente producen una mayor probabilidad

de descargas atmosfericas en esta zona del planeta [15].

En la Figura 1-5 se observa la distribucion global de rayos en el mundo desde el 2013 hasta

2017, la tabla a la izquierda del grafico indica el promedio anual de DDT2 por kilometro

cuadrado por ano. Haciendo un acercamiento a la zona intertropical de Sudamerica, es

notable que el ındice de DDT es alto, teniendo, por ejemplo, para el territorio colombiano,

ındices desde 15 hasta 64 DDT/km2/ano (el nivel mas alto) [5].

1.3. Proyectos de transmision en HVDC en la zona

intertropical de Sudamerica

Figura 1-6.: Sistema de transmision HVDC de Madeira.

2 Densidad de Descargas a Tierra

1.3 Proyectos de transmision en HVDC en la zona intertropical deSudamerica 7

El sistema de transmision HVDC de Madeira esta ubicado en Brasil y es el unico en la zona

intertropical de Sudamerica. Tiene una potencia nominal de 7100 MW a una tension de 600

kV, y con una longitud de 2350 km se convirtio en el enlace HVDC mas largo del mundo a

partir de su puesta en marcha en 2013. Su funcion principal es transportar toda la potencia

generada en las centrales hidroelectricas de San Antonio y Jirau, cerca al rio Madeira en

Porto Velho (en el interior de la selva amazonica), hasta los principales centros de consu-

mo de energıa electrica en el sureste brasileno, cerca de la ciudad de Sao Paulo [16]. En la

Figura 1-6 se observa la lınea con una longitud aproximada de 2200 km, esta distancia es

la que ofrece el programa c©Google Maps de manera lineal, es decir, sin tener en cuenta la

topografıa del terreno y el recorrido real de la lınea HVDC.

A pesar de que la lınea HVDC de Madeira esta en la zona intertropical, este territorio no

cuenta con una cantidad considerable de actividad de rayos segun lo observado en la Figura

1-5, como sı ocurre en el territorio colombiano, donde se observo hasta un ındice mayor a 64

DDT/km2/ano en el norte del paıs, por lo que es necesario considerar una mayor proteccion

contra descargas atmosfericas en los proyectos en HVDC que se deseen realizar en Colombia.

Segun lo establecido en el Plan de Expansion de Referencia Generacion – Transmision para

Colombia elaborado por la UPME [17, 18] se plantea realizar dos conexiones en HVDC en

el territorio colombiano, una es la conexion con Panama de ±450 kV con capacidad de 300

MW, y la otra se realizara en la Guajira para conectar la primera fase de generacion eolica de

este departamento con un enlace bipolar (Revisar Seccion 1.1.1) de ±550 kV. En la Figura

1-7 se observan dos opciones para la conexion de los centros de generacion de la Guajira.

La primera opcion es una conexion que se realizarıa desde la subestacion Colectora 2 en

la Guajira hacia la subestacion Cerromatoso en Cordoba, tendrıa una longitud aprox. de

630 km (en rojo); la segunda conectarıa Colectora 2 con la subestacion Chinu en Cordoba,

tendrıa una longitud aprox. de 510 km (en naranja). Para decidir alguna de las opciones hay

que tener en cuenta parametros como la corriente de corto del sistema, longitud de la lınea,

inversion de cada proyecto, impacto en el SIN, entre otros. Se recomienda revisar lo descri-

to en el plan de la UPME para ver mas al detalle las caracterısticas de cada proyecto [17, 18].

Cabe destacar que en cualquiera de las dos opciones una parte del tramo pasa por una zona

de alta actividad de rayos (alto ındice de DDT), como se expuso en secciones anteriores.

La mayorıa de las lıneas de transmision de potencia en HVDC a lo largo del mundo han

sido construidas por fuera de la zona denominada como intertropical, siendo la conexion

HVDC de Madeira la unica en la zona intertropical de Sudamerica. Este escenario presenta

un desafıo si en el futuro se instalara un proyecto similar al de Madeira en Colombia, por

lo tanto, es recomendable realizar un estudio del impacto de las sobretensiones producidas

por descargas atmosfericas en una lınea de transmision de configuracion HVDC para el caso

colombiano.

8 1 Introduccion

Figura 1-7.: Conexion HVDC en Colombia.

1.4. Apantallamiento en lıneas HVDC

El apantallamiento es la primera y principal medida de proteccion contra rayos que se en-

cuentra en una lınea de transmision. Consiste en la proteccion que brindan uno o mas cables

aterrizados a tierra ante los impactos de rayo en la lınea de transmision, disminuyendo la

probabilidad de un impacto directo en los conductores de potencia, estos cables se denomi-

nan cables de guarda. El metodo mas comun y utilizado hasta el momento para el diseno

y analisis de apantallamiento es el metodo electrogeometrico, consiste en establecer una su-

perficie de probable enlace del lıder ascendente (desde cables de guarda y conductores de

la lınea) con el lider descendente (descarga desde la nube) y configurar la ubicacion de los

cables de guarda para que la superficie de enlace de los conductores de potencia sea nula,

logrando que la probabilidad de impacto en los conductores de potencia sea mınima [19].

Sin embargo, el metodo electrogeometrico toma todos los lıderes descendentes como verti-

cales, cuando en la practica tambien se tienen lideres descendentes horizontales que pueden

llegar a impactan en la lınea, ademas, se han presentado elevadas tasas de fallos para nive-

les de tension mayores a 500 kV [20]. Para analizar estos casos especiales se usa el modelo

Auto-Consistente de Interceptacion de rayos (SLIM) que simula el rayo paso a paso segun la

1.5 Descargadores de lınea 9

maxima intensidad de campo electrico que encuentre en su recorrido. En el trabajo realizado

por Cuaran [6] se uso el modelo SLIM para realizar simulaciones de impacto de un rayo

de 14,7 kA con carga negativa en una lınea HVDC de ±800 kV ubicada en China, y con

angulos de apantallamiento negativo y positivo. Los resultados de simulacion se presentan

en la Figura 1-8.

(a) Angulo negativo (b) Angulo positivo

Figura 1-8.: Simulacion con el modelo SLIM para una lınea HVDC de ±800 kV con angulonegativo y positivo de apantallamiento [6].

Se observa que para un angulo negativo (simulacion de la izquierda) el apantallamiento es

perfecto, es decir, las fallas son nulas para la lınea, cuando el angulo es positivo hay una

pequena zona de fallas (zona en color verde). Una de los resultados logrados en el trabajo

de Cuaran [6] fue demostrar la influencia que tienen la polaridad de las lıneas en la descar-

ga atmosferica. Como se observa en la Figura 1-8, cuando el angulo de apantallamiento es

positivo la probabilidad de una descarga en el conductor positivo es del 86 %, mientras que

en el conductor negativo es 14 %, demostrando que el conductor positivo esta mas expuesto

a un impacto directo por rayo.

A pesar de que el apantallamiento en una lınea pueda brindar la proteccion necesaria ante

un impacto por rayo, siempre va a existir una pequena probabilidad de falla en la proteccion,

por lo que se hace necesario acudir a otros dispositivos que sirvan para proteger, no solo la

lınea, sino todo el sistema de potencia en general.

1.5. Descargadores de lınea

Cuando sucede un impacto directo en el conductor de potencia ocurren dos problemas: 1)

Que la sobretension de impacto de rayo supere la tension crıtica de flameo (CFO3), o 2) la

3 Critical Flashover Voltage

10 1 Introduccion

sobretension incidente en el conductor active los interruptores en las estaciones conversoras,

y esto provoque una salida de operacion de la lınea. Cualquiera de estos problemas puede

evitarse si se usa un dispositivo que asimile esta sobretension, evitando que llegue al aislador

o lleve a la salida de operacion de la lınea.

Figura 1-9.: Configuracion descargador de lınea (LSA) [7].

Los descargadores de lınea (LSA4) son dispositivos utilizados para mitigar las sobretensiones

producidas por impactos directos de rayo en los conductores de potencia o en la estructura

de la torre de transmision. Su uso en lıneas HVAC ha demostrado que es uno de los metodos

mas efectivos de proteccion contra rayos en el mundo [7], por lo que desde el 2011 se ha

dado el desarrollo y aplicacion del LSA en lıneas de transmision HVDC, logrando la primera

instalacion de un lote de nueve LSA’s en lıneas de transmision HVDC en China en el 2013

[7]. En la Figura 1-9 se observa el esquema general de la configuracion e instalacion del LSA

en la torre de transmision. Se componen principalmente de dos partes:

1.5.1. Descargador de sobretension

El descargador de sobretension se compone de una unidad de varistores en serie que se

encargan de brindar una caracterıstica V-I no lineal para reducir la sobretension resultante

en el elemento protegido. La curva V-I se divide en tres regiones[8]:

4 Line Surge Arrester

1.5 Descargadores de lınea 11

Maxima tension de operacion continua (MCOV)

En esta region la corriente en el descargador es menor a 1 mA y se denomina corriente de

referencia. La tension que debe aparecer en el descargador en esta corriente debe ser 1,1

veces la tension nominal del sistema, y se le denomina tension de referencia. La tension

de referencia es un parametro indispensable para elegir el tipo de descargador a usar en el

sistema electrico debido a que influye en la vida util del descargador. La corriente en esta

region es principalmente capacitiva.

Region de sobretension temporal (TOV)

En esta region se tienen corrientes desde los mA hasta las unidades de kA, se caracteriza

por tener grandes variaciones en la corriente pero manteniendo una tension casi constante.

La corriente de esta region tiene una alta componente resistiva.

Region de descarga atmosferica (Lightning region)

Se pueden presentar corrientes del orden de las centenas de kA. El comportamiento V-I en

esta region es practicamente lineal y se presenta ante un impacto de rayo directo en el con-

ductor de potencia o en la estructura de la torre de transmision.

Finalmente en la Figura 1-10 se observa la curva V-I del descargador en sus tres regiones.

Cada una de estas regiones es importante para le modelo del descargador que se obtendra

mas adelante.

Figura 1-10.: Curva V-I del descargador en sus tres regiones [8].

12 1 Introduccion

1.5.2. Gap de aire en serie

A partir de la CFO, la corriente subsiguiente5 (la fuente mantiene el estado conductor del

aire [10]) y el nivel de tension del sistema, se define la longitud y la forma de los electrodos

del gap de aire. Por lo general, la longitud del gap depende directamente de la tension no-

minal del sistema, que, para valores de tension de 500 kV, se espera que sea mınimo de 1,8

m [21, 22, 23].

La corriente subsiguiente en el gap de aire es un parametro importante debido a que es la

prolongacion de la corriente de arco despues del flameo en el gap. Una vez la sobretension se

ha extinguido, la tension DC de la lınea intentara mantener el arco electrico resultante de la

descarga, por lo que es necesario que el LSA en conjunto anule esta corriente. En la Figura

1-11 se muestra la caracterıstica V-I del arco electrico para un gap de 1,5 m. Esta curva

brinda la condicion para extinguir la corriente subsiguiente en el arco electrico, la cual, para

un nivel de tension de 500 kV debe ser maximo de 0,59 A. Vg es la tension de referencia

a 1 mA de la unidad de varistores en serie, en este caso es de 571 kV [7]. Para el caso de

estudio (lınea HVDC de ±550 kV), se toma un valor de 630 kV para Vg y para la corriente

subsiguiente se toma un valor de (0,59 A).

Figura 1-11.: Curva de capacidad de extincion de arco DC para un gap de 1,5 m [7].

5 En ingles se conoce como Follow Current

2. Modelo de simulacion de la lınea de

transmision HVDC

El objetivo principal de este trabajo es determinar el nivel de proteccion que brindan los

descargadores de lınea ante las sobretensiones producidas por el impacto directo de rayos

en el conductor de potencia y el impacto en la torre de una lınea de transmision HVDC,

haciendo enfasis en el caso colombiano, ubicado en la zona intertropical de Sudamerica.

Segun lo descrito en la seccion 1.3, la UPME planea la instalacion de dos proyectos de

transmision en HVDC para el territorio colombiano: uno es la conexion de ±450 kV que

se realizarıa a Panama; y el otro es el que se realizarıa desde Colectora 2 hasta Chinu o

Cerromatoso a ±550 kV [17, 18]. Para el modelo de simulacion se tomara la lınea entre

Colectora 2 y Chinu o Cerromatoso a ±550 kV ya que su tramo pasa por una zona con un

ındice alto de DDT (revisar la Seccion 1.2). Para ello, se realiza el modelo de simulacion de

cada una de las partes de la lınea completa.

2.1. Modelo de la torre de transmision

Para realizar el analisis del comportamiento transitorio que produce el impacto del rayo en

una lınea HVDC, es necesario modelar las torres de transmision mediante elementos pasivos

(impedancias). El circuito equivalente resultante permite simular el paso de la onda viajera

a traves de la estructura de las torres, los conductores de la lınea, los aisladores de la lınea

(para comprobar la existencia de flameo o flameo inverso) y su paso a tierra. En la Figura

2-1 se muestra el modelo de torre de transmision de una lınea HVDC compacta a ±500 kV,

menor que ±550 kV ya que no se encontro informacion para este nivel de tension. El obje-

tivo de compactar una lınea de transmision es reducir los costos en material y adquisicion

de terreno para la zona de servidumbre de la lınea, manteniendo las mismas distancias de

seguridad y aislamiento que en una lınea convencional [9].

Al momento de implementar el modelo equivalente de la torre de transmision se debe tener

en cuenta su topologıa y geometrıa, para ello, se usa el modelo sugerido por Kim et al.[24]

que incluye el efecto que tiene la sobretension temporal sobre el cuerpo de la torre (modelo de

lınea vertical de multiconductores [25, 26]), los brazos de la torre y el efecto de los refuerzos

en la estructura (modelo de Hara [27]), y la atenuacion de la onda al pasar por cada seccion

14 2 Modelo de simulacion de la lınea de transmision HVDC

Figura 2-1.: Torre de transmision HVDC y su modelo equivalente [9].

de la torre (modelo de Ishii [25, 26]). A continuacion se enuncia el paso a paso para obtener

los parametros del modelo equivalente de la torre.

Paso 1 Impedancia del tramo central de la torre (ZT):

Existen varias formulas para obtener el valor de la impedancia del tramo central

de la torre, para este trabajo, se tomara la formula CIGRE corregida debido a

la proximidad que tienen los resultados obtenidos con la formula respecto a las

mediciones experimentales [24] y el maximo di/dt establecido para el modelo (200

kA/µs) [28]. La formula CIGRE corregida es:

ZT =

√π

4· 60 ·

(ln

(cot

(1

2· arctang

(Rprom

H

)))− ln√

2

)(2-1)

Donde:

Rprom: Radio promedio de la torre

2.1 Modelo de la torre de transmision 15

H: Altura de la torre

Para hallar Rprom se usa la siguiente expresion [25]:

Rprom =r1h2 + r2H + r3h1

2H; (H = h1 + h2) (2-2)

Donde r1, r2 y r3 son los radios en el tramo superior, medio e inferior de la torre,

respectivamente; y h1 y h2 son las longitudes de los tramos inferior y superior

de la torre, respectivamente [25]. Para el caso de estudio se tienen los siguientes

parametros junto con el resultado de la impedancia del tramo central de la torre:

h1 = 40 m

h2 = 6, 9 m

H = 46, 9 m

r1 = 1, 05 m

r2 = 1, 05 m

r3 = 3, 925 m

Rprom = 2, 276 m

ZT = 179,34 Ω

Como la diferencia entre ZT1 y ZT2 es mınima, el valor de la impedancia ZT se

usa para los dos casos.

Paso 2 Impedancia de los brazos y reduccion en el tramo central de la torre

(ZA y ZL):

Para hallar la impedancia de los brazos se usa la siguiente expresion:

ZA = 60 · ln2 · hkrAk

; rAk =lAk4

(2-3)

Donde:

hk: Altura del brazo k con respecto a tierra

rAk: Radio equivalente del brazo k

lAk: Longitud del brazo k desde la punta hasta la union en la torre


Para este caso solo se tiene un brazo, por lo que el valor de ZA es 223,238 Ω.

La impedancia ZL representa una reduccion del 90 % de la impedancia del tramo

central de la torre por causa de los refuerzos en la estructura principal, por lo que

el valor de ZL se determina ası:

ZLk = 9 · ZTk (2-4)

El valor de ZLk para este caso es de 1614,074 Ω.

Paso 3 Circuito R-L paralelo de atenuacion de la onda viajera:

Al hacer el recorrido por la torre, la onda viajera experimenta una atenuacion que

se representa con un circuito RL paralelo conectado en serie con las impedancias

ZT y ZL (ver Figura 2-1). Los valores de R y L se determinan con las siguientes

expresiones:

Ri =−2 · ZT · ln

√γ

H· hi (2-5)

Li = α ·Ri ·2H

c(2-6)

Donde:

ZT : Impedancia del tramo central de la torre

H: Altura de la torre

hi: Longitud del tramo i de la torre

γ: Coeficiente de atenuacion (entre 0,7 y 0,8)

α: Coeficiente de amortiguamiento (por lo general es 1)

c: Velocidad de la luz (3 · 108 m/s)

Aplicando las formulas se tienen los siguientes valores:

R1 = 5,888 Ω; L1 = 1,841 µH

R2 = 34,131 Ω; L2 = 10,672 µH

Finalmente, se obtiene el circuito equivalente de la torre de transmision en ATP mostrado en

la Figura 2-2. Para las impedancias ZT , ZL y ZA se usa el elemento LINEZT 1 de la librerıa

2.1 Modelo de la torre de transmision 17

Lines/Cables de ATP. Los parametros de entrada son la longitud del tramo (de acuerdo a la

geometrıa de la torre) y la velocidad de la onda, que para este caso es la velocidad de la luz c.

Figura 2-2.: Circuito equivalente e ıcono de simulacion de la torre de transmision.

Con la ayuda de la funcion Compress se comprime el circuito, obteniendo el ıcono de la

derecha de la Figura 2-2 para la torre, los nodos de conexion se resaltan en rojo. En el nodo

superior se conecta el cable de guarda, en los nodos laterales se conectan los aisladores de

los conductores y el descargador de lınea en el polo positivo, y en el nodo inferior se conecta

la resistencia de puesta a tierra.

2.1.1. Modelo de la resistencia de puesta a tierra

Para el analisis transitorio producido por ondas tipo rayo se tiene que la resistencia de

puesta a tierra es dependiente de la corriente que circula a traves de ella. Se usa la siguiente

expresion:

R(I) =R0√

1 + I/Ig;

(Ig =

E0ρ

2πR02

)(2-7)

Donde:

R(I): Resistencia de puesta a tierra (Ω).

R0: Resistencia de puesta a tierra en estado estable a baja corriente y a baja frecuencia

(Ω). Se toma un valor de 10 Ω segun lo recomendado en la seccion 15.4 del RETIE

[29] y por Ametani [30].


I: Corriente de rayo a traves de la resistencia (kA).

Ig: Corriente de inicio de ionizacion del suelo (kA).

ρ: Resistividad del suelo (Ω.m). Para el caso colombiano se elige un valor de 100 Ω.m.

E0: Gradiente de ionizacion del suelo (kV/m). Segun los valores relacionados por Asi-

makopoulou [31] se elige un valor de 300 kV/m.

Para simular el comportamiento de la resistencia de puesta a tierra dependiente de la co-

rriente es necesario realizar un MODEL en ATP. En la Figura 2-3, se muestra el circuito

equivalente de la resistencia de puesta a tierra:

Figura 2-3.: Modelo equivalente e ıcono de la resistencia de puesta a tierra

Se usa el elemento TACSRES de la librerıa Branch Nonlinear para la resistencia de puesta

a tierra de la torre. Con el model “Ground Resis” se mide la corriente a traves de TACS-

RES para definir su valor. En el Anexo A.1 se presenta el codigo de programacion para la

resistencia.

2.2. Modelo del aislador

El modelo de aislador consiste en un interruptor controlado por tension conectado a un

capacitor en paralelo, donde el capacitor representa la capacitancia de los discos del aislador

y el interruptor representa el flameo ante una tension de impulso que supere la rigidez

dielectrica del aislador. En la Tabla 2-1 se presentan los principales parametros para un

aislador a ±500 kV.

2.2 Modelo del aislador 19

Tabla 2-1.: Principales parametros de un aislador a ±500 kV [9]

Numero de discos 25Diametro 380 mmPeso por disco 15.4 kgLongitud 5 m

El valor de capacitancia para una configuracion de aislador en suspension y con discos de

ceramica es de 80 pF por unidad [9], es decir, que para un aislador de 25 discos la capacitancia

es de 3, 2 pF . Para el interruptor se recomienda usar el elemento SWITCHVC de la librerıa

Switches en ATP, al cual se le fija la tension de flameo y la corriente marginal para intentar

el recierre, sin embargo, se considera implementar un model que represente la verdadera

caracterıstica V-t del aislador. En la Figura 2-4 se presenta la caracterıstica V-t del aislador

ante una sobretension temporal, esta curva se determina con base en la Ecuacion 2-8 que se

encuentra en el estandar IEEE 1243-1997 [32, 33].

Figura 2-4.: Caracterıstica V-t del aislador basada en la Ecuacion 2-8

VImpulso(t) =

(400 +

710

t0,75

)L (2-8)

Donde:

VImpulso(t): Tension de impulso para flameo en el aislador en el instante t (kV).

t: Tiempo hasta el inicio del flameo (µs).

L: Longitud del aislador (m).


En la Figura 2-5 se presenta el circuito equivalente del modelo del aislador. Se usa el elemento

SW TACS de la librerıa Switches para el interruptor controlado por tension. Con el model

“Ins String” se mide la tension y la corriente a traves del interruptor para definir su estado,

(abierto 0 o cerrado 1). En el Anexo A.2 se presenta el codigo de programacion para el

interruptor.

Figura 2-5.: Modelo equivalente e ıcono del aislador

2.3. Modelo del conductor

2.3.1. Caracterısticas conductor

Segun la UPME [17, 18] el proyecto HVDC que conectarıa Colectara 2 con Chinu o Cerro-

matoso tendra una capacidad de potencia de 2000 MW a ±550 kV, se usa una configuracion

bipolar por las caracterısticas mencionadas en la Seccion 1.1.1. Ademas, se toma la confi-

guracion de tres cables por conductor en triangulo invertido con una separacion de 45,7

cm para dividir la corriente total por polo [9]. Se presentan los calculos de corriente para

determinar el cable que se debe utilizar en la lınea HVDC:

I =SMAX/2

V=

1000 MW

550 kV= 1818 A ; I1 =

I

3= 606 A

Cada cable debe soportar una corriente maxima de 606 A en condiciones normales, sin

embargo, como la lınea debe ser disenada para que pueda funcionar en configuracion mopolar

en caso de falla, este valor de corriente se duplica. Para el cable de guarda se recomienda que

tenga una seccion transversal mayor a 50 mm2 y mas de 7 cables trenzados [34]. Teniendo

en cuenta estas premisas, en las hojas de datos de los conductores [35] se elige el cable de

referencia Dipper para los conductores energizados y el cable de referencia Thrush para el

cable de guarda. Las caracterısticas de cada cable se presentan en la Tabla 2-2.

2.3 Modelo del conductor 21

Tabla 2-2.: Caracterısticas cables para conductores y cables de guarda

DIPPER THRUSHCalibre 1351,5 kcmil 5 kcmil

Numero de hilosAluminio: 45 Aluminio: 6

Acero: 7 Acero: 1Seccion transversal 731,10 mm2 19,64 mm2

Diametro exterior 35,16 mm 5,67 mmRDC a 20 0,0422 Ω/km 1,6987 Ω/km

2.3.2. Ingreso de parametros en el elemento Line/Cable Data

Para representar el conductor de la lınea de transmision se usa el elemento Line/Cable Data

de la librerıa Lines/Cables. En las Figuras 2-6 y 2-7 se ingresan los parametros de la Tabla

2-2 y los mostrados a continuacion .

Ventana “Model” de Line/cable Data (Figura 2-6)

System type

• Name: Se nombra el Model de la lınea (DCLIN).

• Overhead Line: Lınea aerea.

• # Ph: Se eligen 3 (2 conductores y 1 cable de guarda).

• Auto bundling: Incluye subconductores a los cables.

• Segmented ground: Los cables de guarda se aterrizan por cada torre. Se elige

esta opcion cuando la tension de la lınea es mayor a 500 kV [36].

• Real transf. matrix: Se recomienda su eleccion para analisis transitorio [36].

Standard data

• Rho[ohm*m]: Resistividad del suelo (100 Ω.m).

• Freq. init: Valor por defecto.

• Length [km]: Longitud entre torres (0,5 km como vano maximo entre torres).

Model: JMarti. Modelo dependiente de la frecuencia, es el mas recomendado para el

analisis de transitorios electromagneticos en lıneas de transmision [37].

Data

• Freq. matriz [Hz]: Para analisis de rayos se recomienda una valor mayor a 5000

[36].

• Freq. SS [Hz]: Frecuencia de estado estable. Se elige 0 Hz al ser una lınea HVDC.


Figura 2-6.: Ventana “Model” del elemento Line/Cable Data

Ventana “Data” de Line/cable Data (Figura 2-7)

Ph.no.: Numero del conductor,

React: Para una lınea HVDC es cero.

Rout: Radio externo del cable.

Resis: Resistencia del cable por km.

Horiz: Separacion horizontal del cable con respecto al eje.

Vtower: Altura del cable con respecto al suelo.

Vmid: Altura del cable en el medio del vano. Al elegir cero ATP configura este parame-

tro.

Separ: Separacion entre cables agrupados por conductor.

Alpha: Angulo de un cable con respecto a la vertical. Un angulo de 30 indica una

configuracion de triangulo invertido.

NB: Numero de cables por conductor.

2.4 Modelo del descargador de lınea 23

Figura 2-7.: Ventana “Data” del elemento Line/Cable Data. Ingreso de parametros segunla Tabla 2-2

2.4. Modelo del descargador de lınea

La funcion principal de un descargador de lınea es suprimir las sobretensiones por impactos

de rayos que se producen en los aisladores de una lınea de transmision, reduciendo la pro-

babilidad de flameo y salida de operacion del sistema. Como se menciona en la Seccion 1.5,

el descargador de lınea se compone de dos partes: 1) Descargador de sobretension (unidad

de varistores en serie), y 2) Gap de aire en serie. Para realizar el modelo del descargador de

lınea se realizara el modelo de cada elemento por separado.

2.4.1. Modelo del descargador de sobretension

La IEEE propone un modelo dependiente de la frecuencia para el descargador de sobreten-

sion [11]. El circuito equivalente junto con el ıcono usado en ATP para el descargador de

sobretension se presentan en la Figura 2-8, donde L0 representa los campos magneticos cer-

canos al descargador, R0 es usada para brindar estabilidad a los resultados de simulacion, C

es la capacitancia entre los terminales del descargador, L1 y R1 forman un filtro pasabajos,

y las resistencias no lineales A0 y A1 representan la caracterıstica no lineal del descargador

[10]. Estos parametros se hallan con las expresiones mostradas en 2-9.


Figura 2-8.: Circuito equivalente e ıcono del gap de aire [10]

Figura 2-9.: Curva V-I de las resistencias no lineales A0 y A1 [10, 11]

L1 = 15 ∗ d/n [µH]

R1 = 65 ∗ d/n [Ω]

L0 = 0, 2 ∗ d/n [µH]

R0 = 100 ∗ d/n [Ω]

C = 100 ∗ n/d [pF ]

(2-9)


Donde:

n: Numero de varistores por descargador

d: Longitud del descargador (m)

Para determinar los valores de A0 y A1 se usan las expresiones de 2-10, donde V10 es la

maxima tension en el descargador al aplicar un impulso de corriente de 10 kA con forma de

onda de 8/20µs [11], y el IR relativo de A0 y A1 se obtiene de la grafica presentada en la

Figura 2-9 cuyos valores se muestran en la Tabla 2-3.

A0 = (IR relativo para A0(i)) · V10/1, 6A1 = (IR relativo para A1(i)) · V10/1, 6

(2-10)

Tabla 2-3.: Valores de tension y corriente para A0 y A1 [10, 11]

Corriente Tension para A0 (p.u.) Tension para A1 (p.u.)10 µA 0,85 0,60100 µA 1,05 0,841 mA 1,19 0,9410 mA 1,23 0,97100 mA 1,28 1,00

1 A 1,33 1,0410 A 1,40 1,10100 A 1,54 1,231 kA 1,68 1,362 kA 1,74 1,434 kA 1,80 1,486 kA 1,82 1,508 kA 1,87 1,5310 kA 1,90 1,5512 kA 1,93 1,5614 kA 1,97 1,5816 kA 2,00 1,5918 kA 2,05 1,6020 kA 2,10 1,6150 kA 2,40 1,82100 kA 2,68 1,95200 kA 2,96 2,10300 kA 3,23 2,23


Para el caso de estudio el numero de varistores es 3 y la longitud del descargador de sobre-

tension es 3,6 m. Segun la caracterıstica V-I para el descargador de ±500 kV [7] V10 es de

931 kV, sin embargo, como la lınea HVDC de este trabajo tiene una tension 50 kV mayor,

V10 se aumenta en la misma magnitud, por lo que el valor utilizado para las expresiones en

2-10 es de 981 kV.

Ajustes de parametros para A0, A1 y L1

Parametros A0 y A1: Por lo general, los valores de A0 y A1 se ajustan bastante a las

mediciones hechas por los fabricantes de los descargadores de sobretension, sin embargo,

es necesario incluir los valores de tension y corriente de la region de maxima tension en

operacion continua (presentada en la Seccion 1.5.1), debido a que la informacion de esta

region es indispensable para garantizar una corriente menor a la corriente subsiguiente de

corte del gap de aire (Seccion 1.5.2) despues del impacto del rayo, de esta manera el gap

puede mitigar el arco electrico entre los electrodos del descargador de lınea y la lınea HVDC

pueda operar con normalidad. En la Tabla 2-3 se resaltan en color azul los valores agregados

para simular la caracterıstica completa del descargador de sobretension, y en la Figura 2-10

se muestran las graficas ajustadas de A0 y A1.

Figura 2-10.: Curvas ajustadas de V-I de las resistencias no lineales A0 y A1.

Parametros L1: Se aplica un impulso de corriente de 10 kA con forma de onda de 8/20µs

y se varıa L1 mediante ensayo y error hasta lograr una tension cercana a V10.

Teniendo en cuenta todo el expuesto anteriormente, a continuacion se presentan los parame-

tros del circuito equivalente para el descargador de sobretension.


L0 = 0, 24 µH

R0 = 120 Ω

L1 = 18 µH ⇒ Ajustado = 26, 8 µH

R1 = 78 Ω

C = 83, 33 pF

2.4.2. Modelo del gap de aire

Inicialmente se hicieron pruebas tomando el gap de aire como un interruptor controlado por

tension, pero no fue posible representar el comportamiento dinamico de la resistencia del aire

antes, durante y despues del arco electrico ante el impacto del rayo, por lo tanto, se usa un

modelo que represente este comportamiento dinamico de la resistencia basado en ecuaciones

de mediciones experimentales realizadas por varios investigadores [38, 39]. Para representar

el gap de aire se usa el circuito equivalente presentado en la Figura 2-11.

Figura 2-11.: Circuito equivalente e ıcono del gap de aire

Donde:

Rfuga : Resistencia de fuga.

C : Capacidad propia de la configuracion.

SCV : Model que representa la activacion del gap de aire.

Rgap : Resistencia del aire ante la activacion del gap de aire.

Tanto Rfuga como C tienen valores fijos de 1024 Ω y 10−24 F, respectivamente [10]. Para

SCV y Rgap se deben tener en cuenta consideraciones adicionales ya que se usan Models en

ATP para su diseno.


Modelo interruptor controlado por tension para gap de aire

Este model representa la activacion del gap de aire cuando se alcanza la tension crıtica de

flameo, esta tension esta definida por la curva V-t presentada por Hao et al.[40], la cual, se

compara con la curva V-t del aislador (Figura 2-4) para analizar la coordinacion de aisla-

miento en el sistema.

Figura 2-12.: Caracterıstica V-t del gap de aire (azul) y aislador (naranja)

En la Figura 2-12 se presenta la comparacion de las curvas V-t de aislador (naranja) y gap

de aire (azul). Es evidente que en caso de una sobretension incidente en los elementos, pri-

mero se llega a la tension crıtica de flameo en el gap de aire, cumpliendo con la coordinacion

de aislamiento y la proteccion del aislador. Segun lo expuesto por Furukawa et al. e Ishida

et al.[21, 22] para una lınea de 500 kV es posible fijar un valor de 1150 kV como tension

crıtica de flameo del gap de aire.

Segun se observa en la Figura 2-11 para representar el interruptor controlado por tension se

usa el elemento SW TACS de la librerıa Switches. Con el model “SVC” se mide la tension

y la corriente a traves del interruptor para definir su estado, (abierto 0 o cerrado 1). En el

Anexo A.3 se presenta el codigo de programacion para el interruptor del gap de aire.

Modelo resistencia del gap

Segun lo realizado en [10, 38, 39], se observa que el modelo de resistencia de Barannik es

el mas optimo para representar el comportamiento dinamico de la resistencia, debido a las

variables que tiene en cuenta y la simplicidad para montar el modelo en ATP. La expresion

2.5 Elementos adicionales en la simulacion 29

para determinar la resistencia de Barannik se presenta en la Ecuacion 2-11.

R(i) =C · d · ρ01/3∫ τ

0i2/3 · dt

(2-11)

Donde:

R(i): Resistencia del gap de aire en funcion de la corriente.

C: Constante del modelo (0,7*10−3 a 1,7*10−3).

d: Longitud del gap (m).

ρ: Densidad del aire (1,29 kg/m3).

Segun se observa en la Figura 2-11 para representar la resistencia del gap de aire se usa

el elemento TACSRES de la librerıa Branch Nonlinear. Con el model “Rarc” se mide la

corriente a traves de TACSRES para definir su valor. En el Anexo A.4 se presenta el codigo

de programacion para la resistencia.

2.5. Elementos adicionales en la simulacion

2.5.1. Fuente de corriente de la onda de rayo

Para simular la forma de onda del rayo es posible usar varios modelos, uno de los mas usados

es el modelo basado en la funcion tipo Heidler, la cual tiene en cuenta el grado de inclinacion

de la funcion a lo largo del trancurso de la onda, permitiendo simular un comportamiento

mas cercano a una onda real de rayo[41]. Los principales parametros para tener en cuenta

en la configuracion de la funcion tipo Heidler son:

Amplitud maxima de la onda.

Tiempo de frente (Front time).

Tiempo de cola (Tail time).

Factor de tasa de aumento de la funcion (η).

Para este estudio se usara una onda 10/350 µs por su mayor cantidad de energıa comparada

con otro tipo de ondas, lo cual es recomendable para analisis de transitorios producidos por

impactos de rayo [8]. El programa ATP cuenta con el elemento HEIDLER de la librerıa

Sources que permite obtener de forma directa de la funcion tipo Heidler. En la Figura 2-13

se presentan los valores de los parametros de ingreso de la funcion junto con la forma de la

onda. Los parametros de ingreso de la funcion tipo Heidler se especifican a continuacion.


Amplitude: Amplitud maxima de la funcion.

T f: Intervalo entre el inicio de la funcion y la amplitud maxima.

tau: Intervalo entre el inicio de la onda y el punto de cola donde la funcion ha caıdo

a su 37 % del valor inicial.

n: Factor de tasa de aumento de la funcion.

Figura 2-13.: Parametros de entrada en ATP de la onda tipo Heidler

En la Figura 2-13 se observa que el parametro tau no es igual al tiempo de cola de la fun-

cion (disminucion al 50 % de la amplitud maxima), sin embargo, la funcion en ATP cumple

con los tiempos establecidos para una funcion 10/350 µs (en 350 µs llega a la mitad de la

amplitud maxima).

En algunos estudios se tiene en cuenta la resistencia del canal del rayo [30], sin embargo,

para este estudio se toma la fuente de rayo ideal para que toda la corriente sea inyectada en

la lınea.

2.5.2. Medidor de potencia y energıa en el descargador de lınea

La energıa maxima que absorbe un descargador de lınea durante el impacto de un rayo es

un parametro importante al momento de seleccionar el descargador para proteccion de la

2.5 Elementos adicionales en la simulacion 31

lınea. La medicion de energıa se realiza tomando medidas de tension y corriente y aplicando

la Ecuacion 2-12.

E(t) =

∫ τ

0

v · i dt (2-12)

Esta ecuacion se implementa en un model que se presenta en el Anexo A.5.

3. Metodologıa de simulacion

Con los modelos presentados en el Capıtulo 2 se construye el modelo completo de simulacion

de una lınea HVDC, el cual incluye:

1. Modelo torre de transmision (Seccion 2.1).

2. Modelo de la resistencia de puesta a tierra (Seccion 2.1.1).

3. Modelo del aislador (Seccion 2.2).

4. Modelo del conductor (Seccion 2.3).

5. Modelo del descargador de lınea (Seccion 2.4).

6. Fuente de corriente de la onda de rayo incidente en la lınea (Seccion 2.5.1).

7. Medidor de potencia y energıa en el descargador de lınea (Seccion 2.5.2).

8. Fuente de ±550 kV.

En la Figura 3-1 se muestra un pequeno fragmento del modelo completo de la simulacion.

Las torres de los extremos se denominan “entrada” y “salida” para tener una referencia de

la longitud total de la lınea, sin embargo, se configura la misma distancia entre todas las

torres al no observar cambios notables en la simulacion entre los resultados de la torre de

impacto y las torres de los extremos. Entre las torres de entrada y salida se ubican 9 torres

correspondientes al tramo de la lınea HVDC; el impacto del rayo, tanto en el conductor de

potencia como en la torre, se realiza en la torre 5 en todos los casos [42].

En total, el modelo consta de 11 torres de transmision a las cuales se conecta una resistencia

de puesta a tierra por torre, un aislador por conductor (positivo y negativo) y entre cada

torre se conecta el modelo del conductor con los parametros electricos y de medida. A cada

extremo de la lınea se conectan fuentes ideales DC a +550 kV y -550 kV que representan

la energizacion DC en la lınea, no es necesario implementar dispositivos de electronica de

potencia ya que no es el objeto de estudio de este trabajo analizar el efecto de las sobre-

tensiones en las estaciones conversoras. Por ultimo, el descargador de lınea se conecta en el

aislador del conductor positivo debido a la mayor probabilidad que hay de que el rayo de

impacto sea de corriente negativa [6].

33

Figura 3-1.: Modelo completo de simulacion de lınea HVDC con descargador de lınea.

34 3 Metodologıa de simulacion

3.1. Tiempos de simulacion

En la opcion Settings de la pestana ATP se realizan los ajustes de algunos parametros de

tiempo para obtener los resultados de simulacion de manera clara, coherente y ordenada.

En la Figura 3-2 se presenta la configuracion de los tiempos de simulacion, tanto de itera-

cion (deltaT ) como el tiempo maximo de simulacion (Tmax ). Estos tiempos se eligen de la

siguiente manera:

Figura 3-2.: Cofiguracion de tiempos en la simulacion de ATP.

3.1.1. deltaT

El parametro deltaT se elige de tal forma que una onda viajera pueda atravesar un elemento

de extremo a extremo como mınimo en una iteracion. Este calculo se realiza teniendo en

cuenta las longitudes de los elementos en el modelo y la velocidad de la onda viajera, que

para este caso es la velocidad de la luz c (3∗108 m/s). En la Tabla 3-1 se muestra el tiempo

de recorrido para cada tramo de la torre de transmision de la Seccion 2.1.

Tabla 3-1.: Parametros de longitud y tiempo para los tramos de la torre de transmision.

Tramo torre Longitud (m) Tiempo de viaje (ns)T. superior 6,9 23T. inferior 40 133,33Brazos 13,8 46

Se observa que el tiempo mınimo de recorrido en un tramo de la torre es 23 ns, por lo que

se elige este tiempo como el deltaT para la simulacion. Se realiza un ajuste en la longitud

3.2 Categorıas de simulacion 35

del tramo inferior de la torre para que el tiempo de viaje de la onda sea un numero entero,

por lo que la longitud nueva es 41,4 m (Tiempo de viaje: 138 ns).

3.1.2. Tmax

El tiempo maximo de simulacion se fija en 6 ms teniendo en cuenta que el impacto de

rayo ocurre a los 3 ms del inicio del tiempo de simulacion, se realiza de esta forma para

no incluir fenomenos transitorios de la energizacion de la lınea en los resultados, y sea visi-

ble la estabilizacion de la tension en la lınea luego de la disipacion de la sobretension por rayo.

Se observan otros parametros de simulacion, sin embargo, los nombrados en esta Seccion son

los utilizados para el caso de estudio.

3.2. Categorıas de simulacion

Se espera que el descargador de lınea suprima la sobretension incidente en el aislador ante el

impacto directo (en el conductor de potencia) o indirecto (en la estructura de la torre) de un

rayo , por lo que es necesario realizar simulaciones con el descargador y sin el descargador

de lınea para comprobar su utilidad en la lınea HVDC.

Se realizaran simulaciones de la siguiente forma:

Categorıa 1 Cantidad de descargadores de lınea en la lınea HVDC: Para el primer

caso las simulaciones se realizan sin descargadores de lınea, luego con un

descargador de lınea cada dos torres y por ultimo un descargador de lınea

cada tres torres.

Categorıa 2 Lugar de impacto en la lınea de transmision: Un descargador de lınea

ubicado en una torre puede suprimir la sobretension producida por el impacto

de rayo en una torre cercana, para determinar este radio de impacto, primero

se realiza el impacto en la torre con el descargador de lınea, y luego se impacta

a una torre sin descargador de lınea, pero con torres vecinas que sı tienen

descargador de lınea.

Categorıa 3 Impacto directo o indirecto: El impacto indirecto ocurre cuando el rayo

impacta en la torre, y el impacto directo cuando lo hace en el conductor.

Solo se hacen simulaciones en el conductor positivo por lo que la mayorıa de

las descargas electricas a tierra son negativas [6].

Categorıa 4 Amplitud de corriente de rayo: Se define la amplitud de la onda de

corriente (se realiza con una onda 10/350 µs). Para impacto indirecto se

36 3 Metodologıa de simulacion

inicia con 20 kA y se hacen variaciones cada 20 kA hasta 100 kA, desde 100

kA se hacen variaciones cada 50 kA hasta 300 kA; para impacto directo se

inicia con 10 kA y se hacen variaciones cada 10 kA hasta 50 kA.

La variacion de casos de simulacion se realiza desde la menor categorıa (Categorıa 4) hasta

la mayor categorıa (Categorıa 1) obteniendo resultados de la siguiente forma: 1.1.1.1 , 1.1.1.2

, 1.1.1.3 , 1.1.1.4 , 1.1.2.1 , 1.1.2.2 , ...

3.3. Variables de simulacion

De cada simulacion se miden las siguientes variables:

Tension en los aisladores de conductor positivo y negativo de torre de impacto y hasta

tres torres cercanas (kV).

Tension en el descargador de lınea, la cual es la misma del aislador positivo de la torre

de impacto (kV).

Corriente en el descargador de lınea (A).

Energıa del descargador de lınea (kJ).

Estas variables permiten determinar el nivel de proteccion que brindan los descargadores de

lınea en la lınea HVDC ante los diferentes casos de simulacion planteados.

4. Resultados de simulacion

En la Seccion 1.5 se realiza una breve explicacion de los descargadores de lınea, indicando

que tambien pueden ser denominados “LSA” por sus siglas en ingles, por lo que en este

Capıtulo se hace referencia a un descargador de lınea por sus siglas en ingles.

Las variables de tension y corriente para cada caso tienen forma similar, por lo que solo se

presentaran algunos resultados especıficos de cada caso, dando prioridad a las graficas de

tension y corriente de la torre donde impacta el rayo debido a que en estas se observa la

mayor influencia en la simulacion del transitorio. A continuacion, se mencionan los casos de

simulacion donde los resultados son similares:

4.1. Caso 1: Impacto indirecto para torre sin LSA

En este caso se agrupan los resultados donde ocurre un impacto indirecto en torre sin LSA,

ya sea que no haya LSA en ninguna torre o que hayan LSA en torres cercanas (para los casos

de un LSA cada dos o tres torres).

Para este caso solo se presentan mediciones de tension debido a que, como no hay activacion

del LSA, no hay corriente ni energıa que registrar. En la Figura 4-1 se muestra la tension

incidente en el aislador del conductor positivo ante una corriente de 250 kA.

Figura 4-1.: Tension en el aislador del conductor positivo para corriente de 250 kA para elCaso 1.

38 4 Resultados de simulacion

Se observa que la maxima tension se alcanza en 2,7 µs y es de 3287,1 kV. Un valor mas alto

de tension en el aislador puede provocar que se alcance la tension crıtica de flameo, como

ocurre cuando se inyecta una corriente de rayo de 300 kA.

4.2. Caso 2: Impacto indirecto para torre con LSA

En este caso se agrupan los resultados donde ocurre un impacto indirecto en torre con LSA,

ya sea para el caso de un LSA cada dos torres o para el caso de un LSA cada tres torres.

Para este caso se tienen mediciones de tension, corriente y energıa, sin embargo, las graficas

de energıa no se presentan ya que solo se toma el valor final de la disipacion de energıa por

parte del LSA.

Figura 4-2.: Tension en el LSA para corriente de rayo de 300 kA para el Caso 2 en diferentesescalas de tiempo.

Figura 4-3.: Corriente del LSA para corriente de rayo de 300 kA del Caso 2.

4.3 Caso 3: Impacto directo en torre con LSA para un LSA cada 2 torres39

En las Figuras 4-2 y 4-3 se presentan los resultados para el Caso 2 cuando la corriente de

rayo tiene una amplitud de 300 kA. En este caso es evidente la utilidad del LSA, ya que la

tension incidente en el aislador se reduce en un 60 % (1312,2 kV) comparado con la tension

incidente para el Caso 1. La corriente a traves del LSA es de 16,26 kA, una pequena fraccion

de la corriente total de rayo, el resto de corriente circula por la resistencia de puesta a tierra

de la torre de impacto y por los cables de guarda de la lınea.

4.3. Caso 3: Impacto directo en torre con LSA para un

LSA cada 2 torres

En este caso se evalua la proteccion brindada por un LSA conectado cada dos torres en la

lınea. Se asume que ocurre una falla en el apantallamiento de la lınea y el rayo impacta

directamente en el conductor positivo.

Figura 4-4.: Tension (izq) y corriente (der) del LSA para corriente de rayo de 30 kA delCaso 3.

En la Figura 4-4 se observa que la tension a la cual se activa el LSA para la torre de impacto

es negativa (-1290,1 kV), es decir, la corriente de rayo tiene la suficiente magnitud para

llevar al conductor positivo a valores negativos de tension de flameo. El LSA logra disipar

esta sobretension inicial en el conductor, sin embargo, cuando el sistema intenta estabilizar

la tension a su valor nominal ocurre una segunda activacion del LSA, esto se debe a la

energıa almacenada de forma capacitiva que hace que el LSA no quede a potencial de tierra,

sino que tenga un potencial elevado, el cual produce que el gap de aire detecte por segunda

vez una tension crıtica de flameo, activandose de nuevo. Tambien es posible observar este

comportamiento en la grafica de corriente del LSA (-18,58 kA).


4.4. Caso 4: Impacto directo en torre con LSA para un

LSA cada 3 torres

Este caso es muy similar al Caso 3, con la diferencia que la conexion del LSA se realiza cada

3 torres en la lınea. Las tensiones y corrientes que se producen en los diferentes puntos de la

lınea no varıan en cuanto a la forma de las graficas obtenidas, sin embargo, las magnitudes

sı varıan con la configuracion presentada para este caso.

4.5. Caso 5: Impacto directo en torre sin LSA lınea con

LSA cada 2 o 3 torres

Para este caso la tension crıtica de flameo en el aislador se alcanza para una corriente de

rayo mayor a 24 kA. Se observa que la proteccion que puede brindar un LSA para una torre

vecina es aceptable, pero no es suficiente, ya que, si la corriente de rayo llegara a ser mayor,

el aislador alcanzarıa su tension crıtica de flameo.

Figura 4-5.: Tension en torre de impacto (rojo) y torre vecina (verde) para una corrientede rayo de 24 kA en el Caso 5.

En la Figura 4-5 se observa la sobretension que se produce en el conductor positivo de la

lınea para la torre donde impacta el rayo (sin LSA) y una torre vecina (con LSA). Se observa

que el LSA de la torre vecina recorta la sobretension incidente en su aislador positivo en

-1155,4 kV, este recorte influye en la sobretension incidente en el aislador positivo de la

torre de impacto, ya que, a pesar de ser elevada (-2913,2 kV) el aislador no alcanza la

tension crıtica de flameo.

4.6 Comparacion casos de simulacion 41

4.6. Comparacion casos de simulacion

A continuacion, se presentan las graficas comparativas para tension en el polo positivo, ten-

sion en el polo negativo, corriente en el LSA y energıa en el LSA para los casos 1, 2, 3, 4. No

se presentan graficas comparativas para el Caso 5 debido a que la tension crıtica de flameo

se alcanza para valores de corriente de rayo inferiores a las propuestas en la metodologıa.

Para el caso 2 solo se activa el LSA de la torre de impacto, los LSA de torres cercanas

permanecen inactivos. Por lo que solo se presenta una grafica para corriente y energıa en la

Figura 4-8. La corriente de rayo de activacion del LSA es de 51,17 kA, para corrientes de

menores el LSA no se activa, por lo que no suprime la sobretension en el aislador.

Para los casos 3 y 4 se activan los LSA de la torre de impacto y la torre mas cercana, por lo

que se presentan dos graficas de corriente y dos de energıa en la Figura 4-11.

Figura 4-6.: Tension en el polo negativo para impacto indirecto.


Figura 4-7.: Tension en el polo positivo para impacto indirecto.

Figura 4-8.: Corriente y energıa del LSA para impacto indirecto.

4.6 Comparacion casos de simulacion 43

Figura 4-9.: Tension en el polo negativo para impacto directo.

Figura 4-10.: Tension en el polo positivo para impacto directo.


Figura 4-11.: Corriente y energıa del LSA para impacto directo.

5. Analisis y discusion

A partir de los resultados de simulacion del Capıtulo 4 se muestra el siguiente analisis:

5.1. Comparacion casos 1 y 2

Con la comparacion de los casos 1 y 2 se comprueba el correcto funcionamiento del

LSA en la lınea HVDC, ya que logra reducir la sobretension que incide en el aislador

del polo positivo en la torre de impacto (torre 5) y la torre adyacente (torre 4), ver la

Figura 4-7.

Sin embargo, se observa que la sobretension de los aisladores de polo positivo de las

torres 2 y 3 es mayor al tener el LSA conectado en la lınea. Una de las posibles

causas de este comportamiento es la activacion del LSA en la torre de impacto, ya

que, al energizarse, envıa una parte de la corriente de rayo por el conductor, haciendo

que se eleve la tension en los aisladores de otras torres. Tambien se observa que la

sobretension producida en la lınea con LSA es menor a la que se produce sin LSA en

la torre adyacente al impacto, por lo que es posible que esta mayor sobretension en las

torres 2 y 3 sea causada por el reflejo de la onda viajera en el modelo de simulacion.

Para los aisladores de los polos negativos (Figura 4-6), se observa la misma tendencia

que en los dos analisis anteriores. Para las torres 2 y 3 se presenta una mayor sobreten-

sion con LSA que sin LSA y para las torres 4 y 5 es al contrario (mayor sobretension

en la lınea sin LSA).

La amplitud de corriente de rayo se vario de 20 kA hasta 300 kA para impacto indirecto

segun lo recomendado por Salimi [9]. Sin embargo, el aislador positivo sufrio flameo

inverso para una corriente de rayo de 300 kA cuando la torre impactada no tenıa

LSA (las curvas del caso 1 en las variables de comparacion llegan hasta 250 kA). Este

resultado muestra la importancia del uso del LSA para reducir el efecto adverso que

tendrıa un posible impacto indirecto de rayo en el funcionamiento de la lınea.

La corriente y la energıa en el LSA (Figura 4-8) ante al aumento de la corriente

de rayo muestran un aumento lineal y polinomico, respectivamente. El resultado mas

destacable en este caso es la maxima energıa que alcanza el LSA en la maxima corriente

de impacto (300 kA), para este caso, esta energıa es de 2265,5 kJ. Gu et al. [7]

46 5 Analisis y discusion

mencionan que la maxima energıa que absorbe el LSA para una corriente de 400 kA

es 1200 kJ, es posible que la gran diferencia de valores de energıa se deba a la forma

de onda utilizada, ya que, los valores nominales del LSA los presentan con referencia

a una forma de onda 8/20µs, y el analisis en este caso se realizo con una forma de

onda de 10/350µs (onda con mayor energıa y recomendada para analisis de impactos

de rayo).

5.2. Comparacion casos 3 y 4

Para estos casos no se presenta una correlacion directa entre el aumento de la corriente

de rayo y el aumento de sobretension en las variables analizadas. Sin embargo, el

resultado mas notorio es que en ningun caso la sobretension alcanzo la tension crıtica de

flameo del aislador, por lo que, bajo estas condiciones, se puede garantizar la operacion

normal de la lınea con el uso del LSA.

En todos los casos de impacto directo el LSA de la torre de impacto se activo, el LSA

de torres vecinas se activo tan solo en algunos casos.

En la Figura 4-9 se observa que para los aisladores de los polos negativos, los valores

de sobretension son similares para corrientes de rayo de 10 kA a 30 kA, para corrientes

mayores difieren los valores. Esto se debe a la reactivacion de los LSA de torres cercanas

a la torre de impacto para valores de corriente de 40 kA y 50 kA.

En la Figura 4-10 se observa que la sobretension en los aisladores positivos de las

torres 4 y 5 es muy similar para los casos 3 y 4. Esto se debe a que, en cualquiera

de los dos casos, no varıa la configuracion del LSA, es decir, tanto para el caso de un

LSA cada dos torres y para el caso de un LSA cada tres torres, la torre 5 mantiene

conectado un LSA y la torre 4 no tiene conectado LSA.

En la Figura 4-10 tambien se presentan las sobretensiones en el aislador positivo de

las torres 2 y 3. Segun estas graficas, se brinda mayor proteccion a la lınea cuando se

conecta un LSA cada dos torres (menor sobretension incidente en el aislador positivo)

que cuando se hace cada tres torres. Este resultado no es concluyente en cuanto a

la configuracion final que debe tener la conexion de LSA en una lınea HVDC ya que

se deben tener en cuenta otros factores, como por ejemplo, el relieve del terreno y la

probabilidad de que un rayo impacte en la localizacion de la torre.

En este caso, es evidente la activacion del LSA de la torre cercana por la aparicion de

corriente en el (Figura 4-11). La activacion se presenta para corrientes de rayo de 10

kA, 40 kA y 50 kA, esto se debe al instante en el que el LSA de la torre de impacto

realiza el recorte de sobretension.

5.2 Comparacion casos 3 y 4 47

Figura 5-1.: Tension en polo positivo del caso 4 para corriente de rayo de 10 kA.

En la Figura 5-1 se presentan las sobretensiones en el aislador positivo de la lınea para

las torres 2 (marron), 3 (azul), 4 (verde), y 5 (rojo) para una corriente de rayo de 10

kA con una configuracion de LSA cada tres torres. Se observa que el LSA de la torre

de impacto realiza el recorte de sobretension en el siguiente ciclo de la onda (aprox. en

70 µs), haciendo que la sobretension en las otras torres llegue sin recorte, por lo que el

LSA de las torres vecinas se activa, como se observa con la curva marron del LSA de

la torre 2. En cambio, en la Figura 5-2 se observa que el LSA de la torre de impacto

realiza el recorte en el primer ciclo de la sobretension (aprox. en 5 µs), impidiendo que

llegue una sobretension que active el LSA en torres vecinas, en este caso, la torre 2.

En la Figura 4-11 tambien se presenta la energıa del LSA de la torre de impacto y del

LSA de la torre cercana para cada caso. Se observa que en el LSA de la torre cercana

hay disipacion de energıa unicamente en corrientes de rayo que activan el LSA, mientras

que en la torre de impacto, sin importar el valor de la corriente de rayo, siempre se

activa el LSA, en este caso, la maxima energıa absorbida por el LSA es de 3139,7 kJ,

se presenta en el caso 4 para una corriente de 50 kA. Es de resaltar que esta energıa

es aprox. 3 veces mayor que la maxima energıa absorbida por el LSA con parametros

similares, sin embargo, es poco probable que una corriente de rayo de esta magnitud

llegue a impactar directamente en el conductor.

48 5 Analisis y discusion

Figura 5-2.: Tension en polo positivo del caso 4 para corriente de rayo de 20 kA.

6. Conclusiones y recomendaciones

6.1. Conclusiones

Se logro determinar el nivel de proteccion de los descargadores de lınea en las torres de

transmision HVDC, mostrando resultados favorables en todos los casos en los cuales

el rayo impactaba en una torre con descargador de lınea instalado.

El modelo completo de simulacion de la lınea HVDC fue necesario para reproducir

las condiciones mas cercanas a las reales a las cuales estara sometido el descargador

de lınea. Ademas, fue posible realizar el analisis no solo en los aisladores de la torre

impactada por el rayo, sino en las torres adyacentes. Una gran ventaja que presento

el modelo fue la simetrıa con respecto a la torre de impacto, esto permitio medir y

analizar las variables tan solo a un lado de la lınea (torres 2 a 5).

A pesar de no encontrar una configuracion existente de una lınea HVDC de ±550 kV

los resultados obtenidos con una lınea de ±500 kV son validos para el analisis teorico

realizado. Las distancias de seguridad y la geometrıa de las torres son similares, al igual

que la longitud en los aisladores y la resistencia de puesta a tierra.

Se observo que el descargador de lınea en el aislador positivo tambien reduce la sobre-

tension producida en el aislador negativo de la misma torre de impacto, cabe recordar

que este estudio fue enfocado al analisis de rayos con carga negativa, por lo que un

analisis para impacto directo en el polo negativo esta fuera del alcance del objeto de

estudio.

Un aspecto notable del trabajo realizado fue la habilidad requerida para usar e imple-

mentar los modelos en el simulador EMTP-ATP, verificando la utilidad del mismo para

todo tipo de analisis de fenomenos electromagneticos, como el caso de estudio. El mo-

delo completo de la lınea HVDC no solo sirve para realizar el analisis de sobretensiones

transitorias en la lınea, sino para entender el funcionamiento de varias herramientas

en EMTP-ATP.

50 6 Conclusiones y recomendaciones

6.2. Recomendaciones

El modelo completo de simulacion de la lınea de transmision HVDC puede usarse,

no solo para el analisis de sobretensiones producidas por impacto de rayo, tambien

para implementar los modelos de conversores de potencia (rectificador, inversor), ana-

lizar sobretensiones de otro tipo (maniobra, conmutacion) y determinar el efecto que

tendrıan los impactos por rayo en los elementos de electronica de potencia.

Como se menciono en los resultados, un descargador de lınea no alcanza a proteger a

una torre adyacente de un impacto directo por rayo si la corriente es muy alta, una

posible solucion para esto serıa instalar descargadores de lınea en todas las torres, pero

tendrıa un efecto negativo en la viabilidad de cualquier proyecto HVDC. Para dar

una solucion optima, serıa necesario revisar el relieve de la zona de servidumbre de la

lınea HVDC e indicar cuales serıan las torres con mayor probabilidad de impacto de

rayo segun el terreno de su ubicacion, de esta forma, se agregarıan variables al diseno e

implementacion de descargadores de lınea que permitan optimizar el uso de los mismos

en futuros proyectos HVDC.

El modelo completo de simulacion tiene en cuenta variables suficientes como para ser

usado en el diseno e implementacion de un proyecto HVDC, como se menciono ante-

riormente, es posible agregarle mas elementos para hacerlo mas robusto, sin embargo,

el modelo actual puede brindar informacion valiosa para cualquier estudio referente a

lıneas HVDC.

A. Anexo: MODELS en ATP

En la interfaz grafica de ATP es posible anadir nuevos elementos a traves de la herramienta

MODELS. Un model es un elemento que cumple una tarea especıfica en los modelos de

simulacion, como por ejemplo el funcionamiento de dispositivos de proteccion, fuentes con

caracterısticas V-I diferentes a las convencionales, convertidores de potencia, o la medicion

de parametros especiales que no son posibles medir con las herramientas propias del progra-

ma. Para este trabajo, fue necesario implementar varios MODELS debido a la complejidad

y casos particulares que se presentaban en las simulaciones. (Si se desea profundizar mas en

la teorıa de los models se recomienda revisar lo realizado por Landinez et al. [10])

A.1. MODEL resistencia puesta a tierra

El model de la resistencia de puesta a tierra se disena segun lo expuesto en la Seccion 2.1.1.

Entradas: Corriente a traves la resistencia (A).

Salidas: Valor de la resistencia (Ω).

A continuacion, se presenta el codigo de programacion para este model :

MODEL GroundImp

--- Modelo de la resistencia de puesta a tierra dependiente de la corriente de descarga

DATA p dflt: 100 -- [ohms.m] Resistividad del suelo

E0 dflt: 300 -- [kV/m] Gradiente de ionizacion del suelo

R0 dflt: 10 -- [ohms] Resistencia de pie de torre a baja corriente y baja frecuencia

INPUT i dflt: sin(t) -- [A], muestra de corriente a traves del gap

VAR ig, ika, rg

OUTPUT rg -- Resistencia de puesta a tierra

EXEC

ika:=abs(i*recip(1000))

ig:=E0*p*recip(2*pi*(R0**2))

rg:=R0*(recip(1+(ika*recip(ig)))**0.5)

ENDEXEC

52 A Anexo: MODELS en ATP

ENDMODEL

A.2. MODEL aislador de la lınea

El model para el aislador se basa en la expresion matematica 2-8. Para este caso hay que

tener en cuenta que una de las variables es el tiempo, por lo que el model debe empezar a

contar a partir de la sobretension incidente en el aislador, para ello, se usa la variable auxiliar

g que determina el tiempo real de la sobretension en el aislador. A continuacion, se presenta

el codigo de programacion para este model :

Entradas: Tension en el interruptor (V); corriente a traves del interruptor (A).

Salidas: Estado del interruptor (0 o 1).

MODEL Insulator --- Modelo aislador de lınea HVDC

DATA Long dflt:5 --- [ m ], longitud del aislador

Vn dflt:550000 --- [ V ], tension nominal de la lınea

dv dflt:100 --- [ V ], diferencia permitida para la variacion de tension

CONST di val:0.005

INPUT vp

vng --- [ v=vp-vng ], muestra de tension (sobretension)

i --- [ A ], muestra de corriente

OUTPUT fl

VAR fl, vs, vt, y, t0, g, v, difv

INIT

y:=0

fl:=0

t0:=0

ENDINIT

EXEC

difv:= Vn+dv

v:=abs(vp-vng)

IF v>-difv AND v<difv THEN t0:=t

ELSE

ENDIF

g :=(t-t0)*1e6 --- desplazamiento de la curva en el tiempo en us

--- Determinacion de la caracterıstica v-t del tubo de gas

y:= Long*(410+(710*recip(g**0.75)))*1000

A.3 MODEL interruptor controlado por tension del gap 53

vs:=y max:2e8

vt:=-1*vs min:-2e8

-------------------- Deteccion de cruce por cero y de sobretension para el ICV

IF v>0 THEN

IF v<vs THEN

IF i<=di AND i>=-di THEN

fl:=0

ELSE

fl:=1

ENDIF

ELSE

fl:=1

ENDIF

ELSE

IF v>vt THEN

IF i>=-di AND i<di THEN

fl:=0

ELSE

fl:=1

ENDIF

ELSE

fl:=1

ENDIF

ENDIF

ENDEXEC

ENDMODEL

A.3. MODEL interruptor controlado por tension del gap

El model del interruptor controlado por tension del gap se disena segun lo expuesto en la

Seccion 2.4.2.

Entradas: Tension en el interruptor (V); corriente a traves del interruptor (A).

Salidas: Estado del interruptor (0 o 1).


MODEL ICV2PART --- Interruptor controlado por tension

DATA Vfo dflt:1150000 --- [V] Tension de encendido DC (500 kV a 10000 kV)


Iarc dflt:0.59

cont dflt:3

INPUT vpos

vneg --- [ v=vpos-vneg ], muestra de tension (sobretension)

i --- [ A ], muestra de corriente

OUTPUT sa

VAR sa, vs, vt, y, vr, v, varc, iabso, a

INIT

sa:=0

a:=0

ENDINIT

EXEC

vr:=Vfo

v:=ABS(vpos-vneg)

iabso:=ABS(i)

vs:=vr max:2e8

vt:=-1*vs min:-2e8

-------------------- Deteccion de cruce por cero y de sobretension para el ICV

varc:=111590*recip(iabso**0.826)

IF v>0 THEN

IF v<vs THEN

IF i<=Iarc AND i>=-Iarc THEN

a:=a+1

IF v<varc AND a>=cont THEN

sa:=0

ELSE

sa:=1

ENDIF

ELSE

sa:=1

a:=0

ENDIF

ELSE

sa:=1

ENDIF

ELSE

IF v>vt THEN

IF i>=-Iarc AND i<Iarc THEN

a:=a+1

A.4 MODEL resistencia gap de aire 55

IF v<varc AND a>=cont THEN

sa:=0

ELSE

sa:=1

ENDIF

ELSE

sa:=1

a:=0

ENDIF

ELSE

sa:=1

ENDIF

ENDIF

ENDEXEC

ENDMODEL

A.4. MODEL resistencia gap de aire

El model de la resistencia del gap de aire se disena segun lo expuesto en la Seccion 2.1.1 y

basado en la Ecuacion 2-11.

Entradas: Corriente a traves la resistencia (A).

Salidas: Valor de la resistencia (Ω).


MODEL RGapBarannik

---------------------- Modelo de la resistencia del canal (gap)

DATA iarc dflt: 0.59 --[A], corriente de extincion de arco

barnk dflt: 0.0017 -- Constante de Barannik (0.7*10^ -3 a 17*10^ -3)

d dflt: 1.9 -- [m] Longitud del Gap

CONST p0 val: 1.29 --[kg/m^ 3] Densidad del aire

r0 val: 0.0006 -- [m] Radio del canal al iniciar la descarga

INPUT igap dflt: sin(t) -- [A], muestra de corriente a traves del gap

VAR i, a, b, c, ingrl bnrk, rbrnk, rgap

OUTPUT rgap -- Resistencia del gap interelectrodico

HISTORY integral(c) dflt: 0

INIT


rgap:=1

ENDINIT

EXEC

i:=ABS(igap)

a:=(i)**recip(3)

c:=(a)**2

----------------------------- Resistencia de gap de Barannik

ingrl bnrk:=integral(c)

rbrnk:=barnk*d*(p0**recip(3))*recip(ingrl bnrk)

IF i>0 AND i<iarc THEN rgap:=100*recip(i)

ELSIF i>=iarc THEN rgap:=rbrnk

ENDIF

rgap:=rgap max: 1e8, min: 0

ENDEXEC

ENDMODEL

A.5. MODEL medidor de potencia y energıa

El model del medidor de potencia y energıa se disena segun lo expuesto en la Seccion 2.5.2.

Este modelo es disenado para medir la energıa en el descargador de lınea, sin embargo, es

posible medir la potencia y energıa de cualquier otro elemento en la simulacion con este

model. El ıcono se presenta en la Figura A-1 .

Figura A-1.: Icono medidor de potencia y energıa.

Entradas: Tension en el elemento (V); corriente a traves del elemento (A).

Salidas: Energıa del elemento (J); potencia del elemento (W).

A.5 MODEL medidor de potencia y energıa 57


MODEL ener --- Medidor de energıa

INPUT vpos

vneg --- [ v=vpos-vneg ], muestra de tension (sobretension)

iabs --- [ A ], muestra de corriente

VAR v, i, energ, pow

OUTPUT energ, pow

HISTORY integral(pow) dflt:0

EXEC

v:=ABS(vpos-vneg)

i:=ABS(iabs)

pow:=v*i

energ:=integral(pow)

ENDEXEC

ENDMODEL

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Estudio mediante modelos de simulaci on de descargadores