Estudos dos Relatórios Pedagógicos – Saresp 2008

Objetivos

Apropriação do Relatório Pedagógico Preparação para o SARESP na escola

Análise das questões 6ª e 8ª séries

.

Grupos de trabalhos para leitura e discussão página 79 - 6ª série página 95 - 8ª série

Socializar

.

* Elaboração

Grupos de trabalhos para elaboração de uma questão que atenda uma das habilidades do nível abaixo do básico

página 74 - 6ª série página 88 - 8ª série

* Fundamentação página 136

.

*

4 equipes socializam 1 item

* Análise e discussão: itens * Análise e discussão: itens exemplo do nível básico da 6ª exemplo do nível básico da 6ª série (pag 82 e 83) e 8ª série série (pag 82 e 83) e 8ª série (pag 98 e 99)(pag 98 e 99)

6ª SÉRIE

BÁSICO 6ª SÉRIE

BÁSICO 6ª SÉRIE

* Análise e discussão: itens * Análise e discussão: itens exemplo do nível Adequado exemplo do nível Adequado da 6ª série (pag 82 e 83- H da 6ª série (pag 82 e 83- H 34,30,17) e 8ª série (pag 98 e 34,30,17) e 8ª série (pag 98 e 99- h 42, 35)99- h 42, 35)

Socialização

8ª série

* Análise e discussão: itens * Análise e discussão: itens exemplo do nível Avançado 6ª exemplo do nível Avançado 6ª série (pag 86 H 1) e 8ª série série (pag 86 H 1) e 8ª série (pag 102 e 103- h 34, e 7(pag 102 e 103- h 34, e 7

Socialização

6ª série

* Análise , discussão e reflexão: * Análise , discussão e reflexão: exercícioexercício6ª série e 6ª série e Pag 105- 8ª série Pag 105- 8ª série

6ª série

Análise e reflexão.

Socializar

Os níveis de proficiência em Matemática

BásicoTema 1Ordena números apresentados na forma

decimal até centésimos, calcula divisões cujo divisor tem dois algarismos, efetua multiplicação com números racionais, representados na forma decimal atécentésimos, relaciona uma fração decimal à sua representação decimal.

Localiza números negativos na reta numérica.

Resolve problemas envolvendo adição de números negativos, com duas operações ou porcentagens (25%, 50% ou 75%), com números na forma decimal atécentésimos.

Identifica a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em uma sequência.

AdequadoTema 1Lê números naturais atéa classe dos bilhões

em representação reduzida com recurso da vírgula. Ordena números na forma decimal atémilésimos ou números inteiros negativos, relaciona a fração 1/2 a 50%. Reconhece a fração equivalente a um número decimal expresso atécentésimos e que, duas frações 1/4 e 25/100 têm a mesma representação decimal.

Calcula a média aritmética de um conjunto de números, o valor de uma potenciação de número inteiro, o valor de uma expressão numérica envolvendo as quatro operações, reconhece e quantifica elementos de uma sequência numérica apresentada por sua lei de formação.

Resolve problemas envolvendo multiplicação de números negativos, divisão cujo divisor éum número decimal expresso atécentésimo, equação ou um sistema de equações do 1º grau. Resolve também problemas aplicando o conceito de média aritmética, a probabilidade representada em porcentagem.

Uma leitura comparativa entre os níveis de 6ª série EF

Uma leitura comparativa entre os níveis de 6ª série EF

BásicoTema 2Reconhece, em objetos do mundo

real, a forma esférica e identifica a planificação de um cilindro e de um octaedro.

Na ampliação de uma figura dada em malha quadriculada reconhece a razão da ampliação.

Reconhece a decomposição de um polígono em triângulos e quadrados, e obtém a área de polígonos por meio de decomposição, em malhas quadriculadas.

Calcula a medida de um ângulo interno de triângulo retângulo ou de triângulo eqüilátero

AdequadoTema 2identifica ângulos suplementares, a

figura obtida pela reflexão de outra, a planificação de uma pirâmide.

Calcula a medida de ângulo interno a triângulo e a quadrilátero em polígono composto por essas formas.

Uma leitura comparativa entre os níveis de 6ª série EF

BásicoTema 3Resolve problema envolvendo

relações entre quilômetro e metro, quilômetro e centímetro, dias e semanas, dias e meses ou cálculo de intervalo de tempo com horas e minutos ou transformações de mililitro em litro.

AdequadoTema 3Calcula a distância real entre

dois pontos do espaço a partir de representação em escala e o perímetro de figura plana em malha quadriculada.

Resolve problema envolvendo a adição de medidas de tempo e suas transformações

Uma leitura comparativa entre os níveis de 8ª série EF Básico

Tema 1Calcula a média aritmética de um conjunto de

números, o valor de uma potenciação de número inteiro, o valor de uma expressão numérica envolvendo as quatro operações.

Reconhece e quantifica elementos de uma sequência numérica apresentada por sua lei de formação.

Resolve sistemas lineares com duas equações e duas incógnitas.

Resolve problemas envolvendo situações expressas por equações com coeficientes racionais, relações de proporcionalidade por meio de funções do primeiro grau.

Identifica uma expressão algébrica que expressa uma regularidade, e a probabilidade de um evento equiprovável com a razão que a expressa.

Utiliza porcentagem para construir argumentos.

AdequadoTema 1Reconhece que a mudança de um algarismo de um

número para uma ordem imediatamente superior significa que seu valor posicional fica multiplicado por 10.

Identifica um número irracional dentre dízimas periódicas, reconhece as diferentes representações de um número racional (fracionária, decimal e percentual) e frações equivalentes,

Identifica e usa regularidade apresentada em padrão geométrico.

Calcula soma de frações com denominadores diferentes, o valor numérico de uma expressão algébrica, a multiplicação e a divisão de potencias de mesma base, valores aproximados de radicais, a adição de polinômios e resolve sistemas lineares (duas equações, duas incógnitas).

Resolve problema envolvendo potenciação, a representação de uma fração em porcentagem, a divisão de números decimais, Utiliza expressões algébricas para representar relações expressas no enunciado de problema.

Expressa as relações de proporcionalidade direta entre grandezas por meio de uma função de 1º grau e analisa um gráfico cartesiano para determinar a proporcionalidade ou não entre grandezas, expressa também a relação entre uma grandeza e o quadrado de outra por meio de uma função de 2º grau.

Resolve equação do 2º grau.

Uma leitura comparativa entre os níveis de 8ª série EF

BásicoTema 2Identifica ângulos suplementares, a

figura obtida pela reflexão de outra, a planificação de uma pirâmide, uma figura plana descrita em linguagem corrente.

Estabelece relação entre a medida da diagonal de um quadrado com seu lado.

Aplica o Teorema de Tales em cálculo da medida de segmento de paralelas cortadas por transversal.

Resolve problemas aplicando a noção de semelhança de triângulos.

AdequadoTema 2identifica triângulos de mesma área, a

semelhança entre figuras planas, ângulos como mudança de direção ou giros, a localização de objeto em mapas, dadas as coordenadas de latitude e longitude de sua posição.

Reconhece um objeto por meio de suas vistas lateral e superior. Identifica as diagonais de um retângulo, e que quadrados, retângulos, losangos e paralelogramos têm em comum o fato de possuírem lados opostos paralelos dois a dois.

Calcula medida de ângulo interno de quadrilátero convexo e resolve problema envolvendo o cálculo da medida de ângulos formados por retas concorrentes,

Utiliza o Teorema de Pitágoras e o Teorema de Tales na resolução de problemas.

Reconhece quando existe simetria em figuras quaisquer, a figura plana trapézio e calcula medidas dos elementos de uma circunferência

Uma leitura comparativa entre os níveis de 8ª série EF

BásicoTema 3Obtém a distância real entre dois

pontos do espaço a partir de representação em escala.

Calcula o perímetro de figura plana em malha quadriculada e área de polígono pela sua decomposição em quadrados e triângulos.

AdequadoTema 3Calcula perímetro e área de figuras

planas com unidades de medida não padronizadas, a área de um retângulo, o volume de um prisma. Calcula a variação do perímetro de um quadrado quando édiminuída a medida de cada um dos lados,

Reconhece que o perímetro de uma figura plana ampliada émultiplicado pela razão utilizada na ampliação.

Faz transformação de unidades de comprimento convencionais (quilometro e metro) e não convencionais a partir de relação fornecida.

Reconhece a relação existente entre a altura atingida por um líquido e a forma do recipiente que o contém.

BásicoTema 4Resolve problemas com dados

apresentados em gráfico de setores e em gráfico de linha.

AdequadoTema 4interpreta dados e resolve

problema envolvendo o cálculo de porcentagens com dados apresentados com intervalos em uma tabela de freqüências.

Interpreta informações a partir de dados apresentados em tabelas ou gráficos de coluna.

Resolve problema envolvendo dados apresentados em histograma.

Uma leitura comparativa entre os níveis de 8ª série EF

* RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS * RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS PAG 129PAG 129

Apresentamos a seguir sugestões aos professores a partir da análise do desempenho dos alunos do ponto de vista dos percentuais de acerto em cada questão.Cabe ressaltar aqui alguns comentários sobre o contato dos alunos com questões como as que são apresentadas nas avaliações institucionais e, em particular, no Saresp. Com exceção talvez dos alunos de 3ª série do Ensino Médio, a grande maioria não tem contato algum com questões do tipo múltipla escolha em suas atividades de Matemática na escola. Não há dúvidas de que ser colocado em uma situação de prova é motivo de tensão para muitos e, se ainda existir o confronto com questões propostas numa forma desconhecida, sem que se tenha experiência anterior, é de se esperar uma interferência negativa no desempenho do aluno. Desse modo, os professores podem incorporar às suas práticas de aula a apresentação de situações problemana forma de questão de múltipla escolha. Ressaltamos que essa forma de apresentação não conflita nem inviabiliza a abordagem de resolução de problemas sugerida na Proposta Curricular de Matemática para o Ensino Fundamental (Ciclo II) e Ensino Médio.

•RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS PAG 129RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS PAG 129

A proposta curricular enfatiza a resolução de problemas como a estratégia didática no processo ensino aprendizagem. É onde ganha importância a problematização, entendida como a formulação e o equacionamento de problemas, a tradução de perguntas formuladas em diferentes contextos em equações a serem resolvidas. Muito além dos problemas estereotipados em que a solução consiste em construir procedimentos para usar os dados e com eles chegar às respostas, os problemas constituem, em cada situação concreta, um poderoso exercício da capacidade de inquirir, de perguntar. Problematizar é explicitar perguntas bem formuladas a respeito de determinado tema. E uma vez formuladas as perguntas, para respondê-las, é necessáriodiscernir o que é relevante e o que não é relevante no caminho para a resposta. A competência na distinção entre a informação essencial e a supérflua para a obtenção da resposta é absolutamente decisiva e deve ser permanentemente desenvolvida. Convém registrar que, na escola, os alunos costumam ser mais induzidos a darem respostas do que a formularem perguntas. Todas as caricaturas da escola – algumas bem grotescas – resumem a atividade do professor à mera formulação de questões a serem respondidas pelos alunos.

O desenvolvimento da inteligência, no entanto, está diretamente relacionado com a capacidade de fazer as perguntas pertinentes relativamente ao tema, as perguntas que realmente nos interessam, do que a fornecer as respostas certas a perguntas oriundas de interesses que não são nossos, ou que não fomos levados a fazermos nossos. (p.27)

•RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS PAG 129PAG 129

RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS PAG 129RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS PAG 129

Reflexão :questões de múltipla escolha e Proposta Curricular- proposição de problemas

A proposta de questões de múltipla escolha aos alunos durante o processo de ensino/aprendizagem em Matemática e o desenvolvimento de raciocínio estratégico para seu enfrentamento.

A postura investigativa nas aulas de Matemática – por parte do professor e por parte do aluno.

6ª série do Ensino Fundamental6ª série do Ensino FundamentalHá necessidade de atenção especial com os alunos em relação às seguintes habilidades:

Resolução de situações-problema de:

* multiplicação com significado de proporcionalidade,envolvendo números com 2 e 3 algarismos;

* subtração de frações com denominadores diferentes;

*cálculo de porcentagem (25% ou 75%);

*multiplicação e adição com números negativos;

*divisão envolvendo a representação decimal de cédulas e moedas;

* expressão algébrica fornecida, identificando as variáveis da expressão com os dados do problema;

*unidades de medida de comprimento não convencionais, expressando a relação entre elas por meio de fração;

* razão entre o comprimento e o diâmetro da circunferência.

Cálculo de multiplicação e divisão com potências de mesma base.

Cálculo do valor de uma incógnita em expressão na forma fracionária.

Há necessidade de ampliar o desenvolvimento das seguintes habilidades:Reconhecimento de que em um número a mudança da posição de um algarismo para uma ordem imediatamente superior significa que seu valor posicional fica multiplicado por 10.

Ordenação de números racionais na forma decimal com representação até milésimos.

Identificação de:* fração correspondente à parte de um todo;* equação do 1º grau que expressa uma situação-problemaque envolve porcentagem;* regularidade de seqüência numérica natural;* representação fracionária de um número com sua representação decimal;* elementos específicos de uma seqüência numérica proposta apenas por sua lei de formação;* planificação do cubo;* um objeto por meio de suas vistas lateral e superior.* Resolução de situações-problema envolvendo:* concepção de múltiplo comum a dois números;* cálculo de intervalo de tempo expresso em horas e minutos;* multiplicação com significado de adição de parcelas iguais, envolvendo números com 2 algarismos;* duas operações – multiplicação e subtração – envolvendo escrita decimal de cédulas e moedas, subtração com significado de comparação, envolvendo a escrita decimal de números até centésimos;* cálculo da medida de ângulos formados por retas concorrentes.

Reconhecimento de:

* formas geométricas: triângulo, losango, pentágono e

hexágono;

* os nomes dos sólidos geométricos – cubo, esfera e

cilindro – relacionados a objetos do mundo real;

* a relação existente entre a altura atingida por um líquido

e a forma do recipiente que o contém.

Cálculo de:

* área de uma figura tendo como unidade de medida uma

superfície montada com triângulos eqüiláteros;

* perímetro e área de figura formada por quadrados;

* medida de ângulo interno de quadrilátero convexo.

Localização de informação em gráfico de linha representado

em plano cartesiano quadriculado.

Comparação de valores apresentados em tabela para tomada de

decisão.

Há necessidade de fixação nas habilidades já bem construídas de:

Leitura de medida de comprimento em régua milimetrada e

identificação do número decimal correspondente, com

representação até décimos.

Localização:* em reta numerada e graduada, número de até 4 algarismos;* posição de objeto no espaço empregando noções de lateralidade.

Resolução de situações- problema de:* adição, com o significado de juntar, envolvendo escrita decimal de cédulas e moedas;* subtração, com o significado de composição de transformações, envolvendo números de 1 algarismo.

Relacionamento de gráfico de coluna a gráfico de setores

correspondente.* Identificação do gráfico de colunas ou de barras correspondentea uma tabela.

8ª série do Ensino Fundamental8ª série do Ensino FundamentalHá necessidade de atenção especial com os alunos em relação às seguintes habilidades:•Localização da posição do número 5 100 em intervalos dados de [0,1].Identificação:•• das coordenadas do ponto de intersecção de duas retas que definem um sistema de equações do 1º grau;•• da representação fracionária de um número decimal (maior que 1 e com uma casa decimal);•• dos termos de (a + b)2 na representação geométrica deste produto notável;•• da expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números (padrões);•• da representação geométrica de um sistema de equações do 1º grau, apresentado na sua forma algébrica;

•• da equação de uma reta apresentada geometricamente em um plano cartesiano;

•• da representação geométrica de (a + b)2.

Realização de cálculos:•• com valores aproximados (até milésimos) de radicais;

•• do valor numérico de polinômios.

•• Resolução de problemas:•• com triângulos semelhantes, dadas as medidas de alguns ângulos e de lados;

•• com sistemas lineares de duas equações com duas incógnitas;

•• de cálculo da medida do lado de um quadrado no contexto da resolução de uma equação do 2º grau.

Há necessidade de ampliar o desenvolvimento das habilidades porque, apesar de os alunos apresentarem um desempenho médio, devem superar as dificuldades apresentadas nas análises de cada item, em especial naqueles que medem as habilidades de:

Identificar:•• a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos quando ordenam números escritos na forma decimal;•• a medida de um segmento pertencente a um Tangran desenhado em um quadrado de 20 cm de lado, comparando medidas de lados das demais figurasdesenhadas;•• ângulos, como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos na descrição de um trajeto apresentado em um mapa;•• no plano cartesiano, a representação de um triângulo, dadas as coordenadas cartesianas dos seus vértices;•• a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de figuras (padrões);•• um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema;

ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos;•• a localização de objeto em mapas, dadas as coordenadas de latitude e longitude de sua posição;•• as relações entre o raio, o centro e os pontos de uma circunferência;•• as representações decimal e fracionária de um número racional;•• o valor de K em (x + k)2 dado o desenvolvimento de (x + 4)2;•• a semelhança entre figuras planas, a partir da proporcionalidade entre as medidas lineares correspondentes.•• Resolver problemas envolvendo:•• números decimais e divisão entre eles;•• o cálculo do volume de um cilindro;•• números decimais e as operações adição, subtração, multiplicação e divisão;•• o cálculo da medida de cada um de ângulos internos de um polígono regular;•• relações de proporcionalidade direta entre duas grandezas;•• ideias e cálculos básicos de probabilidade;•• relações de proporcionalidade direta entre duasgrandezas por meio de funções do 1º grau;•• o cálculo dos volumes ocupados por livros em uma mochila;•• porcentagem:

o cálculo de área total de uma figura decomposta em triângulos eqüiláteros, dadas as medidas da altura e do lado do triângulo;•• triângulos semelhantes, no cálculo de medidas;•• a determinação da medida da altura de um triângulo retângulo dados a medida da hipotenusa e o valor do seno do ângulo que a hipotenusa faz coma base;•• o princípio multiplicativo, em processos de contagem;•• envolvendo informações apresentadas em um gráfico de linha:•• o cálculo das áreas de um quadrado e de um hexágono regular, dadas as medidas de seus lados;•• o cálculo de porcentagem e identificação da tabela que expressa as informações obtidas;•• o cálculo da altura de um triângulo usando relações métricas dos triângulos retângulos;•• o cálculo do comprimento de uma circunferência;•• o Teorema de Tales com a idéia de proporcionalidade, na determinação de medidas;•• o cálculo de uma dimensão de um retângulo dada a proporção entre suas medidas;•• relações entre metro e centímetro;•• relações de proporcionalidade por meio de funções do 1º grau.

•Reconhecer e quantificar a modificação de medidas do perímetro

em ampliação de um quadrilátero representado em malha

quadriculada.

•Resolver sistemas lineares (duas equações, duas incógnitas).

•Reconhecer as relações e calcular medidas dos elementos de uma

circunferência.

•Realizar operações de soma com polinômios.

•Representar o número π 3,1416 no segmento de reta numerado de ≅

3,1 a 3,2.

•Efetuar cálculos que envolvem potenciação e adição com frações.

•Utilizar a notação científica como forma de representação

adequada para números muito grandes.

•Calcular a área de um retângulo, dados condições sobre o seu

perímetro e medida de um dos lados.

•Expressar matematicamente a descrição por extenso das relações

de proporcionalidade direta entre a distância e o quadrado do

tempo, no contexto de um corpo em queda livre.

•Simplificar o quociente entre duas expressões algébricas usando

fatoração.

•Calcular valores aproximados de radicais.

•Utilizar a notação científica como forma de representação

adequada para números muitos pequenos.

•Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

•Reconhecer e quantificar a modificação da medida do perímetro de

figuras semelhantes desenhadas em malha quadriculada.

•Expressar as relações de proporcionalidade direta entre uma

grandeza e o quadrado de outra por meio de uma função do 2º grau.

Há necessidade de fixação nas habilidades já bem construídas de:

Resolver problemas com dados apresentados em gráfico de coluna e em tabelas.

•Localizar objeto em um croqui, dada a orientação sobre sua posição.

•Resolver sistemas lineares de duas equações com duas incógnitas (métodos da adição e da substituição).

Vamos agir!