膜協サマーセミナー 2012/9/6 1

September 6, 2012膜協サマーセミナー

ETFEフィルムを用いた膜構造の設計

横浜国立大学河端昌也

膜協サマーセミナー 2012/9/6 2

本日の内容

1. ETFEフィルムの特性

2. クッション方式とテンション方式

3. クリープ、応力緩和、応力集中

4. 告示案の概要

5. 近年の動向

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0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400

ひずみ [%]

膜張

力 [

kN/m

]

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8

PTFE膜タテ糸方向

ETFEフィルム厚さ250μm

原点付近の拡大図

A種膜とETFEフィルムの比較（1軸）

ETFEフィルムの引張特性（１軸）

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ETFEフィルムの引張剛性

各種膜材料の物性比較

フィルム（250μm厚）の強度はA種膜の1/5、剛性は1/10程度

なぜ直径10mのエアクッションが可能なのか？

A 種膜 C 種膜 ETFE フィルム 基布（織布補強） ガラス繊維 ポリエステル樹脂等 なし コーティング材 PTFE（フッ素樹脂） PVC（塩化ビニル樹脂）等 ETFE（フッ素樹脂）

等方性／異方性 強い異方性 ほぼ等方性 ほぼ等方性 特徴 高強度、不燃性

耐候性、防汚性 高強度、防炎性 柔軟性、経済性

展延性、防炎性、透明性 耐候性、防汚性

厚さ 0.6～1.0mm 0.6～1.0mm 0.05～0.25mm 引張強さ（1 軸） 100～150kN/m 20～130kN/m 3.5～20kN/m

（70～80N/mm2） 引張剛性（1 軸） 1000～2000kN/m 200～1000kN/m 10～200kN/m

（初期 800、割線 200N/mm2）

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２．クッション方式とテンション方式

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直径 2m、厚さ 100μm

内圧によるエアクッションの延伸

3.5kPa350kgf/㎡

2kPa200kgf/㎡

0.7kPa70kgf/㎡

加圧前平面

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0

1

2

3

4

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Rise ratio ⊿Z/L

Pre

ssur

e [ｋ

Pa]

0

1

2

3

4

0% 3% 5% 8% 10% 13% 15%

Nominal Strain

Pre

ssur

e [ｋ

Pa]

繰返し加圧

2軸（１：１）延伸A 延伸なしB 6.7% 延伸C 11% 延伸

実質的な降伏点0.7kPa2.0kPa3.0kPa

A

B

C

A

B

C

ライズ比

内圧

内圧

ひずみ

内圧によるエアクッションの変形、ひずみ

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⑥ライズは5%増加するが構造的には問題なし。

0

500

1000

1500

2000

2500

0 50 100 150 200 250 300 350

ライズ [mm]

内圧

[P

a]

internal pressure p

diameter L

rise h

AIR

粘弾性変形

粘塑

性変

形

粘弾

性変

形（除

荷）

粘弾

性変

形

エアクッションの挙動④最大負荷

⑤常時内圧（負荷後）

②常時内圧（負荷前）

①無ひずみ時（平面）

③第１降伏点

⑦延伸後の実質的な降伏点

直径 2m、厚さ 100μm直径 5m、厚さ250μmでも同様

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フィルムの分子構造

絡み合い状態

延伸の効用

延伸

配向された鎖状高分子⇒ 結晶化⇒ 強度UP

フィルム断面図

未延伸部分の鎖状高分子

フィルムの延伸

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テンション方式／延伸によるHP曲面の形成

疑似HP曲面の解析

（弾塑性解析）

曲面

平面

0.503MPa20≦σ

0.5045MPa14≦σ＜20

0.45800MPa0≦σ＜14

ポアソン比1次剛性応力域MPa

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0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500 600

X - Coordinate [mm]

Z -

Coord

inat

e [

mm

]

Z-Co(理論値)

Z-Co(解析値)

疑似HP曲面の形状

ライズ比 h/L=25%

疑似HPの解析は、HP理論解とほぼ一致

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1

MN

MX

X YZ

[PROJECT] HP_MODEL CHECK, SHELL181, T_0.2mm, INELASTIC, [UNIT] MPA

13.487314.6487

15.8116.9714

18.132819.2942

20.455621.6169

22.778323.9397

JUL 21 201211:52:22

NODAL SOLUTION

STEP=1SUB =17TIME=1SEQV (AVG)DMX =500SMN =13.4873SMX =23.9397

疑似HP曲面の応力分布

第1降伏点 第2降伏点

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延伸による曲面形成（アーチ突上げ方式）

２連アーチによる平面フィルムの突上げ

平面形状 3m× 3mフィルムの厚さ 200μm弾塑性解析

ライズ比 h/L=10%

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1

MN

MX

X Y

Z

[PROJECT] CASE01_PARA. ARCH_Z UPLIFT, SHELL181, T_0.05mm, INELASTIC, [UNIT] MPA

5.550857.50525

9.4596511.414

13.368415.3228

17.277219.2317

21.186123.1405

JUL 20 201218:53:15

NODAL SOLUTION

STEP=1SUB =15TIME=1SEQV (AVG)DMX =90.9SMN =5.55085SMX =23.1405

延伸後の応力分布（アーチ突上げ方式）

第1降伏点 第2降伏点

場所により応力が異なる⇒応力緩和により平準化

降伏による支障は何か？⇒皺、勾配確保

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0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

工学ひずみ [%]

公称

応力

[M

Pa]

第１降伏点 延伸後の実質的な降伏点

テンション方式の挙動

第２降伏点応力緩和

緩和後の安定状態（緩和前応力の約50%）粘

弾性

変形

粘塑性変形

粘弾

性変

形

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３．クリープ、応力緩和、応力集中

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引張速度と１次降伏点（１軸引張）

ひずみ速度 [%/min]

第1降

伏点

の応

力[M

Pa]

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荷重一定

クリープ試験

0

3

6

9

12

15

0 10 20 30 40 50 60 70

t[時間]

ひず

み[%

]

15MPa

12MPa

9MPa

6MPa

3MPa

0

1

2

3

0 150 300 450 600 750

ｔ[時間]

ひず

み[%

]

72時間クリープ（23℃）

1ヶ月間クリープ（23℃）6MPa

実線（実験）、○（解析）

フィルムのクリープ（１軸引張）

6MPaを超えるとクリープが顕著で、停留しにくい。

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024

68

101214

161820

0 10 20 30 40 50 60 70

Elapsed time [minutes]

Str

ess

[MP

a]

0.5% 1% 1.5% 2%3% 4% 5%

フィルムの応力緩和（１軸引張）

ひずみ一定

応力緩和試験

高応力ほど応力緩和が大きい

膜協サマーセミナー 2012/9/6 22

Ｐ（一定）

Rσ σR

h

L（一定）

σ=PR/2t

※ t：フィルム厚

等張力の球面における膜応力

長期クリープの検討（１軸引張）

一般化マクスウェルモデル

P

P

1η 2ηnη

nτ2τ1τ

nE1E 2EeE

P

P

P

P

1η 2ηnη

nτ2τ1τ

nE1E 2EeE

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内圧150Ｐａによるパネルの長期クリープ

・常温23℃、球面・フィルム厚200μm・初期ライズはスパンの1/10・内圧は常時150Paで一定・スパン５種類で検討

検討条件

フィルムクッションの内圧によるクリープ

0.10

0.15

0.20

0.001 0.01 0.1 1 10 100

年

ライ

ズ比

h/L

2.0e4 4.0e4 6.0e4 8.0e4 1.0e5スパン/厚さ（L/t） ：

0

2

4

6

8

0.001 0.01 0.1 1 10 100

年

応力

[M

Pa]

2.0e4 4.0e4 6.0e4 8.0e4 1.0e5スパン/厚さ（ L/t） ：

（L=4m）（L=8m）（L=12m）（L=16m）（L=20m）

設計時の初期応力を６ＭＰａ以上

にすることは望ましくない。

長期クリープによるエアクッションの状態変化

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フィルムの進行性ポンディング

応力が6MPaを超えると、進行性ポンディングを生じる

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進行性ポンディング対策

勾配を確保する

支持部材を設ける

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テンションタイプの張力測定

横浜国立大学建築棟屋上キャノピー

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テンションタイプの張力測定

協力／太陽工業（株）、名古屋大学大森研究室

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0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 100 200 300 400 500 600 700

Elapsed time [days]

Tensi

le S

tress

[M

pa]

A-X A-Y

B-X B-Y

C-X C-Y

White Panel

経年後の張力（白色フィルム）

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40%

45%

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

0 100 200 300 400 500 600 700

Elapsed time [days]

Str

ess

ratio

2nd

/1st

or

3rd/

1st

X-White

Y-White

X-UVC

Y-UVC

経年後の張力保持率

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応力集中（１軸引張）

引裂防止のためのコーナー処理⇒Rはどれだけ必要か？

A種膜 フィルム

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切欠き試験片の1軸引張実験

■試験条件

寸法： 30×30mm×200μm

引張速度：10％/min

■目的

切欠き形状と応力集中の関係、亀裂発生時ひずみの検討

膜協サマーセミナー 2012/9/6 32

切欠き試験片の形状変化

0

5

10

15

20

25

30

35

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

公称

応力

[Mpa] 

ひずみ度[％] 

[3]-2.5

[1]-1

[1]-3

[1]-5

[3]-5

[1]-1 [1]-3 [1]-5

[3]-2.5[3]-5

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切欠き形状と亀裂発生始点ひずみ

＜円形＞ R1~2.5mm⇒100%、R5mm⇒160%＜直線、三角、四角＞ 3～10%で亀裂発生

膜協サマーセミナー 2012/9/6 34

４．告示案の概要

告示案／分類

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告示案／許容応力度（膜材、定着部）の考え方

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５．近年の動向

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ユニット化

Eden Project, UK 2001

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ファスナーの小型化

膜協サマーセミナー 2012/9/6 40

ファサード化

http://blog.goo.ne.jp/shukango/e/aa837f619bdd678125c8c95faba74c91 より引用

Beijing National Aquatics Centre, China 2008

膜協サマーセミナー 2012/9/6 41

都市化

New Street ETFE foil courtyard roof,London

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シングルレイヤー化

Training Center for Mountain Rescue Service, Germany 2006