ETUDE DU COMPORTEMENT DYNAMIQUE DU SYSTEME

TETE-COU LORS DE L ' APPLICATION DE FORCES SINUSOlDALES

DE FAIBLE AMPLITUDE CHEZ L ' ENFANT AGE DE

9 A I I ANS f

J . P . VERRIEST . ONSER. Laboratoire des chocs , LYON-FRANCE

I - INTRODUCT ION

La protection des enfants occupant une automobile est confiee genera­lement a des systemes constitue s par des s ieges et des ceintures adaptes aux caracteristique s dimensionnel l es des enfants (ROGERS et S ILVER , 1 968 ; SIEGEL

et AL , 1 969) . Il est d ifficile de j uger de l ' e fficac i te de tels systemes car on ne connai t ni les niveaux de tolerance , ni les caracteri stique s du compor­tement dynamique du corps chez l ' enfant . Quant aux const antes biomecaniques de s segments corporels , telles que masse ou moments d ' inertie par exemple , tout aussi indispensables a l ' el aboration de sys teme s de protection e fficaces , elles n ' ont j amais ete mesurees . Seule la position du centre de gravi te du corps a ete precisee (PALMER , 1 944 ; SWEARINGEN et YOUNG , 1 965) .

Il importe donc de chercher a connaitre le comportement des divers chainons corporels et , parmi tous les segments du corps , le systeme tete-cou presente un interet tout particulier car c ' e s t un chainon vulnerable . Cette vulnerab i l i te est accrue chez l ' enfant , car l ' ossification du crane e t des vertebres est en cours , les muscles e t les ligaments responsables du maintien de la tete sont encore peu puissants et enfin, la mas se relative de la tete par rapport au reste du corps e s t importante . On a donc essaye de decrire le comportement dynamique du sys teme tete-cou chez l ' enfan t .

Pour pouvoi r comparer ce comportement a celui de l ' adulte , i l sem­blait indispensable de se placer dans les memes cond i t i ons experimentales sachant , bien entendu , qu ' on ne peut faire sub i r a des -enfants des chocs violents comme pour les experiences de EWING ( 1 972 ) , par exemple . La methode d ' e tude qui a ete re tenue e s t celle qui a ete appliquee par BERTHOZ ( 1 970) chez l ' adulte .

216

Travail effectue au Laboratoire de Physiologie du Travail du CNAM - PARIS , Dir . Pro f . A . WISNER ; que M. M. BERTHOZ et VIVIANI soient remercies pour leur aide substantielle dans l ' elaboration d e ce travai l .

E l le consiste ä evaluer , pour d i fferentes frequences , la fonction d e t rans fert du systeme responsable du maintien de la tete . L ' entree e s t consti tuee par la force sinusoidale appliquee au sonnnet de la tete le deplacement resultant de l ' application de cette force represente la sortie . Les resultats obtenus chez l ' adulte ont conduit ä cho i s i r , pour representer le systeme tete-cou , un modele ä deux degres de liberte regi par un systeme d ' e­quations differentielles du second ordre ä parametres variables . (VIVIANI et BERTHOZ , 1 974) .

Cette methode a donc ete reprise e t adaptee en fonction des caracte­ristiques particulieres des suj e t s . Les meme s experiences ont ete realisees e t , comme pour l ' adulte , elles ont ete repetees sur un systeme anatomiquement plus simp l e , ä t i t re de re ference . Il s ' agi t du systeme b ras/avant-bras , qui ne comporte q u ' un seul degre de libert e . Par ailleurs , cette experimentation a ete comp letee par une mesure de la force i some trique maximale developpee par les muscles responsab les du maintien de la tete et de ceux controlant la posi­tion de l ' avant-bras .

L ' experience demandant une parti cipation active d e la part des su­j e t s , i l a semble preferable de choisir de s enfants ages de 9 ä I I ans, suffisannnent ages pour cooperer e f ficacament , e t encore assez j e une s pour pre­senter des differences anatomiques marquee s avec l ' adulte .

2 - MATERIEL ET METHODES

2 . 1 Dispos i t i f experimental

2 . 1 . 1 Application de forces variables (cf . Fig . 1 )

Les suj e t s sont assis sur un s i ege reglabe et sont fermement maintenus par un harnais d ' epaules . Lorsque l ' avant-bras e s t mob i l i se , l ' epau­le e s t fixee par une butee .

La force variable qui tend ä faire flechir la tete ou l ' avant­b ras est appliquee au moyen d ' une t ige de poussee re liee ä la tete par un casque de sangles ou au poignet par une sangle simple (Largeur 50 nnn) . La force e s t produite ä partir du couple delivre par un coupleur electromagneti­que entratne par un moteur synchrone e t connnande par un generateur de fonctions Pour les experiences p re sentees ici , cette force se compose d ' une variation sinusoidale de .:!:_ 5 N , superposee ä un niveau constant de 1 0 N .

Le deplacement (X) est mesure au moyen d 'un potentiometre et affiche sur l ' ecran d ' un oscilloscope cathodique place face au sujet qui conna1 t ainsi , ä chaque instant , la posi tion de sa tete ou de son avant-bras . Un anneau dynamomet rique intercale entre le coupleur et la tete donne la valeur de la force appl iquee (F) .

217

218

F

X Fig.

GENERATEUR DE FONCTIONS

X

GENERATEUR DE FONCTIONS

Dispo s i t i f experimental pour l ' application

de forces s inusoidales sur la tete (en haut) sur 1 ' avant-.bras (en bas)

(cf . explications dans le texte) .

2 . 1 . 2 Mesure de la force maximale

Afin de pouvoir comparer les resultats entre enfants et adul tes , l a technique utilisee e s t celle qui a ete appliquee ä l ' adulte no tamment par MERTZ et PATRICK ( 1 967) et par FOUST et AL . ( 1 97 3 ) pour la tete , et par MOREHOUSE ( 1 959) , JORGENSEN et BANKOV ( 1 965) pour l ' avant-bras . Les suj ets exer�aient leur force contre un dynamome tre au moyen d ' une sangle entourant soit la tete , au niveau de l ' echancrure superieure du pavillon de l ' oreille , soit le poigne t , au niveau de l ' articulation carpo-radiale .

2 . 2 Trai tement des donnees

Les donnee s recue i l lies sont dirigees vers un analyseur de FOURNIER H. P . type 5452 qui e ffectue le trai tement automatique des donnees . La fonc­t ion de transfert e s t donnee par le rapport entre le spec tre croise de l ' en­tree e t de la sortie et l ' auto spectre de l ' entree .

Pour chaque frequence , la fonction de transfert est calculee sur 40 echantil lons et moyennee . Chaque echantil lon se compose de 256 points de mesure pour chacune des deux variables X et F . La frequence d ' echantil lon­nage a toujours ete cho i s i e , dans les l imi tes imposees par les performances de l ' analyseur utilise , de fa�on ä ce que chaque echantil lon contienne l e plus p e t i t nombre de periodes entieres du signal , afin d ' assurer la mei lleure precision possib l e . La fonction de transfert e s t representee par deux diagram­mes donnant , en fonction de la frequence , l ' un l e gain G ( w ) ou rapport d ' amp l itude entre X et F , exprime en DB ( 1 ) , l ' autre , la valeur du dephasage � (�) exprime en degre s .

2 . 3 Pro tocole

Camp te tenu d e l ' endurance physique et de la mo tivation des suj e t s , l a duree des examens devait re ster courte e t par consequent , le nombre des frequences pour lesquelles on a calcule la fonction de transfert a du etre res treint ä environ une quinzaine comprises entre 1 et 20 Hz . Au total , chacun des six suj ets a s ub i , ä quelques j ours d ' intervalle , deux examens , un pour la tete , un pour l ' avant-bras , de deux heures environ . Une seance supple­mentaire a ete consacree aux mesures anthropometriques et ä l ' evaluation de la force maximale .

Quand la force sinusoidale etait app liquee , sur la tete ou sur l ' a­vant-bras , i l e tait demande aux Suj ets de maintenir le mieux possible leur tete ou leur avant-bras , suivant le cas , dans la posi tion initiale . Comme i l a ete d i t , les suj e t s pouvaient controler leur performance .

Lors de la mesure de la force maximale , les suj ets etaient invi tes ä exercer progressivement la force la plus grande possible et ä la maintenir pendant une ä deux secondes . Etant donnee la relative variabilite affectant la valeur de la force maximale ( IKAi . et STEINHAU S , 1 96 1 ) 8 enfants supplemen­taires ont subi cette epreuve de fa�on ä obtenir une valeur moyenne sur un echantillon p lus etendu . Par ailleurs , 6 adultes ont subi , ä titre de controle , la meme epreuve , dans des conditions identiques .

21 9

Les di fferentes mesures anthropometriques se rapportant aux suj e t s ont ete faites se lon les indications de TWIESSELMANN ( 1 969) . On t rouvera en annexe ces mesures .

3 - RESULTATS

3 . 1 Force maximale

Les resultats complets par suj ets sont reportes en annexe . La moyenne des performances a ete calculee pour les enfants et pour les adultes ( c f . tableau 1 ) . Pour les trois si tuations testee s , il apparait que la force de l ' enfant e s t un peu superieure au tiers de celle de l ' adulte . Pour la tet e , le rapport entre flexion e t extension est sensib lement du meme ordre chez l ' enfant et chez l ' adulte .

flexion flexion extens . rapport av-bras tete tete flex/ext

enfants& 1 2 ' 1 6 , 8 1 3 , 2 5 1 %

enfant s � 1 2 , 6 5 , 6 1 2 , 8 44%

adul tesd' 33 , 9 1 7 , 6 35 , 6 49% rapport 3 6% 3 9% 37% enf/ad .

Tableau 1

Force maximale des muscles du cou et du bras (en Kgf) Valeurs moyennes calculees pour 6 adultes males , 6 f i l l e s

et 6 gar�ons ( chaque suj et a effec tue 4 epreuves)

Ces resultats sont en accord avec les chiffres de F ISHER e t BIRREN ( 1 94 7 ) qui montrent que l a force d e l ' enfant e s t comprise entre 20 e t 4 0 % d e celle d e l ' adulte (muscles du <l o s et d u bras) e t ceux d e CULLUMBINE et AL . ( 1 950) qui donnent une proportion de 44 % pour une epreuve de levage de poids . La difference entre flexion et extension , pour la tete se retrouve dans les resultats de MERTZ et PATRICK ( force flexion = 45 % extension) e t ceux d e MAROTZKY ( fl exion = 50 % extension pour l e s suj ets males e t 46 % pour les suj ets feme l les) qui concernent l ' adulte .

3 . 2 Appl ication de forces s.inusoidales

L ' observation directe des suj e t s au cours de l ' experience montre que l ' amp litude du deplacement , tant pour la tete que pour l ' avant-b ras , varie

220

en fonction de l a frequence . Cette ampli tude est p lus importante pour les frequences basses ( 1 a 3 Hz environ) que pour les frequences e levees . Tandis que ie· spectre de l ' entree ne presente qu ' une seule composante harmonique , le spectre de la sortie (X) comporte une composante lineaire de meme frequence que l ' entree et des composantes non lineaires regroupees vers les basses frequences . Les fonctions de trans fer t qui seront examinees se rapportent uni­quement a l a composante lineaire .

3 . 2 . 1 . Description des fonctions de transfert

Pour chacun des deux systemes , tete-cou et avant-bras , les cour­bes seront comparees a celles obtenues chez l ' adulte .

3 . 2 . 1 . 1 Systeme tete-cou

Courbe de gain (cf . fig . 2 haut) . Le gain croit a partir de sa valeur initiale , environ - 25 dB a 1 Hz . ( 1 ) . Puis i l decroit assez rapidement a partir de 3 Hz , avec une pente d ' environ 1 0 dB/octave . Puis vers 8 Hz , i l croit a nouveau pour atteindre un autre pic a 1 0 Hz . Apres ce pic , le gain decroit avec une pente d ' environ 6 dB/octave .

Courbe de phase ( c f . fig . 2 bas) . Le dephasage est toujours negatif ; autrement dit , le dep lacement e s t toujours en retard sur la force . Entre 1 e t 5 Hz , le dephasage croit : de - 20 degres en moyenne a 1 Hz , i l passe a l a quadrature pour 2 , 5 Hz , ce qui correspond approximativement au premier pic de resonnance de la courbe de gain ; puis i l atteint environ - 1 55 degres pour 5 Hz . Ensuite la courbe monte , repasse a - 90 degres pour 9 Hz et forme un nouveau pic a 1 0 Hz . La pente lors du p remier passage a la quadrature est de - 90 degres par octave .

Com�araison avec l ' adulte (cf . fig . 2 - droite) . L ' a l lure generale des courbes obtenues chez 1'enfant e s t , a p remiere vue , semb lable a celle des courbes de l ' adulte . Cependant , les frequences de resonance , tant pour le premier sommet que pour le second sont d i f ferentes : 2 , 5 Hz chez l ' enfant contre 3 a 4 Hz chez l ' adulte , pour le premier sommet , e t 8 Hz contre 1 0 Hz pour le deuxieme somme t . Les pentes de s courbes de gain sont aussi legerement differentes : 1 0 dB par octave pour l ' enfant contre 1 2 dB environ pour l ' adulte entre le premier et le second sommet .

( 1 ) - 25 dB corre spond a un deplacement de 1 , 6 cm pour une force de 5 N .

221

222

Galin(dB) •

•r

��-·- � - 30

- 40

1 1 2

\ \�, \\

, , , , , , , , , , , • Frequence , , , , , , , , , , , , • Frequence Phase (dlv!s) or

4 6 a 10 14 20 (Hz) 4 6 a '° 14 20 (Hz)

t\" �· ,.� -90 ·� -90

-1ao --_.____..__.......,,. ............... ...,....,.� Frequence -1ao ---__. ..................................................... Frequence 1 2 4 6 a 10 14 20 (Hz) 1 2 4 6 a 10 14 20 (Hz)

Fig 2

Fonct ion de trans fert du systeme tete-cou .

En haut , courbe s de Gain ; en bas , courbes de Phase en fonc t ion

de la f requence .

A dro i t e , resultats pour trois adul tes (d ' apres V I V IAN I et BERTHOZ ,

1 9 7 4 ) ; A gauche , resultats pour trois enfants .

3 . 2 . 1 . 2 Sys teme avant-bras

Courbe de Gain (cf . fig . 3 haut) . L ' allure generale est sensiblement di fferente de celle des precedentes ( tete-cou) . A 1 Hz , la valeur du gain est p lus petite ( environ - 30 dB) alors que le somme t de la courbe se situe autour de - 23 dB. Le sonunet de resonance e s t donc plus marque que precedennnent . La decroissance est ensuite reguliere et i l n ' y a pas , dans la bande de frequences considere e , de deuxieme resonance .

Courbe de phase (cf . fig . 3 bas) . L ' accroissement du de­phasage qui e s t faible j usqu ' a 3 Hz devient ensuite tres rapide e t , a la quadrature , a environ 4 Hz , la pente e s t de - 280 degres/octave . Le maximum de dephasage , tres arrond i , se situe a 8 Hz . La courbe repasse ensuite a -- 90 degres pour 1 5- 1 6 Hz .

C omparaison avec l ' adulte (cf . fig. 3 droite) . Le pic de resonance e s t beaucoup plus marque que chez l ' adulte e t la frequence corres­pondante e s t legerement superieure ( 0 , 5 Hz) . Cette derniere difference , toute­fois , e s t p robablement peu significative , etant donne la variab i l i te inter­individue lle . Quant au deplacement , a 1 Hz , i l est deux fois p lus important chez l ' enfant ( ecart = 3 dB) . Enfin, l a pente du dephasage , a la quadrature , est nettement p lus raide chez l ' enfant .

3 . 2 . 2 Analyse e t interpretation de s fonctions de transfert

Il a ete choisi precedenunent pour l ' adult e (VIVIANI et BERTHOZ , 1 974) de representer les sys temes avant-bras /bras et tete/cou par des modeles du second ordre a parametre s variables et a 1 et 2 degres de liber­te respect ivement . Les di fferences entre les dive rses courbes experimentales seront donc interpre tees comme des differences de raideur , masse et vi scosite entre enfant e t adul te . Cependant , etant donne que ces parame tres varient en fonction de la frequenc e , on ne donnera que de s ordres de grandeur pour cha­que parametre . La comparaison sera etablie pour trois caracteristiques essentielles de s courbes experimentales .

. frequence de resonance Elle depend d i rectement de la valeur du rapport raideur/iner­

tie (K/I) e t , dans une moindre mesure , de la valeur de l ' amortissement . Pour la tete , l ' ecart de 0 , 5 Hz , soit une variation de l ' ordre de 1 5 % de la frequence de resonance par rapport a l ' adulte , represente une diminution de p re s de 25 % de la valeur du rapport K / I . Pour l ' avant-bras , les frequences de resonance sont du meme ordre , le rapport K/I garde donc la meme valeur .

ampl i tude du deplacement Pour les syst emes consideres 1c1 , l a me sure de la deflection

statique n ' a aucun sens . En effe t , comme i l est demande au suj e t de maintenir une posi tion , celle-ci demeure constante quel que soit le niveau statique de la force app liquee . Cependant , on peut avoir un indice de la difference de raideur entre suj ets en comparant la valeur du gain aux basses frequences ( a 1 Hz p . ex . ) quand l' influ.ence de la masse est encore faible . Pour la tete,

223

224

Gain(dB)

-40

i: 1 1 1 2 4

1 1 1 • 1 1 1 1 1 1 • F requence 6 8 10 14 20 (Hz)

Gain(dB)

-30 ·-

-40

2 4 6 8 10 14 20 Frequence (Hz) f61ase ( degres) Phase ( degres)

�� o .-

- 90

-180 1

\ �

� / -90

��o;-.J t: ....... Frequence -100 Frequence 2 4 6 8 10 14 20 (Hz) 1 2 4 6 8 10 14 20 (Hz)

F i g 3

Fonct ion de tran s f e r t du sys teme bras -avant-bras .

En haut , courbe s de Gain ; en bas , courbes de Phase en fonc t ion

de l a frequence .

A dro i t e , resul t a t s pour un adulte ( d ' ap r e s VIVIANI e t BERTHOZ ,

1 97 4 ) ; A gauche , resultats pour trois enfant s .

on constate que le niveau e s t sensiblement constant pour tous les suj et s , enfants ou adul tes . La raideur est donc l a meme dans ces di fferents cas . C ' est d ire , connai ssant la valeur du rapport K/I dans chacun des cas , que le moment d ' inertie de la tete de l ' enfant doit etre inferieur de 25 % environ par rapport ä l ' adul te . Pour l ' avant-bras , ä 1 Hz , le gain chez l ' enfant est supe­rieur de 3 d B , c ' e s t -a-dire deux fois plus grand . La raideur e s t donc egale ä la moitie de celle de l ' adulte . Le rapport K/I etant le meme , le moment d ' inertie doit donc valoir, environ la moi t i e de celui de l ' adulte .

. ampl i tude du &ain et decroissance de la phase ä la resonance Ces deux caracteris t ique s sont liees essentiellement a la

valeur de l ' amortissemen t . Un faible amortis sement determine un pic de reso­nance de grande ampl i t ude et une pente de phase tres raide . C ' e s t ce qu ' i l apparait chez l ' enfan t , pour l ' avant-bras . L ' amortissement doit etre 3 a 4 foi s plus faible chez l ' enfant si on se refere aux courbes typiques d ' un systeme du second ordre ( 1 ) . Pour la tete , la pente de la phase e s t legerement plus faib le chez l ' enfan t . Cette d ifference n ' e s t cependant pas confirmee par l ' observation des courbes de gai n . L ' amortis sement doit donc , dans ce cas , e tre peu different de celui de l ' adul te .

En resume : i l ressort de l ' analyse des fonctions de t ransfert que le sys teme tete-cou de l ' enfant possede un moment d ' inertie inferieur d ' en viron 25 % par rapport ä l ' adulte , l a raideur ainsi que l ' amortissement etant sensiblement du meme ordre que chez l ' adulte . Pour le systeme avant-bras , le moment d ' inertie ainsi que la raideur ont des valeurs environ egales ä la moi tie de celles correspondant ä l ' adulte . L ' amortissement par contre , e s t t rois ä quatre f o i s p lus faible chez l ' enfant .

Comme ces parametres n ' ont j amais ete mesures chez l ' enfant auparavant , on ne peut confronter ces resultats avec d ' autres . On peut toutefo i s , en ce qui concerne l ' inertie des segment s , tenter une comparaison avec les resul tats obtenus par extrapo lation ä partir des me sures anthropo­metriques .

3 . 2 . 3 Comparaison avec les resultats des mesure s anthropome-triques

On peut en e ffet , evaluer indirectement les differences de mas se e t de moment d ' inertie liees ä la croissance , ä partir des mesures anthropometrique s . Si on admet que la fo·rme propre de chaque segment est acquise des l ' age de 5 ou 6 ans , l ' accroissement de volume est mesure par le cube de l ' accroissement l ineaire des dimensions du segment . Si on admet egalement que l a densite reste l a meme , on peut alors evaluer la variation de mas s e . Quant au moment d ' ine rtie , son calcul fait intervenir , outre la masse , le rayon de giration e leve au carre . Le moment d ' inertie variera donc comme l ' accro i s sement lineaire eleve ä la puissance 5 .

( 1 ) voir , par exemple , "Theorie ·et calcul des asservissements " p . 1 27 e t 1 28 ; d e GILLE S , DECAULNE e t PELLEGRIN .

225

La forme propre des segments peu t , en e f fe t , etre considere� conune quasiment acquise des l ' age de six ans (TXIESSELMANN , 1 969) . Pour l a t e t e , la relation entre longueur e t largeur ainsi que l a relation entre lon­gueur e t hauteur (FEREMBACH, 1 963) gardent une valeur sensib lement constante au cours de la croissance ( c f . f i g . 4) .

226

largeur (cm)

15,0

14.5

14.0

13.5

• c:! 0 9

r „, __ _._ __ -""---""------------.• longueur(crtj � e rn largeur / longueur 17 1

Fig. 4

Relation entre l a largeur e t la longueur de la tete .

Comparaison entre les resultats concernant les enfants

((!)moyenne 1 2 suj ets) et les adultes (@) moyenne 6 suj e ts)

et les resultats de TWIESSELMANN (• o) .

D ' apres les mesures e f fectuees sur les suj e t s de l ' experience , les dimensions de la tete , a l ' age de dix ans , sont egales a un peu plus de 93 % de leur va­leur a l ' age adulte ( c f . tableau 2) ; ce qui e s t en accord avec les resul tats de TAKKUNEN ( 1 962) . Dans ce cas , le volume doit etre egal a environ 80 % de ce qu ' i l e s t chez l ' adulte . En ce qui concerne la densite i l semble que les di fferences entre enfants et adultes soient tres faibles pour le corps entier de l ' ordre de 3 a 4 % (PARIZKOVA , 1 96 1 ; FORSYTH et SINNING , 1 973 ; KATCH et McARDLE , 1 973) . Cette difference peut etre consideree cornme negligeable dans le cas present e t l a variation de masse peut etre assimilee a l a variation de volume . La masse de l a tete de l ' enfant doit clone etre egale a 80 % de celle de la tete de l ' adulte . Quant au moment d ' ine r t ie , sa valeur doi t etre legere­ment superieure a 70 % de celle correspondant a l ' adulte .

longueur largeur rapport long/larg .

enfants 1 8 , 09 1 4 , 78 0 , 8 1

adultes 1 9 , 40 1 5 ' 7 1 0 , 8 1 rapport 93 , 2% 9 4 , 1 % enf/ad .

Tableau 2

comparaison des deux principales dimensions de la tete chez l ' enfant ( 1 3 suj et s , 1 0- 1 1 ans)

et chez l ' adulte ( 6 suj e t s , 26-34 ans)

Pour l ' avant-bras , la croissance e s t aussi sensiblement la merne pour le diarnetre et la longueur ( c f . tableau 3 ) . L ' accroissement des dimensions d ' apres les mesures e ffectuees sur les suj et s , e s t de l ' ordre de 1 ,3 entre l ' enfant de dix ans et l ' adul te . Le volume e s t clone multiplie par 2 , 2 . La masse et le mornent d ' inertie egalent donc respectivernent 45 % et 30 % de leur valeur chez l ' adulte .

enfants

adultes rapport ad/enf .

1 2 3 longueur circonf . circonf . rapport

Av . bras+rnain coude poignet 1 /2

3 6 , 2 7 1 9 , 94 1 3 ' 1 1 1 ' 82

4 6 , 93 2 6 , 30 1 6 , 06 1 ' 79

1 ' 2 9 1 ' 32 1 ' 22

Tableau 3

Cornparaison des principales dimensions de l ' avant-bras chez l ' enfant et l ' adul te

(memes suj ets que precedemment)

rapport 2/3

1 ' 52

1 ' 63

227

En prenant comme reference les valeurs moyennes de masse e t de moment d ' inertie mesurees chez l ' adul te par di fferents auteurs , on obtient pour l ' enfant les valeurs portees dans le tableau 4 .

adultes enfants WALKER tete 1 973 masse 6001 80%= 4800

DEMPSTER +

1 95 5 cou inertie 0 , 1 45 7 2%= 0 , 1 04

CNOCKAERT av-b 1 970 masse 1 550 45%= 7 00

DEMPSTER +

1 95 5 main inertie 0 , 0589 30%= 0 , 0 1 7 5

Tableau 4

Valeurs de masse (en g . ) et de moment d ' inertie (en m�Kg) de l ' ensemble tete-cou et de l ' avant-bras chez l ' enfant ,

obtenues par calcul (v. explications dans le texte)

Les valeurs d ' inertie calculees a partir des mesures anthropo­metriques confirment les resultats issus de l ' analyse des fonctions de transfert , pour le systeme tete-cou. Par rapport au moment d ' inertie du syste­me tete-cou de l ' adulte , on obtient pour l ' enfant des valeurs egales respecti­vement a 72 % e t 75 % par les deux methodes . Par contre , pour l ' avant-bras , il apparait une di fference assez importante : 30 % contre 50 % environ .

4 - DISCUSSION

L ' examen des fonctions de transfert a permis de met t re en evidence une certaine simi li tude de comportement , du point de vue dynamique , des sys teme s tete-cou de l ' adulte e t d e l ' enfant . En e ffe t , l e s principales caracteristi­ques des courbes experimentales de l ' adul te , dont l ' analyse a conduit a choi­sir une representation par un systeme du second ordre a deux degres de liberte et a parametres variables , ont ete retrouvees chez l ' enfant . Les ecarts releve s , re lativement peu importants par rapport aux variations inter­individue l le s , decoulent en fait de proprietes biomecaniques bien di fferentes . C ' est dire que la methode uti lisee reste peu sensible campte tenu du pas de variation de la frequence d ' excitation ( 0 , 5 Hz au minimum) . En fai t , pour un meme suj e t , les resultat s , en particulier la valeur de la phase , sont repro­ductibles avec une grande precision . Mai s , en rafson j us tement de la largeur du pas de variation , il e s t pratiquement impossib le d ' exciter le systeme a la frequence de resonance . Cel le-ci est donc evaluee par interpolation ; ce qui cons titue evidemment une source d ' erreur non negligeable surtout en ce qui

228

concerne la valeur maximale du gain . On pourrait obtenir une mei l leure reso lu­t ion en frequence en uti l i sant la reponse impul sione l l e mais cette methode presente des risques non negligeables pour l ' enfant ; c ' est pourquoi elle n ' a pas ete app liquee .

D ' autre par t , en effectuant une analyse mathematique etendue a la totali te de chaque courbe on devrait pouvoi r determiner avec p recision las variations de chaque parametre en fonction de la frequence . Notannnent , en tenant compte du deuxieme pic de re sonance pour le systeme tete-cou, on pourrait met t re en evidence la repartition fonctionnel l e de la mas se entre la tete e t le cou.

L ' es timation de l ' ine rtie a partir des mesures anthropometriques semb l e adequate pour le systeme tete-cou puisqu ' e l l e permet de recouper les resultats des fonctions de tran s fert . Par contre , pour l ' avant-bras , cette e s t imation doit etre faussee en raison des trop grandes simp l ifications con­cernant la forme e t la repartition de la masse .

Pour l a raideur , on pouvait s ' attendre a ce que sa valeur soit la meme que chez l ' adulte . En effe t , le meme niveau de force a ete applique dans les deux cas ; or , on sait que la raideur d ' un muscle e s t fonction de la force qu ' i l exerce ( c f . BRESSLER , 1 97 4 ; GOUBEL et AL. , 1 97 1 ) . C ' est e f fectivement ce qui se passe pour les muscles du cou . Mai s , dans l a mesure ou la position d ' un segment e s t controlee par deux groupes musculaires antagonis tes , la raideur a l ' articulation varie selon le degre de co-contraction des flechis seurs et des extenseurs . En e f fe t , la force musculaire qui s ' oppose a la force exte­rieure represente la difference entre les forces exercees par chacun des grou­pes . Autrement dit , pour une meme force exterieure , la force de chaque muscle peut etre tres di fferente . Par consequent , pour une meme force exterieure , la raideur peut e t re tres differente . Alors , on peut penser que la difference de raideur constatee pour l ' avant-bras soit liee a ce phenomene . 11 est possi­ble que , contrairement a l ' adulte qui contracte simultanement flechi s s eurs e t extenseurs , pour equi librer la force exterieure au cours d e l ' experience , l ' enfant ne se serve que du seul groupe des extenseurs . Cette hypothese pourrai t e t re veri fiee en controlant l ' activite myoelectrique au cours de l ' experience . L ' eventualite d ' une origine purement mecanique doit etre ecartee a priori car cette di fference n ' apparait pas pour les muscles du cou .

En c e qui concerne la visco s i te , la premiere explication qui vient a l ' esprit e s t que pour une masse musculaire moins important e , les frottements doivent e tre redui t s . Seulemen t , comme pour la raideur , on peut difficile­ment admettre que la viscosite soit differente pour les muscles du cou e t ceux du bras . Ce phenomene ne semble pas pouvoir etre explique pour l ' instan t .

CONCLUSIONS

Le comportement dynamique des deux systemes corporels de l ' enfant concerne par cette e tude , suit donc les memes lois que chez l ' adulte lorsque des forces de faible ampl i tude sont appliquees . C ' es t dire que , au cours du developpement , i l y a une certaine adap tation des systemes responsables du maintien qui compense la variation des proprietes inertielles des segments .

229

Cependant , la force musculaire reste bien inferieure a celle de l ' adulte e t , quand le corps sera brutalement decelere , comme dans le cas d ' une retention par ceinture au cours d ' un acciden t , la musculature ne pourra equilibre r les forces d ' inertie , proportione llement beaucoup plus importantes que chez l ' a­dul t e , mi ses en j eu au niveau de la tete . L ' influence que peut avoi r la musculature sur l a dynamique , en j ouant le role d ' ab so rbeur d ' energie (ARMSTRONG et AL . , 1 968 ; MARTIN , 7ERRIEST et VIVIANI , a paraitre) sera donc tres re s treinte et on doit s ' attendre a ce que les butees osseuses et l iga­mentaires qui limit�nt les mouvements supportent de s efforts tres importants . Sachant que ces s tructure s , chez l ' enfant , sont moins resi stantes que chez l ' adulte (BURDI e t AL . , 1 969) , le risque de fracture , de luxation e t , par consequen t , de l�siun du systeme nerveux est accru . Il importe donc de limiter au maximum les efforts auxquels sera soumis l a liai son tete-thorax , c ' es t a dire de ne pas im� oser des decelerations trop brutales de la tete par un blocage severe du thorax .

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232

ANNEXE 2

FORCE MAXIMALE

Av . Bras Tete flexion flexion extens

1

R . E . 7 , 5 20 , 5 1 9 , 5 T . E . 6 , 5 1 8 1 5 , 5 P . F . 1 1 1 1 4 1 2

enfants w. 'R . 6 7 1 2 , 5

d L . Y . 5 , 5 9 , 5 1 1 ' 5 c . I . 4 , 5 1 2 ' 5 5 c . c . 7 , 5 1 8 , 5 1 0 , 5 R . R . 6 8 1 0

T . B . 7 1 9 1 8 , 5 L . V . 6 , 5 9 1 2 , 5

enfants C . N . 3 , 5 1 0 8 , 5 T . N . 6 , 5 1 5 1 3 , 5

� L . D . 4 , 5 1 1 1 0 , 5 A . S . 7 ; 5 1 0 1 2 , 5

B . R . 2 2 , 5 45 3 1 C .A . 9 3 6 , 5 24 , 5

adul tes G . J . 1 8 , 5 3 0 , 5 35 , 5 G . G . 20 4 2 , 5 4 2 , 5

0 V . J . 1 8 3 1 , 5 3 6 , 5 H . C . 1 7 , 5 2 7 , 5 3 3 , 5

Tab leau 6

Force maximale isometrique exercee par les suj et s

Valeur moyenne pour 4 essais successifs

(Force expr.imee en kgf . ) .

ANONYME ( 1 973)

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