NATALIA LATINIEVALUACIÓN N° 4

CÁLCULOS YRACIONALES

¿ QUE SON LOS CÁLCULOS?

El cálculo es, fundamentalmente, un conjunto de procedimientos, y su ejecución está unida a los instrumentos que se utilicen para su realización. Por eso, podemos hablar de cálculo mental, de cálculo con lápiz y papel, de cálculo con ábaco, de cálculo con calculadora

El cálculo no debe presentarse en forma aislada, sino como parte de un problema para resolver. Además debemos reflexionar sobre el, analizando cómo y porqué funciona, posibilitando construir el sentido del conocimiento.

TIPOS DE CALCULO

MENTALESCRITOCON CALCULADORA

Se hace con la cabeza; es globalizador, toma el

número como una totalidad que se puede descomponer aditiva o multiplicativamente

busca sustituir o alterar los datos iniciales para trabajar con otros más cómodos o más fáciles de calcular, usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva;

requiere ciertas habilidades: conteos, descomposiciones, redistribuciones;

son particulares, ya que los procedimientos dependen de los distintos números involucrados;

sirve para anticipar el resultado.

 

CALCULO ESCRITOPermite conservar los resultados,permite obtener reglas –algoritmos– estrechamente ligadas a la representación gráfico-simbólica,;la existencia de reglas permite ejecutarlos automáticamente; es abreviado, es analítico, los números se consideran rotos, las cifras se operan separadamentela comprensión del algoritmo depende de la comprensión de las reglas del sistema de numeración posicional decimal;es general, es decir que cada algoritmo funciona igual con todos los números.

CALCULO CON CALCULADORALa calculadora es la que efectúa el procedimiento;el usuario introduce los elementos necesarios para operar,ahorra los esfuerzos que conlleva el cálculo escrito,es ajena a los errores de pulsación, factor que no debemos olvidar, pues su aparición al usar las calculadoras es frecuente y reiterada;permite resolver problemas en los cuales los datos surgen de la realidad y pueden ser complejos.

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DEBEMOS CONSTRUIR EL SENTIDO DEL

CALCULO

Producir procedimientos originales de cálculo, implica:elegir con qué números operar;elegir la operación;desarrollar un procedimiento original; llegar a un resultado;reconocer si un resultado es aproximado o exacto;controlar el resultado.Analizar los procedimientos implica reflexionar sobre:cómo se pensaron los números;qué operaciones se usaron;qué “reglas” se usaron;la economía de pasos empleados;cuáles son los errores y cómo remediarlos.

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LA ENSEÑANZA DEL CALCULO

Se deberían trabajar ambos cálculos paralelamente: el cálculo mental, como soporte del cálculo escrito, y el cálculo escrito, como una manera de ir desarrollando distintas estrategias de cálculo mental con números

cada vez más grandes.Habría que proponer situaciones para que los alumnos sugirieran diferentes procedimientos para resolver cada cálculo, lo que nos llevará a realizar cálculos parciales

mentalmente, conservar los pasos por escrito, e ir anticipando el resultado para prevenir errores.

Graciela Chemello.

“HAY QUE DEVOLVER LA RESPONSABILIDAD DE QUE EL ALUMNO CONTROLE EL RESULTADO”

ALBERTO CRHISTIN

RACIONALESHaga clic en el icono para agregar una imagen Los racionales tienen cinco

personalidades (o subconstructos) básicas; siendo

éstas: parte-todo, cociente, razón,

medida y operador.

En las matemáticas, las fracciones son consideradas el modelo general

de los números racionales (a/b, donde a y b son números enteros), y como

tales están estrechamente vinculadas a: los porcentajes, los números

decimales, las razones y las tasas .Se destaca la importancia de que los

educandos identifiquen a una fracción del tipo “3/4” como una sola entidad que, al igual que un número como

“5”, ocupa “un lugar único (o representa una longitud única) en la

recta numérica.

La investigación en educación matemática ha reconocido a las

fracciones como un concepto central en el desarrollo del pensamiento

proporcional.

DISTINTAS REPRESENTACIONES

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PARTES DE UN TODO

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FRACCIONES EQUIVALENTESUna primera idea a consolidar es que:“si el numerador y el denominador de una fracción resultan de multiplicar numerador y denominadorde otra por un mismo número natural, ambas fracciones son equivalentes, representan elmismo número racional”. Un enunciado “completo” de la condición de equivalenciaentre dos fracciones podría pasar por el hecho de que ambas, simplificadas, coincidan.

OPERACIONES CON FRACCIONES

Es claro que nuestra enseñanza del cálculo, del álgebra, de la probabilidad y estadística, ha de transcurrir en el futuro por otros senderos distintos de los que hoy seguimos. Habrá que poner el acento en la comprensión e interpretación de lo que se está haciendo, pero será superflua la energía dedicada a adquirir agilidad en las rutinas que la máquina realiza con mucha mayor rapidez y seguridad. El progreso de la inteligencia humana consiste en ir convirtiendo en rutinarias aquellas operaciones que en un principio han representado un verdadero desafío para nuestra mente y, si es posible, entregar la realización de tales rutinas a nuestras máquinas. Con ello podemos liberar lo mejor de nuestra capacidad mental a la resolución de los problemas que todavía son demasiado profundos para las herramientas de que disponemos. No temamos que tales problemas vayan escaseando. Miguel de Guzmán.